Vegyipari Műveletek I 2009/10-II

Átírás

1 Vegyipari Műveletek I 2009/10-II 1

2 Előszó: Kedves Hallgató társaim! A vegyipari műveletek elsajátítása elengedhetetlen ahhoz, hogy mérnökké váljatok. Számomra nagyon érdekes tantárgy volt, egyfajta felüdülés a vegyipari géptan után, ugyanis itt sokkal könnyebben értettem meg példának okáért az áramlástant. A tárgyat a 2009/10-II félévben vettem fel és minden előadáson részt vettem. Ez a jegyzet az ott készült órai jegyzet digitalizált változata. Használjátok egészséggel, de ettől független szerintem érdemes végig hallgatni minden előadást, ugyanis sokkal könnyebb megérteni valamint bizonyára ebben a jegyzetben is van hiba, emellett pedig a tárgy előadója Dr. Deák András véleményem szerint nagyon jó előadást tart. Üdvözlettel: Natkó Márton Tartalom jegyzék: Áramlástan Hőtan Bepárlás

3 Áramlástan Új eljárás ipari megvalósítása: Nagy Labor labor Félüzemi Kísérleti üzem 15,6 33,7 72,6 156 Adat d (cm) Vhasznos (dm3) Ahasznos (cm2) 2 3 Fajlagos felület (cm /cm ) ,4 A fenti táblázatban egy új eljárás bevezetését vettük végig a labori mérettől a kíséreti üzemi gyártásig. Látható, hogy az előállítás méreteinek növelésével a fajlagos felület lecsökken. Emiatt a méret növelése mellett más segédmódszerekkel kell biztosítanunk a megfelelő körülményeket. Ha adott reakciónk endoterm, akkor a lombikot/tartály fűtenünk kell. Ez labori méretekben még megvalósítható egy láng vagy például melegítő kráter segítségével. Üzemi méreteknél tekintve hogy az anyag sokkal kisebb hányada érintkezik a reaktor falával, szükséges más melegítő felületek alkalmazása, illetve kevertetés. Alább egy esetleges megoldás a félüzemi gyártásnál használható reaktorra (1.a ábra). 1.a Áramlástan: Navier Stokes egyenlet (amennyiben a súrlódást elhanyagoljuk) Euler egyenlet (időben állandó, azaz stacioner rendszerekre vonatkoztatva) Bernoulli egyenlet Bernoulli egyenlet: Itt a ΔPs az anyag viszkozitása által okozott súrlódási veszteség, amit nyomás esésként értelmezünk. 3

4 Kontinuitási tétel: 1.b Az 1.b ábrán egy szűkülő keresztmetszetű cső látható. Feltételezve, hogy A 1 és A2 pontok között a csőbe nem lép anyag, illetve onnan nem távozik, valamint a két pont között kémiai reakció nem történik, akkor az ṁ1 és ṁ2 tömegáramok egyenlőek. Ebből következik, hogy a térfogatáramok is megegyeznek, amennyiben a két pont között nem változik a fluidum sűrűsége. (a tömegáram ugyanis a térfogatáram és a sűrűség szorzataként megkapható) A fluidum térfogatárama megegyezik az átlagsebesség és az áramlás keresztmetszetének szorzatával. A1*v1=A2*v2 Abban az esetben ha a két pont között a cső meredeksége nulla, tehát nem visszük magasabbra illetve alacsonyabbra a fluidumot, akkor a Bernoulli egyenlet a következő: Ezt átrendezve jutunk a Bernoulli törvényhez. A1>A2 v1<v2 Fluidumok áramlásának nyomásvesztesége: 1.c h1=h2 A1=A2 v1=v2 4

5 p1=p2+δps Fanning egyenlet: Ahol f a csősúrlódási tényező, L az egyenértékű csőhossz, D az egyenértékű csőátmérő. 1.d Az 1.d diagram segítségével a Reynolds szám illetve turbulens áramlás esetén a relatív érdesség függvényében leolvashatjuk a csősúrlódási tényezőt. A Reynolds szám: Lamináris tartomány esetén a csősúrlódási tényező f=re/64 képlettel meghatározható. Ezek alapján lamináris áramláskor a nyomásveszteség: Hagen-Poiseuille egyenlet: 5

