KÍSÉRLETI MODÁLIS ELEMZÉS ÉAÜLT EMA J JEGYZET Dr. Pápai Ferenc EGY SZABADSÁGFOKÚ RENDSZEREK 1.1 MOZGÁSEGYENLETEK

Méret: px
Mutatás kezdődik a ... oldaltól:

Download "KÍSÉRLETI MODÁLIS ELEMZÉS ÉAÜLT EMA J JEGYZET Dr. Pápai Ferenc EGY SZABADSÁGFOKÚ RENDSZEREK 1.1 MOZGÁSEGYENLETEK"

Átírás

1 KÍSÉRLETI MODÁLIS ELEMZÉS ÉAÜLT EMA J JEGYZET Dr. ápai Frn. EGY SZABADSÁGFOKÚ RENDSZEREK. MOZGÁSEGYENLETEK BME ÉAGT TARTALOMJEGYZÉK BEVEZETÉS... RENDSZEREGYENLET, ÁTVITELI FÜGGVÉNY..... A rnszr pólusai, saáfrvniái és sillapíási ényzői Rzíuo Frvnia válasz függvény, ipulzus válasz függvény Fiziai paraér válozaásána haása... 3 ISZTERÉZISES CSILLAÍTÁS... 3 BEVEZETÉS Ebbn a fzbn bvzün néhány, a ísérli oális lzéssl apsolaos alapfogala [Sas_]. Ez a fogalaa öbbszabaságfoú rnszrnél is érlzni fogu. A ozgásgynlből iinulva lvzü az ávili függvény. Ez a in oupu és a bn inpu hányaosa az opráor aroányban. Enn a függvényn a nvző a rnszr arariszius gynl, ly ghaározza a rnszr pólusai, saáfrvniái és sillapíási hányaosai. Az ávili függvény részlör alaána a szálálóa aralazza az ún. rziuoa. Tárgyalu az ávili függvény frvniaaroánybli és iőaroánybli gfllői. Mguau a ög, a sillapíás és a rvség válozaásána a haásá az gyszabaságfoú rnszr vislésér. Végül iérün a szrzi hiszréziss sillapíás ozgásgynlir. D:\papai\oal\gyz\EMA J SDOF rnszr.o

2 RENDSZEREGYENLET, ÁTVITELI FÜGGVÉNY Tinsü az. ábrán láhaó gy szabaságfoú lináris lngőrnszr ollé..-. ábra Egy szabaságfoú lináris lngőrnszr oll Viszózusan sillapío gy szabaságfoú SDOF = Singl Dgr of Fro rnszr ozgásgynl.- a hlnségi rő, a sillapíó rő, a rugalas rő és a ülső rő özöi gynsúly fzi i [Sas_. ahol: ög sillapíás rvség f ülső rő, golása ahol ranzins rész,... f.- gyorsulás g s Ns sbsség s N lozulás s p állanósul rész. N iő, oogén gynl álalános golása: A golás ranzins rész f hlysíéssl hoogén gynlé apu. A golás gynléb: p....- alaban rsv, ahol onsans bhlysív.- hoogén N riviális goláshoz aor uun, ha: a rnszr arariszius gynl. A arariszius gynl gyöi a rnszr pólusai saáéréi:,.-5 Mivl az,, gyühaó valósa, a, gyöö vagy valósa, vagy onugál opl páro. éla: Száísu i az.-. ábrán láhaó lngőrnszr arariszius gynlén gyöi: g, 6 N, ülönböző sillapíási éré sér: EMA J SDOF rnszr

3 EMA J SDOF rnszr 3 Ns s ra 4, Ns s ra 3,969,5, Ns s ra s ra 8 A rnszr pólusaina a sgíségévl a ranzins golásag a övzőéppn írhaó fl:,.-6 ahol és a iőpillanaban glévő zi flél alapán ghaározhaó. éla: F7 ifun. Íru fl szőlgs, onsanso sér a ranzins válasz függvényé. A ozgásgynln i ll légíni a zi flél, így az lőír zi lozulásra és zi sbsségr a ozgásgynl: A fni gynlrnszrbn rsü, éréé, há a golanó gynlrnszr: Az gyühaóári invrzén flhasználásával a golás: A fni golásfüggvény iné agána iné ényző isza épzs nnyiség, zér iné ag valós. Ellnőrizzü l, hogy az így flír golásfüggvény lsíi- a zi flél: Valóban, a golásfüggvény lsíi a zi flél. A golásfüggvény ovább részlzv, sa lozulásra vonaozó zi flél sér: sin os sin os sin os sin os sin os sin os Az.-. ábrán ülönböző sillapíási érér és ülönböző zi érér ábrázolu a golásfüggvény alaá iőbli lfuásá

4 4 Ns Ns Ns, s, s.-. ábra A szaba rnszr golás függvényén alaa ülönböző zi flélr és sillapíási érér Mgfigylhő, hogy a sillapíás éré lénygsn bfolyásola a golásfüggvény alaá. A válaszfüggvény a zi érén gfllőn inul, zi lozulásra vonaozó lőírás sén a golásfüggvény éré vszi fl az lőír loulás, íg a zi sbsségr vonaozó lőírás sén a válaszfüggvény rivála vszi fl a gfllő éré a s iőpillanaban. Állanósul golás Az gynl a Lapla opráor aroányba ranszforálva, F.-7 ahol, zi flél a iőpillanaban, a rnszr válaszána Lapla ranszforála, F a rnszr f grszésén Lapla ranszforála, Zérus zi fléll, vagyis, flélzv, hogy az zi lozulás és az zi sbsség zérus, a övző ifzéshz uun: F.-8 vagy Z F.-9 ahol Z a inaiai rvség. Dfiníiószrűn az ávili függvény ransfr funion a inaiai rvség invrz, Z : F..-.- F A ávili függvény opl éréű. EMA J SDOF rnszr

5 5.. A rnszr pólusai, saáfrvniái és sillapíási ényzői A arariszius gynl alapán néhány fonos nnyiség vzün b. Csillapíalan örfrvnia a nins sillapíás, a rnszr onzrvaív, or az.-5 gynlből az ún. sillapíalan örfrvniá apu ras:..- Kriius sillapíás Kriiusna nvzzü a sillapíás, ha a sillapíás éré olyan, hogy a arariszius gynlbn a gyö alai nnyiség D iszriináns zérussá váli: D..-3 A fni gynlből a riius sillapíás ifzv ri..-4 Csillapíási ényző A sillapíási ényző, in inziónélüli száaa az fzi i, hogy a rnszr sillapíási gyühaóa a riius sillapíásna hányarész. A sillapíási ényző:.-5 ri A sillapíási ényző érééől függőn a rnszr a övző szrin soporosíhau: o sillapíalan D< onugál épzs gyöö o alulsillapío D< onugál opl gyöö o riiusan sillapío D= é gybső valós gyö o úlsillapío. D> é ülönböző valós gyö A ovábbiaban az alulsillapío rnszr vizsgálu. Ebbn az sbn a arariszius gynl 5 golása é onugál gyöhöz vz:.-6 ahol a sillapíási faor, a opl gyö valós rész a sillapío saáörfrvnia, a opl gyö épzs rész. Az.-3. ábrán a gyöö opl síon való lhlyzésé uau b. EMA J SDOF rnszr

6 6 I I R R Csillapíalan.-3. ábra A gyöö lhlyzés a opl síon Csillapíalan rnszrnél a gyöö isza épzs nnyiség. A sillapíás növlésévl a gyöön gfllő opl vro az origó örül lforulna, abszolú éréü n válozi. Ugyanis:.-7 R I Alulsillapío Thá a sillapío rnszr opl gyöin abszolú éré ggyzi a sillapíalan rnszr gyöin abszolú éréévl. Az.-4. ábrán a opl síon flünv ábrázolu, hogyan óosul a ranzns golásag iőbli lfuása, aól függőn, hogy a arariszius gynl gyöi a sí ly ponára si..-4. ábra A ranzins golásag iőbli lfuása a opl gyö lhlyzésén függvényébn Annyibn a gyö a valós nglyr si, épzs rész, a golásfüggvény n aralaz szinuszos ényző, n alaul i oszilláió. sén a lngés sillapona, sén a lngés inn haáron úl növn, sén n sillapona. A opl saáéré és a sillapíási ényző özöi ovábbi összfüggés:.-8 EMA J SDOF rnszr

7 EMA J SDOF rnszr Rzíuo A flhasználásával az ávili függvény gyöényzős alaa a övzőéppn írhaó:.- Ez áírva pariális ör, ásnévn részlör alaba:.-3 A részlör ala, szálálói rzíuona nvzzü. aározzu g a, rzíuoa és.-4 szálálóában a azonos ivői szrini gyühaóa gynlővé év,. A golanó gynlrnszr ários alaban: Ebből Thá a rs, rziu paraér Thá az gy szabaságfoú, viszózusan sillapío rnszr rzíuai isza épzs nnyiség, az ávili fv. é agána rzíuai gyás onugálai. Végül az ávili függvény részlör alaa:.-5 ahol: Az ávili függvéy részlör alaa öbbszabaságfoú rnszr árgyalásánál nagy lnőséggl bír...3 Frvnia válasz függvény, ipulzus válasz függvény A ávili függvénybn hlysíés végzv apu a Frvniaválasz függvény FRF = Frquny Rspons Funion...-6

8 8 Az FRF függvény opl éréű függvény, glníési óai a övző:, Abszolú éré frvnia Fázisszög frvnia, ar Valós rész frvnia, R Képzs rész frvnia, I Valós rész épzs rész Nyquis-plo R, I Az ábráon z llgé uau b..-5. ábra Abszolú éré frvnia iagra Jllgzsségi: Maiuhly a sillapío örfrvnia özlébn. Zérus frvnián hlysíési éré a saius haléonysággal gynlő.-6. ábra Fázisszög frvnia Jllgzsségi: Saáfrvnián a fázisszög ar. Fázisválozás sbsség aiális..-7. ábra Valós rész frvnia iagra Szélsőéréi az hlyn. örfrvnián hlysíési éré R, saius haléonyság..-8. ábra Képzs rész frvnia iagra Miniuhly az örfrvnián. EMA J SDOF rnszr

9 EMA J SDOF rnszr ábra Nyquis plo: Valós rész épzs rész iagra.-. ábláza. Az FRF függvényből szárazao nnyiség lnvzési. Coplian lozulás rő Dynai Siffnss rő lozulás Mobiliy sbsség rő Ipan rő sbsség Inran Rpan gyorsulás rő Dynai Mass rő gyorsulás Moal örö: Igazolu, hogy az SDOF rnszr részlör alaban flír FRF függvény é agána hlysíési éréi a Nyquis síon gy ör rülér sn. Foor György [Foor_] alapán igazolu, hogy a é ag ingyién a hlysíési éré az örfrvnia függvényébn gy-gy olyan ör rülér si, alyn özéppona az lső ag sébn, a ásoi ag sébn pig. Az lső ag sébn épzzü gy szőlgs rüli pon és a özéppon ávolságá: R A száíás uolsó lépésénél ihasználu, hogy a ásoi ényző szálálóa éppn a nvző onugála, így hányaosu abszolú éré gynlő abszolú éréü hányaosával, ai onugála sén -gyl gynlő. A rüli pon és a pon ávolsága állanó, há a rüli pono valóban gy özépponú ör rülér sn. A ör sugara: R. A agna gfllő ör az origó érini és sén. A ásoi agra hasonlóan lvégzhü az llnőrzés: R

