Az idegsejt elektrokémiai és

Átírás

1 Mottó: Mert az angyal a részletekben lakik. Petri György: Mosoly Az idegsejt elektrokémiai és fiziológiai működésének alapjai. ELTE, október 6.

2 Tartalom Az idegsejt felépítése Az idegi elektromosság A membránpotenciál kialakulása Nernst egyenlet GHK egyenlet A pumpa-potenciál Az equivalent circuit Párhuzamos konduktancia modell A spike-generáció: a Hodgkin-Huxley formalizmus

3 Az idegsejt felépítése Neuron doktrina: az idegrendszer alapvető működési egysége az idegsejt. Az idegrendszer feladata: a környezet ingereinek felvétele, feldolgozása (a pillanatnyi és múltbéli ingerek alapján) és az azokra adott válasz megszervezése. Az idegsejt is hasonló dolgot csinál kicsiben. 1. Intrinsic oszcillációk: feszültségfüggő ioncsatornák és másodlagos messengerek 2. Szinaptikus inputok fogadása: főleg a dendriten és a szómán, esetenként az axon-terminálison 3. Computation: a szinaptikus és intrinsic áramok összesítése 4. A kimenet kódolása: főként akciós potenciálok 5. Szinaptikus output axon terminálisokról és különleges esetekben dendritekről és szómáról is. Larry R Squire and others: Fundamental Neuroscience 2nd Edition., Academic Press, 2002

4 Az idegi elektromosság felfedezése. Az állati elektromosság felfedezése: Galvani, De Viribus - Electricitatis in Motu Musculari

5 Membránpotenciál Az idegsejt membránja: kettős lipid réteg (szigetelő). A membránban lévő fehérjék pórusokat alkothatnak, ezek az egyes ionokra szelektíven áteresztőek (ioncsatornák). Membránpotenciál: E m, V, V m Nyugalmi potenciál: konvencionálisan külső áram hiányában mért membránpotenciál. Értéke kb. E nyug = 70 mv Jelölik még így is: V nyug vagy V rest Reverzál potenciál (egyensúlyi potenciál): az a feszültségérték, amelyet a membrán két oldalára kapcsolva az adott csatonán a nettó áram nulla (minden ionnak (csatornának) külön). E Na, E K, E syn... Larry R Squire and others: Fundamental Neuroscience 2nd Edition., Academic Press, 2002

6 Membránpotenciál Az ionok megoszlása a béka vázizomrostjában (mmol/dm 3 ): Ion Kívül Belül Na K Cl 120 (3-4) Egyéb anion (fehérje) -? Kétféle hajtóerő: az elektromos (feszültség) és a kémiai (koncentráció) potenciál-különbség. Termodinamikai egyensúly esetén a Nernst egyenlet megadja a kapcsolatot a két hatás között. Például: 0 = zf E K + + RT ln [K+ in ] [K out] + (1)

7 Membránpotenciál Végezzük el tehát a következő gondolatkísérletet : Az axoplazma a kationok közül csak K + iont, anionként pedig impermeábilis fehérjeionokat tartalmaz. A külső közeg impermeábilis kationt, tengervíznyi K + iont és Cl aniont tartalmaz. A kísérlet kezdetén még nincs potenciálkülönbség a membrán két oldala között. Az axon K + csatornákat tartalmaz, ezért erre az ionra nézve permeábilis A K + a koncentráció-gradiensnek megfelelően kifelé áramlik a sejtből Larry R Squire and others: Fundamental Neuroscience 2nd Edition., Academic Press, 2002 A sejt belseje negatív, a külseje a K + ionok miatt pozitívabbá válik: a kémiai potenciálgradiens csökken, az elektromos nő.

8 Membránpotenciál Mindaddig így megy, amíg az elektromos potenciálkülönbség a membrán két oldala között el nem éri a Nernst egyenletben meghatározott értéket: E K + = RT zf ln [K+ in ] [K + out] (2) Larry R Squire and others: Fundamental Neuroscience 2nd Edition., Academic Press, 2002 Ezt a képzeletbeli potenciálértéket nevezzük a K + ion reverzálpotenciáljának, és jelöljük E K +-val. Ha tehát termodinamikai egyensúly lenne, és csak a K + -ra lenne permeábilis a membrán a K + reverzálpotenciáljára állna be. De a membrán a többi ionra is átereszt (GHK egyenlet) Nincs termodinamikai egyensúly, a membránban működik a K + /Na + ATP-áz, ionpumpa, amely energia befektetésével ionokat pumpál. Fonyó Attila: Az orvosi élettan tankönyve Medicina könyvkiadó, Budapest, 1999

9 A GHK egyenlet Goldman-Hodgkin-Katz (GHK) egyenlet: megadja a nyugalmi membránpotenciált az egyedi ionkoncentrációk és -permeabilitások függvényében több, egymástól függetlenül mozgó ion konstans térerő a membránon belül V nyug = RT zf ln P K[K + belső ] + P Na[Na + belső ] + P Cl[Cl külső ] P K [K + külső ] + P Na[Na + külső ] + P Cl[Cl belső ] (3) ha a permeabilitások megváltoznak, akkor velük megy a membránpotenciál értéke is nyugalomban a permeabilitások arányai p K : p Na : p Cl = 1.00 : 0.04 : 0.45 (4) Mi történik, ha az egyes ionkoncentrációkat vagy permeabilitásokat megváltoztatom? Mi a V nyug maximuma/minimuma?

