Hegyesi László. Műveleti erősítők. A követelménymodul megnevezése: Elektronikai áramkörök tervezése, dokumentálása
|
|
- Domokos Péter
- 9 évvel ezelőtt
- Látták:
Átírás
1 Hegyesi László Műveleti erősítők A követelménymodul megnevezése: Elektronikai áramkörök tervezése, dokumentálása A követelménymodul száma: A tartalomelem azonosító száma és célcsoportja: SzT
2 MŰVELETI ERŐSÍTŐK ESETFELVETÉS-MUNKAHELYZET Munkahelyén gyakorlatra hallgatók érkeznek. Munkahelyi vezetőjétől azt a feladatot kapta, hogy ismertesse meg velük a későbbiekben alkalmazandó műveleti erősítőket, azok egyszerűbb alkalmazásait, alapkapcsolásait. MŰVELETI ERŐSÍTŐK JELÖLÉSE, FELÉPÍTÉSE, KIVITELE 1. A műveleti erősítők tulajdonságai: Ön már az eddigi feladatai során a kapcsolási rajzok tanulmányozásakor minden bizonnyal találkozott ezzel a rajzszimbólummal: 1.ábra A műveleti erősítő rajzjele A vizsgált kapcsolás esetén valószínűleg csatlakoztak még ehhez a rajzjelhez más áramköri elemek is. De mit is takar ez a rajzjel, milyen áramköri elemet jelölnek így? Az áramkör, amelyet a fenti rajzjellel jelölnek, a műveleti erősítő. A műveleti erősítő is, mint minden erősítő áramkör teljesítményt erősít. (Ez megvalósulhat áram- vagy feszültségerősítéssel, az esetek egy részében mindkettővel egyszerre.) A műveleti erősítők működését és alkalmazását alapvetően a külső áramköri visszacsatoló - elemek határozzák meg, azaz az dönti el az adott kapcsolás jellemzőit, hogy milyen külső elemeket és hogyan kapcsoltunk a műveleti erősítőkhöz. 1
3 A műveleti erősítők a kapcsolásokban csak rajzjelükkel szerepelnek, az adott kapcsolás szempontjából az, hogy milyen elemekből épül fel nem jelent lényeges információt a felhasználó számára. A műveleti erősítők, mint áramköri elemek (alkatrészek) napjainkban integrált áramköri kivitelben kerülnek forgalomba. Az adott integrált áramkört egy kis (néhány mm 2 felületű) Si lapkán alakítják ki, ezzel a technológiával a félvezetőlapkán megvalósíthatók npn és pnp tranzisztorok, JFET-ek, MOSFET-ek, diódák, kis értékű kondenzátorok és ellenállások. Talán kissé szokatlan ez az elnevezés. Miért hívnak egy erősítőt így? Nos a műveleti erősítők kezdeti felhasználásakor ( az 1940-es évek közepén ), ezen fogalom alatt olyan egyenfeszültségű ( DC ) erősítőt értettek, amelyek az analóg számítógépek működése során ( a visszacsatoló elemek által ) meghatározott műveleteket voltak képesek elvégezni: pl. összeadás, szorzást, integrálást. Napjainkra ezek a felhasználások már elvesztették ilyen formában a jelentőségüket, az elnevezés azonban maradt. Ami a történelemkönyvekből általában kimarad A technika a XX. században rohamosan fejlődött. A De Forest által 1906-ban feltalált háromelektródás (elektron)cső tette lehetővé a (villamos) jelek erősítését és a feszültségszabályzást, ami az elektronika alapját képezi. A félvezető eszközök tranzisztorok- az 1950-es években kerültek piacra. Kilby a Texas Instrumentnél 1958-ban kifejlesztette az első két integrált áramkört, amivel egy új korszak kezdődött az elektronikában ban már megjelentek az első lineáris integrált áramkörök ( a Fraichild A 702, vagy a Texas SN521 típusszámú integrált áramkörei), de a tömeges felhasználás még jó néhány évig várat magára. Az 1980-as évek végére azonban már elképzelhetetlen korszerű eszköz berendezés integrált áramkör ( az adott felhasználás esetén műveleti erősítő ) nélkül. 2. A műveleti erősítők felépítése A műveleti erősítő egy nagy erősítéssel rendelkező differenciális bemenetű egyenfeszültségű erősítő, ahol a fokozatok közvetlen csatolásúak Kéttelepes táplálást igényel, ami azt jelenti, hogy a vonatkoztatási ponthoz képest - általában azonos nagyságú pozitív és negatív tápfeszültséget kell biztosítani a megfelelő energiaellátáshoz. Mi is ezeknek a fokozatoknak a szerepe a működésben? 2.ábra A műveleti erősítő felépítése 2
4 Az erősítő bemeneti fokozata egy differenciál erősítő, amely biztosítja a nagy bemeneti ellenállást, és a szimmetrikus vezérelhetőséget. A két bemenet elnevezése invertáló- ( - jel ) és nem invertáló ( + jel ) bement, amely arra utal, hogy a kimeneti- és a bemeneti jel milyen fázisviszonyban van egymással. (Az invertáló bemenet és a kimenet között 180 o, a nem invertáló bemenet és a kimenet között 0 o a fázistolás.) A következő fokozat egy fázisösszegző és erősítő áramkör, amelynek szerepe, hogy a szimmetrikus ( földfüggetlen ) bemenetei feszültségváltozást aszimmetrikus ( földfüggő ) kimeneti feszültséggé alakítani. Ezt követi egy szinteltoló fokozat (ebből esetenként több is lehet), amely egy olyan feszültséglépcsőt hoz létre, hogy a kimeneti pont feszültsége egy adott értékre (0V) - ra álljon be. Az utolsó kimeneti fokozat egy teljesítményerősítő, amely a terhelés számára a bemeneti válaszjelre adott ( a kapcsolástól függő ) kimeneti jelet szolgáltatja. Feladata a kis kimeneti ellenállás mellett a nagy és - az estek nagy többségében szimmetrikus, kis torzítású kimeneti jel biztosítása. 3.. A műveleti erősítők kivitele: Az előzőekben már volt szó róla, hogy ezek a műveleti erősítők szinte kivétel nélkül integrált kivitelűek, így megjelenésükben az itt használatos tokozásokkal lehet találkozni. Régebben a hagyományos nyomtatott áramköri technológiához illeszkedő kétsoros tokozási forma a volt a leginkább alkalmazott kivitel, amelynek elnevezése az angol megfelelőből (dual in line package ) kialakított mozaikszó a DIP Itt az áramkör kivezetései két sorban, a tok síkjára merőlegesen helyezkednek el. Napjainkban egyre inkább elterjedt a felületszerelt technológiához kialakított SMD kivitel. A leggyakoribb lábszámok: 8,14, esetleg 16, 18, 24, ábra DIL tokozás 3
5 5.ábra Mini_DIP kivitel A DIP tokozásnál az egy sorban levő lábkivezetések közötti távolság 2,54mm ( 1 raszter ), a két kivezetés - sor közötti távolság is szabványos érték, a fenti lábszámok esetén a leggyakrabban használt kivitel esetén 7,62mm ( 3 raszter ). A tok anyaga legtöbbször fekete színezésű műanyag, amelyre a műveleti erősítő típusát fehér festékkel viszik fel a gyártás során. A műanyag kivitel az olcsó előállítási költségek miatt terjedt el. (Ha szigorúbb környezeti és klímaállósági követelményeknek kell megfelelnie az áramkörnek, akkor a tok anyagaként porcelánt alkalmaznak.) Napjainkban egyre inkább elterjedtek a felületszerelt - SMD technikához illeszkedő kivitelű integrált áramkörök, ahol az áramkör két oldalán, vagy a tokon körben helyezkednek el a kivezetések, amelyek egymástól való távolsága a miniatürizálástól függően csökkenhet is. ( Az eddigi rasztertávolságtól 2,54mm eltérően annak felére, negyedére.) Jogosan merülhet fel azonban a kérdés, hogy miért van szükség ennyi kivezetésre ( 8, 14, 16, 24, 28 )? Hiszen a rajzjelen azon a háromszögön csak öt kivezetés volt. Az egyik válasz, hogy egy tokon belül elhelyezkedhet egyszerre több műveleti erősítő is, így használva ki jobban a helyet olyan áramkörök esetén, ahol több erősítő áramkörre lenne szükség. Mint az alábbi ábrán is látható egy tokon belül lehet egy, két, vagy négy műveleti erősítő is. Ilyenkor az adott áramkörök azonosak, és általában közös a tápfeszültség kivezetésük is. És végül egy feladat: Keressen fel egy könyvtárat, illetve egy internetes honlapot és másolja ki egy katalóguskivonatból néhány műveleti erősítő katalóguslapját. Javaslom, hogy a TL071 vagy A741és az LM324 típusszámú műveleti erősítőket válassza. Az alábbi erősítők katalóguslapjait megvizsgálva jegyezze fel magának, hogy az eddig tanultak alapján miben különböznek egymástól ezek az áramkörök. TL071 vagy A741; TL072 vagy TL082; TL074 vagy TL084; LM 324 4
