MNB Füzetek 2003/9. Benczúr Péter KEDÉSI MODELLBEN november

Átírás

1 MNB Füz 2003/9 Bnczú Pé NOMINÁLIS SOO ÁMENEI REÁLHAÁSA EGY ÉSZEOROS NÖVE- EDÉSI MODELLBEN novmb öszönl aozom Maio Bljn, Davas Zsolna, aádi Pén, ónya Isvánna, Paál Baixn, Simon Andásna, Vadas Gábona, Vápaloai Viona, az MNB szmináium, valamin a Scond Woshop on Macoconomic Policy Rsach (Budaps, 2003) észvvőin, éés javaslaaié és mgjgyzésié. A anulmányban ifj néz a szző vélményé üözi és nm flélnül sn gyb az MNB hivaalos állásponjával, sm az MNB vzőin vélményévl. A fnnmaadó hibáé csa magama vh.

2 Onlin ISSN: ISSN ISBN Bnczú Pé vző lmző, özgazdasági főoszály bnczup@mnb.hu E iadványsooza a Magya Nmzi Banban észül lmző és uaó muná dményi aalmazza, és célja, hogy az olvasóa olyan észvél öszönözz, mly a szző flhasználhana ovábbi uaásaiban. Az lmzés a szző vélményé üözi, s nm flélnül sn gyb az MNB hivaalos vélményévl. Magya Nmzi Ban 850 Budaps Szabadság é 8-9. l: hp:// 2

3 Összfoglaló A anulmányban gy észoos növdési modll alalmazo ülönfél nominális soo (fisális illv áfolyampoliia) szooa és mlési ényző gyaool haásaina vizsgálaáa. Egy is nyio gazdaság nolasszius modlljéből indulo i, ami foozaos őalalmazodással és a pénzmnnyiség szpévl bőví. Enn dményéppn gy sléléníő nominális so (fisális xpanzió vagy a nominális áfolyam fléélődés) mgnövli a pillananyi fogyaszás (a pénz szp mia), ami mli a szolgálaáso áai (a foozaosan alalmazodó ő mia a övidávú anszfomációs göb nmlináis). Mindz válozásoa dményz a mlési ényző áában, muna-ő aányoban, valamin a ő és muna szoonéni flhasználásában. A magas szolgálaási ászin mgnövli a hazai jövdlm, zzl visszamnőlg alapo mv a zdi öbblsl gy észén. A mchanizmus évén a nominális soo viszonylag aós haással lszn álválozóa (laív áa, ényzőáa, őflhalmozás), ami csa foozaosan hal i a fölös pénzmnnyiség ávozával (ülsdlmi hiány). A modll páhuzamba állíhaó az gynsúlyi áfolyamo NAREX mgözlíésévl, valamin az áfolyamalapú dzinflációa lmző iodalommal is. ulcsszava: észoos növdési modll, pénz a hasznosságban, q-lmél, nominális soo álhaásai, ndogén áfolyam-bgyűűzés. JEL ódo: F32, F4, F43 3

4 . Bvzés Ez a anulmány ős cél szolgál. Egyész gy á- vagy béagadósság nélüli észoos modll épí fl, amibn ülönfél nominális soo (a nomináláfolyam ősödés, fisális xpanzió, az uó onvziós áa mgválaszása) özépávú álhaással bína a szoo özöi laív áaa, a ényzőáaa, buházásoa és a szoo méé. Így például gy áfolyam-ősödéshz ndogén módon lassan alalmazodna a bé és a szolgálaáso áai, még ao is, ha az ipaci áába a bgyűűzés azonnali és ljs. A modll gy "gynsúlyi álpályá" is ad, ami lénygébn gy észoos nolasszius növdési modll, aszimmius xogén mlénység-növdés mll. Elméli aspusai mll a modll épsn űni a nominális áfolyam ősödésé, valamin fisális xpanzióa övő énylgs á- és bédinamiá poduálásáa, ülönöséppn a jlnlgi és özlmúlbli magya öénés illőn. Ezn uóbbi hlyz a övzől jllmzhő: () nagyaányú bémldés (a mlénység-növdésn "flül"), (2) a buházáso visszasés, és aszimmiája a szoo özö: élénülés a szolgálaásonál, visszasés az ipacinél, (3) lassú vagy aá ngaívba fodul FDI áamlás, (4) az xpo szo mlési ölségin (béin) ign lassú alalmazodása a jövdlmzőség csönéséhz, (5) a szolgálaás-ipaci laív á növdés, (6) gy álalános fogyaszási xpanzió, a fizési mélg omlásával ísév. A gazdaságpoliiai önyz így foglalhaju össz: () a minimálbé mgmlés, (2) z övőn az áfolyam jlnős ősödés (monáis mgszoíás) (3) valamin nagyaányú fisális lazíás, észbn a özszféa bémlésén fomájában. A fisális xpanzió ponos időzíés édéss: a özszféa lgnagyobb bémldés mindnéppn a monáis szigoíás uán öén, ám az áfolyam-ősödés lői és uáni fisális hlyz még ma is hvs poliiai viá ágyá épzi. A mlési oldal jlnségi ősn az sugalljá, hogy a ő-muna laív ölség (/w) csön. Ha z nm izáólag a özszféa mlésén és a minimálbén udju b, ao a nomináláfolyam ősödésén és az álalános fisális xpanzióna is szphz ll junia. Az ismés ülő modll sisn poduálja a vázol jlnség az uóbbi é gazdaságpoliia mll, ámuava az álalu jászhao szp. Hasonló anulság vonhaó l álalában vév is az áfolyamalapú dzinflációa illőn, valamin a övzés fodíoja vonaozi a nagy léélődés uáni á- és béalaulása. Rblo-Végh (995) a övző silizál ény állapíja mg az áfolyamalapú sabilizációs pogamoól: () gazdasági növdés, (2) ami lsősoban a fogyaszás magyaáz, (3) lassú dzinfláció, (4) jlnős ülsdlmi hiány. Busin al (2002) nagy léélődés vizsgál, és az inflációs (ászin) anomáliáa alapvőn a szolgálaás-áa és a bé alaulásáa vzi vissza. 4

5 A modll fő mchanizmusa a övzőéppn foglalhaó össz. insün gy nominális áfolyam ősödés. Ez mgválozaja a fogyaszó inmpoális visldésé és így a jlnlgi fogyaszásá is. onéan, a hazai (nominális) aíváa flééli az ipaci áához viszonyíva. Ez a modllbn szphz juó gyi "ugalmalanság". A mgnövd fogyaszás mgnövli a mgml szolgálaáso mnnyiségé, viszon az ipaci iáni sl gy ész impoból finanszíozódi. A mlés szzébn bövz válozás a laív áaa is mgválozaja, amnnyibn a övidávú anszfomációs göb nmlináis. Ez a modllbn szplő másodi ugalmalanság, ami például a ő foozaos alalmazodásával magyaázhaó (obin fél q-lmél). A mindössz é ugalmalanság alalmazásána az a fő ény, hogy így a apo dmény mögöi özgazdasági logia önnyn mgfoghaóvá váli. Ugyanao az is világos, hogy a modll műödéséhz mindé haása szüség van: a nominális haás nélül nm bszélhnén nominális sooól, a álhaás nélül viszon a nominális so álal gjsz öbblölés nm bfolyásolná a laív áa, hanm csa a mnnyiség (flxibilis ő és muna mll a anszfomációs göb lináis, a laív áa gydül a ínálai oldal haáozza mg). Ahogy a gazdaság a anszfomációs göb mnén mozog, a mlési ényző áai szinén mgválozna: amnnyibn a szolgálaó szo munaigénysbb, ao csön és w nő (Solp-Samulson él). A é szo özö nagyaányú ándződés figylhün mg: mind a ő, mind a muna a szolgálaó szoba áamli. Az alacsonyabb /w hányados mgnövli mindé szoban a őinnziás. A őjáadé () csönés az össző csönéséhz vz (a buházáso és az FDI visszasés). Ez azé lh ompaibilis mindé szo mgnövd őinnziásával, m a vésbé őinnzív szolgálaó szo súlya mgnövd. A bénövdés mgnövli a fogyaszó jövdlmé (a ''Duch disas'' jlnség), ami a álhaás özépávúa nyújja: az gynsúlyihoz épsi öbblölés csa foozaosan, a hazai pénz (aívá) ülföld áamlása évén űni l. A anulmány a övző flépíés övi. A 2. ész a modll főbb aloói vázolja. Az uána övző fjz a észoos, pénzzl bőví növdési modll észli ismi, ami azán a 4. ész adapál a numius mgoldhaósághoz. Az 5. ész aalmazza a főbb dmény (nominális és ál növdési pályá), ami az uána övző fjz élmz. A 7. ész mpiius záógondolaoa v föl, majd a Függlé néhány számíási észl özöl. 5

