RÖNTGEN-FLUORESZCENCIA ANALÍZIS

RÖNTGEN-FLUORESZCENCIA ANALÍZIS 1. Mire jó a röntgen-fluoreszcencia analízis? A röntgen-fluoreszcencia analízis (RFA vagy angolul XRF) roncsolás-mentes atomfizikai anyagvizsgálati módszer. Rövid idõ alatt el lehet vele végezni anyagminták minõségi és mennyiségi analízisét, azaz, hogy a minta milyen kémiai elemeket tartalmaz és azokat milyen százalékos arányban. Azt, hogy egy gyûrû anyaga arany-e, vagy réz, néhány perc alatt el lehet dönteni. Miután a módszer roncsolásmentes, semmilyen nyomot nem hagy a mintán. A röntgen-fluoreszcencia analízis nem hoz létre maradandó változást a mérendõ mintában, a minta nem válik radioktívvá. A vizsgálandó anyagot alkotó atomoknak mindössze a belsõ elektronhéjain történik átmeneti (10-15 s) változás, tehát kémiai álapottól függetlenül használható. A mérés többször is elvégezhetõ, amivel a pontosságot növelni lehet, illetve új szempontok szerint másképpen is végre lehet hajtani. Megjegyezzük, hogy ez a kémiai módszereknél nincs így. Ezeknél a vizsgálandó minta egy részét reakcióba kell vinni, így a mintának ez a része megsemmisül. A hordozható RFA berendezések lehetõséget adnak lényegében bármely helyszínen mérésekre. Ez biológiai és környezeti méréseknél nagy segítséget jelent, de például vitatott Csontváry-festményrõl is derült már ki RFA méréssel, hogy másolat. Csontváry idejében még nem használtak olyan összetételû festéket, amelyet az analízis kimutatott. Ugyancsak egyedülálló vizsgálati módszer más égitestek anyagának vizsgálatában: ezzel vizsgálták a Hold-utasok a helyszínen a kızeteket, vagy ilyen készülékkel vannak felszerelve a Mars-járók. A röntgen-fluoreszcencia módszer lényege, hogy valamely kis energiájú röntgen-, vagy gamma-sugárzással a minta atomjainak belsõ elektronjait kiütjük (a fizika törvényei szerint ez a valószínőbb, semmint a külsı elektronok kiütése, jóllehet elıbbiek kötési energiája nagyobb). Ehhez az szükséges, hogy a gerjesztı sugárzás energiája nagyobb legyen, mint az adott héjon az elektronok kötési energiája. A gerjesztést követıen egy magasabb energiaszintrõl (ahol az elektronok gyengébben kötöttek) ugrik be egy külsı elektron a lyukba (tekintve, hogy az elektronhiány az atom természetellenes állapota, amelytıl az minél elıbb megszabadulni igyekszik), és az atom a két nívó energiakülönbségének megfelelõ energiájú karakterisztikus röntgensugárzást bocsát ki. Ezt a folyamatot hívjuk röntgen-fluoreszcenciának. Az elemeket a kilépõ röntgen-foton energiája alapján ismerhetjük fel, hasonlóan ahhoz, amikor a rádióállomásokat a frekvenciájuk alapján azonosítjuk (ui. a fotonok energiája arányos a frekvenciájukkal: E=h ν, ahol E a foton energiája, h a Planck-állandó és ν a foton frekvenciája). A röntgenfotonok energiája a megfigyelések szerint a rendszám négyzetével arányos. A kibocsátott karakterisztikus sugárzás intenzitásából a hatásfokok és az önelnyelõdés meghatározása után az adott elem koncentrációja meghatározható. Így a röntgen-fotonok energiája alapján lehet minõségi-, az intenzitásuk alapján pedig mennyiségi analízist végezni. Természetesen csak olyan anyagoknak kelthetı a karakterisztikus röntgensugárzása, amelyeket alkotó atomoknak legalább két elektronhéja van (Li, Be,B, ), és amelyek között átmenet engedélyezett is. Késıbb látni fogjuk, hogy a gyakorlatban egyéb okok miatt (Auger effektus, alacsonyenergiás detektálási hatásfok) is nehezített az alacsony rendszámú elemek meghatározása. A legerjesztõdés nagyon rövid, jellegzetesen 10-15 másodperc nagyságrendû idõ alatt megy végbe. A minta tehát a gerjesztéssel

