Kérdés. Nemzeti számlarendszer A gazdasági teljesítmény mérése Bruttó Hazai Termék (GDP)

Átírás

1 A gazdasági teljesítmény mérése Bruttó Hazai Termék (GDP) Aktuális gazdaságpolitikai esettanulmányok 3. előadás Fazekas Tamás Kérdés Minden nemzetgazdaságban megvan az igény, hogy tudják, hogy az országban adott időszak alatt mennyi jövedelem keletkezik, az hogyan oszlik meg, mennyire befolyásolja az újraelosztás, és mekkora a végső felhasználásra rendelkezésre álló jövedelem Nemzeti számlarendszer Az ENSZ által a világ összes országa számára ajánlott statisztikai rendszer (módszertan) az országok gazdasági teljesítményének számítására. 993 óta: System of National Accounts 993 (SNA93) 29 óta: System of National Accounts 28 (SNA28). Az Európai Unióban érvényes változata: European System of Accounts 995 (ESA95) 2: új ESA, bevezetése 24-ben Az USA némileg eltérő rendszere National Income and Product Accounts (NIPA)

2 A bruttó hazai termék Bruttó hazai termék (gross domestic product, GDP): egy földrajzi területen (országban, régióban, megyében, városban) egy időszakban (évben, negyedévben) megtermelt végső felhasználásra kerülő termékek és szolgáltatások összes piaci értéke. A számbavétel problémái I. A háztartások által termelt termékek (pl. kertben termelt zöldségek) beszámítanak a GDP-be, de a háztartásokban végzett szolgáltatások (pl. ebédfőzés) nem. A GDP mutatónak tartalmaznia kell: az illegális, tiltott gazdasági tevékenységet (pl. kábítószer előállítása), a legális, de az adócsalás szándéka miatt rejtett tevékenységet (fekete gazdaság), az informális, nem vállalati keretek között folytatott tevékenységet is (pl.: közmunka). A javakat elsősorban saját piaci árukon, vagy egy hasonló jószág piaci árán értékeljük. Ha egy jószágnak nincsen piaci megfelelője (pl. oktatási, egészségügyi, közbiztonsági, honvédelmi szolgáltatások, stb.), akkor azt költségáron értékeljük. A számbavétel problémái II. A számbavétel alapkövetelménye: a termék vagy szolgáltatás alkalmas legyen más gazdasági szereplőnek való átadásra.. MIT tartalmaz: Vállalatok által termelt javak: Igen Háztartások által előállított termék: Igen Háztartásokban végzett szolgáltatás értéke: Nem (Kiv: Lakástulajdonos saját lakásában lakik - piaci bérleti díjat fizet Igen) Tiltott tevékenységek értéke: Nem Rejtett tevékenységek értéke: Igen 2. HOGYAN történik a számbavétel: Piaci áron Ha piaci cserére nem kerülnek: Piacon előforduló hasonló jószág ára vagy Termelésükhöz felhasznált ráfordítások összege; 2

3 Forrás Felhasználás alapösszefüggés Kibocsátás Import Folyó termelőfelhasználás Végső felhasználás Felhalmozás Export (Hazai) Kibocsátás + Import = Folyó termelőfelhasználás + Végső felhasználás + Felhalmozás + Export Forrás Felhasználás alapösszefüggés Rendezzük át! Termelési oldal Felhasználási oldal Kibocsátás Folyó termelőfelhasználás Végső felhasználás Felhalmozás Export Import Kibocsátás - Folyó termelőfelhasználás = Végső felhasználás + Felhalmozás + Export Import (C+G+I+X-M) A GDP mérése Termelési oldalról mekkora tortát sütöttünk Jövedelmi oldalról ki mekkora szeletet kapott Felhasználási oldalról mennyit fogyasztottunk el egyénenként vagy közösen azonnal, mennyit tettünk félre holnapra, mennyit adtunk el másoknak 3

