Makroökonómia feladatok BSc 2007/2008. II. félév

Átírás

1 Makroökonómia feladatok BSc 2007/2008. II. félév Tankönyv: N. Gregory Mankiw (2002): Makroökonómia. Osiris Kiadó. Budapest. Feladatgyőjtemény: Misz, J. Palotai,D. (2005): Makroökonómia feladatgyőjtemény. Panem Kiadó, Budapest. sorszám dátum előadáshoz tartozó anyag - tankönyv feladatok - feladatgyűjtemény* 1. febr fejezet 1.2.1; 1.2.2; lap 1. (Gyakorló: lap 2., lap ) 2. febr fejezet; 7.fejezet: 7.1 lap 4; (Gyakorló: lap 5.) 2.2.2; 2.2.3; 2.2.4; (Gyakorló: , ; ) 3. febr fejezet 3.2.1; 3.2.3; 3.2.5; (Gyakorló: , , 3.2.7, 3.2.8) 4. márc fejezet 4.2.1; 4.2.3; (Gyakorló: 4.2.2; ) 5. márc márc fejezet: , 18. fejezet: fejezet: , 18. fejezet: ; 5.2.5; 5.2.6; ; 5.2.2; 5.2.4; (Gyakorló: 5.2.3; ) 7. ápr fejezet ápr fejezet ápr fejezet (Gyakorló: ; ) 10. ápr fejezet 9.2.9; ; ; lap 6. (Gyakorló: lap 7.) (8.2.9; ; ) 11. ápr fejezet lap 8, máj fejezet Lap 10, 11, 12, 13. (Gyakorló: lap 14,15,16,17) 13. máj fejezet 14. máj fejezet ; ; lap 18.,19. (9.2.1; 9.2.2) ; konzultáció (10.2.3; ) *ahol a feladatgyőjtemény számozása eltér a régebbi kiadástól (mályvaszínő), ott dılt betővel szedve, megtalálható az is. A gyakorló feladatok nem az órán kerülnek megoldásra, otthon megoldható. Levelezı tagozat: 1. konzultáció: 1,2,4. (febr. 5.) 2. konzultáció: 3, 5, 6. (márc. 4.) 3. konzultáció: 7, 8, 9, 10. (ápr. 1.) 4. konzultáció: 11, 12, 13, 14. (ápr. 22.) Azok a feladatok, amelyekre az órán nem jut idı, szintén gyakorló, otthoni feladatok! 1

2 1. Egy gazdaságban a makroszintő kibocsátás 4500, az import 460, az export 420, a háztartások összes tényezıjövedelme (munkabér, kamat, profit együtt) 2950, transzferjövedelme 820. A vállalatoknak nem volt transzferjövedelme. A háztartások 480, a vállalatok 1100 adót fizetnek. A költségvetés deficitje 150. A fogyasztás a) A jövedelemáramlás megismert ábrája alapján írja fel a bevételek és kiadások egyezıségét mutató egyenleteket! b) Az egyenletek alapján határozza meg, mekkora a kormányzati kiadások összege! c) Mekkora a beruházások értéke? d) Mekkora a magánszféra rendelkezésre álló jövedelme? e) Mekkora a magánszféra megtakarítása és hogyan történik annak felhasználása? f) Hogyan történt a költségvetési deficit finanszírozása? 2. Egy négyszereplıs gazdaságban a fogyasztás 700, a nettó beruházás 100, a kormányzati kiadás 300, az export 400, az import 300. A gazdasági szereplık megtakarításai: S H =350, S V =200, S K =-100, S Á =-150. a) Mekkora az NDP? b) Mekkora az amortizáció és a GDP? 3. Egy kis gazdaság háromféle terméket állít elı. Nincs halmozódás, egyik ágazat sem használ föl a másik által gyártott félkész terméket, így az alább megadott értékek a hozzáadott értékkel egyeznek meg. Külkereskedelem nincs, zárt gazdaságról van szó, tehát a lakosság fogyasztása szintén e három termékbıl tevıdik össze. Az ország valutája a Tolár Termék Mennyiség Egységár (Tolár) Mennyiség Egységár (Tolár) Tej (A) 5000 liter liter 420 Cukor (B) 2000 kg kg 870 Cipı (C) 100 pár pár 3250 Számítsa ki az alábbi adatokat: a) Nomináljövedelem (2006; 2007) b) Értékindex (2007/2006) c) Reáljövedelem (2007) d) Árindex (2007/2006). Számítsa ki a Laspeyres és Paashe-index-szel is! Mi a kettı között a különbség? e) Reáljövedelem növekedés (2007/2006). 4. Töltse ki a táblázatot a következı adatok figyelembe vételével: folyó termelı felhasználás (termelıfogyasztás, halmozódás): 218; belföldiek tényezıjövedelmei (munkabér, kamat, profit) külföldrıl: 200; külföldiek belföldön realizált tényezıjövedelmei: 150; transzfer (ajándék, segély, örökség, nemzetközi szervezetek tagdíjai, stb.) belföldrıl külföldre: 55; külföldrıl belföldre érkezı transzferjövedelmek: 44. 2

