Beágyazott információs rendszerek házi feladat

Beágyazott információs rendszerek házi feladat (Kiadás: 2018-09-24) 1. Eseményvezérelt (ET) és az idővezérelt (TT) rendszerek összehasonlítása Egy komplex technológiai folyamat állapotváltozóit A*B érzékelővel folyamatosan mérjük. A jeleket önállóan kommunikáló mikroprocesszoros egységek fogadják és dolgozzák fel. A ilyen egység van, mindegyik B érzékelőt szolgál ki. Ha mért jelek átlépnek egy határértéket, akkor a diszpécser számítógépét B msec-en belül értesíteni kell. Az ilyenkor küldendő adat minden állapotváltozóra vonatkozóan 2 bájt hosszúságú, a kommunikációs overhead 5 bájt. Két üzenet között egy bájt továbbításához szükséges időnek kell eltelnie. A kommunikációs csatorna sávszélessége 1 Mbit/sec. (A paraméterek értékeit az alábbi táblázatban találja!) 1.1. Vizsgálja meg, hogy eseményvezérelt működési módot választva hány állapotváltozó határérték túllépését tudja a rendszer időben jelezni a diszpécser központnak (Max. 2 pont)! 1.2. Vizsgálja meg, hogy idővezérelt működési módot választva milyen mértékű terhelést jelent a kommunikációs csatornán, ha valamennyi állapotváltozó értékét a minimálisan szükséges gyakorisággal küldjük el (Max. 3 pont)! (Vegye figyelembe, hogy az idővezérelt működési mód esetében az üzenettovábbítás nem feltétlenül a határérték túllépés időpontjában történik!) 2. Ütemezési algoritmusok I. 2.1. Mutassa be, hogyan ütemezné egy, a Rate Monotonic (RM) algoritmus szabályait követő ütemező a T1, T2 és T3 taszkokat, melyek periódusa rendre 10*p1, 20*p1 és 40*p1 msec, számítási ideje pedig 3*p1, 4*p1 és 12*p1 msec, ha az ütemezést végző taszk végrehajtási ideje 0.1 msec, periódusa pedig 1 msec! (A paraméterek értékeit az alábbi táblázatban találja!) Gondolja meg, hogy mekkora időtartamra kell az ütemezést elvégezni ahhoz, hogy az ütemezhetőségről határozottan pozitív, vagy negatív állítást lehessen megfogalmazni! Az ütemezést ennek megfelelő időtartamra végezze! A taszkok kezdőfázisa rendre nulla, p2*p1 msec, ill. p3*p1 msec, tehát a rendszer inicializálását követően ennyi idő elteltével futtathatók. (Max. 4 pont) 2.2. Adja meg a vizsgált időtartam azon időpontjait és időtartamait, amikor a processzor kihasználatlan! (Max. 1 pont) Számítsa ki a processzor kihasználtsági tényezőt! (Max. 1 pont) Adja meg a 2.1. feladat szerinti ütemezést arra az esetre is, amikor az ütemező csak akkor igényel processzoridőt, amikor a többi taszk valamelyikét érintő ütemezési feladat van. (Taszk indítás, újraindítás.) Egyidejűség esetén egyszeri futást feltételezünk. (Max. 3 pont) Erre az esetre is adja meg a vizsgált időtartam azon időpontjait és időtartamait, amikor a processzor kihasználatlan, továbbá számítsa ki a processzor kihasználtsági tényezőt (Max. 2 pont)! 