A LAKÓTÉRI RADONSZINTET BEFOLYÁSOLÓ PARAMÉTEREK MEGHATÁROZÁSA

Méret: px
Mutatás kezdődik a ... oldaltól:

Download "A LAKÓTÉRI RADONSZINTET BEFOLYÁSOLÓ PARAMÉTEREK MEGHATÁROZÁSA"

Átírás

1

2 DOKTORI (PhD) ÉRTEKEZÉS A LAKÓTÉRI RADONSZINTET BEFOLYÁSOLÓ PARAMÉTEREK MEGHATÁROZÁSA Készítette: MINDA MIHÁLY okleveles matematika-fizika-számítástechnika tanár Témavezető: DR. SOMLAI JÁNOS egyetemi docens Készült: Pannon Egyetem Kémiai és Környezettudományok Doktori Iskola Radiokémia Tanszék Veszprém 2009

3 A LAKÓTÉRI RADONSZINTET BEFOLYÁSOLÓ PARAMÉTEREK MEGHATÁROZÁSA Értekezés doktori (PhD) fokozat elnyerése érdekében *a Pannon Egyetem Kémiai és Környezettudományok Doktori Iskolájához tartozóan*. Írta: Minda Mihály **Készült a Pannon Egyetem... iskolája/ programja/alprogramja keretében Témavezető: Elfogadásra javaslom (igen / nem) (aláírás)** A jelölt a doktori szigorlaton... % -ot ért el, Az értekezést bírálóként elfogadásra javaslom: Bíráló neve: (igen / nem) Bíráló neve: (igen / nem) ***Bíráló neve: (igen / nem). (aláírás). (aláírás). (aláírás) A jelölt az értekezés nyilvános vitáján... % - ot ért el. Veszprém/Keszthely,. a Bíráló Bizottság elnöke A doktori (PhD) oklevél minősítése... Az EDT elnöke Megjegyzés: a * közötti részt az egyéni felkészülők, a ** közötti részt a képzésben résztvevők használják, *** esetleges

4 Kivonat A szerző kutatásainak elsődleges célja annak megállapítása, hogy a lakótéri radonszintet mely házszerkezeti és életmódbeli tulajdonságok milyen mértékben befolyásolják. Vizsgálta, hogy az éves átlagos radon aktivitáskoncentráció, azaz a radonszint becslésének pontosságát hogyan befolyásolja az expozíciós idő, valamint elkészítette Magyarország radontérképeit. A kutatáshoz lakótérben végzett radonmérés eredményét használta fel. A szerző két becslési eljárás összehasonlításával megállapította, hogy a rövidebb, mint egy évig tartó (egy, kettő, három évszakos) radon aktivitáskoncentráció mérésekből a radonszint becslése mely esetekben elfogadható. Bevezette a Borak-faktor a becsült radonszint az esetek hány százalékában esik a valódi radonszint körüli 50%-os sávba fogalmát. A matematikai statisztika törvényeire alapozva igazolta, hogy a radonszint becslése nem megengedhető csak egy évszakban mért radon aktivitáskoncentráció értékéből. Magyarországon (az éghajlati jellemzők szempontjából) a radonszint becslése akkor a legjobb, ha az a három évszakban (őszi-tavaszi-téli) mért aktivitáskoncentrációk alapján történik. A lakótéri radonszinteket befolyásoló tulajdonságok egzakt felismeréséhez a szerző - matematikai statisztikai eljárást dolgozott ki a radonindexnek a 200 Bq/m 3 -es radonszintet meghaladó lakóterek számarányának és annak hibájának a meghatározására. A hibával együtt megadott radonindex teszi megbízhatóan lehetővé a különböző geológiai, házszerkezeti és életmódbeli tulajdonságok alapján kialakított házcsoportokban mért lakótéri radonszintek összehasonlítását. Geológusokkal együttműködve Magyarország területét a lakótéri radonforrás szempontjából 23 tájegységre bontotta. Az elemzések eredményei alapján a matematikai statisztika törvényeire alapozva a szerző kimutatta, hogy a lakótéri radonszintet dominánsan befolyásolja a ház alatt húzódó geológiai formáció, a ház emeletes vagy földszintes volta, a szoba szintje, a szoba és a ház alápincézettsége valamint a szoba illetve a ház falanyaga. Magyarországon a legmagasabb radonszintek a vulkanikus eredetű hegységek, a röghegységek és a nagy rádiumtartalmú hordalékokkal feltöltött síkvidéki területek földszintes házainak alápincézetlen, vályogfalú szobáiban találhatóak. A magyarországi lakótéri radonszintek területi eloszlását a szerző a European Joint Research Center (JRC) által javasolt km-es cellákon, a közigazgatási területeken (megyéken) és a kialakított 23 tájegységen készítette el a mért lakóterek radonszintjeinek maximumát, átlagát és radonindexét ábrázolva. Magyarországról a szerző által készített térképek szerepelnek a European Joint Research Center adatbázisában.

5 Determination of parameters that influence the indoor radon level Abstract The author using strict mathematical statistics demonstrated that the estimation of the annual mean of indoor radon activity concentration based on one measured seasonal data is not reliable. International recommendations should use three measured seasonal radon activity concentrations to estimate the annual mean. By the help of the indoor radon index and its error derived from a new mathematical statistical procedure, the author specified the main parameters that dominantly influence the indoor radon level: the geological formation under the house, the room level, one- or manystoried houses, the basement, and wall materials The author s radon maps of Hungary drawn on different topography and different values were presented at the European Joint Research Center and in the 2006 and 2007 annual reports of OKSER. Bestimmung der Einflussfaktoren auf das Radonniveau in Wohnräumen Auszug Der Autor bewies in einem streng mathematisch statistischen Verfahren, dass es unzulässig ist, den jährlichen Durchschnitt der Radon Aktivitätskonzentration nur aus den gemessenen Werten einer einzigen Jahreszeit bestimmen zu wollen. Nach den internationalen Empfehlungen wird für Gebiete mit einem ähnlichen Klima wie Ungarn die Schätzung des Radonniveaus, aus den gemessenen Aktivitätskonzentrations-Werten von drei Jahreszeiten empfohlen. Der Autor hat den Radonindex und seinen Fehler durch ein neues mathematisch statistisches Verfahren berechnet, wodurch er in die Lage versetzt wurde, die dominanten Einflussfaktoren auf das Radonniveau in Wohnräumen zu bestimmen: geologische Formation unter dem Haus, Zimmerlage, Parterre- oder Etagenhaus, Keller, das Material der Hauswand. Die Radonkarten des Autors über Ungarn, wo verschiedene Gebiete mit unterschiedlichen Werten dargestellt wurden, sind im European Research Center und in den OKSER- Jahresberichten von 2006 und 2007 erschienen.

6 Tartalomjegyzék Kivonat... 4 Tartalomjegyzék... 6 I. Bevezetés I.1. A radon e dolgozat tárgyát érintő tulajdonságai I.2. Tevékenységeim a RAD Laborban e dolgozathoz felhasznált adatokkal és eredményekkel kapcsolatban II. Szakirodalmi összefoglaló II.1. A radonkoncentráció évszakos változása; a radonszint meghatározhatósága II.1.1. A kezdeti eredmények...13 II.1.2. A radonkoncentráció időbeli változásának alapvető oka...14 II.1.4. Eljárások a radonszint meghatározására...15 II Teljes éven át történő mérés II Rövidebb, mint egy évig tartó mérésből éves átlag becslése statisztikai eljárással (SCF) II Rövid idejű mérésekből éves átlag becslése a radonsűrűség változásának okait kutatva II Rövid idejű mérések alapján eldönthető-e a lakótér veszélyessége? II.1.5. Problémák a szezonális korrekciós faktorral...19 II A szezonális korrekciós faktor területi és házszerkezeti függése II A szezonális korrekciós faktor évenkénti lehetséges változása II.1.6. Anglia és Magyarország időjárásának összevetése a lakótéri radonszint szempontjából.21 II.2. A lakótéri radonkoncentrációt befolyásoló házszerkezeti és geológiai tulajdonságok 23 II.2.1. Az emeleti és a földszinti lakóterek radonszintje...23 II.2.2. A lakótér alápincézettségének befolyása a radonszintre...24 II.2.3. Az építőanyag befolyása a lakóterek radonszintjére...25 II.2.4. A szellőztetés radonszintre gyakorolt hatása...26 II.2.5. A ház alatt húzódó geológiai formáció befolyása a radonszintre...27 II.2.6. Radontérképek...27 III. Módszerek III.1. Lakótéri radonmérés CR-39 nyomdetektorral III.2. Geológiai területek kijelölése III.3. Az adatbázisok szerkezeti felépítése III.3.1. Az egyes adatbázisok felépítése...32 III Radonszint-hely adatbázis... 32

7 III Geológiai adatbázis III Házszerkezeti adatbázis III A házszerkezeti adatlapok felvétele III A házszerkezeti adatbázis III.3.2. Az adatbázisok kapcsolódása...35 III.3.3. Alapadatbázis és radon aktivitáskoncentrációk származtatott adatbázisai...35 III.4. Alkalmazott matematikai statisztikai eljárások III.4.1. A lakóterek csoportjainak általános statisztikai jellemzése...36 III.4.2. Lognormalitás-vizsgálat...36 III.4.3. A radonindex és annak meghatározása...36 III.4.4. A radonindex hibája...38 III.4.5. Varianciaanalízis (ANOVA-teszt)...38 III.4.6. Lineáris regresszió...39 III.5. Térképezési eljárások III.5.1. Térképkészítés...40 III Területválasztás III Értékhozzárendelés a cellákhoz IV. Kísérleti eredmények és következtetések IV.1. A radon évszakos változása és a radonszint becslése IV.1.1. Történeti háttér...41 IV Mátraderecske , a hagyományos radonszint-meghatározás kialakulása IV Mórágyi-rög , lehetőség a radonszint meghatározás módjának ellenőrzésére IV.1.2. Radonszint meghatározása különböző számú évszakos mérésből...42 IV Radonszint számítása négy évszakban történt mérés alapján: valódi radonszint IV Radonszint megállapítása, ha nyáron nem történt mérés IV Becslés hagyományos eljárással, ha hiányzik a nyári besugárzási érték IV Becslés lineáris regresszióval, ha hiányzik a nyári besugárzási érték IV Radonszint megállapítása, ha nyáron és tavasszal nem történt mérés IV Becslés hagyományos eljárással, ha hiányzik a tavaszi és a nyári besugárzási érték IV Becslés lineáris regresszióval, ha hiányzik a tavaszi és a nyári besugárzási érték IV Radonszint megállapítása további hiányzó évszakok esetére IV Részösszefoglalás IV SCF, évszakos korrekciós faktorok az MR területhez igazítva IV.1.3. Az építőanyag és az alápincézettség szerepe a szezonális változásokban...54 IV.1.4. Az évszakos radonkoncentráció-változás területfüggősége...55 IV.1.5. Éves változások...56

8 IV.2. A lakóterek radonszintjét dominánsan befolyásoló paraméterek és együttes hatásuk a radonszintre IV.2.1. A lakótéri radonszintet dominánsan befolyásoló paraméterek felkutatása...58 IV Az adatbázis geológiai paraméterei IV Topológia (nagytájak) IV Tájegységek IV A adatbázis házszerkezeti paraméterei IV A szoba szintje IV A ház fajtája IV A mért földszinti szoba alápincézettsége IV A mért földszinti szoba mellett lévő helyiségek alápincézettsége IV A ház falanyaga IV A szoba falanyaga IV Feltöltés a földszinti szoba alatt IV A szoba aljzata IV A fal borítása IV A szoba ajtajainak száma IV A szoba ablakainak száma IV A ház építésének éve IV A radon vertikális eloszlása IV A lakók szokásait jellemző paraméterek IV A szoba fűtöttségének időtartama a téli időszakban IV Az alkalmazott fűtőanyag IV Az alkalmazott fűtőeszköz IV A mért szoba huzatossága IV A szoba szellőztetésének módja IV A mért szoba szellőztetésének gyakorisága IV.2.2. A lakótéri radonszintet dominánsan befolyásoló paraméterek együttes hatása...83 IV A lakótér jellemzői IV Az emeleti-földszinti lakóterek összehasonlítása IV Az emeletes és a földszintes házak összehasonlítása IV Földszinti lakóterek emeletes vagy földszintes házakban IV Földszintes házak lakótereinek alápincézettsége IV Alápincézett lakóterek IV Alápincézetlen lakóterek IV Az alápincézettség megfogalmazása IV A lakóterek tájegységek szerinti csoportosítása IV Az alápincézetlen, földszintes házak tájegységek szerinti csoportosítása IV Geológiai hipotézisek IV A szoba falanyagának hatása a radonszintre... 96

