Fejezetek a környezetfizikából

Átírás

1 TÁMOP B.2-13/ ORSZÁGOS KOORDINÁCIÓVAL A PEDAGÓGUSKÉPZÉS MEGÚJÍTÁSÁÉRT Fejezetek a környezetfizikából Egyetemi jegyzet Illy Judit, Tasnádi Péter

2 Mitől függ az időjárás? Az időjárás mindnyájunkat szinte állandóan foglalkoztat. Néha rettenetesnek érezzük kiszámíthatatlanságát, sokszor örömet szereznek a váratlanul derűs napok, vagy megnyugvással töltenek el a csapadékos növény-nevelő idők. A meteorológusokat már régóta foglalkoztatja a változékonyság, ugyanakkor az évszakos változatlanság oka. Ebben a rövid dolgozatban megkíséreljük számba venni azokat a tényezőket, amelyek az átlagos időjárást alakítják, s azokat is, amelyek a bizonytalanságért felelősek. Kövessük végig a földi időjárásunkat alakító fontosabb tényezőket! A Föld távolról nézve Földünk a Nap körül keringő bolygó, amelynek átlagos hőmérséklete 288 K körüli. Az, hogy a Föld hőmérséklete a 6000 K hőmérsékletű, Napból jövő sugárzás ellenére állandó, azt jelenti, hogy a Föld a napból érkező energiát nem tárolja, hanem visszajuttatja az űrbe. Érdemes megvizsgálni, hogy mi lesz a sorsa a Napból a légkör határára érkező 1,39 kw/m 2 sugárzási energiának. Az összegező megállapításon túl, hogy a Föld a beérkező energiát kisugározza, s ez a dinamikus egyensúly alakítja ki a Föld átlagos hőmérsékletét, érdemes kissé részletesebben megvizsgálni, hogy a sugárzási egyensúly létrejöttében milyen szerepe van a légkörnek, a légköri víznek és a földfelszínnek. HOSSZÚ- ÉS RÖVIDHULLÁMÚ SUGÁRZÁS A Nap és a Föld ún. hőmérsékleti sugárzását különböző hullámhosszúságú sugárzás elegye alkotja, az egyes összetevők súlyát a hőmérséklet függvényében a Planck-görbe adja meg. Az 1. ábra a Nap 6000 K-es, a 2. ábra a Föld 288 K-es sugárzás-eloszlási görbéjét mutatja. 1

3 1. ábra 2. ábra Az ábrákból látszik, hogy a Nap sugárzását döntően rövid, a Földét hosszú hullámú összetevők alkotják. A két sugárzási tartomány gyakorlatilag nem fedi át egymást, hiszen a napsugárzás 2 µm körüli hullámhosszakon már gyakorlatilag semmilyen összetevőt sem tartalmaz, a Föld kisugárzása pedig innen indul a nagyobb hullámhosszúságú összetevők felé. Ez lehetővé teszi, hogy a mérésekben elkülönítsük Nap rövidhullámú és a Föld hosszúhullámú sugárzását. (A 2. ábra néhány olyan folyamatra is utal, amelyekkel most nem kívánunk foglalkozni. Mutatja, hogy a légköri gázok a Föld hőmérsékleti sugárzásából egyes hullámhossztartományokban erősen elnyelnek. Ez az ún. üvegházhatás, ami a Föld átlagos hőmérsékletét mintegy 20 C-kal növeli) Távolról személve a folyamatokat, és a Nap sugárözönében fürdő Földet a globális energiamérleg szempontjából figyelve, az mondhatjuk tehát, hogy a Föld a sugárzás egy részét elnyeli, más részét visszaveri a világűrbe. Az elnyelt sugárzás energiája sem tárolódik, hanem a Föld hosszúhullámú sugárzása formájában visszajut az űrbe, azaz a rövidhullámú napsugárzás egy részét a Föld hosszúhullámúvá alakítja. A kétféle sugárzás bonyolult visszaverődési és elnyelődési folyamatok során alakítja ki a Föld egyensúlyi hőmérsékletét. A folyamatok összegezését a Nap rövidhullámú, valamint a Föld 2

4 hosszúhullámú sugárzására a 3. és a 4. ábra szemlélteti. (Az ábrák a Napból jövő energia százalékában mutatják a légkör derült és felhős részében, ill. a talajon elnyelt és visszavert (visszasugárzott) energiát. A százalékos értékek becslések eredményei.) Az energiaegyensúly értelmezéséhez kissé közelebbről kell szemügyre vennünk a Földet és légkörét. Az ábrákon leválasztottuk a Földről az időjárási jelenségek színhelyét, az ún. troposzférát. A troposzféra mintegy 10 km vastagságú légréteg (a Föld sugara 6390 km) amely a levegő nagy részét tartalmazza. 3. ábra 4. ábra A 3. ábra jobboldali oszlopa mutatja az összegezett eredményt, azaz azt, hogy a Napból a Földre érkező energia 30%-a a légkör különböző elemeiről és a talajról közvetlenül visszaverődik és visszakerül az űrbe. A bejövő energia 70%-át a Föld és a légkör elnyeli és hosszúhullámú hőmérsékleti sugárzássá alakítva sugározza vissza. A részletek a 4. ábráról olvashatók le. A hosszúhullámú kisugárzás egyenlegét ismét az ábra jobboldali oszlopa összegezi. Megállapítható, hogy a kisugárzás döntő részéért (54%) a troposzféra felelős. 3

5 Kérdés, hogy van-e jelentősége ennek az átalakításnak, azon a döntő megállapításon túl, hogy a Föld energetikailag dinamikus egyensúlyban van. A választ a termodinamika második főtételéből kaphatjuk meg. A tétel szerint az olyan rendszerekben, amelyekben spontán folyamatok mennek végbe, a rendezetlenségnek, s az azt mérő entrópiának növekednie kell. A földi élet keletkezése azonban ennek ellentmondani látszik, hiszen pl. az élő szervezetek keletkezése rendeződési folyamatot, entrópia csökkenést jelent. Az ellentmondás éppen a sugárzó energiának a rövid hullámhosszúságú tartományból a hosszúhullámú felé való átalakításának figyelembevételével oldható fel. A rövidhullámú sugárzást nagy frekvenciájú, s így nagyenergiájú fotonok alkotják, a visszasugárzott energiában a fotonok energiája sokkal kisebb, így a Föld sokkal több fotont bocsát ki, mint amennyit elnyel. A Napból érkező kevesebb foton rendezettebb állapotot képvisel, mint a Földről távozó sok foton, azaz a Napból kis entrópiájú sugárzás érkezik, s a Földről nagy entrópiájú sugárzás távozik. A sugárzás entrópiájának növekedése lehetővé teszi, hogy a Földön rendeződési folyamatok történjenek. A TROPOSZFÉRA ENERGIAMÉRLEGE Messze kalandoztunk az időjárástól! Térjünk vissza az alapkérdésünkhöz, és vegyük szemügyre jobban a troposzférában zajló energetikai folyamatokat. Természetesen a troposzféra keskeny levegőrétege önmagában is termikus egyensúlyban van. A sugárzási egyensúly arányait az 5. ábra szemlélteti. (A visszavert és elnyelt sugárzás mennyiségét most is a Napból érkező sugárzás százalékában fejeztük ki.) 5. ábra Az ábra mutatja, hogy a bejutó energia nagyobbik részét a Föld felszíne nyeli el. Ugyanakkor a nagy hullámhosszú kisugárzásért főként a troposzféra felelős. Hogyan tud a légkör több 4

6 energiát kisugározni, mint a mennyit elnyel? Ehhez a Föld felszínéről energiát kell átvinni a légkörbe! Az energiamérleg kialakításában, a felszín és a légkör közötti hőcsere biztosítására újabb szereplők, a légköri víz és a turbulens hőátvitel jelenik meg. Csodálatos, hogy légkör össztömegének átlagosan csak 0,25%-át képviselő víz az energiaháztartásban hogyan tud 23%-os szerepet játszani. A magyarázatot egyrészt a víz gyors körfogása, másrészt nagy párolgáshője adja. A légkör teljes víztartalma kb. 10 naponként cserélődik, s 1 kg víz elpárologtatásához több mind 2000 kj energia szükséges. Így már érthető, hogy a rövidhullámú sugárzástól felmelegített Földről elpárolgó, majd a magasban újra lecsapódó víz valóban hatalmas mennyiségű energiát szállít a légkörbe. A párolgás-lecsapódás (felhőképződés) csapadékhullás körforgás hozza létre a gyönyörű és sokszor félelmetes zivatarfelhőket, s a víz körforgalma felelős a légkör elektromosságáért és a villámokért is. A Föld tengelye dőlt Térjünk vissza ismét az időjárás okainak tisztázásához. A Földet a napsugárzás egyenetlenül melegíti. Ez akkor is így lenne, ha a Föld tengelye merőlegesen állna az ekliptika (Földpálya) síkjára, azaz a napsugarak éppen az Egyenlítőn érkeznének merőlegesen a Földre. Észak és dél felé haladva a sugarak egyre laposabb szögben érnék a Föld felszínét, azaz egyre kisebb energia esne egységnyi felületre. Ekkor az Egyenlítő környékén mindig nyár, a sarkok közelében mindig tél lenne. A Föld tengelye azonban 23,5%-os szögben hajlik az ekliptika síkjához. Emiatt az északi félteke nyarán a Ráktérítő környezetében, a délién pedig a Baktérítő környékén érkeznek a napsugarak merőlegesen a Földre. A Föld keringése miatt ily módon keletkezik az évszakok váltakozása. Az egyenetlenül melegedő Földön a sarkok közelében sűrűbb hideg, az Egyenlítő környékén kisebb sűrűségű meleg levegő halmozódik fel. Áramlások a légkörben 5

7 A Nap sugárzása, a földtengely ferdesége és a Föld forgása bonyolult viszonyokat teremt, és a légkörben az egyenetlen felmelegedés és a forgás hatására áramlások indulnak. Ezek az áramlások nagy átlagban mindig ugyanúgy mennek végbe, azonban mind időben, mind helyileg nagy ingadozások is felléphetnek bennük. Az áramlások nagy vonalakban történő áttekintéséhez ideális, csak egy-egy fontos hatást figyelembevevő áramlási képeket képzelhetünk el, majd ezeket egymásra szuperponálva megérthetjük a földi légkörzés átlagos viselkedését. Amennyiben az álló Földet a Nap az Egyenlítő síkjában naponta körbejárná, (ahogyan ezt az Ókorban képzelték) akkor a sugárzás a levegőt az Egyenlítőtől a sarkokig egyenetlenül melegítené fel. Az Egyenlítőn felmelegedő levegő felszállna, helyére a talajon hideg levegő áramlana, a meleg levegő pedig a magasban a sarkok felé áramlana, ahol kihűlve lefelé mozogna. Mindkét féltekén kialakulna tehát egy-egy légkörzés, ami a hőmérséklet kiegyenlítődését szolgálná. Ha a Föld forogna, de a Nap nem melegítené a légkört, akkor a levegő hamarosan felvenné az adott helyen a forgásnak megfelelő sebességet, és együtt mozogna a Földdel, azaz a Földhöz képest nem jönnének létre áramlások. A valóságban a két hatás együtt működik, megtetézve azzal, hogy a Föld tengelye nem merőleges az ekliptika síkjára. Ez utóbbi hatás okozza mint már említettük az évszakok változását. Az általános légkörzés vizsgálatakor azonban eltekinthetünk tőle. HADLEY ELKÉPZELÉSE Gondoljuk végig, mi történik a napsugárzás hatására az Egyenlítő felől a magasban észak felé áramló meleg levegővel! Az Egyenlítőn a levegő a Földdel együtt forgott nyugatról keletre. Amikor észak felé áramlik, akkor a magasabb szélességeken nem tudja azonnal felvenni az adott szélességi körön a Föld forgásából adódó sebességet, hanem megőrzi az egyenlítői mozgásnak megfelelő sebességét. Ez azt eredményezi, hogy az Egyenlítő felől érkező levegő a Földhöz képest kelet felé mozog, vagyis ott nyugati szél fúj. Hasonló okból az Egyenlítő környékén a visszaáramló hideg levegő mintegy lemaradva a Föld forgásától, keleties szeleket eredményez. Ezt az elképzelést tükrözi a 6. ábra, amely a légkörzést Hadley elképzelése szerint mutatja az északi féltekére vonatkozóan. 6

8 6. ábra Látható, hogy a sarkkör közelében a talaj közelében mozgó hideg levegő is nyugatról keletre mozog (nyugati szél). Ez azzal magyarázható, hogy a sarkok közelében leszálló levegő még a talaj közelébe jutva is őrzi az Egyenlítőnél a Föld forgása miatt szerzett többlet sebességét, s csak a térítőkörök mentén csökken le sebessége (a súrlódás hatására) annyira, hogy az Egyenlítő környékére érve keleti szelet hozzon létre. Hadley modellje volt az első, amely már reális elemeket tartalmazott az általános légkörzésről, s az egyenetlen melegedés mellett már a Föld forgásának hatását is figyelembe vette. FERREL GONDOLATA A tapasztalatok azonban mást mutattak. A hajósok már az újkor kezdetén feltérképezték a tengereken fújó szelek irányát, s a Hadley modell csak részben tükrözte a tapasztalatokat. 7. ábra 7

9 A 7. ábra Ferrel egyszerű, de a felszín mentén az átlagos szélirányokat jól tükröző térképét mutatja. A térkép rámutat arra, hogy a Hadley modell, amely egyetlen légkörzéssel, ún. cellával kívánja leírni egy-egy félteke általános légkörzését, nem tartható. A térkép szerint mind az északi, mind a déli féltekén nagyjából a Ráktérítőig, ill. a Baktérítőig az Egyenlítő felé fújó keleties, onnan a sarkkörig a sarkkör felé fújó nyugati, majd a sarkok felől a sarkkörökig ismét keleti szél az uralkodó. Az átlagos szélirányoknak ez az eloszlása arra utal, hogy a féltekék átlagos áramlási képe nem írható le egyetlen cellával. A ROSSBY FÉLE KÉP A valóságban az Egyenlítő felől a magasban a sarkok felé mozgó levegő gyorsan hűl, és a tapasztalat szerint már a térítőkörök mentén a talajra kényszerül, ott kettéválik, egy része keleties irányú passzát szelek formájában az Egyenlítő felé mozog, más része nyugati szeleket okozva a sarkok felé halad. A szélirányok mindkét esetben a Föld forgása miatt térnek el az észak-déli iránytól. Az áramlási kép leírásához már három cella szükséges. Tovább bonyolítja a képet, hogy a 40-ik és a 60-ik szélességi kör között, mint azt Rossby megállapította, létrejön egy hullámzó, az egész Földet körbeérő, a sarki hideg és az egyenlítői meleg levegőt elválasztó ún. polár front. A 8. ábra az áramlási rendszer Rossby elképzelése nyomán kialakítható képét mutatja. A képen berajzoltuk a három zárt légkörzési cellát és a hullámzó polár frontot. 8. ábra A valóságban azonban a cellák, elsősorban az Egyenlítőtől távolabb eső kettő, nem zártak. A hullámzó polár front kitüremlései megnövekedhetnek és a frontról lefűződve zárt örvények, ciklonok és anticiklonok formájában leszakadhatnak. A ciklonok ott keletkeznek, ahol a meleg levegő észak felé nyúlik. A meleg levegőben a nyomás alacsonyabb, így a ciklonok 8

10 alacsony nyomású képződmények, amelyekben a dél felé nyúló hideg levegő gyorsabban mozog, mint a meleg. A frontvonalról véletlenszerűen leszakadó ciklonok azután nyugatról keletre haladnak, forgásirányuk az északi féltekén az óramutató járásával ellentétes, a déli féltekén azonos irányú. (A 9. ábra sematikusan ezt a ma elfogadott általános áramlási képet mutatja.) Az anticiklonokban az északi féltekén a forgás iránya az óramutató járásával megegyező. 9. ábra A mérsékelt öv, így hazánk napi időjárását, az előre nehezen jósolható változékonyságot lényegében a törvényszerűen keletkező, ún. mérsékelt égövi ciklonok hozzák létre. Az örvények leszakadása a Föld egyenetlen melegedése és forgása miatt törvényszerűen be kell, hogy következzék, az örvények keletkezésének azonban sem helye, sem ideje nem jósolható hosszú időtartamra előre. A Coriolis erő, avagy merről fúj a szél A ciklonok forgásirányának magyarázatához az eddigi nagyon általános érveléssel szemben részletesen kell vizsgálnunk a levegőrészek mozgását létrehozó erőket. A szabad légkörben a nehézségi erő mellett a levegőrészek mozgását csak a nyomásból származó erő alakítja. A mozgást azonban a Földhöz képest kívánjuk leírni, ezért figyelembe kell vennünk, hogy a Föld forgása miatt a Földhöz rögzített koordinátarendszer gyorsuló mozgást végez, azaz nem inercia rendszer. Ahhoz, hogy a Newton törvényeket forgó rendszerekben is az inercia rendszerben megszokott formában alkalmazhassuk, tehetetlenségi erőket kell bevezetnünk. 9

11 A forgó rendszer tehetetlenségi erői közül a légköri mozgásokat elsősorban a Coriolis erő befolyásolja. A Coriolis erő a forgó rendszerhez képest az sebességgel mozgó testekre hat, és összefüggéssel adható meg, ahol Föld szögsebessége. A Coriolis erő tehát merőleges mind a mozgó test sebességére, mind a Föld szögsebességére. A troposzférában létrejövő, meteorológiai szempontból fontos mozgások általában csak a horizontális síkban rendelkeznek jelentős sebességgel, ezért a Coriolis erő kiszámításakor a Föld szögsebességének többnyire csak az adott helyen vett vertikális összetevőjét kell figyelembe venni. A 10. ábra mutatja a szögsebesség vektor függőleges és vízszintes komponensekre való bontását. 10. ábra Hétköznapi tapasztalataink arra utalnak, hogy a levegő a nagyobb nyomású hely felől áramlik a kisebb nyomású felé. (A kiszúrt luftballonból a belső nagyobb nyomás hatására áramlik ki a levegő.) A légkörben azonban a Coriolis erő ezt az egyszerű szabályt elrontja. Ha egy légrész a fellépő nyomáskülönbség hatására vízszintes irányban mozogni kezd az izobárokra merőlegesen, akkor a Coriolis erő hatására pályája addig változtatja irányát, míg sebessége párhuzamossá nem válik az izobárokkal. A Föld forgása miatt a szél nem a magasabb nyomású hely felől fúj az alacsonyabb nyomású felé, hanem az izobárokkal párhuzamosan, azaz az azonos nyomású görbék mentén. Ekkor ugyanis egyensúlyba kerül a nyomásból származó és a Coriolis erő. A 11. ábra sematikusan mutatja a nyomásváltozás miatt fellépő és a Coriolis erő hatását egyenes izobár-sereg esetén. 10

12 11. ábra Ciklonok, anticiklonok, frontok A Coriolis erő ismeretében már megérthetjük a ciklonok örvénylését is. Az időjárási térképek sok egyéb mellett megmutatják a légkör nyomás és hőmérséklet eloszlását, és ún. szélzászlók segítségével feltüntetik a szélirányt is. A zászló nyele a szélirányt jelzi, maga a zászló pedig rövid és hosszú vonalakból áll. Egy rövid vonal kb. 2,5 m/s, egy hosszú kb. 5 m/s sebességnek felel meg. A 12. ábra időjárási térkép részletét mutatja. A folytonos vonalak izobárokat (azonos nyomású helyeket) jelölnek. A rájuk írt szám a nyomás értékét jelenti hektopascalban. Az ábra közepén, az Ír sziget mellett alacsony nyomású középponttal koncentrikus izobárokból álló képződmény, ciklon látható. A külső izobárok két pontban, ahol a háromszögekkel jelölt hideg, ill. félkörökkel jelölt melegfront elmetszi őket, kissé megtörnek. 12. ábra A szélzászlók jól mutatják, hogy a ciklonban a levegő az izobárok mentén mozog, az alacsony nyomású hely körül örvénylik. A légrészeket a nyomáscsökkenés miatt befelé mutató és a radiálisan kifelé mutató Coriolis erő eredője tartja fenn. A ciklon mozgásában elsődleges a 11

13 horizontális örvénylés, azonban másodlagos mozgásként az alacsony nyomású középpontban felszálló légmozgások is létrejönnek. Az emelkedő levegő lehűl, páratartalma kicsapódik, és felhők keletkeznek benne. Ha pl. egy hőlégballon mozgását figyelnénk a ciklonban, akkor a ballon először befelé mozogna a ciklon alacsony nyomású középpontja felé. A Coriolis erő azonban eltérítené egészen addig, míg valamelyik állandó nyomású görbe (izobár) mentén stabil pályára nem állna. (Ebben az esetben a centripetális erőt a csökkenő nyomás miatt fellépő, befelé mutató erő (P) és a kifelé mutató Coriolis erő (F) eredője szolgáltatja. (13. ábra)) 13. ábra Az anticiklonokban a nyomás középen a legmagasabb, és kifelé haladva csökken. Ez azt jelenti, hogy a forgás mellett fellépő másodlagos mozgás ebben az esetben középen leszálló és kifelé tartó áramlás. A leszálló levegő melegszik, ezért a benne lévő felhők vízcseppjei elpárolognak. Az anticiklonokban jellegzetes felhőoszlató hatás működik. Térjünk vissza azonban a ciklonokhoz! A ciklonok, mint említettük a hideg és meleg levegő határán képződő hullámszerű zavarokról lefűződő örvények, amelyekben a hideg és meleg levegő határvonalai, a frontok jól észlelhetőek. A frontok mozgása közben az elől haladó meleg levegő felsiklik az előtte elhelyezkedő hidegebb fölé, míg a hátul haladó hidegfront megemeli az előtte lévő meleg levegőt. Amikor a gyorsabban haladó hidegfront utoléri a melegfrontot, ún. okkludált front jön létre, akkor a meleg levegő kiszorul a talajszintről és a hideg fölé kerül, a ciklon élete lényegében befejeződik (14. ábra). 12

14 14. ábra Időjárási szempontból a frontok a leglátványosabb képződmények, változatos felhőzetük és csapadékuk mindig szolgálhat meglepetéssel. Nagy általánosságban azt mondhatjuk, hogy a ciklon melegfrontja előtt rétegfelhők alakulnak ki, a melegszektorban (a meleg és hidegfront között) kicsit javul az idő, elszórtan véletlenszerűen gomolyfelhők keletkeznek, a hidegfront pedig általában viharos széllökésekkel érkezik, és erős zivatarokat hoz. Ugyanakkor nyáron a tartós meleg, télen a tartós hideg és mindkét esetben gyakorlatilag felhőmentes időért az erős, nagykiterjedésű anticiklonok felelősek. A fentiekben vázolt kép természetesen elnagyolt. Az időjárást rengeteg helyi tényező alakítja, a szárazföldek és vizek váltakozása, a hegységek elhelyezkedése, mind-mind befolyásoló tényező, de a mikroklímán akár egy fasor kivágása is változtathat. Irodalom: 1. Czelnai Rudolf: Bevezetés a Meteorológiába I. Légkörtani alapismeretek, Tankönyvkiadó, Budapest (1979) 2. Czelnai Rudolf, Götz Gusztáv és Iványi Zsuzsanna: Bevezetés a Meteorológiába II. A mozgó légkör és Óceán, Tankönyvkiadó, Budapest (1991) 3. Tasnádi Péter, Juhász András és Horváth Gábor, Fizika körülöttünk, Múzsák, Budapest,

15 4. W. J. Burroughs, B Crowder, T. Robertson, E. Wallier-Talbot, R. Whitaker: Meteorológia, Trio 2000 (Angol eredeti: US Weldon Owen Inc. (1996)) 5. Mészáros Ernő: A Környezettudomány alapjai, Akadémiai Kiadó Budapest (2001) 14

16 1. A ZIVATARFELHŐ A zivatarfelhők csodálatos képződmények. Látványuk néha félelmetes, néha csak szépséges, megjelenésük kifejlett alakban azonban mindig lenyűgöző (1. ábra). A derékban karcsú, fent szétterülő hófehér bóbitájú zivatarfelhők a talajtól a légkör alsó, nagyjából tíz kilométeres tartományát, a troposzférát átérő hatalmas felhők, amelyekben heves áramlások és elektromos folyamatok zajlanak. (Zivatarról meteorológiai értelemben csak akkor beszélhetünk, ha a csapadékot villámlás és mennydörgés is kíséri.) A felhők fejlődésekor a legjellegzetesebb ezek közül talán a gyors, tornyosuló függőleges növekedés. Tulajdonságaikat nem is olyan régóta kezdjük igazán megismerni. 1. ábra. A fizika tanításában a zivatarfelhők sokrétű tulajdonságait a fizikai törvények és módszerek komplex alkalmazásaként használhatjuk ki. A felhők megfigyelése, fényképezése, a jelenségek magyarázata nagyszerű lehetőséget kínál a tanulók ismereteinek alkalmazás szintű fejlesztésére és a természettudományos tantárgyak közötti integráció megvalósítására. A zivatarfelhőkkel kapcsolatos természetes kérdések Miből állnak a zivatarfelhők? Mik a fizikai tulajdonságaik? Hogyan keletkeznek? Milyen folyamatok zajlanak bennük, és milyen hatással vannak a Föld tulajdonságaira? megválaszolása nem egyszerű, de az izgalmas problémák sikerrel motiválhatják a tanulókat önálló ismeretszerzésre és megértethetik velük a fizikai modellalkotás folyamatát. 1

