Mesterséges intelligencia. Gregorics Tibor people.inf.elte.hu/gt/mi

Hasonló dokumentumok
1. AZ MI FOGALMA. I. Bevezetés. Tulajdonságok. Kezdet ELIZA. Első szakasz (60-as évek)

Keresések Gregorics Tibor Mesterséges intelligencia

1. AZ MI FOGALMA. I. Bevezetés. Ers mesterséges intelligencia (EMI) Gyenge mesterséges intelligencia. MI története. Els szakasz (60-as évek)

2. Visszalépéses keresés

2. Visszalépéses stratégia

Mesterséges Intelligencia. Csató Lehel. Csató Lehel. Matematika-Informatika Tanszék Babeş Bolyai Tudományegyetem, Kolozsvár 2007/2008

Modellezés Gregorics Tibor Mesterséges intelligencia

Mesterséges Intelligencia. Csató Lehel. Csató Lehel. Matematika-Informatika Tanszék Babeş Bolyai Tudományegyetem, Kolozsvár 2007/2008

Mesterséges Intelligencia. Csató Lehel. Csató Lehel. Matematika-Informatika Tanszék Babeş Bolyai Tudományegyetem, Kolozsvár 2010/2011 1/363

1. Milyen hatással van a heurisztika általában a keresõ rendszerek mûködésére?

ÖSSZEFOGLALÁS a Bsc záróvizsga mesterséges intelligenciáról szóló témaköréhez

Intelligens Rendszerek Elmélete IRE 4/32/1

Gráfkeresések A globális munkaterületén a startcsúcsból kiinduló már feltárt utak találhatók (ez az ún. kereső gráf), külön megjelölve az utak azon

Gráfkeresések A globális munkaterületén a startcsúcsból kiinduló már feltárt utak találhatók (ez az ún. kereső gráf), külön megjelölve az utak azon

Gépi tanulás Gregorics Tibor Mesterséges intelligencia

Mesterséges intelligencia 2. laborgyakorlat

Kereső algoritmusok a diszkrét optimalizálás problémájához

Mesterséges intelligencia

Elektronikus Almanach

Kereső algoritmusok a diszkrét optimalizálás problémájához

Bevezetés az informatikába

Számítógép és programozás 2

V. Kétszemélyes játékok

3. Gráfkeres stratégia

Kétszemélyes játékok Gregorics Tibor Mesterséges intelligencia

22. GRÁFOK ÁBRÁZOLÁSA

Megerősítéses tanulás 2. előadás

Mesterséges Intelligencia MI

Mesterséges Intelligencia. Csató Lehel. Csató Lehel. Matematika-Informatika Tanszék Babeş Bolyai Tudományegyetem, Kolozsvár 2007/2008

Evolúciós algoritmusok

III. Szabályalapú logikai következtetés

Számítógép és programozás 2

Iványi Antal alkotó szerkeszt INFORMATIKAI ALGORITMUSOK

Automatikus következtetés

Mesterséges Intelligencia. Csató Lehel. Csató Lehel. Matematika-Informatika Tanszék Babeş Bolyai Tudományegyetem, Kolozsvár 2010/2011 1/363

Mesterséges Intelligencia. Csató Lehel. Csató Lehel. Magyar Matematika-Informatika Intézet Babeş Bolyai Tudományegyetem, Kolozsvár 2015/2016 1/370

Ellenőrző kérdések. 36. Ha t szintű indexet használunk, mennyi a keresési költség blokkműveletek számában mérve? (1 pont) log 2 (B(I (t) )) + t

Mesterséges Intelligencia MI

PROGRAMOZÁS tantárgy. Gregorics Tibor egyetemi docens ELTE Informatikai Kar

Mesterséges Intelligencia. Csató Lehel. Csató Lehel. Matematika-Informatika Tanszék Babeş Bolyai Tudományegyetem, Kolozsvár 2010/2011 1/364

24. MINIMÁLIS KÖLTSÉGŰ UTAK I.

HAMILTON KÖR: minden csúcson PONTOSAN egyszer áthaladó kör. Forrás: (

Bevezetés a kvantum informatikába és kommunikációba Féléves házi feladat (2013/2014. tavasz)

Problémamegoldás kereséssel. Mesterséges intelligencia március 7.

