Atomfizika. Az atommag szerkezete. Radioaktivitás. 2010. 10. 12. Biofizika, Nyitrai Miklós
Miért hiszi mindenki azt, hogy az atomfizika egyszerű, szép és szerethető?
A korábbiakban tárgyaltuk Az atom szerkezete Kvantumszámok A fény és kettős természete
Az atom felépítése Democritos, Dalton, Thomson, Rutherford, Bohr Frank-Hertz kísérlet, fotoelektromos jelenség, Compton szórás, Stern-Gerlach kísérlet.
Az atommodellek az atommag szempontjából
Az atom szó eredete: atomos (ατομοσ), görög szó, jelentése oszthatatlan. Minden anyag atomokból áll, melyek az anyag alkotóegységei és láthatatlanul parányok. Ezek az atomok tovább nem oszthatók! Démokritosz Atommag nincs! Tapasztalati atommodellek: Thompson atom modellje (1906) Az elektron felfedezése. A mazsolás puding modell. Atommag nincs, a pozitív töltés egyenletesen oszlik el az anyagban. elektron + + + + +
Rutherford modell (1911) α mérési elrendezés α-részecskék Az atommag felfedezése. A pozitívan töltött magok körül találhatók az elektronok. Neutron nincs! + + + + + R 0 = 1.4 10-15 m Bohr modell (hidrogén atom; 1913) Bohr-Sommerfeld modell; 1915 Az elektronok körpályán keringenek a pozitív mag körül. Kvantált mennyiségek: energia, perdület, sugár
Miből áll az atom? A Bohr-Sommerfeld modellnek (1915) megfelelően: Negatív töltésű elektron(ok) elektronfelhőben; az elektornok csak egy meghatározott térrészben lehetnek (maximum ~10-10 m távolságra) Pozitívan töltött atommag protonról, neutronról szó sincs! A mag tovább nem bontható! 1. Az atommag valóban oszthatatlan? 2. Van más részecske az atommagban? 3. Ha igen, akkor mi a feladata? 4.??Ez a legkisebb elemei részecske??
Mekkora az atommag? Méretek, arányok, dimenziók
A színtöltéssel rendelkező kvarkok (piros, zöld, kék) elektromos töltése az elektron töltésének a töredéke: Upkvark+2/3e. Down kvark -1/3e. A kvarkok körüli zöldes felhő jelöli a ragasztó anyagot a gluonokat. A sárga szín pedig a fotonokat jelképezi. Az atom szerkezete
Hogyan jutottunk el az atommag szerkezetének megismeréséig?
A neutron felfedezése Rutherford magátalakítási kísérlete (1917.) α-sugarakat bocsátott át nitrogénnel töltött gázedényen: 4 17 N + He= O+ 1 + H 14 7 2 8 + 1 Atommagok közötti reakció játszódott le, tehát elemátalakulás nem csak radioaktív bomlás során következhet be. 18 Miért nem F jelenik meg? Bothe és Becker kísérlete (1930.) Berilliumot bombáztak α-részecskékkel, nagy áthatolóképességű sugárzást észleltek, amely elektromos és mágneses térben nem térült el. Mi ez a részecske? 9 Ernest Rutherford 1871-1937 Walther Bothe 1891-1957 (Nobel-díj,1954)
Chadwick értelmezése (1932) A Be és az α-részecske ütközésekor a protonnal megegyező tömegű, elektromos töltés nélküli részecske lépett ki. 9 4 12 Be+ He= C+ 4 2 6 Az új részecskét neutronnak nevezte el. neutros: görög, semleges Heisenberg és Tamm (1932) Kidolgozzák az atommag neutront IS tartalmazó magmodelljét. Új értelmet nyer a rendszám! 1 0 n James Chadwick 1891-1974. (fizikai Nobel-díj, 1935.) 12 6 C tömegszám (A) protonszám (Z) vagy rendszám (töltés) Miért kell ez a részecske? N = A-Z; neutronszám
Immár tudjuk milyen részecskék vannak a magban. De: Milyen kölcsönhatások működnek a magokban?
Tömegdefektus kötési energia Az atommagok tömege kisebb, mint az összetevő protonok és neutronok tömegeinek összege. Az összetett magból látszólag hiányzó tömeg a mag kötési energiájával arányos. Energia szabadul fel, ha a mag szabad nukleonokból épül fel. Δ m = ( Z m + N m ) pr n m mag E 2 = Δm c Einstein-féle tömeg-energia ekvivalencia A (nukleon) kötési energia: megadja egy nukleonnak az atommagból való eltávolításához szükséges energiát (MeV).
Magerő -Erős kölcsönhatás nukleon kötési energiája Az elektromos taszítást kompenzálja. nagy intenzitású (erős) rövid hatótávolságú (10-15 m) mindig (!) vonzó erőhatás elektromos töltéstől független a neutronokra is hat, sőt! p-p, p-n, n-n között egyenlő nagyságú erő alakul ki!
