Az elektromos kapacitás, a gyökérméret és -aktiv itás kapcsolata
|
|
- Fanni Mészárosné
- 6 évvel ezelőtt
- Látták:
Átírás
1 Acta Acad. Paed. Agriensis, Sectio Physicae X X X I (2004) Az elektromos kapacitás, a gyökérméret és -aktiv itás kapcsolata Rajkai K á l m á n 1, R. V é g h Kr isz tina 1 és N a c s a T i b o r 2 1 MTA T ala jtani és Agrokémiai Kut a tó Intézete, Budapest 2 Abstract. N-Telekom Kft., Kiskunhalas E l e c t r i c a l c a p a c i t a n c e f or in s i t u d e t e c t i o n o f t h e r o o t size a n d f u n c t i o n. An in situ electrical m e a s u r em e n t m e t h o d for t h e de t ect i on of living root s ys t ems of h erba ceo us plant s is pres en te d. T h e m ea s u r e d root c a p a c i t a n c e values are i nt e rp r e t e d on a dielectric basis. T h e re co m me nd ed series-con nected root and soil c a p a c i t a n c e model allows higher root c ap a c i t a n c e due either t o higher root cap aci t a nc e or to a bran ching, more active root s y st em having larger c o n t a c t surface with the soil and it even allows t he i n t e rp r et at i o n of t h e soil water co ntent as affecting t h e cap aci t a n ce of the soil. Root c a pa c it an ce values meas ured on different gro wt h stages of sunflower p lan ts showed higher root ca p ac i t a nc e for bigger root mass and length. Aside t h e needle plant electrode, a simple, non p lan t -w o u nd i ng tweezers e lec tr o de was also s t u di e d. T h e m e a s u r e m e n t s were carried out un der controlled lab con ditio ns on sunflower p l a n t s raised in p o t s with different soil water co ntent and were th en repeat ed af t er the pl a n t was washed free of soil and placed in wat er. A co mpari son of the tweezers electrode clipped on to the s t e m above the root crown or the needle electrode ins e rte d into t h e suction zone of the root crown showed t h a t the root ca pa c it a nce was very similar when t he plants were placed in water. T h e deviation of th e needle and tweezers electrode use increased in pot m e a su r e m e n t s as t h e soil water c on tent decreased. Beside the c ap a ci t a n ce, the ph ase angle was also m e a s u re d for p la nts rooted in soil, and for a piece of ro ot and soil separately, as a fun ction of mea su ri ng frequen cy. T h e ca p aci t a nc e, and p ha s e angle values i n di c at ed ohmic ra the r t h a n capacitive char act er. Fu rth er in vesti gat io ns will b e required to verify b o th the series-connected c ap ac i t an ce s model and t h e tweezers p l a n t electrodes in root cap a ci t an ce m e a su r e m e nt s. A növények életműködésének, különösen a gyökérzet aktuális állapotának megjelenítése ökológiai és mezőgazdasági szempontból egyaránt kiemelt jelentőségű. A gyökér mérete és aktivitása a növény tápanyag- és vízfelvételét is jellemzi. A gyökérzet közvetlen megfigyelése, növekedésének, aktivitásának tanulmányozása a szilárd, átlátszatlan t a l aj b a n nagyon korlátozottan lehetséges. A legtöbb vizsgálati módszer a gyökérzetet és a növényt is roncsolja, és lehetetlenné teszi egyetlen növény folyamatos megfigyelését. A tal ajmintákból meghatározott gyökértömeg, gyökéreloszlás, valamint
2 58 Rajkai Kálmán, R. Yégli Krisztina, Nacsa Tibor az élő- és holtgyökér vizsgálatok munkaigényesek, értelmezhetőségük pedig az ismeretlen reprezentativitás m iat t behatárolt. A minirizotron-módszer t al a j b a helyezett átlátszó falú üveg- vagy műanyag csőben optikai eszközzel történő gyökérmegfigyelés, valamint a talaj gyökérzónájából vett bolygat at lan talajminták kimosásával meghatározott gyökérsűrűség esetenként jelentős különbsége, a minirizotronos technika korlátaira ut al (Andrén et al., 1993). A mintavételes gyökérvizsgálatok mellett különös érdeklődés övezi azokat a vizsgálati módszereket, amelyek a növények