9 IV A szoba falanyagának hatása a radonszintre a földszintes házak alápincézetlen lakótereinek csoportjában IV Különböző geológiai formációk hatása a különböző falanyagok esetén IV Emeletes házak földszinti lakóterei IV Emeletes házak földszinti lakótereinek alápincézettsége IV Az emeletes házak földszinti lakótereinek tájegység szerinti csoportosítása IV A szoba falanyagának hatása a radonszintre az emeletes házak földszinti lakótereinek csoportjában IV A szoba falanyagának hatása a radonszintre a földszintes házak alápincézett lakótereinek csoportjában IV Az aljzat feltöltéséhez használt anyag szerepe IV A szellőztetés mennyiségének szerepe a földszintes házak alápincézetlen lakótereiben IV ANOVA-teszt, összehasonlító elemzés IV.3. Magyarország radontérképei IV.3.1. Térképek IV Térkép megyei bontásban IV Térkép az EU radontérképéhez igazodó km-es cellákon IV Térkép geológiai formációk szerint IV.3.2. A nagyfelbontás szükségessége V. Összefoglalás VI. Tézispontok VIII. Felhasznált irodalom Függelék F.I. A házszerkezeti és életmód adatlap F.II. Alkalmazott matematikai statisztikai eljárások F.II.1. A lognormális eloszlás- és sűrűségfüggvény F.II.2. A lognormális eloszlás hipotézisének tesztelései F.II.2.1. Az eloszlás paramétereinek becslése maximum likelihood módszerrel F.II.2.2. Kolmogorov-teszt F.II.3. A radonindex (RI) F.II.3.1. A radonindex meghatározása F.II.3.2. A radonindex hibája F.II.4. A variancianalízis (Analysis of Variance) F.II.5. Lineáris regresszió Köszönetnyilvánítás

10 I. Bevezetés A lakossági sugárterhelés több mint a felét okozza a lakóépületekben feldúsuló természetes eredetű radioaktív nemesgáznak, a radonnak és bomlástermékeinek radioaktív sugárzása (Köteles et al. 1998). A belélegzett radioaktív elemek sugárzása (mennyiségétől és minőségétől függően) a tüdőben olyan sejtkárosodásokat hozhat létre, amelyek kiinduló helyei lehetnek a tüdőrák kialakulásának. Erre utalnak a több (13) ország ilyen irányú kutatásait összesítő elemzések (Pavia et al. 2003, Darby et al. 2006). Ezen kutatások eredményei szerint kimutatható a tüdőrák-gyakoriság növekedése azon populációkban, amelyek tagjainak otthonában az évi átlagos radon aktivitáskoncentráció 100 Bq/m 3 felett van (Darby et al. 2006). A magas radonszintű lakóterek felkutatása népegészségügyi feladat. Magyarországon közel 4,27 millió lakásban élünk (KSH, 2008). E lakások között kell megtalálni azokat, amelyekben a radon éves átlagos aktivitáskoncentrációja meghaladja azt a kritikus értéket, amely felett a kockázat már társadalmi konszenzus alapján elfogadhatatlan. Ez a határérték az epidemiológiai kutatások fényében változhat. Dolgozatomban olyan matematikai statisztikai eljárásokat rögzítettem (III.4. fejezet és Függelék II.), amelyekben a mindenkori orvosi megítélés és a társadalmi, törvényi döntés által meghatározott határérték behelyettesíthető. A konkrét példákban a ma (2008), cselekvési szintként több országban elfogadott, 200 Bq/m 3 határértéket fogom használni. A radon egészségi hatásának vizsgálataiban a lakótérben mért éves átlagos radon aktivitáskoncentrációt használják. Az éves átlagos aktivitáskoncentrációt a továbbiakban radonszintnek nevezem. Megvizsgáltam, hogy a radonkoncentráció tapasztalt változékonysága miatt milyen időtartammal, hány detektor felhasználásával célszerű a lakótér radonszintjét meghatározni (IV.1. fejezet). Magyarország összes lakóterének felmérése nemcsak financiális források hiánya miatt lehetetlen, de szakmai szempontból is értelmetlen volna. Mind saját kutatási tapasztalatunk, mind a nemzetközi szakirodalom rámutat arra, hogy vannak olyan lakások, amelyekben a radon megjelenése csak igen kicsiny koncentrációban várható. Alacsony radonszintűnek várható lakóterek például az emeletes házak emeleti lakóterei, amelyek a hazai lakások mintegy 30%-át teszik ki (KSH, 2005). A várhatóan magas radonszintű lakások célszerűen tervezett felkutatásához megvizsgáltam a már eddig mért lakások esetében, hogy a házszerkezeti tulajdonságok hogyan befolyásolják a radonszintet (IV.2. fejezet). Tekintettel arra, hogy a radon egyik leggyakoribb forrása a ház alatt húzódó geológiai formáció, megvizsgáltam egyrészt, hogy milyen típusú házak esetében várható geológiai be- 10

11 folyásoltság, másrészt milyen típusú geológiai formációk szolgáltathatnak magasabb radonszintet (IV és IV.3. fejezet). A tájékozódni kívánó lakosság és a döntéshozók számára különböző szempontú országos radontérképeket készítettem el. I.1. A radon e dolgozat tárgyát érintő tulajdonságai A radon nemesgáz és a természetben található izotópjai radioaktívak. (I.1.1. táblázat) I.1.1. táblázat A radon izotópjai az egyes bomlási sorokban bomlássor Izotóp Felezési idő 238 U 222 Rn (radon) 3,8 nap 232 Th 235 U 220 Rn (toron) 55 s 219 Rn (aktinon) 4 s 237 Np ( 221 Rn) A neptúnium bomlássorban található radon a Földön a neptúnium ( 237 Np) viszonylag rövid, kb. 2 millió éves felezési ideje miatt ma már nem található meg. A 235 U-család radonjának előfordulása a lakásokban két okból igen ritka: egyrészt a természetes uránnak alig 0,7%-a az 235 U-izotóp, másrészt az ebben a családban lévő 219 Rn (aktinon) felezési ideje mindössze 4 másodperc. A 220 Rn és 222 Rn közül általában a 222 Rn lehet nagyobb koncentrációban jelen a lakásokban, elsősorban azért, mert felezési ideje csaknem 6000-szer nagyobb, mint a toronnak nevezett 220 Rn-izotópé. A radon sűrűsége a standard állapotú levegőben igen kicsiny és változó. Ha egy helyen a radon aktivitáskoncentrációja 1 Bq/m 3, ott a radon sűrűsége 1, kg/m 3, ahol pedig az aktivitáskoncentráció 2000 Bq/m 3, ott 3, kg/m 3, az atomsűrűség az előbbi két esetben: 4, /m 3 illetve 9, /m 3. Ha valamely gáz a levegőben (vagy más gázban) igen kicsiny sűrűségben jelenik meg, akkor a domináns transzportfolyamat az advekció. Mivel a radonatomok és a levegőmolekulák térfogategységre jutó száma között több nagyságrend az eltérés (radon: levegőmolekulák 10 7 : ), ezért a radon térbeli eloszlását elsősorban a szoba levegőjének mozgása határozza meg. Egy szokásos méretű helyiségben a radongáz vertikális eloszlása nem exponenciálisan csökkenő, mint ahogy az a barometrikus magasságformulából következhetne, hanem egyenletesnek mondható. Ennek tapasztalati bizonyítékára rá fogok mutatni (pl. emeletes családi házak esetében a IV.2.2. fejezetben, valamint a IV fejezetben). 11

12 I.2. Tevékenységeim a RAD Laborban e dolgozathoz felhasznált adatokkal és eredményekkel kapcsolatban 1. Terepi munkákban történt részvételem a) 2005 szeptemberétől 2008 júniusáig összesen közel 5000 lakótér háromszori (őszi, téli, tavaszi) detektor- kihelyezésében és -beszedésében vettem részt. Az ebben az időszakban vizsgált házak zöme Észak-Pest megyében, Nógrád és Borsod-Abaúj- Zemplén megyében található b) 2006 szeptemberétől 2007 júniusáig Nógrádon, illetve Nézsán két ház minden helyiségében havonta helyeztem ki detektorokat. c) Nógrád község egyik házában a radonszint csökkentő eljárást irányítottam a helyszínen. 2. Laboratóriumi munkáim a) 2005 decemberétől rendszeresen résztvettem a terepről beérkezett detektorok kiértékelésében (maratás, nyomszámlálás mind a rutin felmérésben, mind az általam Nézsán és Nógrádon végzett kísérlet esetében). b) 2005 szeptemberétől az aktuálisan mérendő házak-lakóterek pontos címét, azonosítóját és az ott elhelyezett detektorszámot, az expozíció kezdő és vég dátumát rögzítettem az adott év adatbázisában, majd nyomszámlálás után ebbe az adatbázisba töltöttem fel a nyomsűrűség adatokat és számítottam ki az adott évszak átlagos aktivitáskoncentrációját. c) Részt vettem a lakók eredményről történő értesítésében (értesítő lap megfogalmazása, lakókhoz való eljuttatásának megszervezése). d) A korábban (1994 és 2005 között) felvett házszerkezeti lapok adatbázisban történt rögzítésének irányítása. 3. Adatbázisok létrehozása és ellenőrzése a) A RAD Labor által korábban (2005 szeptembere előtt) vizsgált lakóterek címét és radonadatait a években mértekkel közös adatbázisba szerkesztettem. b) A és években mért házak házszerkezeti adatait adatbázisba vittem, majd összefűztem az irányításommal létrehozott, 1994 és 2005 között mért házak házszerkezeti paramétereit tartalmazó adatbázissal. 4. Adatfeldolgozás és elemzések Erről szól ez a dolgozat, amelyet a RAD Labor munkatársainak megértő támogatása mellett írtam meg. 12

13 II. Szakirodalmi összefoglaló II.1. A radonkoncentráció évszakos változása; a radonszint meghatározhatósága II.1.1. A kezdeti eredmények A lakótéri radonmérések az 1970-es években kezdődtek a világban. Eleinte sokkal inkább a radon bomlása során keletkezett bomlástermékek mérésével foglalkoztak; (Nazaroff-Nero, 1988, oldal; Kendall, et al. 2005). Ennek két oka lehetett. Egyrészt az egészségi hatást elsősorban nem a radon, hanem a szintén radioaktív bomlástermékek okozzák. Másrészt, akkor úgy vélték, hogy egyszerűbb és rövidebb idő alatt ad eredményt a gamma- vagy bétasugárzás mérése. Különböző lakóterekben, illetve munkahelyeken e rövid idejű mérésekkel akár nagyságrendekkel is eltérő eredményeket kaptak. (Néhány példa O Riordan et al cikke alapján: Culot et al. 1976; Cliff et al. 1979, O Riordan et al ). E nagy eltérések magyarázata után kutattak. A lakótéri radonmérések kezdeti lelkesedésében direkt modellek megalkotása volt a cél. Egyenletekkel leírni a radon forrását, transzportját, bomlását, a leányelemek kiülését (plate out-ját), s a differenciál egyenletrendszer megoldásával megjósolni, hogy az adott házban mekkora dózist kaphat az ott élő (O Riordan et al. 1982). Ekkor még nem túlságosan sok adat állhatott rendelkezésre az elmélet ellenőrzésére, még Angliában sem, hiszen ott a rendszeres felmérés épp ettől az esztendőtől (1982-től) indult meg (Kendall et al. 2005). A lakótéri radonszinteknek (és immár nem a bomlástermékek koncentrációjának, hanem a radon koncentrációjának) lényegesen alaposabb matematikai predikciójára néhány évvel később került sor. Ekkor már valódi mérési eredményekkel lehetett ellenőrizni a predikciót. Az ellenőrzéshez használt mérési adatok az 1983-tól 1987-ig terjedő időszakban, 1-3 hónapos integrált méréssel születtek 33 finn házban (Arvela et al. 1988). Arveláék eredményeik között elsőként emelik ki a lakótéri radon aktivitáskoncentráció évszakos változását. Ezen felül rendkívül egyszerűen megmutatják, hogy a téli (novembertől márciusig) és a nyári (júniustól augusztusig) aktivitáskoncentráció-arány jelentősen függ attól, hogy a ház alápincézett-e vagy sem, sőt, hogy emeletes-e a ház, valamint, hogy egy jellegzetesen skandináv geológiai formációnak (elsker: jég által lemorzsolt gránit törmelékből létrejött dombnak) mely területén helyezkedik el a ház. E sokak által idézett Arvela cikk matematikai modelljében rámutat arra, hogy a radon aktivitáskoncentráció a külső és a belső hőmérséklettől, illetve ezek eltérésétől is jelentősen függ. Így Arvela matematikai modellje is és a 13

14 33 házban mért radon aktivitáskoncentráció értékek is felhívták a figyelmet a beltéri radonkoncentráció évszakos ingadozására. II.1.2. A radonkoncentráció időbeli változásának alapvető oka A lakótéri radon leggyakoribb forrása a ház alatt húzódó talajban lévő rádium. A radonnak a házba történő intenzív bejutását pedig a talajlevegő és a lakótéri levegő nyomáskülönbsége teszi lehetővé (Nazaroff-Nero oldal). Ez a nyomáskülönbség közvetlenül és közvetve is az időjárási paraméterek alakulásán múlik. Közvetlenül, ha például a szél a nem jól szigetelt ablakokkal párhuzamosan fúj, a Bernoulli-jelenséggel a lakásban is lecsökken a légnyomás; közvetve pedig például úgy, hogy a téli hidegben kevesebbet szellőztetnek. A lakótéri radon aktivitáskoncentráció tehát időjárásfüggő, s ennek megfelelően különböző éghajlati övek által meghatározott évszakoktól függhet. Ráadásul ez az évszakfüggés igen sok paraméter (légnyomás, hőmérséklet, szélirány, szélsebesség, csapadék, talaj nedvessége, lefagyása, hóborítottsága) együttes hatásából adódik. Talán ez az oka annak, hogy mára a direkt modellek helyét sokkal inkább a már meglévő, nagyszámú adat statisztikai elemzéséből levonható következtetések vették át. Mivel az évszakok évente ciklikusan visszatérők, az a legáltalánosabban elfogadott feltételezés, hogy ugyanabban a lakótérben a különböző években mért radonszintek (éves átlagok) lényegesen nem különböznek egymástól. A több évre kiterjedő nemzeti felmérések ezt a feltevést alkalmazzák (Anglia: Wrixon et al. 1988; Pinel et al. 1995; Franciaország: Baysson et al. 2003; Olaszország: Bochicchio et al. 2005; Ausztria: Bossew, Lettner 2007; Magyarország: Hámori et al. 2006a). A lakótéri radon egészségi hatásának vizsgálatához a radiológusoknak az életdózist kellett megbecsülniük, s a lakótéri radonnal foglalkozó cikkek sokasága azzal fejeződik be, hogy megbecsülik az adott területen élők radontól kapott dózisát (O Riordan et al. 1982; Nikl et al. 1996; Somogyi et al. 1989). Az életdózis becsléséhez is azt feltételezik, hogy a radonkoncentráció időbeli alakulása ugyanabban a házban évről évre ugyanaz. Az 1980-as évek közepétől a hosszabb időre integráló mérésekhez megjelentek a viszonylag olcsón beszerezhető nyomdetektorok (CR-39, LR-114). Egyetlen detektorral teljes éven át tartó mérések azonban igen ritkán történtek, s ha igen, akkor többnyire kutatási céllal, rövidebb idejű mérésekkel párhuzamosan (White et al. 1994; Karpinska et al. 2004). 14