6 4. Az integrált műveleti erősítők jellemzői: Mostanra már Ön is megismerte az integrált műveleti erősítők rajzjelét, felismeri valószínűleg magát az alkatrészt egy nyomtatott áramköri lapon. De a kiválasztáshoz, a felhasználáshoz, az estleges javításokhoz, szervízeléshez szükség van még további információkra is. A gyártók által megadott adatokat alkatrész-katalógusokban találhatjuk meg, amelyek leggyakrabban a következő jellemzőket tartalmazzák a műveleti erősítőkre vonatkozóan: típusjelölés ez utalhat a felhasználás lehetőségeire is esetenként. Általában a gyártótól független jellemző. gyártó(k) tokozás(ok) milyen kivitelben készülnek. ( Gondoljon az előző fejezetben megismertekre! ) általános jellemzés, felhasználás milyen célokra használható fel az áramkör tápfeszültségtartomány -±U t, a szimmetrikus tápfeszültség minimális és maximális értéke tápáramfelvétel - I t, az energiaforrásból ( tápegységből, telepből, stb.) felvett, a működéshez szükséges áram értéke vezérlés nélküli, terheletlen állapot esetén ( Ez utóbbi két fogalom azt jelenti, hogy az áramkör kimeneti feszültsége nulla, és a kimeneti kapcsok között nincs terhelés.) nyugalmi teljesítményfelvétel - P o, az energiaforrásból felvett teljesítmény maximális teljesítménydisszipáció - P Dmax, vezérelt állapotban az áramkörön disszipálható (össz)teljesítmény üzemi hőmérséklettartomány T ü azon hőmérséklettartomány, amelyen belül a gyártó által megadott paraméterek garantáltak bemeneti munkaponti áram ( input bias current ) - I B, a bemeneti fokozat differenciálerősítő munkaponti bázisáramainak számtani közepe bemeneti ellenállás ( input inpedance ) - R I, a szimmetrikus bemeneti áram és feszültség hányadosa ( lsd. négypolus jellemzők ) kimeneti ellenállás ( output inpedance) - R O, az üresjárási kimeneti feszültség és a rövidzárási kimeneti áram hányadosa ( lsd. négypolus jellemzők ) feszültségerősítés - A u,nyílthurkú feszültségerősítés, ami az üresjárásban, szimmetrikus bemeneti jellel mért, visszacsatolás nélküli erősítés 5
7 6.ábra Nyílthurkú feszültségerősítés közös módosú feszültségerősítés - A uk, amikor mindkét bemenetet ugyan az a jel vezérli, közös módusú vezérlésről beszélünk, és az ilyenkor fellépő erősítés a közös módosú erősítés közös módusú feszültségelnyomási tényező (CMRR) ( common mode rejektion ratio ) G, a nyílthurkú differenciális-, és a közös módusú erősítés hányadosa: G bemeneti közösmódusú feszültségtartomány - U K legnagyobb pozitív és negatív értéke max, a közös módusú feszültség bemeneti differenciális feszültségtartomány - U D max, az a maximális bemeneti feszültség érték, amit az erősítő még tartós károsodás nélkül elvisel maximális kimeneti feszültség - U O feszültség értéke max, adott terhelés esetén a maximális kimeneti maximális kimeneti áram - I O max, az a maximális áramérték, amivel az erősítő áramkört terhelni szabad sávszélesség - f o, az a frekvencia, ahol a nyílthurkú erősítés értéke 3dB-el lecsökken az egységnyi erősítés határfrekvenciája - f 1, az a frekvenciaérték, amelynél a nyílthurkú feszültségerősítés egységnyire csökken maximális jelváltozási sebesség ( slew rate ) - S, a kimeneti feszültség maximális jelváltozási sebessége Uki S t V s Ebből a sokféle adatból az egyszerű felhasználó általában csak keveset használ A műveleti erősítőkkel végzett számítások esetén használhatjuk az ideális műveleti erősítő modelljét, amelyet a gyártók a gyakorlatban egyre inkább igyekszenek megközelíteni 6
8 Az ideális műveleti erősítőt a következő adatok jellemzik: nyílthurkú feszültségerősítés Au = bemeneti ellenállás Rbe = kimeneti ellenállás Rki = 0 működési frekvenciatartomány 0Hz f közös módusú elnyomás G = bemeneti áramok Ip = In = 0 Ezeket az értékeket a mai korszerű áramkörökkel - amelyeket valóságos műveleti erősítőknek - neveznek valóban jól meg is lehet közelíteni. 5. Miért is jó ez az eszköz nekünk? Most van egy eszközünk, amelynek nagyon jó tulajdonságai vannak. Végtelen nagy az erősítése, vagyis a bemenetére kerülő nagyon kis értékű jelet is felerősíti végtelen nagyra. Természetesen a kimeneti jel nagyságának mindenképpen korlátot fog szabni a tápfeszültség értéke. Nagy a bemeneti ellenállása, ezért nem terheli az őt meghajtó fokozatot ( a generátort ). Ez a mai technológiák és felhasznált áramkörök esetén nem is igazán jelent gondot. A kimeneti ellenállás kicsi, közel nulla. Nagyon jól meg tudja hajtani a következő fokozatot, hiszen ez a kimenet feszültséggenerátorként viselkedik. Úgy is felfoghatjuk, hogy nem csak egy erősítőnk van, hanem egyben ezt az eszközt ha szükséges felhasználhatjuk "impedancia transzformátorként" is. Egy dologgal vagyunk most még bajban, a frekvencia átvitellel. Hiszen azt várnánk el az eszköztől, hogy az átvitele lineáris legyen a frekvenciatartományon belül, de mivel az eszköz egyenfeszültségű erősítő, ezért a frekvencia átvitelét visszacsatolás alkalmazásával tudjuk beállítani (bizonyos határon belül). 7
9 6. Hogyan használjuk ki az eszközünk tulajdonságait? Az előző fejezetekben megismerhettük a műveleti erősítők jellemzőit, és azt, hogy miért előnyös felhasználásuk. De nyílthurkú erősítőként feszültségerősítésre (itt most a váltakozó jelek erősítése is értendő ez alatt) nem tudjuk felhasználni, hiszen a végtelen nagy erősítés miatt a valós alkatrészek esetén ez általában: Au 10 6 nagyságrendű a kimeneti jel torzul. Ez a jeltorzulás abból adódik, hogy a kimeneti feszültség nagyságát a tápfeszültség értéke korlátozza ( kivezérelhetőség ). Ugyanakkor jól használható a nyílthurkú erősítő analóg feszültségszintek összehasonlítására, vagyis komparátor áramkörként. A nagy erősítés következtében a komparátor kimenete minden esetben telítésbe vezérlődik, vagyis a kimeneti feszültség csak két értéket vesz fel, amely a tápfeszültség két szélső értékével egyezik meg. Az, hogy a kimeneti feszültség, melyik feszültségértékkel lesz megegyező a bemeneti feszültségek polaritásától, függ. A fentiekből is látható, hogy egy nyílthurkú műveleti erősítő felhasználásával két jel ( feszültség ) közötti reláció meghatározható. Uki=+Ut, ha Up>Un 7.ábra Műveleti erősítővel kialakított komparátor áramkör A komparátor áramköröket természetesen nem csak feszültségek összehasonlítására lehet felhasználni. Ezek az áramkörök felhasználhatók: - hiszterézises komparátorokként - logikai kapuáramkörökben - jelgenerátorként - monostabil billenőkörként 8
10 Az összehasonlítás (komparálás) feladatára általában nem műveleti erősítőket használnak, hanem a gyártók elemkészletükben kifejlesztettek komparátor áramköröket. Kivitelükben és tulajdonságaikban általában megegyeznek a műveleti erősítőkkel, azonban egy lényeges jellemzőjükben eltérnek egymástól, ez pedig a jelváltozási sebesség, a slew rate. A komparátorok jelváltozási sebessége jóval nagyobb mint a műveleti erősítőké, ugyanakkor erősítésük általában kisebb. A többi jellemzőjükben nem számottevő az eltérés. Általában: műveleti erősítőt felhasználhatunk komparátorként, visszafelé ez általában nem igaz. 7. A visszacsatolás hatása a műveleti erősítőkre A nyílthurkú műveleti erősítő mint láthattuk, nem alkalmas feszültségerősítésre, mert a túl nagy erősítés miatt a kimeneti feszültség csak két értéket vehet fel. Ahhoz, hogy feszültségerősítésre tudjuk használni, visszacsatolást kell alkalmazni. Visszacsatolásról beszélhetünk akkor, ha a vezérlőjelet nem csak a bementi jel, hanem ennek és a kimenetről a bemenetre teljesen vagy részben visszavezetett kimeneti jel összege adja. A visszacsatolás általában egy külső visszacsatoló hálózat segítségével valósítható meg, amely a visszacsatoló elemek tulajdonságai alapján lehet: - lineáris - nemlineáris - frekvenciafüggetlen - frekvenciafüggő visszacsatolás. Ha a kimeneti jel illetve ennek egy része a bemeneti jelhez - hozzáadódik pozitív -, - ha kivonódik negatív visszacsatolásról beszélhetünk. Erősítő kapcsolások esetén csak a negatív visszacsatolásnak van jelentősége. Az ismeretei felelevenítésére röviden foglaljuk össze, azokat a legfontosabb jellemzőket, amelyekre az alkalmazandó negatív visszacsatolás hatással van. Ezek a jellemzők: - az erősítés ( visszacsatolt ) A uv - a bemeneti ellenállás r bev - a kimeneti ellenállás rkiv - a sávszélesség B - átviteli karakterisztika 9
