Michael Blastland Andrew Dilnot Tigris, ami nincs Lássunk át a számok erdején! tigris_001_216_4korr.indd 3 6/27/08 1:54:12 PM
A fordítás alapja: Michael Blastland Andrew Dilnot: The Tiger That Isn t: Seeing Through a World of Numbers. Profile Books Ltd., London, 2007 Szöveg Michael Blastland Andrew Dilnot, 2007 Fordította: Garamvölgyi Andrea Fordítás Garamvölgyi Andrea, 2008 Szerkesztette: Dr. Török Hilda Felelôs szerkesztô: Falcsik Mari Borítóterv: Biborné Veres Dorottya Ábrakészítô: Pataki Imre ISBN 978-963-9686-51-9 Minden jog fenntartva. Jelen könyvet vagy annak részleteit tilos reprodukálni, adatrendszerben tárolni, bármely formában vagy eszközzel elektronikus, fényképészeti úton vagy más módon a kiadó engedélye nélkül közölni. Kiadja a HVG Kiadó Zrt., Budapest, 2008 Felelôs kiadó: Szauer Péter www.hvgkonyvek.hu Nyomdai elôkészítés: HVG Press Kft. Felelôs vezetô: Erényi Ágnes Nyomás: AduPrint Kft. Felelôs vezetô: Tóth Béláné tigris_001_216_4korr.indd 4 6/27/08 1:54:12 PM
Tartalom Elôszó a magyar kiadáshoz 9 1. Bevezetés 11 2. Méret: gondolkodjunk emberi léptékben! 17 3. Számolás: kemény gyémántok puhára fôtt borsószemek 37 4. Véletlen: tigris, ami nincs 47 5. Átlagok: a fehér szivárvány 75 6. Célok: az elefánt és a trükközés 93 7. Kockázat: gondolkodjunk megint emberi léptékben! 107 8. Mintavétel: puszta kézzel halat fogni 123 9. Adatok: az ismeretlenek megismerése 143 10. Megdöbbentô számok: kakukktojás a fészekben 161 11. Összehasonlítás: figyeljünk a különbségekre! 173 12. Összefüggések: vegyük a fáradtságot és gondolkodjunk! 197 Köszönetnyilvánítás 211 Ajánlott olvasmány 213 Név- és tárgymutató 217 tigris_001_216_4korr.indd 7 6/27/08 1:54:12 PM
Elôszó a magyar kiadáshoz A számokkal kapcsolatban a legtöbb embernek fenntartásai vannak. Az adatok világát sokan elvontnak, idegennek tartják. A következtetésekrôl, a hosszabb elemzésekrôl gyorsan kialakul az a vélemény, hogy bonyolult összefüggéseket takarnak, tárgyalásmódjuk pedig száraz. Hamar rájöhetünk azonban, hogy midennapi életünk során a közvetlen és a tágabb környezetünkben való eligazodáshoz szükségünk van pontos kapaszkodókra, egzakt megfogalmazásokra, mérhetô teljesítményekre. Ebben pedig a statisztikai adatok lehetnek segítségünkre. Hasznos, ha a reggeli rádióhallgatás alkalmával megtudjuk, hogy a napi átlagoshômérséklet 18 C lesz, ennek ellenére kora reggel és késô este még megfázhatunk. Nem mindegy az sem, ha azt olvassuk, hogy az elmúlt hónapban csökkent az infláció növekedésének üteme, vagy arról ír a lap, hogy csökkent az infláció. És még csak reggel 9 óra tájban járunk. Mennyi adattal találkozhatunk még a nap folyamán? A társadalmi-gazdasági folyamatok követéséhez, befolyásolásához elengedhetetlen, hogy otthon érezzük magunkat a számok világában. Ebben segít Michael Blastland és Andrew Dilnot Tigris, ami nincs címû könyve, amely szinte észrevétlenül vezeti be az olvasót a statisztika rejtelmebe. Élményszerûen tárulnak elénk olyan élethelyzetek, amikor a puszta számok tartalommal telnek meg és válnak statisztikai adatokká. Az adatok pedig segítenek megismerni környezetünket, és segítenek racionális döntéseket hozni. A szerzôk szórakoztatóan, ugyanakkor szakmailag helytállóan ismertetik az alapvetô statisztikai módszereket, az adatgyûjtés nehézségeit, az átlag és tigris_001_216_4korr.indd 9
