ARITMETIKAI FELADATOK
|
|
- Judit Balla
- 5 évvel ezelőtt
- Látták:
Átírás
1 Boronkay György Műszaki Középiskola és Gimnázium 2600 Vác, Németh László u : /fax: WEB: boronkay@vac.hu Levelező Matematika Szakkör 2017/ feladatsor évfolyam ARITMETIKAI FELADATOK Az aritmetika, régebbi szóhasználatban számtan, a természetes számok körében a négy alapvető számtani művelettel kapcsolatos feladatokat, számítási technikákat taglal. A következő feladataink ennél fogva ezen egyszerű műveletek segítségével, kis átgondolással oldhatók meg. Reméljük mindenkinek örömet, a versenyben pedig sikert hoznak. Kívánjuk a legjobb élményt mindenkinek! Mintapéldák 1.) Gondoltam egy számot, levontam belőle tízet, amit kaptam osztottam tízzel. Az eredményt csökkentettem nyolccal, és a kapott szám tizedéhez hozzáadtam egyet, majd az eredményt megszoroztam öttel, így 100-at kaptam. Melyik számra gondoltam? Számoljunk visszafele. Ha a végén nem szoroztunk volna öttel, 20 lenne az eredmény, s 19 lenne, ha az egyet nem adtuk volna hozzá. Ennek tízszerese, 190 lenne a szám, ha tízzel nem osztottam volna, s ha nem csökkentek nyolccal, úgy 198-am lenne am lenne, ha tízzel nem osztok, és 1990, ha tízet nem veszek el. A gondolt szám 1990.(Ellenőrzéssel meggyőződhetünk, hogy ez tényleg megoldás.) 2.) Egy ceruza és egy füzet összesen 255 Ft-ba kerül. A füzet kétszer drágább a ceruzánál. Mennyibe kerülnek külön-külön? 255 Ft-ért három ceruzát lehet venni, ezért egy ceruza 255 : 3 = 85 Ft-ba, a füzet pedig 2 85 = 170 Ft-ba kerül. Ellenőrzés: = 255, 170 : 85 = 2. 3.) Péternek galambjai és bárányai vannak. Az állatoknak összesen 19 fejük és 46 lábuk van. Hány báránya, illetve hány galambja van Péternek? A 19 fej miatt 19 állat van. Ha csak galambjai lennének Péternek, akkor csak 19 2 = 38 lábuk lenne az állatoknak. A = 8 láb különbség miatt van 4 bárány is. (Mivel a bárányoknak kettővel több lábuk van, mint a galamboknak.) Tehát Péternek 4 báránya és 19 4 = 15 galambja van. 4.) Melyik az a két szám, melynek összege 304, különbsége pedig 206? 304-et kell két részre osztani úgy, hogy az egyik 206-tal több legyen, mint a másik. Ha a 304-ből kivonunk 206-ot és a különbséget elfelezzük, megkapjuk a kisebb számot. Ahhoz hozzáadva 206-ot, a nagyobb számot kapjuk. A kisebb szám ( ) : 2 = 49, a nagyobbik = 255.
2 Gyakorló feladatok 1.) Egy futballcsapat 11 játékosának átlagos életkora 22 év. Szabálytalanság miatt az egyik játékost kiállították. Így a játékosok átlagéletkora pontosan 21 év lett. Hány éves a kiállított játékos? 2.) Három ceruza és két csoki 740 Ft-ba kerül. Egy csoki árán három ceruzát lehet venni, és még marad 10 Ft belőle. Mennyibe kerül egy ceruza? Hát egy csoki? 3.) Egy anya 23 évvel idősebb a fiánál. Kettejük életkora összesen 47 év. Hány éves az anya és hány éves a fia? 4.) Anna és Bogi együtt 93 kg., Anna és Cili együtt 95 kg. Hárman együtt 138 kg tömegúek. Ki a legkönnyebb és hány kg? És a többiek? Kitűzött feladatok 1.) Pistának csak kettes, hármas, négyes és ötös jegyei vannak. Mindegyikből legalább egy, legfeljebb kettő. Jegyeinek átlaga 3,4. Összesen öt darab jegye van. Melyikből van két jegye? 2.) Két szám összege 121 és az egyik szám fele eggyel kisebb, mint a másik szám. Melyik ez a két szám? 3.) Egy udvarban tyúkok, kacsák és malacok vannak. Összesen 33 fejük és 76 lábuk van. Háromszor annyi tyúk van, mint kacsa. Mennyi él az egyes állatfajtákból az udvarban? 4.) Egy asszony eladta a piacra hozott tojásainak a felét és egy fél tojást, majd az így maradt tojások felét és egy fél tojást. (Persze közben egy tojást sem tört fel!) Ezután 13 tojása maradt. Hány tojást hozott az asszony a piacra? (A feladatok megoldásait kérjük, hogy kidolgozva, A/4 méretű papíron küldjék be. A versenyzők azonosítása miatt kérjük, hogy minden dolgozaton szerepeljen a következő 2 adat: NÉV, ÉVFOLYAM.) Beküldési határidő: Postai cím: Észak-Pest Megyei Matematikai Tehetségfejlesztő Központ 2600 Vác, Németh L. u. 4-6.
3 Boronkay György Műszaki Középiskola és Gimnázium 2600 Vác, Németh László u : /fax: WEB: boronkay@vac.hu Levelező Matematika Szakkör 2017/ feladatsor évfolyam A fordított út módszere A következőkben az aritmetikának egy olyan sajátos és nagyon hatékony feladat megoldási módszerét mutatjuk be, amely bizonyos feladatok esetében egyszerűbbnek és jóval hatékonyabbnak bizonyul a szokásos algebrai (vagyis egyenletek felírásán alapuló) módszereknél. Ez a módszer gyakran kombinálható az ábrázolással vagy különféle szemléltetési módszerekkel. A matematikában gyakran találkozunk olyan szöveges feladatokkal, amelyekben az adatok közötti összefüggések egy bizonyos meghatározott sorrendben vannak feltüntetve. Az ilyen típusú feladatok megoldásakor az utolsó összefüggést vizsgáljuk összehasonlításban az utolsó előttivel, majd az utolsó előttit az őt megelőzővel szemben, és így tovább, ameddig el nem jutunk a feladatban szereplő összefüggésig. Ezért ezt az eljárást a fordított út módszerének vagy rákmódszernek nevezzük. Megjegyzésünk, hogy nemcsak a feladat megoldása történik fordított irányban, hanem az egyes lépéseknél a feladatokban megjelölt műveleteknek a fordított műveletét végezzük. A továbbiakban azt is beláthatjuk, hogy a szóban forgó feladattípusok egy része megoldható algebrai úton is, viszont ez általában nagyon nehézkesnek bizonyul, komplikált (esetenként emeletes törteket is tartalmazó) egyenletekhez vezet. Olyan esetek is előfordulnak, amikor a feladat algebrailag nem is modellezhető egyenlettel, de a fordított út módszerével elemi úton viszonylag könnyen megoldható. Mintapéldák 1.) Betti egy európai körúton vett részt. Az első napon elköltötte pénzének felét, a második napon a megmaradt pénzének harmadát, a harmadik napon a megmaradt pénzének felét, a negyedik napon pedig a megmaradt pénz harmadát. Így végül 24 eurója maradt. Hány eurója volt eredetileg Bettinek? A végső helyzetből indulunk ki. A megmaradt 24 euró a negyedik napra maradt pénzösszeg kétharmada (mivel a negyedik napon a maradék pénz egyharmadát költötte el). Így a 24 euró kétszer több mint a negyedik napon elköltött összeg. Tehát a negyedik napon 24 : 2 12 eurót költött el, így a negyedik napra eurója maradt. Mivel a harmadik napon a maradék pénzének felét költötte el, így a harmadik napra eurója maradt. A második napon a maradék pénzének a harmadát költötte el, tehát a harmadik napra maradt 72 euró a második napra megmaradt pénzének a kétharmad része. Vagyis a második napra maradt pénzének harmada 72 : 2 36 euró, így a második napra összesen eurója maradt. Az első napon elköltötte a teljes pénzének a felét, ezért a második napra maradt 108 euró a teljes pénzének a másik felét képezi. Így Bettinek kezdetben eurója volt.
