MATEMATIKA 6. Tanmenetjavaslat a 6. osztályos matematika kísérleti tankönyvhöz Témák 1. Játékos feladatok Egyszerű, matematikailag is értelmezhető hétköznapi szituációk megfogalmazása szóban és írásban. 2. Játékos feladatok Megoldások megtervezése, eredmények ellenőrzése. A matematikai logika nyelvének megismerése, tudatosítása. Tervezés, ellenőrzés, önellenőrzés igényének a kialakítása. MŰVELETEK, OSZTHATÓSÁG 3. Törtek áttekintése Közönséges tört értelmezése, a törtek elhelyezése a számegyenesen. A törtekkel végzett alapvető műveletek elsajátítása: a törtek bővítése, egyszerűsítése, összehasonlítása. A közönséges tört szemléltetése, kétféle értelmezése, felismerése szöveges környezetben. Számolási készség Matematikai jelek értelmezése (<, >, = stb.), használata. Számláló, nevező 4. Törtekkel végzett műveletek gyakorlása Törteket tartalmazó érdekes és hétköznapi feladatok megoldása. 5. Törtek szorzása törttel A törtszorzásának szabályának megértése, elsajátítása és alkalmazása. Számolási készség A képességének Számolási készség A képességének 6. Mindennapi problémák megoldása törtek szorzásával Törtek szorzását alkalmazó feladatok megoldása. A műveletfogalom mélyítése. A számolási készség fejlesztése gyakorlati feladatokon keresztül. 7. Reciprok, osztás törttel A törtosztásának szabályának megértése, elsajátítása és alkalmazása. Számolási készség A képességének 8. Mindennapi problémák megoldása törtek osztásával Törtek osztását alkalmazó feladatok megoldása. A műveletfogalom mélyítése. A számolási készség fejlesztése gyakorlati feladatokon keresztül. Közös nevező Reciprok 1
9. Szorzás tizedes törttel A tizedes törtszorzás szabályának megértése, elsajátítása és alkalmazása. 10. Mindennapi problémák megoldása tizedes törtek szorzásával Tizedes törtek osztását alkalmazó feladatok megoldása. 11. Osztás tizedes törttel A tizedes törtosztás szabályának megértése, elsajátítása és alkalmazása. Számolási készség A képességének Számolási készség Számolási készség A képességének Számolási készség 12. Mindennapi problémák megoldása tizedes törtek osztásával Tizedes törtek osztását alkalmazó mindennapok feladatainak megoldása. 13. Számonkérés Az eddig tanult fogalmak számonkérése. Pontos, precíz munkavégzés. Ellenőrzés, önellenőrzés, az eredményért való felelősségvállalás. 14. Az egész számok szorzása Negatív tényezőjű szorzatok kiszámolása. A műveletfogalom mélyítése. A számolási készség fejlesztése gyakorlati feladatokon keresztül. Fegyelmezettség, következetesség, szabálykövető magatartás Algoritmikus gondolkodás Negatív tényező. 15. Az egész számok osztása Negatív osztandójú-osztójú hányadosok kiszámolása. A műveletfogalom mélyítése. A Negatív osztó, számolási készség fejlesztése negatív osztandó. gyakorlati feladatokon keresztül. Fegyelmezettség, következetesség, szabálykövető magatartás Algoritmikus gondolkodás 16. Közös többszörös, legkisebb közös többszörös A közös többszörösök és a legkisebb közös többszörös ismerete és megkeresése. Legkisebb közös többszörös alkalmazása a közös nevezőre hozásnál. A tanult ismeretek felhasználása a törtek bővítése során. Számolási készség A többszörös fogalmának elmélyítése. A legkisebb pozitív közös többszörös megkeresése. Közös többszörös, legkisebb közös többszörös. 2
