Virtuális valóság a térlátás fejlesztésében Kosztyán Zsolt, Sikné dr. Lányi Cecília, Frank Péter Veszprémi Egyetem, Képfeldolgozás és Neuroszámítógépek Tanszék H-8200 Veszprém, Egyetem u. 10. Absztrakt A térszemlélet, a térlátás, a térérzékelő képesség megfelelő szintű ismerete elengedhetetlen a közlekedéshez, a mozgáshoz, illetve minden egyes élethelyzethez. A valóság helyes érzékelése minden helyét változtató élőlénynek életszükséglete. A térszemléletre a mindennapi élet számos területén szükség van. Ennek bizonyítására számos példát találhatunk. A műszaki-ipari pályák visszajelzései is erre hívják fel a figyelmet! Az általános iskolai tananyag viszonylag kevés alkalmat biztosít a térszemlélet fejlesztésére. Ezért minden lehetőséget ki kell aknáznunk. Pszichológiai vizsgálatok szerint a képi gondolkodás fejleszthetősége viszonylag korán lezárul. Ezért ha 10-14 éves korban mellőzzük a térgeometriai feladatok megoldását, az a későbbiekben behozhatatlan hátrányt jelent a tanulóknak és később komoly gondok forrásává válhat. A térfogalom, térszemlélet kialakulásában nem a percepció, a szó szoros értelmében vett szemlélet, hanem a cselekvés játssza a döntő szerepet. Kutatásunkban azt vizsgáltuk, hogy a Magyarországon az oktatásban kevésbé elterjedt VRML és anagliph technológia segítségével, részben az általános iskolai matematika anyagra épülő interaktív, cselekedtető számítógépes programmal hogyan fejleszthető a tanulók térszemlélete, térlátása. Ennek érdekében VRML nyelven készítettünk térlátásfejlesztő interaktív programokat. 1. Bevezetés A térszemlélet hiánya ugyan vagy talán jobb szóval: hiányossága a matematikai anyagnak csak egy meglehetősen szűk részénél okoz bajt és támaszt nehézséget: a térgeometriában; gyakorlati szempontból azonban igen fontos a helyes térszemlélet, és ezért azt fejleszteni kell, már korai iskolás korban is. A tapasztalat azt mutatja, hogy ha túl későn kezdünk foglalkozni vele, elkorcsosul a térszemlélet, és akkor már nehezebben fejleszthető, mintha jóval korábban gondoskodnánk gyakorlásáról. Semmiképpen sem elegendő a fejlesztéshez, ha mindig csak a rajzlap síkján kerülnek megoldásra a térproblémák. A jobb megértés érdekében a térben, térrel való cselekedtetés is lehetőséget kínál a térélményre. Kutatásaink során azt vizsgáltuk, hogy a Magyarországon az oktatásban kevésbé elterjedt VRML és anagliph technológia segítségével, részben az általános iskolai matematika anyagra épülő interaktív, cselekedtető számítógépes programmal hogyan fejleszthető a tanulók térszemlélete, térlátása. 2. A program fejlesztése
1. ábra: 6. osztályos gyerekek a program használata közben A program szükségességét illetően nem voltak kétségek. A tanulók térszemléltének fejlettsége nem éri el a kívánt szintet. Ebben megerősítettek azok az általános iskolai szaktanárok, akikkel a program fejlesztésének kezdetén és a kifejlesztés teljes ideje alatt folyamatosan konzultáltunk. A program fő célja, hogy a virtuális valóságban rejlő lehetőségek kihasználásával olyan eszközt adjunk a tanulók kezébe, melynek segítségével térszemléletük fejlődik. Mindez úgy, hogy a játékosan tanuljanak. A programhoz fel kellet kutatni azokat a feladattípusokat, melyek alkalmasak e célra, valamint hatékony módon megvalósíthatóak számítógépes oktató szoftverként. A program erőforrás igényének meghatározásakor tekintettel kellett lenni, arra a tényre, hogy sajnos a magyarországi általános iskolák számítógépparkja nem mindenütt felel meg a kor követelményeinek, sokhelyütt még mindig meglehetősen elavult, a modern programok futtatására nem alkalmas gépeken folyik az oktatás. Kompromisszumot kellett kötni, hogy milyen mennyiségű látványelem kerüljön bele a programba. Komoly mérlegelés után úgy döntöttünk, hogy a programot HTML, illetve az egyes animációkat VRML formátumban készítjük el. 2. ábra: A főmenü, illetve a 3. feladatsor