6 Szabad kifolyás tartályból: 1.e Ebben az esetben az kiindulási pontnál a sebesség elhanyagolhatóvá válik, mivel a kis átmérőjű kifolyás nem okoz jelentős változást a tartály folyadék szintjében. Amennyiben mind a kifolyó, mind a tartály felső része a légkörre nyitott a nyomások megegyeznek. Mivel a kiáramlás nem csőben történik ezért nincsen nyomás veszteség sem. Ezek alapján a Bernoulli egyenletből több tag is kiesik és az alábbi formát veszi fel. Átrendezve: Leegyszerűsítve: Itt h2 a folyadékszint magassága a tartályban, h1 pedig a tartály aljának a magassága egy (külső) bázisponthoz mérve. Célszerű bázispontnak a tartály alját választani, azaz h 1=0, ekkor a folyadékszint 2 indexét elhagyva v = 2 g h dv=-vádt At dh= -α*acs*v dt ahol α a kifolyási tényező ahol h0>h1 6

7 Fontos megjegyezni, hogy a h0 mindig attól a magasságtól számítandó, ahová a folyadékszint legalacsonyabbra csökkenhet (pl. ez az eset, ha a kifolyónyílásnál más a nyomás, mint a tartályban). Kármán módszer: A Kármán használatának feltétele, hogy a becsült f segítségével számolt F*L/d szorzat értéke minimum 20 legyen. Iterálás: Amennyiben ismeretlen a sebesség illetve a csősúrlódási tényező, akkor alkalmazható az alábbi módszer a példa megoldására: Ismerjük a ε/d-t, ezzel a legnagyobb Reynolds számhoz kiválasztjuk a diagrammról a csősúrlódási tényezőt. Abból a Bernoulli egyenlet segítségével számítunk egy sebességet, amiből egy Reynolds értéket számítunk. Ennek segítségével egy újabb f értéket olvasunk le a diagrammról. Ha az eredeti 7

8 és az újabb csősúrlódási tényezőt összevetjük és eltérésük kisebb mint 5% (ez egy előírt hiba %) akkor a a kapott sebesség illetve f megfelelő megoldások. Példa: ρ=900kg/m3 η=1,5 mpas d=0,02m (öntött vas) L=21,1m v1 nullának vehető. A bernoulli egyenlet az alábbi formát ölti: Kármán módszer. A diagrammról leolvasva f=0,043. Ellenörzés: Az f*l/d mellett az 1 elhanyagolható, azaz a surlódási veszteség mellett elhanyagolható a sebességi veszteség, a Bernoulliból számolt veszteség érték használható surlódási nyomásveszteségként. 8

9 2010. február 12. Áramlásba helyezett test Fe = közegellenállási erő + súrlódás + ütközés + torlódás CD Közegellenállási tényező Stokes tartomány: 9

10 gömbre: Newton tartomány: Fe ~ v2*ρf Heterogén diszperz rendszerek elválasztása Diszpergált fázis / Közeg Gáz Folyadék Szilárd Folyadék Habok Emulzió Szuszpenzió Gáz Köd Füst/Por A fluidumban levő részecskére három féle erő hat. Súlyerő ez egy lefelé irányló erő. Kiszámítása Vp*ρp*g Ahol: Vp részecske térfogata, ρp a részecske sűrűsége. Felhajtóerő ez egy felfelé irányló erő. Kiszámítása V p*ρf*g Ahol: Vp részecske térfogata, ρf a fluidum sűrűsége. Közegellenállási erő ez egy felfelé irányló erő. Kiszámítása Ha ezek az erők kiegyenlítik egymást akkor erőegyensúlyról beszélünk. Ennek egyenlete: Az ülepedési sebesség kiszámítására szolgáló összeföggés Stokes tartományban, felhasználva, hogy a Stokes tartományban CD értéke=24/re: Egyszerűsítve. Az előző egyenlet természetesen a Stokes tartományra vonatkozik. 10

11 Newton tartományra az alábbi érvényes: A fenti egyenlet természetesen csak akkor érvényes ha C D értékére 0,44-et helyettesítünk be. (Ez az érték kísérletes bizonyításokból ered) A részecskére számítható Reynolds szám Stokes tartományra nézve. Szilárdanyag ρp (mg/cm3) szén, PVC kvarc, mészkő vas dp (μm) (vízben) v (cm/s) (vízben) 0,25 0,39 0,65 dp (μm) (gázban) v (cm/s) (gázban) 8,4 10,5 15 A Stokes és Newton tartomány között használható az általános ülepedési diagram: Levezetése: Erőegyensúly: Az előző egyenlet második gyökös tagjára bevezetjük a B jelölést. Az X-Y diagrammhoz szükséges egyenletek. =B*d 11