11 A visszacsatolás vizsgálatához használjuk a következő tömbvázlatot: A használt jelölések: U be - bemeneti feszültség U ki - kimeneti feszültség U v - vezérlő feszültség β- visszacsatolási tényező A u - a visszacsatolás nélküli erősítő erősítése A uv a visszacsatolt erősítő erősítése 8.ábra Visszacsatolás Az erősítő áramkört - ami esetünkben a műveleti erősítő az Uv feszültség vezérli. Ez a feszültség kerül felerősítve Au szorosan a kimenetre. A kimeneti feszültség értéke: Uki Au Uv Au (Ube U ki ) A visszacsatolt erősítő erősítése a fenti összefüggés alapján: 10
12 A uv U U ki be Au 1 A u Mivel az esetek nagy részében feltételezhető, hogy β Au 1, ezért a fenti összefüggés a következő közelítéssel is megadható: Auv 1 Az fentiek alapján megállapítható, hogy a kapcsolás erősítését csak a külső visszacsatoló hálózat határozza meg, és nagysága nem függ a műveleti erősítőtől. A visszacsatoló hálózatot egy adat jellemzi a leggyakrabban, a visszacsatolási tényező (β). Ez a visszacsatoló hálózat átviteli függvényének tekinthető ( amely tulajdonképpen szintén erősítést határoz meg ). Értéke passzív visszacsatoló elemek esetén β 1. A legegyszerűbb visszacsatoló hálózat egy feszültségosztó lehet. Az osztó állhat frekvenciafüggő, illetve frekvencia független elemekből is. Ebben az esetben a kapcsolás lineáris erősítő kapcsolásként viselkedik, mert erősítését kizárólag a visszacsatoló hálózat, illetve annak elemei határozzák meg. A feszültségerősítés a negatív visszacsatolás következményeként mint az előzőekben is láthattuk a nyílthurkú erősítéshez képest lecsökken. Nagysága csak a külső visszacsatoló elemektől függ, nagyon jól kézben tartható. A visszacsatoló elem meghatározza a kapcsolás jellemzőit Már a bevezetőben szó volt arról, hogy az eszköz elnevezése is arra utal, hogy milyen műveletet képes elvégezni. Ez, mint az előzőekben láthattuk, csak a visszacsatoló hálózattól, illetve a visszacsatoló hálózatban alkalmazott elemektől függ. A műveleti erősítőket így az elektronika minden területén fel lehet használni, esetenként kiegészítő áramkörök alkalmazásával. Megtalálhatjuk ezeket az áramköri elemeket egyenáramú hálózatokban, erősítőkben, jelformáló áramkörökben, analóg és impulzustechnikai alkalmazásokban. Felhasználható jelek összehasonlítására (már volt szó a komparátorokról), és az összehasonlítás eredményét felhasználó beavatkozó, szabályzó áramkörökben is alkalmazzák. Az alkalmazott negatív visszacsatolás hatása az erősítőjellemzőkre: A bemeneti ellenállást 11
13 a soros negatív visszacsatolás növeli, a párhuzamos visszacsatolás csökkenti. A kimeneti ellenállást a negatív feszültség-visszacsatolás csökkenti, a negatív áram-visszacsatolás növeli. Az átviteli karakterisztika a sávszélesség megváltozása Az előzőekben már megállapítottuk, hogy a műveleti erősítők nagy erősítéssel rendelkező egyenfeszültségű erősítő. Ez azt is jelenti hogy a működési frekvenciatartomány - a sávszélesség - igen kicsi. Ha negatív visszacsatolást alkalmazunk, a visszacsatolt erősítő sávszélessége megnövekszik, bár ezért az erősítés csökkenésével fizetünk. A negatív visszacsatolás hatására az erősítő átviteli karakterisztikája az ábrán látható módon alakul. 9.ábra Átviteli karakterisztika Bizonyos esetekben az adott kapcsolásokban és erősítő típusoknál alkalmazható (illetve alkalmazott) még a frekvenciakompenzálás módszere is, amelynek megvalósítási lehetőségét a gyártók a katalógusokban ismertetik. 12
14 8. Műveleti erősítős alapkapcsolások: Ebben a fejezetben áttekintjük a legfontosabb műveleti erősítős alapkapcsolásokat, amelyek aztán az összetettebb hálózatok építőelemei lehetnek. A kapcsolás jellemzőinek meghatározásánál feltételezhetjük, hogy a napjainkban használatos erősítő áramkörök paraméterei nagyon jól megközelítik az ideális eszközét. A műveleti erősítővel felépített erősítő alapkapcsolások kétféle visszacsatolási móddal valósíthatóak meg alapvetően Invertáló ( fázisfordító ) erősítő: Az invertáló erősítő egy soros ellenállással kiegészített párhuzamos feszültségvisszacsatolással kialakított hálózat. Az invertáló elnevezés arra utal, hogy a kimeneti és a bemeneti feszültség ellentétes fázisú ( ρ = 180 o ). 10.ábra Invertáló alapkapcsolás A kapcsolási rajzon - mint általában - a tápfeszültség kivezetései nem lettek feltüntetve, mert a működés megértéséhez nem szükséges, és a rajzot nehezebben áttekinthetővé teszi. A visszacsatolás során a műveleti erősítő bemenetére párhuzamosan a kimeneti feszültséggel arányos áramot csatolunk vissza. Ez az áram összegződik az R1 - es ellenálláson folyó (bemeneti) árammal. A két áramösszegző pontja az invertáló bemenet. Ez a pont ideális műveleti erősítő esetén végtelen ellenállásúnak tekinthető, így erre áram nem folyik. A csomópontra felírható ( csomóponti ) egyenlet alapján a két ellenálláson átfolyó áram összege 0. Berajzolva kapcsolási rajzba az áramokat, a csomóponti egyenlet: 13
15 11.ábra Invertáló alapkapcsolás jellemzőinek meghatározása U R I 2 1 I 0 be 1 U R átrendezve az egyenletet kifejezhetjük Auv t A kapcsolás feszültségerősítése: A kapcsolás bemeneti ellenállása: A uv U U ki be ki 2 0, R R Ha feltételezzük, hogy az erősítő bemeneti ellenállása végtelen nagy, és a bemenetén nem folyik áram, A kapcsolás kimeneti ellenállása: Rbev = R1 A negatív visszacsatolás hatására a kimeneti ellenállás lecsökken. (Érdemes elgondolkodni azon azonban, hogy az ideális műveleti erősítő kimenti ellenállása 0 ) R kiv R ki A A uv u0 2 1 A bemeneti nyugalmi áram biztosítása: A bemeneti nyugalmi áram hatása megszüntethető, ha a műveleti erősítő mindkét bemenetére ugyan olyan értékű ellenállás csatlakozik. Ezért a kapcsolást kiegészítjük még egy ellenállással, amelynek értéke( maradva ) az eddig használt jelöléseknél: 14
16 R 2 Példa: U be A feladat: R 1 - R ábra A kompenzáló ellenállás alkalmazása R 3 R1 R2 Az fenti ábrán (12.ábra) egy invertáló erősítő kapcsolás látható. Határozzuk meg: a feszültségerősítés nagyságát a ki és bemeneti feszültség fázisviszonyát a fokozat bemeneti ellenállását és az R3-as ellenállás értékét! Az adatok: R1=10kΩ R2=120k U ki A megoldás: Az invertáló ( fázisfordító ) erősítő erősítése: A u U U ki be, vagyis az értékeket behelyettesítve: 15