2.3. Az RM algoritmus elégséges ütemezhetőségi tesztjéből kiindulva, annak módosításával fogalmazzon meg olyan elégséges feltételt, amellyel a 2.1. feladat szerinti működés mód és adatok esetén az ütemezhetőség előre eldönthető! (Max. 2 pont) 2.4. A 2.1. feladathoz kapcsolódóan határozza meg a T3 task végrehajtásának worst-case válaszidejét arra az esetre, ha a kezdőfázisok nem ismertek! Induljon ki a DMA analízis kapcsán megismert módszerből, és annak alkalmas módosítására alapozva végezze a számítást! (Max. 3 pont) 2.5. Mutassa be, hogyan ütemezné egy, az Earliest Deadline First (EDF) algoritmus szabályait követő ütemező a 2.1. feladat szerinti taszkokat, ha azok határideje rendre a periódusidejükkel egyezik, és az ütemező futásának egyéb körülményei változatlanok! Határidők egybeesése esetén az ütemező futását részesítjük előnyben, egyéb esetekben a kevesebb taszk-váltást eredményező megoldást. (Max. 4 pont) Kérjük, hogy az ütemezéseket - az időpontok és időtartamok pontos, léptékhelyes megadásával - grafikusan adja meg.. 3. Ütemezési algoritmusok II. 3.1. Mutassa be, hogyan ütemezné egy, a Priority Ceiling Protocol (PCP) szabályai szerint működő ütemező a T1, T2 és T3 taszkokat, melyek prioritása a felsorolás sorrendjében csökkenő, ha az egymás közötti kommunikációra három közös adatterületet használnak, melyeken a kölcsönös kizárást szemaforok segítségével oldjuk meg! Az S1 és S2 szemafort a T1 taszk is használja, az 1

S3-at csak T2 és T3. Az ütemező az alábbiakban felsorolt események hatására azonnal megkapja a processzort, futási ideje elhanyagolható. Minden taszk csak egyszer fut le. A rendszer egyetlen processzort tartalmaz. Az esemény időpontja [ms] Akció p4 T3 futásra kész. p4+150 T2 futásra kész. p4+400 T1 futásra kész. Időtartamok ms] 100 Ennyi idejű futása után T3 igényli az S3 szemaforral védett erőforrást. 100 További ennyi idejű futása után T3 igényli az S2 szemaforral védett erőforrást. 150 Ekkora T3 S2 szemaforral védett kritikus szakaszának processzorigénye. 300 Ekkora T3 S3 szemaforral védett kritikus szakaszának processzorigénye. p5 Ennyi T3 összes processzorigénye. 100 Ennyi idejű futása után T2 igényli az S3 szemaforral védett erőforrást. 100 Ekkora T2 S3 szemaforral védett kritikus szakaszának processzorigénye. p6 Ennyi T2 összes processzorigénye. 100 Ennyi idejű futása után T1 igényli az S1 szemaforral védett erőforrást. 100 Ekkora T1 S1 szemaforral védett kritikus szakaszának processzorigénye. p7 További ennyi idejű futása után T1 igényli az S2 szemaforral védett erőforrást. p8 Ekkora T1 S2 szemaforral védett kritikus szakaszának processzorigénye. p9 Ennyi T1 összes processzorigénye. (5 pont) 3.2. A 3.1. feladathoz kapcsolódóan határozza meg az egyes taszkok válaszidejét! (Max.1 pont) 3.3. Mutassa be, hogyan ütemezné egy, az Immediate Priority Ceiling Protocol (IPCP) szabályai szerint működő ütemező az 3.1. feladat szerinti taszkokat! (Max. 3 pont) 3.4. A 3.3. feladathoz kapcsolódóan határozza meg az egyes taszkok válaszidejét! (Max.1 pont) Kérjük, hogy az ütemezéseket - az időpontok és időtartamok pontos megadásával - grafikusan adja meg. 4. Irodalomkutatás A feladat célja: A tárgyhoz kapcsolódó szakmai ismeretek és dokumentumok keresése és feldolgozása Szakmai ismeretek rendszerezése és magyar nyelvű összefoglalása Kísérleti megvalósítások és alkalmazások megismerése Kutatással és fejlesztéssel foglalkozó egyetemi és ipari intézmények megismerése A kutatási-fejlesztési eredményeket bemutató konferenciák vagy vásárok megismerése Konkrét feladatok: 4.1. Keressen a web-en dokumentumokat olyan, elsősorban angol vagy német nyelvű dokumentumokat, amelyek az alábbi táblázatban megadott címszóhoz, ill. témamegjelöléshez kapcsolódnak. 