Csima Judit november 15.
|
|
- Vilmos Gulyás
- 6 évvel ezelőtt
- Látták:
Átírás
1 Adatbáziskezelés Normalizálás Csima Judit BME, VIK, Számítástudományi és Információelméleti Tanszék november 15. Csima Judit Adatbáziskezelés Normalizálás 1 / 26
2 Normalizálás Tétel Tetszõleges (R, F ) sémának van hûséges felbontása BCNF relációkra. Bizonyítás: Elve: Ha (R, F ) BCNF, akkor kész. Ha nem, akkor két valódi (kisebb) részre bontjuk hûségesen = (R 1, R 2 ) Ezt ismételjük (R 1, R 2 )-re. Ez véget fog érni, mert ha már csak 2 attribútum marad valamelyikben, azt nem kell tovább bontani. Hûséges lesz, mert láttuk, hogy ha egy hûséges felbontás egyik részét tovább bontjuk, akkor hûséges marad. Csima Judit Adatbáziskezelés Normalizálás 2 / 26
3 Hogyan bontjuk fel 2 valódi részre, hûségesen? Keresünk a felbontandó sémában egy olyan X A F + -t, ami sérti a BCNF tulajdonságot = A és X része a sémának, A / X és X nem szuperkulcs R 1 := XA, R 2 := R \ {A} Ezek kisebbek: R 2 nyilván, R 1 pedig azért, mert ha R 1 = R volna, akkor X XA = R miatt X szuperkulcs lett volna. Hûséges a felbontás: kétrészes teszttel R 1 R 2 = X A = R 1 \ R 2 Miért lesz jobb ez a felbontás? Az X A függéssel nem lesz több probléma: R 2 -ben nincs A, így nem lehet baj. R 1 -ben viszont X szuperkulcs lesz. Csima Judit Adatbáziskezelés Normalizálás 3 / 26
4 Példa R(Tanár, Tárgy, Terem, Diák, Jegy, Idõ) F = {Tá T; IT Te; ID Te; ID Tá; TáD J} = kulcs csak ID Csima Judit Adatbáziskezelés Normalizálás 4 / 26
5 ADATBÁZISOK ELMÉLETE 17. ELŐADÁS Tá D J Tá D J k: Tá D R Tá T Tá T k: Tá T Tá Te D I k: I D Tá I Te ¾ F Tá Te D I k: I D Tá I Te Tá D I k: Tá I k: I D Te I Megjegyzések: Minden felbontás után meg kell nézni, hogy a kapott relációk BCNF-ben vannak-e. Ehhez meg kell F konstruálni S -et, ha S a vizsgált reláció: ez az F R azon függéseiből áll, amiknek mindkét oldala F-ben van. Ezeket a függéseket úgy kapjuk, hogy minden Csima Judit Adatbáziskezelés Normalizálás 5 / 26 3
6 Megjegyzés: Minden felbontás után meg kell nézni, hogy a kapott relációk BCNF-ben vannak-e. Ehhez meg kell konstruálni F + S -et, ha S a vizsgált reláció: ez az F + R azon függéseibõl áll, amiknek mindkét oldala S-ben van. Ezeket a függéseket úgy kapjuk, hogy minden X S részhalmazra kiszámoljuk X + (F )-et és X Y pontosan akkor lesz benne F + S -ben, ha Y X + (F ) S. Általában nem igaz, hogy elég F -bõl kiválogatni azokat, amiknek mindkét oldala S-ben van. Pl.: Ha S = Tá Te D I, akkor (csak a nemtrivi függéseket feĺırva): = {Tá I Te; D I Te Tá; D I Tá Te; D I Te Tá} F + S Csima Judit Adatbáziskezelés Normalizálás 6 / 26
7 Megjegyzések még 3 attribútum esetén a BCNF tulajdonság csak úgy sérülhet, ha X Y, ahol X, Y egy-egy attribútum és X nem kulcs. Azt is mindig ellenõrizni kell, hogy a kapott relációkban mik a (szuper)kulcsok, hogy egy függésrõl el tudjuk dönteni, hogy sérti-e a BCNF-et vagy nem. Csima Judit Adatbáziskezelés Normalizálás 7 / 26
8 Függõség megõrzése BCNF-ekre bontás egy fogyatékossága: nehéz lehet ellenõrizni, hogy teljesülnek-e F függései (pl. beszúráskor). Mert lehet, hogy egy X Y függésnél X és Y attribútumai nem ugyanabban a részben vannak a felbontásnál. Ilyenkor a költséges kell, és ez sokszor elõfordulhat. Kéne egy olyan felbontás, amin könnyen lehet ellenõrizni a függéseket. Definíció Adott (R, F ) séma és ennek egy ρ = (R 1,..., R k ) felbontása. π ρ (F ) := {X Y F + i (1 i k) X, Y R i } + az F függéseinek vetítése a ρ felbontásra. ρ függõségõrzõ, ha π ρ (F ) = F +. Csima Judit Adatbáziskezelés Normalizálás 8 / 26
9 Megjegyzések π ρ (F ) F + persze mindig igaz. Ha a felbontás függõségõrzõ, akkor elég a darabokon ellenõrzni az oda eső függéseket és ha itt minden rendben van, akkor F minden függése igaz lesz az egészen. Csima Judit Adatbáziskezelés Normalizálás 9 / 26
10 Példa R(Város, Utca, Irányítószám) F = {VU I ; I V } Ez nem BCNF I V miatt. Miért kéne a függõségõrzés?: Ha felbontjuk = S(V, I ), Q(I, U) Beszúrunk 2-2 sort: S V I Nagykanizsa 8800 Nagykanizsa 8831 Q U I Kossuth 8800 Kossuth 8831 Noha S-ben és Q-ban oké minden, S Q-ban nem teljesül a VU I függés. Ez nem lett volna, ha függõségõrzõ lenne a felbontás. Csima Judit Adatbáziskezelés Normalizálás 10 / 26
11 Szomorú példa Szomorú példa ez: semelyik felbontása sem õrzi meg VU I -t, mert csak ez olyan függés, aminek jobb oldalán van I, azaz ha egy felbontás függõségõrzõ lenne, akkor egy tagjában kéne VUI -nek lennie, de az nem lenne valódi felbontás. = ennek nincs függõségõrzõ valódi felbontása, vagyis van olyan reláció, amit nem lehet függõségõrzõ módon BCNF-ekre szétszedni = felbontást BCNF-re nem feltétlenül lehet függõségõrzõ módon megcsinálni. Kellene egy gyengébb normálforma. Ebben lehet valamennyi redundancia, de legyen függõségõrzõ. Csima Judit Adatbáziskezelés Normalizálás 11 / 26