állapotáról az életműködés befolyásolása nélkül szolgáltatnak folyamatos információt. Az tígynevezett monitorozó gyökérvizsgálati módszerek közé a növényt ne m roncsoló, mintavétel nélküli elektromos eljárások tartoznak (pl. Campbell et al., 1962, Hyde et al., 1964, és Johns et al., 1965a,b). A gyökérzet méretének hossz, tömeg és átlagos át mé rő, valamint működési jellemzőinek a megfigyelésére alkalmazott elektromos méréseket (Chloupek, 1972 és 1977, valamint Dalton 1995). Chloupek (1972) az elektromos kapacitásmérést nagyobb gyökértömegű és szárazságtűrőbb növényegyedek nemesítési célú kiválogatására alkalm azta. Megállapította, hogy a mért gyökérkapacitás-értékeket a tal aj nedvességtartalma jelentősen befolyásolja. A gyökérkapacitás-mérést a gyökérszöveti membránok polarizálása érdekében 1 khz-es, 1 V feszültségű elektromos jellel végezte. Megítélése szerint a mért kapacitásértékek a tala j és a vezetékek kapacitásától is szennyezettek" (Chloupek, Skácel és Ehrenbergerova, 1999). A gyökérkapacitás és a gyökér morfológia kapcsolatát Kendall és munkatársai elemezték (Kendall et al., 1982). A gyökérnyakba szúrt tűelektróddal mért gyökérkapacitás-eredmények magyarázatára Dalton konceptuális modellt dolgozott ki (Dalton, 1995). Dalton szerint a mért elektromos kapacitás leginkább az aktív gyökérfelíilet nagyságát jellemzi. A növényi vízfelvételt szerinte a gyökérfelület a gyökérsűrűségnél j o b b a n jellemzi. A gyökérfelület arra is t arta lmaz információt, hogy a gyökérzet mekkora hányada vesz részt a vízfelvételben (Dalton, 1995). A kapacitásmérés gyökérvizsgálati alkalmazhatóságára végzett vizsgálatokhoz talaj- és homok keverékkel töltött tenyészedényekben és tápoldat ban nevelt növényeket alkalmaztunk. Kísérleteinkben a növényt nem sebző, különböző szárméretre és szártípusra helyezhető növény elektród kipróbálását, valamint megfelelő érzékenységű, könnyen kezelhető, terepen is használható, olcsó kapacitásmérő készülék kiválasztását is célul tüztiik ki. Módszertani vizsgálataink során a tal a jb an gyökerező növény gyökérkapacitásán kívül megmértük a t a l a j és a gyökér (gyökérdarab) elektro-
3 Az elektromos kapacitás, a gyökérméret és -aktivitás kapcsolata 59 mos kapacitását, és meghatároztuk a kapacitásértékek frekvenciafüggését is. A mérési eredmények magyarázatára az irodalomban közölttől különböző gyökérkapacitás-értelmezést dolgoztunk ki. A gyökérkapacitás mennyiségi információtartalmának megállapítása érdekében a növények gyökértömegét és gyökérhosszát is megmértük. Tenyészedény-kísérletek A 2 literes műanyag tenyészedényekben a napraforgókat magról virágzásig (18 leveles fejlettség) neveltük 4 rész mezőségi t alaj és 1 rész mosott folyami homok keverékben, amelyek tápanyag- és nedvességtartalmát vetéskor optimális értékűre állítottuk. A napraforgókat kontrollált hőmérsékleti és fényviszonyok között klímakamrában, nyolc hetes korukig neveltük. A tenyészedények t al a j át súlyra öntözéssel, közelítőleg a szabadföldi vízkapacitás értéken tartottuk. Mérőkészülékek és ele ktródok 1. kép A napraforgó gyökérkapacitásának mérése tűelektróddal A kapacitás- és ellenállásméréseket GW814 és HP4284A típusú induktivitás-, kapacitás- és ellenállásmérő (LCR) készülékekkel végeztük. A GW814 készülék a kapacitásmérést 1 khz frekvencián és 1 V kapocsfeszültséggel végzi. A kapacitás és ellenállás frekvenciafüggését 30 Hz és 1 MHz között a HP4284A precíziós LCR mérőhíddal határoztuk meg, amelynek szintén 1 V a mérőfeszültsége. Talaj elektródként 6,3 mm átmérőjű és 15 cm hosszú, rozsdamentes acélszondát használtunk, amelyet kb. 10 cm mélyen szúrtunk a talajba. A talajból kiálló szondához csatlakoztattuk a mérőkészüléket. Növényelektródként injekciós tűt (1. kép), vagy síklapban végződő rúgós fémcsipeszt alkalmaztunk, amelyhez a mérőkészülék pozitív bemenetét csatlakoztattuk.