4.2. Készítsen magyar nyelvű Powerpoint prezentációt, amely bemutatja a megadott címszóhoz tartozó szakmai terület célkitűzéseit, jelentőségét és aktualitását, valamint az eddig elért eredményeket! (A prezentáció minimum 5 elemű webes hivatkozási lista is tartozzon.) (Max. 5 pont) 4.3. A prezentáció keretében mutasson be a tématerületen legalább egy alkalmazást, vagy kísérleti megvalósítást! (Max. 2 pont) 4.4. A prezentáció keretében mutasson be legalább három, a tématerületen eredményesen tevékenykedő egyetemi, kutatóintézeti vagy céghez kapcsolódó szakmai műhelyt! (Max. 2 pont) 4.5. A prezentáció keretében mutasson be legalább egy, a témakörrel is foglalkozó szakmai konferenciát vagy vásárt! (Max. 1 pont) Ügyeljen arra, hogy tartalmában és formájában is igényes prezentációt adjon ki a kezéből! A fogalmazás során fokozott figyelmet fordítson arra, hogy mondanivalója mások által jól érthető, hiteles, hasznos és kerek legyen! Ahol szükséges adjon meg kellő számú hivatkozást is! 2

Neptun A B p1 p2 p3 p4 p5 p6 p7 p8 p9 Irodalomkutatás AC380P 7 40 3 6 9 10 500 300 50 50 700 ubiquitous computing (application fields) AE0F10 9 30 2 5 8 100 950 750 120 120 850 networked embedded systems (products?) AE46CK 11 30 1 9 2 40 650 450 190 190 850 embedded systems in critical infrastructure AQ166K 8 30 2 8 1 120 550 850 160 160 950 gigabit internet (standards) AW3SLJ 9 45 3 6 9 120 550 850 160 160 950 cyber physical systems security AYC7B1 6 40 3 5 8 60 750 550 110 110 950 fault-tolerance in embedded systems B45NIK 4 70 2 6 9 20 550 350 100 100 750 TTCAN (specification + products) BB80T5 5 50 3 5 8 40 650 450 190 190 850 networked embedded systems (standards?) BXLSP6 6 40 2 1 4 10 500 300 50 50 700 fault-tolerance in embedded systems (standards) C66UKS 8 40 2 8 1 100 950 750 120 120 850 ambient assisted living (applications) C7GU13 7 40 6 8 1 90 900 700 70 70 800 Flexray products D20E4F 8 30 3 5 8 70 800 600 160 160 700 ARTEMIS SRA (users) DL2XSG 12 35 1 9 2 60 750 550 110 110 950 RTOS for embedded systems DOX4P8 5 50 2 1 4 190 900 500 60 60 900 ambient intelligence (applications) E56NDW 11 30 3 1 4 140 650 950 130 130 760 ambient assisted living (users) EAEPMT 11 30 3 4 7 120 550 850 160 160 950 embedded systems for assisted living ELYK64 9 45 1 4 7 70 800 600 160 160 700 ARTEMIS SRA (applications) F262M8 8 30 3 6 9 130 600 900 80 80 710 tinyos (applications) F9YTAY 7 40 3 4 7 30 600 400 150 150 800 pervasive computing (applications) FFKRB8 5 45 3 8 1 150 700 300 50 50 700 stability of hybrid systems FK211B 8 30 2 6 9 60 750 550 110 110 950 smart city networks+technologies FNARVP 10 40 1 0 3 80 850 650 180 