17 Egy kis technikatörténet A felhőfizika fiatal tudomány, igazi fejlődésnek csak a második világháború után, amikor a repülőgépek már bemerészkedhettek a felhők belsejébe, vált lehetővé, hogy oda felvitt műszerekkel meghatározzuk a felhők összetételét, az áramló levegő sebességét, a vízcseppek és jégszemek méreteloszlását. A Thunderstorm Project keretében 1946-ban tíz speciális műszerekkel felszerelt P-61-es harci gép repült át egy zivatarfelhőn az Egyesült Államokban. A repülőgépek öt, 1500 m-es magasságkülönbségű szinten, vízszintesen repültek át a felhőn. Legfontosabb céljuk a függőleges áramlási sebességek mérése volt. Azóta tudjuk, hogy a zivatarfelhőkben akár 90 km/h sebességű feláramlások is létezhetnek. A II. világháború több olyan felfedezéssel szolgált, amit a háború befejezése után békés célokra lehetett felhasználni. Így fejlődtek ki a légkörfizika távérzékelési módszerei. A rakétatechnika műholdak Föld körüli pályára állítását tette lehetővé. Az első műholdat, a Szputnyik-1-et 1957-ben bocsátották fel a Szovjetunióban, ezt hamarosan követte 1959-ben az első meteorológiai műhold (USA), amelyet a felhők megfigyelésére használtak. Az első műholdak csak rövid ideig szolgáltattak adatokat, a Szputnyik-1 például már három hónap után elégett a Föld légkörében, ma azonban már műholdak sokasága segíti a meteorológusokat. A 2. ábra a fontosabb meteorológiai műholdakat mutatja. 2. ábra A műhold meteorológia azóta önálló tudománnyá fejlődött. 2

18 Hasonló karriert futott be a radartechnika is. (A RADAR betűszó a Radio Detection and Ranging szavak kezdőbetűiből áll. A kifejezés jelentése magyarul rádió-érzékelés és távolságmérés.) A rádióhullámok létezése és tulajdonságai már Maxwell elméleti és Hertz kísérleti eredményei nyomán ismertek voltak. A rádióhullámokat tárgyak észlelésére azonban Christian Hülsmeyer használta őket először. Hülsmeyer a német tengerészeti hivatalnak olyan berendezést mutatott be, amely már 3 km távolságból észlelte a folyón úszó hajókat a rádióhullámok segítségével. (Hülsmeyer berendezése a müncheni Deutsches Museum birtokában van, és ma is működőképes.) Ez a találmány azonban lényegében feledésbe merült. Az első gyakorlatban is felhasznált radart Sir Robert Alexander Watson-Watt építette, érdekes módon nem hadászati, hanem meteorológiai céllal (a közelgő viharokat kívánta érzékelni műszerével). Ő építette meg azonban, az angol Parlament kérésére, az első igazán hatékony katonai radarrendszert is Anglia déli és keleti partjai mentén, amellyel már 300 km távolságból észlelhetők voltak a közeledő ellenséges repülőgépek. A radartechnika a második világháború során elsősorban az Egyesült Államokban (angol segítséggel) rendkívül gyorsan fejlődött. A katonai radarok képernyőjén hamar észrevették, hogy a csapadékot okozó felhők zavarják a repülőgépek és a hajók felismerését. Az első dokumentált zivatargóc-megfigyelés február 20-án történt Angliában. Az első meteorológiai radart 1943-ban helyezték üzembe az Egyesült Államokban. A világháború után a mérnökök elkezdtek azon dolgozni, hogy a felhőkről visszaverődő radarjelekből minél több információt kaphassunk a felhő és a várható csapadék tulajdonságairól. Az 50-es években radarmeteorológiai központok épültek fel az Egyesült Államokban, Kanadában, Angliában és a Szovjetunióban, mára a radarmeteorológia az egész világon nélkülözhetetlenné vált az időjárás előrejelzésében és a légkörfizikai kutatásokban A zivatarfelhők összetétele és keletkezése A zivatarfelhőket, mint minden felhőt, levegő és vízpára keverékéből álló gáz és a vízpárából kicsapódott nagyon finom méreteloszlású diszperz vízcseppek és jégszemcsék alkotják. A jégszemcsék döntően a zivatarfelhő tetején, szétterjedő alakjáról üllőnek nevezett fehér bóbitában helyezkednek el. 3

19 Méretek, összetétel A méretek érzékeltetésére érdemes néhány adatot felidéznünk. A zivatarfelhő kisöccse, egy kicsiny nyári gomolyfelhő vízszintes mérete nagyjából m 2, magassága 30 m, azaz térfogata kb. 7, km 3. A felhőben jó közelítéssel 75 t levegő kg vízgőz és vízcseppek formájában kg folyadékvíz található. A kisebb méretű zivatarcellák 2 km 2 km 5 km = 20 km 3 térfogatában 20 millió tonna levegő mellett ezer tonna vízgőzt és felhőelemek formájában nagyjából ugyanennyi folyadékvizet tartalmaz. Ez a hatalmas mennyiségű vízpára a felhő kevesebb, mint egy órányi életciklusa során az alsó légrétegekből a heves feláramlás során a magasba kerül, és ott kicsapódik. Kicsapódáskor minden tonna párából kb MJ hő szabadul fel, azaz a zivatarfelhőben összesen MJ hő keletkezik, ami az egy órányi időtartammal számolva MW teljesítménynek felel meg. (A paksi atomerőmű négy blokkjának elektromos teljesítménye kb MW) Érthető tehát, hogy ez a hatalmas energia, még akkor is, ha igen nagy térfogatban és óriási tömegű levegőben oszlik el, pusztító erejű szélvihart kelthet Miért keletkezik a feláramlás? Az első kérdés tehát az, hogy miért keletkezik a levegőben a nagy páratartalmú levegőt felfelé szállító áramlás, az ún. konvekció? Az ok a napsugárzás, és a sugárzás elnyelődési folyamatai. A rövidhullámú napsugárzást a levegő lényegében átengedi, így a napsugárzás a Földet melegíti fel. A felmelegedő Föld azután hosszúhullámú sugárzást bocsát ki, amit a levegő elnyel, a hosszúhullámú a sugárzás pedig képes a levegő is felmelegítésére is. A troposzférát alkotó vékony levegőhéj tehát, bár alapvetően a Nap hőjének hatására melegszik, nem felülről, hanem a gáztűzhelyre feltett lábosban melegedő vízhez hasonlóan alulról kapja a hőt. A feláramlás magyarázatát ez a melegedési folyamat adja. A feláramló levegő gyorsul A melegedés miatt a Föld közelében felmelegedő levegő kitágul, sűrűsége csökken, s a környező hidegebb levegőben buborékként felszáll. A felhajtóerő a mindnyájunk által már az 4

20 általános iskolában megismert Archimedes törvénnyel magyarázható. Számoljunk hát ezzel egy kicsit! Tételezzük fel, hogy a talaj közelében a térfogatú levegőrész környezetének hőmérsékleténél nagyobb hőmérsékletre melegszik. Jelöljük a felszálló buborék, a termik sűrűségét -fel, a környezetéét pedig -val ( ). A meleg levegőrész gyorsulva emelkedni kezd, mozgásegyenlete ahonnan gyorsulása Érdemes megfigyelni, hogy a gyorsulás nem függ a termik térfogatától, tetszőleges méretű levegőrész ugyanúgy gyorsul, ha sűrűsége a környezetétől eltérővé válik. A sűrűség helyett alkalmasabb, ha a gyorsulást a hőmérséklettel fejezzük ki. Helyettesítsük be tehát a sűrűség helyére a gázegyenletből adódó kifejezést. Azt kapjuk, hogy A hőmérsékletkülönbség miatt kialakuló feláramlást szabad konvekciónak nevezzük. (A szabad konvekcióval azonos hatású folyamatokat indíthat a feláramló levegőben a kényszerített konvekció, amely akkor jön létre, ha a horizontálisan (vízszintes síkban) mozgó, vízpárában gazdag meleg levegőt hideg levegőtömb, vagy földrajzi akadály (hegy) kényszeríti emelkedésre.) Száraz és nedves levegő emelkedésének termodinamikája Mielőtt gondolatmenetünket folytatnánk, érdemes egy kis matematikával is fűszerezett kitérőt tennünk. Gondolatmenetünk azonban enélkül is érthető, aki a matematikai okfejtéseket nem szereti nyugodtan ugorja át ezt az alfejezetet Az adiabata egyenlet A levegő mozgásának fizikáját mennyiségileg csak akkor érthetjük meg, ha tudjuk az adiabata egyenletet (Poisson egyenlet) és tisztában vagyunk jelentésével. Az adiabata egyenlet levezetéséhez integrálszámítási ismeretek kellenek, ezért középiskolai szinten szükség esetén 5

21 a gondolatmenet részletezése nélkül is közölhető. A légköri mozgások megértéséhez azonban legalább az adiabata egyenlethez vezető gondolatmenet kiinduló lépéseit értenünk kell. Mint már említettük, olyan légköri mozgásokkal foglalkozunk, amelyek során egy légrész úgy emelkedik, vagy süllyed, hogy közben környezetével nem cserél hőt. Ekkor az első főtételnek megfelelően a belső energia változása a gázon végzett munka következménye, azaz illetve a gázegyenletet felhasználva: A változókat szétválasztva és integrálva az egyenletet azt kapjuk, hogy amiből illetve mivel a kezdő és végállapot nem kitüntetett: Az adiabata egyenlet a gázegyenlet felhasználásával a, illetve, változókkal is kifejezhető a, illetve alakban A légkör hidrosztatikus A légkör nagy térségű folyamataiban az elmozdulások lassúsága miatt jó közelítéssel teljesül, hogy az elmozduló légrész nyomása ( ) megegyezik a környezetéjével ( ). (A továbbiakban az elmozduló légrész állapothatározóit vesszős mennyiségekkel jelöljük.) A légköri folyamatokban az állapotjelzőket a magasság függvényében érdemes meghatározni, s ehhez nem elegendőek pusztán az ideális gázra vonatkozó termodinamikai egyenletek. További tapasztalati tényként azonban felhasználhatjuk, hogy a függőleges mozgások ellenére a légkör vertikális szerkezete jó közelítéssel hidrosztatikus, azaz a nyomás kicsiny magasságnövekedés hatására a magasság növekedésével arányosan csökken: Bár ez az összefüggés éppen a zivatarfelhők esetén már nem mindig jó közelítés, a felszálló levegő melegedésének becslésére felhasználhatjuk. 6

22 A száraz adiabatikus állapotváltozás Vizsgáljuk meg, hogy a fenti feltételek mellett a függőlegesen elmozduló légrész hőmérséklete hogyan változik a magassággal. Feltételezzük, hogy az elmozduló légrész és környezete között nincs keveredés, és a mozgások, mint már említettük, kvázisztatikusak. Az adiabata egyenlet alakjából kiindulva írjuk fel az egyenletet rendre kis és nyomás- és hőmérsékletváltozást feltételezve a alakban, majd hozzuk az összefüggést az alakra. A zárójeles tényezők második tagjai sokkal kisebbek, mint 1, ezért a baloldal második tényezője az alábbi módon közelíthető: Behelyettesítve a közelítést és elvégezve a beszorzást, azt kapjuk, hogy amiből Vegyük most figyelembe, hogy vertikálisan a légkör hidrosztatikus, és a kicsiny nyomásváltozás helyére írjuk be a összefüggést, majd fejezzük ki -t. Most azonban meg kell különböztetnünk az emelkedő légrész állapotjelzőit és a hidrosztatikus környezet állapotjelzőit. (Mint már említettük az emelkedő légrész állapotjelzőit vesszős indexeléssel látjuk el, ha megkülönböztetés szükséges.) A légrész hidrosztatikus légkörben emelkedik, és nyomása mindig megegyezik a környezet nyomásával, azaz 7

23 Mivel a környező levegő és az emelkedő légrész hőmérséklete általában csak csekély mértékben térhet el egymástól,, így a száraz levegő emelkedése során a hőmérsékleti gradiens jó közelítéssel megegyezik az úgynevezett száraz adiabatikus hőmérsékleti gradienssel: Pontos egyezés természetesen csak adiabatikus rétegződésű levegőben van A nedves levegő emelkedése A telítetlen nedves levegő a száraz levegőhöz hasonló egyenletekkel írható le, csak a száraz levegő gázállandóját és a fajhőit kell kicserélni a megfelelő levegő-vízgőz keverék adataira. Ennek megfelelően az adiabata egyenletből és *. Mivel még a túltelített levegő páratartalma is csak nagyon kicsiny (maximum 1-2%) lehet, alkalmazhatjuk a közelítést. Ezzel Felhasználva továbbá a most is érvényes közelítést is, azt kapjuk, hogy az adiabatikusan emelkedő légtest hőmérsékleti gradiense száraz és telítetlen nedves levegő esetén is jól közelíthető a összefüggéssel A telített nedves levegő adiabatikus emelkedése Az emelkedő nedves levegő azonban gyorsan eléri harmatpontját, és a benne lévő vízpára elkezd kicsapódni. Ettől kezdve további feltételeket kell tennünk a folyamatra vonatkozóan. Feltételezzük, hogy a kicsapódott víz azonnal kihullik a levegőből, azaz a légrész a 8

24 továbbiakban, szigorú értelemben már nem adiabatikusan változtatja állapotát. (A meteorológusok az ilyen folyamatot nedves adiabatikus folyamatnak, idegen szóval pszeudoadiabatikusnak nevezik.) Az emelkedő légrészt ezután száraz levegőnek tekintjük, amely a kicsapódás során felveszi a fázisátalakulás miatt felszabaduló látens hőt. Tulajdonképpen arról van szó, hogy az eredetileg vízpárából és száraz levegőből álló emelkedő légbuborék belső energiája átrendeződik, a vízpára folyadékká válásakor energia szabadul fel, s ezt a maradék levegő és vízpára veszi fel. Maga a vízpára azonban olyan kevés volt már eredetileg is, hogy a keverék belső energiájához elhanyagolható járulékot adott. A levegő nyomásában a telítési gőznyomás járulékát is elhanyagoljuk. (A levegő nyomása a száraz levegő és a benne lévő vígőz parciális nyomásának összege:, a közelítés szerint ) A felszabaduló hő azonban jelentős többlet energiát jelent, amit a termodinamika I. főtételének felírásakor már figyelembe kell venni. Jellemezzük a levegő nedvességtartalmát a keverési aránnyal. Az keverési arány megadja, hogy egységnyi tömegű száraz levegőben hány gramm vízgőz található. Azonnal látható, hogy, azaz a keverési arány a vízpára és a száraz levegő sűrűségének hányadosa. A kicsapódás kezdetétől azonban biztosak lehetünk abban, hogy a páratartalom mindvégig éppen az adott hőmérséklethez tartozó telítési érték, azaz most a telítési keverési arányt jelenti. A kicsapódás elemi folyamatában változzék a keverési arány -rel, ekkor a folyamatban felszabaduló és a száraz levegőnek átadott látens hő. A negatív előjel azt jelenti, hogy akkor szabadul fel hő, ha a keverési arány megváltozása negatív. Írjuk fel a termodinamika első főtételét egységnyi tömegű levegőre: ahol a meteorológiában szokásos jelölés szerint a levegő fajlagos térfogata (az egységnyi tömegű levegő térfogata.) A főtételt alakítsuk át a gázegyenlet felhasználásával. Írjuk fel a gázegyenletet arra az állapotra ami a állapotból kiinduló elemi állapotváltozás után bekövetkezik: ahol a száraz levegő gázállandója. Elvégezve a beszorzást és a másodrendűen kicsiny tagokat elhanyagolva, azt kapjuk, hogy 9

25 kifejezve innen a elemi munkát és behelyettesítve az I. főtételbe adódik, hogy a baloldal utolsó tagját átvíve, és a kapjuk, hogy Robert Mayer összefüggést felhasználva azt Megjegyezzük, hogy ezt az összefüggést az I. főtétel entalpiával felírt alakjából azonnal megkaphattuk volna, azonban úgy gondoljuk, hogy az új fogalom bevezetése több gondot okozhat, mint az egyszerű levezetés elvégzése. A keverési arány változását érdemes az telítési gőznyomással kifejezni. (Innentől kezdve az indexet elhagyjuk, ahogyan ezt a keverési arány esetén is megtettük, hiszen a vizsgált folyamatban végig telítési értékekről van szó.) Írjuk fel a gázegyenletet a vízgőzre és a száraz levegőre: Az első egyenletet a másodikkal elosztva és átrendezve a keverési arányra az összefüggés adódik. ( Az egyenletet átrendezve: és a állapotjelzők kicsiny megváltozása utáni állapotra átírva: Elvégezve a beszorzást majd a másodrendűen kicsiny tagokat elhanyagolva és az egyenletet végigosztva a egyenlettel azt kapjuk, hogy Innen Figyelembe véve, hogy a telítési gőznyomás csak a hőmérséklet függvénye, a kapott összefüggés az emelkedő levegőre vonatkozóan átírható a 10

26 formára. Beírva az I. főtétel differenciális alakjába a keverési arány változására kapott összefüggést, valamint a kvázistatikusságot kifejező egyenlőséget, kis átrendezéssel azt kapjuk, hogy: ahonnan miatt Ez az összefüggés adja a pszeudoadiabatikusan emelkedő levegő hőmérsékleti gradiensét. A kapott kifejezés az úgynevezett nedves hőmérsékleti gradiens, amely az közelítéssel az alakra hozható. A nedves hőmérsékleti gradiens a száraz adiabatikus hőmérsékleti gradienssel szemben nem állandó, hanem függvénye az állapotjelzőknek. Átlagos értéke azonban jó közelítéssel megadható:. Észre kell vennünk, hogy ez a gondolatmenet arra vonatkozott, amikor a pára folyékony csapadékká, esővé alakul. A légkörben gyakran megtörténik azonban, hogy a pára közvetlenül szilárd csapadékká, hóvá, vagy jégesővé alakul. Ezt a folyamatot, ami a szublimáció megfordítottja, depozíciónak nevezzük. Megtörténhet az is, hogy a folyadékvíz a felhőben jéggé fagy. A folyamatok bonyolultak, de a nedves adiabatikus hőmérsékleti gradienshez vezető gondolatmeneten ez csak annyit változtat, hogy az látens hő helyére a depozíció latens hője, vagy cseppfolyósodás után fagyás esetén a lecsapódási és a fagyási hő összege kerül. További korlátozó feltevés, hogy a fenti gondolatmenet kifejezetten felfelé áramló levegőre vonatkozott. Lefelé áramló levegőben további feltevéseket kell tenni a lecsapódás termékeire. Amennyiben a kihullás a feláramlás során teljesen eltávolította a kondenzátumokat, a leáramlás száraz adiabatikus körülmények között megy végbe. 11

27 A száraz adiabatikus és nedves adiabatikus hőmérsékleti gradiens összehasonlítása Osszuk el -vel az első főtételt kifejező egyenletet, és rendezzük át: Felhasználva a légköri sztatika alapegyenletét adódik, hogy amiből A konvekció folyamata a zivatarfelhőben Az emelkedő levegő a légnyomás csökkenése miatt nagymértékben tágul, s emiatt gyorsan hűl. (Ezt a folyamatot a szódásüveg patronból kiáramló, és a gyors tágulás miatt lehűlő széndioxid tágulásához hasonlóan képzelhetjük el.) Az ilyen tágulást adiabatikusnak (hőcserementesnek) tekinthetjük, amelynek során a környezet és a vizsgált gáz nyomása pillanatszerűen kiegyenlítődik, de hőcsere nem lép fel. Az emelkedő levegő egyéb hatások híján százméterenként egy fokot hűlne, s hamarosan elérné a környezet hőmérsékletét, azaz gyorsulása megszűnne. Az emelkedő levegő azonban komoly hőtartalékkal rendelkezik. Amikor hőmérséklete eléri a harmatpontot, akkor páratartalma elkezd kicsapódni. A felszabaduló hő, amint azt az előző pontban láttuk, a százméterenkénti hűlést kb. 0,65 C-ra csökkenti. (A páratartalom kicsapódása a termik emelkedése szempontjából éppen olyan, mint amikor az emelkedő hőlégballonban bekapcsolják a ballont fűtő gázégőket, a melegítés miatt csökken a ballon levegőjének sűrűsége, a felhajtóerő pedig növekszik.) Végül azonban az emelkedő levegő hőmérséklete kiegyenlítődik a környezetéjével, a gyorsulás megszűnik, s a még lendületben lévő levegő egyensúlyi helyzeténél kissé tovább emelkedve szétterül a magasban. (Ez általában a troposzféra határán következik be, mert ott a környezet hőmérséklete gyakorlatilag függetlenné válik a magasságtól.) A szétterülő 12

28 emelkedő légbuborék visszahajlik, s két ellentétes irányban forgó légörvényt is kialakul benne (3.a) ábra). 3. ábra. A troposzféra határára érkező levegő hőmérséklete már olyan alacsony, hogy a felsodort vízcseppek is kifagynak, kialakul a jégtűkből álló hófehér üllő. Eddig a termik emelkedésére koncentráltuk figyelmünket, érdemes azonban a környezettel és a kicsapódó vízgőz mozgásával is foglalkozni. Amikor a termik emelkedése elkezdődik, akkor a felszálló levegő helyére a környezetből levegő áramlik, ami folyamatosan nedves és meleg levegővel táplálja a termiket. A felhő derekára (5 6 km) érve, mint már említettük, megindul a vízpára kicsapódása, s a felhőcseppek növekedésnek indulnak, és esőcseppekké válnak. A felhőcseppeket az emelkedő levegő felfelé sodorja, a nagyobbra nőtt esőcseppek azonban lefelé mozogva és esetleg párologva, hideg légáramot keltenek. A lefelé zúduló hideg levegő a talajba ütközve szétterül, és oldalirányban kiáramlik. Ezt a zivatarfelhőből fújó erős hideg szelet nevezzük kifutó szélnek, amit néhány percen belül többnyire heves esőzés követ. A szétterülő hideg levegő a környező levegőbe ütközve kétoldalt visszapördül, és ellentétes irányban forgó örvényeket alkot (3. b, c ábra), ugyanakkor elvágja a feláramló meleg levegő utánpótlásának útját. A nedvesség eső, esetleg jég formájában kihullik a felhőből, a felhő életciklusa befejeződik Az újjáéledő felhők: zivatarláncok és szupercellák A fentiekben leírt életciklus azonban néha módosul, máskor pedig a zivatarok cellás szerkezetbe rendeződve, több egymás utáni hullámban fejlődnek ki. Ezt a fejlődést alapvetően a levegő örvénylése okozza. Az örvénylő mozgás megértéséhez a szélnyírás fogalmával kell 13

29 megismerkednünk. Általános tapasztalat, hogy a szélerősség (az áramló levegő vízszintes sebessége) a magassággal nő (4.a)ábra). 4. a), b) ábra. A magassággal növekvő sebesség miatt a légoszlop vízszintes tengelyű örvényességgel rendelkezik. Ezt egyszerűen megérthetjük, ha a levegő útjába vízszintes tengelyű lapátkereket képzelünk. A lapátokba ütköző szél a felső lapátokat nagyobb erővel löki meg, mint az alsókat, emiatt a lapátkerék forgásba jön. A szélnyírás hatására kialakuló vízszintes tengelyű örvénylést örvénycsövekkel szemléltethetjük (4. a), b) ábra). Az örvénycsöveket a konvekció megemeli, s a horizontális örvényekből függőleges tengelyű örvénylést hoz létre (5. ábra). Az ábra a szélsebességet a felhő mozgásához viszonyítva mutatja. A relatív szélirány a talaj közelében a felhőbe áramló meleg levegő mozgását mutatja. A felhő középső tartományától felfelé, azután az egyre lassuló feláramlás miatt a levegő kifelé áramlik. A szélsebesség nagyságának ilyen változása azonban nem változtat a szélnyírás miatt keletkező örvényesség forgásirányán ábra.