10 A pumpa-potenciál Visszatérve a gondolatkísérlethez: A K + és a Na + egyidejű diffúziója csökkenti a koncentrációgradienst, de ugyanekkor az elektromos potenciálkülönbség nem változik. Hosszú idő alatt a koncentrációk kiegyenĺıtődéséhez vezet. Na/K-ATP-áz: ATP-t bont, energiát fektet be, 3/2 arányban transzportálja az ionokat a koncentrációgradienssel szemben

11 Az akciós potenciál generálása A konduktancia alapú modellek alapjai: equivalent circuit modell

12 Az akciós potenciál generálása Az áram-egyensúly egyenlet: C m dv dt = I Cl(t) + I Na (t) + I K (t) + I ext (t) (5) Az egyedi ionáramok: konduktancia, hajtóerő, reverzál potenciál I leak = g leak (E leak V m (t)) (6) I Na = g Na (E Na V m (t)) (7) I K = g K (E K V m (t)) (8)

13 Az akciós potenciál generálása Hodgkin-Huxley egyenlet: a csatornák kapukból épülnek fel, melyek nyitnak és zárnak időfüggő csatornakinetika. A csatorna nyitott, ha minden kapu nyitott Maximális konduktancia (csatornasűrűség), egyedi csatorna / egyedi kapu nyitvatartási valószínűsége g Na (t) = g Na kapu {}}{ m 3 (t) h(t) (9) g K (t) = g K n 4 (t) }{{} kapu Ezt átírva az áram-egyensúly egyenletbe: (10) C m dv (t) dt = g leak (E leak V m (t))+g Na (t) (E Na V m (t))+g K (t) (E K V m (t))+i ext (t)

14 Az akciós potenciál generálása 40 8 closed 1-m αm β m open m 1/time (1/ms) β m αm Voltage (mv) 0 1 Time (ms) τ h τ m τ n Voltage (mv) Time (ms) m m8 τ m 0.4 8h n m:activation h:inactivation Voltage (mv) Voltage (mv) Az angyal a részletekben: a Hodgkin-Huxley modell lelke: feszültségfüggő kapukinetikák: dm dt = α m(v )(1 m) β m (V )m (m inf (V ) m)/τ m (V ) (11) m inf (V ) = τ m (V ) = α m (V ) α m (V ) + β m (V ) 1 α m (V ) + β m (V ) (12) (13)

15 Az akciós potenciál generálása A Hodgkin-Huxley modell működés közben: Az x-tengelyen: idő vagy tér? Mi a V m maximuma/minimuma?

16 Az akciós potenciál generálása Egyetlen csatorna nyitvatartása: kvantált sztochasztikus folyamat. Ebben az esetben m,h,n az egyes kapuk nyitvatartási valószínűségét jelenti. Kellően sok csatorna esetében azonban a fenti leírás úgy is értelmezhető, hogy a kapuváltozók a nyitott kapuk arányát mondják meg.

17 A Hodgkin Huxley felfedezés jelentősége Sir John Carew Eccles, Alan Lloyd Hodgkin, Andrew Fielding Huxley kapták az orvosi Nobel-díjat 1963-ban az idegsejtmembránok perifériális és központi szakaszain fellépő ionális mechanizmusok szerepének felfedezéséért az excitációs és gátlási folyamatokban. Hodgkin és Huxley kísérletei: között: módszertani újítások: voltage clamp és space clamp első közvetlen (intracelluláris) mérése a membránpotenciálnak az egyes ionok szerepe a membránpotenciál és az akciós potenciál kialakításában membránbanfehérjék szerepe képletes jóslat

18 A Hodgkin Huxley felfedezés jelentősége A feszültségfüggő nátrum csatorna szerkezete. Négy α és két β alegység alkotja a csatornát. Az α alegységeket szokták megfeleltetni a modell m-kapujával. Az érdekes az, hogy a 3. és a 4. homológ egység (α alegység) között az intracelulláris hurok positív töltésű aminosavakat tartalmaz. Ez a lánc felelős a csatorna inaktivációjáért (hkapu). Larry R Squire and others: Fundamental Neuroscience 2nd Edition., Academic Press, 2002 A kálium csatorna felépítése hasonló, ott az α alaegységek külön fehérjeláncot alkotnak, így nincsen intracelulláris hurok positív töltésű aminosavakkal.