Rugalmas erőtörvény: Fr = - D Δl

Hasonló dokumentumok
Forgatónyomaték, egyensúlyi állapotok Az erőnek forgató hatása van. Nagyobb a forgatóhatás, ha nagyobb az erő, vagy nagyobb az erő és a forgástengely

Erők (rug., grav., súly, súrl., közegell., centripet.,), forgatónyomaték, egyensúly Rugalmas erő:

Erők fajtái, lendület Példák

Erők fajtái. Fajtái: Irányuk, funkciójuk alapján: húzóerő, tolóerő, tartóerő, nyomóerő

Erők fajtái, lendület, bolygómozgás Példák

Erők (rug., grav., súrl., közegell., centripet.,), és körmozgás, bolygómozgás Rugalmas erő:

Munka, energia, teljesítmény

Munka, energia, teljesítmény

Tehetetlenség, tömeg, sűrűség, erők fajtái

Dinamika, Newton törvények, erők fajtái

Dinamika, Newton törvények, erők

Munka, energia, teljesítmény

Newton törvények, erők

Newton törvények, erők

Newton törvények, erők

Munka, energia, teljesítmény

Periódikus mozgás, körmozgás, bolygók mozgása, Newton törvények

Munka, energia, teljesítmény

Mit nevezünk nehézségi erőnek?

Képlet levezetése :F=m a = m Δv/Δt = ΔI/Δt

DINAMIKA ALAPJAI. Tömeg és az erő

EGYSZERŰ GÉPEK. Azok az eszközök, amelyekkel kedvezőbbé lehet tenni az erőhatás nagyságát, irányát, támadáspontjának helyét.

A testek tehetetlensége

Osztályozó, javító vizsga 9. évfolyam gimnázium. Írásbeli vizsgarész ELSŐ RÉSZ

Komplex természettudomány 3.

TestLine - 7. Fizika Témazáró Erő, munka, forgatónyomaték Minta feladatsor

TestLine - 7. Fizika Témazáró Erő, munka, forgatónyomaték Minta feladatsor

Munka, energia Munkatétel, a mechanikai energia megmaradása

1. Feladatok a dinamika tárgyköréből

3. fizika előadás-dinamika. A tömeg nem azonos a súllyal!!! A súlytalanság állapotában is van tömegünk!

Dinamika. A dinamika feladata a test(ek) gyorsulását okozó erők matematikai leírása.

Newton törvények, erők

KÖRMOZGÁS, REZGŐMOZGÁS, FORGÓMOZGÁS

Tömegvonzás, bolygómozgás

PÉLDÁK ERŐTÖRVÉNYEKRE

Newton törvények, lendület, sűrűség

Digitális tananyag a fizika tanításához

Pálya : Az a vonal, amelyen a mozgó tárgy, test végighalad. Út: A pályának az a része, amelyet adott idő alatt a mozgó tárgy megtesz.

Irányításelmélet és technika I.

Pálya : Az a vonal, amelyen a mozgó test végighalad. Út: A pályának az a része, amelyet adott idő alatt a mozgó tárgy megtesz.

Pálya : Az a vonal, amelyen a mozgó test végighalad. Út: A pályának az a része, amelyet adott idő alatt a mozgó tárgy megtesz.

Haladó mozgások A hely és a mozgás viszonylagos. A testek helyét, mozgását valamilyen vonatkoztatási ponthoz, vonatkoztatási rendszerhez képest adjuk

A kísérlet célkitűzései: A súrlódási erőtípusok és a közegellenállási erő kísérleti vizsgálata.

Munka, energia, teljesítmény

Lendület. Lendület (impulzus): A test tömegének és sebességének szorzata. vektormennyiség: iránya a sebesség vektor iránya.

Mérések állítható hajlásszögű lejtőn

A nagyobb tömegű Peti 1,5 m-re ült a forgástengelytől. Összesen: 9p

1. Feladatok munkavégzés és konzervatív erőterek tárgyköréből. Munkatétel

W = F s A munka származtatott, előjeles skalármennyiség.