15 II.1.4. Eljárások a radonszint meghatározására II Teljes éven át történő mérés Európában a legtöbb lakótéri radonmérést Nagy Britanniában végezték. Itt 1982-től tértek át a nyomdetektorok használatára, és kétszer hathónapos méréssel állapították meg az éves átlagos radon aktivitáskoncentrációt ig 2800 lakásban történt meg teljes évet lefedő radonmérés (Kendall et al. 2005). Ugyancsak kétszer hathónapos intervallumot alkalmaztak az 1989-ben megkezdett olasz nemzeti radonprogramban (Bochicchio, 2005). Ezután azonban a legtöbb országban évszakos, közelítőleg 3 hónapos mérési periódust alkalmaztak. Ennek oka az lehet, hogy a többi országban a későbbi években indult nemzeti felmérések már figyelembe vették az Angliában kialakított protokollt. II Rövidebb, mint egy évig tartó mérésből éves átlag becslése statisztikai eljárással (SCF) Jon Miles How to measure radon? (2005) című írásában a lakótéri radon meghatározásához ugyan a teljes éves expozíciós időt tartja ideálisnak, két érvet mond azonban a rövidebb expozíciós idő mellett. A detektorok elveszhetnek, ha ilyen sokáig hagyjuk egy házban, illetve a háztulajdonos nem akar ilyen sokáig várni az eredményre. 1. Ezen okok miatt Angliában 1988-tól új radonmérési protokollt vezettek be, az expozíciós időt három hónapra csökkentve (Wrixon et al. 1988). (Harmadik indokként Miles a költséghatékonyságot is megemlíthette volna.) Angliában 2005-ig 485 ezer lakásban történt ilyen módon mérés (Kendall et al. 2005), mára a mért lakások száma meghaladja a félmilliót (Appleton, 2006, szóbeli közlés). A detektorokat 3 hónapra helyezik ki, és az éves átlagot ún. tipikus szezonális változások alapján becsülik. A radonszint meghatározásakor a rövidebb, mint egy éves mérési eredményekből történő konverziós eljárás elsősorban igen nagyszámú mérés tapasztalata és statisztikai elemzése (Wrixon et al. 1988; Pinel et al. 1995; Miles, 2001) alapján alakult ki. Angliában az évszakonkénti változások figyelembe vételéhez a Health Protection Agency, Radiation Protection Division (a korábbi National Radiological Protection Board) az ún. évszakos korrekciós faktorokat (Seasonal Correction Factors, röviden SCF) először 1 Ideally the measurements would take place over a full year, to cover the variations with the seasons. However, detectors can easily get lost if left in a house for so long, and householders do not want to wait this long for results. For these reasons measurements are usually made over a period of 3 months, and the annual average estimated on the basis of typical seasonal variations in levels. (Miles, 2005) 15

16 Wrixon (1988) javaslatára vezette be. Wrixon a 2300 lakásban végzett, két egymást követő hathónapos mérés eredményeire támaszkodott az évszakos korrekciós faktorok meghatározásában. Wrixon eredményeit további, több ezer mérés alapján Miles et al. (1992) fejlesztette tovább oly módon, hogy hónapról hónapra meghatározta azt a szorzót, amellyel az abban a hónapban kezdődő expozícióval kapott eredményt szorozni kell, hogy az éves átlagot, a radonszintet megkapják. Az Angliában ma használt évszakos korrekciós faktorokat Pinel javasolta 1995-ben (Pinel et al. 1995). Pinel az évszakos változást, a különböző hónapokban kezdődő 3 hónapos, illetve 1 hónapos expozíció eredményét szinuszosan változónak találta, nyári minimummal, téli maximummal. Az évszakos korrekciós faktor, az SCF az a szorzó, amellyel a három hónapos expozíciós idővel mért radon aktivitáskoncentrációt kell megszorozni, az éves átlag meghatározásához. Később az évszakos korrekciós faktor fogalmát Woods bővítette: egyhónapos expozíciós időhöz az adott hónapra szerinte jellemző faktort rendelt (Woods et al. 2000). A II.1.1. táblázatban számszerűen foglalom össze az előbbieket. A 3 hónapos mérésekre idézem Miles eredményeit a mérés kezdeti hónapja szerint (2. oszlop). A Pinel et al. (1995) által közölt faktorokat, amelyeket 1873 dél-nyugat angliai ház 1989 és 1992 között végzett mérések eredménye alapján határozott meg mutatja be a 3. oszlop. II.1.1. táblázat Az évszakos korrekciós faktorok Angliában Az expozíció kezdő hónapja Évszakos korrekciós faktor (Miles) Évszakos korrekciós faktor (Pinel) Havonkénti korrekciós faktor (Woods) Január 0,74 0,74 0,68 Február 0,83 0,79 0,72 Március 0,96 0,91 0,81 Április 1,15 1,10 1,00 Május 1,45 1,34 1,18 Június 1,64 1,55 1,39 Július 1,59 1,56 2,00 Augusztus 1,28 1,36 1,65 Szeptember 1,04 1,12 1,30 Október 0,88 0,92 1,04 November 0,76 0,80 0,88 December 0,73 0,74 0,78 16

17 Végül, a Pinel által alkalmazott statisztikai modellel nem csak 3 vagy 6 hónapos expozíciós időre, de akár egyhónapos expozíció esetére is kiszámítható az éves átlagra korrigáló faktor. Ennek alapján az NRPB egyhónapos expozícióra érvényes korrekciós faktorát Woods et al. (2000) határozták meg, s ennek értékeit tartalmazza a II.1.1. táblázat negyedik oszlopa. Olaszországban 1989 és 1998 között végeztek országos radonfelmérést 5631 lakásban. Egy-egy lakás mérését két egymást követő félévben, a legtöbb esetben a tavasz-nyári és az ősz-téli időtartamban. 616 lakásból azonban csak az egyik periódus detektorait kapták vissza. Ekkor kényszerültek arra, hogy az éves átlag meghatározásához hathónapos szezonális faktort becsüljenek a következőképpen. A hiányzó detektoros ház közelében lévő, mindkét félévig mért házak őszi-téli és tavaszi-nyári mérési eredményének hányadosát vették, majd e hányadosok geometriai közepét használva szorzóként számolták a hiányzó mérési eredményt (Bochicchio et al. 2005). Karpinska et al. (2004) Lengyelországban, 10 házban végzett havonkénti mérést 1 éven át. E házak közül háromban tavasszal volt relatív magas radon aktivitáskoncentráció, kettőben nyáron és ősszel, öt házban pedig többé-kevésbé szinuszosan változó, téli csúccsal, nyári minimummal. A Karpinska által kapott évszakos korrekciós együtthatók ugyan valamivel kisebb tartományban mozognak hónapról hónapra az év során, de mégis valamelyest igazolják az angol radonmérési protokollban a Pinel-féle szinuszos SCF választást. A kényszer (elveszett detektor), vagy a lakó türelmetlenségének kielégítése, vagy anyagi okok miatt a féléves, három hónapos, sőt, az egyhónapos expozíciós időkkel általában statisztikai elemzésekből adódó ököl-szabályokkal történik a konverzió az éves átlagos radon aktivitáskoncentrációra. Az eredmény egy radonszint érték, s ezeket az értékeket nem csupán a lakó tájékoztatására használják, hanem a radonnal összefüggő rákkockázat epidemiológiai feltárására is. II Rövid idejű mérésekből éves átlag becslése a radonsűrűség változásának okait kutatva A mérési eredmények számának növekedésével egyre több információ gyűlt össze azokról a kivételekről, amelyeknél a szezonális korrekciós faktorok alkalmazásával nem lehetett a radonszintet elfogadható hibával meghatározni. Azt az alapvetést, hogy minél rövidebb idejű mérésből lehessen eredményt kapni elsősorban az angolok nem akarták feladni. Így a szezonális faktor helyett valamilyen más átváltási lehetőség után kutattak. 17

18 Miles (1998) megpróbált a hőmérséklettel, azaz a mérés idején mért és az egész évben mért átlaghőmérséklettel összefüggést keresni. Eredményei szerint a Radon = 33 1,26 T egyenlet (mindent Bq/m 3 -ben és C-ban mérve) szerinte a legtöbb méréséhez jól illeszkedik. Azt, sajnos, már nem mutatja meg, hogy ezen egyenlet felhasználásával hogyan becsül éves átlagot. Végül arra a következtetésre jut, hogy a lakónak a hagyományos, SCF-fel kiszámolt eredményt kell megadni, ugyanakkor kutatási, térképezési célra az általa javasolt hőmérséklet szerinti normalizálás megfelelőbb. (Indoka, hogy a lakó nem akarja majd kivárni, hogy az adott évben mekkora az átlagos évi hőmérséklet. Ez az indok azonban talán erőltetett, hiszen a megelőző év átlagos hőmérsékletével is lehetne számolni.) Miles (1998) hőmérsékleti normalizációs eljárását támasztotta alá Rowe et al. (2002) három háznak két éven át folyamatosan történő aktív szenes mérése. Azt tapasztalták, hogy az aktivitáskoncentrációt leginkább a külső hőmérséklet befolyásolta, a szélsebesség, az esőzés és a légnyomás figyelembe vétele nem növeli a korrelációs együtthatót olyan jelentősen, mint azt korábban vélték az Egyesült Államokban (Nazaroff-Nero, 1988, oldal). Hasonló eredmény született Csehországban (Dolejs, Hulka, 2003). 16 ház 29 helyiségében két éven át hetente olvasták le az elektrét-ionizációs kamrák kijelzőit. A heti átlagoknak az éves átlagtól való eltéréseit nézték. Az eltérések szignifikánsan és dominánsan a külső és a belső hőmérsékletkülönbséggel voltak kapcsolatban, szemben az esővel és a légnyomással. II Rövid idejű mérések alapján eldönthető-e a lakótér veszélyessége? Az Egyesült Államokban kezdetben igen nagy mennyiségben végeztek aktív szenes, 3-7 napos expozíciójú méréseket. A protokoll szerint a lakást a mérés idejére be kellett zárni, az eredmény értékelése pedig főként úgy történt, hogy Igen nagy érték: mentesítendő, vagy Nem túl nagy érték, meg lehet nyugodni (Nazaroff-Nero, 1988, oldal). Borak et al. Észak Coloradoban 110 házat mértek (Borak et al. 1989) egész éven át, s ezzel egyidejűleg a téli 3 hónapban és a nyári 2 hónapban. A mért éves átlagot összevetették egy oly módon becsült éves átlaggal, hogy a téli (illetve a nyári) értéket megszorozták a mért éves átlag és a hozzá tartozó téli (illetve nyári) érték hányadosainak aritmetikai átlagával. Azt találták, hogy a nyár alapján becsült éves átlagok az esetek 48%-ában nem térnek el a valódi éves átlagtól, annak 50%-ánál jobban. Ugyanez történt a tél alapján becsülteknél az esetek 75%- ában. Tehát a téli méréssel jobban lehetett az éves átlagot becsülni. Ha az éves átlagot az őszi és a nyári mérések számtani közepét használva becsülték, akkor az esetek 85%-ában maradtak becslésükkel a valódi ± 0,5 valódi értéksávon belül. 18

