Hagyományos tanulói munkafüzet Fizika kísérletekhez A középiskolák számára

Átírás

1 Hagyományos tanulói munkafüzet Fizika kísérletekhez A középiskolák számára A projekt az Európai Unió támogatásával, az Európai Szociális Alap társfinanszírozásával valósul meg.

2

3 Tartalomjegyzék 9. évfolyam Az egyenes vonalú egyenletes mozgás vizsgálata... 3 Lejtőn leguruló golyó egyenletesen gyorsuló mozgásának vizsgálata... 7 A szabadesés vizsgálata Az egyenletes körmozgás vizsgálata A csúszási súrlódási erő mérése A lendületmegmaradás törvény vizsgálata kiskocsik ütköztetésével Rugós erőmérő skálájának hitelesítése, tömeg- és súlymérés erőmérővel A tapadási súrlódási erő maximumának mérése Kísérletek a közegellenállásra levegőben és vízben Tömegmérés az energiamegmaradás segítségével Egyensúly létrehozása egyszerű gépeknél A rugó erőtörvénye Sűrűségmérés Arkhimédész módszerével A rugalmas nyújtás évfolyam Elektrosztatikai dörzsölési kísérletek Az elektromos áram hőhatása Az elektromos áram mágneses hatása Az elektromos áram kémiai hatása Feszültség és áramerősség mérése Az Ohm-törvény igazolása Vezetékek ellenállása Sorosan kapcsolt ellenállások feszültségviszonyainak vizsgálata Ohm törvénye teljes áramkörre Villanymotor készítése Áramjárta vezető mágneses mezőben Termikus kölcsönhatás vizsgálata különböző hőmérsékletű vízmennyiségekkel A jég olvadáshőjének meghatározása Kaloriméter hőkapacitásának meghatározása Folyadékok párolgása demonstráció Boyle Mariotte-törvény igazolása Melde csővel évfolyam A mágneses tér kísérletek mágnesekkel A nyugalmi indukció vizsgálata Transzformátor vizsgálata Hullámjelenségek hullámkáddal tanári bemutató Állóhullámok vizsgálata gitárhúr segítségével Hanglebegés vizsgálata Homorú tükör képalkotásának vizsgálata Gyűjtőlencse képalkotásának vizsgálata Matematikai inga lengésidejének mérése A mechanikai energia megmaradásának vizsgálata

4 12. évfolyam Súlymérés A rugóra függesztett test rezgésidejének vizsgálata Egyenletesen gyorsuló mozgás vizsgálata lejtőn - Galilei történelmi kísérlete Tapadókorongos játékpisztoly-lövedék sebességének mérése ballisztikus ingával A nehézségi gyorsulás értékének meghatározása Audacity számítógépes akusztikus mérőprogram segítségével Palack oldalán kifolyó vízsugár vizsgálata A hang sebességének mérése állóhullámokkal Halogénizzó infrasugárzó teljesítményének mérése Szilárd anyag (alumínium) fajhőjének meghatározása Kristályosodási hő mérése Ekvipotenciális vonalak kimérése elektromos térben Elektrolit elektromos ellenállásának vizsgálata Az áramforrás paramétereinek vizsgálata Zseblámpaizzó ellenállásának mérése Wheatstone-híddal Félvezető (termisztor) ellenállásának hőmérsékletfüggése. Termisztoros hőmérő készítése Hagyományos izzólámpa és energiatakarékos kompakt lámpa relatív fényteljesítményének összehasonlítása A víz törésmutatójának meghatározása Domború lencse (gyűjtőlencse) fókusz távolságának meghatározása Bessel-módszerrel A fényelhajlás jelensége optikai rácson, a fény hullámhosszának meghatározása Napelemcella vizsgálata

5 1. számú kísérlet Fizika, 9. évfolyam Az egyenes vonalú egyenletes mozgás vizsgálata Szükséges eszközök Mikola-cső, metronóm, stopper, kréta Bunsen-állvány, Kísérletleírás 1. A mozgás út idő grafikonjának felvétele. a) Ha megdöntöd a Mikola-csövet úgy, hogy az alsó vége legyen magasabban, akkor a buborék az indulóhelyre kerül, majd felállítva, a buborék megkezdi mozgását. b) A metronóm skáláján a csúsztatható súlyt úgy állítsd be, hogy a két ütés közötti időtartam két másodperc legyen! c) Indítsd el a metronómot, és a buborék indítása után jelöld be krétával a buborék helyét minden ütés pillanatában! Néhány próbálkozás után ez sikerülni fog. Az egyes időpontokhoz tartozó utakat leolvashatod a centiméterskála segítségével. d) Az adatokat írd be az 1. táblázatba! Számítsd ki a sebességet is! Készítsd el az út idő grafikont! 2. A buborék sebességének függése a cső hajlásszögétől. a) A cső közepe táján jelölj ki egy cm hosszú szakaszt! b) Stopperrel mérd meg, hogy a buborék mennyi idő alatt teszi meg a kijelölt útszakaszt! A mérést 15, 30, 45, 60 és 75 fokos hajlásszögek mellett végezd el! c) Mérési eredményeidet írd be a 2. táblázatba! 3

6 Ügyelj rá! Vigyázz, hogy a Mikola-cső ne törjön el! Ügyelj arra, hogy a buborék ne szakadjon több kis buborékra! Tapasztalat 1. táblázat t (s) s (cm) v (cm/s) Átlag: 4

7 2. táblázat α (fok) s (cm) t (s) v (cm/s) Magyarázat Az a test mozog egyenletesen, amely egyenlő időközökben egyenlő utakat tesz meg, bármilyen kicsik is az egyenlő időközök. Az egyenletes mozgás jellemző adata a sebesség. Kiszámítása a v = s / t összefüggéssel történik. A vízzel megtöltött csőben mozgó buborék (Mikola-cső) mozgása egyenletesnek tekinthető. Tudáspróba 1. Mikor végez egy test egyenes vonalú egyenletes mozgást? 2. Mi az átlagsebesség? 3. Két test egyenletes mozgásáról annyit tudunk, hogy az egyik hosszabb idő alatt nagyobb utat tesz meg, mint a másik. Lehetséges-e, hogy a két test különböző sebességgel halad? Kapcsoltál? Kémia: Reakciósebesség Biológia: Állatok mozgása Földrajz: Folyók sebessége; Szélsebesség 5

8 Mindennapi tudomány Mikola Sándor ( ) matematika- és fizikatanár, pedagógus. A fizikatanítás megreformálásában úttörő szerepet vállalt. Kiemelt fontosságúnak vélte a fogalmak helyes meghatározását. A tanításban új módszertani elemeket javasolt: múzeumlátogatásokat, kirándulásokat, kísérleteket és mérést. A budapesti Eötvös Loránd Egyetem Fizikai Társasága 1961-ben Mikola Sándorról elnevezett díjat alapított, valamint évente megrendezik a Mikola Sándor Országos Tehetségkutató Versenyt 9. és 10. osztályos tanulók számára. 6

9 2. számú kísérlet Fizika, 9. évfolyam Lejtőn leguruló golyó egyenletesen gyorsuló mozgásának vizsgálata Szükséges eszközök 2 m hosszú lejtő középen vályúval az acélgolyó számára, acélgolyó, 3 db Bunsen-állvány, 3 db dió, dióba befogható rúd a lejtő felső végének rögzítéséhez, mérőszalag, fénykapus időmérő két fénykapuval Kísérletleírás 1. A dióba befogott rúd és a Bunsen-állvány segítségével rögzítsd a lejtő végét cm magasan! Helyezd el a fénykapukat a lejtő mentén! A mérést indító közvetlenül a lejtő tetején álló golyó alatt legyen, hogy az elinduló golyó azonnal szakítsa meg a fénysugarat, ezzel indítva a mérést. A második fénykaput az elsőtől 10 cm távolságra helyezd, így a mozgás első 10 cm-ének megtételéhez szükséges időt mérheted. 2. Végezd el a következő kísérleteket, és a mérési eredményeidet írd be a táblázatba! a) Helyezd a golyót az indítási pontba, és mérd meg az első 10 cm megtételéhez szükséges időt! b) Ismételd meg a mérést a második fénykaput újabb és újabb 10 cm-rel lejjebb helyezve, egészen 160 cm-ig! c) Készítsd el a mozgás út idő grafikonját! d) Ábrázold az utat az idő négyzetének függvényében is! 7

10 3. Határozd meg minden esetben a gyorsulást is! Az egyes gyorsulások átlagát tekintsd a golyó gyorsulásának! Ügyelj rá! Ne feledkezz el a megfelelő mértékegységek használatáról! A gyorsulásnál az úttal m-ben számolj! Tapasztalat út idő az idő négyzete gyorsulás s (cm) t (s) t 2 (s 2 ) a (m/s 2 ) Átlag: 8

11 A mozgás út idő grafikonja: A mozgás útja az idő négyzetének függvényében: 9

12 Magyarázat Az álló helyzetből induló, egyenletesen gyorsuló test sebessége: v = a t. Ha a sebességet az idő függvényében ábrázolod, origón átmenő egyenest kapsz. A megtett utat a sebesség idő grafikon alatti területként számíthatod ki, ez most egy derékszögű háromszög. Így a megtett utat az s = a t 2 / 2 képlettel számolhatod ki. A megtett út az idő négyzetével egyenesen arányos. Ha a megtett utakat az idő négyzetének függvényében ábrázolod, a pontok egy az origón átmenő egyenesre illeszkednek. Ezzel igazoltad a golyó egyenletes gyorsulását. A golyó gyorsulását, az útra vonatkozó összefüggésből fejezheted ki: a = 2 s / t 2. Tudáspróba 1. Milyen görbe a lejtőn legördülő golyó út idő grafikonja? 2. Milyen kapcsolat van az egyenletesen gyorsuló mozgás esetén a kezdősebesség, a végsebesség és az átlagsebesség között? 3. Hogyan aránylanak egymáshoz az egyenlő időközök alatt megtett utak egyenletesen gyorsuló mozgás esetén? Kapcsoltál? Biológia: Élőlények mozgása, gyorsulásai Földrajz: Hegységek lejtői, folyók sebessége 10

13 Mindennapi tudomány Galileo Galilei ( ) itáliai fizikus mérte meg elsőként, hogy a lejtőn legördülő golyó egyenletesen gyorsuló mozgást végez. Mérései során saját pulzusát használta, hogy rövid, egyenlő időtartamokat tudjon számlálni. 11

14

15 3. számú kísérlet Fizika, 9. évfolyam A szabadesés vizsgálata Szükséges eszközök acélgolyó, 3 db dió, méterrúd, zsebtelep magas Bunsen-állvány, lombikfogó, fénykapus időmérő két fénykapuval, lombikfogóba fogható elektromágnes, 2 db krokodil csipesz, 2 db röpzsinór, Kísérletleírás 1. A 3 diót tedd a Bunsen-állványra! A legfelsőbe a lombikfogó segítségével rögzítsd a kis elektromágnest függőleges helyzetben! Kapcsold az elektromágnest a röpzsinórok és a krokodil csipeszek segítségével a zsebtelepre! Tedd az acélgolyót a mágnes alsó végére! A másik két dió segítségével rögzítsd a két fénykaput vízszintes helyzetben! A mérést indító közvetlenül a golyó alatt legyen, hogy az elejtett golyó azonnal szakítsa meg a fénysugarat, ezzel indítva a mérést. A második fénykaput az elsőtől 10 cm távolságra legyen, így a mozgás első 10 cm-ének megtételéhez szükséges időt mérheted. 13

16 2. Végezd el a következő kísérleteket, és a mérési eredményeidet írd be a táblázatba! a) Az elektromágnes áramkörének megszakításával indítsd a golyót, és mérd meg az első 10 cm megtételéhez szükséges időt! b) Ismételd meg a mérést a második fénykaput újabb és újabb 10 cm-rel lejjebb helyezve, egészen 80 cm-ig! c) Készítsd el a szabadesés út idő grafikonját! d) Ábrázold a szabadesés útját az idő négyzetének függvényében is! 3. Az utóbbi grafikon felhasználásával határozd meg a szabadesés gyorsulását! Ügyelj rá! Ügyelj a fénykapuk elhelyezésére! A leeső golyó ne ütközhessen nekik, és szakítsa meg minden esetben a fénysugár útját! Ne feledkezz el a megfelelő mértékegységek használatáról! A gyorsulásnál az úttal méterben számolj! Tapasztalat A mérési eredmények alapján töltsd ki a táblázatot és készítsd el a grafikonokat! út s (cm) 10 idő t (s) az idő négyzete t 2 (s 2 )

17 A szabadesés út idő grafikonja: A szabadesés útja az idő négyzetének függvényében: Nehézségi gyorsulás számított értéke: m/s 2 15

18 Magyarázat Az álló helyzetből induló, egyenletesen gyorsuló test sebessége: v = a t. Ha a sebességet az idő függvényében ábrázolod, origón átmenő egyenest kapsz. A megtett utat a sebesség-idő grafikon alatti területként számíthatod ki. Most egy derékszögű háromszög területét kell kiszámolnod, így a megtett utat az s = a t 2 / 2 képlettel számolhatod ki. A megtett út az idő négyzetével egyenesen arányos. Ha a megtett utakat az idő négyzetének függvényében ábrázolod, a pontok egy az origón átmenő egyenesre illeszkednek. Ezzel igazolhatod a test egyenletes gyorsulását. Ennek az egyenesnek a meredeksége a gyorsulás fele. A szabadon eső golyó egyenletesen gyorsuló mozgást végez, gyorsulása a nehézségi gyorsulás. Értéke nálunk 9,81 m/s 2. A nehézségi gyorsulás értéke a Föld egy adott helyén minden testre állandó. A nehézségi gyorsulás értéke a Földön a földrajzi szélesség és a tengerszinttől mért magasság függvényében változik. A sarkok felé haladva növekszik, a tengerszinttől távolodva csökken. Tudáspróba 1. Ki vizsgálta először a testek szabadesését? 2. Az egyforma magasságból egyszerre elejtett kalapács és madártoll közül melyik érkezik előbb a Földre? Miért? 3. És ha az előző kísérletet a Holdon végezzük? 16

19 Kapcsoltál? Kémia: Ülepedés gravitációs térben Biológia: Ozmózisnyomás Földrajz: Csillagászat Mindennapi tudomány A Holdra lépő ember más gravitációs hatást észlelt. Neil Armstrong az első ember, aki a Holdra lépett, kipróbálhatta a szabadesést egy másik égitesten. Az egyforma magasságból egyszerre elejtett kalapács és madártoll egyszerre is érkezett a Hold felszínére. 17

20

21 4. számú kísérlet Fizika, 9. évfolyam Az egyenletes körmozgás vizsgálata Szükséges eszközök lemezjátszó, dió, lombikfogó, büretta, stopper, szögmérő, vonalzó Bunsen-állvány, 100 ml-es főzőpohár, Szükséges anyagok szűrőpapír, kékítős víz Kísérletleírás 1. Az egyenletes körmozgás vizsgálata lemezjátszó segítségével. a) Tölts a bürettába kékítővel színezett vizet, majd nyisd meg a csapját annyira, hogy a víz a főzőpohárba csepegjen! Ezzel fogsz egyenlő időközöket mérni. b) Háromszor mérd meg 20 csepp leesési idejét! Ebből határozd meg a két egymás utáni csepp leesése között eltelt időt (Δt)! Mérési eredményeid alapján töltsd ki az 1. táblázatot! c) Kapcsold be a lemezjátszót a legkisebb fordulatszámon! d) Told olyan helyzetbe a bürettát, hogy abból a cseppek a szűrőpapírkorongra eshessenek, a középponttól minél távolabb, de még tartsd alá a főzőpoharat! e) A főzőpohár elvételével engedj 6 cseppet a szűrőpapírra esni! f) Állítsd le a lemezjátszót, és vedd le a szűrőpapírkorongot! g) Jelöld a cseppek sorrendjét, és kösd össze vonalzóval a középpontjukat a kör középpontjával! h) Mérd meg a többi sugárnak az első sugárral bezárt forgásszögét! Vedd figyelembe az esetleges teljes körbefordulást is! i) Rögzítsd az adatokat a 2. táblázatban! Számítsd ki a szögsebességet (ω) is! j) Készítsd el a mozgás szögelfordulás idő grafikonját! 19

22 Ügyelj rá! Vigyázz az üvegedényekre, ne ejtsd le őket, és ne essen beléjük vagy rájuk nehéz tárgy! Ne csepegtesd össze az asztalt! A kifolyt vizet töröld föl! Tapasztalat 1. táblázat 20 csepp leesési ideje (20 Δt) (s) Két csepp leesése között eltelt idő (Δt) (s) Átlag: 2. táblázat α (fok) α (radián) t (s) ω (1/s) Átlag: 20

23 Magyarázat Az egyenletes körmozgás során a test körpályán mozog, és egyenlő idők alatt egyenlő köríveket fut be, bármilyen kicsi is az egyenlő idő. Ez azt is jelenti, hogy a kör középpontjából a testhez húzott sugár vezérsugár is egyenlő szögekkel fordul el a mozgás során, azaz a szögelfordulás és az idő hányadosa állandó. A radiánban mért szögelfordulás és az idő hányadosa a szögsebesség, az egyenletes körmozgás egyik jellemző adata. ω = α rad / t. Tudáspróba 1. Milyen mennyiségek jellemzik az egyenletes körmozgást? 2. Milyen kapcsolat van egyenletes körmozgás esetén a kerületi sebesség és a szögsebesség között? 3. Gyorsul-e az egyenletes körmozgást végző test? 21

24 Kapcsoltál? Földrajz: A Föld körül keringő Hold (jó közelítéssel), műholdak mozgása Mindennapi tudomány Egyenletes körmozgást végez a Föld minden tengelyen kívüli pontja (azonos szögsebességgel), az óriáskerék gondolája a benne ülő utasokkal. Általában minden egyenletesen forgó test tengelyen kívüli pontjai. 22

25 5. számú kísérlet Fizika, 9. évfolyam A csúszási súrlódási erő mérése Szükséges eszközök legalább 50 cm hosszú, 10 cm széles deszka, amelynek két oldala különböző minőségű, ismert tömegű téglatest, amelynek felületi minősége minden oldalán azonos, a legkisebb és középső felületű rész közepén az erőmérő beakasztására szolgáló kampóval, ismert tömegű súlyok, amelyek a téglatestre helyezhetők, és arról nem esnek le, különböző méréshatárú erőmérők Kísérletleírás I. A kísérlet első része: 1. Helyezd a téglalapot a deszkára a legnagyobb felületével lefelé! 2. Akaszd az erőmérőt a legkisebb felületű rész középpontjában lévő kampóra! 3. Az erőmérőt vízszintesen tartva, nem túl nagy sebességgel mozgasd a téglatestet egyenletesen! 4. Az egyenletes mozgás közben olvasd le az erőmérő által jelzett erőt, és írd be a táblázatba! 5. Ismételd meg a kísérletet a középső és a legkisebb felülettel is! II. A kísérlet második része: 6. Helyezd a téglatestet a deszkára a legnagyobb felületével lefelé! 7. Az erőmérőt vízszintesen, a téglatest hosszabbik oldalával párhuzamosan tartva, mozgasd a téglatestet egyenletesen a felületen! 8. Olvasd le az erőmérő által mutatott erőt, és rögzítsd a táblázatban! 9. Az előző lépést ismételd meg úgy, hogy súlyokat helyezel a téglatestre! Legalább hat különböző nehezék felrakásával mérj! 10. A deszka másik felével is végezd el a mérést! 11. Ábrázold a súrlódási erőt a nyomóerő függvényében! 12. A grafikon segítségével határozd meg a súrlódási együttható értékét! Az erőmérő által mutatott erő egyenlő a súrlódási erővel. Az indoklást megtalálod a Magyarázat résznél. 23

26 Ügyelj rá! Az erőmérő vízszintes és a téglatest megfelelő oldalaival párhuzamos legyen! Nem könnyű egyenletesen mozgatni a téglatestet. A mérést akár többször is megismételheted. I. Tapasztalat Súrlódási erő (N) Legnagyobb felület Középső méretű felület Legkisebb felület II. A deszka egyik oldala A deszka és a súlyok össztömege A nyomóerő F ny (N) A súrlódási erő F s (N) A deszka másik oldala A deszka és a súlyok össztömege A nyomóerő F ny (N) A súrlódási erő F s (N)

27 Magyarázat Az ábra a mérés során a téglatestre ható erőket mutatja. Bár a súrlódási erő a deszka és a felület között hat, ebben az esetben megtehetjük, hogy úgy rajzoljuk be az erőket, hogy hatásvonaluk átmenjen a téglatest középpontján. Amikor a téglatest egyenletesen mozog a deszkán, a rá ható erők eredője nulla. Az erőket mutató ábra alapján felírható, hogy a nehézségi erő és a nyomóerő egyenlő, valamint az erőmérő által kifejtett húzóerő és a súrlódási erő is egyenlő. Egyenlettel: F ny = m g és F s = F. A csúszási súrlódási erőre vonatkozó összefüggés alapján: F s = m F ny = µ m g. A fenti összefüggés alapján elmondható, hogy a súrlódási erő és a nyomóerő egyenesen arányos. Sikeres mérés esetén a grafikon pontjainak az origón átmenő egyenesen kell elhelyezkedniük, amelynek meredeksége a súrlódási együttható. Tudáspróba 1. Ismertesd a csúszási súrlódási erő tulajdonságait! 25

28 2. Írj három példát arra, amikor kívánatos a csúszási súrlódási erő növelése! 3. Írj három példát arra, amikor kívánatos a csúszási súrlódási erő csökkentése! Kapcsoltál? Történelem: Tűzgyújtás a súrlódás által Földrajz: Kőzetlemezek csúszása során keletkező hő Testnevelés: A korcsolyázás fizikája Mindennapi tudomány A csúszási súrlódás fontos szerepet tölt be mindennapjainkban. Amikor ceruzával írunk vagy rajzolunk, többek között a papír és a ceruza közötti súrlódás miatt hagy nyomot a ceruza a papíron. Ugyanez igaz akkor is, amikor a táblára írunk krétával. Ha valami miatt a tábla felülete nagyon csúszós, szinte lehetetlen írni rá. Nagyon fontos szerepet játszik a járművek fékrendszerének működésében. A csúszási súrlódás következtében a mozgási energia hővé alakul. Ez az oka annak, hogy a fékeket megfelelően kell hűteni. Ezért locsolják esztergálás során a megmunkált munkadarabot is. A világkupán az alpesi lesiklóversenyeken a versenyzők lécének talpa teljesen tönkremegy a keletkező nagy hő miatt, pedig hideg havon siklanak. 26

29 6. számú kísérlet Fizika, 9. évfolyam A lendületmegmaradás törvény vizsgálata kiskocsik ütköztetésével Szükséges eszközök 2 db kiskocsi, méterrúd, 2 db kiskocsira rögzíthető rugó, 4 db, a kiskocsival azonos tömegű súly, szigetelőszalag Kísérletleírás 1. Tedd az asztal közepére a két kiskocsit egymással szembe úgy, hogy a rugók érintkezzenek! A kiskocsik távolabbi végénél tegyél egy-egy szigetelőszalag-csíkot az asztalra (lásd alábbi kép)! Végezd el a következő kísérleteket, és a megfigyeléseidet rögzítsd az 1. táblázatban! a) Nyomd össze a rugókat a két kiskocsi között úgy, hogy a kocsikat egymáshoz tolod! Ügyelj arra, hogy a két jel szimmetrikusan helyezkedjen el! b) Hirtelen engedd el őket! c) Mérd meg, hogy a jelektől milyen messze álltak meg (ábra)! A megállásig megtett utak aránya azonos a két kiskocsi sebességnégyzeteinek arányával. A bal oldali kiskocsi sebességét jelöld v bal -lal, a jobb oldalié akkor: v jobb =v bal ( s jobb / s bal ). d) Ismételd meg a kísérletet úgy, hogy a jobb oldali kiskocsira egy, két, majd három, vele azonos tömegű súlyt helyezel! 27

30 e) Végezd el a kísérletet úgy is, hogy a bal oldali kiskocsira 1, a jobb oldalira pedig 2 súlyt helyezel! Ügyelj rá! Vigyázz, a rugókat csak annyira nyomd össze, hogy a kiskocsik az asztalon megálljanak! Figyelj arra is, hogy a kiskocsik tengelyei egy egyenesbe essenek! Tapasztalat bal oldali kiskocsi jobb oldali kiskocsi tömeg út sebesség lendület lendület sebesség út tömeg (cm) (cm) m m m 2m m 3m m 4m 2m 3m Magyarázat Szétlökés előtt a két kiskocsiból álló rendszer lendülete nulla, hiszen mind a kettő áll. Szétlökés után is nulla, mivel a kocsik lendületei ellentétesek és egyenlő nagyságúak. A két kiskocsiból álló zárt rendszer lendülete nem változott. A szétlökés után a kiskocsira ható erők eredője: μ m g, így a lassulás nagysága: μ g. A megállásig megtett s út a következő képlettel számolható: s = v 2 /2μ g. Innen: s bal / s jobb = v 2 bal / v 2 jobb. 28

31 Ha felírjuk a pontrendszer egyes tagjainak a lendületét, és ezeket a lendületeket mint vektorokat összegezzük, akkor a pontrendszer eredő lendületét kapjuk. A pontrendszer összes impulzusát a belső erők (rugóerő) nem változtatják, mert azok eredője nulla. Amennyiben a pontrendszer tagjaira csak belső erők hatnak, a pontrendszer összes impulzusa állandó. Természetesen az egyes testek lendülete megváltozhat a rájuk ható belső erők hatására. Egy pontrendszer lendületváltozása megegyezik a pontrendszerre ható külső erők eredőjének erőlökésével: I = F t. Tudáspróba 1. Mit mond a lendületmegmaradás törvénye? 2. Mikor tekinthetünk egy rendszert zártnak? 3. Tökéletesen rugalmas ütközés esetén milyen kapcsolat van az ütköző testek tömege és sebességváltozása között? Kapcsoltál? Kémia: Gázmolekulák rugalmas ütközése; Gázok nyomása Biológia: Kalmárok, medúzák mozgása Földrajz: Kőzetlemezek ütközése, földrengés Mindennapi tudomány A rakéták működése során a hatás-ellenhatás, illetve az ezen alapuló lendület-megmaradás törvényét hasznosítjuk. A legkezdetlegesebb rakéták már több mint egy évezrede megjelentek a kínai kultúrában, mely akkoriban a legfejlettebb technikával rendelkezett. A papok nemcsak a puskaport találták fel, hanem az összetömörített lőporral hajtott kezdetleges rakétákat is, melyeket hosszú fapálcával stabilizáltak. Kezdetben tűzijátékként alkalmazták, de az 1200-as években már hadicélú alkalmazásukra is sor került. A modern rakétaelmélet megalapozása Konsztantyin Eduardovics Ciolkovszkij munkásságához fűződik. 29

32

33 7. számú kísérlet Fizika, 9. évfolyam Rugós erőmérő skálájának hitelesítése, tömeg- és súlymérés erőmérővel Szükséges eszközök felakasztható rugó, a rugóhoz megfelelő, egyenlő nagyságú, ismert tömegű, egymásra akasztható súlyok, 3 db ismeretlen tömegű test, megfelelő magasságú Bunsen-állvány dióval, keresztrúddal, a Bunsen-állványhoz erősíthető léc, rajta papírcsíkkal a skálához, milliméter beosztású vonalzó Kísérletleírás 1. A fotónak megfelelően állítsd össze a kísérletet! 2. Miután felakasztottad a rugót a helyére, a skálán jelöld be a megnyújtatlan hosszát! Ez lesz az erőmérő nullpontja. 3. Az erőmérő skálájának elkészítéséhez akaszd egymás után az ismert tömegű testeket az erőmérőre! Minden egyes test felakasztása után jelöld a skálán a rugó hosszát! 4. Ezt követően a skálán látható jelzések közötti részt oszd 10 egyenlő részre a vonalzó segítségével! 5. Az erőmérő skálájának hitelesítése után mérd meg az ismeretlen tömegű testek súlyát! 6. A súly ismeretében számítsd ki a testek tömegét is! 31

34 Ügyelj rá! Ne terheld túl a rugót! szolgáló kapó. A rugó aktuális hosszát könnyű pontatlanul berajzolni. Figyelmetlenség következtében a súlyok leesnek és elhajlik, vagy letörik az felakasztásukra Tapasztalat 1. test 2. test 3. test súly (N) tömeg (gramm) Magyarázat A rugón függő testre a nehézségi erő és a rúgó által kifejtett erő hat. A rugós erőmérő működése a rugó erőtörvényén alapul. A rugóra egy, kettő, három, négy stb. testet akasztva a rugó megnyúlása egyszer, kétszer, háromszor, négyszer stb. nagyságú lesz, a rugó erőtörvényének megfelelően. Az ábra a rugóra akasztott testre ható erőket mutatja. Egyensúly esetén a testre ható nehézségi erő és az erőmérő által kifejtett F r rugóerő egyenlő nagyságú, ellentétes irányú. Newton III. törvénye miatt, ha az erőmérő F r erővel húzza a testet fölfelé, akkor a test ugyanekkora, ellentétes irányú 32

35 erővel húzza az erőmérőt lefelé. A súly definíciója alapján ez az erő egyenlő a test G súlyával. Az eddig leírtakból következik, hogy egyensúly esetén a test súlya egyenlő a testre ható nehézségi erővel, azaz G = m g. Ennek az egyenletnek köszönhetően a súly ismeretében meghatározható a test tömege is. Tudáspróba 1. Ismertesd a rugó erőtörvényét! 2. Az iskolai kísérleteken kívül hol alkalmaznak rugós erőmérőt? 3. Mit mérünk valójában, amikor mérleggel megmérjük egy test tömegét? Kapcsoltál? Kémia: Tömegmérés; Tömegmegmaradás Földrajz: Az állatok tömege és vázrendszere közötti összefüggések; Miért nem lehet a Földön 20 km magas hegy? Történelem: Tömegmérés, mérlegek hitelesítése az ókorban Mindennapi tudomány Akár hagyományos forgótárcsás, akár elektronikus fürdőszobai mérleget használunk, minden esetben a ráálló személy által a mérlegre kifejtett erőt, azaz a személy súlyát mérjük. A kereskedelem megjelenésétől számítva a tömeg pontos mérésének mindig nagyon fontos szerepe volt a hétköznapi életben. Az idők folyamán nagyon sokfajta mérleget fejlesztettek ki az egészen kicsiny tömegek mérésére szolgáló patikamérlegektől a hatalmas tömegű teherautók mérésére szolgáló hídmérlegekig. Napjainkban a rendőrség olyan speciális mérlegekkel rendelkezik, amelyeket leterítenek a közúton, és meg tudják vele mérni egy nagy teherautó tömegét is. Ez a túlterhelt járművek baleseti kockázatának csökkentését szolgálja. 33

36

37 8. számú kísérlet Fizika, 9. évfolyam A tapadási súrlódási erő maximumának mérése Szükséges eszközök legalább 50 cm hosszú, 10 cm széles deszka, amelynek két oldala különböző minőségű, ismert tömegű téglatest, amelynek felületi minősége minden oldalán azonos, a legkisebb és középső felületű rész közepén az erőmérő beakasztására szolgáló kampóval, ismert tömegű súlyok, amelyek a téglatestre helyezhetők, és arról nem esnek le, különböző méréshatárú erőmérők Kísérletleírás A kísérleti összeállítás I. A kísérlet első része 1. Helyezd a téglatestet a deszkára a legnagyobb felületével lefelé! 2. Akaszd az erőmérőt a legkisebb felületű rész középpontjában lévő kampóra! 3. Az erőmérőt vízszintesen tartva, a téglatest hosszabbik oldalával párhuzamosan egyre növekvő erőt kifejtve húzd a téglatestet egészen addig, amíg el nem indul! Az erő nagyságát lassan növeld! 4. Miközben lassan növeled az erőt, figyeld az erőmérőt! Olvasd le róla az erő nagyságát abban a pillanatban, amikor a téglatest megcsúszik! A leolvasott értéket rögzítsd a táblázatban! 5. Ismételd meg a kísérletet a középső és a legkisebb felülettel is! II. A kísérlet második része 1. Helyezd a téglatestet a deszkára a legnagyobb felületével lefelé, és akaszd az erőmérőt a legkisebb felület közepén lévő kampóra! 2. Ismételd meg az I. kísérlet 3. és 4. lépését! 3. Végezd el a kísérletet úgy, hogy a téglatestre ráhelyezed az ismert tömegű súlyokat! Legalább hat különböző össztömeggel mérj! 4. A deszka másik oldalával is végezd el a mérést! 5. Ábrázold a megcsúszás pillanatában ható húzóerőt a nyomóerő függvényében! 6. A grafikon segítségével határozd meg a tapadási súrlódási együttható értékét! 35

38 Az erőmérőről leolvasott erő nagysága egyenlő a tapadási súrlódási erő maximumával. Az indoklás a Magyarázatban található. Ügyelj rá! A deszka felületi minősége nem feltétlenül egyenletes, ezért mindig ugyanoda helyezd a téglatestet! Az erőmérő vízszintes helyzetű, és a téglatest oldalával párhuzamos legyen! Nagyon kell koncentrálnod, hogy az erő nagyságát jól olvasd le! I. Tapasztalat Az F húzóerő (N) a megcsúszás pillanatában legnagyobb felület középső felület legkisebb felület II. A deszka egyik oldala: A deszka és a súlyok össztömege A nyomóerő F ny (N) A tapadási-súrlódási erő maximuma F s (N) A deszka másik oldala: A deszka és a súlyok össztömege A nyomóerő F ny (N) A tapadási-súrlódási erő maximuma F s (N) 36