3 Bruttó mutató: GO: 1018 Félbruttó/félnettó GDP: GNI v. GNP: GNDI: mutatók: Nettó mutatók: NDP: 755 NNI v. NNP: NNDI: /Hazai/ /Nemzeti/ /Rendelkezésre álló, nemzeti/ 5. Töltse ki az alábbi táblázat hiányzó adatait! Megnevezés Bruttó kibocsátás évi adat a 2005 évi százalékában Folyó termelı felhasználás Amortizáció 900 Külföldiek belföldön realizált elsıdleges jövedelme 200 Belföldiek külföldön realizált elsıdleges jövedelme Külföldre átutalt transzferek 85 Külföldrıl kapott transzferek GDP 106 GNI NDP NNI GNDI 110 NNDI Egy gazdaság Phillips-görbéje az alábbi alakban írható fel: a) Mekkora a munkanélküliség természetes rátája? b) Rajzolja fel az infláció és a munkanélküliség között fennálló rövid távú és hosszú távú összefüggést! c) Mekkora ciklikus munkanélküliség szükséges az infláció 5 százalékponttal való csökkentéséhez? d) Számítsa ki az áldozati rátát! e) Hogyan érheti el a kormányzat rövid távon az infláció 10-rıl 5 százalékra való csökkentését? e 7. Egy gazdaságban a Phillips görbe egyenlete: π = π - 0,75 u + 5,25. a) Mekkora a munkanélküliség természetes rátája? b) Eddig évente 1 százalékponttal nıtt az infláció és ez beépült az emberek várakozásaiba, továbbra is ilyen mértékő infláció növekedésre számítanak. Mekkora lesz a munkanélküliségi ráta? c) Ha a kormányzat célja az, hogy a munkanélküliségi rátát 6 százalékos értéken tartsa és ezt meg is tudja valósítani, akkor mekkora évenkénti inflációnövekedéssel vagy csökkenéssel kell számolni (százalékpontban)? 3

