XV. feladatsor helyes megoldást jelöld be X-szel! # Feladat Válaszok 1. Szökőévek 2. Maunea ea 3. elépő 4. empingezés 5. ísérlet 6. ockák a), b) 7. Papírméret 8. Internetes vásárlás 9. arát I 1. Repülő a), b) 11. Matekverseny 12. űvös kocka E 13. uszjegy E 14. Vízállás 15. Hallás II 16. Éghajlat 17. Narancslé Londonban 18. Méteres kalács 19. Nyomtató 2. Pixel II 185
1. SZOŐÉVE jelenleg érvényben lévő naptári szabályok alapján minden 4-gyel osztható év szökőév, de a százra végződő évek közül csak azok szökőévek, amelyek 4-zal oszthatók. Ezekben az években a február egy nappal hosszabb. Melyik év szökőév a következő évek közül? 13 6 2 18 2. MUN E Föld egyik legnagyobb hegye a Hawaii-szigeteken található Mauna ea. hegy érdekessége, hogy bár teljes magassága 1 2 méter, ennek csak 42%-a található a vízfelszín felett, a többi része a vízfelszín alatt helyezkedik el. z adatok alapján melyik ábra szemléltetheti a Mauna ea hegyet? 3. ELÉPŐ Egy 29 fős osztály múzeumi belépőjegyét egy tömbben vette meg az osztályfőnök. jegytömbben a jegyek sorszáma egyesével nő. kiadott jegysorozatban az első jegy sorszáma 453. Mi a megvásárolt tömbben található utolsó jegy sorszáma, ha a kísérő tanároknak nem kell belépőjegyet venniük, és a csoporthoz más nem csatlakozott? 48 481 482 483 186
4. EMPINGEZÉS Laci, Peti, Robi és Vili elhatározta, hogy együtt mennek sátorozni egy közös autóval. özös sátorban aludtak. kempingben fizetendő árakat a következő táblázat mutatja. Sátorhely Parkolási díj autó számára Szállásdíj Idegenforgalmi adó* 3 euró/éj/sátor 2 euró/éj/autó 2,5 euró/éj/fő 1 euró/éj/fő * z idegenforgalmi adót mindenkinek kötelező megfizetnie a kempingben eltöltött minden egyes éjszaka után. Hány euróba került fejenként a kemping használata, ha a közösen felmerülő költségeket egyenlően osztották el? 8, 5 euró/éj 4,75 euró/éj 7, 5 euró/éj 3, 5 euró/éj 5. ÍSÉRLET Máté egy korongot, zöld, kék és piros színű körcikkekre osztott. korong közepére egy forgó mutatót szerelt. Ha a mutatót jó erősen megpördíti, akkor az néhányszor körbefordul, majd lelassul és megáll az egyik körcikknél. Máté a mutatót 1-szor megpördítette, és minden forgatás után feljegyezte, hogy milyen színű körcikknél állt meg. z eredményeket az alábbi táblázatban összesítette. Szín Találat Piros 32 ék 16 Zöld 34 Sárga 18 Legnagyobb valószínűséggel melyik lehet Máté korongja a táblázat adatai alapján? piros zöld piros zöld piros kék zöld kék zöld kék piros zöld kék piros zöld kék piros 187
6. OÁ z ábrán látható alakzatot egyforma méretű kockákból építették. a) Minimálisan hány kockát használtak fel az építéshez? 11 12 13 14 b) ata megpróbálta elkészíteni az alakzat elölnézeti, oldalnézeti és felülnézeti képét. Felülnézet Elölnézet Oldalnézet Elölnézet Oldalnézet Felülnézet Melyik nézeti képet rajzolta le IZTOSN HIÁSN ata? z elölnézeti rajza biztosan hibás. felülnézeti rajza biztosan hibás. z oldalnézeti rajza biztosan hibás. Nincs hibás rajza atának. 188
7. PPÍRMÉRET mindig úgy kaphatjuk meg, hogy a hosszabbik oldal mentén félbehajtjuk a papírt. Hány darab 5-ös papírra lehet feldarabolni egy -s papírt? 