12 3NF Definíció Az (R, F ) séma A attribútuma prím (elsõdleges), ha szerepel valamelyik kulcsban. Kulcs helyett szuperkulccsal nem lenne sok értelme az elõbbi definíciónak, mert szuperkulcsban minden szerepel,. Definíció Az (R, F ) séma 3NF (harmadik normálformájú), ha tetszõleges nemtriviális X A F + függés esetén vagy X szuperkulcs vagy A prímattribútum. Csima Judit Adatbáziskezelés Normalizálás 12 / 26
13 BCNF vs. 3NF A definíció következménye: Minden BCNF séma egyben 3NF is. 3NF lehet redundáns, de nem nagyon. BCNF 3NF Irányítószámos példa Csima Judit Adatbáziskezelés Normalizálás 13 / 26
14 Felbontás 3NF-re Tétel Tetszõleges (R, F ) sémának van hûséges és függõségõrzõ felbontása 3NF sémákra. Mindjárt látjuk, de előbb kell egy új fogalom: Definíció A G függéshalmaz az F függéshalmaz fedése ha G + = F +.(Persze ilyenkor F is fedése G-nek.) Csima Judit Adatbáziskezelés Normalizálás 14 / 26
15 Minimális fedés Definíció A G függéshalmaz az F függéshalmaz minimális fedése, ha egyrészt fedése, másrészt (1) a G-beli függések X A alakúak, ahol A / X (A egy darab attribútum) (2) G-bõl nem hagyható el függés: (G \ {X A}) + G + (3) G-beli függések baloldalai minimálisak: X A G, Y X = Y A / G + Álĺıtás Tetszõleges F -nek van minimális fedése. Bizonyítás majd lesz mindjárt, de inkább lássuk most a főtétel bizonyítását. Csima Judit Adatbáziskezelés Normalizálás 15 / 26
16 Van jó felbontás 3NF-ekre (bizonyítás) Vegyük F egy minimális fedését: G = {X 1 A 1,..., X k A k } Legyen X egy kulcs és tekintsük a ρ = (X, X 1 A 1,..., X k A k ) = (R 0, R 1,..., R k ) felbontást. Álĺıtás: ez függõségõrzõ lesz, a tagok 3NF-ek és a felbontás hûséges. Csima Judit Adatbáziskezelés Normalizálás 16 / 26
17 ρ függõségõrzõ F + = G + és minden G-beli X i A i függés benne lesz R i -ben (ott ellenõrizhetõ). Csima Judit Adatbáziskezelés Normalizálás 17 / 26
18 A tagok 3NF-ek ρ-ban R 0 3NF: R 0 -ban nincs nemtriviális függés, mert különben X nem lenne kulcs, csak szuperkulcs = R 0 még BCNF is, tehát 3NF is Többi R i is 3NF: tegyük fel, hogy nem az, ekkor U B nemtriviális függés R i -ben, hogy U nem szuperkulcs R i -ben és B nem prímattribútum R i -ben (de U és B is R i -ben van). Ha B = A i, akkor U X i, de U X i, (mert különben U szuperkulcs lenne R i -ben) és így X i A i baloldala csökkenthetõ lenne G-ben U-ra. Ellentmondás, mert akkor G nem volt minimális fedés. Ha B A i = B X i és B nem prím R i -ben = X i nem kulcs R i -ben (de szuperkulcs) = Y X i kulcs R i -ben = Y A i fennáll = X i A i baloldala csökkenthetõ G-ben Y -ra, megint csak ellentmondás. Csima Judit Adatbáziskezelés Normalizálás 18 / 26
19 ρ hûséges: Higgyük el, nem bizonyítjuk. Csima Judit Adatbáziskezelés Normalizálás 19 / 26
20 Megjegyzések Elõfordulhat, hogy valamelyik X i A i már tartalmaz kulcsot. Ilyenkor a ρ = {X 1 A 1,..., X k A k } is jó felbontás már. 2NF már nem érdekes, 1NF kicsit érdekes, de nem foglalkozunk vele. Csima Judit Adatbáziskezelés Normalizálás 20 / 26
21 Minimális fedés Definíció A G függéshalmaz az F függéshalmaz minimális fedése, ha egyrészt fedése, másrészt (1) a G-beli függések X A alakúak, ahol A / X (A egy darab attribútum) (2) G-bõl nem hagyható el függés: (G \ {X A}) + G + (3) G-beli függések baloldalai minimálisak: X A G, Y X = Y A / G + Álĺıtás Tetszõleges F -nek van minimális fedése. Csima Judit Adatbáziskezelés Normalizálás 21 / 26
22 Minimális fedés készítése F -hez Bizonyítás: Algoritmust adunk, külön gondoskodunk minden pont teljesítésérõl. (1) X Y G, Y = A 1... A k = minden X A i -t beveszünk, ha A i X. (2) Minden X A G függésre kiszámoljuk Y := X + (G \ {X A})-t. Ha A Y, akkor X A elhagyható (mert kijön a többiből), különben nem. (3) Ellenõrizni kell, hogy X A baloldala minimális-e. X minden B elemére kiszámoljuky := (X \ {B}) + (G)-t. Ha A Y, akkor X A helyett vegyük be X \ {B} A-t. Ha egyik B-re se lesz ilyen, akkor X minimális. Megjegyzés: És persze a fenti három lépés során a függéshalmaz lezártja nem változik. Csima Judit Adatbáziskezelés Normalizálás 22 / 26
23 Példa minimális fedés kiszámolására R = (A, B, C, D) F = {AB CD; AC BD; C A; C B} (1) F = {AB C; AB D; AC B; AC D; C A; C B} (2) C B miatt AC B elhagyható és AB C és AC D miatt AB D elhagyható, de más nem, ezt végig lehet nézni. F = {AB C; AC D; C A; C B} (3) C A miatt AC D baloldaláról A elhagyható. F = {AB C; C D; C A; C B} Ez már minimális fedés. Csima Judit Adatbáziskezelés Normalizálás 23 / 26
24 A minimális fedés nem feltétlenül egyértelmû! Példa: R(A, B, C) F = {AB C; A B; B A} esetén jó minimális fedés lesz G 1 = {B C; A B; B A} és G 2 = {A C; A B; B A} is. Csima Judit Adatbáziskezelés Normalizálás 24 / 26
