Miből lesznek a csillagok? Alkalmazott matematika a japán AKARI és az európai Herschel-Planck kutatási programokban Tóth L. Viktor ELTE FFI Csill. Tnsz. e-mail: l.v.toth at astro.elte.hu Munkatársak: Marton Gábor, Verebélyi Erika, Zahorecz Sarolta
A feladat(ok) - OK? Több különböző mintából származó pontsokaságok eloszlását kell leírni egy gömbi polár 2D koordinátarendszerben ( különféle típusú objektumok az éggömbön, galaktikus koordináta-rendszerben). Ezután az eloszlásokat össze kell hasonlítani. A legfontosabb a galaktikus szélesség szerinti eloszlás leírása. Ez az induló feladat. A függvényillesztést ebben az esetben akár valami programcsomaggal is elvégezhetik, de a matematikai tapasztalat az illesztendő függvény kiválasztásában hasznos. Csoportosulásokat kell keresni megfigyelt és szimulált pontmintázatokban (statisztikus csomagok használatával, mint például R, vagy SPSS, vagy saját algoritmussal), és jellemezni az eredményt. Optimalizálni kellene a modellezési iterációt, ami a felhőmodellekből szimulált és a mért spektrumok összehasonlításával történik.
Kutatásunk Nagyjából 20 éve tudunk belenézni azokba a sűrű csillagközi felhőkbe melyekben a csillagok jelenleg is keletkeznek. A japán AKARI és az ESA Herschel űrtávcsővel (utóbbi a világon jelenleg legnagyobb), már olyan felbontást érünk el, hogy a numerikus modellek és a valóság összehasonlítása napi feladatunk. Egyfelől a fiatal csillagok és az azon sűrű felhőmagok eloszlását vizsgáljuk amiből csillagok lesznek. Másfelől a mért adatok és az elméleti felhő modellek modellezett spektrumainak eltérését próbáljuk minimalizálni. Egy iterációs eljárásban a csillagközi felhő sűrűség, hőmérséklet és kémiai eloszlására felállított modell paramétereit változtatjuk, és újra meg újra kiszámítjuk, hogy az adott modell felhőből milyen spektrumú sugárzás érkezne a műszereinkre. Célunk elfogulatlan, általános érvényű megállapításokat tenni a csillagkeletkezés korai fázisainak folyamataira. Az előadásban rövid összefoglalót adok nemzetközi projektünkről annak reményében, hogy a felmerült matematikai problémák elég érdekesek lesznek az együttes továbbgondolásra.
Vázlat: Csillagkeletkezés jelenleg is zajlik galaxisunkban (Tejútrendszer) Csillagközi anyag Planck Herschel Galaktikus hideg felhőmagok Célpontok Mérések Eredmények ----------------------------------- problémák
Észak felé nézve keressük meg a Cassiopeia csillagk Sarkcsillag Nagy Göncöl (a Nagy Medve csillagkép része) Cassiopeia csillagkép Északi fény, Observatoire Mont Cosmos, Quebec, C http://antwrp.gsfc.nasa.gov/apod/image/0407/moussette_aur16jul1_lab1.jp
A Cassiopeia csillagkép irányában látjuk lapult galaxisunk, a Tejútrendszer fősíkját
30ezer parsec az átmérője A Tejútrendszer - korongjának 30kpc az átmérője - több mint 200 milliárd csillag van benne, A Nap ezek egyike
A korong és különösen a spirálkarok, a csillagok sugárzásától fényes: - saját fényük, - gerjesztett csillagközi anyag fénye Spirálkarok A Nap távolsága a Tejútrendszer középpontjától: R = 8.28 ± 0.15 stat ± 0.29 sys kpc
A Tejútrendszer éléről nézve
Találjuk meg az Andromeda galaxist!