4 60 Rajkai Kálmán, R. Yégli Krisztina, Nacsa Tibor A tűelektródot a gyökérnyak fölött a szár tengelyvonalával kb. 45 -ot bezáró szögben szúrtuk a szárba és toltuk a központi henger elérése érdekében a szár középvonaláig. A központi henger elérését a kijelzett kapacitás megnövekedése jelezte. A növényelektródot a gyökérnyakra csíptettük. A talajés növényelektród között mért kapacitást és ellenállást, kb másodperc beállási idő után olvastuk le. A csipeszelektród és a szár kontaktusa, valamint a csipesz-szár érintkezési felület növelése érdekében az EKG elektródokhoz használt, nagy vezetőképességű gélt (UNIGEL) alkalmaztunk (Kendali et al., 1982) úgy, hogy a csipesz felhelyezése előtt a szárat az UNIGEL-lel vékonyan körbekentük. A gyöké r t ö m e g é n e k és h o s s z á n a k a m e g h a t á r o z á s a A talajból frissen kimosott gyökér tömegét mért ük meg. Minthogy a gyökér friss tömegét döntően a víz határozza meg, a víz sűrűsége alapján számított térfogat a gyökértérfogat (V) becslését teszi lehetővé. DeltaT gyökérhossz- és felületmérő videokamerás készülékkel a gyökérzet teljes hosszát (L) mértük (Webb, 1989). Az átlagos gyökérsugarat a gyökértérfogat és a gyökérhossz ismeretében az r = (V/nL)1^2 összefüggéssel számítottuk ki. A gyökérfelületet (RA) sima, henger alakú gyökérzetre az RA 2rirL összefüggéssel a gyökérhossz alapján határoztuk meg. Elektromos kapacitás a talaj-növény rendszerben A kolloid rendszerekre kidolgozott elektrokémiai módszerek elmélete nemcsak a talajra, h a n e m a talaj-növény rendszer dielektromos tulajdonságainak értelmezésére is alkalmazhatók, minthogy a növényi szövetek szintén diszperz, vizes kolloidrendszert alkotnak. Az elektromosságtanban kapacitáson két felületen adott nagyságú elektromos potenciál ha t ás ár a felhalmozódó töltés és feszültség hányadosát értik (Hilhorst, 1998). A kapacitás nagysága a töltéstároló felület nagyságától (A), a fegyverzetek távolságától (d) és a köztük lévő anyag dielektromos állandójától vagy permittivi tásától (e) függ. A gyökér a t a l a j b a n azonban természetesen n e m ideális kondenzátorként viselkedik. A mérés során a t a l aj ba n és a gyökérben is kialakulnak töltéstároló felületek és mobilizálható töltések. Minthogy a gyökérkapacitás mérésére 1 khz frekvenciájú elektromos jelet alkalmaznak, a következőkben azt tárgyaljuk, hogyan hat a t a l a j r a és a gyökérre az elektromos mező (E-mező). A talajt alkotó szemcsék felülete negatív töltésű, amelyhez legalább egy rétegben kationok adszorbeálódnak. Az adszorbeálódott kationréteget (Stern-réteg) egy diffúz szolvátréteg övezi (pl. Stefanovits et al, 1999). A
5 Az elektromos kapacitás, a gyökérméret és -aktivitás kapcsolata 61 diffúz szolvátrétegben a víz dipólus molekulái a talajrészecske felületi és az ellenionréteg töltései szerint rendeződnek. A hőmozgás eredményeként a töltéstéren kívül a vízmolekulák véletlen elrendeződésűek. A gyökérkapacitás mérésekor alkalmazott külső E-mező ezt az elrendezést olymódon változt at j a meg, hogy a víz dipólusokat erővonalak mentén rendezi. Az elektromos erővonalak mentén rendeződő vízmolekulákban töltésmegoszlás alakul ki, vagyis polarizálódnak. A polarizáció következtében megváltozott töltéseloszlású rendszerben a polarizáció mértékével arányos, mérhető elektromos áram indul. A polarizáció új egyensúlyi állapotot hoz létre, az új elrendezés a felvett energiát eltárolja. Az E-mező kikapcsolása u t á n az eltárolt energia disszipálódik, és a rendszer az E-mezö előtti állapot visszaállása irányában rendeződik. A folyamat a