39 Magyarázat Az ábra a kísérlet közben a téglatestre ható erőket mutatja. Bár a súrlódási erő a deszka és a felület között hat, ebben az esetben megtehetjük, hogy úgy rajzoljuk be az erőket, hogy a hatásvonaluk átmenjen a téglatest középpontján. Amikor a téglatest még nem mozdul el a deszkán, a rá ható erők eredője nulla. Az erőket mutató ábra alapján felírható, hogy a nehézségi erő és a nyomóerő egyenlő, valamint az erőmérő által kifejtett húzóerő és a tapadási-súrlódási erő is egyenlő. Egyenlettel: F ny = m g és F s0 = F. Az erőmérő által kifejtett húzóerőt fokozatosan növelve a tapadási súrlódási erő nagysága is fokozatosan növekszik, hogy az egyensúly fennmaradjon. E miatt a tulajdonsága miatt a tapadási-súrlódási erő kényszererő. A tapadási-súrlódási erőnek van egy maximuma. Amikor a húzóerő nagysága bármilyen kis mértékben is, de meghaladja ezt az értéket, a test megcsúszik. Feltehetjük, hogy a megcsúszás pillanatában a húzóerő elhanyagolható mértékben tér el a tapadási-súrlódási erő maximumától. A megcsúszás pillanatában leolvasott érték tehát megadja a tapadási-súrlódási erő maximumát. A tapadási súrlódás maximumát megadó összefüggés: F = µ F = µ m g. s0 ; max ny Az előző összefüggés alapján elmondható, hogy a tapadási-súrlódási erő maximuma és a nyomóerő egyenesen arányos. Sikeres mérés esetén a grafikon pontjainak az origón átmenő egyenesen kell elhelyezkedniük, amelynek meredeksége egyenlő a tapadási-súrlódási együtthatóval. 37

40 Tudáspróba 1. Ismertesd a tapadási-súrlódási erő tulajdonságait! 2. Írj három példát arra, amikor kívánatos a tapadási-súrlódási erő növelése! 3. Írj három példát arra, ami lehetetlen lenne tapadási súrlódás nélkül! Kapcsoltál? Történelem: Kötőanyag nélkül épült hatalmas kőépületek Földrajz: Földrengések Testnevelés: A magnéziumpor és egyéb anyagok használatának szerepe különböző sportágakban 38

41 Mindennapi tudomány A tapadási súrlódás fontos szerepet tölt be mindennapjainkban. Különösen fontos ez a közlekedésben. A járművek kerekének megfelelő tapadása elengedhetetlen. Ehhez megfelelő abroncsokat kell kifejleszteni. Az sem mindegy, hogy az útburkolat elkészítéséhez milyen anyagot használnak. Szintén nagyon fontos a téli útviszonyok szempontjából is a tapadási súrlódás. Egyrészt a téli gumi szerepe, másrészt az utak síkosságmentesítésénél alkalmazott technológia, illetve anyagok. Ez utóbbi különösen komoly környezeti problémákat vet fel, mert az útra kiszórt jégmentesítő anyag soha többé nem gyűjthető össze. 39

42

43 9. számú kísérlet Fizika, 9. évfolyam Kísérletek a közegellenállásra levegőben és vízben Szükséges eszközök üvegkád, 2 db 250 ml-es főzőpohár, kanál, fémlap (kb. 10 cm 13 cm), 15 cm hosszú rúd végén kb. 5 cm átmérőjű műanyag gömb, 15 cm hosszú rúd végén kb. 5 cm átmérőjű fémlap (a rúd sugárirányú) Szükséges anyagok 2 db írólap, csapvíz, méz Kísérletleírás Végezd el a következő kísérleteket, és tapasztalataidat rögzítsd a táblázatban! 1. Gyűrd össze az egyik írólapot! Vedd egy-egy kezedbe a két írólapot, és egyszerre, egyforma magasságból ejtsd le őket! Melyik ér le előbb? 2. Önts az egyik főzőpohárba csapvizet, a másikba mézet! Próbáld mind a kettőt megkeverni a kanállal! 3. Tölts a háromnegyed részéig csapvizet az üvegkádba! Mozgasd a fémlapot rá merőlegesen lassan, majd gyorsan! Mit tapasztalsz? 4. Mozgasd ugyanebben az üvegkádban azonos sebességgel a rúd végén lévő körlemezt (síkjára merőlegesen) és a műanyag gömböt! Melyiket könnyebb mozgatni? 5. Fogalmazd meg, hogy mitől függ a közeg-ellenállási erő nagysága! 41

44 Ügyelj rá! Vigyázz az üvegedényekre, ne ejtsd le őket, és ne essen beléjük vagy rájuk nehéz tárgy! A kifolyt vizet töröld föl! Ügyelj, hogy a mézzel ne kenj össze semmit! Tapasztalat mérések tapasztalat 1. két papír ejtése 2. méz és csapvíz keverése 3. lemez mozgatása különböző sebességgel 4. gömb és körlap mozgatása Magyarázat Ha egy test részben vagy egészben folyadékba vagy gázba merül, és benne mozog, akkor a testre a relatív mozgásiránnyal ellentétes irányú erő hat. Ez az erő a közeg-ellenállási erő. A közeg-ellenállási erő kis sebességek esetén a folyadékrétegek között fellépő belső súrlódásnak, míg nagy sebességek esetén a test mögött képződő örvényeknek tulajdonítható. A közeg-ellenállási erő (F köz ) függ a közeg sűrűségétől (ρ), a mozgásirányra merőleges legnagyobb keresztmetszetétől (A), a relatív sebességtől (v) és a test alakjától (k: alaki tényező): F köz = k A v 2. Azonos feltételek mellett a legkisebb közeg-ellenállási erő akkor lép fel, ha a test alakja áramvonalas (csepp alakú, hátul csúcsban végződik). Tudáspróba 1. Mikor lép fel a közeg-ellenállási erő? 2. Milyen irányú a közeg-ellenállási erő? 42

45 3. Igaz-e, hogy a közeg-ellenállási erő csökkenti a test sebességét? Kapcsoltál? Biológia: Halak, madarak alakja, mozgása a megfelelő közegben Földrajz: Vitorlás hajózás Mindennapi tudomány Ejtőernyők szerepe. Járművek formatervezése, energia-megtakarítási szempontok. A világűrből a Föld légkörébe nagy sebességgel belépő kisebb-nagyobb testek, a meteorok km magasan a gázrészecskékkel ütközve felizzanak. Útjuk mentén a levegőt is felhevítik. Ez az égi jelenség a hullócsillag. A kisebbek megsemmisülnek, a nagyobbak a Föld felszínét is elérhetik, ezek a meteoritok. 43

46

47 10. számú kísérlet Fizika, 9. évfolyam Tömegmérés az energiamegmaradás segítségével Szükséges eszközök ismert tömegű kiskocsi a hozzá tartozó sínnel, a végén támasz a rugó összenyomásához, két, a kiskocsira rakható, ismert tömegű súly, a kiskocsira erősíthető nyomórugó, 2 db fénykapu az időmérésre szolgáló eszközzel, vonalzó, 1 db ismeretlen tömegű test Kísérletleírás 1. Állítsd össze a kísérletet! A kísérleti összeállítás fotója 2. Rögzítsd a rugót a kiskocsira, majd helyezd a kocsit a sínre úgy, hogy a rugó érintkezzen a támasszal, de ne legyen összenyomva! 3. A két fénykaput helyezd a sín fölé! Az időmérést indító kapu a kocsi előtt legyen 2-3 milliméterrel! 4. A mérést leállító fénykaput helyezd az elsőtől 5-10 cm távolságra! A minimális távolságot az időmérő eszköz pontossága szabja meg. 5. Kapcsold be az időmérő eszközt, és ellenőrizd a helyes működését! 6. Ezt követően a kiskocsit mozgatva nyomd össze a rugót az előre megadott mértékben, majd engedd el! 7. Miután a kiskocsi áthaladt a kapuk között, olvasd le az időt, és rögzítsd a táblázatban! 8. Ismételd meg a kísérletet úgy is, hogy a kiskocsira ráhelyezed az ismert tömegű súlyokat! A mért adatokat ekkor is rögzítsd! 9. Ismételd meg a kísérletet az ismeretlen tömegű testtel is! 45

48 Ügyelj rá! Ha figyelmetlen vagy, az időmérés elindulhat a kísérlet megkezdése előtt. Figyelj a fénykapuk pontos elhelyezésére! Az indításnál ne lökd meg a kiskocsit! Minden esetben háromszor mérj, és az átlagokkal számolj! Nagyon figyelj arra, hogy a rugót minden esetben azonos mértékben nyomd össze! Tapasztalat 1. mérés 2. mérés 3. mérés 4. mérés kiskocsi teljes tömege (kg) az ismeretlen tömeg fénykapuk távolsága s (m) s út megtételéhez szükséges t 1 (s) idő s út megtételéhez szükséges t 2 (s) idő s út megtételéhez szükséges t 3 (s) idő s út megtételéhez szükséges idők átlaga t (s) kiskocsi mozgási energiája: 1 2 m v 2 (J) E 1 = E 2 = E 3 = E = A rugó által a mérés kezdetén tárolt energia: E rugó = E + E + E = 3 Az ismeretlen tömegű test tömege: m x = Magyarázat A kísérletben a mechanikai energia megmaradását használjuk ki. Feltesszük, hogy a kocsi egyenletesen mozog a két fénykapu között. A mérés és a kiértékelés során a légellenállástól és a súrlódástól eltekintünk, így feltehetjük, hogy a rugó kezdeti energiája egyenlő a kiskocsi kezdeti mozgási energiájával. Egyenlettel: 46

49 E rugó = E mozgási = 1 2 m v 2. A megtett útból és az eltelt időből ki tudjuk számolni a kiskocsi sebességét. Mivel az első három esetben a kocsi teljes tömege ismert, meghatározható a mozgási energiája, ami feltevésünk szerint egyenlő a rugó kezdeti energiájával. A három különböző tömeggel végzett mérés átlagát tekintjük a rugó energiájának. A negyedik mérésben is meghatározzuk a kocsi sebességét, de ebben az esetben a tömeg az ismeretlen. Mivel a rugó energiáját ismerjük, a fenti egyenlet felhasználásával meghatározható a kocsi ismeretlen tömege. A ráhelyezett test tömegét úgy kapjuk meg, hogy az össztömegből levonjuk a kocsi tömegét. Tudáspróba 1. Írj a fenti méréstől különböző példát arra, amikor érvényes a mechanikai energia megmaradása! 2. Milyen elven mérnek tömeget a mindennapokban használt mérlegek? 3. Lehetséges-e, hogy a mérleg különböző tömeget mutasson ugyanannak a testnek? 4. Használható-e egy elektromos fürdőszobamérleg a súlytalanság állapotában? Kapcsoltál? Kémia: Atomok, molekulák tömegének mérése Biológia: Milyen módszerekkel becsülhető meg az egyes élőlények testtömege 47

50 Mindennapi tudomány A hétköznapi gyakorlatban alkalmazott tömegmérést statikai tömegmérésnek nevezzük. Ez az eljárás a testek súlyának mérésén alapul. Az előző képen látható, hogy egy fürdőszobamérleg tömeget mér, amint a függőleges fal mellett tartva összenyomjuk a kezünkkel. A tömegmérés egy másik lehetséges módja a dinamikai tömegmérés. Ekkor a test mozgásállapotának megváltozásából következtetünk a tömegre. Ilyen módszerrel mérik az űrhajósok tömegét is a világűrben. A tömegspektroszkópiában is a dinamikai tömegmérést alkalmazzák. A mágneses mezőbe belőtt ionokat a mező eltéríti. Az eltérülés mértéke többek között az ion tömegétől is függ. A nagyobb tömegű ionok kevésbé térülnek el. Ez egy lehetséges módszer egy adott elem izotópjainak szétválasztására. Ugyanazon elem különböző izotópjait kémiai úton nem lehet szétválasztani. 48

51 11. számú kísérlet Fizika, 9. évfolyam Egyensúly létrehozása egyszerű gépeknél Szükséges eszközök magas Bunsen-állvány, 2 db dió, felakasztható csiga, 2 db dióba fogható rúd, rugós erőmérő (1 N méréshatárú), 8 db egymásba akasztható súly (50 g-os), kétkarú mérleg, két oldalán a tengelytől egyenlő távolságokra 4-4, a súlyok felakasztására alkalmas kampóval, vonalzó, olló Szükséges anyagok kb. 60 cm hosszú, vékony madzag Kísérletleírás 1. Kétoldalú emelő egyensúlyi helyzeteinek vizsgálata. Akassz a kétkarú mérleg bal oldalára, a tengelyhez legközelebbi akasztóra 4 db súlyt egymásba akasztva! Ez lesz a teher, amelyet emelni akarsz. Akassz a jobb oldalra, a legközelebbi akasztóra annyi súlyt, hogy a mérleg egyensúlyba kerüljön! Ennek a súlya az emelőerő. a) Mérd meg a teherkart (a terhet tartó akasztó és a tengely távolságát), és számítsd ki a forgatónyomatékát! b) Mérd meg az emelőerő karját! Töltsd ki az 1. táblázat első sorát! c) Ismételd meg a mérést úgy, hogy a jobb oldalon a második akasztóra akasztod a kiegyensúlyozó súlyokat! Töltsd ki az 1. táblázat második sorát! d) Ismételd meg a mérést úgy, hogy a jobb oldalon a negyedik akasztóra akasztod a kiegyensúlyozó súlyokat! Töltsd ki az 1. táblázat harmadik sorát! 49

52 2. Állócsiga egyensúlyi helyzete. a) Vágj le a madzagból 20 cm-t! Hajtsd félbe, és köss csomót a végére! Az így kapott hurokkal akaszd a csigát a Bunsen-állványra rögzített vízszintes rúdra! b) A maradék madzag két végére köss egy-egy hurkot! Vezesd át a madzagot, és ez egyik hurokba akassz két, egymásba akasztott súlyt! Ez a teher. A másik hurokba akasztott erőmérőről olvasd le, hogy mekkora erővel tudod egyensúlyban tartani! c) Töltsd ki a 2. táblázatot! 3. Mozgócsiga egyensúlyi helyzete. a) Mérd meg erőmérővel a csiga súlyát! b) Állítsd össze a kísérletet a fotó szerint! A terhet most a csiga és a ráakasztott súlyok együttesen alkotják. Az erőmérőről olvasd le, hogy mekkora erővel tudod egyensúlyban tartani! c) Töltsd ki a 3. táblázatot! Ügyelj rá! Méréskor figyelj arra, hogy az erőmérő függőleges legyen, hogy a rugó szabadon mozoghasson benne! Mozgócsiga alkalmazásakor a madzag a csiga mind a két oldalán függőleges legyen! Tapasztalat Teherkar:.. cm A teher forgatónyomatéka:.. Ncm 50

53 1. táblázat emelőerő karja r (cm) emelőerő F (N) emelőerő forgatónyomatéka M (Ncm) táblázat teher (N) tartóerő (N) 3. táblázat a csiga súlya a ráakasztott tömegek teher tartóerő (N) száma (db) (N) (N) Magyarázat Az egyszerű gépek olyan eszközök, amelyek segítségével megváltoztatható az erő hatásvonala, iránya vagy nagysága. Két nagy csoportja van: az emelő típusú egyszerű gép és a lejtő típusú egyszerű gép. Emelő típusúak: az egyoldalú emelő, a kétoldalú emelő, az állócsiga, a mozgócsiga és a hengerkerék. Több álló- és mozgócsiga segítségével csigasor készíthető. Lejtő típusúak: a lejtő, a csavar és az ék. Az egyszerű gépek esetében a testek egyensúlyban tartásához szükséges erő megegyezik a testek egyenletes mozgatásához szükséges erővel (a súrlódási jelenségek legtöbbször elhanyagolhatók). Tudáspróba 1. Mi a merev test egyensúlyának feltétele? 51

54 2. Milyen emelőnek felel meg az állócsiga és a mozgócsiga? 3. Mire szolgál az állócsiga? Kapcsoltál? Biológia: Az alkar mint egyoldalú emelő Földrajz: Vízikerék Mindennapi tudomány A leghíresebb csigasor az arkhimédészi, amelyben n darab mozgócsiga és n darab kötél alkalmazása esetén a G súly felemeléséhez G / 2 n erő szükséges. Ez azt jelenti, hogy 10 db mozgócsiga alkalmazásával 1 tonna tömeg felemeléséhez kevesebb mint 10 N emelőerő elegendő. A történetírók szerint egyszer egy bonyolult csigasor segítségével könnyedén kivontatott a partra egy megrakott hajót. 52

55 12. számú kísérlet Fizika, 9. évfolyam A rugó erőtörvénye Szükséges eszközök 1 db rugó, 2 db dió, Bunsen-állvány, lombikfogó, dióba rögzíthető rúd, vonalzó, 5 db egymásba akasztható néhány dkg-os súly Kísérletleírás 1. A Bunsen-állvány, a dió és a lombikfogó segítségével rögzítsd függőleges helyzetben a vonalzót! A másik dió és a rúd segítségével rögzítsd a rugót a vonalzó előtt úgy, hogy a vonalzón könnyen be tudd jelölni a rugó végén lévő piros műanyag jel helyzetét. Végezd el a következő kísérleteket, és a megfigyeléseidet írd be a táblázatba! a) Akassz a rugó végére egy súlyt (m)! Várd meg, míg a rugó nyugalomba kerül, és olvasd le a megnyúlását (milyen messze van a műanyag jel a vonalzóra húzott jeltől)! b) A kísérletet ismételd meg 2, 3, 4 és 5 súly felakasztásával is! 2. Készítsd el a megnyúlás feszítőerő grafikont! Az erőt a felakasztott tömeg és a nehézségi gyorsulás szorzataként kapod meg. A grafikon biztosan átmegy az origón, hiszen ha nem hat a rugóra erő, nem is nyúlik meg. 53

56 Ügyelj rá! Vigyázz, ne tedd tönkre a rugót túlterheléssel! Tapasztalat felakasztott súlyok száma (db) a rugót feszítő erő F (N) a rugó megnyúlása Δl (cm) A megnyúlás feszítőerő grafikon: 54

57 Magyarázat Egyensúlyban a rugóra függesztett test súlya feszíti a rugót, ami F = m g összefüggéssel számolható ki (g = 10 m/s 2 ). Kis erőhatások esetén a rugó megnyúlása és a feszítőerő egyenesen arányos egymással. Ez azt jelenti, hogy kettő vagy három egyforma súly hatására a megnyúlás is kétszer vagy háromszor akkora lesz. Ezért egyenletes a rugós erőmérők skálabeosztása. A rugót feszítő erő és a megnyúlás hányadosa kis erőhatások esetén állandó, és jellemzi a rugót. Ez a rugóállandó (D). Kiszámítási módja: D = F / l. Nagyobb erőhatásoknál az egyenes arányosság már nem áll fenn, sőt maradandó alakváltozás is létrejöhet. Ezért nem szabad a rugós erőmérőt a méréshatáránál nagyobb erővel terhelni. Tudáspróba 1. Milyen a megnyúlás feszítőerő grafikon kis erők esetén? 2. Miért alkalmas a rugó erőmérésre? 3. Lehet-e tömeget mérni rugós erőmérőre akasztva a testet a Föld körül keringő űrhajón? Miért? Kapcsoltál? Kémia: Műszerek alkotórészei Biológia: Műszerek alkotórészei Földrajz: Műszerek alkotórészei Mindennapi tudomány A gyakorlati életben járművek felfüggesztésénél, bútorok alkatrészeként találkozhatunk különböző rugókkal. De rugókat találhatunk mechanikus műszerekben, kapcsolókban, konditermekben, sőt a golyóstollban is. 55

58

59 13. számú kísérlet Fizika, 9. évfolyam Sűrűségmérés Arkhimédész módszerével Szükséges eszközök rugós erőmérő, kő fonálon, felakasztható alumíniumtárgy, felakasztható réztárgy, felakasztható vastárgy, főzőpohár vagy mérőhenger, amelybe bármelyik tárgy könnyen belefér Szükséges anyagok csapvíz Kísérletleírás 1. Tölts annyi vizet a főzőpohárba, hogy bármelyik tárgyat lepje el, ha belelógatod, de ne is folyjon ki a víz belőle! 2. Rugós erőmérővel mérd meg az alumíniumtárgy súlyát a levegőben (G lev ), a mért értéket írd be a táblázatba! 3. Rugós erőmérővel mérd meg az alumíniumtárgy súlyát a vízben (G víz ), a mért értéket írd be a táblázatba! (A tárgyat teljesen lepje el a víz, és ne érjen se az edény oldalához, se az aljához!) 4. Ismételd meg a fenti két lépést a többi tárggyal is! 5. Számítsd ki a táblázat hiányzó adatait! (A víz sűrűsége 1 g/cm 3.) 57

60 Ügyelj rá! Vigyázz az üvegedényre, ne ejtsd le, és ne essen bele vagy rá nehéz tárgy! A kifolyt vizet töröld fel! Ügyelj arra, hogy az erőmérő ne legyen vizes! Méréskor figyelj arra, hogy az erőmérő függőleges legyen, hogy a rugó szabadon mozoghasson benne, és az edénybe lógatott tárgy ne érjen az edény falához! Tapasztalat a test a test súlya a test súlya vízben a testre ható a test sűrűsége anyaga levegőben G víz (N) felhajtóerő ρ (g/cm 3 ) G lev (N) F f (N) alumínium réz vas kő Magyarázat A test folyadékban mért súlya (G foly ) kisebb, mint a levegőben mért (G lev ), mert a folyadék felhajtóerőt (F f ) fejt ki rá. A felhajtóerőt kiszámíthatod a mért adataidból: F f = G lev G foly. A felhajtóerőt felírhatod a folyadék sűrűségével (ρ foly ) és a test térfogatával (V) is: Innen a test térfogata: F f = foly V g. V = F f ( foly g). A test tömegét (m) megkapod a levegőben mért súly (G lev ) és a nehézségi gyorsulás hányadosaként: m = G lev g. (A levegő által kifejtett felhajtóerő elhanyagolható.) 58

61 Ezek felhasználásával a test sűrűségére a következő összefüggést kapod: test = m V = foly G lev F f. Tudáspróba 1. Miből származik a felhajtóerő? 2. Mi a hidrosztatikai nyomás? 3. A Föld körül keringő űrállomáson használható-e ez a módszer a sűrűség meghatározására? Kapcsoltál? Biológia: A halak úszása Földrajz: Jéghegyek Mindennapi tudomány Különösen érdekes a csigaházas polip (Nautilus) mozgása. Teste egy többkamrás csigaház első kamrájában, mint valami csónakban ül. A többi kamrát az állat nitrogénnel tölti fel. Az állat testének, valamint a gázzal töltött házkamrák sűrűsége nagyjából megegyezik a környező víz sűrűségével. Ha az állat erősen hátrapréseli magát, ezzel összenyomja a kamrában lévő gázt, a sűrűsége növekszik, és ezért lesüllyed. Ha az állat kifelé húzódik, a térfogata növekszik, így a sűrűsége csökken, és felemelkedik a vízben. A héjukba visszahúzódott állatok mindig az aljzaton hevernek, a házukból kibújtak pedig úsznak. A vízben való lebegéshez nem kell külön energiát felhasználniuk. A tengeralattjárók a tartályaikban lévő víz mennyiségének változtatásával oldják meg ugyanezt. 59

62

63 14. számú kísérlet Fizika, 9. évfolyam A rugalmas nyújtás Szükséges eszközök magas Bunsen-állvány, dió, dióba fogható rúd, olló, vonalzó 10 db, egymásba akasztható 50 g-os súly, Szükséges anyagok 25 cm hosszú, 4 mm 1 mm-es modell gumi, 45 cm hosszú, 4 mm 1 mm-es modell gumi, 45 cm hosszú, 8 mm 1 mm-es modell gumi, 5 db 45 cm hosszú, 1 mm átmérőjű modell gumi, erős cérna Kísérletleírás 1. Köss az erős cérnával két-két hurkot a lapos gumik két végére! A két hurok rögzítése a 45 cm hosszú gumikon egymástól 40 cm-re, a 25 cm-es gumin egymástól 20 cm-re legyen! Fogd össze az 5 db 1 mm átmérőjű modell gumit, és ezekre is köss két hurkot egymástól 40 cm-re! A két rögzítési pont távolsága a gumi eredeti hossza (l 0 ). 2. Akaszd a hosszabb 4 mm széles lapos gumit az egyik hurok segítségével a Bunsen-állvány tetején vízszintesen rögzített rúdra! Akassz a másik végén lévő hurokba 1, 2, 3, 4, 5 majd 6 súlyt! Minden esetben mérd meg a megnyúlt hosszat (l), a két rögzítési pont távolságát! A nyújtóerő a ráakasztott test súlyával egyenlő. Eredményeidet rögzítsd az 1. táblázatban! Készítsd el a megnyúlás nyújtóerő grafikont! 61

64 3. Végezd el a következő kísérleteket, és eredményeidet írd be a 2. táblázatba! a) Akaszd fel a rúdra a rövidebb gumit! Akassz rá két egymásba akasztott súlyt! Mérd meg a megnyúlt hosszát! b) Akaszd fel a rúdra a hosszabb, keskenyebb gumit! Akassz rá két egymásba akasztott súlyt! Mérd meg a megnyúlt hosszát! c) Akaszd fel a rúdra a hosszabb, szélesebb gumit! Akassz rá két egymásba akasztott súlyt! Mérd meg a megnyúlt hosszát! d) Akaszd fel a hosszú gumiköteget! Akassz rá két egymásba akasztott súlyt! Mérd meg a megnyúlt hosszát! Ügyelj rá! Vigyázz, hogy az 1 mm átmérőjű modell gumik összekötésekor mindegyiknek 40 cm-es darabja essen a csomók közé! Tapasztalat l 0 = 40 cm 1. táblázat nyújtóerő F (N) megnyúlt hossz l (cm) megnyúlás Δl (cm) 62

65 A megnyúlás erő grafikon: 2. táblázat mérések keresztmetszet eredeti hossz megnyúlt megnyúlás erő A (mm 2 ) l 0 (cm) hossz Δl (cm) F (N) l (cm) a) b) c) d) Magyarázat A modell gumi megnyúlása nem túl nagy erők hatására egyenesen arányos az erővel. Hooke törvénye szerint egy rugalmas test megnyúlása (Δl) egyenesen arányos a húzóerővel (F) és az eredeti hosszal (l 0 ), fordítottan arányos a keresztmetszet területével (A), az arányossági tényező a rugalmassági modulus (E) reciproka: l = F l 0 /( E A) A rugalmassági modulus az anyagi minőségre jellemző állandó. 63

66 Tudáspróba 1. Milyen kapcsolat van a megnyúlás és a kezdeti hossz között, ha az egyéb körülmények anyag, keresztmetszet, nyújtóerő azonosak? 2. Milyen kapcsolat van a megnyúlás és a keresztmetszet között, ha az egyéb körülmények anyag, kezdeti hossz, nyújtóerő azonosak? 3. Melyik erősebb: a 4 mm 2 keresztmetszetű vagy az 5 hengeres modell gumi? Miért? Kapcsoltál? Biológia: Inak, izmok Mindennapi tudomány A bolha a testhosszánál 200-szor nagyobb távot képes áthidalni, a sebessége pedig eléri a másodpercenkénti 1,9 métert. Henry Bennet-Clark brit zoológus 1967-ben jött rá arra, hogy a bolhák a katapultáláshoz szükséges energiát egy egyedülállóan rugalmas fehérjemolekulának, a rezilinnek köszönhetik, mintha egy összenyomott rugó működne a rovarok testében 64

67 15. számú kísérlet Fizika, 10. évfolyam Elektrosztatikai dörzsölési kísérletek Szükséges eszközök 2 db, tűs állványra tehető, műanyag rúd, tűs állvány, üvegrúd, bodzabél inga, birkaszőrme, bőrdarab Szükséges anyagok papír Kísérletleírás Végezd el a következő kísérleteket! Írd be a táblázatba, hogy mit tapasztaltál! 1. A papírból tépj apró darabokat, és szórd az asztalra! Dörzsöld meg a műanyag rudat a birkaszőrmével, majd közelíts az apró papírdarabok felé! 2. Végezd el a kísérletet bőrrel dörzsölt üvegrúddal is! 3. Dörzsöld meg a műanyag rudat birkaszőrmével, majd óvatosan helyezd az állványon lévő tű végére! Közelíts a műanyag rúd dörzsölt vége felé egy másik, ugyancsak birkaszőrmével megdörzsölt műanyag rúddal! 4. Dörzsöld meg a műanyag rudat birkaszőrmével, majd óvatosan helyezd az állványon lévő tű végére! Közelíts a műanyag rúd dörzsölt vége felé azzal a szőrmével, amellyel előzőleg megdörzsölted! 5. Dörzsöld meg a műanyag rudat birkaszőrmével, majd óvatosan helyezd az állványon lévő tű végére! Közelíts a műanyag rúd dörzsölt vége felé a bőrrel megdörzsölt üvegrúddal! 6. Közelíts bőrrel dörzsölt üvegrúddal a bodzabél ingához! Mit tapasztalsz, ha a rúd és az inga távolságát változtatod? Ügyelj rá! Vigyázz az üvegrúdra, ne ejtsd le, és ne essen rá nehéz tárgy! 65

68 Tapasztalat kísérletek megfigyelés Magyarázat Bizonyos anyagok (pl. a műanyag és az üveg) dörzsölés hatására elektromosan töltött állapotba kerülnek. Ez a jelenség a dörzselektromosság. Dörzsöléskor mind a két test elektromosan töltött állapotba kerül. A szőrmével dörzsölt műanyag töltése negatív, a bőrrel dörzsölt üvegé pozitív. Az elektromosan töltött állapot magyarázatát az anyag szerkezete adja. Az atomokat felépítő elektronok negatív, a protonok pozitív, míg a neutronok semleges töltésűek. Az elektromosan semleges test ugyanannyi elektront és protont tartalmaz. A negatív töltés elektrontöbbletet, a pozitív töltés pedig elektronhiányt jelent. Szilárd testeket akárhogy töltünk fel, csak az elektronok száma változik, a protonok száma változatlan. Az azonos töltésű testek taszítják, az ellentétes töltésűek vonzzák egymást. A kölcsönhatáskor fellépő erő függ a töltések nagyságától és a köztük lévő távolságtól. Az elektromosan semleges testeket bármely elektromosan töltött test vonz. Ennek magyarázatát az elektromos polarizáció jelensége adja. Tudáspróba 1. Mi az elektroszkóp? 66

69 2. Mi az elektromos megosztás? 3. Mi az elektromos polarizáció jelensége? Kapcsoltál? Kémia: Elektron, proton, elektromos töltés, az atom felépítése, elektrosztatikus kölcsönhatások, kristályrácsok szerkezete; Kötés, polaritás, molekulák polaritása, fémes kötés, fémek elektromos vezetése Földrajz: Légköri jelenségek Mindennapi tudomány Az elektromos töltések ma használatos pozitív-negatív elnevezését Benjamin Franklin, amerikai tudós és államférfi kezdte használni 1750-től, és a század végére vált elfogadottá. Franklin csak egyféle mozgásra képes töltés létezését tételezte fel. Ennek többlete jelentette a pozitív, hiánya a negatív töltést. 67

70

71 16. számú kísérlet Fizika, 10. évfolyam Az elektromos áram hőhatása Szükséges eszközök ismert teljesítményű vízforraló, főzőpohár, hőmérő, stopper Szükséges anyagok csapvíz Kísérletleírás A mérési összeállítás 1. Mérj ki főzőpohárral fél liter csapvizet, majd a hőmérővel mérd meg a T h hőmérsékletét! 2. Az adatot jegyezd fel a táblázatba! 3. Öntsd a hideg vizet a vízforralóba! 4. Melegítsd a vizet 90 s ideig! 5. Mérd meg a meleg víz T m hőmérsékletét! 6. Ezt az adatot is írd fel a táblázatba! 7. Öntsd ki a meleg vizet a vízforralóból! 8. Ismételd meg a mérést még kétszer! 9. Érdeklődj a tanárodnál a vízforraló elektromos teljesítménye felől! 10. A mért adatok birtokában határozd meg a vízmelegítő η hatásfokát úgy, hogy a három mérés átlagát veszed! A számolás során tekintsd a víz fajhőjét 4200 J kg C -nak, a sűrűségét 1 kg dm 3 -nek! 69

72 Ügyelj rá! Figyelj arra, hogy a meleg víz hőmérsékletének mérésekor minél kevesebb hő vesszen kárba! A számolás során a víz sűrűségének változását ne vedd figyelembe, tehát ahány milliliter vízzel dolgozol, azt ugyanannyi gramm tömegűnek tekintheted! A vízmelegítőt csak akkor kapcsold be, ha a csapvizet már beleöntötted! Víz nélkül a melegítőt nem szabad bekapcsolni! Tapasztalat A fél liter csapvíz m tömege... A vízforraló elektromos P teljesítménye... A vízforraló által végzett W el elektromos munka... A mért hőmérsékleti értékek és a hideg víz által felvett hőmennyiség táblázata: 1. mérés 2. mérés 3. mérés T h ( C) T m ( C) Q fel (J) A vízmelegítő hatásfoka Magyarázat A vízforraló az elektromos hálózatból felvett energiát teljes egészében hővé alakítja. Ez a hő melegíti fel a vízforralóban lévő vizet. Az elektromos munkát a W el = P t, a melegítéskor felvett hőt a Q = c m T összefüggés alapján lehet kiszámítani, ahol P jelenti a vízforraló teljesítményét, t a melegítés időtartamát, c a víz fajhőjét és m a víz tömegét. Innen a vízforraló hatásfoka: = c m T. P t A hatásfokértéket rendszerint százalékban adjuk meg. Tudáspróba 1. Milyen fizikai mennyiségek határozzák meg egy elektromos berendezésen termelődő hő nagyságát?