Euler tétel következménye 1:ha G összefüggő síkgráf és legalább 3 pontja van, akkor: e 3

Hasonlósági keresés molekulagráfokon: legnagyobb közös részgráf keresése

A Számítástudomány alapjai

Számítógép és programozás 2

Visszalépéses felsoroló

Név KP Blokk neve KP. Logisztika I. 6 LOG 12 Dr. Kovács Zoltán Logisztika II. 6 Logisztika Dr. Kovács Zoltán

Mesterséges Intelligencia MI

Mesterséges intelligencia 3. laborgyakorlat

Neurális hálózatok bemutató

Eloadó: Dr. Várterész Magdolna

Megerősítéses tanulási módszerek és alkalmazásaik

Dr. habil. Maróti György

Algoritmuselmélet 18. előadás

NeMa: Fast Graph Search with Label Similarity

Adatszerkezetek 2. Dr. Iványi Péter

Gépi tanulás a gyakorlatban. Lineáris regresszió

Előfeltétel: legalább elégséges jegy Diszkrét matematika II. (GEMAK122B) tárgyból

Tanulás az idegrendszerben. Structure Dynamics Implementation Algorithm Computation - Function

HAMILTON ÚT: minden csúcson PONTOSAN egyszer áthaladó út

Tartalomjegyzék. Tartalomjegyzék... 3 Előszó... 9

Algoritmizálás, adatmodellezés tanítása 8. előadás

Bonyolultságelmélet. Monday 26 th September, 2016, 18:50

Algoritmuselmélet. Bonyolultságelmélet. Katona Gyula Y.

Dijkstra algoritmusa

Mesterséges Intelligencia Elektronikus Almanach. Konzorciumi partnerek

end function Az A vektorban elõforduló legnagyobb és legkisebb értékek indexeinek különbségét.. (1.5 pont) Ha üres a vektor, akkor 0-t..

MŰSZAKKIOSZTÁSI PROBLÉMÁK A KÖZÖSSÉGI KÖZLEKEDÉSBEN

A TANTÁRGY ADATLAPJA

Diszkrét matematika 2.C szakirány

Mesterséges intelligencia 1 előadások

SZOFTVERES SZEMLÉLTETÉS A MESTERSÉGES INTELLIGENCIA OKTATÁSÁBAN _ Jeszenszky Péter Debreceni Egyetem, Informatikai Kar jeszenszky.peter@inf.unideb.

Sapientia - Erdélyi Magyar TudományEgyetem (EMTE) Csíkszereda IRT- 4. kurzus. 3. Előadás: A mohó algoritmus

Diszkrét matematika 2. estis képzés

Algoritmusok bonyolultsága

Android Pie újdonságai

Algoritmuselmélet 12. előadás

za TANTÁRGY ADATLAPJA

Diszkrét matematika 2. estis képzés

Gráfalgoritmusok és hatékony adatszerkezetek szemléltetése

angolul: greedy algorithms, románul: algoritmi greedy

Gráfalgoritmusok ismétlés ősz

Diszkrét matematika 2.C szakirány

Visszalépéses keresés

5/1. tétel: Optimalis feszítőfák, Prim és Kruskal algorithmusa. Legrövidebb utak graphokban, negatív súlyú élek, Dijkstra és Bellman Ford algorithmus.

Kriptográfia 0. A biztonság alapja. Számítás-komplexitási kérdések

A gráffogalom fejlődése

26. MINIMÁLIS KÖLTSÉGŰ UTAK MINDEN CSÚCSPÁRRA

Algoritmuselmélet 2. előadás

Kétszemélyes játékok

Diszkrét Irányítások tervezése. Heurisztika Dr. Bécsi Tamás

GráfRajz fejlesztői dokumentáció

ANGOL NYELV KÖZÉPSZINT SZÓBELI VIZSGA I. VIZSGÁZTATÓI PÉLDÁNY

Teljesítmény Mérés. Tóth Zsolt. Miskolci Egyetem. Tóth Zsolt (Miskolci Egyetem) Teljesítmény Mérés / 20

Gráfok 1. Tárolási módok, bejárások. Szoftvertervezés és -fejlesztés II. előadás. Szénási Sándor

ANGOL NYELV KÖZÉPSZINT SZÓBELI VIZSGA I. VIZSGÁZTATÓI PÉLDÁNY

II. Állapottér-reprezentáció

Átírás:

people.inf.elte.hu/gt/mi

Szakirodalom Könyvek Fekete István - - Nagy Sára: Bevezetés a mesterséges intelligenciába, LSI Kiadó, Budapest, 1990, 1999. ELTE-Eötvös Kiadó, Budapest, 2006. Russel, J. S., Norvig, P.: MI - modern megközelítésben, Panem Kft, 2005. Futó Iván (szerk):, Aula Kiadó, Budapest, 1999. Internet people.inf.elte.hu/gt/mi Neptun / MeetStreet / Virtuális terek / tantárgy / dokumentumok http://www.inf.elte.hu/karunkrol/digitkonyv/jegyzetek/mi.pdf

Bevezetés

1. AZ MI FOGALMA mesterséges intelligencia MI (artificial intelligence - AI) Erős MI Az emberi gondolkodás reprodukálható számítógéppel. MI szkeptikusok A számítógép soha nem lesz okosabb az embernél. Gyenge MI Az MI kutatja, fejleszti, rendszerezi azokat az elméleteket és módszereket, amelyek hozzájárulhatnak az intelligens gondolkodás számítógéppel való reprodukálásához. MI nem egy speciális részterülete az informatikának, hanem egy törekvés, hogy a számítógéppel olyan érdekes és nehéz problémákat oldjunk meg, amelyek megoldásában ma még az ember jobb.