17. Feladatok a közös többszörös alkalmazására A mindennapi életből vett feladatok megoldása közös többszörös alkalmazásával. A számolási készség 18. Közös osztó, legnagyobb közös osztó A közös osztók és a legnagyobb közös osztó A tanult ismeretek felhasználása a ismerete és megkeresése. Közös osztó alkalmazása törtek egyszerűsítése során. a törtek egyszerűsítésénél. Számolási készség Az osztó fogalmának elmélyítése. Két szám közös osztóinak kiválasztása az összes osztóból. Közös osztó, legnagyobb közös osztó. 19. Feladatok a közös osztó alkalmazására A mindennapi életből vett feladatok megoldása közös osztó alkalmazásával. 20. Oszthatóság 10-zel, 5-tel, 2-vel A szám végén szereplő számjegyekből képzett számokon alapuló oszthatósági szabályok ismerete, alkalmazása. Az osztó fogalmának elmélyítése. Két szám közös osztóinak kiválasztása. Az osztó fogalmának elmélyítése. Osztó, Számolási készség fejlesztése oszthatóság. szóban (fejben). A bizonyítási igény felkeltése. 21. Az oszthatósági szabályok alkalmazását követelő feladatok Oszthatósági szabályok alkalmazásának felismerése a feladatok megoldása során. 22. Oszthatóság 3-mal és 9-cel A számjegyek összegén alapul oszthatósági szabályok ismerete és alkalmazása. Az osztó fogalmának elmélyítése. Az osztó fogalmának elmélyítése. Számolási készség fejlesztése szóban (fejben). A bizonyítási igény felkeltése. 23. Két szám osztóinak halmazokba rendezése Halmazokkal kapcsolatos ismeretek ismétlése A helyes halmazszemlélet kialakítása. A megfigyelőképesség fejlesztése 24. Feladatok megoldása az oszthatósági szabályok alkalmazásával Az oszthatósági szabályok alkalmazásának felismerése feladatok megoldása közben. 25. Prímszámok, összetett számok Kisebb prímszámok megkeresése. Természetes számok törzstényezőkre. Az osztó fogalmának elmélyítése. Az osztó fogalmának elmélyítése. Prímtényezős felbontás gyakoroltatása. A számolási készség Prímszám, összetett szám. 26. Prímszámok használata feladatok megoldásában Törzstényezős felbontáson alapuló feladatok megoldása. 27. Összefoglalás A tanult fogalmak elmélyítése. A rendszerező képesség 28. Témazáró dolgozat Az eddig tanult fogalmak számonkérése. Pontos, precíz munkavégzés. MÉRÉS, GEOMETRIA 29. Hosszúság, tömeg, idő A hosszúság, a tömeg és az idő mérésének elsajátítása a szabványmértékegységek segítségével. A mértékegységek alapos ismerete, átváltásának gyakorlása. Gyakorlati mérések, mértékegység-átváltások helyes elvégzésének A tanulók ismerjék a hosszúság, a tömeg és az idő szabvány mértékegységeit. Mennyiségi következtetések. Gyakorlati mérések. Milliméter, centiméter, deciméter, méter, kilométer. Milligramm, dekagramm, gramm, kilogramm, tonna. Másodperc, perc, óra, nap, hét, hónap, év. 3
30. Terület, térfogat A szabvány mértékegységekkel a váltások gyakorlása, a nagyságrendek elsajátítása. Számolási készség A leggyakrabban használt terület- és térfogat mértékegységek. 31. Alakzatok síkban, térben A síkbeli és térbeli alakzatok felismerése, megnevezése. A sík- és térszemlélet A vizuális képzelet A geometriai leggyakrabban használt fogalmai. 32. Háromszögek egybevágósága Az egybevágóság fogalmának megértése, az Megfigyelőképesség A háromszögek egybevágósága. egybevágóság felismerése. 33. Kör és a hozzá kapcsolódó fogalmak A kör szemléletes fogalmának elmélyítése. A szaknyelv helyes használata. A körrel kapcsolatos fogalmak. Ábrák készítése, a vonalzó, körző helyes használata. 34. Ismétlés, gyakorlás, számonkérés Az eddigi ismeretek gyakoroltatása. Rendszerező képesség Az eddig tanult fogalmak. 35. Tengelyes tükrözés A tengelyes tükrözés. Egyszerű alakzatok tengelyes tükörképének megszerkesztése. A megfelelő eszközök segítségével a figyelmes és a pontos munkavégzés 36. A tengelyes tükrözés tulajdonságai A tengelyes tükrözés tulajdonságainak felfedezése, Tükrözés körzővel, vonalzóval. megfogalmazása. 