Sőreg Ádám. A nyári hónapok átlaghőmérsékletének alakulása Közép-Magyarországon 1755-2010

Sőreg Ádám A nyári hónapok átlaghőmérsékletének alakulása Közép-Magyarországon 1755-2010 Házi dolgozat Gazdaság- és társadalomstatisztika 1. ábra: A nyár átlaghőmérséklete Budapesten Celsius fokban, eredeti adatok alapján, az eltérő észlelési időpontok korrekcióját követően 25 24 23 1834 22 21 20 19 18 1913

Bevezetés A fenti tantárgy követelményrendszerének részét képező házi dolgozatom az elmúlt két év során általam összegyűjtött és feldolgozott éghajlati adatsorokon alapul. Magyarország területéről 1755-től, az első 2-3 évtizedben még hiányosan állnak rendelkezésre hőmérsékleti feljegyzések. Összesen 34 mérőállomás adatai ismertek számomra, a megfigyelések első éve minden helyszín esetében eltérő a 19. századig visszatekintő mérési sorok száma 20 felett van. Az itt elemzett idősor 1780 és 1946 közötti része megegyezik a 20. század első felében napvilágra került budapesti megfigyelések sorozatával, kibővülve az 1755-79 közötti, valamint legutóbbi néhány évtizedes időszak mérési eredményeivel. Jelen statisztikai elemzés a nyári hónapokból származó adatok leíró statisztikai, kereszt-korrelációs és idősoros vizsgálatát foglalja magában. A hosszú éghajlati adatsorokban jelentős számban előforduló strukturális törések, ún. inhomogenitások tudatában a trendbecslések eredményeit célszerű fenntartásokkal kezelni. A mérési körülmények, módszerek és mérőeszközök többszöri változása, valamint az állomások áthelyezése miatt az elmúlt idők folyamán bekövetkezett éghajlati változások adatokból kivehető irányát és nagyságát részben vagy egészben elfedik a méréstechnikai okora visszvezethető különbségek. Az ilyen inhomogenitások egy része törésszerű megjelenést mutat (pl. áthelyezés), míg a Budapest terjeszkedésével erősödő városi hősziget melegítő hatása csak évtizedek alatt, fokozatosan jelentkezik. A nem éghajlatváltozási eredetű tendenciák kiszűrése részben, az alkalmazott eljárás hibáját figyelembevéve az azonos időszakból származó adatsorok összevetésével, különbségsorok képezésével lehetséges. Jelen elemzés kizárólag az inhomogenitásokkal kevésbé terhelt nyári hónapok vizsgálatára koncentrál a budapesi mérőhelyeken tapasztalható városi hőszigethatás ugyanis a téli, fűtési szezonban lényegesen erősebben jelentkezik, mint nyáron. A város területén napjainkban tapasztalható hőmérsékleti viszonyok különösen január-februárban melegebbek a 200-250 évvel ezelőttieknél, amikor még Pest-Buda együttes népessége az 50.000 főt is alig érte el. Az elemzés elvégzése előtt a kérdéses adatok részleges korrekciójára van lehetőség, a rendelkezésre álló dokumentációk alapján az eltérő mérési időpontokban végzett észlelések eredményeit egységesíthetőek. Az állomás költöztetéséből adódó töréspontok kiszűréséhez több adatsor együttes vizsgálata lenne szükséges. Az eltérő mérőeszközök és árnyékolók alkalmazásából adódó hibák számszerűsítésétől jelen esetben szintén el kell tekinteni. Adatok forrása A magyarországi meteorológiai mérések kezdetére vonatkozó, általam gyakran hangoztatott 1755. évi dátum inkább szimbolikus, mintsem gyakorlati jellegű. A Nagyszombati Csillagvizsgáló matematikai tornyának átadásával ebben az évben vehették kezdetüket az ország történetében először rendszeres meteorológiai megfigyelések, amelyek mögött a kor egyik kiemelkedő természettudósa, Weiss Ferenc jezsuita szerzetes és egyetemi tanár állt (Bartha, 2006). Az idők folyamán sajnos a nagyszombati észlelési ívek eredeti példányai nyomtalanul eltűntek, csupán az 1763. és 1766. évek Réaumur fokban feljegyzett napi adatai, valamint az 1755-61 közötti időszak töredékes havi adatai kerültek elő (Weiss, 1759-70. és Weiss 1763, 1766). A hiányzó információk a hőmérsékleti anomáliák területi korrelációjának felhasználásával válnak pótolhatóvá. 1767 és 1780 között Bécs és Kremsmünster csillagvizsgálóiból származnak megbízható észlelési sorok, emellett számos közép-európai helyszínről kerültek elő 18. század

