A légnyomás. Makra László

Átírás

1 Sőrü süket hullám! óh nehéz varázs szél! Éled a holt, s holtként hányódik ami él. Veti a vak áradás! Mint a füvek, mint a füvek, mintha futnánk, pedig csak a szél fut és mi nem is tudnánk: velünk is a szél csatáz. Babits Mihály: Milyen ideges napok! (részlet) A légnyomás Makra László

2 A levegı az alkotó gázok molekuláiból áll, melyek mindenütt megtalálhatók. Mint minden anyagnak, a levegı-molekuláknak is van tömegük.

3 Légnyomás A nehézségi erı a levegı-molekulákat a földfelszín felé vonzza, ezáltal súlyt adva nekik. A bennünket körülvevı levegımolekulák felületegységre jutó súlyát légnyomásnak nevezzük. A légnyomás minden irányban egyenlı.

4 Történeti visszapillantás

5 Aristoteles (i.e ) 322): spekulatív fizika a világ négy elembıl áll: föld, víz, tőz, levegı + az égitestek anyaga (öröktıl való és elpusztíthatatlan) ezek alaptulajdonságai: nehéz, könnyő, száraz, nedves, hideg, meleg; pl. a föld: nehéz, száraz és hideg; a tőz: könnyő, száraz és meleg;

6 Galilei ( ) 1642): modern fizika kísérlettel igazolta: a) a szabadon esı testek sebessége nem függ a súlyuktól; b) az inga lengésideje csak a hossztól függ; c) 30-szoros nagyítású távcsövet szerkesztett [új csillagászati felfedezések (a Hold hegyei és völgyei, a Jupiter holdjai, a Venus fázisai, új csillagok, stb.)] Felfedezései mind cáfolták Aristoteles csillagászati elképzeléseit Aristoteles a levegınek nincs súlya Galilei a levegınek van súlya a. a kecsketömlıs kísérlet b. a firenzei szivattyúk rejtélye

7 Torricelli (1643): Mindannyian a levegıóceán fenekén élünk. a higanyos barométer mőködési elve; Viviani (1643): a higanyos barométer; Pascal (1648): bebizonyította, hogy a magasság növekedésével a légnyomás csökken (Puy de Dôme, Massif Central, 1463 m) Guericke, magdeburgi polgármester (1657): kísérletek ritkult levegıjő terekkel; vízbarométer;

8 Légnyomás Standard légkör (ICAO) pontos számítások a repüléshez; A légnyomást befolyásoló paraméterek; hımérséklet; tengerszint fölötti magasság; földrajzi szélesség; évszak; relatív nedvesség;

9 A légnyomás és a tengerszint fölötti magasság kapcsolata ha a tengerszint fölötti magasság nı a légnyomás csökken inverz, exponenciális kapcsolat

10 A földrajzi szélesség hatása

11 Az évszak-hatás

12 A földrajzi szélesség és az évszak együttes hatása

13 A Torricelli-féle kísérlet a levegı súlyának kimutatására Ha egy higannyal megtöltött üvegcsövet nyitott végével lefelé fordítva higannyal teli edénybe állítunk, a csıben a higanyszint csak egy bizonyos magasságig süllyed és nem tovább. Ok: a csıben lévı pontosan ekkora magasságú higanyoszlop súlyának felületegységre ható értéke megegyezik a külsı levegı súlyának az edényben lévı higanyfelszín felületegységére ható értékével. Ez utóbbi a levegı nyomása. A legnagyobb légköri nyomás: 1085,7 mb (Tosontsengel, Mongólia, 2001 december 19) A legalacsonyabb légköri nyomás (nem tornádóban): 869,96 mb (Typhoon hurrikán, 1979 október 12)

14 Határozzuk meg tehát a csıben lévı higanyoszlop súlyának felületegységre ható értékét, azaz nyomását! Legyen: p = (lég)nyomás( (ezt keressük) F = erı A = a csıben lévı higanyoszlop keresztmetszete G = nehézségi erı m = a higany tömege g = nehézségi gyorsulás ρ = a higany sőrőséges h = a csıben lévıl higanyoszlop magassága