12 Stokesra: Newtonra: február 15. Ülepedési ismeretek l szabad úthossz dp szemcseátmérő Akorr 1,4-20 anyagfüggő tulajdonság Ülepítő kapacitásának számítása 12

13 Az ábrán egy egyszerű csatorna ülepítőt láthatunk, ami V térfogatárammal áramlik be a fluidum benne az ülepítendő szemcsékkel. A szemcsére egyszerre hat egy haladási és egy lefelé mutató süllyedési erőhatás. Kiülepedésről csak az alábbi összefüggés teljesüléskor beszélhetünk: Az egyenletekből látszik hogy az ülepedés nem függ a csatorna magasságától, csak szélességétől és hosszától. Ebből következik ha a csatornákban ugyanolyan alapterületű tálcákat helyezünk el azzal növelhető az ülepítés hatékonysága. n tálca esetén: Az együtt ülepedés: Ha adott két eltérő sűrűségű anyag és együtt ülepednek akkor kötelezően megegyező az ülepedési sebességük. 13

14 Stokes tartományra felírva: Newtonra: Nem gömb alakú szemcséknél figyelembe kell venni az úgynevezett formafaktort. A szemcsék különböző mérete arra engedne következtetni hogy egyes szemcsék eltérő sebességgel fognak ülepedni. Általánosságban azonban ponthogy kiegyenlítik egymást. Ülepedés híg szuszpenziónál: ahol h0 a 0 időpontban a szuszpenzió magassága, h pedig a t időpont beli magassága. Ülepedés sűrű szuszpenziónál: Ülepítők: Az ülepítéshez a szemcse irányát változtatják meg. Por levegőből való kiülepítésére alkalmas ülepítők: Előadáson elhangzottak: Howard kamra, Filtrex kamra, Irányelterelésen alapuló ülepítők, cseppfogók, Rheo mosó és Dorr ülepítő. 14

15 Vázlatrajzok: Töltött oszlopok Raschig gyűrű A raschig gyűrű egy olyan oszlopoknál használatos töltő anyag melynek átmérője és magassága megegyezik. A töltött oszlopoknál a töltő anyag ömlesztve rendezetlenül helyezkedik el. Betöltésekor az oszlpoban folyadék található, hogy a töltőanyag ne sérüljön. A0=D2*π/4 V=A0*L Vh=V-Vt (Vh- hézagtérfogat, Vt-töltet térfogat) 15

16 A töltött oszlop fajlagos felülete: a=at/v A töltet fajlagos felülete: at=at/vt Tömörített töltet = Vt A0*L0=Vt A0*L=V Az egyenértékű csőátmérő: Ahol b a csatorna keresztmetszeti átmérője, a pedig az áramló közeg magassága. 16

17 Felírva a Fanning egyenletet. Lamináris tartományban. K: Blake-Kozony állandó ε<0,5 K=150 Turbulens tartomány Burke-Plummer: Re>1000 K=1,75 Ergun egyenlet: Egy másik számítási módszer szerint: 17

18 v0 Rem fm*re2m fm p A töltet elemeire ható erők. Nehézségi erő, ez lefelé irányul. Archimédeszi erő, ez felfelé irányul. Közegellenállási erő, felfelé irányul. v0* - fluidizáció kezdete v0**- fluidizáció vége Erőegyensúly: 18

19 L0=L*(1-ε) Amennyiben Δp<Δprács nyugalomban van. Ha Δp=Δprács akkor erőegyensúlyban van a rendszer. Fluidizációnál. Ergun egyenlet: 19

20 , mert 2/3*1/(1-ε) jó közelítéssel 1. Froude féle szám Amennyiben Fr>1 akkor a fluidizáció nem homogén. Szűrés 20

21 Δp=p2-p1 Dead-end szűrés: az áramló közeg teljes egészében áthalad a szűrő felületen. Keresztirányú szűrés: az áramló közegnek csak bizonyos hányada halad át a szűrőn egy része ezt elkerülve lép ki a szűrőtérből. Itt a közeg töményedése jellemző. A szűrési feladatok számításánál ki kell kötni bizonyos feltételeket. 1. Nincs ülepedés. 2. A tiszta szűrlet Newtoni folyadék. 3. A szűrőközeg ellenállása állandó. 4. A csapadék (szűrőlepény) összenyomhatatlan. Szűrési sebesség: 21