6 2. Egy lassú jövdlm- és őalalmazodásos modll alapjai 2.. Álalános szmpono A nmzözi gazdaságanban ''dpndn conomy'' névn ism észoos modll 2 dinamius válozaá íom l. Az gyi szo a hagyományos ''nonadd'', azaz a ülfölddl nm vsnyző, ami a övidség dvéé szolgálaásona nvz, és N-vl jlölö. A mási szo pdig a ''add'', a ülfölddl vsnyző, ami ipacién hivaozom (). A é szo özö az áazásban lsz ülönbség: az ipaci áa a világpiaci áól és az áfolyamól függ, míg a szolgálaásoé a (hazai) sl és ínála gynsúlya haáozza mg. Az ipacinél fllépő slgs úlsl impoal, úlínálao pdig xpoal lh mgszünni. Egy álalánosabb modllbn mgülönbözhő lnn az ipaci özö az impoál és xpoál java agóiája. Ez a ésőbb vázolandó, foozaos blépési modll gyi alapja lsz. A modllbn éfél dinamius haás jlní mg. Az gyi a fogyaszási iadáso és a jövdlm özöi dinamia, vagyis a fogyaszó inmpoális visldés z bizonyos élmbn gy nominális mvség (illúzió), ami az bizosíja, hogy gy nominális sona (a nomináláfolyam válozása, fisális xpanzió) ámni haása lgyn a fogyaszása. Ez a visldés azonban nm flélnül jlni a fogyaszó iacionaliásá, övidláóságá: hasonló visldés impliál ugyanis gy xplici inmpoális opimalizáció, amnynyibn a piódusonéni hasznosságban szpl a ál pénzmnnyiség. Eo ugyanis a nominális pénzmnnyiség is állapoválozó, amin a nagyságá viszon bfolyásolhaju nominális válozóal. Hasonló haás apun ao is, ha a fogyaszó visldés a ülönfél bizonyalanságoa is agál: o ugyanis gy gynsúlyi vagyonmnnyiség (pofolió) aana flépíni, és a folyamaa bfolyás udna gyaoolni a nominális soo is. A nominális pobléma há nm az áa, vagy bé mvségéből számazi, hanm a jövdlméből, illv a fogyaszáséból; álalánosságban pdig nominális soona a fogyaszó inmpoális visldésé gyaool haásából. Ez nm az jlni, hogy a valóságban az áa n lnnén agadósa vagy éppn mv, és nm lnn inflációs pziszncia csupán az, hogy azo nélül is mgfigylhün ülönfél sziszmaius laív ámozgásoa. Ha a jövdlmalalmazodás az ááazásnál lassabb, ao az is mondhaju, hogy a modll gy piódusa ala az ááazás má nagyjából mg is valósul. Illőlg, a gazdasági szplő ljs joggal úgy fogna ááazni, hogy még az sm vz a nominális ősödés ljs CPI-bgyűűzéséhz, hiszn a modll álal lí áahoz fogna foozaosan ááazni, amibn viszon csa foozaos a bgyűűzés. A mási dinamius ényző a őflhalmozás, ami észbn a pmannsn flélz mlénységnövdés, észbn pdig a zdbn úl alacsony őállomány sz 6

7 szüségssé. Az alalmazodási ölség mia (ami élmzhő ocázai öbblén, vagy az infasuúa iépílnségén sb.) a buházás csa foozaos, a obin fél q- lméln mgfllőn. Az gyszűség dvéé a őé ljs méébn ülföldin élzm föl (más mgözlíésbn: a őulajdonoso csa áua fogyaszana, alnaív buházási és hillhőségü pdig a ülföldi fix amaláb, o a őulajdonoso nmziség lénygln). Ez lsz a nominális so álhaásána a p: ősbb áfolyam vagy fisális xpanzió mll válozi a hazai -bn számol vagyon, zé a fogyaszás mnnyiség is. Mivl a szolgálaó szoban (''nonadd'') a pillananyi sl és ínála szüségéppn mggyzi, z mgválozaja a hazai mlés szzé. A övidávon fix ő mia z bé- és laív á-válozásoal já, ami a ő hozamá is bfolyásolja. Ugyanao a bé is ha, ami viszon a fogyaszó jövdlmé bfolyásolja, és a zdi öbblsl ősíhi, vagy éppn gyngíhi. Az lőbbi sbn a zdi álhaás viszonylag pziszns lsz. Ez a dinamius haásoa aaom há számszűsíni. Dinamius szmponból a ndszbn é állapoválozón lsz: a pénzmnnyiség és a őállomány; és é ugó válozó is mgjlni: a obin fél q illv a fogyaszás (öbb szo sén: fogyaszási iadáso). Ebből az uóbbi viszonylag gyszűn iüszöbölhő, ám a buházás lőinőség mindnéppn gy xplici mgoldandó nygponi modll jln. A oné numius mgoldhaóság szmponjából z azzal já, hogy szüségs lsz a mlési és pfncia oldal is ljsn onizálni. Ehhz mindn én Cobb-Douglas flvéssl fogo élni, valamin a dinamius gynl isméébn lgyszűsím (bizonyos másodndű haásoa lhanyagolni) majd linaizálom a sabil pon (pálya) öül. Az gyszűsíés az dmény valiaív nm bfolyásoljá: a modll folyonos idjű, ljsn pcíz opimalizálás aalmazó vziója is hasonló visldés mua, Bnczú-ónya (2003) dményi szin. A modll flállíása és numius mgoldása öbbfél hasznos dménnyl is csg. Az lső az, hogy számszűsíhi a fisális poliia ászin gyaool ''sli haásá'': az fogju láni, hogy a fisális xpanzió öbblsl induál, amihz az áa nm fogna azonnal alalmazodni. Ez azonban nm ámvség jln, hanm a szoo özöi övidávú anszfomációs göb nmlinaiásá: a hazai öbbliadáso mia öbb szolgálaás ll lőállíani, ám az a övidávon fix ő mia csa nagyobb ölséggl valósulha mg. Ez a pillananyi gynsúlyi áaa (ipaci-szolgálaás laív á, bé, őhozadé) is bfolyásolja, majd haása a jövdlmdinamián szül foozaosan ihal. Eözbn azonban a buházáso lőinőség mia viszonylag bonyolul és vaniaív is jlnős dinamius folyamaoa figylhün mg. A mási flhasználás ugyanzn haásoa jlníi mg, d nm fisális xpanzió, hanm spciális monáis sició mll. A mgszoíás a nomináláfolyam fléélé- 2 Lásd például: Donbusch, Opn Economy Macoconomics, 6. fjz. 7

8 sén épzljü l, ami há az ipaci áaina lflé öénő oigálásával já. Az viszon flééli a hazai H pénzmnnyiség a hazai méosához éps, és a ovábbiaban a fisális xpanzióval valiaív mggyző fogyaszási boomo és anna dinamius övzményi impliálja. Vagyis a bé és a szolgálaáso áai ndogén, gynsúlyi módon is csa lassan alalmazodna az alacsonyabb ipaci ászinhz. Ezzl a flhasználással oon, ám mészszűlg fix áfolyamos s az EMU paiás mgválaszása. E a modll az a figylmzés adja, hogy a úléélség aá jlnős ő-báamlási áldozaal is jáha, áadásul még ugalmas áa sén is viszonylag pziszns lh, illv ign jlnős a szooa és mlési ényző gyaool haásána aszimmiája. Psz a énylgs jóléi impliációja az áfolyamszinn ávolól sm ilyn gyélmű, m ugyan lassabban éjü l a célzo őmnnyiség, d addig magasabba a béin és a fogyaszásun (ami lénygébn ladósodásból fizün). Egy ngydi flhasználás pdig az, hogy a modll oné dinamius gynli mglpő hasonlóságo muana a NAREX modll 3 ülönfél gynsúlyoncpciói líó összfüggésl, és így a modll a NAREX mgözlíésn gy (majdnm) xplici opimalizálásból lvzhő, észoos élmzésé adja. Azé csa ''majdnm'', m a pcíz opimalizálás gynli számos hlyn l fogom gyszűsíni (Bnczú-ónya (2003) iüszöböli z a özlíés). Ez onéan az jlni, hogy a NAREX hosszú ávú gynsúly a modllm hosszú ávú gynsúlya lsz ahol mind a ő, mind pdig a pénzmnnyiség lé a sabil állapo (pálya) álal diálaa, ami az én smbn a ''adicionális flxibilis'' Balassa-Samulson modll. A özépávú gynsúly pdig az, amibn a vagyon (pénz) alalmazodásá a őbáamlás alalmazodásához éps soal gyosabbna inm (vagyis a fogyaszás nm függ a pénzől, hanm csa a jövdlmől). Más szóval, a "flow" válozó (fizési mélg) gynsúlyban vanna, az állományválozó pillananyi éé mll. Álalánosabb élmbn a hosszú ávú NAREX gynsúly gy öbb állapoválozó aalmazó modll hosszú ávú gynsúlyi pályája. A özépávú NAREX anna a flzáózási pályána fll mg, ami mnén az állapoválozó gy ész azonnal alalmazodi, a hozzáju aozó "flow" válozó gynsúlyban vanna, és a dinamius gynl csa gy ész íja l a válozó időbli visldésé. Az gynsúlyól való léés (a énylgsn mgfigyl visldés) pdig a ljs modll haáozza mg, ahol há az összs állapoválozó foozaosan alalmazodi, bá léő sbsséggl. Az. ába illuszálja z a hlyz, é állapoválozó sén (H és pénz és fiziai ő). A baloldali panl a H- fázisdiagamo muaja. A hosszúávú gynsúlyi pon a d/dh0 és d/d0 göbé mszésponja. A özépávú gynsúly hhz a d/dh0 göb mnén a: szőlgs -hoz aozi gy H(), és d/d íja l a ndsz dinamiájá. A mgfigyl pálya szőlgs zdi és H ééből indul, és gy édimnziós sabil dina- 3 Ez a mgözlíés Jmy Sin aloa mg, öbb ciébn. 8