gyakorlatilag egyidejőleg sugároz, erre utal a fluoreszcencia szó. A fotonokat az elnevezésnél általában származásuk szerint különböztetjük meg. Az elektronhéjból belsejébıl kilépõ fotonokat hívjuk röntgen-fotonoknak, a legkülsı héj gerjesztéseibıl származnak a látható fotonok, míg az atommag által kibocsátottakat gamma-fotonoknak nevezzük még akkor is, ha energiatartományaik között átfedés is van. A fékezési röntgensugárzás pedig akkor keletkezik, ha gyors, energikus elektronok az anyag belsejében lévı atomok elektromos terében eltérülnek (szóródnak), irányváltásuk következtében pedig röntgen-fotonokat bocsátanak ki. Ez által energiát veszítenek, azaz lefékezıdnek. Mivel az energialeadás véletlenszerő folyamat, a fékezési röntgensugárzás energia eloszlása folytonos, szemben a karakterisztikus röntgensugárzás fotonjaival, amelyeké diszkrét. A karakterisztikus röntgen sugarak energiatartománya kb. 100 ev- 100 kev, a gamma sugaraké kb. 1 kev-5 MeV, míg a fékezési röntgensugarak energiája a nullától az elektron energiájáig terjed, amely a mai gyorsítási lehetıségeket figyelembe véve, akár GeV is lehet! A karakterisztikus röntgensugárzás tanulmányozása során az angol Moseley 1913-ban megfigyelte, hogy annak hullámhossza a rendszám függvényében folyamatosan változik. Törvénye alapján sikerült meghatározni akkor még ismeretlen elemek rendszámát is. Moseley eredeti mérései szerint, a frekvencia négyzetgyöke arányos a rendszámmal. Az eredeti cikk alapján készített ábrát alant láthatjuk: Fékezési RTG-sugázás: folytonos energiaeloszlás Karakterisztikus RTG-sugárzás: diszkrét energiaértékek ~ E 1/2 1. ábra: Karakterisztikus és fékezési-röntgensugárzás A Moseley-törvény kísérleti háttere.

Az 1. ábrán bemutatjuk a Moseley-törvényre vezetõ kísérleti eredményeket a szerzõ eredeti cikke alapján. A függõleges tengelyen, az ábra bal oldalán található az elem rendszáma. Ha tanulmányozzuk az ábrát észrevesszük, hogy természetesen hiányoznak az akkor még ismeretlen technécium, promécium és a rénium elemek. Az alsó vízszintes tengelyen a frekvencia négyzetgyöke található. Miután egy foton energiája egyenlõ a frekvenciájának és a Planck-állandónak a szorzatával (E=h ν), ugyanúgy egyenest kapunk, ha a vízszintes tengelyen az energia négyzetgyökét ábrázoljuk. Az alsó két, kevésbé meredek egyenes a K α és K β (magyarázatát l. a 2.1. fejezet végén) átmeneteket jelzi, míg a három fölsõ egyenes az L α és L β átmeneteket jelöli. Az L β átmenetek felhasadnak két különálló egyenesre. Moseley kristály-diffrakciós eljárással végezte a méréseit, így tudott alumíniumig fölvenni adatokat. A diffrakciós kristálynál az interferencia-maximumokat kell kimérni, a távolság változtatásával jó felbontás érhetõ el, de a mérés nagyon lassú, mert a spektrumnak egyszerre csak egy szûk hullámhossz-tartományát detektáljuk. A félvezetõ detektor gyorsabb mérést tesz lehetõvé, mert a detektált összes fotonnak egy méréssel meg tudjuk határozni az energiáját. Az alkalmazott szoftver alkalmas a finomszerkezet kimutatására, de ez nem része ennek a gyakorlatnak. A félvezetõ detektorral csoportokat választunk szét, csak a nagyobb rendszámok esetén látjuk a finomszerkezetet. A laboratóriumi gyakorlat célja az, hogy betekintést nyerjünk a röntgenfluoreszcencia analízis elméletébe és gyakorlatába. Megismerkedünk egy félvezetõ detektort alkalmazó mérõrendszerrel. Ez a berendezés a 20-as rendszámnál (ez a kalcium) nagyobb rendszámú elemek vizsgálatára használható. Ennek oka az, hogy a félvezetõ detektort takaró berillium-ablak nem engedi át a kisebb energiájú fotonokat. Az eljárás a magasabb rendszámtartományban érzékenyebb, tehát kiválóan alkalmas pl. szerves (biológiai) mintákban lévõ nehézfém szennyezések kimutatására. 2. A röntgen-fluoreszcencia jelenség elméleti alapjai 2.1 A karakterisztikus röntgen-sugárzás Egy alapállapotban lévõ Z rendszámú atomban a legalacsonyabban fekvõ Z energiaszint mindegyike betöltött. Amennyiben valamilyen gerjesztés (foton, elektron vagy nehéz töltött részecskék) eredményeképpen egy elektron egy betöltött szintrõl egy magasabb (be nem töltött) szintre kerül, vagy kilökõdik, az atomból, helyén egy lyuk keletkezik. Elég nagy gerjesztési energia esetén ez a kilökõdés bekövetkezhet valamelyik belsõ szinten. Ilyenkor az atom úgy kerül alacsonyabb gerjesztettségû állapotába, hogy egy magasabb energiaszinten lévõ elektron átugrik a kisebb energiájú szintre. Eközben vagy a két héj energiakülönbségének megfelelõ karakterisztikus röntgen-foton keletkezik, vagy pedig ez az energia átadódik valamelyik héjelektronnak, és az a helyén újabb lyukat hátrahagyva elhagyja az atomot (Auger-elektron). Alacsonyabb rendszámok esetén az Auger-jelenség, míg magasabbak esetén a karakterisztikus röntgensugárzás dominál. Magas rendszámoknál a keletkezett új lyuk ismét betöltõdik, és végül az atom a legkülsõ héjakon akár többszörösen ionizált állapotban maradhat vissza. A sokelektronos atomokban a belsõ elektronhéjak energiaszintjei hidrogénszerû elrendezést mutatnak ( a hidrogénatom egy protonból, mint atommagból és egyetlen,