3. A kísérlet leírása 3. ábra: A 3., illetve a 6. feladatsor A kísérletre 2002. április 22. és 25. között került sor a veszprémi Bem-Széchenyi Általános Iskolában. A kísérletbe egy hatodik és egy nyolcadik osztályt vontunk be. A nyolcadikos osztály valamivel jobb képességű tanulókból állt, mint a hatodikos. A tanulók először kitöltötték az első tesztet, majd egy következő órán gyakoroltak a számítógépes programmal. A második teszt kitöltésére a 3. órán került sor. 3.1. A vizsgálati minta A résztvevők száma összesen 42 fő volt. Ez kis számú minta ugyan, de nem volt célunk komoly statisztikai következtetések levonása. Elsősorban a program hatékonyságára voltunk kíváncsiak. A minta: Összlétszám Lányok Fiúk 6. osztály 17 10 (58.8%) 7 (41.2%) 8. osztály 25 11 (44%) 14 (56%) 3.2 A feladatok csoportosítása A feladatokat képességfaktorok szerint két csoportba soroltuk be, tehát két részképességet feltételezünk. Eliottól kölcsönözve az elnevezéseket, ez a két faktor: a felismerés (rekogníció) és a manipuláció. Eliot ezeket az elnevezéseket az általa használt tesztek csoportosítására alkalmazta, Ezek plasztikusan fejezik ki nemcsak a tesztfeladatok közötti különbségeket, hanem a megoldásukhoz mozgósított részképességeket is. A képességfaktorok alapján a feladatokat kategóriák szerint a következőképpen soroltuk be: 1. feladat: szerkezetlátás 2-6. feladat: alakzatok képzeleti transzformációja 7. feladat: térbeli alakzat felismerése és megjelenítése
8. feladat: vetületképzés 3.3 Kiértékelés Egy 1984-ben elvégzett kísérlet eredményei szerint a térszemlélet fejlettségét szignifikánsan három tényező befolyásolja: a kísérleti személy neme matematika jegy rajz jegy Kísérletünkben e három tényező és a térszemlélet fejlettsége közötti kapcsolatot is vizsgáltuk. Ezen kívül a két korcsoport (6. és 8. osztály) teljesítményét is összehasonlítottuk. Előrebocsátjuk, hogy a viszonylag kis számú minta miatt a becslés nagy bizonytalanságot hordoz magában. lányok fiúk összesített 6. osztály 1. tesz 2. teszt fejlődés % 1. teszt 2. teszt fejlődés % 1. teszt 2. teszt fejlődés % 1. feladatcsoport 100 94-6 100 94,28571-5,714286 100 94,11765-5,882353 2. feladatcsoport 37,32 37,9 0,58 42,82857 47,34286 4,514286 39,58824 41,78824 2,2 3. feladatcsoport 58,95 59,01667 0,0666667 59,96429 48,69048-11,27381 59,36765 54,76471-4,602941 4. feladatcsoport 78,1 80,93333 2,8333333 97,57143 100 2,428571 86,11765 88,78431 2,6666667 Össz. 56,55 58,69333 2,1433333 62,42857 61,54286-0,885714 58,97059 59,86667 0,8960784 lányok fiúk összesített 8. osztály 1. tesz 2. teszt fejlődés % 1. teszt 2. teszt fejlődés % 1. teszt 2. teszt fejlődés % 1. feladatcsoport 100 100 0 97,38462 100 2,615385 98,58333 100 1,4166667 2. feladatcsoport46,65455 61,78182 15,127273 62,30769 61,78182-0,525874 55,13333 61,78182 6,6484848 3. feladatcsoport60,86364 82,42424 21,560606 84,88462 