17 A u R R k 10k 12 Mivel az erősítő fázist fordít, vagyis Uki ellentétes fázisú, mint Ube, ezért a kapcsolás fázisforgatása ρ=180 o. A fokozat bemeneti ellenállása: Rbe R1, behelyettesítve az R 1 ellenállás értéket: Rbe=10kΩ Az R3-as ellenállás a bemeneti nyugalmi munkaponti áram beállítását szolgálja, és értéke az Uki=0 feltételből következik: R3=R1 x R2 Az értékeket behelyettesítve: R3=10kΩ x 120k=9,23kΩ Általában egy invertáló erősítővel kapcsolatos számításánál a felhasználónak nincs több feladata. Egy kissé többet akkor kell számolni majd, ha a kapcsolást váltakozó áramú erősítőként kerül felhasználásra - természetesen a megfelelő kiegészítésekkel Nem invertáló ( fázist nem fordító ) erősítő: A nem invertáló erősítő egy soros feszültség-visszacsatolással kialakított hálózat. A nem invertáló elnevezés arra utal, hogy a kimeneti és a bemeneti feszültség azonos fázisú ( ρ = 0 o ). A kapcsolásban a kimeneti feszültséggel arányos feszültséget csatolunk vissza sorosan a bemenetre. A visszacsatolt feszültség a bemeneti feszültséggel megegyező fázisú, ezért annak hatását csökkenti. A visszacsatoló hálózat egy ellenállásokból ( R1, R2 ) álló feszültségosztó. A visszacsatoló hálózat mint azt már megállapítottuk most egy feszültségosztó, amelynek átviteli függvényét meg tudjuk határozni: 16
18 R1 R1 R 2 13.ábra Nem invertáló alapkapcsolás Felhasználva az előzőekben tett megállapításunkat, amely a visszacsatolt műveleti erősítő erősítésére vonatkozott: A kapcsolás feszültségerősítése: A kapcsolás bemeneti ellenállása: A uv Au 1 1 R2 R R1 1 R 1 R A bemenet most közvetlenül a nem invertáló bemenetre csatlakozik. Ha feltételezzük, hogy az erősítő bemeneti ellenállása végtelen nagy, és a bemenetén nem folyik áram, R bev = A kapcsolás kimeneti ellenállása: A negatív visszacsatolás hatására a kimeneti ellenállás lecsökken. 2 1 R kiv R ki A A uv u0 17
19 Ennél a kapcsolásnál is gondoskodnunk a munkapont beállításról. A bemeneti nyugalmi áram beállítása itt is egy ellenállás segítségével történik, a célja ugyan az, mint az invertáló kapcsolásnál.. 14.ábra Bemeneti áram kompenzálása Az R3 as ellenállás biztosítja azt, hogy a nyugalmi áram ugyan akkora feszültséget ejtsen mindkét bemeneten. Nagysága: R R1 3 R2 Azzal azonban, hogy ezt az ellenállást a munkapontbeállítás miatt a kapcsolásban elhelyeztük, a fokozat bemeneti ellenállása megváltozott, hiszen a bemeneti feszültség most ezen az ellenálláson fog esni. Ezért : 8.3 Feszültségkövető kapcsolás: R be R3 15.ábra Követő erősítő Talán a kapcsolás nem is érdemelne külön alfejezetet, hiszen ez a nem invertáló erősítő speciális esete. 18
20 Most -a nem invertáló erősítőnél használt jelölésekkel - R2 = 0, és R1 =. Vagyis a kapcsolás feszültségerősítése egységnyi. A fokozat bemeneti ellenállása: A uv = 1 R be = A kimeneti ellenállása elenyészően kicsinek tekinthető ( lsd. a nem invertáló erősítő kimeneti ellenállása ). A feszültségkövető kapcsolást elválasztó - illesztő fokozatként szokták felhasználni, hiszen a bemeneti jelet nagy impedanciával fogadja, a kimenetén a bementi jel kis impedancián jelenik meg ( impedancia illesztés ). TANULÁSIRÁNYÍTÓ A témakörhöz tartozó ismeretek gyakorlati alkalmazásához szükség az alábbi készségek fejlesztése: Írott szakmai szöveg megértése A témakörhöz tartozó ismeretek gyakorlati alkalmazásához szükség az alábbi személyes (Sze), társas (Tá), módszer (Mó) kompetenciák fejlesztéséhez: Gyakorlatias feladatérelmezés (Mó) Javasolt tanulói tevékenységforma az ismeretek feldolgozásához: Az írott szakmai szöveg feldolgozása után az önellenőrző kérdések megválaszolása, a feladatok megoldása, internetről katalóguslapok letöltése. FELADATOK: Az útmutató alapos tanulmányozása után válaszoljon az alábbi kérdésekre! 1. Jellemezze az ideális műveleti erősítő (nyílthurkú) feszültségerősítését és bemeneti ellenállását! 2. Milyen fokozatokból épül fel a műveleti erősítő? 3. Melyek a műveleti erősítő legfontosabb jellemzői? 4. Mi korlátozza a műveleti erősítő kivezérelhetőségét? 5. Mire használható visszacsatolás nélkül a műveleti erősítő? 6. Milyen visszacsatolásokat különböztethetünk meg? 19
21 7. Rajzolja meg a műveleti erősítők negatív visszacsatolással megvalósított alapkapcsolásait, és határozza meg a feszültségerősítés értékét a kapcsolásoknál! 8. Hogyan változik meg a műveleti erősítő átviteli karakterisztikája a negatív visszacsatolás hatására? 9. A követő erősítő melyik visszacsatolási lehetőség speciális esete? Miért? Milyen célokra használható fel ez a kapcsolás? 20
22 ÖNELLENŐRZŐ FELADATOK 1. feladat Végezze el az ideális műveleti erősítővel felépített nem invertáló erősítő kapcsolás esetén a következő feladatokat: - Készítse el a kapcsolási rajzot! (A kapcsolás tartalmazza a nyugalmi munkaponti áram beállítására szolgáló kompenzáló ellenállást is. - Határozza meg a kapcsolás ellenállásainak (R1, R2, R3) értékét! - Milyen nagyságú jel jelenik meg a kimeneten? Adatok: A uv = 50, R be =20kΩ, U be =30mV A kapcsolás tartalmazza a nyugalmi munkaponti áram beállítására szolgáló kompenzáló ellenállást is. R1 = R2 = R3 = Uki = 21
23 2. feladat Próbáljon meg felsorolni az eddigi tapasztalatai alapján néhány esetet, amikor jól jött volna egy követő erősítő, mint impedancia - illesztő fokozat! 3. feladat Milyen alapkapcsolások szerepelnek az alábbi ábrán? Az A 1 erősítővel felépített kapcsolás: Az A 2 erősítővel felépített kapcsolás: Az A 3 erősítővel felépített kapcsolás: 22
24 MEGOLDÁSOK 1. feladat A kapcsolás rajza megegyezik a.ábrával R1=20kΩ R2=980kΩ R3 20kΩ U ki =1,5V 2. feladat - Bemeneti fokozatként előerősítő kapcsolásokban - Ideális feszültséggenerátor modellezésére - Impedancia illesztő fokozatként - Kimeneti meghajtó fokozatként analóg áramkörök esetén 3. feladat A1 nem invertáló erősítő A2 invertáló erősítő A3 fázisfordító összegző erősítő 23
25 IRODALOMJEGYZÉK AJÁNLOTT IRODALOM - U. Tietze Ch. Scenk: Analóg és digitális áramkörök Műszaki Könyvkiadó, Budapest, Kovács Csongor: Elektronikus áramkörök Generál Press Kiadó, Budapest 24
26 A(z) modul 013-as szakmai tankönyvi tartalomeleme felhasználható az alábbi szakképesítésekhez: A szakképesítés OKJ azonosító száma: A szakképesítés megnevezése Elektronikai technikus A szakmai tankönyvi tartalomelem feldolgozásához ajánlott óraszám: 20 óra
27 A kiadvány az Új Magyarország Fejlesztési Terv TÁMOP / A képzés minőségének és tartalmának fejlesztése keretében készült. A projekt az Európai Unió támogatásával, az Európai Szociális Alap társfinanszírozásával valósul meg. Kiadja a Nemzeti Szakképzési és Felnőttképzési Intézet 1085 Budapest, Baross u. 52. Telefon: (1) , Fax: (1) Felelős kiadó: Nagy László főigazgató
TRANZISZTOROS KAPCSOLÁSOK KÉZI SZÁMÍTÁSA
TRNZSZTOROS KPSOLÁSOK KÉZ SZÁMÍTÁS 1. gyenáramú számítás kézi számításokhoz az ábrán látható egyszerű közelítést használjuk: = Normál aktív tartományban a tranzisztort bázis-emitter diódáját az feszültségforrással
ELEKTRONIKAI ALAPISMERETEK
ÉRETTSÉGI VIZSGA 2007. május 25. ELEKTRONIKAI ALAPISMERETEK KÖZÉPSZINTŰ ÍRÁSBELI VIZSGA 2007. május 25. 8:00 Az írásbeli vizsga időtartama: 180 perc Pótlapok száma Tisztázati Piszkozati OKTATÁSI ÉS KULTURÁLIS
3. Térvezérlésű tranzisztorok
1 3. Térvezérlésű tranzisztorok A térvezérlésű tranzisztorok (Field Effect Transistor = FET) működési elve alapjaiban eltér a bipoláris tranzisztoroktól. Az áramvezetés mértéke statikus feszültséggel befolyásolható.
ELEKTRONIKAI ALAPISMERETEK
ÉRETTSÉGI VIZSGA 2005. május 20. ELEKTRONIKAI ALAPISMERETEK KÖZÉPSZINTŰ ÍRÁSBELI VIZSGA Az írásbeli vizsga időtartama: 180 perc Pótlapok száma Tisztázati Piszkozati OKTATÁSI MINISZTÉRIM Elektronikai alapismeretek
A mérés célja: Példák a műveleti erősítők lineáris üzemben történő felhasználására, az előadásokon elhangzottak alkalmazása a gyakorlatban.