dielektromos relaxáció. A gyökér elektromos kapacitásának a mérésére Chloupek a polarizáció érdekében 1 khz frekvenciájú elektromos jelet (E-mező) alkalmazott (Chloupek, 1972). Dalton a Chloupek által alkalmazott tű növényelektródos gyökérkapacitást a gyökér központi hengerében lévő gyökérnedv és a talajoldat közötti membránfelületeken a polarizáció következtében kialakuló töltésként értelmezte (Dalton, 1995). Dalton a gyökeret határoló membránokat szigetelőnek, a xylemnedvet és a talajoldatot pedig vezetőnek tekintette. A gyökér külső felületét a ta l aj oldattal, mint külső vezetővel tekinti kontaktusban levőnek. A dielektromos állandót és a geometriai tényezőket változó értékűnek, de a gyökér-talaj rendszerre egységesen jellemzőnek ítéli. A gyökérnyakban mért kapacitást a talaj oldattal kon taktusban lévő, vagyis aktív gyökérelemek, mint párhuzamosan kapcsolt hengerkondenzátorok összegzett értékeként értelmezi. A hengerkondenzátor kapacitása (Dalton, 1995) szerint: ~ Ej Aj ri2 ' 47T ri2 In rn ahol C a gyökérkapacitás, A{ a henger alakú gyökér felülete ( I n T a L ), L a gyökérhossz, r n a xylem sugara, T{2 a gyökér külső, t al ajol da t tal érintkező sugara, { a gyökér szövet dielektromos állandója. A talajnedvesség-tartalmat, a talajoldat ionösszetételét és -koncentrációját a gyökérkapacitás további meghatározó elemeiként említi Dalton (1995). A gyökérkapacitás Dalton által adott értelmezését a kolloid rendszerekre és az élő szövetek elektromos viselkedésére vonatkozó elektrokémiai vizsgálati eredmények is alát ámasztják. Ezek közül kettőt említünk: A ta l aj mint töltött kolloid részecskékből álló vizes elektrolit kis frek-
6 62 Rajkai Kálmán, R. Yégli Krisztina, Nacsa Tibor vencián (< 1 khz) a dielektromos állandó értékét közelítő permittivitássál rendelkezik (Schwarz, 1962). A lágy, élő szövetek az 1 khz alatti frekvencia-tartományban nagy permittivitással és kis elektromos vezetőképességgel rendelkeznek (Polk és Postow, 1986). A nagy permittivitás a kolloid részecskéket körülvevő ellenionréteg polarizációja következtében minden olyan vizes rendszerben előfordulhat, ahol az érintkező felületeken ionréteg található (Schwartz, 1962). Kis talajnedvesség-tartalom esetén az 1 khz frekvenciájú gyökérkapacitás-mérést a víz-levegő határfelületek polarizációja hatására megnövekedő dielektromos állandó teszi lehetővé. Szabadföldi vízkapacitásig víztelített t al a j b an a dielektromos állandó azonban már a kettősréteg-polarizáció következtében nő meg (Ililhorst, 1998). A növényi szárra helyezett csipesz alkalmazásakor a váltakozó frekvenciájú elektromos jel ugyancsak a xylemnedv membránfelületi rétegét polarizálja. A csipeszelektróddal mérhető gyökérkapacitást tanulmányoztuk azért, hogy a csipesz- és a tüelektród által kiváltott polarizáció gyökérkapacitásra gyakorolt hatását megállapítsuk. 2. kép A gyökérkapacitás mérésére nevelt, különböző fejlettségi állapotú napraforgók A növényelektród A gyökérkapacitás-mérések, pl. a tüelektród központi hengerbe szúrási bizonytalanságának csökkentésére csipeszelektródot alkalmaztunk. A csipeszelektród előnye továbbá, hogy a növényt nem sebzi meg. Összehasonlítottuk a gyökérnyakba szúrt injekciós tűvel, és a gyökérnyak fölött az UNIGEL-lel körbekent szárra helyezett csipeszelektróddal ugyanazon a növényen mért kapacitásokat. Tenyészedényben nevelt napraforgón tű- és csipeszelektróddal mért kapacitás- és ellenállásértékek frekvenciafüggését az 1. ábrán m u t at j u k be. Látható, hogy a kapillárisán víztelített t a l aj ba n a csipeszelektróddal mért kapacitás 1 khz-en kisebb a tűelektróddal mértnél. A