9 mius ndszén a a hosszúávú gynsúly flé. Az állapoválozóhoz mindn sbn aozi gy áláfolyam (laív á), p(h,). A özépávú NAREX pályán p p(h( ), )p( ), míg a mgfigyl pályán p p(h ', '). Mivl a ő pályája a é szcnáióban nm azonos, zé az áfolyam (laív á) féléélségén a hlys méőszáma p(h( '),' )-p(h ', '). H dh/d0 d/d0 áláfolyam H 0 ( 0 ) özépávú NAREX H 0 özépávú NAREX pálya mgfigyl pálya hosszúávú NAREX "pálya" p(, H( ))p( ) özépávú p(, H)p hosszúávú p(h, ) mgfigyl 0 idő. ába. Hosszúávú gynsúlyi, özépávú gynsúlyi és mgfigyl ("nmgynsúlyi") pályá 2.2. Visldési gynl mlés: szo: ( ) Y A L ; A ( ) A (0)( g). Min láni fogju, a modll mgoldhaósága édébn á ll majd énün a növdéslmélbn mgszoo ffív válozó használaáa, azaz mindn l ll nomálni a mlénységnövdés mgfllő (nm flélnül mindn sbn ugyanazon) haványával. N N N N szo: Y L. I há A N onsans (A N ). mészsn bbn a szoban is flélzhnén mlénységnövdés, ami az ffív válozóban szinén mgjlnn. A modllb az is önnyn billszhő, ha a mlénység ámnilg (lő láo vagy váalan módon) lén a ndjüől (mlénységi so). Mindé szoban a cég öéls vsny mll maximalizáljá pofijua. Ez fogja mghaáozni (ado áa mll) a muna illv ő iáni slü. A munáól és a hazai őéől is flsszü, hogy mobil a szoo özö, há w w N w, N. Ez nm flélnül jlni a ő ljs mobiliásá is: min a ésőbbibn láni fogju, a hazai álama időlgsn léh a nmzöziől. Smmiéppn nm állíom, hogy a mobil munaő vonaozó flvés hlyálló, ső még az sm, hogy a munaő alalmazodása szüségéppn gyosabb, min a nmzözi őéé, vagy a nominális ölés és jövdlm hamonizálódása. Flíhaó lnn gy 9

10 olyan modll is, amlybn a munaő áamlása lassú, avagy az is lassú. Ez azonban öbb oból nm szm mg: mindháom alalmazodás lassíása lnn ugyan a lgalisziusabb mgözlíés, ám a lgbonyolulabb is. A nominális alalmazodás övidávú öéllnségé mindnéppn szüség van, amnnyibn az aaju, hogy a nomináláfolyamna lgyn bámilyn álhaása. A ő nmzözi alalmazodásá is fonos figylmb vnni, m éppn a buházáso visldés az gyi áfolyam-haás, ami vizsgálni aao. A munaő alalmazodásá mindmll még ''chniailag'' is nhzbb zlni. Egy lhségs mgoldás lnn az állássés xplici modllzni, ami azonban mglhősn bonyolulna ígézi. Egy éznfvő inuiív módsz lh az, ha a munaő a béülönbség haásáa áamli az gyi szoból a másiba. oly módon, hogy azé n aajon ''úllndülni''. Ez például úgy zlhő, hogy az lőző piódusbli béülönbség (hányados) függvény haáozza mg az, hogy a béigynlíődéshz szüségs muna-őáamlás moa ész övzi énylgsn b az ado piódusban. Ez lvbn hasonlí a őénél alalmazo q lmél mgözlíéshz anna ponos analogonja az lnn, ha a jövőbli béülönbség jlnéé is szphz juna. A pobléma gy ilyn jllgű xplici q-lméll az, hogy míg a ő báamlási dönés nm oláos, addig a munaő szoo özöi loszlása szüségéppn 0 és özöi, ami az opimális ááamlási dinamiánál figylmb ll vnni. ugman (99) pon gy ilyn q lméli mgözlíés aalmaz, azonban a flél figylmb vél nélül, és uólag öbbn is imuaá, hogy az így apo dmény poblmaiusa (Bnabou-Fuao (993)). A mgözlíés udomásom szin ugyan javíhaó, d ign bonyolulan. A mási flvés az, hogy a ő nm indiffns a ülföld és blföld özö, ám indiffns a é blföldi szo özö. Ez ismé nm magáól éődő, és nm is flélnül hlyálló flvés. Aláámaszásául a övző hoznám fl. Amnnyibn zdbn ''nm úl nagy'' a szoo özöi hozamülönbség, ao a igynlíődés mgvalósulha puszán az új buházáso mgfllő csopoosíásával. há a igynlíődéshz nm flélnül szüségs má bépí őé ávinni a szoo özö, hanm csa az új buházásona ll olyan aányban ézniü a é szoba, hogy az uolsó (maginális) gység ő má indiffns lhssn a é szo özö. Ez lfogadhaó flvésn űni. Ha a piódusonén béző ő llőn nagy, ao még gy so (jövdlm, áfolyam) mia szüségssé váló őácsopoosuláso is mgvalósulhana zn haá mll. Egy nagy so haásáa psz lőfodulha, hogy a őbáamlás is éppn csön, a őácsopoosulási igény pdig mgnő, és így az új buházáso nm lg a hozamigynlíődéshz. Eo nincs más háa, min flélzni az, hogy ilyn méébn azé mozdíhaó a má bépí ő is. Enn alnaívája az lnn, hogy szoonén íun föl gy-gy ülön q-lmél. Bnczú-Simon-Vápaloai (2003) gy ilyn mgözlíés sz ísél. sl: Rögzí H() (pénz, vagyon) mll a fogyaszási iadáso zzl aányosa E VH, ahol há V a (fix) vlociás. Nm jlnn valiaív ülönbség az dmény szmponjából, ha a fogyaszás iadáso az auális jövdlmől is függnén. 0

