Biofizika szeminárium Diffúzió, ozmózis
I. DIFFÚZIÓ ORVOSI BIOFIZIKA tankönyv: III./2 fejezet
Részecskék mozgása Brown-mozgás Robert Brown o kísérlet: pollenszuszpenzió mikroszkópos vizsgálata o megfigyelés: virágporszemcsék szabálytalan, zegzugos mozgást végeznek a gázrészecskékhez hasonlóan
BROWN MOZGÁS - a diffúzió alapja makroszkopikus (pollenszemcse zegzugos mozgása) mikroszkopikus Diffúzió: a vizsgált anyag részecskéinek Brown-mozgással való szétterjedése a közegben Fontos szabály: magasabb koncentrációjú részekről történik az alacsonyabbak felé inhomogén homogén
Diffúzió leírása az anyag(mennyiség) időbeli áramlásával ANYAGÁRAM-ERŐSSÉG: I v (egység: mol/s) függ a felület (A) nagyságától ANYAGÁRAM-SŰRŰSÉG: J (egység: mol/m 2 s) független a felület (A) nagyságától anyagáram-sűrűség egységnyi idő alatt egységnyi felületen hány mólnyi anyag jut keresztül diffúzió erőssége
t (idő) Mitől függ a diffúzió erőssége? FICK I. TÖRVÉNYE - A DIFFÚZIÓ TÉRBELI LEÍRÁSA Az egyszerűség kedvéért vizsgálódjunk 1D-ban (x tengely mentén): t=0 t t= egyenlőtlen (inhomogén) eloszlás D I F F Ú Z I Ó egyenletes (homogén) eloszlás x (távolság)
Diffúzió leírása a koncentráció térbeli változásával a koncentráció (c) változása az x tengely mentén egyre csökken! KONCENTRÁCIÓ GRÁDIENS (hajtóerő): a koncentráció különbség ( c) és a távolság( x) hányadosa két pont között az egyszerűség kedvéért: a koncentráció lineárisan változik
Előző két összefüggést egyesíti: FICK I. TÖRVÉNYE Ahol: D: diffúziós együttható [m 2 s -1 ] Stokes-Einstein összefüggés írja le D = Fick I. törvényének részletes levezetése: ld. ORVOSI BIOFIZIKA tk. 228. oldal szövegdoboz
Valami még hiányzik koncentráció különbség (hajtóerő) diffúzió (anyagáram) egyenletes eloszlás (egyensúly) megvizsgáltuk a diffúziót a koncentráció térbeli változásának (c(x)) figyelembe vételével FICK I. TÖRVÉNYE (térbeli leírás) azonban nem vettük figyelembe a koncentráció időtől való függését (c(x, t))! FICK II. TÖRVÉNYE (térbeli & időbeli leírás)
A diffúzió térbeli ÉS időbeli leírása (Fick II. törvénye) Az egyszerűség kedvéért vizsgálódjunk ismét 1D-ban (x tengely mentén): Fick II. törvénye
Szabad diffúzió 1D-ban (bolyongási probléma) Milyen messzire jut el egy részecske a kezdeti helyétől adott t idő alatt? R(t) =? y A koncentráció eloszlás változása az idő fv-ében x KMnO 4 körkörös szétterjedése és koncentrációjának eloszlása
Vegyük észre a diffúziós idő (t) a távolság (R) négyzetével arányos megtételéhez szükséges idő idő (t) (t) t ~ R 2 t ~ R A diffúzió rövid távolságon (100 μm) viszonylag gyors (< másodperc) hosszú távolságon (1 cm) rendkívül lassú folyamat (napok) távolság (R)
Élettani példa: A VÉR ÉS A TÜDŐ KÖZÖTTI GÁZCSERE akadály TÜDŐHÓLYAGOCSKA Diffúziós távolság: R 1 mm O 2 sejtekhez CO 2 eltávolítása VÉRKERINGÉS diffúziós gázcsere Egyszerűsített vázlat: vörösvértest átlagos tartózkodási ideje; t 0.5 s
Élettani példa: A VÉR ÉS A TÜDŐ KÖZÖTTI GÁZCSERE molekula diffúziós távolság [R] diffúziós együttható [D], m 2 s -1 mennyi idő alatt teszi meg [t], s O 2 1 mm = 10-6 m 10-9 m 2 s -1 500 10-6 s = 500 ms << 0.5 s CO 2 1 mm = 10-6 m 6.10-9 m 2 s -1 83 10-6 s = 83 ms << 0.5 s t~ A gázcsere hatékonyságának kulcsa: kis diffúziós távolság (µm), nagy diffúziós sebesség (µs).
II. OZMÓZIS ORVOSI BIOFIZIKA tankönyv: III./2.2 fejezet
Szemipermeábilis membrán vvt albumin elektrolitok baktériumok közepes méretű molekulák (pl. b2- mikroglobulin) víz átáramlása A szemipermeábilis membránok finom szűrőhöz hasonló módon működnek, csak azok a molekulák juthatnak át, amelyek elég kis méretűek.
Az ozmózis leírása h oldószer oldószer + oldott anyag féligáteresztő hártya koncentráció különbség az oldott anyagra nézve féligáteresztő hártya: oldószer számára átjárható az oldott anyag számára nem dinamikus egyensúly OZMOTIKUS EGYENSÚLY oldószer áramlik a féligáteresztő hártyán keresztül az oldószer + oldott anyag térfogata növekszik (h) HIDROSZTATIKUS NYOMÁS (p h ) az oldószer áramlása lassul
Az ozmózis-nyomás J KI J BE OZMÓZIS-NYOMÁS az a nyomás, amelyet a tiszta oldószerrel féligáteresztő hártyán át kapcsolatban lévő oldatra kell kifejteni ahhoz, hogy dinamikus egyensúly jöjjön létre, azaz leálljon az ozmózis az a nyomás, ami az oldószernek a nettó áramlását megakadályozza
Ozmózis idő Az oldott anyagok nem tudnak átjutni a membránon, így a koncentráció kiegyenlítődésére való törekvés miatt víz áramlik át a membránon.
Reverz ozmózis idő nyomás A membrán egyik oldalán nyomást fejtünk ki a folyadékoszlopra.