4 2.) Egy üzletben egy tekercs huzalt a következőképpen adtak el: az első napon a huzal felét és még 50 métert, a második napon a megmaradt rész harmadát és még 40 métert, a harmadik napon pedig az új maradék negyedét és még 30 métert, végül a negyedik napon mind eladták a megmaradt 90 métert. Hány méter huzal volt a tekercsben? Itt is a végső helyzetből indulunk ki. A negyedik napon eladott 90 m és a harmadik napon eladott 30 m (vagyis összesen 120 m) a másodikról a harmadik napra megmaradt huzal háromnegyed részét képezi (mivel a harmadik napon a maradék egy negyedét és még 30 métert, míg a negyedik napon 90 métert adtak el). Tehát a harmadik nap kezdetén lévő huzal hosszát a következőképpen számítjuk ki: a negyede 120 : 3 40 m, míg a teljes hossza m. A második nap esetében hasonlóképpen okoskodunk. A nap kezdetén meglévő huzal hosszának a kétharmad része m, így ennek a huzalnak a teljes hosszát a 200 : m (egyharmad rész) és m (teljes hossz) számítások elvégzésével kapjuk. Az első napon eladott 50 m és a második napra megmaradt 300 m huzal (összesen 350 m) a kezdeti hossz felét jelenti. Tehát az eredeti tekercsen m huzal volt. 3.) Egy kofa a piacra vitt egy tojással teli kosarat, melynek tartalmát a következőképpen adta el. Az első vevő megvette a tojások felét és még egy fél tojást, a második vevő megvette a megmaradt tojások felét és még egy fél tojást, a harmadik vevő megvette a megmaradt tojások felét és még egy fél tojást, így a kosárban 4 tojás maradt. Tudjuk, hogy vásárláskor egyetlen tojást sem törtek szét. Hány tojás volt eredetileg a kosárban? Elsőre a feladatban egy látszólagos ellentmondás szerepel, mivel egyetlen tojást sem törtek szét, ennek ellenére a vevők fél tojásokat is vásároltak. A kétely viszont azonnal megszűnik, ha arra gondolunk, hogy a tojások száma páratlan. A fordított út módszerét alkalmazzuk. A megmaradt 4 tojás fél tojással kevesebb, mint az 1 utolsó maradék fele, tehát az utolsó maradék tojás. 2 A 9 tojás is fél tojással kevesebb, mint az előző maradék fele, tehát az előző maradék tojás. 2 A 19 tojás is fél tojással kevesebb, mint az összes tojás fele, tehát az összes tojás darab. 2 4.) Egy apa minden pénzét gyermekeire hagyta a következő végrendelettel: Először a legidősebb kapjon 1000 eurót és a maradék egytizedét, azután a második kapjon 2000 eurót és a maradék egytizedét, majd a harmadik kapjon 3000 eurót és a maradék egytizedét, és így tovább. Így minden gyermek ugyanannyi pénzt kapott. Hány gyereke volt az apának? Mennyi pénzt osztottak szét a végrendelet szerint? Mivel az osztozkodás a legutolsó gyermeknél ért véget, ezért az ő esetében a számított maradék egytizede nulla (ellenkező esetben az osztozkodás tovább folytatódik). Ilyen módon az utolsó gyermek által kapott pénzösszeg kerek ezreseket jelent, utána pedig nulla euró maradt. Az utolsó előtti gyermek ugyanannyit kapott, mint az utolsó, ezért érdemes megvizsgálni ennek a két gyermeknek az esetében az osztozkodás logikáját. Az utolsó gyermek az utolsó
5 előttihez képest egy kerek ezressel kapott volna többet, viszont az utolsó előtti gyermek még megkapta a maradék egy tized részét (ez pedig az utolsó gyermek esetében nulla volt). Így az utolsó előtti gyermek esetében a maradék egy tized része 1000 euró. Tehát mielőtt az utolsó előtti gyermek megkapta volna a maradék egytized részét akkor összesen euró volt még. Így az utolsó gyermek (és egyben mindegyik fejenként) 9000 eurót kapott. Visszafelé haladva az utolsó gyermek eurót, az őt megelőző eurót, és így tovább, az első eurót örökölt. Könnyen kikövetkeztethető, hogy az apának 9 gyermeke volt és eurót osztottak szét. Gyakorló feladatok 1.) András egy bizonyos pénzösszeget a következőképpen költ el: elkölti az összeg kétharmadát, majd a maradék háromnegyedét, ezután az újabb maradék négyötödét, majd az újabb maradék öthatodát, és még marad 1000 forintja. Mennyi pénze volt eredetileg? 2.) Egy kártyajátékos először elvesztette a pénze felét, majd nyert 50 eurót. Azután elvesztette meglévő pénzének egyötödét, majd nyert 40 eurót. Azután elvesztette meglévő pénzének hatodát és még 50 eurót, így végül 350 eurója maradt. Mennyi pénzzel ült le játszani? 3.) Nagymama megszámolta az unokáit. Rájött arra, hogy az unokáinak fele és még egy fél unoka Budapesten, a maradék kétharmada Debrecenben, a maradék negyede és még egy negyed unoka Győrben, 2 unoka pedig a tanyán él. Hány unokája van a nagymamának? 4.) A rablók a zsákmányolt aranyakat a következőképpen osztották szét: a főrabló 3 aranyat és a maradék egy nyolcad részét kapta, a következő 6 aranyat és a maradék egy nyolcad részét kapta, a következő 9 aranyat és a maradék egy nyolcad részét kapta és így tovább (mindig az aranyak számát hárommal növelték és a maradék egy nyolcad részét vették). Az osztozkodás végén megállapították, hogy mindannyian egyenlően kaptak a zsákmányból. Mennyi volt a zsákmányolt arany mennyisége? Hányan voltak a rablók?
