OKLEVÉLKÖVETELMÉNYEK MÓDOSÍTOTT VÁLTOZAT Matematikus szak (régi képzés)

Átírás

1 OKLEVÉLKÖVETELMÉNYEK MÓDOSÍTOTT VÁLTOZAT Matematikus szak (régi képzés) Kötelezı tárgyak, diplomamunka (mindegyik tárgy teljesítendı) M1101 Lineáris és analitikus geometria 1. M1102 Lineáris és analitikus geometria 1. gyakorlat 2 M110 Lineáris és analitikus geometria 2. M110 Lineáris és analitikus geometria 2. gyakorlat 2 M1201 Algebra és számelmélet M1202 Algebra és számelmélet gyakorlat 2 M220 Algebra 1. M220 Algebra 2. M2205 Számelmélet 5 M101 Analízis 1. M102 Analízis 1. gyakorlat 2 M10 Analízis 2. M10 Analízis 2. gyakorlat 2 M205 Analízis. 5 M206 Differenciálegyenletek 5 M208 Mérték és integrál M201 Komplex függvénytan M20 Funkcionálanalízis 1. M20 Funkcionálanalízis 2. M102 Geometria 5 M202 Differenciálgeometria 1. M20 Differenciálgeometria 2. M20 Geometriák és modelljeik M1501 Valószínőségszámítás 1. M1502 Valószínőségszámítás 1. gyakorlat 2 M2506 Valószínőségszámítás 2. M2507 Sztochasztikus folyamatok M150 Statisztika 1. M250 Numerikus analízis 1. M2505 Operációkutatás 1. I1201 Az informatika alapjai I1211 Programnyelvek M1602 vagy Matematikai logika vagy M161 Matematikai logika és halmazelmélet 1. M1701 Analízis szigorlat M270 Algebra és számelmélet szigorlat M270 Analízis és geometria szigorlat 6 M2705 Alkalmazott matematika szigorlat M90 Diplomamunka M905 Diplomamunka

2 M906 Diplomamunka. 15 M907 Diplomamunka. 15 Kötelezıen választható szakmai tárgyak (80 kredit teljesítendı, mindegyik sávból legalább 10 kredit) Algebra és számelmélet sáv M201 Kommutatív algebra M202 Csoportalgebrák M20 Automaták algebrai elmélete M20 Algebrai számelmélet M205 Diofantikus approximáció M206 Diofantikus egyenletek M207 Modern algebra M208 Véges dimenziós algebrák M210 Csoportalgebrák egységcsoportja M21 Csoportreprezentáció elmélet M219 Klasszikus kétváltozós diofantoszi egyenletek M220 vagy Additív számelmélet vagy M27 Klasszikus additív számelmélet M221 vagy Elemi és kombinatorikus számelmélet vagy M26 Kombinatorikus számelmélet M21 Véges testek és alkalmazásaik 2 M22 Számítógép a számelméletben 2 M2 Magma M25 Elliptikus görbék M28 Mátrixcsoportok M29 Rekurzív sorozatok M22 Egységek és egységegyenletek M252 Alkalmazott algebra M255 Bevezetés a homologikus algebrába M258 Hatványösszegek és polinomok Analízis sáv M0 C* algebrák M0 Parciális differenciálegyenletek M05 Ortogonális sorok M06 Fixponttételek M11 Approximációelmélet M12 Függvényegyenletek M1 Függvényegyenlıtlenségek M1 Disztribúciók és integráltranszformációk 5 M16 Konvex analízis M2 Nemsima analízis M2 Absztrakt harmonikus analízis M25 Fejezetek a valós analízisbıl M27 Banach algebrák 2

3 M28 Szublineáris analízis M Diszkrét középértékek Geometria sáv M01 Differenciálható sokaságok M02 Riemann geometria M0 Nemeuklideszi geometria M0 Általános topológia M05 Algebrai topológia M06 Projektív geometria 1. M07 Ábrázoló geometria 2 M08 Differenciálgeometriai terek M12 Lie csoportok M1 Finsler geometria M15 Geometriai szerkesztések elmélete M19 Variációszámítás M20 Vektoranalízis M26 Konvex geometria M0 Geometriai transzformációcsoportok M5 Felületelmélet Alkalmazott matematika sáv M2508 Sztochasztikus folyamatok gyakorlat 2 M50 Statisztika 2. M508 Operációkutatás 2. M515 Felújításelmélet M516 Valószínőségszámítás alkalmazásai M517 Információelmélet M518 Numerikus analízis 2. M519 Idısorok analízise M51 Pénzügyi matematika 1. M52 Pénzügyi matematika 2. M5 Biztosítási matematika 1. M5 Biztosítási matematika 2. Informatika sáv I1202 vagy Adatszerkezetek és algoritmusok vagy I1222 Adatszerkezetek és programjaik I120 Programozás 1. 5 I1205 Programozás 2. 5 I120 Operációs rendszerek 1. 5 I2201 Operációs rendszerek 2. 5 I1207 Adatbázisrendszerek 5 I101 Hardver 1. I2101 Programozáselmélet 1. 5 I10 Programozáselmélet 2.