25 Példa 3NF-re bontásra R = (A, B, C, D, E) F = {AE BC; AC D; CD BE; D E} Ez nem 3NF, mert a kulcsok: semelyik egyelemû halmaz nem kulcs (csak D lehetne, de az õ lezártja csak DE), viszont kételemûek közül szuperkulcs lesz AC, AD, AE (A-nak benne kell lennie minden kulcsban, mert A nincs jobboldalon), AB viszont nem szuperkulcs. Ezek kulcsok is lesznek, mert egyik egyelemû se volt kulcs. Más kulcs nincs is, mert ha lenne legalább háromelemû halmaz, aminek a lezártja az egész, akkor abban A biztos benne van és legalább C vagy D vagy E is benne van, de akkor az már csak szuperkulcs lehet, mert tartalmaz kulcsot. Innen látszik, hogy a prímattribútumok: A, C, D, E, vagyis B nem az. Tehát a CD B függés rossz a 3NF szempontjából, mert CD nem szuperkulcs és B nem prím, szóval valamit kell Csima Judit Adatbáziskezelés Normalizálás 25 / 26
26 Példa tovább Csináljunk hát egy 3NF-ekre való függõségõrzõ, hûséges felbontást. (1) F = {AE B; AE C; AC D; CD B; CD E; D E} (2) AE C, AC D, CD B miatt AE B elhagyható és D E miatt CD E is elhagyható, de más nem, ezt végig lehet nézni F = {AE C; AC D; CD B; D E} (3) Semelyik baloldal nem csökkenthetõ, mert például A lezártjában nincsen benne E, és a többi is ugyanígy látszik. Vagyis F már minimális fedés. A minimális fedés alapján a jó felbontás: (AEC, ACD, CDB, DE) mivel kulcsot nem is kellett hozzávennünk, mert az már benne van az egyik tagban (pl. AE az elsõben). Csima Judit Adatbáziskezelés Normalizálás 26 / 26
Csima Judit BME, VIK, november 9. és 16.
Adatbáziskezelés Függőségőrzés, 3NF-re bontás Csima Judit BME, VIK, Számítástudományi és Információelméleti Tanszék 2018. november 9. és 16. Csima Judit Adatbáziskezelés Függőségőrzés, 3NF-re bontás 1
Csima Judit október 24.
Adatbáziskezelés Funkcionális függőségek Csima Judit BME, VIK, Számítástudományi és Információelméleti Tanszék 2018. október 24. Csima Judit Adatbáziskezelés Funkcionális függőségek 1 / 1 Relációs sémák
Adatbázisok elmélete 12. előadás
Adatbázisok elmélete 12. előadás Katona Gyula Y. Budapesti Műszaki és Gazdaságtudományi Egyetem Számítástudományi Tsz. I. B. 137/b kiskat@cs.bme.hu http://www.cs.bme.hu/ kiskat 2005 ADATBÁZISOK ELMÉLETE
Relációs adatbázisok tervezése ---2
Relációs adatbázisok tervezése ---2 Tankönyv: Ullman-Widom: Adatbázisrendszerek Alapvetés Második, átdolgozott kiadás, Panem, 2009 3.2.8. Funkcionális függ-ek vetítése 3.3.3. Boyce-Codd normálforma 3.3.4.
ADATBÁZISOK. 4. gyakorlat: Redundanciák, funkcionális függőségek
ADATBÁZISOK 4. gyakorlat: Redundanciák, funkcionális függőségek Példa: szállodai adattábla vendég kód vendég név 200005 Pécsi Ádám 333230 Tóth Júlia 200005 Pécsi Ádám 123777 Szép László lakcím Budapest,
6. Gyakorlat. Relációs adatbázis normalizálása
6. Gyakorlat Relációs adatbázis normalizálása Redundancia: Az E-K diagramok felírásánál vagy az átalakításnál elképzelhető, hogy nem az optimális megoldást írjuk fel. Ekkor az adat redundáns lehet. Példa:
Normalizálási feladatok megoldása
Normalizálási feladatok megoldása SZÍNHÁZ(színháznév, megye, település, író, cím, műfaj, dátum, időpont) {színháznév} {megye, település} {település} {megye} {író, cím} {műfaj} {színháznév, dátum, időpont}
NORMALIZÁLÁS. Funkcionális függés Redundancia 1NF, 2NF, 3NF
NORMALIZÁLÁS Funkcionális függés Redundancia 1NF, 2NF, 3NF FUNKCIONÁLIS FÜGGŐSÉG Legyen adott R(A 1,, A n ) relációséma, valamint P, Q {A 1,, A n } (magyarán P és Q a séma attribútumainak részhalmazai)
Relációs adatbázisok tervezése ---1
Relációs adatbázisok tervezése ---1 Tankönyv: Ullman-Widom: Adatbázisrendszerek Alapvetés Második, átdolgozott kiadás, Panem, 2009 3.3.1. Bevezetés: anomáliák 3.3.2. Relációk felbontása 3.1. Funkcionális
Adatbázisok gyakorlat
Adatbázisok gyakorlat 5. gyakorlat Adatmodellezés III/IV Funkcionális függés, redundancia. Normalizálás Szegedi Tudományegyetem Természettudományi és Informatikai Kar Antal Gábor 1 Funkcionális függés
Adatbázisok I. Jánosi-Rancz Katalin Tünde 327A 1-1
Adatbázisok I. 5 Jánosi-Rancz Katalin Tünde tsuto@ms.sapientia.ro 327A 1-1 Normalizálás logikai adatbázis megtervezésére szolgáló módszer táblázat szétbontó relációs műveletek sorozata, eredményeképpen
Adatbázis tervezés normál formák segítségével
Adatbázis tervezés normál formák segítségével A normál formák - egzakt módszer a redundancia mentes adatbázis létrehozására A normál formák egymásra épülnek Funkcionális függőségek és a kulcsok ismeretére
Függőségek felismerése és attribútum halmazok lezártja
Függőségek felismerése és attribútum halmazok lezártja Elméleti összefoglaló Függőségek: mezők közötti érték kapcsolatok leírása. A Funkcionális függőség (FD=Functional Dependency): Ha R két sora megegyezik
7. előadás. Karbantartási anomáliák, 1NF, 2NF, 3NF, BCNF, 4NF, 5NF. Adatbázisrendszerek előadás november 7.