6 Kitűzött feladatok 1.) Egy tanuló elköltötte pénzének a háromötödét, majd a megmaradt pénzének a háromnegyedét és még 34 eurót. Így 14 eurója maradt. Mennyi pénze volt eredetileg? 2.) Egy kosárból kivesszük az almák felét és 1 almát, utána a meglévő almák kétharmadát és még 3 almát. Ha ezután a meglévő almák felét is elvesszük és még 5 almát, akkor pontosan 4 alma marad a kosárban. Hány alma volt eredetileg a kosárban? 3.) Egy farmon a tavaszi munkákra úgy osztották be a lovakat, hogy a lovak felét és egy fél lovat szántani, a megmaradt lovak felét és egy fél lovat vetni, 10 lovat pedig fuvarozni rendeltek. Hány ló volt összesen a farmon? 4.) Egy tanár egy tasak cukorka tartalmát a következőképpen osztotta szét tanítványai között. Az első tanulónak adott egy cukorkát és a maradék egy kilencedét, a másodiknak 2 cukorkát és az így megmaradt cukorkák egy kilenced részét, a harmadiknak 3 cukorkát és az így megmaradt cukorkák egy kilenced részét, és így tovább. A tanulók csodálkozva látták, hogy mindegyikük egyenlően kapott a cukorkákból. Hány cukorka volt eredetileg a tasakban? Hányan voltak a tanulók? (A feladatok megoldásait kérjük, hogy kidolgozva, A/4 méretű papíron küldjék be. A versenyzők azonosítása miatt kérjük, hogy minden dolgozaton szerepeljen a következő 2 adat: NÉV, ÉVFOLYAM.) Beküldési határidő: Postai cím: Észak-Pest Megyei Matematikai Tehetségfejlesztő Központ 2600 Vác, Németh L. u. 4-6.
KÉSZÍTSÜNK ÁBRÁT évfolyam
Boronkay György Műszaki Középiskola és Gimnázium 2600 Vác, Németh László u. 4-6. : 27-317 - 077 /fax: 27-315 - 093 WEB: http://boronkay.vac.hu e-mail: boronkay@vac.hu Levelező Matematika Szakkör 2018/2019.
RészletesebbenA fordított út módszere és a gráfok
A fordított út módszere és a gráfok 1. feladat: Ilonka az els nap elköltötte pénzének felét, a második nap a meglév pénzének egyharmadát, a harmadik nap a meglév pénz felét, negyedik nap a meglév pénz
RészletesebbenBoronkay György Műszaki Középiskola és Gimnázium
Boronkay György Műszaki Középiskola és Gimnázium 2600 Vác, Németh László u. 4-6. (: 27-317 - 077 (/fa: 27-315 - 093 WEB: http://boronkay.vac.hu e-mail: boronkay@vac.hu Levelező Matematika Szakkör Mértékegységek
RészletesebbenÖSSZESZÁMLÁLÁSI FELADATOK
Boronkay György Műszaki Középiskola és Gimnázium 2600 Vác, Németh László u. 4-6. : 27-317 - 077 /fax: 27-315 - 093 WEB: http://boronkay.vac.hu e-mail: boronkay@vac.hu Levelező Matematika Szakkör 2017/2018.1.feladatsor
RészletesebbenA TERMÉSZETES SZÁMOK
Boronkay György Műszaki Középiskola és Gimnázium 2600 Vác, Németh László u. 4-6. : 27-317 - 077 /fax: 27-315 - 093 WEB: http://boronkay.vac.hu e-mail: boronkay@vac.hu Levelező Matematika Szakkör 2018/2019.
RészletesebbenTERÜLETSZÁMÍTÁS évfolyam
Boronkay György Műszaki Középiskola és Gimnázium 2600 Vác, Németh László u. 4-6. : 27-317 - 077 /fax: 27-315 - 093 WEB: http://boronkay.vac.hu e-mail: boronkay@vac.hu Levelező Matematika Szakkör TERÜLETSZÁMÍTÁS
RészletesebbenGeometriai feladatok
Boronkay György Műszaki Középiskola és Gimnázium 2600 Vác, Németh László u. 4-6. (: 27-317 - 077 (/fax: 27-315 - 093 WEB: http://boronkay.vac.hu e-mail: boronkay@vac.hu Levelező Matematika Szakkör Geometriai
RészletesebbenA HAMIS FELTÉTELEZÉSEK MÓDSZERE
Boronkay György Műszaki Középiskola és Gimnázium 2600 Vác, Németh László u. 4-6. : 27-317 - 077 /fax: 27-315 - 093 WEB: http://boronkay.vac.hu e-mail: boronkay@vac.hu Levelező Matematika Szakkör 2018/2019.
RészletesebbenBoronkay György Műszaki Középiskola és Gimnázium Vác, Németh László u : /fax:
200 Vác, Németh László u. 4-. : 27-17 - 077 /fax: 27-1 - 09. OSZTÁLY 1.) Hány olyan négyjegyű természetes szám van, melynek jegyei között az 1 és 2 számjegyek közül legalább az egyik szerepel? Négyjegyű
RészletesebbenBoronkay György Műszaki Középiskola és Gimnázium
Boronkay György Műszaki Középiskola és Gimnázium 2600 Vác, Németh László u. 4-6. (: 27-317 - 077 (/fax: 27-315 - 093 WEB: http://boronkay.vac.hu e-mail: boronkay@vac.hu Levelező Matematika Szakkör 2014/2015.
RészletesebbenÖsszegek összege, Bűvös négyzet, Bűvös háromszög és egyebek
Boronkay György Műszaki Középiskola és Gimnázium 2600 Vác, Németh László u. 4-6. : 27-317 - 077 /fax: 27-315 - 093 WEB: http://boronkay.vac.hu e-mail: boronkay@vac.hu Levelező Matematika Szakkör 2017/2018.
RészletesebbenStatisztika a hétköznapokban
Boronkay György Műszaki Középiskola és Gimnázium 2600 Vác, Németh László u. 4-6. (: 27-317 - 077 (/fax: 27-315 - 093 WEB: http://boronkay.vac.hu e-mail: boronkay@vac.hu Levelező Matematika Szakkör Statisztika
RészletesebbenI. Egységtörtek. Ha az egységet nyolc egyenlő részre vágjuk, akkor ebből egy rész 1-nyolcadot ér.
Tudnivaló I. Egységtörtek Ha az egységet nyolc egyenlő részre vágjuk, akkor ebből egy rész 1-nyolcadot ér. Ezt röviden így írhatjuk: A nevező megmutatja, hogy az egységet hány egyenlő részre vágjuk. A
Részletesebben148 feladat 21 + + 20 20 ) + ( 1 21 + 2 200 > 1 2. 1022 + 1 51 + 1 52 + + 1 99 2 ) (1 1 100 2 ) =?