Kölcsönhatások és tulajdonságaik kölcsönhatás m 0 töltés Mire hat? Relatív erősség ható táv (m) erős 0 színtöltés (r,g,b) proton, neutron 10 38 10-15 elektromágneses 0 elektromos töltés elektromosan töltött részecskékre 10 25 gravitáció 0 tömeg mindenre (anyag) 1
A kölcsönhatások világképe
M a g m o d e l l e k
Nukleonszám növekedés hatásai 0 + + 0 Növekszik: nukleonszám tömeg (-szám: A) atom sugár 1 r ~ A 3 ; A = N + Z atom térfogat V ~ r 3 ~ A atom felszíne felület 2 2 3 ~ r ~ A A folyadékcseppeknél tapasztalt jelenségekkel azonos hatások! E B 0 Nem lineáris! A
1. Folyadékcsepp modell Liquid drop model (LDM) Összenyomhatatlan, folyékony atommag Bohr: az atommag sok tulajdonsága, különösen a nehéz atommagoknál, egy folyadékcseppre emlékeztet. 1. A magban minden nukleon nagyjából azonos energiával kötött. (E B neutron = E B proton!) 2. A mag teljes kötési energiája arányos a nukleonok számával (A). 3. Az atommag térfogata arányos a nukleonszámmal. Hofstaedter 4. Ebből következik, hogy az atommag sűrűsége minden atommagra mindig ugyanakkora.
Folyadékcsepp modell (LDM) 5. méretfüggetlen sűrűség összenyomhatatlan, 6. gömb alak, 7. a nukleon csak a szomszédos részecskékkel hat kölcsön. Makroszkópikus tulajdonságokon alapul (kísérletek). Megmagyarázza: kötési energiát, tömeget, atommag stabilitását. Modell (1935): Carl von Weizsäcker készítette Hans Bethe számításai alapján. E K 2 3 ( ) 2 A 2Z 3 2 Z = α A + β A + γ + δ + η A 1 A 3 A 2 ez meg mit jelent???
E K = E térfogati + E felületi + E Coulomb + E Pauli + E anti Hund! A kötési energia a folyadékcsepp-modell szerint többféle energiából áll össze. Klasszikus fizika alapján magyarázható energiatagok: A magban lévő nukleonok a szomszéd nukleonok erőterében mozognak: térfogati energia A felületen lévőknek kevesebb a szomszédja felületi energia Protonok elektromos töltése elektrosztatikus energia tag Coulomb-energia http://en.wikipedia.org/wiki/liquid_drop_model http://en.wikipedia.org/wiki/bethe-weizs%c3%a4cker_formula
A többi tagot a kvantummechanika adja: Pauli-energia (fermionok, Pauli-elv) A p + és n 0 feles spinű részecskék, mint az e -. E p E n Pauli elv: Azonos kvantumszámú állapotok nem lehetségesek. anti-hund energia Anti-Hund szabály: Azonos típusú, de ellentétes spinű nukleonok szeretnek egy energiaszintre kerülni. Az α, β, γ, δ, η paraméterek kísérletesen határozhatók meg félempirikus formula!
Egy nukleon kötési energiája a rendszám függvényében Nukleononkénti kötési energia (MeV) A felületi és térfogati energiák aránya változik! (r 2 /r 3 = 1/r) A Coulomb erő hatása növekszik! Rendszám (atomi tömegegység) Maximum: 55-60 között! A modell: 62-t jósol! Az illesztés majdnem tökéletes! De...!
Nukleononkénti kötési energia (MeV) Mire nem használható az LDM? Finomszerkezet eltér a könnyű és a mágikus számú atomoknál: N vagy Z = 2, 8, 20, 28, 50, 82, 126 Ezeknél a kötésenergia az LDM által jósoltnál nagyobb! Az elektronfelhőnél is vannak hasonló mágikus számok: A nemesgázok stabilabb elektronszerkezetűek! Rendszám (atomi tömegegység) Ok: Ezek az atomok lezárt (telített) nukleonhéjakat tartalmaznak. Ez a jelenség nincs benne az LDM-ben! Akkor most mit tehetünk? Van-e jobb modell?
2. Atomhéj modell (gömbszimmetrikus) Atomic shell model (ASM) Az atomhéj modell az atom mikroszkópikus tulajdonságain (energia szintek) alapul. Az atommag bizonyos tulajdonságai periodicitást mutat. A kvantummechanika (QM) képes az elektronok elektronpályákon való viselkedését leírni Képes-e a QM a nukleonok viselkedését leírni? Elektronhéj atomhéj analógia!
Atomhéj modell (ASM) Bartlet, Elsasser, 1934: független részecske modell Jensen és Göppert-Mayer, 1949: héjmodell Az összes nukleon közös erőteret hoz létre, melyben a nukleonok egymástól függetlenül mozoghatnak. A nukleonra felírt Schrödinger egyenlet megoldása kvantált paraméterekkel: energia, perdület, mágneses momentum, spin kvantumszámok: atomhéjakat jellemzi (a spin csak ½ lehet, Pauli-elv érvényes) A zárt atomhéjakkal rendelkező atomok stabilabbak!
ASM E p E n 0 ev 1 1H hidrogén x y z x y z 2 1H deutérium 3 1 H tricium 4 2 He hélium O oxigén 16 8 legalacsonyabb energiaszint Ez az elmélet megmagyarázza az első három (2,8,20) mágikus számot! De! Számos kísérletes eredményt nem igazol!
Összefoglalás Atommag alkotói, szerkezete; Erős vagy magkölcsönhatás; Tömegdefektus; Mag modellek.