2 5 2 2 5 2 5 5 2 8. INTERNETES VÁSÁRLÁS Pali az interneten vásárolt egy könyvet Németországból. könyv ára 15 euró, a szállítás 5 euró. Pali bankja az átutaláskor 1%-os kezelési költséget számol fel. Összesen mennyit fizetett Pali, ha 1 euró árfolyama a vásárlás napján 25 Ft volt? (15 + 5) 25 1,1 (15 + 5) 25 1,1 (15 5) 25 1,1 15 25 1,1 + 5 25 9. RÁT I Színaranyból nem készítenek ékszert, mert az túlságosan lágy ahhoz, hogy tartósan viselhető legyen. Ezért, hogy keményebbé s egyben ellenállóbbá is tegyék, a színaranyhoz meghatározott százalékban más fémet adnak. színaranytartalom határozza meg, hogy hány karátos az arany. z ötvösök rendszerint 14 és 18 karátérték közötti arannyal dolgoznak; ezekben 14 és 18 tömegrész közötti arany 24 24 van. e létezik pl. 22 karátos vagy 8 karátos arany is; ezek színaranytartalma 22 24, illetve 24 8 tömegrész. Egy arany karkötő 12 gramm rezet, 28 gramm aranyat és 8 gramm ezüstöt tartalmaz. Hány karátos ez a karkötő? 14 karátos 18 karátos 1 karátos 22 karátos 189
1. REPÜLŐ repülőgép fekete dobozában tárolt magassági adatok alapján nyomon követhető, hogy az egyes időpontokban milyen magasan szállt a repülőgép. Magasság (m) 18 16 14 12 1 8 6 4 2 2 4 6 8 1 12 14 16 18 2 22 24 26 28 3 32 34 36 38 Indulástól eltelt idő (perc) a) gép 14 méter magasságnál kezdte meg a leszállást, innen már folyamatosan csökkent a magassága, amíg földet nem ért. Mennyi időt töltött a repülőgép a leszállással? 14 perc 16 perc 24 perc 26 perc b) z indulási időpontot alapul véve melyik időintervallumban volt a legnagyobb a repülőgép emelkedési sebessége?. és 2. perc között 2. és 4. perc között 6. és 8. perc között 1. és 12. perc között 19
11. MTEVERSENY álinték iskolájában sokan indultak a enguru Matematikaversenyen. következő diagram azt mutatja, hogy hány tanuló teljesített az adott pontszámok között. 8 6 Tanulók száma 4 2 15 16 3 31 45 46 6 61 75 76 9 91 15 16 12 Elért pontszám Melyik kördiagram ábrázolja helyesen a versenyen indulók arányát az elért SZÁZLÉOS TELJESÍTMÉNY függvényében? 76 1% 25% 76 1% 25% 51 75% 26 5% 51 75% 26 5% 76 1% 76 1% 25% 25% 51 75% 51 75% 26 5% 26 5% 191
12. ŰVÖS O következő ábrán egy bűvös kocka látható két különböző nézetben lerajzolva. kocka lapjain kezdőbetűk jelzik a színeket. Panka a nyíllal jelölt irányba elforgatta a bekeretezett kocka felső rétegét 27 -kal, majd a középső rétegét 9 -kal. S: : bordó Z : zöld P: piros : kék F: fehér S S S S S S S S S Elölnézeti oldallap Z Z Z Z Z Z Z Z Z S S S S S S S S S P P P P P P P P P z alábbiak közül melyik ábra mutatja a kocka elölnézeti oldallapjának forgatás utáni állapotát? E Z Z Z P P P S S S S S S Z Z Z F F F 13. USZJEGY Sándor Esztergomból udapestre szeretne utazni. buszon 9%-os kedvezményű jegy vásárlására jogosult. Vele utazó barátja 5%-os kedvezményű jegyet vásárolt, ez 325 Ft-ba került. Mennyibe kerül Sándor kedvezményes buszjegye Esztergomból udapestre? 33 Ft-ba 65 Ft-ba 163 Ft-ba 293 Ft-ba E 585 Ft-ba 192
14. VÍZÁLLÁS következő táblázat unaföldvárnál mutatja a una vízállását. Napok Mért vízállás (cm) Hétfő 574 edd 62 Szerda 68 sütörtök 73 Péntek 775 Szombat 72 Vasárnap 67 táblázat adatai alapján a következő diagramok közül melyik ábrázolja helyesen a una vízállását unaföldvárnál? Vízállás (cm) 7 6 5 4 3 2 1 Hétfő edd Szerda sütörtök Péntek Szom bat V asárnap Vízállás (cm) 9 8 7 6 5 4 3 2 1 Hétfő edd Szerda sütörtök Péntek at Szomb V asárnap Napok Napok Vízállás (cm) 9 8 7 6 5 4 3 2 1 Hétfő edd Szerda sütörtök Péntek at Szomb V asárnap Vízállás (cm) 1 9 8 7 6 5 4 3 2 1 Hétfő edd Szerda sütörtök Péntek at Szomb Vasárnap Napok Napok 193