4 Termékmérleg I. Források: Bruttó kibocsátás + Import (IM) Felhasználás: Folyó termelőfelhasználás + Háztartások fogyasztása (C) + Beruházás (I) + Kormányzati vásárlások (G) + Export (EX) A GDP termelési oldala I. Kiindulópont a bruttó kibocsátás azon termékek és szolgáltatások értéke, amelyeket a számbavételi időszakban hoztak létre. Mi lesz a kibocsátásból? Felhasználják további termék/szolgáltatás előállításához (folyó termelő felhasználás) Beruházzák (például épület, út, gyártó berendezés, készlet) A lakosság elfogyasztja (végső fogyasztás) Exportálják Nemzetgazdasági szinten halmozódik mert a termelő felhasználás eredménye az új termékben ismét megjelenik. A GDP termelési oldala II. A halmozódás kiszűrése: A kibocsátásból vonjuk le azt, amit annak előállításához a korábbi kibocsátásból felhasználtak Folyó termelő felhasználás = a termeléshez vásárolt és felhasznált termékek és szolgáltatások értéke Bruttó kibocsátás folyó termelő felhasználás = bruttó hozzáadott érték 4

5 Termékmérleg II. Bruttó kibocsátás Folyó termelőfelhasználás Háztartások fogyasztása (C) + Beruházás (I) + Kormányzati vásárlások (G) + Export (EX) Import (IM) A GDP termelési oldala III. Az alapáron mért GDP = az ország területén rezidens gazdasági szereplők gazdasági teljesítményeinek (bruttó hozzáadott értékének) összege Piaci beszerzési áron mért GDP = Alapáron mért GDP + termékadók és terméktámogatások egyenlege Nettó hazai termék (NDP) = GDP állóeszköz-felhasználás (értékcsökkenés) A GDP termelési oldala IV. Üzem Termék Értékesítés [eft/t] Hozzáadott érték Bánya Szén.,-.,- Vegyi feldolgozó Műtrágya előállító Kereskedelem Vegyi alapanyagok 2.5,- 2.5,- Műtrágya 8.75,- 6.25,- Kiszerelés, értékesítés 3.25,- 2.5,- ÖSSZESEN: 3.25,- 5

6 A GDP termelési oldala - összefoglalva Piaci ár = alapár + termékadók terméktámogatások Bruttó kibocsátás Folyó termelő felhasználás (piaci áron) Termékadók egyenlege Bruttó hozzáadott értékek összege = alapáron mért GDP Piaci áron mért GDP Magyarországi adatok I. Bruttó hozzáadott érték megoszlása tevékenységek (ágazatok) szerint, 2 (KSH) Mrd Ft Aránya (%) Mezőgazdaság, erdőgazdálkodás, halászat 852,7 3,77 Ipar 6 78,2 26,88 Építőipar 995,8 4,4 Kereskedelem, gépjárműjavítás, szállítás, raktározás, vendéglátás 3 82, 6,9 Információ, kommunikáció 279,3 5,66 Pénzügyi, biztosítási tevékenység 7,9 4,74 Ingatlanügyek 2 24,4 8,95 Szakmai, tudományos, műszaki tevékenység 838,3 8,3 Közigazgatás, védelem, TB, oktatás, egészségügy, szociális ellátás 3 999,2 7,68 Művészet, szórakoztatás, egyéb szolgáltatás 653,9 2,89 Szolgáltatások összesen 4 688, 64,95 Ágazatok összesen 22 64,9, Termékadók egyenlege 4 32,8 GDP ,7 GDP termelése Magyarországon I. A bruttó hozzáadott érték megoszlása tevékenységek (ágazatok) szerint, 2 (KSH) Mezőgazdaság, erdőgazdálkodás, halászat Szolgáltatások Ipar, építőipar 6

7 Magyarországi adatok II. Bruttó hozzáadott érték megoszlása szektorok szerint, 2 (KSH) Mrd Ft Aránya (%) Nem pénzügyi vállalatok 3 678, 6,48 Pénzügyi vállalatok 4,5 4,44 Kormányzat 3 823,9 6,9 Háztartások 3 857,2 7,6 Háztartásokat segítő nonprofit intézmények ( civil szféra ) 25,3, Szektorok összesen 22 64,9, Termékadók egyenlege 4 32,8 GDP ,7 GDP termelése Magyarországon II. A bruttó hozzáadott érték megoszlása szektorok szerint, 2 (KSH) Háztartások Kormányzat Vállalatok A GDP jövedelmi oldala A bruttó hozzáadott érték = a termelési folyamatban keletkezett jövedelmek összegével. à A GDP a gazdaság területén megtermelt jövedelmek összege. Alapáron mért GDP = munkavállalói jövedelem (bérek és keresetek, TB hozzájárulás) bruttó működési eredmény vegyes jövedelem (egyéni vállalkozók jövedelme) 7