10 I R R R.-. ábra Moal örö Vizsgálu g, hogy ilyn éréű hibával ll száolnun aor, ha az FRF függvény é aga hly, sa az lső ago, az ún. főago vsszü figylb, és a ásoi ago lhanyagolu. Ehhz a ifzés lzés szüségs...3. Fiziai paraér válozaásána haása A övzőbn az vizsgálu, hogy a sillapío rnszr FRF függvény Abszolú éré frvnia iagraána ilyn válozásai iézi lő a oll ög, sillapíás és rvségi paraérén óosíásai..-. ábra A rvség, a sillapíás és az ög növlésén haása az FRF iagrara. [v.pf] EMA J SDOF rnszr

11 EMA J SDOF rnszr A rvség növlésévl az apliúó aiu hly a frvnia ngly nén obbra olói A sillapío saáfrvnia növi.. A saius rvség növszi a haléonyság sön. A sillapíás növlésor az Abs-frv függvény aiuhly lénygsn n válozi, a aiu éré sön. Thá a sillapíás növlésévl a haléonyság sön. A ög növlésévl a aiuhly balra olói, vagyis a saáfrvnia sön, a haléonyság pig növszi. FRF függvény érzénység Az FRF függvény érzénységi gynli a Z azonosságból épzhő. Ez az azonosságo riválva fiziai válozás gyühaóa szrin p Z Z p..-7 Árnzv: p Z p.-8 Tögválozaásra Z.-9 Bhlysív, há az FRF függvény érzénység ögválozaásra:.-3 asonlóan sillapíás válozaásra és rvségválozaásra hasonlóan száíhaó az érzénységi függvény. Az összfüggés az az alábbi áblázaban foglalu össz:. ábláza FRF függvény érzénység ög sillapíás rvség A saáéré paraér érzénység Az vizsgálu, hogy infiniéziálisan a opl saáéré ilyn válozásá iézi lő a ög, sillapíás és rvség válozása

12 EMA J SDOF rnszr Nyquis rüli sbsség Az FRF függvény örfrvnia szrini rivála. A függvény éré opl. Nprvl.-34 A fni finíiós épl ifv: Nprvl Elhanyagolva a ásoi ago, özlíő alaa: Nprvl.-35 Rlaív opl Nyquis rüli sbsség Az lőzőbn finiál Nyquis rüli sbsség, oszva az FRF függvénnyl. A függvény éré opl. Nprvl Rnp.-36 Közlíő alaa: Rnp.-37 Rnp függvény grafiona a opl síon gy ör ír l. -nál hlysíési éré: Rnp.-38

13 EMA J SDOF rnszr 3 3 ISZTERÉZISES CSILLAÍTÁS Ebbn a fzbn az ún. hiszréziss hysri aping, ásnévn szrzi sruural aping sillapíású SDOF rnszr vizsgálu [Zavri_]. A gyaorlaban so olyan s van, aior az ilyn sillapíási haniznus flélzés özlíi g obban a valóságo. So szrzi anyagnál a rugalassági haár alai ilius rhlés haására a fszülségalaválozás görb gy hiszrézis huro ír l. Az anyag blső súrlóása ia fllépő, ilusonén isszipál nrgia arányos a hiszrézis huro rülévl, innn r a hiszréziss sillapíás ifzés. Enn a hiszrézishurona a rül függln az alaválozási sbsségől a ilius rhlés frvniááól és sa az alaválozás nagyságáól függ. Így a sillapíó rő nagysága arányos a rugalas rővl, fázisa a sbsség irányába si. Thá hiszréziss sillapíás sén harónius ozgásnál a sillapíó rő az alábbi: ahol szrzi sillapíási faor [-]. Az gyszabaságfoú, szrzi sillapíású rnszr ozgásgynl F, vagy F. ahol az ún. opl rvség. A fni gynl állanósul golása: F. A nvzőből üszöbölü i a opl nnyiség úgy, hogy bővíü a ör a nvző onugálával: F. Különválaszva a válaszl valós és épzs részé, a valós rész: F R. a épzs rész: F I Karariszius gynl, a arariszius gynl gyöi pig: 4,. Diagraon ábrázolni ll, függvényébn

14 4.-. ábra EMA J SDOF rnszr

Bohr úgy oldotta meg a kérdést, hogy új posztulátumokat vezetett be:

Bohr úgy oldotta meg a kérdést, hogy új posztulátumokat vezetett be: . FEJEZET Korai vanummcania.1. A Bor moll Rurfor ísérli nyomán világossá vál, ogy az aom oziív ölés gy nagyon is érfogaban, az aommagban ll lgyn bsűrív. A bolygómoll szrin zn oziív aommag örül ringn az

Részletesebben

VI. Mesterséges neuronhálók

VI. Mesterséges neuronhálók . Msrségs urháló fgala VI. Msrségs urháló Msrségs urháló rész Msrségs ur ő éréől ő éré száló gység, aly száíás épl válzahaó, aíhaó Hálóza plóga ö hasló srségs ur gyáshz apcslva, ahl gy ur gy ás ur lsz.

Részletesebben

A radioaktív bomlás kinetikája. Összetett bomlások

A radioaktív bomlás kinetikája. Összetett bomlások A radioakív bomlás kinikája Össz bomlások Össz bomlások: lágazó bomlás B A B 40 K,EX 40 40 Ca Ar 0 B B Lvzés mgalálhaó az Izoópia I. 4. fjzébn! U-38 bomlási sor fonosabb agjai U-38 Th-34 Pa-34 U-34 Th-30

Részletesebben

ľ ľ ő ü ő ő ő ü ü ő ľ ń ő ő ü ľ ö ü É Íľ ľ É É ą Á É Ü É Ü ą Á É Í Ü É ľ É Ü É É ľ ľé ľ ü ź ź Í ő ő ľ ő ő ů ľ Ü ö ľ ö ź ö ö ő ľ ź ű ľ ö ö ö ő ő ľ ź ľ ő ť ľ ü ę ü ľ ľ ľ ľ ú ő ź ő ć úő ő ú ľ ú ť Ł Ż Á ľ

Részletesebben

ó Ö Ĺ ó ő ĺ Í ó ü ü ő Í ó ź ő ĺ ü ó ĺĺ í Ĺ üö ĺĺ ü ü ő í ö ö ő üí ź ď ő ü ĺ ö í ď ĺí ó ü ĺí ü í ź ó ĺ ő ü üöđ ü ó ä ź ő íĺĺĺś ő ü đ ź ĺ í ď ĺ ď ő ď ó ó ő ó Ł ó ĺ í ĺ ö ĺ ĺĺ ö ő ü í í ó ű ĺ ö ő ő ó ÁÍ Í

Részletesebben

Hmérsékletprofil követés PI szabályozóval

Hmérsékletprofil követés PI szabályozóval Hmérélprofl övé I abályoóval. A gyaorla célja roflgnrálá mplmnáláa, alalmaá hmérélabályoára. Mnavél I abályoá mgvalóíáa. 2. Elmél bv 2. I abályoó A I abályoó fgylmb v a abályoá hba múlbl alaláá. A múlbl

Részletesebben

1.) Példa: MOS FET munkapontja, kivezérelhetősége ( n csatornás, növekményes FET)

1.) Példa: MOS FET munkapontja, kivezérelhetősége ( n csatornás, növekményes FET) .) élda: O FET munkaponja, vzérlhőség ( n csaornás, növkménys FET) Ado az alábbi kapcsolás, a kövkző adaokkal: ub ig G ug u u, 6 kω, 4 kω, 4 ma, unkapon? Kivzérlhőség? 4 - unkapon számíás: gynáramú számíás

Részletesebben

ELOSZLÁS, ELOSZLÁSFÜGGVÉNY, SŰRŰSÉGFÜGGVÉNY

ELOSZLÁS, ELOSZLÁSFÜGGVÉNY, SŰRŰSÉGFÜGGVÉNY ELOSZLÁS, ELOSZLÁSÜGGVÉNY, SŰRŰSÉGÜGGVÉNY AZ ELOSZLÁSÜGGVÉNY Egy célábla sugara cm, a valószínűségi válozó jlns az, hogy milyn ávol lőünk a célábla középponjáól. Tgyük öl, hogy a céláblá bizosan laláljuk.

Részletesebben

Munkapont: gerjesztetlen állapotban Uki = 0 követelményből a munkaponti áramokra

Munkapont: gerjesztetlen állapotban Uki = 0 követelményből a munkaponti áramokra ~ ~ T T - Az áraör aaa: 6 V, Ω ranzszoro : V, 4Ω A Haározza eg az ábrán láhaó ellenüeű, opleener végooza eljesíény paraéere ax?, ax?, r ax?,?,? "A" oszályú és "B" oszályú üzeóban s, sznuszos és jel sn

Részletesebben

Ť ł ľ ó ö ö ő ű í ó ö ö ó ó ó ó ĺ Ĺ ő Ú í ó Í ó Ö í ľ ö ö ú ő ű ö ú ĺ ü ö ö ó ü ú í ő ö ú í ö ö ö Ü ö ú ö ú í ŕ ő í ó ő ú í ő ó ű ö ó ó ú ő ó ó ó ő ó ó ö ö ő ó ö ö ü í ó ó ö ö í ö ö ó ĺ ú Á ö ö ú ú

Részletesebben

ú ľ ľ ú ľ ő ú ő ľ ü ľ ö ľ Í ľ öľ Á ő ő ö ľ ľ ú ü ö ö ú ö ü ľ ű ö ő ľ ö í ő č ő ľ ö í ľ ľ Ĺ í ö ř Ĺ ö ö ő ö ľ ö ä ľ í í ö ő ő í ä ü ľ ľ ľ ü ő ü ö ö í ä

ú ľ ľ ú ľ ő ú ő ľ ü ľ ö ľ Í ľ öľ Á ő ő ö ľ ľ ú ü ö ö ú ö ü ľ ű ö ő ľ ö í ő č ő ľ ö í ľ ľ Ĺ í ö ř Ĺ ö ö ő ö ľ ö ä ľ í í ö ő ő í ä ü ľ ľ ľ ü ő ü ö ö í ä ú ľ ľ ú ľ ő ú ő ľ ü ľ ö ľ Í ľ öľ Á ő ő ö ľ ľ ú ü ö ö ú ö ü ľ ű ö ő ľ ö í ő č ő ľ ö í ľ ľ Ĺ í ö ř Ĺ ö ö ő ö ľ ö ä ľ í í ö ő ő í ä ü ľ ľ ľ ü ő ü ö ö í ä ő ľ ľ ú ű ö ö ľ ö öľ ö ü öľ í ľ ö ö öľ í ą ö ľ ö ľ