7 63 Az elektromos kapacitás, a gyökérméret és -akti v itás k apcsol ata frekvencia csökkenésével az eltérés mértéke nő, míg a frekvencia növekedésével csökken. Tíz (3, 3 és 4 db) azonos körülmények között, tenyészedényben nevelt 8, 14 és 18 leveles fejlettségi állapotú napraforgón (2. kép) tanulmányoztuk a tű- és csipeszelektródos kapacitásmérések eredményeit (2., 3. és 4. ábra). A kapillárisán víztelített és a közel szabadföldi vízkapacitású talajban (2. és 3. ábra) tű- és csipeszelektróddal mért gyökérkapacitás-értékek eltérése a t a laj nedvességtartalmának csökkenésével növekedett. r3000 l.e-07 9.E E-08 7.E E-08 G, 5.E-08 4.E-08. Cp csipesz 3.E-0S tű Rp csipesz - Cp Rp tű 2.E-08 \\ ga l.e-08 l.e Mérőfrekvencia [Hz] 1. ábra A napraforgógyökér HP4284A készülékkel mért k apacitása és ellenállása a frekvencia függvényében A csipeszelektród A szárra helyezett csipeszelektród és a gyökér központi szállító edényében található xylemnedv nincs közvetlen elektromos kontaktusban. Hogyan mérhető mégis a xylemnedvbe vezetett tűelektródéhoz hasonló kapacitás és miből adódik az eltérés? A kérdésre a választ a következőkben adjuk meg: A szárat körülölelő, nagy vezetőképességű gélre csíptetett elektródra vezetett _E-mező a szárszövetek és így a központi szállítószövet sejtmembránjainak felületén található dipólusokat polarizálja. A polarizáció mértéke azonban a xylemnedvbe szúrt tűelektróddal kiváltott polarizációnál kisebb, mert a szárra kent gélből a központi hengert polarizáló E-mező energiája a közbenső szárszövetek polarizációja következtében csökken. A központi hengert elérő E-mező membránfelületet polarizáló energiája tehát kisebb, mint a xylemnedvvel közvetlen kontaktusban lévő tűelektród esetében. Valószínű, hogy az E-mezö energiavesztesége növényfajonként és egyedfejlődési fázisonként is eltérő.
8 64 Rajkai Kál mán, R. Yégli Krisztina, Nacsa T i b or Tííelektród-kapacitás [nf] 2. ábra Napraforgó tű- és csipeszelektróddal 1 khz frekvencián, közel víztelített t a l a j b a n mé r t gy ökérkapacitása Mérési tapasztalataink szerint a tűelektród helyett az UNIGÉL és a csipeszelektród alkalmazása a vízkultúrába helyezett növények gyökérkapacitásának mérésekor hibahatáron belül közel azonos eredményű (4. ábra). A csipeszelektród old atkultúrán kívüli alkalmazhatósága azonban további vizsgálatokat tesz szükségessé. A vizsgálatok többek között a gyökérkapacitás talajnedvesség-tartalom függésének megállapítása miatt szükségesek. A gyö ké rk apa c i tá s é r t e l m e z é s e A növény- és a talaj elektróddal végzett mérés egy biológiai membránhálózat a gyökérrendszer, valamint a talajrészecskéket bevonó talajoldatmembrán polarizációja következtében mérhető komplex impedanciát, és azzal összefüggő kapacitást fejez ki. A mért kapacitást a gyökérben és a talajrészecskéken polarizált membránfelületeken mint fegyverzeteken felhalmozódó, adott feszültségű töltés alakítja ki. A polarizáció következtében kialakuló, elektromosan vezető gyökér- és a tal ajmembrá nok fegyverzetek" között két különböző dielektrikum a gyökérszövet és a tala j helyezkedik el. Az 5. ábrán vázolt elrendezésben a talaj-gyökér rendszer elektromos helyettesítő képe egy olyan kondenzátor, amelynek a fegyverzetei között két, különböző permittivitású dielektrikum található. A kétdielektrikumú kondenzátor kapacitása két sorba kötött kondenzátor kapacitásaként írható fel (Budó, 1972). A kétdielektrikumú kondenzátor eredő kapacitása a kisebb kapacitású kondenzátor kapacitását közelíti.