11 Rögzí E mll a és N fogyaszásoa gy Cobb-Douglas pfnciából apju, azaz p C (-λ)vh, p N C N λvh. Flélzhnén a C-D sől léő hlysíhőség is a é szo mé özö (azaz: C /C N (p /p N ) µ, ahol µ léh --ől z nm jlnn lvi poblémá, csa az gynl bonyolíaná. A 6. ész észlsbbn lmzi, milyn ülönbségl jána a fogyaszási visldés flélin nyhíés. Ez a fogyaszás-pénz apcsola lvzhő pcíz inmpoális opimalizálásból is: ha v()e() H() - (Sidausi fél ''pénz a hasznosságban'' modll), ao bbn a spciális (Cobb-Douglas) sbn igaz lsz, hogy az gynsúlyi (nyg-) pálya mnén E/H állandó (Donbusch-Mussa (975)). A émés mgözlíés valójában ávzndő a pénz a hasznosságban flíása is. A mgfllő piódusonéni hasznosságfüggvény o ( C ( ) C ( ) ) ( H( ) / P( )). v( ) N A spcifiációban P a hazai áindx jlöli (PP P - N ), vagyis a hazai méosában (áindxbn) számol álpénz szpl a piódusonéni hasznosságban. is öbblmunával i is ugyanúgy lvzhő az EλH nygpálya összfüggés (a lényg az, hogy ado E mll a piódusonéni -N dönés a Cobb-Douglas pfncia mia állandó ölési aányoa jln, vagyis az inmpoális hasznosságfüggvény végül ismé csa H-ól és E-ől fog függni). Amnnyibn van infláció, ao z az állandó éé valójában függ aól, azaz VV(π). onéan: EVH(δπ)/(-)H, ahol π a CPI (P) inflációja, δ pdig az inmpoális diszonényző. A énylgs modllbn nnél még bonyolulabb a hlyz, m o az infláció is válozi (flülől vagy alulól a ahhoz az gynsúlyi ééhz, ami a pmanns mlénységnövdés diál). Eo viszon má nm igaz, hogy az E-H nygpálya mnén E/H állandó, m az opimalizálás diválflélébn mgjlni gy V & ag, ami lonja a linaiás. özlíőlg azé psz igaz maad az EVH(δπ)/(-)H összfüggés. Ami há az jlni, hogy nagyobb infláció mll nagyobb a vlociás. A onsans V flvés mll is az fogju apni, hogy gy nominális sléléníés öbblsl (fogyaszás) induál, ami az N áaa növli, azaz mgválozaja az infláció. Fisális xpanziónál a CPI nő, míg gy fléélődésnél összsségébn inább csön (az ipaci áána csönés llnsúlyozza a laív á haásá). Ha az áválozás a V vlociás is bfolyásolja, ao gy fisális xpanzió még nagyobb fogyaszási boom-o dményz. Ez cis paibus az N áaa nézv nagyobb impa haás, ugyanao a so gyosabb ihalásá is jlnné (ugyanazon H mll nagyobb a öbblölés, há nagyobb a fizési mélg hiánya, azaz gyosabb a H-n szüli alalmazodás). Hasonló módon az áfolyam-ősödés dmény válozó V mll isbb azonnali haású, d gyúal aósabb. Azonban a őbáamlás lőinő, há a nagyobb d gyosabban ihaló so haása a őbáamlása má nm gyélmű. A őbáamlás viszon bfolyásolja az összs öbbi gynsúlyi mnnyiség (bé, ső az gynsúlyi N áa is).

12 Váhaóan z a haás másodndű a öbblölés haásához éps, zé az N áanál és a bénél a nagyobb impaú, d gyosabban ihaló so-válasz váhaó, vagy pon fodíva. A őbáamlás so-válaszáa z má nm udju gyélműn ldönni. Az gyszűség dvéé a vlociás válozásáól lin. A fogyaszói oldal ljs opimalizálásá (azaz ahol a V & szp is mgjlni) jln özö mindnéppn lhanyagolom, m úlságosan lbonyolíaná a számíásoa. Valójában a obin-q mgözlíésn is gy hasonló szllmű gyszűsíés fog szplni a modllbn, bá o jóval világosabb lsz a buházás lőinő vola (a fogyaszásnál z a fogyaszás és a jövdlm ámni léésébn jlni mg). Bnczú-ónya (2003) ugyanzn modll folyonos idjű válozaá ini, ljs opimalizálás mll (mind a fogyaszói, mind a buházói oldalon). Az dmény valiaív hasonlóa, és a fő mchanizmus is ugyanaz maad: a nominális soo bfolyásoljá a fogyaszó inmpoális visldésé, ami lmozdíja a gazdaságo a övidávon nmlináis anszfomációs göb mnén. Áa: A szoban p p, míg p N a mépiaci gynsúlyból adódi majd. Vagyis a nominális áfolyam a áaba azonnal és ljs méébn bgyűűzi, ám a N áaba nm flélnül. Hasonlóan a sl és a pillananyi ínála gynsúlya haáozza mg a muna áá és a ő jáadéá is (w,). Ez az ipaci-ábgyűűzés a valóságban mészsn ávolól sm ilyn azonnali és ljs mééű. Egy lhőség a foozaos bgyűűzés mgjlníésé az, ha a nomináláfolyam válozása nm gy, hanm öbb piódus ala jászódi l. Jln bn azonban a áahoz való alalmazodás vizsgálaa a fő célom, amihz a nyio gazdaságoa modllző iodalom jlnős észéhz hasonlóan az ipaci-ábgyűűzés ljsn és azonnalina élzm föl. Ezzl igazából a modll piódusonéni észé l is íam: ögzí () és H() mll, a fni flvésből má számazahaó a pillananyi, w, p N /p,, L, N, L N, C és C N éé. A "dpndn conomy modll" saius válozaa ulajdonéppn ponosan z az gynsúly ágyalja, ülönfél válozaoban. A övző piódushoz há má csa az állapoválozó dinamius visldésé ll mgadni. A pénz dinamiája: H( ) H( ) Y H( ) p Y ( ) ( ) C ( Y C ) ( ) ( ) DH( ). N N p N C N D () Ez puszán gy aumulációs gynl (azonosság): a övző piódusbli pénz gynlő a zdi pénzzl, plusz a GNP, mínusz a fogyaszás, plusz gy slgs xogén növdési ag. A GNP nm más, min a és N mlés éé, lvonva blől a ő jáuléá (hiszn az a ülföldié). Mivl az N szoban gynsúly van, zé a hazai N 2

13 lőállío éé szüségéppn mggyzi a hazai N fogyaszással. A pénz növdés há mggyzi a öbblmlés ééévl, mínusz a őjáulé, plusz az xogén ag. Az xogén agna é szp fog juni: az gyi, hogy sgíségévl jövdlmsoo (''fisális xpanzió'') hün a modllb. Fonos mgjgyzni, hogy gy nulla jlnééű fisális sona (há ahol a jlnlgi öbbljövdlm mgfllő ama mll vissza ll valamio fizni) a pcíz opimalizálás aalmazó modllbn nm lnn haása az inmpoális visldés (icadoi vivalncia). A özlíő modllbn a pillananyi öbbljövdlm öbblölés dményz ao is, ha a jövőbn vissza ll majd fizni, és így já álhaással. Vélménym szin z a haás aliszius, aá a szplő nm ljs lőláása mia, aá a icadoi vivalncia séülés mia. Uóbbia gy éds példá ad Simon-Vápaloai (200). A mási szp a növdéssl függ össz: állandó mlénységnövdés (g>0) sén állandóan nő a mgngdhő fogyaszás, zé H is. Ha nm aaju, hogy z a növdés izáólag a öbblmlés mia ülföldől báamló pénz álal jöjjön lé, ao a hazai ományzana piódusonén a inlévő pénz gy fix észényi új pénz ll nyomania és az a laosságna juania. Ez a bizonyos fix ész a növdési üm haáozza majd mg, vagyis ponosan annyi, amnnyi a növdés ''lhővé sz''. Elvilg szüségs lnn a pénz fogalomba juaási mchanizmusá is mgadni, ám az jlnős öbblbonyodalma oozna (újabb szplő lln bhozni a modllb, pl. banoa), illv slg még bfolyásolhaná is az dmény (amnnyibn ozulásoal já). Ez övidzáandó, a ''hliopl szészó pénz'' mgözlíés alalmazom, amiois az új pénz gyösszgű juaásén mindn gys állampolgá zéb nyomjá (azaz szészójá valahol hliopl). Ezzl ávolól sm az aaom mondani, hogy a pénz széíési mchanizmusa édln és lénygln éppn llnzőlg, mivl az llőn bonyolul és össz, zé az célszűbb ülön, ponosan a édés alalmazo modllbn vizsgálni, i pdig gy nuális válaszással élni (gyösszgű ijuaás). A mlőő () dinamiája A ''szndd'', ''hosszú ávú'' Balassa-Samulson modll (az Obsfld-Rogoff anönyv 4. fjz) gyi ulcsflvés, hogy a ő nmzözilg és szoiálisan is mobil. Ez az jlni, hogy hazai hozama is fix, hiszn mggyzi a nmzözi lvá hozammal. Ez azonban ign gyos őbáamlás és alalmazodás flélz, áadásul mchaniusa is. Ha még a szinén szoásos mobil munaő (azaz: w w N ) flvés is hozzásszü, ao a áláfolyam visldésé a áloldallal má fixálu is, hiszn a anszfomációs göb lináis, a sl, nominális válozó (áfolyam, vagyon) nm lszn á ámni bfolyással sm. Lassísu há mg z a őbáamlás: z az jlni, hogy ámnilg mgngdjü, hogy a ő hazai hozama léjn a nmzöziől. Ez lvilg lhn valami ocázai pémium haása a flzáózás apcsán nn a ocázai ényzőn l ll űnni 3