148 feladat a Kalmár László Matematikaversenyről 1. ( 1 19 + 2 19 + + 18 19 ) + ( 1 20 + 2 20 + + 19 20 ) + ( 1 21 + 2 21 + + 20 21 ) + ( 1 22 + 2 22 + + 21 22 ) =? Kalmár László Matematikaverseny megyei
RészletesebbenNyerni jó. 7.-8. évfolyam
Boronkay György Műszaki Középiskola és Gimnázium 2600 Vác, Németh László u. 4-6. : 27-317 - 077 /fax: 27-315 - 093 WEB: http://boronkay.vac.hu e-mail: boronkay@vac.hu Levelező Matematika Szakkör Nyerni
RészletesebbenIX.3. ÁTLAGOS FELADATOK II. A feladatsor jellemzői
IX.3. ÁTLAGOS FELADATOK II. Tárgy, téma Algebra, statisztika. Előzmények A feladatsor jellemzői Az aritmetikai átlag fogalma, oszthatósági alapismeretek, prímszám fogalma, elsőfokú és elsőfokú törtes egyenletek
Részletesebben1. Írd le számjegyekkel illetve betűkkel az alábbi számokat! Tízezer-hétszáztizenkettő Huszonhétmillió-hétezer-nyolc
1. Írd le számjegyekkel illetve betűkkel az alábbi számokat! Tízezer-hétszáztizenkettő Huszonhétmillió-hétezer-nyolc 10 325 337 30 103 000 002 2. Végezd el az alábbi műveleteket, ahol jelölve van ellenőrizz!
RészletesebbenElérhető pontszám: 30 pont
MEGOLDÓKULCS: Elérhető pontszám: 30 pont Dr. Enyedy Andor Református Általános Iskola, Óvoda és Bölcsőde 3450 Mezőcsát Szent István út 1-. 5.osztály DÖNTŐ 016.március 18. 1. Írj a számok közé megfelelő
RészletesebbenFényi Gyula Jezsuita Gimnázium és Kollégium Miskolc, Fényi Gyula tér Tel.: (+36-46) , , , Fax: (+36-46)
Fényi Gyula Jezsuita Gimnázium és Kollégium 529 Miskolc, Fényi Gyula tér 2-12. Tel.: (+6-46) 560-458, 560-459, 560-58, Fax: (+6-46) 560-582 E-mail: fenyi@jezsuita.hu Honlap: www.jezsu.hu A JECSE Jesuit
RészletesebbenIV.3. GONDOLJ, GONDOLJ... A feladatsor jellemzői
IV.3. GONDOLJ, GONDOLJ... Tárgy, téma A feladatsor jellemzői Elsőfokú egyenletek, egyenlőtlenségek megoldása. Ezek felhasználása szöveges feladatok megoldásánál. Előzmények Egyenletek, egyszerűbb algebrai
RészletesebbenTesztfeladatok. 3. Hány olyan téglalap van, amelynek az oldalai egész számok és területe 72? A 4 B 6 C 8 D 10 E 12
Tesztfeladatok 1. Ha egy tégla 2 kg meg egy fél tégla, akkor két tégla hány kg? A 4 B 5 C 6 D 7 E 8 2. Egy strucctojás tömege 1,1 kg. Két tojás 40 perc alatt fı meg. Mennyi idı kell egy strucctojás megfızéséhez?
RészletesebbenIX. PANGEA Matematika Verseny I. forduló 5. évfolyam. 1. Öt gyerek összesen 50 éves. Hány év múlva lesznek együttvéve 65 évesek?
1. Öt gyerek összesen 50 éves. Hány év múlva lesznek együttvéve 65 évesek? A) 3 B) 5 C) 10 D) 15 2. Egy 8-tagú család minden tagja vesz 1-1 ajándékot a többieknek, de mindenki csak a nála idősebbeknek.
RészletesebbenLevelező Matematika Verseny Versenyző neve:... Évfolyama:... Iskola neve:... Postára adási határidő: november 21. Feladatok
Postára adási határidő: 2018. november 21. Tollal dolgozz! Feladatok 1.)Bernáth és négy barátja négy napig a hegyekben síeltek. A négy éjszakára egy ötszemélyes apartmant béreltek ki. Három napon át, naponta
RészletesebbenX. PANGEA Matematika Verseny II. forduló 10. évfolyam. 1. Az b matematikai műveletet a következőképpen értelmezzük:
1. Az a @ b matematikai műveletet a következőképpen értelmezzük: @ a a b b, feltéve, hogy a 0. a Melyik állítás igaz a P és Q mennyiségekre? P = ((2 @ 1) @ (1 @ 2)) Q = ((7 @ 8) @ (8 @ 7)) A) P > Q B)
RészletesebbenSZÁMOLÁSOS FELADATOK
SZÁMOLÁSOS FELADATOK 1. Galambosnénak három lánya volt. Éppen két barátnjét várta délutáni beszélgetésre, ezért megkérte a legidsebb lányát, hogy tegyen nápolyit egy tálcára. A lány nem tudott ellenállni
RészletesebbenÍrásbeli szorzás. a) b) c)
Írásbeli szorzás 96 100 1. Számítsd ki a szorzatokat! a) 321 2 432 2 112 3 222 3 b) 211 2 142 2 113 3 112 4 c) 414 2 222 2 221 4 243 2 2. Becsüld meg a szorzatokat! Számítsd ki a feladatokat! a) 216 2
Részletesebben43. ORSZÁGOS TIT KALMÁR LÁSZLÓ MATEMATIKAVERSENY ORSZÁGOS DÖNTŐ, 1. forduló ÖTÖDIK OSZTÁLY- MEGOLDÁSVÁZLATOK
Telefon: 37-8900 Fax: 37-8901 43. ORSZÁGOS TIT KALMÁR LÁSZLÓ MATEMATIKAVERSENY ORSZÁGOS DÖNTŐ, 1. forduló ÖTÖDIK OSZTÁLY- MEGOLDÁSVÁZLATOK 1. 1. Egy osztási műveletben az osztandó és az osztó összege 89.
RészletesebbenSZÁMTANI SOROZATOK. Egyszerű feladatok
SZÁMTANI SOROZATOK Egyszerű feladatok. Add meg az alábbi sorozatok következő három tagját! a) ; 7; ; b) 2; 5; 2; c) 25; 2; ; 2. Egészítsd ki a következő sorozatokat! a) 7; ; 9; ; b) 8; ; ; 9; c) ; ; ;
RészletesebbenBrósch Zoltán (Debreceni Egyetem Kossuth Lajos Gyakorló Gimnáziuma) Megoldások
Megoldások 1. A fős osztály dolgozatot írt matematikából és a következő jegyek születtek: 6 darab jeles, 9 darab jó, 8 darab közepes, darab elégséges és darab elégtelen. Készíts gyakorisági táblázatot,
RészletesebbenMATEMATIKA VERSENY ABASÁR, 2018
MATEMATIKA VERSENY ABASÁR, 2018 1. osztály 2018 /55 pont 1. Folytasd a sort! 0 1 1 2 3 5 /4 pont 2. Melyik ábra illik a kérdőjel helyére? Karikázd be a betűjelét! (A) (B) (C) (D) (E) 3. Számold ki a feladatokat,
RészletesebbenFeladatgyűjtemény matematikából
Feladatgyűjtemény matematikából 1. Pótold a számok között a hiányzó jelet: 123: 6 a 45:9.10 2. Melyik az a kifejezés, amelyik 2c-7 tel nagyobb, mint a 3c+7 kifejezés? 3. Határozd meg azt a legnagyobb természetes
RészletesebbenÉrettségi feladatok: Statisztika
Érettségi feladatok: Statisztika 2003. Próba 14. Bergengóciában az elmúlt 3 évben a kormány jelentése szerint kiemelt beruházás volt a bérlakások építése. Ezt az állítást az alábbi statisztikával támasztották
RészletesebbenPYTAGORIÁDA. 1. Két szám összege 156. Az első összeadandó a 86 és a 34 különbsége. Mekkora a másik összeadandó?
