Pojektmunka Aeodinamika Az alaktényező meghatáozása Ábám Emese 04. május
Pojektmunka Aeodinamika Az alaktényezők meghatáozása Ebben a dolgozatban az általam végzett kíséletet szeetném kiétékelni és bemutatni. Előszö is, mi a légellenállás és az alaktényező? A légellenállás olyan közegellenállási eő, amellyel a mozgó test levegővel vagy folyadékkal telt tében találkozik. Nagy sebesség esetében a levegő tehetetlensége (és a súlódás) okozza, amely közeget a gyos test elmozdít. A légellenállás általában annál nagyobb, minél nagyobb felületű a mozgó test, illetve minél nagyobb a sebesség és a közeg sűűsége. Minél nagyobb a légellenállás, annál nagyobb eő szükséges ahhoz, hogy egy testet egy meghatáozott sebessége gyosítsa és ezt a sebességet megtatsa. Ezt manapság az autóipai fejlesztők vizsgálják leginkább, hiszen fontos, hogy minél kisebb légellenállású gépjáművet tudjanak létehozni, melynek a fogyasztása kisebb, mint a többié. De ezt használják fel a vesenykeékpáosok és a F-es autósok is. Az alaktényező (légellenállási együttható vagy Cw éték) összehasonlító étékként a testek alaki minőségét jellemzi a test méetétől függetlenül. Ez egy együttható, ennek megfelelően nincsen métékegysége. Ez az éték minél alacsonyabb, annál kedvezőbb a jámű kialakítása a légáamlás szempontjából. Ez az együttható egy egyszeű képletből kiszámítható, ha ismejük a test állandó (!) sebességét és homlokfelületét, valamint a közeg sűűségét, melyben a test halad. Az alaktényező jele: c. A légellenállást több féle módon lehet vizsgálni. Előszö is egy tágyat szélcsatonába helyezünk, majd ézékelőket ászeelve vizsgáljuk ezt az eőt. Ez sajnos nem állt a endelkezéseme, így a másik módszet választottam, hogy könnyű tágyakat vizsgáltam szabadesés közben, a fent említett dinamikus egyensúly beállta után. Ez a könnyű testeknél elég hama bekövetkezik és ettől a pillanattól számítva a test egyenletes mozgással esik lefelé.
A méés elmélete Négy papíból készült testet vizsgáltam ( db papítányé és 3 ugyanakkoa alapból, de különböző méetűe agasztott kúp). A testek tömege viszonylag kicsi, felületük elegendően nagy. Ezeket magasól (5m vagy 8 m) leengedtem és vizsgáltam az esési idejüket. A lényeg az volt, hogy v 0 sebességgel engedtem el őket. Amint egy test esési idejét lemétem, a tömegét aányosan növeltem (,3* 6-szoosa), majd úja lemétem, immáon ugyanakkoa a felület, de nehezebb lett a test. A légellenállási eőt könnyen kiszámíthatom, hiszen tudom, hogy F légellenállás ρ c A v sűűsége, sebesség. Ez a képlet az alapja az egész méésnek, ahol ρ a közeg c az alaktényező, A a homlokfelület és v a Ebből a képletből c étékét szeetném megkapni. De hogyan, ha nem ismeem a légellenállás étékét, sem a test sebességét? A dinamikus egyensúly beállta után a teste ható gavitációs eő egyenlő a közegellenállási eővel. Tehát lényegében m g. légellenál lás F A testeket levegőben vizsgáltam, tehát ρ=,9 kg/m 3. A papítányét egyszeű kölapnak vettem, így, a kúpok felszínét pedig i Akúp képletből hatáoztam meg. Atányé A test lényegében azonnal beáll állandó sebessége, tehát tekinthetjük egyenes vonalú, egyenletes s mozgásnak (=e.v.e.m.). Az e.v.e.m. egyik legtöbbet használ képlete a v,ezt itt is alkalmaztam, ahol t s lesz a megtett út (=h), t pedig az idő amit leméünk. Tehát a következő képletet használjuk a tányéa: m g c h t
és a kúpoka: m g c i h t A méés gyakolati észe A tányé tányéok(db) 3 4 5 6 m(g) 7, 4,4,6 8,8 36 43, t(s) 4,5 3,,7,3,,9 v,8,56 3,04 3,57 3,9 4,3 v 3,3 6,55 9,4,74 5, 8,66 Az esési időket minden esetben legalább 6-szo lemétem, majd ezeket átlagoltam. Ha a tányé kibillent és nem függőlegesen esett, akko a méést hibásnak vettem és úja métem. Az egyenletet m/v e endezve kapjuk. Az alaktényezőt a 6 tányé adataiból számoltam. tgα=m/v tgα=0,043/8,8 tgα=0,0097 c=0,0097 9,8 / 0,5,9 0,033 c=,059 Ezek után millimétepapíon ábázolom a tömeget (m) v függvényében. A gafikona közelítőleg egy egyenest kapok.
A kúpok m =,g=0,00 kg v=h/t d kék =0,4m -> kék =0,7 m d ózsaszín =0,6 m -> ózsaszín =0,8 m tgα=m/v d sága =0,8 m -> sága =0,9 m ρ=,9 kg/m3 i kék =0,5 m i ózsaszín =0,5 m i sága =0,09m A=π - ½ i -> A kék =0,039 m A ózsaszín =0,055 m A sága =0,039 m h=5 m g=9,8 m/s kék 3 4 5 6 kúpok (db) m (g), 4,4 6,6 8,8 3, t (s),8,36,,77,39,37 v,79,,38,8 3,6 3,65 v 3, 4,49 5,66 7,84,96 3,3 ózsaszín 3 4 5 6 kúpok (db) m (g), 4,4 6,6 8,8 3, t (s) 3,36,56,03,96,7,43 v,49,95,46,55,9 3,5 v, 3,8 6,05 6,5 8,4,3 sága kúpok 3 4 5 6 m (g), 4,4 6,6 8,8 3, t (s) 3,78,6,,98,69,59 v,3,9,7,5,96 3,4 v,74 3,6 5,5 6,35 8,76 9,86 A kék kúp alaktényezője: m =0,00kg v=,79 m/s => v =3, tgα=m/v tgα=0,0006875 c=0,0006875 9,8/0,5,9 0,039 c=0,437
A ózsaszín kúp alaktényezője: m =0,0044 kg v=,95 m/s => v =3,8 tgα=m/v tgα=0,0057 c=0,0057 9,8 /,9 0,5 0,055 c=0,74 A sága kúp alaktényezője: m 3 =0,0066 kg v=,7 m/s => v =5,5 tgα=m/v tgα=0,008 c=0,008 9,8 /,9 0,5 0,039 c=0,9 Ezután millimétepapíon ábázolom a tömegeket (m) v függvényében. A gafikonoka közelítőleg egyeneseket kapok. Összegzés: Tehát méésemből megállapítom, hogy a tányé alaktéyezője közelítőleg, a kúpoké ende 0,437, 0,73 és 0,9.