körülötte keringı elektronból áll). Emlékeztetõül: egy Z e pozitív töltésbõl (itt e az elemi töltés) és egyetlen elektronból álló rendszer lehetséges energiaszintjei leírhatók az E N = - Z 2 h R/n 2 (1) formulával, melyben h a Planck-állandó, R=3.288 10-15 s -1 a Rydberg-állandó és n a fõkvantumszám (n=1,2,3..egész). Két energiaszint, melyeket n és n' fıkvantumszámok jellemeznek, közötti elektronátugrás esetén a kisugárzott foton energiája: E = E n' - E n = Z 2 R h (1/n 2-1/n' 2 ) (2) ahol n'=n+1, n+2, egész szám. Sokelektronos atomokban a fõkvantumszámon kívül a belsõ héjak energiája kissé függ az l mellékkvantumszámtól (l=0,...n-1) és a j belsõ kvantumszámtól is. A legfontosabb röntgenátmeneteket ennek megfelelıen a 2. ábrán mutatjuk be.

2. ábra: Az atomok dipólátmeneteinek rendszere. Az energiahéjak szokásos jelölése K, L, M, N (n=1: K, n=2: L, n=3: M, ) a 2. ábra baloldalán, míg az energiaszintek szempontjából lényeges n, l és j kvantumszámok az ábra jobb oldalán vannak feltüntetve. A 2.a ábra az energiák aránya szempontjából torzított, az azonos fõkvantumszámokhoz tartozó nívók közti különbség jóval kisebb, mint ahogy az a valósághoz közelebb álló módon a 2.b ábrán látható. A karakterisztikus röntgensugárzás rendszerezéséhez bevezetett jelölésrendszer: ha az átmenet a K (L,M, stb.) héjra történik, akkor K (L,M, stb.) sorozatbeli sugárzásról beszélünk, míg egy sorozaton belül a legintenzívebb vonal az α, ami pl. K sorozat esetén az L K átmenetnek felel meg ( K α ), míg az M K átmenethez tartozót K β vonalnak nevezzük, sít. Egy alsorozaton belül számozott alsó indexeléssel jelöljük a finomszerkezetbıl adódó vonalakat (lásd 2.b ábra). A gyakorlatban megfigyelhetõ átmenetekre (dipól átmenetek) a j=0,±1 és l=±1 kiválasztási szabályok érvényesek. A gyakorlat során csak a legintenzívebb vonalakat (átmenet-csoportokat) különböztetjük meg, mert a mérés célja az, hogy ismeretlen mintában a különbözõ rendszámú elemeket biztonságosan felismerjük. Akkor biztonságos a minõségi analízisünk, ha egy elem összetartozó átmeneteit felismerjük. 2.2 Röntgen-fluoreszcencia analízis Csak a fõhéjakat tekintve a karakterisztikus röntgen-fotonok energiáját az E = A (Z-B) 2 (3)

alakban kereshetjük, ahol A és B illesztõ konstansok, E a foton energiája, Z az elem rendszáma. Ennek a formulának a háttere az, hogy amikor a karakterisztikus röntgensugárzást kiváltó elektron belsõbb héjra ugrik, nemcsak az atommag pozitív töltése hat rá, hanem a közbeesõ héjakon elhelyezkedõ elektronok töltését is érzékeli. Ezt a jelenséget hívjuk árnyékolásnak, a közbensõ elektronok árnyékolják a mag pozitív terét, magyarán a külsı elektron a tényleges Z+ magtöltés helyett ennél kicsit kevesebb, csak (Z-B)+ töltést érzékel. A B együttható dimenzió nélküli, míg az A energia mértékegységû. A karakterisztikus röntgensugárzásnak ez az egyszerû rendszámfüggése, valamint a félvezetõ detektorok megjelenése egy viszonylag olcsó és egyszerûen kezelhetõ anyagvizsgálati módszert ad a kezünkbe. A vizsgálandó mintát töltött részecskékkel, gamma- vagy röntgen-fotonokkal besugározva létrejöhet a benne elõforduló elemek karakterisztikus röntgensugárzása. Ha a gerjesztés röntgen- vagy gamma-sugárzással végezzük, akkor beszélünk röntgen-fluoreszcencia analízisrõl (az angol nyelvû szakirodalomban X-Ray Fluorescence Analysis XRF). Izotópos gerjesztés esetén a leggyakrabban használt gerjesztõ források a 109 Cd, 125 I, 241 Am radioaktív izotópok. Detektálva a mintából kijövõ röntgensugárzást a vonalak energiája alapján meghatározhatók a mintát alkotó elemek, míg az egyes vonalak intenzitásából a koncentrációra következtethetünk. Az elemek azonosítása az energia alapján általában egyszerû, míg a mennyiségi meghatározás jóval bonyolultabb feladat. RFA esetén a K (ill. L) héjakban a gerjesztõ sugárzás a K (illetve L) héjakból fotoeffektussal üt ki elektronokat (ha az energetikailag lehetséges), és ennek valószínûsége kb. a rendszám ötödik hatványával nõ. A karakterisztikus legerjesztõdéssel versengõ folyamat, az Augerjelenség is rendszámfüggõ, kevésbé függ a rendszámtól. Ezen kívül pedig az egészen alacsony rendszámú elemek karakterisztikus vonalai nem detektálódnak a félvezetõ detektorokban, mert még a detektor elıtt elhelyezkedı anyagrétegekben (pl. levegı, a detektorkamra ablaka, vagy magának a detektornak az elektródája) elnyelıdnek. 3. ábra Szilicium röntgen detektorok érzékelési hatásfoka az energia függvényében különbözı ablak-, illetve detektor-vastagságok esetére.