közepi meteorológiai adatok mint például Prága, Berlin vagy Bázel (Balling et al. 1998, Peterson és Vose 1997). Az 500km körüli légvonalban vett távolság ellenére az e helyszínekre vonatkozó havi és éves középhőmérsékleti anomáliák korrelációja a budapestivel meghaladja a 85 százalékot. Budán, a mai várpalota kupolájának helyén található csillagásztoronyban 1780-ban kezdődtek rendszeres meteorológiai megfigyelések, miután 1779-ben a régi nagyszombati egyetemet a fővárosba költöztették. Budapesten a mérések immáron 231 éve különböző helyszíneken ugyan, de folyamatosan zajlanak. A 2. ábra öt helyszínt hasonlít össze korabeli metszetek, majd fényképek alapján. 2. ábra: A meteorológiai állomás elhelyezkedése Budapesten Buda és Pest látképe 1782-ben, a Schoffer testvérek metszetén a kép jobb felső sarkában látható a várpalota csillagásztornya, ahol 1780 és 1817 között folytak meteorológiai megfigyelések Gellérthegy, Csillagászati Obszervatórium (1818-1848 közötti mérések helyszíne) 1865-1889: Toldy Ferenc Gimnázium új épülete a Várhegy oldalában Országos Meteorológiai Szolgálat észlelőkertje a Kitaibel Pál utcában, 1930-as évek Marczell György Obszervatórium, Budapest- Pestszentlőrinc (2008-as látkép)

Réthly (1947) Budapest éghajlata című művében az 1780 és 1946 közötti időszak havi középhőmérsékleteit egyöntetűvé téve, helyi idő szerinti 7-14-21 órás észlelési időpontokra vetítve közli. A hőmérséklet jellegzetes napi járással rendelkezik: minimuma szinte minden esetben a kora reggeli órákban áll be, a maximum pedig a legmagasabb napállás után kb. 2-3 órával jelentkezik. A szélsőértékeket óránkénti megfigyeléseken alapuló adatpontokkal összekötve juthatunk hozzá a hőmérséklet áltagos napi menetét ábrázoló görbéhez, amely alapján könnyen belátható, hogy azonos alapadatokból eltérő észlelési időpontokat használva eltérő éghajlati átlagértékek határozhatóak meg. A legutóbbi évtizedek adatai megtalálhatóak az Országos Meteorológiai Szolgálat által 1989-ig kiadott évkönyvekben, valamint 1998-ig az időjárási havijelentésekben. 1975 óta az Egyesült Államokban fenntartott Global Summary of the Day (GSOD) adatbázisból digitális formában is elérhetőek napi és havi bontású adatok. A havi középértékek 1780-tól egészen 1958-ig 7-14-21 órás észlelési időpontokban lettek kiszámítva, 1959-60-ban napi négy észlelés alapján (1-7-13-19h), 1961-64 között pedig a napi minimum és maximumhőmérsékletek átlagát használták. 1965-től 3 óránkénti, majd 1997-től óránkénti észlelésekből valódi 24 órás középhőmérséleteket számítottak. 32 hazai automata meteorológiai állomás 2000 és 2009 közötti óránkénti adatai alapján meghatározásra került a régi észlelési időpontokon alapuló havi középértékek átszámításának módja, valamint a kapott korrekciós értékek standard hibája (1. táblázat). 1. táblázat: Az eltérő észlelési időpontokon alapuló havi középhőmérsékleti értékek átszámítása ÉSZL. ÓRÁK IDŐSZAK KORREKCIÓK ( C) STANDARD HIBA ( C) jún. júl. aug. jún. júl. aug. 7-14-21h 1780-1958 -0,6-0,5-0,3 0,158 0,147 0,132 1-7-13-19h 1959-60 -0,2-0,1 0,0 0,116 0,112 0,114 minmax/2 1961-64 -0,1-0,1-0,2 0,252 0,246 0,263 Fontos megjegyezni, hogy az 1780 és 1958 közötti időszakban is folyamatosan változott az adatrögzítés időpontja. Réthly (1947) a fenti időszakra elvégezte a megfigyelési sor teljeskörű homogenizációját, ennek részleteitről és módszertanáról sajnos nincs információ. A budapesti hosszú adatsor eredeti formája több mint tíz forrásban közölt töredékek és az ezekhez tartozó leírások alapján állítható csak össze (2. táblázat). Az 1755-2010 közötti, jelen elemzésben felhasznált idősort az 1775-79, 1780-1946 és 1947-2010 időszak összeillesztése után kapjuk. Az 1780-1946 közötti, teljesen eredetinek tekinthető adatsor felhasználására csak a többi állomás mérési sorával összehasonlítva, a töréspontok javítása mellett nyílna lehetőség, így ebben a házi dolgozatból ettől el kell tekintsek.