Az Androméda galaxis
S p i r á l g a l a x i s o k S típus: korong (disk) + spirál karok + dudor (bulge) Altípusok (a b c) 3 kritérium szerint: - Dudor/korong fényesség arány Sa: B/D>1 Sc: B/D<0.2 - Spirálkarok feltekeredése Sa: szoros Sc: laza - Mennyire csomós (ionizált hidrogén zónák). Tejútrendszer: Sb - Sc
Star Formation in Spiral Galaxies Radio observations necessary to study HI and molecular gas Distant galaxies difficult - low resolution M31 (Andromeda) 2 million ly away (700 kpc) - 1 = 3pc H1-21cm Star formation - FIR CO - 2.6micron Stars & hot gas - optical CO displays sharp drop with radius Traces spiral arms CO more associated with arms than HI which permeates galaxy (except in center) Spiral galaxies vary in the amount of molecular to neutral Hydrogen (50% to 10%) CO velocity map shows rotation
Sűrűséghullám a spirálgalaxisokban A spirálkar: - ~ a galaxis korongján körbefutó sűrűséghullám, és következményei - az összenyomott csillagközi anyagból (CSKA) csillagok keletkeznek - a fiatal nagy tömegű csillagok megvilágítják és ionizálják a CSKA-ot Cloud approaches arm at a relative speed of ~100km/s. Arm acts as gravitational well, slowing down the cloud. Arm will alter orbits of gas/stars, causing them to move along arm briefly. Compresses HI gas and gathers small MCs to form GMCs. GMCs produce O&B stars.
Ilyen volt ilyen lett Itt mi történik, és miért úgy?
Lesznek? Csillagok, miből? Csillagkeletkezés jelenleg is zajlik galaxisunkban (Tejútrendszer) A csillagközi anyag változatos 7 K < T < 2000000K 10000000< n(h)/cm -3 < 0.1 A hideg csillagközi anyag a csillagkeletkezés nyersanyaga: Hierarchikus felhőkbe rendeződik (multi-fraktál) 7K < T < 20K Infravörös, szub-mm és rádió sugárzását mérjük
Hogyan lesznek a ritka (ρ 3 10-19 kgm -3 ) és hideg (10K<T<100K) csillagközi anyagból sűrű (ρ 1000kgm -3 ) és forró (10 3 K<T<10 9 K) csillagok?
A következő látványért kb. 10 parsec távolságba utazunk a Naptól. 1 parsec-ről a közepes Nap-Föld távolság, definíció szerint,1 ívmásodperc szög alatt látszik. A közepes Nap-Föld távolság kb. 150 millió km, ami a Nap átmérőjénél több mint 100-szor nagyobb.
A csillagok a Naprendszer közelében méretükhöz képest óriási távolságban vannak egymástól, de ez a tér nem vákuum.
A Helyi Csillagközi Felhőcske Local Interstellar Cloud (LIC) Procyon A LIC haladási iránya Nap Altair Sirius α Centauri
Barnard 68 Sötét csillagközi felhő Alig látszanak mögötte a csillagok, ami mégis, az vörösebb, mint lenne a felhő nélkül. Ezt a felhőben lévő por okozza. Oph csillagképben ~150pc távolságban
A csillagközi anyag szerkezete a rajtuk szóródó fényben: fraktál szerkezet, és beágyazott csillagkeletkezés (a felhőoszlopokból kinyúló kis elefántormányokban )
A spektrum eredete (emlékeztető)
Különféle elemek spektrumvonalai a látható tartományban Hydrogen Helium Lithium Oxygen Carbon Nitrogen http://laserstars.org/data/elements/index.html
Neon Magnesium Silicon Sulfur Iron Aluminum Calcium Argon Sodium
Ha minden csillag elé prizmát tennénk.
Layout 1.