19 Ugyancsak az Egyesült Államokban egy másik megközelítést White et al. (1994) mutat be. Télen és tavasszal aktív szénnel mért két napos expozíciós időt alkalmazva, s ugyanezekben a házakban egész éven át mért nyomdetektorral. Összesen 1449 házban végezte el mind a három mérést. Azt vizsgálta, hogy a két igen rövid idejű, téli és tavaszi aktív szenes mérés eredménye alapján milyen hatásfokkal dönthető el, hogy a lakótér az amerikai ajánlások szerint mentesítendő-e vagy sem. Az ajánlást az Environmental Protection Agency, EPA illetve a Centers for Disease Control 4pCi/liter = 148 Bq/m 3 éves átlagban szabta meg 1992-ben (U.S. EPA and CDC, 1992). White a következő programmal dolgozott: Ha az első aktív szenes mérés meghaladta a 148 Bq/m 3 értéket, akkor egy másodikat is el kellett végezni, s ebben az esetben, ha a két aktívszenes mérés átlaga meghaladta a 148 Bq/m 3 értéket, akkor a mentesítés mellett kellett dönteni. Majd az egyéves mérés eredménye alapján a 148 Bq/m 3 érték meghaladása vagy meg-nem-haladása azt mutatta meg, hogy a két kétnapos mérés alapján fölé vagy alá becsülték-e éves átlagban a határérték meghaladását. A mentesítési döntés az 1449 házból 100 esetében volt helytelen. A 100-ból 36 esetben alábecsülték, 64 esetben fölé becsülték a valódi, (nyomdetektorral mért) éves átlagot. Az előbbiekből látszik, hogy az angol és az amerikai megközelítés némiképpen különbözik. Az amerikaiak elsősorban a határérték meghaladásának kiderítésére koncentrálnak, míg az angolok, és az őket követők szeretnék minél pontosabban és minél rövidebb idejű mérésekkel megállapítani a lakótéri radonszintet. II.1.5. Problémák a szezonális korrekciós faktorral A mai napig elvégzett lakótéri radonszint meghatározások igen nagy hányada úgy történt, hogy az egy évnél rövidebb ideig tartó expozíciós idő alatt mért radon aktivitáskoncentrációt szezonális korrekciós faktor alkalmazásával éves átlagra váltották át. II A szezonális korrekciós faktor területi és házszerkezeti függése A lakótéri radonsűrűséget igen sok változó együttes hatása alakítja ki. A radon szezonális viselkedését, változásának szabályosságait ezért egyáltalán nem biztos, hogy akár egy országon belül is azonos módon lehet leírni. Már Pinel 1995-ös cikkében utal arra, hogy a különböző geológiájú területeken mások lehetnek az évszakos korrekciós faktorok. Az idézett, olasz országos felmérésben a szezonális korrekciós faktor szerepét átvevő (téli/nyári) hányados az északi és déli területekre lényegesen különbözőnek adódott (Bochicchio et al. 2005). Az SCF, azaz a szezonális korrekciós faktor bevezetésével Angliában rendkívül sok ház mérését tudták megoldani az elmúlt két évtizedben. Ugyanakkor éppen ők kezdték megkérdő- 19

20 jelezni, hogy egyetlen, egész Angliára érvényes SCF alkalmazható-e. Cliff et al. (1994) a Wrixon által vizsgált 2300 mért ház közül kihagyták mindazokat, ahol csak az egyik 6 hónapos mérés eredménye van meg, illetve azokat, amelyek értéke nem haladta meg a 9 Bq/m 3 értéket, s így 763 eredmény maradt. Ezekből meghatározták az egyes hónapokra érvényes hathónapos expozíciós SCF-étékeket, s azok geometriai átlaga nem tért el lényegesen a Wrixon-féle értékektől (Wrixon et al. 1988), viszont a geometriai standard deviációk minden hónapban igen nagyok voltak. Ez utóbbi jelezte számukra, hogy az SCF rendkívül változó érték lehet. (Ebben az igen rövid cikkben nincs utalás arra, hogy a változékonyságnak mi lehet az oka.) Ramola (Ramola et al. 1998) Indiában 99 ház négy évszakos mérése után nagyon fontos megjegyzést tesz, és többé-kevésbé igazol (inkább kevésbé, mert kevés adata van a statisztikai igazoláshoz). Felhívja a figyelmet arra, hogy a szezonális korrekciós faktor a ház falanyagától is függhet. Az 1982-től 2002-ig zajló francia nemzeti felmérésben házban kéthónapos, 2181 házban hathónapos méréseket végeztek (Baysson et al. 2003). Az éves átlag meghatározásához Pinel (1995) eljárását alkalmazták. Azt tapasztalták, hogy az egész országra átlagolva az angol SCF-ekhez közeli értéket kapnak, de a magas radonszintűnek mért területeken jelentős eltérések vannak, sőt, Franciaország különböző területein jelentősek az SCF-értékek eltérései. Az olasz nemzeti felmérésben 4742 olyan ház volt, ahol két egymást követő pontosan hathónapos expozíciós idővel dolgoztak, és a tél/nyár hányados vette át az angol SCF helyét (Bochicchio, 2005). Megállapították, hogy nem csak jelentős területi eltérés van e hányadosok geometriai átlagában, de a GSD is igen nagy, ami még egy területen belüli jelentős eltérést is jelent. II A szezonális korrekciós faktor évenkénti lehetséges változása A szezonális korrekciós faktor bírálata egyre több helyen merült fel. Angliában például Gillmore et al. (2005) nem csak azt mutatta meg, hogy Northhamptonshire-ben a Phillips (2004) által mért 34 ház adatai vannak ellentmondásban a hivatalos angol SCF-számolással, de felvetette azt is, hogy talán nem csak helyről helyre, de évről évre is változhatnak a szezonális korrekciós faktorok. Japánban 3 éven át 4 évszakban különböző munkahelyeken mértek (Oikawa, 2006). Eredményeik szerint a három évben a radon aktivitáskoncentráció évszakos lefutása eléggé különböző. Az évről évre változó radonszintről szól Papp Géza et al. (2001) is. 20

21 Ugyancsak az évről évre lehetséges változásokra hívják fel a figyelmet Groves-Kirkbyék (2006a). Egészen pontosan három igen lényeges kérdést fogalmaznak meg: Mutat-e az SCF lokális geológiai függést? Évről évre azonosak-e az SCF-ek? Minden háztípusra ugyanaz az SCF használható-e? II.1.6. Anglia és Magyarország időjárásának összevetése a lakótéri radonszint szempontjából A szezonális korrekciós faktorok eszméje Angliából indult. Dolgozatomban megmutatom, hogy amennyiben a Magyarországon (a Mórágyi-rögön) mért értékekre én is ezt alkalmazom, akkor mekkora eltéréseket kapnék a valódi radonszintekhez képest. Ezért itt az irodalmi áttekintésben még összevetem a két ország időjárási jellemzőit is. Az Egyesült Királyság időjárása az óceáni éghajlati övben lényegesen különbözik a kontinentális éghajlatú Magyarországétól (II.1.2. táblázat). Mind a hőmérsékleti ingadozások, mind a csapadékosság és annak eloszlása és formája alapvetően eltérő (Természettudományi Lexikon, 1967). II.1.2. táblázat Nagy-Britannia és Magyarország éghajlatának összehasonlítása Időjárási jellemző Nagy-Britannia Magyarország Évi átlag hőmérséklet 8,5 11 C 9 11 C Januári átlag hőmérséklet 2 8 C 4 0 C Júliusi átlaghőmérséklet C C Havas napok száma nap nap Csapadék mm/év mm/év Fagyos napok átlagos száma (< 0 C) 0 nap nap Az angliai radon-időjárás modellekben általában a havi átlagos radon aktivitáskoncentráció szinuszos (januártól indulva koszinuszos) függvényét tételezik fel, téli csúccsal és nyári minimummal (Pinel et al. 1995). Ennek hátterében Miles (1998) a hőmérséklet éves szinuszos (januártól indulva mínusz koszinuszos) változását látja. Mint a fenti táblázatból látjuk, ha hazánkban is ezt a modellt alkalmaznánk, a szinusz amplitúdója a hőmérséklet vonatkozásában lényegesen nagyobb lenne, tehát a Miles-féle modell lényegesen nagyobb téli nyári radon aktivitáskoncentráció eltérést eredményezne. Az angol modell alkalmazhatóságának ez azonban még nem mondana ellent. Az viszont, hogy a fagyos napok száma hazánkban több mint két hónapot fed le (átlagosan évente), bizonyosan lényeges különbség a lakótérbe beáramló 21

22 radon szempontjából. Ekkor ugyanis Nagy-Britanniával ellentétben a légkörrel érintkező talaj is fagyottá válik, ezzel a talajból feláramló radon csak igen kis mértékben képes ott a szabad levegőbe jutni, s így a házba a talaj lényegesen nagyobb térfogatából érkezhet a radon. A másik lényeges eltérés a két ország között a csapadék mennyisége. A csapadékosabb Angliában a vízzel telített talajrétegek kevésbé engedik át a radont, s ha a talajvíz felszíne a ház alatt is emelkedik, ez csökkentheti a házba bejutó radon mennyiségét is (Kasztovszky et al. 1996). Angliában a lakótéri radon aktivitáskoncentráció téli és nyári értékének eltérése tehát két okból is kisebb lehet, mint Magyarországon: hazánkban télen lefagy a talaj sok napra, Angliában a téli jelentősebb esőzések miatt a ház alatt is emelkedhet a talajvíz szintje. 22

23 II.2. A lakótéri radonkoncentrációt befolyásoló házszerkezeti és geológiai tulajdonságok A lakóterek radon aktivitáskoncentrációját nagymértékben befolyásolhatja a ház alatt húzódó geológiai formáció, a házak szerkezete és a lakók életmódja is. Gunby et al. (1993) ANOVA elemzéssel megmutatták, hogy a lakóterek radonszintjét a különböző házszerkezeti paraméterek különböző mértékben befolyásolhatják. Az eredmények alapján megállapították, hogy Angliában a lakótéri radonszintet 3,8%-ban a ház típusa (emeletes ház, önálló családi ház, ikerház, stb.) befolyásolja. Hunter et al. (2005) angliai lakótér esetében a varianciaanalízis alkalmazásával azt tapasztalták, hogy a ház alatt húzódó geológiai formáció körülbelül 20%-ban, a ház típusa 3,8%-ban, a dupla üvegezés 2,3%-ban, a ház építésének éve 1,1%- ban, és az, hogy a lakótér melyik szinten található 2,1%-ban magyarázza a lakóterek radonkoncentrációi közötti eltéréseket. II.2.1. Az emeleti és a földszinti lakóterek radonszintje A földszinti lakóterekben magasabbak a radonszintek, mint az emeletiekben. Shaikh et al. (2003) a lakótéri radon vertikális eloszlását vizsgálták Mumbai (India) egy 20 emeletes házában. A földszinti lakóterekben mérték a legmagasabb radonszinteket, a radon aktivitáskoncentrációja a talajtól való távolsággal fokozatosan csökkent és a legalacsonyabb értéket a 19. emeleten mérték (II.2.1. táblázat). Papaefthymiou et al. (2002) 140 lakóteret vizsgálva az alagsorban mérték a legnagyobb és a legfelső emeleten a legkisebb aktivitáskoncentrációt (II.2.2. táblázat). II.2.1. táblázat Radonszintek különböző szinteken Mumbaiban Lakótér szintje Radonszint (Bq/m 3 ) II.2.2. táblázat Radonszintek különböző szinteken Patrasban Lakótér szintje Radonszint (Bq/m 3 ) földszint 40,9 alagsor 62,2 1. emelet 32,4 földszint 53,8 3. emelet 29,7 1. emelet 41,1 8. emelet 26,1 2. emelet 32,3 10. emelet 23,5 13. emelet 19,2 19. emelet 14,9 23

24 Bahtijari et al. (2007) 21 szobát vizsgálva az első emeleti lakóterekben 50 Bq/m 3 -nél kisebb, a földszintiekben Bq/m 3 -es, az alagsorban pedig 200 és 250 Bq/m 3 közötti értékeket mértek. Borak et al. (1989) 110 lakótérben végzett mérései szerint az alagsorban a radonszintek mediánja (190 Bq/m 3 ) kétszerese a többi három szinten mért radonszintek mediánjainak ( Bq/m 3 ). Az között végzett, Olaszország mind a 21 régiójára kiterjedő, 5631 lakótérben elvégzett radonmérés eredménye is alátámasztja, hogy a lakótéri radonszint a felsőbb szintek felé haladva csökken (Bochicchio et al. 2005). A mért radonszintek átlaga az alagsortól a negyedik emeletig: 108 ± 14; 89 ± 3; 73 ± 2; 63 ± 2; 56 ± 2; 55 ± 3 Bq/m 3. Bossew et al. (2007) osztrák ház vizsgálata alapján megállapították, hogy a radon aktivitáskoncentráció csökken az emeletek szintjével, azonban ez a csökkenés sokkal kevéssé jelentős nyáron, mint télen. II.2.2. A lakótér alápincézettségének befolyása a radonszintre A lakóterek radonszintje jelentősen kisebb, ha a lakótér alatt van pince (Arvela, 1995). Sesana et al. (2005) Lombardia két területének 411 családi házában végzett mérési eredményei szerint a területeken az alápincézetlen szobákban a radon aktivitáskoncentrációk éves átlaga 57 Bq/m 3 és 180 Bq/m 3, az alápincézett szobákban pedig 50 Bq/m 3 és 92 Bq/m 3. Ebből az első területen arra következtettek, hogy a radon elsődleges forrása ott a ház falanyaga, míg a második területen a talaj. Kemski et al. (2006) ANOVA-teszttel Németországban a mért szoba alápincézettségének befolyását a radonszintre 15%-osnak találták. Bahtijari et al. (2007) 21 lakótér vizsgálata után arra a következtetésre jutottak, hogy a lakótéri radonméréseket a földszinti, alápincézetlen szobákban érdemes elvégezni, mert ott várhatóak a legmagasabb radonszintek. A radon aktivitáskoncentráció az alagsorban minden évszakban meghaladta a 150 Bq/m 3 -t, a földszinti szobákban Bq/m 3, míg az első emeleten 50 Bq/m 3 -nél kisebb értékeket mért. Papaefthymiou et al. (2002) 140 lakóteret vizsgálva, azt tapasztalták, hogy a földszinti alápincézetlen szobákban 63%-kal nagyobb a radon aktivitáskoncentrációk aritmetikai átlaga, mint a földszinti alápincézett szobákban. Žunic et al. (2007) Niška Banja (Szerbia) 53 lakóterében végzett mérési eredményei szerint a földszinti lakóterekben szignifikánsan nagyobb az átlagos radon aktivitáskoncentráció, mint az első szinten (2105 Bq/m 3 és 791 Bq/m 3 ). 24

