Koincidencia mérés. (Segédlet) BME, NTI 2011.

Hasonló dokumentumok
Szilárd Leó Fizikaverseny Számítógépes feladat

Koincidencia áramkör tulajdonságainak tanulmányozása

Abszolút és relatív aktivitás mérése

Modern Fizika Labor. 21. PET (Pozitron Annihiláció vizsgálata) Fizika BSc. A mérés száma és címe: A mérés dátuma: nov. 15.

Magspektroszkópiai gyakorlatok

Országos Szilárd Leó fizikaverseny II. forduló április 20. Számítógépes feladat. Feladatok

Compton-effektus. Zsigmond Anna. jegyzıkönyv. Fizika BSc III.

minipet labor Klinikai PET-CT

A/D és D/A konverterek vezérlése számítógéppel

Folyadékszcintillációs spektroszkópia jegyz könyv

Első egyéni feladat (Minta)

Elektronikus műszerek Analóg oszcilloszkóp működés

1. Visszacsatolás nélküli kapcsolások

LCD kijelzős digitális tároló szkóp FFT üzemmóddal

MaxiCont. MOM690 Mikroohm mérő

Rekonstrukciós eljárások. Orvosi képdiagnosztika 2017 ősz

Koincidencia áramkörök

Jelalakvizsgálat oszcilloszkóppal

3. RADIOAKTÍV MINTÁK AKTIVITÁSÁNAK MEGHATÁROZÁSA

3. GAMMA-SUGÁRZÁS ENERGIÁJÁNAK MÉRÉSE GAMMA-SPEKTROMETRIAI MÓDSZERREL

Gyors neutronok detektálási technikái

E-Laboratórium 5 Közös Emitteres erősítő vizsgálata NI ELVIS-II tesztállomással Mérés menete

Modern fizika laboratórium

EGYENÁRAMÚ TÁPEGYSÉGEK

Modern Fizika Labor Fizika BSC

Villamos jelek mintavételezése, feldolgozása. LabVIEW 7.1

Radioaktív anyag felezési idejének mérése

Beütésszám átlagmérő k

Easton420. Automata Telefon hangrögzítő. V 6.0 Telepítése Windows XP rendszerre

D/A konverter statikus hibáinak mérése

Logaritmikus erősítő tanulmányozása

Műveleti erősítők. Előzetes kérdések: Milyen tápfeszültség szükséges a műveleti erősítő működtetéséhez?

CPA 601, CPA 602, CPA 603


Programozható, LCD kijelzős padlófűtés-termosztát

Mérési hibák

MT-543Ri plus/04 DIGITÁLIS HŐFOKSZABÁLYZÓ, IDŐZÍTŐVEL, HANGJELZÉSSEL HŰTÉS-FŰTÉSTECHNIKAI ÉS EGYÉB, IDŐZÍTÉST IGÉNYLŐ IPARI ALKALMAZÁSOKHOZ

DIÓDÁS ÉS TIRISZTOROS KAPCSOLÁSOK MÉRÉSE

Négyszög - Háromszög Oszcillátor Mérése Mérési Útmutató

Dinnyeválogató v2.0. Típus: Dinnyeválogató v2.0 Program: Dinnye2 Gyártási év: 2011 Sorozatszám:

Analóg elektronika - laboratóriumi gyakorlatok

Analóg elektronika - laboratóriumi gyakorlatok

Sugárzások kölcsönhatása az anyaggal

Az Amptek XRF. Exp-1. Experimeter s Kit. Biztonsági útmutatója

Elektronika 2. TFBE5302

PERREKUP DxxTx - HDK10 Rekuperátor vezérlő Használati Utasítás

Yottacontrol I/O modulok beállítási segédlet

Modern fizika vegyes tesztek

A mintavételezéses mérések alapjai

Kezelési leírás Agilent DSO-X 2002A

Mérés és adatgyűjtés

-A homogén detektorok közül a gyakorlatban a Si és a Ge egykristályból készültek a legelterjedtebbek.

07. mérés Erősítő kapcsolások vizsgálata.

Elektronika 2. TFBE1302

Koincidencia áramkör, jelterjedés hatása az átvitt jelre

Modern fizika laboratórium

Villamos jelek mintavételezése, feldolgozása. LabVIEW előadás

Szimmetrikus bemenetű erősítők működésének tanulmányozása, áramköri paramétereinek vizsgálata.

BMF, Kandó Kálmán Villamosmérnöki Kar, Híradástechnika Intézet. Aktív Szűrő Mérése - Mérési Útmutató

A kvantummechanika kísérleti előzményei A részecske hullám kettősségről

FL-11R kézikönyv Viczai design FL-11R kézikönyv. (Útmutató az FL-11R jelű LED-es villogó modell-leszállófény áramkör használatához)

Analóg elektronika - laboratóriumi gyakorlatok

M ű veleti erő sítő k I.