4 8. Egy keynesiánus modellrıl az alábbi információk állnak rendelkezésünkre: A háztartások autonóm fogyasztása 444 egység, a rendelkezésre álló jövedelem egységnyi növekedésével a fogyasztási keresletet 0,8 egységgel növelik. A beruházások autonóm része 700 egység, a kamatláb egységnyi változása a beruházási keresletet 14 egységgel változtatja meg. A kormány 600 egységet költ áruvásárlásra és500 egység transzfert juttat a háztartásoknak. A kiadásokat 200 egység jövedelemtıl független adóval fedezik, a jövedelemadó áltagos nagysága 20%. A nominális pénzkínálat 900 egység.. A pénzkeresletet jellemzı függvény: L = ,5 50r. A kibocsátás technikai összefüggéseit jellemzı függvény: = KL. A tıkeállomány nagysága az adott idıszakban egység. A nominálbért 2 egységen rögzítették. A munkakínálat független a reálbértıl, nagysága (A létszám 1 egysége 1000 fıt jelent.) a) Milyen árszinten kerül egyensúlyba az aggregált kereslet és az aggregált kínálat? Mekkora az egyensúlyi jövedelem és kamatszint? b) Mekkora a foglalkoztatás nagysága és hány %-os a munkanélküliség? c) Határozza meg a költségvetés egyenlegét! d) A kormány úgy dönt, hogy áruvásárlásainak növelésével megpróbálja megvalósítani a teljes foglalkoztatást. Mennyivel kellene ennek érdekében növelni a kormányzati áruvásárlások nagyságát? e) Hogyan változik a fenti beavatkozás hatására az árszínvonal? f) Milyen mértékő a kormányzati beavatkozás kiszorító hatása? 9. Egy keynesiánus modellrıl a következı adatokat ismerjük: C = ,8 I = r T = ,1 G = 440 M = 420 L = ,4 40r TR = 150 P = 1 a) Határozza meg a költségvetés egyenlegét! b) Mennyivel kellene T 0 -t növelni ahhoz, hogy a költségvetés egyensúlyba kerüljön? Hogyan változna ennek hatására az változatlan árszínvonal mellett? c) Mennyivel kellene G-t csökkenteni a költségvetési egyensúly érdekében? d) Mennyivel kellene a transzfereket csökkenteni ahhoz, hogy a költségvetés egyensúlyba kerüljön? e) Milyen adókulcs biztosítaná a költségvetés egyensúlyát? A c-e pontokat mindig az induló feltételek alapján határozzuk meg! f) Hasonlítsa össze az egyes költségvetési elemek hatását a kibocsátásra! 10. Egy háromszereplıs gazdaságban a következı összefüggések állnak fenn: C= Co+ĉ DI, I=Io-ar, G=Go, T=To+z, Tr H =Tr Ho. Pénzpiac: Ms/P=m-kr. Határozza meg ebben a gazdaságban a) a kormányzati kiadás multiplikátorát! b) az autonóm háztartási transzferek és az adók jövedelmi multiplikátorát! 4

5 11. Egy zárt háromszereplıs gazdaságban a kormányzat kiadásai, a transzferek és az adók a következı ábra szerint alakulnak: T, G, Tr T () G+Tr a) Jellemezze az ábra alapján a gazdaság adófüggvényét! b) Jellemezze a költségvetést a különbözı jövedelemszinteknél! b) Jellemezze a költségvetést 2 jövedelemszint mellett, ha az adókulcsot növelik. 12. Írja be a hiányzó tengely- és görbe elnevezéseket! Ábrázolja, a kormányzat kiadásnövelı gazdaságpolitikája hogyan hat a makrokeresletre és milyen változások várhatóak a reálkamatláb, árszínvonal és a jövedelem tekintetében! r P 5

6 13. Az I-es és II-es gazdaság IS-LM görbéit látja. Mindkét gazdaság célja a makrojövedelem növelése. Melyik országnak ajánlaná inkább a monetáris és melyiknek a fiskális politikát? Indokoljon! Mit tud biztosan a két ország beruházási függvényének meredekségérıl és pénzkeresletének kamatérzékenységérıl? I. ország II. ország i i 14. Technikai haladás hatása/ technológiai sokkok hatása Egy gazdaság termelési függvénye =AK 0,25 L 0,75 egyenlető, ahol A a teljes tényezıtermelékenység. Tegyük föl, hogy a reáljövedelem növekedési üteme ( /=0,04) tıke növekedési üteme szintén 4%-os ( K/K=0,04), a munkáé pedig 1%-os ( L/L=0,01). a. Mekkora a teljes tényezıtermelékenység (A) növekedési üteme? b. Jelölje az ábrán a változás hatását! (Az ábrán az újklasszikus elveknek megfelelıen AS rövid távon is függıleges.) P w/p L S =f(a,k,l) L D L 6