8 Magyarországi jövedelmi adatok Jövedelmek keletkezése, 2 (KSH) Mrd Ft Aránya (%) Munkavállalói jövedelem 692,8 5,38 Bérek és keresetek 9 44, 4,49 TB hozzájárulás 2 25,9 9,9 Bruttó működési eredmény 8 889,4 39,6 Bruttó vegyes jövedelem 2 74,3 9,55 Összes bruttó jövedelem ,5, Egyéb termelési adók és támogatások egyenlege -4,6 GDP alapáron 22 64,9 Termékadók egyenlege 4 32,8 GDP piaci áron ,7 Állóeszköz-felhasználás 4 37,7 NDP , Jövedelemelosztás Magyarországon A GDP megoszlása, 2 (KSH) Bruttó vegyes jövedelem Bruttó működési eredmény Munkavállalói jövedelem Nemzeti jövedelem I. Bruttó nemzeti jövedelem (Gross National Income, GNI) NIPA szerint bruttó nemzeti termék (gross national product, GNP) a rezidensek (belföldi gazdasági alanyok) összes jövedelme. GNI = GDP + rezidensek külföldi jövedelme nem rezidensek belföldi jövedelme. 8

9 Nemzeti jövedelem II. Bruttó nemzeti rendelkezésre álló jövedelem (Gross National Disposable Income, GNDI) GNDI = GNI + folyó viszonzatlan átutalások egyenlege. Magyarország nemzeti jövedelme Bruttó nemzeti jövedelem, 2 (KSH) Mrd Ft Aránya (%) GDP ,7, Munkajövedelmek egyenlege 22,9,83 Tulajdonosi jövedelmek egyenlege - 767,5-6,6 Ebből újrabefektetett jövedelem egyenlege 53,,99 EU-nak fizetett adó -67, -,25 EU-tól kapott támogatás 3,,6 GNI , 95,3 Termékmérleg III. A GDP termelési oldala Bruttó hozzáadott érték A GDP felhasználási oldala Háztartások fogyasztása (C) + Beruházás (I) + Kormányzati vásárlások (G) + Nettó export (NX) 9

10 A GDP felhasználási oldala I. GDP = a végső felhasználásra kerülő termékek és szolgáltatások piaci értékével. Piaci beszerzési áron mért GDP (Y) = fogyasztás (C) + beruházás (I) + kormányzati vásárlás (G) + nettó export (NX = X IM). Y = C + I + G + NX. Fogyasztás Fogyasztás (Consumption), jele: C A háztartások végső fogyasztása NIPA szerint a személyes fogyasztási kiadásokat jelenti. Csoportosítása: Tartós javak: legalább 3 évig tartanak (pl. gépkocsi, hűtőgép, de nem tartozik ide a lakások vásárlása, építése) Nem tartós javak: minden egyéb megfogható, tárolható jószág. Szolgáltatások: nem tárolhatók, a vásárlással egy időben, egy helyen fogyasztják el (különleges példa: sajátlakás szolgáltatás) Beruházás Beruházás (Investment), jele I. NIPA szerint a bruttó magánberuházásokat jelenti. Bruttó, vagyis tartalmazza az állóeszköz felhasználást (értékcsökkenést, amortizációt) Pótló beruházás: megfelel az értékcsökkenésnek. Bővítő beruházás: é.cs.-n felüli beruházás. Magán, vagyis az állami beruházások a kormányzati vásárlásokhoz tartoznak. Csoportosítása Üzleti állóeszköz beruházások (vállalatok gépeket, épületeket, szoftvereket vásárolnak). Lakásberuházás (vállalatok és háztartások is). Készletberuházás (vállalati készletek növekedése, a készletcsökkenés negatív beruházást jelent).

