MAGYAR RÉGÉSZET ONLINE MAGAZIN 2015 ŐSZ
|
|
- Vince Nemes
- 8 évvel ezelőtt
- Látták:
Átírás
1 MAGYAR RÉGÉSZET ONLINE MAGAZIN 2015 ŐSZ MAGYAR ARCHAEOASZTRONÓMIAI KUTATÁSOK III. A késő neolitikus körárkok csillagászati jellemzői a legújabb dunántúli kutatások tükrében Pásztor Emília P. Barna Judit A késő neolitikus körárkok jól körülhatárolható régészeti jelenségcsoportot alkotnak. Egy közös, középeurópai ideológia megnyilvánulásai, melyek egységes kulturális és időhorizonthoz köthetők az i.e. 5. évezred első harmadában. Lelőhelyeik pontos számát csak becsülni lehet, mert számos körárkot csak légi felderítéssel vagy geofizikai felméréssel regisztráltak. A körárkok alaprajzában rejlő közös vonásokat számos kutató magyarázza az építők csillagászati érdeklődésével is. A körárkok nagy, nyílt telepek közelében vagy azokon belül találhatók, de nem a települést kerítik, és gyakran nem is fedezhető fel települési nyom az általuk övezett területen. Az egy vagy több árok alaprajza jellemzően körhöz hasonlít, és megközelítőleg szimmetrikusan elhelyezett földhidak, ún. kapuk szakítják meg őket, melyeken keresztül be lehetett jutni a körülkerített belső térbe. Az árkokat jellemzően cölöpfalak (paliszádok) kísérték, melyeken szintén kapuk nyíltak az árkok kapuival megegyező irányokban. A késő neolitikus lengyeli kultúra körárkai rendelkeznek a legszabályosabb alaprajzzal a közép-európai földművek között, ezért rájuk a neolitikus régészet a rondella elnevezést használja. A KÖRÁRKOK TÁJOLÁSÁNAK JELLEMZŐ VONÁSAI ÉS ÉRTELMEZÉSÜKRE TETT KÍSÉRLETEK A kör alakú árkokra és az azokat megszakító földhidak szimmetrikus elhelyezésére korán felfigyelt a kutatás. Csillagászati vizsgálatukat ösztönözte az a tény, hogy a négy kapus körárkok esetében a kapuk szimmetriatengelyei közel merőlegesek egymásra, és több esetben a fő világtájak vagy azok szűkebb környezete felé mutatnak. A kapuk irányának pontos meghatározását nehezíti, hogy a földmű belsejében régészeti eszközökkel nem találjuk nyomát a középpont jelölésének, és ritkán található a belső térben épület vagy építmény nyoma, amely viszonyítási pontként szolgálhatna. Középpont hiányában a kapu szimmetriatengelye és a horizont metszéspontjának északtól (0º) mért szögét tekintjük az adott kapu tájolási értékének. Természetesen a helyi topográfiai viszonyok befolyásolják egy esetleges tájolási célpont láthatóságát. Ezért fontos, hogy az ásatás vagy a geofizikai felmérés során a horizontot is megvizsgáljuk és felmérjük. A mértani középpont (látszólagos) hiánya egyúttal azt jelezheti, hogy annak nem volt különösebb jelentősége a rondellákat teremtő hitvilágban. Ámbár a pontos mérések a fő világtájaktól való eltérésekről árulkodtak, a kutatás érdeklődése a rondellákkal kapcsolatba hozható csillagászati jelenségek iránt nem csökkent. Egyes kutatók szerint a kapuk tájolása tükrözheti azt a tudást, amelyet egy adott közösség szerzett az égbolt rendszeres megfigyelése során, ezért kapcsolatba hozták azt a Nappal, a Holddal, sőt még csillagokkal is. 1 Többen feltételezik azt is, hogy az építménynek és a tájolásnak talán 1 Pavúk, J. Karlovský, V.: Astronomische Orientierung der spätneolithischen Kreisanlagen in Mitteleuropa. Germania 86 (2008), ; Pásztor, Emília P. Barna, Judit Roslund, Curt: The Orientation of Rondels of the Neolithic Lengyel Culture in Central Europe. Antiquity 82 (2008), ; Pásztor, Emília P. Barna, Judit: A késő neolit Lengyel kultúra körárkai. Lehetséges csillagászati ismeretek a Kárpát-medencében. In: Medinától Etéig: tisztelgő írások Csalog József születésének 100. évfordulóján, szerk. Béres M. Szabó J. (Szentes: Koszta József Múzeum, 2009), ; Zotti, Georg: Astronomische Aspekte der Kreisgrabenanlagen in Niederösterreich. In: Mittelneolithische Kreisgrabenanlagen in Niederösterreich, ed. Melichar, Peter Neubauer, Wolfgang. Mitteilungen der Prähistorischen Kommission, Band 71 (Wien: Österreichische Akademie der Wissenschaften, 2010),
2 2 naptári funkciója is lehetett, és a kapukon keresztül látható égitestek kelte és nyugta fontos napokat jelezhetett a készítők naptárában. Azok a korábbi kutatások, melyek a Napot tartották célpontnak, csak a téli és nyári napfordulóhoz tartozó kelték és nyugták irányát vették figyelembe. Mindezek az állítások azonban kevés lelőhely vizsgálatán alapultak, és általában figyelmen kívül hagyták a helyi horizontot és a terepviszonyokat. Georg Zotti osztrák kutató azonban gondos topográfiai mérésekkel egészítette ki 31 ausztriai rondella tájolási vizsgálatát. Az eredmények szoros kapcsolatot jeleznek a körárkos lelőhelyek terepviszonyai és a kapuk elhelyezése között, bár az összehasonlító vizsgálatok során csak a mai terepviszonyokat tudta figyelembe venni. Az ausztriai körárkok többségét átlagosan 4 fokos lejtős terepen helyezték el, és a bejáratokat szinte mindig úgy alakították ki, hogy a lejtő irányában és sok esetben arra merőlegesen is nyíljon kapu. Zotti állítása szerint, a topográfia fontosabb rendező elv lehetett a kapuk tervezésekor, mint a csillagászati célpont. 2 A KÖRÁRKOK FUNKCIÓJA A körárkok funkciója vitatott. A ma leginkább elfogadott nézet szerint egyszerre többféle szerepet tölthettek be, és valószínűleg inkább a szakrális, társadalmi jelleg lehetett meghatározó a gazdasági, valamint védelmi jelleggel szemben. 3 Az a tény, hogy a körárkok Közép-Európa nagy területein rövid idő alatt és nagyon hasonló formában terjedtek el, arra utal, hogy egy közös ideológiai háttér állhatott létesítésük mögött, amelyre a kutatás a körárok eszme kifejezést használja. Hajdani szerepüket is leginkább ez a komplex eszmei tartalom határozhatta meg. A mindennapi (profán) élettértől elkülönített és fizikailag is körülkerített, de felfelé, az ég irányában nyitott, szakralizált terület a kozmológiai középpont (axis mundi) jelképeként is értelmezhető. 4 Ez az ősi és univerzális szimbólum nagy valószínűséggel része volt a körárkok komplex jelképrendszerének. Az éggel való kapcsolat magyarázatul szolgálhat a körárkok asztronómiai vonatkozásaira is. A KÖRÁRKOK TÁJOLÁSÁNAK ÉRTELMEZÉSE Több mint félszáz Kárpát-medencei (ausztriai, cseh, morva, szlovák és magyar) lelőhelyen azonosított lengyeli rondella archaeoasztronómiai vizsgálata alapján a következőket állíthatjuk. A tanulmányozott rondellák keleti felén található bejáratoknak több mint 90%-a a keleti horizont napjárta ívének egy pontja felé nézett. A keleti kapuk északtól mért fokértékét grafikonon ábrázolva jól látható, hogy szinte minden kapu iránya belül van az éves napmozgás két szélső a téli és nyári napfordulói napkelte értéke között (1. kép). Az íven belül további csoportosulások is megfigyelhetők, de sem a téli/nyári napfordulói, sem a tavaszi/őszi napéjegyenlőségi napok napkeltéjének irányában nem látható szignifikáns sűrűsödés, ami igazolná ezen időpontok kiemelt jelentőségét. A grafikon görbéjén látható kisebb csúcsok talán olyan napokat vagy időszakokat jeleznek, amelyek a lengyeli kultúra népe számára kiemelkedtek a mindennapokból. Ezek feltételezhetően ünnepi időszakok lehettek, mint pl. az agrártársadalmak számára alapvető mezőgazdasági munkák ideje (vetés, aratás). Joggal feltételezhető, hogy egy, a közösség számára fontos, a profán tevékenységektől térben elkülönülő létesítmény nagy energiabefektetést igénylő építése valamilyen ünnephez kapcsolódhatott, s kezdetét, a kitűzési rituálét egy olyan eseményhez köthették egy ünnepi napfelkeltéhez, amely hitviláguk fontos része volt. Az építéssel kapcsolatos rituálék legfőbb célja így feltehetően az lehetett, hogy szakrálissá változtassák 2 A kutatás az ASTRONIM projekt keretében zajlott. Zotti, Georg Neubauer, Wolfgang: Astronomical and Topographical orientation of Kreisgrabenanlagen in Lower Austria. In: SEAC 2011 Stars and Stones: Voyages in Archaeoastronomy and Cultural Astronomy, Proceedings of the SEAC 2011 conference, ed. Pimenta, F. Ribeiro, N. Silva, F. Campion, N. Joaquinito, A. Tirapicos, L. BAR IS 2720 (Oxford: Archaeopress, 2015), Melichar, Peter Neubauer, Wolfgang: Mittelneolitische Kreisgrabenanlagen in Niederösterreich. Geophysikalischarchäologische Prospektion - ein interdisciplinäres Forschungprojekt. Mitteilungen der Prähistorischen Kommission Band 71. (Wien: Verlag Österreichischen Akademie der Wissenschaften, 2010). 4 Eliade, Mircea: Vallástörténeti értekezések (Budapest: Helikon Kiadó, 2014), Uő.: A szent és a profán. A vallási lényegről (Budapest: Európa Könyvkiadó, 2009),