7 15. A munka intertemporális helyettesíthetısége Egy háromszereplıs gazdaságban munka kínálata függ a reálkamatlábtól. A munka kínálati függvénye: L S =10+5r. A termelési függvény: =KL, ahol K értéke 200. C(-T)=60+0,8(-T) I(r)= r G=T=450 L=0,5-1000r M S =500. A kamatláb tizedestörtben van megadva. a. Írja fel a makrokínálati függvényt (függeni fog r-tıl)! b. Számítsa ki az egyensúlyi kibocsátás, C, I, P értékét! c. Milyen következményekkel jár, ha a kormányzat növeli a kormányzati kiadásokat 150- nel? d. Ábrázolja a lentebbi ábrán a következményeket! (Az újklasszikus elveknek megfelelıen L S =L D és AS rövid távon is függıleges.) P w/p L S =f(k 0,L) L D L 16. Egy gazdaság két vállalata mérlegeli, hogy csökkentse e árait. A pénzkínálat csökkent, így ha egyik vállalat sem csökkenti árait, csökken a reálpénzmennyiség és gazdasági visszaesés következik be. Mindketten 0 profitot érnek el. Ha az egyik vállalat csökkenti az árat, miközben a másik nem, visszaesés lesz. Az, amelyik csökkentette az árat, 20 veszteséget könyvelhet el. A másik 5 nyereséget. Ha mind a ketten csökkentik áraikat, mind a ketten 50 profitra tesznek szert. Ábrázolja a lehetséges stratégiáikat játékelméleti mátrixban és állapítsa meg, végül milyen kimenetelre lehet számítani! 17. Egy monopólium inverz keresleti függvénye P = 100 Q. Határköltsége konstans, MC = 20. A monopólium 70 egységnél állapította meg az árat. a) Ábra segítségével mutassa be, hogy a monopólium számára hol lenne a profitmaximalizáló ár, ehhez képest mennyi a termékmennyiség és mennyi a kiesett profit? b) A vállalat számára 100 egységnyi étlapköltséget jelent az árkiigazítás. Ezt hasonlítja össze a profit növekményével. Vajon hogyan dönt a vállalat? c) Milyen externáliát nem vett figyelembe a vállalat döntésekor és milyen értelemben nem hatékony a cég árkiigazítása? 7

8 18. Magyarország GDP-je milliárd Ft-ban: 2001: , : ,7 2003: ,7 2004: ,3 2005: ,8 2006: ,5 Tegyük fel, hogy a jelen év jövedelmét 50%-os súllyal számították a permanens jövedelembe. A tavalyi évet 30%-os, az azt megelızıt 20%-os súllyal vették figyelembe. A korábbi évekkel már nem kalkuláltak. Ha mindig a permanens jövedelem 80%-át fogyasztották volna el, mennyi lett volna a fogyasztás értéke? Hogyan alakul a fogyasztási hányad? Évek Permanens jövedelem Fogyasztás Fogyasztási hányad Tételezzük fel, hogy egy országban az emberek várható életkora 85 év, és 25 éves koruktól 65 éves korukig dolgoznak. Az életciklus hipotézis feltevései érvényesülnek, kivéve az, hogy az alábbi személyek szeretnének örökül hagyni valamennyi vagyont utódaikra és csak az e feletti részt költik el. Kisimított fogyasztási pályára törekszenek. Az országban az infláció elhanyagolható, a kamatoktól eltekinthetünk. János Anna Péter Életkor (év) Vagyon Havi jövedelem Örökül hagyni kívánt összeg Fogyasztás A személy fogyasztási függvénye C (, W) Fogyasztási hányad az aktív években (C/) : éves jövedelem, W: fogyasztásra szánt vagyon 8