180 750 tinyos (programing) GBQDMP 4 70 5 1 4 170 800 400 150 150 800 microvisor versus hypervisor GMPPAH 9 30 1 1 4 40 650 450 190 190 850 ubiquitous computing (applications) H26KJ4 5 45 2 7 0 40 650 450 190 190 850 embedded systems in critical infrastructure HGQ62E 6 35 1 0 3 190 900 500 60 60 900 tinyos (applications) HLUNLA 7 40 2 1 4 80 850 650 180 180 750 medical cyber-physical systems I5RVI0 6 35 2 0 3 200 950 550 110 110 950 Internet of things versus CPS IJ0W85 12 35 2 0 3 50 700 500 60 60 900 power-aware computing (processors) IL21NI 5 50 3 8 1 180 850 450 190 190 850 cyber physical systems versus IoT IMTWFK 9 45 2 7 0 60 750 550 110 110 950 Internet of things and 5G communication IW62WD 6 35 4 1 4 40 650 450 190 190 850 networked embedded systems (applications) IWOFHH 6 40 3 5 8 20 550 350 100 100 750 network protocols for sensor networks IXH8RO 9 35 2 1 4 80 850 650 180 180 750 medical cyber-physical systems IYHNFZ 6 35 2 1 4 50 700 500 60 60 900 power-aware computing strategies IYIQJ7 12 35 2 6 9 200 950 550 110 110 950 ambient assisted living applications J3JFCU 11 30 2 6 9 80 850 650 180 180 750 embedded systems in critical infrastructure JH9PRI 9 35 1 6 9 20 550 350 100 100 750 security in distributed embedded systems K1A6Y3 10 45 3 0 3 110 500 800 170 170 900 power-aware computing: scheduling L08JXJ 10 45 2 2 5 10 500 300 50 50 700 ARTEMIS SRA (participants) L88JN8 8 30 5 1 4 30 600 400 150 150 800 embedded systems for assisted living LEFU1D 9 35 3 5 8 70 800 600 160 160 700 modelling cyber-physical systems MA1ZVZ 6 40 3 5 8 160 750 350 100 100 750 security in distributed embedded systems MJQEF1 10 45 5 4 7 50 700 500 60 60 900 ambient intelligence (medical applications) MSNDP2 3 80 2 6 9 170 800 400 150 150 800 pervasive computing (components) 3

NEUFW8 3 80 3 6 9 160 750 350 100 100 750 POSIX scheduler (specification) ODX2QM 12 35 1 6 9 130 600 900 80 80 710 hybrid systems (applications) OILR39 11 30 2 5 8 130 600 900 80 80 710 tactile internet (applications) OQSZDQ 9 35 3 1 4 90 900 700 70 70 800 pervasive computing (medical applications) PE1TSL 3 80 5 0 3 20 550 350 100 100 750 TTCAN (specification + products?) PK9CSN 5 45 4 7 0 90 900 700 70 70 800 protocols and middleware for sensor networks PSZ9NA 9 45 4 1 4 110 500 800 170 170 900 embedded virtualization (applications) PVKD5W 3 80 3 5 8 10 500 300 50 50 700 fault-tolerance in embedded systems Q16VZ0 10 45 1 9 2 50 700 500 60 60 900 Internet of things + Cloud computing QCLMFF 10 45 2 3 6 100 950 750 120 120 850 TTEthernet (specification + products?) R2GPOQ 7 40 1 1 4 110 500 800 170 170 900 security in distributed embedded systems RTJU5F 9 45 3 5 8 20 550 350 100 100 750 smart city (consortia+technologies) RUPSNF 4 70 2 2 5 30 600 400 150 150 800 networked sensing and control (applications) S7EU1S 4 70 4 7 0 180 850 450 190 190 850 Industry 4.0 (platforms + standards?) SR72DR 6 40 5 6 9 150 700 300 50 50 700 RT-Linux (scheduling) T9O3CC 7 40 2 2 5 60 750 550 110 110 950 operating systems for embedded systems UM38EE 5 