Sugárzás a látható tartományban a csillagok (mert forrók) alapvetően itt fényesek Folytonos spektrum elnyelési vonalakkal: ilyen egy tipikus csillag színkép, és ezek a vonalak mutatják meg a kémiai összetételt
Hullámhosszak összehasonlítása Infravörös ember: 10 μm =0,01mm -en sugároz. Ez kb.18-szorosa a sárgászöld fény hullámhosszának, amire az emberi szem a legérzékenyebb. Orvosi diagnosztikában általában az 5-8 mikrométer tartományban mérő infravörös kamerákat használják, valamint újabban ennél nagyobb hullámhosszú, közép-infravörös fénnyel is gyógyítanak. Az emberi test hidegebb, mint a csillagok, de melegebb a hideg csillagközi anyagnál.
Egy tipikus csillagközi molekula, a CO - a leggyakoribb molekula a csillagközi anyagban a H 2 után A CO molekula elektromágneses sugárzással járó átmenetei: - elektron (látható) - rezgési (infravörös) - forgási (mm és szubmm-es rádió)
Molekulák vonalas sugárzása Molekula pörgési állapot változás: A molekula pörög, de ez is kvantált, bizonyos energiasajátállapotok vannak. Amikor egyikből a másikba kerül, akkor elnyel, vagy kibocsát egy fotont (rádió, vagy szub-mm). Molekula rezgési állapot változás: A molekula rezeg (mint egy rugó a két végére tett fagolyóval), de ez is kvantált, bizonyos energia-sajátállapotok vannak. Amikor egyikből a másikba kerül, akkor elnyel, vagy kibocsát egy fotont (infravörös). A csillagközi molekulák mindkét fajta sugárzását mérhetjük, de ezen hullámhosszak zömét csak a légkörön túlról.
Galaktikánk a CO molekula J=(1-0) forgási átmenete rádió-spektrumvonalán: a közeli csillagközi felhők irányában erős a CO vonal, ami n(h 2 )>néhányszor 100cm -3 sűrűségű molekuláris gáz jelenlétére utal. A Galaktika szimmetriasíkja látható fényben fényes, és éppen ott mutat sötét foltokat, ahol a CO spektrumvonal erős ezek a közeli, sűrű csillagközi felhők.
Kozmikus habfürdő (?) A galaktikus CSKA szerkezetében nagy üregek Rádió kontinuum ívek ismertek az 1960-as évektől Loop I, II, III (Large et al. 1966, Large et al. 1962) Anomalous HI features (Heiles 1979, 1980, 1984; Hu 1981; Koo & Heiles 1991) Óriás héjak a galaktikus síkban Brand & Zealey, 1975
HI héjak HI 21 cm rádió felmérések Weaver & Williams, (1973), Heiles & Habing, (1974) Nagy sebességű H gáz Szálas szerkezet, de görbült szálak is látszanak körívek részei? HI shells: Heiles (1984) expanding HI shells: Ehlerova & Palous (2005): Sketch of the HI filaments at velocities between -90 and -45 km/s - Heiles 1984.