9 65 Az elektromos kapacitás, a gyökérméret és -akti vitás kapcs ol ata Tüelektród-kapacitás [nf] 3. ábra Napraforgógyökér tű- és csipeszelektróddal 1 khz frekvencián, szabadföldi vízkapacitású t a l a j b a n mért kapacitása Tüelektród-kapacitás [nf] ábra Napraforgógyökér tű- és csipeszelektróddal 1 khz frekvencián, víz ku ltúrába n mér t kapacitása A 5. ábrán lá that ó helyettesítő kép a gyökérkapacitás-mérési eredmények alábbiakban megadott értelmezését teszi lehetővé:
10 66 R a j k a i Kálmán, R. Yégli Krisztina, Nacsa Ti bor A kapacitás és az impedancia frekvenciafüggését a HP4284A mérőhíddal a tala jra két talajelektród, a t a l a j b a n lévő gyökérre tűelektród és talajelektród (6. ábra), és a napraforgó gyökerébe szúrt két tűelektród között mértük (7. ábra). A napraforgó gyökérimpedanciája és fázisszöge a dielektromos veszteség dominanciáját m u t a t j a 1 khz-en (6. ábra). A talajból kimosott gyökérdarabon mért impedancia 1 khz-en (7. ábra) a ta lajénak (6. ábra) közel a négyszerese. A fázisszög alapján a tala j ban lévő gyökér és a t a l a j kapacitív jellege 1 khz-en minimális (6. ábra). A talajból kimosott gyökér fázisszöge 1 khz-en mintegy ötszöröse a talajénak, és kétszerese a t a l a j b a n mért gyökérének. G yök ér t alaj '' kontaktusfeliilet 5. ábra Kondenz áto rként értelmezet t, 1 khz-en mért talaj-gyökér rendszer vázlata Az 1. ábrán láth at ó, hogy a napraforgógyökér kapacitása a t al aj b a n az 1 khz-nél nagyobb frekvenciákon folyamatosan csökken, az alacsonyabb frekvenciákon pedig nő. Ennek eredményeként alkalmazzák a gyökérkapacitás mérésére az 1 khz frekvenciát. A kétdielektrikumú kondenzátor helyettesítő képéből következik, hogy a gyökérkapacitást a gyökér kisebb (az 1. ábra alapján F) és a talaj nagyobb (a 6. ábrán 10~ 5 F) kapacitása alakítja ki. A kapacitás a kondenzátorfegyverzetek és a dielektrikumok felületének a nagyságától is függ. Ideális kondenzátor esetében a fegyverzetek és a dielektrikumok felülete azonos. A talaj-gyökér kapacitás mérésekor viszont a fegyverzetek és a dielektrikumok felületének a nagysága talaj- és növényfüggő. A gyökérben polarizált növénykondenzátor"-fegyverzet nagysága a növény élettani és a gyökér fej-
11 Az elektromos kapacitás, a gyökérméret és -a ktiv itá s kapcsol ata Mérőfrekvencia [Hz] 6. ábra A t a l a j és a gyökér HP4284A készülékkel mér t i m p e d an ci á j a és fázisszöge a mérőfrekvencia függvényében Mérőfrekvencia [Hz] 7. ábra Napraforgó gyökérdarab HP4284A készülékkel mért komplex i m p e d an c i á j a és fázisszöge a mérő frekvencia függvényében 67
12 R aj ka i Kálmán, R. Végh Kriszt ina, Nacsa T i bor 68 lettségi állapotának a függvénye. Az 5. ábra segítségével a gyökérkapacitás talajnedvesség-tartalomtól való függése értelmezhető. A t a l a j b an polarizált membránfelület a talajkondenzátor"-fegyverzet nagysága ugyanis a t al aj nedvességtartalmának a függvénye. A gyökér és a t a l a j dielektrikumok közös, érintkező felülete szintén a gyökérméret és a gyökér akti vitás függvénye. A gyökér és a talajkapacitások sorba kapcsoltsága azért valószínű, mert a gyökérkapacitás a növényi gyökér kapacitását közelíti. A dielektrikumfelület nagysága a növényi fejlődés és az élettani aktivitás gyökérkapacitásban betöltött szerepével hozható összefüggésbe. Nagyobb tömegű és hosszabb gyökér ugyanis a talajjal több ponton ", nagyobb felületen kapcsolódik, a nagyobb dielektrikumfelület pedig a gyökérkapacitást növeli. 