2. táblázat: Budapesten végzett meteorológiai megfigyelések fellelhetősége I. Eredeti adatokat változó terjedelemben közlő források Forrás megnevezése Időszak Egyéb információ, megjegyzés Soc. Met. Palatina évkönyvei (1783-1795) 1782-1792 Budán végzett mérések teljes terjedelemben Kmeth (1821) 1811-1820 Havi középértékek táblázatos formában Jankovich (1838) 1826-1835 u.a. Berde (1847) 1782-1792 18. sz. végi időszak havi adatai hiányosak 1806-1813 Havi középértékek, táblázatos formában 1836-1842 u.a. Kreil és Jelinek (1854-1874) 1853-1855 Az osztrák meteorológiai intézet évkönyvei 1864-1870 u.a. Burkhardt (1859-1865) 1856-1863 Havi középértékek Budán Kruspér (1866, 1885) 1841-1848 Napi bontású adatok, teljes terjedelemben 1861-1870 (Légtüneti Észleletek I-II. kötet) OMSZ évkönyvek (1871-1989. évf.) 1871-1989 Napi és havi bontás, évenként változó Réthly (1917) 1780-1781 Kitaibel Pál irathagyatékának feldolgozása Réthly (1970) 1780-1792 Évi átnézetek a 18. század végéről OMSZ időjárási havijelentés (104-128. évf.) 1974-1998 Havi középhőmérsékletek Budapesten GSOD (2010) 1975- Folyamatosan archivált napi adatok II. Feldolgozott, egységessé tett adatsorok Budapestről Forrás megnevezése Időszak Egyéb információ, megjegyzés Réthly (1947) 1780-1946 Egyöntetűvé tett adatsor (7-14-21h) Kakas (1967) 1780-1960 Réthly (1947) adatsorának bővítése (+14 év) OMSZ (2007-2010) 1901-2000 Napi adatok, észlelési órák korrigálva

Leíró statisztikai elemzés és korrelációanalízis 1755 és 2010 között június, július, augusztus hónapokra egyaránt 256 elemből álló számhalmaz áll rendelkezésre. Intervallumskálán mért, diszkrét adatokról van szó, ingadozásuk tekintetében normális eloszlás feltételezhető. Az összes havi középérték +16.1 és +27.0 C közé esik, az osztályközök megállapítása minden egyes hónap esetében azonos módon történt, a fenti 11 fokos tartomány felosztásával (3. táblázat). 3. táblázat: Osztályközök megállapítása Budapest 1755-2010 közötti nyári átlaghőmérsékleteire Osztályköz ( c) Átlagérték Elemszám (N=256) Relatív gyakoriság (%) jún. júl. aug. NYÁR jún. júl. aug. NYÁR - 17,0 16,5 7 0 0 0 2,73 0,00 0,00 0,00 17,1-18,0 17,5 25 2 4 0 9,77 0,78 1,56 0,00 18,1-19,0 18,5 64 3 19 9 25,00 1,17 7,42 3,52 19,1-20,0 19,5 61 33 47 59 23,83 12,89 18,36 23,05 20,1-21,0 20,5 51 55 64 95 19,92 21,48 25,00 37,11 21,1-22,0 21,5 36 75 59 64 14,06 29,30 23,05 25,00 22,1-23,0 22,5 8 50 45 24 3,13 19,53 17,58 9,38 23,1-24,0 23,5 4 26 13 5 1,56 10,16 5,08 1,95 24,1-25,0 24,5 0 10 3 0 0,00 3,91 1,17 0,00 25,1-26,0 25,5 0 1 1 0 0,00 0,39 0,39 0,00 26,1-26,5 0 1 1 0 0,00 0,39 0,39 0,00 Az egyes hónapok relatív gyakorisági értékei között enyhe különbségek figyelhetőek meg. A június általánosságban véve hűvösebb a júliusnál és az augusztusnál, ez megmutatkozik abban, hogy a nyár első hónapjának középhőmérséklete 12.5%-os valószínűséggel 18 c alatt maradhat, július-augusztus esetében ennek valószínűsége egy nagyságrenddel alacsonyabb, 0.8-1.6%. A 23 fok feletti középhőmérséklet júniusi gyakorisága (1.5%) pedig tízszer kisebb, mint júliusban (14.9%). Várható érték, módusz, medián Az egyes nyári hónapok középhőmérsékletének 1755-2010 közötti várható értékei a következők: június +19.7 c, július +21.6 c, augusztus +21.0 c a nyár egészére vonatkozóan +20.7 c. Az osztályközös becsléssel kapott értékek minden esetben kevéssel elmaradnak az összes adat felhasználásával számított számtani középtől, ennek oka az eloszlásfüggvény enyhe ferdesége.