3 3 a kijelölt teret és összekössék az éggel (ld. kozmikus középpontok) az alapítási rituálé meghatározó elemét jelentő tájolás elvégzésével. Építési (alapítási) rítusra a tárgyalt korszakból és területről is utalnak régészeti megfigyelések. 5 Rituális terek, például közösségi építmények, de lakóházak esetében is alkalmazták. A Nap, akár a kelte iránya, vagy csak az égitest maga, gyakran játszott fontos szerepet ezekben a rítusokban. Elméletünk szerint a körárok keleti kapujának irányát egy adott nap (ünnep?) napkeltéjéhez tájolták ez alapján állítjuk tehát, hogy a Nap 1. kép: Az archaeoasztronómiai vizsgálatba bevont körárkok keleti kapuinak tájolása (feketével a 2008-ig felgyűjtött körárkok; szürkével a 2008 óta publikált körárkok adatai) alapvető szerepet játszott a körárkok építésének eszmei hátterét meghatározó hiedelemvilágban is. Bár e földművekre gyakran használják a napobszervatórium kifejezést, a szóhasználattal / megnevezéssel nem értünk egyet, hiszen szerepük nem az volt, hogy az égitest rendszeres megfigyelésével tökéletesítsenek egy elméleti feltevést. Az általunk rekonstruált építési rituálé szerint a keleti kapu kitűzését az aktuális napfelkelte iránya határozta meg, a többi kapu irányát azonban már csak szerkesztéssel jelölték ki. A négy kapus földművek esetében általában az alapítási vonalat (a kör középpontját és a keleti kaput összekötő képzeletbeli tengelyt a körárok sugarának megfelelő hosszúságban) meghosszabbítva jelölték ki a nyugati kaput, majd erre (a kelet-nyugati tengelyre) merőleges irányban a déli és északi kapukat. A szabályos, kör alakú alaprajz is feltehetően a Napot szimbolizálta. 6 Ismert azonban öt olyan földmű is (lásd 1. kép), melynek tájolása kívül esik a keleti horizont napívén, tehát gyengítik a naptájolás fentiekben felvázolt elméletét. Ugyanakkor viszonylag egyszerűen megindokolható ez az eltérés is: az építők talán nem voltak elég gondosak, és nem pontosan napkeltekor kezdték a keleti kapu tájolását, így annak iránya délebbre tolódott és ezáltal már kilépett a napívből. Az ausztriai rondelláknál megfigyelt kapcsolat a kapu és a lejtők között látszólag szintén ellentmond a fenti értelmezésnek. Bár az osztrák topográfiai kutatáshoz hasonló vizsgálatokat a lengyeli kultúra további területi csoportjainak körárkaira vonatkoztatva nem végeztek, bizonyos közös jellemzők már így is megállapíthatók. Ismert, hogy a rondellák többsége, s ez nem csak az ausztriai lelőhelyekre igaz, nem dombtetőn, hanem dombok lankás lejtőin helyezkedik el. Többségüket olyan lejtőre helyezték, amely a nappálya felé néz. A szakralizált tér ( rondella ) topográfiai helyzetét a közösség kulturális hagyománya határozza meg, a néprajzi kutatások, népi hagyományok azonban nem szólnak a lejtő szerepéről a hitvilágban. Ezért a rondellák esetében csak funkcionális magyarázatot tudunk adni a lejtős terep választására: ezeket a helyszíneket (lejtőket) úgy választották ki, hogy jó kilátást nyújtsanak a nappályára. Egy-egy rondella feltehetőleg több településhez is tartozott, és mint szakralizált tér kozmológiai jelentőséget is hordozott a közösség számára. Ez tükröződik a rondellák minden jellemzőjében: a hely kiválasztásában, az elhelyezésben, a keleti kapu kitűzésében és az alaprajzban. 5 pl. Regenye Judit: Házkultusz házzal kapcsolatos rítusok a lengyeli kultúrában / Cultic aspect of the house Rituals connected with the house of the Lengyel Culture. Ősrégészeti Levelek / Prehistoric Newsletter 13 (2011 [2013]), Raczky, Pál Anders, Alexandra Hajdú, Zsigmond Nagy, Emese Gyöngyvér: Zwischen Himmel und Erde Polgár-Csőszhalom, eine Siedlung in Ostungarn. In: Zeitreise Heldenberg: Geheimnisvolle Kreigräben: Katalog zur Niedero sterreichischen Landesausstellung 2005, ed. Daim, Falko Neubauer, Wolfgang (St. Pölten: Niederösterreichische Landesmuseums, 2005),
4 4 A DUNÁNTÚLI LENGYELI KÖRÁRKOKKAL KAPCSOLATOS KUTATÓPROGRAM EDDIGI EREDMÉNYEI A körárkok naptájolása inspirálta a P. Barna Judit vezetésével alakult kutatócsoportunkat is arra, hogy módszerei közé felvegye az archaeoasztronómiai vizsgálatokat is. A kutatóprogram természeti környezetükben tanulmányozza a Zala megyei földműveket, köztük a neolitikus körárkokat is mint mesterséges tájformáló jelenségeket. Emellett értékeli a földműveknek az őskori településhálózatban betöltött szerepét is. Külön hangsúlyozzuk, hogy a táj fogalmához szervesen hozzátartozónak tartjuk az égi tájat, azaz az égboltot is, annak jellegzetes és feltűnő légköri és csillagászati jelenségeivel együtt. A Dunántúlon mintegy 30 olyan lelőhely ismert, ahol a felszínen késő neolitikus körárkokat észleltek. Ezek többségét leletmentő ásatással azonosították, vagy kutatási projektek keretében fedezték fel. 7 A jelenleg legkorábbinak tartható körárkok a Délnyugat-Dunántúlról ismertek a lengyeli kultúra kialakulásának időszakából. A korábban régészeti feltárással is kutatott Sormás-Török-földek lelőhely jelentős helyet foglal el a magyar archaeoasztronómiai kutatásokban. Az itt feltárt két neolitikus árokrendszer (köztük az egyik egy valódi lengyeli rondella ) tanulmányozása során kapott eredmények ugyanis alapvető érvként szolgáltak arra, hogy a lengyeli körárkok létrehozása, a kapuk elhelyezése tudatos tervezésre utal, melyben a Nap jelentős szerepet játszhatott (2a kép). 8 Sormás-Török-földek lelőhelyen a már feltárt kapuk irányai figyelemre 2a kép: Sormás-Török-földek árokrendszerei az M7 autópálya nyomvonalán 7 Bertók, Gábor Gáti, Csilla: Neue Angaben zur Spätneolithischen Siedlungsstruktur in Südosttransdanubien. Acta Archaeologica Hungarica 62 (2011), 1 28; Bertók Gábor Gáti Csilla: Régi idők új módszerek: roncsolásmentes régészet Baranyában (Budapest Pécs: Archaeolingua Janus Pannonius Múzeum, 2014); P. Barna Judit Tokai Zita Mária Eke István Pásztor Emília: A késő neolitikus körárkok kutatásának helyzete Zala megyében / Current Research on Late Neolithic Rondels in Zala County. Archeometriai Műhely 12/2 (2015), P. Barna, Judit Pásztor, Emília: Two Neolithic Enclosures at Sormás-Török-Földek (Southwest-Transdanubia, Hungary) and their Possible Geometrical and Astronomical Role: A Case Study. In: Monumental Questions: Prehistoric Megaliths, Mounds, and Enclosures, ed. Calado, David Baldia, Maxiliam Boulanger, Matthew. BAR International Series 2122 (Oxford: Archaeopress, 2010), ; P. Barna, Judit Pásztor, Emília: Different Ways of Using Space Traces of Domestic and Ritual Activities at a Late Neolithic Settlement at Sormás-Török-földek. Documenta Praehistorica 38 (2011), 1 22.