16 Tenyészedényben nevelt, különböző fejlettségi állapotií n ap raforgó k gyökértömege és tűelek tróddal, 1 khz-en mért kapacitása G y ök é r k a p a c i t á s - m é r é s i t a p a s z t a l a t o k A tenyészedényben nevelt napraforgók gyökérkapacitását a növények egyedfejlődése során mértük és a gyökértömeg és méret növekedésével összhangban a kapacitás értékek növekedését figyeltük meg, ahogy az a tűelektródos mérési eredményeket b em utató 8. és 9. ábrákon látható. A tenyészedény-kísérletben kapott eredmények azonban a kapacitásmérés értelmezésekor felsorolt növény- és talajjellemzőktől való soktényezős függés következtében nem vihetők át közvetlenül szabadföldi viszonyokra. Ebből következik, hogy a laboratóriumban mért gyökérkapacitás-értékek azt igazolják, hogy azok a gyökértömeget és a gyökérhosszat jól jellemzik. A ka-
13 Az elektromos kapacitás, a gy ökérméret és -a kti vitá s kapcsolata 69 pacitásérték és a gyökérj ellemz ők mennyiségi kapcsolata azonban csupán kalibrálást követően alkalmazható más növényre vagy mérési feltételre ábra Tenyészedényben nevelt különböző fejlettségi állapotú napraforgó k gyökérhossza és tűelektró ddal, 1 khz-en mért k ap ac itá s a Szabadföldön a gyökérkapacitás-mérés módszertana még nincs kellően kidolgozva. A tenyészedényes és a vízkultúrás, vagyis n e m szélsőséges feltételek között a gyökérkapacitás egyértelműen a gyökérműködés és a gyökérfejlődés aktuális állapotát jelzi. A kísérleti mérések a gyökér tömegének és hosszának a növekedésével növekvő gyökérkapacitást m u t a t t a k. Tápoldat ban nevelt növények gyökérfejlettsége és a mért kapacitása közvetlenül megfigyelhető volt. A növénytömeg a kapacitásmérést követően közvetlenül lemérhető, és a növényt a t áp o l dat b a visszatéve a kísérlet folytatható. A tápoldatos vizsgálatok egyik hasznosítható eredményét a következő megfigyelés jelentette: ideális fény-, hő-, víz- és tápanyagviszonyok között kalászolásig felnevelt búzának a 8. hét u t á n nem volt mérhető értékű gyökérkapacitása. Valószínű, hogy ezt a növények aktív működésének, így víz- és tápanyagfelvételének a leállása idézte elő. Értelmezésünk szerint megszűnt a táp oldat és a gyökérdielektrikum közötti aktív felület. A nulla közös dielektrikumfelület miatt nem jött létre a tápoldat- és gyökérkapacitások sorba kapcsoltsága, és ezért nem volt mérhető gyökérkapacitás annak ellenére, hogy kifejlett, nagy gyökértömegű növényt mértünk. Hasonló tapas ztaltunk volt szabadföldön homokpusztai magyar csenkesz (Festuca vaginata) növények-