GYIK mechanikából. (sűrűségmérés: - tömeg+térfogatmérés (akár Arkhimédész-törvény segítségével 5)

Nyomás. Az az erő, amelyikkel az egyik test, tárgy nyomja a másikat, nyomóerőnek nevezzük. Jele: F ny

Newton törvények és a gravitációs kölcsönhatás (Vázlat)

Figyelem! Csak belső és saját használatra! Terjesztése és másolása TILOS!

A LÉGKÖRBEN HATÓ ERŐK, EGYENSÚLYI MOZGÁSOK A LÉGKÖRBEN

A LÉGKÖRBEN HATÓ ERŐK, EGYENSÚLYI MOZGÁSOK A LÉGKÖRBEN

Gépészmérnöki alapszak Mérnöki fizika ZH NÉV: október 18. Neptun kód:...

Munka, energia, teljesítmény

2.3 Newton törvények, mozgás lejtőn, pontrendszerek

Tömegpontok mozgása egyenes mentén, hajítások

Merev testek kinematikája

Mechanika. Kinematika

Gépészmérnöki alapszak, Mérnöki fizika ZH, október 10.. CHFMAX. Feladatok (maximum 3x6 pont=18 pont)

Gyakorló feladatok Feladatok, merev test dinamikája

Mérnöki alapok 2. előadás

Rezgőmozgás, lengőmozgás

Nyomás. Az az erő, amelyikkel az egyik test, tárgy nyomja a másikat, nyomóerőnek nevezzük. Jele: F ny

28. Nagy László Fizikaverseny Szalézi Szent Ferenc Gimnázium, Kazincbarcika február 28. március osztály

1. gyakorlat. Egyenletes és egyenletesen változó mozgás. 1. példa

A LÉGKÖRBEN HATÓ ERŐK, EGYENSÚLYI MOZGÁSOK A LÉGKÖRBEN

Hatvani István fizikaverseny forduló megoldások. 1. kategória. J 0,063 kg kg + m 3

Hely, idő, haladó mozgások (sebesség, gyorsulás)

FIZIKA ZÁRÓVIZSGA 2015

Mechanikai rezgések Ismétlő kérdések és feladatok Kérdések

Fizika 1i, 2018 őszi félév, 4. gyakorlat

Fizika alapok. Az előadás témája

Bevezető fizika (VBK) zh1 tesztkérdések Mi az erő mértékegysége? NY) kg m 2 s 1 GY) Js LY) kg m 2 s 2 TY) kg m s 2

Elméleti kérdések és válaszok

29. Nagy László Fizikaverseny Szalézi Szent Ferenc Gimnázium, Kazincbarcika február osztály

Mechanika, dinamika. p = m = F t vagy. m t

Mágneses mező tesztek. d) Egy mágnesrúd északi pólusához egy másik mágnesrúd déli pólusát közelítjük.

Elméleti kérdések 11. osztály érettségire el ı készít ı csoport

Gnädig Péter: Golyók, labdák, korongok és pörgettyűk csalafinta mozgása április 16. Pörgettyűk különböző méretekben az atomoktól a csillagokig

1. Feladatok merev testek fizikájának tárgyköréből

3. Egy repülőgép tömege 60 tonna. Induláskor 20 s alatt gyorsul fel 225 km/h sebességre. Mekkora eredő erő hat rá? N

Hely, idő, haladó mozgások (sebesség, gyorsulás)

3. Az alábbi adatsor egy rugó hosszát ábrázolja a rá ható húzóerő függvényében:

Hidrosztatika. Folyadékok fizikai tulajdonságai

IMPULZUS MOMENTUM. Impulzusnyomaték, perdület, jele: N

Öveges korcsoport Jedlik Ányos Fizikaverseny 2. (regionális) forduló 8. o március 01.

1. Feladatok rugalmas és rugalmatlan ütközések tárgyköréből

Fizika. Fizika. Nyitray Gergely (PhD) PTE PMMIK február 13.

Statikai egyensúlyi egyenletek síkon: Szinusztétel az CB pontok távolságának meghatározására: rcb

Rezgés tesztek. 8. Egy rugó által létrehozott harmonikus rezgés esetén melyik állítás nem igaz?