Az excel beépített függvénye az osztályközös becsléssel kapott medián között jelentős eltérés nem mutatkozott, az egyes hónapok esetében általában 0.1 c-kal haladja meg a számtani átlagokat. Az excel automata móduszbecslése a nyári középértékek kivételével minden esetben hibás, ugyanis az adatsorok többmóduszúak. Osztályközös becsléssel számított móduszok (jún-aug.): 19.0, 21.5, 20.9, illetve a 20.7 a nyári átlagok esetében. Szórás, variancia, terjedelem A 3 nyári hónap esetében kapott korrigált tapasztalati szórás közel azonos, értéke 1.44-1.49 c. Mivel a nyár egymást követő hónapjai közötti kereszt-korreláció értéke nagyon alacsony, ebből adódóan az évszakos középhőmérséklet szórása lényegesen kisebb, mindössze 1.02 c. A közel egyforma szóródási mutatók ellenére terjedelemben jelentős különbségek lépnek fel az egyes hónapok között. Szélsőséges kilengésekre legkevésbé hajlamos nyári hónap a június, középhőmérsékleteinek 256 éves terjedelme 7.7 c (szélsőértékei +16.3 és 24.0 c). Júliusi középhőmérséklet terén a legkisebb érték +17.1 c 1758-ban, a legmagasabb +26.1 c 1834-ben. A teljes terjedelem június és július-augusztus közötti különbsége néhány kiugró szélsőértékek következménye, az interkvartilis (Q3-Q1) terjedelemmutatók ugyanis a teljes terjedelemmel ellenkező különbségeket mutatnak. A július havi 1.9 c-os IQT tekinthető a legalacsonyabbnak, miközben a szélsőértékek különbsége ebben a hónapban maximális. Csúcsossági és ferdeségi mutatók A csúcsossági mutatók azt mutatják meg, hogy egy gyakorisági eloszlás görbéjének csúcsa mennyivel van magasabban, vagy éppen alacsonyabban egy egymóduszú normális eloszlás görbéjétől. Az első alkalmazható csúcsossági mutató azon a megállapításon alapszik, hogy minél csúcsosabb az eloszlásfüggvény, annál kisebb a különbség a vizsgált kvartilisek illetve decilisek között. Normális eloszlás esetén K értéke 0.263.: (1) K = (Q Q ) 2(D D ) A K-érték minden hónap esetében a fenti szám közelében mozog, csúcsosság szempontjából jelentős eltérés nem mutatkozik. A másik mutató abból indul ki, hogy normális eloszlás esetében (2) (x x ) n σ 3 = 0. Az egyenlet bal oldalán szereplő törtkifejezés (normális eloszlás 4. centrális momentuma) 3- tól való eltéréséből következtethetünk az eloszlás csúcsosságára vagy lapítottságára. A júniusi középhőmérsékleti adatokra kapott mutató negatív értéke -0.299, ami enyhén lapított