9 Megoldások 1. a) Háztartás w+tr H = C+S H +T H Vállalat +Tr V = w+t V +S V Állam T H +T V = Tr H +Tr V +G+S Á Bankszektor S H +S V +S Á +S K =I Külföld IM=EX+S K Hazai össztermék C+I+G+EX=+IM b) Háztartás = 3200+S H +480 S H =90 Vállalat = S V S V =450 Állam = G+-150 G =910 Bankszektor S H +S V +S Á +S K =I Külföld 460=420+S K S K =40 Hazai össztermék 3200+I+G+420= Tehát G=910. c) I= =430 vagy 3200+I = I =430 d) DI =-T H -T V +Tr H +Tr V = =3740 e) SH+SV=90+450=540. Ebbıl beruházás: 430. Költségvetési deficit fedezete: 110. f) A költségvetési deficit fedezete: 1. Magánszféra megtakarítása: Külkereskedelmi mérleg deficitje=külföld megtakarítása: a) NDP= C+NoI+G+NX= =1200. b) B o I =S= =300, az amortizáció a vállalatok megtakarításával azonos, azaz 200. GDP= = Nomináljövedelem (2006; 2007): Σq 2006 p 2006 = = Tolár. Σq 2007 p 2007 = = Tolár. a) Értékindex (2007/2006) Σq 2007 p 2007 / Σq 2006 p 2006 =111,7% b) Reáljövedelem (Változatlan áras jövedelem, 2007) Σq 2007 p 2006 = = Tolár. c) Árindex (2007/2006). Σq 2006 p 2007 = Σq 2007 p 2006 = = Tolár. Σq 2006 p 2007 / Σq 2006 p 2006 =109,7% Σq 2007 p 2007 / Σq 2007 p 2006 =107,9% A felsı bázis súlyozású, változatlan termékkosarat vesz alapul, a CPI-nek felel meg, felülbecsüli a megélhetés költségeit. Az alsó tárgyidıszaki súlyozású, a GDP deflátornak felel meg, alulbecsüli az árszínvonal változás fogyasztókra gyakorolt hatását. d) Reálnövekedés (2007/2006). Σq 2007 p 2006 / Σq 2006 p 2006 =103,4% vagy Σq 2007 p 2007 / Σq 2006 p 2007 =101,7% 4. Bruttó mutató: GO: 1018 Félbruttó/félnettó GDP: 800 GNI v. GNP: 850 GNDI: 839 mutatók: ( ) ( ) Nettó mutatók: NDP: 755 NNI v. NNP: 805 {850-( ) } 9 ( ) NNDI: 794 (839-45) /Hazai/ /Nemzeti/ /Rendelkezésre álló, nemzeti/

