Kísérletek tervezése és értékelése

Hasonló dokumentumok
ELTE TáTK Közgazdaságtudományi Tanszék GAZDASÁGSTATISZTIKA. Készítette: Bíró Anikó. Szakmai felelős: Bíró Anikó június

VALÓSZÍNŰSÉG, STATISZTIKA TANÍTÁSA

Mintavétel fogalmai STATISZTIKA, BIOMETRIA. Mintavételi hiba. Statisztikai adatgyűjtés. Nem véletlenen alapuló kiválasztás

18. modul: STATISZTIKA

MÉRÉSI EREDMÉNYEK PONTOSSÁGA, A HIBASZÁMÍTÁS ELEMEI

Hol terem a magyar statisztikus?

LÉGI HIPERSPEKTRÁLIS TÁVÉRZÉKELÉSI TECHNOLÓGIA FEJLESZTÉSE PARLAGFŰVEL FERTŐZÖTT TERÜLETEK MEGHATÁROZÁSÁHOZ

Készítette: Bruder Júlia

Biomatematikai Tanszék

[Biomatematika 2] Orvosi biometria

Statisztika I. 8. előadás. Előadó: Dr. Ertsey Imre

Kutatásmódszertan és prezentációkészítés

VIZSGÁLATOK MEGFELELŐSÉGE

Biomatematika 2 Orvosi biometria

STATISZTIKA I. Centrális mutatók. Helyzeti középértékek. Középértékek. Bimodális eloszlás, U. Módusz, Mo. 4. Előadás.

Megfelelőség szabályozás

A kémia alapképzés (BSc) képzési terve

[Biomatematika 2] Orvosi biometria

A kémia alapképzés (BSc) képzési terve

STATISZTIKA. András hármas. Éva ötös. Nóri négyes. 5 4,5 4 3,5 3 2,5 2 1,5 ANNA BÉLA CILI 0,5 MAGY. MAT. TÖRT. KÉM.

Statisztika. Politológus képzés. Daróczi Gergely április 17. Politológia Tanszék

A mérés problémája a pedagógiában. Dr. Nyéki Lajos 2015

[Biomatematika 2] Orvosi biometria

Kísérlettervezés alapfogalmak

Valószínűségszámítás összefoglaló

Biomatematika 2 Orvosi biometria

Véletlen jelenség: okok rendszere hozza létre - nem ismerhetjük mind, ezért sztochasztikus.

1/8. Iskolai jelentés. 10.évfolyam matematika

Anyagvizsgálati módszerek Mérési adatok feldolgozása. Anyagvizsgálati módszerek

TÁMOP-4.2.2/B-10/ Tantárgyi program (rövidített)

A sokaság elemei közül a leggyakrabban előforduló érték. diszkrét folytonos

STATISZTIKA ELŐADÁS ÁTTEKINTÉSE. Matematikai statisztika. Mi a modell? Binomiális eloszlás sűrűségfüggvény. Binomiális eloszlás

3/29/12. Biomatematika 2. előadás. Biostatisztika = Biometria = Orvosi statisztika. Néhány egyszerű definíció:

Iskolai jelentés. 10. évfolyam szövegértés

Kontrol kártyák használata a laboratóriumi gyakorlatban

Modern műszeres analitika szeminárium Néhány egyszerű statisztikai teszt

POLIMER KÉMIA ÉS TECHNOLÓGIA

Minőségelmélet kommunikációs dosszié MINŐSÉGELMÉLET. Anyagmérnök mesterképzés (MsC) Tantárgyi kommunikációs dosszié

A tantárgyelem kódja: KIT0401G. gyakorlat A tantárgyelem jellege: A tantárgyelem oktatásának ajánlott 5. félév

Kísérlettervezés alapfogalmak

A konfidencia intervallum képlete: x± t( α /2, df )

Standardok, szakmai irányelvek és az egészségügyi szolgáltatók akkreditációja az egészségügyben. dr. habil. Belicza Éva SE EMK június 4.