Az iskolai forduló feladatai 2006/2007-es tanév Kategória P 3 1. Két szám összege 156. Az első összeadandó a 86 és a 34 különbsége. Mekkora a másik összeadandó? 2. Számítsd ki: 19 18 + 17 16 + 15 14 =
RészletesebbenSzent István Tanulmányi Verseny Matematika 3.osztály
SZENT ISTVÁN RÓMAI KATOLIKUS ÁLTALÁNOS ISKOLA ÉS ÓVODA 5094 Tiszajenő, Széchenyi út 28. Tel.: 56/434-501 OM azonosító: 201 669 Szent István Tanulmányi Verseny Matematika 3.osztály 1. Hányféleképpen lehet
RészletesebbenFeladatlap. a hatosztályos speciális matematika tantervű osztályok írásbeli vizsgájára (2006)
Feladatlap a hatosztályos speciális matematika tantervű osztályok írásbeli vizsgájára (2006) 1) Karcsi januárban betegség miatt háromszor hiányzott az iskolából:12-én,14-én és 24-én. Milyen napra esett
RészletesebbenMatematika 7. osztály
ELTE Apáczai Csere János Gyakorló Gimnázium és Kollégium Hat évfolyamos képzés Matematika 7. osztály V. rész: Egyenletek Készítette: Balázs Ádám Budapest, 018 . Tartalomjegyzék Tartalomjegyzék V. rész:
Részletesebben11. Sorozatok. I. Nulladik ZH-ban láttuk:
11. Sorozatok I. Nulladik ZH-ban láttuk: 1. Egy számtani sorozat harmadik eleme 15, a nyolcadik eleme 30. Mely n természetes számra igaz, hogy a sorozat első n elemének összege 6? A szokásos jelöléseket
RészletesebbenA 5-ös szorzó- és bennfoglalótábla
A 5-ös szorzó- és bennfoglalótábla 1. Játsszátok el, amit a képen láttok! Hány ujj van a magasban, ha 1 kezet 3 kezet 4 kezet 0 kezet 6 kezet 8 kezet látsz? 1 @ 5 = 3 @ 5 = 4 @ 5 = 0 @ 5 = 0 2. Építsd
RészletesebbenMadách Imre Gimnázium Somorja Šamorín, Slnečná 2, Szlovákia Telefon: Feladatok
G MADÁCH IMRE GIMNÁZIUM SOMORJA G M Madách Imre Gimnázium 931 01 Somorja Šamorín, Slnečná 2, Szlovákia Telefon: 00421-31-5622257 e-mail: mtg@gmadsam.edu.sk Feladatok gyakorlásra a 8 osztályos gimnáziumba
RészletesebbenX. PANGEA Matematika Verseny I. forduló 3. évfolyam. 1. Melyik az az alakzat az alábbiak közül, amelyiknek nincs tükörtengelye?
1. Melyik az az alakzat az alábbiak közül, amelyiknek nincs tükörtengelye? A) B) C) D) 2. A szorzat egyik számjegye hiányzik. Mennyi lehet az a számjegy? 27 33 33 27 = 3 0 A) 0 B) 3 C) 6 D) 9 3. Tapsifüles
RészletesebbenMATEMATIKA ÉRETTSÉGI május 10. KÖZÉP SZINT I.
1) Adott két pont: A ; 1 felezőpontjának koordinátáit! AB felezőpontja legyen F. MATEMATIKA ÉRETTSÉGI 005. május 10. KÖZÉP SZINT I. és B 1; Írja fel az AB szakasz 1 1 F ; F ;1 ) Az ábrán egy ; intervallumon
RészletesebbenGyakorló feladatok javítóvizsgára szakközépiskola matematika 9. évfolyam
Gyakorló feladatok javítóvizsgára szakközépiskola matematika 9. évfolyam Halmazok:. Adott két halmaz: A = kétjegyű pozitív, 4-gyel osztható számok B = 0-nél nagyobb, de 0-nál nem nagyobb pozitív egész
RészletesebbenA bemutató órák feladatai
A bemutató órák feladatai 1, A dobozban van 7 narancsos, 4 epres, 3 szilvás, 2 banános cukorka. Becsukott szemmel hányat kell kivenned ahhoz, hogy biztosan legyen a) 1 db epres ízű b) 1 db narancsos ízű
RészletesebbenIV.3. GONDOLJ, GONDOLJ... A feladatsor jellemzői
IV.3. GONDOLJ, GONDOLJ... Tárgy, téma A feladatsor jellemzői Elsőfokú egyenletek, egyenlőtlenségek megoldása. Ezek felhasználása szöveges feladatok megoldásánál. Előzmények Egyenletek, egyszerűbb algebrai
RészletesebbenElőadó: Horváth Judit
Előadó: Horváth Judit Előkészítés Tapasztalatszerzés: tevékenység eszközhasználat játék Az összeadás, kivonás típusai Változtatás Hasonlítás Egyesítés A típusok variánsai Fordított, indirekt szövegű feladatok
RészletesebbenVarga Tamás Matematikaverseny Javítási útmutató Iskolai forduló 2018/ osztály
1. Marci, a teniszező a tavalyi évben az első 30 mérkőzéséből 24-et megnyert. Az év további részében játszott mérkőzéseinek már csak az egyharmadát nyerte meg. Így éves teljesítménye 50%-os lett, vagyis
RészletesebbenSzöveges feladatok és Egyenletek
Szöveges feladatok és Egyenletek Sok feladatot meg tudunk oldani következtetéssel, rajz segítségével és egyenlettel is. Vajon mikor érdemes egyenletet felírni? Van-e olyan eset, amikor nem tanácsos, vagy
RészletesebbenBoronkay György Műszaki Középiskola és Gimnázium Vác, Németh László u : /fax:
5. OSZTÁLY 1.) Apám 20 lépésének a hossza 18 méter, az én 10 lépésemé pedig 8 méter. Hány centiméterrel rövidebb az én lépésem az édesapáménál? 18m = 1800cm, így apám egy lépésének hossza 1800:20 = 90cm.