5 5 méltó információkkal szolgáltak (2b kép). Amikor a Nap az északi, I. számú körárokrendszer 1. számú kapuja irányában (15º a valódi kelettől észak felé) kelt fel, szinte ugyanazon a napon a déli, II. számú körárokrendszer 1. számú kapujának irányában nyugodott le. Ennek az iránynak, vagy az általa jelzett dátumnak a jogosultságát támasztja alá a séi körárokrendszer egyetlen feltárt kapuja is, melynek iránya kelethez képest szintén 15º észak felé. Az I. számú körárokrendszer 2. számú (déli) kapuja szintén fontos irányt jelzett a település lakói számára. A déli irány az, ahol a Nap és minden égitest napi látszólagos pályájának csúcsára ér, ereje teljében van. Ez az az irány, amely jelzi a Nap évi pályájának legmagasabb pontját is a nyári napfordulókor. Ezt az irányt könnyű pontosan kitűzni, hiszen a Nap minden nap megmutatja. Az É D irány fontossága tük rö ződik Sormás-Törökföldek két körárka egymáshoz viszonyított elhelyezésében is. A középpontjukat összekötő képzelet beli egyenes közel É D irányú, és metszi az északi körárok déli kapuját. 2b kép: Sormás-Török-földek kettős árokrendszer feltárt kapuinak tájolási értékei A II. számú körárokrendszer 8. számú, lehetséges kapujának az iránya szintén érdekes csillagászati/ naptári eseményhez kötődik. Ebben az irányban nyugszik le a Nap november és február első hetében, azaz az ún. negyednapok (mid-quater-days) időszakában, melyek talán a tél és a tavasz kezdetét jelezték egy ősi, alternatív naptárban. A kutatóprogram keretében felmérésre került a kettős körárokrendszer fel nem tárt része is, az adatok értékelése folyamatban van. A légifotón felfedezett Gétye-Gyomgyáló-lejtős lelőhely magnetométeres felmérését abból a célból végeztük, hogy elsősorban a szerkezetre, alaprajzra vonatkozó információkat gyűjtsünk (3a-b kép). Multidiszciplináris kutatásának jelenlegi állásáról két konferencián és több cikkben is beszámoltunk. 9 A felmérés két szakaszban zajlott. Az első szakaszban felmért hiányos alaprajzot (3a kép 5, 6-8) az 9 P. Barna, Judit Tokai, Zita Mária Pásztor, Emília Eke, István Puszta, Sándor Puszta, Adrián Busznyák, János T. Biró, Katalin Száraz, Csilla: Late Neolithic Circular Ditch Systems in Western-Hungary. Overview on the present stage of research in Zala County, Hungary. In: Centenary of Jaroslav Palliardi s Neolithic and Aeneolithic Relative Chronology, ed. Jaromir, Kovarnik, in press; P. Barna, Judit Eke, István Puszta, Sándor Puszta, Adrián Busznyák, János Tokai, Zita Mária T. Biró, Katalin Pásztor, Emília Száraz, Csilla: Késő neolitikus körárok magnetométeres felmérése Gétyén. In: A táj változásai a Kárpát-Medencében. ed. Füleky György (Gödöllő: Környezetkímélő Agrokémiáért Alapítvány, 2012), , kép.
6 6 elméletünk alapján rekonstruáltuk, s az így kapott alaprajzon a keleti kapu iránya 66º. A kiegészített alaprajzot a felmérés második szakaszának eredménye igazolta (3b kép). Műholdas felvétel segítségével fedeztük fel Bezeréd-Teleki-dűlő II. lelőhelyet. A geomágneses felmérés különösen tiszta, jól értelmezhető alaprajzot eredményezett, amely tájolási szempontból is különlegesnek tűnik. Az adatok régészetiarchaeoasztronómiai feldolgozása még folyamatban van. 3a-b. kép: Gétye Gyomláló lejtős lelőhelyen végzett mágneses mérés és eredménye AZ ELMÉLET PRÓBÁJA Elméletünk kidolgozása, 2008 óta több újonnan felmért vagy feltárt lengyeli körárkot is közölt már a kutatás. Ezek mindegyikének tájolása, beleértve az újabban megismert dunántúli körárkokét is, tökéletes összhangban van az alapítási rítusra, a körárkok szimbolizmusára vonatkozó állításunkkal. A dunántúli körárkok keleti kapuinak tájolása nemcsak a felkelési negyedbe esik, de azon belül is egy szűk tartományra (±5%) koncentrálódik, így jelzi a közös vezérelvet, ami közös alapítási rítusról árulkodik (4. kép). A körárkok szerkezetüket és formájukat tekintve a Dunántúlon, Délnyugat-Szlovákiában és Alsó- Ausztriában mutatják a legnagyobb hasonlóságot egymással, vagyis a lengyeli kultúra feltételezett kialakulási területén. Térben és időben távolodva egyre nagyobb az eltérés a klasszikus korai lengyeli formától. 10 Jelenlegi tudásunk alapján úgy tűnik, hogy e hasonlóság a kapuk tájolásában, azaz irányuk kitűzésének elvében, tehát magában a körárok építését inspiráló eszmében mutatható ki a legkonkrétabb formában. Ehhez 10 Zalai-Gaál, István: A neolitikus körárokrendszerek kutatása a Dél-Dunántúlon (Die Erforschung der neolithischen Kreisgrabensysteme in SO-Transdanubien). Archaeológiai Értesítő 117 (1990), 3 24
7 7 4. kép: 16 dunántúli késő neolitikus földmű mérhető értékekkel rendelkező kapuinak tájolási értéke az elvhez és eszméhez a Dunántúlon, amely részét képezi a lengyeli kultúra és a körárkok kialakulási területének is, még a fejlődés későbbi fázisaiban is ragaszkodtak, amikor pedig a szerkezet és az alaprajz már jelentős változáson, illetve ebben az értelemben torzuláson ment át. Ajánlott irodalom Peter F. Biehl Measuring time in the European Neolithic? The function and meaning of Central European circular enclosures. In: The Archaeology of Measurement. Comprehending Heaven, Earth and Time in Ancient Societies, ed. Morley, I. Renfrew, C Cambridge: Cambridge University Press, P. Barna, Judit Pásztor, Emília Different Ways of Using Space Traces of Domestic and Ritual Activities at a Late Neolithic Settlement at Sormás-Török-földek. Documenta Praehistorica 38 (2011), 1 22.