Gazdasági matematika II. Tantárgyi útmutató

Statisztikai becslés

Biometria az orvosi gyakorlatban. Korrelációszámítás, regresszió

Indikátorok alkalmazása a labordiagnosztikai eljárások minőségbiztosításában

Statisztika - bevezetés Méréselmélet PE MIK MI_BSc VI_BSc 1

FEGYVERNEKI SÁNDOR, Valószínűség-sZÁMÍTÁs És MATEMATIKAI

Populációbecslések és monitoring

Kabos: Statisztika II. t-próba 9.1. Ha ismert a doboz szórása de nem ismerjük a

Öntözés talajszennyezı hatásának igazolása valódi ismétlést nem tartalmazó megfigyelési adatok segítségével

Pató Zsanett Környezettudomány V. évfolyam

Mérési hibák

A tantárgyelem kódja: KIT0101G

Ingatlan adatai (megbízó által megadottak) Művelési ága: Szántó Tulajdoni hányad: 1/1. megye Mérete: 33,8486 HA Kataszteri jövedelme: 624,5 AK

TANTÁRGYI ÚTMUTATÓ. Statisztika 1.

KÉPLÉKENYALAKÍTÁS ELMÉLETI ALAPJAI

Az értékelés során következtetést fogalmazhatunk meg a

Ingatlan adatai (megbízó által megadottak) Művelési ága: Szántó Tulajdoni hányad: 1/1. megye Mérete: 33,8486 HA Kataszteri jövedelme: 624,5 AK

A Bodrog-folyó vízkémiai adatainak elemzése egy- és kétváltozós statisztikai

SULINOVA PROGRAMTANTERVÉHEZ ILLESZKEDŐ TANMENET 9. ÉVFOLYAM SZÁMÁRA

Matematika osztályozó vizsga témakörei 9. évfolyam II. félév:

GROSENS. Lehetőség a precíz öntözésre.

A tantárgyelem kódja: KIT0301G

Osztatlan kémiatanár képzés tanterve (5+1) és (4+1) A képzési és kimeneti követelményeknek való megfelelés bemutatása

A választott kurzus SBANKN3219 Környezetvédelmi informatika gyakorlat, 2 kredit

MINTAFELADATOK. 1. Az alábbi diagram egy kiskereskedelmi lánc boltjainak forgalomkoncentrációját szemlélteti:

Osztatlan kémiatanár képzés tanterve (5+1) és (4+1) A képzési és kimeneti követelményeknek való megfelelés bemutatása

JELENTÉS A KUTATÓ-FEJLESZTŐ INTÉZETEK ÉS AZ EGYÉB KÖLTSÉGVETÉSI KUTATÓHELYEK KUTATÁSI, FEJLESZTÉSI ADATAIRÓL

PROGRAMLEÍRÁS ÉS FELVÉTELI ELJÁRÁS

Matematikai alapok és valószínőségszámítás. Középértékek és szóródási mutatók

MŐSZAKI KÉMIA. Anyagmérnök MSc képzés. Tantárgyi Kommunikációs Dosszié MISKOLCI EGYETEM MŐSZAKI ANYAGTUDOMÁNYI KAR KÉMIAI INTÉZET

DIPLOMÁS PÁLYAKÖVETŐ RENDSZER 2017 HALLGATÓI MOTIVÁCIÓS VIZSGÁLAT

A valószínűségszámítás elemei

Elektrokémia kommunikációs dosszié ELEKTROKÉMIA. ANYAGMÉRNÖK NAPPALI MSc KÉPZÉS, SZABADON VÁLASZTHATÓ TÁRGY TANTÁRGYI KOMMUNIKÁCIÓS DOSSZIÉ

MOME Nyílt Nap A MOME kancellárja üdvözli a Nyílt Nap látogatóit Információ az egyetemi előkészítőről, tanfolyamokról

1. óra: Területi statisztikai alapok viszonyszámok, középértékek

Általános Mérnöki és Környezetvédelmi Intézet

y ij = µ + α i + e ij

A tantárgyelem kódja: KIT0402G

Iskolai jelentés. 10. évfolyam szövegértés

Korrózió kommunikációs dosszié KORRÓZIÓ. ANYAGMÉRNÖK NAPPALI BSc KÉPZÉS, SZABADON VÁLASZTHATÓ TÁRGY TANTÁRGYI KOMMUNIKÁCIÓS DOSSZIÉ