eloszlásról tanúskodik. Az augusztusi havi közepek esetében csúcsosságot tapasztalhatunk (0.256). A Pearson-féle ferdeségi mutatószám az átlag és a medián különbségét vizsgálja a szórás arányában értéke általában -3 és +3 közötti: (3) P = 3(x Me) σ E mutató értékének nullától való eltérése az összes hónap esetében jelentéktelen, +/- 0.12. Minden egyes hónap adataira kiszámításra került a medián és a szélső decilisek nagyságrendi viszonyát vizsgáló mérőszám is, ennek képlete: (4) F, = (D9 Me) (Me D1) (D9 Me) + (Me D1). d = [ 1; 1 ] A medián és a szélső decilisek közötti eltérés nagyságrendjét mérő mutató értékei is kivétel nélkül nullához közel esnek. A fentiek alapján kijelenthető, hogy a nyári hónapok átlaghőmérsékletének alakulása Magyarországon torzítatlan normális eloszlást követ, sem csúcsosság, sem pedig ferdeség területén nem tapasztalható említésre méltó eltérés. A leíró statisztikai vizsgálat során kapott értékeket öszegzi a 4. táblázat. 4. táblázat: A leíró statisztikai vizsgálat során kapott eredmények Mutató Június Július Augusztus NYÁR Várható érték 19,67 21,56 21,00 20,74 Várh. ért.(osztályközös) 19,61 21,51 20,95 20,70 Medián (excel) 19,7 21,5 21,0 20,7 Medián (becsléssel) 19,7 21,6 21,1 20,7 Módusz (excel) 19,9 22,0 21,4 20,7 Módusz (becsléssel) 19,0 21,5 20,9 20,6 Tapasztalati szórás 1,453 1,436 1,490 1,015 Korrigált t. szórás 1,456 1,439 1,493 1,017 Variancia 2,119 2,069 2,229 1,034 Csúcsosság: K-mutató 0,263 0,257 0,292 0,286 Csúcsosság: centr.mom. -0,299 0,096 0,256-0,055 Pearson-ferdeség -0,061 0,126-0,004 0,127 Ferdeség: decilis/medián 0,039 0,027 0,000 0,091 Teljes terjedelem 7,7 9,0 8,8 5,6 IQT (Q3-Q1) 2,0 1,9 2,1 1,5 Minimum 16,3 17,1 17,7 18,3 Maximum 24 26,1 26,5 23,8 Összeg 5035,6 5519,4 5375,5 5310,2 Elemszám 256 256 256 256

Korreláció az egymást követő hónapok hőmérséklete között Korrelációs együtthatók: június-július 0.24, július-augusztus 0.29, június-augusztus 0.14. Egyedül a júliusi és augusztusi középhőmérséklet közötti korreláció haladja meg a 25%-os szintet. Idősoros elemzés A klímaváltozás kérdése napjainkban közszájon forgó téma, ennek ellenére meglepően kevés információ került nyilvánosságra a múltban Magyarországon bekövetkezett éghajlati ingadozásokról. Az elmúlt évek során ugyan több elemzés is napvilágott látott az országos átlaghőmérséklet változásáról, ezek azonban kivétel nélkül az 1901 utáni időszakra koncentráltak ld. bővebben Szentimrey és Szalai (2001), Domonkos és Tar (2003). Tették mindezt annak ellenére, hogy az 1850-es évek végére szinte az egész ország területét lefedő, 7-8 állomásból álló mérőhálózat épült ki, megelőzve az Országos Meteorológiai Szolgálat jogelődjének 1870. évi alapítását. Az 1755-1850 közötti időszakból önálló kezdeményezésből, tudományos lelkesedésből végzett megfigyelések állnak rendelkezésre. Sajnálatos módon több korábbi kutatás gyakorlatilag lineáris trendfüggőségben szenved. A magyarországi átlaghőmérséklet hosszú távú változásainak egyetlen trendvonallal történő kifejezése önmagában több okból sem tekinthető megfelelőnek: egyrészt az éghajlatot alakító folyamatok kellően összetettek ahhoz, hogy lineáris változások ne fordulhassanak elő. Másrészről az egyetlen trendvonallal történő kifejezést az adatsorok mögött