94,39744 9,512821 73,875 88,90972 15,034722 4. feladatcsoport83,13636 84,72727 1,5909091 96,15385 97,38462 1,230769 90,1875 91,58333 1,3958333 Össz. 61,91667 77,17576 15,259091 78,39744 84,4965 6,099068 70,84375 81,14116 10,297412 1. táblázat: Feladatcsoportonkénti eredmények nemek szerint Matematika jegyek 2 3 4 5 6. osztály 1. teszt 2. teszt fejlődés % 1. teszt 2. teszt fejlődés % 1. teszt 2. teszt fejlődés % 1. teszt 2. teszt fejlődés % 1. feladatcsoport 100 100 0 100 100 0 100 97,5-2,5 100 91-9 2. feladatcsoport 18,3 14,9-3,4 60 41,667-18,33333 40 47 7 41,64 41,26-0,38 3. feladatcsoport 58 40,083-17,91667 58,25 41,667-16,58333 59,188 45,6667-13,52083 59,825 62,65 2,825 4. feladatcsoport 100 100 0 100 100 0 95,75 94,3333-1,416667 78,1 83,2 5,1 összeg 51,958 47,667-4,291667 69,417 57,222-12,19444 60,688 59,3-1,3875 58,642 61,52 2,878333 Matematika jegyek 2 3 4 5 8. osztály 1. teszt 2. teszt fejlődés % 1. teszt 2. teszt fejlődés % 1. teszt 2. teszt fejlődés % 1. teszt 2. teszt fejlődés % 1. feladatcsoport 100 100 0 100 100 0 100 100 0 96,222 100 3,777778 2. feladatcsoport 60 19,8-40,2 46,65 51,65 5 58,66 80 21,34 54,444 72,911 18,46667 3. feladatcsoport83,25 100 16,75 55,125 66,5 11,375 77,85 95,4833 17,63333 79,528 90,333 10,80556 4. feladatcsoport 100 100 0 87,375 94,333 6,958333 94,9 94,3333-0,566667 90,667 86,37-4,296296 összeg 77,75 73,267-4,483333 60,708 69,35 8,641667 74,542 90,3933 15,85167 72,324 84,378 12,0537 2. táblázat: Feladatcsoportonkénti eredmények matematika jegyek szerint
Rajz jegyek 3 4 5 6. osztály 1. teszt 2. teszt fejlődés % 1. teszt 2. teszt fejlődés % 1. teszt 2. teszt fejlődés % 1. feladatcsoport 100 90-10 100 100 0 100 91,81818-8,181818 2. feladatcsoport60 36,6-23,4 31,96 36,6 4,64 41,2 44,61818 3,418182 3. feladatcsoport50 33,33333-16,66667 68,1 47,63333-20,46667 56,25 59,95455 3,704546 4. feladatcsoport 100 100 0 96,6 100 3,4 80,09091 82,66667 2,575758 össz. 66,66667 51,53333-15,13333 60,45 57,92-2,53 57,59848 61,50909 3,910606 8. osztály 1. teszt 2. teszt fejlődés % 1. teszt 2. teszt fejlődés % 1. teszt 2. teszt fejlődés % 1. feladatcsoport 100 100 0 100 100 0 96,90909 100 3,090909 2. feladatcsoport60 80 20 56,1 65,25 9,15 53,63636 77,54545 23,90909 3. feladatcsoport 100 94,33333-5,666667 64,54167 83,23611 18,69444 83,95455 94,60606 10,65152 4. feladatcsoport 100 66-34 91,54167 96,22222 4,680556 92,36364 88,84848-3,515152 össz. 83,33333 84,26667 0,933333 68,47917 80,95556 12,47639 73,80303 81,52727 7,724242 3.4 Eredmények 3. táblázat: Feladatcsoportonkénti eredmények rajz jegyek szerint Korcsoportonként jelentős különbséget tapasztaltunk. Mindkét korcsoportban az első teszthez képest javulás észlelhető. Ennek mértéke a hatodikosoknál azonban nagyon kicsi, mindössze 0,9 %, míg a nyolcadikosoknál már nagyobb mértékű: 10,3%.(1. táblázat) Nemek szerinti megoszlásban a hatodikosoknál a fiúk abszolút eredményben jobban teljesítettek mindkét tesztben, mint a lányok, viszont a 2. tesztben összeredményükben rontottak. A lányok relatív fejlődése nagyobb volt, mint a fiúké. A nyolcadikosoknál szintén elmondható, hogy a fiúk abszolút eredményei jobbak, mint a lányoké, azonban itt is azt tapasztaltuk, hogy a lányok relatív fejlődése nagyobb volt. A matematika jegyek vonatkozásában a következőket tapasztaltuk: Hatodikosok: Az 1. teszt alapján nem vettük észre, hogy a matematika jegy érdemben befolyásolná a feladatok eredményeit.