22 msz a lepény száraz tömege Δp állandó dv/dt állandó t=tö-ta 22

23 A szűrés során a Δp értékét befolyásolhatjuk a szűrő alsó felén vákuum vagy felső felén többlet nyomás alkalmazásával, ezáltal befolyásolhatjuk a szűrés időt. Az előadáson a különböző szűrők vázlatos rajza került leadásra. A szűrők: táskás szűrő, Vallez szűrő,kamrás/keretes szűrőprés, dobszűrő, szűrőcentrifuga és tolócentrifuga valamint ciklon. Vázlatrajzok: A ciklon ebben van. 23

24 Hőtan Indirekt hőcsere: a hő mindig a határfelületen megy át. Gőzminőség: 0 X 1 Ha a gőzminőség 1 akkor az azt jelenti, hogy 1kg gőz az ténylegesen 1kg gőz. (Ugyanis a szerelvényeken, melyekben a gőzt szállítjuk még jó szigetelés esetén is történhet kondenzáció, így a gőz áram apró folyadék szemcséket is hozhat magával.) Hő transzportok típusai: - hővezetés: az atomok rezgésükkel adják át egymásnak az energiát - hő szállítás/konvekció: folyadék mozgó csomagjai hőenergiájukat is magukkal viszik, a hő terjedése ezen a módon lényegesen gyorsabb, mint vezetéssel - sugárzás Síkfal: Fourier I. törvénye: 24

25 , a nevezőben lévő zárójelbe tett kifejezés az eredő ellenállás, a benne lévő tagok a részellenállások Hengeres fal: L hosszúságú cső 25

26 Több rétegre vonatkoztatva: Hőátadásnál a hő átadó felületen kialakul egy molekuláris határréteg. hő vezetés + konvekció arányuk változó = hőátadás α [W/m2*K] Film elmélet: 1. A teljes ellenállás = a határréteg ellenállása + főtömeg ellenállása.( A filmelmélet ezt az ellenállást helyettesíti a film ellenállásával). A filmen kívül az ellenállás zérus, azaz a főtömegben végtelenül gyors transzportot feltételez. 2. A filmben a hő kizárólag vezetéssel terjed: 3. A filmben az anyagi tulajdonságok állandóak 26

27 Az előadáson az egyenlet analízis módszerével vezettünk be több dimenziómentes számot. Nusselt szám: Prandtl szám: A lamináris tartományban minél nagyobb L/D annál lejjebb van a görbe. Amennyiben a fűtendő közeg viszkózusabb folyadék akkor a diagram Y tengelyét meghatározó képlet az alábbiak szerint módosul: Ahol a Vis a viszkozitás index. Erre a korrekciós tagra azért van szükség, mert a viszkozitás változásával a folyadékfilm hőtani ellenállása is változik, azonos Tbelső és Tfal-Tbelső esetén hűtésnél nagyobb (kisebb hőátadási tényező), fűtésnél kisebb a filmellenállás (nagyobb hőátadási tényező). Tehát a melegítendő folyadéktér belsejében vett és határrétegben(a fal hőmérsékletén) vett viszkozitásának hányadosa. Fűtésnél Vis>1 hűtésnél Vis<1. 27

28 Abszolút fekete test: egy olyan elméletben létező test amely minden ráeső energia sugarat elnyel és mindet kisugározza. Sugárzás: A felületű test emisszió képesség / sugárzó képesség Sugárzás intenzitása: Wien féle eltolódási törvény: Abszolút fekete test: Stokes-Boltzman törvény: 28

29 σ = 5,67 * 10-8 W/m2*K4 Szürke (reális test) ε relatív feketeségi fok ε=0,05 0,95 függ az anyagtól, a felület kialakításától, a hőmérséklettől Az egyszerűbb számításokhoz bevezetjük az αrad tényezőt. Ellenállások: Hő átbocsátási tényező: Egyenáramú hőcsere: 29

30 Ellenáram: 30

31 31

32 Minden előbb bemutatott esetben a T és és közötti kapcsolat lineáris ebből következik, hogy ΔT között is lineáris kapcsolat van. 32

33 d Utóbbi egyenletben a kifejezés egyenlő a ΔTátl értékkel. Ez egy logaritmikus középérték. Egyenáramra: Ellenáramra: Hőátadás fázisváltás nélkül 33