Ugyanakkor nagyobb energiákon a detektor egyre kevésbé nyeli el a röntgen (és gamma-) sugárzást, ami szintén a detektálási hatásfok (= elnyelt/beesı fotonok aránya) csökkenését okozza (3. ábra). Így az abszolút koncentráció meghatározása a spektrumból meglehetõsen nehéz. További nehézséget okoz, hogy a mintát alkotó egyes elemek bonyolult módon hatnak kölcsön egymás röntgenfotonjaival. Míg általában bármely elem képes a másik által kibocsátott fotont elnyelni (abszorbció), addig az már ritkábban fordul elı, hogy az egyik elem karakterisztikus röntgen fotonja képes a másik elem karakterisztikus röntgen fotonját kelteni (miközben, persze ı maga megsemmisül, ez a belsı gerjesztés esete). Többféle atomot tartalmazó minta esetében, ezért a kijövı röntgenfotonok energia és intenzitás eloszlásából nem egyszerő feladat az összetétel pontos meghatározása. Erre a célra, általában egy-egy anyagtípusra nézve speciális szoftvereket használnak. Egyszerûbb a relatív mérések elvégzése. Ez azt jelenti, hogy ismert koncentrációjú mintával történõ összehasonlítás segítségével kell meghatározni ismeretlen koncentrációt. Itt is figyelembe kell venni azt, hogy az érdekes energiatartományban a sugárzás áthatolóképessége kicsiny, így csak a minta egy vékony felületi rétegébõl tud kijönni a karakterisztikus sugárzás. Ez az effektív vastagság egy adott vizsgált elemnél tehát adott energia esetén a mintát alkotó többi elemtõl is függ. Így általában azonos koncentráció nagyobb átlagrendszámú környezetben kisebb effektív vastagsághoz, tehát kisebb intenzitáshoz vezet, mint kisebb átlagrendszámúban. Ez a mátrix effektus (itt matrix = maga az összetett minta). Ugyanannyi, mondjuk vas atomot a kilépõ karakterisztikus röntgen-vonalak alapján könnyû magokból álló környezetben például paraffinban vagy növényi mintákban lényegesen többnek látunk, mint ólommal ötvözve. Így relatív méréseknél ügyelnünk kell arra, hogy etalonjaink hasonló összetételûek legyenek, mint a vizsgált minta. Fellép továbbá az ún. belsõ gerjesztési effektus, amikor is a vizsgált vonalat a mintában elõforduló, a vizsgált elemnél nagyobb rendszámú elemek karakterisztikus sugárzása is gerjeszti az elsõdleges gerjesztõ forráson kívül, és ez a mért vonal intenzitásának növekedéséhez vezet. Így az elõbbi példában említett vas atomokat többnek látjuk a szekunder gerjesztés miatt akkor is, ha a minta átlagos rendszáma nem változik, de van pl. a mintában nikkel, amelynek a karakterisztikus sugárzása hatékonyan tudja gerjeszteni a vas karakterisztikus sugárzását. Megjegyezzük, hogy ezeket a hatásokat az abszolút mérések kiértékelésénél is figyelembe kell venni. A fenti hatások figyelembe vételére szolgál a belsõ standard hozzáadása. Ekkor a mintát kétfelé osztva (ehhez pl. folyadék vagy porított minta szükséges), az egyik részt kismértékben beszennyezzük azzal az elemmel, aminek a koncentrációjára kíváncsiak vagyunk. Ha tudjuk, hogy mennyi szennyezõ elemet vittünk be, a szennyezett és szennyezetlen esetben mért csúcs alatti területekbõl a szennyezés elõtti koncentráció meghatározható Az RFA (elvben) roncsolás-mentes anyagvizsgálati módszer, azonban a röntgensugarak kis áthatolóképessége miatt sokszor szükséges a minta nagyfokú homogenizálása, esetleg halmazállapotának megváltoztatása, vagyis kémiai kezelése. Az így elõállított minták persze többször is felhasználhatók. A módszer széles koncentráció tartományban, néhány milliomod résztõl (ppm) 100%-ig használható.