11 Kormányzati vásárlások Kormányzati vásárlások (Government purchases) jele: G NIPA szerint a kormányzati fogyasztást és a kormányzati bruttó beruházásokat tartalmazza. Nem tartalmazza a kormányzati transzfereket, pl. nyugdíjakat, segélyeket. A kormányzati szektor bruttó kibocsátását az inputok költségeivel mérik (munkavállalói jövedelem, értékcsökkenés, folyó termelőfelhasználás). Nettó export Nettó export (Net exports), jele NX. Az áruk és szolgáltatások exportja mínusz importja. Az importot azért vonjuk le, mert C, I, G, sőt EX is tartalmaz importtermékeket. A GDP felhasználási oldala - összefoglalás Források és felhasználás azonossága Források Felhasználás Folyó termelő felhasználás GDP termelési oldalról GDP felhasználási oldalról Bruttó kibocsátás Belföldi végső felhasználás (C + I + G) Bruttó hozzáadott érték Összes végső felhasználás (C + I + G + NX) Import Export

12 GDP felhasználás tételei - összefoglalás A GDP felhasználásának fő kategóriái ENSZ és európai módszertan (SNA, ESA) szerint (Csoportosítási szempont a felhasználás célja: fogyasztás v. felhalmozás) USA módszertan (NIPA) szerint (Csoportosítási szempont a vásárló szektor) GDP Végső fogyasztás Háztartások tényleges fogyasztása (egyéni fogyasztás) Háztartások fogyasztási kiadásai Természetbeni társadalmi juttatások nonprofit intézményektől Természetbeni társadalmi juttatások kormányzattól Közösségi fogyasztás Személyes fogyasztási kiadások (C) Kormányzati vásárlások (G) Bruttó felhalmozás Bruttó magánberuházás (I) Nettó export (NX) GDP felhasználási adatok GDP felhasználása Magyarországon, KSH adatok, SNA/ESA beosztás szerint, 2 Mrd Ft Aránya (%) Háztartások tényleges fogyasztása 7 236,4 64,44 Közösségi fogyasztás 2 849,9,65 Bruttó felhalmozás 4 922,4 8,4 Nettó export 738,9 6,5 GDP ,7, GDP felhasználása Magyarországon, KSH adatok alapján, NIPA beosztás szerint, 2 Mrd Ft Aránya (%) Személyes fogyasztási kiadások (C) 4 246,6 53,26 Kormányzati vásárlás (G) 6 736,9 25,9 Bruttó magánberuházás (I) 3 793, 4,8 Nettó export (NX) 738,9 6,5 GDP (Y) ,7, GDP felhasználása Magyarországon GDP felhasználása Magyarországon, KSH adatok alapján, NIPA beosztás szerint, 2 Nettó export, NX Bruttó magánberuházás, I Személyes fogyasztási kiadások, C Kormányzati vásárlások, G 2

13 Háztartások tényleges fogyasztása Magyarországon, 2 (KSH) Fogyasztási kiadások Természetbeni társadalmi juttatások (kormányzati vagy nonprofit finanszírozású) Mrd Ft %/GDP Mrd Ft %/GDP Élelmiszerek és alkoholmentes italok 2 426,7 9,7 Szociális ellátás 258,,96 Szeszes italok, dohányáruk és kábítószerek 72,3 4, Ruházat és lábbeli 394,5,47 Lakásszolgáltatás, víz, áram, gáz stb 3 95,5,95 Önkorm. lakások é.cs. 2,7,8 Lakberendezés, lakásfelszerelés stb 669,7 2,5 Egészségügy 6, 2,28 Egészségügyi ellátás 28,9 4,79 Közlekedés 92,5 7, Közlekedési ártámogatás 257,2,96 Kommunikáció 546, 2,4 Szabadidő és kultúra 39,7 4,26 Kultúra, sport 23,8,8 Oktatás 28,2,82 Oktatás 28,2 3,84 Vendéglátás, szálláshely 999, 3,73 Üdülés, szálláshely 97,4,36 Egyéb 357,7 5,8 Egyéb 224,,84 Összesen 4 532,9 54,33 Idegenforgalom egyenlege (levonandó) 678,7 Rezidens háztartások fogyasztási kiadásai 3 854,2 5,8 Összesen 3 382,2 2,64 Egyéni vs. közösségi fogyasztás Egyéni fogyasztás Egyéni szinten megfigyelhető az időpontja és a mennyisége. A háztartás elfogadja az ellátást és lépéseket tesz annak igénybevételére (pl. iskolalátogatás) Versengés van a fogyasztásban. Példáit láttuk a háztartások tényleges fogyasztásának tételeinél. Aránya Magyarországon 2-ben a GDP 64,44%-a. Közösségi fogyasztás A közösség egésze együttesen és egyidejűleg fogyasztja. Nincs szükség elfogadási lépésekre. Nincs versengés a fogyasztásban. Például közigazgatás, védelem, tudományos kutatás, közvilágítás, közutak fenntartása, ár- és belvízkár-elhárítása, parkfenntartás, köztisztasági szolgáltatás, földtani kutatás. Aránya Magyarországon 2-ben a GDP,44%-a. Kormányzati szektor Részei Központi költségvetési intézmények Helyi önkormányzati költségvetési intézmények Társadalombiztosítási alapok Elkülönített állami pénzalapok Egyes közösségi tulajdonú vállalatok és nonprofit intézmények 3