Útmutató EDC kézivezérlőhöz

Minden mérésre vonatkozó minimumkérdések

GOKI GQ-8505A 4 CSATORNÁS KÉPOSZTÓ. Felhasználói kézikönyv

A kísérlet, mérés megnevezése célkitűzései: Váltakozó áramú körök vizsgálata, induktív ellenállás mérése, induktivitás értelmezése.

PCS-1000I Szigetelt kimenetű nagy pontosságú áram sönt mérő

2.3 Mérési hibaforrások

TxRail-USB Hőmérséklet távadó

N szériás. Digitális videó rögzítő. Rövidített telepítői kézikönyv

2. Elméleti összefoglaló

Mûveleti erõsítõk I.

HSS60 ( ) típusú léptetőmotor meghajtó

<mérésvezető neve> 8 C s z. 7 U ki TL082 4 R. 1. Neminvertáló alapkapcsolás mérési feladatai

Speciális relativitás

MULTIFUNKCIÓS INDÍTÁSI SEGÉLY

Ax-DL100 - Lézeres Távolságmérő

A Nukleáris Medicina alapjai

WP1 Vezérlő Használati Útmutató

VARIO Face 2.0 Felhasználói kézikönyv

Elektródás kazán vezérlés használati útmutató

Q36A VEZÉRLÉS EGY-VAGY TÖBBSZÁRNYAS KAPUKHOZ

TxBlock-USB Érzékelőfejbe építhető hőmérséklet távadó

A 2013/2014. tanévi Országos Középiskolai Tanulmányi Verseny döntő forduló FIZIKA II. KATEGÓRIA FELADATOK. Különösen viselkedő oszcillátor vizsgálata

2000 Szentendre, Bükköspart 74 MeviMR 3XC magnetorezisztív járműérzékelő szenzor

1.1 Emisszió, reflexió, transzmisszió

ANC-S SD-NAVI HIBAELHÁRÍTÁSI ELJÁRÁSA (1.00 verzió) Áttekintés és lábkiosztás A FŐKAPCSOLÓ EGYÁLTALÁN NEM MŰKÖDIK (nincs hang és nincs kijelzés)

AKO ELECTRONICA AKO ELEKTRONIKUS TERMOSZTÁTHOZ 1 PT-100 ÉRZÉKELŐ ÉS 2 RELÉ C HASZNÁLATI UTASÍTÁS

11.2. A FESZÜLTSÉGLOGIKA

USB I/O kártya. 12 relés kimeneti csatornával, 8 digitális bemenettel (TTL) és 8 választható bemenettel, mely analóg illetve TTL módban használható.

Világításvezérlés. 12 Oldal

Műszertechnikai és Automatizálási Intézet MÉRÉSTECHNIKA LABORATÓRIUMI MÉRÉSEK ÚTMUTATÓ

OMRON FOTOELEKTROMOS KAPCSOLÓK E3NT

HSS86 ( ) típusú léptetőmotor meghajtó

SIOUX-RELÉ. Sioux relé modul telepítési leírás Szerkesztés MACIE0191

3 Ellenállás mérés az U és az I összehasonlítása alapján. 3.a mérés: Ellenállás mérése feszültségesések összehasonlítása alapján.

CAN-Display. felhasználói kézikönyv

A mérési eredmény megadása

1. A berendezés programozása

Átírás:

Koincidencia mérés (Segédlet) BME, NTI 2011.

1 Bevezető A koincidencia szó események egybeesését jelenti. A magfizikában gyakran történnek olyan események, amelyek egyidejűleg több részecske kibocsátásával járnak. Néhány példát sorolunk fel az alábbiakban (1. ábra): Pozitron annihilációjakor két, egyenként 511 kev energiájú gamma-foton kibocsátására kerül sor egymással ellentétes irányban (180 o -os szögben). Ez a folyamat az alapja az orvosi diagnosztikában nagyon fontos pozitron-emissziós tomográfia (PET) működésének. Egy béta-bomlást gyakran követ gamma-bomlás a leánymagban (pl. 22 Na), Két gamma-bomlás is követheti egymást egy gamma-kaszkádban (pl. 60 Co) a) b) c) 1. ábra a) Elektron-pozitron annihiláció; b) 22 Na bomlásséma; c) 60 Co bomlásséma 2