8 8 Pásztor, Emília P. Barna, Judit Concepts of Space, Place and Time in Late Neolithic Carpathian Basin: The Geometry of Rondels of the Lengyel Complex. In: Place As Material Culture: Objects, Geographies and the Construction of Time, ed. Gheorghiu, D. Nash, G Newcastle upon Tyne: Cambridge Scholars Publishing, Pásztor, Emília P. Barna, Judit Zotti, Georg Neolithic Circular Ditch Systems ( Rondels ) in Central Europe. In: Handbook of Archaeoastronomy and Ethnoastronomy, ed. Ruggles, C.L.N Heidelberg: Springer-Verlag GmbH, 2014.
A KÉSŐ NEOLITIKUS KÖRÁRKOK KUTATÁSÁNAK HELYZETE ZALA MEGYÉBEN
75 A KÉSŐ NEOLITIKUS KÖRÁRKOK KUTATÁSÁNAK HELYZETE ZALA MEGYÉBEN CURRENT RESEARCH ON LATE NEOLITHIC RONDELS IN ZALA COUNTY P. BARNA JUDIT¹, TOKAI ZITA MÁRIA², EKE ISTVÁN², PÁSZTOR EMÍLIA³ Abstract ¹Balatoni
Archeometria - Régészeti bevezető 1. T. Biró Katalin Magyar Nemzeti Múzeum tbk@ace.hu http://www.ace.hu/curric/elte-archeometria/
Archeometria - Régészeti bevezető 1. T. Biró Katalin Magyar Nemzeti Múzeum tbk@ace.hu http://www.ace.hu/curric/elte-archeometria/ Archeometria - Régészeti bevezető 1. - Az archeometria tárgya, témakörei,
Archeometria - Régészeti bevezető 1. T. Biró Katalin Magyar Nemzeti Múzeum
Archeometria - Régészeti bevezető 1. T. Biró Katalin Magyar Nemzeti Múzeum tbk@ace.hu http://www.ace.hu/curric/elte-archeometria/ Archeometria - Régészeti bevezető 1. Az archeometria tárgya, témakörei,
Vučedoli leletek szláv forrásokban
Vučedoli leletek szláv forrásokban Tóth Imre Vučedol,vagy Zók? című írása adta az ötletet,hogy utána keressek a vučedoli leleteknek szláv forrásokban. Először Gustav Weiß: Keramik - die Kunst der Erde:
TARTALOM CONTENTS. KALLA Gábor: Csalog József emlékére... 9 In memoriam József Csalog BÁCSKAI Mihályné: Csalog József, a magánember...
TARTALOM CONTENTS KALLA Gábor: Csalog József emlékére... 9 In memoriam József Csalog... 10 BÁCSKAI Mihályné: Csalog József, a magánember... 11 TROGMAYER Ottó: Én, Csalog... 13 MÓD László: Csalog József,
EÖTVÖS LORÁND TUDOMÁNYEGYETEM BÖLCSÉSZETTUDOMÁNYI KAR TÖRTÉNELEMTUDOMÁNYI DOKTORI ISKOLA RÉGÉSZETI PROGRAM DOKTORI (PhD) DISSZERTÁCIÓ
EÖTVÖS LORÁND TUDOMÁNYEGYETEM BÖLCSÉSZETTUDOMÁNYI KAR TÖRTÉNELEMTUDOMÁNYI DOKTORI ISKOLA RÉGÉSZETI PROGRAM DOKTORI (PhD) DISSZERTÁCIÓ P. BARNA JUDIT A LENGYELI KULTÚRA KIALAKULÁSA A DNY-DUNÁNTÚLON TÉZISEK
ARCLAND projekt 2010-2015 A JPM Régészeti Osztályának nemzetközi pályázata
A Janus Pannonius Múzeum Évkönyve 53 391-400 Pécs, 2015 ARCLAND projekt 2010-2015 A JPM Régészeti Osztályának nemzetközi pályázata Gáti Csilla Bertók Gábor Janus Pannonius Múzeum H-7621 Pécs Káptalan utca
Csiszolt kőeszközök 1. Csiszolt kőeszközök vizsgálata. Régészet - tipológia - technológia - funkció vizsgálatok Néprajz
Csiszolt kőeszközök 1. Csiszolt kőeszközök vizsgálata Régészet - tipológia - technológia - funkció vizsgálatok Néprajz Csiszolt kőeszközök 1. kaptafa alakú balta Bakonynána Csiszolt kőeszközök 1. Deposit
Kőeszközök, kerámiák és fémek archeometriája Csiszolt kőeszközök, szerszámkövek. BSc alapok:
Kőeszközök, kerámiák és fémek archeometriája Csiszolt kőeszközök, szerszámkövek BSc alapok: http://www.ace.hu/curric/eltearcheometria/2010-03-30.pdf Csiszolt kőeszközök 1. Csiszolt kőeszközök vizsgálata
A csillagképek története és látnivalói február 14. Bevezetés: Az alapvető égi mozgások
A csillagképek története és látnivalói 2018. február 14. Bevezetés: Az alapvető égi mozgások A csillagok látszólagos mozgása A Föld kb. 24 óra alatt megfordul a tengelye körül a földi megfigyelő számára
Archeometria - Régészeti bevezető 1. T. Biró Katalin Magyar Nemzeti Múzeum tbk@ace.hu http://www.ace.hu/curric/elte-archeometria/
Archeometria - Régészeti bevezető 1. T. Biró Katalin Magyar Nemzeti Múzeum tbk@ace.hu http://www.ace.hu/curric/elte-archeometria/ Archeometria - Régészeti bevezető 1. Az archeometria tárgya, témakörei,
Záróbeszámoló. Neolitikus kultúrák kapcsolatrendszere kerámia vizsgálaton keresztül NK 68255 Kreiter Attila
Záróbeszámoló Neolitikus kultúrák kapcsolatrendszere kerámia vizsgálaton keresztül NK 68255 Kreiter Attila A kutatás előrehaladása A pályázatban eredetileg tervezett összes műszert beszerzésre került,
3. Vertikális napóra szerkesztése (2009. September 11., Friday) - Szerzõ: Ponori Thewrewk Aurél
3. Vertikális napóra szerkesztése (2009. September 11., Friday) - Szerzõ: Ponori Thewrewk Aurél A cikk két olyan eljárást mutat be, amely a függõleges napórák elkészítésében nyújt segítséget. A fal tájolásának
Az éggömb. Csillagászat
Az éggömb A csillagászati koordináta-rendszerek típusai topocentrikus geocentrikus heliocentrikus baricentrikus galaktocentrikus alapsík, kiindulási pont, körüljárási irány (ábra forrása: Marik Miklós:
2006. november 28-ig végzett munkáiról
Jelentés a Tolna megye M6 autópálya Tolna-Bátaszék (144+200-170+900) km szelvény közötti szakaszának területén kezdett megelőző régészeti feltárás 2006. július 28-ig végzett munkáiról Július 3-án megkezdődött
MAGYAR RÉGÉSZET ONLINE MAGAZIN 2013 TAVASZ
MAGYAR RÉGÉSZET ONLINE MAGAZIN 2013 TAVASZ www.magyarregeszet.hu NEOLITIKUS LELŐHELYEK NAGYFELÜLETŰ MAGNETOMÉTERES FELMÉRÉSE A KALOCSAI ÉS A TOLNAI SÁRKÖZBEN Serlegi Gábor 1, Knut Rassmann 2, Osztás Anett
Szabó Máté. Szabó Máté Published at Pécsi Tudományegyetem ( Szabó Máté. egyetemi tanársegéd. szabo.mate[kukac]pte.
