AGYCSAVARÓ DECEMBER 05.

Méret: px

Mutatás kezdődik a ... oldaltól:

Download "AGYCSAVARÓ 2013. DECEMBER 05."

Regina Péter
8 évvel ezelőtt
Látták:

2 AGYCSAVARÓ 213. DECEMBER 5.

3 Madarak fán A tó partján egy nagy fa áll. Rajta 3 szinten sok madár fészkel. 7 lakik mások felett, 8 madár lakik mások alatt. Középen annyi lakik, mint alul és felül összesen. Hányan laknak az egyes szinteken? Megoldás: A szövegnek megfelelő egyenletek felül: f f+k=7 középen: k k+a=8 alul: a k=a+f Az egyenletrendszert megoldva: f=2 k=5 a=3 kapunk. Tehát a felső szinten 2, a középső szinten 5, az alsó szinten 3 madár fészkel.

4 2. feladat Egy iskolában kémiát, angolt, franciát, földrajzot, matematikát és fizikát tanítanak a következő tanárok: Barna, Kovács, Horváth és Nagy. Minden tanár három tantárgyat tanít, és minden tárgyat ketten tanítanak. Az angolt és a franciát ugyanaz a két tanár tanítja. Nagy tárgyai közül kettőt Kovács is tanít. A matematika tanárai Nagy és Horváth tanár urak. Horváth kémiát is tanít, és Kovács nem tanít fizikát. kik tanítják a földrajzot? Készítsünk táblázatot a kiinduló helyzetről. Barna Kovács Horváth Kémia x Angol Francia Földrajz Matematika x x Fizika Nagy

Nagy tárgyai közül kettőt Kovács is tanít. A matematika tanárai Nagy és Horváth tanár urak.

5 Tudjuk, hogy Nagy és Kovács két tárgyat tanít közösen, ez nem lehet a fizika, mert azt Kovács nem tanítja, és nem lehet matematika, mert ennek mindkét tanárát ismerjük, és nem lehet kémia sem, mert ennek egyik tanára Horváth. Mivel az angolt és a franciát ugyanazok tanítják, csak ez a két tárgy lehet. Barna Kovács Horváth Nagy Kémia x Angol x x Francia x x Földrajz Matematika x x Fizika

6 Ebből következik, hogy fizikát Barna és Horváth tanít. Barna nem tanít angolt franciát és matematikát, így a másik három tárgyat tanítja. Barna Kovács Horváth Nagy Kémia x x Angol x x Francia x x Földrajz x Matematika x x Fizika x x

7 A táblázatból látható, hogy Horváth és Nagy nem taníthat földrajzot, így Kovács a másik földrajz tanár. Barna Kovács Horváth Nagy Kémia x x Angol x x Francia x x Földrajz x x Matematika x x Fizika x x Tehát a két földrajztanár Barna és Kovács.

Barna Kovács Horváth Nagy Kémia x x Angol x x Francia x x

8 3. feladat Béla bácsi a fiához utazott New Yorkba. 164 Ft-ért váltott dollárt. Berlinben kellett maradnia három napot, így kénytelen volt dollárért 1 eurót váltani az ott tartózkodása idejére. a) Hány dollárt kapott a 164 Ft-ért, ha akkor 1 dollár 25 Ft volt? b) Hány dollárjába került a 1 euró, ha akkor 1 euró éppen 1,2 dollár volt? c) Ha Magyarországon vált be eurót, jobban járt volna, mint így, ha 1 euró ekkor 247 Ft? a.) 164/25=8 Tehát 164 ft-ért 8$-t kapott b.) 1 1 1,2=12$ -ba került c.) ha Magyarországon vált eurót, akkor 1 247=247 ft-ot fizetett volna így fizetett 12 25=246 ft-ot, tehát 1 ft-tal jobban járt, hogy euróért vett dollárt

a) Hány dollárt kapott a 164 Ft-ért, ha akkor 1 dollár 25 Ft volt? b) Hány dollárjába került a 1 euró, ha akkor 1 euró éppen 1,2 dollár volt?

9 4. feladat Egy autóverseny olyan utcában zajlik, ahol 15 lámpaoszlop van (egymás után egyenlő távolságban). A rajt az első, a cél az utolsó oszlopnál van. Az egyik induló 1 másodperc alatt ér az ötödik oszlophoz. Hány másodperc alatt ér célba, ha végig egyenletesen halad? Az oszlopok sorszámát jelöljük n-nel. Az n.-ik oszlopig megtett út : (n-1)*(két szomszédos oszlop távolsága) - egy oszlopköz megtételéhez szükséges idő: 1/4=2,5 másodperc - a 14 oszlopköz megtételéhez szükséges idő: 14*2,5 = 35 másodperc Tehát az autóversenyző 35 másodperc alatt ér célba.