lévő, már említett bizonytalansági tényezők is korlátozzák. Ezek figyelembe vétele egy jelen elemzésnél komolyabb vizsgálat során intervallumbecslés alkalmazásával lenne kivitelezhető. A hosszú távú tendenciák elemzéséhez kitűnő lehetőséget nyújtanak a súlyozott mozgóátlagok, melyek célja a trendkomponens kiszűrése és megjelenítése erős szezonalitást, vagy véletlen rövidtávú ingadozást (zajt) tartalmazó idősorok esetében. Jelen elemzés a Henderson-féle súlyozást alkalmazza, amelynek különböző elemszámú változatai léteznek, 5, 11 és 23 adatpontot tartalmazó mozgóátlag is számítható. A megfelelő változat kiválasztása során a zaj és a trendmeredekség arányát (I/C mutató) vizsáljuk. A nyári hónapok és az évszakos középhőmérséklet tekintetében ennek értéke 3.5-nél nagyobb, így a 23 adatpontból álló súlyozás a megfelelő ld. bővebben Henderson (1916), és Australian Bureau of Statistics (2003). Az 1. ábrán látható a nyár középhőmérsékletének alakulása az 1755. évtől napjainkig. A 256 évet felölelő időszakra illesztett lineáris trend meredeksége nullához közeli, az 1901-2010 időszakban azonban statisztikailag szignifikáns, 0.8 C-os hőmérséklet-emelkedést tapasztalhatunk. A nyár hőmérsékleti viszonyainak több évtizedes változékonyságát leginkább a mozgóátlagolás segítségével fejezhetjük ki. A 23 éves átlagérték ingadozása a vizsgált időszakban eléri a 2.5 C-ot. Alacsony nyári hőmérsékletek jellemezték az 1810-es évtizedet, a 20. század első két évtizedét, valamint az 1970-es, 80-as éveket. Az évszakos középhőmérséklet maximumai az 1790-es évekre, az 1860 körüli időszakra, az 1930-as, 40-es évtizedre, valamint napjainkra esnek. Az adott korokban éppen jellemző melegedési vagy lehűlési tendencia kezdőés végpontjai alapján összesen 7 egymástól jól elkülönülő időszakot azonosíthatunk (3. ábra).

3. ábra: Havi középhőmérsékletek alakulása a nyári hónapokban (1755-2010) és az évszakos átlaghőmérséklet változásai alapján egymástól elkülöníthető időszakok C 26 JÚNIUS 1755-1794 1795-1816 1817-1860 1861-1914 1915-1950 1951-1975 1976-2010 24 22 20 18 16 C JÚLIUS 26 24 22 20 18 16 C AUGUSZTUS 26 24 22 20 18 16

Az 1755-94 közöti négy évtizedre a nyári átlaghőmérsékletek folyamatos emelkedése volt jellemző, melyet egy gyors lehűlés követett. A 1810-es években beállt hőmérsékleti mélypontot követően a 19. század közepéig stagnálás figyelhető meg. Az 1860-as években kezdődött lehűlés egészen a 20. század elejéig tartott, melyet a század közepéig tartó melegedés követett. Az 1950 körüli csúcspont után 25 éven át egyre hűvösebbé vált a nyár, ez megmutatkozik abban is, hogy a mai 40-50 éves korosztály fiatalkorában egyáltalán nem fordultak elő 35-40 c közötti napi maximumhőmérsékletek. A napjainkat jellemző meleg időszakban a fenti extrém értékek lényegében megszokottá váltak, ahogyan ez a korábbi magasabb átlaghőmérsékletű periódusokra is jellemző volt. Ennek következtében a középfokú felnőtteket viszonylag könnyű meggyőzni arról, hogy napjaink nyári hőmérsékleti viszonyai természetellenesen magasak, ezzel