15 A levegı nyomása G= m g F = p A m g= p A m= ρ V V = A h ρ A h g= p A p= ρ h g [ p] kg m m m s kg m s N m

16 Ha h = 0,76 m t = 0 ºC g = g normál = g(ϕ = 45º; z = 0 m) p = fizikai atmoszféra (atm( atm); Tehát p= ρ h g Határozzuk meg az 1 atm légnyomás értékét t (helyettesíts tsünk be)! Mivel h = 0,76 m ρ = kg m -3 g = 9,80665 m sm -2 Ezért p = N mn -2 = Pa Mivel 1 mb = 10 2 Pascal 1 atm = Pa = 1013,25 mb = 760 Hgmm (torr)

17 Határozzuk meg, miként változik a légnyomás a magassággal a száraz, nyugalomban lévı tiszta légköri levegıben? Ha egy egységnyi keresztmetszető légoszlopban dz magassággal emelkedünk, akkor az ebben foglalt levegı felületegységre ható súlyával csökken a légnyomás. p= ρ h g h p0 = ρ ( h+ dz) g dz 1 m 2 p p 0 =p+dp p p = ρ g dz 0 dp= ρ g dz

18 azaz: dp= g ρ dz a sztatika alapegyenlete ha ρ = konstans (homogén n légkl gkörben) a feladatot megoldottuk; ha ρ konstans (valódi légkl gkörben) meghatározand rozandó,, hogyan változik v ρ a magassággal? ggal? általános gázegyenlet: g p= ρ R T a száraz, nyugalomban lévı tiszta légköri levegı gázállandója: R = p0 V0 273

19 ahol p 0 = [N m - 2 ] [kg m - 1 s - 2 ] V 0 = 0, kg - 1 m 3 (száraz levegıben, p = 1 atm normál l nyomáson és t = 0 ºC hımérséklet esetén) R = 287 m 2 s - 2 K -1 Innen ha az általános gázegyenletben szereplı ρ-t behelyettesítj tjük k a sztatika alapegyenletébe: p -vel osztva mindkét oldalt: p g dp= dz R T dp g = dz p R T

20 Most összegezzük az alsó z 1, és p 1, illetve a felsı z 2 és p 2 szintek elemi változásait az egyenlet baloldalát t a p 1 és s a p 2, jobboldalát t a z 1 és s a z 2 határok között k integráljuk: p p dp g dz = p R T z z A hımérséklet változik a magassággal: T = f(z). Ha z 2 z 1 = z nem túl t l nagy (néhány ny km) a hımérsh rséklet lineárisan változik v a magassággal ggal T helyett számolhatunk a már állandó T m -mel,, ahol: T m = T + T 1 2 2

21 Ekkor az integrálandó egyenlet a következı lesz: p p dp g = p R T 2 2 m 1 1 z z dz innen: p [ lnp] = [ z] p g R T m z z g lnp ln p = ( z z ) R Tm

22 Majd egyszerő átalakításokkal kapjuk: p = p e 2 1 g RT m ( z z ) 2 1 Következmény: a légnyomás a magasság növekedésével exponenciálisan csökken; minél melegebb (hidegebb) a levegı, annál kisebb (nagyobb) az adott magasság-növekedésre jutó légnyomáscsökkenés értéke; a sőrőség magassági változására analóg fölírható a fenti formula, azaz ekkor p i helyébe ρ-t i kell írnunk. Ehhez vegyük figyelembe a következıket:

23 A tengerszint fölötti magasság és a légnyomás Minél nagyobb tengerszint fölötti magasságban vagyunk, annál kevesebb levegı van fölöttünk. minél l magasabban vagyunk, annál kisebb lesz a légnyomás.