30 A csapadékhullás az örvénycsöveket ismét lefelé hajlítja, s ekkor két függőleges tengely körül forgó örvénypár jön létre. Az örvénypárok mindegyike ellentétes irányban forgó örvényekből áll (6. ábra). 6. ábra. Innentől, a szélnyírás és a lefelé irányuló hideg áramlás erősségének függvényében különböző módon fejlődhet a zivatar Többcellás zivatar Ha a szélnyírás, azaz a vízszintes örvénylés nem volt nagyon erős, akkor a már leírt események következnek be. A hideg levező elvágja a feláramlást tápláló meleg levegő utánpótlását és a zivatarcella megszűnik. A lefelé áramló és talajba ütköző hideg levegőben keletkező vízszintes tengelyű örvények azonban kölcsönhatásba léphetnek a felhő környezetében lévő, szélnyírás keltette örvényekkel. 15

31 7. ábra. A szétáramló hideg levegő örvénye a zivatarfelhő előoldalán a szélnyírás miatti örvényekkel ellentétes, hátoldalán azonos forgásirányú. A 7. ábra két szomszédos örvény együttes hatását mutatja. Mindkét örvény magával ragadja a levegőt, s ennek eredményeként a zivatarfelhő előoldalán a két örvény között erős feláramlás, hátoldalán pedig az egymás ellen ható két örvény miatt csak gyengébb feláramlás keletkezhet. A két örvény kölcsönhatása tehát a leépülő zivatarfelhő előoldalán újabb termiket generálhat, amiből új zivatarfelhő alakulhat ki. Ez a hatás vezet a többcellás zivatarfelhők kifejlődéséhez. 8. ábra. A 8. ábra sematikus képe néhány jellegzetes adat feltüntetésével többcellás zivatarfelhőt mutat. Baloldalról haladva jobb felé: leépülő, az érett szakaszban lévő, majd fejlődő és éppen kialakuló fázisban lévő zivatarcellát látunk A szupercella A zivatarfelhők legpusztítóbb fejlődési formája az úgynevezett szupercella, amelynek kiterjedése megegyezik a többcellás zivatarfelhő kiterjedésével, szerkezete azonban inkább az egycellás felhőre emlékeztet, mert csak egyetlen feláramlási csatornával rendelkezik. Kiterjedésüknek megfelelően élettartamuk is többszöröse az egycellás zivatarfelhőnek, az ilyen felhők akár több óráig is létezhetnek. A zivatarfelhők átlagos magassága 6 8 km, a szupercellák azonban elérhetik a km magasságot is. A levegő feláramlási sebessége a 16

32 zivatarfelhőkben 10 és 30 m/s között változik. Szupercellákban azonban megfigyeltek ennél jóval nagyobb, 50 m/s-os értéket is. A szupercellák kialakulásának feltétele a szél sebességének és irányának erős változása a magassággal, azaz a nagy horizontális szélnyírás. Amennyiben a horizontális szélnyírás erős, akkor a lefelé áramló és a talajon vízszintesre forduló mozgású hideg levegő nem képes arra, hogy elvágja az alsó szinten nagy sebességgel a felhőbe áramló meleg levegő útját, sőt, kényszerített konvekcióval megerősíti a meleg levegő feláramlását. A zivatarfelhő ilyenkor kettészakad, és a két felhőrész egymástól távolodva kezd mozogni. Az egymás tükörképeként keletkező felhők egyike fejlődhet azután hatalmas, hosszú ideig élő pusztító erejű szupercellává. A szupercellák alján kialakuló tornádó örvények forgása azért erősödik fel, mert a felhőben lefelé áramló és visszapördülő vízszintes tengely körül örvénylő levegőt a feláramlás újra megemeli, és ezzel örvénylését függőleges tengelyűvé alakítja. A 9. ábra felső része a kettészakadó cellák sebességviszonyait, az alsó pedig a jobbra mozgó, és szupercellává fejlődő cellarészben felfelé és lefelé áramló levegő mozgásának térbeli elhelyezkedést illusztrálja. 9. ábra. A felső ábrán a folytonos nyilak az alacsony, közepes és magas szinten fújó szelet mutatják a talajhoz képest, a szaggatott nyilak ugyanezt a zivatarcellához képest. A jobbra ( ) és balra ( ) mozgó cella sebességét a kettős szárú nyilak mutatják. (Ezeknek a nyilaknak a végpontjában lévő karikák jelölik a megfelelő cella helyét.) A magas, középső és alacsony szint sebességét összekötő folytonos vonalról a szélnyírás olvasható le. Az alsó ábra a jobbra 17

33 mozgó viharcella légáramainak háromdimenziós képét mutatja dél-, délkeleti irányból nézve. A függőleges méret a vízszinteshez képest ötszörös nagyítású. Jól látható, hogy a beszívott meleg, nedves levegő útját a lefelé áramló hideg levegő elkerüli, ezért nem szűnik meg a cellát fenntartó konvekció. A képen a vonalkázott terület a csapadékzónát, a fogazott vonal a hideg és meleg levegőt elválasztó viharfrontot, a sötét színű tölcsér pedig a gyakran, de nem mindig fellépő tornádót jelöli. Felhasznált irodalom: 1. Czelnai Rudolf: Bevezetés a Meteorológiába I. Légkörtani alapismeretek, Tankönyvkiadó, Budapest (1979) 2. Czelnai Rudolf, Götz Gusztáv és Iványi Zsuzsanna: Bevezetés a Meteorológiába II. A mozgó légkör és Óceán, Tankönyvkiadó, Budapest (1991) 3. Tasnádi Péter, Juhász András és Horváth Gábor, Fizika körülöttünk, Múzsák, Budapest, Joseph B. Klemp, Dynamics of tornadic thunderstorms, Ann. Rew Fluid. Mech

34 VILLÁMOK A villámok szinte minden diák fantáziáját megragadják, így sokrétű fizikájuk és fotogén megjelenésük szinte kínálja magát a fizikaórák színezésére és a tanult törvények alkalmazására. Villám villámtörténet A villámok megfigyelése, története, a múlt homályába vész, s a fizikaórák számtalan rövid mitológiai történettel színesíthetők. Az emberiség a kezdettől fogva csodálattal érdeklődik az égbolt jelenségei iránt, ebből a csodálatból és kíváncsiságból fejlődött ki a meteorológia és a csillagászat. Az égi jelenségek követése sok szempontból hasznos hétköznapi ismeretekre vezetett, de az ismeretlen misztikuma miatt számtalan vallásos mitológiai történet alapjául is szolgált. Az embereket foglalkoztatta a villámlás, amely ellen sokáig nem tudtak védekezni. A villámcsapás sok kárt okozott, tűzvészeket keltett és emberi életeket oltott ki, ezért féltek tőle, isteni eredetet tulajdonítottak neki. Mítoszok Szinte minden vallásban szerepel a villámok istene valamilyen formában. A korai Buddha ábrázolások szobrai Buddhát villámokkal a kezében ábrázolják. Az ókori egyiptomi isten, Seth, a káosz és a vihar istene a hiedelmek szerint villámokat szórt és az indiai Védák könyve szerint Indra, a Föld és az Ég fia, villámokat vitt a szekerén. A sumérok istennőjének, Zarpeniknek 2500 b.c. körülről származó ábrázolásán az Istennő szárnyas teremtményen ülve repül egy-egy köteg villámmal mindkét kezében. A mezopotámiaiak vallásában Iškur- Adadvolt a viharisten neve. Az ókori görögök főistenét, Zeuszt a villámok és az ég urát sok helyen ábrázolták villámokkal, s Homérosz Iliászában állandó jelzője (epitetonornans-a) a fellegtorlaszoló. A mitológia szerint az emberek úgy gondolták, hogy Zeusz a rómaiak istenéhez, Jupiterhez hasonlóan büntetésként vagy figyelmeztetésként szórja villámait. (Meglepő, de természetesen véletlen egybeesés, hogy a Voyager 2 nevű űrszonda a Jupiter bolygó mellett elhaladva felvillanó impulzusokat észlelt, amelyek valószínűleg villámokhoz köthetők.) Az ókori 1

35 Rómában i. e. 300 körül alakult az Augurok tanácsa, amelynek tagjai jóslatokat mondtak a jövőről. Figyelték az eget, a madarak röptét, a meteorokat és a villámokat, várták a jeleket, hogy vajon az Istenek támogatják-e a birodalom terveit. Talán az egyik leghíresebb ókori villám istenség Thor, a norvégok istene. A hiedelem szerint Thor mágikus arany kalapácsával (Mjöllnir) üllőjére ütve villámokat csiholt, miközben szekerét vezette a felhő közt (ez okozta a mennydörgést). Az első ábra Thor kalapácsos ábrázolását és felhők között megjelenni vélt képét mutatja. 1. ábra Érdekes, hogy a csütörtöki nap nagyon sok nyelvben a villámokról, vagy a villámok istenéről kapta nevét, így származtatható az angol Thursday (csütörtök), és a dán Torsday a Thor s Day -ből (Thor napja). A német Donnerstag jelentése a mennydörgés napja. Az olasz Giovedi (Jupiter napja) és a spanyol Jueves is szintén a mennydörgés istenével kapcsolatos. Végül megemlítjük, hogy néhány Észak- és Dél-Amerikai indián törzs a villámlásokat a misztikus thunderbird (Umpundulo) tollai villanásainak, míg a dörgést a szárnycsapásainak tulajdonítják. A középkor A villámoktól a középkorban is féltek, de hittek abban, hogy például harangozással szétoszlathatják a viharfelhőket, és megelőzhetik a villámcsapásokat. A templomi harangokon a gyakran szerepelt a Vivosvoco, mortuosplango, fulgurafrango ( Az élőket hívogatom, a holtakat siratom, a villámokat megtöröm ) felirat szerepelt. (Ez később Friedrich Schiller Das Lied von der Glöcke című versének mottója lett.) A harangozás azonban nem segített, inkább 2

36 veszélyt jelentett a harangozók számára. A feljegyzések szerint Európa középső részén ( a mai Németországban 33 év alatt 386 templomtorony semmisült meg, és 103 harangozó halálát okozta villámcsapás. A középkorból számos feljegyzés származik villámcsapás által megrongált templomtornyokról és magas épületekről. Ilyen feljegyzés készült többek közt a velencei Szent Márk téren álló körülbelül 100 méter magas harangtoronyról, amely szerint a torony többször (1388, 1417, 1489, 1548, 1565, 1653, 1745, 1761, 1762) megsérült, vagy megsemmisült villámcsapás miatt. (1766 óta az épületet Benjamin Franklin találmánya, a villámhárító védi.) Franciaországban a Bretagne tengerparton április 14-én 24 templomtorony szenvedett kárt villámcsapás következtében, s a villámcsapások nyomán tűzvészek is keletkeztek. A tűzvészek kitörését bizonyára elősegítette, hogy a XVIII. században gyakran templomtornyokat használtak fegyver és puskapor tárolására. Így történhetett, hogy 1769-ben olaszországi Brescia városának Szent Názáret temploma villámcsapás következtében felrobbant. A templomban 100 tonnányi lőport tartottak, s a robbanás 3000 embert, azaz a lakosság hatodát elpusztította. Meglepő módon néhány ismert történelmi épületet soha nem sújtotta villámcsapás. Ma már tudjuk, hogy ha nem is szándékosan, de bizonyára a villámhárítóhoz hasonló védelemmel rendelkeztek. Az egyik Salamon korabeli jeruzsálemi templom közel 1000 éven át fennmaradt anélkül, hogy villámcsapás miatt sérülést szenvedett volna. A védettséget talán az biztosította, hogy fémmel borított kupolájához földig érő fém ereszcsatornák kapcsolódnak. Hasonló védelmet élvezett a genfi katedrális, melynek fából készült tornyát szintén a földdel összeköttetésben álló fémlemezek borították. Emiatt a katedrálist soha nem érte villámcsapás, a közelében lévő, jóval alacsonyabb tornyú templom azonban szenvedett kárt villámcsapás következtében. Aki legyőzte a villámokat A légköri elektromosság vizsgálatának első lépéseit Benjamin Franklin tette meg a XVIII. század második felében. Abban az időben kétféle elektromosságot ismertek, az ún. üvegelektromosságot és a gyantaelektromosságot. Mindkettő dörzsölés hatására keletkezett és a megállapították, hogy a kétféle elektromosság vonzza egymást. Franklin egyetlen töltésfajtát tételezett fel, az üvegtöltést. A test elektromos állapota szerinte attól függ, hogy ebből az elektromos töltésből a testen a normálisnál több van-e, vagy épp hiány (ő vezette be a negatív és pozitív töltés fogalmát is). Franklin úgy magyarázta az elektromos jelenségeket, hogy a 3

37 villamos töltés önmagára taszító hatást fejt ki, viszont a villamos töltés és az anyag vonzza egymást. Zivatarfelhőből elsőként Thomas-François D Alibard, nyugalmazott dragonyos katona csapolt le szikrákat május 10-én egy Párizs melletti kis francia faluban (Marly-la-Ville) egy 12 m hosszú vasrúddal, amit a földtől borosüvegekkel szigetelt el. Benjamin Franklin megismételte D Alibard kísérletét, és a szikrákat az elektromossággal hozta kapcsolatba. Ebben az időben sok tudós írta le a laboratóriumi kisülések és a villámlás közötti hasonlóságot. A kísérletet több országban (Olaszország, Hollandia, Anglia) is megismételték, és maga Benjamin Franklin is többször elvégezte. Franklin kísérletei közül a legismertebb a sárkányos kísérlet. Ebben közel 1 méter széles sárkányt használt, melynek zsinórja 2,5 m hosszú nedves kendermadzagból készült, amelybe vashuzal volt beleszőve. A zsinór végén rézből készült kulcs függött, a kísérletező (Benjamin Franklin) jobb kezén pedig egy aranygyűrű volt. A gyűrű és a kulcs között már akkor szikrák keletkeztek, amikor a felhő még nem mutatott zivatartevékenységet. A kísérletek során nemcsak sárkányokat, hanem ballonokat és röppentyűket is használtak a felhő elektromos mezejéig húzódó vezető fonal kifeszítésére. A kifeszített vezető fonalban a felhő elektromossága miatt mai kifejezéssel megosztás jött létre, azaz az ellentétes töltések szétváltak a vezető két végére. Amikor a vezető és a föld között csökkent a távolság, kisülés jött létre, szikra pattant a föld felé. A kisülés azonban jelentősen gyengébb jelenség volt, mint amit villámlás során tapasztaltak. Ezeknek a tapasztalatoknak gyümölcseként találta fel Benjamin Franklin a villámhárítót. Az alapötletet 1753-ban publikálta. Eszerint a villámcsapások okozta károk megelőzhetők egy egyszerű szerkezettel: ha az épületekre csúcsban végződő vezetőt (vasrudat) állítunk fel, amelynek a vége a földet éri, akkor a vezető káros hatás nélkül elvezeti a földbe az elektromosságot. A villámlás szisztematikus tanulmányozása Benjamin Franklint követően a XIX. század végi spektroszkópia és fotográfia megjelenéséig nem volt jelentős tudományos előrelépés a villámlás folyamatának megértésében. A villámlás olyan gyors folyamat volt, hogy időbeli lefolyása hozzáférhetetlen volt a kutatók számára. 4

38 2. ábra Az áttörés akkor következett be, amikor 1900-ban C. V. Boys speciális fényképezőgépet talált fel, amely lehetővé tette, hogy a villámlásról nagyon rövid idő alatt sorozatfelvétel készüljön. A fényképezőgép lencséje mögött a film gyorsan mozgott és a filmen széthúzva egymás mellett jelentek meg a villám időbeli fázisait mutató képek. A felvételekkel 1 mikroszekundumos felbontásban vált nyomon követhetővé a villámlás folyamata. A felvétel természetesen csak a villámlás fázisait teszi elkülöníthetővé, a folyamat okára és a villám viselkedésre nem ad magyarázatot. Az első villám-áram mérések Németországból, F. Pockelstől származnak, aki a bazaltban megmaradó mágneses mezőt tanulmányozta egy közeli zivatar mellett, és abból számolt vissza a villám áramerősségére. A Nobel díjas C. T. R. Wilson az elektromos térerősséget mérte a felhők közelében, hogy megállapítsa a zivatarfelhő a töltéseloszlást. Pockels és Wilson mérései óta számtalan kísérlettel próbálták modellezni a zivatarfelhő töltéseloszlását, a villámok keletkezési mechanizmusát. A tudomány számára még ma sem teljesen tisztázott a villámlás folyamata, és az, hogy hogyan válnak szét a töltések a felhőkben. A légköri elektromosság Mielőtt a villámlás fizikájára térnénk, érdemes a légkör elektromos tulajdonságaival kicsit bővebben foglalkozni. A légköri elektromosság jelenleg is intenzíven kutatott témaköre a geofizikának, űrkutatásnak és a meteorológiának. Sok benne a tisztázatlan, meglepő jelenség. 5

39 Alaptörvényei azonban lassan letisztulnak, így alkalmasak lehetnek a középiskolai tárgyalásra. A sok érdekes és látványos jelenség, a villámok, a sprite -ok és elf -ek tulajdonságai jó motivációs anyaggal szolgálhatnak a fizika iránti érdeklődés kialakításához. A Föld elektromos tere A tapasztalat szerint a Föld negatív töltéssel rendelkezik, amelynek nagysága közelítőleg állandó. Emiatt a Föld felszínének közelében felfelé mutató elektromos tér alakul ki, amelynek nagysága átlagosan 100 V/m. A Föld töltéseloszlása azonban mind időben, mind térben erősen változik, és függ az időjárástól is. A 100 V/m-es érték sima felszínek felett, derült időben mérhető. Zivataros időben a térerősség akár a V/m-t is elérheti. A potenciálgradiens azonban a magassággal csökken. Szép időben nagyjából 50 km-es magasságban értéke már zérus. A tér megszűnését az okozza, hogy ebben a magasságban a légkör már vezetővé válik, s mint tudjuk a vezetők ekvipotenciális felületek, bennük a térerősség zérus. A légkörnek ezt a rétegét elektroszférának nevezzük. (Az elektroszférát jó közelítéssel azonosíthatjuk az ionoszférával!) (3 ábra). 3. ábra Mérések szerint a talaj és az ionoszféra között a potenciálkülönbség nagyjából kv. Tapasztalati tény, hogy a negatív töltésű felszín és a pozitív töltésű ionoszféra között, annak ellenére, hogy a légkör jó szigetelő, állandóan folyik viszonylag gyenge áram, mert a légkörben mindenütt vannak töltött részecskék, s ezek a töltéshordozó cseppek elektromos áramot hoznak létre. Bár a felszín felé folyó áramsűrűség átlagos értéke rendkívül kicsiny (j A/m 2 ), ha a teljes földfelszíntől induló áramot kiszámítjuk ( ) kb A-t kapunk. Ez az áram nagyjából állandó, és pozitív töltéseket szállít a felszínre. (Az áram teljesítménye közel W) Azonnal felmerül a kérdés, hogy ennek az áramnak a hatására 6

40 miért nem szűnik meg a Föld negatív töltése? A földfelszín irányába folyó mintegy A áram ugyanis kb. fél óra alatt kisütné a Föld negatív töltését! Kérdés, hogy a felszínre jutó pozitív töltések, milyen folyamat révén kerülnek vissza a légkörbe? A nagy légköri áramkör A kérdésre a választ a Nobel-díjas C. T. R. Wilson adta meg egyszerű modell formájában. Wilson alapgondolata szerint a negatív töltésű föld és az ionoszféra közötti több százezer volt feszültség mellett nemcsak az ionoszféra, hanem a föld is jó vezetőnek tekinthető. A két réteg hatalmas gömbkondenzátort alkot, amelyben a légkör a szigetelőanyag. Már a XX. század elején ismert volt, hogy a légkör rossz szigetelő, a hatalmas kondenzátor szivárog, s szép időben a potenciál különbséget a két fegyverzet között folyó összességében mintegy 1800 A áram hamar megszüntetné. Az áramkörben azonban telepek is vannak. Ezek a telepek a zivatarok. A zivatarokban folyamatosan szétváló töltések miatt a felhő-föld villámok folyamatosan negatív töltést szállítanak a földre, míg a felhőtető és az ionoszféra között folyó áramok pozitív töltést visznek az ionoszférába. Egy zivatart átlagosan 1 A áramot keltő generátornak tekinthetünk, így a Földön összességében nagyjából mindig 1800 zivatar tombol. Természetesen az átlagtól sokféle eltérés tapasztalható, a zivatarok számának évszakos és napi menete is van. 4. ábra Egyetlen generátorrá összesítve a zivatarokat a földi áramkör az ábrának megfelelően képzelhető el. A szépidős területeket az áramkörben ohmos ellenállás helyettesíti. Az ábrán jelöltük, hogy a nagy kondenzátor szivárgását a kozmikus sugárzás és a földi radon emanáció hatása okozza. Összegezve az összes zivataros területeket a Földön, napszaktól függetlenül átlagosan kb. a földfelszín 10%-át kapjuk. E területek elektromos kisülései 7

41 szolgáltatják a Föld negatív töltésének utánpótlását és a pozitív töltések visszajuttatását a légkörbe. Az egyszerű modellek azonban sohasem követik pontosan a folyamatok részleteit. A modell nem veszi figyelembe, hogy az ionoszféra nem tekinthető zárt ekvipotenciális felületnek. Az ionoszféra több rétegből áll, és ezek a rétegek sem tekinthetők tökéletes vezetőknek. A POTENCIÁLGRADIENS (AZ ELEKTROMOS TÉRERŐSSÉG) NAPI MENTE A mérések szerint a potenciálgradiens derült időben a Föld óceánjai felett a helytől függetlenül jó közelítéssel minden pillanatban azonos, azaz napi menete nem a lokális, hanem az abszolút időtől függ (5. ábra). (A méréseket azért érdemes az óceánokon végezni, mert a helyi szennyeződések nagyot változtathatnak a potenciálgradiens értékén, az óceánok felett azonban tiszta a levegő.) A helytől való függetlenségét Appleton, az ionoszféra egyik felfedezője éppen azzal magyarázta, hogy a Föld körül elhelyezkedő nagy vezetőképességű réteg (az ionoszféra) lehetetlenné teszi a lokális potenciálkülönbségeket. 5. ábra Az 5. ábra azt mutatja, hogy akárhol is végezzük a méréseket, a térerősség maximuma a greenwichi időnek megfelelően este hét órakor, minimuma pedig hajnali négy órakor következik be. A mérések szerint ugyanezt a menetet követi a Föld összesített zivatartevékenysége is (6. ábra)! 8

42 6. ábra A 6. ábráról könnyen megérthetjük az első pillantásra misztikusnak tűnő időfüggés okát. A Föld zivatartevékenységében Afrika és az amerikai kontinens egyenlítői területei domináns szerepet játszanak. Akkorra esik a Föld zivatartevékenységének maximuma illetve a minimuma, amikor ezeken a kontinenseken maximális illetve minimális. Az ionoszféra és a föld közötti elektromos feszültség (így a térerősség is) érthetően akkor a legnagyobb, amikor a zivatargenerátorok legintenzívebben működnek. Szabad elektronok a légkörben A Föld légkörének elektromos tulajdonságait döntően befolyásolja a légkör vezetőképessége, a vezetőképességet pedig a töltéshordozók száma. Vizsgáljuk meg tehát a légkört ebből a szempontból. A Föld légköre 78% nitrogénből, 20% oxigénből, nemesgázokból, széndioxidból és vízpárából áll. A kozmikus sugárzás és a talaj radioaktív gázainak sugárzása enyhén ionizálja a légkört és emiatt a talaj szintjén a levegőben köbcentiméterenként nagyjából tíz szabad elektron is található. A levegő nagyon jó szigetelő. Átütési szilárdsága 1 atm nyomáson és 293 K-en V/m. Amikor a térerősség ezt az értéket meghaladja, akkor a levegő hirtelen vezetővé válik, és például átpattanó szikra formájában áram folyik át rajta. A vezetővé alakulást a levegőt érő sugárzások hatására létrejövő csekély számú elektron teszi lehetővé. (Ismeretes, hogy 1 mól 20 o C-os levegő 1 atm nyomáson 24 l térfogatú. Ebben a térfogatban molekula található. Így 1 cm 3 levegőben a molekulák száma , ami azt jelenti, hogy szigetelő állapotban nagyjából minden ik molekulára jut egy szabad elektron.) Amikor a levegő szigetelő állapotban van, akkor ezeknek az elektronoknak a száma 9

43 a folytonosan ható radioaktív sugárzás ellenére sem változik, mert nanoszekundumnyi idő alatt rekombinálódnak, illetve kiülnek az oxigén molekulákra! Ha a levegő elektromos térbe kerül, akkor a szabad elektronok és az ionok is gyorsulni kezdenek. A nagyméretű ionok azonban sokkal kisebb gyorsulással mozognak, mint a piciny elektronok. Az elektronok kinetikus energiája tehát az elektromos tér hatására adott idő alatt sokkal nagyobb lesz, mint az ionoké. (Az elektromos térben zérus kezdősebességről gyorsuló töltésű, tömegű részecske impulzusa idő alatt -ra, kinetikus energiája pedig -re növekszik. Látható, hogy azonos töltés mellett a nagyobb tömegű ion kinetikus energiája kisebb.) Természetesen ezt a folyamatot befolyásolja, hogy a felgyorsuló elektronok és ionok is ütközhetnek a levegő molekuláival, és veszíthetnek sebességükből. Amennyiben azonban az elektromos tér nagyon nagy, akkor az elektronok kinetikus energiája olyan nagyra nőhet, hogy a levegő molekuláival ütközve elektront lökhetnek ki onnan. Ha minden szabad elektron újabb elektront tud kilökni valamelyik molekulából, akkor a szabad elektronok száma megduplázódik, s a folyamat többszöri ismétlődése lavinaszerűen megnöveli a szabad elektronok számát. Tegyük fel, hogy a szabad elektronnak utat kell megtennie ahhoz, hogy egy molekulát ionizáljon, azaz egy újabb szabad elektront hozzon létre. Ha az elektron távolságot tesz meg, akkor egyéb hatások híján újabb szabad elektront hozhat létre. Mivel azonban a kilökött elektronok mindegyike további szabad elektronokat hoz létre, az egyetlen utat megtevő szabad elektron által keltett lavinában sokkal több: szabad elektron keletkezik. (A bizonyítás gondolatmenete egyszerű, de középiskolai módszerrel kivitelezhetetlen, ezért inkább a képlet közlését ajánljuk. A rövid bizonyítás a következő. Ha elektron mindegyike utat tesz meg, és egyenként távolságon szerzi meg az ionizációhoz szükséges energiát, akkor az elektronok számának növekedése, amiből integrálással. Ha kezdeti elektronszámot 1-nek vesszük, akkor adódik a fenti eredmény.) Vezessük be az egységnyi hosszon keltett új elektronok számát megadó paramétert és vegyük figyelembe a szabad elektronok oxigénmolekulákhoz való csatlakozását, illetve esetleges rekombinációját. Legyen az egységnyi hosszúságú úton 10