Részletesebben

Elorejelzés (predikció vagy extrapoláció) Adatpótlás (interpoláció)

Elorejelzés (predikció vagy extrapoláció) Adatpótlás (interpoláció) lorjlzés (prdikció vagy xrapoláció) Adapólás (inrpoláció) kompozíciós vagy drminiszikus modllk. A rndfüggvény A ciklikus haás A szzonális haás A zaj (hibaag) 3-3 4 5 6 7 8 9 Az idõsor 3 - - - 3 4 5 6 7

Részletesebben

REAKCIÓKINETIKA ELEMI REAKCIÓK ÖSSZETETT REAKCIÓK. Egyszer modellek

REAKCIÓKINETIKA ELEMI REAKCIÓK ÖSSZETETT REAKCIÓK. Egyszer modellek REKIÓKINETIK ELEMI REKIÓK ÖSSZETETT REKIÓK Egyszer moelle Párhuzamos (parallel reaió Egyensúlyra veze reaió Egymás öve (sorozaos onszeuív reaió 4 Sorozaos reaió egyensúlyi lépéssel Moleuláris moelle reaiósebességi

Részletesebben

A pontforrás hatástávolságának számítása:

A pontforrás hatástávolságának számítása: ponforrás haásávolságának sáíása: gáállapoú snnőanag-koncnráció a füsfákla ngl ala csapadékns idősakra, alajsinr =0) a kövkő képll sáolhaó: 1 H T T1/ 1/ 1) = ahol: snnőanag koncnráció g/ 3 -ban; folaaosan

Részletesebben

ą ĺ ľę í ő ľ ó ő Ĺ ó ą ľä ľŕ ľ ĺ äíľ ľä ő ü ó ő Ü ö í ű ő ó ó ö í ó ó ó ó ö ö ó ó ó ĺ ü ö ó ő ő ö ó ó ó ľ ó Ö ó ĺ ó ö ő ľ í ó ő ó ĺ ő ř ü ý ę ö ő ĺ Ü ö ö Ö ő ó ó ű Ö ĺ ó ó ň ő ó í ó ő ő ó í ó ő ü ĺ ő Ö

Részletesebben

Hullámtan. Hullám Valamilyen közeg kis tartományában keltett, a közegben tovaterjedő zavar.

Hullámtan. Hullám Valamilyen közeg kis tartományában keltett, a közegben tovaterjedő zavar. Hulláan A hullá fogala. A hulláok oszályozása. Kísérleek Kis súlyokkal összeköö ingsor elején kele rezgés áerjed a öbbi ingára is [0:6] Kifeszíe guiköélen kele zavar végig fu a köélen [0:08] Kifeszíe rugón

Részletesebben

ł ö ő ö ö ü ĺ ő ö ő ö í ö ő ü ú í í í ü Ú ĺ ĺ ű ö ű ö ĺ ĺ ľ ľ ö ľ ü ú ö ő ľ ő ő ö Í ľ ő ľ ľ ę ő ľ ő ő ő ö ĺ ő ö ĺ ő ĺ ľ źń ő ę ö ĺł

ł ö ő ö ö ü ĺ ő ö ő ö í ö ő ü ú í í í ü Ú ĺ ĺ ű ö ű ö ĺ ĺ ľ ľ ö ľ ü ú ö ő ľ ő ő ö Í ľ ő ľ ľ ę ő ľ ő ő ő ö ĺ ő ö ĺ ő ĺ ľ źń ő ę ö ĺł ő ľü ľ ź ő ü ź ü ö ü ü ľ ľ ĺ ö ť í ő ő ľ ő ö í ő ü ĺíľ ö ö ü ĺ ľ ü ľ ľ ő ľ ź Ö ľ ú ő ľ ĺ őď ö ö ő ö öľ ĺ ö ľü ĺ í Ĺ ľ ľ ľ ć ő ő ö ľĺ ö í ő ź ľ Ĺ ľ Í ú ö ĺí ö í źł ź ĺ í ĺí ĺ ľ ö ź í ő ĺ ł ö ő ö ö ü ĺ ő

Részletesebben

ľ ú á Ö á á ĺ ľ Ż á ö óľ ö ő ö á ó á ü ő ü ú ľ á ü ö ö á ó ó á á í ő ő á á ó ĺ ő í á ő ü á í á ő ó ű ő ú á ö ń ö ő ö ö á ö ü ő Á á á í á á ü ö ü ő Ĺ ö ö ę á ü ü á ő Ĺ ý ź í ú ü Ł ö ő á ő Í á á ź á ö ő

Részletesebben

ľ É ľó ó ľ ľ ü ĺ ľ ľ ľ ľ íĺ ľ ĺ ľ ö ľ ľ íĺľ Íĺ ö ľ í ü ö É Í É ĺ ĺ É É É ł É Í Ü ĺ É ó É Ü É Á ł É ł Ň ĺá ľ ľ ľ Ę ź ľ Ĺ ý ü ę ĺ ĺ ź ź ó ó ó ö ó ü ó í ű ó ĺ ű ű ĺ ľ ó Ą ö í ó Ť Ą ĺ ŕ í ü ľ ä ľ Á íą Üĺ Á

Részletesebben

A fázistekercsek ellenállását az induktív reaktancia mellett elhanyagolhatjuk.

A fázistekercsek ellenállását az induktív reaktancia mellett elhanyagolhatjuk. 3. Szkro gép 3F zárlaakor az gyáraú összvő őbl válozása és oka. 4. Szkro gép 3F zárlaakor a válakozó áraú összvő őbl válozása és oka. árlaaják: A vllaos rga rszrb a zárla ára orrása az összs párhzaosa

Részletesebben

Á Í Á Ó É ö á í á ő á á Á ő ő á ő á í á ő á á á á í ő ö í á á í á á ö ő á í ő áí á á ő á í í á ú ü ö á ú ö á í á á á ö á á ő á á á ő á ő á ú ü á ő á í ő ő ő áí á á ö ő á ő á á ő ő á í á ő á ő á á á ü ő

Részletesebben

Ą Í ľ ü í ú ľ ľ ú ó ĺĺ ů ĺó ľ ľ í ü ľ ĺí đ źł í ü É Íľ ľ É ĺ ł Á Á Ü Á ł ľ ł É Íľ ľľ ó ľ É Ü É ĺ Éľ Á Ą łĺ ĺ É ľ ľĺ Ł ľ ĺ í Í ź ź ü ü ľ ů ö ľ ó ĺ ĺ ö ű ö ö ź ľ ľ ó ö ľ ę ú ó ę ó í ó Ĺ ü í ź źń í ó ĺ ó

Részletesebben

ó ő ůĺ ĺó ľ ĺ ő ĺ ł ĺľ Í ľ ĺ ú ĺó ĺ ĺ ľ ó ĺľó đ ő ĺĺľ ľĺ ó í Ö ľ ő ĺ ö ö ő ó ó ó ö ľ ő ő ó ó ĺ ľ ö ő Á ľ ľ ľĺ ö ľü ő ó ő ľ ő ľ ľ ľą ó ĺ ő ó ó ó ö ź ĺ ľ ú ő ő ő í ő ľ ľíí ľ ó ó ę íź ő ľ ő ĺ ő ó ó í ĺ ľ

Részletesebben

ł Á ľ ľ É ľ ĺ Á ľĺ ł ľ Ó ľ ó Á Á É ľ ő ľ ö ľ ľ ĺ ł Á É ł ł Á ľ Ö ľ É Ĺ ő ő ľ öľ ó ľ ę ő ľ ő ľő ľ ľő ůó ű ĺ źĺ ó Ą ć ó ó ľ ő ó ö ö ü í ź ę ľ ýĺ ö í í ó Ú ľ í ľ ľ Ą ľ ę ź ĺ ĺ í ú ľ ú Í íó ľ ź í ú í í ł ľ

Részletesebben

é öí é ú ľ ľ ĺ ú éĺ ľ ő é ľ é ő ü é ő ĺí ó é ó ó ó ö ľ ľ Ę é ő ü ú ľ ľ é őł ü ó ť í ö é é ö ó ľ ó ľ ó é ő í éľ é é ó é é ó ő Íé é őł ĺ é ľ ü é ű ľ ő é

é öí é ú ľ ľ ĺ ú éĺ ľ ő é ľ é ő ü é ő ĺí ó é ó ó ó ö ľ ľ Ę é ő ü ú ľ ľ é őł ü ó ť í ö é é ö ó ľ ó ľ ó é ő í éľ é é ó é é ó ő Íé é őł ĺ é ľ ü é ű ľ ő é ú ľ ľ é é ü é ľ ĺ ö é ő ý ĺ ľ Ö ľ é é ü é ľ é ő ĺ óľ ö é í ü é ľ ľ ľ ö ó ü é ľ ő Ú é ő ó é ľó ó ó ö ľ ľ ľ é ľ é ľ ľ ľ é ő ľ ľó ő é é é ő Ĺ ő Í é ó é ľ é é éľ é ö ľ ö ö ü ö é ľó ő ľ ó é é ö í é Ö ľ é ľ

Részletesebben

ö á á ö á ü á í á ö ü í ö ö ő ö á á ó ö á á á í ó á á á ő ő ú ú á á ó ó ó ő ö ü ö ö ü ö Ö á ő á á Ö á Í á ó á ő ü á ö á á ü ö ö á ö á á ö ó ü ú ő á í

ö á á ö á ü á í á ö ü í ö ö ő ö á á ó ö á á á í ó á á á ő ő ú ú á á ó ó ó ő ö ü ö ö ü ö Ö á ő á á Ö á Í á ó á ő ü á ö á á ü ö ö á ö á á ö ó ü ú ő á í ö á ő ü ó ü ö á á ó ö Ö á á ő ü á ö á ó ó ó ö á í ö á ó ő ó ö á ü í á í á á á ó ó ó á á á ó ó ő ő ö ő ő á ó Á á ü ö á á ö á ü ó á ü ő á á á ő ő á á á ö Ö á Í á Ö á ö á á Í ü á ű á í á á ó ö ő á á í ó ö

Részletesebben

Ę ó ľ Í ľ ő ü ő ő ó ü ő ő ü ő ú ľ Á ő Á ö ľ ú ó Ĺ ő ö ü ź ľű É Í É ĺ ľ ó ż É É Ü É ĺ É ľľ ľ Ą Ą ł ť ľ ľ Ĺ ő Ĺ ő ő ü źĺ ľ ő ó ü ő ú ľ ó ź ý ó ľ ĺ ó ü źĺ ä ę ó ú ó ľ ü ę ó ú ĺ ľ ü ő É ľ ľ Á ĺ ó ľ ĺ ó ü ő