4 I2102 Mesterséges intelligencia 1. 5 I2105 Mesterséges intelligencia 2. I210 Nyelvek és automaták 1. 5 I210 Algoritmuselmélet I202 Bevezetés a számítógépi grafikába I02 Komputergrafika I2111 Algoritmusok I10 Komputeralgebra 1. I72 Komputeralgebra 2. 2 I601 Rendszerelmélet 1. I602 Rendszerelmélet 2. I72 Kriptográfia 1. I750 Kriptográfia 2. 2 Egyik sávba se tartozó, de kötelezıen választható szakmai tárgyak M1611 Kombinatorika és gráfelmélet 5 M1612 vagy M100 Halmazelmélet vagy Matematikai logika és halmazelmélet 2. M20 Fák, hálózatok, folyamok M25 Diszkrét optimalizálás M257 Leszámlálási problémák és halmazrendszerek 5 vagy Szabadon választható szakmai tárgyak (15 kredit teljesítendı) Ide elszámolhatók a kötelezıen választható szakmai tárgyaknál elıírt krediteken felül teljesített tárgyak, valamint az alábbi tárgyak: M209 Modern algebra szeminárium 2 M211 Konstruktív algebrai számelmélet M212 Diofantikus egyenletek 2. (effektív módszerek) M21 Diofantikus egyenletek. (numerikus módszerek) M215 Keresztcsoportalgebrák elmélete M216 Nilpotens és feloldható csoportok M217 Klasszikus győrőelmélet M218 Lie algebrák M222 Analitikus számelmélet 1. M22 Analitikus számelmélet 2. M22 Lie-típusú egyszerő csoportok M225 vagy Exponenciális diofantikus egyenletek M2 M226 Válogatott fejezetek a számelméletbıl M227 Diofantoszi egyenletek végesen generált győrők felett M228 Elemi prímszámelmélet M229 Kombinatorikus módszerek a számelméletben M2 Ideálelmélet M20 Linear Forms in Logarithms and Diophantine Equations M21 Rekurzív sorozatok 2.

5 M2 Csoportelméleti algoritmusok M25 vagy Algebrai kódelmélet vagy M70 Kódelmélet M259 Effektív módszerek a szuperelliptikus egyenletek elméletében M260 Algebrai algoritmusok és alkalmazásaik M07 Ortogonális sorok 2. M15 A von Neumann algebrák elméletének alapjai M17 Uniform terek M18 Extrémum problémák M20 Halmazértékő analízis M21 Konvolúciókalkulus M22 Integrálelmélet M26 Operátoralgebrák leképezései M0 Analízis számítógéppel M1 Függvényegyenletek stabilitása M2 Függvényegyenletek és -egyenlıtlenségek szeminárium 2 M Parciálisan rendezett halmazok M5 Diszkrét differenciaegyenletek M6 Absztrakt dinamikai rendszerek M8 Analitikus testmodellek M9 Diszkrét középértékek és egyenlıtlenségek M5 Függvényegyenletek feladatokban M55 Információmértékek M56 Alkalmazott analízis M206 vagy I01 Számítógépes geometria vagy Komputergeometria 5 vagy M09 Szövetgeometria M10 Téridı geometria M11 Konnexióelmélet M1 Differenciáltopológia M16 Szemléletes geometria M17 Analízis sokaságokon M18 Kinematikai geometria M21 Véges geometriák M22 Differenciálgeometriai terek 2. M2 Spektrálgeometria M2 Sík- és térgeometriai feladatok megoldása vetítéssel M25 Összegzı fejezetek a geometriából M27 Elemi nemeuklideszi geometriák M28 Tér- és síkgeometria M29 Quasigroups and Geometry M51 Stabilitáselmélet M5 Túlhatározott parciális differenciálegyenletrendszerek M505 vagy Többváltozós statisztika M56 M506 Térstatisztikák 2 M509 Játékelmélet M511 Martingálelmélet M512 Valószínőségszámítás. vagy 5