Merev testek mechanikája

Oktatási Hivatal FIZIKA I. KATEGÓRIA. A 2016/2017. tanévi Országos Középiskolai Tanulmányi Verseny döntő forduló FELADATOK

Az úszás biomechanikája

A test tömegének és sebességének szorzatát nevezzük impulzusnak, lendületnek, mozgásmennyiségnek.

Fizika feladatok - 2. gyakorlat

Hatvani István fizikaverseny Döntő. 1. kategória

Gyakorlat 30B-14. a F L = e E + ( e)v B képlet, a gravitációs erőt a (2.1) G = m e g (2.2)

Átírás:

Erők fajtái, forgatónyomaték, egyensúly Rugalmas erő A rugalmas tárgy alakváltozása (pl. rugó megnyúlása) egyenesen arányos a rugalmas erő nagyságával. Ezért lehet pl. a rugót erőmérőnek használni. (rugós erőmérő) A rugalmas tárgy alakváltozásakor benne fellépő rugalmas erő megpróbálja visszatéríteni a tárgyat az eredeti alakjába. Így a rugalmas erő iránya ellentétes az alakváltozás irányával. Pl. a meghúzott rugót visszahúzza, az összenyomott labdát szétnyomja Példák rugalmas erőre: összenyomódó labda, rugó a kerekek felett, íj, bungee jumping kötél, rugó a tollban, hajcsattban, trambulin, hajgumi, ugródeszka, egérfogó, teniszütő húrozása, flippergolyó kilövő, rugalmas szalag (expander) edzéshez, szélben meghajló fák, rugós óra, körömvágó csipesz,... Rugalmas erőtörvény: Fr = - D Δl A megnyúlás ellentétes irányú a rugóerővel. (- jel) (F a rugalmas erő, Δl a rugó megnyúlása, D a rugóra jellemző állandó: rugóállandó, mértékegysége N/m, N/cm) Annak a rugónak nagyobb a rugóállandója, amelyik erősebb, vagyis nagyobb erő kell ugyanakkora megnyúláshoz.

Tömegvonzás, gravitációs erő, nehézségi erő Minden két tárgy, tömeg között fellép egy vonzóerő: Ezt nevezik tömegvonzásnak, az erőt gravitációs erőnek. Ez az erő nagyobb, ha nagyobb a két tárgy tömege, és ha közelebb vannak egymáshoz, kisebb a távolságuk. (Pl. egy bolygóra a Naphoz közelebb nagyobb gravitációs erő hat, ezért megy ott gyorsabban (Kepler törvénynél tanultuk.)) A tömegek közötti gravitációs vonzóerő kisebb tömegek esetén nagyon kicsi, észrevehetetlen (pl. két szék vonzza egymást). Csak nagy tömegek esetén jelentős a gravitációs erő, ha pl. legalább az egyik tömeg egy égitest (pl. Nap, Föld, Hold,...) A Föld a körülötte levő tárgyakat a Föld középpontja felé vonzza. Ezt a gravitációs erőt kissé módosítja a Föld forgásából származó erő, együttesen nehézségi erőnek nevezik, ami a tárgyakat a Föld középpontja felé húzza. Ha nincs más erő, ami a tárgyra hat, akkor ennek hatására g=9,81 m/s2 gyorsulással esik szabadon a Föld felé. Newton II. törvénye miatt (F=m a) tehát a tárgyakra ható nehézségi erő: F = m g, ahol az a gyorsulást itt g-vel jelöljük, mivel minden tárgynál ugyanannyi. Kerekítve a Földön a nehézségi és gravitációs erő 1 kg tömegű tárgyra 1 kg 10 m/s2 = 10 N

Súlyerő, súlytalanság Egy test, tárgy súlya az alátámasztást nyomó, vagy felfüggesztést húzó erő. (A test súlya nem a testre ható erő, hanem az alátámasztásra, vagy felfüggesztésre hat.) Ha a test lefelé gyorsul, akkor súlya kisebb, ha felfelé gyorsul, akkor nagyobb. (pl. liftben levő ember, zuhanó repülő) Szabadon eső tárgy súlya nulla, súlytalan állapotban van. Súlytalan állapotban a gravitációs erőn kívül más erő nem hat rá. (Ha pl. egy alátámasztással (pl. mérleg) együtt esik, nem nyomja azt, a mérleg 0-át mutat.) Súlyerő rajza: Nyugalomban levő test súlya egyenlő nagyságú a testre ható gravitációs erő nagyságával: m g (A képen a gravitációs erő piros, a test súlya zöld, a testet tartó erő kék.)