7. előadás,,,,, 4NF, 5NF Adatbázisrendszerek előadás 2016. november 7., és Debreceni Egyetem Informatikai Kar Az előadások Elmasry & Navathe: Database Systems alapján készültek. Nem hivatalos tervezési
Adatbázisrendszerek. Karbantartási anomáliák, 1NF, 2NF, 3NF, BCNF, 4NF, 5NF március 13.
Adatbázisrendszerek,,,,,, 4NF, 5NF 2018. március 13. Nem hivatalos tervezési relációs adatbázisokhoz 2, Mit jelent a relációs adatbázis-tervezés? Az csoportosítását, hogy jó relációsémákat alkossanak.
Adatbázis rendszerek Ea: A rendes állapot. Normalizálás
Adatbázis rendszerek 1. 3. Ea: A rendes állapot Normalizálás 1/31 B ITv: MAN 2017.10.08 Normalizálás A normalizálás az adatbázis belső szerkezetének ellenőrzése, lépésenkénti átalakítása oly módon, hogy
8. előadás. normálformák. Többértékű függés, kapcsolásfüggés, 4NF, 5NF. Adatbázisrendszerek előadás november 10.
8. előadás 4NF, 5NF Adatbázisrendszerek előadás 2008. november 10. ek és Debreceni Egyetem Informatikai Kar 8.1 (multivalued dependency, MVD) Informálisan, valahányszor két független 1 : N számosságú A
13. Relációs adatmodell tervezése
13. Relációs adatmodell tervezése 13.1. Bevezetés A relációs adatmodellt Codd vezette be 1970-ben. Egyszerusége, kezelhetosége és rugalmassága miatt ma is ez a legelterjedtebb adatbázis szervezési módszer,
Adatbáziskezelés. Indexek, normalizálás NZS 1
Adatbáziskezelés Indexek, normalizálás NZS 1 Fáljszervezés módjai Soros elérés: a rekordok a fájlban tetszőleges sorrendben, például a felvitel sorrendjében helyezkednek el. A rekord azonosítója vagyis
Adatbázis-kezelés. alapfogalmak
Adatbázis-kezelés alapfogalmak Témakörök Alapfogalmak Adatmodellek Relációalgebra Normalizálás VÉGE Adatbázis-kezelő rendszer Database Management System - DBMS Integrált programcsomag, melynek funkciói:
7. előadás. Karbantartási anomáliák, 1NF, 2NF, 3NF, BCNF. Adatbázisrendszerek előadás november 3.
7. előadás,,,, Adatbázisrendszerek előadás 2008. november 3. és Debreceni Egyetem Informatikai Kar 7.1 relációs adatbázisokhoz Mit jelent a relációs adatbázis-tervezés? Az csoportosítását, hogy jó relációsémákat
Példa 2012.05.11. Többértékű függőségek, 4NF, 5NF
Többértékű függőségek, 4NF, 5NF Szendrői Etelka datbázisok I szendroi@pmmk.pte.hu harmadik normálformáig mindenképpen érdemes normalizálni a relációkat. Legtöbbször elegendő is az első három normálformának
A relációs adatbázis-tervezés alapjai
Funkcionális függés, normalizálás A relációs adatbázis-tervezés alapjai Ispány Márton Debreceni Egyetem, Informatikai Kar 2018. október 8. 1 / 56 Bevezetés Relációs adatbázis-tervezés Célok: Megőrizni
Tervezés: Funkcionális függıségek
Tervezés: Funkcionális függıségek Tankönyv: Ullman-Widom: Adatbázisrendszerek Alapvetés Második, átdolgozott kiadás, Panem, 2009 3.1. Funkcionális függőségek, relációk (szuper)kulcsai 3.2. Funkcionális
8. Előadás tartalma. Funkcionális függőségek
8. Előadás tartalma Funkcionális függőségek 8.1 Funkcionális függőségek és kulcsok 8.2 Relációk felbontása 1 Funkcionális függőségek Definíció: A funkcionális függőség egy n attribútumú R reláción a következő
T Adatbázisok-adatmodellezés
T Adatbázisok-adatmodellezés Adatbázis-kezelő feladatai: Az adatbázis hosszú ideig meglévő információk gyűjteménye, ezt az adatbázis-kezelő kezel. Lehetővé teszi az adatbázisok létrehozását( az adatdefiníciós
9. RELÁCIÓS ADATBÁZISOK LOGIKAI TERVEZÉSE TERVEZÉS E-R DIAGRAMBÓL TERVEZÉS SÉMADEKOMPOZÍCIÓVAL Anomáliák...
9. RELÁCIÓS ADATBÁZISOK LOGIKAI TERVEZÉSE... 2 9.1. TERVEZÉS E-R DIAGRAMBÓL... 2 9.2. TERVEZÉS SÉMADEKOMPOZÍCIÓVAL... 4 9.2.1. Anomáliák... 5 9.2.1.1. Módosítási anomália (update anomaly)... 5 9.2.1.2.