25 Bossew et al. (2007) az osztrák lakóterekben vizsgálták a házak alápincézettségének radonszintre gyakorolt hatását. Azt tapasztalták, hogy a teljesen alápincézett házak lakótereiben szignifikánsan (α = 0,05) alacsonyabb a radonszint, mint a részben alápincézett vagy alápincézetlen házaké. A részben alápincézett és az alápincézetlen házak között azonban nincs szignifikáns különbség. II.2.3. Az építőanyag befolyása a lakóterek radonszintjére Ismert, hogy az 238 U és a 232 Th bomlási sorában található radioaktív leányelemek különböző koncentrációban találhatók meg a földkéregben. Ezek a radioaktív elemek megtalálhatóak az építőanyagokban (pl. kövek, homok, cement, gipsz, mész, agyag). A legfontosabb közülük az 1600 év felezési idejű 226 Ra, aminek bomlásterméke a 222 Rn. Tehát a lakótéri radon forrása lehet a házak építésénél felhasznált építőanyag, ha annak az átlagosnál nagyobb a rádiumtartalma. Mireles et al. (2007) 202 lakóteret vizsgálva azt találták, hogy a vályogfalú és a kőfalú házakban a radon aktivitáskoncentrációja közel azonos (69,2 Bq/m 3 és 65,3 Bq/m 3 ), míg a téglafalú házakban lényegesen kisebb (56,4 Bq/m 3 ). Nagy et al. (2000) a Sajó-Hernád-völgyének térségében végzett vizsgálataikban, valamint Ramola et al. (1998) Indiában is arra az eredményre jutottak, hogy a vályog maga is radonforrás lehet, amennyiben az agyag rádiumban dúsult. Somlai et al. (2008) 6-6 különböző összetételű tégla és cementminta vizsgálatával kimutatták, hogy a Magyarországról származó vörös iszapminták átlagos rádium aktivitáskoncentrációja ( Bq/kg) nagyobb a más országokban mért átlagos értékénél ( Bq/kg). Ennek használata ezért jelentősen megnövelheti az építőanyagok aktivitáskoncentrációját. Faheem et al. (2008) Pakisztán Punjab tartományában vizsgáltak különböző építőanyagmintákat (14-féle téglát, 10-féle homokot, 7-féle cementet, 10-féle márványt). Az építőanyagok rádium aktivitáskoncentrációjában nem mutattak ki szignifikáns eltéréseket (tégla: 106 ± 30 Bq/kg, homok: 91 ± 29 Bq/kg, cement 69 ± 25 Bq/kg, márvány 82 ± 26 Bq/kg). Maged és Borham (1997) Egyiptomban 6 különböző építőanyagmintát (4-féle cementet valamint gipszet és téglát) vizsgáltak. Csak az egyik típusú (ma már nem használt) cement esetében mértek kiemelkedően nagy átlagos radon aktivitáskoncentrációt (425 Bq/m 3 ). A tégla esetében Bq/m 3, míg a többiben <130 Bq/m 3 az átlagos radon aktivitáskoncentráció. Kimutatták, hogy a fal borítására használt, nagy rádiumtartalmú csempe jelentősen megnöveli az átlagos radon aktivitáskoncentrációt a lakótérben (4025 Bq/m 3 a csempézett, míg 76 Bq/m 3 a nem csempézett fal esetében). 25

Radon. 34 radioaktív izotópja ( Rd) közül: 222. Rn ( 238 U bomlási sorban 226 Ra-ból, alfa, 3.82 nap) 220

Radon. 34 radioaktív izotópja ( Rd) közül: 222. Rn ( 238 U bomlási sorban 226 Ra-ból, alfa, 3.82 nap) 220 Radon Radon ( 86 Rn): standard p-t-n színtelen, szagtalan, természetes, radioaktív nemes gáz; levegőnél nehezebb, inaktív, bár ismert néhány komplex és egy fluorid-vegyület, vízoldékony (+szerves oldószerek!)

Részletesebben

A talaj természetes radioaktivitás vizsgálata és annak hatása lakóépületen belül. Kullai-Papp Andrea

A talaj természetes radioaktivitás vizsgálata és annak hatása lakóépületen belül. Kullai-Papp Andrea A talaj természetes radioaktivitás vizsgálata és annak hatása lakóépületen belül Kullai-Papp Andrea Feladat leírása A szakdolgozat célja: átfogó képet kapjak a családi házunkban mérhető talaj okozta radioaktív

Részletesebben

RADONPOTENCIÁL BECSLÉS MÓDSZEREINEK ÖSSZEHASONLÍTÁSA VASADON

RADONPOTENCIÁL BECSLÉS MÓDSZEREINEK ÖSSZEHASONLÍTÁSA VASADON RADONPOTENCIÁL BECSLÉS MÓDSZEREINEK ÖSSZEHASONLÍTÁSA VASADON Készítette: Váradi Eszter, ELTE Környezettan Bsc Témavezető: Dr. Horváth Ákos, ELTE Atomfizikai Tanszék Budapest, 2013. Célkitűzés Vasad területének

Részletesebben

Doktori (PhD) értekezés tézisei A LAKÓTÉRI RADONSZINTET BEFOLYÁSOLÓ PARAMÉTEREK MEGHATÁROZÁSA

Doktori (PhD) értekezés tézisei A LAKÓTÉRI RADONSZINTET BEFOLYÁSOLÓ PARAMÉTEREK MEGHATÁROZÁSA Doktori (PhD) értekezés tézisei A LAKÓTÉRI RADONSZINTET BEFOLYÁSOLÓ PARAMÉTEREK MEGHATÁROZÁSA MINDA MIHÁLY Kémiai és Környezettudományok Doktori Iskola Témavezető: DR. SOMLAI JÁNOS egyetemi docens Pannon

Részletesebben

Geológiai radonpotenciál térképezés Pest és Nógrád megye területén

Geológiai radonpotenciál térképezés Pest és Nógrád megye területén ELTE TTK, Környezettudományi Doktori Iskola, Doktori beszámoló 2010. június 7. Geológiai radonpotenciál térképezés Pest és Nógrád megye területén Szabó Katalin Zsuzsanna Környezettudományi Doktori Iskola

Részletesebben

XL. Sugárvédelmi Továbbképző Tanfolyam, Hajdúszoboszló, 2015. április 21-23.

XL. Sugárvédelmi Továbbképző Tanfolyam, Hajdúszoboszló, 2015. április 21-23. XL. Sugárvédelmi Továbbképző Tanfolyam, Hajdúszoboszló, 2015. április 21-23. Radon Cselekvési Terv az EU BSS tükrében Homoki Zsolt Országos Közegészségügyi Központ Országos Sugárbiológiai és Sugáregészségügyi

Részletesebben

Beltéri radon mérés, egy esettanulmány alapján

Beltéri radon mérés, egy esettanulmány alapján Beltéri radon mérés, egy esettanulmány alapján Készítette: BARICZA ÁGNES ELTE TTK, KÖRNYEZETTAN BSC. SZAK Témavezető: SZABÓ CSABA, Ph.D. Előadás vázlata 1. Bevezetés 2. A radon főbb tulajdonságai 3. A

Részletesebben

Radioaktív lakótársunk, a radon. Horváth Ákos ELTE Atomfizikai Tanszék december 6.

Radioaktív lakótársunk, a radon. Horváth Ákos ELTE Atomfizikai Tanszék december 6. Radioaktív lakótársunk, a radon Horváth Ákos ELTE Atomfizikai Tanszék 2012. december 6. Radioaktív lakótársunk, a radon 2 A radon fontossága Természetes és mesterséges ionizáló sugárzások éves dózisa átlagosan

Részletesebben

Radon-koncentráció relatív meghatározása Készítette: Papp Ildikó

Radon-koncentráció relatív meghatározása Készítette: Papp Ildikó Radon-koncentráció relatív meghatározása Készítette: Papp Ildikó Elméleti bevezetés PANNONPALATINUS regisztrációs code PR/B10PI0221T0010NF101 A radon a 238 U bomlási sorának tagja, a periódusos rendszer

Részletesebben

Kell-e félnünk a salaktól az épületben?

Kell-e félnünk a salaktól az épületben? XLIII. Sugárvédelmi Továbbképző Tanfolyam Hajdúszoboszló, 2018. április 17-19. Kell-e félnünk a salaktól az épületben? Homoki Zsolt Országos Közegészségügyi Intézet Közegészségügyi Igazgatóság Sugárbiológiai

Részletesebben

Geokémia gyakorlat. 1. Geokémiai adatok értelmezése: egyszerű statisztikai módszerek. Geológus szakirány (BSc) Dr. Lukács Réka

Geokémia gyakorlat. 1. Geokémiai adatok értelmezése: egyszerű statisztikai módszerek. Geológus szakirány (BSc) Dr. Lukács Réka Geokémia gyakorlat 1. Geokémiai adatok értelmezése: egyszerű statisztikai módszerek Geológus szakirány (BSc) Dr. Lukács Réka MTA-ELTE Vulkanológiai Kutatócsoport e-mail: reka.harangi@gmail.com ALAPFOGALMAK:

Részletesebben

STATISZTIKA ELŐADÁS ÁTTEKINTÉSE. Matematikai statisztika. Mi a modell? Binomiális eloszlás sűrűségfüggvény. Binomiális eloszlás

STATISZTIKA ELŐADÁS ÁTTEKINTÉSE. Matematikai statisztika. Mi a modell? Binomiális eloszlás sűrűségfüggvény. Binomiális eloszlás ELŐADÁS ÁTTEKINTÉSE STATISZTIKA 9. Előadás Binomiális eloszlás Egyenletes eloszlás Háromszög eloszlás Normális eloszlás Standard normális eloszlás Normális eloszlás mint modell 2/62 Matematikai statisztika

Részletesebben

FEGYVERNEKI SÁNDOR, Valószínűség-sZÁMÍTÁs És MATEMATIKAI

FEGYVERNEKI SÁNDOR, Valószínűség-sZÁMÍTÁs És MATEMATIKAI FEGYVERNEKI SÁNDOR, Valószínűség-sZÁMÍTÁs És MATEMATIKAI statisztika 9 IX. ROBUsZTUs statisztika 1. ROBUsZTUssÁG Az eddig kidolgozott módszerek főleg olyanok voltak, amelyek valamilyen értelemben optimálisak,

Részletesebben

DETERMINATION OF SHEAR STRENGTH OF SOLID WASTES BASED ON CPT TEST RESULTS

DETERMINATION OF SHEAR STRENGTH OF SOLID WASTES BASED ON CPT TEST RESULTS Műszaki Földtudományi Közlemények, 83. kötet, 1. szám (2012), pp. 271 276. HULLADÉKOK TEHERBÍRÁSÁNAK MEGHATÁROZÁSA CPT-EREDMÉNYEK ALAPJÁN DETERMINATION OF SHEAR STRENGTH OF SOLID WASTES BASED ON CPT TEST

Részletesebben

Pannon löszgyep ökológiai viselkedése jövőbeli klimatikus viszonyok mellett

Pannon löszgyep ökológiai viselkedése jövőbeli klimatikus viszonyok mellett Pannon löszgyep ökológiai viselkedése jövőbeli klimatikus viszonyok mellett Cserhalmi Dóra (környezettudomány szak) Témavezető: Balogh János (MTA-SZIE, Növényökológiai Kutatócsoport) Külső konzulens: Prof.

Részletesebben

e-gépész.hu >> Szellőztetés hatása a szén-dioxid-koncentrációra lakóépületekben Szerzo: Csáki Imre, tanársegéd, Debreceni Egyetem Műszaki Kar

e-gépész.hu >> Szellőztetés hatása a szén-dioxid-koncentrációra lakóépületekben Szerzo: Csáki Imre, tanársegéd, Debreceni Egyetem Műszaki Kar e-gépész.hu >> Szellőztetés hatása a szén-dioxid-koncentrációra lakóépületekben Szerzo: Csáki Imre, tanársegéd, Debreceni Egyetem Műszaki Kar Az ember zárt térben tölti életének 80-90%-át. Azokban a lakóépületekben,

Részletesebben

Jakab Dorottya, Endrődi Gáborné, Pázmándi Tamás, Zagyvai Péter Magyar Tudományos Akadémia Energiatudományi Kutatóközpont

Jakab Dorottya, Endrődi Gáborné, Pázmándi Tamás, Zagyvai Péter Magyar Tudományos Akadémia Energiatudományi Kutatóközpont Jakab Dorottya, Endrődi Gáborné, Pázmándi Tamás, Zagyvai Péter Magyar Tudományos Akadémia Energiatudományi Kutatóközpont Bevezetés Kutatási háttér: a KFKI telephelyen végzett sugárvédelmi környezetellenőrző

Részletesebben

Radonkoncentráció dinamikájának és forrásainak vizsgálata a Pál-völgyibarlangban

Radonkoncentráció dinamikájának és forrásainak vizsgálata a Pál-völgyibarlangban Radonkoncentráció dinamikájának és forrásainak vizsgálata a Pál-völgyibarlangban Nagy Hedvig Éva 1,2 Környezettudományi Doktori Iskola 1. Évfolyam Témavezetők: Dr. Horváth Ákos 1 Szabó Csaba Ph.D. 2 1

Részletesebben

Módszertani Intézeti Tanszéki Osztály. A megoldás részletes mellékszámítások hiányában nem értékelhető!