15. HLLÁS II következő ábra azt mutatja, hogy az ember és néhány állat milyen frekvenciatartományban érzékel, illetve bocsát ki hangokat. z egy másodpercre jutó rezgések számát nevezzük frekvenciának, mértékegysége a Hz (herz). z ábrán a frekvenciaértékek leolvasásakor figyelj arra, hogy a skálán a 1, 2, 3 Hz, illetve a 1, 2, 3 Hz stb. nem azonos távolságokra helyezkednek el egymástól. (Ez az ún. logaritmikus-skála.) kibocsátás érzékelés érzékelés kibocsátás érzékelés kibocsátás érzékelés kibocsátás EMER UTY ENEVÉR ELFIN 1 2 3 1 Frekvencia (Hz) 1 1 Mettől meddig terjed az a hallástartomány, ahol az ember, a kutya, a denevér és a delfin is egyaránt képes a hangok érzékelésére? 2 15 Hz között 1 2 Hz között 7 12 Hz között 1 15 Hz között 194
16. ÉGHJLT következő ábrán a mediterrán éghajlatra jellemző hőmérséklet és csapadék diagram látható. z oszlopdiagramról a havi csapadékmennyiségek, a vonaldiagramról pedig a havi középhőmérsékletek olvashatók le. sapadékmennyiség (mm) 12 1 8 6 4 2 I. II. III. IV. V. VI. VII. VIII. IX. X. XI. XII. Hónap 4 3 2 1 Hőmérséklet ( ) diagram alapján állapítsd meg, melyik az egyetlen HMIS állítás az alábbiak közül! mediterrán éghajlaton a csapadék nagyobb része az év második felében hullik. mediterrán éghajlaton az év közepe meleg és száraz. havi középhőmérsékleti értékek egész évben meghaladják a 2 -t. z egy évben lehullott csapadék mennyisége nem éri el az 1 mm-t. 17. NRNSLÉ LONONN Péter londoni útja során megszomjazott, ezért betért egy italboltba. z itallapon az ngliában használatos pint mértekegységben voltak feltüntve a kérhető mennyiségek. Péter még az utazás előtt utánanézett annak, hogy 1 liter 2,11 pintnek felel meg. Hány pint narancslevet kérjen Péter, ha körülbelül 3 dl narancslevet szeretne elfogyasztani?,6 pint fél pint,3 pint,75 pint 195
18. MÉTERES LÁS Egy szakácskönyvben a következő recept olvasható a méteres kalács elkészítéséről. Süssünk egy vaníliás és egy kakaós piskótát bordás sütőformában! Főzzünk kétféle pudingot, például puncsosat és karamellásat! Ha kihűlt a piskóta, szeleteljük fel, és a vajjal kikevert pudingokkal a következőképpen állítsuk össze a méteres kalácsot: egy szelet kakaós piskóta, egy réteg puncsos krém, egy szelet vaníliás piskóta, egy réteg karamellás krém és így folytassuk addig, míg az összetevők el nem fogynak! tetejét csokimázzal vonjuk be, és ferdén szeletelve tálaljuk! karamellás krém vaníliás piskóta puncsos krém kakaós piskóta Mi lesz a fenti ábrán látható kakaós piskótával kezdett méteres kalács 27. rétege? akaós piskóta Puncsos krém Vaníliás piskóta aramellás krém 19. NYOMTTÓ következő táblázatban egy tintasugaras nyomtató percenkénti várható maximális nyomtatási sebessége található a nyomtatni kívánt dokumentum típusától és a nyomtatás minőségétől függően. okumentum típusa Piszkozatminőség Normál minőség iváló minőség Fekete szöveg és grafika 3 oldal/perc 12 oldal/perc 6 oldal/perc Színes szöveg és grafika 25 oldal/perc 1 oldal/perc 5 oldal/perc Színes fotó 4 oldal/perc 1,6 oldal/perc,8 oldal/perc Mennyi időt spórolhatunk meg, ha egy 125 oldalas színes szöveget kiváló minőség helyett piszkozatminőségben nyomtatunk ki? 5 percet 15 percet 2 percet 25 percet 196
2. PIXEL II Pixelnek nevezik a képernyőn megjelenő képpontokat, melyek együttes száma határozza meg a képernyő felbontását. 64 48-as felbontás azt jelenti, hogy vízszintesen 64, függőlegesen 48 képpontot jelenít meg a monitor, illetve az azt vezérlő kártya. Minél több az egységnyi területen lévő képpontok száma, annál élesebb a kép. következő ábra azt szemlélteti, hogy ha egy képet felnagyítunk a monitoron, akkor láthatóvá válnak a négyzet alakú képpontok, amelyek a kép elemi alkotórészei. Egy 8 6-as felbontású képernyőn a képpontok 5%-a meghibásodott. Hány képpont nem működik jól? 1 2 24 3 4 197