34 Csőben áramlás Csőköteges hőcserélő (az ábrán csak a külsőre vonatkozik a méretvonal, ezért jobb lenne azt írni, hogy dk külső átmérő, a belső a falvastagság kétszeresével kisebb) 34

35 Fenti egyenérték átmérőt kifejező egyenlet n számú csövet tartalmazó csőköteges berendezésre vonatkozik. Egyes esetekben szükség lehet plusz hőátadó szerkezetekre. Ilyen például a tartály falára hegesztett körkörös lefutású cső vagy fél cső. A körkörös lefutású csövek hő ellenállás tényezőjének kiszámítására használandó képlet: Ahol db a körkörösen felhegesztett cső átmérője vagy egyenérték átmérője (ez utóbbi fél csövekre vagy nem kör keresztmetszetű szerelvényekre vonatozik) míg Φ a cső körbefutási körének átmérője. Tartályban keverés 35

36 Hőátadás természetes cirkulációval ΔT Δρ v vagy Ahol L a jellemző méret. Köbös hőtágulási együttható. 36

37 a második egyenlő helyett hullám kell Gr - Grashof szám Hőátadás fázisváltozással Kondenzáció Tg a kondenzálódó gőz, Ts a fal hőmérséklete. A hő a folyadékfilmen át jut el a falhoz. A hőtani ellenállás meghatározó tagja a folyadékfilm ellenállása. r párolgáshő cp fajhő ρ sűrűség η viszkozitás λ hővezetési tényező, kg/m*s, csövön, vagy felületen lefolyó film tömegsebessége. 37

38 Ref fal-reynolds Csövön történő kondenzáció A fűtőgőz kondenzálódhat vízszintes illetve függőleges csövön is. Függőleges csőre: Vízszintes csőre: Függőleges cső esetén a sík lap b mérete helyett d* (kerület) szerepel, vízszintes csőnél 2*L, mert két irányba folyik le a csőről a folyadékfilm, irányonként a tömegáram fele a teljesnek. 38

39 A csőköteges kondenzátornál ügyelni kell arra, hogy a csövek ne kerüljenek közvetlenül egymás alá, ugyanis a lecsorgó kondenzátum, rácsorogva az alatta elhelyezkedő csőre, növeli a film vastagságát, azaz ellenállását. Forralás A kevés buborék B sok buborék C nagyon sok buborék összeállnak gőzpárna szigetel nagyon rossz hővezetés I. Nincs forrás, csak melegszik a fluidum II. /a. Fal menti buborékok /b. Egész keresztmetszetben buborékok III. Elvékonyodik a fal menti folyadék réteg IV. Nagyon vékony fal menti folyadék film melyet a nagy méretű buborék ken folyamatosan V. Elpárolog a folyadék film 39

40 Vég-hőfok számítás Adott hőcserélőnél ismertek a belépő hőmérsékletek illetve a hőátadó felület. Kérdés a kilépő anyagáramok hőmérséklete. Egyenáramú/parallel berendezésnél: Ellenáramú berendezésnél: 40

41 Az egyenáramnál felírt összefüggés itt is érvényes. ψp Levezetés 41

42 T2 függ T1-től, ennek kifejezéséhez oldjuk meg az alábbi differenciálegyenletet 42

43 A határozott integrálást elvégezve, majd átrendezve kapjuk a következő eredményt: ψc Levezetés 43

44 A fenti differenciálegyenletet nem tudjuk az egyenáramú hőcserénél megismert módon integrálni, mert T1be oldalán nem ismert a kilépő T2 értéke, és fordítva ugyanez igaz a belépő hideg közeg oldalára is (T2be mellett T1ki ismeretlen). Határozatlan integrálást végzünk, a konstanst majd a végén meghatározzuk a peremfeltételből T2be ismert, a A (felület) helyen az integrálnak nincsenek határai, itt határozatlan integrált kell írni. Ha f=a akkor (peremfeltétel): A végeredmény: tehát p 1. 44