Csúszási súrlódási erő Súrlódási erő A mozgó test, tárgy és a vele érintkező felület között a mozgással ellentétes irányú fékező erő lép fel: csúszási súrlódási erő. Ennek oka: a két felület érdes felületén levő kiemelkedések és mélyedések egymásba akadnak. A csúszási súrlódási erő nagysága egyenesen arányos a két felületet összenyomó erővel. (Vízszintes talajon vízszintesen mozgó tárgynál az összenyomó erő egyenlő a test súlyával.) Vízszintes talajon egyenletesen mozgó testnél a húzóerő egyenlő a csúszási súrlódási erővel (a testre ható eredő erő = 0) A súrlódási erő és a nyomóerő aránya a felület érdességére jellemző adat: csúszási súrlódási együttható. Jele: µ (mű, görög betű) értéke 0 és 1 közötti szám.

Példák a csúszási súrlódás csökkentésére: Zsírozás, olajozás (pl. autó motorolaj), csiszolás, jégpálya tisztítása (rolbázás), síléc vaxolás, korcsolya élezés Példák a csúszási súrlódás növelésére: Téli gumi, hólánc, utak homokkal szórása, bordázott talpú túracipő, stoplis cipő, mosogatószivacs dörzsölős oldala, gyufásdoboz oldala,.. Tapadási súrlódás Ha egy nyugalomban levő testet elmozdítani szeretnénk, a test és a vele érintkező felület között fellép a tapadási súrlódási erő. A tapadási súrlódási erő akkora, amekkora a húzóerő, csak ellentétes irányú, így a két erő eredője 0, ezért a test nem mozdul. A tapadási súrlódási erő maximuma az az érték, amikor éppen sikerül elmozdítani a testet. A maximális tapadásra jellemző adat, ami a felületek érdességére jellemző: a tapadási súrlódási együttható: µ0

A tapadási súrlódási erő maximuma is egyenesen arányos a felületeket összenyomó erővel. Ftmax=µ0 Fnyomó Ugyanolyan felületek között a tapadási súrlódási erő maximuma nagyobb, mint a csúszási (nehezebb valamit megmozdítani, mint csúsztatni, ha már elindult). Pl. emiatt hamarabb lefékeződik az autó, nagyobb erő fékezi, ha a kerék forog (tapad), mintha blokkolva csúszik (blokkolásgátló) 0 < µ < µ0 < 1 Példák tapadási súrlódásra: lépés, járművek kerekeinek a talajon haladása, bútor elmozdítása, dugó az üvegben, szög, ugrásnál elrugaszkodás, kézifék, szövetszálak az összesodrás után tapadnak, nem szakad szét, kupak vagy befőttesüveg nyitó, kalapács feje a nyélen Gördülési súrlódás Ha mozgó tárgy esetén a felületek közé kereket, görgőket, golyókat tesznek, a súrlódás sokkal kisebb lesz. A gördülési súrlódási erő sokkal kisebb, mint a csúszási. Felhasználásra példa: kerekek, csapágy, csapágygolyók

Közegellenállási erő Folyadék vagy légnemű anyagban (közegben) levő tárgy mozgását a közeg részecskéi akadályozzák. Ez az akadályozó erő a közegellenállási erő. (levegő esetén légellenállási erő) A közegellenállás egyenesen arányos - a közeg sűrűségével ( ) (nagyobb sűrűségnél nagyobb), - a mozgó tárgy mozgásirányra merőleges felületének nagyságával (A) (nagyobb felület esetén nagyobb), - a mozgó tárgy sebességének négyzetével (v2) (nagyobb sebességnél nagyobb), - A közegellenállási erő függ a mozgó tárgy alakjától, áramvonalasságától. Erre jellemző szám a tárgy közegellenállási tényezője. Jele: c1 A közegellenállási erő: Különböző alakú tárgyak c1 értéke:

Példák a közegellenállás csökkentésére: Úszóruha, áramvonalas alakú járművek, sportoló (síelő, kerékpáros) guggoló testhelyzete (kisebb felület), teherautó kabin feletti légterelője Példák a közegellenállás növelésére: Repülőgép-anyahajóra leszálló repülő vagy földre leszálló űrhajós kabin fékezése ejtőernyővel. Leszálló repülő szárnyán fékező lapátok kihajtása. Vitorlás hajókon nagyobb és több vitorlavászon kifeszítése. nagyobb ejtőernyő Példák, amikor a súrlódás vagy a közegellenállás előnyös: Télen utak, járdák érdesítése homokkal, fékek, sodrott fonál vagy kötél, vitorlás, ejtőernyős, dugó az üvegben Példák, amikor a súrlódás vagy a közegellenállás hátrányos: motorban a dugattyú súrlódása a hengerfallal (motorolaj csökkenti), gépek, szerszámok súrlódás miatti felmelegedése (pl. fúró, csiszoló), járművekkel szembeni légellenállás

Centripetális erő a körmozgáshoz szükséges erő Ahhoz, hogy egy test, tárgy körpályán mozogjon olyan erőnek kell rá hatnia, körpályán tartania, amelyik a kör középpontjába mutat (pl. parittyát a kötél tartja, kanyarodó autót a súrlódás tartja, Nap körül keringő bolygót a gravitáció tartja körpályán). Ha nem lenne a kör közepe felé mutató erő, akkor a tárgy nem maradna körpályán, kirepülne. (pl. parittya, kalapácsvetés) Ez az erő a körmozgás centripetális gyorsulásával egyenesen arányos. Elnevezése: centripetális erő jele: Fcp Newton II. törvénye értelmében: (v a körpályán mozgó tárgy sebessége, r a kör sugara) Ha egy bolygó körül kering egy műhold vagy űrhajó vagy hold, akkor a körpályához szükséges centripetális erőt a gravitációs erő biztosítja. Ez a bolygó felszínén, vagy a felszínéhez közel: Fg = m g (g a bolygón a gravitációs gyorsulás, a Földön 9,81 m/s2, kerekítve 10 m/s2) Tehát ez esetben: Fg = Fcp és g = acp (Más bolygókon más a gravitációs gyorsulás, a gravitációs erő, és így a bolygó körül körpályán mozgó műhold sebessége is más.) Egy kanyarodó autónál a kör (kanyar) pályán maradáshoz szükséges erőt a súrlódási erő biztosítja, ha ez nem elég nagy (pl. jégen), akkor kicsúszik.

Elnevezések: Kényszererő: Az olyan erőhatásokat, amelyek egy testet meghatározott pályán történő mozgásra kényszerítenek, kényszererőknek nevezzük. Pl. Egy felület nyomóereje olyan kényszererő, amely nyugvó felület esetén merőleges a felületre. Vízszintes talajon, vagy lejtőn mozgó tárgyra hat a felület tartóereje, amelyik kényszeríti az adott felületen haladni a tárgyat (nem engedi a felületet elhagyni, pl. belesüppedni). Szabaderő: amelyik nem befolyásolja a tárgy pályájának útvonalát, nem kényszeríti egy pályára. Pl. a gravitációs erő. Konzervatív erőtér, konzervatív erő: A konzervatív erőtér olyan erőtér, amely esetén igaz, hogy az általa végzett munka csak a pálya két végpontjától függ (a köztük megtett pályától nem). Ilyen erőtere van a gravitációs erőnek, az elektromos erőnek. Tehát a gravitációs erő konzervatív erő. A súrlódási erő pl. nem ilyen.