szemben a 70 évnél idősebbek még emlékeznek a század közepén szintén előforduló hasonló körülményekre. A budapesti adatsor alapján napjaink nyári középhőmérsékletei magasabbak az 1930-50 közötti időszakra jellemző értékeknél, a rendelkezésre álló 34 adatsor többsége szerint azonban minimális a különbség. Az elmúlt 50 évben Budapest-Pestszentlőrinc meteorológiai obszervatóriumának környezetében jelentősen növekedett a beépítettség, ennek következtében a megfigyelt melegedésnek csak egy része klimatikus eredetű, fennmaradó rész a városi hőszigethatás erősödésének következménye. A lehűlési és felmelegedési csúcsok az elmúlt 250 év adatai alapján nyáron kvázi-periodikusan jelentkeztek, átlagosan 70-75 évente lehet megfigyelni lokális minimum- és maximumpontokat. A kilengés mértéke az egyes csúcspontok esetében igen eltérő, a melegedés például az 1795 körüli csúcspontot megelőzően volt a legintenzívebb, míg az 1860 körül bekövetkezett maximumot csak mérsékelt, hosszú időn át tartó hőmérséklet-emelkedés előzte meg. A 4. táblázat az egymástól elkülöníthető időszakokra számított havi és évszakos lineáris trendmeredekségeket foglalja össze. Megfigyelhető, hogy a felmelegedési és lehűlési időszakokban minden egyes nyári hónap adataira illesztett lineáris trend azonos előjelű, a változások egy irányba mutatnak. 4. táblázat: Az ismertetett időszakokra jellemző lineáris trendmeredekségek havi bontásban és évszakos átlagban ( C/évtized), a szignifikáns értékek színezett háttérrel lettek feltüntetve Időszak június július augusztus NYÁR 1755-1794 0,105 0,628 0,433 0,389 1795-1816 -0,330-0,692-1,337-0,786-1817-1860 0,116 0,036 0,062 0,071 1861-1914 -0,214-0,275-0,158-0,215 1915-1950 0,371 0,300 0,508 0,393 1951-1975 -0,555-0,455-0,428-0,479 1976-2010 0,611 0,815 0,789 0,739

Mivel a nyári évszakos középhőmérséklet szórása a havi értékeknél alacsonyabb, ezért ebben az esetben lehet a legnagyobb valószínűséggel szignifikáns változást kimutatni. Az évszakos középhőmérséklet kialakítása szempontjából a július-augusztusi időszakban tapasztalt ingadozád a meghatározóbb, a júniusban tapasztalt változás mértéke az egyező irány ellenére általában elmarad a július-augusztusra jellemző trendmeredekségtől. 4. ábra: A nyári középhőmérséklet és szórásának kapcsolata 30 éves átlagértékek alapján Szórás 30 éves átlaga ( C) 1,4 1,3 1,2 1,1 1,0 0,9 0,8 0,7 0,6 0,5 y = 0,2044x - 3,2909 R² = 0,3222 19,5 20,0 20,5 21,0 21,5 22,0 Nyár középhőmérséklete - 30 éves átlag ( C) További érdekesség, hogy a nyári hónapok középhőmérsékletének, valamint az előbbi adat szórásának 30 éves átlagait vizsgálva 1784 és 2010 között számottevő, pozitív irányultságú korreláció fedezhető fel, az együttható értéke megközelíti a 60 százalékot (4. ábra). Az egyes évek közötti változékonyság melynek legjobb mérőszáma a szórás egyáltalán nem tekinthető állandónak. A vizsgált 256 éves időszak alatt 0.63 és 1.25 c-os értékek is előfordultak, az évenkénti kilengések felerősödése pedig az esetek többségében egybeesett a meleg időszakokkal.