10 5. Megnevezés évi adat a 2005 évi százalékában Bruttó kibocsátás Folyó termelı felhasználás Amortizáció ,8 Külföldiek belföldön realizált elsıdleges jövedelme 518, ,6 Belföldiek külföldön realizált elsıdleges jövedelme Külföldre átutalt transzferek Külföldrıl kapott transzferek GDP GNI 4131, ,2 NDP ,7 NNI GNDI 4181, NNDI 3523, c) d) Ha π csökken 5%-kal, az u-t növeli 10%-kal, és ez -t növeli 10/2 = 5%-kal (Okun törvénye alapján). Tehát π 1%-os csökkenése a GDP 1%-ának feláldozásával lehetséges. 7. a) u term. = 7% b) u= 5% c) π százalékpontos változás=+0,75 8. a) IS: =5511,11-38,89r; LM: r=1+0,01-18/p; IS-LM: (P)=AD= /P L D =1250P 2 ; Ha P>1, AS= KL S =5000; ha P<1, AS= 10 KL D =5000P; AS=AD=4500; Ha az 5000-rel teszem egyenlıvé AD-t, 1-nél kisebb a P. Pedig ez a függvényrész csak 1 fölötti árszínvonalnál értelmezhetı. Így 5000 P-vel teszem egyenlıvé és megoldom a másodfokú egyenletet. A negatív gyök esetünkben értelmetlen. P=0,9; r=26; I=336. b) L D =1012,5<L S =1250 ezért L F =1012,5. U=aktívak-L F = ,5=237,5. u=(237,5/1250) 100=19%. c) T-Tr-G=0, egyensúlyban van a költségvetés. d) 5000 kibocsátáshoz kell 1250 fı! Itt P=1. LM-be való behelyettesítés után: r=33. Újra felírva =C+I+G-t, G ismeretlenre 878 jön ki. Tehát G=278. e) P=1 f) Új I= egység beruházást szorított ki. Ez részben a kormányzati kiadás növelés (70), részben P növekedése miatt (28) van.

11 9. a) IS: 2785,71-78,57r; LM: 0,01-10; egyensúly = 2000; r=10. Költségvetés bevételei : T(2000)= 350+0,1 2000=550. Költségvetés kiadásai: G+TR= =590. BD=kiadásbevétel=40 40 egységnyi deficit van. b) A költségvetés egyensúlyban van ha T 0 = 590-0,1. Ezt beírva a korábbi T 0 helyére, (LM változatlan), az új egyensúlyi = 1923,8. Ebbıl T 0 = 397,62. T 0 = 47,62. c) A költségvetés egyensúlyban van, ha G=200+0,1, ezt beírva az eredeti G helyére, az új egyensúlyi =1902. G=390,2. G= -49,8. d) A megoldás menete az eddigiekhez hasonló, eredmény: TR= -47,62. (a transzfer negatív adóként is felfogható) e) z= 240; ezt behelyettesítve az egyenletbe egyensúlyi = 1923,8. Tehát ugyanazt az adóbevételt ezúttal nem az egyösszegő adó, hanem a jövedelemfüggı adó kulcsának növelésével biztosítottuk. Az új z= 0,124 azaz 12,4%. f) Az adó és transzfer elemek változtatásával a jövedelmet 1923,8-ra csökkentettük. A költségvetés egyensúlyi helyzete egy új IS görbe mellett állt be. A transzfer és az egyösszegő adó azonos mértékben tolta el lefelé (párhuzamosan), az adókulcs változása a meredekségét is megváltoztatta. A G csökkentéssel bekövetkezı alacsonyabb jövedelemszint (1902) magyarázata, hogy 1 egységnyi kormányzati kiadás növelés nagyobb mértékben tolja el az IS görbét, hiszen multiplikátora nagyobb az adóénál. Az így beállt alacsonyabb jövedelemszint ellensúlyozására egy kicsit több G csökkentésre van szükség, mint adó vagy transzfer változtatásra a) d/dgo = 1- MPC(1-z)+am/k MPC b) d/dto= - 1- MPC(1-z)+am/k d/dtro= MPC 1- MPC(1-z)+am/k 11. Egy zárt háromszereplıs gazdaságban a kormányzat kiadásai, a transzferek és az adók a következı ábra szerint alakulnak: T, G, Tr T () G+Tr a) csak jövedelemtıl függı adó van b) 1: deficit 2: kiegyensúlyozott költségvetés 3: szufficit c) szufficites lett 11

12 12. r LM LM IS IS P AS AD 13. I. ország I. ország II. ország r LM r IS IS LM Az I-es gazdaságban hatásosabb a mon. pol. mint a II-ben. A II-ben hatásosabb a fiskális politika mint I-ben. Az IS és LM görbék relatív meredekségeibıl látszik. Ha meredekebb az LM 12