Módszertani Intézeti Tanszéki Osztály. A megoldás részletes mellékszámítások hiányában nem értékelhető! BGF KKK Módszertani Intézeti Tanszéki Osztály Budapest, 2012.. Név:... Neptun kód:... Érdemjegy:..... STATISZTIKA II. VIZSGADOLGOZAT Feladatok 1. 2. 3. 4. 5. 6. Összesen Szerezhető pontszám 21 20 7 22

Részletesebben

Budapesti Műszaki és Gazdaságtudományi Egyetem Villamosmérnöki és Informatikai Kar. Villamos Energetika Tanszék. Világítástechnika (BME VIVEM 355)

Budapesti Műszaki és Gazdaságtudományi Egyetem Villamosmérnöki és Informatikai Kar. Villamos Energetika Tanszék. Világítástechnika (BME VIVEM 355) Budapesti Műszaki és Gazdaságtudományi Egyetem Villamosmérnöki és Informatikai Kar Villamos Energetika Tanszék Világítástechnika (BME VIVEM 355) Beltéri mérés Világítástechnikai felülvizsgálati jegyzőkönyv

Részletesebben

Radon leányelemek depozíciója és tisztulása a légzőrendszerből

Radon leányelemek depozíciója és tisztulása a légzőrendszerből Radon leányelemek depozíciója és tisztulása a légzőrendszerből Füri Péter, Balásházy Imre, Kudela Gábor, Madas Balázs Gergely, Farkas Árpád, Jókay Ágnes, Czitrovszky Blanka Sugárvédelmi Továbbképző Tanfolyam

Részletesebben

Influence of geogas seepage on indoor radon. István Csige Sándor Csegzi Sándor Gyila

Influence of geogas seepage on indoor radon. István Csige Sándor Csegzi Sándor Gyila VII. Magyar Radon Fórum és Radon a környezetben Nemzetközi workshop Veszprém, 2013. május 16-17. Influence of geogas seepage on indoor radon István Csige Sándor Csegzi Sándor Gyila Debrecen Marosvásárhely

Részletesebben

Radon a környezetünkben. Somlai János Pannon Egyetem Radiokémiai és Radioökológiai Intézet H-8201 Veszprém, Pf. 158.

Radon a környezetünkben. Somlai János Pannon Egyetem Radiokémiai és Radioökológiai Intézet H-8201 Veszprém, Pf. 158. Radon a környezetünkben Somlai János Pannon Egyetem Radiokémiai és Radioökológiai Intézet H-8201 Veszprém, Pf. 158. Természetes eredetőnek, a természetben eredetileg elıforduló formában lévı sugárzástól

Részletesebben

Általánosan, bármilyen mérés annyit jelent, mint meghatározni, hányszor van meg

Általánosan, bármilyen mérés annyit jelent, mint meghatározni, hányszor van meg LMeasurement.tex, March, 00 Mérés Általánosan, bármilyen mérés annyit jelent, mint meghatározni, hányszor van meg a mérendő mennyiségben egy másik, a mérendővel egynemű, önkényesen egységnek választott

Részletesebben

A kockázat fogalma. A kockázat fogalma. Fejezetek a környezeti kockázatok menedzsmentjéből 2 Bezegh András

A kockázat fogalma. A kockázat fogalma. Fejezetek a környezeti kockázatok menedzsmentjéből 2 Bezegh András Fejezetek a környezeti kockázatok menedzsmentjéből 2 Bezegh András A kockázat fogalma A kockázat (def:) annak kifejezése, hogy valami nem kívánt hatással lesz a valaki/k értékeire, célkitűzésekre. A kockázat

Részletesebben

IVÓVIZEK RADIOANALITIKAI VIZSGÁLATA

IVÓVIZEK RADIOANALITIKAI VIZSGÁLATA IVÓVIZEK RADIOANALITIKAI VIZSGÁLATA Ádámné Sió Tünde, Kassai Zoltán ÉTbI Radioanalitikai Referencia Laboratórium 2015.04.23 Jogszabályi háttér Alapelv: a lakosság az ivóvizek fogyasztása során nem kaphat

Részletesebben

A transznacionális vízgazdálkodás támogatása, a CarpatClim adatbázis. Bihari Zita Éghajlati Osztály, OMSZ

A transznacionális vízgazdálkodás támogatása, a CarpatClim adatbázis. Bihari Zita Éghajlati Osztály, OMSZ A transznacionális vízgazdálkodás támogatása, a CarpatClim adatbázis Bihari Zita Éghajlati Osztály, OMSZ A CarpatClim adatbázis A Kárpát-régió éghajlatának részletes idő- és térbeli vizsgálatára alkalmas

Részletesebben

A jövő éghajlatának kutatása

A jövő éghajlatának kutatása Múzeumok Éjszakája 2018.06.23. A jövő éghajlatának kutatása Zsebeházi Gabriella Klímamodellező Csoport Hogyan lehet előrejelezni a következő évtizedek csapadékváltozását, miközben a következő heti is bizonytalan?

Részletesebben

Al-Mg-Si háromalkotós egyensúlyi fázisdiagram közelítő számítása

Al-Mg-Si háromalkotós egyensúlyi fázisdiagram közelítő számítása l--si háromalkotós egyensúlyi fázisdiagram közelítő számítása evezetés Farkas János 1, Dr. Roósz ndrás 1 doktorandusz, tanszékvezető egyetemi tanár Miskolci Egyetem nyag- és Kohómérnöki Kar Fémtani Tanszék

Részletesebben

Széladatok homogenizálása és korrekciója

Széladatok homogenizálása és korrekciója Széladatok homogenizálása és korrekciója Péliné Németh Csilla 1 Prof. Dr. Bartholy Judit 2 Dr. Pongrácz Rita 2 Dr. Radics Kornélia 3 1 MH Geoinformációs Szolgálat pelinenemeth.csilla@mhtehi.gov.hu 2 Eötvös

Részletesebben

TALAJMINTÁK RADIOAKTIVITÁSÁNAK VIZSGÁLATA PEST MEGYÉBEN

TALAJMINTÁK RADIOAKTIVITÁSÁNAK VIZSGÁLATA PEST MEGYÉBEN TALAJMINTÁK RADIOAKTIVITÁSÁNAK VIZSGÁLATA PEST MEGYÉBEN SZABÓ KATALIN ZSUZSANNA KÖRNYEZETTUDOMÁNY SZAKOS HALLGATÓ Témavezetők: Szabó Csaba, ELTE TTK, Kőzettani és Geokémiai Tanszék, Litoszféra Fluidum

Részletesebben

Az állományon belüli és kívüli hőmérséklet különbség alakulása a nappali órákban a koronatér fölötti térben május és október közötti időszak során

Az állományon belüli és kívüli hőmérséklet különbség alakulása a nappali órákban a koronatér fölötti térben május és október közötti időszak során Eredmények Részletes jelentésünkben a 2005-ös év adatait dolgoztuk fel. Természetesen a korábbi évek adatait is feldolgoztuk, de a terjedelmi korlátok miatt csak egy évet részletezünk. A tárgyévben az

Részletesebben

A évi országos kompetenciamérés iskolai eredményeinek elemzése

A évi országos kompetenciamérés iskolai eredményeinek elemzése A 2014. évi országos kompetenciamérés iskolai eredményeinek elemzése Matematika 6. osztály A szignifikánsan jobban, hasonlóan, illetve gyengébben teljesítő telephelyek száma és aránya (%) Az ábra azt mutatja

Részletesebben

FEGYVERNEKI SÁNDOR, Valószínűség-sZÁMÍTÁs És MATEMATIKAI

FEGYVERNEKI SÁNDOR, Valószínűség-sZÁMÍTÁs És MATEMATIKAI FEGYVERNEKI SÁNDOR, Valószínűség-sZÁMÍTÁs És MATEMATIKAI statisztika 8 VIII. REGREssZIÓ 1. A REGREssZIÓs EGYENEs Két valószínűségi változó kapcsolatának leírására az eddigiek alapján vagy egy numerikus

Részletesebben

Mérési hibák 2006.10.04. 1

Mérési hibák 2006.10.04. 1 Mérési hibák 2006.10.04. 1 Mérés jel- és rendszerelméleti modellje Mérési hibák_labor/2 Mérési hibák mérési hiba: a meghatározandó értékre a mérés során kapott eredmény és ideális értéke közötti különbség

Részletesebben

ÉGHAJLAT. Északi oldal

ÉGHAJLAT. Északi oldal ÉGHAJLAT A Balaton területe a mérsékelten meleg éghajlati típushoz tartozik. Felszínét évente 195-2 órán, nyáron 82-83 órán keresztül süti a nap. Télen kevéssel 2 óra fölötti a napsütéses órák száma. A

Részletesebben

FELSZÍN ALATTI VIZEK RADONTARTALMÁNAK VIZSGÁLATA ISASZEG TERÜLETÉN

FELSZÍN ALATTI VIZEK RADONTARTALMÁNAK VIZSGÁLATA ISASZEG TERÜLETÉN FELSZÍN ALATTI VIZEK RADONTARTALMÁNAK VIZSGÁLATA ISASZEG TERÜLETÉN Készítette: KLINCSEK KRISZTINA környezettudomány szakos hallgató Témavezető: HORVÁTH ÁKOS egyetemi docens ELTE TTK Atomfizika Tanszék

Részletesebben

A mérések általános és alapvető metrológiai fogalmai és definíciói. Mérések, mérési eredmények, mérési bizonytalanság. mérés. mérési elv

A mérések általános és alapvető metrológiai fogalmai és definíciói. Mérések, mérési eredmények, mérési bizonytalanság. mérés. mérési elv Mérések, mérési eredmények, mérési bizonytalanság A mérések általános és alapvető metrológiai fogalmai és definíciói mérés Műveletek összessége, amelyek célja egy mennyiség értékének meghatározása. mérési

Részletesebben

[Biomatematika 2] Orvosi biometria

[Biomatematika 2] Orvosi biometria [Biomatematika 2] Orvosi biometria Bódis Emőke 2016. 04. 25. J J 9 Korrelációanalízis Regresszióanalízis: hogyan változik egy vizsgált változó értéke egy másik változó változásának függvényében. Korrelációs

Részletesebben

Hazai és MTA-részvétel az Európai Unió 7. keretprogramjában (FP7)

Hazai és MTA-részvétel az Európai Unió 7. keretprogramjában (FP7) Hazai és MTA-részvétel az Európai Unió 7. keretprogramjában (FP7) Tendenciák a 2012 2013. időszakban A 7. kutatási és technológiafejlesztési keretprogram az Európai Unió fő kutatásfinanszírozási eszköze.

Részletesebben

MÉRÉSI EREDMÉNYEK PONTOSSÁGA, A HIBASZÁMÍTÁS ELEMEI

MÉRÉSI EREDMÉNYEK PONTOSSÁGA, A HIBASZÁMÍTÁS ELEMEI MÉRÉSI EREDMÉYEK POTOSSÁGA, A HIBASZÁMÍTÁS ELEMEI. A mérési eredmény megadása A mérés során kapott értékek eltérnek a mérendő fizikai mennyiség valódi értékétől. Alapvetően kétféle mérési hibát különböztetünk

Részletesebben

MÛHELY. A nemek és generációk jellegzetességei az információs technológiák használatában és megítélésében*

MÛHELY. A nemek és generációk jellegzetességei az információs technológiák használatában és megítélésében* MÛHELY Nagy Beáta KIREKESZTÉS VAGY BEFOGADÁS? A nemek és generációk jellegzetességei az információs technológiák használatában és megítélésében* Az információs technológiák folyamatos és egyre felgyorsuló

Részletesebben

Matematikai alapok és valószínőségszámítás. Középértékek és szóródási mutatók

Matematikai alapok és valószínőségszámítás. Középértékek és szóródási mutatók Matematikai alapok és valószínőségszámítás Középértékek és szóródási mutatók Középértékek A leíró statisztikák talán leggyakrabban használt csoportját a középértékek jelentik. Legkönnyebben mint az adathalmaz

Részletesebben

STATISZTIKA ELŐADÁS ÁTTEKINTÉSE. Mi a modell? Matematikai statisztika. 300 dobás. sűrűségfüggvénye. Egyenletes eloszlás

STATISZTIKA ELŐADÁS ÁTTEKINTÉSE. Mi a modell? Matematikai statisztika. 300 dobás. sűrűségfüggvénye. Egyenletes eloszlás ELŐADÁS ÁTTEKINTÉSE STATISZTIKA 7. Előadás Egyenletes eloszlás Binomiális eloszlás Normális eloszlás Standard normális eloszlás Normális eloszlás mint modell /56 Matematikai statisztika Reprezentatív mintavétel

Részletesebben

Az éghajlati modellek eredményeinek alkalmazhatósága hatásvizsgálatokban

Az éghajlati modellek eredményeinek alkalmazhatósága hatásvizsgálatokban Az éghajlati modellek eredményeinek alkalmazhatósága hatásvizsgálatokban Szépszó Gabriella Országos Meteorológiai Szolgálat, szepszo.g@met.hu RCMTéR hatásvizsgálói konzultációs workshop 2015. június 23.

Részletesebben

Radon a felszín alatti vizekben

Radon a felszín alatti vizekben Radon a felszín alatti vizekben A bátaapáti kutatás adatai alapján Horváth I., Tóth Gy. (MÁFI) Horváth Á. (ELTE TTK Atomfizikai T.) 2006 Előhang: nem foglalkozunk a radon egészségügyi hatásával; nem foglalkozunk

Részletesebben

BAGME11NNF Munkavédelmi mérnökasszisztens Galla Jánosné, 2011.

