Testek mozgása Készítette: Kós Réka
Fizikai mennyiségek, átváltások ismétlése az általános iskolából, SI Nemzetközi Mértékegység Rendszer 1. óra
Mérés A mérés a fizikus alapvető módszere. Mérőeszközre, mértékegységre és mérési módszerre van hozzá szüksége. Mérőeszközök: méterrúd, mérleg (mérő súlyokkal), óra, hőmérő, stb... Mértékegységek: A 7 alapmennyiség nevét, jelét, mértékegységét és azok jelét nemzetközi szabvány rögzíti, az SI.
Hosszmérés A vonal kezdőpontjához illesszük hozzá a vonalzó 0 pontját, és nézzük meg hogy a vonal vége a vonalzó melyik jelzéséhez kerül. pl 22 cm. mérőszám mértékegység Hibák
Mérés eredménye Mérési eredmény = mérőszám X mértékegység A mérési eredmény megadja hányszor van meg a mértékegység a mérendő mennyiségben. A mérés teremt kapcsolatot az egyes mennyiségek között, összefüggéseket, törvényeket alkotva. (képletek)
SI alapegységek Mennyiség Jele Mértékegység e Jele hosszúság l méter m tömeg m kilogramm kg idő t másodperc s áramerősség I amper A hőmérséklet T kelvin K anyagmennyiség n mól mol fényerősség l kandela cd szög α,β,γ radián rad térszög Ω szteradián sr
Prefixumok tera- T 1 000 000 000 000 =10 12 giga- G 1 000 000 000 =10 9 mega M 1 000 000 =10 6 kilo- k 1 000 =10 3 hekto- h 100 =10 2 deka- dk 10 =10 1 deci- d 0,1 = 10-1 centi- c 0,01= 10-2 milli- m 0,001= 10-3 mikro- μ 0,000 001 = 10-6 nano- n 0,000 000 001 = 10-9 piko- p 0,000 000 000 001 = 10-12
Idő váltószámai perc (min) = 60 s óra (h) = 60 min = 3600 s nap = 24 h év = 365 nap 1 liter = 1 dm 3 1 fok=60 szögperc = 3600 szögmásodperc
Antilop
Skalár és vektor mennyiség Skalár: olyan mennyiség aminek nincs iránya. Pl.: hőmérséklet, idő, tömeg, energia... Vektor: olyan mennyiség aminek nagyságán kívül iránya is van. Pl.: sebesség, gyorsulás, erő. Mindig a kezdőpontból a végpont felé mutat.
Érdekességek wikipédia cikkek az SI mértékegységekről
Feladatok 1. Fejezd ki méterben! a). 6,57 km b). 325 dm c). 4563 m 2. Fejezd ki négyzetméterben! a). 0,5 km 2 b). 7500 dm 2 c). 63000 mm 2 3. Fejezd ki másodpercben! a). 4 óra b). 25 perc c). negyed óra 4. Fejezd ki literben! a). 4 m 3 b). 10 dm 3 c). 3 cm 3
Egyenes vonalú egyenletes mozgás A sebesség 2. óra
Mozgások csoportosítása Egyenes vonalú pálya: Görbe vonalú pálya: Egyenes vonalú mozgás görbe vonalú mozgás:
Pálya, út, elmozdulás Pálya: az a terület ahol a test mozoghat. (futópálya, focipálya...) Út: a pályának az a része ahol a test valóban mozgott a vizsgálat során. Lehet hogy csak egy szakasza a pályának, de az is lehet, hogy a pályát többször körbefutotta a test. Elmozdulás: A kiindulási pontot és végpontot összekötő irányitott szakasz.
Inerciarendszer Kísérlet: vonaton ülő mozgása a peronon állóhoz képest illetve a vasúti kocsihoz képest A mozgás vizsgálata során rögzitenünk kell azt a pontot amihez képest vizsgáljuk a test (anyagi pont, kiterjedt test) mozgását, azaz helyzetének elmozdulását, és az irányokat, hogy merre történik az elmozdulás. Ezt a választott koordinátarendszert vonatkoztatási rendszernek nevezzük. Általában a földhöz vagy az állócsillagokhoz viszonyítunk.
Egyenletes és változó mozgás Egyenletes mozgás: a sebesség állandó. Nem változik sem a nagysága sem az iránya. Pl.: buborék a Mikolacsőben Nem egyenletes (változó) mozgás: a sebességnek nagysága és/vagy iránya változik: pl. gyorsuló autó, ingamozgás, körmozgás stb...
Mikola cső Hosszú, egyenes, ferde üvegcsőben levő folyadékban egy buborék halad felfele. Egyenlő időközök alatt egyenlő utakat tesz meg. A buborék egyenes vonalú egyenletes mozgást végez.
Sebesség A megtett utat és a közben eltelt időt mérni tudjuk. Ezekből származtatható a sebesség. Egyenletes mozgásnál az út és az idő hányadosa állandó, és sebességnek nevezzük. v=s/t. sebesség jele: v, mértékegysége: m/s A sebesség vektormennyiség, az elmozdulás irányába mutat.