Az ilyen típusú események vizsgálatánál fontos információ-többletet jelenthet, ha az eseménykor kibocsátott részecskék közül minél többet meg tudunk mérni. A tér különböző irányaiba egyszerre kibocsátott részecskéket természetesen különböző detektorokkal kell érzékelni. Azt, hogy a különböző detektorok által regisztrált beütések ugyanazon fizikai eseményből származnak-e, a jelek időbeli egybeesése alapján lehet eldönteni. Erre szolgál a koincidencia mérési technika, amellyel a detektorok által szolgáltatott jelek egyidejűségét vizsgáljuk. Az egyidejű jelek méréséből sok fontos információ nyerhető; többek között következtetni lehet a minta aktivitására, a sugárforrás pozíciójára, valamint a bomlásra vonatkozó egyes magfizikai jellemzők is meghatározhatók. 2 Elméleti összefoglalás Koincidencia alatt két (vagy több) jel időbeli egybeesését értjük. A jelek (általában elektromos impulzusok) időbeli egybeesését érzékelő készülék a koincidencia berendezés. Az időbeli egybeesés ideálisan azt jelentené, hogy a két jel pontosan ugyanabban az időpillanatban érkezik, azaz az időbeli távolságuk t akárhány tizedesjegyre pontosan nulla. 2.1 Felbontási idő Gyakorlatilag azonban az időmérés pontosságának és így az időbeli egybeesés mérésének is van egy alsó korlátja, amely ugyan a technika fejlődésével egyre alacsonyabbra tolódik, de pontosan nulla sohasem lesz. A koincidencia berendezés fontos jellemzője a felbontási ideje, ami azt a T időtartamot jelenti, amit a koincidencia berendezés még egy időben érkezőnek észlel. Gyakorlati szempontból akkor tekintjük a jeleket időben egybeesőnek, ha a beérkezésük időkülönbségére vonatkozóan fennáll, hogy t T. A felbontási idő csökkentésének akadályai A felbontási idő csökkentésének elektronikai, méréstechnikai és fizikai akadályai is vannak. Az egyik akadály például már ott jelentkezik, amikor pontosan meg kell határozni egy jel érkezési időpontját. A beütés időpontjának a kijelölésére többféle módszer is ismeretes. Az egyik legegyszerűbb mód a jelszint-diszkrimináció, a mérésben ezt használjuk mi is. Ezt egy elektronikus egység a diszkriminátor végzi úgy, hogy a detektor felől érkező elektromos jeleket összehasonlítja egy beállított jelszinttel ( alsó jelszint, angolul lower level ) amely nyilván nagyobb kell legyen, mint a zajszint. Amennyiben a jel meghaladja ezt az alsó jelszintet, akkor ezt beütésnek veszi, és egy gyors felfutású, időkijelölő impulzus jelenik meg a kimeneten. A detektor által szolgáltatott bejövő jelek általában analóg jelek (pl. az amplitúdójuk függ a detektorban a sugárzás által leadott energiától). Ezért a diszkriminátor a detektált részecske energiájától függően 3

más és más időkésleltetéssel szólal meg (2. ábra) a tényleges fizikai eseményhez képest (az időkésést az ábrán a t késleltet jelzi). 2. ábra: A diszkriminátor válasz késésének a függése a bejövő jel amplitúdójától Megjegyezzük, hogy a diszkriminátor az időkijelölésen túl az érkező jelek közötti, amplitúdó szerinti válogatásra is használható. Ha integrális üzemmódban használjuk, akkor minden olyan jel esetén ad kimeneti impulzust, amelynek az amplitúdója a beállított alsó szintnél nagyobb. Lehet azonban differenciális üzemmódban is használni: ilyenkor két beállított jelszint ( lower level, upper level ) közé eső amplitúdók esetén kapunk kimeneti jelet. A módszer lényegéből fakad, hogy minél jobban beszorítjuk a jelek amplitúdótartományát, annál pontosabb lesz az érkezési időpont kijelölése. Az érkezési időpont pontos meghatározását nagyon megnehezíti, hogy a detektor felől nemcsak az igazi jelek érkeznek (ezeket beütésnek nevezzük majd a továbbiakban), hanem elektronikus zaj is. Ez is egy elektronikai korlátot jelent. Emiatt még pontosan ugyanakkora leadott energia esetén is lesz az időjeleknek szórása, hiszen a detektor által adott elvileg azonos amplitúdójú elektromos jelek ráülnek a zajra, és így a diszkriminátorba érkező amplitúdók már ingadoznak. Ennek következtében a késleltetési idő is ingadozik, természetesen. Az időbeli felbontásnak egy méréstechnikai korlátját jelenti például az, hogy a detektoraink általában nem pontszerűek (pl. kiterjedt szcintillációs kristály). Emiatt a detektálási esemény a detektorban különböző helyeken történhet, és ez a fénysebesség véges volta miatt hasonló eseményeknél is különböző időpontokban megjelenő detektorjeleket okoz. Egy fizikai korlátra példa lehet az, hogy egy gamma-kaszkád két egymást követő tagja (ld. 1. ábra 60 Co bomlásséma) a közbenső állapot nullától különböző élettartama miatt fizikailag sem pontosan 0 időkülönbséggel bocsátódik ki. A gamma-kaszkád két tagjának kibocsátása között eltelt időtartam exponenciális eloszlású: t p t p0 exp, ahol a közbenső állapot élettartama. A késleltetési idő időbeli véletlen ingadozását a szaknyelv jitter -nek (remegésnek) hívja. Ennél rövidebb felbontási időt nem tudunk elérni. Ennél nagyobb felbontási időt azonban 4