Szabó Máté Szabó Máté egyetemi tanársegéd szabo.mate[kukac]pte.hu MTMT publikációs lista [1] academia.edu [2] VÉGZETTSÉG 2011-2014 PTE-BTK Interdiszciplináris Ókortörténeti PhD program hallgatója. Tézis:
Ami elmaradt: Archeometriai bevezető
Ami elmaradt: Archeometriai bevezető archeometria: régészeti leleteken és múzeumi műtárgyakon, lelőhelyeken végzett interdiszciplinális (alapvetően természettudományos) vizsgálatok összessége rokon területek:
Polgár-Csőszhalom. Települési halomból és körárokrendszerből álló monumentális építmény az Alföld újkőkorában. Raczky Pál.
Címlapsztori Települési halomból és körárokrendszerből álló monumentális építmény az Alföld újkőkorában A Felső-Tisza-vidéken elhelyezkedő Polgár-Cszőszhalom lelőhelye 1929 óta jól ismert az európai ősrégészeti
FELSZÍNI ÉS FÖLDALATTI. oktatási anyag
FELSZÍNI ÉS FÖLDALATTI LÉTESÍTMÉNYEK (RÉGÉSZETI OBJEKTUMOK) FELDERÍTÉSE oktatási anyag (RÉGÉSZETI) É OBJEKTUM-FELDERÍTÉS (ALAPOK) TERMÉSZETES MESTERSÉGES ELLENTÉTBŐL KIINDULVA felismerés alakzat és struktúra
MAGYAR RÉGÉSZET ONLINE MAGAZIN 2013 TAVASZ
MAGYAR RÉGÉSZET ONLINE MAGAZIN 2013 TAVASZ www.magyarregeszet.hu PERKÁTA, EGY NEM SZOKVÁNYOS KÖZÉPKORI LELŐHELY Kovács Loránd Olivér 2009 és 2011 között útépítést megelőző régészeti feltárások folytak
A II. kategória Fizika OKTV mérési feladatainak megoldása
Nyomaték (x 0 Nm) O k t a t á si Hivatal A II. kategória Fizika OKTV mérési feladatainak megoldása./ A mágnes-gyűrűket a feladatban meghatározott sorrendbe és helyre rögzítve az alábbi táblázatban feltüntetett
Vidékfejlesztési sajátosságok, adaptálható megoldások a svájci vidékfejlesztési gyakorlat alapján
Bevezetés Vidékfejlesztési sajátosságok, adaptálható megoldások a svájci vidékfejlesztési gyakorlat alapján Dr. Finta István A vidéki területek fejlesztésének sajátosságai (a területfejlesztéstől részben
régészeti feltárás 2006. július 28-ig végzett munkáiról
M6 Tolna-Mözs - Bátaszék szakasz megelőző régészeti feltárás részszámlához szakmai beszámoló A 032-es lelőhely déli felén 3312 m²-t humuszoltunk le, itt lelassította munkánkat az átlag 1 méter feletti
Feltárási jelentés Cigándi árvízi tározó régészeti kutatása 2005 2007
Feltárási jelentés Cigándi árvízi tározó régészeti kutatása 2005 2007 A régészeti kutatómunkák 2004 májusában kezdődtek, ekkor a miskolci Herman Ottó Múzeum örökségvédelmi hatástanulmányban elemezte a
A törteli kunhalmok leletei: A Mák-halom vizsgálata georadarral
HISTÓRIA RÉGI ÉS RÉGEBBI TÖRTEL A törteli kunhalmok leletei: A Mák-halom vizsgálata georadarral Katona Orsolya 1, Pásztor József 4, Dinnyés István 3, Dr. Sipos György 1, Dr. Páll Dávid Gergely 1, Dr. Mezősi
A fűrészmozgás kinetikai vizsgálata
A fűrészmozgás kinetikai vizsgálata Az alábbi dolgozat az 1988 - ban Sopronban, a kandidátusi fokozat elnyerése céljából írt értekezésem alapján készült, melynek címe: Balesetvédelmi és környezetkímélő
Kőkor Kerekasztal Konferencia
1 Kőkor Kerekasztal Konferencia A kőkor kutatóinak éves gyűlése 2012. december 7. Miskolci Egyetem, BTK, B/2 épület 417 (A Történelem szak könyvtára) M E N E T R E N D 10.00-10.20 Király Attila: A kavicsanalízis
ıl Tétel a négy világ urának székhelye
Szentpéteri József A tételhegyi kutatások négy tételben: kívülrı ıl, belülrı ıl, alulról, felülrı ıl Tétel a négy világ urának székhelye ÉMI Építésügyi Minı ıségellenı ırzı ı Innovációs Nonprofit Kft.
Az egyenes egyenlete: 2 pont. Az összevont alak: 1 pont. Melyik ábrán látható e függvény grafikonjának egy részlete?
1. Írja fel annak az egyenesnek az egyenletét, amely áthalad az (1; 3) ponton, és egyik normálvektora a (8; 1) vektor! Az egyenes egyenlete: 2. Végezze el a következő műveleteket, és vonja össze az egynemű
Az őskor művészete. PALEOLITIKUM (őskőkorszak) Kr.e Kr.e (több százezer év)
ŐSKORI MŰVÉSZET Az őskor művészete PALEOLITIKUM (őskőkorszak) Kr.e. 600 000 Kr.e. 15 000 (több százezer év) MEZOLITIKUM (átmeneti kőkorszak) Kr.e. 15 000 / 10 000 Kr.e. 9 000 NEOLITIKUM (újkőkorszak, csiszolt
DACIA HATÁRÁNAK LÉGIRÉGÉSZETI KUTATÁSA
Szabó Máté DACIA HATÁRÁNAK LÉGIRÉGÉSZETI KUTATÁSA A Pécsi Tudományegyetem, Pécsi Légirégészeti Téka a Culture 2000 program keretén belül együttműködést kötött három erdélyi múzeummal (Marosvásárhelyi Megyei
Benapozás vizsgálat dr. Szalay Zsuzsa és a Naplopó anyagainak felhasználásával
Benapozás vizsgálat dr. Szalay Zsuzsa és a Naplopó anyagainak felhasználásával 1. A Föld pályája a Nap körül 2. A szoláris idő 3. Nappályadiagramok 4. Árnyékszögek élleképző görbék 5. Napóra vetületek
Németh László Matematikaverseny, Hódmezővásárhely. 2015. március 30. A 11-12. osztályosok feladatainak javítókulcsa
Németh László Matematikaverseny, Hódmezővásárhely 2015. március 30. A 11-12. osztályosok feladatainak javítókulcsa Feladatok csak szakközépiskolásoknak Sz 1. A C csúcs értelemszerűen az AB oldal felező
Szakmai zárójelentés az F 68342 sz. A bírósági iratok kézbesítése az Európai Igazságügyi Térségben c. OTKA kutatásról
Szakmai zárójelentés az F 68342 sz. A bírósági iratok kézbesítése az Európai Igazságügyi Térségben c. OTKA kutatásról Vezető kutató: Dr. Harsági Viktória I. A kutatás célkitűzései A F 68342. számú A bírósági
Pomáz, Nagykovácsi puszta
Pomáz, Nagykovácsi puszta A Pomáz és Pilisszentkereszt között elhelyezkedő majorság a Pilis védett természeti értékeinek területén fekszik és egyben egy jelentős középkori romegyüttes helyszíne is. Az
Amit a Direktívával kapcsolatban tudni érdemes. Számítási módszerek - Benapozás
Amit a Direktívával kapcsolatban tudni érdemes Számítási módszerek - Benapozás Részletes számítási módszer alkalmazása esetén a direkt sugárzási nyereség meghatározása a főtési idényre: [kwh/a] Q sd =
EÖTVÖS LORÁND SZAKKÖZÉP- ÉS SZAKISKOLA TANÍTÁST SEGÍTŐ OKTATÁSI ANYAGOK MÉRÉS TANTÁRGY
EÖTVÖS LORÁND SZAKKÖZÉP- ÉS SZAKISKOLA TANÍTÁST SEGÍTŐ OKTATÁSI ANYAGOK MÉRÉS TANTÁRGY SÍKIDOMOK Síkidom 1 síkidom az a térelem, amelynek valamennyi pontja ugyan abban a síkban helyezkedik el. A síkidomokat
Környezet Ember Kultúra A természettudományok és a régészet párbeszéde
Környezet Ember Kultúra A természettudományok és a régészet párbeszéde Magyar Nemzeti Múzeum Nemzeti Örökségvédelmi Központ 2010. október 6 8-án megrendezett konferenciájának tanulmánykötete Environment
Archeometria - Régészeti bevezető 3.