3. A mérõberendezés Egy mérõberendezés elvi felépítése a 4. ábrán, magának a detektor egységnek a részletei pedig az 5. ábrán láthatóak. A detektor felé leárnyékolt gyûrû alakú gamma forrás fotonjai fotoeffektussal kilökik a mintát alkotó elemek K vagy L héjaiból az elektronokat ( a jelen mérés során a gerjesztés röntgen csıvel fog történni). A keletkezett gerjesztett atomok legerjesztõdése során megjelennek az egyes elemek karakterisztikus röntgen-fotonjai, amelyek a Si(Li) félvezetõ detektorban fotoeffektussal az energiával arányos, kb. 0.1 µs hosszú impulzusokat hoznak létre. Az impulzusokat erõsítés után (ekkor már 5-50 µs az egyes impulzusok hossza) amplitúdó szerint szétválogatjuk egy ún. sokcsatornás amplitúdó-analizátor segítségével, és gyûjtjük a különbözõ amplitúdókhoz tartozó beütésszámokat. 4. ábra: A mérõberendezés vázlata. A töltésérzékeny elõerõsítõ a detektor házában van, a nagyfeszültségû tápegység és az erõsítõ külön. Az adott röntgen-energiához tartozó jelek magasságának (amplitudójának) Gaussszerû-eloszlása van, amelynek szórása kicsiny a várható értékhez képest. A szórás felléptének összetett, elsõsorban statisztikai okai vannak. Így ha egy töltéshordozó pár létrehozásához 1 ev energia szükséges, egy 10 kev energiájú foton átlagosan 10 4 töltéshordozó párt hoz létre. Poisson-eloszlás esetén ennek szórása kb. 10 4, azaz kb. 1% (ez félérték-szélességben kb. 2.4 %-t, azaz 240eV-ot jelent). Egy mérõrendszer felbontóképességén a vonalak energiában kifejezett félérték-szélességét értjük (5. ábra). Az átmenetek Gauss-görbe alakú kiszélesedésének tehát elsõsorban statisztikai okai vannak, de a mérõelektronika erõsítõi a saját zajjárulékuk miatt a félérték-szélességet tovább növelhetik.

Réz hőtırúd Si(Li) kristály ddddetektor Si(Li) detektor kristály Ultra kis zajú hőtött erısítı bemeneti erısítı Ultra vékony Berillium vákuum-ablak vákuum-ablakok hőtött bemeneti erısítı külsı erısítı 5. ábra Egy Si(Li) röntgen detektor felépítése Megegyezés alapján egy RFA mérõrendszer jóságát a mangán K α vonalának energiájánál, azaz 5900 ev-nál, vett félérték-szélességével jellemzik. Ma ez korszerû berendezéseknél 150 ev körül van. 5. ábra: A félérték-szélesség szemléltetése. Adott detektor-beállítás (detektor tápfeszültség, erõsítés) esetén ismert energiájú vonalakat felvéve kimérhetõ a csúcshely-energia függvény (kalibrálás), amely jó közelítéssel lineáris. Ennek ismeretében bármely amplitúdó értékhez meghatározható a karakterisztikus röntgen sugárzás energiája, míg a csúcs nagyságából, a csúcs alatti területbõl a koncentrációra következtethetünk.

6. ábra Egy tipikus röntgen spektrum K és L sorozathoz tartozó vonalakkal. 4. Mérési feladatok 4.1. Ellenõrzõ kérdések 1. Mi a fékezési- és a karakterisztikus röntgensugárázás? Milyen energiákkal rendelkezhetnek? 2. Mi az Auger-jelenség? 3. Hogyan jelöljük a különbözõ alhéjakat? 4. Milyen átmeneteket jelölünk K α val és K β -val? 5. Melyek a kiválasztási szabályok? 6. Hogyan függ a karakterisztikus röntgen-fotonok energiája a rendszámtól? Mit okoz az árnyékolás? (Mi árnyékol mit?) 7. Mi a röntgen-fluoreszcencia jelensége? 8. Mi alapján lehet a mintában lévõ elemeket azonosítani? 9. Mi alapján lehet a mintában lévõ elemek koncentrációját meghatározni? 10. Mi a mátrixhatás?

11. Mit értünk (energia)felbontóképesség alatt? 12. Hogyan lehet elkészíteni a mérõcsatorna energia-kalibrációját? 13. Hogyan értelmezzük a detektálási hatásfokot? 14. Hány % egy ppm? Hány ppm egyenlı 1 %-kkal? 4.2. Mérési feladatok 1. Vas (esetleg réz) és molibdén minta segítségével kalibráljuk a berendezést, ábrázoljuk az energia-csatornaszám összefüggést. Feltételezve, hogy az lineáris, határozzuk meg a kalibrációs egyenes paramétereit. A vas (esetleg réz) K α vonalára határozzuk meg a rendszer felbontóképességét. 2. A kapott ismeretlen minta spektrumából határozzuk meg a K α és K β vonalak alapján a mintát alkotó elemeket! 3. A kapott rendszám(energia) függvénybõl határozzuk meg a (3) összefüggésben szereplõ A és B konstansokat. Ábrázolva a mért energia négyzetgyökét a rendszám függvényében egyenest várunk, amelynek paraméterei pl. a legkisebb négyzetek módszerével meghatározhatók, s azokból A és B kiszámítható. Hasonlítsuk össze a kapott A konstanst a (2) összefüggésbõl a K α vonalakra érvényes n=1 és n =2 esetre meghatározottal. 4. Határozzuk meg ugyanígy a K β vonalakra érvényes A, B konstansokat. 5. Ólom- és arany, vagy más L vonalak alapján határozza meg az A, B konstansokat L α és L β vonalakra is. 6. Határozzuk meg aranyékszerek (aranytartalmú fémötvözetek) összetételét. Ezt a feladatot a gyakorlatvezetı tanárok segítségével végezzük el. A mért spektrumban található csúcsok területének meghatározásához a QXAS programot, míg a koncentrációk számolásához a CORAL programot használjuk..