(2. táblázat) A 2. teszt esetében viszont meg tudtuk állapítani, hogy a 2-es és 3-mas osztályzattal rendelkező tanulók gyengébben teljesítettek, mint a 4-es és 5-ös osztályzattal rendelkezők. Nyolcadikosok: Az 1. teszt alapján szintén nem tudtuk kimutatni, hogy a matematika jegy szignifikánsan befolyásolná az eredményeket.(2. táblázat) A 2. tesz eredményei alapján, azonban megállapíthatjuk, hogy minél jobb osztályzattal rendelkezik valaki matematikából, annál jobb teljesítményt nyújtott. A 4-es és 5-ös osztályzattal rendelkezők fejlődése nagyobb volt, mint a többieké. Rajz jegyek vonatkozásában az alábbi eredmények születtek: Hatodikosok: Az 1. teszt alapján semmilyen kapcsolatot nem tudtunk kimutatni az érdemjegyek és a teljesítmények kapcsolatában. (3. táblázat)
A 2. teszt alapján megállapíthatjuk, hogy a csak az 5-ös érdemjeggyel rendelkező tanulók fejlődtek, a többiek rontottak. Nyolcadikosok: Az 1. teszt alapján meglepő eredményt kaptunk: a legjobb teljesítményt a 3-mas osztályzattal rendelkező tanuló(k) érték el, a legrosszabbat pedig a 4-es osztályzattal rendelkezők. (3. táblázat) A 2. teszt alapján nem változtak az eredmények. Mindössze a 4-es osztályzattal rendelkezők 12,4 %-os és az 5-ös osztályzattal rendelkezők 7,72%-os relatív javulása volt megfigyelhető. Fontos azonban megjegyeznünk, hogy ez az eredmény nem lehet reális, mert a nyolcadikosok között 3-mas osztályzattal mindössze egy tanuló rendelkezett. 4. Összefoglalás Kísérletünkben sikerült bizonyítanunk, hogy programunk alkalmas a térlátás fejlesztésére. Vizsgálataink során értékes tapasztalatokat is szereztünk azzal kapcsolatban, hogy a program mely részeit kell továbbfejleszteni, valamint hol kell a felhasználói felületen és a kezelhetőségen javítani. A jövőben programunk továbbfejlesztett verziójával, nagyobb mintán kívánjuk kísérletünket megismételni. 5. Irodalom [1] AMES, ANDREA L.-NADEAU, DAVID R.-MORELAND, JOHN L. (1999) VRML 2.0 Alapkönyv [2] DR. CZEGLÉDY, ISTVÁNNÉ - DR. HAJDU, SÁNDOR- DR. CZEGLÉDY, ISTVÁN (1996) Matematika program 7., Műszaki kiadó, Budapest [3] ELIOT, J. (1987) Models of psychological space: Psychometric, developmental and experimental approaches, Springer, New York [4] GERÉB, GYÖRGY (1969) Eljárásmód a térszemlélet vizsgálatára, Szegedi Tanárképző Főiskola Tudományos Közleményei, 219-232, Szeged [5] GERÉB, GYÖRGY (1971) Középiskolások térszemléletének kísérletes vizsgálata, Szegedi Tanárképző Főiskola Tudományos Közleményei, 277-285, Szeged [6] HORVÁTH, JENŐ.- KISS, ANDREA-HORVÁTH, LAJOSNÉ (1991) Néhány gondolat a térszemlélet fejlesztéséről, BDTF Tudományos Közleményei 8,Módszertani dolgozatok, Szombathely [7] KÁRPÁTI, ANDREA szerk.(1995) Vizuális képességek fejlődése, Nemzeti Tankönyvkiadó Rt., Budapest 106-119. és 689-691. [8] MCGEE, M.G. (1979) Human spatiel abilities: Psychometric studies and environmental genetic, hormonal and neurological influences. Psychological Bulletin, 86, 889-918o. [9] SÉRA, LÁSZLÓ (1998) A vizuális- téri képességek és pszichometriai vizsgálatuk., ELTE, Budapest [10] SKANDERÁNÉ DR: APOR, MÁRIA (1987) A térszemlélet fejlesztésének lehetőségei a középiskolában, A matematika tanítása XXXIV. évf. 2. szám 46-54, Budapest [11] TÖRÖK, BÉLA (1990) Térlátásvizsgálat számítógéppel generált random-dot sztereogramok segítségével, Szemészet 127, 159-162