14 Kormányzati kiadások és bevételek Magyarországon, 2 (Eurostat/ KSH) Kiadások Bevételek Mrd Ft %/GDP Mrd Ft %/GDP Összes kiadás 3 227,8 49,5 Összes bevétel 2 8,3 45,2 Természetbeni társi juttatások 2 989,8,2 Adók 6 83,9 25,4 Közösségi fogyasztás 2 849,9,7 TB hozzájárulás 3 247, 2, Beruházások 895, 3,3 Áruk és szolg. értékesítése 766,3 2,9 Kamatok,9 4,2 Tőkejuttatások, kapott 56,6 2, Terméktámogatások 286,4, Egyéb bevétel (pl. bírságok) 72,5 2,6 Pénzbeni társadalmi juttatások 4 24,5 5,9 Tőkejuttatások, fizetett 33,5,2 Egyéb kiadások 665, 2,5 Nettó kölcsönfelvétel (államháztartási deficit) 47,5 4,3 Bruttó felhalmozás Bruttó állóeszköz-felhalmozás 4

15 Nettó export Magyarországon Export és import, 2 (KSH) Mrd Ft %/GDP Export 23 48,8 86,55 Áruk 9 28,3 7,4 Szolgáltatások 4 2,5 5,4 Import 2 49,8 8,4 Áruk 8 66, 67,92 Szolgáltatások 3 243,8 2,3 Nettó export 738,9 6,5 A termelés határai Termelés Vállalatok által létrehozott termékek és szolgáltatások piacra vagy saját beruházásra kivéve saját folyó termelő felhasználásra Kormányzati és nonprofit intézmények szolgáltatásai Háztartások/magánszemélyek Sajátlakás szolgáltatás Saját fogyasztásra termelés Saját kivitelezésű beruházás Fizetett háztartási szolgáltatás Illegális tevékenység Informális tevékenység Nem termelés Háztartáson belüli nem fizetett szolgáltatás Nem fizetett önkéntes munka Szabad javak szolgáltatásai A termelés értékelése Főszabályként piaci áron Beszámított (imputált) áron pl. háztartási termelés, sajátlakás-szolgáltatás Költségáron pl. állami szolgáltatások 5

16 Nominális és reál GDP I. Nominális GDP folyó áron számított GDP nemcsak a termelési mennyiség, hanem az árak alakulása is befolyásolja Reál GDP az áraktól függetlenül a termelés mennyiségének alakulását kívánja mérni hagyományos módon változatlan áron (egy bázisév árain) számított GDP újabban ún. láncsúlyozással számítják (a bázis és a tárgyidőszak közötti átlagos árakon) Nominális és reál GDP II. Nominális és reál GDP alakulása Magyarországon, (22-re becsült adatok) Forrás: IMF, World Economic Outlook, 22. október Nominális GDP (Mrd Ft) Reál GDP (Mrd Ft, bázisév = 25) Hagyományos reál GDP számítás Reál GDP = változatlan áron (egy bázisév árain) számított GDP A bázisévben: reál GDP = nominális GDP 2 Mennyiség Ár Kiadások Alma Körte 2 5 Nominális GDP 2-ben 2 2 Mennyiség Ár Kiadások Alma Körte Nominális GDP 2-ben Mennyiség 2-es ár Kiadások Alma 6 6 Körte 22 5 Reál GDP 2-ben 2-es árakon 27 Növekedési ütem = (7 /2 ) = 35 % 6