10 Tigris, ami nincs a szóródás kérdéskörét, de bevezetnek a mintavétel és a sztochasztikus kapcsolatok világába is. Jó szívvel és szakmai meggyôzôdéssel ajánlom ezt a könyvet mindazoknak, akik szeretik a számokat, mert üdítôen elszórakozhatnak. Továbbá azoknak is, akik esetleg kevésbé vonzódnak hozzájuk, mert észrevétlenül nyílhat meg elôttük a statisztika világa, amit a könyv végére érve még meg is szerethetnek. Sándorné dr. Kriszt Éva fôiskolai tanár, a Budapesti Gazdasági Fôiskola rektora tigris_001_216_4korr.indd 10
1. fejezet Bevezetés A hírekben, a politikában, az élet minden területén hemzsegnek a számok. Akár tetszik, akár nem, a közéleti kommunikációban megjelent egy új, hi vatalos nyelv, amelyben elsô helyet kaptak a számok ez a nyelvismeret pedig maga a hatalom. Többnyire úgy tûnik, a számok már fontosabbak, mint maguk a tények. Sokan éppen ezért nem bíznak a számokban. Úgy vélik, nem tájékoztatnak, hanem félrevezetnek, nem segítenek, hanem hátráltatnak, túl könnyû velük viszszaélni és túl nehéz bennük megbízni. Tekintélyparancsoló és tekintélyromboló ijesztô, micsoda kettôsség! Hogyan találhatjuk meg a kivezetô utat a számok labirintusából? Elôször is, engedjük el magunkat! Mindannyian többet tudunk annál, mintsem gondolnánk. Bármennyire hihetetlen, már meglevô tapasztalataink is elegendôk ahhoz, hogy átlássunk a számokon. Az egész könyvet erre a merész gondolatra építettük: nem terhelünk senkit ismeretlen tényekkel, inkább megmutatjuk, mennyire sokat tud már mindenki magától is, majd eláruljuk, hogyan lehet az eddig megszerzett ismereteket és tapasztalatokat okosan felhasználni arra, hogy valóban érthetô legyen a számok rejtélyes világa. A világ túl nagy és bonyolult, ezért nehéz mindenoldalúan megérteni. A számok segíthetnek, hogy legalább részleteiben megismerjük ezt az összetett világot. Kétségtelen, hogy a számoknak tigris_001_216_4korr.indd 11
12 Tigris, ami nincs megvannak a maguk korlátai, de ha helyesen használjuk ôket, akkor verhetetlenek. Bizonyára sokan ismerik azt a szólást, hogy kis hazugság, nagy hazugság, statisztika. Nos, könyvünkben nem a kisebb-nagyobb statisztikai hazugságokkal foglalkozunk. Ha mi, mint szerzôk egyikünk újságíróként, másikunk közgazdászként valóban ilyen rossz véleménnyel lennénk a számokról, akkor nem használnánk olyan sok adatot és statisztikát a munkánk során, és ezt másoknak sem ajánlanánk. Nem elrettenteni akarunk. Azt tûztük ki célul, hogy a számokat visszahozzuk a realitások talajára. Ahhoz, hogy célunkat elérjük, nem ragadunk le a szakmai trükkök (többszörös számolás, ravasz diagramok, cseles kiinduló adatok, trükkös skálák) leleplezésénél, hiszen az ilyesfajta ártalmas dolgokról mások már rég lerántották a leplet. Egy-egy történetre azonban az igazi gyöngyszemekre röviden majd kitérünk. Nem kenyerünk a misztikus statisztikai módszerek alkalmazása sem, noha egyik-másik valóban zseniális. Ehelyett, amikor csak lehetséges, a hétköznapi életbôl vett példákkal mutatjuk majd be, miként vágjunk át a számok dzsungelén, hogy eljussunk a lényeghez, és megértsük azokat az alapelveket, amelyek meghatározzák a számok tartalmát és mögöttes értelmét az élet különbözô területein, s végül érthetôbbé tesznek mindent, amit szeretünk vagy éppen utálunk. Hisszük, hogy ezt a tudást megoszthatjuk azokkal is, akiknek egykor a matematika szövevényes rejtély volt csupán. Sokszor a hétköznapi és egyszerû dolgok sem mindig maguktól értetôdôek. Segíthetünk a nap