BAGME11NNF Munkavédelmi mérnökasszisztens Galla Jánosné, 2011. BAGME11NNF Munkavédelmi mérnökasszisztens Galla Jánosné, 2011. 1 Mérési hibák súlya és szerepe a mérési eredményben A mérési hibák csoportosítása A hiba rendűsége Mérési bizonytalanság Standard és kiterjesztett

Részletesebben

4/24/12. Regresszióanalízis. Legkisebb négyzetek elve. Regresszióanalízis

4/24/12. Regresszióanalízis. Legkisebb négyzetek elve. Regresszióanalízis 1. feladat Regresszióanalízis. Legkisebb négyzetek elve 2. feladat Az iskola egy évfolyamába tartozó diákok átlagéletkora 15,8 év, standard deviációja 0,6 év. A 625 fős évfolyamból hány diák fiatalabb

Részletesebben

Épületek sugáregészségügyi vizsgálatainak tapasztalatai (2002-2013)

Épületek sugáregészségügyi vizsgálatainak tapasztalatai (2002-2013) XXXIX. Sugárvédelmi Továbbképző Tanfolyam, Hajdúszoboszló, 2014. május 13-15. Épületek sugáregészségügyi vizsgálatainak tapasztalatai (2002-2013) Homoki Zsolt 1 Déri Zsolt 2, Kocsy Gábor 1 1 Országos Frédéric

Részletesebben

Matematikai geodéziai számítások 6.

Matematikai geodéziai számítások 6. Matematikai geodéziai számítások 6. Lineáris regresszió számítás elektronikus távmérőkre Dr. Bácsatyai, László Matematikai geodéziai számítások 6.: Lineáris regresszió számítás elektronikus távmérőkre

Részletesebben

Modern Fizika Labor. 2. Az elemi töltés meghatározása. Fizika BSc. A mérés dátuma: nov. 29. A mérés száma és címe: Értékelés:

Modern Fizika Labor. 2. Az elemi töltés meghatározása. Fizika BSc. A mérés dátuma: nov. 29. A mérés száma és címe: Értékelés: Modern Fizika Labor Fizika BSc A mérés dátuma: 2011. nov. 29. A mérés száma és címe: 2. Az elemi töltés meghatározása Értékelés: A beadás dátuma: 2011. dec. 11. A mérést végezte: Szőke Kálmán Benjamin

Részletesebben

Biomatematika 2 Orvosi biometria

Biomatematika 2 Orvosi biometria Biomatematika 2 Orvosi biometria 2017.02.05. Orvosi biometria (orvosi biostatisztika) Statisztika: tömegjelenségeket számadatokkal leíró tudomány. A statisztika elkészítésének menete: tanulmányok (kísérletek)

Részletesebben

4. ábra: A GERD/GDP alakulása egyes EU tagállamokban 2000 és 2010 között (%) 1,8 1,6 1,4 1,2 1,0 0,8 0,6 0,4 0,2 2000 2001 2002 2003 Észtország Portugália 2004 2005 2006 2007 Magyarország Románia 2008

Részletesebben

AZ AEROSZOL RÉSZECSKÉK HIGROSZKÓPOS TULAJDONSÁGA. Imre Kornélia Kémiai és Környezettudományi Doktori Iskola

AZ AEROSZOL RÉSZECSKÉK HIGROSZKÓPOS TULAJDONSÁGA. Imre Kornélia Kémiai és Környezettudományi Doktori Iskola AZ AEROSZOL RÉSZECSKÉK HIGROSZKÓPOS TULAJDONSÁGA Doktori (PhD) értekezés tézisei Imre Kornélia Kémiai és Környezettudományi Doktori Iskola Konzulens: Dr. Molnár Ágnes tudományos főmunkatárs Pannon Egyetem

Részletesebben

Folyadékszcintillációs spektroszkópia jegyz könyv

Folyadékszcintillációs spektroszkópia jegyz könyv Folyadékszcintillációs spektroszkópia jegyz könyv Zsigmond Anna Julia Fizika MSc I. Mérés vezet je: Horváth Ákos Mérés dátuma: 2010. október 21. Leadás dátuma: 2010. november 8. 1 1. Bevezetés A mérés

Részletesebben

Trewartha-féle éghajlat-osztályozás: Köppen-féle osztályozáson alapul nedvesség index: csapadék és az evapostranpiráció aránya teljes éves

Trewartha-féle éghajlat-osztályozás: Köppen-féle osztályozáson alapul nedvesség index: csapadék és az evapostranpiráció aránya teljes éves Leíró éghajlattan_2 Trewartha-féle éghajlat-osztályozás: Köppen-féle osztályozáson alapul nedvesség index: csapadék és az evapostranpiráció aránya teljes éves potenciális evapostranpiráció csapadék évszakos

Részletesebben

VIZSGADOLGOZAT. I. PÉLDÁK (60 pont)

VIZSGADOLGOZAT. I. PÉLDÁK (60 pont) VIZSGADOLGOZAT (100 pont) A megoldások csak szöveges válaszokkal teljes értékűek! I. PÉLDÁK (60 pont) 1. példa (13 pont) Az egyik budapesti könyvtárban az olvasókból vett 400 elemű minta alapján a következőket

Részletesebben

y ij = µ + α i + e ij

y ij = µ + α i + e ij Elmélet STATISZTIKA 3. Előadás Variancia-analízis Lineáris modellek A magyarázat a függő változó teljes heterogenitásának két részre bontását jelenti. A teljes heterogenitás egyik része az, amelynek okai

Részletesebben

Bevezetés a Korreláció &

Bevezetés a Korreláció & Bevezetés a Korreláció & Regressziószámításba Petrovics Petra Doktorandusz Statisztikai kapcsolatok Asszociáció 2 minőségi/területi ismérv között Vegyes kapcsolat minőségi/területi és egy mennyiségi ismérv

Részletesebben

FEGYVERNEKI SÁNDOR, Valószínűség-sZÁMÍTÁs És MATEMATIKAI

FEGYVERNEKI SÁNDOR, Valószínűség-sZÁMÍTÁs És MATEMATIKAI FEGYVERNEKI SÁNDOR, Valószínűség-sZÁMÍTÁs És MATEMATIKAI statisztika 10 X. SZIMULÁCIÓ 1. VÉLETLEN számok A véletlen számok fontos szerepet játszanak a véletlen helyzetek generálásában (pénzérme, dobókocka,

Részletesebben

Készítette: Bruder Júlia

Készítette: Bruder Júlia Készítette: Bruder Júlia nkp.hu Megfigyelés Kísérlet Mérés Feladat: Lakóhely időjárásának megfigyelése 2 hétig: max. hőmérséklet, min. hőmérséklet, szél (nincs, gyenge, erős), csapadék. Az adatokat táblázatba

Részletesebben

Statisztika I. 12. előadás. Előadó: Dr. Ertsey Imre

Statisztika I. 12. előadás. Előadó: Dr. Ertsey Imre Statisztika I. 1. előadás Előadó: Dr. Ertsey Imre Regresszió analízis A korrelációs együttható megmutatja a kapcsolat irányát és szorosságát. A kapcsolat vizsgálata során a gyakorlatban ennél messzebb

Részletesebben

1. Adatok kiértékelése. 2. A feltételek megvizsgálása. 3. A hipotézis megfogalmazása

1. Adatok kiértékelése. 2. A feltételek megvizsgálása. 3. A hipotézis megfogalmazása HIPOTÉZIS VIZSGÁLAT A hipotézis feltételezés egy vagy több populációról. (pl. egy gyógyszer az esetek 90%-ában hatásos; egy kezelés jelentősen megnöveli a rákos betegek túlélését). A hipotézis vizsgálat

Részletesebben

óra 1 3 5 7 9 11 13 15 17 19 21 23 24 C 6 5 3 3 9 14 12 11 10 8 7 6 6

óra 1 3 5 7 9 11 13 15 17 19 21 23 24 C 6 5 3 3 9 14 12 11 10 8 7 6 6 Időjárási-éghajlati elemek: a hőmérséklet, a szél, a nedvességtartalom, a csapadék 2010.12.14. FÖLDRAJZ 1 Az időjárás és éghajlat elemei: hőmérséklet légnyomás szél vízgőztartalom (nedvességtartalom) csapadék

Részletesebben

Hosszú távú ipari szennyezés vizsgálata Ajkán padlás por minták segítségével

Hosszú távú ipari szennyezés vizsgálata Ajkán padlás por minták segítségével Hosszú távú ipari szennyezés vizsgálata Ajkán padlás por minták segítségével Völgyesi Péter 1 *, Jordán Győző 2 & Szabó Csaba 1 *petervolgyesi11@gmail.com, http://lrg.elte.hu 1 Litoszféra Fluidum Kutató

Részletesebben

Kutatásmódszertan és prezentációkészítés

Kutatásmódszertan és prezentációkészítés Kutatásmódszertan és prezentációkészítés 10. rész: Az adatelemzés alapjai Szerző: Kmetty Zoltán Lektor: Fokasz Nikosz Tizedik rész Az adatelemzés alapjai Tartalomjegyzék Bevezetés Leíró statisztikák I

Részletesebben

[Biomatematika 2] Orvosi biometria

[Biomatematika 2] Orvosi biometria [Biomatematika 2] Orvosi biometria 2016.02.08. Orvosi biometria (orvosi biostatisztika) Statisztika: tömegjelenségeket számadatokkal leíró tudomány. A statisztika elkészítésének menete: tanulmányok (kísérletek)

Részletesebben

Hipotézis STATISZTIKA. Kétmintás hipotézisek. Munkahipotézis (H a ) Tematika. Tudományos hipotézis. 1. Előadás. Hipotézisvizsgálatok

Hipotézis STATISZTIKA. Kétmintás hipotézisek. Munkahipotézis (H a ) Tematika. Tudományos hipotézis. 1. Előadás. Hipotézisvizsgálatok STATISZTIKA 1. Előadás Hipotézisvizsgálatok Tematika 1. Hipotézis vizsgálatok 2. t-próbák 3. Variancia-analízis 4. A variancia-analízis validálása, erőfüggvény 5. Korreláció számítás 6. Kétváltozós lineáris

Részletesebben

JAVÍTÓ- ÉS OSZTÁLYOZÓ VIZSGA KÖVETELMÉNYEI FÖLDRAJZBÓL HATOSZTÁLYOS GIMNÁZIUM. 7. évfolyam

JAVÍTÓ- ÉS OSZTÁLYOZÓ VIZSGA KÖVETELMÉNYEI FÖLDRAJZBÓL HATOSZTÁLYOS GIMNÁZIUM. 7. évfolyam JAVÍTÓ- ÉS OSZTÁLYOZÓ VIZSGA KÖVETELMÉNYEI FÖLDRAJZBÓL HATOSZTÁLYOS GIMNÁZIUM 7. évfolyam A szilárd Föld anyagai és Földrajzi övezetesség alapjai Gazdasági alapismeretek Afrika és Amerika földrajza Környezetünk

Részletesebben

REGIONÁLIS KLÍMAMODELLEZÉS AZ OMSZ-NÁL. Magyar Tudományos Akadémia szeptember 15. 1

REGIONÁLIS KLÍMAMODELLEZÉS AZ OMSZ-NÁL. Magyar Tudományos Akadémia szeptember 15. 1 Regionális klímamodellezés az Országos Meteorológiai Szolgálatnál HORÁNYI ANDRÁS (horanyi.a@met.hu) Csima Gabriella, Szabó Péter, Szépszó Gabriella Országos Meteorológiai Szolgálat Numerikus Modellező

Részletesebben

Nukleáris méréstechnika radioaktív gázok vizsgálatára. Doktori (PhD) értekezés. Hámori Krisztián Témavezető: Prof. Dr.

Nukleáris méréstechnika radioaktív gázok vizsgálatára. Doktori (PhD) értekezés. Hámori Krisztián Témavezető: Prof. Dr. Nukleáris méréstechnika radioaktív gázok vizsgálatára Doktori (PhD) értekezés Hámori Krisztián Témavezető: Prof. Dr. Csikai Gyula Debreceni Egyetem Debrecen, 2006 Ezen értekezést a Debreceni Egyetem TTK

Részletesebben

Izotóphidrológiai módszerek alkalmazása a Kútfő projektben

Izotóphidrológiai módszerek alkalmazása a Kútfő projektben Izotóphidrológiai módszerek alkalmazása a Kútfő projektben Deák József 1, Szűcs Péter 2, Lénárt László 2, Székely Ferenc 3, Kompár László 2, Palcsu László 4, Fejes Zoltán 2 1 GWIS Kft., 8200. Veszprém,

Részletesebben

STATISZTIKA. A maradék független a kezelés és blokk hatástól. Maradékok leíró statisztikája. 4. A modell érvényességének ellenőrzése

STATISZTIKA. A maradék független a kezelés és blokk hatástól. Maradékok leíró statisztikája. 4. A modell érvényességének ellenőrzése 4. A modell érvényességének ellenőrzése STATISZTIKA 4. Előadás Variancia-analízis Lineáris modellek 1. Függetlenség 2. Normális eloszlás 3. Azonos varianciák A maradék független a kezelés és blokk hatástól

Részletesebben

[Biomatematika 2] Orvosi biometria

[Biomatematika 2] Orvosi biometria [Biomatematika 2] Orvosi biometria 2016.02.29. A statisztika típusai Leíró jellegű statisztika: összegzi egy adathalmaz jellemzőit. A középértéket jelemzi (medián, módus, átlag) Az adatok változékonyságát

Részletesebben

A domborzat mikroklimatikus hatásai Mérési eredmények és mezőgazdasági vonatkozások

A domborzat mikroklimatikus hatásai Mérési eredmények és mezőgazdasági vonatkozások A domborzat mikroklimatikus hatásai Mérési eredmények és mezőgazdasági vonatkozások Dr. Gombos Béla SZENT ISTVÁN EGYETEM Agrár- és Gazdaságtudományi Kar MMT Agro- és Biometeorológiai Szakosztályának ülése

Részletesebben

A Kecskeméti Belvárosi Zrínyi Ilona Általános Iskola Tóth László Általános Iskolája 2015-ös évi kompetenciamérésének értékelése

A Kecskeméti Belvárosi Zrínyi Ilona Általános Iskola Tóth László Általános Iskolája 2015-ös évi kompetenciamérésének értékelése A Kecskeméti Belvárosi Zrínyi Ilona Általános Iskola Tóth László Általános Iskolája 2015-ös évi kompetenciamérésének értékelése 2016. június 10. Készítette: Karenyukné Major Ágnes I. A telephely épületének

Részletesebben

Tájékoztató. a Dunán tavaszán várható lefolyási viszonyokról. 1. Az ősz és a tél folyamán a vízgyűjtőre hullott csapadék

Tájékoztató. a Dunán tavaszán várható lefolyási viszonyokról. 1. Az ősz és a tél folyamán a vízgyűjtőre hullott csapadék Országos Vízügyi Főigazgatóság Országos Vízjelző Szolgálat Tájékoztató a Dunán 218. tavaszán várható lefolyási viszonyokról A tájékoztató összeállítása során az alábbi meteorológiai és hidrológiai tényezőket

Részletesebben

Földrajz 7. évfolyam

Földrajz 7. évfolyam Földrajz 7. évfolyam Heti 1 óra, Évi 36 óra Célok és feladatok: - A térszemlélet fejlesztése a Föld méretviszonyainak összehasonlítása révén. Időbeli tájékozódás fejlesztése, az oksági gondolkodás erősítése.