Részletesebben

ľ ľ ľü ľ ź ů ľü Ö ö Í ľ ú ľ ľ ö ü ź ęľ ľ đ ö ü ź ź ľ ö ľ ö ö ö ľ ö ö ü ľ ľ ľ ö ö ú ź ľ ü ľ Éľ ľ ľ ú ź ľ ľ ü ľ ů ľ ľ ü ľ ź ź ź ö ö ź ľ ü đ ľ ü ö Á ź đ ľ ö ľ ľ ľ ľ ľ ľ ľ ź ü ľ ź ť ü ü ź Á ę ö ć ü ö ö ö

Részletesebben

ő ü ő ó ĺ ö đ ź źą ö ľ ó ő ľ ő í ö ú ľ í ó ť ę Ĺ ü ö ö Í ő ľ ó ľ ö ĺĺ ľ öľ ó í ľ ĺ ľö ó ö ő ű ő ĺ ľ ľ ő ú ľ ĺ ľ ó ěĺ ö ö ľ ľ ő ő ó ű ľ ő ĺ í í ľ ó ź í öľö ý ő ő í ę ľ í Í í ő ľ ĺ ĺ ő í ó í ő ý ľ ő ľ ľ

Részletesebben

ę ź ü ľ ľ ľ ü ü ľ ö ź ź ź É Íľ É É Ü Ü Á É Í Á Á É É É Á ą Ĺ É Ü É ł Ł ľé Á ľ ü ľ ü ü ľ ľ ź Á ľ ľ ö ö ö ľ ö đ ľ ź Ĺ ú ü ü ö ź ź Ĺ ü Ü Á ś ö ö ľ ü ľ ö ü ö ö ö đ ö ź ö ö ö ö ö ľ ľ ö ü ü ź ý ö ľ Đ ź ź ľ ű

Részletesebben

ú ľ ľ ú ľ ľ ő ü ü ö ľő ő ľ ó ő ő ü ľ ő ú ö ő ő ő ő ő ö ó ź ő ľ ő ö ľ ę ő ó ľ ó ó ľ ó őö ľ ľ ő ę ź ú ő ő ó ľ ľ ľ ľ ö ń ő ő ź ľ ű ź ú ü ľ ę ó ő ę ľ ľ ö ľ ő ü ö ľ ö ú ľ ő ő ó ľ ü ę ő ű ľ ľ ő ő ľ ű ľ ú ó ľ

Részletesebben

Fűtéstechnika II. Példatár

Fűtéstechnika II. Példatár Fűéschia II Példaár 005 BME Épülgépészi Taszé Fűéschia II példaár Taralomjgyzé Nélgs szabályozási függéy Miőségi (hőmérsél szabályozás Myiségi (ömgáram szabályozás Szabályozás háromjáraú szlppl Mgrülő

Részletesebben

ľ ú ő ö ü ö ľü ő ľ ő ö ü ú ö ľ í ü ú í ö ľĺ ő ű ľ ö ü ľü ę đí ą ó ő ő ü ú í ľ í í ý đ ę öľ ü í ú í ó í ő ó í ő ő ö ö ú í í ö ö ľü ú í í ľ ľ Ü Ü í í ľ

ľ ú ő ö ü ö ľü ő ľ ő ö ü ú ö ľ í ü ú í ö ľĺ ő ű ľ ö ü ľü ę đí ą ó ő ő ü ú í ľ í í ý đ ę öľ ü í ú í ó í ő ó í ő ő ö ö ú í í ö ö ľü ú í í ľ ľ Ü Ü í í ľ ő ü ü ľ ő ü Ü Ü ľ ů ľ ü ľ ü íľ ő ő ű ü ő í ľ ľ ü ę ľ ü ľ ü ó ő ö ľü ő ź ő ő ő ö ľ ę ľ ľü ľ ź í ö ľ ő ö í ő ź ö ö ü ź ź ť ő í ľ ó ó ó í ó ő ö ő ü ą ą ó ó ľ ó ó ó í ö í ö ü ó í ó ü ó í ú í ó ő ü ó ő ü ú

Részletesebben

ú ľ ľ ú ľ ő ú ő ľ ü ľ ö ľ Í ć ľ öľ Á ő ő ö ľ ľ ú ü ö ö ú ö ü ľ ű ö ő ľ ö í ő č ő ľ ö í ľ ľ Ĺ í ö ř Ĺ ö ö ő ö ľ ö ä ľ í í ö ő ő í ä ü ľ ľ ľ ü ő ü ö ö í

ú ľ ľ ú ľ ő ú ő ľ ü ľ ö ľ Í ć ľ öľ Á ő ő ö ľ ľ ú ü ö ö ú ö ü ľ ű ö ő ľ ö í ő č ő ľ ö í ľ ľ Ĺ í ö ř Ĺ ö ö ő ö ľ ö ä ľ í í ö ő ő í ä ü ľ ľ ľ ü ő ü ö ö í ú ľ ľ ú ľ ő ú ő ľ ü ľ ö ľ Í ć ľ öľ Á ő ő ö ľ ľ ú ü ö ö ú ö ü ľ ű ö ő ľ ö í ő č ő ľ ö í ľ ľ Ĺ í ö ř Ĺ ö ö ő ö ľ ö ä ľ í í ö ő ő í ä ü ľ ľ ľ ü ő ü ö ö í ä ő ľ ľ ú ű ö ö ľ ö öľ ö ü öľ í ľ ö ö öľ í ą ö ľ ö

Részletesebben

ä ú á á á á á ú á á á ĺ ę ą ą ú á á á á ĺ á ĺ ĺ á á á ö í ů á á á í ł ü ü á á ĺź ĺ á á ó Źá ó á ű ö á á ó í á á ó á ä ü ú á á á á á ü ĺí ü ö áĺ ü á í á ó á ö á á á ó ü á ö á ĺ Ż Ż á í ö Á ź í á á á á ö

Részletesebben

ü ú Ö ő ü ľ óľ ĺ ő ć ĺ ü ő ü ĺ ö ľ ľ ő ü ő Í ő ü ő ó ő ő ú ü ó ő ü ü ő ú ő ó ľ ő ő ő ö ö ĺ ľ ü ő ü ő ő ü ü ü ű ü ő ö đ ú ľ Í Í ó ö ľ ű ő ú ó ó ü ő ö ü ö ö ö ĺő ó ó ő ľ ő ó ó ľ ĺ ö ó ľ ü ź ü ź ľ ľ ĺö ľ

Részletesebben

ő ľü ó ľ ő ü źĺ ü ą Ł É ź ü ľ ĺ ľ ő ü í ľľ ę ľ ęĺ ő ě ĺ í ó ű ľ ýú í óť ľ ő ľ ő í ľ ď ä ö ü ř ó ő ĺ í í ó í í ó í ő ľ ő ő Ü ö ú ó í í í ÍÍ ö ó ő ü ĺ ź ź ö ó Ü ö í Ŕ ł ł ĺ ľó ő ú í łłł ü ľ ó ä ď Ě ő ö ł

Részletesebben

ü ú Ö ł ľ ĺ í ĺ ů ĺ ő đ ü ö ó í ü Ô ó ü ü ő ö ö ó í ő í ü ő Ö ö í ü ő őó ö ő í ü ő ú ü ő ő í Í ő ę ö í ő ö ő ó ó ő öĺ ó ĺ ő ö í ö í ő ó Á í Í ü ľ ó ľ ü ő ü ü ő ö í ó ő ó í ó ó í ó ú ľ ł ľ ĺ í ő đ ú ö ő

Részletesebben

ő ĺ ő ő ő ő ő ő ĺ ü üö đ í ĺí ü źúź í ź ö ť í Ĺ É ĺ ĺ ĺ É Á ĺ Ö Ü ĺ É Í Ü É É Ü É É Á ĺ ĺ ů ĺ Ú ź ď ĺ ą ő ĺ ő ő ź ú ö ö ĺ ĺ Ĺ ű ö ĺĺ đ ź ĺĺ ĺ Ĺ ú ü źů í í ö đ í ĺ ü ĺ ö ü í ź ź ĺĺ í ęťĺ ő Ĺ ĺ ĺĺ ö ö ő

Részletesebben

ö ó ľ ö ü ö ü ü ő ľ ĺ ľ ľĺ í ö ü í ö ü ú ö ö ľ ó ľ í ö ľ í ő ú í ü ü ľ ö ľ ő ő ľ ó ú Ŕ í Ä ó í ś ł Á í Í Đ ě ě Ď ě Ě ě ć Ď Ď ľ Ď ś í ő ú ü ö ű ü ľ ő ü

ö ó ľ ö ü ö ü ü ő ľ ĺ ľ ľĺ í ö ü í ö ü ú ö ö ľ ó ľ í ö ľ í ő ú í ü ü ľ ö ľ ő ő ľ ó ú Ŕ í Ä ó í ś ł Á í Í Đ ě ě Ď ě Ě ě ć Ď Ď ľ Ď ś í ő ú ü ö ű ü ľ ő ü íú ĺ ó ö ó ĺ ö ő ĺ ö ő ó ó í ó ü ö ľ ĺ ö ó ö ó ĺ ő ľ í ő ö ö ĺ ó í ľ ö ĺ ö ó ĺ ó ő ó ľ ó ö ő í ľ ĺ ő ő ő ő í ö í ó ł í ł Áĺ ę Á Ä Á ą ĺ ś ś ě ą ľ Ą Ď ě Ą ĺ ö ľ ö í ő í í ö ö ö ő ü ö ó í ľ ú ő íľó ö ľ ó

Részletesebben

ö ö ú Ĺ ő ü ő ź ű üö üö źú đ ő üö ú ľ ő ź ľ ź ő ľ ź ź ź ź ľ ő ź ę ő ľ ö ö ľ ę ľ ľ ö ö ö

ö ö ú Ĺ ő ü ő ź ű üö üö źú đ ő üö ú ľ ő ź ľ ź ő ľ ź ź ź ź ľ ő ź ę ő ľ ö ö ľ ę ľ ľ ö ö ö ľ ľ ő ľ ľü ľ ő ü ö ľ ľ ľ ő ü ľ ő ő ö ź ľ ľ ö ę ő ź ő ľ ľ ö ő ő ő ő ö ľ ľ ľ ő ź ľ ő ľ ź ź ľ ő ľ ź ö ź ľ ľ ő ő ź ń đ ź ő üö ť ú ľ ę ő ő ľ ľ őö ő ö ö ö ú Ĺ ő ü ő ź ű üö üö źú đ ő üö ú ľ ő ź ľ ź ő ľ ź ź ź

Részletesebben

Bevezetés. Ha megadjuk a rotációjukat és a divergenciájukat, akkor az már egyértelműen megadja a két mennyiséget.