mint nap felvetôdô kérdések megválaszolásában is: Mennyit keresnek az emberek, mennyi pénzük van, ki a szegény és ki a gazdag? Mennyit érnek a kormányzat ígéretei a kiadásokkal kapcsolatban? Tényleg nem érnek egy lyukas garast sem a kormányzati ígéretek? Ki nyer, és ki veszít? Lehet-e hinni az iskolák rangsorának? Megmenti-e a traffipax bárkinek is az életét? Mit jelentenek a kiskorú bûnelkövetôkrôl szóló felmérések, hogy például 4-bôl 1 ezt vagy azt csinált? Mit kell érteni azon, tigris_001_216_4korr.indd 12
Bevezetés 13 hogy 6%-kal nô valaminek a kockázata azoknál a nôknél, akik ezzel vagy azzal foglalkoznak? Sorolhatnánk tovább a mindennapok során felvetôdô kérdéseket. Mi a helyzet például az inflációval, az iraki háború halálos áldozatainak számával, a HIV/AIDS-megbetegedések arányával, a halállomány vagy a sündisznók számának csökkenésével, a rák kockázatával, az elöregedô társadalmak nyugdíjrendszerének összeomlásával, az egészségügyi ellátórendszer költségvetési adataival, a szeméthegyekkel, a várakozásokkal, a harmadik világ országainak adósságaival, a globális felmelegedésrôl szóló prognózisokkal? Alig találni olyan témát, amelyben nincsenek mérések, mennyiségi meghatározások, elôrejelzések, rangsorolások, statisztikák, célértékek és adatok a számok mindenütt jelen vannak és gyakran válnak vita tárgyává. A gyanús vagy komolytalanak tûnô számokat próbáljuk meg mielôbb tisztázni! Vagyis szálljunk szembe a nagyképû kritikusokkal és mindazokkal, akik a könnyebb megoldást választva, megvetést színelve bizalmatlanok a számokkal szemben és egyáltalán nem vállalják, hogy megbirkózzanak velük! Amikor egy közismert író azt magyarázta nekünk, hogy már éppen elég számmal találkozott, köszöni szépen, elege is lett belôlük, mert nem érti ôket, és nem is látja be, miért is kellene ôket megértenie, számunkra úgy tûnt, ellenállásával csupán félelmét igyekezett palástolni. Elôítéletei vagy az a néhány ilyen-olyan számszaki információ, amelynek már a birtokában volt, gyanakvóvá tették, ezért inkább lefitymált minden olyan bizonyítékot, amely számára kellemetlen volt vagy kényelmetlenséget okozott. Mindannyian súlyos árat fizetnénk és valószínûleg sok lehetôséget szalasztanánk el, de akár egész életünk tönkremehet, ha ez a hozzáállás rossz politikához, rossz kormányzáshoz és blablabla érthetetlen tudósításokhoz vezet. Van azonban még egy rákfenéje a számok és az emberek viszonyának. Nevezetesen az, hogy ha a számok nem mutatják meg azonnal a teljes igazságot, akkor nem tényként, hanem csupán véleményként kezelik ôket. Vagyis a számoknak amellett, hogy tigris_001_216_4korr.indd 13
14 Tigris, ami nincs sokan nem bíznak bennük sokszor abszolút túlzó elvárásoknak is meg kell felelniük. Kevés dolog van, amit bizton állítunk, de azt nyugodtan kijelenthetjük, hogy a könyvben szereplô adatok közül néhány biztosan hibás. Akik teljes bizonyosságot várnak el, azok talán kissé elrugaszkodtak a valóságtól. A számok világában mindenki ingoványos talajon jár, egyetlen szám sem kínál azonnali és teljes megvilágosodást. A dolgok az életben bonyolultan mûködnek, és ez a számokra is igaz. Mások inkább a durván leegyszerûsítô, szemellenzôs statisztikusokat bírálják és hibáztatják, mondván, hogy nem látnak túl a számokon, és azt gondolják, hogy ôk maguk okosak és érzékenyek, és mindent jobban tudnak másoknál. Néha igazuk van, de ugyanilyen gyakran tévednek is. A