73 2. Hogyan magyarázzuk az elektromos áram hőhatását fémes vezető esetén? 3. Mit jelent a névleges feszültség, illetve névleges teljesítmény fogalma? Kapcsoltál? Biológia: Az elektromos áram hőhatása az élő szervezetre Kémia: Kohászat, villamos kemencék Matematika: Százalékszámítás Mindennapi tudomány Az elektromos berendezésekben termelődő hő általában káros, és többnyire ezek csökkentésére törekszünk. Vannak azonban olyan eszközeink, az elektromos fűtőkészülékek, amelyek esetében éppen ezt a hőenergiát hasznosítjuk. Ilyenek az elektromos tűzhelyek, kályhák, vízmelegítők, hősugárzók. Ezek általában nagy teljesítményű háztartási gépek, teljesítményük 0,5 3 kw közötti érték, így áramfelvételük meghaladhatja a 10 A-t is. Ezért van az, hogy a mosógép vagy az elektromos tűzhely számára külön kört szoktak a hálózatba bekötni, amelyet külön biztosíték véd a túlterheléstől. 71

74

75 17. számú kísérlet Fizika, 10. évfolyam Az elektromos áram mágneses hatása Szükséges eszközök elektromágnes, változtatható feszültségű áramforrás vagy zsebtelep, áramerősség-mérő műszer, mérleg, vezetékek Szükséges anyagok vasszegek (vagy vascsavarok) Kísérletleírás A mérés összeállítása 1. Állítsd össze az áramkört! 2. Az elektromágnessel sorosan csatlakoztass egy áramerősség-mérő műszert, és az összeállítást kapcsold egy olyan áramforrásra, amelynek a feszültsége változtatható! 3. Zárd az áramkört, és az elektromágnessel emelj fel annyi vasszeget, amennyit csak tud! 4. Mérleg segítségével mérd meg a felemelt vasszegek tömegét! 5. Végezd el a mérést 8 különböző áramerősség esetén, és foglald táblázatba az összetartozó értékpárokat! 6. Ábrázold grafikonon a felemelt vasszegek tömegét az elektromágnesen áthaladó áramerősség függvényében! 7. Állapítsd meg az összefüggést a két fizikai mennyiség között! 73

76 Ügyelj rá! Figyelj arra, hogy az elektromágnesen ne haladjon át nagyobb áramerősség a maximálisan megengedettnél, mert az elektromágnes könnyen meghibásodhat! A mérés csak ferromágneses anyaggal végezhető el, nem mágnesezhető fém (réz, alumínium) erre nem alkalmas! Ha nem áll rendelkezésre változtatható feszültségű áramforrás, akkor a körben folyó áramerősséget toló ellenállás beiktatásával is változtathatod. Tapasztalat mérés mérés mérés mérés mérés mérés mérés mérés áramerősség (A) tömeg (g) tömeg (g) áramerősség (ma) A mérési eredmények szerint az áramerősség és a felemelt tömeg között a kapcsolat:... 74

77 Magyarázat A mérésben az elektromágnes mágneses mezője megosztással felmágnesezte a vasszegeket, és egyben vonzóerőt is kifejtett rájuk. Az olyan elektromágneseknél, ahol a mágneses fluxus nem szóródik ki a környezetbe, az elektromágnes emelőereje négyzetesen arányos a mágneses indukció értékével, és így az áramerősséggel is. Mivel az adott összeállításnál feltétlenül számíthatsz szóródásra, a kapott összefüggés valamennyire biztosan eltér a másodfokú kapcsolattól! Tudáspróba 1. Mi az elektromágnes? 2. Mi a különlegesség a ferromágneses anyagok anyagszerkezetében? 3. Miért előnyösebb az elektromágnes használata az állandó mágnesekhez képest? Kapcsoltál? Földrajz: A Föld mágneses mezője, mágneses anomáliák a Földön Matematika: Másodfokú függvény, függvényábrázolás Kémia: A vascsoport elemeinek tulajdonságai 75

78 Mindennapi tudomány A környezetünkben számos helyen találkozhatunk elektromágnessel. Manapság minden háztartás elektromos hálózatát automata biztosíték védi a túlzott áramfelvétellel szemben. Az automata biztosíték működése az elektromos áram mágneses hatásán alapul. Az elektromágneses jelfogók (relék) kis erősségű áramok alkalmazásával vezérelnek olyan nagy teljesítményű elektromos hálózatokat, amelyek megközelítése az emberek számára nehézkes vagy veszélyes lenne. Ilyenek találhatók például a transzformátorállomásokon vagy a telefonközpontokban. Elektromágnes van a dinamikus mikrofonban, a hagyományos csengőben és a járművek elektromos kürtjeiben is. Az elektromágnest gyakran alkalmazzák nehéz vastárgyak emelésére és erős mágneses mezők létrehozására. 76

79 18. számú kísérlet Fizika, 10. évfolyam Az elektromos áram kémiai hatása Szükséges eszközök változtatható kisfeszültséget biztosító egyenáramú áramforrás, 2 szénelektróda, feszültségmérő és áramerősség-mérő műszer, főzőpoharak, vezetékek, krokodilcsipeszek Szükséges anyagok csapvíz, desztillált víz, konyhasó különböző koncentrációjú vizes oldata A méréshez szükséges eszközök fotója Kísérletleírás A mérés kapcsolási rajza 1. Önts a főzőpohárba csapvizet! 2. Meríts a vízbe két szénelektródát, amelyeket egy áramerősség-mérő műszeren keresztül kapcsolj össze egy változtatható kisfeszültséget biztosító egyenáramú áramforrással! 3. Az áramforrás kivezetéseire párhuzamosan csatlakoztass feszültségmérő műszert! 77

80 4. Mérj öt összetartozó feszültség áramerősség értékpárt az áramforrás feszültségének folyamatos megváltoztatásával! A mérési adataidat rögzítsd a táblázatban! 5. Állapítsd meg, hogy milyen kapcsolat van a két fizikai mennyiség között! 6. Cseréld ki a csapvizet desztillált vízre! 7. Állítsd be az áramforrást úgy, hogy 9-10 V feszültséget szolgáltasson! 8. Mérd meg az áramerősséget, és jegyezd fel a táblázatba! 9. Cseréld ki a desztillált vizet egyre nagyobb koncentrációjú konyhasóoldatra, és minden esetben mérd meg és rögzítsd az áramerősség-értéket! 10. Azt is figyeld meg, mit tapasztalsz az egyes elektródákon! Fogalmazd meg a tapasztalataidat! Ügyelj rá! A feszültségmérőt mindig párhuzamosan, az áramerősség-mérőt sorosan kell az áramkörbe csatlakoztatni! Ügyelj arra, hogy a mérőműszer mindig a megfelelő méréshatárra legyen beállítva! Tapasztalat A feszültség- és áramerősség-mérés adatait tartalmazó táblázat. U (V) I (ma) A mérés alapján az áramerősség Az 1 dl desztillált vízben oldott anyag mennyiségét és az áramerősség-mérés adatait tartalmazó táblázat: oldott anyag (g) I (A) A mérés alapján az áramerősség Az egyes elektródákról a következő észrevételek tehetők:

81 Magyarázat A csapvíz nagy számban tartalmaz oldott állapotban ionokat, amelyek az elektromos mező hatására mozgásba jönnek, ezért a csapvíz valamilyen mértékben vezeti az elektromos áramot. A nagyobb feszültség erősebb elektromos mezőt jelent, ezért a feszültség növelése az áramerősség növekedésével jár. A két fizikai mennyiség között a kapcsolat általában lineáris, de nem egyenes arányosság, mert az elektrolízis csak akkor állandósul, ha a feszültség értéke az elektrolitra jellemző bomlási feszültségnél nagyobb értéket vesz fel. A desztillált víz alig tartalmaz ionokat, ezért a vezetőképessége nagyon kicsi. Ha a vízben sót oldunk fel, akkor oldódás hatására ionok kerülnek az oldatba, ami megnöveli a vezetőképességet, így megnő a körben folyó áram erőssége. Ha több sót oldunk fel adott mennyiségű vízben, akkor egy adott koncentrációig a vezetőképesség növekszik. Ez azt eredményezi, hogy a töményebb sóoldatban az áramerősség nagyobb. Az egyes elektródákon kémiai folyamatok mennek végbe, amelyeknek végeredményeként a katódon hidrogéngáz, az anódon klórgáz fejlődik. A gázfejlődés mindkét elektródán jól megfigyelhető. A katódon azért nem nátriumkiválasztódást tapasztalunk, mert a nátrium semlegesítéséhez több energia szükséges, mint a víz bontásához. Tudáspróba 1. Milyen kémiai reakció zajlik le az elektrolízis alkalmával a negatív, illetve a pozitív elektródán? 2. Mit mond ki Faraday I. törvénye? 3. Hogyan lehet sók oldásán kívül még más módon is vezetővé tenni a desztillált vizet? 79

82 Kapcsoltál? Kémia: Elektrolízis, galvanizálás, galvánelem Biológia: Az elektromos áram hatása az emberi szervezetre Mindennapi tudomány Elektrolízis alkalmával történő fémkiválasztódást tömör és sima fémbevonat előállítására lehet felhasználni. Ezt az eljárást galvanizálásnak nevezzük. Ha a bevonandó tárgyat a bevonó fém sóját tartalmazó oldatba merítjük, és azon elektromos áramot vezetünk keresztül, akkor a bevonó fém ionjai a bevonandó fémtárgyon mm vastagságú réteget hoznak létre. A galvanizálást felhasználhatjuk korrózióvédelemre vagy dísztárgyak készítésére. Az első esetben általában vasra választanak ki cinket, nikkelt vagy krómot. A második esetben rezet vonnak be krómmal, ezüsttel vagy arannyal. 80

83 19. számú kísérlet Fizika, 10. évfolyam Feszültség és áramerősség mérése Szükséges eszközök kisfeszültségű, egyenáramú áramforrás, 3 különböző ellenállás, 3 mérőműszer, amely feszültség- és áramerősség-mérésre is alkalmas, vezetékek A feszültségmérési összeállítás Kísérletleírás 1. Állítsd össze az alábbi ábrán látható áramkört, amely a feszültségmérésre vonatkozik, de az áramforrást még ne kapcsold be! A feszültségmérés kapcsolási rajza 2. Az áramkörben az R 2 és R 3 ellenállásokat sorosan kapcsold, és ezekkel párhuzamosan kösd az R 1 ellenállást! 3. Csatlakoztass párhuzamosan feszültségmérőt mindhárom ellenállás kivezetéseire! 4. Kapcsold be az áramforrást, és adj feszültséget az áramkörre! 5. Olvasd le a mérőműszerek által mért U 1, U 2, U feszültségeket! Jegyezd fel a táblázatba a 3 mérési adataidat! 6. Változtasd meg a forrásfeszültség értékét, és ismételd meg a leolvasást még kétszer! 81

84 7. Állítsd össze az alábbi ábrán látható áramkört, amely az áramerősség-mérésre vonatkozik, de az áramforrást még ne kapcsold be! Az áramerősség-mérés kapcsolási rajza 8. Az áramkörben az R 2 és R 3 ellenállásokat párhuzamosan kapcsold, és ezekkel sorosan kösd az R 1 ellenállást! 9. Csatlakoztass mindhárom ellenállással sorosan áramerősség-mérőt! 10. Kapcsold be az áramforrást, és adj feszültséget az áramkörre! 11. Olvasd le a mérőműszerek által mért I 1, I 2, I áramerősségeket! Jegyezd fel a táblázatba a 3 mérési adataidat! 12. Változtasd meg a forrásfeszültség értékét, és ismételd meg a leolvasást még kétszer! 13. A táblázat adatai alapján állapíts meg szabályszerűségeket a sorosan, illetve párhuzamosan kapcsolt ellenállásokra eső feszültségekre, valamint az ellenállásokon átfolyó áramerősségekre vonatkozóan! Ügyelj rá! Ügyelj rá, hogy a feszültségmérőt mindig párhuzamosan, az áramerősség-mérőt sorosan kell az áramkörbe csatlakoztatni! Ügyelj arra, hogy a mérőműszer mindig a megfelelő méréshatárra legyen beállítva! Az áramforrás bekapcsolása előtt ellenőriztesd tanároddal a kapcsolás helyességét! Tapasztalat A feszültségmérés adatait tartalmazó táblázat: U 1 (V) U 2 (V) U 3 (V) 1. mérés 2. mérés 3. mérés A mérés alapján a

85 Az áramerősség-mérés adatait tartalmazó táblázat: 1. mérés 2. mérés 3. mérés I 1 (A) I 2 (A) I 3 (A) A mérés alapján a Magyarázat A párhuzamosan kapcsolt ellenállások mindkét kivezetése közös pontra van kapcsolva, ezért a párhuzamosan kapcsolt ellenállásokon a feszültség azonos. A sorosan kapcsolt ellenállások egyik kivezetése közös, ezért a másik két kivezetés között a feszültség megegyezik az ellenállásokra jutó feszültségek összegével. A mérés során a kapott adatokra tehát jelöléseinket alkalmazva jó közelítéssel teljesülnie kell, hogy: U 1 = U 2 + U 3. A sorosan kapcsolt ellenállásokon mindig ugyanakkora áram halad keresztül. A párhuzamosan kapcsolt ellenállásokon átfolyó áramerősségek egy közös pontba történő csatlakozáskor összeadódnak. Így ebben az esetben jelöléseinkkel: I 1 = I 2 + I 3. Tudáspróba 1. Milyen ellenállásúnak kell lenni egy feszültségmérő és egy áramerősség-mérő műszernek? 2. Hogyan oszlik el a feszültség sorosan kapcsolt ellenállásokon? 83

86 3. Miért kötik az egyes konnektorokat egymással párhuzamosan egy lakás elektromos hálózatában? Kapcsoltál? Matematika: Egyenes arányosság, fordított arányosság Biológia: EKG, ingerületvezetés Kémia: Elektrolízis, galvánelem Mindennapi tudomány Mivel minden háztartási villamos berendezést párhuzamosan kapcsolunk az áramkörbe, egy újabb eszköz bekötése mindig növeli a főáramkörben folyó áramerősséget. A növekvő áramerősség fokozott hő ter me lő dés hez vezet, ami elektromos tüzet okozhat. Ezért kötelező az elektromos hálózatot biztosítékokkal védeni a túlzott áramfelvétellel szemben. Az áramkörben általában kétféle biztosítékkal találkozhatunk. A lakásokat több kisebb áramkörre szokás bontani, és ezeknek a részáramköröknek megvan a saját maguk biztosítéka. Egy-egy rövidzárlat esetén általában csak az a mellékáramkör kapcsolódik le a főáramkörről, ahol a probléma keletkezett. Ez azért jó, mert könnyebb azonosítani a zárlat helyét, és a többi mellékáramkörbe kapcsolt fogyasztó ettől még tovább működhet. Előfordulhat olyan eset is, hogy az egyes mellékáramkörökben nem folyik túlzottan nagy áram, de a főáramkörben az eredő áramerősség már meghaladná a maximálisan engedélyezett értéket. Ez ellen véd a villanyórában található főáramköri biztosíték, amely az egész rendszer túlterhelése esetén szakítja meg az áramkört. 84

87 20. számú kísérlet Fizika, 10. évfolyam Az Ohm-törvény igazolása Szükséges eszközök változtatható, kisfeszültségű, egyenáramú áramforrás, ellenállás (legalább 100 Ω nagyságú), feszültségmérő műszer, áramerősség-mérő műszer, vezetékek A mérési összeállítás Kísérletleírás 1. Állítsd össze az áramkört, de az áramforrást még ne kapcsold be! A mérés kapcsolási rajza 2. Az áramforrás egyik kivezetését kösd össze az ellenállás egyik kivezetésével, az ellenállás másik kivezetését az áramerősség-mérővel, és zárd az áramkört egy harmadik vezetékkel! (A fotón a fekete színű vezetékek mutatják az áramkört.) 3. Ezután csatlakoztasd párhuzamosan a feszültségmérőt úgy, hogy két kivezetését összekötöd az ellenállás két kivezetésével! (A fotón a piros színű vezetékek mutatják a feszültségmérő csatlakoztatását.) 4. Állítsd az áramforrás szabályozó gombját alapállapotba! 5. Kapcsold be az áramforrást, és adj valamekkora feszültséget az ellenállásra! 6. Olvasd le a mérőműszerek által mért U feszültséget és I áramerősséget, és jegyezd fel az adatokat a táblázatba! 7. Növeld a feszültséget, és olvass le még öt összetartozó feszültség- és áramerősség-értéket a műszerekről! Minden adatot jegyezz fel a táblázatba! 85

88 8. A mérés végeztével kapcsold ki az áramforrást, és szedd szét az áramkört! 9. Számítsd ki az összetartozó értékpárok hányadosát, vedd az értékek számtani közepét, és ezek alapján add meg az áramkörben lévő ellenállás értékét! Ügyelj rá! Ügyelj rá, hogy a feszültségmérőt mindig párhuzamosan, az áramerősség-mérőt sorosan kell az áramkörbe csatlakoztatni! Figyelj arra is, hogy a mérőműszerek a megfelelő méréshatárra legyenek beállítva! Az áramforrást csak akkor kapcsold be, ha meggyőződtél arról, hogy a kapcsolásod helyes, és a műszerek is megfelelően vannak beállítva! Tapasztalat A műszerek által mért feszültség- és áramerősség-értékeket, valamint a két érték hányadosát tartalmazó táblázat. U (V) I (A) R (Ω) 1. mérés 2. mérés 3. mérés 4. mérés 5. mérés 6. mérés Az áramkörben lévő ellenállás értéke kb.... Magyarázat Ohm törvénye szerint egy fogyasztón áthaladó áram I erőssége egyenesen arányos a fogyasztó kivezetései között mérhető U feszültséggel. A feszültség és az áramerősség hányadosával meghatározott fizikai mennyiséget a fogyasztó ellenállásának nevezzük és R-rel jelöljük: R = U I. A mérésben ezt a törvényt kell bizonyítani az összetartozó értékpárok mérésével, és a hányadosok kiszámításával. Az R ellenállás értéke függ a hőmérséklettől is. Fémes vezetők esetén az ellenállás a hőmérséklet növekedésével erőteljesen növekszik. Ha azonban kis feszültségre viszonylag nagy ellenállású fogyasztót kapcsolunk, akkor a keletkező hő olyan csekély, hogy nem melegíti fel a fogyasztót, ezért ellenállása a mérés során állandó marad. 86

89 Tudáspróba 1. Mikor mondjuk, hogy egy fogyasztó ellenállása 1 Ω? 2. Mi okozza azt, hogy egy fémes vezetőnek ellenállása van? 3. Van-e olyan eset, hogy egy anyagnak nincs ellenállása? Kapcsoltál? Matematika: Egyenes arányosság; Átlagszámítás Biológia: Az emberi test elektromos ellenállásának sajátosságai Történelem: Passzív rezisztencia Mindennapi tudomány A fémes vezető ellenállása erősen függ a hőmérséklettől. Ha egy hagyományos, 230 V-ra tervezett, wolframszálas izzólámpára csak néhány V feszültséget kapcsolunk, akkor a lámpát nem látjuk izzani, de műszerrel kimutathatjuk, hogy a lámpán ekkor is folyik át némi áram. A feszültség és az áramerősség hányadosából kiszámíthatjuk a lámpa hideg ellenállását. Ha növeljük a feszültséget, akkor egy bizonyos feszültség elérése után az izzó világítani kezd. Az áramerősséget megmérve kiszámíthatjuk, hogy az izzó ellenállása lényegesen megnövekedett. A növekvő áramerősség és ellenállás azt eredményezi, hogy egyre több hő szabadul fel, ami tovább növeli a hőmérsékletet és az ellenállást. Mire az izzó a 230 V rákapcsolásával eléri az üzemi hőmérsékletét, ellenállása a 10-szeresére is növekedhet. Tehát a hagyományos izzók működésük közben nagyon sok hőt termelnek, az elektromos energiát fényenergiává nagyon rossz hatásfokkal alakítják át. 87

90

91 21. számú kísérlet Fizika, 10. évfolyam Vezetékek ellenállása Szükséges eszközök kisfeszültségű, egyenáramú áramforrás, különböző hosszúságú, keresztmetszetű és anyagi minőségű ellenálláshuzalok, feszültségmérő műszer, áramerősség-mérő műszer, vezetékek A mérési összeállítás Kísérletleírás A mérés kapcsolási rajza 1. Állítsd össze az áramkört, de az áramforrást még ne kapcsold be! 2. Az áramforrás egyik kivezetését kösd össze a legrövidebb és legkisebb keresztmetszetű ellenálláshuzal egyik kivezetésével, az ellenálláshuzal másik kivezetését az áramerősségmérővel, és zárd az áramkört egy harmadik vezetékkel! (A fotón a fekete színű vezetékek mutatják az áramkört.) 3. Ezután csatlakoztasd párhuzamosan a feszültségmérőt úgy, hogy két kivezetését összekötöd az ellenálláshuzal két kivezetésével! (A fotón a piros színű vezetékek mutatják a feszültségmérő csatlakoztatását.) 4. Kapcsold be az áramforrást, és adj 1-2 V feszültséget az ellenállásra! 5. Olvasd le a mérőműszerek által mért U feszültséget és I áramerősséget, és jegyezd fel az adatokat a táblázatba! 89

92 6. Cseréld ki az ellenálláshuzalt ugyanolyan keresztmetszetű, de kétszer, háromszor olyan hosszú huzalra, és olvasd le az összetartozó feszültség- és áramerősség-értéket a műszerekről! 7. Ezután cseréld ki a huzalt az eredetivel megegyező hosszúságú, de kétszer, háromszor akkora keresztmetszetű huzalra, és végezd el a mérést ebben az esetben is! 8. Végül mérj az eredetivel megegyező hosszúságú, keresztmetszetű, de más anyagi minőségű huzal esetében is! 9. A mérés végeztével kapcsold ki az áramforrást, és szedd szét az áramkört! 10. Állapítsd meg, hogy mi a kapcsolat egy vezeték hossza, keresztmetszete, anyagi minősége és elektromos ellenállása között! Ügyelj rá! Ügyelj rá, hogy a feszültségmérőt mindig párhuzamosan, az áramerősség-mérőt sorosan kell az áramkörbe csatlakoztatni! Mivel a huzalokon erős áram halad keresztül, az áramerősség-mérőt a legnagyobb méréshatárra állítsd be! Mivel a méréshez használt huzalok ellenállása általában kicsi, ezért a forrásfeszültség értéke 4-5 V-nál semmiképpen se legyen nagyobb! Tapasztalat A huzal paramétereit, valamint a műszerek által mért feszültség- és áramerősség-értékeket tartalmazó táblázat: hossz l 2l 3l l l l keresztmetszet A A A 2A 3A A anyagi minőség U (V) I (A) R (Ω) A mérés alapján a huzal ellenállása

93 Magyarázat Hosszú egyenes vezető R elektromos ellenállása egyenesen arányos a vezető l hosszúságával, fordítottan arányos az A keresztmetszetével. Az arányossági tényező az anyagi minőségtől függő fajlagos ellenállás, amit ρ-val jelölünk: R = l A. Ennek a törvényszerűségnek a kísérleti bizonyítása a mérési feladat célja. A huzal ellenállását befolyásolja még a hőmérséklet is. Ha azonban úgy választjuk meg a mérés paramétereit, hogy a keletkező hő ne melegítse fel a huzalt, akkor a fenti összefüggés a mérés során kellő pontossággal kimérhető. Tudáspróba 1. Mit mutat meg egy anyag fajlagos ellenállásának értéke? 2. Miért nagy a szigetelőanyagok fajlagos ellenállása? 3. Hogyan valósítják meg, hogy egy elektromos hősugárzó különböző teljesítményen is képes működni? Kapcsoltál? Matematika: Egyenes arányosság, fordított arányosság 91

94 Mindennapi tudomány A fémek a legjobb vezetők, mert az anyagok közül nekik a legkisebb a fajlagos ellenállásuk. A fémek között a legjobb vezető az ezüst. Az ezüst gyakorlati felhasználását meggátolja, hogy ritka fém, ezért drága. A vörösréz hasonlóan jó vezető, mint az ezüst, de olcsó. Ezért a lakásokban, elektromos háztartási berendezésekben, fizikaszertárakban rézvezetékekkel találkozhatunk. A réz azonban nagy sűrűségű fém, ezért távvezetékként való alkalmazása nem gazdaságos. A villamos távvezetékek anyaga szinte kizárólag alumínium. 92

95 22. számú kísérlet Fizika, 10. évfolyam Sorosan kapcsolt ellenállások feszültségviszonyainak vizsgálata Szükséges eszközök 4 db ohm közé eső, különböző nagyságú ellenállás megfelelő foglalatban, 1 db multiméter, változtatható feszültségű egyenáramú áramforrás, röpzsinórok Kísérletleírás A mérési összeállítás A feszültségmérőt mindig az ábrán jelzett helyre kell bekötnöd! 1. A négy ellenállás közül tetszőlegesen válassz ki hármat, és a fotónak, valamint a kapcsolási rajznak megfelelően állítsd össze a kapcsolást! Az áramforrás feszültségét állítsd a legkisebb megadott értékre! Ne zárd az áramkört! 2. A feszültségmérőt először kapcsold az R 1 ellenállásra! Ezt követően zárd az áramkört, és olvasd le a műszer által jelzett feszültséget, majd rögzítsd a táblázatban! Ezután szakítsd meg az áramkört! 3. Ismételd meg a második lépést úgy, hogy megméred az R 2 és R 3 ellenálláson, valamint a három ellenálláson együttesen mérhető feszültséget is! Mérési eredményeidet rögzítsd a táblázatban! 93

96 4. Ismételd meg a kísérletet a megadott további két feszültségen is! 5. Tetszőlegesen válaszd ki valamelyik ellenállást az előzőek közül, cseréld le a negyedikkel, majd ismételd meg a mérést! 6. Fogalmazd meg a tapasztalataidat! Ügyelj rá! A feszültségmérőt a megfelelő méréshatárra állítsd! A csatlakozásoknál felléphetnek érintkezési hibák. Nagyon figyelj arra, hogy ne okozz rövidzárlatot! Tapasztalat 1. összeállítás U 1 U 2 U 3 U összes 1. mérés 2. mérés 3. mérés 2. összeállítás U 1 U 2 U 3 U összes 1. mérés 2. mérés 3. mérés Magyarázat Sorosan kapcsolt ellenállások esetén nem található elágazás az áramkörben. Ennek az a következménye, hogy az áramkört bárhol megszakítva a teljes körben megszűnik az áram. Mivel az áram csak egy ágban folyhat, az áramerősség az áramkör minden helyén azonos. Kísérletünkben a soros kapcsolás harmadik törvényszerűségét vizsgáltuk. Eszerint a sorosan kapcsolt áramköri elemeken mérhető feszültség értéke megegyezik a tápfeszültség értékével. 94

97 Tudáspróba 1. Hogyan tudod megállapítani, hogy egy tetszőleges kapcsolás melyik része soros kapcsolás? 2. Egy 5 ohmos és egy ismeretlen ellenállás lett sorosan kapcsolva. Az 5 ohmos ellenálláson átfolyó áram erőssége 2 A. Az ismeretlen ellenálláson mérhető feszültség 5 V. Mekkora az ismeretlen ellenállás? 3. Melyik megmaradási törvény a magyarázata annak, hogy a sorosan kapcsolt ellenállásokon átfolyó áram erőssége azonos? Kapcsoltál? Biológia: Biológiai áramvezetés Kémia: Elektrolízis Mindennapi tudomány A soros kapcsolás egyik klasszikus példája a karácsonyfaizzó-sor. Évtizedekkel ezelőtt, ha az egyik izzó kiégett, a többi kialudt, sok bosszúságot okozva az ünneplő családnak. Nem lehetett ugyanis tudni, melyik izzó a bűnös. A kiégett izzó megtalálása hosszú ideig tartott, mert egyenként kellett ellenőrizni őket. A napjainkban kapható lámpafüzéreknél, ha az egyik lámpa kiég, a többi még világít. Ennél még furább az, hogy az egyik típusnál a kiégett lámpa kivétele nem okoz gondot, a többi továbbra is működik. A másik típusnál a kiégett lámpa kivétele kikapcsolja a többi lámpát is. Nézzünk utána, hogy mi lehet a magyarázat! 95

98

99 23. számú kísérlet Fizika, 10. évfolyam Ohm törvénye teljes áramkörre Szükséges eszközök kisfeszültségű, egyenáramot szolgáltató áramforrás vagy zsebtelep, 6 különböző ellenállás ( Ω nagyságú), feszültségmérő műszer, áramerősség-mérő műszer, vezetékek Kísérletleírás A mérési összeállítás A mérés kapcsolási rajza 1. Állítsd össze az áramkört, de az áramforrást még ne kapcsold be! 2. Az áramforrás egyik kivezetését kösd össze az elsőként használt ellenállás egyik kivezetésével, az ellenállás másik kivezetését az áramerősség-mérővel, és zárd az áramkört egy harmadik vezetékkel! (A fotón a fekete színű vezetékek mutatják az áramkört.) 3. Ezután csatlakoztasd párhuzamosan a feszültségmérőt úgy, hogy két kivezetését összekötöd az ellenállás két kivezetésével! (A fotón a piros színű vezetékek mutatják a feszültségmérő csatlakoztatását.) 4. Állítsd be az áramforrást úgy, hogy 4-6 V feszültséget adjon! 5. Olvasd le a mérőműszerek által mért U feszültséget és I áramerősséget, és jegyezd fel az adatokat a táblázatba! 97

100 6. Cseréld ki az áramkörbe bekötött ellenállást a további ellenállásokra, és minden esetben olvasd le az összetartozó feszültség- és áramerősség-értéket a műszerekről úgy, hogy közben a forrás feszültségét nem változtatod! Minden adatot jegyezz fel a táblázatba! 7. A mérés végeztével kapcsold ki az áramforrást, és szedd szét az áramkört! 8. A 6 mérési adatpárt kettesével párosítva határozd meg az áramforrás elektromotoros erejét és belső ellenállását, majd átlagolással add meg a végeredményeket! Ügyelj rá! Figyelj rá, hogy az áramerősség-mérőt mindig sorosan, a feszültségmérőt párhuzamosan kell az áramkörbe csatlakoztatni! Ügyelj arra is, hogy a mérőműszerek méréshatára megfelelően legyen beállítva! Az áramforrást csak akkor kapcsold be, ha meggyőződtél arról, hogy az összeállítás helyes, és a műszerek is megfelelően vannak beállítva! Tapasztalat A műszerek által mért feszültség és áramerősség, valamint a belőlük kiszámított elektromotoros erő és belső ellenállás értékeinek táblázata: U (V) I (A) E (V) R b (Ω) 1. mérés 2. mérés 3. mérés 4. mérés 5. mérés 6. mérés Az áramforrás elektromotoros ereje..., belső ellenállásának értéke... Magyarázat A teljes áramkörre vonatkozó Ohm-törvény szerint egy áramforrás E elektromotoros ereje egyenlő a főáramköri I áramerősségnek, valamint az R b belső és R k külső ellenállások összegének szorzatával: E = I (R b + R k ). Az áramforrás kivezetésein és ezzel együtt a külső ellenálláson mérhető feszültséget kapocsfeszültségnek nevezzük és U k -val jelöljük: U k = I R k. Ennek megfelelően: E = I R b +U k. 98

101 Ha egy tetszőlegesen megválasztott R k külső ellenállás mellett az áramkörben mérjük az I áramerősséget, valamint az U k kapocsfeszültséget, és az értékeket az előző összefüggésbe behelyettesítjük, akkor kapcsolatot teremthetünk az áramforrás elektromotoros ereje és belső ellenállása között. Két mérés pedig lehetőséget ad a fizikai mennyiségek meghatározására: E = I 1 R b +U k,1, E = I 2 R b + U k,2. A mérési feladatban a hat adatpárból három egyenletrendszert alkothatunk, a három eredményből pedig átlagolással számíthatjuk ki az áramforrás keresett paramétereit. Tudáspróba 1. Igaz-e, hogy az áramforrás elektromotoros ereje mindig nagyobb, mint a kapocsfeszültség? 2. Mi a rövidzárlat, és miért veszélyes? 3. Mi hozza létre az elektromotoros erőt egy zsebtelep esetében? 99

102 Kapcsoltál? Matematika: Egyenletrendszer megoldása; Átlagszámítás Kémia: Fémek standardpotenciálja, galvánelemek Mindennapi tudomány Ha 1,5 V-os elemet vásárolunk, akkor nem mindegy, hogy milyen típusú elemet veszünk. Mi a különbség az AAA, AA, C és D jelölésű elemek között, ha mindegyikre az van írva, hogy 1,5 V feszültséget szolgáltat? Első ránézésre az látszik, hogy a méretük más, de a lényeg nem ez, hanem hogy más a belső ellenállásuk és a töltéstároló képességük. Minél kisebb egy elem belső ellenállása, változatlan körülmények között annál nagyobb áramot tud szolgáltatni. Ez persze azt is jelenti, hogy gyorsabban kimerül, mint az olyan elem, amelyik ugyanannyi töltést tárol, de csak kisebb áramerősséget ad. Az elemek töltéstároló kapacitását mah (milliamperóra) egységben szokás megadni. Egy olyan elem, amely 1500 mah kapacitású, 1500 ma áramot képes 1 h ideig szolgáltatni. 100

103 24. számú kísérlet Fizika, 10. évfolyam Villanymotor készítése Szükséges eszközök Szükséges anyagok kb. 1,5 mm átmérőjű, erős, kerek mágnes, 2 db krokodilcsipesz, 2 db röpzsinór, kalapács, kúpos fogó, zsebtelep, ragasztó Kísérletleírás kb. 1,2 m hosszú, szigetelőfestékkel bevont, 1 mm átmérőjű rézvezeték, 2 db 1,5 mm átmérőjű, kb. 5 cm-es drót, fahasáb (kb. 10 cm 5 cm 2 cm), 2 db kárpitosszeg 1. Egyszerű villanymotort te is készíthetsz némi kézügyességgel. A szigetelt rézvezetékből kb. 3 cm átmérőjű tekercset készítesz, majd a tekercs két átellenes pontján a vezetékköteget kétszer-kétszer körbetekered úgy, hogy a rézvezeték két vége 2-3 cm-re sugárirányban kiálljon. Ez lesz a motor tengelye. 2. A tekercset az asztalra fektetve a kivezetéseknél a szigetelőfestéket távolítsd el, de csak a felső oldalukról (mind a két végén ugyanarról az oldalról)! Ezzel elkészült a forgórész. 101