Galactic IR Loops GIRL117+0 in the Galactic plane with Sh163-171, CasOB14, OB4, OB5 Loops in IRAS ISSA 100μm (an all sky catalogue) Crosschecked: 60μm ISSA, Schlegel et al. (1998) reddening 2nd galactic quadrant: 145 loops (Kiss et al. 2004) All sky: 462 loops (Könyves et al. 2006) Kiss, Moór, Tóth 2004 Typical structure of galactic cirrus, 10% excess in N(H) Large chains, super-loops
GIRL117+0 in the Galactic plane with Sh163-171, CasOB14, OB4, OB5 Galactic IR Loops GIRLs: typical structure of galactic cirrus, 10% excess in N(H) large chains, super-loops Hot gas filling factor f in =30%, f out =5% Könyves et al. 2006
CSKA modell
A Planck űrtávcső Wavelength - Microwave: 27 GHz to 1 THz Telescope - 1.9 1.5m primary mirror (1.5m projected aperture) Instruments HFI High Frequency Instrument: 83 GHz - 1 THz Array of 52 bolometric detectors, operated at 0.1K Jean-Loup Puget, Institut d'astrophysique Spatiale (Orsay, France) LFI Low Frequency Instrument: 27-77 GHz Array of 22 tuned radio receivers, operated at 20K Nazzareno Mandolesi, Istituto di Tecnologie e Studio delle Radiazioni Extraterrestri (Bologna, Italy)
Planck primary science goals Mapping the Cosmic Microwave Background anisotropies with improved sensitivity and angular resolution Testing inflationary models of the early Universe Measuring the amplitude of structures in the Cosmic Microwave Background Determination of Hubble constant Perform measurements of Sunyaev-Zeldovich effect ------------------------- as a byproduct Planck maps the galactic ISM as foreground
A Herschel űrtávcső Wavelength - Infrared: 55 to 672 µm Telescope - Cassegrain, 3.5m primary and 0.3m secondary mirror (largest ever) Instruments HIFI (Heterodyne Instrument for the Far Infrared)Very high resolution heterodyne spectrometer Thijs de Graauw, Space Research Organization Netherlands (SRON) (Groningen, The Netherlands) PACS (Photodetector Array Camera and Spectrometer)Imaging photometer / medium resolution grating spectrometer Albrecht Poglitsch, Max-Planck Institut für Extraterrestrische Physik (MPE) (Garching, Germany) SPIRE (Spectral and Photometric Imaging Receiver)Imaging photometer / imaging Fourier transform spectrometer Matthew Griffin, University of Wales (Cardiff, United Kingdom)
Herschel Mission Objectives Study the formation of galaxies in the early Universe and their subsequent evolution Investigate the creation of stars and their interaction with the interstellar medium Observe the chemical composition of the atmospheres and surfaces of comets, planets and satellites Examine the molecular chemistry of the Universe
http://sci.esa.int/science-e/www/object/index.cfm?fobjectid=47341 A Herschel eredményeit bemutató honlap
A CSKA Herschel űrtávcsővel infravörös tartományban megfigyelt szálas-csomós szerkezete SPIRE 350 μm, PACS 160 μm and 70 μm) A. Men shchikov et al. 2010
Modellezett csillagkeletkezés turbulens csillagközi felhőkben Self-graviting and isothermal gas Magnetic fields and energetic heating processes of newly formed stars are neglected Klessen & Burkert 2000
C3PO felületi sűrűség térkép Azt látjuk-e amit vártunk? A struktúrák az ismert hurkokra emlékeztetnek
IRAS hurkok és C3PO magok A hideg felhőcsomók a hurkokon Taurus-Perseus-Orion terület
1000 Monte-Carlo szimuláció Adott felhőcsomó szám A megfigyelttel megegyező peremeloszlások Összehasonlítjuk a hurkokkal, mint a megfigyeltet Csoportokat keresünk, mint a megfigyelt mintán
Histogram of surface density distribution ON IRAS loops Observed value: 0.193 Average of simulations: 0.122 σ: 0.003 Difference: 23.67 σ Significant excess on IRAS loops