17 Reál GDP számítás láncsúlyozással 2 Mennyiség Ár Alma Körte Mennyiség Ár Alma 6 5 Körte Mennyiség \ Ár 2-es árakon 2-es árakon 2 Nominális és reál GDP = 2 Reál GDP 2-es árakon = 5 2 Reál GDP 2-es árakon = 27 Nominális és reál GDP = 57 5 Növekedési ütem 2-es árakon = (7 /2 ) = 35 % Növekedési ütem 2-es árakon = (7 5/5 ) = 5 % Az eltérés oka a relatív árak változása: az olcsóbbá váló jószág (alma) termelése gyorsabban nőtt. Növekedési ütem láncsúlyozással = (35 + 5)/2 = 25 %. Láncsúlyozású reál GDP 2-ben = 2,25 = 25. Reál GDP számítás a statisztikai nyelvén Hagyományos reál GDP számítás indexe: Bázisidőszaki súlyozású volumenindex (Laspeyres) = I q = q p q p Tárgyidőszaki súlyozású volumenindex (Paasche) = I q = q p q p Láncsúlyozású reál GDP számítás indexe: Fisher-volumenindex = I = I I F q q q,35,5 =,246 GDP-deflátor vagy GDP-árindex A nominális és a reál GDP hányadosa Megmutatja, hogy hányszorosára nőttek a GDP-t alkotó áruk árai a bázisévhez képest. GDP-deflátor = (Nominális GDP / Reál GDP). 2-es árakon 2-es árakon 2 Nominális GDP = 2 Reál GDP 2-es árakon = 5 2 Reál GDP 2-es árakon = 27 Nominális GDP = 57 5 Láncsúlyozású reál GDP = 25 Hagyományos reál GDP számítással: GDP-deflátor 2-ben = (57 5/27 ) = 23. Láncsúlyozású reál GDP számítással: GDP-deflátor 2-ben = (57 5/25 ) = 23. 7

18 GDP-deflátor számítás a statisztikai nyelvén Hagyományos reál GDP számítás esetén: Tárgyidőszaki súlyozású árindex (Paasche) = I p Bázisidőszaki súlyozású árindex (Laspeyres) = Láncsúlyozású reál GDP számítás esetén: Fisher-árindex = I p F p = = q p q p q p q p I = I I p p 2,3 2,5 = 2,37 A nemzeti fogyasztás, megtakarítás és a beruházás összefüggései. Jövedelem/Y (= GDP!) Export/EX Meg- HÁZTARTÁS Adó/T ÁLLAM rende- lések/g VÁLLALAT KÜLFÖLD Import/IM Megtakarítás/S Fogyasztás/C Beruházások/I A háztartás jövedelme: A vállalat jövedelme: Y = C + T + S Y = C + I + G + (EX - IM) A nemzeti fogyasztás, megtakarítás és a beruházás összefüggései. Megtakarítás és beruházás A GDP mutatja a hazai gazdasági szereplők, a vállalatok, a háztartások és az állam jövedelmét. A magánszektor (vállalatok, háztartások) jövedelme kisebb, mint a GDP, mert a magánszektor jövedelméből befizeti az állami bevételt jelentő adókat. Adó alatt minden olyan jogi kényszerrel behajtott jövedelmet értünk, amelyet az államnak fizetnek be és amelyhez nem kapcsolódik közvetlen ellenszolgáltatás. Ugyanakkor az állam is fizet a magánszektornak olyan jövedelmeket, amelyekhez nem kapcsolódik közvetlen ellenszolgáltatás. Az ilyen állami kifizetéseket transzfereknek nevezzük (pl. jóléti juttatások, munkanélküli segély, családi pótlék, vállalatoknak nyújtott támogatás, államadóság utáni kamatfizetés). A befizetett adók csökkentik, a kifizetett transzferek növelik a magánszektor jövedelmét. 8

19 A nemzeti fogyasztás, megtakarítás és a beruházás összefüggései. Rendelkezésre álló jövedelem = Y DI = Y T + TR = C + S Megtakarításon a javak vásárlására el nem költött jövedelmet értjük. A GDP felhasználási oldalról: Y = GDP = C + S + (T TR) GDP a kiadások oldaláról = GDP felhasználása = GDP = C + I + G + (EX IM) = C + S + (T - TR) A tényleges beruházások és a tényleges megtakarítások mindig egyenlők. A szándékolt beruházások és a szándékolt megtakarítások viszont eltérhetnek egymástól: I = S P + S G + S F 9