Bevezetés. Ha megadjuk a rotációjukat és a divergenciájukat, akkor az már egyértelműen megadja a két mennyiséget. vzés. Az lromos ér llmzéséhz lgnő é mnnység - az lromos érrősség - és a mágnss nuó q q v Ha mgau a roáóua és a vrgnáua aor az már gyérlműn mgaa a é mnnység. Mawll-gynl v ρ ro Gauss él araay örvény v ro

Részletesebben

ú ľ ľę ľ ú Ż Ż ü ľ ľ ľ ü ú Ö ľ ü ú ľ ö ľ í ű ľ ľ ľ ľ ľ ő ľ ľ ľ ľ í ő ő ľ öľ ö ľ ő ľ ő ľ ö ö ĺ ö ľ ľ ľ ľ ö ľő ő ľ ő ľ ľ Í ő Ź ö ľ ö ľ Í Í í ľ ü ö ľ Í ľ őł ü ľ ü ö ľ ö ľ ľ ę ő ę ĺľ ľü ü ľ ľ ľ ő ľ ő ľ ľ í

Részletesebben

Optikai mérési módszerek

Optikai mérési módszerek Ágazai Á flkészíés a hazai LI projkl összfüggő ő képzési é és KF fladaokra" " Opikai mérési módszrk Máron Zsuzsanna (,,,4,5,7 457 Tóh György (8,9,,, álfalvi l László (6 TÁMO-4...C-//KONV--5 projk 5. lőadás

Részletesebben

ť Ą ĺ Á Ű Á É ĺ ó ó í Á É Á Á É ó ĺ Á É í ö Á É í ó Á í É ű ó Á ĺ Ű É É ő Ö Á É ö ö ű ö ö ű ő ö ü ó Á ó Ű Á ö ö É Á ö í ü ő ó í ó ó ó ó ó ö ö ó í ö í ó í Ü ű ö ó ö ö ü ű ö ö í ó ő ö ő Ü ö ö í ő ó í ö ö

Részletesebben

ľ ľ ů ź ľ ę ü ú ľ ů ľ ľ źú É Í É ĺá ĺ Á Á Ü ľá ĺáľ Ą É Íľľľ ą ľ ą É Ü É ł É ł Á Ą ĺ ą ł ĺ ľ Ł ĺ ł ľ É ľ ĺĺ ľ ľ ź ź źí ľ đ ý ľ Ĺ ź Ó ľ ľ ĺĺľ ľĺ ź ű ĺ ĺ ĺľ ľĺ ľ ľ ú ľ ĺĺ ö ź ź ú ľ ú ź ľ ź ú ľ ą ś ĺ ĺ ź ź

Részletesebben

ľ ó ľ ľ ľ í ę ę ľ Ĺ ó ö ö ľ í ľ ú ť ľ ľ ü ó ö ö ü ľ ó í ľ ź ó Í óľ ľó ľ Ü ó ó ľ ľó ľ ľ ű ľ Ńź ľ í ź źę ľó ú ľľ Ü ń ľ ľ ó ľ ľ í ľ ú ł ó ó źľ ü ľ ű ľ ľ

ľ ó ľ ľ ľ í ę ę ľ Ĺ ó ö ö ľ í ľ ú ť ľ ľ ü ó ö ö ü ľ ó í ľ ź ó Í óľ ľó ľ Ü ó ó ľ ľó ľ ľ ű ľ Ńź ľ í ź źę ľó ú ľľ Ü ń ľ ľ ó ľ ľ í ľ ú ł ó ó źľ ü ľ ű ľ ľ ú ľ ľ ľ ú Í Ó ú ľ Ö ľ ľ ü ľ óľľ ű ö í ľ í ľ ľ ó ľ ľ ű ľ ľó ľ ł ľ ľ ö Í ľ ľ ľ öľ ö ľ ľ ó ł ö ľ ö ľ ľ ó ľ ö ľ ľ í ó ú ű ö ö ö ö ö ź ľ ľ ľó ó ó ö ľ ü ľ ü ľ ľ ó ľ ľ ľ í ę ę ľ Ĺ ó ö ö ľ í ľ ú ť ľ ľ ü ó ö ö

Részletesebben

öľ í ö í ľ ő ő Á Á ľ Á Ü É Ü ľí íľ ő ü ö ö í ľ ő ö ü ő ľ í ő ő ľóü í ö í ó í ö ź ő í ü ő ő ö í ó ľ ó ő ő ő ő ľ ľ ö ź đ ő ő ź ő í í ľ ü ő ę ľ ő ö ó ő ź

öľ í ö í ľ ő ő Á Á ľ Á Ü É Ü ľí íľ ő ü ö ö í ľ ő ö ü ő ľ í ő ő ľóü í ö í ó í ö ź ő í ü ő ő ö í ó ľ ó ő ő ő ő ľ ľ ö ź đ ő ő ź ő í í ľ ü ő ę ľ ő ö ó ő ź ó ö ő íľ ŕ Ĺ í ő í ő ľľ ő ü ő ő Ĺ ő ő ü í í í ö ő íü ľ í ö ö ö ľ í öľ ö ľ üö ľ ő í íľ ľ ź ľ ő ö ľ ö Í ö ö ü ő ö ľ üö ő ö źúź ő öľ ľ ő ú ó ľö ö ľ ő Í ľ ľ ľü ő í ú ö ľ ź ő ö ü ü ö Ĺ ü ź í ę ľ óí í ü í ö

Részletesebben

ĺ ú ú ĺ Ö ł ĺ Í Ę ĺ ĺ í ő ý ĺ ę ĺ ý ő ĺ ü ő í ć ł ő í í ń ü ő ĺ ú ü ę ö ő í ý í ő ő ĺ ü í ő ú É É ĺ í ö ö ü í ę í í ý í ő ő ł ő í ü ő ĺ ü ö őę őł ü ĺ ü ú ü ő ü ĺ ę ü Ä ĺ ő ü í ú ű ü ý ö ú ö ĺĺ í ĺĺ ö ö

Részletesebben

ó ľ ľ ő ő ľ ő ľ Á ő ü ü ő ó ľ ö ü ź ő ö Ő É É Á Ĺ É ľ ľľ Éľ Ü É É Á ľľ Ą Ą ą ť É ł ü ě ő ő ő ö ľ ó ő ő ö ľ ü ő ľ ľ ó ő ő öľ ő ü ő ő ó ő ľú ľ ö ő ő ä ó ö ü ő ö ó ó ő ő ö ö Ĺ ľ ą ő ä ľü ö ő Á Ĺ ľ ľ ź ő ő

Részletesebben

Á Á Ü ľ ľ í ĺ ő ő ü ó ľ Ü ĺ í üĺ í Ü í ĺ ł Á Ü ö ó ĺ ĺ ź ĺ ő ő ĺĺ í ź ű ö ő ö ö ľ ó ľ ĺ ó ĺ ő ó öľ ľ ĺľ öľ ö ľő ő ő öľ ö ĺ ő ő ő ö öľ ĺ ő ő ő ö ö ü ő ó ľő ő ő ö ľó ő ő ö ľ ľ ö ľ ő ő ľ ľ ĺó ó ó ö ö ú ĺ

Részletesebben

ú ľ ú ŻŻ ő ó ľó í ó ł ó ĺ ľó ĺ ü ĺ ĺĺ ĺ ő ĺ ü ĺ ľ ő ü Í ó ľ Í ĺ őí ó ó ľ í ó í ő ó í ö í íľ í í ľü ó öľ í ľ ö ľü ó í ľ ő őľ ü ö ö Ó í Ż ľ ó í ő ü ő Ĺ ľ ó ö ę ę ó í ĺ ö í ö ü ó ź ľ ú ő ĺ ó ü ĺ í í ü í í

Részletesebben

M t. 6. ábra Egyszerű hajtás kinetikai vázlata, a tengely rugalmasságának elhanyagolásával

M t. 6. ábra Egyszerű hajtás kinetikai vázlata, a tengely rugalmasságának elhanyagolásával A VILLAOS HAJTÁSOK NÉHÁNY KINETIKAI KÉRDÉSE A villaos ajásál iig galálaó a oorral a glyé rszül apcsolaba lévő ajo brzés, ai a oor caiai rlésé jli A villaos gép flaaa a rlő brzés iszolgálása, ai űöés visszaa

Részletesebben

ú í ő ú ő ü ü ö ĺ í ő ö í ő ĺ ćął ĺĺ ö ĺ Í ő ú ö ö í ő ĺ ö ő ö í í í Í ő ŕ ö í Á ő í ö ú ő ö ł ú ő ö ő ö ł ĺ ö í ö í ő í í ö ö í É í í ö ń ő ő ő ö í ĺĺ Í ĺ Ô í í Á í ő Í ę ę ĺ Ą ś Á Í í í í ő ń ę ę í í

Részletesebben

í ľ í ö üö ź ó í í ź Ú ö í ź ĺ ľ ó í ó ó í ź ź í ĺí ĺí ľ ľ ó í ľ ľ Í ĺ ĺ ĺ ó í ĺí ö ó í ĺ ľü ó ľ ĺ íĺ í ľ ó ł ó ó ľ ľ ľ ľ ľ ü í ľ ó ü í ĺ í ö ó đ ź ö í ź ó í ó í ü ö ó ó ľ Ą ó ö ľ ź í ó źů ó ę ľ ę ó í

Részletesebben

Ąö ę ú Ť ř ŕ ú ł Ż ą ą ą Ĺ ą Ĺ ő ú ő ü ĺ ü ö Ü Í ű ő Ö ĺź ő ł ö ő Í ö íö ő ő ó ó ő ő Ú Ú őĺ ö ö ö ő ö ú ö ö ö ö ĺ ö í ő ó ö ú ö ő ü ĺ í ő ü ó ó ú ĺ ĺ

Ąö ę ú Ť ř ŕ ú ł Ż ą ą ą Ĺ ą Ĺ ő ú ő ü ĺ ü ö Ü Í ű ő Ö ĺź ő ł ö ő Í ö íö ő ő ó ó ő ő Ú Ú őĺ ö ö ö ő ö ú ö ö ö ö ĺ ö í ő ó ö ú ö ő ü ĺ í ő ü ó ó ú ĺ ĺ Ąö ę ú Ť ř ŕ ú ł Ż ą ą ą Ĺ ą Ĺ ő ú ő ü ĺ ü ö Ü Í ű ő Ö ĺź ő ł ö ő Í ö íö ő ő ó ó ő ő Ú Ú őĺ ö ö ö ő ö ú ö ö ö ö ĺ ö í ő ó ö ú ö ő ü ĺ í ő ü ó ó ú ĺ ĺ ú őú ö ü ő ü Ú ő ż ĺ ü ö ö ó ó ó ö ĺ ď í í ú ö í ö