37. A tengelyes tükrözés alkalmazásai A tengelyes tükrözés alkalmazása szerkesztések Transzformációs szemlélet során. 38. Tengelyes szimmetria A tengelyes szimmetria felismerése. A tengelyes szimmetria vizsgálata hajtogatással, tükörrel. A szimmetria felismerése a természetben és a művészetben. Tengelyes tükrözés, tengely. Egyenestartás, szögtartás, távolságtartás, körüljárási irány. Deltoid. Tengelyesen tükrös, tengelyesen szimmetrikus. 39. Tengelyesen szimmetrikus háromszögek A tengelyesen szimmetrikus háromszögek vizsgálata. 40. Tengelyesen szimmetrikus négyszögek, sokszögek A tengelyesen szimmetrikus négyszögek, sokszögek megismerése, tulajdonságaik megfigyelése. Megfigyelőképesség A szaknyelv helyes használatának Tükrözés koordináta-rendszerben. Rendszerező képesség Egyenlő szárú háromszög. deltoid, rombusz, húrtrapéz, téglalap, négyzet 41. Ismétlés, gyakorlás, számonkérés Az eddig tanult geometriai fogalmak elmélyítése Gyakorlás, rendszerezés. Az eddig tanult fogalmak. 42. Szerkesztések Egyszerű geometriai ábrák szerkesztése. Körző, vonalzó helyes használata. A pontosság igényének 43. Szerkesztések Egyszerű geometriai ábrák szerkesztése. Körző, vonalzó helyes használata. A pontosság igényének A szerkesztés lépéseinek gyakorlása. Szakasz és szög másolása, felezése. A szerkesztés lépéseinek gyakorlása. Szakasz és szög másolása, felezése. 44. Összefoglalás Az eddig tanult geometriai fogalmak elmélyítése. A sík- és térszemlélet 45. Témazáró dolgozat Az eddig tanult geometriai fogalmak Pontos, precíz munkavégzés számonkérése. 46. A témazáró dolgozat értékelése A dolgozat feladatainak megbeszélése. A fogalmak elmélyítése. EGYENLETEK, FÜGGVÉNYEK 4
47. Az arány fogalma és megadása különböző módokon Az arány fogalmának kialakítása. Kapcsolat a A szaknyelv helyes használata. törtekkel. 48. Feladatok gyakorlása A fogalom elmélyítése. Alkalmazás egyszerű A tanult fogalom alkalmazása a Törtek bővítése, egyszerűsítése feladatokban. gyakorlatban. 49. Az arányos osztás bevezetése A módszer alkalmazásának bemutatása. Pontos számolás. Geometriai fogalmak; kerület, terület. Számolás törtekkel. 50. Arányos osztás gyakorlása feladatokban Az arányos osztás módszerének gyakorlása. Szöveges feladatok megértése. Pontos számolás. A tanult fogalmak; kerület, terület, törtek. 51. Százalékszámítás 1 egész = 100%, 1% fogalma. Alap, százalékérték, A fogalom elsajátítása, szaknyelv Műveletek törtekkel százalékláb. pontos használata. 52. A százalékérték kiszámítása Többféle módszer gyakorlása. Az adott feladatban legegyszerűbb módszer megtalálása. Számolás fejben. 53. A 100% kiszámítása A 100% kiszámítása következtetéssel. Szöveges feladatok megértése. 54. A 100% kiszámításának gyakorlása szöveges feladatokban A tanult módszer gyakorlása. Szöveges feladatok megértése. 55. Hány százalék? A százalékláb kiszámítása A százalékláb kiszámításának kétféle módszere. Szöveges feladatok megértése. 56. A százalékláb kiszámításának gyakorlása A százalékláb kiszámításának gyakorlása. Szöveges feladatok megértése. Műveletek Műveletek Műveletek Műveletek 57. Vegyes százalékszámításos feladatok A három feladatfajta gyakorlása szöveges feladatokban. 58. Vegyes százalékszámításos feladatok A három feladatfajta gyakorlása szöveges feladatokban. Szöveges feladatok megértése. Szöveges feladatok megértése. Műveletek Műveletek 59. Összefoglalás A tanult fogalmak elmélyítése, módszerek gyakorlása. A megfelelő számítási módszer megtalálása 60. Dolgozat A tanult fogalmak, módszerek számonkérése. A megfelelő számítási módszer megtalálása, pontos számolás. 