E II. 6. mérés Műveleti erősítők alkalmazása A mérés célja: Példák a műveleti erősítők lineáris üzemben történő felhasználására, az előadásokon elhangzottak alkalmazása a gyakorlatban. A mérésre való felkészülés
ELEKTRONIKAI ALAPISMERETEK
ÉRETTSÉGI VIZSGA 2006. október 2. ELEKTRONIKAI ALAPISMERETEK EMELT SZINTŰ ÍRÁSBELI VIZSGA 2006. október 2. 1:00 Az írásbeli vizsga időtartama: 20 perc Pótlapok száma Tisztázati Piszkozati OKTATÁSI ÉS KULTURÁLIS
Irányítástechnika 1. 5. Elıadás. Félvezetıs logikai áramkörök. Irodalom
Irányítástechnika 1 5. Elıadás Félvezetıs logikai áramkörök Irodalom - Kovács Csongor: Digitális elektronika, 2003 - Helmich József: Irányítástechnika I, 2005 Félvezetıs logikai elemek Logikai szintek
ELLENÁLLÁSOK PÁRHUZAMOS KAPCSOLÁSA, KIRCHHOFF I. TÖRVÉNYE, A CSOMÓPONTI TÖRVÉNY ELLENÁLLÁSOK PÁRHUZAMOS KAPCSOLÁSA. 1. ábra
ELLENÁLLÁSOK PÁRHUZAMOS KAPCSOLÁSA Három háztartási fogyasztót kapcsoltunk egy feszültségforrásra (hálózati feszültségre: 230V), vagyis közös kapocspárra, tehát párhuzamosan. A PÁRHUZAMOS KAPCSOLÁS ISMÉRVE:
Elektronika 1. 9. Előadás. Teljesítmény-erősítők
Elektronika 1 9. Előadás Teljesítmény-erősítők Irodalom - Megyeri János: Analóg elektronika, Tankönyvkiadó, 1990 - U. Tiecze, Ch. Schenk: Analóg és digitális áramkörök, Műszaki Könyvkiadó, 1999 - Borbély
Egységes jelátalakítók
6. Laboratóriumi gyakorlat Egységes jelátalakítók 1. A gyakorlat célja Egységes feszültség és egységes áram jelformáló áramkörök tanulmányozása, átviteli karakterisztikák felvétele, terhelésfüggőségük
ELEKTRONIKAI ALAPISMERETEK
ÉRETTSÉGI VIZSGA 006. május 18. ELEKTRONIKAI ALAPISMERETEK EMELT SZINTŰ ÍRÁSBELI VIZSGA 006. május 18. 1:00 Az írásbeli vizsga időtartama: 0 perc Pótlapok száma Tisztázati Piszkozati OKTATÁSI MINISZTÉRIUM
Az ideális feszültségerősítő ELEKTRONIKA 2
Az ideális feszültségerősítő ELEKTONIKA Erősítők: Erősítőknek nevezzük azokat az áramköröket amelyek: Nagyobb teljesítményt képesek a kimeneti áramkörben szolgáltatni mind amennyit a bemeneti jelforrástól
ELEKTRONIKAI ALAPISMERETEK
ÉRETTSÉGI VIZSGA 2010. október 18. ELEKTRONIKAI ALAPISMERETEK KÖZÉPSZINTŰ ÍRÁSBELI VIZSGA 2010. október 18. 14:00 Az írásbeli vizsga időtartama: 180 perc Pótlapok száma Tisztázati Piszkozati NEMZETI ERŐFORRÁS
ELEKTRONIKAI ALAPISMERETEK
ÉRETTSÉGI VIZSGA 011. május 13. ELEKTRONIKAI ALAPISMERETEK EMELT SZINTŰ ÍRÁSBELI VIZSGA 011. május 13. 8:00 Az írásbeli vizsga időtartama: 0 perc Pótlapok száma Tisztázati Piszkozati NEMZETI ERŐFORRÁS
ELEKTRONIKAI ALAPISMERETEK
ÉRETTSÉGI VIZSGA 2008. október 20. ELEKTRONIKAI ALAPISMERETEK KÖZÉPSZINTŰ ÍRÁSBELI VIZSGA 2008. október 20. 14:00 Az írásbeli vizsga időtartama: 180 perc Pótlapok száma Tisztázati Piszkozati OKTATÁSI ÉS
ELEKTRONIKAI ALAPISMERETEK
ÉRETTSÉGI VIZSGA 2012. október 15. ELEKTRONIKAI ALAPISMERETEK KÖZÉPSZINTŰ ÍRÁSBELI VIZSGA 2012. október 15. 14:00 Az írásbeli vizsga időtartama: 180 perc Pótlapok száma Tisztázati Piszkozati EMBERI ERŐFORRÁSOK
ELEKTRONIKAI ALAPISMERETEK
Elektronikai alapismeretek középszint 5 ÉRETTSÉGI VIZSG 05. október. ELEKTRONIKI LPISMERETEK KÖZÉPSZINTŰ ÍRÁSBELI ÉRETTSÉGI VIZSG JVÍTÁSI-ÉRTÉKELÉSI ÚTMTTÓ EMBERI ERŐFORRÁSOK MINISZTÉRIM Egyszerű, rövid
Használható segédeszköz: szabványok, táblázatok, gépkönyvek, számológép
A 27/2012 (VIII. 27.) NGM rendelet (12/2013 (III.28) NGM rendelet által módosított) szakmai és vizsgakövetelménye alapján. Szakképesítés, azonosító száma és megnevezése 34 522 02 Elektromos gép és készülékszerelő
5. Aszimmetrikus és szimmetrikus erősítők
Szimmetriks erősítők 5. szimmetriks és szimmetriks erősítők Lineáris feszültséerősítők két csoportba oszthatók az erősítendő frekvencia tartomány szempontjából: - Váltakozó feszültséű erősítők, amelyek
Egyszerű áramkörök vizsgálata
A kísérlet célkitűzései: Egyszerű áramkörök összeállításának gyakorlása, a mérőműszerek helyes használatának elsajátítása. Eszközszükséglet: Elektromos áramkör készlet (kapcsolótábla, áramköri elemek)
ELEKTRONIKAI ALAPISMERETEK
Elektronikai alapismeretek középszint 080 ÉETTSÉGI VIZSG 009. május. ELEKTONIKI LPISMEETEK KÖZÉPSZINTŰ ÍÁSBELI ÉETTSÉGI VIZSG JVÍTÁSI-ÉTÉKELÉSI ÚTMTTÓ OKTTÁSI ÉS KLTÁLIS MINISZTÉIM Egyszerű, rövid feladatok
Mintavételező és tartó áramkörök
8. Laboratóriumi gyakorlat Mintavételező és tartó áramkörök 1. A dolgozat célja A mintavételező és tartó (Sample and Hold S/H) áramkörök működésének vizsgálata, a tároló kondenzátor értékének és minőségének
ELEKTRONIKAI ALAPISMERETEK
ÉRETTSÉGI VIZSGA 2010. május 1. ELEKTRONIKAI ALAPISMERETEK EMELT SZINTŰ ÍRÁSBELI VIZSGA 2010. május 1. 8:00 Az írásbeli vizsga időtartama: 20 perc Pótlapok száma Tisztázati Piszkozati OKTATÁSI ÉS KULTURÁLIS
ELEKTRONIKAI ALAPISMERETEK
ÉRETTSÉGI VIZSGA 201. május 20. ELEKTRONIKAI ALAPISMERETEK EMELT SZINTŰ ÍRÁSBELI VIZSGA 201. május 20. 8:00 Az írásbeli vizsga időtartama: 20 perc Pótlapok száma Tisztázati Piszkozati EMBERI ERŐFORRÁSOK
Elektronika I. Dr. Istók Róbert. IV. előadás
Elektronika I Dr. Istók Róbert IV. előadás Nagyfrekvenciás frekvenciakompenzáció Közös emitteres kapcsolásoknak a nagyfrekvenciás átviteli tulajdonságait, kapcsolás csekély módosításával javítjuk. Nagyfrekvenciás
A döntő feladatai. valós számok!