Forgatónyomaték, egyensúlyi állapotok Az erőnek forgató hatása van. Nagyobb a forgatóhatás, ha nagyobb az erő, vagy nagyobb az erő és a forgástengely közti távolság. A forgató hatás mértéke: forgatónyomaték, jele: M Az erő és a forgástengely távolsága: erőkar, jele: k forgatónyomaték = erő erőkar M=F k A forgatónyomaték mértékegysége: Nm (newton-méter) Nagyobb erőkarral nagyobb forgató hatás, forgatónyomaték fejthető ki. Ezt használják fel arra, hogy nagy forgatóhatást fejtsenek ki kis erővel. Példák: emelőrúd, talicska, ásó, csavarkulcs, olló, csípőfogó, metszőolló, ágvágó, kupaknyitó, sörnyitó, bicikliváltó, fogaskerék, edzőtermi gépek, Ha egy kiterjedt tárgyra ( merev testre ) két egyforma nagyságú, ellentétes irányú párhuzamos, de nem egy egyenesbe eső hatásvonalú erő hat, az a tárgyat forgatja. Ennek a két erőnek a forgatónyomatéka: M = F d, ahol a d a két erő hatásvonalának távolsága. Ezt a két erőt erőpár-nak nevezik.

Változó forgómozgás, perdület, tehetetlenségi nyomaték Ha egy tárgyra ható forgatónyomatékok kiegyenlítik egymást, vagy nem hat a tárgyra forgatónyomaték, akkor megtartja a forgásának szögsebességét, vagyis nem gyorsulva és nem lassulva forog. Hasonlóan ahhoz, hogy amikor egy tárgyra nem hat erő, akkor a sebességét, lendületét megtartja. Ezt a törvényt a lendület megmaradáshoz hasonlóan perdület megmaradás-nak nevezik. A tárgy perdülete: N = Θ ω, ahol a Θ a tárgy tehetetlenségi nyomatéka, az ω pedig a szögsebessége. Egy tárgy tehetetlenségi nyomatéka a tárgyra jellemző adat. Nagyobb, ha nagyobb a tárgy tömege, és függ az alakjától is. Jele: Θ egy görög nagy 'Teta' betű, a szögsebesség (ω) a kis 'omega'. Pl. a bolygók tengely körüli forgása nem áll meg, perdületük megmarad, mert nem fékezi forgatónyomaték. Pl. Egy megforgatott csapágy vagy kerék forgása nem áll meg, ha nem fékeződik. Pl. korcsolyázó megforgatja magát a jégen, és nem fékez, akkor forgása megmarad. Ha a tárgyra forgatónyomaték hat, akkor viszont a forgása gyorsul, vagy lassul. Ez a változó forgómozgás. Erre vonatkozó összefüggés hasonló a haladó mozgásra jellemző F=m a=δi/δt -hez, itt M= Θ β = ΔN/Δt, ahol a β a szöggyorsulás (időegység alatti szögsebesség-változás), vagyis a forgatónyomaték perdületváltozást, szögsebesség-változást, szöggyorsulást (gyorsuló vagy lassuló fordómozgást) okoz.

Egyensúlyi állapot Egy tárgy egyensúlyban van, ha nem halad és nem forog, (nem végez semmilyen mozgást.) Ennek két feltétele van: 1. - A testre, tárgyra ható erők kiegyenlítik egymást (az erők együttes hatása, az eredő erő 0). Párhuzamos hatásvonalú erők esetén az egyik irányba ható erők összege egyenlő a másik irányba ható erők összegével. (Ekkor a tárgy nem halad.) 2. - A testre, tárgyra ható forgatónyomatékok kiegyenlítik egymást, vagyis az egyik irányba forgató forgatónyomatékok összege egyenlő a másik irányba forgató forgatónyomatékok összegével. (Ekkor a tárgy nem forog.) Például: Mérleg vagy mérleghinta, libikóka Ha mindkét oldalán 1 súly van, akkor M1=M2, F1 k1=f2 k2 Ha több súly van 1 oldalon, akkor az azonos irányba forgató forgatónyomatékokat össze kell adni. pl. egyik irány másik irány M1 + M 2 = M3 + M 4

Egyszerű gépek Ha munkát végzünk, az egyszerű gépekkel csökkenteni lehet az erő nagyságát, kisebb erővel lehet elvégezni a munkát (pl. csigasor, hengerkerék, lejtő, emelő), vagy kisebb erővel lehet megtartani egy tárgyat (emelő). Viszont a munka nagyságát nem lehet csökkenteni, a kisebb erőt hosszabb úton kell kifejteni, így a szorzatuk (munka = erő út, W=F s) nem változik. Az egyszerű gépek fajtái Emelő Hosszabb erőkarhoz (k) kisebb erő (F) tartozik: F1 k1 = F2 k2 Pl. talicska, targonca, gémeskút, csavarkulcs, csípőfogó, libikóka, csípőfogó, edzőgépek, metszőolló, befőttnyitó, diótörő, evezőlapát,...