104 3. A 2 db drótból készítsd el az ábra szerint az érintkezőket a végükre kis fület hajtva! Az érintkezők másik végére hajlíts szemet a kúpos fogó segítségével, ennek segítségével rögzítheted a fahasábra. 4. Szegeld a két érintkezőt egymástól 4 cm-re a fahasábra, és hajlítsd függőleges helyzetbe úgy, hogy a két kis fül párhuzamosan álljon! 5. Ragaszd az erős mágnest a két érintkező közé, helyezd a forgótekercs kivezetéseit az érintkezőkre, és csatlakoztasd a zsebtelepet az érintkezőkhöz! A forgórészt megpörgetve a motor folyamatos mozgásba jön, felpörgetés nélkül azonban nem szokott elindulni. Ügyelj rá! Vigyázz, hogy a tekercs készítésekor ne sérüljön meg a szigetelőfesték! A motor tengelyéről csak a felső oldalról távolítsd el a szigetelőfestéket (mind a két végén ugyanarról az oldalról)! Ügyelj arra, hogy a két érintkezőt ne szigetelt drótból készítsd! Magyarázat A modellmotor működése azon alapszik, hogy az állórész mágnese úgy akarja beforgatni a forgórészt, hogy az álló- és forgórész ellentétes mágneses pólusai álljanak egymással szemben. Ezért berántja a forgórészt, amelyet a lendület tovább forgat. Ekkor viszont a kivezetések szigetelt részei kerülnek az érintkezőkre, vagyis fél fordulat erejéig nem akadályozza a mágneses hatás a forgást. Fél fordulat után újra áram folyik a tekercsben, ami viszont segíti a forgást. Ha az egyik irányban nem forog, próbálkozzunk a másikkal. Tudáspróba 1. Hogy viselkedik egy áramjárta tekercs? Hogyan állapítható meg, hogy melyik az áramjárta tekercs északi pólusa? 3. Mitől forog tovább a tekercs, miután a mágnes az egyensúlyi helyzetébe rántotta? Kapcsoltál? Kémia: Mágneses keverő Biológia: Mozgások Földrajz: A Föld mint dinamó

105 Mindennapi tudomány Villanymotorokat használnak a villamosok, a trolibuszok, a villanymozdonyok motorjaiként. Az újabban megjelenő hibrid autókba is szerelnek villanymotorokat a belső égésű motorok mellé. Indítómotorként is találunk villanymotort a személy- és tehergépkocsikban, amelyet a járművek akkumulátorának árama hajt meg. 103

106

107 25. számú kísérlet Fizika, 10. évfolyam Áramjárta vezető mágneses mezőben Szükséges eszközök Bunsen-állvány 2 dióval, keresztrúddal, megfelelő hosszúságú röpzsinórok, változtatható feszültségű áramforrás, 3 db patkómágnes, erős befőttesgumi nyomásra záródó kapcsoló (csengő kapcsoló), A kísérleti összeállítás Kísérletleírás I. kísérlet 1. A fotónak megfelelően állítsd össze a kísérletet! 2. Kérd meg a laborvezetőt, hogy ellenőrizze az összeállítást, mielőtt kísérletezni kezdesz! 3. Állítsd az áramforrás feszültségét a megadott legkisebb értékre, majd zárd a kapcsolót! 4. Figyeld meg a huzal kilendülésének mértékét és az árammérő által jelzett áramerősséget! 5. Ezt követően állítsd a feszültséget a következő értékekre, és ismételd meg a kísérletet! Minden esetben figyeld meg az áramerősséget és a huzal kilendülésének mértékét! 6. Fogalmazd meg a tapasztalataidat! II. kísérlet 1. Állítsd a feszültséget közepes értékre, zárd az áramkört, és figyeld meg a huzal kilendülésének mértékét! 2. Ismételd meg a kísérletet úgy, hogy kettő, majd három patkómágnest használsz együtt, az azonos pólusaikkal egymás mellett! A taszítás leküzdésére használd a befőttesgumikat! 3. Fogalmazd meg a tapasztalataidat! III. kísérlet 1. Ehhez a kísérlethez elegendő egyetlen mágnes, de végezheted akár három mágnessel is. 2. Fordítsd meg a mágnest úgy, hogy az eddig alul lévő pólusa kerüljön felülre! 3. Ismét zárd az áramkört, és figyeld a kilendülést! 4. Fogalmazd meg, mit tapasztaltál! 105

108 IV. kísérlet 1. Ismételd meg a III. kísérletet úgy, hogy ebben az esetben nem a mágnest fordítod meg, hanem az áram irányát változtatod az ellenkezőjére! 2. Fogalmazd meg, mit tapasztaltál! Ügyelj rá! Ne tartsd hosszan zárva az áramkört, mert a huzalok túlmelegedhetnek! Ha elemeket használsz, akkor azok gyorsan lemerülhetnek. A huzal lengő része ne érjen hozzá a mágnesekhez, mert az csökkenti a kilendülést! Semmiképpen ne kapcsolj a megengedettnél nagyobb feszültséget az összeállításra! Tapasztalat Megfigyeléseink alapján fogalmazzuk meg tapasztalatainkat minden kísérlet után. I. kísérlet II. kísérlet III. kísérlet IV. kísérlet Magyarázat A kísérlet az áramjárta vezetőre mágneses mezőben ható Lorentz-erő tulajdonságainak szemléltetésére szolgál. Tudjuk, hogy az erő nagyságát a vezeték hossza, a benne folyó áram és a mágneses mező indukcióvektorának nagysága határozza meg. Adott elrendezés esetén a Lorentz-erő nagysága arányos ezekkel a mennyiségekkel. A Lorentz-erő nagyságát befolyásolja még a vezeték és a mező kölcsönös helyzete is. Amennyiben a vezeték párhuzamos a mező irányával, az erő nagysága nulla. Rögzített áramerősség és hossz mellett az erő akkor maximális, ha a mező és a vezeték merőleges egymásra. 106

109 Az erő irányát a jobbkéz-szabály segítségével határozhatjuk meg. Az ábrának megfelelően, egymásra merőleges helyzetben, kinyújtva tartjuk hüvelyk-, mutató- és középső ujjunkat. Hüvelykujjunkat fordítsuk az áram irányába, mutatóujjunkat pedig a mágneses mező irányába. Ekkor középső ujjunk a Lorentz-erő irányába mutat. Tudáspróba 1. Hogyan változik a Lorentz-erő iránya, ha a mágneses mező és az áram iránya is ellenkezőjére változik? 2. Mágneses mezőben a Lorentz-erő nemcsak az áramjárta vezetőre hat, hanem a mozgó töltésekre is! Hogyan határozható meg a negatív töltésre ható Lorentz-erő iránya? 107

110 3. Függőlegesen lefelé mutató mágneses mezőben, egy kelet nyugati helyzetű vízszintes vezetékben nyugati irányba folyik az áram! Milyen irányú a vezetékre ható Lorentz-erő? 4. Mi történik a képpel, ha egy hagyományos katódsugárcsöves televíziót fejre állítunk? Kapcsoltál? Biológia: A mágneses mező hatása az élő anyagra Földrajz: A Föld mágneses mezejének szerepe a napszél elleni védelemben Kémia: Molekulaszerkezet vizsgálata MR segítségével Mindennapi tudomány A Lorentz-erő fontos szerepet játszott és játszik a részecskefizikai kutatásokban. Ezt használják a részecskék körpályán tartására. Az elemi részecskék elektromos töltésének, tömegének meghatározásában is fontos szerepet játszott, játszik. A tömeg-spektrográfia szintén a Lorentz-erőn alapul. A Föld mágneses mezeje védi a Föld felszínét a világűrből érkező, elektromosan töltött, nagy energiájú részecskéktől. A részecskéket eltereli, illetve a sarkok felé tolja. Ez okozza a sarki fényt. 108

111 26. számú kísérlet Fizika, 10. évfolyam Termikus kölcsönhatás vizsgálata különböző hőmérsékletű vízmennyiségekkel Szükséges eszközök Szükséges anyagok kaloriméter, hőmérő, főzőpoharak Kísérletleírás hideg és meleg víz A mérési összeállítás 1. Határozd meg a kaloriméter térfogatát úgy, hogy teletöltöd hideg vízzel, majd a vizet kiöntöd egy főzőpohárba! 2. Ezután tölts vissza a kaloriméterbe egy kicsit kevesebb hideg vizet, mint az előbb meghatározott térfogat harmada! 3. Jegyezd fel a táblázatba a hideg víz m h tömegét! 4. Helyezz a kaloriméterbe hőmérőt, majd állapítsd meg a hideg víz T h hőmérsékletét! 5. Mérj ki annyi meleg vizet, mint amennyi a hideg víz térfogatának a fele! 6. Jegyezd fel a táblázatba a meleg víz m m tömegét is! 7. Mérd meg a meleg víz T m hőmérsékletét! 8. Öntsd bele a meleg vizet a hideg vizet tartalmazó kaloriméterbe! 9. A kaloriméter keverőjével segítsd elő a langyos víz gyorsabb kialakulását! 10. Mérd meg a langyos víz T k hőmérsékletét is! 11. Öntsd ki a kaloriméterből a vizet! 12. Ismételd meg a mérést még kétszer úgy, hogy először a meleg víz térfogata egyenlő legyen a hideg víz térfogatával, másodszor úgy, hogy a meleg víz térfogata kétszerese legyen a hideg víz térfogatának! 13. Tegyél minél több megállapítást azzal kapcsolatban, hogyan befolyásolja a kiindulási tömeg és hőmérséklet a végállapot közös hőmérsékletét! 14. Milyen tényezők befolyásolják még a kialakuló hőmérsékletet? 109

112 Ügyelj rá! Igyekezz a hőmérsékleteket minél pontosabban leolvasni, mert ez befolyásolja legjobban a mérés pontosságát! A számolás során a víz sűrűségének változását ne vedd figyelembe, tehát ahány milliliter vízzel dolgozol, azt ugyanannyi gramm tömegűnek tekintheted! Hőmérsékletének megmérése után a lehető leggyorsabban öntsd a meleg vizet a kaloriméterbe, hogy minél kisebb legyen a hőveszteség! Tapasztalat A víztömegek és a mért hőmérsékleti értékek táblázata. m h (g) m m (g) T h ( C) T m ( C) T k ( C) 1. mérés 2. mérés 3. mérés Megállapítások a közös hőmérséklet értékével kapcsolatban: Magyarázat Különböző hőmérsékletű anyagok termikus kölcsönhatásakor hőmérséklet-kiegyenlítődés megy végbe. A hőcsere folyamán a melegebb test lehűl, a hidegebb test felmelegszik. A folyamatot jellemző hőmennyiséget a Q = c m T összefüggés adja meg. Ha a veszteségektől eltekintünk, akkor a melegebb test által leadott hőmennyiség egyenlő a hidegebb test által felvett hőmennyiséggel: Q le = Q fel. Amennyiben a melegebb test adatait m indexszel, a hidegebb testét h indexszel jelezzük, akkor a kialakuló közös hőmérséklet: T k = c m m m T m + c h m h T h c m m m + c h m h. 110

113 Látható, hogy a közös hőmérsékletet az anyagok fajhőjén és tömegén kívül a kezdeti hőmérsékletek határozzák meg. Matematikailag úgy fogalmazhatunk, hogy a közös hőmérséklet a kiindulási hőmérsékletek súlyozott számtani közepe, ahol a súlyokat a fajhők és a tömegek szorzata, vagyis a testek hőkapacitása adja. Mivel a konkrét mérésben mindkét test a víz volt, a fajhőkkel egyszerűsíteni lehet: T k = m m T m +m h T h m m +m h. Tehát a közös hőmérséklet mindig a kiindulási hőmérsékletek között található, és annál magasabb, minél több meleg vizet öntöttünk a hideg víz mellé. Az előző gondolatmenetben nem vettük figyelembe, hogy a valóságban a kaloriméter is melegszik, ezért a mért értékek mindig kisebbek, mint amelyek az összefüggésből kiszámíthatók. A mérési eredményeket befolyásolja még, hogy a folyamat során mennyi hő szóródik szét a környezetbe a kaloriméter nem tökéletes hőszigetelése miatt és azért, mert a meleg víz addig is hűl, amíg a hőmérsékletének megmérése után a kaloriméterbe beleöntjük. Tudáspróba 1. Mi a lényeges különbség a hőmérséklet és a hőmennyiség között? 2. Mit nevezünk fajhőnek? 3. Mi a jelentősége annak, hogy a víz fajhője kiemelkedően magas? Kapcsoltál? Matematika: Súlyozott számtani közép Földrajz: Parti szelek kialakulása; Óceáni éghajlat 111

114 Mindennapi tudomány A hőmennyiség régebben használt, de még ma is a köztudatban lévő mértékegysége a kalória. Rövidítve: cal. 1 cal ( 4,2 J) az a hőmennyiség, amely 1 g víz hőmérsékletét 1 C-kal emeli. Ma a kalóriát kizárólag az élelmiszerek energiatartalmának megjelölésére használjuk. Egy felnőtt átlagos napi kalóriaszükséglete 2000 és 5000 kcal között van annak függvényében, hogy az ember milyen nehézségű munkát végez, illetve hogy férfiról vagy nőről van-e szó. 112

115 27. számú kísérlet Fizika, 10. évfolyam A jég olvadáshőjének meghatározása Szükséges eszközök Szükséges anyagok ismert hőkapacitású kaloriméter, mérleg, hőmérő, főzőpoharak, kanál Kísérletleírás víz, olvadásponton lévő jég A mérési összeállítás 1. Tölts a kaloriméterbe ismert térfogatú vizet úgy, hogy abban még a jég is elférjen! 2. Ezután mérd meg az összeállítás kezdeti tömegét! 3. Helyezz a kaloriméterbe hőmérőt, majd állapítsd meg a víz és a kaloriméter T 0 közös hőmérsékletét! 4. Kanállal rakj a kaloriméterben lévő vízbe annyi jeget, hogy az elférjen benne! 5. A kaloriméter keverőjével segítsd elő a jég gyorsabb olvadását! 6. Az egyensúlyi állapot beállta után határozd meg a víz T hőmérsékletét! 7. Végül mérd meg az összeállítás végső tömegét! 8. Öntsd ki a kaloriméterből a vizet, és ismételd meg a mérést még kétszer! 9. Az adatokból a három mérés átlagának kiszámításával határozd meg a jég L o olvadáshőjét! J A számolás során a víz fajhőjét tekintsd nak! A kaloriméteren fel van tüntetve a kg C hőkapacitás, ennek hiányában kérdezd meg a tanárodat! 113

116 Ügyelj rá! Próbáld meg a hőmérsékleteket minél pontosabban leolvasni, mert ez befolyásolja legjobban a mérés pontosságát! Ellenőrizd, hogy olvadó jég kerüljön a vízbe, mert csak így lesz helyes a mérés kiértékelése! A számolás során a víz sűrűségének változását ne vedd figyelembe, tehát ahány milliliter vízzel dolgozol, azt ugyanannyi gramm tömegűnek tekintheted! Tapasztalat A víz tömege... A kaloriméter és a víz együttes tömege... A kaloriméter, a víz és a megolvadt jég együttes tömege... A mért hőmérsékleti értékek és az olvadáshő táblázata: 1. mérés 2. mérés 3. mérés T 0 ( C) T ( C) L o (J/kg) A jég olvadáshője... Magyarázat A jég olvadásakor termikus kölcsönhatás alakul ki a jég, a víz és a kaloriméter között. Először végbemegy egy halmazállapot-változás, a jég megolvad, majd a kaloriméter és a benne lévő víz közös hőmérsékletre kerül. A teljes folyamatra alkalmazhatjuk az energiamegmaradás tételét. Ha a veszteségektől eltekintünk, akkor a víz és a kaloriméter által leadott hőmennyiségnek egyenlőnek kell lennie a jég megolvasztásához és a belőle keletkezett víz felmelegítéséhez szükséges hőmennyiséggel: Q le = Q fel, Q víz +Q k = Q jég +Q' víz. A jelenség során a kaloriméter hőmérséklet-változása megegyezik a kaloriméterbe öntött víz hőmérséklet-változásával: T = T T 0. A jég tömegét úgy kaphatjuk meg, ha a kaloriméter, víz és megolvadt jég együttes tömegéből kivonjuk a kaloriméter és a víz együttes tömegét. Az egyenlet jobb oldalán álló Q víz a megolvadt jégből keletkezett víz melegítésére fordított hő, ezért itt már a víz fajhőjével, de a jég tömegével kell számolni. A ΔT j ennek a hőmérséklet-változásnak az értékét jelöli: 114

117 c víz m víz T +C T = L 0 m j + c víz m j T j. Innen a jég olvadáshője: L o = c víz m víz T + C T c víz m j T j m j. Tudáspróba 1. Milyen érdekes tulajdonsággal rendelkezik a jég olvadáskor? 2. Mit mutat meg egy anyag olvadáshője? 3. Mi történik az anyag szerkezetével olvadáskor? Kapcsoltál? Biológia: Élelmiszerek tartósítása gyorsfagyasztással Kémia: Kohászat Földrajz: Kőzetlemezek megolvadása; Lemeztektonika Mindennapi tudomány A jég viszonylag magas olvadáshőjének hatását megfigyelhetjük télen, amikor tavaink, folyóink befagynak. A fagyási folyamat az olvadás fordítottja, fagyáskor tömegegységenként ugyanannyi hő szabadul fel, mint amennyi az olvadáshoz szükséges. Ezért a tavak, folyók csak akkor tudnak befagyni, amikor a hideg levegőnek hosszan tartó utánpótlása van, mert a fagyáskor felszabaduló hő a környezetet melegíti. Ugyanez tapasztalható hóesés alkalmával is. Csendes, téli időben hóesés után mindig kissé megenyhül az időjárás, mert a kristályképződéskor felszabaduló hő felmelegíti a levegőt. 115

118

119 28. számú kísérlet Fizika, 10. évfolyam Kaloriméter hőkapacitásának meghatározása Szükséges eszközök Szükséges anyagok kaloriméter, vízmelegítő, hőmérő, főzőpohár Kísérletleírás hideg és meleg víz A mérési összeállítás 1. Határozd meg a kaloriméter térfogatát úgy, hogy teletöltöd hideg vízzel, majd kiöntöd a vizet egy főzőpohárba! 2. Ezután tölts vissza a kaloriméterbe egy kicsit kevesebb hideg vizet, mint az előbb meghatározott térfogat fele! 3. Mérd meg a hideg víz és a kaloriméter T h közös hőmérsékletét! 4. Vízmelegítővel melegíts fel a hideg vízzel azonos térfogatú vizet kb. 60 C-ra! 5. Mérd meg a meleg víz T m hőmérsékletét! 6. Öntsd bele a kaloriméterbe a meleg vizet! 7. A kaloriméter keverőjével segítsd elő a langyos víz gyorsabb kialakulását! 8. Mérd meg a langyos víz T k hőmérsékletét is! 9. Öntsd ki a kaloriméterből a langyos vizet, és ismételd meg a mérést még kétszer! 10. Az adatokból a három mérés átlagának kiszámításával határozd meg a kaloriméter C hőkapacitását! J A számolás során a víz fajhőjét tekintsd 4200 kg C -nak! 117

120 Ügyelj rá! Hőmérsékletének megmérése után a lehető leggyorsabban öntsd a meleg vizet a kaloriméterbe, hogy minél kisebb legyen a hőveszteség! Próbáld meg a hőmérsékletet minél pontosabban leolvasni, mert ez befolyásolja a mérés pontosságát a legjobban! A számolás során a víz sűrűségének változását ne vedd figyelembe, tehát ahány milliliter vízzel dolgozol, azt ugyanannyi gramm tömegűnek tekintheted! Tapasztalat A hideg víz tömege..., a meleg víz tömege... A mért hőmérsékletértékek. 1. mérés 2. mérés 3. mérés T h ( C) T m ( C) T k ( C) C (J/ C) A kaloriméter hőkapacitása... Magyarázat Különböző hőmérsékletű testek termikus kölcsönhatása alkalmával a hőmérséklet kiegyenlítődik. A melegebb test lehűl, a hidegebb felmelegszik. A folyamatra alkalmazható az energiamegmaradás tétele. Ha a veszteségektől eltekintünk, akkor az adott feladatban amennyi hőt a meleg víz lead, ugyanannyit vesz fel a hideg víz és a kaloriméter: Innen a kaloriméter hőkapacitása: Q le = Q fel Q m,víz = Q h,víz +Q k c víz m m,víz T m,víz = c víz m h,víz T h,víz +C T h,víz. C = c víz m m,víz T m,víz c víz m h,víz T h,víz T h,víz. Tudáspróba 1. Mi határozza meg egy kaloriméter hőkapacitását? 118

121 2. Mit mutat meg egy kaloriméter hőkapacitása? 3. Mennyire lehet pontos a kapott végeredmény? Kapcsoltál? Biológia: A szervezet hőháztartása Földrajz: Nagy hőkapacitású anyagok (tengerek) hőmérséklet-szabályozó hatása Mindennapi tudomány A víz magas fajhője játszott szerepet abban, hogy régebben a gépjárművek döntő többségében vizet használtak a motorok hűtésére. A hűtőben keringő víz nagy hőkapacitása és jó hővezető képessége miatt alkalmas arra, hogy a felmelegedett motort hatékonyan hűtse, és biztosítsa azt a hőmérsékletet, amelyen a motor a legmegfelelőbb körülmények között tud működni. A víz azonban 0 C-on megfagy, ezért alacsony hőmérsékleten nem töltheti be a szerepét, és a motorblokkot is szétrepesztheti. Ezért az autógyárak rátértek a hűtőfolyadék használatára. A leggyakrabban használt hűtőfolyadék etilénglikol-koncentrátum és desztillált víz 1 : 1 arányú keveréke. Ezzel 35 C-ig biztonságosan autózhatunk, Magyarországon ennél hidegebb hőmérsékletet eddig még nem mértek. 119

122

123 29. számú kísérlet Fizika, 10. évfolyam Folyadékok párolgása demonstráció Szükséges eszközök Szükséges anyagok tálca, olló, alkoholos hőmérő, 2 db 5 ml-es fecskendő, vonalzó Kísérletleírás hideg és forró víz, éter, kis darab vatta, cérna, szűrőpapír Ezen a gyakorlaton a laborvezető által bemutatott kísérleteket figyelhetsz meg! A kísérleteket és tapasztalataidat rögzítsd a táblázatban! Szűrőpapírból 10 cm oldalú négyzeteket vágunk. a) Tegyünk két szűrőpapírnégyzetet a tálcára! Az egyiket szoba-hőmérsékletű vízzel, a másikat éterrel itassuk át a fecskendő segítségével! Figyeljük meg, melyik szárad meg előbb! b) Tegyünk két szűrőpapírnégyzetet a tálcára! Itassuk át az egyiket hideg, a másikat meleg vízzel! Figyeljük meg, melyik szárad meg előbb! c) Tegyünk két szűrőpapírnégyzetet a tálcára! Az egyiket hajtsuk négybe, aztán mind a kettőt itassuk át éterrel! Figyeljük meg, melyik szárad meg hamarabb! d) A hőmérő tartályát burkoljuk vattával, és cérnával rögzítsük! Itassuk át a vattát éterrel! Figyeljük meg a hőmérő skáláját! Ügyelj rá! Vigyázz az éter használatával! Feltétlenül nyiss ablakot a kísérletek elvégzése közben! 121

124 Tapasztalat leírás tapasztalat a) mérés b) mérés c) mérés d) mérés Magyarázat Párolgásnak nevezzük azt a folyamatot, amikor részecskék lépnek ki egy folyadék felszínéből. Azok a részecskék tudnak kilépni a felszínből, amelyek elegendő energiával rendelkeznek, hogy a részecskék közötti vonzást le tudják győzni. Így az átlagosnál nagyobb energiájú részecskék távoznak. A maradék átlagos energiája csökken, azaz a folyadék hűl. A párolgás tehát hőelvonással jár. A párolgás minden hőmérsékleten történik. Magasabb hőmérsékleten nagyobb a részecskék átlagos energiája, így több részecskének lehet elegendő energiája a kilépéshez. A párolgás magasabb hőmérsékleten gyorsabb. Ha nagyobb a szabad felszín, több részecske tud távozni, azaz a párolgás gyorsabb. Ha kisebb a részecskék közötti vonzóerő, akkor kisebb energia is elegendő a kilépéshez, tehát a párolgás gyorsabb. A párolgás sebessége függ az anyagi minőségtől. Gyorsítható a párolgás, ha folyamatosan eltávolítjuk a folyadék felületéről a gőzréteget. A folyadék feletti gőzből vissza is léphetnek a részecskék. Ha az adott idő alatt a folyadékból kilépő és a gőzből visszalépő részecskék száma megegyezik, akkor a folyadék mennyisége nem változik. A gőzt ilyenkor telített gőznek nevezzük. Ha a gőzképződés a folyadék felületi rétegéről az egész térfogatára átterjed, a párolgás forrásba megy át. Tudáspróba 1. Miért tartja hidegebben az ivóvizet a máz nélküli, porózus falú cserépedény, mint a mázas cserép? 122

125 2. Mitől függ a párolgás gyorsasága? 3. Miért nem célszerű sok ruhát szűk, zárt helyen szárítani? Kapcsoltál? Kémia: Halmazállapotok és halmazállapot-változások Biológia: Az állatok és az ember testének hűtése, hőszabályozás Földrajz: Időjárás, a víz körforgása Mindennapi tudomány A meleg vérű élőlények állandó belső hőmérsékletének fenntartásához a hőleadás és a hőtermelés egyensúlya szükséges. Az ember azért izzad nagy melegben, hogy az izzadság elpárologtatásával hőt adjon le, hűtse a szervezetet. A kutyának kevés a verejtékmirigye, a hő leadását lihegéssel biztosítja. 123

126

127 30. számú kísérlet Fizika, 10. évfolyam Boyle Mariotte-törvény igazolása Melde csővel Szükséges eszközök Melde-cső, vonalzó Melde-cső vonalzóval Kísérletleírás 1. A mérés során szükség lesz a p 0 légnyomás aktuális értékére. Erről kérj információt a tanárodtól! Ha a pontos érték nem ismert, akkor számolj 760 mm hosszú higanyoszlop nyomásával! A higanyoszlop a Melde-csőben 2. Fektesd le az asztalra a Melde-csövet, és mérd meg vonalzóval a higanyoszlop l Hg hosszát! 125

128 3. Ugyanebben a helyzetben mérd meg a bezárt levegőoszlop l hosszát is! 4. Ezután állítsd a csövet függőlegesen a lezárt végével az asztalra, és mérd meg a bezárt levegőoszlop hosszát ebben a helyzetben is! 5. Végül nagyon óvatosan fordítsd át 180 -kal a csövet úgy, hogy a nyitott vége legyen az asztalon! Ezúttal is mérd meg a bezárt levegőoszlop hosszúságát! Ügyelj rá! A mérés egyes fázisai Mivel a mérés során üvegcsővel dolgozol, és ez könnyen eltörhet, balesetet okozhat, ezért fokozott óvatossággal bánj vele! A csövet csak lassan mozgasd! Ebben az esetben a csőben lévő higany nem folyik ki még akkor sem, ha a csövet a nyitott végével lefelé fordítod. Heves mozdulatra, rázásra a higanyszál szétszakadhat a cső belsejében, ami lehetetlenné teszi a további munkát. Ha mégis bekövetkezik ez az eset, akkor haladéktalanul szólj a tanárodnak! A mérés során milliméter pontossággal dolgozz! A bezárt gáz nyomását célszerű Hgmm egységben megadni, mert ez egyszerűsíti a számolást! Tapasztalat A légnyomás nagysága... Az üvegcsőben lévő higanyoszlop hossza... A bezárt levegőoszlop hossza és nyomása az egyes esetekben. l (mm) p (Hgmm) p l (Hgmm mm) a) eset b) eset c) eset A mérés alapján a p l értéke jó közelítéssel

129 Magyarázat A Boyle Mariotte-törvény szerint állandó anyagmennyiség és állandó hőmérséklet esetén egy ideális gáz p nyomása és V térfogata egymással fordítottan arányos: p V = állandó. A Melde-cső egy vékony üvegcső, amelybe egy higanyszállal levegőoszlopot zárunk be. A cső vízszintes helyzetében a bezárt gáz nyomása megegyezik a p 0 külső légnyomással. Függőleges helyzetben ehhez hozzáadódik vagy levonódik a higanyoszlop súlyából származó nyomás attól függően, hogy a cső nyitott vége felül vagy alul helyezkedik el: p a = p 0 p b = p 0 + p Hg p c = p 0 p Hg. Mivel a cső állandó keresztmetszetű, a bezárt gáz térfogata egyenesen arányos a cső keresztmetszetének területével. Így a mérés során elég azt vizsgálni, hogy milyen pontossággal teljesül a fordított arányosság a bezárt gáz nyomása és a levegőoszlop hosszúsága között. A Boyle Mariotte-törvényben szereplő fizikai mennyiségeket tetszőleges egységben lehet megadni. Ezért célszerű a nyomást Hgmm egységekben számolni, mert így elkerülhető a felesleges mértékegység-átváltás. Tudáspróba 1. Milyen feltételek esetén érvényesül a Boyle Mariotte-törvény? 2. Mit jelent az ideális gáz fogalma? 3. Hogyan lehet biztosítani, hogy egy állapotváltozás állandó hőmérsékleten menjen végbe? 127

130 Kapcsoltál? Biológia: A légzés biofizikája; A halak úszóhólyagja Matematika: Fordított arányosság Mindennapi tudomány A Boyle Mariotte-törvény alapján zárt térben, térfogatcsökkentés alapján működő kompreszszorokkal sűrített levegőt tudunk előállítani. A sűrített levegő az energiahordozók egyik fajtája. A sűrített levegőt faipari, autóipari és szervizgépek működtetésére, festésre használják. A hatékony működéshez szükséges a hőmérséklet állandó értéken tartása, ezért a felszabaduló hőmennyiséget el kell vezetni. Ipari méretekben ez felhasználható melegvíz-előállításra, ennek segítségével fűtésre. 128

131 31. számú kísérlet Fizika, 11. évfolyam A mágneses tér kísérletek mágnesekkel Szükséges eszközök 2 db rúdmágnes, óraüveg, teaszűrő 1 db patkómágnes, iránytű állványon, 25 cm 25 cm-es átlátszó plexilap, Szükséges anyagok vasreszelék, alumínium-, réz- és vascsavarok Kísérletleírás 1. Közelíts a mágnesrúd kék és piros végével is a réz-, az alumínium- és a vascsavarok felé! Mit tapasztalsz? Megfigyeléseidet írd be az 1. táblázatba! 2. Helyezd az egyik rúdmágnest a lefelé fordított óraüvegre úgy, hogy azon könnyen elfordulhasson! Közelíts a másik mágnesrúd kék és piros végével az alátámasztott mágnesrúd kék, majd piros vége felé! Mit tapasztalsz? Megfigyeléseidet írd be a 2. táblázatba! 3. Közelíts oldalról a mágnesrúd kék és piros végével is az állványon elhelyezett iránytűhöz! Mit tapasztalsz? Megfigyeléseidet írd be a 3. táblázatba! 4. A plexilapra egyenletesen szitálj vasreszeléket a teaszűrő segítségével! Fektess rúdmágnest az asztalra, és óvatosan helyezd rá a plexilemezt úgy, hogy a mágnes a lemez közepén legyen! Óvatosan kocogtasd meg a lemezt! Készíts ábrát arról, amit a vasreszelék mutat! Végezd el kísérletet asztalra fektetett patkómágnessel is! 129

132 Ügyelj rá! Vigyázz az óraüvegre, ne ejtsd le, és ne essen rá nehéz tárgy! Vigyázz, hogy ne kerüljön mágnes közvetlenül a vasreszelék közelébe, mert a mágnesre tapadt vasreszeléket nehéz eltávolítani! Tapasztalat 1. táblázat rézcsavarok felé közelítve alumíniumcsavarok felé közelítve vascsavarok felé közelítve 2. táblázat piros véghez piros véggel közelítve piros véghez kék véggel közelítve kék véghez kék véggel közelítve leírás leírás 130

133 3. táblázat leírás piros véggel közelítve az iránytűhöz kék véggel közelítve az iránytűhöz Rúdmágnes ábrája: Patkómágnes ábrája: Magyarázat Az anyagoknak csak egy kis csoportja vesz részt a mágneses kölcsönhatásban. Az ilyen anyagokat ferromágneses anyagoknak nevezzük. Az elemek közül ferromágneses a vas, a kobalt és a nikkel, de a legjobb permanens mágneseket a ferromágneses elemekből különböző ötvözőanyagok hozzáadásával készítik. Mágnes közelében a vasszögek kis mágnesekké válnak, vagyis északi és déli pólusok alakulnak ki bennük. Ez a jelenség a mágneses megosztás. A mágneses megosztás a magyarázata annak, hogy a vasreszelék kirajzolja a mágneses tér szerkezetét. Tudáspróba 1. Mivel lehet szemléltetni a mágneses teret? 2. Mi a mágneses indukcióvonal? 131

134 3. A Föld mágneses tere egy rúdmágnes mágneses teréhez hasonlít. Hol van ennek a képzeletbeli rúdmágnesnek a déli pólusa? Kapcsoltál? Biológia: Vándormadarak tájékozódása Földrajz: A Föld mágneses tere; Elektromos energiát termelő erőművek Mindennapi tudomány Geológiai vizsgálatok megállapították, hogy a Földnek kb. 2,6 milliárd éve van dipólus jellegű mágneses tere, de a polaritás kb. 1 millió évenként megfordul. Legutóbb kb. 690 ezer évvel ezelőtt volt pólusváltás. A pólusváltás oka egyelőre ismeretlen. 132

135 32. számú kísérlet Fizika, 11. évfolyam A nyugalmi indukció vizsgálata Szükséges eszközök 4,5 voltos elem tartóval és csatlakozási lehetőséggel, 20 ohmos tolóellenállás, középállású deprez műszer, kettő tekercs közös, zárt vasmagon, röpzsinórok Kísérletleírás A kísérleti összeállítás A kísérlet kapcsolási rajza 1. A fotónak és a kapcsolási rajznak megfelelően állítsd össze a kísérletet! 2. A telephez sorosan kapcsold a tolóellenállást és az egyik tekercset! A feszültségmérőt a másik tekercshez kapcsold! 3. Feltétlenül mutasd meg az összeállítást a laborvezetőnek, mielőtt zárod a tolóellenállás áramkörét! 133