Részletesebben

Az ÉTI 1953. évben végzett cementvizsgálatainak kiértékelése POPOVICS SÁNDOR és UJHELYI JÁNOS

Az ÉTI 1953. évben végzett cementvizsgálatainak kiértékelése POPOVICS SÁNDOR és UJHELYI JÁNOS - 1 - Építőanyag, 1954. 9. pp. 307-312 Az ÉTI 1953. évben végzett cementvizsgálatainak kiértékelése POPOVICS SÁNDOR és UJHELYI JÁNOS 1. Bevezetés Az Építéstudományi Intézet Minősítő Laboratóriumába 1953.

Részletesebben

SUGÁRVÉDELMI EREDMÉNYEK 2014-BEN

SUGÁRVÉDELMI EREDMÉNYEK 2014-BEN SUGÁRVÉDELMI EREDMÉNYEK 2014-BEN 1. BEVEZETÉS Az atomerőműben folyó sugárvédelemi tevékenység fő területei 2014-ben is a munkahelyi sugárvédelem és a nukleáris környezetvédelem voltak. A sugárvédelemmel

Részletesebben

Tartalomjegyzék I. RÉSZ: KÍSÉRLETEK MEGTERVEZÉSE

Tartalomjegyzék I. RÉSZ: KÍSÉRLETEK MEGTERVEZÉSE Tartalomjegyzék 5 Tartalomjegyzék Előszó I. RÉSZ: KÍSÉRLETEK MEGTERVEZÉSE 1. fejezet: Kontrollált kísérletek 21 1. A Salk-oltás kipróbálása 21 2. A porta-cava sönt 25 3. Történeti kontrollok 27 4. Összefoglalás

Részletesebben

TERRESZTRIÁLIS RADIOAKTIVITÁS MAGYARORSZÁGI VÁLYOGBAN ÉS VÁLYOGHÁZAKBAN KÜLÖNÖS TEKINTETTEL A TORONRA ( 220 RN) Szabó Zsuzsanna

TERRESZTRIÁLIS RADIOAKTIVITÁS MAGYARORSZÁGI VÁLYOGBAN ÉS VÁLYOGHÁZAKBAN KÜLÖNÖS TEKINTETTEL A TORONRA ( 220 RN) Szabó Zsuzsanna . BUDAPESTINENSIS DE EÖTVÖS NOM. * TERRESZTRIÁLIS RADIOAKTIVITÁS MAGYARORSZÁGI VÁLYOGBAN ÉS VÁLYOGHÁZAKBAN KÜLÖNÖS TEKINTETTEL A TORONRA ( 220 RN) készítette Szabó Zsuzsanna Litoszféra Fluidum Kutató Labor

Részletesebben

BKM KH NSzSz Halálozási mutatók Bács-Kiskun megyében és a megye járásaiban 2007-2011

BKM KH NSzSz Halálozási mutatók Bács-Kiskun megyében és a megye járásaiban 2007-2011 BÁCS-KISKUN MEGYEI KORMÁNYHIVATAL NÉPEGÉSZSÉGÜGYI SZAKIGAZGATÁSI SZERVE HALÁLOZÁSI MUTATÓK BÁCS-KISKUN MEGYÉBEN ÉS A MEGYE JÁRÁSAIBAN 2007-2011 A Halálozási Mutatók Információs Rendszere (HaMIR) adatai

Részletesebben

Hévíz és környékének megemelkedett természetes radioaktivitás vizsgálata

Hévíz és környékének megemelkedett természetes radioaktivitás vizsgálata Eötvös Loránd Tudományegyetem Természettudományi Kar Fizikai Intézet Atomfizikai Tanszék Hévíz és környékének megemelkedett természetes radioaktivitás vizsgálata Szakdolgozat Készítette: Kaczor Lívia földrajz

Részletesebben

Modern Fizika Labor. Fizika BSc. Értékelés: A mérés dátuma: A mérés száma és címe: 5. mérés: Elektronspin rezonancia. 2008. március 18.

Modern Fizika Labor. Fizika BSc. Értékelés: A mérés dátuma: A mérés száma és címe: 5. mérés: Elektronspin rezonancia. 2008. március 18. Modern Fizika Labor Fizika BSc A mérés dátuma: 28. március 18. A mérés száma és címe: 5. mérés: Elektronspin rezonancia Értékelés: A beadás dátuma: 28. március 26. A mérést végezte: 1/7 A mérés leírása:

Részletesebben

Biometria az orvosi gyakorlatban. Korrelációszámítás, regresszió

Biometria az orvosi gyakorlatban. Korrelációszámítás, regresszió SZDT-08 p. 1/31 Biometria az orvosi gyakorlatban Korrelációszámítás, regresszió Werner Ágnes Villamosmérnöki és Információs Rendszerek Tanszék e-mail: werner.agnes@virt.uni-pannon.hu Korrelációszámítás

Részletesebben

A szigetközi MODFLOW modellezés verifikálása, paraméter optimalizálás izotóp-adatokkal

A szigetközi MODFLOW modellezés verifikálása, paraméter optimalizálás izotóp-adatokkal A szigetközi MODFLOW modellezés verifikálása, paraméter optimalizálás izotóp-adatokkal Deák József Maginecz János Szalai József Dervaderits Borbála Földtani felépítés Áramlási viszonyok Vízföldtani kérdések

Részletesebben

SUGÁRVÉDELMI EREDMÉNYEK 2016-BAN. Dr. Bujtás Tibor

SUGÁRVÉDELMI EREDMÉNYEK 2016-BAN. Dr. Bujtás Tibor SUGÁRVÉDELMI EREDMÉNYEK 2016-BAN Dr. Bujtás Tibor 1. BEVEZETÉS Az atomerőműben folyó sugárvédelemi tevékenység fő területei 2016-ban is a munkahelyi sugárvédelem és a nukleáris környezetvédelem voltak.

Részletesebben

NÉGYOSZTÁLYOS FELVÉTELI Részletes megoldás és pontozás a Gyakorló feladatsor II.-hoz

NÉGYOSZTÁLYOS FELVÉTELI Részletes megoldás és pontozás a Gyakorló feladatsor II.-hoz NÉGYOSZTÁLYOS FELVÉTELI Részletes megoldás és pontozás a Gyakorló feladatsor II.-hoz Gedeon Veronika (Budapest) A javítókulcsban feltüntetett válaszokra a megadott pontszámok adhatók. A pontszámok részekre

Részletesebben

A Budai-hegységi tórium kutatás szakirodalmú áttekintése

A Budai-hegységi tórium kutatás szakirodalmú áttekintése A Budai-hegységi tórium kutatás szakirodalmú áttekintése Készítette: Grosch Mariann Barbara Környezettan B.Sc. III. Témavezető: Szabó Csaba, Ph.D. Litoszféra Fluidum Kutató Laboratórium, Kőzettani és Geokémiai

Részletesebben

RUDABÁNYAI BÁNYATÓ HIDROLÓGIAI ÉS VÍZKÉMIAI VIZSGÁLATA

RUDABÁNYAI BÁNYATÓ HIDROLÓGIAI ÉS VÍZKÉMIAI VIZSGÁLATA A Miskolci Egyetem Közleménye, A sorozat, Bányászat, 81. kötet (2011) RUDABÁNYAI BÁNYATÓ HIDROLÓGIAI ÉS VÍZKÉMIAI VIZSGÁLATA Németh Ágnes 1, Kovács Balázs 2 1 doktorandusz, 2 egyetemi docens 1,2 Miskolci

Részletesebben

CSAPADÉK ÉS TALAJVÍZSZINT ÉRTÉKEK SPEKTRÁLIS ELEMZÉSE A MEZŐKERESZTES-I ADATOK ALAPJÁN*

CSAPADÉK ÉS TALAJVÍZSZINT ÉRTÉKEK SPEKTRÁLIS ELEMZÉSE A MEZŐKERESZTES-I ADATOK ALAPJÁN* A Miskolci Egyetem Közleménye A sorozat, Bányászat, 66. kötet, (2004) p. 103-108 CSAPADÉK ÉS TALAJVÍZSZINT ÉRTÉKEK SPEKTRÁLIS ELEMZÉSE A MEZŐKERESZTES-I ADATOK ALAPJÁN* Dr.h.c.mult. Dr. Kovács Ferenc az

Részletesebben

MEZŐGAZDASÁGI TERMELÉS A VILÁGON. Kukorica Argentínában: száraz időjárási körülmények csökkentik a hozam elvárásait

MEZŐGAZDASÁGI TERMELÉS A VILÁGON. Kukorica Argentínában: száraz időjárási körülmények csökkentik a hozam elvárásait MEZŐGAZDASÁGI TERMELÉS A VILÁGON Kukorica Argentínában: száraz időjárási körülmények csökkentik a hozam elvárásait Argentína 2017/18 év kukorica termelését 36 millió metrikus tonnára becsülték, mely 8%-al

Részletesebben

A SIOK Beszédes József Általános Iskola évi kompetenciamérés eredményeinek elemzése és hasznosítása

A SIOK Beszédes József Általános Iskola évi kompetenciamérés eredményeinek elemzése és hasznosítása A SIOK Beszédes József Általános Iskola 2011. évi kompetenciamérés eredményeinek elemzése és hasznosítása A jelentésben szereplő tanulók száma 2011. évi méréskor 6. a osztály: 24 fő 6. b osztály: 32 fő

Részletesebben

Bevásárlóközpontok energiafogyasztási szokásai

Bevásárlóközpontok energiafogyasztási szokásai Bevásárlóközpontok energiafogyasztási szokásai Bessenyei Tamás Power Consult Kft. tamas.bessenyei@powerconsult.hu Bevezetés Az elmúlt években a nagyobb városokban, valamint azok külső részein igen sok

Részletesebben

A Kecskeméti Jubileum paradicsomfajta érésdinamikájának statisztikai vizsgálata

A Kecskeméti Jubileum paradicsomfajta érésdinamikájának statisztikai vizsgálata Borsa Béla FVM Mezőgazdasági Gépesítési Intézet 2100 Gödöllő, Tessedik S.u.4. Tel.: (28) 511 611 E.posta: borsa@fvmmi.hu A Kecskeméti Jubileum paradicsomfajta érésdinamikájának statisztikai vizsgálata

Részletesebben

A nyugdíjban, nyugdíjszerű ellátásban részesülők halandósága főbb ellátástípusok szerint

A nyugdíjban, nyugdíjszerű ellátásban részesülők halandósága főbb ellátástípusok szerint SZENT ISTVÁN EGYETEM, GÖDÖLLŐ Gazdálkodás és Szervezéstudományok Doktori Iskola Doktori (PHD) értekezés tézisei A nyugdíjban, nyugdíjszerű ellátásban részesülők halandósága főbb ellátástípusok szerint

Részletesebben

Statisztika I. 8. előadás. Előadó: Dr. Ertsey Imre

Statisztika I. 8. előadás. Előadó: Dr. Ertsey Imre Statisztika I. 8. előadás Előadó: Dr. Ertsey Imre Minták alapján történő értékelések A statisztika foglalkozik. a tömegjelenségek vizsgálatával Bizonyos esetekben lehetetlen illetve célszerűtlen a teljes

Részletesebben

A Markowitz modell: kvadratikus programozás

A Markowitz modell: kvadratikus programozás A Markowitz modell: kvadratikus programozás Harry Markowitz 1990-ben kapott Közgazdasági Nobel díjat a portfolió optimalizálási modelljéért. Ld. http://en.wikipedia.org/wiki/harry_markowitz Ennek a legegyszer

Részletesebben

A GDP hasonlóképpen nem tükrözi a háztartások közötti munka- és termékcseréket.

A GDP hasonlóképpen nem tükrözi a háztartások közötti munka- és termékcseréket. FŐBB MUTATÓK A regionális GDP adatok minősége alapvetően 3 tényezőtől függ: az alkalmazott számítási módszertől a felhasznált adatok minőségétől a vizsgált területi egység nagyságától. A TERÜLETI EGYENLŐTLENSÉGEK

Részletesebben