természetesen előírhatunk. A mi kísérleteinkben az elektronikus eredetű időkijelölési pontatlanság jóval nagyobb, mint akár a méréstechnikai, akár a fizikai eredetű. 2.2 Véletlen koincidencia Felvetődik a kérdés, hogy miért fontos a felbontási idő lehetőség szerinti csökkentése? A radioaktív bomlások időben véletlenszerűen következnek be, ezért minden nullától különböző T felbontási időre nullától különböző a valószínűsége annak, hogy két egymástól teljesen független bomlás (véletlenül) ennél rövidebb idő alatt kövesse egymást. Minél nagyobb ez a T felbontási idő, annál valószínűbb, hogy ez alatt egy másik bomlás is bekövetkezik. Ha az egyik bomlást az egyik detektorunk, a másik bomlást a másik detektorunk észleli, akkor ezeket egyidejű eseményeknek fogjuk érzékelni. A felbontási idő zérustól különböző volta tehát ahhoz vezet, hogy fizikailag különböző eseményekhez tartozó jeleket is egyidejűnek érzékelünk. Ezek a véletlen koincidenciák. Véletlen koincidenciának nevezzük az olyan eseményeket, amelyeknek semmilyen fizikai okuk nincs. Általában nem tudjuk közvetlenül csak a valódi koincidenciákat meghatározni kísérletileg, hiszen véletlen koincidenciák mindig jöhetnek. Ezért a szokásos eljárás az, hogy megmérjük a (valódi + véletlen) koincidenciák összegét, majd valamilyen eljárással meghatározzuk, és ebből levonjuk a véletlen koincidenciákat. Ezekről az eljárásokról még lesz szó a későbbiekben. 2.3 A koincidencia mérésére szolgáló berendezések 2.3.1 Koincidencia áramkör (ÉS kapu) A legegyszerűbb koincidencia áramkör egy logikai ÉS kapu, aminek a két bemenetére kapcsolva a detektorokból származó T 1 és T 2 hosszúságú impulzusokat, akkor a kimeneten csak abban az esetben kapunk jelet, ha a két detektált esemény közel egy időben detektálódott. A felbontási idő ebben az esetben T 1 +T 2. (3. ábra) 5

3. ábra Egyszerű koincidencia áramkör 2.3.2 TAC modul (Time to Amplitude Converter, Idő Amplitúdó Konverter) Sokkal könnyebb és rugalmasabb méréskiértékelést tesz lehetővé az úgynevezett TAC (Timeto-Amplitude Converter) modul használata. A berendezés lényegében nagyon gyors, elektronikus stopperóraként működik. A START bemenetére adva az egyik jelet, a STOP bemenetére adva a másik jelet, a kimeneten megjelenik a két jel közötti időkülönbséggel t arányos amplitúdójú jel (4. ábra bal oldali modul). Egy sokcsatornás amplitúdó-analizátorral (Multiport ADC) feldolgozva a TAC kimenő jeleit, megjeleníthető az időkülönbség-spektrum (4. ábra jobb oldali modul). 4. ábra: TAC modul jelei, és a jelek amplitúdó analízise 2.3.3 Az időspektrum értelmezése Egy időspektrumot ábrázol az 5. ábra, ahol egy többé-kevésbé konstans háttéren egy csúcs ül. A vízszintes tengelyen a csatornaszám (ami jelek időkülönbségével arányos), a függőleges tengelyen pedig az egyes csatornákba a mérési idő alatt érkezett beütések száma látható. Ez utóbbi nyilván a jelek közötti időkülönbség gyakoriságával arányos. 6