45 2 3 6 50 700 500 60 60 900 middleware for sensor networks UTEJVZ 6 25 2 1 4 30 600 400 150 150 800 design principles of cyber physical systems VDS3NB 9 30 1 9 2 90 900 700 70 70 800 Flexray (specification) XRG1CV 9 30 2 0 3 140 650 950 130 130 760 ambient intelligence (medical applications) Y32ZDZ 5 50 2 7 0 30 600 400 150 150 800 networked sensing and control YHSJGQ 7 40 1 9 2 10 500 300 50 50 700 hybrid systems (stability) ZALYDI 7 40 2 3 6 70 800 600 160 160 700 modelling cyber-physical systems ZHS8UP 5 45 3 0 3 140 650 950 130 130 760 embedded operating systems (specifications) 5. Szenzorhálózatos alkalmazások (Opcionális/szorgalmi feladat, amelynek megoldásával maximum 20 többletpont szerezhető.) Az alábbi kód egy TinyOS operációs rendszer alatt futó, nesc nyelven írt szenzorhálózatos alkalmazást ír le. Az alkalmazás célja a hálózatban lévő linkek minőségbecslése. Az egyes csomópontok broadcast üzeneteket küldenek és ilyen üzeneteket fogadnak. Egy node a szomszédos node-októl vett üzenetek számából következtet az adott szomszédhoz kapcsolódó link minőségére (kevés üzenet: rossz minőségű link, sok üzenet: jó minőségű link). A feladat megoldásához nem szükséges a kód futtatása vagy szimulálása, ill. a TinyOS rendszer telepítése vagy használata (utóbbi egyébként szabadon hozzáférhető a www.tinyos.net címen). Megjegyzés: A hálózatban egy üzenet átvitele akkor sikeres, ha az üzenet teljes hosszában hibátlan megjelenik a vevőnél (valamennyi bitje hibátlan vagy hibajavító kódolás segítségével helyreállítható). Feladatok 5.1. A program tartalmaz egy logikai hibát. Mi ez a hiba, hogyan javítaná ki? (Max. 2 pont) 5.2. A bekapcsolás után mennyi idő múlva kezdenek üzenetet küldeni az egyes node-ok? (Max. 2 pont) 5.3. A bekapcsolás után kb. mennyi idő múlva tárolja el az eredményt az alkalmazás (a store paranccsal)? (Max. 4 pont) 5.4. Milyen várható értékeket tartalmaz a store paranccsal eltárolt num[] tömb az 1. számú node-on, ha a kommunikációs protokoll nem tartalmaz hibajavító kódolást (de hibadetektálást természetesen igen)? (Max. 4 pont) 5.5. Milyen várható értékeket tartalmaz a store paranccsal eltárolt num[] tömb az 1. számú node-on, ha a kommunikációs protokoll egy egy-bit-hibát javító kódolást is tartalmaz? (Max. 4 pont) 5.6. Mekkora valószínűséggel jut el a 0. számú node-tól a 3. számú node-ig egy üzenet, ha a hálózat ún. elárasztásos protokollt használ? (Az elárasztásos protokollban minden sikeresen vett üzenetet a vevő egyszer megismétel. Minden állomás legfeljebb egyszer küldhet el egy üzenetet. 4

Ha egy vevő egy üzenetet többször is megkap, pl. más forrásokból, akkor is csak egyszer küldi tovább.) A számítást az 5.5. feladatban szereplő hibajavító kódolás feltételezésével végezze el. (Max. 4 pont) A válaszok akkor teljes értékűek, ha indoklást is tartalmaznak. Paraméterek: A rádióüzenet teljes hossza N bit. A kommunikációs linkek minőségét az alábbiakban a bithiba-valószínűséggel jellemezzük: p(i,j) annak a valószínűségét adja meg, hogy az i-ik csomópontból a j-ik csomópontba