Relációs adatbázisok tervezése 2.rész (dekompozíció)
Relációs adatbázisok tervezése 2.rész (dekompozíció) Ullman-Widom: Adatbázisrendszerek Alapvetés. Második, átdolgozott kiadás, Panem Kiadó, 2009 3.3. Relációs adatbázissémák tervezése - Anomáliák, relációk
ADATBÁZIS-KEZELÉS. Relációs modell
ADATBÁZIS-KEZELÉS Relációs modell Relációséma neve attribútumok ORSZÁGOK Azon Ország Terület Lakosság Főváros Földrész 131 Magyarország 93036 10041000 Budapest Európa 3 Algéria 2381740 33769669 Algír Afrika
Adatbázisok elmélete 11. előadás
Adatbázisok elmélete 11. előadás Katona Gyula Y. Budapesti Műszaki és Gazdaságtudományi Egyetem Számítástudományi Tsz. I. B. 137/b kiskat@cs.bme.hu http://www.cs.bme.hu/ kiskat 2004 ADATBÁZISOK ELMÉLETE
Relációs adatbázisok tervezése 2.rész (dekompozíció)
Relációs adatbázisok tervezése 2.rész (dekompozíció) Tankönyv: Ullman-Widom: Adatbázisrendszerek Alapvetés Második, átdolgozott kiadás, Panem, 2009 3.3. Relációs adatbázissémák tervezése, relációk felbontása
Relációs adatbázisok tervezése 2.rész (dekompozíció)
Relációs adatbázisok tervezése 2.rész (dekompozíció) Ullman-Widom: Adatbázisrendszerek Alapvetés. Második, átdolgozott kiadás, Panem Kiadó, 2009 3.3. Relációs adatbázissémák tervezése - Anomáliák, relációk
Nagy Gábor compalg.inf.elte.hu/ nagy ősz
Diszkrét matematika 1. középszint 2017. ősz 1. Diszkrét matematika 1. középszint 10. előadás Nagy Gábor nagygabr@gmail.com nagy@compalg.inf.elte.hu compalg.inf.elte.hu/ nagy Mérai László diái alapján Komputeralgebra
Adatbázis rendszerek Ea: A rendes állapot. Normalizálás
Adatbázis rendszerek 1. 3. Ea: A rendes állapot Normalizálás 19/1 B ITv: MAN 2015.09.08 Normalizálás A normalizálás az adatbázis belső szerkezetének ellenőrzése, lépésenkénti átalakítása oly módon, hogy
0. Ha valahol még nem szerepelt a relációs algebrai osztás, akkor azt kell először venni:
Funkcionális függések, kulcskeresés, Armstrong axiómák A kékkel írt dolgokat tudniuk kell már, nem kell újra elmondani 0. Ha valahol még nem szerepelt a relációs algebrai osztás, akkor azt kell először
Diszkrét matematika 2.C szakirány
Diszkrét matematika 2.C szakirány 2017. ősz 1. Diszkrét matematika 2.C szakirány 2. előadás Nagy Gábor nagygabr@gmail.com nagy@compalg.inf.elte.hu compalg.inf.elte.hu/ nagy Komputeralgebra Tanszék 2017.
Formális nyelvek - 5.
Formális nyelvek - 5. Csuhaj Varjú Erzsébet Algoritmusok és Alkalmazásaik Tanszék Informatikai Kar Eötvös Loránd Tudományegyetem H-1117 Budapest Pázmány Péter sétány 1/c E-mail: csuhaj@inf.elte.hu 1 Lineáris
Gy ur uk aprilis 11.
Gyűrűk 2014. április 11. 1. Hányadostest 2. Karakterisztika, prímtest 3. Egyszerű gyűrűk [F] III/8 Tétel Minden integritástartomány beágyazható testbe. Legyen R integritástartomány, és értelmezzünk az
ADATBÁZISOK. Normalizálás
ADATBÁZISOK Normalizálás Első normálforma (1NF) Csak atomi attribútumok fordulnak elő Összetett és többértékű attribútumok leképezésével Második normálforma (2NF) 1NF + A másodlagos (azaz nem kulcsbeli)
Diszkrét matematika 2.
Diszkrét matematika 2. 2018. november 23. 1. Diszkrét matematika 2. 9. előadás Fancsali Szabolcs Levente nudniq@cs.elte.hu www.cs.elte.hu/ nudniq Komputeralgebra Tanszék 2018. november 23. Diszkrét matematika
Relációs adatbázisok tervezése ---1
Relációs adatbázisok tervezése ---1 Tankönyv: Ullman-Widom: Adatbázisrendszerek Alapvetés Második, átdolgozott kiadás, 2009 3.3.1. Bevezetés: anomáliák 3.3.2. Relációk felbontása 3.1. Funkcionális függőségek
ADATBÁZISOK ELMÉLETE 5. ELŐADÁS 3/22. Az F formula: ahol A, B attribútumok, c érték (konstans), θ {<, >, =,,, } Példa:
Adatbázisok elmélete 5. előadás Katona Gyula Y. Budapesti Műszaki és Gazdaságtudományi Egyetem Számítástudományi Tsz. I. B. 137/b kiskat@cs.bme.hu http://www.cs.bme.hu/ kiskat 2005 ADATBÁZISOK ELMÉLETE
11. Gyakorlat Adatbázis-tervezés, normalizálás. Redundancia: egyes adatelemek feleslegesen többször is le vannak tárolva
11. Gyakorlat Adatbázis-tervezés, normalizálás Redundancia: egyes adatelemek feleslegesen többször is le vannak tárolva Problémák: helypazarlás konzisztencia-őrzés nehéz Következmény -> Anomáliák: Beszúrási:
Klasszikus algebra előadás. Waldhauser Tamás március 24.
Klasszikus algebra előadás Waldhauser Tamás 2014. március 24. Irreducibilitás 3.33. Definíció. A p T [x] polinom irreducibilis, ha legalább elsőfokú, és csak úgy bontható két polinom szorzatára, hogy az
Sor és oszlopkalkulus
Adatbáziskezelés Sor és oszlopkalkulus Csima Judit BME, VIK, Számítástudományi és Információelméleti Tanszék 2017. szeptember 29. Csima Judit Adatbáziskezelés Sor és oszlopkalkulus 1 / 1 Sorkalkulus Formális
Nagy Gábor compalg.inf.elte.hu/ nagy ősz
Diszkrét matematika 1. középszint 2017. ősz 1. Diszkrét matematika 1. középszint 8. előadás Nagy Gábor nagygabr@gmail.com nagy@compalg.inf.elte.hu compalg.inf.elte.hu/ nagy Mérai László diái alapján Komputeralgebra
Diszkrét matematika 1. estis képzés. Komputeralgebra Tanszék ősz
Diszkrét matematika 1. estis képzés 2015. ősz 1. Diszkrét matematika 1. estis képzés 6. előadás Mérai László diái alapján Komputeralgebra Tanszék 2015. ősz Elemi számelmélet Diszkrét matematika 1. estis
Adatbázis rendszerek. 4. előadás Redundancia, normalizálás
Adatbázis rendszerek 4. előadás Redundancia, normalizálás Molnár Bence Szerkesztette: Koppányi Zoltán HF tapasztalatok HF tapasztalatok [ABR] az email címbe! Ne emailbe küldjük a házikat, töltsétek fel
Magas szintű adatmodellek Egyed/kapcsolat modell I.