14 (ami psz gyálalán nm gy abszud mgözlíés), ülönbn hosszú ávon sm gynlíődnén i a őhozamo. Lhn gy ilysmi folyamao is modllzni, és nn sgíségévl adni mg a ő dinamiájá: ahogy csön a pémium, úgy áamli b annyi ő ülföldől, amnnyi a ocázai pémiummal módosío hozamo igynlíődéséhz vz. Eo azonban alapvő lnn a ocázai pémiumo ndognizálni, hiszn a buházáso lőinő vola zn szül jlnzn. Ehly gy mási alnaívá épí b a modllb bá ''valiaív'' ugyanaz a lassú, és folyamaos alalmazodás íja l. 4 Ez a obin fél q lmél. A őbáamlás há azé nm gynlíi i a hozamoa, m az úl nagy buházás flélzn, amin pdig nagy az alalmazodási ölség. A foozaos őbáamlás zn é ényző opimális ''adoff''-ja dményéppn jön lé, a nagyobb hozamól való lmondásé a jobban széí, övzéséppn alacsonyabb alalmazodási ölség a ompnzáció. Ez dményzi a buházáso foozaosságá és lőinőségé. A obin q modll úgy épül fl, hogy a buházás áa nm puszán a őjószág áa, hanm azon flül aalmaz gy bszlési (alalmazodási) ölség. A bfő (cég) a pofiju jlnééé maximalizáljá, amibn szpl há a ma bszl ő jövőbni hozama, d a bszlési ölség is. Enn az inmpoális maximalizálásna az dmény gy mgszoo nygpályás mgoldás: az állapoválozó a őállomány, az ugó válozó pdig a obin fél q, ami az méi, hogy gy maginális őgység éé a cégbn nagyobb-, avagy a ülvilágban. Ha a cégbn, ao édms buházni, ha nm, ao édms a őé lépíni (I illv I/ mggyzi f(q)-val, ahol f növvő, és f()0). Maga a q gy maginális őgység álal impliál xapofio jln, a ésőbbibn opimális őpálya mll. Ez alapvőn é ényzőből adódi: a jövőbli hozama, illv a jövőbn mgaaíhaó alalmazodási ölség. Az gynsúly (má fixálódo ) önyéén z az uóbbi ényző nagyjából lhanyagolhaó (''másodndű''), s o q nm más, min a jövőbli alizál hozamo világamaal () diszonál jlnéé. Minél nagyobb nn az éé, annál nagyobb a ő növdés. Ez az dmény vszm á a nyio gazdaságos modllmhz: a buházás há q -ől függ, ahol q az gynsúly mnén mgvalósuló őhozamo ((τ),τ [, )) -gal diszonál jlnéé. A nulla buházáshoz aozó q éé a válozó lolásával q0-a módosíom, ami az jlni, hogy a hozamülönbség jlnééé ll inni, és nm a hozamoé. Ez ulajdonéppn gészn hasonló ahhoz, minha a ő az ado pillananyi hozamülönbség függvényébn áamlana gyész azonban lőinőbb (ao is bu- 4 A buházáso jlnlgi lméli és mpiius iodalma inább gy nm folyamaos, hanm időnéni nagy buházásoa impliáló alalmazodás ámasz alá. Egy ilyn mgözlíés fonos xa figylmzéssl szolgál: ha gy so haásáa a buházáso isméébn visszasn a folyamaos alalmazodásos világban, ao a nmfolyamaosban a ació jóval nagyobb (illv ésll) lh, ha a so mindni éppn áol a buházás (ő-szubopimaliás) aív zónájából az inaívba. 4

15 ház, ha csa a jövőbn lsz öbblhozam, hiszn édms az alalmazodási ölség simíásá má azonnal mgzdni), másész gy ado so haásáa jóval nagyobb lh a buházás válasza, hiszn nmcsa a jlnlgi hozamülönbség, hanm a jövőbli is agál. A hazai őhozamo hazai, míg a nmzözi hozamo ülföldi valuában mév, a buházásoa a övző gynl haáozzá mg: f ( q q ) q ( ) / ( ) / ( ) / L 2 ( ) Az f függvény lvilg az alalmazodási ölség függvényalaja haáozza mg, d mivl az máshol nm ju szphz, zé magá f- válaszhaom mg (a szüségs f(0)0, f'>0 flvés baásával psz). Ez a flíás ao ljsül, ha a ő alalmazodási ölség a buházás abszolú nagyságáól függ. Ha a laív nagyságól függ (I/), ao az aumulációs gynl így íhaó: ( f ( q )). A buházási gynl végső fomája annyiban fog még módosulni, hogy nm nomál, hanm ffív őébn lsz flíva. Az alalmazodási ölség is az ffív őmnynyiség mgválozaásáa fog vonaozni (a 3. fjz mgfllő ész ismi és élmzi z a válozaásoa). 3. Az gynsúly és dinamiá mghaáozó oné gynl A pióduson blüli gynsúly mghaáozásához há ögzí hazai () és H() aozi. Ebbn a észbn az gys opimalizálási, illv gynsúlyi flél ismm, és vázolom a számíáso özs lépési. ovábbi észl a Függlé aalmaz. Az alapvőn mindnhol mgjlnő időindx a számoláso özbn öbbnyi lhagyom. 3.. A pióduson blüli gynsúly Pofimaximalizálás a szooban (X, N; δ, δ N ): max p X δ X X ( A X L X ) δ X wl X A diválflél (flhasználva, hogy A N, p p ): w p L p (2) N N N N N w p A L A (3) N ( )p (4) N ( )A. (5) X. 5

16 Ez a flíás az élzi föl, hogy mindn ényző áá hazai pénzbn inü. Mivl A -ől pmanns nd élzün fl, zé szüségs a hosszú ávú gynsúlyi hlyz (''sady sa'') mgfllő élmzésé: a válozó öbbség hosszú ávon is ndlni fog, azaz az állandó állapo nm lsz állandó. A mgoldás ugyanaz, min az xogén növdéss Ramsy modll sén: á ll éni az ffív válozóa, azaz mindn loszani a mlénység mgfllő haványával. Ez gyszoos modll sébn mindnhol ugyanaz az lső havány jlni. A észoos modllbn viszon, ahol a mlénységnövdés nm szimmius (A N onsans), z ponciálisan más havány jln a é szo bizonyos válozóia (az is fog, alapvőn a p N sébn). 5 Az (5) gynl flől zdv láhaó, hogy i is az ffív muna flvés adja az állandó állapoba vző módosíás: ( ) ( ) ( ) A L L. I há a szobli gy ffív munása juó őé jlni. Folyava az ffív válozóa való áéés: w w A ( ) N N p A p w N. A N Láhaju há, hogy a N laív áa nm A -vl, hanm anna -adi haványával ll loszani, és az a válozó lsz onvgns. Ez ljs összhangban van a anonius Obsfld-Rogoff 4. fjzbli ''flxibilis Balassa-Samulson'' dménnyl: o ugyanis a - bli FP-n vol γ az xponnciális növdési üm, és az a laív á (/)γ növdésé jln. A FP γ növdés az álalam használ munamlénység γ növdésén fll mg, azaz a laív á növdés -szoosa A növdésén, és ponosan z láju az ffív válozós gynlbn. Vzssü há b a p p / A válozó, N N amin sgíségévl immá ljsn homogén gynlndsz apun az ffív válozóa: w p N (6) N w (7) 5 Amnnyibn, még A A N sén is ugyanz lsz a hlyz, m a mlénység növdés a muná éini, és a é szo az léő innziással használja. Ha a é szo FP-jé szün föl özös növdési üm, ao szűnn mg az aszimmia. 6

17 ( ) (8) p N N (. (9) ) Ez gy válozó híján mg is oldhaó: ha ögzíjü mondju -, ao ismé csa a ''flxibilis Balassa-Samulson'' dmény apju, ahol a mlési oldal alapján má mgadja a laív áa, a bé, és a ő-muna aányoa. O a sli oldal szp az, hogy a szoo méé adja mg. Ugyanz a ögzíés mghjü bámly más válozóval is, például -pal, hiszn a (6)-(9) gynlndsz mll ( ) és () ölcsönösn gyélműn mghaáozzá gymás. A modllün sébn azonban ndogén, ami pdig fix, az a ljs őmnnyiség, N. Ugyancsa ism a sli oldal visldés, m a nominális ölés a szinén fix H-val aányos, azaz ado. Az mghaáozása há a övző úon lhségs. Ado mll (6)-(9) mgadja a laív áa (p N ()). Abból H sgíségévl mgapju a sl a é szo méi ián. Az N szoban szüségéppn mggyzi a sl és a ínála, m a hazai N fogyaszás csais hazai N mlésből lh fdzni. há az N ínála mgadja az N mlés, azaz ( ) N sgíségévl mgapju L N (,H)- és N (,H)- is. A munapiac gynsúlya adja L (,H)- (L (,H)L-L N (,H)), majd () sgíségévl mghaáozódi (,H) is. Nm maad más háa, min flíni a (, H) (, H) N őpiaci gynsúly, ami dfiniálja gynsúlyi ééé. A számolás észli a Függlé aalmazza, a önnybb numius mgoldhaóság édébn -pal számolva. Végdményül a A λ VH A gynl adódi. Ebbn is áéhün az ffív őé: λ VH. N (0) 3.2. A pénz dinamiája Nézzü zuán az állapoválozó dinamiájá líó gynl. Előszö z a nomál válozóa inm, majd nd áé az ffív válozaoa. A H pénz (''vagyon'') dinamius gynl az gyéni jövdlmolából számazi (az () gynl): H () p ( ) Y ( ) C ( ) p ( ) C ( ) H Y N N N N Mivl az N szoban szüségéppn C N Y N, zé z ijhő a H gynléből: 7