Ha a spektrum csak a konstans háttérből állna, az nyilván azt jelentené, hogy a Start és Stop jelek között semmilyen időbeli korreláció nem lenne, bármely időkülönbség azonos gyakoriságú. Ezek tehát a véletlen jelek, amelyek egymástól időben független eseménypároktól származnak. Az, hogy van csúcs azaz vannak olyan időtartamok, amelyek a véletlen eloszlásnál nagyobb gyakoriságúak, azt jelenti, hogy vannak jel-párok, amelyek időben összetartoznak. Ezek eredete közös, azonos eseményből származnak. A csúcs alatt lévő események tehát a valódi koincidenciák. A csúcs szélessége (ami a vízszintes tengely kalibrációja után egy idő-dimenziójú mennyiség) mutatja meg azt, hogy a mérési elrendezésünkben mekkora a jelek időszórása, azaz, hogy mekkora lehet a minimális felbontási idő. A spektrum alapján nyilvánvaló, hogy hogyan lehet meghatározni a valódi koincidenciák számát: a háttérrel korrigálni kell a mérési eredményeket. Ez úgy történik, hogy kiválasztunk két csatornát, ami közrefogja a csúcsot, ezzel definiáljuk az alkalmazni kívánt felbontási időt (ld. a szakasz végén levő feladatot is). Összegezzük az így definiált felbontási idő alatt érkezett beütéseket ( N ). Az így kapott érték természetesen tartalmazza a m véletlen koincidenciákat is. Az ilyen felbontási időhöz tartozó véletlen koincidenciák számának ( N ) a meghatározásához a spektrum csak véletlen koincidenciákat tartalmazó v részén egy ugyanekkora csatornaszélességű tartományon összegezzük a beütésszámot. Vagyis az igazi koincidenciák száma: N k N N. m v 5. ábra: Idő spektrumról leolvasható értékek Feladat: Válasszon olyan felbontási időt, amely teljes egészében magában foglalja a valódi koincidenciák csúcsát. Gondolja végig, mit befolyásolna az, ha kétszer ekkora felbontási időt választana? Vonja le a következtetést, hogy hogyan kell optimális felbontási időt választania! 7

2.3.4 A TAC beállítása, késleltetés Ugyanazon eseményből származó jelek közötti időkülönbség ha a két elektronikus csatorna azonos a t 0 körül szór. Ez azt jelenti, hogy hol az egyik jön előbb, hol a másik. Ha ezeket a jeleket közvetlenül adnánk a TAC bemeneteire, a 0 környékén kellene csúcsot kapjunk. Ez amellett, hogy elektronikus okoknál fogva 0 időkésést a TAC nem is tud jelezni, hiszen ekkor 0 amplitúdójú jelet kellene kiadnia nem tenné lehetővé a koincidenciák meghatározását, hiszen csak a csúcs fele látszana a spektrumban. Ezért a csúcsot időben el kell toljuk, hogy a csúcs a TAC konverziós tartományának a belsejébe essen. Ezt viszonylag egyszerűen meg is lehet tenni úgy, hogy a STOP bemenetre adott jelet mesterségesen megkésleltetjük egy konstans idővel. Ezt a legegyszerűbb úgy megtenni, hogy azt a jelet egy hosszabb kábelen keresztül vezetjük. Mivel az elektromos jelek jó közelítéssel fénysebességgel terjednek, a kábel L hosszából még a késleltetési időt (t d ) is könnyen meg L tudjuk határozni t d alapján. Ezt felhasználhatjuk akár a vízszintes tengely c időkalibrációjára is: különböző hosszúságú kábelek beiktatására a csúcs helye eltolódik. A gyakorlaton nem kell kábeleket méregetni, van olyan egység, amelyben előre elkészített hosszúságú kábelek vannak, amelyeket kapcsolókkal be- vagy ki lehet kapcsolni, és így különböző mértékű időkésleltetést könnyen be lehet állítani. 3 Mérési feladatok 3.1 Abszolút aktivitás mérés A koincidencia mérés alkalmas speciális esetekben abszolút aktivitás mérésre. Vegyük a 60 Co izotópot, ami fizikai okoknál fogva mindig egyszerre két fotont bocsát ki, vagyis t idő alatt 2At gamma foton jelenik meg. Legyen az 1-es detektorban a két gamma számlálásának egyesített hatásfoka rendre e 11 illetve e 12, a 2-es detektorban pedig e 21 illetve e 22. (A diszkriminátorok úgy vannak beállítva, hogy mindkét gammára adnak ki jelet.) Ekkor a két detektor által t idő alatt detektált beütésszámok rendre N1 ( e11 e12 ) A t (1) N 2 ( e21 e22 ) A t (2) Ha mindkét detektor detektálja egyazon bomlás két fotonját, akkor két esetben tapasztalhatunk koincidenciát: - ha az 1-es detektor érzékelte az 1-es gammát, és a 2-es a 2-eset 8