RészletesebbenA) 7 B) 6 C) 5 D) 4 E) 3
1. Végezd el a következő műveleteket: 246 27 5 12 11 2 150 70 2 A) 520 B) 1370 C) 1810 D) 1910 E) 3010 2. Egy tavacskában két csónak van a mólóhoz kikötve, mindkettő ponyvával lefedve. A nagyobb csónak
Részletesebben1. Melyek azok a kétjegyű számok, amelyek oszthatók számjegyeik
1991. évi verseny, 1. nap 1. Számold össze, hány pozitív osztója van 16 200-nak! 2. Bontsd fel a 60-at két szám összegére úgy, hogy az egyik szám hetede egyenlő legyen a másik szám nyolcadával! 3. Van
Részletesebben50. modul 1. melléklet 2. évfolyam tanítói fólia
50. modul 1. melléklet 2. évfolyam tanítói fólia 50. modul 2. melléklet 2. évfolyam tanítói fólia 50. modul 3. melléklet 2. évfolyam tanítói fólia 50. modul 4. melléklet 2. évfolyam tanítói fólia és csoport
RészletesebbenMATEMATIKA JAVÍTÁSI-ÉRTÉKELÉSI ÚTMUTATÓ
Matematika középszint 0814 ÉRETTSÉGI VIZSGA 009. május 5. MATEMATIKA KÖZÉPSZINTŰ ÍRÁSBELI ÉRETTSÉGI VIZSGA JAVÍTÁSI-ÉRTÉKELÉSI ÚTMUTATÓ OKTATÁSI ÉS KULTURÁLIS MINISZTÉRIUM Fontos tudnivalók Formai előírások:
RészletesebbenVII. Apáczai Matematika Kupa 7. osztály 2011. Pontozási útmutató
1. feladat: VII. Apáczai Matematika Kupa 7. osztály 011. Pontozási útmutató Egy szöcske ugrál a számegyenesen. Ugrásainak hossza egység. A számegyenesen a 10-et jelölő pontból a 1-et jelölő pontba ugrással
RészletesebbenElemi matematika szakkör
Elemi matematika szakkör Kolozsvár, 2015. október 5. 1.1. Feladat. Egy pozitív egész számot K tulajdonságúnak nevezünk, ha számjegyei nullától különböznek és nincs két azonos számjegye. Határozd meg az
RészletesebbenA pillangóval jelölt feladatok mindenki számára könnyen megoldhatók. a mókussal jelölt feladatok kicsit nehezebbek, több figyelmet igényelnek.
Kedves második osztályos tanuló! Bizonyára te is szívesen tanulod a matematikát. A 2. osztályban is sok érdekes feladattal találkozhatsz. A Számoljunk! című munkafüzetünk segítségedre lesz a gyakorlásban.
RészletesebbenOktatáskutató és Fejlesztő Intézet TÁMOP / XXI. századi közoktatás (fejlesztés, koordináció) II. szakasz. Fejlesztőfeladatok
Oktatáskutató és Fejlesztő Intézet TÁMOP-3.1.1-11/1-2012-0001 XXI. századi közoktatás (fejlesztés, koordináció) II. szakasz Fejlesztőfeladatok MATEMATIKA 3. szint 2015 Oktatáskutató és Fejlesztő Intézet
RészletesebbenMATEMATIKAI KOMPETENCIATERÜLET A
MATEMATIKAI KOMPETENCIATERÜLET A Matematika 3. évfolyam FÓLIÁk tánítók részére 2. félév 29. modul 2. melléklet 3. évfolyam tanítói fólia 3 2 1 1 30. modul 1. melléklet 3. évfolyam tanítói fólia 365 Ft
Részletesebben43. ORSZÁGOS TIT KALMÁR LÁSZLÓ MATEMATIKAVERSENY MEGYEI FORDULÓ HATODIK OSZTÁLY JAVÍTÁSI ÚTMUTATÓ
43. ORSZÁGOS TIT KALMÁR LÁSZLÓ MATEMATIKAVERSENY MEGYEI FORDULÓ HATODIK OSZTÁLY JAVÍTÁSI ÚTMUTATÓ 1. Ismerkedj a 100 tulajdonságaival! I.) Állítsd elő a 100-at a,, b, 3, c, 4, d, 5 négyzetszám összegeként!
RészletesebbenBOLYAI MATEMATIKA CSAPATVERSENY ORSZÁGOS DÖNTŐ SZÓBELI (2016. NOVEMBER 19.) 3. osztály
3. osztály Apa és fia együtt fűrészelnek. Minden fahasábot 5 részre darabolnak. Megszakítás nélkül mennyi ideig dolgoznak, ha 10 hasábot vágnak fel, és egy vágás kettejüknek együtt 3 percig tart? (Egy
RészletesebbenEgyenlet felírása nélkül is megoldható szöveges feladatok Ajánlott 5 8. osztályosoknak
Egyenlet felírása nélkül is megoldható szöveges feladatok Ajánlott 5 8. osztályosoknak Mivel találkozol ebben a fejezetben? Elsősorban olyan feladatokkal, amelyek egyenlet felírása nélkül is megoldhatók.
Részletesebben1 pont Bármely formában elfogadható pl.:, avagy. 24 4
2012. február 2. 8. évfolyam TMat2 feladatlap Javítókulcs / 1 Javítókulcs MATEMATIKA FELADATOK 8. évfolyamosok számára, tehetséggondozó változat TMat2 A javítókulcsban feltüntetett válaszokra a megadott
RészletesebbenPróbaérettségi feladatsor_a NÉV: osztály Elért pont:
Próbaérettségi feladatsor_a NÉV: osztály Elért pont: I. rész A feladatsor 1 példából áll, a megoldásokkal maximum 30 pont szerezhető. A kidolgozásra 45 perc fordítható. 1. feladat Egy osztály tanulói a
RészletesebbenIII. osztály 1 Orchidea Iskola IV. Matematika verseny 2011/2012 II. forduló
III. osztály 1 Orchidea Iskola IV. Matematika verseny 2011/2012 II. forduló 1. Mennyi az eredmény 15+17 15+17 15+17=? A) 28 B) 35 C) 36 D)96 2. Melyik szám van a piramis csúcsán? 42 82 38 A) 168 B) 138
RészletesebbenMATEMATIKA ÉRETTSÉGI TÍPUSFELADATOK KÖZÉPSZINT Statisztika
MATEMATIKA ÉRETTSÉGI TÍPUSFELADATOK KÖZÉPSZINT Statisztika A szürkített hátterű feladatrészek nem tartoznak az érintett témakörhöz, azonban szolgálhatnak fontos információval az érintett feladatrészek
RészletesebbenI. Szakközépiskola
I. Szakközépiskola - 2018 Knáb László Megyei Matematika Verseny Kedves Versenyző! A feladatok megoldásához használhatsz számológépet! Sok sikert kívánunk! *Kötelező 1. Név: * 2. Középiskola * Bornemissza
RészletesebbenÉrettségi feladatok: Szöveges feladatok
Érettségi feladatok: Szöveges feladatok 2005. május 10. 17. Anna és Zsuzsi is szeretné megvenni az újságosnál az egyik magazint, de egyik lánynak sincs elegendő pénze. Anna pénzéből hiányzik a magazin
RészletesebbenMegoldások. I. Osztályozás, rendezés, kombinatorika. 1. osztály
Megoldások I. Osztályozás, rendezés, kombinatorika 1. osztály 4. Lackó kezében egy gesztenye van. 5. Kettő. 1 + 1 = 2. 6. Öt. 3 + 2 = 5. 7. Igaz állítás: A), D), E). 2. osztály 1. 6 lehetőség van. Ha ismétel,
RészletesebbenMegyei matematikaverseny évfolyam 2. forduló
Megyei matematikaverseny 0. 9. évfolyam. forduló. Mennyi a tizenkilencedik prím és a tizenkilencedik összetett szám szorzata? (A) 00 (B) 0 (C) 0 (D) 04 (E) Az előző válaszok egyike sem helyes.. Az 000
RészletesebbenKözponti felvételi- szöveges feladatok
Központi felvételi- szöveges feladatok Feladat Év Kész Nem ment Gizi családja teljesen felásta a 96 m 2 -es kertet. A család tagjai megosztoztak a munkán. Apu kezdte hétfő reggel 9 órakor, és 48 m 2 -t
RészletesebbenAmit a törtekről tudni kell 5. osztály végéig Minimum követelményszint
Amit a törtekről tudni kell. osztály végéig Minimum követelményszint Fontos megjegyzés: A szabályoknak nem a pontos matematikai meghatározását adtuk. Helyettük a gyakorlatban használható, egyszerű megfogalmazásokat
RészletesebbenBoronkay György Műszaki Középiskola és Gimnázium
Boronkay György Műszaki Középiskola és Gimnázium 2600 Vác, Németh László u. 4-6. (: 27-317 - 077 (/fax: 27-315 - 093 WEB: http://boronkay.vac.hu Levelező Matematika Szakkör e-mail: boronkay@vac.hu 2016/2017.2.