18 H ( Y () C ( ) ) DH( ). H ( ) Az uolsó ago lszámíva, z az gynl szoos apcsolaban áll a ülső fizési mélg alaulásával: (Y C ) a ülsdlm mélg, - pdig a ülföldi műödőő ivi hozama. Ez haáozza há mg a pénzügyi vagyon (''nó ülfölddl szmbni övlés'') dinamiájá. A pénzügyi vagyon mgülönbözés mindnéppn fonos, hiszn - na lsz gy ülön aumulációs gynl, és a ''valódi'' fizési mélgn a őbáamlás is aalmazniu ll. A () gynl ffív válozóa való anszfomálva: H H L g ( λ) V DH. H A hosszú ávú (gynsúlyi) növdési pálya mnén onsans az ffív és N mlés éé, zé az ffív ölésé ( Ĥ ) is az. A piódusonéni jövdlmolá ( VH ) ugyanao ovábba is az jlni, hogy az L ( λ) hosszú ávú gynsúlyban (). H DH H g g ag nulla, azaz a ami alapján lgyn D H ( ) gh. Ahhoz há, hogy gy ''pénz nm aalmazó'' modll hosszúávja onziszns lhssn gy vagyon is aalmazóéval, az ll, hogy a pénzn is lgyn gy xogén piódusonéni (g)-s növdés. A poziív növdés növvő fogyaszással és növvő pénzzl onziszns. Ha z a növdés a fogyaszó nm apja mg ''xogén módon'', ao mindn piódusban ülsdlmi öbbl lsz, és abból számazi majd a pénznövdés. Ez azonban nm vzh ugyanahhoz a hosszú ávú pályához, min a pénz nélüli modll, hiszn abban mindn piódusban ljsül a jövdlmolá. Ugyanaz a pályá apju azonban, ha a hazai ományza mindn piódusban gh xa pénz ''nyoma''. Ez az a pénzmnnyiség-növdés, ami éppn összhangban van a hazai mlénység-növdéssl há fix nomináláfolyam mll sm fog a ülföld éldni a hazai pénz áválhaóságában, ééébn. Összfoglalólag há lgyn DH ( ) gh, o Ĥ dinamiájáa H L g ( ) H λ ljsül. Flhasználva a oábban számolaa: H V g 8

19 9 ( ) ( ). λ λ λ λ VH H V H V H V L L Mindz visszaíva, Ĥ mgválozásáa a övző ifjzés adódi: ( ) ( ). g VH g H V H V H V g H H λ λ λ A háébn psz ovábba is fnnáll (0), azaz ) ( ) (, vagyis ( ). g VH g H H (2) Ez a Ĥ állapoválozó dinamiájá mgadó gynl, amin a jobboldalán szinén izáólag állapoválozó szpln ( és Ĥ ) A NAREX gynsúlyoncpció élmzés A () gynl fomálisan élmzhővé szi a NAREX gynsúlyi áláfolyam (-N laív á) éfél élmzésé, méghozzá a övző módon. é állapoválozón van, H és. A hosszú ávú gynsúlyban mindő lé az gynsúlyi ééé, illv a poziív növdés aalmazó sbn az ffív válozaaia igaz mindz. Ehhz az gynsúlyhoz aozi gy hosszú ávú gynsúlyi N p, azaz gy hosszú ávú gynsúlyi laív á-pálya (ami gy (g) nd, d gy ögzí ''szin'' is jln há). A özépávú gynsúlyfogalom az jlni, hogy ugyan, d az ffív vagyon má nm válozi (a 0 / dh d göbén vagyun). Más mgfogalmazásban: a fogyaszó mindn pillanaban ljsíi a jövdlmolájua, azaz nmcsa az N fogyaszás gyzi mg az N mléssl, hanm a fogyaszás is mggyzi a mlés őjáadéoon flüli észévl. A () flél szin z éppn az, minha a '''ljs'' fizési mélg gynsúlyban lnn ''őáamlás nélül'' (z a pénzhz aozó "flow" válozó), ami éppn a özépávú NAREX éé dfiniálja: ( ). 0 C Y Vagyis a NAREX özépávú gynsúly az jlni, hogy nm ngdün mg ''vagyon'', pénz, azaz bámifél inmpoális fogyaszásávil. Ismé más szóval, flszszü, hogy a pénzáamlás annyia gyos, hogy gyaolailag mindig a 0 / dh d göbén

20 vagyun, és amnén aun a d / d 0 pozíció flé. A ''énylgs világban'' a pénzáamlás nnél lassabb, zé a ndsz nm flélnül van a özépávú gynsúlyában sm, d mindn gys pillanahoz ( -hz) élmzhő a özépávú gynsúlyi laív á. Egy újabb lhségs élmzés adhaó, ha az ddig ögzí áfolyamééől sszü föl, hogy flxibilis. élzzü föl, hogy mindn pillanaban az az éé vszi föl, ami mll a ülsdlmi öbbl ponosan mggyzi a ülföld vindő őjövdlmml azaz ami mll 0(Y -C )- fnnáll. A valóságban alapvőn az váju, hogy a nomináláfolyam ''agál'' a ülsdlmi hiánya, azaz ''smlgs amapoliia mll'' viszonylag gyosan léi a ülsdlmi gynsúllyal ompaibilis éé. élzzü föl há, hogy az áfolyampoliia ''smlgs'', és a nomináláfolyam ign gyosan lvz a ülsdlm gynsúlyi hlyzéhz (a gyosaság a őbáamlás sbsségéhz viszonyíva éndő). Eo mindn piódusban éppn annyi, ami mll Ĥ (ülföldi áuban, azaz ülföldi valuában számol hazai vagyon) válozalan a özépávú NAREX gynsúly há nm más, min gy olyan pénzs modllbn mgfigyl visldés, amibn a nomináláfolyam ljsn ugalmas, és piódusonén bizosíja a ülsdlmi mélg gynsúlyi visldésé ( Ĥ válozalanságá). A ''özépávú'' gynsúlyi hlyznél (2) alapján számolhaju i H ( ) ééé: Ellnőzéséppn íju z b a H V ( ). - vonaozó (0) gynlb: λ. Ez mgősíi az az élmzés, miszin a H iiaásával apo özépávú gynsúly valóban függln a nominális válozóól (azaz -ől). Mi öbb, az is láhaó, hogy amíg nm éjü l a hosszú ávú gynsúlyi -o, addig azzal aányosan szinén lé a hosszú ávú éééől. A flzáózási folyama állandó suuális áalaulással is já. Az is láhaó, hogy a növdés üm nm bfolyásolja az gynsúlyi flzáózási pályá. Enn gy övzmény, hogy a őflhalmozás miai laív áválozás gy az gybn hozzáadódi a hosszúávú gynsúlyi laív á ndjéhz A őflhalmozás dinamiája Nézzü végzül a őé vonaozó aumulációs gynl: 20