44 bekövetkező elektronbefogások száma. Ezzel az egyetlen elektron által elektronlavina elektronjainak száma távolságon keltett lesz. A kísérleti tapasztalatok szerint mind az mind az paraméter az elektromos tér és a levegősűrűség hányadosának függvénye. Az hányados növekedésével az elektronkeltési paraméter nő, az befogási paraméter pedig csökken. A mozgó elektron csak akkor kelthet lavinát, ha. A tapasztalat szerint lavina csak esetén jöhet létre. A tengerszinten a levegő sűrűsége átlagosan így az elektronlavina keletkezéséhez térerősség szükséges. Ez egyben azt jelenti, hogy ez a kritikus térerősség a levegő átütési szilárdsága, amennyiben a térerősség a kritikus érték fölé emelkedik, akkor a levegő megszűnik szigetelő lenni, elektromos kisülés jön létre. A formula mutatja azt is, hogy csökkenő sűrűség esetén a levegő átütési szilárdsága is csökken. Az átütési szilárdság a sűrűség függvényében: Az átütési szilárdság a magassággal csökken, hiszen a levegő sűrűsége is csökken a magassággal. Kisülések a Légkörben Kisülések akkor jöhetnek létre, ha az elektromos térerősség meghaladja a levegő átütési szilárdságát. A térerősséget erősen befolyásolják a levegőbe nyúló csúcsos vezetők. Környezetükben a csúcshatás miatt megnő az elektromos tér, és meghaladhatja a levegő átütési szilárdságát. 11

45 7. ábra A csúcshatás laboratóriumi körülmények között is jól érzékelhető, a feltöltött tű mellett a gyertya lángja elhajlik (7. ábra). A tű a levegő szennyezéseit polarizálja, magához vonzza, feltölti, majd eltaszítja. Az így keletkező szél akár el is fújhatja a gyertyát. Ez a csúcskisülés, amely sem hang, sem fényhatással nem jár. Ha a térerősség megnövekszik, akkor elektronlavinák indulnak, és elektromos tértöltést hoznak létre a vezető körül. Ebben a térben a töltött részecskék gerjesztődhetnek, és szalagokhoz hasonló világító tartományok alakulnak ki. Ezt nevezzük korona kisülésnek. Ilyen esetben villám még nem keletkezik, mert a világító tartomány szélén az elektromos tér már nem haladja meg a levegő átütési szilárdságát. Amikor a vezetőből kiinduló elektronlavinák a levegő vezetőképességét nagy tartományban megnövelik, akkor villám keletkezik, szikra üt át a pozitív és negatív elektródák között. A légkör esetén a pozitív és negatív elektródák a föld és a felhők töltéssel rendelkező tartományai. Annak ellenére, hogy a föld össztöltése negatív, a föld bizonyos területei lehetnek pozitív töltésűek a felettük lévő felhők nagy negatív töltésének következtében létrejövő megosztás miatt. A villámok felhők belsejében, két felhő között, valamint a föld és a felette lévő felhő között jöhetnek létre. Ennek megfelelően beszélünk felhő-felhő és felhő-föld (lecsapó) villámokról. A felhő-föld villámok négy típusát a 8. ábra mutatja. Az osztályozás a villám indulásának helye és a szállított töltés előjele szerint történik. A tapasztalat szerint leggyakoribbak a felhőből a föld felé induló és negatív töltést szállító villámok. 12

46 8. ábra A villámok időbeli lefolyása A Boys felvételek lehetővé tették a villámok időbeli lefolyásának feltérképezését és jellegzetes szakaszainak elkülönítését. A villámlás folyamata nagyon bonyolult lépéseken keresztül alakul ki. A villámlás megindulásához biztosan szükséges, hogy a zivatarfelhőben lokálisan az átütéshez szükséges nagy térerősség alakuljon ki, a folyamat döntő része azonban az átütéshez többszöri ismétlődéséhez szükséges vezető csatornának a kialakulása. A 9. ábra Vernon Corey nyomán mutatja a villám jellegzetes szakaszait. A következőkben az ábra jelöléseinek mentén végigvesszük a legjellegzetesebb villám, a felhőből a föld felé induló kisülés történetét. A fejlődéstörténet után visszatérünk az egyes jellegzetes folyamatok fizikájának ismertetésére. 13

47 9. ábra A kép felső részén a számok villám fejlődés jellegzetes pillanatait, a kisülési szakaszok kezdetét vagy végét, míg alul a betűvel jelölt tartományok a villámlás egyes szakaszait jelölik. Az időskála mutatja, hogy egy villámcsapás elektromos eseménysorozata nagyjából ms alatt zajlik le. A jellegzetes események a következők: 1. A villámcsapás a felhőben, a felhőalap közelében lévő negatív és pozitív tartomány közötti átütéssel kezdődik. Ettől kezdve (A szakasz), mintegy 1 ms időtartamban a felhő belsejében lépcsős vezetés alakul ki (stepped leader). 2. Elindul a föld felé a lépcsős vezetés. Az 5-10 ms-ig tartó folyamatban minden lépcső kialakulásáig a teljes villámcsatorna felfénylik (B szakasz). 3. A földről indulva vezetési front keletkezik a felhőből jövő vezetővel való kapcsolódásra (connecting leader). A felhőből induló vezetési front és a földről induló összetalálkozik és elindul az első visszacsapás. Ebben a nagyon rövid, 0,1-0,2 ms-ig tartó folyamatban a visszacsapási front alatt a csatorna ragyogóan fénylik, s a fénylő rész a visszacsapás ideje alatt egyre hosszabb lesz (C szakasz). 4. Az első visszacsapás befejeződése. Amikor a visszacsapó front eléri a felhőt, az áram ms időtartamra megszűnik, és a villám kihuny (D szakasz). 5. Az első dárdavillám (dart leader) indulása a felhőből a föld felé. A visszacsapó villám ionokkal teli vezető csatornát hagy maga mögött, amely kijelöli a villám következő áramlökésének útját. Ez a villámszakasz onnan kapta nevét, hogy a föld felé haladó áramlökés útját néhány 10 méteres ragyogó fénydárda jelöli. A dárda 0,5-1 ms alatt éri el a földet (E szakasz). 6. A dárdavillám földet ér, és elindul a második visszacsapás, amely 0,05-0,1 ms-ig tart (G szakasz). 14

48 7. A második visszacsapás befejeződése A dárdavillámok és visszacsapások sorozatban ismétlődnek. A lépcsős vezetés kialakulása Az átütés megindulása a negatív felhő-föld villámok esetén a felhőben létrejövő negatív és pozitív töltésű tartományok közötti előzetes kisüléssel kezdődik, amely a 10. ábrasor első képén látható módon kétirányú vezető csatornát hoz létre a felhőben. A csatorna pozitív része a negatív töltésű tartományban nagyjából vízszintesen fejlődik, míg negatív része a felhő föld felé eső pozitív töltésű tartománya felé növekszik. A negatív csatorna jellegzetesen lépcsőzetes módon mozog mind a felhőben, mind a felhőből kilépve a föld irányában is. Ezért is nevezzük ezt a villám fejlődési szakaszt lépcsős vezetésnek. 10. ábra A filmfelvételek tanúsága szerint a vezető csatorna m hosszúságú lépcsőfokokban terjed, s az egyes lépések között eltelő idő µs. A terjedés során az egyes lépések néhány mikroszekundumra villannak fel. Az újabb lépcső kezdete általában az előző végéhez csatlakozik. A lépcsős vezető a lépésenként keletkező forró csatornából és a lépcső keletkezésére vezető szalagkisülésből áll. A mérések szerint az éppen keletkező forró csatorna hőmérséklete K, és bár a vezető növekedése során csökken, soha sem megy K alá, mert az új lépcsők kialakulásakor a csatornán folyó nagy áram hőhatása melegíti. A vezető csatorna negatív töltést szállít a föld felé, ami a csatorna magjában és a körülötte kifejlődő koronában helyezkedik el. A vezető csatorna csúcsától a felhő felé nagyjából 100 amperes áram folyik. A lépcsős vezető m/s sebességgel terjed a föld felé. Maguk a lépcsők ennek nagyjából néhány százszorosával fejlődnek, az egyes lépcsők közötti szünetek azonban a csatorna fejlődésének átlagsebességét lelassítják. A lefelé terjedő lépcsős vezető ágakra bomolhat, 15

49 amelyek mivel negatív töltést hordoznak, ugyancsak lépcsős szerkezetben fejlődnek. A 11. ábra a lépcsős vezető kialakulásának szakaszait mutatja. A lépcsős vezetés kialakulását megérthetjük, ha követjük, hogy az elektronlavinából hogyan alakul ki a kisülés. 11. ábra A 11. ábra sematikusan mutatja, hogy a negatív töltésű földfelszín közelében az A pontban keletkező elektronlavinából hogyan keletkezhet szalagkisülés. Az A pontban keletkező fotoelektront a negatív töltésű föld taszítja, s kedvező körülmények között elektronlavina keletkezik. A lavina megsokszorozódó elektronjai a földtől eltávolodva pozitív töltésű részecskék sokaságát hagyják maguk mögött. Ezeket a töltések az A pont környezetében nagy elektromos teret generálnak és újabb elektronlavinákat keltenek. Az elektronlavinák visszamaradó pozitív töltéseinek hatására a pozitív tértöltésű tartomány a föld felé terjed, majd eléri azt. Ekkor a pozitív tértöltésű zóna töltései a föld negatív töltéseivel rekombinálódnak és az eddig pozitív töltésű tartomány földpotenciálra kerülve enyhén negatív töltésűvé válik. Létrejön a negatív töltésű szalag, majd a folyamat kisvártatva megismétlődik. A szalagkisülés erősödésével a szalag hőmérséklete megnő és forró vezetési csatorna jön létre. A szalagkisülés szakaszossága a vezetési csatorna kialakulását is szakaszossá teszi. 16

50 A lefelé terjedő vezető csatorna összekapcsolódása a földdel Amikor a lefelé terjedő vezető csatorna megközelíti a földet, akkor negatív töltéseinek megosztó hatása miatt a föld csúcsos tereptárgyainak hegye körül megerősödik az elektromos tér és pozitív vezető csatorna jön létre, amely mintegy megnöveli a tereptárgyak magasságát. Ezt a pozitív csatornát nevezzük csatoló vezetőnek (connecting leader). A lecsapó villám akkor jön létre, amikor a lépcsős vezető összekapcsolódik ezzel a pozitív csatornával (12. ábra) 12. ábra Az összekapcsolódás végső lépését a tereptárgyról induló vezető csatorna és a lefelé mozgó lépcsős vezető között általában egy szalagkisülés hozza létre. Az egymás felé mozgó vezető csatornák csúcsa között a térerősség rohamosan növekszik, és a szalagkisülés akkor következik be, amikor a térerősség eléri az 500 kv/m értéket. A csatornák csúcsa közötti távolságot, amikor a szalagkisülés megindul, lecsapási távolságnak nevezzük. A pozitív csatorna a terep többféle helyéről is elindulhat a lefelé mozgó lépcsős vezető felé, a villám végül abba a tereptárgyba csap bele, amelyek pozitív csatornája a szalagkisüléssel összekapcsolódik a felhőből jövő lépcsős vezetővel. A visszacsapó villám (return stroke) A lefelé haladó lépcsős vezető a felhő magas potenciálját hordozza, a felfelé terjedő vezető csatorna pedig földpotenciálon van. Amikor a két vezető összekapcsolódik, akkor a lépcsős vezető csúcsa földpotenciálra kerül, és a benne lévő negatív töltések a földre zúdulnak. Hasonlóképpen a földről induló vezető töltései a felhő felé áramlanak. Ez a két töltésmozgás a földről a felhő felé nagy áramot jelent. Ezért nevezzük ezt a folyamatot visszacsapó villámnak 17

51 (return stroke). A töltéskiegyenlítődési folyamat a fénysebességgel összemérhető sebességű hullámként szalad a föld felől a felhő felé. Az áramerősség csúcsértéke ezekben a folyamatokban amper, de extrém esetben elérheti a ampert is. A visszacsapásban a földre jutó negatív töltés 5 coulombra becsülhető. A nagy áramerősség komoly hő keletkezésével is jár. A visszacsapás során a vezető csatorna hőmérséklete elérheti a kelvint is. A szinte pillanatszerűen felszabaduló hő hirtelen kitágítja a vezető csatornát és ezzel a környező levegőben lökéshullámot generál. A lökéshullám okozza a mennydörgést! A visszacsapó szakasz a villámlás legfontosabb része, pusztító hatása és a mennydörgés is ennek a következménye. A hirtelen megnövekvő áram erős elektromágneses hullámot is kelt, ez zavarja például a rádióadást. Puszta szemmel a villám fényes és sötét szakaszai nem különíthetők el. Amit érzékelünk, az általában a lépcsős csatorna fénye, ami nem különül el a visszacsapás fényhatásától, és a villám lecsapása után rövid ideig folyamatosan fényes marad. A visszacsapás néhány száz mikroszekundum alatt lezajlik. Ezután a csatorna már nem fénylik, azonban hőmérséklete még néhányszor tíz milliszekundumon keresztül több ezer kelvin hőmérsékletű marad. Ezzel a villám élete befejeződhet, gyakoribb azonban, hogy az első folyamatban keletkező forró vezető csatornán többször is megismétlődő újabb villámcsapás fut végig. Amikor a visszacsapó villám potenciálfrontja megérkezik a felhőnek abba a pontjába, ahonnan a villámkisülés indult, megváltoztatja ennek a pontnak a környezetében a potenciáleloszlást. Ez a változás pozitív kisülést indít a felhő negatív centruma felé. Emlékeztetünk arra, hogy amikor a negatív lépcsős vezető a föld felé terjed, akkor a felhőben pozitív vezető terjed a negatív töltéscentrum felé. A pozitív vezető szakasz azonban általában megszakad. A visszacsapó hullám miatt megváltozó potenciáltérben azonban a negatív töltéscentrumból töltésáramlás indulhat a visszacsapó villám beérkezési pontja felé, ami a pozitív csatornát helyreállítja. (Ezt nevezzük visszalökő vezetésnek.) A csatornán érkező negatív töltéscsomag a még forró visszacsapó csatornát elérve lezúdulhat a földre. Így jön létre a dárdavillám kisülés! (13. ábra) 18

52 A dárdavillám (dart leader) 13. ábra A 13. ábra a felhőbeli vezető csatorna helyreállását mutatja, amelynek nyomán negatív töltéscsomag kerül a visszacsapási villám már nem fénylő, de még forró és jól vezető csatornájába. A csatornában ez a negatív töltéscsomag néhányszor tíz méteres fénylő dárdaként rohan a föld felé (14. ábra). 14. ábra A dárdavillám követi az eredeti lépcsős vezetőt, de már nem szakaszosan, hanem folyamatosan halad, és nem hoz létre új ágakat a villámcsatornán. A dárdavillám a vezetési csatornát negatív töltésekkel tölti fel, és maga a csatorna a felhő magas potenciálján marad, árama kiloamper nagyságrendű. Amikor a dárdavillám a talaj közelébe ér, vezetési csatornája összekapcsolódik a tereptárgyról kiinduló vezetési csatornával és a potenciálkiegyenlítődés miatt újabb visszacsapó villám keletkezik. 19

53 Egymást követő visszacsapások A dárdavillám lecsapása után keletkező visszacsapó villám potenciálkiegyenlítési és töltésszállítási mechanizmusa megegyezik az első visszacsapó villáméval. A felhőbe visszaérve kis időközökkel ( ms) többször is ismétlődhet a dárdavillám visszacsapó villám keletkezés folyamata. A másodlagos visszacsapó villámok árama kicsit kisebb, sebessége pedig kicsit nagyobb, mint az elsődlegesé. A felhő töltéseloszlása és a töltések keletkezése A villámok keletkezése a zivatarfelhők töltéseloszlásától függ. A töltéseloszlás hosszú ideig vitatott volt. Wilson és Simpson vitája A felhő elektromosságról alkotott mai elképzelés megalapozói Wilson (a ködkamra feltalálásáért Nobel díjat kapott) és Simpson voltak. Mindketten kiváló kísérleti fizikusok és ötvenéves vitájuk nagyban hozzájárult a felhő elektromosság kutatásához. Mindketten a XX. század elején kezdtek a felhők elektromos tulajdonságaival foglalkozni, amikor már ismert volt, hogy a föld nagy és permanensen fennmaradó negatív töltéssel rendelkezik. Ez addig nem is jelentett problémát, míg a légkört tökéletes szigetelőnek tekinthették. Kiderült azonban, hogy a levegő többé-kevésbé mindig ionizált állapotban van, s emiatt töltésutánpótlás híján a negatív töltésnek néhány óra alatt el kellene tűnnie a földről. Ez az ellentmondás hatalmas lökést adott a légkörfizikai kutatásoknak. Keresni kezdték az elszivárgó töltést pótló áramforrást. Hamarosan a zivatarfelhők kerültek a kutatások fókuszpontjába, s arra gyanakodtak, hogy a csapadék szállítja a töltéseket a földre. Simpson a monszuncsapadék töltését vizsgálva megállapította, hogy ez lehetetlen, mert az esők pozitív töltésűek. Mindebből arra is következtetett, hogy a zivatarfelhők hatalmas elektromos dipólusok, amelyeknek alján pozitív, tetején negatív töltések vannak. Wilson az elektromos térerősség változását vizsgálta a felhők környezetében, s megállapította, hogy a felhő-dipól fordított irányú, alján negatív, tetején pozitív töltésű. A kihulló csapadék töltését azzal magyarázta, hogy a lehulló vízcseppek a felhő erős elektromos terében a föld közelében képződő ionokat összeszedik, s így válnak pozitív töltésűvé. 20

54 A két kiváló fizikus vitáját Wilson nyerte, és Simpson, ha nehezen is, de elfogadta, hogy a felhő-dipól alul negatív, fölül pozitív. A dipólus szerkezetet azonban tripólussá egészítette ki. A fő dipól mellé modelljében a felhő aljára kisebb pozitív töltésű részt helyezett. A zivatarfelhők elektromos szerkezetére vonatkozóan sokáig ez az elképzelés uralkodott. Feynman is ezt ismertette a légköri elektromosságról szóló 1965-ös előadásában, megjegyezve, hogy a felhő alján megjelenő pozitív töltésű zóna eredete rejtélyes, és nélküle a világ egyszerűbb lenne. A jelenlegi elképzelés A Wilson-Simpson vita, amely lényegében a két kutató haláláig tartott, a XX. század ötvenes éveinek végére lezárult. A kísérleti felhőfizika azonban a II. világháborút követő technikai fejlődés miatt éppen ekkor kapott hatalmas lökést, mind a távérzékelési, mind pedig a felhőben végzett ( in situ ) mérések területén. Kiderült, hogy a felhők elektromos szerkezete sokkal bonyolultabb, és sokkal változatosabb annál, hogy az egyszerű hárompólusú képpel pontosan leírhatnánk. A 15. ábra a zivatarfelhő érett szakaszának (ekkor már megindul a csapadékhullás is) sematizált töltéseloszlását mutatja. Az ábra 49 ballonos felszállás adatainak összesítése alapján készült. A feláramlási tartományban négy, míg a rajta kívül eső zónában legalább hat váltakozó előjelű töltött zóna különíthető el. Az üllő a felhő elő és hátoldalán is döntően pozitív töltésű, tetején azonban az odavonzott ionokból negatív töltésű árnyékoló zóna jelenik meg. A felhő fő dipólját azonban a wilsoni elképzelésnek megfelelő 25 C-os hőmérséklet tartományban megjelenő nagy kiterjedésű negatív és a felette elhelyezkedő pozitív zóna alkotja. A felhő tetején és az üllő oldalán megjelenő töltéseket a felhőtetőben elhelyezkedő pozitív töltés által odavonzott ionok hozzák létre. 21

55 A töltések keletkezése a zivatarfelhőben 15. ábra Alapvető kérdés, hogy a zivatarfelhőben miért válnak szét a pozitív és negatív töltések. A kérdésre jelenleg nem adható egyértelmű válasz, sokféle folyamat képzelhető el, amely töltésszétválásra vezet, a nagyságrendek és a szétválás időbeli lefolyása azonban sok mechanizmus esetén nehezen illeszthető a felhőben zajló folyamatok időtartamához. Annyi azonban bizonyos, hogy az elektromos folyamatokban a felhő jégszemcséi és vízcseppjei alapvető szerepet játszanak. Két hatást biztosan figyelembe kell venni: az egyik a jól ismert megosztás jelensége, a másik a jégszemcsék ütközésekor lezajló töltésszétválás. Az induktív elméletek szerint a lefelé eső nagyobb jégszemcsék töltéseloszlását a felhő elektromos tere megosztással inhomogénné teszi, s amikor a jégszemek ütközés következtében, vagy melegebb zónába érkezve a melegedés miatt széttöredeznek, akkor a tapasztalat szerint a kisebb jégszemek pozitív töltésűvé, a nagyobbak negatívvá válnak. A kicsiket azután a feláramlás magával ragadja és a felhő tetejére viszi, míg a nagyobbak tovább esnek lefelé, s ott negatív zónát képeznek. Jelenleg azonban inkább elfogadott, hogy a töltésszétválás többé-kevésbé független az elektromos térerősségtől. Az elmélet szerint a töltéseloszlás a könnyű jégkristályok és a nagyobb graupelek ütközésén, s a felhőben lévő túlhűlt víz mennyiségén múlik. Laboratóriumi mérések szerint a felhőelemek ütközését követően a részecskék töltésének előjele a hőmérséklettől függ. Ütközés után a lefelé eső graupelek töltése 15 C-nál 22

56 alacsonyabb hőmérsékleten negatív, a jégkristályoké pedig pozitív lesz. A 15 C-nál magasabb hőmérséklet tartományban a töltések éppen ellenkező módon alakulnak, a nagy graupelek töltése lesz pozitív, és a kicsiny jégkristályoké negatív. Az elmélet szerint a kritikus 15 C-os szinten negatív töltések halmozódnak fel. Ez már megmagyarázza a 15 C-os izotermánál megjelenő negatív töltésű tartományt, s a felette a feláramlással felfelé sodort könnyű pozitív jégkristályokból kialakuló pozitív tartományt (16. ábra) 16. ábra A 15 C-os szint alatt a lefelé mozgó graupelek pozitívvá válnak. Belőlük alakul ki a felhő alján a pozitív tartomány. Az ütközés során a feltöltődés kvalitatívan a jégszemcsék és graupelek különböző növekedésével magyarázható. Mindkét részecske a túlhűlt vízcseppek befogásával és a vízpára depozíciójával és kondenzációjával növekedik, 15 C alatt a jégszemcsék, felette a graupelek növekedése gyorsabb. A graupel és a kristály jégfelületét túlhűlt víz borítja, amelybe a részecske növekedése során negatív ionok vándorolnak. A folyadékréteg annál vastagabb, minél magasabb a részecske felszíni hőmérséklete. A kondenzációval növekvő részecskék felszíni hőmérsékletét a felszabaduló latens hő és az ütközéskor felszabaduló hő is megemeli, így a gyorsabban növekvő részecskéket vastagabb vízréteg borítja. Az ütközéskor a vastagabb vízrétegből kerül át folyadék, s ezzel együtt negatív töltés is a vékonyabb rétegbe. 23

57 Ennek megfelelően a vékonyabb vízréteggel borított részecske negatív, a vastagabbal borított pozitív lesz. A helyzet persze nem ilyen egyszerű, s számtalan más hatás is befolyásolhatja a felhő töltéseloszlásának kialakulását. Valószínű, hogy különböző hőmérséklet és páratartalom eloszlású felhőkben különböző hatások alakítják ki a felhők elektromos tulajdonságait, s nem is mindig ugyanolyan töltéseloszlással. A villámok keletkezése Megállapítottuk, hogy a villámoknak kulcsszerepe van a föld negatív töltésének fenntartásában. A nagy légköri áramkörben a felhő-föld villámok játsszák a generátor szerepét. Villámok azonban nemcsak a felhők és a föld között, hanem a felhők különböző tartományai között is keletkeznek. Felmerül a kérdés, hogy vajon mitől függ, hogy adott pillanatban történik-e villámcsapás. Egyszerűnek tűnik a válasz; amint a kondenzátor lemezei között akkor keletkezik átütés (szikra), amikor az elektromos tér eléri a szigetelőanyag átütési szilárdságát, a levegő ellentétes töltésű tartományai között is ez a villámlás (átütés) feltétele. A felhőkben végzett mérések azonban kellemetlen meglepetéssel szolgáltak. Bár a levegő nem tökéletes szigetelőanyag, normál körülmények között átütési szilárdsága igen nagy (2 MV/m). A felhőkben az elektromos tér ezt sohasem éri el, villámok tehát egyáltalán nem is keletkezhetnének. A tapasztalat szerint azonban a villámok keletkezéséhez nagyjából 200 kv/m térerősség elegendő lehet. Elegendő lehet, de nem mindig elegendő! A helyzet fizikailag teljesen érthetetlennek tűnik, értelmes magyarázat csak akkor adható, ha levegő átütési szilárdsága valamilyen hatás miatt nagyot csökken. A klasszikus magyarázat A klasszikus elméletek a villám keletkezését a lokális elektromos tér nagymértékű, az átütési szilárdság fölé növekedésének tulajdonítják, a lokális térerősség növekedést pedig a felhő töltött részecskéinek ütközésével magyarázzák. Feltételezik például, hogy az ütközések miatt egymás közelébe kerülő töltött részecskék egyetlen elnyúlt alakzattá rendeződnek, amelynek tere meghaladhatja a levegő átütési szilárdságát. Az elektromos tér növekedése létrejöhet a 24