OKTV 006/007. A döntő feladatai. Legyenek az x ( a + d ) x + ad bc 0 egyenlet gyökei az x és x valós számok! Bizonyítsa be, hogy ekkor az y ( a + d + abc + bcd ) y + ( ad bc) 0 egyenlet gyökei az y x és
[MECHANIKA- HAJLÍTÁS]
2010. Eötvös Loránd Szakközép és Szakiskola Molnár István [MECHANIKA- HAJLÍTÁS] 1 A hajlításra való méretezést sok helyen lehet használni, sok mechanikai probléma modelljét vissza lehet vezetni a hajlítás
Bevezetés a lágy számítás módszereibe
BLSZM-07 p. 1/10 Bevezetés a lágy számítás módszereibe Nem fuzzy halmaz kimenetű fuzzy irányítási rendszerek Egy víztisztító berendezés szabályozását megvalósító modell Viselkedésijósló tervezési példa
Mágneses szuszceptibilitás vizsgálata
Mágneses szuszceptibilitás vizsgálata Mérést végezte: Gál Veronika I. A mérés elmélete Az anyagok külső mágnesen tér hatására polarizálódnak. Általában az anyagok mágnesezhetőségét az M mágnesezettség
Áramlástechnikai gépek soros és párhuzamos üzeme, grafikus és numerikus megoldási módszerek (13. fejezet)
Áramlástechnikai gépek soros és párhuzamos üzeme, grafikus és numerikus megoldási módszerek (3. fejezet). Egy H I = 70 m - 50000 s /m 5 Q jelleggörbéjű szivattyú a H c = 0 m + 0000 s /m 5 Q jelleggörbéjű
Autóipari beágyazott rendszerek. Fedélzeti elektromos rendszer
Autóipari beágyazott rendszerek Fedélzeti elektromos rendszer 1 Személygépjármű fedélzeti elektromos rendszerek 12V (néha 24V) névleges feszültség Energia előállítás Generátor Energia tárolás Akkumulátor
Épületvillamosság laboratórium. Villámvédelemi felfogó-rendszer hatásosságának vizsgálata
Budapesti Műszaki és Gazdaságtudományi Egyetem Villamos Energetika Tanszék Nagyfeszültségű Technika és Berendezések Csoport Épületvillamosság laboratórium Villámvédelemi felfogó-rendszer hatásosságának
Elektromosságtan. I. Egyenáramú hálózatok. Magyar Attila
Elektromosságtan I. Egyenáramú hálózatok Magyar Attila Pannon Egyetem Műszaki Informatika Kar Villamosmérnöki és Információs Rendszerek Tanszék amagyar@almos.vein.hu 2010. február 1. Áttekintés Alaptörvények
Laborgyakorlat Logikai áramkörök számítógéppel segített tervezése (CAD)
Laborgyakorlat Logikai áramkörök számítógéppel segített tervezése (CAD) Kombinációs LABOR feladatok Laborfeladat: egyszerű logikai kapuk vizsgálata Logikai műveletek Tervezz egy egyszerű logikai kapukat
ELEKTRONIKAI ALAPISMERETEK
ÉRETTSÉGI VIZSGA 2013. május 23. ELEKTRONIKAI ALAPISMERETEK EMELT SZINTŰ ÍRÁSBELI VIZSGA 2013. május 23. 8:00 Az írásbeli vizsga időtartama: 240 perc Pótlapok száma Tisztázati Piszkozati EMBERI ERŐFORRÁSOK
Típus Egyes Dupla Egyes+LED jelzőfény
ipb nyomógombok Rendelési számok MSZ EN 669-1 és MSZ EN 947-5-1 b ipb nyomógombokat villamos áramkörök impulzus jellegű vezérlésére lehet használni. ipb nyomógombok Típus Egyes Dupla Egyes+LED jelzőfény
Fejlesztı neve: LÉNÁRT ANETT. Tanóra / modul címe: CÉGES REKLÁMBANNER KÉSZÍTÉSE PROJEKTMÓDSZERREL
Fejlesztı neve: LÉNÁRT ANETT Tanóra / modul címe: CÉGES REKLÁMBANNER KÉSZÍTÉSE PROJEKTMÓDSZERREL 1. Az óra tartalma A tanulási téma bemutatása; A téma és a módszer összekapcsolásának indoklása: Az órán
Elektronika. Kerecsenné dr Rencz Márta Ress Sándor Elektronikus Eszközök Tanszék V2. 3.emelet
Elektronika Kerecsenné dr Rencz Márta rencz@eet.bme.hu Ress Sándor (ress@eet.bme.hu) Elektronikus Eszközök Tanszék V2. 3.emelet http://www.eet.bme.hu A tantárgy oktatásának módja Az előadások vázlata pdf
Transzformátor vizsgálata
A kísérlet, mérés célkitűzései: A transzformátor működési elvének megértése, gyakorlati alkalmazás lehetőségeinek megismerése kísérletek útján. Eszközszükséglet: Tanulói transzformátor készlet digitális
31 521 09 1000 00 00 Gépi forgácsoló Gépi forgácsoló
Az Országos Képzési Jegyzékről és az Országos Képzési Jegyzékbe történő felvétel és törlés eljárási rendjéről szóló 133/2010. (IV. 22.) Korm. rendelet alapján. Szakképesítés, szakképesítés-elágazás, rész-szakképesítés,
Párhuzamos programozás
Párhuzamos programozás Rendezések Készítette: Györkő Péter EHA: GYPMABT.ELTE Nappali tagozat Programtervező matematikus szak Budapest, 2009 május 9. Bevezetés A számítástechnikában felmerülő problémák
ÍRÁSBELI FELADAT MEGOLDÁSA
54 523 04 1000 00 00-2014 MAGYAR KERESKEDELMI ÉS IPARKAMARA Országos Szakmai Tanulmányi Verseny Elődöntő ÍRÁSBELI FELADAT MEGOLDÁSA Szakképesítés: 54 523 04 1000 00 00 SZVK rendelet száma: Modulok: 6308-11
Kereskedelmi, háztartási és vendéglátóipari gépszerelő 31 521 14 0000 00 00 Kereskedelmi, háztartási és vendéglátóipari gépszerelő
A 10/007 (. 7.) SzMM rendelettel módosított 1/006 (. 17.) OM rendelet Országos Képzési Jegyzékről és az Országos Képzési Jegyzékbe történő felvétel és törlés eljárási rendjéről alapján. Szakképesítés,
A mérés célkitűzései: Kaloriméter segítségével az étolaj fajhőjének kísérleti meghatározása a Joule-féle hő segítségével.
A mérés célkitűzései: Kaloriméter segítségével az étolaj fajhőjének kísérleti meghatározása a Joule-féle hő segítségével. Eszközszükséglet: kaloriméter fűtőszállal digitális mérleg tanulói tápegység vezetékek
Használható segédeszköz: szabványok, táblázatok, gépkönyvek, számológép
A 27/2012 (VIII. 27.) NGM rendelet (12/2013 (III.28) NGM rendelet által módosított) szakmai és vizsgakövetelménye alapján. Szakképesítés, azonosító száma és megnevezése 34 522 02 Elektromos gép- és készülékszerelő
Jelek tanulmányozása
Jelek tanulmányozása A gyakorlat célja A gyakorlat célja a jelekkel való műveletek megismerése, a MATLAB környezet használata a jelek vizsgálatára. Elméleti bevezető Alapműveletek jelekkel Amplitudó módosítás
Mérési útmutató Periodikus jelek vizsgálata, egyfázisú egyenirányító kapcsolások Az Elektrotechnika tárgy 5. sz. laboratóriumi gyakorlatához
BUDAPESTI MŰSZAKI ÉS GAZDASÁGTUDOMÁNYI EGYETEM VILLAMOSMÉRNÖKI ÉS INFORMATIKAI KAR VILLAMOS ENERGETIKA TANSZÉK Mérési útmutató Periodikus jelek vizsgálata, egyfázisú egyenirányító kapcsolások Az Elektrotechnika
MATEMATIKA ÉRETTSÉGI TÍPUSFELADATOK KÖZÉPSZINT Függvények
MATEMATIKA ÉRETTSÉGI TÍPUSFELADATOK KÖZÉPSZINT Függvények A szürkített hátterű feladatrészek nem tartoznak az érintett témakörhöz, azonban szolgálhatnak fontos információval az érintett feladatrészek megoldásához!
HÁLÓZATSEMLEGESSÉG - EGYSÉGES INTERNET SZOLGÁLTATÁS-LEÍRÓ TÁBLÁZAT
HÁLÓZATSEMLEGESSÉG - EGYSÉGES INTERNET SZOLGÁLTATÁS-LEÍRÓ TÁBLÁZAT - 2016.04.01 után kötött szerződésekre Díjcsomag neve Go Go+ Go EU Go EU+ Kínált letöltési sebesség - 3G 42 Mbit/s 42 Mbit/s 42 Mbit/s
KOVÁCS BÉLA, MATEMATIKA I.
KOVÁCS BÉLA, MATEmATIkA I 10 X DETERmINÁNSOk 1 DETERmINÁNS ÉRTELmEZÉSE, TULAJdONSÁGAI A másodrendű determináns értelmezése: A harmadrendű determináns értelmezése és annak első sor szerinti kifejtése: A
A 27/2012 (VIII. 27.) NGM rendelet (12/2013 (III.28) NGM rendelet által módosított) szakmai és vizsgakövetelménye alapján.
A 27/2012 (VIII. 27.) NGM rendelet (12/2013 (III.28) NGM rendelet által módosított) szakmai és vizsgakövetelménye alapján. Szakképesítés, azonosító száma és megnevezése 35 582 03 Hűtő-, klíma- és hőszivattyú
54 862 01 0000 00 00 Munkavédelmi technikus Munkavédelmi technikus
161-06 A munkaeszközök, munkafolyamatok és az egyéni védőeszközök egészséget nem veszélyeztető és biztonságos alkalmazásával kapcsolatos A /2007 (II. 27.) SzMM rendelettel módosított 1/2006 (II. 17.) OM
Az aktiválódásoknak azonban itt még nincs vége, ugyanis az aktiválódások 30 évenként ismétlődnek!