Irodalomjegyzék [1] Australian Bureau of Statistics (2003): Information Paper: A Guide to Interpreting Time Series - Monitoring Trends. Australian Bureau of Statistics, cat. 1349.0, Canberra, Australia. [2] Balling, R.C. Jr., Vose, R.S., Weber, Gerd-Rainer (1998): Analysis of long-term European temperature records: 1751-1995. Climate Research, Vol. 10., pp. 193-200. [3] Bartha Lajos (2006): A nagyszombati egyetem csillagvizsgálójának kezdetei. Az Eötvös Loránd Tudományegyetem Csillagászati Tanszékének kiadványai, PADEU 16/7, 32p. http://astro.elte.hu/astro/en/library/padeu/padeu_vol_16/padeu_vol16_bartha.pdf [4] Berde Áron (1847): Légtüneménytan s a két Magyarhon égaljviszonyai s ezek befolyása a növényekre és állatokra, I-II. rész. Kir. Lyceum Ny., Kolozsvár. [5] Burkhardt, A.U. (1859-1865): Übersichten der Witterung in Österreich und Einigen Auswartigen Stationen im Jahre 1857-1863. K.k. Centralanstalt für Meteorologie und Erdmagnetimus, Wien. [6] Domonkos, P. and Tar, K. (2003): Long-term changes in observed temperature and precipitation series 1901-1998 from Hungary and their relations to larger scale changes. Theoretical and Applied Climatology, Vol. 75, pp. 131-147. [7] GSOD (2010): Global Surface Summary of Day data, Version 7. National Climatic Data Center, Asheville, North Carolina, USA. ftp://ftp.ncdc.noaa.gov/pub/data/gsod [8] Henderson, R. (1916): Note on Graduation by Adjusted Average. Transactions of the American Society of Actuaries, Vol. 17., pp. 43-48. [9] Jankovich, A. (1838): Pesth und Ofen mit ihren Einwohnern, besonders in medicinischer und antropologiescher Hinsicht. Universitas Verlag, Ofen. [10] Kakas József szerk. (1967): Magyarország Éghajlati Atlasza, II. kötet Adattár. Akadémiai Kiadó, Budapest, 263p. [11] Kmeth, D. (1821): Observationes Astronomicae... in Specula Budensi Montis Blocksberg. Typis Regaie Universitatis Hungaricae, Budae, 105p. [12] Kreil, K. und Jelinek, C. (1854-1860, 1866-1874): Jahrbücher der k.k. Centralanstalt für Meteorologie und Erdmagnetismus, Jahrgang 1849-1855, 1864-1872. K.k. Centralanstalt für Meteorologie und Erdmagnetimus, Wien. [13] Kruspér István szerk. (1866, 1885): Légtüneti észleletek, I-II. kötet. Magyar Tudományos Akadémia Matematikai és Természettudományi Bizottsága, Pest. [14] OMSZ (1871-1989): Az Országos Meteorológiai Szolgálat évkönyvei, 1871-1989. évf. Országos Meteorológiai Szolgálat, Budapest. [15] OMSZ (1974-1998): Időjárási havijelentés, 104-128. évf., I-XII. Országos Meteorológiai Szolgálat, Budapest. [16] OMSZ (2007-2010): Éghajlati adatsorok 1901-2000. Budapest, Debrecen, Szeged, Szombathely adatok napi és havi bontásban. Országos Meteorológiai Szolgálat, kiadvány. http://met.hu/eghajlat/eghajlati_adatsorok/

[17] Peterson, T.C. and Vose, R.S. (1997): An Overview of the Global Historical Climatology Network Temperature Database. Bulletin of the American Meteorological Society, vol. 78, Issue 12, pp. 2837-2849. [18] Réthly Antal (1917): A legrégibb budai meteorológiai megfigyelések (1780-1781.). Időjárás, 18. évf., pp. 260-262. [19] Réthly Antal (1947): Budapest éghajlata. A Budapesti Központi Gyógy- és Üdülőhelyi Bizottság Intézete kiadványa, Budapest, 147p. [20] Réthly Antal (1970): Időjárási események és elemi csapások Magyarországon 1701-1800-ig. Akadémiai Kiadó, Budapest, 622p. [21] Societas Meteorologica Palatina (1783-1795): Ephemerides Societas Meteorologicae Palatinae, Observationes Anni 1781-1792. Ex Officina Societatis Typographicae, Mannheim. [22] SYNOP táviratok óránkénti adatbázisa, Magyarország 32 szinoptikus állomásának adatai lekérdezhetőek. 2000-2009. http://www.ogimet.com/synops.phtml.en [23] Szalai Sándor, Szentimrey Tamás (2001): Melegedett-e Magyarország éghajlata a XX. században? In: Dr. Szász Gábor (szerk.): Dr. sen. Berényi Dénes születésének 100 éves jubileumi ünnepsége, Debrecen, pp. 203-214. [24] Weiss, F. (1759-1770): Observationes Astronomicae Anni MDCCLVI... MDCCLXX in Observatorio Collegii Academici Societatis Jesu, Tyrnaviae in Hungaria. Typis Academicis Societatis Jesu, Tyrnaviae. [25] Weiss, F. (1763, 1766): Ephemerides Meteorologicae Tyrnavienses MDCCLXIII et MDCCLXVI. ELTE Egyetemi Könyvtár kézirattára, Litográfiai gyűjtemény, No. 614.