15. 1. 2. 3. 4. 5. 6. 7. 8. 9. 1. 11. 12. 13. 14. Az oszlopok sorszámát jelöljük n-nel. Az n.

10 5. feladat Egy nagy, tömör kockát állítottunk össze 27 darab 1 dm élhosszúságú kockából, majd az ábrán látható módon a felső rétegben lévő kockák közül elvettünk néhányat. a) Hány dm 3 az így kapott test térfogata? b) Hány dm 2 az így kapott test felszíne? Írd le a számolás menetét is! a.) A test térfogata 5 dm 3 -mal kevesebb a 3 dm élhosszúságú kocka térfogatánál : 3 3-5=27-5=22 dm 3 b.) A test felszíne : az alaplapé 3 3 =9 dm 2 az oldallapok felszíne 2 sor magasságig: 4 2 3=24 dm 2 a fölfelé néző lapok területe: 3 3=9 dm 2 a felül lévő kiskockák oldallapjainak felülete: 4 4=16 dm 2 a test felszíne: =58 dm 2 Tehát a test térfogata 22 dm 3, felszíne 82 dm 2

) A test felszíne : az alaplapé 3 3 =9 dm 2 az oldallapok felszíne 2 sor magasságig: 4 2 3=24 dm 2 a fölfelé néző lapok területe: 3 3=9 dm 2 a felül lévő kiskockák

11 6. feladat: Már Thalész is ismerte, hogy egy kör köré hat ugyanolyan sugarú kört lehet elhelyezni a vázolt módon. Marci egy ilyen felépítésű diszkó (hangulat) lámpát készített, számítógéphez kötötte és írt egy programot, mellyel villogtatni tudja. A lámpákat megszámozta az ábrán látható módon. A program működése: Bemenetként véletlen egész számokat kap (ezek előállítását az általa használt nyelv támogatja). A kapott egész számot binárissá alakítja és ahol 1-es szerepel, azt a lámpát, vagy lámpákat felvillantja

tudja. A lámpákat megszámozta az ábrán látható módon.

12 Ekkor az átalakítás menete a következő addig oszt 2-vel, míg a hányados (szám) nem lesz és feljegyzi a maradékokat, így: A lámpák megfeleltetése vastag számmal jelölve. Pl.: A bemenet 82. szám maradék lámpa

lámpák megfeleltetése vastag számmal jelölve. Pl.

13 Mi lesz az eredmény, ha a bemenet 75? Rajzold be! szám maradék lámpa

14 Milyen bemenettel érhető el az alábbi lámpaállás? Írd le a bemenő számot! szám maradék lámpa

15 Milyen bemenettel érhető el az alábbi lámpaállás? Írd le a bemenő számot! szám maradék lámpa

16 Milyen bemenettel érhető el az alábbi lámpaállás? Írd le a bemenő számot! szám maradék lámpa

17 Milyen bemenettel érhető el az alábbi lámpaállás? Írd le a bemenő számot! szám maradék lámpa

18 Milyen bemenettel érhető el az alábbi lámpaállás? Írd le a bemenő számot! szám maradék lámpa

19 Milyen bemenettel érhető el az alábbi lámpaállás? Írd le a bemenő számot! szám maradék lámpa

20 Milyen bemenettel érhető el az alábbi lámpaállás? Írd le a bemenő számot! szám maradék lámpa

21 Milyen bemenettel érhető el az alábbi lámpaállás? Írd le a bemenő számot! szám maradék lámpa Tehát az alábbi lámpaállás a 91-es számmal érhető el.

22 CSERHÁTI AGYCSAVARÓ 213 KÖSZÖNÖM A FIGYELMET!

Hasonló dokumentumok

MATEMATIKA ÉRETTSÉGI TÍPUSFELADATOK KÖZÉP SZINT Térgeometria

MATEMATIKA ÉRETTSÉGI TÍPUSFELADATOK KÖZÉP SZINT Térgeometria A szürkített hátterű feladatrészek nem tartoznak az érintett témakörhöz, azonban szolgálhatnak fontos információval az érintett feladatrészek