Grafikonok
Béka
Átlagsebesség, pillanatnyi sebesség Egyenletes mozgásnál a két mennyiség ugyanannyi. Változó mozgásnál nem. Átlagsebesség: a teljes út és a megtételéhez szükséges idő hányadosa. Az elmozdulás irányába mutat. Pillanatnyi sebesség: Nagyon kis időre nézett sebesség (a sebességmérő órák adják meg). Iránya a pálya érintőjének irányába mutat.
Alkalmazás Mozgások vizsgálata Megbecsülni mikor érünk oda a célhoz, ehhez mikor kell elindulni, milyen eszközzel célszerű menni (l. galambposta, lovasfutár cikk a tk-ből.) v=s/t s=vt t=s/v
Egyenes vonalú egyenletesen változó mozgás, gyorsulás. 3. óra
Galilei lejtő Ha a lejtő 4 csatornájában rendre 10, 40, 90, 160 cm-re teszünk egy-egy pöcköt akkor a 4 golyót egyszerre indítva egyenletes időközönként halljuk a koppanásokat. Mivel egyre nagyobb távolságokat futott be a golyó egyenletesen gyorsuló mozgást kaptunk.
Gyorsulás A lejtőn leguruló golyó egyenes vonalú egyenletesen gyorsuló mozgást végez. A sebessége egyenlő időközök alatt ugyanannyival nő azaz Δv/Δt = állandó. Ezt az állandót gyorsulásnak nevezzük és a-val jelöljük. mértékegysége m/s 2. A gyorsulás vektormennyiség, és a sebességváltozás irányába mutat.
Görbe pálya Görbe pályán előfordul hogy a sebességvektor nagysága állandó de iránya változik. Ilyenkor van gyorsulás, mert a sebesség nem változatlan. Ez a centripetális gyorsulás a kör középpontja felé mutat.
Csiga
Grafikonok
Képletek s=vt/2 s=(a/2)*t 2 a= Δv/Δt
Alkalmazás Meghatározni mennyi idő alatt éri el a jármű az utazósebességét (az a sebesség amivel egyenletesen mozog) mennyi idő kell a megálláshoz fékút meghatározása mozgás leítása (melyik időpillanatban hol van a test)
Érdekességek Minél nagyobb gyorsulása van egy járműnek annál erősebb a motorja (gyorsulási versenyek) szabadesési gyorsulás szimulációs kísérlet
Szabadon eső test mozgása 3. óra (folytatása)
Kísérlet Galilei lejtő szögét ha derékszögre állítjuk a golyó szabadon esik a lejtő mellett. Vagyis a szabadesés gyorsuló mozgás. Ejtsünk egyszerre le két testet amik azonos tömegűek de más térfogatúak azonos felületű, alakúak de más anyagúak azt tapasztaljuk hogy egyszerre esnek le.
Anti kisérlet Egyszerre ejtünk le egy golyot és egy papírlapot nem egyszerre érnek földet a papírlap táncol míg földet ér. Ha a papírlapot golyónak gyúrjuk akkor már egyszerre esnek le. OK: a levegő légellenállása felhajtóerőt jelent, és ez a mozgás során a papír esetében nem elhanyagolható.
Gravitációs gyorsulás A szabadon eső testek (ha csak más erő nem hat rájuk) gyorsuló mozgást végeznek. Mérések szerint a földön szabadon eső testek gyorsulására megközelítőleg 10m/s 2 adódik. Ezt az értéket g-vel jelöljük és gravitációs vagy szabadesési gyorsulásnak nevezzük.
Elefánt
A nehézségi gyorsulás helyfüggése A nehézségi gyorsulás függ a földrajzi szélességtől és a tengerszint feletti magasságtól is. A sarkokon 9,83 m/s 2 az egyenlítőn 9,78m/s 2, Magyarországon 9,81 m/s 2, számítási feladatainkban 10 m/s 2 értékkel szoktunk közelíteni. A Holdon g=1,6 m/s 2, Napon g=274,6m/s 2
Alkalmazása Mozgások leírása: hajítás, ejtőernyőzés, vízbe ugrás trambulinról, műholdak mozgása stb...
Érdekességek A Holdon végzett kísérlet a kalapáccsal és tollpihével Galileo Galilei Találj célba! (kisérletek hajításra)
Grafikonok, feladatmegoldás 4. óra
Grafikon fajták Vonaldiagram (2 mennyiség között milyen matematikai összefüggés van) pl. evem, evgym s-t, v-t, a-t Oszlopdiagram: Adott időpontokban végzett mérések eredméneinek alakulása. pl. délben mért hőmérsékletek júliusban Tortadiagram: valaminek a százalékos megoszlása. pl. parlamentbe bejutó politikusok pártok szerint
Grafikonok e.v.e.m.