Magas szintű adatmodellek Egyed/kapcsolat modell I. Ullman-Widom: Adatbázisrendszerek. Alapvetés. 4.fejezet Magas szintű adatmodellek (4.1-4.3.fej.) (köv.héten folyt.köv. 4.4-4.6.fej.) Az adatbázis modellezés
Arany Dániel Matematikai Tanulóverseny 2015/2016-os tanév 1. forduló Haladók III. kategória
Bolyai János Matematikai Társulat Arany Dániel Matematikai Tanulóverseny 2015/2016-os tanév 1. forduló Haladók III. kategória Megoldások és javítási útmutató 1. Az a és b befogójú derékszögű háromszögnek
Normalizálás. Elméleti összefoglaló
Normalizálás Elméleti összefoglaló Normalizálás Első normálformában van a relációs séma, ha minden mezője funkcionálisan függ a kulcs mezőcsoporttól és minden mező elemi értéket hordoz. Második normálformában
Háromszögek fedése két körrel
SZTE Bolyai Intézet, Geometria Tanszék 2010. április 24. Motiváció Jól ismert a kerületi szögek tétele, vagy más megfogalmazásban a látókörív tétel. Motiváció A tételből a következő állítás adódik: Motiváció
Láthatjuk, hogy az els szám a 19, amelyre pontosan 4 állítás teljesül, tehát ez lesz a legnagyobb. 1/5
D1. Egy pozitív egész számról az alábbi 7 állítást tették: I. A szám kisebb, mint 23. II. A szám kisebb, mint 25. III. A szám kisebb, mint 27. IV. A szám kisebb, mint 29. V. A szám páros. VI. A szám hárommal
1. ábra ábra
A kifejtési tétel A kifejtési tétel kimondásához először meg kell ismerkedni az előjeles aldetermináns fogalmával. Ha az n n-es A mátrix i-edik sorának és j-edik oszlopának kereszteződésében az elem áll,
Alap fatranszformátorok II
Alap fatranszformátorok II Vágvölgyi Sándor Fülöp Zoltán és Vágvölgyi Sándor [2, 3] közös eredményeit ismertetjük. Fogalmak, jelölések A Σ feletti alaptermek TA = (T Σ, Σ) Σ algebráját tekintjük. Minden
Adatbázis rendszerek 1. 7.Gy: Rakjunk rendet. Normalizálás
Adatbázis rendszerek 1. 7.Gy: Rakjunk rendet Normalizálás 51/1 B ITv: MAN 2018.12.06 Normalizálás Adatbázis tervezés során olyan adatstruktúrákat kell kialakítani amelyek segítik a hatékony adatkezelést
Nagy Gábor compalg.inf.elte.hu/ nagy ősz
Diszkrét matematika 1. középszint 2017. ősz 1. Diszkrét matematika 1. középszint 9. előadás Nagy Gábor nagygabr@gmail.com nagy@compalg.inf.elte.hu compalg.inf.elte.hu/ nagy Mérai László diái alapján Komputeralgebra
Diszkrét matematika 2.C szakirány
Diszkrét matematika 2.C szakirány 2017. tavasz 1. Diszkrét matematika 2.C szakirány 11. előadás Nagy Gábor nagygabr@gmail.com nagy@compalg.inf.elte.hu compalg.inf.elte.hu/ nagy Komputeralgebra Tanszék
Diszkrét matematika I.
Diszkrét matematika I. középszint 2014. ősz 1. Diszkrét matematika I. középszint 8. előadás Mérai László diái alapján Komputeralgebra Tanszék 2014. ősz Elemi számelmélet Diszkrét matematika I. középszint
Adatbázis használat I. 1. gyakorlat
Adatbázis használat I. 1. gyakorlat Tudnivalók Nagy Gabriella nagy.gabriella@nik.uni-obuda.hu BA. 306. szoba www.orakulum.com => Adatbázis-kezelés => AKT (Adatbázis-Kezelés Technológiája) 2011. 02. 08.
ADATBÁZIS RENDSZEREK. Attributum típusok, normalizálsá, relációs algebra. Krausz Nikol, Medve András, Molnár Bence
ADATBÁZIS RENDSZEREK Attributum típusok, normalizálsá, relációs algebra Krausz Nikol, Medve András, Molnár Bence 2018.03.07. MAI TÉMÁINK Attribútum típusok Relációs adatbázisok kérdései Redundancia, anomáliák
MM CSOPORTELMÉLET GYAKORLAT ( )
MM4122-1 CSOPORTELMÉLET GYAKORLAT (2008.12.01.) 1. Ismétlés szeptember 1.szeptember 8. 1.1. Feladat. Döntse el, hogy az alábbi állítások közül melyek igazak és melyek (1) Az A 6 csoportnak van 6-odrend
ADATBÁZIS-KEZELÉS. Relációalgebra, 5NF
ADATBÁZIS-KEZELÉS Relációalgebra, 5NF ABSZTRAKT LEKÉRDEZŐ NYELVEK relációalgebra relációkalkulus rekord alapú tartomány alapú Relációalgebra a matematikai halmazelméleten alapuló lekérdező nyelv a lekérdezés
AB1 ZH mintafeladatok. 6. Minősítse az állításokat! I-igaz, H-hamis
AB1 ZH mintafeladatok 1. Töltse ki, és egészítse ki! Matematikai formalizmus arra, hogy hogyan építhetünk új relációkat a régi relációkból. Az adatoknak egy jól strukturált halmaza, amelyből információ
Adatmodellezés. 1. Fogalmi modell
Adatmodellezés MODELL: a bonyolult (és időben változó) valóság leegyszerűsített mása, egy adott vizsgálat céljából. A modellben többnyire a vizsgálat szempontjából releváns jellemzőket (tulajdonságokat)
minden x D esetén, akkor x 0 -at a függvény maximumhelyének mondjuk, f(x 0 )-at pedig az (abszolút) maximumértékének.
Függvények határértéke és folytonossága Egy f: D R R függvényt korlátosnak nevezünk, ha a függvényértékek halmaza korlátos. Ha f(x) f(x 0 ) teljesül minden x D esetén, akkor x 0 -at a függvény maximumhelyének
FELVÉTELI VIZSGA, szeptember 12.