Archeometria - Régészeti bevezető 3. Régészeti alapok 4: régészet és földtudomány - A régészeti kutatások során alkalmazott földtudományi módszerek (légifotó, geofizika stb.) Régészeti alapok 5: a régészeti
Középpontos hasonlóság szerkesztések
Középpontos hasonlóság szerkesztések 1. Adott az AV B konvex szög és a belsejében egy P pont. Húzzunk a P ponton át egy egyenest úgy, hogy a szög száraiból kimetszett szeletek aránya 3 : 4 legyen. Legyen
Archeometria - Régészeti bevezető 3.
Archeometria - Régészeti bevezető 3. Régészeti alapok 4: régészet és földtudomány -A régészeti kutatások során alkalmazott földtudományi módszerek (légifotó, geofizika stb.) Régészeti alapok 5: a régészeti
KUTATÁS KÖZBEN. A középfokú képzés szerkezetének változása Budapesten, 1990 2003. kutatás közben 165
kutatás közben 165 KUTATÁS KÖZBEN A középfokú képzés szerkezetének változása Budapesten, 1990 2003 A rendszerváltozás követően olyan alapvető társadalmi és gazdasági változások történtek, amelyek új regionális
Önálló munka kiadása (nyersanyag vagy más téma szakirány és érdeklődés alapján esetleg ehhez kapcsolódó adatbázis megkeresés és feldolgozás
Régészeti alapok 3.: Kormeghatározás jelentősége, a kormeghatározási módszerek áttekintése (14C, K/Ar, Ar/Ar, TL, OL, dendrokoronológia, fission track,, obszidián hidráció), használhatóság, korlátok. Régészeti
Tkt/ Szülőföld 5.osztály Tanár: Kiss Ildikó. Óraszám Témakör/Téma Tartalom Tevékenységek/Irodalom
Tkt/ Szülőföld 5.osztály Tanár: Kiss Ildikó Óraszám Témakör/Téma Tartalom Tevékenységek/Irodalom 1 2 Mi történt on akkor, amikor megszülettem? Mi történt on akkor, amikor megszülettem? Egyéni kutatás:
SZAKÁLL SÁNDOR, ÁsVÁNY- És kőzettan ALAPJAI
SZAKÁLL SÁNDOR, ÁsVÁNY- És kőzettan ALAPJAI 7 KRISTÁLYTAN VII. A KRIsTÁLYOK szimmetriája 1. BEVEZETÉs Az elemi cella és ebből eredően a térrácsnak a szimmetriáját a kristályok esetében az atomok, ionok
LENGYELTÓTI VÁROS RÉGÉSZETI LELŐHELYEI RÉGÉSZETI FELMÉRÉS LENGYELTÓTI VÁROS RENDEZÉSI TERVÉNEK ELKÉSZÍTÉSÉHEZ
LENGYELTÓTI VÁROS RÉGÉSZETI LELŐHELYEI RÉGÉSZETI FELMÉRÉS LENGYELTÓTI VÁROS RENDEZÉSI TERVÉNEK ELKÉSZÍTÉSÉHEZ Lengyeltóti város régészeti lelőhelyei Régészeti felmérés Lengyeltóti város rendezési tervének
Feltárási jelentés Sátoraljaújhely Római Katolikus főplébánia templom keleti külső oldala
Feltárási jelentés Sátoraljaújhely Római Katolikus főplébánia templom keleti külső oldala 2009. május júniusában régészeti feltárást végeztünk Sátoraljaújhely Római Katolikus főplébánia templom keleti
Földünk a világegyetemben
Földünk a világegyetemben A Tejútrendszer a Lokális Galaxiscsoport egyik küllős spirálgalaxisa, melyben a Naprendszer és ezen belül Földünk található. 200-400 milliárd csillag található benne, átmérője
Geofizika alapjai. Bevezetés. Összeállította: dr. Pethő Gábor, dr Vass Péter ME, Geofizikai Tanszék
Geofizika alapjai Bevezetés Összeállította: dr. Pethő Gábor, dr Vass Péter ME, Geofizikai Tanszék Geofizika helye a tudományok rendszerében Tudományterületek: absztrakt tudományok, természettudományok,
AZ AQUINCUMI ORGONA KÁBA MELINDA
KÁBA MELINDA AZ AQUINCUMI ORGONA Nagy Lajos régészeti kutatásai a tudomány számára sok újat, addig ismeretlen eredményeket nyújtottak. Az általa feltárt ókori emlékek és publikációk külön-külön is jelentősek,
Bogyoszló településrendezési tervének módosítása
Bogyoszló településrendezési tervének módosítása Örökségvédelmi hatástanulmány Régészet Archeo-Art Bt. 1., Vizsgálat Bevezetés A jelenlegi hatástanulmány Bogyoszló település Szerkezeti és Szabályozási
Gépészeti berendezések szerelésének geodéziai feladatai. Mérnökgeodézia II. Ágfalvi Mihály - Tóth Zoltán
Gépészeti berendezések szerelésének geodéziai feladatai Mérnökgeodézia II. Ágfalvi Mihály - Tóth Zoltán Gépészeti berendezések szerelésének geodéziai feladatai '80 Geodéziai elvű módszerek gépészeti alkalmazások
A tanulók gyűjtsenek saját tapasztalatot az adott szenzorral mérhető tartomány határairól.
A távolságszenzorral kapcsolatos kísérlet, megfigyelés és mérések célkitűzése: A diákok ismerjék meg az ultrahangos távolságérzékelő használatát. Szerezzenek jártasságot a kezelőszoftver használatában,
A középkori Bonyhád helyének meghatározása az újabb régészeti feltárások alapján
Csányi Viktor Szabó Géza A középkori Bonyhád helyének meghatározása az újabb régészeti feltárások alapján A mai Bonyhád keleti szélén, ahol egykor a dombok lábánál a középkori út kanyargott Pécs felé,
Baranya megye őskori embertani leleteinek áttekintése
A Janus Pannonius Múzeum Évkönyve 53 57-62 Pécs, 2015 Baranya megye őskori embertani leleteinek áttekintése K. Zoffmann Zsuzsanna H-1042 Budapest, Rózsa utca 36. e-mail: zoffmann@freemail.hu A régészeti
Archeometria - Régészeti bevezető 2.
Archeometria - Régészeti bevezető 2. Régészeti alapok 2.: Kormeghatározási módszerek áttekintése (14C, K/Ar, Ar/Ar, TL, OL, dendrokoronológia, fission track,, obszidián hidráció), használhatóság, korlátok.