Grafikonok e.v.gy.m
Denevér
Feladatok grafikon rajzolás grafikon leolvasás feladatok e.v.e.m és e.v.gy.m-re
Egyenletes körmozgás 5. óra
Körmozgás Ha a mozgás körpályán történik akkor körmozgásról beszélünk. Egyenletes körmozgásnál minden kört ugyanannyi idő alatt tesz meg a test. Körönként ismétlődik a mozgás, PERIODIKUS Ilyen mozgást végez az óramutató, CD, köszörűkő, biciklikerék valamely pontja
Kerületi sebesség A körpályán mozgó test sebességét kerületi sebességnek nevezzük. Egyenletes körmozgás esetén a kerületi sebesség nagysága állandó, de iránya folyamatosan változik. A kerületi sebesség annál nagyobb, minél messzebb van a mozgó pont a körpálya középpontjától.
Kerületi sebesség folyt. A kerületi sebesség érintő irányú (kalapácsvető, köszörűkő szikrái) v ker =Δi/Δt =2rπn=2rπ/T=rω A Δt időegység alatt megtett út a körpálya ívével azonos. i=φr (a φ radiánban mérendő)
Periodikus mozgás Egyenletes körmozgásnál minden egyes kör ugyanannyi idő alatt tevődik meg. Az 1 teljes kör megtételéhez szükséges időt periódusidőnek hívjuk és T-vel jelöljük. A kerületi sebesség kiszámolható mint 1 teljes körív (2 r π) és a periódusidő (T) hányadosa.
Fordulatszám A fordulatszám megadja hogy a mérés ideje alatt hány fordulatot tett meg a test. (fordulatok száma/teljes idő) Jele: n, mértékegysége: 1/s 1 fordulat megtételéhez szükséges idő a periódusidő, tehát n=1/t (a periódiusidő és fordulatszám egymás reciprokai)
Fóka
Szögelfordulás, szögsebesség A helyvektor Δt idő alatt Δφ-vel fordul el. dfi-t szögelfordulásnak nevezzük. egyenletes körmozgásnál Δφ egyenesen arányos az időtartammal, a kettő hányadosa a szögsebesség szögsebesség a szögelfordulás és a hozzá tartozó időtartam hányadosa. Jele:ω, mértékegysége: 1/s
Centripetális gyorsulás Egyenletes körmozgásnál a sebességvektor iránya folyamatosan változik, ezért gyorsulása van. Ezt a gyorsulást centripetális gyorsulásnak nevezzük. Jele: a cp, mértékegysége m/s 2 A centripetális gyorsulás vektora mindig a kör középpontja felé mutat a sugár mentén. a cp =v 2 /r=rω 2 =vω
Alkalmazás Kerületi sebesség meghatározása forgó alkatrészek (pl. tárcsák, fogaskerekek, korongok) mozgása CD, DVD írás-olvasás lemez és lemezlejátszó használata bolygómozgás (keringés, Hold, műholdak)
Érdekességek szimulációs kisérlet körmozgásra
Ingamozgás 6. óra
Inga Ha egy zsinóron függő súlyt oldalirányban kitérítünk, majd elengedjük, szabályos lengéseket fog végezni egyik oldalról a másikra és vissza egy körív mentén. Az eszköz neve matematikai INGA.
Inga lengésideje Az inga mozgása periodikus. Azt az időt ami alatt az inga szélső helyzetéből ugyanabba a helyzetbe ér (1 periódust megtesz) lengésidőnek nevezzük. A lengésidő kis kitérésnél nem függ a kitérés mértékétől, sem a fonálra erősített súly tömegétől, csak a fonal hosszától. Mégpedig minél hosszabb az inga annál nagyobb a lengésidő. Az ilyen matematikai inga alkalmas az idő mérésére. T 2π l g
Gnú
Kisérlet Mérjük meg 10, 20, 30 cm-s ingák lengésidejét (10 lengés időt mérjünk egyszerre a nagyobb pontosság kedvéért) Hasonlítsuk össze a mért és a számolt értékeket.
Milyen hosszú az 1s-os inga? T=1s T 2π l g Innen l kifejezve: l=(t/2 π) 2 xg= =(1s/6,28) 2 x10(m/s 2 )=0,25m=25cm 1 HÉT MULVA TÉMAZÁRÓ DOLGOZAT!
Alkalmazása Idő mérésére (ingaórák) Hinta Foucolt inga (föld forgásának bizonyítása)
Érdekesség Foucault-inga Léon Foucault ingamozgás szimulátor
Összefoglalás 7. óra
Mozgásfajták Vonatkoztatási rendszer Egyenes vonalú, görbevonalú, körív menti Egyenletes, egyenletesen gyorsuló, változó
Fizikai mennyiségek SI alap és származtatott mennyiségek skalár és vektormennyiségek pálya, út, elmozdulás, sebesség, pillanatnyi sebesség, átlag sebesség, kerületi sebesség, gyorsulás, centripetális gyorsulás, szabadesési gyorsulás, szögelfordulás, szögsebesség, periódusidő, lengésidő, fordulatszám
Grafikonok e.v.e.m.
Grafikonok e.v.gy.m
Továbbá Lásd Medgyes Sándorné: Fizika 9. tankönyv 18-19 oldala
Harkály
Köszönöm a figyelmet!