24 a sztatika alapegyenlete szerint: dp= g ρ dz az általános gázegyenlet sőrőséges alakja: T-t t a két magassági szint között már állandó T m -mel helyettesítve és az általános gázegyenletet a változók szerint differenciálva: innen dp-t a sztatika alapegyenletébe helyettesítve, majd abból -t kifejezve kapjuk: formulával. dρ g ρ = R T dp= R Tm dρ m dz mely analóg a p= ρ R T T m T + T = dρ ρ dp g = dz p R T m a sőrőség s g magassági gi változv ltozását leíró formula: ρ = ρ e 2 1 g RT m ( z z ) 2 1

25 Tengerszint fölötti magasság és levegısőrőség A levegısőrőség csökkenésével a légnyomás is csökken. Azaz a levegımolekulák a magassággal fölfelé haladva ritkábban ütköznek. Az oxigén térfogat-százalékos aránya 90 km magasságig 21 %, de ez egységnyi légtérfogatban egyre kevesebb oxigénmolekulát jelent.

26 A levegı nyomásának és a sőrőségének magassági változása gyakorlati formula: g és R behelyettesítve és log e log 10 : z logp2 logp1 = 0, T m

27 A légnyomásnak és a légkör tömegének magassági eloszlása magasság (km) légnyomás (mb) ,00056

28 légnyomás és magasság

29 Alkalmazások: 1. Barométeres magasságmérés z= 67,345 T (logp log p ) m 1 2

30 2. A légnyomás tengerszinti átszámítása h logp1 = logp2 + 0,01485 T m T = 0, 0065 h+ T 1 2

31 A légnyomás biometeorológiai vonatkozásai

32 A légnyomás a. napi ingadozásai b. az idıjárás-változásokat kísérı ingadozásai nincsenek lényeges hatással a szervezetre. a légnyoml gnyomás s csekély megváltoz ltozása önmagában nem hat az emberi szervezetre, csupán n olyan jelenségeket jelez, amelyek arra hatnak; (pl. a légkl gköri nyomásváltozással összefüggı légköri elektromos jelenségek megváltoz ltozása); a légnyoml gnyomás s jelentıs s megváltoz ltozása önmagában is hat az emberi szervezetre;

33 Az idıjárási folyamatokat kísérı légnyomáscsökkenéshez / légnyomás-emelkedéshez kapcsolódó tünetek a1. légnyomáscsökkenéshez kapcsolódó tünetek (idıjárás-változ ltozás s okozta légnyoml gnyomáscsökkenés) Légnyomás-csökkenéskor halmozottan lépnek l föl f l fertızı betegségek. gek. felszabadulnak a vízben megkötött, illetve a talajban felhalmozódott gázok fokozzák k a levegıben lévıl baktériumok tápanyagellt panyagellátását; t; a vérkeringés különösen érzékeny a légnyomáscsökkenésre; nehézlégzés, vizenyık, a fehérjevizelés fokozódik, szívtáji fájdalom, szorongás (a légnyomáscsökkenés elıtt), szívritmus-zavarok; zavarok; különlegesen érzékeny a vegetatív idegrendszer: gyér pulzus, szorongás, nehézlégzés; ok: a gyomor és a belek gázai kiterjednek a felnyomott rekeszizom mozgásában akadályozott;

34 a1. légnyomáscsökkenéshez kapcsolódó tünetek (idıjárás-változ ltozás s okozta légnyoml gnyomáscsökkenés) a vérnyomv rnyomás általában úgy viselkedik, mint a légnyoml gnyomás; rövid tartamú légnyomás-ingadozások tüdıembólia, a szív hirtelen ritmus-zavarai; a2. légnyomáscsökkenéshez kapcsolódó tünetek (a normálisr lisról l annál l lényegesen l alacsonyabb nyomásra) Nagyobb magasságba gba emelkedünk a tengerszint fölé; f következmény: az ún. hegyibetegség tünetcsoportja; általában m tszf.. magasságt gtól l fölfelf lfelé jelentkezik; a fáradtsf radtság g elıseg segíti kialakulását;