Csoport keresés Legkisebb kifeszítő fa (MST) módszer Pontcsoportokat szakaszokkal kötünk össze A szakaszhosszak összegét minimalizáljuk Zárt hurkokat nem engedünk meg Levágási hossz A legnagyobb megengedett szakaszhossz 16 30 között Cartwright & Whitworth 2004
Csoport elnyúltsága Csoport sugár (Cartwright and Whitworth): a középpont és a legtávolabbi tag távolsága Csoport területe: tag pontok konvex burkolója Konvex burkoló sugara (Rk): a csoportterülettel megegyező területű kör sugara Elnyúltság: ξ= R k /R c Schmeja and Klessen, 2006, A&A, 449, 151
Elnyúltság ξ= 3.35 Átlagos elnyúltság: ξ=2.50
A Planck űrtávcsővel felfedezett galaktikus hideg felhőmagok fizikája Fő tudományos kérdés: Mik a fő szabályozó mechanizmusok amikor egy diffúz felhőben sűrű felhőmag keletkezik? Módszer: Sok felhő és felhőmag szerkezetét megvizsgáljuk, modelleket állítunk fel. A vizsgálatokhoz az egész égboltra kiterjedő méréssorozatot végzünk a Planck és a Herschel űrtávcsövekkel. A Planck teljes-égbolt térképeken hideg foltokat azonosítunk, ezekre további méréseket végzünk: SPIRE távoli-infravörös és szum-mm (250, 350, 500 μm) PACS távoli-infravörös (100 and 160 μm) Földfelszínről: Onsala CO vonalak, Effelsberg NH 3
http://sci.esa.int/science-e/www/object/index.cfm?fobjectid=47341
A Planck űrtávcsővel felfedezett felhőmagpár: a PCC550 Juvela et al. 2010 A&A The field is located in Musca and contains a single cold filament. The Herschel maps reveal two distinct FIR peaks that are also found in the IRAS point source catalogue(100 μm detections only) and the dark cloud catalogue of Dobashi et al. (2005). Sources P1 and P2 are potential pre-stellar cores. The whole filament is very cold and, for the two cores, the derived colour temperatures are 11K. At a distance of 225 pc, the presented fits correspond to PACS core 160 masses μm of 9.2 M and 8.1 M for P1 and P2, respectively.
A fizikai paraméterek becslésének folyamatábrája A becsült paraméterek alapján kezdjük a modellezést
Ez közepes tömegű csillagok keletkezésére megfelelő, hideg (T=11K) felhőmag páros PCC550 becsült hőmérséklete mag T dust β P1 11.3(1.0) 2.03(0.39) P2 11.3(1.1) 2.18(0.36) PACS 160 μm Juvela et al. 2010 A&A
Rádió spektroszkópiai mérések Effelsberg-100m Onsala-20m
Modellezés: 2.) rádió spektrum modellezése felhőmag ammónia spektrumvonalai - mért (zajos) és modellezett (sima)
Verebélyi, 2010
Rádió spektroszkópiai mérések Az Onsala 20m rádiótávcsővel a 12 CO, 13 CO és a C 18 O (izotopomer) moleklák J=1-0 átmeneteit mértük. Az Effelsberg-100m rádiótávcsővel pedig az NH 3 (1,1) and (2,2) vonalait két felhőmag-páros ezekből származtatott paraméterei:
Fiatal csillagok eloszlása az AKARI infravörös űrtávcső mérései alapján nagy galaktikus szerkezetek (hurkok) Tóth, Marton, Zahorecz et al.
Hideg felhők összefoglaló A Planck űrtávcsővel eredményesen fedezünk fel hideg felhőmagokat, melyekben vagy már megindult a csillagkeletkezés, vagy ez várható. A Herschel űrtávcsővel és földi távcsövekkel végzett méréseinkből ezen felhőmagok szerkezetét és összetételét le tudjuk írni. A felhőmagok modellezésekor egy ún. radiatív transzfer számítással azokra intenzitás eloszlásokat és molekula spektrumokat állítunk elő, és a modellből számítottakat összevetjük a megfigyelttel. Megvizsgáljuk a felhőmagok (mint pontfolyamat) eloszlását, annak véletlenszerűségét, és csoportosulásokat mutatunk ki.
Hideg felhők - feladataink A felhőmag eloszlás vizsgálata: Galaktikus struktúrák és felhőmagok eloszlásának összevetése Csoportosulás szignifikanciája, csoportok jellemzése (elemszám, alak) A megfigyeltet legjobban közelítő elméleti modell felhőmag kiválasztásának optimalizálása, illetve a kapott Khi négyzet értékek értelmezése.