Egyszerősített röntgenenergia táblázat Richard B Firestone: Table of Isotopes, John Wiley & Sons Inc. alapján Vegyjel Z Név K α K β L α L β L γ Ca 20 Kalcium 3.691 4.012 0.341 0.344 Sc 21 Szkandium 4.090 4.460 0.395 0.399 Ti 22 Titán 4.510 4.931 0.452 0.458 Va 23 Vanádium 4.952 5.427 0.510 0.519 Cr 24 Króm 5.414 5.946 0.571 0.581 Mn 25 Mangán 5.898 6.490 0.636 0.647 Fe 26 Vas 6.403 7.057 0.704 0.717 Co 27 Kobalt 6.930 7.649 0.775 0.790 Ni 28 Nikkel 7.477 8.264 0.849 0.866 Cu 29 Réz 8.047 8.904 0.928 0.948 Zn 30 Cink 8.638 9.571 1.009 1.032 Ga 31 Gallium 9.251 10.263 1.096 1.122 Ge 32 Germánium 9.885 10.981 1.186 1.216 As 33 Arzén 10.543 11.725 1.282 1.317 Se 34 Szelén 11.221 12.495 1.379 1.419 Br 35 Bróm 11.923 13.290 1.480 1.526 Kr 36 Kripton 12.648 14.112 1.587 1.638 Rb 37 Rubídium 13.394 14.960 1.694 1.752 Sr 38 Stroncium 14.164 15.834 1.806 1.872 Y 39 Ittrium 14.957 16.736 1.922 1.996 Zr 40 Cirkónium 15.774 17.666 2.042 2.124 2.302 Nb 41 Niobium 16.614 18.621 2.166 2.257 2.462 Mo 42 Molibdén 17.478 19.607 2.293 2.395 2.623 Tc 43 Technécium 18.410 20.585 2.424 2.538 2.792 Ru 44 Rutenium 19.278 21.655 2.558 2.683 2.964 Rh 45 Ródium 20.214 22.721 2.696 2.834 3.141 Pd 46 Palládium 21.175 23.816 2.838 2.990 3.323 Ag 47 Ezüst 22.162 24.942 2.984 3.151 3.512 Cd 48 Kadmium 23.172 26.093 3.133 3.316 3.716 In 49 Indium 24.207 27.274 3.287 3.487 3.920 Sn 50 Ón 25.270 28.483 3.444 3.662 4.131 Sb 51 Antimon 26.357 29.723 3.605 3.843 4.347 Te 52 Tellúr 27.471 30.993 3.769 4.029 4.570 I 53 Jód 28.610 32.292 3.937 4.220 4.800 Xe 54 Xenon 29.802 33.644 4.111 4.422 5.036 Cs 55 Cézium 30.970 34.984 4.286 4.620 5.280 Ba 56 Bárium 32.191 36.376 4.467 4.828 5.531 La 57 Lantán 33.440 37.799 4.651 5.043 5.789 Ce 58 Cérium 34.717 39.255 4.840 5.262 6.052 Pr 59 Prazeodimium 36.023 40.746 5.034 5.489 6.322