legtöbb statisztikus tisztában van azzal, hogy bármennyire is igyekszünk, a valóságot csak bizonyos korlátok között tudjuk számokkal kifejezni. Mindenesetre ôk legalább megpróbálják. A statisztika nem száraz tények összessége, hanem a tények lehetô legpontosabb értelmezésének tudománya. A leginkább olyan tudomány, amelyre nagy szükség van, és amelynek mûvelôi gyakran olyanok, akár az éles eszû nyomozók. Vannak azonban olyanok is, akik két kézzel kapnak a számok után, rámenôsek és önteltek esetükben sokkal nyilvánvalóbb, hogy elszakadtak a valóságtól. Szóval nincs könnyû dolgunk, Szküllák és Kharübdiszek cinizmus vagy félelem, illetve a számok imádata között evezve kell megtennünk mindent, ami tôlünk telik. A könyvben szereplô információk jó részét valószínûleg már mindenki hallotta vagy tapasztalta, ezért az alapelvek és alapfogalmak is könnyen érthetôek lesznek. Például, mindenki pontosan tudja, hogy butaság összetéveszteni egyetlen nagy hullámot a cunamival. Ha ezt a kettôt meg tudjuk különböztetni lehet, hogy meglepô, akkor azt is meg tudjuk mondani, hogy vajon a traffipax képes-e valóban életeket menteni és csökkenteni a balesetek számát. A gyakorlatban látható nyilván láttunk is már ilyet, tigris_001_216_4korr.indd 14
Bevezetés 15 hogy például, a lehulló rizsszemek hogyan szóródnak szét. Ennek alapján viszont azt is megérthetjük, mi lehet a rákos gócpontok mögött. Ismerjük a szivárvány színeinek rezgését, és tudjuk, mit veszítenénk, ha ezeket egyesítve csak egy fényes, fehér csík ragyogna az égen. Ennek alapján, ahogy a késôbbiekben látni fogjuk, könnyen érthetôvé válik az is, hogy az átlagértékek mi mindent tudnak elrejteni, vagy éppen mi mindenre tudnak fényt deríteni. Sokan saját tapasztalatból tudják, mennyibe kerül a gyermekgondozás, legyen szó a bölcsôdei díjakról vagy a bébiszitter óradíjáról. Ennek alapján sokan azt is meg tudják ítélni, hogy az állam sokat vagy keveset költ erre a területre. A politikai intézkedések legkézenfekvôbb és legideálisabb fokmérôi mi magunk vagyunk. Ismerjük a dolgokat. Minden példa és tapasztalat a maga módján szemlélteti, hogyan is mûködnek a számok. Arra törekszünk, hogy újra kapcsolatot teremtsünk két világ között: hidat verjünk a számok, most még rejtélyesnek tûnô világa és a mindenki által jól ismert, életbôl vett példák és tapasztalatok közé. Ha jól végezzük a dolgunkat, akkor az, ami egykor még érthetetlen és ijesztô volt, végre érthetôvé válik. Ami tehát ezek után következik, nem található meg egyetlen tankönyvben sem. Már a témaválasztás és a könyv szerkezete is furcsának tûnhet a szakértôk számára, nem is beszélve a témák kifejtésérôl. A könyv a számok fogyasztása szemszögébôl vizsgálódik. Rövid és lényegre törô. Minden egyes fejezet a lényeggel kezdôdik: egy alapelvvel, egy életszerû hasonlattal. Töröljük tisztára elménk palatábláját, ne legyen rajta se zavarodottság, se aggodalom, helyettük inkább írjuk fel rá a megfogalmazott alapelveket, amiket az olvasás során se tévesszünk szemünk elôl! Figyeljük meg, hogy az általunk elmesélt történetekben hogyan mûködnek ezek az alapelvek! Reményeink szerint így találhatjuk meg az értelem és a magabiztosság felé vezetô utat. Nemcsak a számokra igaz, hogy a hatalom és a szemfényvesztés kéz a kézben jár, de valószínûleg csak a számok esetében lehet ezzel egyedülálló módon szembeszállni. Megmutatjuk, hogyan. tigris_001_216_4korr.indd 15