STATISZTIKA. Gyakorló feladatok az első zh-ra

Diverzifikáció Markowitz-modell MAD modell CAPM modell 2017/ Szegedi Tudományegyetem Informatikai Intézet

VIZSGÁLATOK MEGFELELŐSÉGE

A tantárgyelem kódja: KIT0402G

VEGYIPARI RENDSZEREK OPTIMALIZÁLÁSA

Nagy számok törvényei Statisztikai mintavétel Várható érték becslése. Dr. Berta Miklós Fizika és Kémia Tanszék Széchenyi István Egyetem

A Fertő tó magyarországi területén mért vízkémiai paraméterek elemzése többváltozós feltáró adatelemző módszerekkel

Osztatlan kémiatanár képzés tanterve (5+1) és (4+1) A képzési és kimeneti követelményeknek való megfelelés bemutatása

BSc hallgatók szakdolgozatával szemben támasztott követelmények SZTE TTIK Földrajzi és Földtani Tanszékcsoport

Populációbecslések és monitoring

Matematikai statisztika

Függetlenségvizsgálat, Illeszkedésvizsgálat

SAJTOLÓ HEGESZTÉS 1: 0-49% ; 2: 50-59% ; 3: 60-69% ; 4: 70-79% ; 5: %

A statisztika oktatásának átalakulása a felsőoktatásban

Dr. Nagy Zita Barbara igazgatóhelyettes KÖVET Egyesület a Fenntartható Gazdaságért november 15.

Követő vizsgálat a Sólyom 8.b Naspolya. A tanévet vizsgálva (9. évfolyam)

Agrárinformatika a precíziós gazdálkodásban GAZDÁLKODJ OKOSAN TÉRINFORMATIKÁVAL!

Folyadékszcintillációs spektroszkópia jegyz könyv

Átírás:

Kísérletek tervezése és értékelése PhD kurzus, 4 kredit 2017 június 12-15 MKK Talajtani és Agrokémiai Tanszék könyvtár MKK Informatikai labor Alagsor 105. terem Dr. Tolner László egyetemi magántanár Környezettudományi intézet Kémia Tanszék (2094 sz.)

Ajánlott tankönyvek: Kemény, Deák: Kísérletek tervezése és értékelése Adler-Markova-Granikovszkij: Kísérletek tervezése optimális feltételek meghatározására Sváb János: Biometria Baráth-né, Itzés, Ugrósdi: Biometria Havancsák: Mérési adatok kezelése és értékelése http://etananyag.ttk.elte.hu/files/downloads/ej-havancsak_meresi-adatok.pdf Előadások és gyakorlatok anyaga az interneten: www.tolner.hu/okt/kisterv/kisterv.html vagy: Tolner.hu > Oktatási tevékenység > > Kísérletek tervezése és értékelése (PhD) Előadások A gyakorlatok segédletei Ajánlott irodalom

Egy tábla 8 mintavételi parcellájából származó talajminta ph-ja kód ph Jellemző?: k001 5,2 k002 5,5 k003 7,2 k004 7,3 k005 5,0 átlag: 6,24 k006 5,4 k007 7,0 k008 7,3 Tervezhetünk-e ez alapján technológiát?

Egy tábla 8 mintavételi parcellájából származó talajminta ph-ja kód ph Jellemzők: k001 5,2 k002 5,5 k003 7,2 k004 7,3 k005 5,0 átlag: 6,24 k006 5,4 k007 7,0 Várható érték k008 7,3? Tábla kémhatására jellemző -> meszezési technológia.

Egy tábla 8 mintavételi parcellájából származó talajminta ph-ja kód ph Jellemzők: k001 5,2 max: k002 5,5 min: k003 7,2 medián: k004 7,3 módusz: k005 5,0 átlag: 6,24 k006 5,4 k007 7,0 Várható érték k008 7,3?