RészletesebbenElőszó. Kedves Kollégák és Szülők!
Előszó A/1 Kedves Kollégák és Szülők! A Varázslatos számoló című gyakorló a számtani alapokra építve segíti a tanulókat a számolás, a logikai gondolkodás gyakorlásában. Nagy hangsúlyt fektet az elemi számolási
Részletesebben9. Trigonometria. I. Nulladik ZH-ban láttuk: 1. Tegye nagyság szerint növekvő sorrendbe az alábbi értékeket! Megoldás:
9. Trigonometria I. Nulladik ZH-ban láttuk: 1. Tegye nagyság szerint növekvő sorrendbe az alábbi értékeket! x = cos 150 ; y = sin 5 ; z = tg ( 60 ) (A) z < x < y (B) x < y < z (C) y < x < z (D) z < y
RészletesebbenMintafeladatsor Matematikaverseny ált. iskola 7-8.osztályosainak Bajza József Gimnázium és Szakközépiskola, Hatvan
Mintafeladatsor Matematikaverseny ált. iskola 7-8.osztályosainak Bajza József Gimnázium és Szakközépiskola, Hatvan TOLLAL DOLGOZZ, SZÁMOLÓGÉPET NEM HASZNÁLHATSZ, A LAPRA SZÁMOLJ! 1. A következő ábrán egy
RészletesebbenOktatáskutató és Fejlesztő Intézet TÁMOP-3.1.1-11/1-2012-0001 XXI. századi közoktatás (fejlesztés, koordináció) II. szakasz. Fejlesztőfeladatok
Oktatáskutató és Fejlesztő Intézet TÁMOP-3.1.1-11/1-2012-0001 XXI. századi közoktatás (fejlesztés, koordináció) II. szakasz Fejlesztőfeladatok MATEMATIKA 4. szint 2015 Oktatáskutató és Fejlesztő Intézet
RészletesebbenMegoldások p a.) Sanyi költötte a legkevesebb pénzt b.) Sanyi 2250 Ft-ot gyűjtött. c.) Klára
Megoldások 1. feladat: A testvérek, Anna, Klára és Sanyi édesanyjuknak ajándékra gyűjtenek. Anna ötször, Klára hatszor annyi pénzt gyűjtött, mint Sanyi. Anna az összegyűjtött pénzének 3/10 részéért, Klára
RészletesebbenMatematika levelezős verseny általános iskolásoknak II. forduló megoldásai
Matematika levelezős verseny általános iskolásoknak II. forduló megoldásai 1. Hány olyan téglalap van, amelynek csúcsai az alábbi négyzetrács rácspontjaira esnek? A téglalapok oldalai vagy,,függőlegesek"
RészletesebbenMATEMATIKA ÉRETTSÉGI május 8. KÖZÉPSZINT
MATEMATIKA ÉRETTSÉGI 007. május 8. KÖZÉPSZINT ) Egyszerűsítse a következő törtet! (a; b valós szám, ab 0)! a b ab ab ab ( a ) a ab I. Összesen: pont ) Egy mértani sorozat második eleme 3, hatodik eleme.
Részletesebbenszöveges feladatok (2. osztály) 1. Marika vett 8 kacsát, 7 lovat, 9 tyúkot és 3 szamarat a vásárban. Hány állatott vett összesen?
1. Marika vett 8 kacsát, 7 lovat, 9 tyúkot és 3 szamarat a vásárban. Hány állatott vett összesen? 2. Péter vett 3 dm gatyagumit, de nem volt elég, ezért vissza ment a boltba és vett még 21 cm-t. Hány cm-t
Részletesebben4) Hány fecskének van ugyanannyi lába, mint 33 kecskének? 6) A hét törpe életkorának összege 484 év. Mennyi lesz az életkoruk összege 4 év múlva?
PANNONHALMA TKT RADNÓTI MIKLÓS ÁLTALÁNOS ISKOLA, ÓVODA ÉS ALAPFOKÚ MŐVÉSZETOKTATÁSI INTÉZMÉNY Akik vonzódnak a matematikához, azokat izgalomba hozza a feladat, akiknek nincs érzékük hozzá, azokat elriasztja.
RészletesebbenJózan paraszti ésszel megoldható feladatok (IQ teszt):
Józan paraszti ésszel megoldható feladatok (IQ teszt): 1. A koncertteremben több zongora is van, és minden zongoránál ül zongorista. A zongoráknak és a zongoristáknak összesen 17 lába van. Hány zongoránál
RészletesebbenPróba érettségi feladatsor 2008. április 11. I. RÉSZ
Név: osztály: Próba érettségi feladatsor 2008 április 11 I RÉSZ Figyelem! A dolgozatot tollal írja; az ábrákat ceruzával is rajzolhatja A megoldást minden esetben a feladat szövege melletti keretbe írja!
Részletesebben7! (7 2)! = 7! 5! = 7 6 5! 5 = = ből 4 elem A lehetőségek száma megegyezik az 5 elem negyedosztályú variációjának számával:
Kombinatorika Variáció - megoldások 1. Hány kétjegyű szám képezhető a 2, 3, 5, 6, 7, 8, 9 számjegyekből. ha minden számjegyet csak egyszer használhatunk fel? A lehetőségek száma annyi, mint amennyi 7 elem
RészletesebbenPálmay Lóránt Matematikai Tehetségkutató Verseny január 8.