Részletesebben

ő ĽĽľľ ä ú ľ ľ ő ú Ż Ą Ż ł ľ ľ ľ ő ľ ú Ö ľ ő ó ü ľ ö ľ ł í ó Ü łľ ý ő í ú ľ Ö ľ őł ü ö ö ľó ö Ĺ ľó ó ľ ü ľ ö í ő ö í ő ľ ö ö ľ ľó ó ó Ż Ż ö ľ öľ í ú ő őł ü í Í ö ó ó ő ő Ż ö ú ľ ö ľ ö Ĺ ő ľ í ó ö ľ ľ ő

Részletesebben

ó ľ ő ü ő ľ ő ő ü ő ľ ľ ő í ľáľĺ ĺ ĺ ó ľ ł í ź ü ę ő í ü ľó É Áľ Ü ľá ľĺ É ąĺ Á Ą É Íľ Á ĺł ĺ É Ü É ľ ĺ Éľ ľ ą Á ą ĺ ę É É É ĺ É Á ł ĺ ľ ľ ĺĺ ó ľ ů ź ź ü ý ź ő ő źú ő ü ú ľ í ę ľá ĺ ó í ő ĺ ę ő đí đ ő

Részletesebben

ú ú Ż ę ęĺ ą ł ő ú Ö ő ü ü ö ó ö ź ő ö ő ó ó ö Á ó ó í ö í ö ó ó ő í ö ü ö ö ü ö ö ú ő Ĺ ö ó í ö ú í ü ö ü ö ó ó ő Ą ö ő í ó ó ü ó ő Ź ö í Í ő í í ö ű ö őł ü í ö ö ő ó ő ő ó ö ö ö ö ő ü ö í í ű ó ó í í

Részletesebben

Garay János: Viszontlátás Szegszárdon. kk s s. kz k k t. Kö - szönt-ve, szü-lı - föl-dem szép ha - tá-ra, Kö - szönt-ve tı-lem any-nyi év u-

Garay János: Viszontlátás Szegszárdon. kk s s. kz k k t. Kö - szönt-ve, szü-lı - föl-dem szép ha - tá-ra, Kö - szönt-ve tı-lem any-nyi év u- aray János: Viszonláás Szegszáron iola Péer, 2012.=60 a 6 s s s s s so s s s 8 o nz nz nz nz nzn Ob. Blf. a 68 s C s s s s am s s n s s s s s s a s s s s s o am am C a a nz nz nz nz nz nznz nz nz nz nz

Részletesebben

SIKALAKVÁLTOZÁSI FELADAT MEGOLDÁSA VÉGESELEM-MÓDSZERREL

SIKALAKVÁLTOZÁSI FELADAT MEGOLDÁSA VÉGESELEM-MÓDSZERREL SIKALAKVÁLTOZÁSI FELADAT MEGOLDÁSA VÉGESELEM-MÓDSZERREL ADOTT: Az ábrán látható db végslmből álló tartószrkzt gomtriája, mgfogása és trhlés. A négyzt alakú síkalakváltozási végslmk mért 0 X 0 mm. p Anyagjllmzők:

Részletesebben

ĺ ö í ĺ ĺí íó ĺ ź ö ű ĺ ź ű ó í ĺ Ĺ ö ĺ ú ó ó ó ó ĺ ź í ź ö ó ó ĺ ó ó ó ü ü ź í üö ó ö ó í ĺ ĺ ź ĺ ĺ í Ü ü Ü ó Ü ĺ Ü Ü Ü ö ź ĺ ó í ó ü ó Ĺ ó í ó ó ü ó

ĺ ö í ĺ ĺí íó ĺ ź ö ű ĺ ź ű ó í ĺ Ĺ ö ĺ ú ó ó ó ó ĺ ź í ź ö ó ó ĺ ó ó ó ü ü ź í üö ó ö ó í ĺ ĺ ź ĺ ĺ í Ü ü Ü ó Ü ĺ Ü Ü Ü ö ź ĺ ó í ó ü ó Ĺ ó í ó ó ü ó ó ĺ đí í Ĺĺ íü í ó ĺ í ó í ü ť źů í Ĺ É ĺ É É ó ĺ ł ĺ ó É Á Í Á É Í Ü É ó łł Řł ł É Ü É É ĺ Ä Ĺ ĺ ĺ ł Đ ü ĺ ĺ ĺ ĺ ź ź ü ü Í ĺ ö ĺĺ ó ó ö ü ö ź üö ö ü ö ó í ź ź ĺ ö ó ĺ ú Ĺ ó ź ź ü ź ö ü ü ű ĺ ź ó ó ĺ Ü

Részletesebben

ő ź ő ů Í Í â ĺ ő ć ő Ż ľ Ş ö ő Á ľł Áľ É ľ ľ ţ ö í ő ó ó ö öî ó í ö ď ŕ ľ â ő ĺ Á ź ţí ź ź ó ó ó ö ľ ó ő ĄÍ ó őí ó í ĺĺ ó Ł ő ő ź ó ó í őĺ í ĺĺ ö ő ů

ő ź ő ů Í Í â ĺ ő ć ő Ż ľ Ş ö ő Á ľł Áľ É ľ ľ ţ ö í ő ó ó ö öî ó í ö ď ŕ ľ â ő ĺ Á ź ţí ź ź ó ó ó ö ľ ó ő ĄÍ ó őí ó í ĺĺ ó Ł ő ő ź ó ó í őĺ í ĺĺ ö ő ů Î Ż ş É Ó Á É í ĺ ü Ż â Ż ő ł đ óđ â ł Ż ó ő ĺ ĺ ď ó ĺ ő ó ĺ ĺ â ý ő ţ É Ö Á Ő É í ő í ö ö ő ź ő ů Í Í â ĺ ő ć ő Ż ľ Ş ö ő Á ľł Áľ É ľ ľ ţ ö í ő ó ó ö öî ó í ö ď ŕ ľ â ő ĺ Á ź ţí ź ź ó ó ó ö ľ ó ő ĄÍ ó

Részletesebben

ö ľ ö ő ľ ő źą ź ź ö ü ö ö ö ő ź ö ö ű í í ö ź ź í ö ö ő ő ö ö ő ő ź ő ź ő ľ ö ő ľ ő ő ű ö ö ő ľ ő ö ľ ö ľ ő ľ í ő ľ Í Í ű ö ő ü ľ ő ü í ö öľ ú ö ő ő

ö ľ ö ő ľ ő źą ź ź ö ü ö ö ö ő ź ö ö ű í í ö ź ź í ö ö ő ő ö ö ő ő ź ő ź ő ľ ö ő ľ ő ő ű ö ö ő ľ ő ö ľ ö ľ ő ľ í ő ľ Í Í ű ö ő ü ľ ő ü í ö öľ ú ö ő ő ł ä ľ ě ľ ľ ő ń ľ ő ľ ő ő ü ő ľ ő ł ľ ö ľő ö ľ ľ ľ ő ü í ü ő í Í Ü Ü Í Ü ľ ľ ľ ľ Ü ľ ľ ľ ł ą ľ ľ ľ ľ ü ľő ľľ ź źę ź ő Ĺ ą ő ő ő źí ő ü ľ ľ ľ ö ö ő ő ő ö ö ö ö ö ö ź ő źä ź ź ö ľ źů ú ź ő ő ľ źú ö ő ö ö

Részletesebben

ú ľ ú ľ Ż ł ę ę ą ęĺ ę ö ę ú ĺ ü ľ ĺ ľ Ü ľ ĺ ł ü ü ü ü ö ö ĺ ľ ö ľ ľ ö ü ö ú ľ ü ö ľ ľ öľ Ż ý ľ ľ Ż ö ľ ű ľ ľ ľ Á Í ö ľ ę ü ö ľ ö ű ö ö ľ ý ü ű ü ü ü ľ ü ö ľ ö ľ ĺĺ ö ö ľ ľ ö ö ö ö ö ĺ Ź ľ ű ľ ĺ ľö ö ĺ

Részletesebben

Az I. forduló megoldásai

Az I. forduló megoldásai Szakác Jnő Mgyi Fizika Vrny 005/006 Az I. foruló goláai. 500 5 k 5 000 α 0 ÉK x? y? z?. z Az ábra alapján z 500 x + y + z + z z 4 99 ( 5000) x inα 7 496 (500) 4 pon 7 pon x K. Θ α y É y coα 98 4 pon. 400

Részletesebben

PONTRENDSZEREK MECHANIKÁJA. A pontrendszert olyan tömegpontok alkotják, amelyek nem függetlenek egymástól, közöttük kölcsönhatás van (belső erők).

PONTRENDSZEREK MECHANIKÁJA. A pontrendszert olyan tömegpontok alkotják, amelyek nem függetlenek egymástól, közöttük kölcsönhatás van (belső erők). PONTRENDSZEREK ECHANIKÁJA A potrdszrt olya tögpotok alkotják, alyk függtlk gyástól, közöttük kölcsöhatás va (blső rők). F F F F F F F F Blső rők: F Külső rők: F F Nwto III.: rő-llrő párok F F F F A potrdszr

Részletesebben

Dr. Rontó Miklós. Előadásjegyzet. Dinamikus gazdasági modellek c. tárgyhoz

Dr. Rontó Miklós. Előadásjegyzet. Dinamikus gazdasági modellek c. tárgyhoz Dr Roó Milós Előásgz Diius gzsági oll árghoz Gzságiforius MS hllgó Közgzász PhD hllgó Egi sziű özgzsági progrozó ius hllgó hi 3 ór Misoli Eg Mii Iéz lízis Tszé 6 Előszó gzságiforius MS hllgó gi sziű özgzsági

Részletesebben

ភ咧 咧 P ភ咧ភ咧 SOPRO ARAYHGY SZABÁLYOZÁSI TRVÉK MÓDOSÍTÁSA M=:000 V S ភ咧 咧 P á P I á ó V á p ó 咧 ő ភ咧 咧 P ó ភ咧 S 咧 5 Sá á F P ó Zá á á S á P Zá á Zá á S á ó á F F á P 9 ភ咧 S ő ភ咧 á á á ភ咧 ភ咧 S ő ő F á ភ咧

Részletesebben

ő í í ü í ö ú í ö ú ö í ú ő í Ó ő ü í Í ö ö Í í í í í Í í ű ő ö í ő ö ö íá í íí í ő ö ő Í ö Ó ö ö ü ö ö ö ő É í í Í ő ő ő ő ő ő ő ő ö ú ő ú ú ő ö ö ú ú ö ú í ő Ó ö ő Í í ü í ö ú ő ö ő ú ő í ő ö ü Í í ö

Részletesebben

ő ľ ü ó ő ü ľ ü Ü Ü É ľ ü ľ ľ ü ľ ő Ĺ ó ę ľ ő ő ő ü ü ü ó Ĺ ó ľ ľ ü đ ü ľ ő ü üó ľ ľ ź ľ źú ź ľ ü ő ó ó ľó ó ü ó É ń ő ö ö ľ ę ľ ó ď öľ Ü Ü ľ ő ő ľ ę ő ń ý ó ó ő ź Í ú ó ü ľ ľ ő ű ű ö ö ľ ü ó ó ő ó ő ú