1 Mindannyiunk életében előfordulnak jelentős évek, amikor is egy-egy esemény hatására a sorsunk új irányt vesz. Bár ezen események többségének ott és akkor kevésbé tulajdonítunk jelentőséget, csak idővel,
Bár a digitális technológia nagyon sokat fejlődött, van még olyan dolog, amit a digitális fényképezőgépek nem tudnak: minden körülmények között
Dr. Nyári Tibor Bár a digitális technológia nagyon sokat fejlődött, van még olyan dolog, amit a digitális fényképezőgépek nem tudnak: minden körülmények között tökéletes színeket visszaadni. A digitális
BETONACÉLOK HAJLÍTÁSÁHOZ SZÜKSÉGES l\4"yomaték MEGHATÁROZÁSÁNAK EGYSZERŰ MÓDSZERE
BETONACÉLOK HAJLÍTÁSÁHOZ SZÜKSÉGES l\4"yomaték MEGHATÁROZÁSÁNAK EGYSZERŰ MÓDSZERE BACZY"SKI Gábor Budape?ti 1Iűszaki Egyetem, Közlekedésmérnöki Kar Epítő- és Anyagmozgató Gépek Tanszék Körkeresztmetszet{Í
Árverés kezelés ECP WEBSHOP BEÉPÜLŐ MODUL ÁRVERÉS KEZELŐ KIEGÉSZÍTÉS. v2.9.28 ECP WEBSHOP V1.8 WEBÁRUHÁZ MODULHOZ
v2.9.28 Árverés kezelés ECP WEBSHOP BEÉPÜLŐ MODUL ÁRVERÉS KEZELŐ KIEGÉSZÍTÉS ECP WEBSHOP V1.8 WEBÁRUHÁZ MODULHOZ AW STUDIO Nyíregyháza, Luther utca 5. 1/5, info@awstudio.hu Árverés létrehozása Az árverésre
KOVÁCS BÉLA, MATEMATIKA I.
KOVÁCS BÉLA, MATEmATIkA I 15 XV DIFFERENCIÁLSZÁmÍTÁS 1 DERIVÁLT, deriválás Az f függvény deriváltján az (1) határértéket értjük (feltéve, hogy az létezik és véges) Az függvény deriváltjának jelölései:,,,,,
Shared IMAP beállítása magyar nyelvű webmailes felületen
Shared IMAP beállítása magyar nyelvű webmailes felületen A következő ismertető segítséget nyújt a szervezeti cím küldőként való beállításában a caesar Webmailes felületén. Ahhoz, hogy a Shared Imaphoz
JAVÍTÁSI-ÉRTÉKELÉSI ÚTMUTATÓ. Foglalkozásegészségügyi szakápoló szakképesítés. 2379-06 Foglalkozásegészségügyi felmérés modul. 1.
Emberi Erőforrások Minisztériuma Korlátozott terjesztésű! Érvényességi idő: az írásbeli vizsgatevékenység befejezésének időpontjáig A minősítő neve: Rauh Edit A minősítő beosztása: mb. főigazgató-helyettes
EPER E-KATA integráció
EPER E-KATA integráció 1. Összhang a Hivatalban A hivatalban használt szoftverek összekapcsolása, integrálása révén az egyes osztályok, nyilvántartások között egyezőség jön létre. Mit is jelent az integráció?
A fiatalok pénzügyi kultúrája Számít-e a gazdasági oktatás?
A fiatalok pénzügyi kultúrája Számít-e a gazdasági oktatás? XXXII. OTDK Konferencia 2015. április 9-11. Készítette: Pintye Alexandra Konzulens: Dr. Kiss Marietta A kultúrától a pénzügyi kultúráig vezető
Egyszerű áramkör megépítése és bemérése
1. mérés Egyszerű áramkör megépítése és bemérése Bevezetés A szokásos mérnöki megközelítések az áramkörtervezésben azon alapulnak, hogy az elméleti ismeretek alapján elsőként az áramkör egy modelljét építik
Dr. Schuster György. 2014. február 21. Real-time operációs rendszerek RTOS
Real-time operációs rendszerek RTOS 2014. február 21. Az ütemező (Scheduler) Az operációs rendszer azon része (kódszelete), mely valamilyen konkurens hozzáférés-elosztási problémát próbál implementálni.
2011. március 9. Dr. Vincze Szilvia
. márius 9. Dr. Vinze Szilvia Tartalomjegyzék.) Elemi bázistranszformáió.) Elemi bázistranszformáió alkalmazásai.) Lineáris függőség/függetlenség meghatározása.) Kompatibilitás vizsgálata.) Mátri/vektorrendszer
AZ EURÓPAI UNIÓ TANÁCSA. Brüsszel, 2011. július 19. (19.07) (OR. en) 13081/11 AVIATION 193
AZ EURÓPAI UNIÓ TANÁCSA Brüsszel, 2011. július 19. (19.07) (OR. en) 13081/11 AVIATION 193 FEDŐLAP Küldi: az Európai Bizottság Az átvétel dátuma: 2011. július 18. Címzett: a Tanács Főtitkársága Biz. dok.
A passzív alkatrészek megvalósítása az integrált áramkörökben Mikroelektronika, integrált áramkörök
A passzív alkatrészek megvalósítása az integrált áramkörökben Mikroelektronika, integrált áramkörök Mikroelektronika félvezetőkön létrehozott integrált áramkörökkel (IC-kel) megvalósított elektronika.
Házi dolgozat. Minta a házi dolgozat formai és tartalmi követelményeihez. Készítette: (név+osztály) Iskola: (az iskola teljes neve)
Házi dolgozat Minta a házi dolgozat formai és tartalmi követelményeihez Készítette: (név+osztály) Iskola: (az iskola teljes neve) Dátum: (aktuális dátum) Tartalom Itt kezdődik a címbeli anyag érdemi kifejtése...
15. TRANZISZTOROS ERŐSÍTŐ
15. TRANZISZTOROS RŐSÍTŐ élkitűzés: A közös emitteres erősítőkapcsolás működésének megértése. I. lméleti áttekintés A tranzisztorok főleg feszültség vagy áramerősség erősítésére használt félvezető eszközök,
EURÓPAI UNIÓ AZ EURÓPAI PARLAMENT 2006/0287 (COD) PE-CONS 3648/2/07 REV 2
EURÓPAI UNIÓ AZ EURÓPAI PARLAMENT A TANÁCS Brüsszel, 2008. február 26. (OR. en) 2006/0287 (COD) PE-CONS 3648/2/07 REV 2 ENV 447 ENT 104 CODEC 899 JOGI AKTUSOK ÉS EGYÉB ESZKÖZÖK Tárgy: AZ EURÓPAI PARLAMENT
Digitális technika (VIMIAA01) Laboratórium 1
BUDAPESTI MŰSZAKI ÉS GAZDASÁGTUDOMÁNYI EGYETEM VILLAMOSMÉRNÖKI ÉS INFORMATIKAI KAR MÉRÉSTECHNIKA ÉS INFORMÁCIÓS RENDSZEREK TANSZÉK Digitális technika (VIMIAA01) Laboratórium 1 Fehér Béla Raikovich Tamás,
Mérési útmutató Periodikus, nem szinusz alakú jelek értékelése, félvezetős egyenirányítók
BUDAPESTI MŰSZAKI ÉS GAZDASÁGTUDOMÁYI EGYETEM VILLAMOSMÉRÖKI ÉS IFORMATIKAI KAR VILLAMOS EERGETIKA TASZÉK Mérési útmutató Periodikus, nem szinusz alakú jelek értékelése, félvezetős egyenirányítók vizsgálata
Számítógép hálózatok gyakorlat
Számítógép hálózatok gyakorlat 9. Gyakorlat Forgalomirányítás 2016.04.13. Számítógép hálózatok gyakorlat 1 Forgalomirányítás szerepe Példa: Forrás: 192.168.1.1 Cél: 192.168.2.1 2016.04.13. Számítógép hálózatok
1. Mintapélda, amikor a fenék lekerekítési sugár (Rb) kicsi
1 Mélyhúzott edény teríték méretének meghatározása 1. Mintapélda, amikor a fenék lekerekítési sugár (Rb) kicsi A mélyhúzott edény kiindulási teríték átmérőjének meghatározása a térfogat-állandóság alapján
A TŰZVÉDELMI TERVEZÉS FOLYAMATA. Dr. Takács Lajos Gábor okl. építészmérnök BME Építészmérnöki Kar Épületszerkezettani Tanszék
A TŰZVÉDELMI TERVEZÉS FOLYAMATA Dr. Takács Lajos Gábor okl. építészmérnök BME Építészmérnöki Kar Épületszerkezettani Tanszék BME Épít Épületsze TŰZVÉDELMI TERVEZÉSI FELADATOK A tűzvédelmi tervezési tevékenység
Dinamikus geometriai programok
2011 október 22. Eszköz és médium (fotó: http://sliderulemuseum.com) Enter MTM1007L információ: zeus.nyf.hu/ kovacsz feladatok: moodle.nyf.hu Reform mozgalmak A formális matematikát az életkori sajátosságoknak
Napenergia hasznosítási lehetőségek összehasonlító elemzése. Mayer Martin János Dr. Dán András
Napenergia hasznosítási lehetőségek összehasonlító elemzése Mayer Martin János Dr. Dán András Napenergia hasznosítása Villamosenergiatermelés Hő hasznosítás: fűtés és használati melegvíz Közvetlen (napelemek)
A Hozzárendelési feladat megoldása Magyar-módszerrel
A Hozzárendelési feladat megoldása Magyar-módszerrel Virtuális vállalat 2013-2014/1. félév 3. gyakorlat Dr. Kulcsár Gyula A Hozzárendelési feladat Adott meghatározott számú gép és ugyanannyi független
G Szabályfelismerés 2.2. 2. feladatcsomag
ÖSSZEFÜÉSEK Szabályfelismerés 2.2 Alapfeladat Szabályfelismerés 2. feladatcsomag összefüggés-felismerő képesség fejlesztése szabályfelismeréssel megkezdett sorozat folytatása a felismert szabály alapján
KÖZLEKEDÉSI ALAPISMERETEK (KÖZLEKEDÉS - ÜZEMVITEL, KÖZLEKEDÉS-TECHNIKA) KÖZLEKEDÉSI ALAPISMERETEK ÉRETTSÉGI VIZSGA II.