136 4. A továbbiakban a tolóellenállás áramkörét primer, a feszültségmérőből és a másik tekercsből álló áramkört pedig szekunder körnek hívjuk. I. kísérlet 1. Húzd ki a feszültségmérőből az egyik vezetéket, majd zárd a primer kört! 2. Ezt követően csatlakoztasd a kihúzott vezetéket a feszültségmérőhöz! 3. Figyeld meg, mit mutat a feszültségmérő, miután zártad a szekunder kört! 4. Ismételd meg a mérést úgy, hogy a feszültségmérőt egyre kisebb méréshatárra állítod! II. kísérlet 1. A feszültségmérő méréshatárát állítsd a megadott értékre, de ne csatlakoztasd a tekercshez! 2. A tolóellenállást állítsd a legnagyobb ellenállásra! 3. Zárd a primer kört, majd csatlakoztasd a feszültségmérőt a tekercshez! 4. A tolóellenállás csúszkáját lassan mozgasd a csökkenő ellenállás irányába! 5. Ezt követően mozgasd a csúszkát az ellenkező irányba ugyanakkora sebességgel! Mindkét esetben figyeld a feszültségmérő által mutatott értéket! III. kísérlet 1. Ismételd meg a II. kísérletet úgy, hogy a csúszkát mindkét irányba egyre nagyobb sebességgel mozgatod! 2. Figyeld meg a műszer kitérülésének irányát és az indukált feszültség nagyságát! Ügyelj rá! Fokozott körültekintéssel állítsd össze a kapcsolást! Figyelj arra, hogy a feszültségmérő a megfelelő méréshatárra legyen állítva! Előfordulhatnak érintkezési hibák. Ellenőrizd a csatlakozásokat, ha nem működik az összeállítás! Mindenképpen szakítsd meg a szekunder kört, mielőtt be- vagy kikapcsolod a primer kört! Tapasztalat I. kísérlet II. kísérlet

137 III. kísérlet Magyarázat A kísérlet tapasztalataira a nyugalmi indukció ad magyarázatot. Faraday indukciós törvénye szerint a mágneses fluxusváltozás elektromos mezőt indukál. Ebben az elektromos mezőben egy zárt görbén az indukált feszültség nagysága egyenlő a görbe által körülölelt fluxusváltozásnak és a változás idejének hányadosával. Egyenlettel: U = t, ahol U az indukált feszültség, Δφ a fluxusváltozás, Δt a változás ideje. A negatív előjelre a Lenztörvény ad magyarázatot. Az indukált áram iránya mindig olyan, hogy mágneses hatásával akadályozza az őt létrehozó hatást. Az előzők magyarázatot adnak megfigyeléseinkre. Az I. kísérletben azért nincs indukált feszültség, mert az áramerősség állandó a primer körben. Ez az állandó erősségű áram időben állandó mágneses mezőt hoz létre. Ilyen esetben nincs indukált feszültség. Amikor a tolóellenállás csúszkáját mozgatjuk, a primer kör ellenállása változik, ezáltal változik az áramerőssége is. A változó áramerősség változó mágneses mezőt hoz létre a primer kör tekercsében. A zárt vasmag ezt a változó mágneses mezőt átviszi a szekunder kör tekercsébe, amelyben így feszültség indukálódik. A csúszka mozgása először növekvő, majd csökkenő áramerősséget jelent. Ennek következménye, hogy a mágneses fluxus először növekszik, majd csökken. A Lenz-törvény értelmében az indukált áramnak a változást kell akadályoznia. A két esetben ellentétes a fluxusváltozás, ezért ellentétes az indukált áram iránya is. A csúszka mozgatási sebességét növelve a mágneses mező változása egyre rövidebb idő alatt következik be, ami az indukciós törvénynek megfelelően, növekvő feszültséget eredményez. 135

138 Tudáspróba 1. Melyik általános természeti törvény megnyilvánulása a Lenz-törvény? 2. Mi történne, ha a kísérlet végén először a primer kört szakítanád meg? 3. Indukálódik-e feszültség a primer kör tekercsében a kísérletek során? Kapcsoltál? Biológia: Az elektromos áram élettani hatása Kémia: Az elektromos áram kémiai hatása Mindennapi tudomány Az elektromágneses indukció jelensége alapvetően meghatározza mai életünket. Az elektromos energia előállítása, szállítása, felhasználása lehetetlen lenne e nélkül a jelenség és alkalmazása nélkül. Természetesen életünknek ez a nélkülözhetetlen része rengeteg környezeti problémát vet fel. Az erőművek, távvezetékek stb. komoly környezeti terhelést jelentenek. A transzformátorok, amelyek megfelelő nagyságú feszültséggé alakítják a hálózati feszültséget, szintén az elektromágneses indukción alapulnak. A hang elektromos jellé alakításának egyik lehetséges eszköze az elektrodinamikus mikrofon. A hagyományos bakelitlemezek lejátszására szolgáló lemezjátszók hangszedőjének legfejlettebb formája is az elektromágneses indukción alapul. 136

139 33. számú kísérlet Fizika, 11. évfolyam Transzformátor vizsgálata Szükséges eszközök iskolai demonstrációs transzformátor legalább 4 különböző menetszámú cserélhető tekerccsel, kisfeszültségű, váltakozó áramú áramforrás, 2 db multiméter, röpzsinórok A transzformátor ábrája Kísérletleírás 1. A kapcsolási rajznak megfelelően állítsd össze a kísérletet! A mérés megkezdése előtt kérd meg a laborvezetőt, hogy ellenőrizze az összeállítást! Az összeállított kapcsolás 2. Állítsd be az áramforrás által leadott feszültséget a megadott értékre! 3. A transzformátor primer tekercsét csatlakoztasd az áramforráshoz! 4. A műszereket csatlakoztasd a primer és szekunder tekercshez, hogy mérhesd a rajtuk lévő feszültséget! 5. A tekercsek cserélgetésével végezd el a mérést az összes megadott esetben! 137

140 Ügyelj rá! Figyelj arra, hogy a mérőműszer a megfelelő méréshatárra és váltakozó feszültség mérésére legyen állítva! Előfordulhatnak érintkezési hibák a csatlakozásoknál. Hibás összeállítás esetén előfordulhat rövidzárlat. A tekercsek ohmos ellenállása nem elhanyagolható az induktív ellenállásukhoz képest. Tapasztalat N p U p (V) N sz U sz (V) Magyarázat A kísérletben használt transzformátor két tekercsből és egy közös zárt vasmagból áll. Az egyik tekercsre kapcsoljuk az átalakítandó feszültséget. Ezt nevezzük primer tekercsnek. A másik tekercsen jelenik meg az átalakított feszültség. Ezt nevezzük szekunder tekercsnek. A két tekercs felcserélhető. A vasmag szerepe az, hogy csapdába ejti a mágneses mezőt, így az nem szóródhat ki. A vasmag a primer tekercs által létrehozott mágneses mezőt átviszi a szekunder tekercs belsejébe. A transzformátor működésének alapja a nyugalmi indukció. A primer tekercsre kapcsolt váltakozó feszültség hatására a tekercsben váltakozó áram folyik. Ez a váltakozó áram a primer tekercs belsejében váltakozó mágneses mezőt hoz létre. A vasmag ezt a váltakozó mágneses mezőt viszi át a szekunder tekercsbe. A váltakozó mágneses mező miatt a szekunder tekercsben feszültség indukálódik. A szekunder tekercsben indukált feszültség nagysága függ a primer tekercsre kapcsolt feszültség nagyságától és a két tekercs menetszámának arányától. Ideális esetben a menetszámok és feszültségek közötti kapcsolatot az: U sz U p = N sz N p összefüggés adja meg, ahol U sz a szekunder tekercs feszültsége, U p a primer tekercs feszültsége, N sz a szekunder tekercs menetszáma, míg N p a primer tekercs menetszáma. 138

141 Mint ahogy a mérési eredmények mutatják, az összefüggés nem pontosan érvényesül a gyakorlatban. Ennek egyik oka a rézveszteség. A rézveszteség a tekercshez használt vezetékek ohmos ellenállása miatt jelentkezik. A másik ok a vasveszteség. A vasveszteség a vasmagban indukálódó áram hőhatása miatt jelentkezik. A transzformátorok vasmagját azért szeletekből rakják össze, mert ezzel csökkenteni tudják a vasmagban indukálódó áramot, ezáltal a vasveszteséget. Tudáspróba 1. Milyen fizikai jelenség képezi a transzformátor működésének alapját? 2. Mi történik, ha a transzformátor primer és szekunder oldalát felcseréled? 3. Használható-e a transzformátor egyenáramú feszültségforrásról? 4. Mi a rézveszteség, és mi a vasveszteség a transzformátorok működése során? Kapcsoltál? Kémia: Elektrokémiai impedancia Biológia: Egyenáram és váltakozó áram különböző élettani hatásai Mindennapi tudomány A transzformátorok fontos szerepet töltenek be az elektromos energia szállításában. Ha alacsony feszültségen szállítanánk, akkor az energia jelentős része hővé alakulna a vezetékeken, ami sokkal több fosszilis energia elégetését igényelné. A transzformátoroknak köszönhetően az erőművek által előállított feszültséget feltranszformálják, majd a felhasználás helyén letranszformálják. Ennek következtében sokkal kisebb a vezetékeken történő veszteség. 139

142 A távvezetékek sajnos helyet igényelnek, ezért a vezetékek nyomvonalában ki kell vágni a fákat, át kell alakítani a környezetet. Ezért igényel körültekintő tervezést egy-egy távvezeték nyomvonalának kijelölése. A lakásokban is sok berendezésben találunk transzformátort. Megtalálható a telefontöltőben, az LCD és LED televíziókban, a rádióban és más eszközökben is. A felsorolt eszközökben a transzformátort a hálózati feszültség letranszformálására használjuk. 140

143 34. számú kísérlet Fizika, 11. évfolyam Hullámjelenségek hullámkáddal tanári bemutató Szükséges eszközök hullámkád a megfelelő kiegészítőkkel Szükséges anyagok víz Kísérletleírás Ezen a gyakorlaton a laborvezető által hullámkádban bemutatott kísérleteket figyelhetünk meg. Víz felületén terjedő hullámokkal szemléltetjük a hullámjelenségeket. Minden egyes bemutatás után rajzoljuk le a hullámtérben megfigyelhető képet, valamint fogalmazzuk meg a látottakat! 1. Körhullámok keltése A víz felszínének egy pontjában hullámokat keltünk. Figyeljük meg a keletkezett hullámok képét, rajzoljuk le a hullámfrontokat és a terjedési irányukat! Figyeljük meg, hogyan változik a hullámfrontok közötti távolság, ha változtatjuk a hullámforrás frekvenciáját! Készítsünk ábrát! 2. Egyenes hullámok keltése Körülbelül 15 cm hosszú, egyenes lappal keltünk hullámokat. Figyeljük meg a keletkezett hullámok képét, rajzoljuk le a hullámfrontokat és terjedési irányukat! Figyeljük meg, hogyan változik a hullámfrontok közötti távolság, ha változtatjuk a hullámforrás frekvenciáját! Készítsünk ábrát! 3. Hullámok visszaverődése Egyenes hullámokat keltünk, és a terjedés irányába egy tükröző felületet helyezünk. Figyeljük meg a visszavert hullámok és a beeső hullámok terjedési irányát. Készítsünk ábrát, amelyen bemutatjuk a terjedési irányok, a hullámfrontok, a tükröző felület és a beesési merőleges kölcsönös helyzetét! Nézzük meg, hogyan változik a terjedési sebesség és a hullámhossz a visszaverődés következtében! 4. Hullámok törése 1. Keltsünk a hullámkádban egyenes hullámokat! Ezt megelőzően helyezzünk a hullámkád másik felébe 2-3 mm vastag, téglalap alakú üveglapot, amelynek egyik éle párhuzamos az érkező egyenes hullámok hullámfrontjaival. Ekkor a hullámok a mélyebb vízből lépnek a sekélyebbe. Figyeljük meg a terjedési sebesség és a hullámhossz változását, midőn a hullámok a mélyebb részből a sekélyebb részbe lépnek! 5. Ismételjük meg az előző kísérletet úgy, hogy a hullámokat a sekélyebb részben keltjük! 6. Hullámok törése 2. Helyezzünk a hullámkádba egy olyan üveglapot, amely a kád egyik felét sekélyebbé teszi, de a sekély és mély víz határfelülete körülbelül 40 -os szöget zár be a hullámfrontokkal. Figyeljük meg, hogy mi történik, amikor a hullámok a mélyebb részből a sekélyebb részbe lépnek! Ké- 141

144 szítsünk ábrát, amelyen feltüntetjük a hullámfrontokat, beesési merőlegest, a terjedési irányokat, a beesési és törési szöget! 7. Ismételjük meg a kísérletet úgy, hogy a hullámok a sekélyebb vízből haladnak a mélyebb rész felé! 8. Hullámok elhajlása Keltsünk egyenes hullámokat! A hullámok útjába helyezzünk el két akadályt úgy, hogy párhuzamosak legyenek a hullámfrontokkal, és legyen közöttük valamekkora rés! Figyeljük meg, hogyan terjednek a hullámok a rés mögött! Készítsünk ábrát! Hogyan változik a rés mögötti hullámtér a rés szűkítésével? 9. Hullámok interferenciája A hullámforrásra két pontszerű hullámforrást erősítünk. Ezek a hullámforrások azonos frekvenciájú és amplitúdójú körhullámokat keltenek. Ezek a hullámok találkoznak, és a találkozás helyén összeadódnak. Készítsünk ábrát a kialakuló hullámképről! Figyeljük meg, hogyan változik a kép, ha változtatjuk a forrás frekvenciáját! Ügyelj rá! A hullám terjedési iránya merőleges a hullámfrontra! Az ábrákba mindig írd be az egyes részek nevét (például beesési merőleges)! Azokban az esetekben, amikor változik a hullámhossz, az ábrákban a hullámfrontok távolsága mutassa a változást! Tapasztalat 1. kísérlet

145 2. kísérlet kísérlet kísérlet kísérlet kísérlet

146 7. kísérlet kísérlet kísérlet

147 Magyarázat A demonstráció segítségével a hullámjelenségeket mutatjuk be, a víz felületén terjedő hullámokkal. Ezzel azt szeretnénk szemléltetni, hogy a hullámjelenségek közül a visszaverődés, törés, elhajlás és interferencia minden hullámtípus esetén megfigyelhető. A visszaverődést a visszaverődés törvénye írja le. A hullám közeghatárhoz érkezve visszaverődik. A visszavert hullám sebessége, hullámhossza, frekvenciája változatlan. A beesési szög és a visszaverődési szög egyenlő. Hullámtörés akkor következik be, ha a hullám két közeg határához érve, az egyik közegből átlép a másik közegbe. A közeghatár átlépésekor megváltozik a hullám terjedésének iránya. Nagyon fontos, hogy a hullám mindkét közegben egyenes vonalban terjed. A terjedési irány a közeghatáron változik meg. A hullámtörés oka az, hogy a hullám terjedési sebessége különbözik a két közegben. A hullámelhajlás az a jelenség, amikor a hullám egy akadály mellett elhaladva abban a térrészben is terjed, amit az akadály leárnyékol. Az interferencia a hullámok összeadódásának speciális esete. Létrejöttének egyik feltétele, hogy azonos frekvenciájú (koherens) hullámok adódjanak össze a hullámtérben. Amennyiben teljesül a koherenciafeltétel, a hullámtérben erősítési és gyengítési helyek figyelhetők meg. Tudáspróba 1. Milyen összefüggés adja meg a hullámhossz, frekvencia és terjedési sebesség közötti matema ti kai kapcsolatot? Hogyan jellemeznéd a hullámhossz és a frekvencia közötti matematikai kapcsolatot? 145

148 2. Hogyan változik a hullám hullámhossza és frekvenciája, ha olyan közegbe lép át, amelyben kisebb a terjedési sebessége? 3. Visszaverődés esetén a hullámhossz, frekvencia, terjedési sebesség közül melyik mennyiség változik meg? 4. Megfigyelhető-e interferencia a 440 hertzes és a 450 hertzes hanghullámok között? Kapcsoltál? Biológia: Hullámok a biológiában, látás, hallás Technika: A mikroszkópok felbontóképessége Földrajz: Viharhullámok és dagályhullámok összeadódása Mindennapi tudomány A tárgyalt jelenségek életünk minden pillanatát áthatják. A szem működésének alapjelensége a fénytörés. A fénytörést használja ki az összes leképező eszköz, amit mindennapjainkban használunk. A vékonyrétegen létrejövő interferencia ad magyarázatot arra, hogy színesnek látjuk a szappanbuborékot. A CD és DVD lemezek felszínét az elhajlás miatt látjuk színesnek. 146

149 35. számú kísérlet Fizika, 11. évfolyam Állóhullámok vizsgálata gitárhúr segítségével Szükséges eszközök bármilyen, kb. 80 cm hosszú, deszkán kifeszített húr, valamilyen, a húr alátámasztására szolgáló vékony fémlap (híd), amely csomópontot hoz létre a húron, madártoll, papírból kivágott lovasok, vonalzó Szükséges anyagok papír Kísérletleírás A húr, rajta a papírlovasokkal I. A kísérlet első része 1. Helyezd a hidat a húr egyik harmadolópontjába! 2. Rakd fel a lovasokat a húr hosszabb részére, annak negyedelőpontjaiba! Ezt követően pendítsd meg finoman a húr rövidebb részét! 3. Figyeld meg a lovasok viselkedését! 4. Ismételd meg a kísérletet úgy, hogy a hidat a húr egyik végéhez közelebbi negyedelőpontjába helyezed, a lovasokat pedig a hosszabb rész hatodolópontjaiba! 5. Ezt követően ismét pendítsd meg a lovasokat nem tartalmazó részét a húrnak, majd figyeld meg a lovasok mozgását! II. A kísérlet második része 1. Távolítsd el a hidat és a lovasokat, majd pendítsd meg a húrt, és figyeld meg a hangmagasságot és a hangerősséget! 2. Ezután pendítsd meg újra, és a tollal érintsd meg a húr közepét! 147

150 3. Az előző lépést ismételd meg úgy, hogy a húrt a harmadánál, negyedénél, ötödénél, hatodánál is megérinted a tollal! Minden esetben figyeld meg az érintés után hallható hangmagasságot és hangerősséget! Ügyelj rá! A húr feszessége megfelelő legyen! Kérhetsz segítséget a laborvezetőtől. Ha túl erősen pendíted meg a húrt, az összes lovas leesik róla. Előfordulhat, hogy nem sikerül a lovasok pontos elhelyezése. Előfordulhat, hogy nem megfelelő a lovasok mérete. A tollat megfelelő erősséggel nyomd a húrhoz! Tapasztalat I II Magyarázat Húron kialakuló állóhullámok (alaphang és az első három felhang) A mindkét végén befogott húrt megpendítve, a húron állóhullámok alakulnak ki. A kialakuló állóhullámok két végén minden esetben csomópont található a rögzítés miatt. A lehetséges esetek közül négyet mutat az ábra. A csomópontok közötti részt duzzadóhelynek nevezzük. Az f 1 frekvenciával jellemzett állóhullám az alaphang. Ennek az állóhullámnak a legalacsonyabb a frekven- 148

151 ciája. A húr két végét leszámítva, nem figyelhető meg rajta csomópont. Az ábrának megfelelően további állóhullámok is kialakulhatnak. Amikor a húr közepén egy csomópont található, az állóhullám frekvenciája f 2 = 2f 1. Ez az első felhang. A második felhang esetén két csomópont alakul ki, a frekvenciája pedig f 3 = 3f 1. A harmadik felhang három csomóponttal f 4 = 4f 1 frekvenciával rendelkezik. Ez ad magyarázatot mindkét kísérletünkre. I. A kísérlet első része A húr a harmadához helyezett híddal Mint az ábra mutatja, ahová a hidat helyezzük, ott csomópontot hozunk létre. Ennek következtében a húrt megpendítve, lényegében a második felhang alakul ki két csomóponttal és három duzza dó hellyel. A csomópontban lévő lovas szinte mozdulatlan, míg a duzzadóhelyen lévők ugrálnak, alkalmasint lerepülnek. A kísérlet második részének megértéséhez azt kell tudnunk, hogy egy húr megpendítésekor azon az összes lehetséges felhang megjelenik. A felhangok amplitúdója azonban nem azonos. Minél magasabb a felhang frekvenciája, annál kisebb az amplitúdója. A hallott hang magasságát pedig a legnagyobb amplitúdójú felhang szabja meg. Amikor a húr közepét érintjük meg, az első felhangot halljuk, amelynek frekvenciája kétszerese az alaphang frekvenciájának, hangerőssége viszont kisebb annál. Ez vonatkozik a többi esetre is. Tudáspróba 1. Hogyan mozognak egymáshoz képest a húr pontjai egy csomópont két oldalán? 2. Egy húrt megpendítve a harmadik és ötödik felhang frekvenciája közötti különbség 1040 Hz. Mekkora az alaphang frekvenciája? 149

152 3. Mit jelent az állóhullám kifejezés? 4. Hány csomópont található a negyedik felhangban? Kapcsoltál? Kémia: Kvantummechanikai atommodell Biológia: Hogyan képes az emberi fül megkülönböztetni a különböző hangokat? Ének-zene: Hangszerek hangja Mindennapi tudomány A hangszerek hangja különböző felhangok rendszere, ennek elemzése teszi lehetővé az elektronikus hangfelismerést, a szintetizátor elkészítését. Ugyanez igaz az emberek hangjára is. Azért tudjuk megkülönböztetni két ember hangját, mert hangszalagjaik felhangrendszere különböző. Ezt a különbséget képes az emberi fül érzékelni. Komoly környezetvédelmi problémát vet fel a szabadtéri koncertek zajszennyezése. Az állóhullámok kialakulása a rezonancia egyik formája. Az interneten hozzáférhetők olyan videók, amelyekben üvegpoharakat törnek össze hanggal. Az állóhullámok és a rezonancia legismertebb példája is látható az interneten. Ez volt a Tacoma híd katasztrófája. 150

153 36. számú kísérlet Fizika, 11. évfolyam Hanglebegés vizsgálata Szükséges eszközök 2 db azonos frekvenciájú hangvilla hangdobozzal, számítógép mikrofonnal és Audacity programmal hangvilla szárára rögzíthető könnyű fémkeret a hangvilla elhangolásához, Kísérletleírás A kísérleti összeállítás. A monitoron látható a lebegés 1. Kapcsold be a számítógépet, és indítsd el az Audacity programot! 2. Helyezd az egyik hangvillát a mikrofon elé, és hozd rezgésbe! 3. Ezt követően indítsd el a hangfelvételt! Elegendő 1-2 másodperces felvétel. 4. A nagyítás gombra kattintva addig növeld a nagyítást, amíg négy értékes jegyre le tudod olvasni a hang periódusidejét! 5. A periódusidőt rögzítsd a táblázatban, majd számítsd ki a hangvilla frekvenciáját! Ennek a hangvillának a frekvenciája állandó a kísérlet során. 6. Ismételd meg a kísérletet a másik hangvillával is! A két hangvilla frekvenciájának egyenlőnek kellene lennie! 7. Ezután hangold el a második hangvillát, és határozd meg a frekvenciáját! 8. Szólaltasd meg őket egyszerre! Ekkor a számítógép kirajzolja a lebegés képét. A számítógépről le tudod olvasni a lebegés periódusidejét, amiből meghatározható a frekvenciája. 9. Hasonlítsd össze a hangvillák frekvenciájának különbségét a lebegés frekvenciájával! 10. Még legalább 3 különböző elhangolással ismételd meg a lebegési kísérletet! 151

154 Ügyelj rá! A lebegés megfigyelésekor próbálj közel azonos hangerősséget létrehozni a hangvillákon! Ügyelj arra, hogy a mikrofon egyenlő távolságra legyen a hangvilláktól! A képernyőn látható grafikon megfelelő pontjára kattintva, a megjelenő vonal segít leolvasni az időt. Tapasztalat 1. hangvilla periódusideje T 1 (s) 2. hangvilla periódusideje T 2 (s) 1. hangvilla frekvenciája f 1 (Hz) 2. hangvilla frekvenciája f 2 (Hz) lebegés periódusideje T (s) lebegés frekvenciája f (Hz) Magyarázat A kísérletben vizsgált lebegés a hullámok szuperpozíciójának egy speciális esete. A hullámtér egy adott pontjába a két hangvillából érkező hanghullámok összeadódnak. Mivel a frekvenciájuk kismértékben különböző, ezért egy adott pillanatban azonos fázisban adódnak össze, és erősítik egymást. A frekvenciák különbsége miatt fázisuk eltolódik, és egy bizonyos idő elteltével ellentétes fázisban adódnak össze. Ekkor a két hullám gyengíti egymást. Ez a folyamat periodikusan ismétlődik. 152

155 Az ábrán jól látható, hogy az azonos fázisú összeadódás esetén maximális az amplitúdó, míg ellentétes fázis esetén minimális. Fontos megjegyezni, hogy a jelenség kismértékű frekvenciakülönbség esetén figyelhető meg. Tudáspróba 1. Mit értünk a hullámok szuperpozícióján? 2. Két hangvillát egyszerre szólaltatunk meg. Az egyik hangvilla frekvenciája 420 Hz, a másiké 422 Hz. Mekkora a lebegés frekvenciája? 3. Írj egy példát hanghullámok szuperpozíciójára! Kapcsoltál? Biológia: Hallás, zajszennyezés élettani hatásai Földrajz: Földrengések 153

156 Mindennapi tudomány A hullámok szuperpozíciója szerves része mindennapjainknak. A zaj is hullám-szuperpozíció. A rengeteg hangforrásból érkező hang összeadódik a fülünkben. A zaj és a belőle fakadó zajszenynyezés komoly környezeti probléma. Meglepő, de nem csak az emberekre vonatkozóan. Egyre több megfigyelés támasztja alá, hogy a hajók hajócsavarja által keltett hangok megzavarják a tengeri emlősök kommunikációját, tájékozódását. A zajszennyezés az egész élővilágra kihat. A hanglebegés egyik nagyon érdekes alkalmazása volt a zongorák hangolásának módja. A zongorahangoló egy hangvillát hozott rezgésbe, és leütötte a megfelelő billentyűt. Ha lebegést tapasztalt, akkor a húr frekvenciája nem volt megfelelő. A hangolás során egészen addig változtatta a húr frekvenciáját, amíg a lebegés meg nem szűnt. Ekkor a húr már a megfelelő hangmagasságra volt állítva. Természetesen ma már kaphatók olyan kisméretű elektromos berendezések, amivel a hangolás könnyebben és gyorsabban elvégezhető. 154

157 37. számú kísérlet Fizika, 11. évfolyam Homorú tükör képalkotásának vizsgálata Szükséges eszközök fényforrás (gyertya), lovasok, ernyő, vonalzó ismert fókusztávolságú homorú tükör, Szükséges anyagok gyufa, fekete kartonlap Kísérletleírás 1. Állítsd be a homorú tükröt úgy, hogy a gyertyát a kétszeres fókusztávolságon túl is el tudd helyezni! A kísérleti összeállítás 2. Gyújtsd meg a gyertyát! Mérj ki a vonalzóval a tükör fókusztávolságának kétszeresénél nagyobb távolságot, és helyezd oda a gyertyát! 3. A tükröt úgy állítsd be, hogy a tükörről visszaverődő fénysugarak ne a gyertya irányába verődjenek vissza, hanem ezzel az iránnyal kb. 30 -os szöget zárjanak be! 4. Keresd meg az ernyővel az éles kép helyét! Segítségedre lesz, ha a fekete kartonlap segítségével megakadályozod, hogy a gyertya fénye közvetlenül is az ernyőre juthasson! 5. Írd be a táblázatba a kép tulajdonságait (állás, jelleg, képtávolság helye, nagyítás)! 6. Változtasd meg a gyertya helyzetét! 7. Először helyezd a kétszeres fókusztávolságba, aztán az egyszeres és kétszeres fókusztávolság közé, majd az egyszeres fókusztávolságba és végül az egyszeres fókusztávolságon belül! 8. Minden esetben ahol csak lehetséges keresd meg az éles kép helyét az ernyőn! 155

158 9. Az egyes beállítások esetén írd a táblázat megfelelő helyére a kép tulajdonságait! Az egyes képek jellemző tulajdonságait a következő szakkifejezésekkel jellemezd: állás: jelleg: képtávolság: nagyítás: egyenes, fordított valódi, látszólagos valódi kép esetén a képtávolságot a fókusztávolság egységében add meg (pl. k > 2f), látszólagos kép esetén írj k < 0 jelölést nagyított, azonos méretű, kicsinyített Ügyelj rá! A gyertyát úgy helyezd el, hogy a lángja a homorú tükör középpontjának magasságában legyen! Egy adott beállításnál többszöri próbálkozás után állapítsd meg az éles képnek megfelelő helyzetet! Ha a tárgytávolság egyenlő a fókusztávolsággal, vagy annál kisebb, akkor nem keletkezik kép, illetve a kép az ernyőn nem fogható fel. Utóbbi esetben a homorú tükörbe a gyertya irányából ránézve figyeld meg a látszólagos képet! Tapasztalat tárgytávolság jelleg állás képtávolság nagyítás t > 2f t = 2f 2f > t > f t = f f > t Magyarázat A megfigyelések magyarázata a nevezetes sugármenetek segítségével megrajzolt képszerkesztések alapján könnyen megérthető. A szerkesztéshez azokat a sugármeneteket használtuk fel, ahol a fénysugarak az optikai tengellyel párhuzamosan beesve a visszaverődés után a fókuszponton, a fókuszponton át beesve az optikai tengellyel párhuzamosan, illetve a tükör optikai középpontjába beesve az optikai tengelyre szimmetrikusan haladnak tovább. 156

159 Tudáspróba 1. Mit nevezünk homorú gömbtükörnek? 2. Hány esetben hoz létre a homorú tükör nagyított képet, és miben különböznek egymástól a képek? 157

160 3. Miért látszólagos kép jön létre akkor, ha a tárgytávolság kisebb a fókusztávolságnál? Kapcsoltál? Történelem: Arkhimédész tükrökkel felgyújtotta az ellenséges hajókat Matematika: Geometriai szerkesztések Földrajz: Tükrös távcső használata Mindennapi tudomány Homorú tükrökkel a mindennapi életben igen gyakran találkozhatunk. Az autólámpában pl. olyan homorú tükör található, amelynek fókuszpontjába elhelyezett izzó fényét a tükör jó közelítéssel párhuzamos fénynyaláb formájában vetíti előre az útra. A jobb megvilágítás érdekében a gégészorvos homorú gégetükröt használ, amellyel a fénysugarakat a torok megfelelő helyére tudja irányítani. A férfiak borotválkozáskor gyakran használnak borotválkozótükröt, amely egy nagy fókusztávolságú homorú tükör. Sok háztartás rendelkezik parabolaantennával, amely a kibocsátott elektromágneses hullámokat a parabolatükör fókuszában elhelyezett vevőfejre koncentrálva gyűjti össze. 158

161 38. számú kísérlet Fizika, 11. évfolyam Gyűjtőlencse képalkotásának vizsgálata Szükséges eszközök optikai pad lovasok ernyő ismert fókusztávolságú gyűjtőlencse fényforrás (gyertya) Szükséges anyagok gyufa Az összeállítás Kísérletleírás 1. Rögzítsd a gyűjtőlencsét az optikai padon úgy, hogy a gyertyát a kétszeres fókusztávolságon túl is el tudd helyezni! 2. Gyújtsd meg a gyertyát! 3. Helyezd el az optikai padon úgy, hogy az a gyűjtőlencsétől a kétszeres fókusztávolságnál távolabb helyezkedjen el! 4. Mozgasd az ernyőt addig, amíg meg nem találod az éles kép helyét! 5. Írd be a táblázatba a kép tulajdonságait (állás, jelleg, képtávolság helye, nagyítás)! 6. Változtasd meg a gyertya helyzetét! 7. Először helyezd a kétszeres fókusztávolságba, aztán az egyszeres és kétszeres fókusztávolság közé, majd az egyszeres fókusztávolságba és végül az egyszeres fókusztávolságon belül! 8. Minden esetben ahol csak lehetséges keresd meg az éles kép helyét az ernyőn! 9. Az egyes beállítások esetén írd a táblázat megfelelő helyére a kép tulajdonságait! Az egyes képek jellemző tulajdonságait a következő szakkifejezésekkel jellemezd: állás: jelleg: képtávolság: nagyítás: egyenes, fordított valódi, látszólagos valódi kép esetén a képtávolságot a fókusztávolság egységében add meg (pl. k > 2f), látszólagos kép esetén írj k < 0 jelölést nagyított, azonos méretű, kicsinyített 159

162 Ügyelj rá! A gyertyát úgy helyezd el, hogy a lángja a lencse középpontjának magasságában legyen, és a leképezés síkja megegyezzen az optikai padon átmenő függőleges síkkal! Egy adott beállításnál többszöri próbálkozás után állapítsd meg az éles képnek megfelelő helyzetet! Ha a tárgytávolság egyenlő a fókusztávolsággal, vagy annál kisebb, akkor nem keletkezi kép, illetve a kép az ernyőn nem fogható fel. Utóbbi esetben a gyűjtőlencsén az ernyő irányából átnézve figyeld meg a látszólagos képet. Tapasztalat tárgytávolság állás jelleg képtávolság nagyítás t > 2f t = 2f 2f > t > f t = f f > t Magyarázat A gyűjtőlencse képalkotásának magyarázatát a nevezetes sugármenetek segítségével megrajzolt képszerkesztések segítségével könnyen megadhatjuk. A szerkesztéshez azt a két sugármenetet használtuk fel, ahol a fénysugarak az optikai tengellyel párhuzamosan beesve a törés után a túloldali fókuszon, illetve a lencse középpontján áthaladva törés nélkül haladnak tovább. 160

163 Tudáspróba 1. Mikor beszélünk valódi és mikor látszólagos képről? 2. Mit nevezünk nagyításnak, és hogyan számítható ki más módon is a nagyítás? 3. Mi az oka annak, hogy ha a tárgytávolság megegyezik a fókusztávolsággal, akkor nem jön létre kép? Kapcsoltál Matematika: Geometriai szerkesztések Biológia: Látás, a szem képalkotása, szemüveg, mikroszkóp használata Földrajz: Lencsés távcsövek használata 161