61. A dolgozat megbeszélése A dolgozat feladatainak megbeszélése. A tanult fogalmak és módszerek elmélyítése. 62. Egyenletek, lebontogatás A visszafelé gondolkodás módszerének bemutatása A műveletek és gyakorlása szöveges feladatokban és Folyamatábra alkalmazása. egyenletekben. 63. A lebontogatásos módszer gyakorlása A tanult módszer gyakorlása. A műveletek Folyamatábra alkalmazása. 64. Mérlegelv A mérlegelv szemléletes bemutatása. Egyenletek megoldása mérlegelv segítségével. A tanult fogalmak és módszer. A tanult fogalmak és módszer. A tanult módszer. Műveletek 5
64. A mérlegelv gyakorlása Lebontogatás és mérlegelv. Egyenletek és szöveges feladatok megoldása mérlegelv segítségével. Szövegértés. A tanult módszer. Műveletek 65. Összevonás, zárójelek fel Az összevonás szemléltetése, szabályai. A zárójelfelbontás szemléltetése, szabályai. Az összevonás és zárójelfelbontás gyakorlása. 66. Az összevonás és zárójelfelbontás gyakorlása A tanult szabályok készség szintű alkalmazása. Az összevonás és zárójelfelbontás gyakorlása. 67. Szöveges feladatok megoldása egyenlettel A feladatok megoldása próbálgatással, Szöveges feladat egyenlettel okoskodással egyenlettel. megoldásának lépései. 68. Szöveges feladatok gyakorlása A feladatok megoldása egyenlettel. Néhány feladat típus megoldásának módszerei. 69. Egyszerű egyenlőtlenségek megoldása A mérlegelv alkalmazásának szemléletes Egyenlőtlenségek megoldása és bemutatása, az alkalmazás szabályai. szöveges feladatok megoldása egyenlőtlenségek segítségével. 70. Egyenlőtlenségek megoldásának gyakorlása Egyenlőtlenségek megoldása mérlegelvvel és próbálgatással. A módszerek helyes alkalmazása. 71. Egyenlettel megoldható feladatok. Azonosság, ellentmondás Alaphalmaz, igazsághalmaz, azonosság A tanult fogalmak használata. ellentmondás fogalma. 72. Egyenlettel, egyenlőtlenséggel megoldható feladatok. Alaphalmaz, igazsághalmaz fogalmának használata. A tanult fogalmak, módszerek Megoldási módszerek. használata. 73. Összefoglalás Egyenlet, egyenlőtlenség megoldási módszerek Szöveges feladatok megértése. gyakorlása. Megfelelő módszerek alkalmazása. 74. Dolgozat A tanult módszerek, fogalmak számonkérése. Szöveges feladathoz egyenlet felírása; megoldása. 75. A feladatok megbeszélése A dolgozat feladatainak megbeszélése. A tanult fogalmak és módszerek elmélyítése. 76. Egyenes arányosság Az egyenes arányosság és a változó mennyiség Az egyenes arányosság grafikonja. fogalmának elmélyítése. Megfigyelőképesség, összefüggések felismerésének képessége. Az egyenes arányosság fogalma, az egyenes arányosság grafikonja. 77. Egyenes arányosság elmélyítése Az egyenes arányosság grafikonja. Eligazodás a mindennapi élet egyszerű grafikonjaiban. 78. Gyakorlás Gyakorlati példák elsőfokú függvényekre. Eligazodás a mindennapi élet egyszerű grafikonjaiban. 79. Egyenes arányossággal megoldható feladatok Gyakorlati példák egyenes arányosságra. A matematika és a gyakorlat Alapműveletek. kapcsolata. 80. Gyakorlás 81 Grafikonok, diagramok, összefüggések Egyszerű grafikonok, diagramok értelmezése, összefüggések keresése. Megfigyelőképesség, összefüggések felismerésének képessége, rendszerező-képesség Koordináta-rendszer. 6