Miről ismerhető fel egy szoftverben az MI? Megoldandó feladat: nehéz A feladat problématere hatalmas, Szoftver viselkedése Felhasznált eszközök

Utazó ügynök problémája Adott n város a közöttük vezető utak költségeivel. Melyik a legolcsóbb olyan útvonal, amely az A városból indulva mindegyik várost egyszer érintve visszatér az A városba? E 3 D 4 1 1 A 1 5 problématér 2 1 1 9 C B lehetséges utak: ACBDEA ADBECA n ABCDEA ABDCEA ABDECA 5 24 50 6 10 62 (n-1)! ABCEDA

Miről ismerhető fel egy szoftverben az MI? Megoldandó feladat: nehéz A feladat problématere hatalmas, szisztematikus keresés helyett intuícióra, kreativitásra (azaz heurisztikára) van szükségünk ahhoz, hogy elkerüljük a kombinatorikus robbanást. Szoftver viselkedése Felhasznált eszközök

7-11 x=?, y=?, z=?, t=? x + y + z + t = 7.11 x y z t = 7.11 x, y, z, t { 1,, 708 } x + y + z + t = 711 x y z t = 711 10 6 = 2 6 3 2 5 6 79 x =79 x =2 79 x =7 79 x =8 79 x =9 79=711 y+z+t=632 y z t=2 6 3 2 5 6 y+z+t=553 y z t=2 5 3 2 5 6 y+z+t=79 y z t= 2 3 3 2 5 6

Miről ismerhető fel egy szoftverben az MI? Megoldandó feladat: nehéz A feladat problématere hatalmas, szisztematikus keresés helyett intuícióra, kreativitásra (azaz heurisztikára) van szükségünk ahhoz, hogy elkerüljük a kombinatorikus robbanást. Szoftver viselkedése: intelligens Turing teszt Felhasznált eszközök

ELIZA Pattern: Recall: Carry on: I <a> you <b> me <c>. I feel you are bored with me lately. I think you have been angry with me recently. 1. Why do you think that you <a> I <b> you <c>? 2. Let us suppose that I <b> you <c>. Would that make a difference? I am getting tired of replying the same sentence over and over. What else do you want to talk about? I see. Please continue. This is very interesting.

Miről ismerhető fel egy szoftverben az MI? Megoldandó feladat: nehéz A feladat problématere hatalmas, szisztematikus keresés helyett intuícióra, kreativitásra (azaz heurisztikára) van szükségünk ahhoz, hogy elkerüljük a kombinatorikus robbanást. Szoftver viselkedése: intelligens Turing teszt vs. kínai szoba elmélet mesterjelölt szintű mesterséges intelligencia Felhasznált eszközök: sajátosak átgondolt reprezentáció a feladat modellezéséhez heurisztikával megerősített hatékony algoritmusok gépi tanulás módszerei Intelligens szoftver jellemzői megszerzett ismeret tárolása automatikus következtetés tanulás term. nyelvű kommunikáció + gépi látás, gépi cselekvés

2. MODELLEZÉS & KERESÉS feladat modellezés útkeresési probléma gráfreprezentáció keresés megoldás Állapottér-reprezentáció Probléma redukció Probléma dekompozíció Korlátprogramozási modell Logikai reprezentációk Lokális keresések Visszalépéses keresés Gráfkeresések Evolúciós algoritmus Rezolúció Szabályalapú következtetés

Mire kell a modellezésnek fókuszálni Problématér elemei: probléma lehetséges válaszai. Cél: egy helyes válasz (megoldás) megtalálása Keresést segítő ötletek (heurisztikák): - Problématér hasznos elemeinek elválasztása a haszontalanoktól. - Kiinduló elem kijelölése. - Az elemek szomszédsági kapcsolatainak kijelölése, hogy a probléma tér elemeinek szisztematikus bejárását segítsük. - Adott pillanatban elérhető elemek rangsorolása.