58 levegő meghatározott térfogatrészének a turbulens folyamatok miatti hirtelen nagymértékű összenyomódása következtében is. Ekkor az összenyomódó térfogatban a töltések is összesűrűsödnek, így az eredő térerősség lokálisan hirtelen megnövekszik, és bekövetkezhet az átütés. A lokálisan hatalmasra növekedő tér azonban sohasem figyelhető meg. Az elmélet szerint azért nem, mert a térerősség növekedés lokálisan és csak átmenetileg, rövid időtartamban történik meg, így előre nem jósolható, hogy mikor és hol kellene mérni. Amennyiben azonban a felhő kicsiny tartományában átütés keletkezik, akkor már csak 250 kv/m szükséges a pozitív szalagkisülés terjedéséhez. Ha a szalagkisülés néhány méteres hosszúságúra nő, akkor vezető csatornává erősödhet, amelynek terjedéséhez már csak 100 kv/m térerősség szükséges, s ilyen háttér térerősségben már egymást követhetik a villámterjedés korábban megtárgyalt szakaszai. A fenti kép azonban inkább azt a hatást kelti bennünk, hogy a tapasztalat szerint villámok léteznek, de keletkezésük oka nem világos számunkra. A Gurevics féle elképzelés Gurevics orosz fizikus a múlt század kilencvenes éveiben a kozmikus sugárzásban vélte megtalálni a levegő vezetőképességét megnövelő hatást. A kozmoszból a levegőbe érkező nagyenergiájú részecskék a levegőt ionizálják, és az így keletkező kozmikus záporban gyors elektronok is keletkeznek, amelyek a felhő elektromos terében felgyorsulnak és a levegő molekuláival ütközve további ionokat keltenek, s ezzel megnövelik a levegő vezetőképességét, s csökkentik az átütési szilárdságot. Az átütési szilárdság csökkenését döntően a nagyenergiájú, úgynevezett szökő elektronok (runaway electrons) hozzák létre, magát a jelenséget szökő átütésnek nevezhetjük. A levegőben lévő elektronokat az Lorentz erő gyorsítja. A gyorsuló elektron ütközik a levegő molekuláival, és az ütközések során veszít energiájából. Az elektronokra ható fékező erő döntően az ütközés ionizáló hatása miatt keletkezik. A 17. ábra mutatja, hogy a fékező erő az elektron energiájával fordított arányban változik. 25

59 17. ábra Rutherford óta tudjuk, hogy a gyors elektronok a semleges anyag elektronjaival és magjával úgy lépnek kölcsönhatásba, mintha azok szabad részecskék lennének, azaz a közöttük fellépő erőhatás a Coulomb törvénnyel adható meg. Az így létrejövő Coulomb szórás hatáskeresztmetszetére fennáll:. A nemrelativisztikus tartományban ennek megfelelően az erőhatás. A relativisztikus hatások miatt a fékezőerő 1,4 MeV energiánál eléri minimumát, és az energia növekedésével lassan növekedni kezd. Kimutatható, hogy a fékező erő gyors csökkenése miatt, ha a külső tér eléri az értéket, akkor az energiával rendelkező elektronok biztosan gyorsulni fognak. Ezeket az elektronokat nevezzük szökő elektronoknak. A szökő elektronok energia és térerősség tartományát mutatja a 17. ábra pirossal jelzett része. Vegyük észre, hogy a fékező erő minimuma nem zérus! Külső tér nélkül az 1 MeV energiájú elektronok már néhány méteres úton megállnának. A kritikusnál nagyobb külső tér azonban annak ellenére biztosítja a nagyenergiájú elektronok folyamatos gyorsulását, hogy ezek az elektronok folyamatosan ionizálják a levegőt. Az ionizáció során gyors és lassú elektronokat is keltenek. Bebizonyosodott azonban, hogy szökő elektronok szökő elektronokból álló elektronlavinát hoznak létre. A nagyenergiájú elektronokból álló lavina már lassú elektronokból is olyan sokat kelt, hogy a nagyszámú töltéshordozó összesített hatására a levegő átütési szilárdsága lecsökken. Nagyon fontos, hogy a gyors elektronok tovább gyorsulásához szükséges elektromos tér csupán tizede a levegő átütési szilárdságának. 26

60 A villámok keletkezésének titkát Gurevics és munkatársai ezzel megfejtették! A levegőbe kerülő relativisztikus (nagyenergiájú) elektronok már sokkal kisebb külső tér mellett vezetővé teszik a levegőt, mint a lassú elektronok. A nagyenergiájú elektronokat pedig a kozmikus sugárzás bőségesen termeli. (Bár a nagyenergiájú elektronok keletkezése bonyolult folyamatok eredménye.) Gurevics elméletét azzal támasztotta alá, hogy kísérletileg ellenőrizte a kiterjedt kozmikus záporok bekövetkezésének és a villámcsapások keletkezésének időbeli egyezését. A villámok távoli hatásai, fénytünemények a magas légkörben Az űrhajósok többször beszámoltak arról, hogy a mezoszférában és az ionoszférában rövid ideig tartó nagykiterjedésű fénytüneményeket észleltek. A fénytüneményeket különböző fantázianevekkel illették, leggyakoribbak közülük a sprites, elves, és jets kifejezések, amelyek magyar megfelelői rendre; lidércek, törpék, oszlopok. A kezdeti rácsodálkozás és a szokásos földönkívüliekre történő hivatkozások után az 1990-es évektől az összefoglaló néven transient luminous events, magyarul átmeneti fénytüneményekként elnevezett jelenségkör szisztematikus kutatásába kezdtek. 27

61 18. ábra Először lefényképezték a titokzatos fényeket (18. ábra), majd megállapították eredetüket. A lidércek (sprites) pl. mindig zivatarfelhők felett és pozitív töltést szállító felhő-föld villámokat követően villannak fel a mezoszférában. Hamarosan kiderült, hogy létezésüket a zseniális Wilson már 1924-ben megjósolta. Azt állította ugyanis, hogy a villámláskor leépülő felhő dipólból elektromágneses sugárzás indul, amelynek tere a távolsággal fordított arányban csökken. Mivel a levegő átütési szilárdsága arányos a sűrűséggel, ami exponenciálisan csökken a magassággal, bizonyos magasságban a villám elektromos tere elegendően nagy lehet ahhoz, hogy a gázkisülésekhez hasonló fénytüneményt hozzon létre. Felhasznált irodalom: 1. Vernon Cooray: An Introduction to Lightning, Springer, Dordrecht Vernon Cooray (editor): The Lightning Flash, The Institution of Engineering and Technology, London Martin A. Uman: The Lightning Discharge, Academic Press, Orlando, Saunders C. (2008): Charge Separation Mechanisms in Clouds. Space Science Review. Vol. 137, p Gurevich, A. V. és Zybin, K. P. (2005): Runaway Breakdown and the Mysteries of Lightning. Physics Today. Vol. 58, Issue 5, p Nehéz Dóra, Szakdolgozat (Kézirat) ELTE TTK

62 Legfontosabb folyadékunk a víz Bevezetés A víz minden élőlény számára nélkülözhetetlen, központi szerepet tölt be a természetben, az iparban és mindennapi életünkben. A víz hiánya és túlzott bősége egyaránt kellemetlen, sőt időnként drámai helyzeteket teremt. A Föld közel 70%-át víz borítja. Földünk vízkészlete gyakorlatilag állandó, becslések szerint 1,4milliárd km 3, ami kg vizet jelent. Ennek 97,3 %-a sós- vagy tengervíz és csak 2,7 %-a édesvíz. A második helyen érdekes módon a kőzetekben megkötött vizek állnak, amelyek csak vulkáni tevékenységek során szabadulhatnak fel. Jelentős mennyiségű még a szárazföldeken és az óceánok felszínén felhalmozódott jég mennyisége is. Körülbelül 4,6 milliárd évvel ezelőtt a magas hőmérséklet miatt az őslégkör gőz állapotban tartalmazta a Föld vízkészletének jelentős részét. A hőmérséklet csökkenése miatt meginduló lecsapódási folyamat során jött létre a folyékony víz, és alakult ki az ősóceán. A víz már az ókori kultúrák (Egyiptom, Mezopotámia, Kína) életében meghatározó fontosságú volt. A folyók rendszeres áradása, amely termékeny iszapréteget hagyott maga után, az életet, a bőséget jelentette. Ezért hirdették azt, hogy a világ a vízből keletkezett, s a Föld a vízben buborékként lebeg. Az ókori görög kultúrában is meghatározó szerepet játszott a víz. A görögök a dolgokat halmazállapotokként, a természetet pedig halmazállapot-változások állandó körfolyamataként értelmezték. Az anyagok tehát a halmazállapotoknak megfelelő őselemekből épülnek fel. A görögök 4 őselemben gondolkoztak: a tűz, a víz, a föld és a levegő. Érdekes, hogy Arisztotelesz azt vallotta, hogy az őselemek egyetlen ősanyagból jönnek létre bizonyos tulajdonságokkal együtt. Így a víz őseleme = ősanyag + (hideg és nedves). Arisztotelész elgondolását a következő példával támasztotta alá: ha a vízből elvonjuk 1

63 a hideget és helyette meleget viszünk be, akkor a víz levegővé (ma már tudjuk, hogy valójában vízgőzzé) változik. A tulajdonságok változtatásával tehát az anyag átalakítható. Később Jean Baptiste van Helmont ( ) ásványvizeket és az orvosi kémikusok gyógyszereit vizsgálta, és arra a megállapításra jutott, hogy a víz az igazi őselem. A XIII. század második felében még mindig igen keveset tudtak a vízről, bár használata a laboratóriumokban is mindennapos volt. A vizes oldatok kémiájában a vizet csupán oldószernek tekintették, és nem ismerték fel a reakciókban betöltött szerepét. A gyakorlatban a gőzgépek működésénél is jelentős szerepet játszott a víz, így érthető, hogy a gőzgép feltalálója James Watt ) is foglalkozott a víz összetételével. A víz összetételét kísérletileg Henry Cavendish ( ) igazolta a legszebben (ő fedezte fel a hidrogént), a legteljesebb magyarázatot azonban Antoine Laurent Lavoisier ( ) adta. Megállapította, hogy ha hidrogént oxigéngázban elégetnek, akkor víz keletkezik minden más termék nélkül. Bebizonyította, hogy a víz tömege a két elhasználódott gáz tömegének összegével egyenlő. A víz tehát nem lehet más, mint a hidrogén és oxigén vegyülete, a hidrogén égésterméke. Később a víz felbontásának egyik módját is felismerte. Izzó vasdarabok között vízgőzt vezetett át, és megállapította, hogy a víz oxigénje a vassal egyesül, a felszabaduló hidrogén pedig eltávozik. 1. ábra. a, Asztotelész, b, James Watt c, Antoine Lavoisier A víz a földi élet szempontjából alapvető jelentőségű anyag, a természettudományoknak szinte minden ága foglalkozik vele. Így van ez az oktatásban is. Nagyon jó modell arra, hogy rajta keresztül megmutassuk az egyes tantárgyak közötti kapcsolódási pontokat, és 2

64 elfogadtassuk a tanulókkal azt, hogy a természet megértéséhez a jelenségeket komplex megközelítésben lehet a legjobban megérteni. Biológia órán az élet keletkezésének tanításakor elmondjuk, hogy az aminosavak kialakulása őslégkörben jelen lévő hidrogén, metán, ammónia, és vízgőz villámlások hatására történt. Az élő szervezetek alkotórészei ugyancsak nagy százalékban vizes oldatok (vér, sejtek). Kémia órán beszélünk a vízmolekula szerkezetéről, és arról, hogy a vegyszerek, oldószerek, élelmiszerek nagy részben vizes oldatok. Fizika órán illetve a természetföldrajz tanításakor a hidrosztatika törvényei, az áramlások, a természetes vizek, folyók, tavak, a csapadékképződés témája mind-mind a tananyag része. Biológia órán többek között az élet keletkezése, a víz élővilágának tanulmányozása során foglalkozunk vele. A továbbiakban a víz különleges szerkezetét elemezzük, majd az ebből adódó sajátos tulajdonságokkal és ezeknek köszönhetően a víz különleges viselkedésével foglalkozunk. Olyan jelenségek összegyűjtésére és elemzésére vállalkoztunk, amelyeket akár motivációként, akár modellként is használni lehet a tanítási órákon. 1. A Víz különleges szerkezete 1.1. A víz összetétele Minthogy a hidrogénnek és az oxigénnek is vannak izotópjai, a vízmolekulában a hidrogén hatféle (H 2, HD, D 2, HT, T 2, DT), az oxigén háromféle ( 16 O, 17 O, 18 O) izotópváltozatban vehet részt, így összesen tizennyolc féle vízmolekula létezik. Például minden ötezredik vízmolekula HDO felépítésű. Szoros értelemben a deutérium-oxidot (D 2 O) nevezzük nehézvíznek, tágabb értelemben pedig a víznek minden olyan változatát, amelynek a molekulái a hidrogénnek vagy az oxigénnek valamelyik nehéz izotópját tartalmazzák. A természetes vizek elektrolízisekor a nehézvíz a maradékban halmozódik fel. Ez lehetővé teszi az elkülönítését. A nehézvíz szerkezete megegyezik a H 2 O molekuláéval. Minthogy a molekulák tömege nagyobb, ezért a fizikai állandói eltérnek, például a D 2 O összetételű nehézvíz fagyáspontja +3,8C, a forráspontja 101,43C, a sűrűsége +4C-on 1,11 g/cm 3. Az izotóphatások nemcsak fizikai, de élettani szempontból is fontosak. A nehézvízben pl. nem csíráznak ki a növényi magvak, elpusztulnak benne a halak. A viszonylag kevés nehézvizet tartalmazó vízben is sokkal nehezebben élnek a növények és az állatok. A víz a többi folyadékhoz képest különleges tulajdonságokkal rendelkezik: magas olvadásés forráspontja miatt földi körülmények között mindhárom halmazállapotban előfordul. Magas párolgáshője miatt nagy a hőtároló képessége, aminek az időjárás alakításában nagy 3

65 szerepe van. Tulajdonságai, valamint sűrűségének fagyáspont körüli anomális viselkedése és a folyadékok között kiugróan magas felületi feszültsége miatt a víz a földi élet kialakulása illetve az élővilág szempontjából alapvető jelentőségű. Víz nélkül nincs élet. A víz különleges viselkedése egy különleges szerkezeti tulajdonságra, a hidrogénkötésre vezethető vissza A hidrogén kötés Tapasztalat szerint az azonos szerkezetű, de különböző méretű és tömegű molekulák között az összetartó erők annál nagyobbak, minél nagyobb a molekula tömege. Az oxigén,(o), a kén (S), a szelén (SE) és a tellúr (Te) a periódusos rendszerben egymás alatt vannak, így külső elektronhéjuk azonos szerkezetű. Tanulságos összevetni a víz (H 2 O), a kén-hidrogén (H 2 S), a szelén-hidrogén (H 2 Se) és a tellur-hidrogén (H 2 Te) olvadás- és forráspontját. (.ábra) A molekulaszerkezetek hasonlóak, a kén-, a szelén- és a telluratomok tömege és mérete az oxigénatoméhoz képest egyre nagyobb, a legkülső elektronhéjon valamennyi atomnak hat elektronja van. Ebből következik, hogy mindegyikük két hidrogénatommal képez molekulát. A molekulák tömege a H 2 O<H 2 S<H 2 Se<H 2 Te sorrendben nő. Ha megvizsgáljuk a molekulatömeg függvényében e vegyületek olvadás- és forráspontját, akkor az ábráról leolvasható az a hőmérséklet-tartomány, amelyben 0,1 MPa nyomás esetén ezek a vegyületek cseppfolyós halmazállapotúak. 2.ábra A vízhez hasonló molekulaszerkezetű vegyületek olvadás- és forráspontértékei a molekula tömegek függvényében Figyelembe véve a dipólus molekulák közötti összetartó erőt, ezeknek az adatoknak az alapján a víz forráspontjának 80 C-on, a fagyáspontjának pedig 100 C hőmérsékleten 4

66 kellene lennie. A valóságban azonban a víz forrás- és olvadáspontja lényegesen magasabb. Ez viszont azt jelenti, hogy a jégben és a cseppfolyós vízben a molekulák közötti összetartó erők nem csupán a dipól-dipól kölcsönhatásból adódnak. A vízmolekulák között ún. hidrogén-kötések is vannak. A hidrogén-kötés egy erős elektrosztatikus kölcsönhatás a vízmolekulák között, melyet az oxigénatomok elektronszerkezete test lehetővé. Az atomok elektronpályái meghatározzák a molekula szerkezetet, a molekula szerkezet a makroszkópikus tulajdonságokat, tulajdonságok pedig a viselkedését. A hidrogén kötések másodrendű kötések: úgy alakulnak ki, hogy a vízmolekulában lévő hidrogénatommag nemcsak a vele kovalens kötést létesítő oxigénatom elektronfelhőjét húzza maga felé, hanem kisebb mértékben a szomszédos vízmolekula oxigénjének nem kötő pályán lévő elektronjait is. Ebben szerepe van a hidrogénatommag rendkívül kis méretének és ugyanakkor egységnyi pozitív töltésének, másrészt annak, hogy a vízmolekulában a kötést létesítő elektronpárt az oxigénatom magja nagyobb mértékben húzza maga felé, mint a hidrogénatommag. 3. ábra a, A vízmolekula poláros, b, A hidrogénkötés kötéstávolsága nagyobb a kovalens kötésénél A hidrogénkötések segítségével az vízmolekulák lazán egymáshoz kapcsolódnak, és ikozaéderes szimmetriájú véges méretű, lokalizált halmazokat, ún. clustereket alkotnak. A hidrogén kötések a termikus mozgás eredményeképpen hol felbomlanak, hol újraalakulnak, így a clusterek szerkezete és mérete sem állandó. 5

67 4. ábra. H kötések változása a molekulák termikus mozgása miatt 1.3. A jég szerkezete Ha a víz megfagy, akkor a jég kristályában az egyes oxigénatomokat négy másik oxigénatom veszi körül a tetraéderes szimmetriában. Az oxigénatommagok távolsága 27,6nm, közöttük egy-egy hidrogénatom van, amely mindkét oxigénatomhoz kapcsolódik, az egyikhez erősebben (kovalens kötéssel), a másikhoz gyengébben (hidrogénkötéssel). Ennek megfelelően a jégkristályban a hidrogénatommag távolsága az egyik oxigénatom magjától 10,1nm, a másiktól 17,5nm. A jégben tehát minden oxigénatom két hidrogénatommal szoros, kettővel pedig lazább kapcsolatban áll. Mint az ábrán is látjuk a jégkristály egészét kémiai kötések hálózzák b a.). b.) 5.ábra.. a.) tetraéderes szimmetria egy oxigénatom körül, b.) a jég hidrogénkötéssel kimerevített kvázi hexagonális kristályszerkezete A jég hexagonális elrendezésű lapjai azonban molekuláris szinten nem teljesen sík felületek amiatt, hogy a kovalens kötések és a hidrogén kötések kötéshossza nem azonos. Ezért nevezik a jég szerkezetét kvázi hexagonálisnak 2. A víz különleges tulajdonságai A víznek sok olyan különleges tulajdonsága van, amelyek miatt sok területen felhasználható mind az épített, mind pedig a természetes környezetünkben. Ezek a tulajdonságok a sok vízmolekula együttesének tulajdonságai, ezért értelmezésük csakis a molekulák között ható erők, a másodrendű kötések figyelembevételével lehetséges Anomális sűrűségváltozás:a jég úszik a víz felszínén A víz egyik sajátos tulajdonsága, hogy szilárd állapotában kisebb a sűrűsége, mint folyadék halmazállapotban: a jég úszik a víz felszínén. 6

68 Ez a ritka tulajdonság a folyékony víz természetének ismeretében érthetővé válik. A vízmolekulák közötti H kötés nem állandó, a hőmozgásnak köszönhetően folyamatosan felszakad és újraalakul. Hőmérséklettől függő verseny alakul ki a hőmozgás és a hidrogénkötés között: a H kötés a rendezettség, a hőmozgás pedig a rendezetlenség irányába működik. Magas hőmérsékleten a hőmozgás dominál, alacsonyabb hőmérsékleten pedig a stabilizáló hidrogén kötések. Mi történik, ha a hőmérséklet csökken? A hőmérséklet csökkenésével a hőmozgás kisebb mértékű lesz, ami a sűrűség csökkenésének irányába hat. A hidrogén kötések a hőmozgás csökkenésének következtében kevésbé szakadnak fel, stabilizálódnak. Ez a satabilizálódás a sűrűség növekedésének irányába hat, mivel a hidrogénkötés távolsága nagy: kifeszíti a szerkezetet.(.ábra) 6.ábra: a H kötés kötéstávolsága nagyobb, mint a kovalens kötésé, atomi skálán hexagonális forma nem síkidom. A két ellentétes hatás eredményeképpen a víz sűrűsége +4 C-on a legnagyobb. Ez a sűrűségmaximum a fagyáspont közelében van. A víz további hűlésekor a víz sűrűsége csökken. A víz sűrűségének fagyás közben történő csökkenése a térfogat növekedéssel jár. Ez a 9%-os térfogat növekedés okozza a befagyott édesvizű tavak felszínén repedést, - az ún. rianást. Hasonló folyamat okozza a kőzetek repedését is. A repedésekbe nyáron beszivárgó víz télen jéggé fagy, térfogata megnő, az így keletkezett nyomás tovább feszíti a repedést. a.).. b.) 7. ábra: a.) Rianás a Balaton jegén b.).kőzetek repedése 7

69 Télen az édesvízi tavak befagyásakor a mélységgel fordítottan arányos hőmérsékleti rendeződés áll elő, ami a vízi élővilág számára rendkívül kedvező. ( ábra ). 8..ábra: Télen a halak mélyebbre úszva áttelelnek a befagyott tóban. A tavak nem alulról, hanem felülről fagynak be, mivel a víznek nagyobb a fajhője, így lassabban hűl le, mint a levegő. A külső hideg levegő hatására a vízfelszín fagy be először. A jégréteg nagyon lassan vastagszik a jég rossz a hővezető képessége miatt. A víz anomális sűrűségváltozása miatt a +4 fokos víz lesz legalul. A sűrűség változás a sótartalommal Az édesvízi tavaknál tapasztalt fordított rétegződés a tengerekben nem jön létre, a tengervíz hőmérséklete mélységgel csökken. Ennek oka a tengervíz sótartalma. A vízben oldott só csökkenti a víz fagyáspontját ( T f ) és a maximális sűrűséghez tartozó hőmérsékletet is, ( T m ) de nem egyforma mértékben. ( ábra) 9.ábra: A víz fagyáspontjának és maximális sűrűségértékének változása a sótartalommal A tiszta víznél a maximális sűrűséghez tartozó hőmérséklet és a fagyáspont nem esik egybe. A sótartalom növelésével egészen a 24,695 ezrelék koncentrációig a maximális sűrűséghez tartozó hőmérséklet a tiszta vízhez hasonlóan magasabb, mint a fagyáspont. A két egyenes 8