82. Grafikonok, diagramok, összefüggések gyakorlása Egyszerű grafikonok, diagramok értelmezése, összefüggések keresése. Megfigyelőképesség, összefüggések felismerésének képessége, rendszerező-képesség 83. Összefoglalás Az eddig tanult fogalmak elmélyítése. A helyes függvényszemlélet megalapozása. 84. Témazáró dolgozat Az eddig tanult fogalmak számonkérése. Pontos, precíz munkavégzés 85. Témazáró dolgozat értékelése A dolgozat feladatainak megbeszélése. Elmélyítés KERÜLET, TERÜLET, FELSZÍN, TÉRFOGAT 85. A sokszögek kerülete A sokszögek kerületének kiszámítási módja. Adott sokszögek kerületének meghatározása méréssel, számolással. Számolási készség A speciális sokszögekhez kerületképletek. 86. A sokszögek területe Néhány sokszög területének kiszámítási módja. Számolási készség Gyakorlati problémák megoldása: Udvarok, telkek területe. Derékszögű háromszög, deltoid területe. 87. Ismétlés, gyakorlás, számonkérés Az eddigi ismeretek gyakoroltatása. Rendszerező képesség Az eddig tanult fogalmak. 88. Alakzatok a térben Térbeli alakzatok vizsgálata. A térszemlélet Térelemek. Él, csúcs, lap, lapátló, testátló. Felülnézet, oldalnézet, elölnézet. 89. Testek felszíne A felszín fogalmának elmélyítése. Rendszerező képesség. Térszemlélet A leggyakrabban használt terület mértékegységek. 90. Felszínszámítással kapcsolatos gyakorlati feladatok Gyakorlati feladatok megoldása. A szövegértés, a megfigyelőképesség és a számolási készség A tanult sokszögek területképletei. 91. Átdarabolással megadható testek térfogata A térfogat fogalmának elmélyítése. A geometria és a mindennapok kapcsolata. A tanulók ismerjék a leggyakrabban használt térfogatés űrmértékegységeket. Számolási készség A leggyakrabban használt térfogatés űrmértékegységek. 92. Összefoglalás A fejezetben tanultak elmélyítése. A sík- és térszemlélet A tanult képletek, eljárások. 93. Témazáró dolgozat A fejezetben tanultak számonkérése. Pontos, precíz munkavégzés. Ellenőrzés, önellenőrzés. 94. Témazáró dolgozat értékelése STATISZTIKA 95. Játékok A statisztika alapfogalmainak felelevenítése és Rendszerező képesség és kreatív elmélyítése játékos formában. gondolkodás A tanult képletek, eljárások. Táblázatok, diagramok. 7
96. Játékok A statisztika alapfogalmainak felelevenítése és elmélyítése játékos formában. Rendszerező képesség és kreatív gondolkodás tovább Kommunikáció és együttműködési készség fejlesztése a páros, ill. csoportmunkákban. Táblázatok, diagramok. 97. Adatok ábrázolása Az adatok ábrázolásának különböző módjai. Adatgyűjtés tervezése. A statisztikai gondolkodás 98. Kördiagram A kördiagram fogalmának megismerése. Adatfeldolgozás, az információ ábrázolásának megtervezése, kivitelezése. 99. Elemek elrendezése Elemek elrendezése, rendszerezése adott szempont(ok) szerint. A kombinatorikus gondolkodás, a célirányos figyelem kialakítása, Adat, táblázat, oszlopdiagram. Kördiagram, tortadiagram. 100. Elemek rendszerezése Néhány elem sorba rendezése különféle módszerekkel. Néhány elem kiválasztása. A kombinatorikus gondolkodás, a célirányos figyelem kialakítása, 101. Sorba rendezések A gráf szemléletes fogalmának bevezetése. Kombinatorikai gondolkodásmód Sorba rendezés, összes eset, esély. 102. Összefoglalás Az eddig tanult fogalmak elmélyítése. Elemzőképesség fejlesztése különböző kiadványokban található grafikonok, táblázatok felhasználásával. 103. Számonkérés Az eddig tanult fogalmak számonkérése. Pontos, precíz munkavégzés. ISMÉTLÉS 104. Műveletek gyakorlása Az év során tanultak ismétlése. Elmélyítés. 105. Az oszthatóságról tanultak ismétlése Az év során tanultak ismétlése. Elmélyítés. 106. Geometria Az év során tanultak ismétlése. Elmélyítés. 107. Geometria Az év során tanultak ismétlése. Elmélyítés. 108. Egyenletek Az év során tanultak ismétlése. Elmélyítés. 109. Geometriai számítások Az év során tanultak ismétlése. Elmélyítés. 110. Statisztika Az év során tanultak ismétlése. Elmélyítés. 111. Az éves munka értékelése 8