Nd 60 Neodimium 37.359 42.269 5.230 5.722 6.602 Pm 61 Prometium 38.649 43.945 5.431 5.956 6.891 Sm 62 Szamárium 40.124 45.400 5.636 6.206 7.518 Eu 63 Europium 41.529 47.027 5.846 6.456 7.478 Gd 64 Gadolinium 42.983 48.718 6.059 6.714 7.788 Tb 65 Terbium 44.470 50.391 6.275 6.979 8.104 Dy 66 Diszprózium 45.985 52.178 6.495 7.249 8.418 Ho 67 Holmium 47.528 53.934 6.720 7.528 8.748 Er 68 Erbium 49.099 55.690 6.948 7.810 9.089 Tm 69 Tullium 50.730 57.576 7.181 8.103 9.424 Yb 70 Itterbium 52.360 59.352 7.414 8.401 9.779 Lu 71 Lutécium 54.063 61.282 7.654 8.708 10.142 Hf 72 Hafnium 55.757 63.209 7.898 9.021 10.514 Ta 73 Tantál 57.524 65.210 8.145 9.341 10.892 W 74 Wolfram 59.310 67.233 8.396 9.670 11.283 Re 75 Rénium 61.131 69.298 8.651 10.008 11.685 Os 76 Ozmium 62.991 71.404 8.910 10.354 12.094 Ir 77 Iridium 64.886 73.549 9.173 10.706 12.509 Pt 78 Platina 66.820 75.736 9.441 11.069 12.939 Au 79 Arany 68.794 77.968 9.711 11.439 13.379 Hg 80 Higany 70.821 80.258 9.987 11.823 13.828 Tl 81 Tallium 72.860 82.558 10.266 12.210 14.288 Pb 82 Ólom 74.957 84.922 10.549 12.611 14.762 Bi 83 Bizmut 77.097 87.335 10.836 13.021 15.244 Po 84 Polónium 79.296 89.809 11.128 13.441 15.740 At 85 Asztácium 81.525 92.319 11.424 13.873 16.248 Rn 86 Radon 83.800 94.877 11.724 14.316 16.768 Fr 87 Francium 86.119 97.483 12.029 14.770 17.301 Ra 88 Rádium 88.485 100.136 12.338 15.233 17.845 Ac 89 Aktinium 90.894 102.846 12.650 15.712 18.405 Th 90 Tórium 93.334 105.592 12.968 16.200 18.977 Pa 91 Protaktinium 95.851 108.408 13.291 16.700 19.559 U 92 Urán 98.428 111.289 13.613 17.218 20.163 Vegyjel Z Név K α K β L α L β L γ

Részletesebb röntgenenergia táblázat J. A. Bearden, "X-Ray Wavelengths", Review of Modern Physics, (January 1967) pp. 86-99 alapján Z Element Kα1 Kα2 Kβ1 Lα1 Lα2 Lβ1 Lβ2 Lγ1 3 Li 0.0543 4 Be 0.1085 S B 0.1833 6 C 0.277 7 N 0.3924 8 O 0.5249 9 F 0.6768 10 Ne 0.8486 0.8486 11 Na 1.04098 1.04098 1.0711 12 Mg 1.25360 1.25360 1.3022 13 Al 1.48670 1.48627 1.55745 14 Si 1.73998 1.73938 1.83594 15 P 2.0137 2.0127 2.1391 16 S 2.30784 2.30664 2.46404 17 Cl 2.62239 2.62078 2.8156 18 Ar 2.95770 2.95563 3.1905 19 K 3.3138 3.3111 3.5896 20 Ca 3.69168 3.68809 4.0127 0.3413 0.3413 0.3449 21 Sc 4.0906 4.0861 4.4605 0.3954 0.3954 0.3996 22 Ti 4.51084 4.50486 4.93181 0.4522 0.4522 0.4584 23 V 4.95220 4.94464 5.42729 0.5113 0.5113 0.5192 24 Cr 5.41472 5.405509 5.94671 0.5728 0.5728 0.5828 25 Mn 5.89875 5.88765 6.49045 0.6374 0.6374 0.6488 26 Fe 6.40384 6.39084 7.05798 0.7050 0.7050 0.7185 27 Co 6.93032 6.91530 7.64943 0.7762 0.7762 0.7914 28 Ni 7.47815 7.46089 8.26466 0.8515 0.8515 0.8688 29 Cu 8.04778 8.02783 8.90529 0.9297 0.9297 0.9498 30 Zn 8.63886 8.61578 9.5720 1.0117 1.0117 1.0347 31 Ga 9.25174 9.22482 10.2642 1.09792 1.09792 1.1248 32 Ge 9.88642 9.85532 10.9821 1.18800 1.18800 1.2185 33 As 10.54372 10.50799 11.7262 1.2820 1.2820 1.3170 34 Se 11.2224 11.1814 12.4959 1.37910 1.37910 1.41923 35 Br 11.9242 11.8776 13.2914 1.48043 1.48043 1.52590 36 Kr 12.649 12.598 14.112 1.5860 1.5860 1.6366 37 Rb 13.3953 13.3358 14.9613 1.69413 1.69256 1.75217 38 Sr 14.1650 14.0979 15.8357 1.80656 1.80474 1.87172 39 Y 14.9584 14.8829 16.7378 1.92256 1.92047 1.99584 40 Zr 15.7751 15.6909 17.6678 2.04236 2.0399 2.1244 2.2194 2.3027 41 Nb 16.6151 16.5210 18.6225 2.16589 2.1630 2.2574 2.3670 2.4618 42 Mo 17.47934 17.3743 19.6083 2.29316 2.28985 2.39481 2.5183 2.6235 43 Tc 18.3671 18.2508 20.619 2.4240-2.5368 - - 44 Ru 19.2792 19.1504 21.6568 2.55855 2.55431 2.68323 2.8360 2.9645 45 Rh 20.2161 20.0737 22.7236 2.69674 2.69205 2.83441 3.0013 3.1438 46 Pd 21.1771 21.0201 23.8187 2.83861 2.83325 2.99022 3.17179 3.3287 47 Ag 22.16292 21.9903 24.9424 2.98431 2.97821 3.15094 3.34781 3.51959 48 Cd 23.1736 22.9841 26.0955 3.13373 3.12691 3.31657 3.52812 3.71686 49 In 24.2097 24.0020 27.2759 3.28694 3.27929 3.48721 3.71381 3.92081 50 Sn 25.2713 25.0440 28.4860 3.44398 3.43542 3.66280 3.90486 4.13112 51 Sb 26.3591 26.1108 29.7256 3.60472 3.59532 3.84357 4.10078 4.34779 52 Te 27.4723 27.2017 30.9957 3.76933 3.7588 4.02958 4.3017 4.5709 53 I 28.6120 28.3172 32.2947 3.93765 3.92604 4.22072 4.5075 4.8009 54 Xe 29.779 29.458 33.624 4.1099 - - - - 55 Cs 30.9728 30.6251 34.9869 4.2865 4.2722 4.6198 4.9359 5.2804 56 Ba 32.1936 31.8171 36.3782 4.46626 4.45090 4.82753 5.1565 5.5311 57 La 33.4418 33.0341 37.8010 4.65097 4.63423 5.0421 5.3835 5.7885 58 Ce 34.7197 34.2789 39.2573 4.8402 4.8230 5.2622 5.6134 6.052 59 Pr 36.0263 35.5502 40.7482 5.0337 5.0135 5.4889 5.850 6.3221 60 Nd 37.3610 36.8474 42.2713 5.2304 5.2077 5.7216 6.0894 6.6021 61 Pm 38.7247 38.1712 43.826 5.4325 5.4078 5.961 6.339 6.892 62 Sm 40.1181 39.5224 45.413 5.6361 5.6090 6.2051 6.586 7.178 63 Eu 41.5422 40.9019 47.0379 5.8457 5.8166 6.4564 6.8432 7.4803 64 Gd 42.9962 42.3089 48.697 6.0572 6.0250 6.7132 7.1028 7.7858 65 Tb 44.4816 43.7441 50.382 6.2728 6.2380 6.978 7.3667 8.102 66 Dy 45.9984 45.2078 52.119 6.4952 6.4577 7.2477 7.6357 8.4188 67 Ho 47.5467 46.6997 53.877 6.7198 6.6795 7.5253 7.911 8.747 68 Er 49.1277 48.2211 55.681 6.9487 6.9050 7.8109 8.1890 9.089 69 Tm 50.7416 49.7726 57.517 7.1799 7.1331 8.101 8.468 9.426