BABEŞ-BOLYAI TUDOMÁNYEGYETEM, KOLOZSVÁR MATEMATIKA ÉS INFORMATIKA KAR FELVÉTELI VIZSGA, 08. szeptember. Írásbeli vizsga MATEMATIKÁBÓL FONTOS TUDNIVALÓK: A feleletválasztós feladatok,,a rész esetén egy
A számítástudomány alapjai. Katona Gyula Y. Számítástudományi és Információelméleti Tanszék Budapesti Műszaki és Gazdaságtudományi Egyetem
A számítástudomány alapjai Katona Gyula Y. Számítástudományi és Információelméleti Tanszék Budapesti Műszaki és Gazdaságtudományi Egyetem Bináris keresőfa, kupac Katona Gyula Y. (BME SZIT) A számítástudomány
INFORMATIKA ÁGAZATI ALKALMAZÁSAI. Az Agrármérnöki MSc szak tananyagfejlesztése TÁMOP-4.1.2-08/1/A-2009-0010
INFORMATIKA ÁGAZATI ALKALMAZÁSAI Az Agrármérnöki MSc szak tananyagfejlesztése TÁMOP-4.1.2-08/1/A-2009-0010 2. Adatbáziskezelés eszközei Adatbáziskezelés feladata Adatmodell típusai Relációs adatmodell
Híd Szenzor Mérések Érték Név Kereszt Vezeték Nem Név ID Típus Híd Szenzor ID Hely Mérések HatárÉr. Érték Osztály Érték Nyak Tart Fej Apa Rokon Fiú Személy Birtokol Ingatlan Vizsgaalkalom Hallgató Felvesz
Diszkrét matematika I.
Diszkrét matematika I. középszint 2014. ősz 1. Diszkrét matematika I. középszint 10. előadás Mérai László diái alapján Komputeralgebra Tanszék 2014. ősz Felhívás Diszkrét matematika I. középszint 2014.
Diszkrét matematika 2. estis képzés
Diszkrét matematika 2. estis képzés 2018. tavasz 1. Diszkrét matematika 2. estis képzés 4-6. előadás Nagy Gábor nagygabr@gmail.com nagy@compalg.inf.elte.hu compalg.inf.elte.hu/ nagy Komputeralgebra Tanszék
Normálformák Normalizálás ADATBÁZISKEZELÉS ÉS KÖNYVTÁRI RENDSZERSZERVEZÉS 1 / 2
Normálformák Normalizálás ADATBÁZISKEZELÉS ÉS KÖNYVTÁRI RENDSZERSZERVEZÉS 1 / 2 Normálformák Normálforma: az egyed szerkezeti állapota NÉV SZAKKÉPZETTSÉG SZÜLETÉSI DÁTUM Nagy Zsolt Gépészmérnök közgazdász
Számelmélet (2017. február 8.) Bogya Norbert, Kátai-Urbán Kamilla
Számelmélet (2017 február 8) Bogya Norbert, Kátai-Urbán Kamilla 1 Oszthatóság 1 Definíció Legyen a, b Z Az a osztója b-nek, ha létezik olyan c Z egész szám, melyre ac = b Jelölése: a b 2 Példa 3 12, 2
Adatbázis rendszerek I
Normalizálás 1NF 2NF BCNF Adatbázis rendszerek I 20111201 1NF 2NF BCNF Ha BCNF 2NF A B B A 2NF BCNF 2NF részkulcsból indul ki FD létezik FD, amely nem jelölt kulcsból indul ki Jelölt kulcs olyan mezőcsoport
1. előadás: Halmazelmélet, számfogalom, teljes
1. előadás: Halmazelmélet, számfogalom, teljes indukció Szabó Szilárd Halmazok Halmaz: alapfogalom, bizonyos elemek (matematikai objektumok) összessége. Egy halmaz akkor adott, ha minden objektumról eldönthető,
Formális nyelvek - 9.
Formális nyelvek - 9. Csuhaj Varjú Erzsébet Algoritmusok és Alkalmazásaik Tanszék Informatikai Kar Eötvös Loránd Tudományegyetem H-1117 Budapest Pázmány Péter sétány 1/c E-mail: csuhaj@inf.elte.hu 1 Véges
1. Részcsoportok (1) C + R + Q + Z +. (2) C R Q. (3) Q nem részcsoportja C + -nak, mert más a művelet!
1. Részcsoportok A részcsoport fogalma. 2.2.15. Definíció Legyen G csoport. A H G részhalmaz részcsoport, ha maga is csoport G műveleteire nézve. Jele: H G. Az altér fogalmához hasonlít. Példák (1) C +
f(x) vagy f(x) a (x x 0 )-t használjuk. lim melyekre Mivel itt ɛ > 0 tetszőlegesen kicsi, így a a = 0, a = a, ami ellentmondás, bizonyítva
6. FÜGGVÉNYEK HATÁRÉRTÉKE ÉS FOLYTONOSSÁGA 6.1 Függvény határértéke Egy D R halmaz torlódási pontjainak halmazát D -vel fogjuk jelölni. Definíció. Legyen f : D R R és legyen x 0 D (a D halmaz torlódási
Nagy Gábor compalg.inf.elte.hu/ nagy ősz
Diszkrét matematika 3. estis képzés 2016. ősz 1. Diszkrét matematika 3. estis képzés 4. előadás Nagy Gábor nagygabr@gmail.com nagy@compalg.inf.elte.hu compalg.inf.elte.hu/ nagy Komputeralgebra Tanszék
Adatbázisok 1. Az egyed-kapcsolat modell (E/K)
Adatbázisok 1 Az egyed-kapcsolat modell (E/K) Témakör: Az egyed-kapcsolat modell (E/K) Ullman-Widom: Adatbázisrendszerek Alapvetés Második, átdolgozott kiadás, Panem, 2009 4.1. Az egyed-kapcsolat (E/K)
Halmazelmélet. 1. előadás. Farkas István. DE ATC Gazdaságelemzési és Statisztikai Tanszék. Halmazelmélet p. 1/1
Halmazelmélet 1. előadás Farkas István DE ATC Gazdaságelemzési és Statisztikai Tanszék Halmazelmélet p. 1/1 A halmaz fogalma, jelölések A halmaz fogalmát a matematikában nem definiáljuk, tulajdonságaival
Diszkrét matematika 2. estis képzés
Diszkrét matematika 2. estis képzés 2018. tavasz 1. Diszkrét matematika 2. estis képzés 9. előadás Nagy Gábor nagygabr@gmail.com nagy@compalg.inf.elte.hu compalg.inf.elte.hu/ nagy Komputeralgebra Tanszék
Algoritmuselmélet. Mélységi keresés és alkalmazásai. Katona Gyula Y.