35 Két t megjelenési formája létezik: l 1. a vér v r nitrogéntartalma ntartalma nın a szervezetben a fokozott fehérjelebont rjelebontása miatt kábultság, fejfájás, hideg verejtékez kezés, hányh nyás, a vizeletmennyiség g csökken kkenése, leáll llása halál; l; 2. fulladásos forma; kevésb sbé súlyos; nyugalom + oxigén-bel belélegeztetés javul; tünetei: nehézl zlégzés, elkékülés, szapora szívm vmőködés, néha n izgatottság; g; Ok: oxigénhi nhiány ny + a levegı kevés s CO 2 - tartalma (utóbbi a legnagyobb élettani ingere a légzl gzésnek); Az állandóan nagy magasságban lakók szervezete a vörösvértestek száma megnı O 2 -megkötı képesség; nagy magasságban élık: db mm - 3 ; tengerszint közelk zelében élık: db mm - 3 ; ha nı a vörösvértestek száma sőrőbb a vér nagyobb munkát t végez v a szív a szívm vmőködés s zavarai;

36 A légnyomáscsökkenést követı oxigénhiány szerepe repülés gyors emelkedés m: m egészs szségeseknél l tünetmentes, t de: a légzl gzés, és s vérkeringv rkeringés s fokozódhat (a reakcióküsz szöb b szintje); 4000 m: m oxigéníns nség g (zavarküsz szöb b / veszélyz lyzóna szintje); a szervezet nem tudja pótolni p az oxigénhi nhiányt nyt mesterséges oxigénell nellátás s szüks kséges, különben: k érzékszervi zavarok, nehézkes gondolkodás, csökken kkenı akarati és s izomteljesítm tmény, elhomályosod lyosodó öntudat; m: m eszméletveszt letvesztés, s, görcsg rcsök oxigénp npótlás nélkül l gyors halál; l; modern repülıgépek pek utasfülk lkéi: ha légmentesen l zártakz földfelszíni légnyoml gnyomás; ha pl. 10 km magasságban gban az utasfülke megsérül a nyomásk skülönbség g robbanásszer sszerően en kiegyenlítıdik fokozott keszonhatás; s;

37 modern repülıgépek pek utasfülk lkéi: ha nem légmentesen l zártakz a külsk lsı nyomás csökken kkenése miatt a testüregek gázai g kitágulnak; a gyomor gázai g akadályozhatj lyozhatják k a légzl gzést; fültünetek normális viszonyok közöttk a dobhártya mindkét oldalán n azonos a nyomás; gyors emelkedés sercegı hang a fülünkben; f ok: : a dobhártya belsı oldalán, a középfk pfül üregében a levegı tágulni kezd kiáramlik a garatüregen regen át; gyors süllyeds llyedés: a dobhártya belsı oldalán n a nyomás kisebb lesz, mint kívül; k ha a nyomásk skülönbség nı a dobhártya megrepedhet;

38 b. légnyomás-emelkedéshez kapcsolódó tünetek (a normálisn lisnál l lényegesen l magasabb nyomásr sról l normál l nyomásra) KESZON (búvárharang fémszekrény a vízfenv zfenéken, magas nyomású levegıvel vel kiszorítj tják k a vizet; a külsk lsı levegıtıl l zsiliprendszer választja v el) a zsiliprendszer szerepe: a. a magas nyomás s fenntartása; b. a munkásokat fokozatosan hozzászoktatni a külsk lsı levegı alacsonyabb nyomásához, amikor a keszonból l följf ljönnek; Nagy nyomáson a vér v r a levegı gázaiból l (pl. N 2 ) sokat felold. Ha a nyomás s hirtelen csökken a feloldott gáz g buborékok alakjában egyszerre felszabadul a vérbv rbıl a hajszálereket elzárhatja (megrepesztheti) légembólia dekompressziós, s, vagy keszonbetegség

39 b. légnyomás-emelkedéshez kapcsolódó tünetek (a normálisn lisnál l lényegesen l magasabb nyomásr sról l normál l nyomásra) A dekompressziós, s, vagy keszonbetegség g tünetei: t izomfájdalom fıleg a végtagokban, v fulladásérz rzés, köhögés, k fejfájás, remegés, mellcsont mögötti m fájdalom, f érzészavarok, kis pontszerő bır r alatti vérzv rzések, öntudatzavar, stb.; Keszonfeltételek telek között k dolgoznak: a földalatti f vasutak és metrók építıi, mélymerm lymerülést végzv gzı búvárok; A BIZTONSÁGI RENDSZABÁLYOK SZIGORÚ BETARTÁSA SA!

40 Mára befejeztük, jó éjszakát!