- ha a 2-es detektor érzékelte az 1-es gammát, és az 1-es detektor a 2-es gammát. Használjuk ki, hogy a detektálások egymástól függetlenek, vagyis az együttes detektálás valószínűsége a valószínűségek szorzata! Ebből következik, hogy az egyszerre detektálások, (koincidenciák) száma: N k Az (1), (2) és (3) egyenletet felhasználva: ( e11 e22 e21e12 ) A t (3) e11e21 e22e12 N1N 2 At 1 e11e22 e21e (4) 12 N k A 60 Co izotóp esetén a két gamma foton energiája közel esik egymáshoz (1173 kev, 1333 kev), ezért a szcintillátor detektálási hatásfokában nincs lényeges különbség. A feltevés miatt a zárójelben szereplő tagok 2-t adnak. Az aktivitást kifejezve: N1N 2 A (5) 2tN k A képlet levezetésekor azonban néhány hallgatólagos feltevést tettünk: A (4) egyenlet felírásakor feltételeztük, hogy a két, egyidőben kilépő foton iránya között semmiféle korreláció nincs, azaz mindkettő a tér teljesen véletlenszerű irányában indul. Abban az esetben ugyanis, ha a fotonok kilépési szöge között iránykorreláció van (pl.: 22 Na annihilációs fotonjainál, amelyek között lévő szög alig térhet el a 180 -tól), akkor a detektált koincidenciák száma függni fog a detektorok szögétől. Ha igaz lenne a (4) összefüggés ilyen esetre is, akkor a detektorok szögétől függően más-más aktivitást számolnánk, ami nyilvánvalóan képtelenség. Egymást követő gamma bomlásoknál a kilépő fotonok iránya között általában van korreláció, ezért a koincidenciák száma is függ a detektorok helyzetétől: N k ( 1 2 ) Ate1e2 F( 1 2 ) d 1d 2 (6) Itt F írja le a fotonok közötti iránykorrelációt, 1 és 2 a detektoroknak a koordinátarendszer tengelyeihez viszonyított szögét jelenti, az integrálásokat a gömbi koordinátarendszerben a szögek szerint kell elvégezni az egyes detektorok által bezárt térszögekre. Fizikai okok miatt mind F, mind pedig N k csak a szögek különbségétől függ. Ha F nem változik meredeken az integrálási tartományban, akkor a (6) összefüggés a következő alakban írható: ahol bevezettük a 1 2 jelölést. N k ) e e AtW ( ) (7) ( 1 2 9

A W ( ) alakja a bomlásokban szereplő magállapotok spinjétől, paritásától függ. Mivel a koincidencia módszer lehetővé teszi W ( ) meghatározását, ezért ezzel a módszerrel fontos magfizikai információkhoz juthatunk. Mint már korábban említettük, a berendezés olyan koincidenciákat, véletlen koincidenciákat is érzékel, amiknek nincsen fizikai oka. Tegyük fel, hogy t ideig mérünk, ezalatt az idő alatt az egyik detektorunk N 1 oldalági beütést számlál. Mindegyik impulzusnál a koincidencia berendezés T felbontási időtartamon belül, azaz összesen N 1 T ideig tekinti koincidencia eseménynek, ha a 2. ágon is érkezett jel. Annak a valószínűsége, hogy a 2. ágon jövő egyetlen jel véletlenül ebbe az időintervallumba essen: N1N 2T N v (8) t Felhasználva a (7) és a (8) egyenleteket az aktivitásra a következő egyenlet adódik, abban az esetben, ha F( ) a szög lassan változó függvénye: N1N 2 N v A 2tN W ( ) 2TN W ( ) k A mérni kívánt 60 Co izotópnál F( ) a szög lassan változó függvénye, ezért a (9) egyenlet használható. Ugyanez a helyzet a 22 Na izotópnál, abban az esetben, ha az 511 kev-es és az 1280 kev-es foton közötti koincidenciát vizsgáljuk. k (9) 4 Mérési összeállítás A mérés során két NaI szcintillációs detektort használunk. Ezek pozicionálási lehetőségét a 6. ábra mutatja. A két detektor tengelye által bezárt szög egy szögmérő segítségével határozható meg. 10

6. ábra Mérőasztal pozicionálási lehetőségei A detektorokhoz kapcsolódó mérőberendezés több blokkból áll, amik egy úgynevezett NIM keretben helyezkednek el. A blokkok a 7. ábrán láthatóak. 7. ábra: A koincidencia mérőberendezés blokkvázlata 11

4.1 Nagyfeszültségű tápegység: Ez a modul adja a megfelelő feszültséget a detektoroknak. Bekapcsolásakor minden esetben ellenőrizzük, hogy az amplitúdó 0 állásban van-e. Amennyiben nem, akkor még bekapcsolás előtt tekerjük 0 pozícióba. A berendezés kikapcsolásakor is így járjunk el. Miután bekapcsoltuk a tápot, lassan növeljük a feszültséget 0,75 kv értékig. Az 1 kv feszültséget semmiképpen ne haladjuk meg, mert az a detektorok tönkremeneteléhez vezet. 4.2 Detektor: A detektorok egy szintén a NIM keretben helyet kapott modulhoz vannak csatlakoztatva. Ez a detektorok felé a nagyfeszültséget biztosítja, valamint a detektorokból származó jelek kivezetése található meg rajt. A mérés során használt detektorok NaI szcintillációs detektorok. Ezek kimenetének jelalakja az 8. a) ábrán látható. 4.3 Erősítő Az ilyen jelet a további feldolgozáshoz feszültségszintben és jelalakba is módosítani kell. Ezt a feladatot az erősítő látja el. Az általunk alkalmazott beállításoknál az 8. b) ábra szerinti jelalak jelenik meg az erősítő kimenetén. Ha oszcilloszkópon megjelenítjük a jeleket, akkor intenzitásbeli és amplitúdóbeli különbségeket tapasztalunk az egyes jelek között. Az amplitúdó a detektált foton energiájával arányos, az oszcilloszkópon megjelenő intenzitás pedig a beütésszámokra utal. 8. ábra: a) A detektor jele; b) Erősítő kimenete 12