Részletesebben

ü Ĺ ý í í í ű ü ę ę ę Í ĺ ö ć ö í ľĺ ö í ö Ĺ źĺ í ö í źú ú ľ ü Ĺ ę í ú ć í ü í ü ü í ľ ź ĺłę í ľü í ľü í ę ę ü ü ĺ ü ý ĺ í ź ĺ ľ ü ľ ú ö ń í ö ü ľ ľ ü

ü Ĺ ý í í í ű ü ę ę ę Í ĺ ö ć ö í ľĺ ö í ö Ĺ źĺ í ö í źú ú ľ ü Ĺ ę í ú ć í ü í ü ü í ľ ź ĺłę í ľü í ľü í ę ę ü ü ĺ ü ý ĺ í ź ĺ ľ ü ľ ú ö ń í ö ü ľ ľ ü ü í ľ ľ í Ü ľáľ ľ łľ ľ ľ ľľ ľ ľ ľ ü ľ ľ í Ü í ü ú ü í ö ú ü ł ě ź ü ľ ľ É ö í ö ü ü ö í ĺĺ ű ö ú ü ę ü í ű í ö ö Ĺ í ü ü ü ĺ ĺ ľ Ĺĺ ę ź ź ľ ö í ĺ í ű ü ű ź ü ö ü ĺ ď ü ű í ü ű ö ö ö ü ű ö ľ ĺ ü ö í ü ü

Részletesebben

Í Ú É Ö Ö ý ä Ö Ö Í É Ö Ö ľľ ľ ľ ŕ ľ ľ ä ť ä

Í Ú É Ö Ö ý ä Ö Ö Í É Ö Ö ľľ ľ ľ ŕ ľ ľ ä ť ä ľ ľ Í Ú É Ö Ö ý ä Ö Ö Í É Ö Ö ľľ ľ ľ ŕ ľ ľ ä ť ä ü Í ď É ľ ú Í Ö É Ö Ú Ú ę ú Ö Í đ ť É ÁšÄ Ö É ä ŕ Ü Í Í Í Í ń Ö Í Í Äń Đ ü ü Í Ľ ř Ú Ň Ą Ü Í Í Ó Í Í Ö Í Ó ż źď ľä Ę Ęľ ŕ ť Í ľ ä ü ą ő ť ő ő Ö ď ľť ľ ť

Részletesebben

šď Ř ľ ľ źł ő ü ź ľ ő ő ĺ Í ľ Á ĺé Éľ É É ł ĺľ ő ü ľ í ľ ľ ü í ő í ü É Í ľ É Í ľ É ł É É ą É Ú Ą ć É Í ľ Ü Ő Éľ Ü É ą Ł ą ą ĺ ĺ É Ą Ą ľ ĺ źí ź ľ ü ő ü ő ń ĺ Ó ő ő ü ü í ú ö ö ľ í ö ú í í ő ö ú ő ö ö ő

Részletesebben

1. Gyakorlat: Egytárolós rendszerek modellje és szabályozásuk jellemzése

1. Gyakorlat: Egytárolós rendszerek modellje és szabályozásuk jellemzése Gyorl: Egyároló rndzr modll é zbályozáu llmzé ) Hvíéi folym modllzé idırománybn Egy m [g] ömgő c [J/gK] fıvl é [W/K] flüli ıádái gyüóvl rndlzı árgy állndó [K] ımérélő örnyzbn [K] zdi ımérélrıl víün állndó

Részletesebben

ő ĺ ó ľ ő ü ü ĺ ľ ĺ ĺĺ ľ í ľ ľü ĺ ľ ő ő í őľ ú ö ĺ ľ í ľ ő ő ź ľ ő í ő ö ü í ľ í ó í ó ő ľ ü ő ü ź ű ź Ĺ í ó ö ő ö ľ Ó ő ö źů ö Ĺ ő ź ó ő ö ľ í ź ő ö í ó ź ź ö ö ő ł ü ľ ó ő í ľ ö ó ó ĺí ü ü Á ź ű ú ö

Részletesebben

ó ľ ő ü ő ľ ő ľ ľ ĺ ő ü ü ĺ ő ľ ľ ő ĺ ľ íĺ ö ľő ó ĺíľ ľ ĺ ľ ľ ľ ű ľ ĺ í ó ĺľ ó í ľ ľ í ü í ő í ĺ ü É É É Íľ ľľ ĺ ĺ ľ ľ É ľ Íľ ĺ É Ü É ĺ Éľ ł Á ł ĺ ľé ľ ľ ĺ í ĺ ź ĺ ź ü ő ő ź ú ő ĺ ě í ő í íí ö ú ľ ĺ ö

Részletesebben

ó ľ ľ ü ü ó ľ ó ó ĺ ö ľ ü í ü ĺľ ĺ ů í É Í É ó Á Á Í ľ ľ ľ ĺá Á Á Ü Á É Íľ ľ Á ą ĺ ĺ ľ É ĺéľ ľó ľę ľ ł Ü ľĺľé É Ü É É ą Á ĺ É ĺ ó É ĺáľł ł ľ ĺ ł ł ą Ą ľ ĺ É ľ ü ľ ü źę ź ü źú ü ľ Ĺ ó ľ ź ű ĺ ö ľ ó Ó ó

Részletesebben

ú ľ ľ ú ő ú Ö ľ ő ü ľ ü ľ ľ ľ ő ó í ľ ü ł Í ź ő ü ö ľ ő ő ö ö ľ í Í ö ľő ľ ő ź ü ó í ę ľ ó í ö ę ő ö ę ľ ó ő ü ö í ľ ú ľ Ż ö ľ ó ó ó Ż ö Ż Ż ö ő í ó ö ľ ö ę ö ó í ü ú Ö ľ ľ ő í ő ó í ő ü ü ľ ľ ö í í ö

Részletesebben

Ö ú ľ í í ö í ć öľű Í ü ő ł ľ í ę ö ő ő ú ľ ö ú ő í ľ í ť ő ö Í í í ö ö ö í Á ö ö ő ő ő ä ü ő ú í Á í ű ő í ő ľ í ú í öľ ő Ö ľ ü ö ő í ú ú í Í ľ ľ ő ľ

Ö ú ľ í í ö í ć öľű Í ü ő ł ľ í ę ö ő ő ú ľ ö ú ő í ľ í ť ő ö Í í í ö ö ö í Á ö ö ő ő ő ä ü ő ú í Á í ű ő í ő ľ í ú í öľ ő Ö ľ ü ö ő í ú ú í Í ľ ľ ő ľ ö öľ ö ő É ö ö ę ö ľ ľ Ő Ĺ ľ ő ő ľ í ľ í ő Ö Á ľ ű ö ő ű ö ö Ä ő ľ ľ ő ű ö ő ő ś Á Á ľ Á ľ ö ľ ö ö í ő ö ő ö ő ł ł Ö ú ľ í í ö í ć öľű Í ü ő ł ľ í ę ö ő ő ú ľ ö ú ő í ľ í ť ő ö Í í í ö ö ö í Á ö ö ő ő

Részletesebben

X Au. Mag- és neutronfizika 2. elıadás. + +υ ~ R = r 0 A 1/3. δ 3. He β részecskék: nagy energiájú elektronok. ε = E/A = B/A

X Au. Mag- és neutronfizika 2. elıadás. + +υ ~ R = r 0 A 1/3. δ 3. He β részecskék: nagy energiájú elektronok. ε = E/A = B/A Mag- és nuronfizia. lıadás Emlézı: ) z aommago proonoból és nuronoból állna. Jlölés: l. 97 X u vgyjl 79 hol a proono száma, + nulonszám (ömgszám), a nurono száma. ) ommago mér R r 0 / ) Enrgia és öési

Részletesebben

13. gyakorlat Visszacsatolt műveletierősítők. A0=10 6 ; ω1=5r/s, ω2 =1Mr/s R 1. Kérdések: uki/ube=?, ha a ME ideális!

13. gyakorlat Visszacsatolt műveletierősítők. A0=10 6 ; ω1=5r/s, ω2 =1Mr/s R 1. Kérdések: uki/ube=?, ha a ME ideális! . gyakorlat Visszacsatolt művltirősítők.) Példa b (s) 6 ; r/s, Mr/s kω, 9 kω, kω, ( s )( s ) Kérdésk: /b?, ha a ME ális! Mkkora lgyn érték ahhoz, hogy az /b rősítés maximális lapos lgyn ( ξ ). Mkkora a

Részletesebben

ö ę ő ö ö ľ ő ó ó ö ö ź š ź ö ő ő ę źą ź ź ü ę ö ö ő ő ü ö ó đ ű í ö í ö ź í ü ö ö ó ó ő ľ ő ö ö ő Ĺ ő ő ź ő ľ ó ö ő ľ ő ź ő ľ ö ő ó ó ö ľ ľ ő ö ę ö ő

ö ę ő ö ö ľ ő ó ó ö ö ź š ź ö ő ő ę źą ź ź ü ę ö ö ő ő ü ö ó đ ű í ö í ö ź í ü ö ö ó ó ő ľ ő ö ö ő Ĺ ő ő ź ő ľ ó ö ő ľ ő ź ő ľ ö ő ó ó ö ľ ľ ő ö ę ö ő äę ó ľ ő ń ń ő ő ő ü ő ľ ő ľ ľü ó ľ ő ó ó ľ ľ ľ ľ ő í ľ ľ ő í ę ü Ő É Íľ É É Ü Ü ľ ł Ą É Í ľé ľé É óľé É É Ü Éľ Ą Í Ť ą Ł ľ É ą ł ľ ľ ľő ľ ź ő ľ ő ę ő ľ ź ľę źł Í ő ü ľ Í ľ ö ö ö ľő ő ő ö ö ú ő ö ę ő í

Részletesebben

Ö ü ź ü Ő Ű Ü ü ú ĺ ü ü í í ö ú ö ĺ í ü ĺ Ú Ö Ü ü ü í í ĺ Ü í ö í í Ü ź ö íĺ ö í ĺ ĺ í í ĺ ź ö ą ö í í ĺ ĺ Í í í í ĺ ĺ ö í ĺ ą ü ö í í í ĺ ĺĺ í í ű ź í í ĺ ź ĺ ĺ í í ĺ ĺ ĺ ü ĺ í ź ö í ĺ ö ö ü í ö ö ú Í

Részletesebben

ú ú Ż ę ęĺ ą ł ő ú Ö ő ü ü ö ó ö ź ő ö ő ó ó ö Á ó ó í ö í ö ó ó ő í ö ü ö ö ü ö ö ú ő Ĺ ö ó í ö ú í ü ö ü ö ó ó ő Ą ö ő í ó ó ü ó ő Ź ö í Í ő í í ö ű ö őł ü í ö ö ő ó ő ő ó ö ö ö ö ő ü ö í í ű ó ó í í