13 mint IS, akkor a/k>1, ahol a a beruházási függvény kamatérzékenysége, k a pénzkeresleti függvényé. Ha meredekebb az IS mint LM, akkor a/k<1az a/k arány nagyobb I-ben, mint IIben. 14. a) / =ε k ( K/K )+ ε L ( L/L) + A/A ; Ebbıl A/A=0,0225, vagyis 2,25% b) P w/p L S L D L =f(a,k,l) 15. a) L S =L D =L F, mert a munkapiac mindig egyensúlyban van. Így AS=200(10+5r) AS= r b) AD a reálkamatláb függvényében = IS. IS; AD= r AS=AD; r= r tehát 6000r=750. r=0,125, azaz 12,5% AS=AD=2125; C=1400; I=275; G=450. AD=C+I+G=2125. P a pénzpiaci egyensúlyból: 500/P=0, ,125. P=0,533. c) Új IS; AD= r AS=AD; r= r tehát 6000r=1500. r=0,25, azaz 25%, duplájára nıtt. AS=AD=2250. A P- síkban egyaránt eltolódik AD és AS. Ha a kamatláb nem hatna AS-re a munkapiacon keresztül, teljes kiszorítás érvényesülne. P=0,571. d) 13

14 P w/p L S =f(k 0,L) L D L vállalat Árcsökkenés Magas ár megtartása Árcsökkenés 1. váll: váll: vállalat 2. váll: váll: 5 Magas ár 1. váll: 5 1. váll: 0 megtartása 2. váll: váll: 0 Arra lehet számítani, hogy a lehetséges veszteség elkerülése érdekében egyik vállalat sem csökkent árat. Így a gazdasági visszaesés bekövetkezik. 17. a) P*=60; Q*=40; Π*= =1600. Ezzel szemben jelenleg: P=70; Q=30; Π= =1500. b) Π*- Π=100; étlapköltség = Π*- Π. Nem dönthetı el egyértelmően. Ha csak az étlapköltség a szempont, valószínőleg úgy fogja találni, hogy nem érdemes. c) Az aggregált keresleti externáliát. Ha csökkenti az árat, ezzel valamilyen mértékben az árszínvonalat is. Így növeli a reálpénzállományt. A reálpénzállomány növekedése növeli az aggregált jövedelmet. Ez az aggregált keresletet növeli. A vállalat termékeire szánt jövedelemrészt más termékekre (is) fordítják. A vállalat mérlegelése a társadalmi haszon mértékét nem veszi figyelembe. (Fogyasztói többlet 0 =30 2 /2=450 < Fogyasztói többlet 1 =40 2 /2=800.) permanens = ,7 0, ,7 0, , 9 0,2=17683, permanens = ,3 0, ,7 0, ,7 0,2=19477, permanens = ,8 0, ,3 0, ,7 0,2=21014, permanens = ,5 0, ,8 0, ,3 0,2=22531,3 14

15 2003 C = 17683,9 0,8=14147, C = 19477,6 0,8=15582,1 C C = 14147,2/18935,7=0,747 = ,5 0, ,8 0, ,3 0,2=0,752 Évek Permanens jövedelem Fogyasztás Fogyasztási hányad , ,2 0, , ,1 0, , ,4 0, , ,0 0, János Anna Péter Munkából hátralévı évek száma Éves jövedelem () (Havi jövedelem x12) Összes munkajövedelem a nyugdíjig hátralevı években Fogyasztásra fordítható vagyon (W) Az egyén élete végéig hátralevı évek száma Fogyasztás: (Összes munkajövedelem a , , ,0 nyugdíjig hátralevı években + W) / az egyén élete végéig hátralevı évek A személy fogyasztási függvénye C=0,56+0,022W C=0,67+0,017W C=0,42+0,028W C (, W) Fogyasztási hányad az aktív években (C/) 0,672 0,727 0,495 : éves jövedelem, W: fogyasztásra szánt vagyon 15