70 ennél a sótartalomnál metszi egymást. A tengervíz átlagos sótartalma 35 ezrelék, ennél a sótartalomnál a fagyáspont már magasabb, mint a maximális sűrűséghez tartozó hőmérséklet. A tengerekben a legnagyobb sűrűségű víz a leghidegebb, így nincs fordított rétegződés. A víz fagyásakor a só nem épül be a jég kristályszerkezetébe, hanem zárványként kicsapódik, így az úszó jégtáblák a sózárványokat tartalmaznak Magas olvadás és fagyáspont: a csapadékképződés változatossága A víz minden hőmérsékleten párolog valamilyen mértékben, így a levegőben a hőmérséklettől függően különböző mennyiségben állandóan jele van a vízgőz. Lehűléskor változik a relatív páratartalom mértéke. Attól függ, hogy lehűléskor lesz-e csapadék, hogy mennyi volt a lehűlés előtt a levegő páratartalma. Ha a lehűlés során a levegő túltelítetté válik, létrejön a halmazállapot változás. (A 20 Celsius fokon a telített vízgőz 20 g vizet tartalmaz köbméterenként.) A magas olvadás-és fagyáspont következtében a víz Földi körülmények között mindhárom halmazállapotában előfordul, ennek köszönhetően sokféle és változatos formájú csapadékkal találkozhatunk. A relatív páratartalom csökkenését csapadékképződéskor a levegő lehűlése okozza, ami megtörténhet kisugárzással (talaj menti csapadék), felszálló légmozgásokkal és keveredés útján Talaj menti csapadékok : A Földfelszín az őt ért közvetlen a napsugárzást elnyeli, ezáltal melegszik, és a levegőt alulról fölfelé melegíti. Éjszaka a Föld az elnyelt energiát kisugározza, így hamar lehül. Ha a lehűlés vele érintkező levegő harmatpontjáig tart, akkor a felszínén lévő tárgyak felületén megkezdődik a vízgőz halmazállapot-változása, vízcseppek vagy jégszemek jelennek meg. Az időjárási feltételeknek megfelelően különböző talaj menti csapadékfajták alakulhatnak ki. A talaj menti csapadékképződés nukleációs folyamat. Harmat, dér, (Szélmentes, nyugodt időben,) Ha a levegőben elegendő vízgőz van, (legalább 4-5 g köbméterenként), és a harmatpont nulla fok fölött van, akkor harmat képződik, vízcseppek jelennek meg a talajon, növényzeten. Ha ennél kisebb a vízgőz páratartalma, de a harmatpont már 0 fok alatt van, akkor a vízgőzből szilárd halmazállapotú dér keletkezik. Jól látható a nukleáció eredménye: a szilárd jég mindig a levelek szélein kristályosodik ki. 9

71 10.ábra:a, Harmatcseppek képződése a fűszálakon b, Szabályos jégkristályok a levelek szélein, c)zúzmara képződése faágakon Zúzmara: köd, szeles idő A zúzmara képződéséhez 0 fok alatti hőmérséklet, köd, szél szükséges. A zúzmara képződése hirtelen, gyors folyamat. Az áramló köd vízcseppjei fagypont alatt ráfagynak azokra a tárgyakra, amihez hozzáérnek. A túltelített, mozgó levegőből a tárgyakra amorf jégtömbök fagynak ki. A folyamat gyors, nincs idő szabályos kristályok növekedésére Hulló csapadékok A hulló csapadékok felszálló légmozgások, vagy különböző hőmérsékletű és vízgőztartalmú légtömegek keveredésekor keletkeznek. A meleg, nagy nedvességtartalmú levegő felfelé mozgása közben kitágul, gyorsan lehűl: a benne lévő vízgőztartalom kicsapódik, felhőképződés indul meg. A felhők nagyrészt túlhűlt vízcseppekből, jégkristályokból állnak. Ha elég gyors a folyamat, és elég nagyméretű részecskék jönnek létre, akkor megindulhat a csapadékképződés. A hulló csapadékok a levegőben a sebességgel arányos közegellenállási erő következtében egy rövid idő után méretüktől függő, állandó nagyságú sebességgel esnek. A vízcseppre ható három erő a következő: nehézségi erő, a felhajtó erő és a közegellenállási erő. A nehézségi erő és a felhajtóerő nagysága a mozgás során állandó, a közegellenállási erő viszont arányosan nő a sebességgel (Stokes törvény), így az eső csepp fékeződik. Amikor a három erő eredője nullává válik, a csepp állandó sebességgel esik tovább. Ez a sebesség az erők egyensúlyi feltételét felírva kiszámítható: 4 mg = ρ v V g, Ffelh = ρ lev V g, F k. e = 6πηrv, V = r 3 π 3 mg F felh = F k. e 10

72 2( ρ v = 2 ρl)r g 9η v. Az eredmény szerint a nagyobb méretű cseppek (r) sokkal nagyobb sebességgel esnek, mint a kisebbek. A kisebb méretű vízcseppeket a levegő konvekciója hatására lebegnek (felhőelemek), a mikron méretű cseppek viszont már lefelé esnek. Ha a hőmérséklet jóval a víz fagyáspontja fölött van, akkor a hulló csapadék folyékony halmazállapotú (eső). Ha a felhőből a csapadék jég formájában indul el, akkor esés közben még megolvadhat, amennyiben elég kisméretű, így, lassan esve a melegebb légrétegeken keresztülhaladva megolvadhat. Ha azonban nagyméretűek a jégrészecskék, akkor nincs idejük a megolvadni, jégeső keletkezik. Ónos eső keletkezik akkor, ha túlhűtött vízcseppek esnek lefelé, melyek a talajhoz ütődve azonnal megfagynak. Télen gyakran előfordul az, hogy a felső és az alsó, felszíni hideg levegőréteg közé nulla foknál magasabb hőmérsékletű levegőréteg szorul. Ekkor a felső hideg légrétegben keletkezett hó a középső rétegben megolvad, majd az alsó légrétegben jéggömbbé fagy. 11.ábra.jégeső,jégdara ónos eső A hópelyhek világa A hópelyhek nem esés közben megfagyott vízcseppek. Úgy keletkeznek, hogy vízgőz molekulák kondenzálódnak közvetlenül a szilárd jégfelületre, akárcsak a felhőkben. Az alakjuk kristálynövekedési folyamatot mutat. A kristályok makroszkópikus alakja és szimmetriája erősen függ az elemi rácsszerkezettől, a rácsot felépítő atomok illetve ionok kapcsolódási szimmetriájától: így van ez a jégkristályok esetén is. A jég, - amint azt már korábbiakban a víz szerkezetéből levezettük-, hexagonális rácsszerkezetű: egyensúlyi körülmények között szép hexagonális kristályokká nő. 11

73 A hexagonális szerkezetű makroszkópikus kristályoknak két jellemző lapja van: az alaplap (0001) és az oldallap (1010). 12.ábra: a), hexagonális kristályformák, b.) hexagonális rácsszerkezet (Snowcrystals.com) A hópelyhek különleges és egyedi képződmények, kialakulásuk azonban nem egyensúlyi folyamat. Egy porszemcsén nukleálódva esésük közben különböző hőmérsékletű és telítettségű légrétegeken áthaladva nőnek, fejlődnek ki. A hókristályok a felhőkben egészen egyszerű, hexagonális jégkristályként születnek egy aprócska porszem körül. Későbbi fejlődésük a felhő hőmérsékleti és nedvességviszonyaitól függ. Nincs két egyforma hópehely. A születő kristályok még nagyon egyformák, ám már picit már körülmények között is eltérően fejlődnek, de a hexagonális alakzatot és szimmetriát továbbra is megtartják. A hópelyhek morfológiai változatosságát és kristályosodási folyamatát sokan vizsgálták, a jelenségnek nagy irodalma van. Röviden szeretnénk közérthető módon, bonyolult számítások nélküli, termodinamikai és kinetikai megfontolások felhasználásával közelítő leírást adni erről az érdekes jelenségről felhasználva a kutatók kísérleti eredményeit. Összefoglaló honlap: SnowCrystals.com (Kenneth G. Libbrecht, Caltech) Hópelyhek fényképezése A hópelyhek fényképezése nem egyszerű feladat, az idők folyamán többféle technikát dolgoztak ki. Wilson Bentley készítette az első hópehely fényképgyűjteményt még a 20 század elején. Vermontban élt farmerként, és eleinte csak hobbiból fényképezte a hópelyheket. Közel 5000 felvételt készített fotólemezekre. Halála után jelent meg összefoglaló könyve :W. A. Bentley and W. J. Humphreys, Snow Crystals (Dover, 1931) Mikroszkóp alatt fényképezett úgy, hogy a sötét háttér előtt lévő kristályokat hátulról világította meg. Részletesebb információk a fényképezés módszeréről és további felvételek a honlapon találhatók 12

74 13.ábra: Wilson Bentley felvételei: Jól látszik a felvételen, hogy a hókristályok nem fehérek, hanem átlátszóak. Ukichiro Nakaya volt az első, aki szisztematikusan vizsgálta a hókristályokat és katalogizálta őket. Először állított elő kísérletileg hópelyheket kontrollált laboratóriumi körülmények között, konvekciós kamrában. Ennek segítségével le tudta írni a különböző körülmények között létrejövő kristályok morfológiáját, ami sokban hozzájárult ahhoz, hogy megértsük a hópelyhek keletkezésének folyamatát. U. Nakaya, Snow Crystals: Natural and Artificial (Harvard University Press, 1954). Kenneth Libbrecht hasonló módon állított elő és figyelt meg hópelyheket a laboratóriumban. Az alábbi valódi hókristályokról készült felvételeket is ő készítette speciálisan erre a célra kifejlesztett fotómikroszkóppal. (K. Libbrecht, The Little Book of Snowflakes, 2004) A hópelyhek ugyanabban a három morfológiai alaptípusban jelennek meg mind a természetben, mind pedig mesterséges körülmények között a laboratóriumban. A hópelyhek mérete általában néhány mm- Körcikk lemez: 14.ábra:egyszerű lemez, osztott lemez és dentrites kristály 13

75 Oszlop 15.ábra: tömör hasáb, üreges oszlop, tű. Antarktiszi hópelyhek A Földön a sarkokon nem láthatjuk a hópelyhek változatos formációit. Különösen hideg és száraz körülmények között a hókristályok nagyon egyszerű, formájúak, akárcsak a magas légrétegekben lévő jégszemcsék, amelyek a gyönyörű Halo jelenséget okozzák. 15. ábra LIBBRECHT, K., The Snowflake, 2003, Chapter 7 Alekszey Kjlatov a modern digitális fényképezőgéppel makro technikával már mikroszkóp nélkül is gyönyörű felvételeket tud készíteni. Az alábbi képen például jól látszik, hogy a hópelyhek mechanikailag nagyon stabil a képződmények: megállnak egy fűszálon is a lábukon. Előbb elolvadnak, minthogy földre éréskor összetörnének. Az ágak nem törnek le, megtartják a kristályt. 16. ábra Hópelyhek stabil képződmények Alekzey Klatov 14

76 A hópelyhek képződésének mechanizmusa A vízgőzre túltelített felhőkben a víz mindhárom halmazállapotú formája jelen van: túlhűlt vízcsepp, vízgőz és jég. A hópelyhek jég egykristályok, amelyek vízgőz lecsapódása során keletkeznek a felhőkben egy porszem körül. Kialakulásuk kristályképződési folyamat, amely két lépésben megy végbe: Nukleáció: először egy gömb alakú nukleus képződik egy porszem körül, ami megfagy. A nukleus mérete a túltelítettség mértékétől függ. Növekedés: a kristály növekszik a nukleus körül többi vízcsepp rovására a következő módon: a vízgőz részecskék lecsapódnak a jégkristályra, így csökken a túltelítettség, a csökkenő túltelítettséget a túlhűtött vízcseppek párolgása pótolja, ami további kristálynövekedéshez vezet. 17. ábra. a jégkristály növekedése Isabella Inzoli: Hópelyhek a laboratóriumban Hópelyheket laboratóriumi körülmények között is elő lehet állítani, képződésének titkait un. konvekciós kamra segítségével vizsgálták. A kísérletek azt mutatták, hogy a kristályok makroszkópikus megjelenési formáját elsősorban a két legfontosabb paraméter: a hőmérséklet és a túltelítettség mértéke határozza meg. Konvekciós kamara A konvekciós kamrát hűtő bordák kívülről szigetelő réteggel vannak bevonva. A hidegen tartott kamra alján forró vizet tartalmazó tartályokból párolog a víz. Az elpárolgott vízgőz a konvekciónak köszönhetően a hideg levegővel összekeveredik, a levegő túltelítetté válik. Nukleációs magként apró szárazjég szemcséket juttatnak a kamrába. A nukleálódott hókristályok lassan növekedésnek indulnak, és lebegnek mindaddig, amíg el nem érik a mikron nagyságot (csapadékelem méret). Ekkor esni kezdtek lefelé az alul elhelyezett üveglapra, ahonnan mikroszkópon keresztül megfigyelhetővé és fényképezhetővé válnak. 15

77 18. ábra a konvekciós kamra vázlata (snowcrystals.com) A hópelyhek ugyanazokban a morfológiai mintákban jelentek meg kísérleti körülmények között is, mint amilyeneket a valódi hókristályokról készített fotókon láthatunk. U. Nakaya szisztematikus vizsgálatai azt mutatták, hogy a morfológia alapvetően a hőmérséklettől és a túltelítettség mértékétől függ az alábbi összefoglaló diagram szerint: ábra) 19.ábra: Morfológiai diagram: a meteorológiai információkat le lehet olvasni a hókristályokról [U. Nakaya, Snow Crystals: Natural and Artificial, 1954] A hőmérséklet változásával a fő kristálytani síkok nem azonos sebességgel növekednek, ez okozza a tű és lemez formák váltakozását: 16

78 T = 2 C körül lemez alakú és dendrites kristályok képződnek, T = 5 C körül oszlop alakú kristályok figyelhetők meg, T = 15 C körül megint a lemez alak képződik, és növekvő túltelítettségnél egyre bonyolultabb a szerkezet. T < 25 C fölött pedig vegyesen, lemez és oszlopforma egyaránt alakul. A túltelítettség növekedésével a kristályok szerkezeti komplexitása nő. Mi okozza a hőmérséklettől függő morfológiai különbséget? Kristályképződéskor az atomi kapcsolódásoknak megfelelő kristálytani síkok alakulnak ki. Ezek a síkok a hőmérséklettől függően nem egyformán képződnek, ennek megfelelően nem egyforma sebességgel növekednek. Ennek a jelenségnek az az oka, hogy molekuláris skálán a jégfelület szerkezete erősen függ a hőmérséklettől és a felületen lévő molekulák atomi elrendeződésétől, ami viszont a két alapsík esetén erősen különböző. Ha a hatszöges jégkristályban a vízmolekulák inkább az (1010) oldallapokra kondenzálódnak, akkor R(1010)>R(0001) oldalarány alakul ki, ha pedig inkább az (0001) alaplapokra, akkor R(0001)>R(1010) oldatarány jön létre (21.ábra). a.) 20.ábra:a.) a hatszöges forma két jellemző kristálytani síkja, b.) a síkok különböző növekedési sebességének hatására kialakuló formák b.) Kvázi-folyadék réteg szerepe a kristályképződésben A víz erősen túlhűthető (akár -10 C alá is), a hópelyhek pedig közel az olvadásponthoz keletkeznek: így ebben a hőmérséklettartományban a jégfelületet gyakran vékony túlhűtött [Y. folyadékréteg, un. kvázi folyadékréteg fedi. Furukawa, Chemie in unserer Zeit 2 (1997)] 17

79 γ v,l γ j,v γ j, l 21. Ábra: A határfelületi feszültségek értéke függ a molekulák felületi elrendeződésétől A kvázi folyadék réteg stabil jelenlétét a határfelületek felületek energiaviszonyai határozzák meg: ez pedig a nedvesedési paraméter függvénye. A nedvesedési paraméter a három lehetséges határfelület (jég-levegő, jég-víz, víz-levegő) felületi feszültség viszonyaitól függ: ( γ ) γ = γ + j, l v, l γ j, v Ameddig a nedvesedési paraméter értéke pozitív: γ >0, addig a túlhűtött kvázi folyadék réteg stabil, mert a kristály felületi energiája ezáltal csökken. A határfelületi feszültségek értéke ilyen atomi skálán viszont függ a molekulák felületi elrendeződésétől, így az egyes kristálytani síkok esetén különböző lehet. A kvázi-folyadék réteg vastagsága a hőmérséklet függvénye, az egyensúlyi vastagságot a termodinamikai feltételek alapján a teljes szabadenergia minimuma adja meg: G= G(t) + G(f), ahol Térfogati szabadenergia: - G(t) (víz-jég fázisátmenet) (+) Felületi szabadenergia:- G(f)- ( γ függvénye (-) Olyan vastag kvázi-folyadék réteg képződik, amelynél G értéke minimális lesz. Ebből a feltételből adódik, hogy a hőmérséklet csökkenésével a réteg vastagsága az alábbi kifejezés szerint csökken : γ d( T ) = λ log, ahol ρo ς t λ ρo az egységnyi tömegű megszilárdulásához szükséges hő, ς a víz sűrűsége, λ a molekuláris kölcsönhatások skálamérete, A kristályfelületek változatossága γ a nedvesedési paraméter, a t paraméter pedig: t T T T o =. A szisztematikus kísérletek azt mutatták, hogy a hőmérséklet csökkentésével változik a hókristályok megjelenési formája: tű-lemez-tű formák váltogatják egymást. Elméleti magyarázatot erre először egy japán fizikus, T. Kuroda adott. o 18

80 [T. Kuroda, Journal of Crystal Growth 65 (1983) 27-35] Átmeneti hőmérsékletek Elmélete szerint a hőmérséklet csökkenésével a különböző kristálytani síkok nem egyformán növekszenek, mivel molekuláris skálán a jégfelületi szerkezete erősen függ a hőmérséklettől. A hőmérséklet csökkenésével háromféle felület jön létre ( ábra): I.stabil kvázi folyadék réteg, II. durva felület: ami molekuláris szinten még egyenetlen III. sima felület: az alacsony hőmérsékletű kristály/gőz határfelülethez hasonló. I. II. III. gőz gőz gőz γ >1 γ < 1 γ < Kvázi folyadék szilárd szilárd szilárd T / 0 C I II T II / III 22.ábra. Háromféle felület jön létre a hőmérséklet csökkenésével A síkok növekedési sebessége a növekedési mechanizmus függvénye: ez pedig a három hőmérsékleti régióban különböző. A növekedés szempontjából az egyes mechanizmusokhoz tartozó kinetikai jellemzők, az egyes folyamatok sebessége viszonyai a meghatározóak: I: Kvázi folyadék rétegben két különböző sebességgel végbemenő folyamat van: v(1):vízmolekula a gőzfázisból beépül a folyadék rétegbe, majd utána v(2): a folyadékréteg megszilárdulási sebesség(kvázi folyadék-szilárd fázis) Sebesség meghatározó folyamat a második:ezt pedig a kvázi folyadék réteg vastagsága és dinamikai tulajdonságai szabják meg. II:Durva felület esetén a felületen lévő egyenetlenségek nukleációs helyként szerepelnek. A gőzből érkező vízmolekulák direkt beépülnek a rácsszerkezetbe. Sebesség meghatározó folyamat: Gőzfázisú diffúzió sebessége 19

81 III:Sima felületre felületre beérkező vízmolekulák nem tudnak közvetlenül beépülni a rácsba, növekedési lépcsők kialakulása szükséges. Sebesség meghatározó a felületi kinetikus folyamat, a lépcsőképződés. Összehasonlítva az egyes felülettípusok növekedési sebességét, a következő sorrend adódik: v(durva)> v(kvázi folyadék) >v(sima). Orientáció függés A különböző kristálytani felületek atomi skálán különbözőek. Más-más az atomi elrendeződés, emiatt különböző a két fő növekedést meghatározó sík határfelületi feszültsége, így a nedvesedési paramétere is. Az oldallapok nedvesedési paramétere nagyobb, mint az alaplapoké, így azonos hőmérsékleten az oldallapok sokkal nedvesebbek, a kvázi folyadék réteg az oldallapokon vastagabb: γ > 1010 γ 0001 d kf ( 1010) > dkf (0001) Az egyes régiók közötti átmeneti hőmérsékletek ennek alapján az orientációtól függenek. A.23-ik ábra jelöléseit használva: TI/II (1010) < TI/II (0001) TII/III (1010)< TII/III (0001) alap oldal 23. ábra: Az alap (0001) és oldal (1010) síkok felületének változása a hőmérséklet függvényében 20

82 Túltelítettség A túltelítettség növekedése a kísérletek szerint egyre bonyolultabb szerkezetet eredményez: A kristály felé történő molekula diffúziója és a felületi kinetikai folyamatok irányítják a kristály növekedését. A nukleus kezdetben hatszöges lemez. A túltelített tartományból a vízgőz molekulák diffúzió útján érik el a kristályt. Az élek mindig átnőnek a külső még telítettebb tartományba. Ha nagy a túltelítettség, akkor a diffúzió által szállított molekulák a csúcsokhoz csatlakoznak, és nem a felületi kinetikai folyamatok lesznek a meghatározók. Nem az energetikailag legkedvezőbb alakzat alakul ki, hanem változatos, de mindig hatszöges szimmetriájú formák jönnek létre. 15% 10% Hókristály Diffúzió zóna Túlhűlt vízcseppek 24. ábra: kristály növekedése nagy túltelítettség esetén 2. 3.Felületi feszültség A vízben a molekulák közötti kohéziós erő a hidrogén kötés következtében kialakuló cluster szerkezet miatt viszonylag nagy, ami a víz-levegő határfelületi feszültség értékét a többi folyadékhoz képest 2-3 szorosára növeli. A víz-levegő határfelületi feszültség nagysága kb: 72 mn/m, ennél csak a folyékony fémeké nagyobb, pl. a higanyé közel 480 mn/m. Deformálható hártya A nagy felületi feszültség következménye a víz felszínén kialakuló stabil, deformálható hártya, amely lehetővé teszi bizonyos a vízi állatok életét a tavak felszínén. A poloskák, vízimolnárkák, vizipókok a vízen szökdécselve közlekednek, 1 m/s sebességgel is akár. A rugalmas hártyán mások által keltett hullámokat érzékelni tudják, a hullámhosszat szükség esetén lábaikkal be is tudják mérni. Ez segít őket a közeledő társak illetve ellenségek azonosításában. 21

83 25.Ábra: a) A nyugvó vízhártya rugalmas hártyaként viselkedik, b.) a hullámhossz összemérhető a vízipók lábainak fesztávolságával ábra: a vízhártya alulról A vízhártyát nemcsak felülről, hanem alulról is deformálni lehet, amit sokszor láthatunk az úszóversenyeken készített fotókon. Az 26. ábrán jól látszik, hogy az úszó fejével még nem lyukasztotta át teljesen a vízhártyát: az optikai torzulás a vékony vízrétegnek köszönhető. A vízhártya deformációja nem ugyanazzal a mechanizmussal működik, mint rugalmas gumihártyáé. Rugalmas anyagok megnyúlása esetén az anyagban belső feszültség növekszik, emiatt kell nyújtáskor, azaz a felület növelésekor munkát végeznünk..vízhártya esetében a felületi feszültség a felület növekedésekor nem változik, mivel a felület nem nyúlással növekszik, hanem a folyadék belsejéből további folyadékrészecskék jutnak a felszínre. A munkavégzésre azért van szükség, mert a felszínen lévő molekulák helyzeti energiája nagyobb, mint a víz belsejében lévőké. 27. Ábra. a felületen lévő részecskékre eredő erő hat a közeg belseje felé 22

84 Stabil vízcsepp A nagy felületi feszültség másik következménye az, hogy a víz hétköznapi körülmények között stabil gömb alakot vesz fel, így lesz a legkisebb a felülete, és ezzel együtt a felületi energiája is. 28.Ábra: a vízcsepp gömblencseként működik A vízcseppek alakjuknak köszönhetően gömblencseként viselkednek: a Napból párhuzamosan beérkező sugarakat közel a felszínükhöz gyűjtik össze, a környezetüket optikai eszközként le is képezik. A levegőben jelenlévő vízcseppek következménye egy másik optikai jelenség is: a szivárvány: keletkezésekor törés, visszaverődés és diszperzió együtt játszódik le. Ez a szép színes jelenség akkor jön létre, ha a Nap összetett fénye megfelelő méretű és mennyiségű vízcseppel találkozik. Előfordulhat eső után, vízesések közelében, vagy éppen locsolás közben. Az észlelés feltétele az, hogy a megfigyelő háttal álljon a lemenő, vagy feljövő Napnak: a szivárvány látószöge 42 fokos. Nap szivárvány horizont 0 42 megfigyelő 29.Ábra: A szivárvány észlelésének feltétele Először Descartes adta meg szivárvány keletkezésének pontos magyarázatát. A fénytörés és fényvisszaverődés törvényeit alkalmazva matematikailag megmutatta, hogy a gömb alakú cseppbe párhuzamos nyalábban érkező sugarak a cseppből a görbült felületen való törés és visszaverődés miatt különböző irányokba lépnek ki, így összekeverednek. 23

85 30. ábra: a görbe felületet érő párhuzamos nyaláb szétszóródik Descartes azt is megmutatta, hogy van azonban egy olyan irány, aminél a sugarak a legkevésbé szóródnak szét: ebből a kitüntetett irányból érkező sugaraknak a beérkezett nyalábhoz eltérülés szöge képesti 42 fokos, ami pontosan megegyezik azzal a szöggel, amely alatt a szivárvány megfigyelhető. (Cartesianus sugarak). Ezeket használjuk a következőkben. Kövessük a kedvező irányból érkező nyaláb útját, és vegyük figyelembe, hogy a Nap fénye összetett! A vízcseppet elérő fénysugár egy része a felületen visszaverődik, másik része pedig törés után bejut a belsejébe. A diszperzió miatt a színek már az első fénytörés során szétválnak. A víz törésmutatója a vörös fényre: 1,33, a kék fényre pedig 1,337. Az 30. ábra a vörös nyaláb útját követi végig: A törés után a vízcseppben egyenesen halad, majd elérve az új közeghatárt, visszaverődik, illetve egy része megtörve kiszóródik a cseppből. A visszavert nyaláb végül egy újabb törés után kijut a cseppből. A vörös szín az eredeti beeső irányhoz képest 42 fokkal térül el, ez a szög a vörös szín látószöge. Ha ez a nyaláb a szemünkbe jut, akkor a vízcseppet vörösnek látjuk ábra A vörös fény útja a vízcseppben A különböző színű nyalábok a különböző törésmutató miatt minden törés során különböző mértékben törnek meg (diszperzió): emiatt más-más szögben hagyják el végül a cseppet. Ez azt eredményezi, hogy a különböző színű fénynyalábok az eredeti beeső sugárhoz képest 24