KIEGÉSZÍTÉS Sáránd község terültére készülő új településrendezési terv 2017-es örökségvédelmi (régészeti) hatástanulmányához
KIEGÉSZÍTÉS Sáránd község terültére készülő új településrendezési terv 2017-es örökségvédelmi (régészeti) hatástanulmányához SzeFaMed Kft. 2017 1. Jelen dokumentum a 2017-ben a LA-URBE Kft. megbízásából
2. Síkmértani szerkesztések
2. Síkmértani szerkesztések Euklidész görög matematikus (i. e. 325 körül) szerint azokat az eljárásokat tekintjük szerkesztésnek, amelyek egy egyenes vonalzóval és egy körz vel véges számú lépésben elvégezhet
SZAKMAI ÖNÉLETRAJZ. Alapadatok: Név: E -mail: Telefonszám: Dr. Dévényi Márta devenyi@ktk.pte.hu 501-599/ 23254 2007-1990-2007 1984-1990
SZAKMAI ÖNÉLETRAJZ Alapadatok: Név: E -mail: Telefonszám: Dr. Dévényi Márta devenyi@ktk.pte.hu 501-599/ 23254 1. Munkahelyi adatok (beosztás, mikortól): Beosztás: egyetemi adjunktus Pécsi Tudományegyetem
Klíma és társadalom kapcsolata a Kárpát-medencében az elmúlt 5000 évben Demény Attila 1, Bondár Mária 2, Sümegi Pál 3
Klíma és társadalom kapcsolata a Kárpát-medencében az elmúlt 5000 évben Demény Attila 1, Bondár Mária 2, Sümegi Pál 3 valamint Cserny Tibor 4, Fábián Szilvia 2, Fórizs István 1, Schöll- Barna Gabriella
VÁLTOZTATÁSMENEDZSMENT A HAZAI GYAKORLATBAN
Nyugat-magyarországi Egyetem Közgazdaságtudományi Kar Széchenyi István Gazdálkodás- és Szervezéstudományok Doktori Iskola Vállalkozásgazdaságtan és menedzsment program VÁLTOZTATÁSMENEDZSMENT A HAZAI GYAKORLATBAN
Hogyan lehet meghatározni az égitestek távolságát?
Hogyan lehet meghatározni az égitestek távolságát? Először egy régóta használt, praktikus módszerről lesz szó, amelyet a térképészetben is alkalmaznak. Ez a geometriai háromszögelésen alapul, trigonometriai
2.9.1. TABLETTÁK ÉS KAPSZULÁK SZÉTESÉSE
2.9.1 Tabletták és kapszulák szétesése Ph.Hg.VIII. Ph.Eur.6.3-1 01/2009:20901 2.9.1. TABLETTÁK ÉS KAPSZULÁK SZÉTESÉSE A szétesésvizsgálattal azt határozzuk meg, hogy az alábbiakban leírt kísérleti körülmények
10. Tétel Háromszög. Elnevezések: Háromszög Kerülete: a + b + c Területe: (a * m a )/2; (b * m b )/2; (c * m c )/2
10. Tétel Háromszög Tulajdonságok: - Háromszögnek nevezzük a sokszöget, ha 3 oldala, 3 csúcsa és 3 szöge van - A háromszög belső szögeinek összege 180 o - A háromszög külső szögeinek összege 360 o - A
Premontrei monostor feltárása Bárdudvarnokon
A Magyar Nemzeti Múzeum visegrádi Mátyás Király Múzeumának középkori régészeti online magazinja M. Aradi Csilla Molnár István Premontrei monostor feltárása Bárdudvarnokon 2014 A prépostság története, kutatása
Síklapú testek. Gúlák, hasábok Metszésük egyenessel, síkkal
Síklapú testek Gúlák, hasábok Metszésük egyenessel, síkkal Az előadás átdolgozott részleteket tartalmaz a következőkből: Gubis Katalin: Ábrázoló geometria Vlasta Szirovicza: Descriptive geometry Síklapú
Lehet hogy igaz, de nem biztos. Biztosan igaz. Lehetetlen. A paralelogrammának van szimmetria-középpontja. b) A trapéznak két szimmetriatengelye van.
Geometria, sokszögek, szögek, -, 2004_01/5 Lili rajzolt néhány síkidomot: egy háromszöget, egy deltoidot, egy paralelogrammát és egy trapézt. A következő állítások ezekre vonatkoznak. Tegyél * jelet a
Csengersima, református templom
Szakács Béla Zsolt Csengersima, református templom A Szamos jobb oldalán, az ugocsai főesperességben elterülő falu neve a Simon személynévvel hozható összefüggésbe. 1 Első említése 1327-ből való, amikor
Társadalmi kapcsolathálózat-elemzés
A CENTROPE K+F EGYÜTTMŰKÖDÉSI HÁLÓZAT Társadalmi kapcsolathálózat-elemzés Első eredmények Az ÖAR-Regionalberatung GmbH és a CONVELOP cooperative knowledge design gmbh együttműködésében Graz, 2010. február
Vízszintes kitűzések. 1-3. gyakorlat: Vízszintes kitűzések
Vízszintes kitűzések A vízszintes kitűzések végrehajtása során általában nem találkozunk bonyolult számítási feladatokkal. A kitűzési munka nehézségeit elsősorban a kedvezőtlen munkakörülmények okozzák,
Forogj! Az [ 1 ] munkában találtunk egy feladatot, ami beindította a HD - készítési folyamatokat. Eredményei alább olvashatók. 1.
1 Forogj! Az [ 1 ] munkában találtunk egy feladatot, ami beindította a HD - készítési folyamatokat. Eredményei alább olvashatók. 1. Feladat Egy G gépkocsi állandó v 0 nagyságú sebességgel egyenes úton
Matematika 6. osztály Osztályozó vizsga
Matematika 6. osztály Osztályozó vizsga 1. Számok és műveletek 1. A tízes számrendszer Számok írása, olvasása, ábrázolása Az egymilliónál nagyobb természetes számok írása, olvasása. Számok tizedestört
Archeometria - Régészeti bevezető 3.
