A természet könyvének nyelve Debreceni Egyetem Természettudományi és Technológiai Kar Matematikai Intézet 2017

Átírás

1 A természet könyvének nyelve Debreceni Egyetem Természettudományi és Technológiai Kar Matematikai Intézet 2017 DEXPO november 21.

2 Geometria. A természet könyvének nyelve Rényi Alfréd, a matematika és a valóság viszonyát népszerű, közérthető formában bemutató művének címét viseli (Ars Mathematika, Rényi Alfréd összegyűjtött írásai, Typotex, 2005). Forrását tekintve pedig a tudomány egyik nagy úttörőjének, Galileinek a gondolatára utal: A Természet nagy könyve mindig nyitva áll szemünk előtt, és az igaz bölcselet van megírva benne...de nem olvashatjuk azt másképp, csak ha elébb megtanuljuk a nyelvet s jeleket, mellyel íratott...matematikai nyelven van írva az, jelei háromszögek, körök és más geometriai formák... (Galilei: Saggiatore, Opere VI. p. 232) 1

3 A matematika a tudomány épületének alapja. Módszerei ma már jelen vannak a történettudománytól és a nyelvészettől kezdve az alkalmazott tudományokig mindenhol: A mai társadalom nem működhetne matematika nélkül...a legtöbben soha nem is sejtjük, hogy körülvesz bennünket, és a háttérben dolgozik a modern technológia csodáinak működtetésén. (I. Stewart, A végtelen megszeĺıdítése, Helikon 2007). Egy klasszikus alkalmazás Pólya György, Matematikai módszerek a természettudományban, Gondolat, Budapest, 1984 direct measurement=indirect measurement+geometry 2

4 Hozzáférhetetlen távolság meghatározása. IDC=Inaccesible Distance Calculator Input: α, β, R, i = EF ívhossz? Output: O 1 O 2 3

5 középponti szög (γ) EF, δ = ε szögek ζ, η és θ szögek EF O 2 EO 2, EO 1 O 2 O 1 O 2 (szin. és koszin. tételek). 4

6 Szinkronicitási probléma: hogyan mérjünk egyidejűleg? F: Polaris Csillagvizsgáló, Budapest ( ) E: Grove, Oxfordshire megye, Egyesült Királyság, i = 1530, 6 km 5

7 A kor technikai korlátain túlléphet a gondolat, a gondolkodás korlátainak leküzdésére azonban géniuszra van szükség. A geometria forradalmai. L. Mlodinov: Euklidész ablaka, Touchstone, New York, 2002 I. Euklidész története (a geometria axiomatikus felépítése: szintetikus geometria) analitikus geo- II. Descartes története (Koordinátageometria: metria) III. Gauss története (a görbült tér: differenciálgeometria) IV. Einstein története (a tér új dimenziói: téridő-, vagy Lorentzgeometria) V. Witten története (húrelmélet) 6

8 Az ókori görög matematika kríziséhez vezetett az egységnégyzet átlójának problémája. Volt elég képzelőerejük, hogy feltegyék a kérdést, létezik-e egyáltalán az átlóhoz rendelhető szám és ahhoz is megvolt a zsenialitásuk, hogy belássák, ilyen szám nincs: alogon (nem arány), mai szóhasználattal irracionális szám. Mindent, ami mérhető, mérjünk meg, és mindent, ami még nem mérhető, tegyünk mérhetővé! - hirdette Galilei. Az általa megfogalmazott elvet Descartes koordinátaforradalma viszi diadalra... Az én tanácsom azoknak, akik matematikát tanulnak: mégha nem is lesznek matematikusok, úgy tanulják a matematikát, mint egy problémamegoldó nyelvet. (Vázsonyi Endre) 7

9 Forrás: (DE TTK Matematikai Intézet) Intézet Bemutatkozás 8

10 Tanszékeink: Algebra és Számelmélet Tanszék, Anaĺızis Tanszék, Geometria Tanszék Oktatás: 1. Matematika BSc Elsőévesen egységes képzésben részesül mindenki, aki BSc matematika szakot végez. A tanév végén kell ún. specializációt választania, ami meghatározza, hogy a továbbiakban milyen kurzusokat hallgat majd és milyen diplomát kap. Specializációk: alkalmazott matematikus, matematikus 2. Alkalmazott Matematikus MSc (bemenet: Matematika BSc) 9

11 Specializációk: pénzügyi matematika, számítástudomány 3. Matematikus MSc (bemenet: Matematika BSc) 4. Osztatlan tanárképzés 5. PhD képzés (Matematika- és Számítástudományok Doktori Iskola) A BSc, MSc és PhD szinteken az oktatás angol nyelven is folyik külföldi hallgatók számára. A Doktori Iskola programjai megfelelnek a Matematikai Intézet főbb kutatási területeinek: Didaktika (szakmódszertan), Differenciálgeometria és alkalmazásai, 10

12 Diofantikus és konstruktív számelmélet, Explicit módszerek az algebrai számelméletben, Funkcionálanaĺızis, Gyűrűelmélet: csoportalgebrák és egységcsoportok, Matematikai anaĺızis, függvényegyenletek és egyenlőtlenségek, Számítástudomány és alkalmazásai, Valószínűségelmélet, matematikai statisztika és alkalmazott matematika Intézetünk tudományos tevékenységének egy további komponense nemzetközi matematikai folyóiratok kiadása, szerkesztése: 11