164 Mindennapi tudomány Gyűjtőlencsével a mindennapi életben igen gyakran találkozunk. Gyűjtőlencse pl. a szemünk, ami a különböző tárgytávolságokhoz a szemlencse fókusztávolságának megváltoztatásával alkalmazkodik. Ha a szemlencsénk valamilyen okból nem tud megfelelően domború alakot felvenni, akkor a szemünk közelre nem lát tisztán. A tisztán látáshoz ekkor gyűjtőlencsét tartalmazó szemüveget kell használni. Szintén gyűjtőlencse az egyszerű nagyító. Ezt úgy kell használni, hogy a tárgyat a lencse fókusztávolságán belül helyezzük el. Ekkor a lencse egyenes állású, nagyított képet állít elő, ennek segítségével a tárgy részletei jobban megszemlélhetők. Az egyszerű mikroszkóp két gyűjtőlencsét tartalmaz. Ezek úgy vannak beállítva, hogy a tárgyhoz közeli objektív lencse által felnagyított képet a szemhez közelebb lévő okulárral mint egyszerű nagyítóval tanulmányozhassuk. Ezért az egyszerű mikroszkóp mindig felcseréli a bal és jobb oldalt, valamint a fenn és lenn irányokat. 162

165 39. számú kísérlet Fizika, 11. évfolyam Matematikai inga lengésidejének mérése Szükséges eszközök Bunsen-állvány, dió és keresztrúd az inga felfüggesztéséhez, stopper, legalább 1 m hosszú vonalzó vagy mérőszalag Kísérletleírás Szükséges anyagok milliméterpapír A kísérleti összeállítás 1. Állítsd össze a kísérletet! 2. Állítsd be az inga hosszát kb. 1 méterre! Lehet hosszabb is, ha a mérőszalag lehetővé teszi a hosszának a lemérését! 3. Mérd le az inga hosszát! 4. Az ingát térítsd ki nyugalmi helyzetéből 2-3 cm-rel, és mérd le 10 lengés idejét! 5. Írd be a táblázatba az általad mért időt! A mérést háromszor végezd el! 6. Ismételd meg a kísérletet egyre rövidebb ingahosszakkal! Legalább hat különböző hosszal mérj, és a legrövidebb hossz cm között legyen! 7. Ábrázold a lengésidő négyzetét az inga hosszának függvényében! 8. A kapott grafikon alapján határozd meg a nehézségi gyorsulást! 163

166 Ügyelj rá! Az inga hosszát a felfüggesztéstől az ingatest tömegközéppontjáig mérd! Figyelj arra, hogy a stopper indításakor kezdődik a mérés! Ez azt jelenti, hogy a start gomb lenyomásakor nulla rezgésnél tartasz. Amikor lemérted 10 lengés idejét, a táblázatba tizedmásodpercre kerekítve írd be az időt! Nem tudsz századmásodperces pontossággal mérni! A lengésidő kiszámításakor már számolhatsz századmásodperccel! Ügyelj arra, hogy az inga függőlegesből való kitérése ne haladja meg a 10 fokot! Tapasztalat Ingahossz l (m) 10 lengés ideje t 1 (s) 10 lengés ideje t 2 (s) 10 lengés ideje t 3 (s) 10 lengés idejének átlaga t (s) Lengésidő T (s) A lengésidő négyzete T 2 (s 2 ) 164

167 Magyarázat A matematikai vagy fonálinga egy fonálból és egy ingatestből áll. Az ingatest méretei elhanyagolhatóak a fonál hosszához képest, míg tömege sokszorosa a fonál tömegének. Galilei fedezte fel, hogy az inga lengésideje csak az inga hosszától függ, és független az ingatest tömegétől és a lengés amplitúdójától. Ez utóbbi csak akkor teljesül, ha az inga függőlegesből való kitérése kicsi. Általában 5 -nál kisebb kitérés esetén igaz, de kézi időmérés esetén 10 -os kitérésnél még nem mérhető az eltérés. Az inga lengésidejét megadó összefüggés: T = 2 l g, ahol T a lengésidő, l az inga hossza, g a nehézségi gyorsulás. Amennyiben az egyenlet mindkét oldalát négyzetre emeljük, akkor a: T 2 = 4 2 g l összefüggéshez jutunk. Az összefüggésből látszik, hogy a lengésidő négyzete egyenesen arányos az inga hosszával. A mérési eredmények alapján készült grafikon pontjainak tehát egy egyenesen kell elhelyezkedniük. Az egyenes meredeksége: 4 2 g, amiből a nehézségi gyorsulás értéke meghatározható. Tudáspróba 1. Milyen adatoktól függ, és milyenektől nem függ a matematikai inga lengésideje? 2. Lehetséges-e, hogy két különböző hosszúságú fonálinga lengésideje egyenlő legyen? 3. Miért alkalmas a fonálinga a nehézségi gyorsulás nagyon pontos mérésére? 165

168 4. Hogyan változik meg a fonálinga lengésideje, ha emelkedik a hőmérséklet? Kapcsoltál? Biológia: Élőlények biológia órája Földrajz: Időmérés, naptár Történelem: Az időmérés története Mindennapi tudomány Az ingamozgás szabályszerűségének felismerése lehetővé tette az egyre pontosabb időmérést. Bár hosszú időnek kellett eltelnie, hogy a XVIII. század végére elég pontos ingaórákat tudjanak készíteni. Az időmérés pontossága mindennapjainkat meghatározó feladat. Sokan nem tudják, hogy az orvosi gyakorlatban alkalmazott ultrahangos képalkotó rendszer, vagy a tengerfenék vizsgálatához használt szonár is a nagyon pontos időmérésen alapul. A GPS-navigáció szintén az elképesztően pontos időmérésen alapul. A professzionális GPS-berendezések képesek mérni, hogy a rádiójel néhány centiméterrel hosszabb utat tesz meg a műholdtól az eszközig. 166

169 40. számú kísérlet Fizika, 11. évfolyam A mechanikai energia megmaradásának vizsgálata Szükséges eszközök Bunsen-állvány 2 dióval, kersztrúddal, fogóval a vonalzó rögzítéséhez ismert direkciós erejű rugó 4 db 50 g tömegű, akasztóval ellátott súly vonalzó, amivel a test süllyedését mérjük Kísérletleírás A kísérleti összeállítás 1. Olvasd le a vonalzóról, hogy milyen magasan van a terheletlen rugó alja! 2. Ezt követően akassz egy súlyt a rúgóra úgy, hogy tartod a súlyt, miközben a rugó nem nyúlik meg. 3. Ezt követően engedd el a súlyt, és olvasd le a vonalzóról, hogy milyen mélységig megy le a rugó alsó pontja! Ebből határozd meg a súly süllyedésének mértékét! 4. Legalább háromszor végezd el a kísérletet! 5. Ismételd meg a kísérletet kettő, három, valamint négy súllyal is! 6. Adataidat rögzítsd a táblázatban és végezd el a szükséges számításokat! 167

170 Ügyelj rá! A vonalzó elég közel legyen a testhez, de mozgás közben ne érjen hozzá. Nagyon kell koncentrálnod, hogy az alsó pont magasságát jól olvasd le! A legalsó pont magasságát úgy olvasd le, hogy a szemed kb. vele egy magasságban legyen! A súly süllyedése az indulási magasság és a legalsó pont magassága közötti különbség. Tapasztalat A rugóra akasztott tömeg (kg) A rugóra akasztott tömeg süllyedése h 1 (m) A rugóra akasztott tömeg süllyedése h 2 (m) A rugóra akasztott tömeg süllyedése h 3 (m) Az átlagos süllyedés h (m) A helyzeti energiájának csökkenése mgh (J) A rugó energiájának növekedése: 1 2 Dh

171 Magyarázat A kísérlet a rezgőmozgást végző test mechanikai energia megmaradásának szemléltetésére szolgál. A mérés és a kiértékelés során a légellenállástól eltekintünk, így mozgás közben a testre csak a rugóerő és a nehézségi erő hat. Ezek az erők konzervatív erők. Ennek az a következménye, hogy a kísérlet közben a rendszer összes mechanikai energiája állandó. A rugón rezgő test esetén a felső és alsó pontban a mozgási energia nulla. Így a két szélső helyzet között a rugalmas és helyzeti energia megváltozása egyenlő. A mérés során ezt használjuk ki. A súly elengedésének pillanatába, a rugó megnyúlása nulla, így a rúgóerő és a rugalmas energia is nulla. Ahogy a súly lefelé mozog, helyzeti energiája folyamatosan csökken, miközben a rugó energiája folyamatosan növekszik. A legalsó pontban a test egy pillanatra megáll, tehát mozgási energiája ekkor nulla. Mivel a lefelé mozgás közben a rugó megnyúlik, ezért az energiája megnövekszik. A rugó energia növekedésének egyenlőnek kell lennie a test helyzeti energiájának csökkenésével, azaz mgh = 1 2 Dh2. Tudáspróba 1. Mit nevezünk konzervatív erőnek? 169

172 2. Hogyan érvényesül az energia megmaradása a testek lefelé mozgása közben! 3. Jellemezd a csúzli működését az energia megmaradásának szemszögéből! Kapcsoltál Biológia: Hogyan ugrik a bolha vagy a felpattanó bogár? Földrajz: Földrengések Kémia: Molekularezgések Mindennapi tudomány Az energia és az energiamegmaradás életünk minden pillanatát meghatározó tényezők. Az energia megmaradása az akadálya annak, hogy nem építhető elsőfajú perpetuum mobile (örökmozgó). Ez pedig nem teszi lehetővé azt, hogy olyan gépet építsünk, amely a semmiből állít elő energiát. Az emberiség régóta használja azt a lehetőséget, hogy a különböző típusú energiák egymásba alakíthatók vagy spontán átalakulnak. A vízerőművekben a felduzzasztott víz helyzeti energiáját először egyszerű mozgási, majd forgási energiává alakítjuk. A generátorok ezt az energiát alakítják elektromos energiává. Az elektromos energiát a világ legkülönbözőbb helyeire el lehet juttatni, ahol megint átalakítható fény-, hő-, mozgási, helyzeti, kémiai stb. energiává. 170

173 41. számú kísérlet Biológia, 12. évfolyam Súlymérés Szükséges eszközök 1 m-t kicsit meghaladó hosszúságú farúd (súlya a mérendő test súlyával összemérhető) cm-beosztású skálával, 2 Bunsen-állvány, 2 dió, 2 lombikfogó, madzag, a rúdra akasztható ismeretlen súlyú kődarab, amelynek súlya kevéssel meghaladja az erőmérő méréshatárát Kísérletleírás 1. A farúd egyik végét a madzag segítségével akaszd az egyik, a másik végét az erőmérő közbe iktatásával a másik Bunsen-állványra úgy, hogy az egyik felfüggesztés a skála 0, a másik 100 as jelénél legyen! Olvasd le a rúd kiegyensúlyozásához szükséges erőt (F r ) az erőmérőről! 2. Akaszd a rúdra az ismeretlen súlyú kődarabot a rúd négy különböző helyére, és az erőmérő emelésével hozd újra vízszintes helyzetbe a rudat. Végezd el a következő méréseket, a mérések eredményét pedig írd be a táblázatba! a) Mérd meg minden esetben a felfüggesztés 0-tól mért távolságát (k t )! b) Olvasd le minden esetben a rúd és a kő súlyát kiegyensúlyozó erő (F) nagyságát! c) Határozd meg minden esetben a kő súlyát kiegyensúlyozó erő (F t ) nagyságát! d) A mért értékekből határozd meg a kő súlyát! 171

174 Ügyelj rá! Vigyázz, hogy a felfüggesztő zsinórok függőlegesek, a rúd pedig vízszintes legyen! Tapasztalat A mérési eredmények alapján töltsd ki a táblázatot! mérés felfüggesztés 0-tól rúd és kő súlyát kő súlyát kiegyen- kő súlya (G t ) mért távolsága (k t ) kiegyensúlyozó súlyozó erő (F t ) (N) (m) erő (F) (N) (N) 1. mérés 2. mérés 3. mérés 4. mérés Magyarázat A kiegyensúlyozott rúdra akasztott kő súlyának forgatónyomatékával az erőmérő által kifejtett többleterő forgatónyomatéka tart egyensúlyt: G t k t = F t l. Innen a kő súlya: G t = F t l, k t ahol k t a felfüggesztés 0-tól mért távolsága, F t az erőmérő által kifejtett többleterő, l a rúd felfüggesztéseinek távolsága (1 m) és G t a kő súlya. 172

175 Tudáspróba 1. Hogyan számítod ki a forgatónyomatékot? 2. Mi a merev test egyensúlyának feltétele? 3. Melyek a főbb egyensúlyi helyzetek? Kapcsoltál? Földrajz: Hidak terhelésekor a súlyeloszlás Mindennapi tudomány Ha nehéz terhet ketten szállítanak a vállukra helyezett rúdra akasztva, akkor azt az erősebbhez közelebb helyezve a gyengébbet kevésbé terheli. 173

176

177 42. számú kísérlet Biológia, 12. évfolyam A rugóra függesztett test rezgésidejének vizsgálata Szükséges eszközök Bunsen-állvány, dió, stopper, a rugó rögzítéséhez dióba fogható rúd, 4 db 50 g-os súly, 200 g-nál nem nagyobb tömegű, akasztóval ellátott kődarab Kísérletleírás I. Igazold mérésekkel a harmonikus rezgőmozgás periódusidejének az ismert rezgőképlettel megadott tömegfüggését! (T = 2 D m ). 1. Akassz 1, 2, 3 majd 4 db 50 g-os tömeget a rugóra és minden esetben határozd meg a rezgésidőt! 10 rezgés idejét mérd minden esetben, hogy kisebb legyen az időmérés hibája. 2. A mérési eredményeket foglald táblázatba! Készítsük el a T m grafikont! II. Határozd meg a kődarab tömegét! 1. Akaszd az ismeretlentömegű kődarabot a rugóra, és mérd meg a rezgésidőt! 2. A mért rezgésidő és az előző grafikon alapján határozd meg az ismeretlen kődarab tömegét! 175

178 Ügyelj rá! Vigyázz, hogy a test felső szélső helyzetében a rugó menetei ne érintkezzenek egymással! Tapasztalat A mérési eredmények alapján töltsd ki táblázatot és készítsd el a grafikont! 10 T (s) T (s) m (kg) 1 2 m kg 1. mérés 2. mérés 3. mérés 4. mérés Magyarázat A harmonikus rezgőmozgás rezgésideje (periódusideje) független a rezgés amplitúdójától, csak a rezgő test tömegétől és a rugóállandótól függ. A periódusidő egyenesen arányos a rezgést végző test tömegének négyzetgyökével: T = 2 D m. 176

179 A mért rezgésidőértékeket a tömeg négyzetgyökének függvényében ábrázolva a pontok az origón átmenő egyenesre illeszkednek. Ezzel igazoltuk a fenti összefüggést. Az ismeretlen tömegű kődarab rezgésideje alapján a grafikonról leolvasható a kődarab tömegének négyzetgyöke, amiből kiszámolható a tömegét. Tudáspróba 1. Egészítsük ki a következő mondatot! A rezgőmozgást végző test rezgésideje függ a... és a..., és független a Mi a rezgésidő? 3. Mikor harmonikus egy rezgőmozgás? 4. Mi a harmonikus rezgőmozgás dinamikai feltétele? Kapcsoltál? Kémia: Kristályrácsok Biológia: Növényi mozgások Földrajz: Csillagászat Mindennapi tudomány A rezgőmozgás a természetben gyakran előforduló mozgásforma; pl. hangszalagok, dobhártya mozgása. A mindennapi életben is számtalan esetben találkozhatunk rezgőmozgással: rugós játékok, hangszerek működése, harangok, hinta, ingaóra, gépek rezgő alkatrészei. 177

180

181 43. számú kísérlet Biológia, 12. évfolyam Egyenletesen gyorsuló mozgás vizsgálata lejtőn - Galilei történelmi kísérlete Szükséges eszközök 2 m hosszú lejtő középen vályúval az acélgolyó számára, acélgolyó, Bunsen-állvány, dió, dióba befogható rúd a lejtő felső végének rögzítéséhez, mérőszalag, stopper, szögmérő Szükséges anyagok műanyag szigetelőszalag Kísérletleírás Galilei történelmi kísérletét megismételve igazold, hogy a lejtőn legördülő golyó egyenletesen gyorsulva mozog. Határozd meg a gyorsulás értékét! 1. A lejtő végétől 2 cm távolságra, az oldalára ragasztott szigetelőszalaggal jelöld meg az indítási pontot, majd attól mérve 10, 20, 40, 160 cm távolságra tegyél hasonló jelet! 2. Helyezd a golyót az indítási pontba, és mérd meg a bejelölt utak megtételéhez szükséges időt! (Minden mérést többször ismételj meg, és a mért idők átlagát tekintsd eredménynek.) 3. Mérési eredményeidet rögzítsd az 1. táblázatba! 4. Készítsd el a mozgás út idő grafikonját! 5. Számítsd ki az egyes útszakaszokhoz tartozó átlagsebességet, és készítsd el az átlagsebesség idő grafikont! 6. Határozd meg a golyó lejtő menti gyorsulását! 179

182 Ügyelj rá! Vigyázz, a lejtő ne legyen túl meredek, teljes emelkedése csak néhány centiméternyi legyen, hogy ne kelljen nagyon rövid időket mérni! Tapasztalat A mérési eredmények alapján töltsd ki a táblázatot és készítsd el a grafikonokat! út (s) idő (t) átlagsebesség (v átl ) pillanatnyi gyorsulás (a) (m) (s) (m/s) sebesség (v) (m/s 2 ) (m/s) 0,1 0,4 0,9 1,6 180

183 Magyarázat A XVII. században Galilei vizsgálta a lejtőn legördülő golyók mozgását. Ezek a kísérletei vezettek annak felismerésére, hogy az egyenletesen gyorsuló mozgás során megtett út az eltelt idő négyzetével arányos. A lejtőn leguruló golyó azért végez gyorsuló mozgást, mert a rá ható nehézségi erőnek a lejtő síkjával párhuzamos komponense nem nulla, és mindig lefelé mutat. Ha egy testre ható erők erdője nem nulla, akkor a test gyorsuló mozgást végez, és mivel a lejtőn ez az erő állandó a gurulás alatt, ezért egyenletesen gyorsuló mozgással fog a golyó mozogni lefelé. Tehát sebessége egyenletesen nő. A gyorsulás nagysága a lejtő meredekségétől függ. Ha az egyenletesen gyorsuló test álló helyzetből indul, akkor az átlagsebessége: v átl = v 2 = a t 2. A számított átlagsebesség-értékeket az idő függvényében ábrázolva a pontok az origón átmenő egyenesre illeszkednek. Ezzel igazoltad a fenti összefüggést, és egyben a golyó egyenletes gyorsulását. Tudáspróba 1. Milyen görbe a lejtőn legördülő golyó út idő grafikonja? 2. Milyen kapcsolat van az egyenletesen gyorsuló mozgás esetén a kezdősebesség, a végsebesség és az átlagsebesség között? 181

184 3. Hogyan aránylanak egymáshoz az egyenlő időközök által megtett utak egyenletesen gyorsuló mozgás esetén? Kapcsoltál? Földrajz: Hegységek lejtői, folyók sebessége Mindennapi tudomány Galilei a hagyomány szerint szülővárosában, a pisai ferde toronyban végezte első kísérleteit és méréseit a szabadeséssel kapcsolatban. A torony körbefutó teraszai kitűnően alkalmasak az ilyen kísérletekhez. Mérései során saját pulzusát használta, hogy rövid, egyenlő időtartamokat tudjon számlálni. 182

185 44. számú kísérlet Biológia, 12. évfolyam Tapadókorongos játékpisztoly-lövedék sebességének mérése ballisztikus ingával Szükséges eszközök tapadókorongos műanyag játék pisztoly, ismert (m) tömegű lövedékkel, ismert (M) tömegű, fényes felületű bútorlapból készült inga, hosszú zsineg, Bunsen-állvány, dió, a dióba rögzíthető rúd, madzag, fahasáb, mm-es beosztású papír mérőszalaggal, hurkapálca, stopper Kísérletleírás 1. A kísérleti összeállítást az ábra mutatja. A két fonallal felfüggesztett inga mögé néhány cm távolságba rakd le a támaszt, és erre fektesd a hurkapálcát úgy, hogy az hátulról éppen érintse az ingatest középpontját. A játék pisztollyal elölről, az inga lapjára merőlegesen lőj, a hasáb közepét (tömegközéppont) megcélozva. (A célzáskor a pisztolyt tartsd távolabb az ingától, mint a tapadókorongos lövedék szára!) Jó célzás esetén a tapadókorong megtapad az ingán, és az inga hátralendül anélkül, hogy közben billegne és hátratolja a hurkapálcát. 2. Mérd le, mennyire tolta hátra a kilendülő ingatest a hurkapálcát a támaszon! A mérést ismételd meg háromszor, az átlaggal számolj a továbbiakban! Töltsd ki az 1. táblázatot! 183

186 3. Stopperrel mérd meg az inga 10 lengésének idejét (a rátapadt lövedékkel együtt), és határozd meg a lengésidőt! Töltsd ki a 2. táblázatot! 4. A lengésidő és a maximális kilendülés mért értékeinek felhasználásával határozd meg a harmonikus lengés maximális sebességét! (A csekély mértékben kilendülő inga mozgása harmonikus rezgőmozgásnak tekinthető.) 5. A rugalmatlan ütközésre érvényes lendületmegmaradási törvényt felhasználva számítsd ki a tapadókorongos lövedék ütközés előtti (v lövedék ) sebességét! Ügyelj rá! Célozz vízszintesen az inga középpontjára, hogy ne lépjen fel a mérést zavaró forgási rezgés. Ne feledkezz el a megfelelő mértékegységek használatáról. A kilengéseket centiméterben mérted, méterben számolj! Tapasztalat A mérési eredmények alapján töltsd ki a táblázatokat! 1. táblázat A 1 (cm) A 2 (cm) A 3 (cm) A átlag (cm) 2. táblázat tíz lengés ideje (s) T (s) Magyarázat A pisztolyból kilőtt lövedék rátapad az ingára és kilendíti. Az ingatest és a lövedék ütközése rugalmatlan, ütközés után közös sebességgel mozognak tovább. Ütközés előtt az inga nyugalomban van (v inga = 0 m/s ). A csekély mértékben kilendülő inga mozgása harmonikus rezgőmozgásnak tekinthető, így az ütközés utáni sebesség a lengés maximális sebessége: v max = A, ahol A a lengés mért amplitúdója (maximális kitérése), ω a lengés körfrekvenciája, és: = 2, T ahol T az inga mért lengésideje. A rugalmatlan ütközésre érvényes lendületmegmaradás törvénye értelmében a testek ütközés 184

187 előtti lendületeinek összege megegyezik az ütközés utáni lendülettel: és ebből: Tudáspróba 1. Mit nevezünk lendületnek? m v lövedék + M v inga = ( m+ M) v max v inga = 0 m/s, v lövedék = ( m+ M) v max m. 2. Mit mond a lendületmegmaradás törvénye? 3. Mikor tekinthetünk egy rendszert zártnak? Kapcsoltál? Biológia: Állatok mozgása (pl. medúza, kalmár) Mindennapi tudomány Lövedékek sebességének mérésére szolgáló eszköz a ballisztikus inga. A sebesség megállapításához homokkal telt dobozt függesztenek fonalra és belelövik a lövedéket a dobozba, aminek hatására az inga kilendül. A kilendülés mértékéből (a doboz emelkedési magasságából) ki lehet számítani a lövedék és a doboz becsapódás utáni mozgási energiáját, abból pedig a közös sebességet. A tömegek ismeretében kiszámítható a lövedék becsapódási sebessége. A mai kamerák segítségével a sebesség a lövedék mozgásáról készült felvételek segítségével közvetlenül is meghatározható. 185

188

189 45. számú kísérlet Biológia, 12. évfolyam A nehézségi gyorsulás értékének meghatározása Audacity számítógépes akusztikus mérőprogram segítségével Szükséges eszközök nagyobb méretű acélgolyó, fémtálca, mérőszalag, számítógép mikrofonnal, az asztal széléhez szigetelőszalaggal rögzített fémlemez, könyvek, amelyekkel az esési magasságot változtathatjuk, Audacity akusztikai mérőprogram Kísérletleírás 1. Helyezd az asztal mellé a könyvoszlopot, tetején a fémtálcával úgy, hogy az asztalon elgurított golyó a fémtálcára essen! Amikor az asztalon elgurított golyó eléri az asztal széléhez rögzített fémlemezt (kb. 0,5 mm-t áll ki az asztal síkjából), jellegzetes koccanó hangot ad, utána a hang megszűnik, majd a tálcára érkező golyó hangosan koppan. 2. Mérd le, hogy a fémtálca mennyivel van az asztal szintje alatt (s). 3. Készíts hangfelvételt az Audacity program segítségével a golyó mozgását kísérő hangokról! 4. A hangfelvétel grafikonján mérd meg a golyó eséséhez tartozó időszakaszt (az asztal szélén koccanó golyó hangja és a koppanás közötti csendes tartományt) ezredmásodperces pontossággal! 5. A mérést ismételd meg még 3 különböző magasságból indítva a golyót! 6. A mért magasság- és időadatokat, valamint a mért időtartamok négyzetét foglald táblázatba. 7. Ábrázold az esési magasságot az esési idő négyzetének függvényében! 8. A grafikon alapján határozd meg a nehézségi gyorsulás értékét! 9. Határozd meg a kapott eredmény relatív hibáját! 187

190 Ügyelj rá! A kísérlet alatt fontos a teljes csend, a megfelelő hangok rögzítése, a pontos mérés érdekében. A csend időtartamának kijelölésénél törekedj a minél nagyobb pontosságra! Ne feledkezz el a megfelelő mértékegységek használatáról. Az esési magasságokkal méterben számolj! Tapasztalat A mérési eredmények alapján töltsd ki a táblázatot és készítsd el a grafikont. s (cm) t (s) t 2 (s 2 ) 188

191 Magyarázat A függőleges kezdősebesség: v 0 y = 0 m/s, ezért a négyzetes úttörvényt használva: s = g t 2 2, azaz az esési magasság egyenesen arányos az esési idő négyzetével. Ha az esési magasságot az esési idő négyzetének függvényében ábrázolod, akkor a pontok egy origón átmenő egyenesre illeszkednek. Az egyenes meredeksége: m = g 2. Ennek az értéknek a kétszerese a keresett nehézségi gyorsulás értéke. A relatív hiba meghatározásánál a mért értéket az irodalmi értékkel (9,81 m/s 2 ) hasonlítsd össze! Tudáspróba 1. Milyen mozgást végez az asztal szélét elhagyó golyó?.. 2. Milyen a mozgás pályája?.. 189

192 3. Milyen összefüggéssel számolhatjuk a relatív hibát? Kapcsoltál? Kémia: Ülepedés gravitációs térben Biológia: Ozmózisnyomás Földrajz: Csillagászat Mindennapi tudomány A nehézségi gyorsulás értéke a Földön a földrajzi szélesség és a tengerszinttől mért magasság függvényében változik. A földrajzi szélességtől két ok miatt is függ a nehézségi gyorsulás: 1. a Föld forgása miatt a tömegvonzáson kívül a sarkoktól eltekintve a centrifugális erő is hat a testekre; 2. a Föld alakja nem gömb, ezért az Egyenlítőn ugyanolyan tengerszint feletti magasságban lévő testek messzebb vannak a Föld középpontjától, mint a sarkoknál. A nehézségi gyorsulás értéke a Föld egy adott helyén minden testre állandó. 190

193 46. számú kísérlet Biológia, 12. évfolyam Palack oldalán kifolyó vízsugár vizsgálata Szükséges eszközök kb cm magas dobogó, 2-2,5 literes műanyag palack, oldalán félmagasságban kb. 5 mm-es lyuk, nagyméretű lapos fotótál vagy magasabb peremű tálca, szigetelőszalag, olló, alkoholos filctoll, vonalzó, körző, digitális fényképezőgép állványon, számítógéphez csatlakoztatható USB kábel, számítógép, nyomtató papírral, tölcsér Szükséges anyagok csapvíz Kísérletleírás 1. A palackot helyezd a dobogóra, a tálat a dobogó elé! A palack oldalán levő lyuk a tál felé nézzen. Szigetelőszalagból vágott csíkokkal jelöld meg a palack magasságának negyedét, felét (itt a lyuk) és a háromnegyedét! 2. Mérd le vonalzóval a szintjelek távolságát és jegyezd fel. A lyukat ragaszd le szigetelőszalaggal. 3. Töltsd fel a palackot vízzel, de ne tedd vissza a kupakot! 4. Állítsd be az állványon lévő digitális fényképezőgépet úgy, hogy oldalról merőleges irányból lássa a palackot és a kifolyó vízsugarat (hasonlóan az alábbi összeállítási rajzhoz)! Törekedj arra, hogy a palack és az oldalnyíláson kifolyó vízsugár optimálisan kitöltse a képmezőt! 191

194 5. Óvatosan vedd le a lyukat záró szigetelőszalagot! A palack oldalán vékony, ívelt sugárban folyik ki a víz. A vízsugár annál távolabb ér a tálba, minél magasabb a kifolyónyílás feletti vízréteg magassága. Ez a víz kifolyásával lassan csökken, így a kiömlő víz sebessége is változik. 6. Készíts digitális fényképet a kifolyó vízsugárról akkor, amikor a vízszint a palackban eléri a felső jelölést! A képet nyomtasd ki! A kinyomatatott képen végzett szerkesztéssel igazold, hogy a vízsugár alakja parabola. 7. Határozd meg a lyukon kiáramló víz sebességét, a fotón mért távolságok és a kísérleti összeállítás reális adatainak ismeretében! 8. Rajzold be a vízsugár pillanatnyi sebességének irányát a palackon bejelölt alsó negyed magasságában, és a sebességvektor vízszintes és függőleges komponensének aránya alapján igazold, hogy a vízsugár sebességének vízszintes összetevője megegyezik azzal a sebességgel, amit egy szabadon eső test szerezne, ha épp olyan magasságból esne kezdősebesség nélkül, mint amekkora a palackban lévő vízfelszín és a palack oldalán lévő nyílás magasságkülönbsége! Az állítás igazolása során használd ki, hogy a szomszédos jelölések közötti távolság azonos! Ügyelj rá! Törekedj arra, hogy a palack és az oldalnyíláson kifolyó vízsugár optimálisan kitöltse a képmezőt! Olyan háttért válassz a kép készítéséhez, hogy jól látható legyen a vízsugár! Ne feledkezz el a megfelelő mértékegységek használatáról. Méterben számolj! Tapasztalat 1. A vízsugár a vízszintes hajítás parabolagörbéjét rajzolja ki. A lefelé nyíló parabola csúcspontja a kifolyónyílásnál van. A kinyomtatott képen vegyünk fel egy derékszögű koordináta-rendszert, amelynek ez a pont legyen az origója. A vízszintes, x tengelyen vegyünk fel 3 egyenlő szakaszt. A függőleges y tengelyen jelöljük azt a távolságot, amennyit a kilépő vízsugár az első vízszintes szakasz megtétele alatt esik. Jelöljük be a kétszeres, háromszoros vízszintes távolságokhoz tartozó esési magasságokat is. Azt fogjuk tapasztalni, hogy a kétszeres vízszintes távolsághoz 192

195 négyszeres esési magasság, a háromszoroshoz kilencszeres esési magasság tartozik. Ezzel a szerkesztéssel igazolhatjuk, hogy a vízsugár parabolapályán halad. 2. A lyukon kiömlő víz sebessége: két ragasztószalag távolsága a valóságban: d =... m Két ragasztószalag távolsága a képen: d =... m A kép nagyítása: λ = d / d A vízsugár kilépésénél mérjük meg a képen az esési magasságot: y =... m A valóságban: y =... m A palack és a vízsugár tálba érkezési helyének távolsága a képen: x =... m A valóságban: x =... m A kilépési sebesség: v 0 = x g 2y = m s 3. Rajzold be a vízsugár pillanatnyi sebességének irányát a palackon bejelölt alsó negyed magasságában! Továbbá rajzold be a vízszintes és függőleges sebességkomponenseket! Mérd le az összetevők hosszát a rajzon! Vízszintes összetevő hossza:... Függőleges összetevő hossza:... A pillanatnyi sebességvektor vízszintessel bezárt szöge:... Következtetés: Magyarázat A parabola tengelypontja a lyuknál van, tengelye pedig függőleges. A parabola egyenlete: y = a x 2. Ha vízszintesen egyenlő távolságokat mérünk fel a lyuktól kiindulva, akkor a végpontokhoz tartozó y értékek úgy aránylanak egymáshoz, mint 1 : 4 : 9 : 16. Ez szerkesztéssel ellenőrizhető. 193

196 A vízsugár mozgásának leírására a vízszintes hajításnál tanult összefüggések alkalmazhatók: vízszintes irányban egyenletesen mozog, függőlegesen szabadon esik. A kilépés után t idővel a víz függőlegesen y utat tett meg (esett), vízszintesen a kiömlési sebességnek megfelelő egyenletes mozgással jut el x távolságra a palacktól: y = g 2 t 2 és x = v 0 t. A két egyenletből: v 0 = x g 2y. A képen mért távolságokból, a nagyítás számértékének felhasználásával meghatározhatjuk a vízsugár kilépési pontjához tartozó valós x és y értékeket. A lyukon vízszintes irányú sebességgel lép ki a vízsugár, függőleges sebességkomponense nulla. Az alsó jel magasságában a vízsugár vízszintes sebesség összetevője a kilépési sebesség, függőleges sebessége a középső jeltől (nyílás) az alsó jelig tartó szabadesésből származik. Ha igaz az igazolandó állítás, akkor az alsó jel magasságában a vízsugár vízszintes és függőleges sebességkomponense megegyezik, mivel a jelek távolsága is megegyezik, és a fotó készítésének pillanatában a vízfelszín a felső jelnél volt. Ez azt jelenti, hogy a pályagörbe érintője (sebességvektor) az alsó jel magasságában épp 45 -os szöget zár be a vízszintessel. Ezt szerkesztéssel szépen igazolható. Tudáspróba 1. Milyen irányú a pillanatnyi sebesség görbe vonalú mozgásoknál, a pálya egy adott pontjában? 2. Milyen mozgásokból rakható össze a vízszintes hajítás? 3. Hogyan számítható ki vízszintes hajítás esetén a pillanatnyi sebesség? Kapcsoltál? Biológia: Mozgásszervek működése Földrajz: Hidrológia 194