Algoritmuselmélet Mélységi keresés és alkalmazásai Katona Gyula Y. Számítástudományi és Információelméleti Tanszék Budapesti Műszaki és Gazdaságtudományi Egyetem 9. előadás Katona Gyula Y. (BME SZIT) Algoritmuselmélet
Diszkrét matematika 2. estis képzés
Diszkrét matematika 2. estis képzés 2016. tavasz 1. Diszkrét matematika 2. estis képzés 9. előadás Nagy Gábor nagygabr@gmail.com nagy@compalg.inf.elte.hu compalg.inf.elte.hu/ nagy Komputeralgebra Tanszék
Algoritmuselmélet. Katona Gyula Y. Számítástudományi és Információelméleti Tanszék Budapesti Műszaki és Gazdaságtudományi Egyetem. 13.
Algoritmuselmélet NP-teljes problémák Katona Gyula Y. Számítástudományi és Információelméleti Tanszék Budapesti Műszaki és Gazdaságtudományi Egyetem 13. előadás Katona Gyula Y. (BME SZIT) Algoritmuselmélet
Klasszikus algebra előadás. Waldhauser Tamás április 28.
Klasszikus algebra előadás Waldhauser Tamás 2014. április 28. 5. Számelmélet integritástartományokban Oszthatóság Mostantól R mindig tetszőleges integritástartományt jelöl. 5.1. Definíció. Azt mondjuk,
Nagy Gábor compalg.inf.elte.hu/ nagy ősz
Diszkrét matematika 3. estis képzés 2016. ősz 1. Diszkrét matematika 3. estis képzés 5. előadás Nagy Gábor nagygabr@gmail.com nagy@compalg.inf.elte.hu compalg.inf.elte.hu/ nagy Komputeralgebra Tanszék
Adatbázisok elmélete
Adatbázisok elmélete Fizikai szervezés, tárkezelés, lekérdezések optimalizálása Katona Gyula Y. Számítástudományi és Információelméleti Tanszék Budapesti Műszaki és Gazdaságtudományi Egyetem 2017. október
Csima Judit szeptember 6.
Adatbáziskezelés Relációs algebra Csima Judit BME, VIK, Számítástudományi és Információelméleti Tanszék 2017. szeptember 6. Csima Judit Adatbáziskezelés Relációs algebra 1 / 44 Relációs adatmodell Ahogy
Formális nyelvek I/2.
Formális nyelvek I/2. Véges utomták minimlizálás Fülöp Zoltán SZTE TTIK Informtiki Intézet Számítástudomány Alpji Tnszék 6720 Szeged, Árpád tér 2. Véges utomták minimlizálás Két utomt ekvivlens, h ugynzt
1/50. Teljes indukció 1. Back Close
1/50 Teljes indukció 1 A teljes indukció talán a legfontosabb bizonyítási módszer a számítástudományban. Teljes indukció elve. Legyen P (n) egy állítás. Tegyük fel, hogy (1) P (0) igaz, (2) minden n N
Adatbázisok elmélete 4. előadás
Adatbázisok elmélete 4. előadás Katona Gyula Y. Budapesti Műszaki és Gazdaságtudományi Egyetem Számítástudományi Tsz. I. B. 137/b kiskat@cs.bme.hu http://www.cs.bme.hu/ kiskat 2005 ADATBÁZISOK ELMÉLETE
1. Polinomok számelmélete
1. Polinomok számelmélete Oszthatóság, egységek. Emlékeztető Legyen R a C, R, Q, Z egyike. Azt mondjuk, hogy (1) a g R[x] polinom osztója f R[x]-nek R[x]-ben, ha létezik olyan h R[x] polinom, hogy f (x)
Algoritmuselmélet. Legrövidebb utak, Bellmann-Ford, Dijkstra. Katona Gyula Y.
Algoritmuselmélet Legrövidebb utak, Bellmann-Ford, Dijkstra Katona Gyula Y. Számítástudományi és Információelméleti Tanszék Budapesti Műszaki és Gazdaságtudományi Egyetem 3. előadás Katona Gyula Y. (BME
Arany Dániel Matematikai Tanulóverseny 2016/2017-es tanév Kezdők III. kategória I. forduló
Bolyai János Matematikai Társulat Arany Dániel Matematikai Tanulóverseny 016/017-es tanév Kezdők I II. kategória II. forduló Kezdők III. kategória I. forduló Megoldások és javítási útmutató 1. Egy kört
út hosszát. Ha a két várost nem köti össze út, akkor legyen c ij = W, ahol W már az előzőekben is alkalmazott megfelelően nagy szám.
1 Az utazó ügynök problémája Utazó ügynök feladat Adott n számú város és a városokat összekötő utak, amelyeknek ismert a hossza. Adott továbbá egy ügynök, akinek adott városból kiindulva, minden várost
Adatbázis rendszerek 2. előadás. Relációs algebra
Adatbázis rendszerek. előadás Relációs algebra Molnár Bence Szerkesztette: Koppányi Zoltán Bevezetés Relációs algebra általában A relációs algebra néhány tulajdonsága: Matematikailag jól definiált Halmazelméletből
Adatbázis rendszerek 2. előadás. Relációs algebra
Adatbázis rendszerek 2. előadás Relációs algebra Molnár Bence Szerkesztette: Koppányi Zoltán Bevezetés Relációs algebra általában A relációs algebra néhány tulajdonsága: Matematikailag jól definiált Halmazelméletből
= 1, azaz kijött, hogy 1 > 1, azaz ellentmondásra jutottunk. Így nem lehet, hogy nem igaz
Egyenlőtlenség : Tegyük fel, hogy valamilyen A,B,C számokra nem teljesül, azaz a bal oldal nagyobb. Mivel ABC =, ha az első szorzótényezőt B-vel, a másodikat C-vel, a harmadikat A-val szorozzuk, azaz az