45 Azonos p értéknél ψp<ψc eset mindig fennáll. Ellenáramnál ha p=1 akkor az alábbi összefüggés használható: 45

46 Speciális esetek: Előfordulhat, hogy p<<1 tehát p egy nagyon kicsi érték ekkor a hidegebb közeg belépő és kilépő hőmérséklete közötti különbség (a közeg hőmérsékletének változása) elhanyagolhatóan kicsi. (Gondoljunk a csapból folyó hidegvíz alá helyezett főtt tojásra, itt a csap vize alig melegszik valamit) Olyan esettel is találkozhatunk amikor p>>1 tehát p egy viszonylag nagy. Itt az előző eset vica versa -ja a tapasztalat, tehát a meleg közeg hőmérséklete alig változik, elhanyagolható. p 1 eset, ha k*a/qw1 kicsi: A diagramon, látszik hogy akár egyen akár ellenáram esetén mindkét közeg hőmérséklet változása kicsi. 46

47 p 1 és k*a/qw1=kicsi esetén p 1 és k*a/qw1=nagy esetén Hőcserélők: Hőcserélők tervezésének lépései 1. Ismert az anyag amit le kell hűtenünk/felmelegítenünk Ismerjük a mennyiségeket, állapotot, fizikai tulajdonságokat. Ebből ismerjük QT-t. 2. A másik közegről a mérnök dönt. Meghatározó hogy az üzemben mi áll rendelkezésre. Például hány hűtőtorony, mennyi egyéb felhasználó egység. 47

48 Általános tények: Thűtő ki C Thűtő be 20 C 3. Az áramlásnál cél a 104 értékű Reynolds Itt a kapott n*d (n=csőszám d=csőátmérő) szorzat segítségével kiválaszthatjuk a megfelelő csőméretet és csőszámot. 4. Ezt követően irodalmi adatok alapján becsülünk egy k értéket. képlet alapján kapunk egy felületet, a csőszám és a csőátmérő ismeretében (l. 3. pont) L becsült értéket. Ha a csőhossz túlságosan nagy, a csövekre többjáratú hőcserélőt választunk.. 5. Ezután a hőcserélő köpeny oldalra végzünk hasonló számításokat. Ha az anyagáram kis értéke miatt nem érhető el megfelelő lineáris sebesség, a köpenyoldalon is alkalmazhatunk többjáratú megoldást 6. A hőcserélő adatainak ismeretében pontos számítással meghatározzuk k értékét, figyelembe véve a szennyeződéseket is. 48

49 Bepárlás Az ábra egy sematikus rajz egy bepárlóról. A különböző áramok jelölve vannak rajta. A bepárlóba S 0 tömegárammal érkezik az anyag, melynek b0 a tömegszázaléka. A bepárlót két áram hagyja el, az S1 tömegáram b1 százalékkal, illetve a bepárlás során keletkező V páraáram. A bepárlót egy G tömegáramú fűtőgőzzel melegítjük. (Érdemes a V-t párának, a G-t gőznek érteni így elkerülhetők az esetleges összetévesztések. V keletkezhet pl. szerves folyadék elpárologtatásával, G mindig vízgőz, melynek hőmérséklete magasabb, mint a bepárlóban forrásban lévő oldaté). Sokszor a bepárlást légkörinél magasabb nyomású gőzzel fűtjük, tehát az a hőmérséklet amin lekondenzál magasabb 100 C-nál. Ez azt eredményezi hogy a G kondezátum amint légköri nyomásúra csökken, egy része elpárolog, ezt sarjúgőznek nevezzük. A bepárlóra felírható mérlegegyenletek: Teljes anyagmérleg: komponensmérleg az oldott anyagra: Hőmérleg: A Qveszt értékét általában tapasztali adatok alapján lehet megállapítani, becsülni. A bepárló méretétől és típusától függően általában 5 10 %-a a teljes hőforgalomnak. Merkel diagram: A Merkel Diagram segítségével, a hőmérséklet, nyomás, összetétel vagy entalpia értékek közül 49

50 bármeyik kettőt ismerve megállapíthatjuk a többi tulajdonságot. A fenti hő mérlegben szereplő i 0 és i1 értékeket innen olvashatjuk le. Míg az i v értéket a vízgőz táblázatból kell megállapítani. (A pára tér nyomása, vagy a pára hőmérséklete alapján. Amennyiben csak közeli értéket találunk a táblázatban a pontosság érdekében interpolálni kell.) 50