átvitt bit hibásan érkezik meg. M olyan négyzetes mátrix, ahol p(i,j) a mátrix i-ik sorának j-ik eleme. A mátrix 1-el jelölt elemei azt jelzik, hogy a kommunikáció a két csomópont között nem lehetséges. (A mátrix elemeinek értékét az alábbiakban sorfolytonosan adjuk meg.) Az alkalmazás konfigurációja a következő: Konfiguráció configuration HomeWork implementation components Main, HomeWorkM, GenericComm as Comm, TimerC as TimerC1, TimerC as TimerC2; Main.StdControl -> Comm; Main.StdControl -> TimerC1; Main.StdControl -> TimerC2; Main.StdControl -> HomeWorkM; HomeWorkM.Timer1 -> TimerC1.Timer[unique("Timer")]; HomeWorkM.Timer2 -> TimerC2.Timer[unique("Timer")]; HomeWorkM.SendMsg -> Comm.SendMsg[13]; HomeWorkM.ReceiveMsg -> Comm.ReceiveMsg[13]; A konfigurációs fájlban felhasznált interfészek a következők: Timer interfész command result_t start(char type, uint32_t interval); command result_t stop(); event result_t fired(); A start parancs első paramétere vagy TIMER_REPEAT vagy TIMER_ONE_SHOT, attól függően, hogy a fired eseményt periodikusan vagy csak egyszer szeretnénk megkapni a második (interval) paraméter által meghatározott idő leteltével (ez a paraméter 1/1024-ed másodpercben értendő). Az időzítő a stop paranccsal megállítható. StdControl interfész command result_t init(); command result_t start(); command result_t stop(); Ez a szabványos interfész a legtöbb TinyOS komponens használatához szükséges. A megfelelő komponenseket inicializálni (init), elindítani (start) és megállítani (stop) lehet. Ugyanezen az interfészen keresztül kapja a vezérlést a feladatban ismertetett központi komponens a MAIN modultól. ReceiveMsg interfész event TOS_MsgPtr receive(tos_msgptr m); 5

A rádiós csatornán érkező üzenetet jelzi és adja át ez az esemény. A TOS_MsgPtr egy olyan struktúrára mutat, melynek data tagja tartalmazza az üzenet (alkalmazás számára) hasznos részét. SendMsg interfész command result_t send(uint16_t address, uint8_t length, TOS_MsgPtr msg); event result_t senddone(tos_msgptr msg, result_t success); Rádiós üzenetet a send paranccsal küldhetünk, melynek első paramétere a megcímzett csomópont, második paramétere az alkalmazás szintű csomagterület hossza, végül a küldendő (teljes) csomagra mutató pointert adjuk át. A sikeres csomagküldésről a senddone üzenet értesít. A "siker" itt azt jelenti, hogy az üzenet elhagyta a csomópont rádiós rétegét, de nem mond semmit arról, hogy a címzetthez valóban megérkezett-e. A konfigurációs fájlban hivatkozott HomeWorkM modul tartalma a következő: HomeWorkM modul includes IntMsg; module HomeWorkM provides interface StdControl; uses interface Timer as Timer1; interface Timer as Timer2; interface SendMsg; interface ReceiveMsg; implementation bool sending_enabled; char serialnumber=0; struct TOS_Msg data; char max[4]; uint8_t num[4]; command result_t StdControl.init() return SUCCESS; command result_t StdControl.start() sending_enabled=false; return call Timer1.start(TIMER_ONE_SHOT, 10000); command result_t StdControl.stop() return rcombine(call Timer1.stop(), call Timer2.stop()); event result_t Timer1.fired() 6