Részletesebben

HŐVÉDELEM Feladatok. Dr. Harmathy Norbert. egyetemi adjunktus

HŐVÉDELEM Feladatok. Dr. Harmathy Norbert. egyetemi adjunktus Flaaok Dr. Harmahy Norbr gym ajunkus BUDAPESTI MŰSZAKI ÉS GAZDASÁGTUDOMÁNYI EGYETEM Épíészmérnök Kar, Épülnrgka és Épülgépész Tanszék . Flaa A. Haároz mg gy öbbrégű falszrkz hőábocsáás ényzőjé! B. Haároz

Részletesebben

ő ĺ Ĺ ó ĺĺ Ü Ą í ĺ ü í Ü í ö ü í ĺĺ ü ĺ í í ó í ť ĺ ĺĺ ü Ü ö ó ö ő ö ö ó ĺ í ó ő ĺ ő źń ő ő źú ó ü ĺĺ ö ü ĺĺ ó ü Ü ó ö ĺĺ ÍÜ ő ő ő ő ő ĺ ü ü ő ő

ő ĺ Ĺ ó ĺĺ Ü Ą í ĺ ü í Ü í ö ü í ĺĺ ü ĺ í í ó í ť ĺ ĺĺ ü Ü ö ó ö ő ö ö ó ĺ í ó ő ĺ ő źń ő ő źú ó ü ĺĺ ö ü ĺĺ ó ü Ü ó ö ĺĺ ÍÜ ő ő ő ő ő ĺ ü ü ő ő Á ĺ Á Á Ü Ü Á Ü í ĺ ĺ ĺ ő ĺ Ĺ ó ĺĺ Ü Ą í ĺ ü í Ü í ö ü í ĺĺ ü ĺ í í ó í ť ĺ ĺĺ ü Ü ö ó ö ő ö ö ó ĺ í ó ő ĺ ő źń ő ő źú ó ü ĺĺ ö ü ĺĺ ó ü Ü ó ö ĺĺ ÍÜ ő ő ő ő ő ĺ ü ü ő ő Í ĺ ü ő ĺ ő ő ĺóü ő ő ő ő ü ő ó

Részletesebben

GAZDASÁGSTATISZTIKA. Készítette: Bíró Anikó. Szakmai felelős: Bíró Anikó június

GAZDASÁGSTATISZTIKA. Készítette: Bíró Anikó. Szakmai felelős: Bíró Anikó június GAZDASÁGSTATISZTIKA Készül a TÁMOP-4..2-08/2/A/KMR-2009-004ályázai rojk krébn Taralomfjlszés az ELTE TáTK Közgazdaságudományi Tanszékén, az ELTE Közgazdaságudományi Tanszék, az MTA Közgazdaságudományi

Részletesebben

ü ú ó ú í ó ő ű í ó ő ú í ľ í ö ő í ő ľ í ú ú ő ö ó í ó í ó ó ő ó ó ö ú ü ő ü ó ú Ő ę ü ę ť ü í ľ ó ó ó ó ö ó ó í í ő ú ü ě ĺ ő öľ ę ó í ö íĺ ő ó í í

ü ú ó ú í ó ő ű í ó ő ú í ľ í ö ő í ő ľ í ú ú ő ö ó í ó í ó ó ő ó ó ö ú ü ő ü ó ú Ő ę ü ę ť ü í ľ ó ó ó ó ö ó ó í í ő ú ü ě ĺ ő öľ ę ó í ö íĺ ő ó í í ó ľ ľ ő ü ő ľ ő ó ü ő ő ő ü ü ő ú úö ú ú ü ú ľ ü ę ő í ź ł ü É Í É ľ É Íľ ľ Á ó ĺ ĺ ĺ ĺ É ł ó Í ĺ ł ł ľ É Ü É Á óý ľ ĺáľ ü Í ł ľ ü ő ü ő ő ĺ ü í ó ó ó ő ü Ĺ ó ü í í ó ó í ú ó í ú ü ő ó ö ü ö í ő Ĺ ő ó

Részletesebben

Ą ó áľ ľ á ę ĺ łłł ő ľ ő đ á áľ ľ ő ő ü ü ő á á ľ á đ ĺ á ü á á ź ĺ Ĺ É Í É ĺá Á Á Ü Á É Í ľľ ó ĺ ľ ĺá Éľ Ü É ĺ Éľ ĺą ĺ ł ľ ĺ ľé ľ ĺ Á ĺ á á á ü á á á á á áĺ á á ĺĺĺ á á ü á á á á á ő ő á á á ő ü ó ę á

Részletesebben

ő ü ľ ő ü ü Ę ľ ü Ĺ ľę ľ ő ő í ő í í ő ő ŕ ź ę ľ ö ő í ę đ ľő ő ü öľ ľ ő ľ ľ í ź ý ö í ő ő í ő ö ľ ö ő í í Ś í ő ő ü ő ö ő í í í ľ ü ű í ő ľ í ö ő í ü ö í ľ ő ö í ő í ü ö ö í ő ö ľ ľ ľ í ö ú ü ü ü ő ú

Részletesebben

ľ Ô ö ő ľ ů ľ ö ő ő ź ő ź đ ő ź ľ ú ű ö ö ö ö ő ź ń ź ö ő ü đ ő ő ľ ő ő ľ ő ő ő ź ź ő ľ ő ľ ę Ĺ đ ő ő ő ü ź ú ö ü ő ľ ő ű ő ź ü ú đ ő ź ő ú ő ő ű ö ľ

ľ Ô ö ő ľ ů ľ ö ő ő ź ő ź đ ő ź ľ ú ű ö ö ö ö ő ź ń ź ö ő ü đ ő ő ľ ő ő ľ ő ő ő ź ź ő ľ ő ľ ę Ĺ đ ő ő ő ü ź ú ö ü ő ľ ő ű ő ź ü ú đ ő ź ő ú ő ő ű ö ľ ľ ő ľ ü ő ő ő ü ő ľ ő ź ź ű Ę É É Ü É ü Ü É Ü É ą Ą É É É ď ą ľó Ó ü ź ő ő ľ ő ü ö ő ő ľ ź ő ö ő ź ľö źń ő ő ő ö ľ ő ő ľĺ ľ ľ Ô ö ő ľ ů ľ ö ő ő ź ő ź đ ő ź ľ ú ű ö ö ö ö ő ź ń ź ö ő ü đ ő ő ľ ő ő ľ ő ő

Részletesebben

1. sz. melléklet a 150/2016. (II.22.) sz. VPB határozat 1. melléklete

1. sz. melléklet a 150/2016. (II.22.) sz. VPB határozat 1. melléklete Ł ä ť ł ř í ó ĺ ľ ć ć ľ ą Ĺ Á ó ö ű ű ö ő Ś ĺ ś í ł ú ő ű ó ü ü ĺ ö ö ü ő Ü ű ö ű ö ű ö ő ó ö ö ó í í ĺ ő ö ó ó ő ó ĺ ĺ ł ĹÍ ř ý ő ö ö ó ö ö ö ű ű ł ő ö í ó ö ö ö Ü ĺ ó ó ó ó ó ó ó í ó ő ü ó í ó ĺ í ó

Részletesebben

ő ü ő ę ü ź ź ĺ Ť ĺ ľ ü ű ö ő ő ő í ź ľ í ü ú ü ö ű ú ö ő ýľ Á Á í ĺí ö ű ű ö ő Á ľ í ľ ü ľ ľ í ű ö ö í Ĺ ĺ ú ö ľ ö ĺ ő Ą ö ő í ő ĺ í ő ý ľ ő ö ő í ő ľ ľ ú ö ľ ć í ő ő ü ő ü í ő ĺ ű ł í ő ő ü ö ź ľ ź ü

Részletesebben

ú ľ ú ź Ż ľ ľ ľ Í Ó ú ľ Ö ő óľ ľ ő ľ í ó ű ő ĺő ľ í ő ó ä ő ó ő ó ĺ ó ľ ź ľ ő ő ľ ő ő ő ó ő ľ ő ľ í í ő ľ Źő í ó ł Í ő ú Í ĺ ĺ ó ź ó ó ó ľ ó í ľ ľ ĺ ł Đ ő ľ ĺ ľ ő ő í Ö í ő ĺź Ü Ü ó ń ý ĺ ľ í ľ ó ő ĺí

Részletesebben

ć Ľ ö ú ľ ľ ľ ú ľ Ö ő Đ í ú ľ ł Ęą ę ą ů Ü ú ľ ľ ő ü ĺ ü ľ ľ íĺ ľ ľ ľ ĺź úö í íľ ĺ ö ĺ ĺ ź ĺ í ĺ ú Í ĺ ĺ ĺ Íľ ő Á ő ľ ĺ ľ ő ĺ ĺĺ ő ě ĺ ú ľ ő ü ő ń ú ö ľ ő í ľ ú ľü ľö ń ú ö ĺ Ź ľ í ĺ ćí Á Á Ú Á Á Á ő ź

Részletesebben

ę ó ľ ő ő ő ü ü ő ľ ľ ĺí ľ ý ü ő í Ĺ É Í É É ó Á ĺ ľé É É Íľ ľá óé Íľ ł É Íľ ľ Ü ĺľ ľ ł ľ ö É Ő ĺ ľé ĺ ľ Éľ Ü É ľ É żä Ł ľľ ľĺ ď ľ ĺ ľé ľ ľ ůĺ ĺ ĺ ĺ ő Ĺ ő ę ĺ ő ó ľ Ĺ ľ ľ ő ó ľ ľü É í źů ő ő ő ĺ íö í ó

Részletesebben

Országos Szilárd Leó fizikaverseny feladatai

Országos Szilárd Leó fizikaverseny feladatai Országos Szilárd Ló fizikavrsny fladatai I katgória döntő, 5 április 9 Paks A fladatok mgoldásáoz 8 prc áll rndlkzésr Mindn sgédszköz asználató Mindn fladatot külön lapra írjon, s mindn lapon lgyn rajta

Részletesebben

Villanytan Példatár. Villamosságtan példatár

Villanytan Példatár. Villamosságtan példatár Villamosságan éldaár. Bvzés: Villamosságan éldaár a Vszrémi Egymn okao Villamosságan című árgyhoz készül, és az ahhoz flllhő gyz.,.,.,.,., és., fzéhz szrvsn kacsolódik. Ezk a fzk az alábbi lméli émakörök

Részletesebben

ő Ĺ ő źľ ľ ő ę ľ ő ľ ő ľ ő ľ ń ő ľ í í Á ó ľ ő ő ľ Ü ń í ę ó ő ľ ü ľ ľő ľ ľ ľ ő ź ö ő ę ę ő ö ú ő ő ź Ú ź ę ľ ő ű ő ö ö Í ő ľ ľ ľ ő ő ľ ő ö ú í ő ó ó ó ö í ü ő ľę ü ő ľ ü ő ö í ź í ľ ę ń ü ő ő ó ó ö ő

Részletesebben