21 q q f ( q ) /. Ez az összfüggés az agadja mg, hogy a buházási dönés nmcsa a jlnlgi ( ), hanm a jövőbli öbblhozamoa (q ) is agál. A buházási függvény q-ban növvő, és q dfiníciója szin f(0)0. A lggyszűbb ilyn függvény az f(q)cq lináis függvény, ami céljaimna mg is fll. Ez a flíás azonban még nm ompaibilis a növdési flvéssl: az gynsúly mnén az sznén, hogy q nulla lgyn, és lgyn állandó. Ez azonban állandó buházás igényl: a onsans ffív ő xponnciálisan növvő nomál őé jln. Ha nn a buházásna is van alalmazodási ölség, ao a hazai őmnnyiség sohasm fog addig csönni, amíg q nulla lsz, hanm csa addig, amíg gf(q) ljsül. Mivl ovábba is nő, z sm onziszns q állandóságával d önnyn azzá hő, ha az alalmazodási ölség is a -munamlénységgl aányosan csönn, illőlg, ha nm az abszolú, hanm a laív buházásna van alalmazodási ölség (nm I, hanm I/). Eo q gy nmnulla állandóhoz a, a hazai őhozam aósan nagyobb a ülföldinél, d állandó. Azonban még z is az jlni, hogy a foozaos buházásos modll hosszúávú pályája ülönbözi az alalmazodási ölség nélüli modll hosszúávjáól. Ez lülndő, az élzm föl, hogy a őmnnyiség (g)-szs növlés még nm já alalmazodási ölséggl, hanm csa az zn flüli buházás. Más szóval, az gész q-lméli fomalizmus az ljéől fogva ffív őé alalmazom. Eo az aumulációa f ( q ) q / q ljsül, és i a nulla q má valóban állandó ffív őévl já. A ovábbiaban zzl a flvéssl élv, a ljs dinamius ndsz így íhaó l: H H g cq 2 ( ) q / q anzvzaliási flél : q VH g 0. A ndsz é állapoválozóval és gy ugó válozóval (q) ndlzi. szőlgs 0 és Ĥ 0 mll q 0 éppn az az éé vszi föl, ahonnan indulva a véglnbni flél (q 0) ljsül, azaz gy nygponi mgoldással állun szmbn. Egy ilyn ndsz numius mgoldhaósága gyaoa üözi poblémába, hiszn a szofvn ponosan l ll alálnia az a zdi q éé, ami mll a mgoldás nm lsz xplozív, ugyanao az

22 22 aól való lgisbb léés is xplozív mgoldáshoz vz. A mgoldás az lh, ha a ndsz ''xplici mgoldju'', és iiaju blől q-. Így a övző végső ndsz adódi: ( ) ( ) ( ) ( ). / / g VH g H H c 3) Ez há má ugó válozó nélüli dinamius ndsz. Ugyan háom dimnziós, d é zdi flél és az aszimpoius oláosság lgndő, ugyanis gy nygponi ndszün van (gyi sajáéé divgns, azaz az álalános sabil mgoldás csa é lináisan függln alapmgoldás lináis ombinációja, és így é zdi flél gyélműn mghaáozza a ndsz). A gyaolaban z a ndsz is nhzn zlhőn bizonyul, így szüségssé vál a é nmlinaiás iüszöbölés (azaz és gynsúlyól való léésé lsőndbn özlíjü az állapoválozó gynsúlyól való léésén lináis ombinációjával). A pióduson blüli gynsúly líó ifjzés azonban mgmaadhana di, nmlináis fomájuban. 4. A numius mgoldás észli 4.. A mgoldandó dinamius ndsz Ez a övző dinamius ndsz winsolv-val öénő numius mgoldásá jlni (a válozó ffív válozó, há az slgs FP növdéssl oigála): () () ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ). / / g VH g H H c H V λ (4) szőlgs zdi H és ééből lindíva, a modll hosszú ávon lju a hosszú ávú NAREX laív ához. Addig azonban nincs a özépávú NAREX-bn, hanm csa ''öülö''. A özépávú NAREX pályá a övző módosíással aphaju: a H-a vonaozó dinamius gynl lcséljü a ( ) V H (5) gynl, azaz ndognizálju H- úgy, hogy a özépávú NAREX gynsúlyi flélll összhangban lgyn (a 0 / dh d göbén haladjun, és csa a -a lgyn dinamius

23 gynlün). Mgnézhő, hogy mnnyi pziszns a özépávú gynsúlyól való léés, ami há a övző ndsz í l: () λ ( ) ( ) ( 2 ) c ( ) ( / / ). Az alap nominális soo a övző: áfolyam-ősíés, illv a H dinamiában xogén plusz ag szplés (fisális so, pl. ülföldől flv hilből, ami ésőbb vagy vissza is ll fizni, vagy slg nm). Láhaó, hogy z a özépávú NAREX- nm bfolyásoljá, d a énylgs mgvalósulás ign. Mgnézhő mindz inflációs (ászinbli), illv őaumulációs haása pl. az áfolyam-ősíés slg jlnősn ''lassíja'' az gynsúlyi léésé. Az áfolyam-ősíésn i lsz gy inflációs mlléhaása is: a áa ugyan ljjbb viszi, d a -bn ifjz vagyon fléélésévl fogyaszási boom-o dményz, ami mia az N- laív á mgnő. Ez fnnmaad mindaddig, amíg a ülsdlmi hiányon szül vissza nm juun a iindulási ülföldi valuában (-bn) számol H-hoz alibálás Jlnlgi fomájában a paaméválaszáso csa illuszaíva. Az ívánjá mgmuani, hogy a modll vaniaív jlnős haásoa ud gnálni lfogadhaó paamé mll. énylgs gazdaságpoliiai szimulációhoz vagy dönéshz mindnéppn alaposabb alibálása van szüség: vagy a ülönfél alap-paamé (lasziusságo, fogyaszási súlyo sb.) paciális adaoból öénő inyésé, vagy a modll saius illv dinamius gynlin özlíő bcslésé. A modll bcsülhőségén omoly aadályá jlnhi a szolgálaás-ipaci laív áa és fogyaszáso nmhomoius visldés, ami öbb oszágban, így Magyaoszágon is mgfigylhün. Nmhomoius pfnciá mll gy növdési modll gynsúlya álalában nhzn élmzhő. Mindmll gy ilyn jllgű fogyaszói visldés fonos haással lh a laív áa alaulásáa, így mindnéppn édms a haásá mgvizsgálni a jövőbn. A szüségs paamé,,λ,,g,c,v; a szüségs zdi éé pdig H 0, 0. Egy piódus öülblül gyizd évn fll mg. Flmül, hogy a b. gyhónapnyi piódus ala ális-, hogy az ááazáso má mgöénn. A modll alibálhaó úgy is, hogy gy piódus az gy év, vagy gy ngydév lgyn. Ezn uóbbi sl végzm is számíásoa, az dmény íséisn hasonlíana az alábbiaban özöl. 0.8 az N szo munainnziása 23

24 0.5 a szo munainnziása. Ez az lső válaszás csa annyi sz föl, hogy >, ami gyflől szndd, másflől édéss, hogy Magyaoszágon ljsül-. Egy mási alibálási sgédl a GDP-n blüli őjövdlm-aány. A jlnlgi válaszásoal z 37.5%-o jln. λ2/3 N fogyaszási hányad lvá álhozam (gy év b. íz piódus, há z évi 5%). A ngydévnyi piódus mll z az éé g láu, hogy éé a özépáv mlli pályá (mámin az ffív válozóé) nm is bfolyásolja. há az gynsúlyi áláfolyam lőállíhaó a mlénységnövdés miai ag és a őaumuláció miai ag összgén, és nincs özü inació. Ez a nmgynsúlyi pályáa má psz nm lsz igaz (o g özvlnül mgjlni a H- gynlbn, valamin V o éé is függ g-ől). Lgyn g0.00 (0.0025). Ez piódusonén 0 bázispon, azaz évn százalépon. c,v z az alapján válaszju mg, hogy milyn gyos alalmazodás váun l a é állapoválozóól. Az gy év íz piódus nagyságnd mgava, c3000 mll gy ő-so flzési idj b. 2 év (2 piódus). Uána V- úgy válaszju mg, hogy a álalalmazodáshoz éps llőn gyosabb lgyn a nominálalalmazodás, d azé n is lgyn azonnali. Ez jlnlg V0. mll műödi (Egy H-so lűnésén flzési idj mos gy évhz özli, 9 piódus). A ngydévs piódus sén c000 és V0.25. H 0, 0. Az uóbbi há az jlni, hogy szinün hány százaléán vagyun a hosszú ávú ő-munaaányna. Ez 00-na, 90-n vagy 80-na vm az ddigi fuásoban. Ugyanz mghő H 0 -lal is, illv mási alibálási lhőség az, hogy a zdi ülsdlmi hiány aaju poduálni. A fuásoban z is a hosszú ávú ééől indíoam, majd ±0%-al válozaam. 5. Edmény 5.. A áláfolyam visldés a flzáózás ala 5... A özépávú gynsúlyi pálya Min má láu, az ffív mnnyiség apun pályáa, amihz gy az gybn hozzáadódi a növdési ész. A vagyon nélüli (''flxibilis áfolyam'') sbn mindz függln a növdési észől, a vagyon sébn nm. Ugyanao az is igaz, hogy a modllbn nincs olyan áfolyaméé, ami mll, ha zdbn nm az gynsúlyi őmnnyiségből indulun, ao végig az ''gynsúlyi áláfolyamhoz'' aozó pályán haladnán. 24