Pálmay Lóránt Matematikai Tehetségkutató Verseny 2016. január 8. Fontos információk: Az alábbi feladatok megoldására 90 perced van. A feladatokat tetszőleges sorrendben oldhatod meg. A megoldásokat indokold,
RészletesebbenSzakközépiskola 9. évfolyam. I/1 gyakorló feladatsor
Szakközépiskola 9. évfolyam I/1 gyakorló feladatsor 1. Adott az A={1,,3,4,5,6} és a B={1,3,5,7,9} halmaz. Adjuk meg elemeinek felsorolásával az AUB és az A\B halmazokat!. Számítsuk ki a 40 és 560 legnagyobb
RészletesebbenA-1 A-2 A-3 A
A-1 Egy kabát árát elıször 12%-kal felemelték, majd kereslet hiányában 35%-kal csökkentették. a. Mennyibe került eredetileg, ha a kétszeri árváltozás után 12000 Ft volt az ára? b. Hány százalékos volt
Részletesebben;3 ; 0; 1 7; ;7 5; 3. pozitív: ; pozitív is, negatív is: ;
. A racion lis sz mok A tanult sz mok halmaza A) Ábrázold számegyenesen az alábbi számokat! 8 + + 0 + 7 0 7 7 0 0. 0 Válogasd szét a számokat aszerint, hogy pozitív: pozitív is, negatív is: negatív: sem
RészletesebbenI. Egyenlet fogalma, algebrai megoldása
11 modul: EGYENLETEK, EGYENLŐTLENSÉGEK MEGOLDÁSA 6 I Egyenlet fogalma, algebrai megoldása Módszertani megjegyzés: Az egyenletek alaphalmazát, értelmezési tartományát később vezetjük be, a törtes egyenletekkel
RészletesebbenMATEMATIKA VERSENY --------------------
Eötvös Károly Közös Fenntartású Általános Iskola 2013. és Alapfokú Művészetoktatási Intézmény 831 Vonyarcvashegy, Fő u. 8/1. 2. osztály MATEMATIKA VERSENY -------------------- név Olvasd el figyelmesen,
RészletesebbenAmit a törtekről tudni kell Minimum követelményszint
Amit a törtekről tudni kell Minimum követelményszint Fontos megjegyzés: A szabályoknak nem a pontos matematikai meghatározását adtuk. Helyettük a gyakorlatban használható, egyszerű megfogalmazásokat írtunk.
RészletesebbenSZÁMTANI SOROZATOK. Egyszerű feladatok. 1. Egy számtani sorozatban:
SZÁMTANI SOROZATOK Egyszerű feladatok. Egy számtani sorozatban: a) a, a 29, a? 0 b) a, a, a?, a? 80 c) a, a 99, a?, a? 0 20 d) a 2, a2 29, a?, a90? 2 e) a, a, a?, a00? 2. Hány eleme van az alábbi sorozatoknak:
Részletesebben2. Melyik kifejezés értéke a legnagyobb távolság?
1. Határozd meg, hogy az alábbi öt híres matematikus közül kinek volt a megélt éveinek száma prímszám? A) Rényi Alfréd (1921-1970) B) Kőnig Gyula (1849-1913) C) Kalmár László (1905-1976) D) Neumann János
RészletesebbenMATEMATIKA JAVÍTÁSI-ÉRTÉKELÉSI ÚTMUTATÓ
Matematika emelt szint 113 ÉRETTSÉGI VIZSGA 015. május 5. MATEMATIKA EMELT SZINTŰ ÍRÁSBELI ÉRETTSÉGI VIZSGA JAVÍTÁSI-ÉRTÉKELÉSI ÚTMUTATÓ EMBERI ERŐFORRÁSOK MINISZTÉRIUMA Formai előírások: Fontos tudnivalók
RészletesebbenMATEMATIKA ÉRETTSÉGI TÍPUSFELADATOK MEGOLDÁSAI KÖZÉPSZINT Valószínűségszámítás
MATEMATIKA ÉRETTSÉGI TÍPUSFELADATOK MEGOLDÁSAI KÖZÉPSZINT Valószínűségszámítás A szürkített hátterű feladatrészek nem tartoznak az érintett témakörhöz, azonban szolgálhatnak fontos információval az érintett
RészletesebbenRátz László Matematikai kvízverseny 5. osztály
Rátz László Matematikai kvízverseny 5. osztály 2010. november 26. 1. feladat Ez a különleges óra a pontos időt mutatja. Az első sor ötórás intervallumokat számol (minden ötóránként vált szürkére), a második
RészletesebbenMATEMATIKA KISÉRETTSÉGI JAVÍTÁSI ÚTMUTATÓ május 15. I. rész. 1. feladat Pont Megjegyzés 5110 = pont A keresett nyerőszám: 73.
MATEMATIKA KISÉRETTSÉGI JAVÍTÁSI ÚTMUTATÓ 01. május 15. I. rész 1. feladat Pont Megjegyzés 5110 = 5773 A keresett nyerőszám: 73.. feladat Pont Megjegyzés 0 0.000 50.000 1.170.000 3 3.470.000 150.86,565
RészletesebbenPRÓBAÉRETTSÉGI VIZSGA
MATEMATIKA PRÓBAÉRETTSÉGI VIZSGA 2012. 2013. április január 7. 19. KÖZÉPSZINTŰ PRÓBAÉRETTSÉGI VIZSGA Név Tanárok neve Pontszám 2013. január 19. II. Időtartam: 135 perc STUDIUM GENERALE MATEMATIKA SZEKCIÓ
RészletesebbenMATEMATIKA VERSENY
Eötvös Károly Közös Fenntartású Óvoda, Általános Iskola 2012. és Alapfokú Művészetoktatási Intézmény 8314 Vonyarcvashegy, Fő u. 84/1. 2. osztály MATEMATIKA VERSENY -------------------- név Olvasd el figyelmesen,
RészletesebbenFeladatok MATEMATIKÁBÓL a 12. évfolyam számára
Feladatok MATEMATIKÁBÓL a. évfolyam számára I.. Egy 35 fős osztályból mindenki részvett valamelyik iskolai kiránduláson. 5-en Debrecenbe utaztak, 8-an pedig Pécsre. Hányan utaztak mindkét városba?. Állapítsa
RészletesebbenJAVÍTÁSI-ÉRTÉKELÉSI ÚTMUTATÓ
Matematika középszint 0511 ÉRETTSÉGI VIZSGA 005. május 10. MATEMATIKA KÖZÉPSZINTŰ ÉRETTSÉGI VIZSGA Az írásbeli vizsga időtartama: 180 perc JAVÍTÁSI-ÉRTÉKELÉSI ÚTMUTATÓ OKTATÁSI MINISZTÉRIUM Fontos tudnivalók
Részletesebben