51 Fűtőtérre vonatkozó összefüggések. Gbe=Gki=G Összefüggések: Az átmenő hőáramot megmérjük, illetve A -t ismerjük akkor: Ha a bepárlóban lévő folyadék átlagos hőmérsékletét, T-t a tisztaoldószer adott nyomáson vett forráspontjának vesszük, akkor: Ha T-nél figyelembe vesszük a benne oldott anyag forráspontot növelő hatását (forrpontemelkedés) és így vesszük a forráspontját akkor: Fontos hogy ha ΔTlátsz al számolunk akkor a klátsz kell hogy mellette a képletben szerepeljen, illetve ha ΔTkorr al számolunk akkor a kkorr -t kell alkalmaznunk. Kibontott mérleg egyenletek (a nyilak entalpiaáramokat jelölnek): 51

52 A Qveszt. tagot most hanyagoljuk el. A fajlagos entalpiákat írjuk fel a fajhő és a C skálán mért hőmérséklet szorzataként (a fajlagos entalpia 0 C hőmérsékleten megállapodás szerint 0)., ua. i1-re cp1*t1, és ideális elegyedést feltételezve S 0*cp0*T1=S1*cp1*T1+V*Cpviz*T1 Kifejezve S1*cp1*T1-et, és behelyettesítve a hőmérlegbe, a következő egzenletet kapjuk: A víz entalpia diagramja: Ha a bepárlandó oldatunkat forrponton adagoljuk be akkor T 0=T1. Ha hideg a betáplálás akkor T0<T1. Előfordulhat olyan eset hogy a bepárlandó oldat nagyobb nyomású térből érkezik, ilyenkor a betáplálásnál egy szelepet (fojtást) használunk. A fojtás izentalpiás folyamat, az anyag a fojtás utáni kisebb nyomáson nincs egyensúlyi állapotban,, a hőmérséklet csökkentése érdekében az oldószer egy része elpárolog, és a párolgáshoz szükséges hőt magától vonja el, T 0>T1. Hőérzékeny anyagok bepárlását vákuum bepárlással végezzük. Bepárlók: A korai bepárlók kazán szerűek voltak. 52

53 Lencsebepárló - szakaszos üzemre alkalmas Rapid bepárló Robert bepárló Felfüggesztett fűtőterű bepárló Külső fűtőterű bepárló Kestner-féle hosszúcsöves bepárló Esőfilmes bepárló Wiggand rendszerű esőfilmes bepárló Filmbepárlók Az üzemekben általában több bepárlót kötnek sorba, melyeknél az egyik bepárló páraárama a másik bepárló fűtőgőzeként hasznosul. Egyenáramú kapcsolás P1 > P 2 > P 3 Hátrány: romlik a hőátadás a haladási irányban, mert az egymást követő bepárlókban növekszik a bepárlandó anyag viszkozitása. Ez két tényező következménye: növekszik a koncentráció, és a forráspont a kisebb nyomáson alacsonyabb. 53

54 Ellenáramú kapcsolás Ebben az esetben az I. bepárlóban a legsűrűbb anyag van melynek nagy viszkozitását kompenzálja a magas hőmérséklet. Azonban itt szükség van szivattyúkra, ugyanis a bepárlandó folyadékot mindig nagyobb nyomás ellenében kell áttölteni. Vegyes áramú kapcsolás Pára kompresszió: A távozó párát komprimálva túlhevített gőzt hozhatunk létre, amit hűtővíz bepermetezéssel telített 54

55 gőzzé alakítunk, így alkalmassá válik a bepárló fűtésére. kompresszor A TG pontból induló meredek egyenes a túlhevített gőz. Az alsó vízszintes vonal a bepárló nyomása, a felső vízszintes pedig a fűtőgőzé. A túlhevített gőzt vízbepermetezéssel szokták kondenzációs hőmérsékletre hűteni. Gőzsugár injektor: 55

56 Expanziós bepárlás: Az expanziós bepárlásnál az egyes fokozatokban keletkező gőzzel előfűtjük a bepárlandó anyagáramot. Membrán műveletek: A membrán szelektív akadály mely csak bizonyos komponenseket enged át. A tárgyalt membrános elválasztási műveletek hajtóereje a nyomás különbség. Az elválasztásnál fontos a mechanizmus és a membrán szerkezet. Mikroszűrés: Porózus membrán kPa nyomás használható hajtóerőnek. Akárcsak a szűrésnél, itt is lehet az elválasztás Dead-end illetve keresztáramú. Pórusméret: 0,1-10μm. (baktériumok, pollenek) A membrán felépítése lehet síklap illetve csöves. Csövesen belül cső csőben vagy csőköteges. A membránt és a hozzátartozó tokozást modulnak nevezzük. A membrán határfelületén tapasztalható 56