A vizsga részei KÖZLEKEDÉSI ALAPISMERETEK (KÖZLEKEDÉS - ÜZEMVITEL, KÖZLEKEDÉS-TECHNIKA) KÖZLEKEDÉSI ALAPISMERETEK ÉRETTSÉGI VIZSGA II. A VIZSGA LEÍRÁSA Emelt szint Írásbeli vizsga Szóbeli vizsga Írásbeli
Amit a Hőátbocsátási tényezőről tudni kell
Amit a Hőátbocsátási tényezőről tudni kell Úton-útfélen mindenki róla beszél, már amikor épületekről van szó. A tervezéskor találkozunk vele először, majd az építkezéstől az épület lakhatási engedélyének
I. Országgyűlés Nemzeti Választási Iroda
I. Országgyűlés Nemzeti Választási Iroda I. A célok meghatározása, felsorolása A választási eljárásról szóló 2013. évi XXXVI. törvény (a továbbiakban: Ve.) 76. -a alapján a Nemzeti Választási Iroda folyamatosan
TRANZISZTOROS ERŐSÍTŐ ALAPKAPCSOLÁSOK MÉRÉSE
TRANZISZTOROS ERŐSÍTŐ ALAPKAPCSOLÁSOK MÉRÉSE A mérés célja: A tranzisztoros erősítő alapkapcsolások jellemzőinek összefoglalása és a földelt (közös) emitteres erősítő vizsgálata. Elméleti ismeretek Az
ORSZÁGOS KÖRNYEZETEGÉSZSÉGÜGYI INTÉZET
ORSZÁGOS KÖRNYEZETEGÉSZSÉGÜGYI INTÉZET 197 Budapest, Gyáli út 2-6. Levélcím: 1437 Budapest Pf.: 839 Telefon: (6-1) 476-11 Fax: (6-1) 21-148 http://efrirk.antsz.hu/oki/ A PARLAGFŰ POLLENSZÓRÁSÁNAK ALAKULÁSA
MATEMATIKA ÉRETTSÉGI TÍPUSFELADATOK MEGOLDÁSAI KÖZÉPSZINT Trigonometria
005-05 MATEMATIKA ÉRETTSÉGI TÍPUSFELADATOK MEGOLDÁSAI KÖZÉPSZINT Trigonometria A szürkített hátterű feladatrészek nem tartoznak az érintett témakörhöz, azonban szolgálhatnak fontos információval az érintett
MAGYAR KERESKEDELMI ÉS IPARKAMARA. Országos Szakmai Tanulmányi Verseny. Elődöntő ÍRÁSBELI FELADAT
52 523 03 0000 00 00-2012 MAGYAR KERESKEDELMI ÉS IPARKAMARA Országos Szakmai Tanulmányi Verseny Elődöntő ÍRÁSBELI FELADAT Szakképesítés: 52 523 03 0000 00 00 Modulok: 1395-06 Mechatronikai gyártórendszerek
Klórérzékelı vezérlı elektronika
Klórérzékelı vezérlı elektronika Leírás: A vezérlı elektronika fı feladata a mérés során alkalmazott klórgáz-érzékelı szonda mőködıképességének megırzése a kémiailag igen aktív gáz érzékelésekor, valamint
Feladatlap. I. forduló
Feladatlap a Ki Mit Tud a statisztika világáról szakmai versenyhez I. forduló 2010. szeptember 14. 1. feladat (12 pont) A vállalkozás beszerzéseinek adatai Mennyiség Egységár (Ft/db) (db) megoszlása (%)
Conjoint-analízis példa (egyszerűsített)
Conjoint-analízis példa (egyszerűsített) Az eljárás meghatározza, hogy a fogyasztók a vásárlás szempontjából lényeges terméktulajdonságoknak mekkora relatív fontosságot tulajdonítanak és megadja a tulajdonságok
DIGITÁLIS TECHNIKA 7. Előadó: Dr. Oniga István
IGITÁLI TECHNIKA 7 Előadó: r. Oniga István zekvenciális (sorrendi) hálózatok zekvenciális hálózatok fogalma Tárolók tárolók JK tárolók T és típusú tárolók zámlálók zinkron számlálók Aszinkron számlálók
Programozható irányítóberendezések és szenzorrendszerek ZH. Távadók. Érdemjegy
Név Neptun-kód Hallgató aláírása 0-15 pont: elégtelen (1) 16-21 pont: elégséges (2) 22-27 pont: közepes (3) 28-33 pont: jó (4) 34-40 pont: jeles (5) Érzékelők jellemzése Hőmérsékletérzékelés Erő- és nyomásmérés
Kiskunmajsa Város Önkormányzatának partnertérképe
Kiskunmajsa Város Önkormányzatának partnertérképe Kiskunmajsa Város Önkormányzatának potenciális partnerei Helyi vállalkozások Kiskunmajsa Város Önkormányzata számára a lehetséges vállalati partnerek feltérképezéséhez
Villamos hálózatok - áramkörök
Villamos hálózatok - áramkörök Az elektromágneses térnek olyan egyszerűsített leírása, amely csak az erőtér néhány jellemző mennyisége közötti kapcsolatára vonatkozik Áram Töltések rendezett mozgása villamos
Kéz- és lábápoló, műkörömépítő. 31 815 01 0000 00 00 Kéz- és lábápoló, műkörömépítő 2/34
A 10/07 (II. 27.) SzMM rendelettel módosított 1/06 (II. 17.) OM rendelet Országos Képzési Jegyzékről és az Országos Képzési Jegyzékbe történő felvétel és törlés eljárási rendjéről alapján. Szakképesítés,
Korszerű geodéziai adatfeldolgozás Kulcsár Attila
Korszerű geodéziai adatfeldolgozás Kulcsár Attila Nyugat-Magyarországi Egyetem Geoinformatikai Főiskolai Kar Térinformatika Tanszék 8000 Székesfehérvár, Pirosalma -3 Tel/fax: (22) 348 27 E-mail: a.kulcsar@geo.info.hu.
Fókuszban a formahibák. Konzultációs nap Minőségfejlesztési Iroda 2013. szeptember 18. Fekete Krisztina
Fókuszban a formahibák Konzultációs nap Minőségfejlesztési Iroda 2013. szeptember 18. Fekete Krisztina Néhány számadat 2 Benyújtott kérelmek száma: 127 Formai okokból hiánypótlásra felszólított kérelmezők
Előgyergyártott konzolos és konzolos támfalas közlekedési vasbeton elemcsaládok a kerékpáros és gyalogos közlekedési területek növelésére
Előgyergyártott konzolos és konzolos támfalas közlekedési vasbeton elemcsaládok a kerékpáros és gyalogos közlekedési területek növelésére Adott esetben hegy- és dombvidéken, vízparton, hídfőknél az egyetlen
54 523 01 0000 00 00 Elektronikai technikus Elektronikai technikus
A 10/07 (II. 27.) SzMM rendelettel módosított 1/06 (II. 17.) OM rendelet Országos Képzési Jegyzékről és az Országos Képzési Jegyzékbe történő felvétel és törlés eljárási rendjéről alapján. Szakképesítés,
Szerb középszintű szóbeli vizsga értékelési útmutató
Szerb középszintű szóbeli vizsga értékelési útmutató Ez az értékelési eljárás meghatározott értékelési szempontokon, valamint az egyes szempontokhoz tartozó szintleírásokon alapul. Minden feleletet ezen
Agrárgazdasági Kutató Intézet Piac-árinformációs Szolgálat. Borpiaci információk. III. évfolyam / 7. szám 2005. április 28. 14-15.
A K I Borpiaci információk III. évfolyam / 7. szám 25. április 28. 14- Bor piaci jelentés Borpiaci információk 1-4. táblázat, 1-8. ábra: Belföldi értékesítési-árak és mennyiségi adatok 2. oldal 3-7. oldal
Javítóvizsga témakörei matematika tantárgyból
9.osztály Halmazok: - ismerje és használja a halmazok megadásának különböző módjait, a halmaz elemének fogalmát - halmazműveletek : ismerje és alkalmazza gyakorlati és matematikai feladatokban a következő