197 Mindennapi tudomány Nagy magasságokban történő vízszintes hajításoknál számolni kell azzal is, hogy a nehézségi gyorsulás a Föld középpontjától távolodva egyre kisebb lesz. Ez befolyásolja a test mozgását és a pálya alakját is. Nagy távolságra történő vízszintes hajítás esetén számolni kell a Föld görbületével is. Más égitesteken a nehézségi gyorsulás értéke is más, ezért a pálya alakja is eltérő lenne. 195

198

199 47. számú kísérlet Biológia, 12. évfolyam A hang sebességének mérése állóhullámokkal Szükséges eszközök legalább 60 cm magas, 6 cm átmérőjű mérőhenger vagy más hasonló, átlátszó falú edény, legalább 70 cm hosszú, 3-5 cm átmérőjű üveg- vagy műanyag cső, oldalán cm-es beosztással, 440 Hz vagy magasabb, ismert frekvenciájú hangvilla, Bunsen-állvány, dió, a dióba fogható csőfogó a műanyag cső megtartásához Szükséges anyagok csapvíz A kísérlethez használt eszközök Kísérletleírás 1. Helyezd a csövet a hengerbe, majd töltsd meg a hengert vízzel. Addig töltsd, hogy a tetején a vízszint kb. 1 cm-rel legyen alacsonyabb a peremnél! 2. Ezt követően fogd be a csövet a fogóba. Úgy rögzítsd, hogy ne csússzon ki a fogóból, de tudd fel-le mozgatni! 3. Hozd rezgésbe a hangvillát, majd tartsd a cső fölött! 4. A csövet lassan emeld ki a hengerből. Keresd meg azt a helyzetet, ahol erősítést észlelsz! 5. Ezt követően ismét hozd rezgésbe a hangvillát! Keresd meg a csőnek azt a helyzetét, amelynél legnagyobb az erősítés, majd rögzítsd a csövet! 6. Olvasd le, hogy a csőnek hány centiméter hosszúságú része van a vízszint fölött! 7. Ismételd meg a kísérletet úgy, hogy a csövet ebből a helyzetből tovább emeled, és megkeresed a következő erősítési helyzetet! 8. A kísérletet háromszor végezd el! 197

200 Ügyelj rá! A hangvilla helyzete a mérés közben A vékony, magas üveghenger könnyen felborulhat. Erre nagyon figyelj! Ha a henger eltörik, az bizony komoly balesetveszélyt jelent. Ráadásul minden elázik. Nem sikerül megtalálni a legnagyobb erősítés pontos helyzetét. A csőnek a vízből kiálló részét csak cm-es pontossággal tudjuk lemérni. A hangvilla frekvenciája eltérhet a megadott értéktől (hőtágulás). Tapasztalat A mérési tapasztalatok alapján töltsd ki a táblázatot! Hosszúságok 1. mérés 2. mérés 3. mérés l 1 : a cső hossza az első helyzetben l 2 : a cső hossza az első helyzetben Dl = l 2 l 1 : a két hossz különbsége a hang sebessége (m/s) Magyarázat A hangvillát a cső fölé tartva a csőben hanghullámok terjednek a víz felé. Amikor elérik a víz felszínét, visszaverődnek. A hangvillától érkező és a víz által visszavert hullámok összeadódnak a csőben. A csőben lévő levegőoszlopnak, mint rugalmas közegnek, van saját frekvenciája. Ha a hangvilla frekvenciája a csőben lévő levegőoszlop sajátfrekvenciájának közelébe esik, akkor rezonancia lép fel. Ez a hangerősség növekedéseként figyelhető meg. A maximális hangerősség akkor hallható, ha a hangvilla frekvenciája egyenlő a csőben lévő levegőoszlop sajátfrekvenciájával. 198

201 Ekkor a csőben az előző ábrának megfelelő állóhullámok alakulnak ki. Az állóhullámok szempontjából a csőben lévő levegőoszlop egyik végén zárt (a víz), másik végén nyitott közegnek felel meg. Az a) ábra felel meg annak a helyzetnek, amikor először figyelhető meg erősítés. Az ábrán l 1 jelöli a csőben lévő levegőoszlop hosszát. A b) ábra mutatja a második erősítési helyzethez tartozó állóhullámot. Ekkor a levegőoszlop hossza l 2. A két helyzetből a Δl = l 2 l 1 hosszkülönbség megegyezik a hangvilla által kibocsátott hang hullámhosszának a felével: l = l 2 l 1 =, 2 amiből a hullámhossz: = 2 l A hullámhossz (λ), a frekvencia (f) és a terjedési sebesség (c) közötti matematikai kapcsolatból a hang terjedési sebessége a: c = f = f 2 l = 2 f l egyszerű szorzással megállapítható. A mérési eredmények alapján a hang terjedési sebessége: c =... Tudáspróba 1. Milyen más jelenséggel azonosíthatjuk a kísérletben megfigyelt jelenséget? 199

202 2. Milyen hullámjelenségek játszanak szerepet az állóhullámok kialakulásában? 3. Mekkora annak az állóhullámnak a frekvenciája, amely egy 20 cm hosszú, egyik végén nyitott, másik végén zárt csőben alakul ki? A csőben a zárt véget leszámítva nincs csomópont, a hang terjedési sebessége 340 m/s. Kapcsoltál? Kémia: Kvantummechanikai atommodell Biológia: Az emberi fül érzékenysége és a hangfrekvencia közötti összefüggés Földrajz: Földrengésnél kialakuló állóhullámok Mindennapi tudomány Az emberi fül nem ugyanolyan érzékeny minden frekvenciára. Az alacsonyabb vagy nagyon magas hangokat halkabbnak halljuk, mint az Hz körülieket. Ennek az az oka, hogy a külső fülben lévő levegőoszlop rezonál ezekre a frekvenciákra. A mobiltelefonok csörgését is ezért halljuk messziről, mert ezeken a frekvenciákon szólnak. Az akusztikus hangszerek hangdoboza felerősíti a hangszer húrjának rezgését, ezáltal a hangszer jól hallható hangot ad ki. Az elektronikus gitár hangja alig hallható erősítő nélkül. Ennek oka a hangdoboz hiánya. A hangrezonanciát használják a gyógyászatban is (pl. fogkő-eltávolítás). 200

203 48. számú kísérlet Biológia, 12. évfolyam Halogénizzó infrasugárzó teljesítményének mérése Szükséges eszközök ismert tömegű, átmérőjű, fajhőjű, feketére festett rézgolyó, 100 W teljesítményű halogénizzóval működő fényforrás, milliméter-beosztású vonalzó, stopper 0,1 C mérési pontosságú digitális hőmérő, amelyre ráerősítjük a golyót, Kísérletleírás 1. A fényforrást és a feketére festett rézgömböt helyezd egymástól cm távolságra! 2. Kapcsold be a digitális hőmérőt, és jegyezd fel a golyó kezdeti hőmérsékletét! 3. Ezt követően egyszerre kapcsold be a fényforrást és indítsd el a stoppert. 4. Félpercenként olvasd le a hőmérő által jelzett hőmérsékletet! Legalább 4 percig mérj! 5. A táblázatban rögzítsd az idő hőmérséklet adatokat! 6. Ezt követően ábrázold a hőmérséklet idő grafikont! A grafikon alapján határozd meg a golyó melegedési teljesítményét! 7. A melegedési teljesítmény és a távolság ismeretében határozd meg a fényforrás hősugárzási teljesítményét! 8. A lámpa teljesítményét alapul véve határozd meg a hősugárzás hatásfokát! Ügyelj rá! A kísérlethez használt eszközök A lámpa golyó távolsága legfeljebb 0,5 cm pontossággal határozható meg. Nem tudható, hogy a golyó a ráeső hősugárzás hány százalékát nyeli el. (Nem tökéletes feketetest). A golyó melegedés közben egyre több hőt sugároz ki. Az idő- és hőmérsékletmérés pontossága is behatárolt. Bár a réz jó hővezető, a golyó melegedése nem feltétlenül egyenletes. 201

204 Tapasztalat A mérési eredményeket rögzítsd a táblázatba, ábrázold a grafikont és végezd el a számításokat! t (min) T ( C) T ( C) A golyó melegedési teljesítménye: t (min) A fényforrás hősugárzási teljesítménye: A hősugárzás hatásfoka: 202

205 Magyarázat A halogénizzó nagyon magas hőmérsékleten működik. Az izzószál hőmérséklete meghaladja a 3000 C-ot. Az izzószál által kibocsátott sugárzás nagy része az emberi szem számára nem érzékelhető infravörös tartományba esik. A kísérletben a kibocsátott hősugárzás teljesítményét és a hősugárzás hatásfokát vizsgáljuk. Az ábra a kibocsátott sugárzás intenzitásának hullámhossz szerinti eloszlását szemlélteti a hőmérséklet függvényében. Látható, hogy magasabb hőmérsékleten a grafikonok eltolódnak a rövidebb hullámhosszak felé. Szintén jól megfigyelhető, hogy 3500 K hőmérsékleten a kibocsátott sugárzás zöme még az infravörös tartományba esik. A mérés során az izzó által kibocsátott sugárzást gömbszimmetrikusnak tekintjük. Ha a lámpa által kibocsátott hősugárzás teljesítménye P 0, akkor ez a teljesítmény a lámpától R távolságra egy R sugarú gömbfelületen oszlik el. Ebből a sugárzásra merőleges, egységnyi felületre érkező teljesítmény: P = P 0 4 R 2. Az r sugarú golyóra érkező és elnyelt teljesítmény a golyó főkörének területe A, szorozva a P teljesítménnyel, azaz: P golyó, besugárzás = P A = P 0 4 R 2 r 2 = 1 4 r 2 R 2 P

206 A golyó tömegéből m, fajhőjéből c és hőmérsékletváltozásából ΔT kiszámítható a golyó által elnyelt energia. Ezt osztva a melegedés Δt idejével, megkapjuk a golyó melegedési teljesítményét: P golyó, melegedés = c m t T. A két egyenletet egyenlővé téve, majd a keresett P 0 teljesítményt kifejezve, a: P 0 = 4 R2 c m T r 2 t összefüggést kapjuk. Ez alapján meghatározható az izzó hősugárzási teljesítménye. Az izzó elektromos teljesítményének és hősugárzási teljesítményének hányadosaként kapjuk a lámpa hősugárzási hatásfokát. Tudáspróba 1. Mi az infravörös (hő) sugárzás hullámhossztartománya? 2. Milyen hullámhosszak felé tolódik el a hősugárzás intenzitáseloszlását szemléltető grafikon, ha a sugárzó test hőmérséklete növekszik? 3. A kísérlet elméleti megfontolásai alapján magyarázd meg, hogy miért hidegebb a Mars felszíne, mint a Merkúré! 4. Kétszer akkora távolságra az izzótól hányad részére csökken a sugárzási teljesítmény? Kapcsoltál? Kémia: Az égés hőkibocsátásának mechanizmusa Biológia: Termográfia, az emlősök minimális méretének magyarázata Technika, életmód: Miért fázunk a kifűtetlen lakásban, amikor a levegő hőmérséklete 20 C? 204

207 Mindennapi tudomány A hősugárzás játssza a főszerepet a globális felmelegedésben. A napból érkező rövidhullámú hősugárzás eléri a Föld felszínét, amitől a felszín felmelegszik. A földfelszín által visszasugárzott hő viszont visszaverődik az üvegházgázok miatt. Ettől melegszik a légkör. Fontos tudni, hogy az üvegházgázok nélkül a Föld egy jég borította bolygó lenne. A gyakorlati életben egyre több helyen használnak infravörös kamerákat, amelyek képesek érzékelni a hősugárzás intenzitásának különbségeit. Egyes kígyók szintén rendelkeznek hőérzékelő szervvel. Ez teszi őket képessé az éjszakai vadászatra. 205

208

209 49. számú kísérlet Biológia, 12. évfolyam Szilárd anyag (alumínium) fajhőjének meghatározása Szükséges eszközök alumíniumtest vagy szegecsek, kaloriméter, hőmérő, mérleg, főzőpohár Szükséges anyagok meleg víz A mérési összeállítás fotója Kísérletleírás 1. Mérd le mérlegen az alumíniumdarab m Al tömegét, és olvasd le a hőmérőről a terem hőmérsékletét, ami azonos az alumínium és a kaloriméter T Al hőmérsékletével! 2. Tedd az alumínumot a kaloriméterbe! 3. Mérj ki megfelelő mennyiségű m víz forró vizet, és mérd meg ennek is a T víz hőmérsékletét! 4. A kaloriméterbe öntsd bele a forró vizet, és várd meg, míg kiegyenlítődik a hőmérséklet! A hőmérséklet kiegyenlítődését a kaloriméter keverő kanalának használatával lehet gyorsítani. 5. Ha beállt a T k közös hőmérséklet, olvasd le ezt az adatot is! 6. A mért adatok segítségével számítsd ki az alumínium fajhőjét! A feladat megoldásához szükséges adat a kaloriméter C hőkapacitása, amit vagy a kaloriméterre írva találsz meg, vagy kérdezd meg a tanárodtól! A számításokban a víz fajhőjét tekintsd J c víz = 4200 kg C értékűnek! 207

210 Ügyelj rá! A mérés során fordíts figyelmet arra, hogy a kaloriméterben a víz teljes egészében lepje el az alumíniumot! Ezért még a mérés megkezdése előtt határozd meg, hogy az adott összeállításban mennyi a megfelelő mennyiségű meleg víz! Ha beleöntötted a meleg vizet a kaloriméterbe, gyorsan zárd le, hogy minél kevesebb legyen a hőveszteség! Igyekezz minél pontosabban leolvasni a hőmérsékleti értékeket, mert ez befolyásolja leginkább a mérés sikerét! A forró vízzel óvatosan bánj, mert a kiömlő víz égési sérülést okozhat! Tapasztalat Az alumíniumdarab tömege m Al =., hőmérséklete T Al =. A meleg víz tömege m víz =., hőmérséklete T víz =. A közös hőmérséklet T k = A számolás alapján az alumínium fajhője:. Magyarázat Ha a mérés során fellépő veszteségektől eltekintünk, akkor a jelenség leírására az ener gia meg mara dás törvényét használhatjuk. Ennek alapján, amennyi energiát leadott a magasabb hőmérsékletű víz, ugyanannyi energiát vett fel az alacsonyabb hőmérsékletű kaloriméter és alumínium: Q le = Q fel Mivel a folyamat során a kaloriméter hőmérséklet-változása megegyezett az alumínium hőmérséklet-változásával, ezért ezt ugyanúgy jelölhetjük: c Al m Al T Al +C T Al = c víz m víz T víz Innen az alumínium fajhője: c Al = c m víz víz T víz C T Al m Al T Al Tudáspróba 1. Mit mutat meg egy anyag fajhője? 208

211 2. Milyen fizikai mennyiségek befolyásolják egy test hőkapacitását? 3. Hogyan befolyásolja a mérési eredményt a folyamat során fellépő hőveszteség? Kapcsoltál? Földrajz: Tengeráramlatok hatása; Fűtés termálvizekkel Biológia: A hideg víz hatása az emberi szervezetre nagy melegben Kémia: A fajhő és a relatív atomtömeg kapcsolata a periódusos rendszerben Mindennapi tudomány A fajhő az anyagok egyik legfontosabb hőtani jellemzője. Azt mutatja meg, hogy mennyi energia szükséges 1 kg anyag hőmérsékletének 1 C-kal történő emeléséhez. Azok az anyagok, amelyek nagy fajhővel rendelkeznek, nehezebben melegíthetők és hűthetők. A víz többek között ilyen tulajdonságú anyag. Ezt tapasztaljuk például az óceáni éghajlat esetében. A tenger vize nyáron nehezen melegszik fel, télen viszont nehezen hűl le, így a tenger hőingadozás-mérséklő szerepet tölt be. A higany fajhője meglehetősen alacsony. Ez azt jelenti, hogy már kis hő hatására gyorsan melegszik, érzékenyen reagál a hőmérséklet-változásra, így ebből a szempontból hőmérő folyadéknak rendkívül alkalmas. (Az utóbbi időben mérgező tulajdonsága miatt hőmérő töltésére már higanyt nem használnak.) 209

212

213 50. számú kísérlet Fizika, 12. évfolyam Kristályosodási hő mérése Szükséges eszközök ismert tömegű túlhűtött folyadék műanyag tasakban, ismert hőkapacitású iskolai kaloriméter, hőmérő, stopper, főzőpohár Szükséges anyagok víz A méréshez használt eszközök Kísérletleírás 1. A főzőpohár segítségével tölts a kaloriméterbe ismert mennyiségű m víz hideg vizet! (A víz tömege legyen kb. 6-7-szerese a műanyag tasakban lévő túlhűtött folyadék m f tömegének!) 2. A hőmérővel mérd meg a kaloriméter és a víz közös T 0 kiindulási hőmérsékletét! 3. A tasakban lévő görbült fémlapocska átpattintásával indítsd be a kristályosodási folyamatot! 4. Ha meggyőződtél a folyamat beindulásáról, rakd a tasakot a kaloriméter vizébe, tedd rá a tetejét, helyezd bele a hőmérőt és indítsd el a stoppert! 5. A kaloriméter keverőjének mozgatásával segítsd elő a víz melegedését, közben 30 s-ként olvasd le és jegyezd fel a hőmérsékletet! 6. A mérést addig folytasd, amíg a melegedés tart! 7. Ezután készítsd el a víz melegedését jellemző idő hőmérséklet grafikont! 8. A grafikon alapján határozd meg a folyamat végállapotának T hőmérsékletét! 9. Az ismert, illetve megmért adatok segítségével számítsd ki a túlhűtött folyadék kristályosodási hőjét! A feladat megoldásához szükséges adat a kaloriméter C hőkapacitása, amit vagy a kaloriméterre írva találsz meg, vagy kérdezd meg a tanárodat! A számításokban a víz fajhőjét tekintsd J c víz = 4200 kg C értékűnek! Ügyelj rá! A kristályosodási folyamat a megindulás után már nem állítható meg, ezért a mérést az adott túlhűtött folyadékkal csak egyszer tudod elvégezni. Jól koncentrálj a tennivalókra, mert ismétlésre nincs lehetőség! 211

214 A mérés során fordíts figyelmet arra, hogy a kaloriméterben a víz teljes egészében lepje el a túlhűtött folyadékot tartalmazó tasakot! Ha beletetted a tasakot a kaloriméterbe, gyorsan zárd le, hogy minél kevesebb legyen a hőveszteség! Igyekezz minél pontosabban leolvasni a hőmérsékleti értékeket, mert ez befolyásolja leginkább a mérés sikerét! Tapasztalat A túlhűtött folyadék tömege m f =., kezdeti hőmérséklet A víz tömege m víz =., végső hőmérséklet T = A víz hőmérséklete az idő függvényében T 0 =... idő (perc) 0 0,5 1 1,5 2 2,5 3 3,5 hőmérséklet (T) A számolás alapján a kristályosodási hő értéke:. Magyarázat A fémlap átpattintásával a túlhűtött folyadékban kristályosodási gócot hozunk létre, aminek hatására megindul a kristályosodás jelensége. Ekkor halmazállapot-változás megy végbe, a folyadék szilárd halmazállapotúvá válik, miközben hőt ad le. A felszabaduló hő egyrészt felmelegíti a túlhűtött folyadékot a fagyáspontjára, másrészt szétszóródik a környezetbe, ami a mérés folyamán a kaloriméterben lévő víz és a kaloriméter felmelegedését okozza. Ha a matematikai leírás során eltekintünk a visszamelegedéshez szükséges hőmennyiségtől és az egyéb veszteségektől, akkor alkalmazhatjuk az energiamegmaradás tételét abban a formában, hogy a kristályosodáskor felszabadult hőmennyiség egyenlő a kaloriméter és a víz felmelegedését okozó hőmennyiséggel: Ebből a kristályosodási hő: Q le = Q fel L kr m f = C T + c víz m víz T. L kr = C T + c víz m víz T m f. 212

215 Tudáspróba 1. A kristályosodási hő melyik korábban tanult fizikai mennyiségnek feleltethető meg? 2. Mit jelent a túlhűtött folyadék fogalma? 3. Miért tekinthetünk el a mérés során a visszamelegedéskor elvesző hőmennyiségtől? Kapcsoltál? Földrajz: Túlhűtött csapadékformák, ónos eső, zúzmara Kémia: Túlhűtött folyadékok, üveggyártás Mindennapi tudomány Túlhűtés jelenségével találkozhatunk télen pl. ónos eső esetén. Ha a talaj fagyott, és felette a levegő hideg, de a magasabb légrétegek melegebbek, akkor ez az ún. hőmérsékleti inverzió lehetőséget teremt ónos eső kialakulására. A hulló csapadék a meleg rétegben folyékony halmazállapotú lesz, a talaj közeli hidegebb rétegben túlhűl, a hideg talajra csapódva pedig azonnal megfagy, így rövid idő alatt vastag jégpáncélt alakulhat ki. A mérésnél felhasznált anyag a kereskedelemben zárt műanyag tasakban kapható. Elsősorban kézmelegítő, fülmelegítő párnaként, illetve gyógyászati segédeszközként alkalmazzák. A tasak újra felhasználható, mert a kristályosodott anyag forró vízbe helyezve újra megolvad, és a vízből kivéve szobahőmérsékleten túlhűtött állapotba kerül. 213

216

217 51. számú kísérlet Fizika, 12. évfolyam Ekvipotenciális vonalak kimérése elektromos térben Szükséges eszközök feszültségforrás (2 db sorba kötött laposelem), feszültségmérő műszer, lapos vizes kád, vezetékek, milliméterpapír, hosszú, egyenes elektróda, kicsi, henger alakú elektróda Szükséges anyagok csapvíz Az összeállítás fotója A mérés kapcsolási rajza Kísérletleírás 1. Állítsd össze az áramkört a kapcsolási rajznak megfelelően úgy, hogy az elektródák lehetőleg a milliméterpapír vonalaira illeszkedjenek! A mérési eredményeket majd egy másik milliméterpapíron rögzítsd! 2. Önts csapvizet a kádba! 3. Helyezd feszültség alá az áramkört, a feszültségmérő ábrán nyíllal jelölt szabad vezetékét mártsd a vízbe! 4. Olvasd le a feszültséget a feszültségmérőről! 5. Mozgasd lassan a vezetéket a milliméterpapír két elektródát összekötő középső osztásvonala mentén a negatív elektródától a pozitívig, és mérd meg a távolság függvényében a feszültséget! 6. Mérj ki a kádban néhány ekvipotenciális vonalat és rajzold be azokat a második milliméterpapírra! 215

218 7. A vonalakon tüntesd fel a mért feszültség értékét is! 8. A kimért ekvipotenciális vonalak alapján készíts vázlatos rajzot a tér erővonal-szerkezetéről! Ügyelj rá! Ha éppen nem mérsz vagy a mérést befejezted, nyisd az áramkört, hogy a zsebtelepek ne me- A feszültséget akkor olvasd le, ha a műszer már megállapodott! rüljenek le feleslegesen! Ha műszer negatív értéket mutat, cseréld fel a vezetékeket az áramforrás kivezetésénél! Tapasztalat A feszültség értéke a távolság függvényében: távolság (cm) feszültség (V) Magyarázat A feszültségforráshoz kapcsolt elektródák között elektromos mező alakul ki, a feszültségmérő műszerrel pedig letapogathatjuk a két elektróda közötti teret. A mért értékek a kiterjedt elektromos mezőre jellemző feszültségviszonyokat adják meg. 216

219 A középvonal mentén a feszültség a hosszú, egyenes elektródától távolodva kezdetben lassan, egyenletesen változik, majd a hengeres elektróda közelében a változás felgyorsul. Az azonos potenciálú pontok összekötésével megrajzolhatjuk az elektromos mező szerkezetére jellemző potenciálképet. Az elektromos töltésnek az elektromos mező ekvipotenciális vonalai mentén történő mozgatása nem jár munkavégzéssel, mert a töltésre ható erő minden pontban merőleges az elmozdulásra. Ennek alapján az ekvipotenciális vonalak kimérése után megrajzolhatjuk a mező erővonal-szerkezetét is. Az erővonalak az egyenes elektródára merőlegesen indulnak, távolodva egyre görbülnek a korong elektróda felé. A korong elektróda közelében az erőtér a ponttöltés elektromos mezőjéhez hasonló, sűrűbb, sugaras szerkezetű. Tudáspróba 1. Mikor mondjuk, hogy egy elektrosztatikus térben két pont között feszültség lép fel? 2. Mit nevezünk egy pont potenciáljának elektrosztatikus térben? 3. Milyen kapcsolat áll fenn a térerősségvonalak és az ekvipotenciális felületek között elektrosztatikus térben? Kapcsoltál? Földrajz: Geoelektromos kutatások, légköri elektromos jelenségek, ekvipotenciális felületek a Földön Mindennapi tudomány A talajvíz áramlásának iránya és sebessége meghatározható geoelektromos eljárással, az ekvipotenciális vonalak módszerével. Ennek alapja, hogy egy pontszerű forrás potenciáltere homogén vezető közegben megadható. Ha a közegben inhomogenitások vannak, akkor a kialakuló potenciálkép torzul az inhomogenitásoknak megfelelően. A sebességet a potenciálvonalak elmozdulási sebességéből számolják. 217

220

221 52. számú kísérlet Fizika, 12. évfolyam Elektrolit elektromos ellenállásának vizsgálata Szükséges eszközök kisfeszültségű áramforrás vagy zsebtelep, 2 db mérőműszer feszültség és áramerősség mérésére, vezetékek, két, egymástól 1 cm távolságban, szigetelő távtartók közé rögzített rézlemez elektróda (ajánlott anyaga nyomtatott áramköri lemez, méretei 3 20 cm), felső végén banándugós csatlakozással, alsó szélén az elektródák közé forrasztott zseblámpaizzóval, állvány, dió, fogó, magas főzőpohár, papír mérőszalag a főzőpohár szélén, vonalzó Szükséges anyagok csapvíz A kísérleti összeállítás fotója A mérés kapcsolási rajza Kísérletleírás 1. Mérd meg vonalzóval az elektródák d szélességét és l egymástól való távolságát! 2. Állítsd össze az áramkört a kapcsolási rajz alapján! Az áramerősség-mérőt sorosan kapcsold az áramkörbe, a feszültségmérőt csatlakoztasd párhuzamosan a feszültségforrás kivezetéseire! 3. Először az elektródák vízbe merítése nélkül végezz mérést! 219

222 4. Áramerősség- és feszültségméréssel határozd meg az izzó ellenállását! 5. Ezután merítsd az elektródákat a csapvizet tartalmazó edénybe, és olvasd le az áramerősséget az elektródák öt különböző mértékű bemerülése esetén! 6. A mérési adatokat foglald táblázatba! 7. Készítsd el azt a grafikont, amely az I áramerősséget ábrázolja a h bemerülési mélység függvényében! 8. Határozd meg, hogyan változik a víz elektromos ellenállása az elektródák vízbe merülő hosszának függvényében! 9. Elfogadva, hogy a folyadékok áramvezetésére is érvényes Ohm törvénye, határozd meg a víz fajlagos ellenállását! Ügyelj rá! Fordíts kellő figyelmet a mérőműszerek méréshatárának helyes megválasztására! Az egyes bemerülési mélységeket úgy válaszd meg, hogy a mérési pontok egyenletesen legyenek elosztva a grafikonon! Tapasztalat Az elektródák szélessége, egymástól való távolsága A bemerítés előtt az izzón eső feszültség, az izzón átfolyó áramerősség. Ebből az izzó ellenállása. Az egyes mérőműszereken leolvasható értékek és a belőlük meghatározható ellenállások a bemerülési mélység függvényében. h (cm) U (V) I (ma) R e (Ω) R víz (Ω) 220

223 Áramerősség bemerülési mélység grafikon A víz elektromos ellenállása elektródák vízbe merülő hossza A mérési adatok alapján a víz fajlagos ellenállása 221

224 Magyarázat A mérési összeállítás olyan, mintha az izzóval párhuzamosan egy a mélység függvényében változó, R víz ellenállást is bekapcsoltunk volna az áramkörbe. Az R e eredő ellenállást a műszerekről leolvasható U feszültség és I áramerősség hányadosaként határozhatjuk meg: R e = U I Az izzó ellenállását a bemerítés előtt leolvasott adatokból számíthatjuk ki: R i = U i I i Párhuzamos kapcsolása esetén az eredő ellenállás reciproka megegyezik a részellenállások reciprokainak összegével: Innen a víz ellenállása az egyes mélységekben: 1 R e = 1 R i + 1 R víz R víz = R e R i R i R e Ismert, hogy az l hosszúságú, A keresztmetszetű vezeték ellenállása egyenesen arányos a vezeték hosszával, fordítottan arányos a vezeték keresztmetszetével és függ a fém anyagi minőségétől: R = l A Elfogadva, hogy a folyadékok áramvezetésére is érvényes ez a törvény: R víz = víz l h d, ahol d az elektródák szélessége, l az egymástól való távolsága és h a bemerülés mélysége. Ebből látszik, hogy a víz elektromos ellenállása fordítottan arányos a bemerülési mélységgel. A fajlagos ellenállás pedig: = R víz h d víz l A fenti összefüggésekből némi matematikai átalakítás után kifejezhetjük az I áramerősséget a h bemerülési mélység függvényében: I = U + U d R i l víz h Látható, hogy a két mennyiség között a kapcsolat lineáris, ezért a grafikonon a pontoknak egy egyenesen kell sorakozniuk. 222

225 Tudáspróba 1. Miért csökken az eredő ellenállás, ha egy ellenállást párhuzamosan csatlakoztatunk az áramkörbe? 2. Hogyan csoportosítjuk az anyagokat fajlagos ellenállásuk szerint? 3. Miben különbözik az elektrolit elektromos vezetése a fémek elektromos vezetésétől? Kapcsoltál? Kémia: Elektrolízis, galvanizálás, korrózióvédelem Biológia: Galvani békacombkísérlete Földrajz: Savas esők Mindennapi tudomány A kondenzátorok egyik jelentős csoportját alkotják az elektrolit-kondenzátorok. Ezeknek a kondenzátoroknak kis térfogat mellett nagy kapacitásuk van, ami azonban a hőmérséklettel erőteljesen változik. Legfontosabb felhasználási területe a váltakozó feszültségből egyenirányított egyenfeszültség stabilizálása tápegységekben és a szűrőkondenzátorként az alacsony frekvenciás váltóáramú összetevők kiszűrése. Az elektrolit-kondenzátor nagy hátránya, hogy po la ri tás ér zékeny, tehát a pozitív és negatív pólus egymással nem cserélhető fel. 223

226

227 53. számú kísérlet Fizika, 12. évfolyam Az áramforrás paramétereinek vizsgálata Szükséges eszközök 4,5 V-os zsebtelep vagy újratölthető feszültségforrás, tolóellenállás (kb. 20 Ω ellenállású), kapcsoló, vezetékek 2 db mérőműszer feszültség és áramerősség mérésére, A mérés összeállítása A mérés kapcsolási rajza Kísérletleírás 1. Állítsd össze az áramkört, amelyben az áramerősség-mérő műszert az ellenállással és a kapcsolóval sorosan, a feszültségmérőt a zsebteleppel párhuzamosan kapcsold! 2. A tolóellenállás csúszkáját kezdetben úgy állítsd be, hogy az ellenállás teljes egészében az áramkör része legyen! 3. A csúszka helyzetét változtatva legalább hat pontban olvasd le az áram és a kapocsfeszültség összetartozó értékeit! 4. A mérési adatokat foglald táblázatba, majd ábrázold feszültség áramerősség grafikonon! 5. A grafikon alapján határozd meg a telep elektromotoros erejét és belső ellenállását! Ügyelj rá! A változtatható ellenállás csúszkáját ne told át a másik szélső helyzetig, mert rövidzárlatot okozol! Az áramkörben viszonylag nagy áramerősség is folyhat, ezért az áramerősség-mérő műszert a legnagyobb méréshatáron használd! A kapcsolót csak a mérések idejére zárd, feleslegesen ne fogyaszd a telepet! 225

228 Tapasztalat Az összetartozó feszültség áramerősség értékeket rögzítsd a táblázatba, majd ábrázold a grafikonon! U (V) I (A) A zsebtelep elektromotoros ereje, belső ellenállása Magyarázat Ohm törvénye szerint: E = I (R b + R k ), ahol E az elektromotoros erő, I a körben folyó áram erőssége, R b a telep belső ellenállása és R k a terhelő ellenállás. Ha figyelembe vesszük, hogy a kapocsfeszültség U k = I R k, akkor átrendezés után kapjuk, hogy: U k = E I R b. Tehát a kapocsfeszültség és a körben folyó áramerősség között a kapcsolat lineáris. A mért értékeket ábrázolva az tapasztalhatjuk, hogy a pontok egy negatív meredekségű egyenesre illeszkednek. 226

229 Az egyenes és a feszültségtengely metszéspontja adja a telep elektromotoros erejét, az egyenes és az áramerősség-tengely metszéspontja pedig a telep rövidzárási áramát. A két mennyiség hányadosából számíthatjuk ki a telep belső ellenállását. Ez az érték megegyezik az egyenes meredekségének mínusz egyszeresével. Galvánelemek esetében az elektromos energiát a bennük lezajló kémiai reakciók biztosítják. A reakciók eredményeként ellentétes töltések halmozódnak fel a telep pólusain. A kémiai folyamat töltésszétválasztó képessége határozza meg a telep elektromotoros erejét. A belső ellenállás az áramforrások jellemző adata. A galvánelemek belső ellenállása a kémiai reakciók véges sebességének a következménye. A friss telepek sok reakcióképes kémiai anyagot tartalmaznak, ezért ezekben a kémiai reakció sebessége nagyobb, mint a kimerülő telepekben. Tudáspróba 1. Miért nő a telep kapocsfeszültsége, ha növeljük a terhelő ellenállás nagyságát? 2. Mit nevezünk rövidzárási áramnak? 3. Állandó értékű-e egy zsebtelep belső ellenállása? Kapcsoltál? Kémia: Galvánelemek felépítése és működése Biológia: Galvani békacombkísérlete 227