Hengerkerék A kisebb sugarú kerékre akasztott terhet a nagyobb sugarú kerékre tekert kötéllel kisebb erővel tudjuk felhúzni. Szintén hosszabb erőkarhoz (k) kisebb erő (F) tartozik: F1 k1 = F2 k2, csak itt az erőkarok a hengerek sugarai. Kerékáttételre, váltó készítésére is felhasználják ezt az elvet, ahol szintén kisebb erővel, de hosszabb úton lehet elvégezni ugyanazt a munkát. Pl. kerekeskút, kerékpárváltó, fogaskerék-áttétel

Csigasor A kerekek áttételéhez hasonlóan két csigával felezni lehet a húzóerőt. Több csigával, csigasorral az erő tovább csökkenthető. Viszont hosszabb úton kell kifejteni a kisebb erőt, vagyis hosszabb kötelet kell lehúzni, mint amennyit emelkedik a súly. Tehát a munka itt sem csökkenthető, de az erő igen. Pl. építőanyagok emelése építkezésen, zászló vagy vitorla felvonás, hegymászók, falmászók biztosító kötelének csigasoros áttétele,...

Lejtő (emelkedő) Minél kevésbé meredek a lejtő (emelkedő), annál kisebb erővel lehet felhúzni, felvinni rajta a tárgyat ugyanolyan magasságra. Itt is igaz, hogy az út viszont hosszabb lesz, tehát erőt lehet csökkenteni, de munkát nem. A kisebb erőhöz (F1) hosszabb út (s1) tartozik, nagyobb erőhöz (F2) (meredekebb lejtőhöz) kisebb út (s2) tartozik, de a munka azonos: Munka W = F1 s1 = F2 s2 Pl. szerpentin út (minél kisebb szögű, kevésbé meredek a lejtő (emelkedő), annál kisebb erővel tud rajta felmenni a gyalogos, vagy kerékpáros, vagy autó, viszont hosszabb úton.) Pl. A lejtő elve igaz a csigalépcsőre is, és a csavarmenetre is. Kisebb erő szükséges egy sűrűbb csavarmenetű (kevésbé meredek) csavar becsavarásához.

Tömegközéppont, súlypont A testnek, tárgynak az a tömegközéppontja, súlypontja, ahol felfüggesztve vagy alátámasztva a test, tárgy egyensúlyban marad (nem fordul el). Egyensúlyi helyzetek A testek, tárgyak mozgásuk, forgások során olyan helyzet elérésére törekszenek, ahol a súlypontjuk alacsonyabbra kerül. Ennek oka, hogy a test, tárgy minden pontjára hat a gravitációs erő, ami a Föld középpontja felé mutat. Pl. hegyről leguruló labda, tojás eldőlése az oldalára, eldőlő oszlop Biztos (stabil) egyensúlyi helyzet: A testet, tárgyat kimozdítva egyensúlyi helyzetéből a súlypontja magasabban lesz, ezért törekszik visszatérni az egyensúlyi helyzetbe. Pl. labda gödörben, felakasztott lámpa,... Bizonytalan (labilis) egyensúlyi helyzet: A testet, tárgyat kimozdítva egyensúlyi helyzetéből a súlypontja alacsonyabban lesz, ezért nem törekszik visszatérni az egyensúlyi helyzetbe. Pl. labda domb tetején, kötéltáncos,...

Közömbös egyensúlyi helyzet: A testet, tárgyat kimozdítva egyensúlyi helyzetéből a súlypontjának magassága nem változik. Pl. labda a vízszintes talajon (lásd jobb oldali ábra) Alátámasztás: Egy test, tárgy akkor marad álló helyzetben, ha a súlypontja az alátámasztási felülete felett van. Ha a súlypontja kívül esik az alátámasztáson, akkor a tárgy felbillen. (lásd bal oldali ábra)