70 Yb 52.3889 51.3540 59.37 7.4156 7.3673 8.4018 8.7S88 9.7801 71 Lu 54.0698 52.9650 61.283 7.6555 7.6049 8.7090 9.0489 10.1434 72 Hf 55.7902 54.6114 63.234 7.8990 7.8446 9.0227 9.3473 10.5158 73 Ta 57.532 56.277 65.223 8.1461 8.0879 9.3431 9.6518 10.8952 74 W 59.31824 57.9817 67.2443 8.3976 8.3352 9.67235 9.9615 11.2859 75 Re 61.1403 59.7179 69.310 8.6525 8.5862 10.0100 10.2752 11.6854 76 Os 63.0005 61.4867 71.413 8.9117 8.8410 10.3553 10.5985 12.0953 77 Ir 64.8956 63.2867 73.5608 9.1751 9.0995 10.7083 10.9203 12.5126 78 Pt 66.832 65.112 75.748 9.4423 9.3618 11.0707 11.2505 12.9420 79 Au 68.8037 66.9895 77.984 9.7133 9.6280 11.4423 11.5847 13.3817 80 Hg 70.819 68.895 80.253 9.9888 9.8976 11.8226 11.9241 13.8301 81 Tl 72.8715 70.8319 82.576 10.2685 10.1728 12.2133 12.2715 14.2915 82 Pb 74.9694 72.8042 84.936 10.5515 10.4495 12.6137 12.6226 14.7644 83 Bi 77.1079 74.8148 87.343 10.8388 10.73091 13.0235 12.9799 15.2477 84 Po 79.290 76.862 89.80 11.1308 11.0158 13.447 13.3404 15.744 8S At 81.52 78.95 92.30 11.4268 11.3048 13.876-16.251 86 Rn 83.78 81.07 94.87 11.7270 11.5979 14.316-16.770 87 Fr 86.10 83.23 97.47 12.0313 11.8950 14.770 14.45 17.303 88 Ra 88.47 85.43 100.13 12.3397 12.1962 15.2358 14.8414 17.849 89 Ac 90.884 87.67 102.85 12.6520 12.5008 15.713-18.408 90 Th 93.350 89.953 105.609 12.9687 12.8096 16.2022 15.6237 18.9825 91 Pa 95.868 92.287 108.427 13.2907 13.1222 16.702 16.024 19.568 92 U 98.439 94.665 111.300 13.6147 13.4388 17.2200 16.4283 20.1671 93 Np - - - 13.9441 13.7597 17.7502 16.8400 20.7848 94 Pu - - - 14.2786 14.0842 18.2937 17.2553 21.4173 95 Am - - - 14.6172 14.4119 18.8520 17.6765 22.0652