230 Mindennapi tudomány Amennyiben sokáig nem használunk egy galvánelemet, akkor a benne lévő elektrolit kifolyhat. Tehát, ha sokáig nem használunk egy elemmel működő készüléket, akkor érdemes kivenni belőle az elemet, mert az elem és a készülék is tönkremehet. Fordítsunk megkülönböztetett figyelmet arra is, hogy a használt elemeket soha ne dobjuk a szemetesbe, hanem a megfelelő gyűjtőhelyekre vigyük, mert a bennük lévő anyagok miatt veszélyes hulladéknak számítanak! Környezetvédelmi szempontból kívánatos lenne az újratölthető elemek használata, mert lemerülésük után ezek megfelelő töltőeszköz használatával még több százszor újra felhasználhatók, így nem terhelik olyan nagymértékben veszélyes hulladékkal a környezetünket, mint az egyszer használatos elemek. 228

231 54. számú kísérlet Fizika, 12. évfolyam Zseblámpaizzó ellenállásának mérése Wheatstone-híddal Szükséges eszközök ismert ellenállások (10 Ω, 50 Ω, 100 Ω), egyenáramú középállású mérőműszer, röpzsinórok, pillanatkapcsoló, Wheatstone-híd 1,5 voltos góliátelem elemtartóban, csatlakozási lehetőséggel, zseblámpaizzó foglalatban, csatlakozási lehetőséggel, Az összeállított kísérlet Kísérletleírás 1. A kapcsolási rajznak és a fotónak megfelelően állítsd össze a kísérletet! Először a 100 ohmos ellenállást használd, és a műszert a legnagyobb méréshatárra kapcsold! Mielőtt elkezded a mérést, mutasd meg az összeállítást a laborvezetőnek! 2. Az áramkör zárása után addig mozgasd a csúszkát, amíg a műszer nulla áramerősséget nem jelez! Ezután válaszd az alacsonyabb méréshatárt, és ismét érd el a nulla áramerősséget! Ezt addig ismételd, amíg el nem éred a műszer legkisebb méréshatáránál is a nulla áramerősséget! 3. Ekkor olvasd le a hosszúságokat és töltsd ki a táblázatot! 4. Ismételd meg a kísérletet a másik két ellenállással is! 229

232 Ügyelj rá Ha a mérőműszer nem a megfelelő méréshatárra van állítva, tönkremehet. Érintkezési hibák lehetnek a csatlakozásoknál. Nagyon figyelj arra, hogy ne okozz rövidzárlatot! Az izzó tönkrement a korábbi használat során. A telep lemerült. Tapasztalat A mérési eredményeket rögzítsd a táblázatban! segédellenállás (Ω) l 1 l 2 az izzó ellenállása Magyarázat A kapcsolás megfelel annak az elrendezésnek, amikor két-két ellenállás sorosan van kapcsolva, és ezek a sorosan kacsolt ellenállások egymással párhuzamosan kapcsolódnak. A Wheatstone-híd kapcsolási rajza A Wheatstone-híd sematikus ábrája A Whetstone-híd ábráján az AOB pontokkal jelzett szakasz egy ellenálláshuzal. A csúszka (O pont) ezt a huzalt két ellenállásra osztja. Ezt a két ellenállást jelölje R AO és R BO. Az ábrán R x jel- 230

233 zi az izzó ismeretlen ellenállását, míg R S az ismert segédellenállást. A csúszkát mozgatva a műszer által jelzett áram folyamatosan változik. A csúszkának van egy olyan helyzete, amikor a műszer nem jelez áramot. Ekkor a CO pontok között a feszültség nulla (ekvipotenciális pontok). Ennek az a feltétele, hogy az izzó ellenállásának R x és a segédellenállás ismert R S segédellenállás aránya egyenlő az R AO és R BO ellenállások arányával. Mivel a fémes vezetők ellenállása egyenesen arányos a hosszukkal, ezért az R AO és R BO ellenállások aránya megegyezik az egyes huzaldarabok hosszának arányával. Ennek egyszerű matematikai bizonyítását a következő levezetés adja: R AO R BO = l AO A l BO A = l AO l BO = R x R s. Az egyenletben szereplő r a huzal fajlagos ellenállását, A a keresztmetszetét jelöli. A levezetés során a vezető huzal elektromos ellenállására vonatkozó összefüggést használtuk. Ebből egyszerű átrendezésével az izzó ellenállására vonatkozó összefüggés. R x = l AO l BO R s. Tudáspróba 1. Hogyan befolyásolja a hőmérséklet egyes vezető anyagok ellenállását? 2. Mit jelent az ekvipotenciális pontok kifejezés? 3. Mi a jelentősége az ekvipotenciális pontoknak az elektromos áramok esetén? 231

234 4. Miért növekedett az izzólámpa ellenállása az egyre kisebb ellenállásokkal végzett mérések során? Kapcsoltál? Kémia: Fémek, félvezetők szerkezete Biológia: Membrán potenciálok, elektromos vezetés az emberi szervezetben Mindennapi tudomány Az elektromos ellenállás egyszerre áldás és átok. Gondoljunk a vasalóra. A vasalóban lévő fűtőszál ellenállása nagy, ezért forrósodik fel. Ugyanakkor a vasalózsinór ellenállása kicsi, hogy a lehető legkevésbé melegedjék fel. Ez teljesül a legtöbb, hőtermelésre szolgáló eszköz esetén. Ebben az esetben a fűtőszál nagy ellenállása a kívánatos. Távvezetékek esetén a vezeték ellenállása miatti melegedés energiaveszteséget jelent. Ebben az esetben kis ellenállás a kívánatos. Az izzólámpák esetén az izzószálnak nagy ellenállásúnak kell lennie, hogy elérje azt a magas hőmérsékletet, amelyen megfelelően világít. Ugyanakkor hatásfoka nagyon alacsony. A felhasznált energia több mint 90 százalékát hő formájában adja le. A szupravezető elektromágnesek ellenállása nulla, ezért nagy áramerősség esetén sem melegszenek. Ez teszi lehetővé, hogy az MRI- (mágneses magrezonanciás képalkotás) készülékekben elképesztően erős mágneses mezőt hozzanak létre. 232

235 55. számú kísérlet Fizika, 12. évfolyam Félvezető (termisztor) ellenállásának hőmérsékletfüggése. Termisztoros hőmérő készítése Szükséges eszközök 1 db 250 ml-es főzőpohár a méréshez, 2 db 500 ml-es főzőpohár (egyik a meleg, másik a hideg víz tárolására), folyadékos hőmérő C méréshatárral vagy ezzel egyenértékű digitális hőmérő, megfelelő csatlakozásokkal ellátott termisztor, ellenállás mérésére alkalmas multiméter, milliméterpapír, vonalzó Szükséges anyagok hideg és meleg víz Az összeállított mérés Az összeállított kísérlet Kísérletleírás 1. A multimétert állítsd a megfelelő ellenállásmérő pozícióba! Ezt az értéket megtalálod az összeállításhoz mellékelt információk között, vagy megkérdezheted a laborvezetőt. 2. Töltsd a meleg vizet a 250 ml-es főzőpohárba és helyezd bele a hőmérőt, valamint a termisztort! A víz óvatos kevergetése mellett várd meg a hőmérsékleti egyensúly beálltát, majd jegyezd fel az adatokat a táblázatba. 3. Az adatok rögzítése után önts ki valamennyi vizet a főzőpohárból, majd pótold hideg vízzel! Figyelj arra, hogy a hőmérséklet 4-5 C fokot csökkenjen! Ha túl sokat hűl, akkor tölts bele meleg vizet! 4. A hőmérsékleti egyensúly beállta után ismét rögzítsd a hőmérséklet-, ellenállásadatokat a táblázatban! 233

236 5. A folyamatot addig ismételd, amíg a hőmérsékletet csökkenteni tudod! 6. A mérési eredmények alapján készítsd el az ellenállás hőmérséklet grafikont! 7. A mérési pontokat kösd össze a pontokra illeszkedő görbével! (A pontok nem egyenest határoznak meg!) Ügyelj rá! Ha túl forró a víz, sérülést okozhat. A multiméter nem a megfelelő méréshatárra van állítva. Érintkezési hibák a csatlakozásoknál. Nem vártad meg a hőmérsékleti egyensúly beálltát. Tapasztalat T ( C) R (W) A grafikon alapján végrehajtandó feladatok: 1. Fogd a termisztort két ujjad közé, és olvasd le a termisztor ellenállását! Az ellenállás ismeretében határozd meg ujjaid hőmérsékletét a grafikon segítségével! 2. Az általad kapott grafikont hosszabbítsd meg az alacsonyabb hőmérsékletek felé úgy, hogy a grafikon görbéjére érintőt illesztesz az utolsó pontban! Ez alapján becsüld meg a termisztor 0 C-hoz tartozó ellenállását! 234

237 Magyarázat Ennek a termosztátnak a hőmérője is egy termisztor A termisztor félvezetőből készül. Ellenállása nagyon érzékeny a hőmérséklet-változásokra. Egészen kicsi hőmérsékletváltozás képes az ellenállását jelentősen megváltoztatni. Az elektronikus hőmérők zömmel ezt a tulajdonságát használják ki a félvezetőknek. Amikor az ujjaink közé fogott termisztor ellenállását mérjük, tudnunk kell, hogy végtagjaink hőmérséklete általában alacsonyabb testünk belső hőmérsékleténél! Jól elvégzett mérés és ábrázolás esetén ujjaink hőmérsékletére C adódik. Amennyiben maradt hideg vizünk, és ujjainkat lehűtjük benne, akkor C-t vagy alacsonyabb hőmérsékletet is mérhetünk. Tudáspróba 1. Miért alkalmas a termisztor hőmérsékletmérésre? 2. Ki és mikor alkotta meg az első, a hőmérséklet pontos mérésre alkalmas folyadékos hőmérőt? 3. Mi az előnye az elektromos hőmérőknek a folyadékos hőmérőkkel szemben? 235

238 4. A folyadékos hőmérő a hőtáguláson alapul, az elektromos hőmérők az anyagnak azon a tulajdonságán alapulnak, hogy elektromos tulajdonságaik megváltoznak, ha a hőmérséklet megváltozik. Milyen elven működnek az érintés nélküli hőmérők? Kapcsoltál? Kémia: Hőmérséklet és reakciósebesség kapcsolata Biológia: Hőmérséklet-érzékelés az állatvilágban Földrajz: Éghajlat Mindennapi tudomány A tranzisztor feltalálása óta eltelt több mint hatvan évben a félvezetők átvették életünk irányítását. A folyamat nem egyenletesen zajlott. Az elmúlt 15 év elképesztő változásokat hozott. Mindennapjaink szerves részévé váltak az egyre kisebb méretű kütyük. Ehhez a félvezetőgyártás technológiájának is nagyon sokat kellett fejlődnie. Azonban mind a gyártási folyamat, mind a termékek tönkremenetele utáni megsemmisítés komoly környezeti problémákat vet fel. A gyártás során használt anyagok sok esetben igen veszélyesek. Persze a gyártók állítólag nagyon ügyelnek a biztonsági előírások betartására. A készülékek szintén számos, a környezetre veszélyes anyagot tartalmaznak. Ezért nagyon fontos az elektronikai hulladék körültekintő kezelése. 236

239 56. számú kísérlet Fizika, 12. évfolyam Hagyományos izzólámpa és energiatakarékos kompakt lámpa relatív fényteljesítményének összehasonlítása Szükséges eszközök 1 db opálburájú hagyományos izzólámpa (a legjobb 15 vagy 25 wattos). 1 db 11 wattos, gömb alakú energiatakarékos izzólámpa 1 db ernyő egyszerű fénymásoló papírból, merev keretben, közepén kb. 5 cm átmérőjű zsírvagy étolajfolttal mérőszalag derékszögű vonalzó A méréshez használt eszközök A mérési összeállítás. A bal oldalon az energiatakarékos (12 W), jobb oldalon a hagyományos izzó (15 W). Látható, hogy az energiatakarékos fényesebben világít 237

240 Kísérletleírás 1. Állítsd egy egyenesbe a lámpákat és az ernyőn található zsírfoltot! Ügyelj arra, hogy az ernyő merőleges legyen a lámpák által meghatározott egyenesre. 2. Kérd meg a laborvezetőt, hogy ellenőrizze az összeállítást, mielőtt csatlakoztatod a lámpákat a hálózathoz! 3. A lámpák bekapcsolása után várj legalább 2 percet, amíg az energiatakarékos izzólámpa is bemelegszik! 4. Amikor már mindkét fényforrás teljes intenzitással működik, mozgasd az ernyőt abba a helyzetbe, amelyben a folt eltűnik az ernyőről! 5. Mérd le a lámpák távolságát az ernyőtől, és rögzítsd a táblázatban! A lámpák közepének távolságát mérd! 6. Ismételd meg a mérést más lámpa lámpa távolság esetén is! Ügyelj rá! Mivel a lámpák középpontját nem tudjuk pontosan meghatározni, ezért legfeljebb 0,5 cm pon- Ebben az esetben a hálózati 230 voltos feszültséggel dolgozunk. Ez fokozott figyelmet igényel. tossággal olvassuk le a távolságokat! A diákok gyakran hibáznak amiatt, hogy elfelejtik a négyzetre emelést. Tapasztalat A mérési eredményeket rögzítsd a táblázatba, és végezd el a szükséges számításokat. r 1 = energiatakarékos lámpa ernyő távolság (cm) r 2 = izzólámpa ernyő távolság (cm) P 1 /P 2 Magyarázat A hagyományos izzólámpa a hőmérsékleti sugárzáson alapul. Az izzószál hőmérséklete kb C. A kibocsátott sugárzás nagy része az emberi szem számára nem érzékelhető infravörös tartományba esik. Hatásfoka nem haladja meg az 5 százalékot. Ez azt jelenti, hogy az izzó által felhasznált minden 100 J energiából kevesebb mint 5 százalékot bocsát ki fényenergia formájában. Az energiatakarékos kompakt lámpa elektromos kisülés által gerjeszti a fénycsövet megtöltő légnemű anyagot, amely sugárzást bocsát ki. A kibocsátott sugárzást a fénycső belső oldalát borító 238

241 fénypor elnyeli, és a látható fény tartományába eső sugárzást bocsát ki. Ebben az esetben azonos fényteljesítményhez sokkal kevesebb energia felhasználása szükséges. A zsírfoltos ernyőt mozgatva találunk egy olyan helyzetet, amelynél a zsírfolt eltűnik. Ekkor a két lámpából a foltra érkező fényteljesítmény megegyezik. Jelölje P 1 és P 2 az energiatakarékos, ill. a hagyományos égő fényteljesítményét, valamint r 1 és r 2 a megfelelő távolságokat a lámpák közepe és az ernyő között. A lámpák által kibocsátott P 1, P 2 fényteljesítmény a lámpáktól r 1, r 2 távolságra, egy gömbfelületen oszlik el. A zsírfoltra jutó fényteljesítményt úgy kapjuk meg, ha a lámpák fényteljesítményét osztjuk a gömb felszínével (egységnyi felületre jutó teljesítmény), és szorozzuk a folt A felületével. Egyenlettel: Az egyenletet egyszerűbb alakra hozva, a: P 1 4r 1 2 A = P 2 4r 2 2 A. P 1 r = P r 1 egyenletet kapjuk. Ebből a fényteljesítmények aránya: P 1 2 = r 1 P 2 r. 2 2 Tudáspróba 1. Miből készültek kezdetben az izzólámpák izzószálai? 2. Mit gondolsz, hány wattos energiatakarékos lámpa felel meg egy 60 wattos hagyományos izzónak? 3. Melyik modern fényforrás működik jobb hatásfokkal, mint az energiatakarékos kompakt lámpa? Kapcsoltál? Kémia: Kemolumineszcencia Biológia: A hősugárzás élettani hatásai; Világító állatok Technika: Éjjellátó kamerák 239

242 Mindennapi tudomány Az emberiség elektromosenergia-szükséglete rohamosan növekszik. A megtermelt energia jelentős részét világításra használjuk. Ennek környezeti hatásai többszörösek. Egyrészt az energia megtermeléséhez felhasznált energiaforrások környezeti hatásai, másrészt a fényszennyezés. A fényszennyezés felborítja az élőlények evolúció során kialakult életritmusát. Ha a világításhoz használt eszközök által igényelt energia mennyiségét felére, harmadára tudnánk csökkenteni, jelentős energiamegtakarítást érhetnénk el. Ez komoly környezetvédelmi hatással is járna. Ugyanakkor azt sem felejthetjük el, hogy az energiatakarékos lámpák gyártása, megsemmisítése kevésbé környezetkímélő, mint a hagyományos lámpáké. 240

243 57. számú kísérlet Fizika, 12. évfolyam A víz törésmutatójának meghatározása Szükséges eszközök vékony falú, sík aljú üvegkád kézi lézer milliméterpapír Bunsen-állvány dió kémcsőfogó vonalzó Szükséges anyagok víz A mérési összeállítás fotója A sugármenet és a használt jelölések Kísérletleírás 1. Helyezd el a milliméterpapírt az üres kád alá! 2. Rögzítsd a kézi lézert a befogóba és irányítsd ferdén a kád aljára úgy, hogy a lézerfény a lehető legkisebb szöget zárja be az asztallap síkjával, és a fényfolt a kád oldalához közel a milliméterpapír egy osztásvonalára essen! (Rajzon ABC pontsor) 3. Mérd meg a lézersugár h magasságát és a kád alján a fényfolt s távolságát! 4. Tölts vizet a kádba! Mérd a vízszint y magasságát és a lézerfolt eltolódásának x mértékét a kád alján a milliméterpapír segítségével! 5. Még háromszor ismételd meg a mérést úgy, hogy fokozatosan egyre több vizet töltesz a kádba! 6. Az összetartozó értékpárokat rögzítsd a táblázatban! 7. A mért adatok alapján határozd meg a víz levegőre vonatkoztatott törésmutatóját! 241

244 Ügyelj rá! Rendkívül óvatosan végezd el a kísérletet, mert az üvegkád törékeny! A kézi lézert úgy állítsd be, hogy a fény lehetőleg az oldalfal pereme fölött haladjon el, így egyszerűbbé válik a munkád! A pontos mérés érdekében próbáld meg milliméteres pontossággal leolvasni a hosszúság adatokat! Tapasztalat A mérési eredmények alapján töltsd ki a táblázatot, és végezd el a szükséges számításokat! h = cm s = cm a vízszint magassága: y (cm) a fényfolt eltolódása: x (cm) törésmutató: n 1. mérés 2. mérés 3. mérés 4. mérés A mérés alapján a víz törésmutatójának értéke: Magyarázat Ha a beesési szöget α-val, a törési szöget β-val jelöljük, akkor a víz levegőre vonatkoztatott törésmutatójának értéke a törési törvény alapján határozható meg: n = sin sin Az üres kádban mért s és h hosszúságok aránya megadja a lézerfény beesési szögének tangensét (az FAC szög megegyezik az α szöggel, mert váltószögek): tg = s h Ebből sin α meghatározható. A törési szög tangense a BED derékszögű háromszögből: tg = DE y A DE távolság meghatározása: az AFC és BEC háromszögek hasonlósága alapján kiszámítható az EC szakasz hossza. Ebből: DE = EC DC = s y h x tg = s x h y A tg β ismeretében sin β kiszámítható. 242

245 Tudáspróba 1. Mikor nevezünk egy közeget fénytanilag sűrűbbnek egy másik közeghez viszonyítva? 2. Hogyan törik a fénysugár, ha fénytanilag sűrűbb közeg felől fénytanilag ritkább közeg felé halad? 3. Mit nevezünk teljes visszaverődés jelenségének? Kapcsoltál? Kémia: Szárazanyag-tartalom meghatározása; Oldatok töménységének vizsgálata Biológia: Vérszérum; Testnedvek fehérjetartalmának vizsgálata Mindennapi tudomány A folyadékon áthaladó fény a többszöri törési jelenség miatt optikai csalódásokhoz vezethet. Például a derékig vízben álló ember lába rövidebbnek látszik, a vízzel teli medence is kevésbé tűnik mélynek a partról nézve, mint az üres. Egyes halak a víz felett repülő rovarokra vadásznak úgy, hogy kis víznyilakat lőnek ki rájuk a szájukkal. Ezek a halak a célzáskor gyakorlati tapasztalat alapján számolnak a fény törésével. Ha egy vastag üveglapon át nézzük környezetünk tárgyait, akkor azokat nem az eredeti helyükön látjuk, hanem úgy, mintha kissé el lennének tolva. A párhuzamos falú üveglemezre ferdén érkező fénysugár kétszer törik meg, egyszer az üvegbe lépéskor, másodszor az üvegből történő kilépéskor. Ilyenkor a fény eredeti irányához képest párhuzamosan eltolódva halad tovább. A megfigyelő ilyenkor a tárgyat a kétszeresen megtört fénysugár irányában látja. Az optikai kábelek használatánál a teljes visszaverődés jelenségét használjuk ki. 243

246

247 58. számú kísérlet Fizika, 12. évfolyam Domború lencse (gyűjtőlencse) fókusztávolságának meghatározása Bessel-módszerrel Szükséges eszközök optikai pad (legalább 1 m hosszú) fényforrás (lámpa vagy gyertya) ernyő lovasok gyűjtőlencse (10-20 cm fókusztávolság) A méréshez szükséges eszközök fotója A leképezés rajza a jelölésekkel Kísérletleírás 1. Helyezd el az optikai pad egyik végén a leképezendő fényforrást, a másik végén az ernyőt! 2. Olvasd le és jegyezd fel a táblázatba a fényforrásnak az ernyőtől való s távolságát! 3. Helyezd be a gyűjtőlencsét a két optikai eszköz közé! 4. Keresd meg a fényforrás éles képét az ernyőn úgy, hogy a gyűjtőlencse a fényforráshoz legyen közelebb! 5. Jegyezd fel a táblázatba a gyűjtőlencse l 1 helyzetét! 6. Mozgasd el a gyűjtőlencsét úgy, hogy az ernyőhöz legyen közelebb, és az ernyőn ismét éles kép jelenjen meg! 7. Jegyezd fel a táblázatba a gyűjtőlencse l 2 helyzetét! 8. Határozd meg a két helyzet közötti d távolságot! 9. Végezd el a mérési eljárást még kétszer úgy, hogy megváltoztatod a fényforrás ernyő távolságot! (s + d)(s d) 10. A mért adatokat foglald táblázatba, majd az f = összefüggés alapján számítsd ki 4s a gyűjtőlencse fókusztávolságát! 11. A gyűjtőlencse fókusztávolságára kapott végeredményt a számított értékek átlagának meghatározásával állapítsd meg! 245

248 Ügyelj rá! Ha fényforrásként lámpát használsz, akkor célszerű az izzószálnak az ernyőtől való távolságát a lámpa bekapcsolása előtt megmérni, mert a felforrósodott lámpa égési sérüléseket okozhat! Egy adott beállítás esetén többször keresd meg a gyűjtőlencsének azt a pozícióját, ami éles képet eredményez, mert a tiszta kép helyzetének megítélése nem egyértelmű. Az így kapott értékek átlagát tekintsd mérési eredménynek! A fényforrás ernyő távolság beállításakor ügyelj arra, hogy túlságosan kicsire beállított távolság esetén előfordulhat, hogy a gyűjtőlencse semmilyen helyzetében sem ad éles képet az ernyőn. Ekkor növeld meg az ernyő távolságát a fényforrástól! Tapasztalat A mérések alapján töltsd ki a táblázatot, és végezd el a számolást! 1. mérés 2. mérés 3. mérés s (cm) l 1 (cm) l 2 (cm) d (cm) f (cm) Tehát a gyűjtőlencse fókusztávolsága cm. Magyarázat A gyűjtőlencsére vonatkozó leképezési törvény szerint 1 f = 1 t + 1, ahol f a lencse fókusztávolsága, t k a tárgytávolság és k a képtávolság. A Bessel-féle módszer esetén az elrendezés olyan speciális tulajdonsággal rendelkezik, hogy a tárgytávolság és a képtávolság összege megegyezik a fényforrás és az ernyő s távolságával: ( t + k = s). Ha ebből az összefüggésből kifejezzük k értékét, és visszahelyettesítjük a leképezési törvénybe, akkor a tárgytávolságra nézve másodfokú egyenletet kapunk: t 2 ts + sf = 0 Ennek az a jelentése, hogy megfelelő elrendeződés esetén két olyan tárgytávolság is létezik, amelyre éles kép alakul ki az ernyőn. Ezeket a tárgytávolságokat a másodfokú egyenlet megoldásával tudjuk meghatározni: t 1,2 = s ± s2 4sf 2 246

249 Tekintettel arra, hogy a két tárgytávolság különbsége éppen a mérésben meghatározandó d távolság, t 2 t 1 = d, rövid átalakítások után a következő összefüggésre juthatunk a lencse f fókusztávolsága, valamint az s és d távolságok között: f = (s + d)(s d) 4s Ennek alapján s és d távolságok mérésével egyszerűen és elég pontosan meghatározható a fókusztávolság. Tudáspróba 1. Mit nevezünk képtávolságnak és tárgytávolságnak? 2. Miben tér el a Bessel-módszer a hagyományos fókusztávolság-meghatározási módszertől? 3. Ha a fényforrás és az ernyő túl közel van egymáshoz, akkor a gyűjtőlencse semmilyen állása esetén sem kapunk éles képet. Hogyan magyarázható ez a jelenség? Kapcsoltál? Matematika: Másodfokú egyenlet; Diszkrimináns; Megoldásszám Biológia: A szem mint gyűjtőlencse; Szemüveg; Egyszerű nagyító; Mikroszkóp Mindennapi tudomány A domború lencsék használata nagyon sok esetben megkönnyíti a helyzetünket a mindennapi életben. Talán a legfontosabb alkalmazása az olvasószemüveg, amely akkor nyújt segítséget, ha a szemünknek a közelre történő fókuszálás valamilyen okból nehézséget okoz. Az olvasószemüveg tulajdonképpen egy egyszerű nagyító. Ezt azonban nemcsak olvasásra szoktuk használni, hanem apró, nehezen látható vagy alapos megfigyelést igénylő tárgyakat vizsgálunk vele. Domború lencsével vagy lencserendszerekkel találkozhatunk mikroszkópokban, fényképezőgépekben és lencsés távcsövekben is. 247

250

251 59. számú kísérlet Fizika, 12. évfolyam A fényelhajlás jelensége optikai rácson, a fény hullámhosszának meghatározása Szükséges eszközök 1 darab lézer fényforrás 1 darab optikai pad, centiméter-beosztással, vagy mérőszalag, és egy legalább 100 cm hosszú egyenes léc 1 db optikai rács ismert rácsállandóval (pl. 200 rés/mm) ernyő, ráerősített vonalzóval, vagy egy kartonra felragasztott milliméterpapír A mérési összeállításhoz használt eszközök Kísérletleírás 1. Az optikai pad egyik végén helyezd el az ernyőt! 2. A lézer fényforrást helyezd az optikai pad egyik végéhez, tőle néhány centiméter távolságra. Az ernyőt pedig rakd pontosan a másik végéhez, a nyalábra merőlegesen. A lézert úgy állítsd be, hogy a nyaláb az optikai paddal párhuzamosan, annak tengelyében érje el az ernyőt! Az ernyőn ekkor egyetlen fényes pont látszik. 3. Ezt követően helyezd az optikai rácsot a nyaláb útjába, arra merőlegesen! 4. Mérd le a rács ernyő távolságot és az első maximumhely távolságát a nulladrendű maximumtól! 5. Ismételd meg a mérést más rács ernyő távolság esetén is. Ha a berendezés lehetővé teszi, akkor használd a másodrendű, esetleg harmadrendű maximumot is! 6. A látható fény spektrumának ismeretében becsüld meg, hogy mennyire sikerült pontosan a mérésed! Ügyelj rá! Ügyelj arra, hogy a fényforrásból induló nyaláb senkinek ne juthasson a szemébe! Pontatlan távolságmérés! Mivel milliméter-beosztású vonalzóval és mérőszalaggal mérsz, ne használj ennél pontosabb számadatokat (pl. 0,5 millimétert)! 249

252 Tapasztalat Amikor a rácsot a nyaláb útjába helyezzük, az ernyőn további fénypontok jelennek meg, az eredeti fényponthoz képest szimmetrikusan. Az eredeti fénypont kissé halványabbá válik. Az eredeti fénypont helyén látható pontot elsőrendű maximumnak nevezzük, a tőle jobbra-balra elhelyezkedő pontokat pedig középről kifelé haladva első, másod-, harmadrendű stb. maximumoknak hívjuk. A mérések alapján töltsd ki a táblázatot! l = rács ernyő távolság (mm) x = k-adik maximum távolsága a nulladrendű maximumtól (mm) k = hányadik maximum l = a fény hullámhossza Magyarázat Az elhajlás az a hullámjelenség, amikor a hullám egy akadályhoz érve az akadály mögött abba a térrészbe is behatol, amit az akadály elvben teljesen leárnyékol. A jelenség könnyen bemutatható mechanikai hullámokkal, például hullámkádban terjedő hullámokkal. A hanggal is megfigyelhető. Egy épület sarkánál álló két ember akkor is hallja egymást, ha az épület eltakarja őket egymás elől. Az előző fotó hullámkádban terjedő felületi hullámok keskeny résen történő elhajlásáról készült. A fényelhajlás bemutatása sokkal nehezebb. Ennek oka az, hogy a fény nem folytonos hullám, hanem véletlenszerűen kibocsátott fotonok áramlása. Ahhoz hogy egy lámpa fényével elhajlást 250

253 hozzunk létre, bonyolult összeállításra van szükségünk. A lézerek megjelenése könnyen bemutathatóvá tette a fényelhajlás jelenségét, mert a lézerek által kibocsátott fény hasonlóan viselkedik, mint egy folytonos hullám. Az optikai rács nagyon sok nagyon keskeny rés egymás mellett. Elég gyakori az olyan rács, amelyben milliméterenként akár 200 nagyon keskeny, azonos szélességű, egymástól egyenlő távolságra lévő rés található (N = 200 rés/mm). Ez nagyon sok, nagyon keskeny rést jelent egymás mellett. A rácsállandó ennek a számnak a reciproka, azaz d = 1 N, ahol d a rácsállandó jele. A példánkban megadott 200 rés/mm-rel d = 0,005 mm. Jelentése: két szomszédos rés közepének távolsága. Az optikai rácson történő elhajlás esetében minden egyes rés önálló fényforrásként viselkedik. Az egyes résekből induló fény az ernyő bizonyos pontjaiban maximális erősítést ad. Az eredeti irányban látható fényfolt a nulladrendű maximum, míg ettől jobbra-balra találhatók az első, másod-, harmadrendű stb. maximumok. A rácsállandót d, a rács ernyő távolságot l és a k-adrendű maximum nulladrendű maximumtól mért x távolságát a következő összefüggés kapcsolja össze: k = d x l. Tudáspróba 1. Egy optikai rács 4 cm széles és összesen 6400 rést tartalmaz. Mekkora a rácsállandója rés/ milliméter egységben mérve? 2. Miért válik halványabbá az eredeti fényfolt helyén megjelenő első rendű maximum? 3. Este függönyön át távoli lámpát nézve a lámpa sok apró pontként jelenik meg. Mi a magyarázata? 251

254 4. Mi a nulladrendű maximum? Kapcsoltál? Kémia: Spektroszkópia; Lángfestés Biológia: Állatok, növények felszínének látószöggel változó színei Csillagászat: Csillagok, kozmikus felhők anyagának meghatározása Mindennapi tudomány Ha az optikai rácsra összetett fény érkezik, akkor a különböző színek (különböző hullámhossz) más-más irányban adnak erősítést. Ennek a következménye az, hogy az optikai rács alkotószíneire bontja a rajta áthaladó fényt. Ez teszi alkalmassá arra, hogy a különböző anyagok által kibocsátott fényt vizsgáljuk. Az eljárást spektroszkópiának nevezzük. Az elhajlás legkönnyebben megfigyelhető a DVD és CD lemezek felületén. Egy CD lemezt egy adott szögben tartva a lemez különböző pontjaiból a szivárvány színeit látjuk tükröződni. Ugyanaz történik, mint optikai rács esetén, csak ebben az esetben a visszavert fénnyel. A lemez felületére eső fehér fény alkotószínei visszaverődés után különböző irányokban adnak erősítést. A lemez tehát alkotószíneire bontja a róla visszatükröződő fényt. 252

255 60. számú kísérlet Fizika, 12. évfolyam Napelemcella vizsgálata Szükséges eszközök fényforrás (asztali lámpa), ha szükséges, Bunsen-állvány dióval, csőfogóval napelemcella (kerti napelemes esti világítás megfelelő része) 2 db multiméter ohmos potenciométer, legalább 0,2 A terhelhetőséggel röpzsinórok mérőszalag Az összeállítás kapcsolási rajza A mérésre kész kísérlet Kísérletleírás 1. Az illusztrációnak, illetve a kapcsolási rajznak megfelelően állítsd össze a kísérletet! A potenciométert a legnagyobb ellenállású pozícióba állítsd! Mielőtt elkezded a mérést, mutasd meg az összeállítást a laborvezetőnek! 2. A mérés során folyamatosan csökkentsd a fogyasztó szerepét betöltő változtatható ellenállást, egészen a nulla érték eléréséig. Közben figyelj a műszerek helyes méréshatárának beállítására! Ebben az esetben a sikeres méréshez legalább 10 adatot kell lemérned. Ezzel kapcsolatban kérdezd a laborvezetőt! 3. Minden egyes ellenállás-változtatás után olvasd le a kapocsfeszültség és áramerősség értékét. 4. A leolvasott adatokat rögzítsd a megadott táblázatban! 253