Egy tábla 8 mintavételi parcellájából származó talajminta ph-ja kód ph Sorba rendezve: Jellemzők: k001 5,2 5,0 max: 7,3 k002 5,5 5,2 min: 5,0 k003 7,2 5,4 medián: középső k004 7,3 5,5 módusz: leggyakoribb k005 5,0 7,0 átlag: 6,24 k006 5,4 7,2 k007 7,0 7,3 Várható érték k008 7,3 7,3?

Egy tábla 8 mintavételi parcellájából származó talajminta ph-ja kód ph Sorba rendezve: Jellemzők: k001 5,2 5,0 max: 7,3 k002 5,5 5,2 min: 5,0 k003 7,2 5,4 medián: (5,5+7)/2 k004 7,3 5,5 módusz: leggyakoribb k005 5,0 7,0 átlag: 6,24 k006 5,4 7,2 k007 7,0 7,3 Várható érték k008 7,3 7,3?

Egy tábla 8 mintavételi parcellájából származó talajminta ph-ja kód ph Sorba rendezve: Jellemzők: k001 5,2 5,0 max: 7,3 k002 5,5 5,2 min: 5,0 k003 7,2 5,4 medián: 6,25 k004 7,3 5,5 módusz: leggyakoribb k005 5,0 7,0 átlag: 6,24 k006 5,4 7,2 k007 7,0 7,3 Várható érték k008 7,3 7,3?

Egy tábla 8 mintavételi parcellájából származó talajminta ph-ja kód ph Sorba rendezve: Jellemzők: k001 5,2 5,0 max: 7,3 k002 5,5 5,2 min: 5,0 k003 7,2 5,4 medián: 6,25 k004 7,3 5,5 módusz: 7,30 k005 5,0 7,0 átlag: 6,24 k006 5,4 7,2 k007 7,0 7,3 Várható érték k008 7,3 7,3?

Egy tábla 8 mintavételi parcellájából származó talajminta ph-ja kód ph Sorba rendezve: Jellemzők: k001 5,2 5,0 max: 7,3 k002 5,5 5,2 min: 5,0 k003 7,2 5,4 medián: 6,25 k004 7,3 5,5 módusz: 7,30 k005 5,0 7,0 átlag: 6,24 k006 5,4 7,2 k007 7,0 7,3 Várható érték k008 7,3 7,3? Mi alapján tervezzük a technológiát?

Egy tábla 8 mintavételi parcellájából származó talajminta ph-ja kód ph Sorba rendezve: Gyakoriság: k001 5,2 5,0 4,5-4,9 0 k002 5,5 5,2 5,0-5,4 3 k003 7,2 5,4 5,5-5,9 1 k004 7,3 5,5 6,0-6,4 0 k005 5,0 7,0 6,5-6,9 0 k006 5,4 7,2 7,0-7,4 4 k007 7,0 7,3 7,5-7,9 0 k008 7,3 7,3

Egy tábla 8 mintavételi parcellájából származó talajminta ph-ja kód ph Sorba rendezve: Gyakoriság: k001 5,2 5,0 4,5-4,9 0 k002 5,5 5,2 5,0-5,4 3 k003 7,2 5,4 5,5-5,9 1 k004 7,3 5,5 6,0-6,4 0 k005 5,0 7,0 6,5-6,9 0 k006 5,4 7,2 7,0-7,4 4 k007 7,0 7,3 7,5-7,9 0 k008 7,3 7,3 Gyakoriság grafikon

kód ph k001 5,0 k002 5,2 k003 5,4 k004 5,5 k005 7,0 k006 7,2 k007 7,3 k008 7,3 medián: 6,25 módusz: 7,30 átlag: 6,24 Várható érték? Kell-e meszezni?

kód ph k001 5,0 k002 5,2 k003 5,4 k004 5,5 k005 7,0 k006 7,2 k007 7,3 k008 7,3 medián: 6,25 módusz: 7,30 átlag: 6,24 Várható érték NINCS! Kell-e meszezni?