4.4 Differenciál-diszkriminátor A mérés szempontjából a jelek egy része nem fontos. Ezek kiszűrésére szolgál az úgynevezett differenciál-diszkriminátor. A differenciál-diszkriminátorral lehet beállítani, hogy a detektált beütések közül melyik energiatartományba esőkkel akarunk foglalkozni. Kiszűrhetőek vele az alacsony energiájú beütések, a zaj, vagy egy energiatartományra lehet vele korlátozni a mért spektrumot. 4.5 Késleltető Ha késleltetés nélkül koincidencia eseményeket mérnénk, akkor nem tartalmazna túl sok információt a spektrum. Ideális esetben mindkét bemenet ugyanakkor kapja meg az impulzust. A valóságban a két jel valós koincidencia események esetén a 0. csatorna fél koincidencia felbontásnyi környezetében lenne, és az események felét, amikor a STOP bemenetre jön előbb a jel, elveszítenénk. Ennek kiküszöbölése érdekében a STOP bemenetet egy ismert időtartammal eltoljuk. Ezen kívül az időspektrum kalibrálása is ennek a modulnak a segítségével történik. 4.6 TAC A TAC modul szerepe, hogy a START és a STOP bemenetekre érkező jelek között eltelt időtartammal arányos amplitúdójú jelet adjon a kimenetén. (ld. 2.3.2) 4.7 MULTIPORT Lehetővé teszi, hogy egy jelet annak amplitúdója szerint osztályozzunk, és ezt számítógépen keresztül ki tudjuk értékelni. A kiértékelést segíti a Genie 2000 szoftver, ami többek között képes megjeleníteni a Multiportra érkező jelből előállított spektrumot. A multiport másik üzemmódjában beütések számlálására is alkalmas. Ennek az ÉS kapuval megvalósított koincidencia mérésnél van szerepe. 4.8 Genie 2000 A mérés kiértékeléséhez biztosít könnyen használható felületet a Genie 2000 szoftver. Kezelése: - A mérést megállítani illetve elindítani a főképernyő Start illetve Stop nyomógombjával lehet. - A mért adatok törlésére a Clear gomb szolgál. 13

- A mérés ideje az MCA menü Acquire Setup menüpontjában állítható be. - ROI-k kijelölésével lehetőség van csúcsterületek meghatározására. (Display ROIs) 5 Mérési feladatok 9. ábra: Genie 2000 kezelőfelülete 1. feladat: Ismerkedjünk meg a berendezéssel. Csatlakoztassuk megfelelően az egységeket. Oszcilloszkóp segítségével jelenítsük meg és dokumentáljuk az egységek jeleit. A méréshez 22 Na-t használjunk forrásként. A detektorra maximum 0,75 kv feszültséget adjunk. 2. feladat: Felbontási idő meghatározása. Vizsgálja meg, hogy az egyes elektronikai egységek és a detektor közül melyik, és milyen arányban felelős az időspektrum kiszélesedéséért. Első lépésben két detektorral határozzuk meg a felbontást. Ezt követően egy detektor jelet vezessünk minkét erősítőbe, majd ismét határozzuk meg a felbontást. Folytassuk ezeket a lépéseket további az egységek kiküszöbölésével. 3. feladat: Időtengely kalibráció. 14

A késleltető áramkör segítségével toljuk el a koincidencia csúcsot. Különböző késleltetésekkel elvégezve a mérést végezzünk időkalibrációt, majd határozza meg a felbontási időt. 4. feladat: Szögfelbontás meghatározása Változtassuk a két detektor által bezárt szöget ennek függvényében határozzuk meg a koincidencia beütések számát. Ebből határozzuk meg a berendezés szögfelbontását. 5. feladat: Detektortávolság okozta változások vizsgálata Vizsgáljuk meg, hogy a detektorok és a forrás közötti távolság növelése milyen hatással van a szögfelbontásra. 6. feladat: Pozitron-gamma koincidencia mérése Mérjük meg 90 és 180 között a koincidencia események számát, majd ábrázoljuk. Ehhez a differenciál-diszkriminátorokkal ki kell választani a megfelelő energiaszinteket. 7. feladat: 60 Co szögkorreláció mérése Cseréljük ki a forrást a 60 Co-ra, és az előző feladathoz hasonlóan most is mérjük meg 90 és 180 között a koincidencia események számát, majd ábrázoljuk. 8. feladat: Abszolút aktivitás meghatározása Mindkét forrásra határozzuk meg az abszolút aktivitást. 15