IntMsg *message = (IntMsg *)data.data; if (sending_enabled) if (call Timer1.start(TIMER_REPEAT, 1000)) sending_enabled=true; else if (serialnumber < 100) serialnumber++; message->val = serialnumber; atomic message->src = TOS_LOCAL_ADDRESS; call SendMsg.send(TOS_BCAST_ADDR, sizeof(intmsg), &data); return SUCCESS; event result_t Timer2.fired() uint8_t k; for (k=0; k<4; k++) store(k,num[k],max[k]); // stores num and max for each k return SUCCESS; event result_t SendMsg.sendDone(TOS_MsgPtr msg, bool success) return SUCCESS; event TOS_MsgPtr ReceiveMsg.receive(TOS_MsgPtr recv_packet) IntMsg *message = (IntMsg *)recv_packet->data; if (message->val > max[message->src]) max[message->src]=message->val; num[message->src]++; call Timer2.stop(); call Timer2.start(TIMER_ONE_SHOT, 60000); return recv_packet; Az IntMsg.h tartalma a következő: IntMsg.h typedef struct IntMsg uint16_t val; uint16_t src; IntMsg; 7

Neptun N M AC380P 50 0 0.01 0.06 1 0.02 0 0.03 0.05 0.05 0.025 0 1 1 0.004 1 0 AE0F10 50 0 0.015 0.06 1 0.02 0 0.03 0.005 0.05 0.02 0 1 1 0.003 1 0 AE46CK 50 0 0.025 0.06 1 0.02 0 0.03 0.005 0.05 0.03 0 1 1 0.005 1 0 AQ166K 50 0 0.02 0.06 1 0.02 0 0.03 0.005 0.05 0.035 0 1 1 0.006 1 0 AW3SLJ 50 0 0.02 0.06 1 0.02 0 0.03 0.005 0.05 0.035 0 1 1 0.006 1 0 AYC7B1 50 0 0.04 0.06 1 0.04 0 0.03 0.005 0.05 0.03 0 1 1 0.004 1 0 B45NIK 50 0 0.03 0.06 1 0.04 0 0.03 0.005 0.05 0.02 0 1 1 0.005 1 0 BB80T5 50 0 0.045 0.06 1 0.04 0 0.03 0.005 0.05 0.025 0 1 1 0.01 1 0 BXLSP6 50 0 0.04 0.06 1 0.04 0 0.03 0.005 0.05 0.02 0 1 1 0.03 1 0 C66UKS 50 0 0.03 0.06 1 0.04 0 0.03 0.005 0.05 0.03 0 1 1 0.008 0 0 C7GU13 45 0 0.01 0.06 1 0.02 0 0.03 0.05 0.05 0.025 0 1 1 0.004 1 0 D20E4F 45 0 0.015 0.06 1 0.02 0 0.03 0.005 0.05 0.02 0 1 1 0.003 1 0 DL2XSG 45 0 0.025 0.06 1 0.02 0 0.03 0.005 0.05 0.03 0 1 1 0.005 1 0 DOX4P8 45 0 0.02 0.06 1 0.02 0 0.03 0.005 0.05 0.035 0 1 1 0.006 1 0 E56NDW 45 0 0.02 0.06 1 0.02 0 0.03 0.005 0.05 0.035 0 1 1 0.006 1 0 EAEPMT 45 0 0.04 0.06 1 0.04 0 0.03 0.005 0.05 0.03 0 1 1 0.004 1 0 ELYK64 45 0 0.03 0.06 1 0.04 0 0.03 0.005 0.05 0.02 0 1 1 0.005 1 0 F262M8 45 0 0.045 0.06 1 0.04 0 0.03 0.005 0.05 0.025 0 1 1 0.01 1 0 F9YTAY 45 0 0.04 0.06 1 0.04 0 0.03 0.005 0.05 0.02 0 1 1 0.03 1 0 FFKRB8 45 0 0.03 0.06 1 0.04 0 0.03 0.005 0.05 0.03 0 1 1 0.008 0 0 FK211B 50 0 0.04 0.06 1 0.04 0 0.03 0.005 0.05 0.03 0 1 1 0.004 1 0 FNARVP 50 0 0.03 0.06 1 0.04 0 0.03 0.005 0.05 0.02 0 1 1 0.005 1 0 GBQDMP 50 0 0.045 0.06 1 0.04 0 0.03 0.005 0.05 0.025 0 1 1 0.01 1 0 GMPPAH 50 0 0.04 0.06 1 0.04 0 0.03 0.005 0.05 0.02 0 1 1 0.03 1 0 H26KJ4 50 0 0.03 0.06 1 0.04 0 0.03 0.005 0.05 0.03 0 1 1 0.008 0 0 HGQ62E 45 0 0.01 0.06 1 0.02 0 0.03 0.05 0.05 0.025 0 1 1 0.004 1 0 HLUNLA 50 0 0.01 0.06 1 0.02 0 0.03 0.05 0.05 0.025 0 1 1 0.004 1 0 I5RVI0 50 0 0.015 0.06 1 0.02 0 0.03 0.005 0.05 0.02 0 1 1 0.003 1 0 IJ0W85 50 0 0.025 0.06 1 0.02 0 0.03 0.005 0.05 0.03 0 1 1 0.005 1 0 IL21NI 50 0 0.02 0.06 1 0.02 0 0.03 0.005 0.05 0.035 0 1 1 0.006 1 0 IMTWFK 50 0 0.02 0.06 