25 mészsn csa is léés fogun láni, ami észbn a V- állandóna inő özlíés ooz, észbn viszon a nominális modll mészéből adódi. 6 A flzáózás mldő áláfolyammal já, amnnyibn az N szo munaigénysbb. Ha a flzáózás nmcsa a őaumuláció, hanm xogén FP növdés is jln, ao a őaumuláció soán a FP növdés álal impliál Balassa- Samulson inflációhoz épsi öbblinflációól van szó. Ha az N szo ugyanolyan munaigénysségű, ao a őaumuláció nm bfolyásolja az gynsúlyi infláció, míg ha az N szo őigénysbb, ao az gynsúlyi infláció a FP növdés álal impliálnál alacsonyabb. Mindz a nmzözi gazdaságan lmélévl ljsn onfom: amíg vsbb a ő, addig magasabb a hozama. A ''flxibilis Balassa-Samulson'' modllbn az lvá őhozam mldés anna a szona növli a laív áá, amlyi az innzívbbn használja (invz Solp-Samulson él). Magas őhozam sén, ha az N szo munaigénysbb, ao az N laív á alacsonyól indul, há foozaosan növszi. Ez a szndd Balassa-Samulson fléélődésnél nagyobb, ám foozaosan ahhoz aó gynsúlyi ősödés jln. A é ába (2 és 3) az N laív á, illv áválozás (piódusnyi infláció, azaz az évsíéshz még 0-zl ll mgszoozni) alaulásá muaja. A mdbb, alacsonyabb szinől induló (Run3) pálya sén 0 0.8, míg a másinál pdig Láhaó, hogy viszonylag nagy a ülönbség a é s özö, bá ahogy a ő özlí -hoz, úgy űni l. Ha lassabb őalalmazodás élznén fl, ao ugyanaz a umulaív ülönbség (hiszn / mghaáozza a laív áa, há a zdi és a végső ászin is függln az alalmazodás sbsségéől) hosszabb idő oszli l, há pzisznsbb, d gyúal isbb is. 6 Az gynsúlyi álgazdaság a d / dh ( ) 0 göb mnén halad. Azonban az ffív ő növdésévl az ffív pénzmnnyiség is szüségéppn növszi. A nominális modll azonban a d / dh ( ) 0 flél mll nm vzh az ffív pénzmnnyiség növdéséhz, hacsa nm xogén módon (gazdaságpoliiával). 25

26 pnild_flx Run2 pnild_flx Run3 2. ába. Flzáózási pályá az N- laív á pnild_flx Run2 pnild_flx Run3 3. ába. Flzáózási pályá az N öbblinfláció Nmgynsúlyi (nominális) pályá I é fuás dményé ismm, és hasonlíom a özépávú gynsúlyi flzáózási pályához. Mindgyi sbn A nominális pályához aozó H 0 zdi éé úgy válaszom mg, hogy az lső szcnáióban mll p N () ponosan mggyzzn a özépávú gynsúlyi pálya mnén apo éél. Más szóval, a piódushoz aozó laív á (áláfolyam) mggyzi a (özépávú) gynsúlyi éél. Ez numiusan a H H válaszás jlni. A mási szcnáióban H 0 ugyanoa, d 0.9. Az dmény a 4-8. ábá muajá. 26

27 féléélség (gynsúlyból indulva) féléélség (0%-ból indulva) 4. ába. A laív á százaléos léés az gynsúlyiól léés az gynsúlyól (gynsúlyból indulva) léés az gynsúlyól (0%-ból indulva) 5. ába. A őállomány százaléos léés az gynsúlyiól 27

28 léés az gynsúlyól (gynsúlyból indulva) léés az gynsúlyól (0%-ból indulva) 6. ába. A pénzmnnyiség százaléos léés a hipoius gynsúlyiól léés az gynsúlyól (gynsúlyból indulva) léés az gynsúlyól (0%-ból indulva) 7. ába. A ő övid hozamána százaléponos léés az gynsúlyiól léés az gynsúlyól (gynsúlyból indulva) léés az gynsúlyól (0%-ból indulva) 8. ába. A bé százaléos léés az gynsúlyiól 28

29 Láhaó, hogy az gynsúlyi hlyzből induló monáis pálya is lé az gynsúlyiól, bá az léés nm úl jlnős. alán a lgnagyobb ülönbség a őállománynál figylhő mg, ami a piódusnyi hozamo jlnéééől függ, há a haáso bizonyos élmbn összadódna. Összsségébn a flzáózás ala az áfolyam (laív á) aluléél. Ez muaja a énylgs és az gynsúlyihoz aozó (a (5) gynl alapján számol) pénzmnnyiség léés is: a nmgynsúlyi pálya mnén vsbb a pénz, zé a fogyaszás is. Az pdig a ő áána illv a őaumulációna dvz, a bé pdig alacsonyabban aja. Az aluléélségn nincs ülönösbb lvi oa, a éfél dinamia ölcsönhaása, valamin az alalmazo özlíés ponossága haáozza mg, hogy az gynsúlyi hlyzből induló nominális pálya mnnyi maad özl az gynsúlyhoz, és az léés iánya milyn és mnnyi aós. 0%-al ősbb nomináláfolyam a flzáózás lső é és fél évébn flüléélség ooz (zdi haása 70 bázispon a laív áa), majd a ovábbiaban aluléélség dményz. Az aluléélség ovábbi é év uán má a őaumulációa is poziív haás gyaool. A öbbi válozóa gyaool haása hasonló ősség mua. A övző alészbn é ilyn nominálpálya ülönbségé fogju észlsbbn is láni (bá o H 0 H a zdi flél). Az gys válozó gyümozgásai a 6. szció élmzi, és állíja páhuzamba a nmzözi gazdaságan lmélévl Áfolyam-so Alap éé A hosszú ávú ő- és pénzállományból indulva flééljü az áfolyamo 0%-al. 0%-os fléélés az N- áaány zdbn 70 bázisponal mli, és 3 év ala b. gynlsn hal i. A őállomány ugyanzn (ső jóval hosszabb) időszaa b. 35 bázisponal duálja, d gy ljs évn á 45 bázisponal is. Gyos számolás: GDP GDP 7.5 GDP GDP, ami há a GDP 265 bázisponjána mgfllő nagyságnd. A ''mélypon'' gy évbn viszon z 337 bázispon a GDP-ből. A magya nó őállomány GDP-hz v aánya Pula (2003) bcslési szin (ami nm flélnül onziszns a ő fix jövdlmaányával és 5%-os álhozammal).2-2.9, ami mll a 35 bázisponos őcsönés a GDP bázisponjána fll mg. Ennél is számovőbb a szoonéni haás: az N szoban a ő mingy 5%-al mldi, a -bn 5%-al csön. A munamnnyiségnél ugyanz 7.5% és - 29

30 0%, a ő-muna aányonál pdig 6% mindé sbn. A őhozam (''uóban számolva'') 3%-al si, míg a bé (uó alapon) 3%-al nőn. A fogyaszás volumn mindé szoban növszi, és az N mlés szinúgy. A szo mlés viszon csön, azaz a fogyaszás gy észé impoból fdzi. Romli há a ülsdlmi gynlg, a öbblpénz zd ifolyni. Ez észbn a mgnövd fogyaszással, észbn a csön mléssl függ össz. Láhaun bnn há gy alapvőn inmpoális lm (mgnövd fogyaszás) valamin gy aa agáló ndogén ínálai ació is (módosul a mlés szz). iszámíhaju a válozalan uó-áaban számol GDP áldozao is: hhz a é szo volumn ism, adju össz z p, p N p s.s N. áaal (azaz az élzv föl, hogy az N áa az uózónában azo, min ami nálun lszn hosszúávon). Ez zdbn 5 bázisponos sés jln, a umulaív összg pdig 929 bázispon. Ez a piódusnyi GDP- vonaozi, há az évs GDP viszonylaában a vszség 93 bázispon. Áldozai áá bből nhéz poduálni, ugyanis nm infláció, hanm ászin oigálun. A észls dmény a 9-7. ábá muajá ild Run2%Run 9. ába: Soválasz: őállomány 30

31 pn_al Run2%Run 0. ába. Soválasz: N- laív á _N_ild Run2%Run ild Run2%Run. ába. Soválasz: szoonéni őállományo L ild Run2%Run L_N_ild Run2%Run 2. ába. Soválasz: szoonéni munaflhasználás 3

32 l_ild Run2%Run ln_ild Run2%Run 3. ába. Soválasz: szoonéni ő-muna hányados (mggyző) _al Run2%Run w_al Run2%Run 4. ába. Soválasz: uóban számol ényzőáa Cvol_N_ild Run2%Run Cvol ild Run2%Run Yvol ild Run2%Run 5. ába. Soválasz: a és N fogyaszás és mlés volumn 32