Helyezzük az adatokat a mintavételi térképre! k001 k002 k003 k004 k005 k006 k007 k008

Helyezzük az adatokat a mintavételi térképre! ph k001 k002 k003 k004 5,2 5,5 7,2 7,3 k005 k006 k007 k008 5,0 5,4 7,0 7,3

Helyezzük az adatokat a mintavételi térképre! ph k001 k002 k003 k004 5,2 5,5 7,2 7,3 k005 k006 k007 k008 5,0 5,4 7,0 7,3

Helyezzük az adatokat a mintavételi térképre! ph k001 k002 k003 k004 5,2 5,5 7,2 7,3 k005 k006 k007 k008 5,0 5,4 7,0 7,3 CaCO 3 % k001 k002 k003 k004 0 0 3,0 3,5 k005 k006 k007 k008 0 0 3,2 3,4

5 4 Helyezzük az adatokat a mintavételi térképre! ph k001 k002 k003 k004 5,2 5,5 7,2 7,3 k005 k006 k007 k008 5,0 5,4 7,0 7,3 Gyakoriság grafikon 3 2 1 0 4,5-4,9 5,0-5,4 5,5-5,9 6,0-6,4 6,5-6,9 7,0-7,4 7,5-7,9

Egy tábla 8 mintavételi parcellájából származó talajminta ph-ja Térkép kód ph k001 k002 k003 k004 k001 5,2 5,2 5,5 7,2 7,3 k002 5,5 k005 k006 k007 k008 k003 7,2 5,0 5,4 7,0 7,3 k004 7,3 Két résztábla k005 5,0 jellemzők: k006 5,4 max: 5,5 7,3 k007 7,0 min: 5,0 7,0 k008 7,3 medián: 5,30 7,25 módusz: 7,3 átlag: 5,28 7,20 várható érték:

Egy tábla 8 mintavételi parcellájából származó talajminta ph-ja Térkép kód ph k001 k002 k003 k004 k001 5,2 5,2 5,5 7,2 7,3 k002 5,5 k005 k006 k007 k008 k003 7,2 5,0 5,4 7,0 7,3 k004 7,3 Két résztábla k005 5,0 jellemzők: k006 5,4 max: 5,5 7,3 k007 7,0 min: 5,0 7,0 k008 7,3 medián: 5,30 7,25 módusz: 7,3 átlag: 5,28 7,20 várható érték:

Várható érték: Az adott objektumra vagy jelenségre jellemző 1 db érték Többszöri megfigyeléssel, méréssel az ettől való eltérés véletlenszerű Várható érték a céltábla közepe Az értékek eltérése véletlenszerű: Kézremegés, oldalszél, robbanóanyag eltérés, lötyögés a csőben stb.:

Várható érték: Az adott objektumra vagy jelenségre jellemző 1 db érték Többszöri megfigyeléssel, méréssel az ettől való eltérés véletlenszerű Általában nem látjuk a céltáblát. A lövések helyzetéből kell rekonstruálnunk, eltalálva a közepét, A VÁRHATÓ ÉRTÉKET

Várható érték: Az adott objektumra vagy jelenségre jellemző 1 db érték Többszöri megfigyeléssel, méréssel az ettől való eltérés véletlenszerű Általában nem látjuk a céltáblát. A lövések helyzetéből kell rekonstruálnunk, eltalálva a közepét, A VÁRHATÓ ÉRTÉKET

Mi a helyzet ilyenkor?

Ilyen volt a ph-s példa

Két objektum van két külön jellemző értékkel

Átlag Várhatóérték Kis szórás Lehetséges variációk Átlag Várhatóérték Nagy szórás Átlag Várhatóérték Kis szórás Átlag Várhatóérték Nagy szórás 19:22

Átlag Várhatóérték Kis szórás Átlag Várhatóérték Nagy szórás Statisztikailag kezelhető esetek Nagy szórás esetén pontatlanabb meghatározás Általában több mérés szükséges

Nem tudjuk jól elhelyezni a céltáblát, nem tudjuk megbecsülni a várható értéket Szisztematikus hiba pl.: Műszer kalibráció Nincs statisztikai megoldás méréstechnikai probléma Átlag Várhatóérték Kis szórás Átlag Várhatóérték Nagy szórás 19:22