1 0.02 0 0.03 0.005 0.05 0.035 0 1 1 0.006 1 0 IW62WD 50 0 0.04 0.06 1 0.04 0 0.03 0.005 0.05 0.03 0 1 1 0.004 1 0 IWOFHH 50 0 0.03 0.06 1 0.04 0 0.03 0.005 0.05 0.02 0 1 1 0.005 1 0 IXH8RO 50 0 0.045 0.06 1 0.04 0 0.03 0.005 0.05 0.025 0 1 1 0.01 1 0 IYHNFZ 50 0 0.04 0.06 1 0.04 0 0.03 0.005 0.05 0.02 0 1 1 0.03 1 0 IYIQJ7 50 0 0.03 0.06 1 0.04 0 0.03 0.005 0.05 0.03 0 1 1 0.008 0 0 J3JFCU 45 0 0.01 0.06 1 0.02 0 0.03 0.05 0.05 0.025 0 1 1 0.004 1 0 JH9PRI 45 0 0.015 0.06 1 0.02 0 0.03 0.005 0.05 0.02 0 1 1 0.003 1 0 K1A6Y3 45 0 0.025 0.06 1 0.02 0 0.03 0.005 0.05 0.03 0 1 1 0.005 1 0 L08JXJ 45 0 0.02 0.06 1 0.02 0 0.03 0.005 0.05 0.035 0 1 1 0.006 1 0 L88JN8 45 0 0.02 0.06 1 0.02 0 0.03 0.005 0.05 0.035 0 1 1 0.006 1 0 LEFU1D 45 0 0.04 0.06 1 0.04 0 0.03 0.005 0.05 0.03 0 1 1 0.004 1 0 MA1ZVZ 45 0 0.03 0.06 1 0.04 0 0.03 0.005 0.05 0.02 0 1 1 0.005 1 0 MJQEF1 45 0 0.045 0.06 1 0.04 0 0.03 0.005 0.05 0.025 0 1 1 0.01 1 0 MSNDP2 45 0 0.04 0.06 1 0.04 0 0.03 0.005 0.05 0.02 0 1 1 0.03 1 0 NEUFW8 45 0 0.03 0.06 1 0.04 0 0.03 0.005 0.05 0.03 0 1 1 0.008 0 0 8

ODX2QM 50 0 0.04 0.06 1 0.04 0 0.03 0.005 0.05 0.03 0 1 1 0.004 1 0 OILR39 50 0 0.03 0.06 1 0.04 0 0.03 0.005 0.05 0.02 0 1 1 0.005 1 0 OQSZDQ 50 0 0.045 0.06 1 0.04 0 0.03 0.005 0.05 0.025 0 1 1 0.01 1 0 PE1TSL 50 0 0.04 0.06 1 0.04 0 0.03 0.005 0.05 0.02 0 1 1 0.03 1 0 PK9CSN 50 0 0.03 0.06 1 0.04 0 0.03 0.005 0.05 0.03 0 1 1 0.008 0 0 PSZ9NA 45 0 0.01 0.06 1 0.02 0 0.03 0.05 0.05 0.025 0 1 1 0.004 1 0 PVKD5W 45 0 0.045 0.06 1 0.04 0 0.03 0.005 0.05 0.025 0 1 1 0.01 1 0 Q16VZ0 45 0 0.04 0.06 1 0.04 0 0.03 0.005 0.05 0.02 0 1 1 0.03 1 0 QCLMFF 50 0 0.045 0.06 1 0.04 0 0.03 0.005 0.05 0.025 0 1 1 0.01 1 0 R2GPOQ 50 0 0.04 0.06 1 0.04 0 0.03 0.005 0.05 0.02 0 1 1 0.03 1 0 RTJU5F 50 0 0.03 0.06 1 0.04 0 0.03 0.005 0.05 0.03 0 1 1 0.008 0 0 RUPSNF 45 0 0.01 0.06 1 0.02 0 0.03 0.05 0.05 0.025 0 1 1 0.004 1 0 S7EU1S 45 0 0.015 0.06 1 0.02 0 0.03 0.005 0.05 0.02 0 1 1 0.003 1 0 SR72DR 50 0 0.04 0.06 1 0.04 0 0.03 0.005 0.05 0.02 0 1 1 0.03 1 0 T9O3CC 50 0 0.03 0.06 1 0.04 0 0.03 0.005 0.05 0.03 0 1 1 0.008 0 0 UM38EE 45 0 0.01 0.06 1 0.02 0 0.03 0.05 0.05 0.025 0 1 1 0.004 1 0 UTEJVZ 50 0 0.01 0.06 1 0.02 0 0.03 0.05 0.05 0.025 0 1 1 0.004 1 0 VDS3NB 50 0 0.015 0.06 1 0.02 0 0.03 0.005 0.05 0.02 0 1 1 0.003 1 0 XRG1CV 50 0 0.04 0.06 1 0.04 0 0.03 0.005 0.05 0.02 0 1 1 0.03 1 0 Y32ZDZ 50 0 0.03 0.06 1 0.04 0 0.03 0.005 0.05 0.03 0 1 1 0.008 0 0 YHSJGQ 45 0 0.01 0.06 1 0.02 0 0.03 0.05 0.05 0.025 0 1 1 0.004 1 0 ZALYDI 45 0 0.015 0.06 1 0.02 0 0.03 0.005 0.05 0.02 0 1 1 0.003 1 0 ZHS8UP 45 0 0.025 0.06 1 0.02 0 0.03 0.005 0.05 0.03 0 1 1 0.005 1 0 A beadás tudnivalói: Határidő: 2018. november 15-e, csütörtök, délelőtt 10 óra. A feladatok megoldását elektronikusan, pdf formátumban, egyetlen fájlban - a Neptunban regisztrált email címről küldve - a peceli@mit.bme.hu email címre kérjük. A fájl neve: BIRHF2018_név_neptun_kód.pdf legyen. A házi feladattal max. 40(+20) pont érhető el. A házi feladat elfogadásának minimum-követelménye 16 pont (40%). 9