6 Függelék 6.1 Erősítő A méréshez a következő beállítások elvégzése szükséges: - a bemenetre csatlakoztassuk a detektor kimenetét, és állítsuk be, hogy ez negatív polaritású (INPUT NEG) - az erősítés legyen 50 - a kimeneten az impulzusok legyenek: MODE TRI - az bipoláris kimenethez csatlakoztassuk a következő modult Erősítés durva és finom beállítása Jelformálási idő beállítása Jelalak beállítása Bemenet, és annak polaritása Unipoláris és bipoláris kimenet csatlakozója 16

6.2 Differenciál-diszkriminátor.A két, mérés szempontjából fontosabb üzemmódja: - NOR: normál üzemmód, a diszkriminációs szinteket beállító potenciométerekkel az alsó és a felső határát tudjuk megadni annak a tartománynak, amit vizsgálni szeretnénk - WIN: A LOWER LEVEL feliratú potenciométerrel beállíthatunk egy alapszintet, és a másik potenciométerrel megadhatjuk annak az ablaknak a szélességét, amin belül kíváncsiak vagyunk a jelekre A méréshez a következő beállítások elvégzése szükséges: - csatlakoztassuk a DC INPUT bemenetre az előző modul kimenetét - állítsuk be a diszkriminációs szinteket és módot - a késleltetést időkalibrációra ne használjuk, mivel ez nem kalibrált - a POS OUT kimenetre csatlakoztassuk a következő modult Diszkriminációs szinteket beállító potenciométer Késleltetés beállítása A késleltetés nagyságrendjének a beállítása illetve üzemmód váltás Bemenet csatlakozója Kimenet két típusú csatlakozója 17

6.3 Késleltető A két csatlakozóra csatlakoztassuk az előtte és az utána álló modulok megfelelő be és kimenetét. Mindkét csatlakozásnál alkalmazzunk 50Ω-os lezárást. A kapcsolók állásától függően 0-63 ns késleltetést lehet beállítani. Be/kimeneti csatlakozó Késleltetést beállító kapcsolók (0-63ns) Be/kimeneti csatlakozó 18

6.4 TAC Miután a START bemenetre érkezik egy jel, a TAC modul figyeli a STOP bemenetet. Beállítható az az időtartam, ameddig a berendezés várjon a STOP jelre (RANGE). Ha ezalatt az idő alatt nem volt STOP jel, akkor ismételten egy START jelre vár a berendezés. A méréshez a következő beállítások elvégzése szükséges: - a nem késleltetett differenciál-diszkriminátor kimenetét kapcsoljuk a START bemenetre - a késleltetett differenciál-diszkriminátor kimenetét kapcsoljuk a STOP bemenetre - a STROBE kapcsolót INT pozícióba állítsuk - a kimenetet kapcsoljuk a MULTIPORT II megfelelő (első illetve második) portjának ADC IN bemenetére A figyelt időtartam hosszának beállítása A bemenetek külső jellel engedélyezése/tiltása START STOP Kimenet 19

6.5 Oszcilloszkóp kezelése A mérés összeállításakor szükséges a jelalakok ellenőrzése, ehhez egy oszcilloszkóp áll rendelkezésre. A lényegesebb beállítási lehetőségek: 1: Időskála beállítása (SEC/DIV) 2: Az egyes csatornák érzékenységének beállítása (VOLTS/DIV) 3: Beállítható, hogy melyik csatorna jelenjen meg a kijelzőn. Külön-külön valamelyik csatorna jele, vagy akár több is egyszerre (MODE) 4: Trigger szint beállítása (LEVEL) 5: Itt állítható be, hogy a trigger jel melyik csatornáról jöjjön. (SOURCE) 6: A triggerelés módja: - normál üzemmód (NORM): A képernyőn a jel csak akkor indul újra, amikor az indító jel értéke átlépi a kezelő által beállított TRIGGER LEVEL szintet. Helyes beállítás esetén az ernyőn álló képet látunk, helytelen beállításkor a képernyő sötét; - automatikus indítású (AUTO): trigger jel hiányában (amikor NORM üzemmódban a képernyő sötét lenne) szabadonfutó üzemmódba üzemel, így az ernyőn mindig látható a sugár. 1 4 5 6 2 3 Oszcilloszkóp kezelőfelülete 20