6 M51 Sztochasztikus integrálok M520 Fejezetek az idısoranalízis alkalmazásaiból 2 M521 Numerikus analízis problémák absztrakt terekben M522 Bevezetés a sorbanállási elméletbe és alkalmazásaiba M52 Valószínőségszámítási problémák M525 Kaotikus jelenségek 2 M526 Portfólió- és kockázatmenedzsment 2 M57 Opcióelmélet M551 Sztochasztikus algoritmusok M606 Általános statisztika M608 Nemlineáris programozás 1 M616 Általános statisztika 2. M705 Valószínőségszámítás a fizikában 2 M707 Numerikus módszerek a gyakorlatban 2 M708 Kombinatorikus optimalizálás A60 Projektív geometria 2. A8 Válogatott gyakorlatok projektív geometriából 2 M1600 Matematikai fogalmak angol nyelven 2 M160 A Course in Modal Logic M160 Non-Classical Logic M2602 Kiválasztási axióma függetlensége M806 Matematika története M808 Az analízis fejlıdése I109 Nem-klasszikus logikák Kötelezıen választható nem szakmai, természettudományi tárgyak (20 kredit teljesítendı) Ajánlottak a következık: F1120 Általános fizika II/1. F1121 Általános fizika II/1. gyakorlat 2 F1122 Általános fizika II/2. F112 Általános fizika II/2. gyakorlat 2 F1212 Bevezetés az elméleti fizikába 1. F121 Bevezetés az elméleti fizikába 2. F12 Anyagszerkezet alapjai F261 Számítógépes fizika Egyéb szabadon választható tárgyak, értelmiségi modul (15 kredit teljesítendı) 9 kredit természettudományi és 6 kredit nem természettudományi tárgy 6

7 Megjegyzések: 1. Az oklevélkövetelmények ezen módosított változata a 2009/2010-es tanév II. félévében vagy azt követıen abszolutóriumot szerzıkre maradéktalanul vonatkozik. (A 2009/2010-es tanév I. félévében végzı hallgatók megfelelıen indokolt esetben kezdeményezhetik a felsoroltakon kívül korlátozott számú tárgy beszámítását. A továbbiakban viszont a felsoroltakon kívül más tárgyak elfogadására nincs mód.) 2. Minden tantárgy csak egy helyre számolható el.. Az alábbi tárgyak beszámítására (pl. szakváltás vagy párhuzamosan végzett szakok esetén) tárgyelfogadási kérelem benyújtása után van lehetıség. Fontos, hogy a leckekönyv hátuljában az elfogadás tényével együtt a matematikus szak oklevélkövetelményeiben szereplı kód is megjelenjen. más szak tárgya matematikus szak tárgya M2206: Számelmélet M2205: Számelmélet M205: Differenciálgeometria M202: Differenciálgeometria 1. M2509: Sztochasztikus folyamatok M2507: Sztochasztikus folyamatok M1601+M161: Kombinatorika és M1611: Kombinatorika és gráfelmélet gráfelmélet M251: Fák és hálózatok M20: Fák, hálózatok, folyamok M256: Algoritmusok diofantikus egyenletek megoldására M219: Klasszikus kétváltozós diofantikus egyenletek. Új, BSc-s vagy MSc-s kódú (TMBE, TMBG, TMME, TMMG) tantárgy beszámítására nincs lehetıség. A Matematikai Intézet igyekszik a tárgyakat a régi képzés kódjaival is rendszeresen meghirdetni. A régi és új képzés elsı közös féléveiben elıfordulhatott ennek elmaradása, ezért ha valamelyik tárgy ilyen kóddal lett teljesítve, akkor tárgyelfogadási kérelmet kell benyújtani. Itt is fontos, hogy a leckekönyv hátuljában az elfogadás tényével együtt a matematikus szak oklevélkövetelményeiben szereplı kód is megjelenjen. Debrecen, december 11. Dr. Pintér Ákos s.k. intézetigazgató 5. A 2002-ben vagy korábban felvételt nyert matematikus szakos hallgatókra az akkori oklevélkövetelmények alapján a fentiek a következı módosítással érvényesek: A kötelezıen választható szakmai tárgyakból 50 kredit teljesítendı (mindegyik sávból legalább 8 kredit), a szabadon választható szakmai tárgyak közül pedig 9 kredit. (Kötelezıen választható nem szakmai, természettudományi tárgyak esetükben nincsenek, az értelmiségi modulból 20 kredit teljesítendı.) Debrecen, február 1. Dr. Pintér Ákos s.k. intézetigazgató 7