86 különböző szögekkel térülnek el. Ennek következtében különböző látószöggel érkeznek a szemünkhöz: a vörös szín látószöge 42 o, a kék színé pedig 40 o. Mindegyik cseppben lejátszódik a diszperzió, de egy cseppből csak egy színű sugár éri el a szemünket. A látószögeknek megfelelően a különböző magasságban lévő cseppeket más színben látjuk. o ábra: az egymás felett lévő cseppek más-más színűnek látszanak Az azonos látószög alatt látszó tárgyak kör alakban láthatóak, ezért látjuk a különböző színű vízcseppeket azonos sugarú körív mentén. Repülőről, vagy magas hegycsúcsokról a körív nagyobb része azonban láthatóvá válik. a.) b.) 33.ábra.a.) Nagy ívű szivárvány a látóhatár felett nagy magasságból. b.) A mellékszivárvány nagyobb látószöggel figyelhető meg Repülőgépről fényképezett teljes körszivárvány látható az alábbi webhelyen: Ha a Nap magasabban áll, akkor a szivárvány íve a horizont felé süllyed: deleléskor a szivárvány már nem látszik, lebukik a horizont alá. Gyakran előfordul, hogy a szivárványnak két íve is megjelenik. A második ív a mellékszivárvány, ami nagyobb (kb. 50 fok) látószög alatt és kisebb intenzitással látható, színsorrendje pedig fordított. A mellékszivárványt azok a vízcseppek alkotják, amelyeken belül a fénysugarak kilépésük előtt kétszer verődtek vissza. 25

87 Ábra: a mellékszivárvány esetén a színsorrend megváltozik. Szivárvány keletkezik akkor is, ha az apró vízcseppek locsoláskor vagy a vízesések közelében kerülnek a levegőbe. 35. ábra: A két kép jól mutatja a szvirvány keletkezésének geometriáját: ha magasan van a Nap, akkor a szivárvány íve közel a horizonthoz látható. A geometriai leírás első közelítésben helyesen magyarázza a szivárvány keletkezését, és az ezzel kapcsolatos jelenségeket. Azonban, ha a cseppek mérete 2-3 mm-nél kisebbek, akkor az interferencia jelenségek figyelembe vételével az elmélet pontosítására van szükség. A szivárvány keletkezésének részletesebb matematikai leírása csak a matematikában jártasabb 2.4. Nagy párolgáshő A víz párolgáshője igen magas érték (2256 kj/kg), aminek következtében a víz halmazállapot változását nagy energiaváltozás kíséri: ennek az időjárás változatosságában jelentős szerepe van. Energia szállítás A Napból jövő rövid- és hosszúhullámú sugárzási egyenleg által meghatározott hőenergia részben a légkör melegítésére, részben a felszíni vizek párologtatására fordítódik. A légkört a 26

88 sugárzási folyamatok által felmelegített felszín melegíti alulról. Az időjárási folyamatok szempontjából kiemelt jelentőségű vízforgalom részeként pedig a felszínről elpárolgó víz is felhasználja a rendelkezésre álló energia egy részét (látens hő). Ez a hőmennyiség a felhő- és csapadékképződés során szabadul fel, melegítve a légkör magasabb részeit. A felszín és a légkör közötti hőáramok jelentős szerepet játszanak a felszín és a légkör közötti energiacserében, az időjárási folyamatok alakításában. A levegő hamar telítetté válik vízgőzre, így a víz körforgásában viszonylag kis mennyiségű víztömeg vesz részt. A nagy párolgáshő következtében ez a folyamat a Napból a Földfelszínre érkező energiának mégis közel egynegyedét szállítja a Földfelszín és az atmoszféra között. Hűtés párolgással A víz nagy párolgáshője az élővilágban is nagy segítséget jelent a melegben. Meleg környezetben, illetve a test hőmérsékletének növekedését érzékelve a hipotalamuszból kifutó ingerület hatására fokozódnak a hőt leadó folyamatok: a bőr erei tágulnak, a rajtuk átáramló meleg vér a környezet felé hőt ad át. A verejtéktermelés növekedése pedig a párolgás hőelvonó hatása miatt hűti a szervezetet. Szervezetünk hőháztartásában a víz nagy párolgáshője miatt kap szerepet, hiszen 1 g víz elpárologtatása bőrünkön keresztül 2 kj energiát von el. Ezért fázunk, amikor kilépünk a vízből Fajlagos hőkapacitás A gyümölcstermesztők gyakran a virágzó gyümölcsfákat víz permetezésével védik a tavaszi fagyok káros hatásaitól. Itt azonban nemcsak a víz nagy fagyáshője, hanem nagy fajlagos hőkapacitása, is szerepet kap. A víz fajlagos hőkapacitása a legtöbb folyadékénál nagyobb, a levegőnek több mint négyszerese, (4,2 kj/kgc), emiatt jó hő transzfer anyag: hőmérsékletének megváltoztatásához viszonylag nagy hőmennyiség szükséges: lassan melegszik, illetve lassan is hűl le. Hűtés és fűtés A könnyűvizes reaktorok működési elve szerint a moderátorközeg és a hő szállítás feladatát egyaránt a hűtővíz látja el. A hűtővíz bór tartalmú, tisztított természetes víz. Sok atomreaktort emiatt is építenek folyók közelébe. Az ilyen típusú reaktorokban két külön vízkör van a két különböző feladatra. A moderátor közegnek az a feladata, hogy a maghasadás során felszabaduló gyors neutronokat a vízmolekulákkal való többszörös rugalmas ütközés során lelassítsa annyira, hogy az uránatomok újra befoghassák őket, és a láncreakció fenntartható legyen. 27

89 Fűtéskor a a radiátorokban hő átvivő anyagként szerepel: a kazánban felmelegített vizet keringetik a radiátorokban. 36. Ábra: Atomreaktor folyó közelében a.), központi fűtés b.) a.) b.) Éghajlati hatások A víz nemcsak a nagy párolgáshő, hanem a nagy fajlagos kapacitás miatt is jelentős szerepet játszik az éghajlat és az időjárás alakulásában, de ezzel magyarázható az is, hogy a tavak alsó vízrétegei télen nem fagynak be, így az élőlények életben maradnak. A víz fajhője kétszer, háromszor nagyobb, mint a szárazföldet felépítő anyagoké ezért kétszer, háromszor annyi hőenergia növeli 1 C-kal hőmérsékletét, mint amennyi az azonos tömegű szárazföldi anyag hőmérsékletének 1 C-os emeléséhez szükséges. A tengervíz lassabban és kevésbé melegszik fel, lassabban és kevésbé hűl le, mint a szárazföld: a nyáron elraktározott hőmennyiséget télen lassan bocsátja ki (óceáni éghajlat). Ennek egyik legfontosabb következménye, hogy a szomszédos szárazföldi területek éghajlatára kiegyenlítő hatással van (télen fűt, nyáron hűt). Hozzájárul ehhez, az is, hogy a tengervíz sokkal nagyobb mélységig melegszik fel, mint a szárazföld, mert a napsugarak 200 m mélyen hatolhatnak a vízbe. A víz hullámzása és áramlása még tovább növeli a felmelegedő vízréteg vastagságát. Az Északitengerben például a nyár folyamán méter vastag vízréteg melegszik át. A hullámzás átkeverő hatása miatt eddig a mélységig nagyjából azonos a víz hőmérséklete, lejjebb azonban még a legmelegebb nyárban is ugrásszerűen csökken. Lokális szelek Napi periodicitással előforduló jelenség a tavak partján estefelé feltámadó parti szél, ami szélcsend esetén a hajósokat végül mindig visszasegíti a szárazföldre. Nappal a szárazföld jobban felmelegszik, mint a víz. A Földfelszínnel érintkező levegő melegebb, így fölfelé száll, ennek következtében nyomásesés jön létre a víz felöl a szárazföld felé. Éjszaka pont fordítva történik: a földfelszín gyorsabban hűl, mint a víz, a vízzel 28

90 érintkező levegő a melegebb, így fölfelé száll, ennek következtében levegőben a nyomásesés a másik irányban alakul ki, a parti szél a szárazföld felől fúj a víz felé. A M M A M A A M tengeri szél Parti szél 37. ábra: a nappal a tenger felől, a.), éjszaka pedig a part felől fúj a szél A víz forráspontja mint minden más anyagé a nyomás függvénye is. Nagyobb nyomáson a víz magasabb hőmérsékleten forr. Ezzel magyarázhatók olyan érdekes jelenségek, mint a gejzírek működése, főzés kuktában stb. Ajánlott irodalom: U. Nakaya, Snow Crystals: Natural and Artificial, 1954] K. Libbrecht, The Little Book of Snowflakes, 2004] Y. Furukawa, Chemie in unserer Zeit 2 (1997)] [T. Kuroda, Journal of Crystal Growth 65 (1983) 27-35] Honyek Gyula: A szivárvány :Középiskolai Matematikai és Fizikai Lapok 1991/ Cserti József: Az esőcseppek fényszórási jelenségei: Fizikai Szemle 2005/ o. Cserti József: Fizikus szemmel a szivárványról. Fizikai Szemle 2006/ o. 29

91 A Gejzírek csodája A víz forráspontja mint minden más anyagé a nyomás függvénye is. Nagyobb nyomáson a víz magasabb hőmérsékleten forr. Ezzel magyarázhatók olyan érdekes jelenségek, mint a gejzírek működése, főzés kuktában stb. A tanításban ezeknek a jelenségeknek az elemzése egyrészt színesebbé teheti a tanórát, másrészt segíthet a tananyag megértésében, és alkalmazni tudásában. A gejzír -más néven szökőforrás- időszakosan (sokszor szabályos időközönként) feltörő, vizet és gőzt különböző magasságokban a levegőbe juttató természetes hévforrás. Neve az izlandi geysa szóból ered. A gejzírek lehetnek meleg vizű és hideg vizű gejzírek. Kialakulásuk más geológiai feltételek mellett jön létre, ezért külön tárgyaljuk őket. Meleg gejzírek A meleg gejzírek termodinamikailag és hidrodinamikailag instabil források. Extrém körülmények között jönnek létre a Föld felszínén: több környezeti paraméter komplex együttléte szükséges a kialakulásukhoz. Mivel előfordulásuk elég ritka, ezért érdekes annak vizsgálata, milyen feltételek mellett működnek. Gejzírek vízréteg hőforrás. 1 Ábra: A meleg gejzírek szerkezeti vázlata A gejzírek kialakulásához három fontos feltételnek kell találkoznia, bár még további tényezők is befolyásolják a kitörés típusát és erősségét. A főbb elemek a következők: 1) megfelelő vízellátás, 2) hőforrás, 3) gyűjtőmedence a hozzátartozó vízellátást pótló csőhálózattal. 1. Vízellátás A gejzír rendszerek fő vízellátása a légkörből ered. A gejzírmezők gyakran találhatók folyópartok közelében. A vízesések és a légköri cirkulációban részt vevő vizek (csapadékos 1

92 időjárási területen) szintén fontos szerepet játszanak a vízellátásban. A gejzírvizek elemzésével foglalkozó kutatók szerint a legöregebb felszínre kerülő talajvíz kora 500 év körül van ( Old Faithfull, Yellonston Park), ami azt jelenti, hogy nagyjából ennyi idő alatt cirkulál a felszíni víz addig, amíg leér a talajba, eljut a kürtőbe, felmelegszik, majd a gejzír tevékenységnek köszönhetően újra a felszínre lökődik. 2. Hőforrás A gejzírek működése során tapasztalható víz és gázkitörés a víz forráspontja fölötti felmelegedésének a következménye, és ehhez szükség van egy állandóan működő hőforrásra. Az intenzív hőforrásnak nagy geotermikus gradienssel kell rendelkeznie. A legtöbb gejzír mélyen fekvő vulkáni eredetű hőforrások közelében helyezkedik el gyakran a litoszférikus lemezhatárok mentén, amelyekre különösen jellemző a vulkáni aktivitás. 3. Medence és a hozzátartozó vízhálózat A gejzír üregének egyik fő része a medence, ahol a víz összegyűlik, a másik az a hálózat, aminek segítségével a kitöréskor eltávozott vízmennyiség pótlódik. Ez a rendszer a környező kőzetek hidrológiai tulajdonságaitól függően elég összetett és egyedi minden gejzír esetében, ennek köszönhető a gejzírek működésének változatossága. Az alábbi összefoglaló ábra hat fő alaptípust mutat: 2. Ábra: a gyűjtőmedencék és a hozzájuk tarozó vízhálózatok főbb típusai Az A típusú gejzíreknek egy vékony, cső alakú kürtője van, amely alsó végénél a Föld alatti vízhálózathoz, felső végén pedig a felszínen lévő kúpos dombhoz kapcsolódik. A tapasztalatok szerint az ilyen szerkezetű gejzírek viszonylag szabályos időközönként törnek ki, kitörésük viszonylag hosszú ideig tart, és nagy magasságot ér el. 2

93 A B típusú gejzírek kürtője egy alagúthoz hasonlít. Ennek a típusnak viszonylag erős, rövid időtartamú kitörése van. A C típusú gejzírnek az A típushoz hasonló cső alakú kürtője van, de a felszínen nem képződik kúp, hanem egy perem alakul ki, a szökőkutakhoz hasonló medencét vesz körül. Ez a típus különbözik az első két oszlop alakú gejzír kitöréséről, de a további három tiszta szökőkút típusú gejzírtől is. A D,E és F típusú kürtő gyűjtőmedencéhez hasonló, ezek jellemzően szökőkút gejzírek. A D típusú gejzír kitörése sorozatos robbanás, közte viszonylag nyugalmas szünetekkel. Ez valószínűleg a bonyolult szerkezetű oldalkürtőknek tulajdonítható, amelyek a kitörés közben néha kiürülnek. Az E és F típusú medencével rendelkező gejzírek kitörése rendszeresebb, de nem nagyon erős. Ritka együttállás A jelenleg működő hat legnagyobb gejzírvidék: USA (Yellowstone Park), Kamcsatka, Új- Zéland, Izland és Chile, Alaszka. A működő gejzírek száma folyamatosan változik. Földrengések (mint például nemrégiben Kamcsatka-félszigetén a Gejzírek völgyében is) könnyedén tönkreteheti a gejzíreinket. Ritkán az is előfordul, hogy egy már nem működő vulkán ismét aktívvá válik egy hasonló földrengés hatására (akárcsak az izlandi Geysir 2000-ben). A működés geotermikus feltétele az, hogy legyen elég nagy geotermikus hőmérséklet gradiens lefelé, vagyis legyen egy olyan pont, ahol a kürtőt körülvevő kőzet fel tudja melegíteni az ott lévő vizet annyira, hogy hőmérséklete meghaladja az adott helyen lévő nyomásnak megfelelő forráspont értékét. A kitörés erőssége és periódusa sok mindentől függ: többek között a kürtő alakjától és mélységétől, a vízmennyiség nagyságától, a geotermikus jellemzőktől, ezért minden egyes gejzírnél ez más és más. A gejzírek működésének fizikai alapjait felhasználó részletes leírás, a periódusidőnek a fent említett fontos paramétereitől való függése, és ennek részletes elemzése megtalálható a tanárok számára ajánlott tankönyvben. Tanárok számára ajánlott irodalom: Dr. Szunyogh Gábor Változó Valóság: Fejezetek a dinamikus földrajz tárgyköréből, Oskar Kiadó, Szombathely, Gejzír a középiskolában Clausius-Clapeyron egyenlet A hőtan egyik fontos, ám kissé száraz törvénye, azt írja le, hogy a forráspont hogyan függ a mindenkori nyomástól. Matematikai alakjából látszik, hogy a T-p összefüggés exponenciális: 3

94 1 1 = T T R=8,314 J/molK moláris gázállandó, 0 R ln H p p 0, ahol kj H 40, a moláris forráshő értéke víz esetén, mol 5 0 p0 = 10 Pa a légköri nyomáson a víz 100ºC-on forr, vagyis T0 = 100 C. 3. Ábra a forráspont-nyomás diagram víz esetén Mi ennek a görbének a fizikai jelentése? Általában a diákok tudják, hogy a víz 100 fokon forr, néhányan azonban azt is tudják, hogy ez nem mindig igaz. a forráspont függ a környezet nyomásától is. A 100 fokos forráspont csak 1bar, azaz 5 10 Pa atmoszférikus nyomáson igaz. Vákuumharang alatt, illetve magas hegyekben a víz már alacsonyabb hőmérsékleten elkezd forrni. Kuktában viszont a víz 100 foknál magasabb hőmérsékleten is a folyékony marad. A Clausius-Clapeyron egyenlet segítségével kiszámítható, hogy például 2 bar nyomáson a vizet 120 fokig lehet melegíteni. Ha a matematikai ismerete a diákoknak meghaladja az exponen ciális függvényekkel való számolást, akkor az ismert diagramról is leolvashatjuk az összetartozó forráspont-nyomás értékeket. (3. ábra). A gejzír működése A gejzír kitörését követő szemtanúk beszámolói szerint a kitörés az alábbi módon megy végbe: 4

95 Eleinte a vízoszlop nyugalomban van. A kitörés előtt közvetlenül a víz felszíne lassan emelkedni kezd, egyre inkább kupola alakot vesz fel, a víz nagy felületi feszültségének is köszönhetően. Egy ponton túl a víz hirtelen áttöri a kupolát, és nem sokkal ezután a víz és a gőz nagy robajjal robbanásszerűen kitör a kürtőből, rövid idő alatt elérve a maximális magasságot. Utána a kitörő vízoszlop hirtelen összeesik, a víz nagy része visszafolyik. Egy idő után az egész jelenség kezdődik elölről. (4. ábra) Ábra:Izlandi gejzír kitörése képekben Hogyan lehet leírni ezt a jelenséget a fizika törvényeinek segítségével a középiskolában? Egyszerű modellként tekintsünk egy 10 méter mély üreggel rendelkező gejzírt, és feltételezzük, hogy a geotermikus hőforrás és a kürtővel érintkező kőzetek képesek 10 méter mélyen a kívánt hőmérsékletet biztosítani. Gondoljuk végig, mi történik a kitörés után! Az utolsó kitörésnél a víz egy része az üregből eltávozik. A hiányzó mennyiség a kürtő labirintus szerű járataiból lassan hidegebb vízzel pótlódik, az üreg ismét megtelik. A kürtő alján uralkodó nyomás ekkor, a víz hidrosztatikai nyomását és a külső légnyomást együttesen figyelembe véve: 5

96 p h = p + ρ g h 0. A mélységgel tehát a nyomás 10 méterenként 1 barral, azaz nyomás 2 bar. Ekkora nyomás mellett a víz forráspontja 120 fok Pa -lal nő: 10 méter mélyen a Az állandóan működő hőforrás melegíti a visszafolyt és az oldaljáratokból újonnan befolyt vizet az üregben. Az alul lévő folyadék megint 100 fok fölé hevülhet. 120 fok elérésekor megkezdődik a gőzképződés. Ekkor még semmi érdekes nem történik, a víz alul forr, mint egy nagy főzőedényben. Egy idő után a mélyben nagy mennyiségben keletkező buborékok felnyomják a vízoszlopot, a víz egy részét kilökve az üregből, a víz átszakítja a kupolát, ahogy azt a megfigyelés leírja. A víz egy részének az üregből való távozása során vízoszlopnak az üreg aljától mért h magassága kis mértékben csökken, így a nyomás kisebb lesz. A hőmérséklet nem változik, így a víz nagy szakaszon a forráspontja fölé hevül, heves forrásba jön, ezzel egy robbanásszerű, kaszkád folyamat indul meg, a gejzír kitör. A kitörés akkor fejeződik be, ha vagy az összes víz eltávozott, vagy a hőmérséklet már a forráspont alá süllyedt mindenhol. A színek jelenléte felszínen A legtöbb geotermikus jelenség változatos színeket mutat, így van ez a gejzíreknél is. A színek forró vízben oldott ásványoknak köszönhetők: a vörös színt a vas ionok okozzák, a sárga szín és a kénes szag a kén jelenlétének a következménye. A ritkábban előforduló rózsaszín a kalcium jelenlétét mutatja. Érdekes módon nemcsak az ásványok okoznak szép színeket a gejzírek körül. A magas hőmérsékletnek és a víz savasságának (nagy széndioxid tartalmának) köszönhetően algák és egyéb mikroorganizmusok is előfordulnak a vízben. Ezeknek köszönhetők a szép kék és zöld színek. 6

97 5.Ábra: a gejzírek felszíni medencéjének változatos színei Forráspont változása a magasban A gejzírek működését a nyomás növekedésével járó forráspont emelkedés teszi lehetővé. A nyomás csökkenésével járó forráspont csökkenésre is mutathatunk érdekes környezeti jelenséget, amit a hegymászóknak nem árt ismerniük. Ebben az esetben egy kicsit nehezebb a helyzetünk, mert a légnyomás,- a hidrosztatikai nyomással ellentétben - a magassággal nem lineárisan változik. Ennek oka az, hogy a levegő összenyomható, így sűrűsége a magassággal nem egyenletesen, hanem exponenciálisan változik az alábbi barometrikus magasságformula szerint: p = ρ g p h p 0 0 exp, 0 ahol p 0 és ρ 0 a tengerszinten mért nyomás és sűrűség értékek. (A légnyomás közelítőleg minden 5,5 km emelkedéskor az előző érték felére csökken). Ha a h paraméter helyére a Mont Blanc 4807 m-es magasságát helyettesítjük be, a nyomás értékére közelítőleg egyharmad bar értéket kapunk. (32,9 kpa). Ezt az értéket beírva a Clausius Clapeyron egyenletbe, a víz forráspontjára közel 70 0 C körüli értéket kapunk. Gejzír kísérlet a laboratóriumban A gejzírek működését bemutató modell kísérleteket az osztályteremben is végezhetünk, de vigyázzunk arra, hogy ez a kísérlet nem veszélytelen, csak tanári vezetéssel végezhető el. Az interneten több ilyen felvétel is látható: Ajánlás: Piláth Károly hivatalos honlapja: Ezen a honlapon az osztálytermi kísérlet bemutatása mellett videofelvételt is láthatunk a gejzír kitörésének folyamatáról, Izland látványosságai a Grejzírek címmel. Érdemes megnézni, és a diákoknak is bemutatni. Hideg gejzírek A hideg gejzíreket más néven kristálygejzírnek is hívják. Elnevezésük utal arra, hogy ezek a források széndioxiddal dúsított vizet lövellnek a felszínre. Működésük hasonló a meleg gejzírekéhez, azzal a különbséggel, hogy a vízgőz helyett széndioxid buborékok okozzák a víz kitörését. A legtöbb közülük mesterségesen fúrt helyen tör fel, kitörésük szabálytalan időközönként történik. Kialakulásuknak speciális kőzettani és hidrogeológiai feltételei 7

98 vannak. Hideg vizű gejzírek vannak például Franciaországban, Németországban Új Zélandon, Szlovákiában, Szerbiában és Amerikában is. A kristálygejzírek külső megjelenése is más: mivel a víz nem meleg, ezért nem old ki ásványokat a talajból, az algák sem jelennek meg a felszíni medencék körül. A feltörő víz a széndioxid tartalom miatt viszont jobban pezseg. 6. ábra: Kristálygejzír Utah államban A hideg gejzírek kialakulása Leginkább karsztvidékeken jönnek létre, ahol a megfelelő a karbonátos kőzetek mállásakor a talajvízbe sok oldott széndioxid kerül, ami a víznyelőkön keresztül a mélyebb rétegekbe jut le. A felszín alatti kőzetszerkezet a kristálygejzírek számára akkor kedvező, ha a széndioxiddal dúsított víz egy olyan víztartó réteget felülről egy, a víz és a széndioxid gáz számára kevéssé átjárható vízzáró réteg fed le (7.ábra). 8