13 1. Publicationes Mathematicae (alapítva: 1950, Rényi Alfréd, Szele Tibor és Varga Ottó). Főszerkesztő: Dr. Tamássy Lajos (prof. emeritus) 12

14 Az idén alapításának 50. évfordulóját ünneplő 2. Aequationes Mathematicae (főszerkesztő: Dr. Páles Zsolt, egyetemi tanár, az MTA levelező tagja) 13

15 és a didaktikai profilú 3. Teaching Mathematics and Computer Science (főszerkesztő: Dr. Maksa Gyula, egyetemi tanár) 14

16 Akadémikusaink: Dr. Daróczy Zoltán (az MTA rendes tagja), Dr. Győry Kálmán (az MTA rendes tagja, az Európai Akadémia tagja), Dr. Páles Zsolt (az MTA levelező tagja) 15

17 Tehetséggondozás Tanulmányi versenyek, Ösztöndíjak, Külföldi Tanulmányutak DETEP 16

18 Tudománynépszerűsítés, Közéleti tevékenység és Hallgatói aktivitás 1. Thalesz-kör (A DE TTK Matematikai Intézet öntevékeny csoportja) 2. TTK nyári tábor 3. Kutatók Éjszakája (2017 szeptember 29.) 4. Szakmai Napok (2017 október és november 2-3.) 5. A Magyar Tudomány Ünnepe (november 1-30.) 6. DExpo (a Debreceni Egyetem beiskolázási rendezvénye) 17

19 MEGHÍVÓ SZAKMAI NAP. A Thalész-kör a Matematikai Intézet közreműködésével szakmai napot szervez, melynek témája a Debreceni Egyetem Matematikai Intézetének mesterképzései és a diplomások elhelyezkedési lehetőségei (meghívott cégek képviselőinek előadása és kerekasztal-beszélgetés az Egyetem végzett hallgatóival) december 1, M426-os előadóterem (DE TTK Matematikai Intézet). 12:30-12:35 Megnyitó 12:35-14:00 Fórum a mesterképzésekről 14:00-14:40 OTP Bank 18

20 14:40-15:20 CIB Bank 15:30-16:10 Allianz Biztosító 16:10-16:50 Capsys 17:00-17:30 DataExpert 17:30 Kerekasztal-beszélgetés végzett hallgatókkal: Capsys, DataExpert, Morgan Stanley, AON. Az esemény Facebook oldala: 19

21 20

22 21

23 22

24 23

25 Felsőfokú szaknyelvi képzés: természettudományi és műszaki szakfordító Bemenet: BSc diploma és a célnyelvből szerzett középfokú nyelvvizsga. Komplex felsőfokú C1 típusú szakmai nyelvvizsgával egyenértékű képzettség. A Magyar Tudomány Ünnepe Az évfordulóról a Magyar Tudományos Akadémia már 1997 óta megemlékezik, hivatalosan azonban csak 2003 óta ünnepeljük minden év november 3-án. Ezen a napon 1825-ben Széchenyi István birtokainak egy évi jövedelmét felajánlotta a Magyar Tudós Társaság megalapítására, és ezzel lehetővé tette a Magyar Tudományos Akadémia megalapítását. A Magyar Tudomány Ünnepe évi rendezvénysorozata november között, országosan kerül megrendezésre. 25

26 26

27 A Szakmai Napok és a Magyar Tudomány Ünnepe keretein belül a Kar többi egysége is szervez rendezvényeket. Egy-egy ilyen rendezvény és az elhangzó előadások árnyaltabb képet adnak az Intézetekben folyó oktató- és kutatómunka aktuális trendjeiről. Ez leendő, de a már tanulmányaikat folytató hallgatók számára is hasznos lehet. Ennek a gondolatnak a jegyében - a teljesség igénye nélkül - pillantsunk bele néhány tervezett előadás összefoglalójába. 27

28 Hajdú Lajos (egyetemi tanár, Algebra és Számelmélet Tanszék): Tomográfia diszkréten Sok esetben nagyon hasznos volna belenézni egy tárgyba úgy, hogy annak szerkezetét ne károsítsuk...a tomográfia célja valamilyen átvilágítás (például röntgensugarak) segítségével kapott információk alapján a tárgy belső szerkezetének rekonstrukciója... Az előadásban röviden vázoljuk az ún. diszkrét tomográfia egy (Robert Tijdemantól és az előadótól származó) algebrai hátterű elméletét, néhány alkalmazással. Gát György (egyetemi tanár, Anaĺızis Tanszék): Trigonometrikus Fourier-sorok Az előadásban áttekintünk néhány a trigonometrikus Fourier-sorokra vonatkozó ismert és újabb eredményt, problémát. Bemutatjuk a Fourier elmélet egy olyan gyakorlati alkalmazását, amellyel sokszor találkozhatunk. 28

29 Herendiné Kónya Eszter (egyetemi adjunktus, Geometria Tanszék): A diákok problémamegoldó gondolkodásának jellegzetességei Alan Schoenfeld: Problem solving (1985) c. könyvére támaszkodva a problémamegoldó gondolkodás jellegzetességeit a következő négy kategóriához kapcsolódva mutatom be és támasztom alá konkrét tapasztalatokkal: tárgyi tudás (resources)... heurisztikus stratégiák (heuristics), azaz általános technikák, tanácsok... kontrollálás (control), amely az egyes lépések és az eredmény tudatosítását, ellenőrzését, kiértékelését jelenti... a matematikához való viszonyulás (belief systems)... 29