Utazó ügynök problémája Adott n város a közöttük vezető utak költségeivel. Melyik a legolcsóbb olyan útvonal, amely az A városból indulva mindegyik várost egyszer érintve visszatér az A városba? E 3 D 4 1 1 A 1 5 2 1 1 9 C B AEDCBA AEDBCA ACEDBA felesleges ACEBDA ACBDEA start: ADBECA ABCDEA ABDCEA ABDECA 2+9+5+3+4=23 ABCEDA 1+9+1+3+4=18 2+1+5+1+4=13 2+9+1+3+1=16 1+1+1+1+1=5 2+1+3+1+1=8

Útkeresési probléma Számos olyan modellező módszert ismerünk, amely a kitűzött feladatot útkeresési problémává fogalmazza át. Az útkeresési probléma megoldását egy alkalmas élsúlyozott irányított gráfnak vagy egy adott (cél-) csúcsa, vagy egy adott (startcsúcsból célcsúcsba vezető) útja (esetleg a legolcsóbb ilyen út) szimbolizálja. Ez a gráf lehet végtelen nagy, de csúcsainak kifoka véges, és van egy konstans globális pozitív alsó korlátja (δ) az éleinek súlyára (költségére) (δ-gráf).

Gráf fogalmak 1. csúcsok, irányított élek N, A N N (végtelen számosság) él n-ből m-be (n,m) A (n,m N) n utódai (n) = {m N (n,m) A} n szülei (n) (n) = {m N (m,n) A} irányított gráf R=(N,A) véges sok kivezető él (n) < ( n N) élköltség c:a R -tulajdonság ( R + ) c(n,m) > 0 ( (n,m) A) -gráf -tulajdonságú,véges sok kivezető élű, élsúlyozott irányított gráf

Gráf fogalmak 2. irányított út = (n,n 1 ),(n 1,n 2 ),...,(n k-1,m) = <n,n 1,n 2,...,n k-1,m> -gráfokban ez végtelen sok út esetén is értelmes. Értéke, ha nincs egy út se. n m, n m, n M (M N) {n m}, {n M } (M N) út hossza az út éleinek száma: út költsége c( )=c (n,m) := i=1..k c(n i-1,n i ) ha = <n=n 0,n 1,n 2,...,n k-1,m=n k > opt. költség c * (n,m) := min {n m} c (n,m) c * (n,m) := min {n M} c (n,m) opt. költségű út n * m := min c { {n m} } n * M := min c { {n M} }

Gráfreprezentáció fogalma Minden útkeresési probléma rendelkezik egy (a probléma modellezéséből származó) gráfreprezentációval, ami egy (R,s,T) hármas, amelyben R=(N,A,c) -gráf az ún. reprezentációs gráf, az s N startcsúcs, a T N halmazbeli célcsúcsok. és a probléma megoldása: egy t T cél megtalálása, vagy egy s T, esetleg s * T optimális út megtalálása s-ből T egyik csúcsába vezető irányított út s-ből T egyik csúcsába vezető legolcsóbb irányított út

Keresés Az útkeresési problémák megoldásához azok reprezentációs gráfjainak nagy mérete miatt speciális (nem determinisztikus, heurisztikus) útkereső algoritmusokra van szükség, amelyek a startcsúcsból indulnak (kezdeti aktuális csúcs); minden lépésben nem-determinisztikus módon új aktuális csúcso(ka)t választanak a korábbi aktuális csúcs(ok) alapján (gyakran azok gyerekei közül); tárolják a már feltárt reprezentációs gráf egy részét; megállnak, ha célcsúcsot találnak vagy nyilvánvalóvá válik, hogy erre semmi esélyük.

Kereső rendszer (KR) Procedure KR 1. ADAT := kezdeti érték 2. while terminálási feltétel(adat) loop 3. SELECT SZ FROM alkalmazható szabályok 4. ADAT := SZ(ADAT) 5. endloop end vezérlési stratégia alkalmazható szabályok közül kiválaszt egy megfelelőt (általános elv + heurisztika) globális munkaterület tárolja a keresés során megszerzett és megőrzött ismeretet (egy részgráfot) (kezdeti érték ~ start csúcs, terminálási feltétel ~ célcsúcs) keresési szabályok megváltoztatják a globális munkaterület tartalmát (előfeltétel, hatás)

Kereső rendszerek vizsgálata helyes-e (azaz korrekt választ ad-e) teljes-e (minden esetben választ ad-e) optimális-e (optimális megoldást ad-e) idő bonyolultság tár bonyolultság

3. GÉPI TANULÁS Egy algoritmus tanul, ha egy feladat megoldása során olyan változások következnek be a működésében, hogy később ugyanazt a feladatot vagy hasonló feladatokat jobban (eredmény, hatékonyság) képes megoldani, mint korábban. Gépi tanulással a feladat modelljét (reprezentációját és/vagy heurisztikáit), illetve a megoldó algoritmust (többnyire annak bizonyos paramétereit) lehet automatikusan előállítani. A tanuláshoz a megoldandó probléma néhány konkrét esetére, tanító példákra van szükség. A tanulás attól függően lesz felügyelt, felügyelet nélküli, vagy megerősítéses, hogy a tanító példák input-output párok, csak inputok, vagy inputhasznosság párok.