Archeometria - Régészeti bevezető 3. Régészeti alapok 4: régészet és földtudomány - A régészeti kutatások során alkalmazott földtudományi módszerek (légifotó, geofizika stb.) Régészeti alapok 5: a régészeti
TELEPÜLÉSI TERVEK ÉRVÉNYESÜLÉSÉNEK ERŐSÍTÉSE
TELEPÜLÉSI TERVEK ÉRVÉNYESÜLÉSÉNEK ERŐSÍTÉSE Elemzés és javaslatok nemzetközi tapasztalatok alapján Kutatási jelentés VÁTI Területi Tervezési és Értékelési Igazgatóság Nemzetközi Területpolitikai és Urbanisztikai
Publikációs lista. Monográfiák:
Monográfiák: Publikációs lista Kovács Klára (2015): A sportolás mint támogató faktor a felsőoktatásban. Oktatáskutatók könyvtára 2. Debrecen, CHERD. 267 o. (ISBN: 978-963-473-810-7) Szerkesztett kötetek:
Koordináta-rendszerek
Koordináta-rendszerek Térkép: a Föld felszín (részletének) ábrázolása síkban Hogyan határozható meg egy pont helyzete egy síkon? Derékszögű koordináta-rendszer: a síkban két, egymást merőlegesen metsző
10. Török Zsolt, Draskovits Zsuzsa ELTE IK Térképtudományi és Geoinformatikai Tanszék
Térképszaurusz vs. Garmin GPS NASA World Wind (3D) Megint hétfő (vagy szerda)... Térképismeret 1 ELTE TTK Földtudományi és Földrajz BSc. 2007 10. Török Zsolt, Draskovits Zsuzsa ELTE IK Térképtudományi
régészeti kronológia Középkor Népvándorláskor Római kor Vaskor Rézkor
Archeometria - Régészeti bevezető 3. - Ami elmaradt: régészeti korbeosztás, magyarországi legfontosabb kultúrák (elterjedés, időszak) Régészeti bevezető 3: régészet és földtudomány - A régészeti kutatások
Sándor Imre PR-díj Melléklet A magyar Indiana Jones-ok Lounge Communication
Sándor Imre PR-díj 2015 Melléklet A magyar Indiana Jones-ok Lounge Communication Néhány kép az ásatásról Az Index-Indavideó anyaga Tömegsírt találtak, csak nem olyat Indavideó 2015.05.25. A régészeti magánvállalkozás,
MATEMATIKA ÉRETTSÉGI október 19. KÖZÉPSZINT
MATEMATIKA ÉRETTSÉGI 010. október 19. KÖZÉPSZINT 1) Adott az A és B halmaz: Aa; b; c; d, B a; b; d; e; f felsorolásával az A I.. Adja meg elemeik B és A B halmazokat! A B a; b; d A B a; b; c; d; e; f Összesen:
Mély és magasépítési feladatok geodéziai munkái
Mély és magasépítési feladatok geodéziai munkái Ágfalvi: Mérnökgeodézia 7. modul M2 tervezési segédlet: 6. Kitűzések (5. modul), 7. Kivitelezett állapotot ellenőrző mérések Detrekői-Ódor: Ipari geodézia
ÜRESEN ÁLLÓ ISKOLAUDVAROK IDEIGLENES HASZNOSÍTÁSA BUDAPESTEN. Intézményi kertek értékmentése, kint és bent, zárt és nyitott újraértelmezése
ÜRESEN ÁLLÓ ISKOLAUDVAROK IDEIGLENES HASZNOSÍTÁSA BUDAPESTEN Intézményi kertek értékmentése, kint és bent, zárt és nyitott újraértelmezése Kronavetter Péter TÉMAVÁZLAT BME Építőőműűvészeti Doktori Iskola
1. Katona János publikációs jegyzéke
1. Katona János publikációs jegyzéke 1.1. Referált, angol nyelvű, nyomtatott publikációk [1] J.KATONA-E.MOLNÁR: Visibility of the higher-dimensional central projection into the projective sphere Típus:
Mérési eljárások kidolgozása látók és látássérültek lokalizációs képességeinek összehasonlítására
XXIX. Kandó Konferencia 29 th Kandó Conference November 21, 2013, Budapest, Hungary Mérési eljárások kidolgozása látók és látássérültek lokalizációs képességeinek összehasonlítására Répás József, Dr. Wersényi
Tudományos segédmunkatárs (MTA TK SZI) nők a tudományban, műszaki tudományok, magánélet és munka egyensúlya, gyermekvállalás
Paksi Veronika Tudományos segédmunkatárs (MTA TK SZI) Osztály: Társas kapcsolatok és hálózatelemzés osztály E-mail: paksi.veronika@tk.mta.hu Telefonszám: +36 1 2246700 / 268 Kutatási területek nők a tudományban,
ÁGAZATI SZAKMAI ÉRETTSÉGI VIZSGA KÖZLEKEDÉSÉPÍTŐ ISMERETEK KÖZÉPSZINTŰ ÍRÁSBELI VIZSGA JAVÍTÁSI-ÉRTÉKELÉSI ÚTMUTATÓ A MINTAFELADATOKHOZ
KÖZLEKEDÉSÉPÍTŐ SMERETEK KÖZÉPSZNTŰ ÍRÁSBEL VZSGA JAVÍTÁS-ÉRTÉKELÉS ÚTMUTATÓ A MNTAFELADATOKHOZ Rövid választ igénylő feladatok 1. feladat 2 pont Az alábbi igaz vagy hamis állítások közül válassza ki a
A Vízöntő kora Egy ajtó kinyílik
30 március 2018 A Vízöntő kora Egy ajtó kinyílik.media Egy lépés a fejlődésünkben Text: Michel Cohen Image: Pixabay CC0 Egyre több és több újságcikk jelenik meg a tudományról és a spiritualitásról. Olyan
XV. FIATAL MŰSZAKIAK TUDOMÁNYOS ÜLÉSSZAKA
XV. FIATAL MŰSZAKIAK TUDOMÁNYOS ÜLÉSSZAKA Kolozsvár, 2010. március 25-26. PINCEUTCÁK AZ ÉRMELLÉKEN - SZÉKELYHÍD KÁNTOR Anita Abstract This study is a summary of an architectural documentation of a summer
Koordinátageometria. , azaz ( ) a B halmazt pontosan azok a pontok alkotják, amelynek koordinátáira:
005-0XX Emelt szint Koordinátageometria 1) a) Egy derékszögű háromszög egyik oldalegyenese valamelyik koordinátatengely, egy másik oldalegyenesének egyenlete x + y = 10, egyik csúcsa az origó. Hány ilyen
ELŐZETES JELENTÉS SZÉCSÉNKE-KIS-FERENC-HEGY SZELETIEN LELŐHELY ÉVI SZONDÁZÓ KUTATÁSÁRÓL
ELŐZETES JELENTÉS SZÉCSÉNKE-KIS-FERENC-HEGY SZELETIEN LELŐHELY 2015. ÉVI SZONDÁZÓ KUTATÁSÁRÓL 6. Kőkor Kerekasztal 2015. december 11. Miskolc, Herman Ottó Múzeum, Pannon-tenger Múzeum Zandler Krisztián
Kiindulás 01. Ábrázoló geometria "testépítés" transzformáció segítségével. n 2 " x 1,2. n 1 '
Kiindulás 01 A négyszög alapú szabályos hasáb x 1,2 AB szakas második képe 02 A négyszög alapú szabályos hasáb Transzformáció 1. 03 A négyszög alapú szabályos hasáb 2. Négyzet alaplap élbe transzformálása,
A csúszóvágásról, ill. - forgácsolásról
A csúszóvágásról, ill. - forgácsolásról A vágás, ill. a forgácsolás célja: anyagi részek egymástól való elválasztása. A vágás, ill. a forgácsolás hagyományos eszköze: a kés. A kés a v haladási irányhoz
A pedagógia mint tudomány. Dr. Nyéki Lajos 2015
A pedagógia mint tudomány Dr. Nyéki Lajos 2015 A pedagógia tárgya, jellegzetes vonásai A neveléstudomány tárgya az ember céltudatos, tervszerű alakítása. A neveléstudomány jellegét tekintve társadalomtudomány.
A poláros fény rejtett dimenziói
HORVÁTH GÁBOR BARTA ANDRÁS SUHAI BENCE VARJÚ DEZSÕ A poláros fény rejtett dimenziói Elsõ rész Sarkított fény a természetben, polarizációs mintázatok Mivel az emberi szem fotoreceptorai érzéketlenek a fény
Nyári napfordulón csillagászati mérések KDG labor
Nyári napfordulón csillagászati mérések KDG labor Nyári napforduló az a pillanat, amikor a Föld forgástengelye a legkisebb szögben hajlik el a Nap sugaraitól. Az északi féltekén a nyári napfordulóig a
Budainé Kántor Éva Reimerné Csábi Zsuzsa Lückl Varga Szidónia
Budainé Kántor Éva Reimerné Csábi Zsuzsa Lückl Varga Szidónia Egyszerű optikai eszközök Lencsék: Domború lencsék: melyeknek közepe vastagabb Homorú lencsék: melyeknek a közepe vékonyabb, mint a széle Tükrök:
Vízszintes mérés egyszerű eszközök. Földméréstan
Vízszintes mérés egyszerű eszközök Egyszerű eszközök kitűző rúd Jelölési módok: Kitűző rúd elsősorban a bemérendő és kitűzendő pontok megjelölésére, láthatóvá tételére a mérési vonalak egymásra merőleges
MAGYAR RÉGÉSZET ONLINE MAGAZIN 2015 NYÁR
MAGYAR RÉGÉSZET ONLINE MAGAZIN 2015 NYÁR www.magyarregeszet.hu ÚJKŐKORI LELŐHELYEK NAGYFELÜLETŰ GEOMÁGNESES FELMÉRÉSE MAGYARORSZÁGON 1 Knut Rassmann 2 Carsten Mischka 3 Martin Furholt 2 René Ohlrau 2 Kai