99 7. ábra: kőzetszerkezet A vízzáró (vizet át nem engedő) rétegbe csak a repedéseken, fúrások által vagy egyéb módokon keletkezett lyukakon tud a víz és a széndioxid bejutni az alatta lévő víztartó rétekből. Ha ez a repedés vagy fúrt lyuk teljesen átér a záró rétegen keresztül, akkor a nyomás alatt lévő CO2 tartalmú vizek itt át tudnak hatolni a felső vízzáró rétegen, és kiszöknek. Minél mélyebben vannak ezek a kőzetrétegek, annál nagyobb erővel tudnak a források feltörni. Henry-Dalton-törvény A kémia órán megtanult törvényt használhatjuk itt is a jelenség magyarázatára. Egy gáz oldhatósága (C) adott hőmérsékleten arányos a gáznak a folyadék feletti parciális nyomásával. Ha a gáz oldásakor kémiai reakció nem megy végbe, akkor az alábbi össszefüggés érvényes: C = K p, ahol K a gáz minőségétől függő anyagi állandó, p pedig a nyomás. Ezt alkalmazzák például a szénsavas italok gyártásánál. A zárt szénsavas palackban a nyomás nagyobb, mint a külső légnyomás. A kinyitás után a buborékok kipezsgését tapasztaljuk addig, amíg a benne maradó víz fölött a nyomás már megegyezik a külső légnyomással. A hideg gejzírek működése A nyomásnak a meleg vizű gejzírhez hasonlóan szerepe van: mélyebben lévő víznek nagyobb a gáztartalma, a repedéseken felfelé jutó vízből a gáz kiszabadul. A talaj mélyebb részein a nyomás elég nagy ahhoz, hogy nagy mennyiségű CO 2 gázt oldva tartson. a vízben. Ahogy a szökés következtében a víz az üregben feljebb kerül, kisebb lesz a nyomás, így CO2 a gáz egy része kiszabadul, és a buborékok a kisebb nyomású helyen gyorsan kitágulnak. A hirtelen kiszabadult gázmennyiség a felette levő vizet robbanásszerűen kilöki a kürtőből. Az eltávozó víz pótlódik a víztartó rétegen belül a mellékágakon keresztül, és a folyamat kezdődik elölről. A kilökődött víz mennyisége, a kilökődés hevessége illetve ismétlődése itt is egyedi lehet, a kürtő geometriai tulajdonságai, a vízpótlás lehetőségei és a talajtani jellemzőktől függően, akárcsak a meleg vizű gejzírek esetében. Hozzánk legközelebbi kristály gejzír a szlovákiai Herlany mellett van: 1870-ben fúrták,

100 Méter magasra tör ki, fokos a hőmérséklete, egy kitörés 30 percig tart, óránként tör ki. Komplex források Találhatók olyan gejzírek is, amelyekből meleg víz tör fel, akár fokos is, de hidegebb, mint a forrásban lévő víz. Ezek a gejzírek karsztvidéken vannak, kitörésüket a co2 gáz hajtja, de a kürtő alatt geotermikus hőforrás is van. Ilyen helyen gyakran találhatunk nem természetes, hanem mesterségesen fúrt gejzírt. Hozzánk legközelebb Szerbiában található ilyen. (Povremeni gejzír, Sijarinska Banja természetes forrás. 55 fokos, 20 méter magasra lő fel, 9 percenként két percig tart. Látható, hogy gőzölög. Povremeni gejzír, Sijarinska Banja, Szerbia Herlany gejzír, Herlany, Szlovákia, 10

101 Karsztjelenségek Nem messze a Duna forrásától a folyó vízének jelentős része eltűnik a föld mélyében, és csak jóval arrébb bukkan elő a Rajna vizeként. A Fekete-tengert csupán az a vízmennyiség éri el, amely a kezdeti 30 kilométeres szakasz után jut a folyóba. 1. ábra: A Duna vizének elszivárgása A Duna elszivárgási területén valószínűleg a világ egyik legnagyobb vízzel borított barlangrendszere fekszik. A víz az alapkőzet karsztos mészkőrepedésein, víznyelőin leszivárog a karsztvíz-szintig, majd a kőzetrétegek lejtésének megfelelően halad délkeleti irányba. Mintegy 12 kilométer után, és 185 méterrel alacsonyabban az Aach városka hasonló nevű forrásában (Aachtopf) bukkan a felszínre. Az Aach-folyó a Bodeni-tóba torkollik, s így a Duna vize a tóból a Rajnán keresztül végül az Északi-tengerbe (is) kerül. Ábra: Blautopf nevű karsztforrás A világ számos vidékén megszokott jelenség, hogy a folyó hirtelen eltűnik a föld alá, hatalmas barlangrendszereket váj ki, majd a közelben óriási források törnek elő. Mivel ezt a 1

102 jelenségcsoportot először az Adriai-tenger partján húzódó Karszt-hegységben vizsgálták meg alaposabban, ezért a világon mindenütt karsztjelenségnek nevezték el. Cseppkőképződés: a karsztjelenség kémiája A karszthegységeket mészkő alkotja. Az eső a levegőben szén-dioxid-gázt köt le, így enyhén savas folyadékká, szénsavvá alakul, ami képes a mészkő oldására. A talajba szivárogó víz további szén-dioxidot tud megkötni, mert a talaj a növényi maradványok bomlása miatt rendkívül gazdag szén-dioxidban. Tíz liter esővíz kb. 9 gramm meszet old fel, és kalciumhidrogén-karbonát formájában tartja oldatban. Ez a folyamat rendkívül sokáig tart, többszázezer év telik el, amíg egy finom kis repedés méteres üreggé válik. A karsztosodási folyamathoz tehát a természetes vizekben jól oldódó kőzet szükséges. A legjelentősebbek a karbonátos kőzetek (mészkő: CaCO 3, dolomit: (CaMg)CO 3 ) 2 ). A karsztosodás folyamata a következő egyensúlyi kémiai reakciókon keresztül valósul meg: 1. A levegővel érintkező víz oldja a levegőben lévő szén-dioxidot: CO 2 (g) CO 2 (aq) 2. A vízben oldott szén-dioxid a vízzel mészagresszív szénsavat alkot: CO 2 (aq) + H 2 O(f) H 2 CO 3 (aq) 3. és így oldja a kalcium-karbonátot: CaCO 3 (sz) + H 2 CO 3 (aq) Ca 2+ (aq) + 2 HCO 3 - (aq) Mindhárom egyenlet a környezeti feltételektől függő egyensúlyi folyamatot ír le. Ez a folyamat a felső nyíl irányában oldódás ami a barlangok kifejlődésében játszik szerepet,az alsó nyíl irányban viszont kicsapódás, ami a cseppkőképződés és az édesvízi mészkőképződés fő tényezője. A barlangok keletkezését elősegítő kémiai folyamat tehát az ellenkező irányba is lejátszódhat. Ha a kalcium- és magnézium-hidrogén-karbonátot tartalmazó víz nagy felületen érintkezik a levegővel, szén-dioxid távozhat belőle, és kalcium-karbonát, illetve magnézium-karbonát csapódik ki. A víz ilyenkor szén-dioxidot ad le, a mész pedig lerakódik a kövön. A jelenség rendkívül gyakori ott, ahol a hajszálvékony repedéseken átszivárgó víz egy tágas barlang üregébe jut. A boltozat tetején megtapadó oldatcseppekben a fenti három folyamat az alsó 2

103 nyíl irányába tolódik el, vékony mészréteg, ún. függőcseppkő (sztalaktit) alakul ki és szédioxid szabadul fel. A felületi feszültség szerepe: A víznek levegőben nagy a felületi feszültsége, ezért igyekszik a legkisebb, tehát leginkább görbült felületet felvenni. A görbült felületekből a molekulák könnyebben kilépnek, így a görbült felületek gyorsabban is a párolognak, mint a síma felületek. Ennek is köszönhetően alakulnak ki az ábrán látható módon megszilárdult formás alakzatok. A padlóra hulló cseppekben ugyanez történik: a görbe felületű cseppekből kialakul az állócseppkő (sztalagmit), amely felfelé törekedve előbb-utóbb egybeforr fenti párjával. 3. ábra: Megtapadó vízcseppek a mészkő falon A cseppkövek átlagosan évi 0,2mm-t növekednek,. Az évezredek során kialakuló oszlop hófehér színű, csupán a vízben oldott anyagok színezik rozsdabarna, vagy zöldes árnyalatúvá. Évgyűrűk a cseppköveken A cseppköveken a fákhoz hasonlóan évgyűrűk jelennek meg. Tized, sőt század mm-es felbontásban szemlélve a cseppkövek keresztmetszetét apró fehér-porózus, és sötét-tömör csíkok (laminák) váltják egymást. Az előbbi a téli, az utóbbi pedig a nyári időszak terméke. Nyáron megnő a talajban élő szervezetek aktivitása, több szén-dioxid termelődik, emiatt több mészkő oldódik és jut a beszivárgó vizekkel a barlangba, ahol a bemosódó sötét színű szerves anyaggal együtt hozzájárul a sötét-tömör laminák kialakulásához.a cseppkőgyűrűk vastagsága a cseppkövek éves növekedési sebességét mutatja. E növekedés egyértelműen a cseppkövet kialakító csepegési hely vízhozamával arányos, azaz közvetetten a terület 3

104 csapadékmennyiségével. Nedves éghajlaton gyorsabb, száraz éghajlaton lassúbb a növekedés, esetleg a csepegés időszakos vagy teljes megszűnése is jellemző. 4. Ábra: Évgyűrűk a Sztalaktit keresztmetszeti csiszolatain A cseppkövek abszolút kora radioaktív izotópos módszerekkel meghatározható, egyes karsztvidékeken előfordulnak több millió éves cseppkövek is. A Karsztosodás éghajlatformáló hatása A szén-dioxid az egyik legjelentősebb üvegházhatású gáz. A karsztok szén-dioxid-nyelő és - kibocsátó képességük révén szerepet játszanak a globális szénkörforgásban, amely az üvegházhatás szempontjából kiemelkedő jelentőségű. A karsztosodási folyamatot leíró egyensúlyi folyamatok irányát leginkább a légkör széndioxid tartalma határozza meg. Ha több szén-dioxid áll rendelkezésre, mint amennyi az egyensúlyhoz szükséges, akkor az oldás felé tolódik el a folyamatsor, ha viszont kevesebb, akkor a kicsapódás lesz a jellemző. Ha nő a szén-dioxid aránya, akkor nő az oldódás is, tehát a karsztok szén-dioxid fogyasztó szerepe lesz jelentősebb, a mészkő hegyek pusztulnak. Ha viszont csökken a szén-dioxid aránya, akkor a karsztok széndioxid termelő szerepe érvényesül, ami mészkőképződéssel jár. Óriási mennyiségű mészkő kicsapódása tetemes szén-dioxid felszabadulással, tehát felmelegedéssel, míg a felerősödő oldás folyamatok szén-dioxid-elnyeléssel, azaz lehűléssel járnak. A karbonátos kőzetek oldódásának és kicsapódásának éghajlatformáló szerepét már korábban is felismerték. A kréta időszaki felmelegedést, vagy a permo-karbon lehűlést többek között ezzel a tényezővel is próbálják megmagyarázni. 4

105 Cseppkőnövesztés a laborban Ajánlás:egyszerű kísérlet az interneten 5. Cseppkőnövesztés Hozzávaló anyagok: melegvíz, 2 üvegpohár, gyapjúfonal gémkapocs, szóda (natrium karbonát) A kísérlet összeállítása A két poharat megtöltjük meleg vízzel, és keverés mellett annyi szódát adunk hozzá, amennyit fel tud oldani, így az oldat telítetté válik. A gyapjúfonal két végére erősítsünk fel nehezékként Egy-egy gémkapcsot. Mártsuk bele a fonalak végét a poharakba, a poharakat tegyük egymáshoz olyan közel, hogy a két gémkapocs leérjen az aljára, és a fonal egy része a két pohár között ne feszüljön meg, hanem lefelé lógjon. Megfigyelés Néhány nap múlva lassan tejfehér csepp képződik a fonal behajló részének közepén. Ha tálcát is teszünk a fonal alá, akkor a lecsepegő cseppekből is só kristályosodik ki. Magyarázat A gyapjúszál a hajszálcsövesség segítségével felszívja az oldatot. Idővel a két oldalról érkező folyadék a görbült részen találkozik, és betömörül. A fonal henger alakú felületén az oldat eközben párologni kezd, a fonal legalsó legdomborúbb részén csepp alakú szilárd só kristályosodik ki ( Stalaktit ). Ha tálcát teszünk a fonal alá, akkor a lecsepegő oldatból is kristályok nőnek felfelé. (stalagmit). 5

106 Színek a természetben A fény (elektromágneses hullám) és az anyag bonyolult kölcsönhatása eredményezi a színeket. A testeket olyan színűnek látjuk, amilyen fény róluk a szemünkbe jut. Ez két dologtól függ: egyrészt attól, hogy milyen színű a fényforrás, másrészt pedig attól, hogy, milyen természetű a fény-anyag kölcsönhatás. A színek világa igazi interdiszciplináris téma: fizikai, kémiai és biológiai ismeretek egyaránt hasznosak a teljes megértéshez. A természetben sok ilyen jelenséggel találkozunk, a természettudományos órákon érdemes velük foglalkozni. A színek olyan jelenségek során jönnek létre, amelyek mögött hullámhosszfüggő mechanizmusok működnek: szelektív abszorpció, interferencia illetve fényszórás. A színek érzékelése biokémiai folyamat, a szemünkben lévő fényérzékeny idegsejtek és az agy között zajlik. Szelektív abszorpció: festékek Legtöbbször a Nap összetett fehér fénye segítségével látunk környezetünkben. Ha a megvilágított test a bejövő elektromágneses hullámot teljesen visszaveri, akkor fehér, ha nem lép vele kölcsönhatásba, akkor átlátszó, ha minden hullámot elnyel, akkor fekete, ha pedig csak bizonyos hullámhosszakat nyel el, akkor színes lesz. Ez utóbbi esetet szelektív abszorpciónak nevezzük. Mindez attól függ, hogy milyen az anyag elektron és molekula szerkezete. A látható fény hullámhosszához tartozó energiák kisebbek, mint az atomokat összetartó kötések, így azok a fehér fényt nem nyelik el. A bonyolult szerves molekulák delokalizált elektronjainak gerjesztési energiái azonban a látható fény energiájának nagyságrendjébe esnek, így ezek a molekulák a látható fény tartományában a megfelelő hullámhosszúságú fény elnyelésével gerjeszthetők. A látható fény tartományából a nekik megfelelő hullámhosszúságú sugarat abszorbeálják. A tárgy színe ebben az esetben az elnyelt fény komplementer színe lesz. a.) 1. ábra: a paprikában lévő kapszorubin molekula b.) 1

107 A leggyakrabban használt festékek ilyen szerves molekulákat tartalmaznak. A természetben leggyakoribb festék a klorofil molekula, vagy az aszkorbinsav molekula is ilyen delokalizált elektronokat tartalmaz. Ez a delokalizált szerkezet akkor jön létre, ha a hosszú szénláncban vagy gyűrűben egymás mellett lévő szénatomok felváltva telített (egyes), illetve telítetlen (kettes) kötéssel kapcsolódnak egymáshoz. A paprikában lévő kapszorubin molekulájában delokalizált szénláncok vannak, ez a zöld tartományban nyel el, ezért a kiegészítő színét, a pirost látjuk (1.ábra) A zöld klorofil molekulájában delokalizált széngyűrűk is találhatók. Ez a szerkezet zömmel a vörös színtartományban gerjeszthető, így zöldnek látjuk. (2. ábra). 2. ábra. a levél zöld színét okozó klorofil molekula Szelektív abszorbció feltétele az, hogy anyag elektronszerkezetének legyenek olyan átmeneti gerjesztési energia-sávjai, amelyek valamely látható fény energiájával azonosak. Az összetett fény spektruma folytonos, így gyakran nemcsak egy, hanem több hullámhosszúságú hullám is elnyelődik, ilyenkor jönnek létre a kevert színek. 2. Interferencia: szerkezeti színek Interferencia jön létre akkor, ha a megvilágított tárgynak periodikus szerkezete van, és az ismétlődési távolság a fény hullámhosszával összemérhető. Ilyenkor a periodikus szerkezetről szóródó fénysugarak találkozásának eredményeképpen kialakuló intenzitás eloszlásban a rácsszerkezet ismétlődési távolságától, a megfigyelési iránytól és a hullámhossztól függően bizonyos irányokban erősítési illetve kioltási helyek jönnek létre. A maximumok irányában a nyalábok között az útkülönbség a hullámhossz egész számú többszöröse s = k λ, azaz d sin α = k λ ( k = 1,2,3...), k 2

108 3.ábra: első- és másodrendű elhajlási vonalak,a.) és az intenzitás eloszlás b.) Ahol (d) a rácstávolság α k a k-ik maximumhelyhez tartozó szög, λ a hullámhossz, a k szám pedig az elhajlás rendje, (az első minimum esetén 1, a második minimum esetén 2 stb. A hullámhossz és a szög ismeretében a d rácsállandó meghatározható. A madártoll is lehet diffrakciós rács. Az alábbi elektronmikroszkópos felvételen látszik, hogy a madártollnak kettős ismétlődési távolságú szerkezete van: ágak és ágacskák. Ha piros színű lézerfénnyel készített diffrakciós képen jól látható, hogy az erősítési helyek is kétféle ismétlődési távolságot mutatnak. A diffrakciós kép kiértékelésével az ágak távolsága meghatározható, amit a mikroszkópos felvételről igazolhatunk is. a,) 4. ábra: a madártoll mint diffrakciós rács a.), elhajlási kép a madártollról b.) b.) Ha biprizmát világítunk meg fehér fénnyel, akkor az interferencia eredményeképpen az ernyőn keletkezett elhajlási képen a különböző színű hullámok maximum helyei szétválnak, színeket látunk. 3

109 a.) 5. ábra. a kísérleti összeállítás a.), az ernyőn interferencia kép b.) Az erősítés feltételei a különböző hullámhosszúságú komponensekre a tér különböző pontjaiban teljesülnek, így a színek szétválnak. Figyeljük meg, hogy a maximum helyeken a színek sorrendje ugyanaz, azt a színképet látjuk, mint a prizmával történő színekre bontáskor. Vékonyréteg interferencia Interferenciához vezető útkülönbséget vékony réteggel is el lehet érni: az irányfüggő irizáló színek a természetben mindig interferencia színek. Vékony réteg interferencia esetén a felületről visszavert sugarak találkoznak a 6. ábra szerint: 1 2 P α d n 6.ábra.Vékony lemezre beeső fénysugár két különböző úton (1. és 2.) ér a P pontba. Az 1.és 2. sugár közötti útkülönbség adott irányban a geometriai adatokból kiszámítható: ( ) 2 s = 2d n 2 sin α Ha a réteg vastagsága esetén a törésmutató azonos, akkor az interferencia a beesés szögének és a rétegvastagságnak egyaránt függvénye. Egyes irányokra az erősítés, másikra a gyengítés feltételei valósulnak meg. Az interferencia magán a felületen jön létre. Adott irányból ( α = állandó ) ránézve a különböző hullámhosszúságú színekre más és más vastagságnál teljesül az erősítés feltétele. A színek egyben a vastagság különbséget is jelölik, egyfajta felszíni térképek. Kicsit elforgatva a tárgyakat az irányfüggés miatt megváltozik a színük. Az ilyen un. irizáló színek a természetben mindig interferencia révén jönnek létre. 4

110 7. ábra: Kagyló gyöngyház fénye Az interferencia természetesen most is csak akkor figyelhető meg, ha a rétegvastagság a fény hullámhosszával összemérhető nagyságrendben van. Vékonyréteg interferencia okozza például a kagylók irizáló Szinét (7. ábra) 3. Fényszórás: kék színek a természetben Egy közegben (gázban vagy folyadékban) rendezetlen eloszlásban részecskék vannak jelen, akkor a ráeső fény szóródik. Ez úgy történik, hogy a gerjesztő fény hatására a részecskék a porarizálható töltésrendszerük miatt kényszerrezgésbe jönnek, és maguk is elektromágneses hullámot, fényt bocsátanak ki, amelyek a bejövő hullámmal interferálnak. Mivel a részecskék nem rendezetten vannak jelen, az általuk kibocsátott hullámok nem koherensek, így ennek az interferenciának az eredménye diffúz szórásszórás lesz. Rayleigh szórás: kék szórás Ha a részecskék mérete összemérhető a fény hullámhosszával, akkor koherens, minden irányban diffúz szórás jön létre, de a szórt intenzitás a hullámhossz negyedik hatványával fordítottan arányos : 1 I 4 λ A rövidebb hullámhosszúságú fény szórt intenzitása sokkal nagyobb lesz, mint a hosszabb hullámhosszúságú fényé: vagyis a kék szín jobban szóródik, mint a vörös. Az eredeti nyaláb egyre vörösebb színben halad tovább, amíg a környezet egyre kékebb lesz. Kísérleti megvalósítás: könnyen előállíthatunk ilyen szórási jelenséget a laboratóriumban, ha tiszta vízbe például szappant oldunk fel, vagy tejet öntünk bele. A közegbe fehér fénnyel való bevilágítás után a fent leírt jelenséget tapasztaljuk. A fényforrásba közegen keresztül nézve azt nem fehérnek, hanem vörösnek látjuk. (8.ábra) 5

111 . 8. ábra A lemenő Nap és a kék ég szemléltetéses kísérlete. A fény a légkörben a sűrűség fluktuációk okozta inhomogenitáson is szóródik: a gázmolekulák szórása Raleigh szórás, ez okozza az égbolt szép kék színét és a vörös naplementét. A levegőben lévő apró por és füstszemcsék szórása is Raleigh szórás. Az égbolt légkör nélkül fekete lenne, csak a Nap és a csillagok látszanának, ahogy a légkör nélküli Holdon készült felvételeken is láthatjuk. Repülőgépen utazva azt is megfigyelhetjük, hogy egyre feljebb érve az ég egyre sötétebbé válik annak köszönhetően, hogy a levegőréteg egyre ritkábbá válik. Mie szórás Ha a részecskék mérete már jelentősen meghaladja a látható fény hullámhosszát, a hullámhosszfüggés megszűnik, egyforma tejfehér lesz a szórt kép. A nagyobb méretű vízcseppeken szóródó napsugarak okozzák a felhők szürkés színét is. A magasan lévő tejfehér bárányfelhők azért fehérek, mert jégkristályokból állnak. A jégkristályok visszaverik a fényt, nem nyelik el, így szóródás sem jöhet létre. Havas téli napokon láthatjuk, hogy az árnyékos helyekre is szóródik fény. A napsütötte hó fehér, ám az árnyékos hó a szórt fény kékes színét mutatja. Naplementekor viszont a Nap vöröses fénye verődik vissza a fehér hóról. 9. ábra:szórt fények a havon 6

112 4. A látás mechanizmusa A látás bonyolult fizikai, kémiai és biokémiai folyamat. Képalkotás: Szemünk mint összetett lencserendszer a tárgyakról érkező fénysugarak segítségével kicsinyített, fordított állású a képet állít elő a retinára, mint ernyőre. 10 ábra:a szem képalkotása A különböző tárgytávolságokban lévő tárgyak éles leképezése a szemlencse fókusztávolságának megváltoztatásával, az akkomodációval (alkalmazkodással) érhető el. A szemhez legközelebb eső pont, ami akkomodációval még elérhető, egészséges felnőtt szem esetén, 25 cm, ez a tisztán látás távolsága. Ekkor a legnagyobb a szem törőképessége. A legtávolabbi élesen látható tárgytávolságot közelítésben tekinthetjük végtelennek. A leképezési törvény segítségével érdekességként ki tudjuk számítani, hogy mennyit tud változni az egészséges szem törőképessége a két szélső eset között. A közeli látás esetén: D k ' n n = +, t k k távolra akkomodált szemnél: D t ' n n = +. t k t A szem dioptriájának változása a két szélső eset között: D = D k D t 1 = t k 1 t t = 1 0,25 1 = 4 Az egészséges emberi szem 4 dioptriát tud növelni a szemlencse görbületének változtatásával. Kisgyermekkorban ez még nagyobb, mivel a tisztán látás távolsága ebben a korban még 7 cm körül van. Ez majdnem 13 dioptria változást jelent. 7

113 11. Ábra: Az akkomodációs képesség változás az életkorral A szem fókusztávolságának beállítása a szemlencse görbületének változtatásával történik, ami a szemizmok kooperatív mozgásával valósul meg. A fény érzékelése A retinát rodopszin nevű fényérzékeny anyagot tartalmazó idegsejtek (csapok és pálcikák) hálózzák be. 12. Elektronmikroszkópos felvétel az idegsejtekről A fényelnyelés folyamata a rodopszinban található retinal molekulában történik: a foton abszorpciója során ciaz-transz izomer átalakulás jön létre, ez pedig elindít egy olyan biokémiai folyamatot, melynek során elektromos impulzusok, ingerületek vezetődnek az agyba. Az idegsejtek tehát kémiai folyamatok során a foton elektromágneses energiáját elektromos ingerületté alakítják át. 13.ábra. A retinal izomer molekula átalakulása 8

114 Színlátás A retina sok millió fényérzékelő sejtet tartalmaz. A pálcikák nagyon fényérzékenyek, már néhány foton beérkezését érzékelik. A csapok kevésbé fényérzékenyek, viszont három különböző fehérjéhez kapcsolódnak, ennek köszönhető a hullámhossz érzékenységük. Mivel a csapok felelnek a különböző színek észleléséért, szürkületben ezért nehéz a színeket megkülönböztetni. A háromféle csap fényérzékenysége különböző: az egyik csap legnagyobb intenzitással a kék, a második a sárga, a harmadik pedig a piros fényt érzékeli, de vannak köztük átfedési tartományok is (11 ábra 14. ábra. Az emberi szem fényérzékeny spektruma A csapok különböző mértékű ingerületi állapota váltja ki a különböző színérzeteket, melyeknek a végső kikeverése az agyban történik. Bármely szín előállítható három alapszín lineáris (additív) kombinációjaként X=pP+zZ+kK Számítógépeink is ennek mintájára keverik ki a színeket. A digitális kamerák színérzékenységi spektruma is az emberi szeméhez hasonló. 9