57 lerakódás határréteget hoz létre, ami hasonló lehet a szűrésnél tanult szűrőlepényhez (de lényegesen vékonyabb), azonban itt nem ez lesz a szűrő réteg. A lerakódás miatt a membrán bizonyos időközönként tisztításra szorul. Ez sokféle tisztítószerrel végezhető el. Ügyelni kell arra, hogy bizonyos szerek esetleg károsíthatják a membránt. A tisztítások közötti műveleti idő jelentősen meghosszabbítható, ha a membrán két oldalán levő nyomást megfordítjuk, ezáltal egy löketet (ellenkező irányú anyagáramot) indukálva távolítjuk el a lerakódást, ugyancsak lehetséges még a membránt rezegtetéssel tisztítani. Ultraszűrés: Pórusméret: 5-500nm. (Ilyen mérettel vírusok is kiszűrhetőek, tehát steril szűrletet készíthetünk) A membránnak ki kell állnia a ránehezedő magas nyomást, azonban ha vastag membránokat használunk, akkor a pórusok túl hosszúak és nagy az ellenállásuk. Ennek kiküszöbölésére több megoldás is van. Alkalmazhatunk kompozit membránt mely egy vékony, megfelelő pórusméretű membránból és egy nála nagyobb pórus mérettel rendelkező membránból áll. Ezeket összeragasztják, így a vékonyabb réteg is elbírja a nyomást mert a második membrán réteg megfelelő támasztást biztosít. A másik megoldás ha ugyanabból az anyagból egyidejűleg hozzák létre az aktív réteget, és alatta a nálánál nagyobb pórusokkal rendelkező támasztó réteget (bőrszerű membrán). Az aktív rétegben a pórusok mérete nem állandó, a haladási irányban bővülő, ennek köszönhetően sokkal kisebb az esély a pórus eldugulására. Az ultraszűrésnél is több féle modul közül választhatunk. Ha síklapos megoldásban gondolkodunk akkor használhatunk a keretes szűrőpréshez hasonló szerkezetet, vagy spirálmodult, mely egy táskás szűrőhöz hasonló sík membrán szerkezet felcsévélése a megfelelő távtartó réteg alkalmazásával. Léteznek cső modulok is. Membrán műveletek összefüggései: A membrán két oldala közötti nyomások viszonya: 57

58 Ahol: φ fluxus A a membrán felülete Km a membrán permabilitása (áteresztő képessége) π a megfelelő oldat ozmózis nyomása A fluxust általában -ben adják meg. Visszatartási tényező: Hemoglobin szűrő membrán: 58

59 A membránok felületén kialakul egy határréteg melyben a koncentráció változik a hely függvénzyében. A membrán felé haladó folyadékáram a membrán felé viszi a makromolekulát, de az nem tud átmenni a membránon, ezért a membrán felületnél feldúsul. Az anyag a koncentráció gradiens hatására visszadiffundál az oldatba. A membrán felé áramló komponensáram és az ellentétes irányban haladó diffúziós áram stacionárius állapotban egyenlővé válik a réteg minden pontján, így alakul ki az ábrán látható (időben állandó) koncentrációprofil. Vannak olyan anyagok, melyek egy bizonyos határkoncentráció elérésénél megindul a gélpépződés. Ha megnöveljük a nyomást a membránon akkor ez a gél vastagszik, a fluxus tartósan nem 59

60 növekszik,tehát nem célszerű a nyomásnövelés. A membrán modulok átlagos élettartama 4-6év. Reverz ozmózis (fordított ozmózis): Olyan membrán művelet, melynél az alkalmazott membrán csak a vizet engedi át. ΔP=50-100bar (Ozmózis: két eltérő koncentrációjú oldatnál, melyeket egy félig áteresztő hártya választ el, az oldószer a hígabb oldatból a töményebbe áramlik. Ha a töményebb oldatra az ozmózis nyomásnál nagyobb nyomást fejtünk ki, a folyamat megfordul.) Nanoszűrés: A membrán műveletek olyan típusa, melynél specifikusan engedhetünk át fém ionokat, pl. Na +-t átengedi, míg az Mg2+-t nem. Konvektív és diffúziós transzport állandósult (stacioner) állapotban a membrán felületénél lévő határrétegben : A fenti egyenletekben a D az anyagátadási tényező, a δ a membránon levő határréteg vastagsága. 60

61 61