14 70 Rajkai Kálmán, R. Yégli Krisztina, Nacsa Tibor kel. A gyökérkapacitás-mérést augusztusban végeztük, amikor a csenkeszek termésérést követő, vegetáló állapotúak. A homoki növényállományban a csenkeszeknek nem volt mérhet ő gyökérkapacitása. Annak a lehetőségnek a kizárására, hogy kapacitást a légszáraz homo ktalaj m i at t nem mértü nk, a csenkesz töve körül a t a l a j t megöntöztük. Öntözés u t á n kb. 20 perccel a gyökérkapacitás-mérést megismételtük. Mérhető gyökérkapacitás azonban továbbra sem jelent meg. A tápoldatos kísérletben tapasztalt jelenség tehát szabadföldi körülmények között fordult elő. Az eredményt az évelő magyar csenkesz nyári, száraz időszakban jellemző inaktív, alvó" állapotával magyaráztuk, ami a gyökérműködés leállását jelenti. A terepi mérési tapasztalat a gyökérkapacitás-mérés ökológiai alkalmazhatóságára, ületve az abban rejlő lehetőségekre hívja fel a figyelmet. A gyökérkapacitás mérésének mezőgazdasági jelentősége a gazdasági növények fejlődésének folyamatos megfigyelésében jelölhető meg. A mérési módszer segítségével várhat óan a tápanyaghiány-tünetek, a növényvédőszérés a nehézfémhatások eddig n e m vizsgált mechanizmusai, valamint a környezeti tényezők gyökérzetre, illetve a növényi aktivitásra kifejtett hatásai tárhatók fel. A gyökérkapacitás-mérés gyakorlati alkalmazásáig azonban még további vizsgálatok és tapas ztalat gyűjtés szükséges. Ö ss zef oglal á s és k ö v e t k e z t e t é s e k Az élő gyökér vizsgálatára az ökofiziológiában és a mezőgazdasági gyakorlatban új lehetőségeket n y új tó elektromos mérési módszert alkalmaztunk. A gyökérkapacitás mérési elvét a talaj-gyökér rendszerre kidolgozott helyettesítő képre értelmeztük. A növényt n e m sebző, egyszerű és megbízható növényelektródot kerestünk. Új növényelektródként az elektromosan vezető géllel bekent gyökérnyak fölött a szárra csíptetett, lapos végű fémcsipeszt alkalmaztunk. A csipesz- és a talajelektród által közvetített elektromos tér a növényszöveti membránokat és a talajrészecskéket bevonó oldatfilmet polarizálja. A gyökérkapacitás méréseket tenyészedényben és t ápol datba n nevelt napraforgókon végeztük. Azt t apas ztaltuk, hogy vízkultúrában a csipeszés a tűelektróddal mért gyökérkapacitás közel azonos, míg talajban az eltérés mértéke a nedvességtartalom csökkenésével növekedett. Megállapítottuk, hogy: a csipeszelektród alkalmazása további vizsgálatokat tesz szükségessé; a gyökérkapacitás a kétdielektrikumú kondenzátor modellben a gyökérszöveti membránt bevonó xylemnedv és a talajrészecskék felületét bevonó talajoldat dielektrikumok érintkező" felületének, valamint a gyökérben és a t al aj ba n polarizált m e mb r á n felületének a nagysága és az azokon felhalmozódó töltésmennyiség által meghatározott; a GW814 kereskedelmi forga-
15 71 Az elektromos kapacitás, a gyökérméret és -aktivitás kapcsolata lomban beszerezhető, egyszerű és olcsó kapacitásmérő készülék megfelelő a gyökérkapacitás mérésére. Köszönetnyilvánítás A bem ut at ot t munka anyagi támogatását az T számá OTKA kut at ás biztosította, amelyért a szerzők köszönetüket fejezik ki. Irodalom [1] ANRÉN O., HANSON A - C., VÉGH K. R Ba rl e y r o o t g ro wt h and nutrient uptake from two soil types in rhizotron with vertical and horizontal minirhizotrons. Swedish J. Agric. Res. 23, [2] BUDÓ Á Kísérleti fizika II. Nemzeti Tankönyvkiadó, Budapest. [3] CAMPBELL A. G., PHILLIPS D. S. M., O ' R E I L L Y E. D A n elec- tronic instrument for pasture yield estimation. Journal of the British Grassland Society 17, [4] C HL OU PE K, O., SKACEL, M., EHRENBERGOVA, J E f f e c t of di- vergent selection for root size in field-grow alfalfa. Canadian J. of Plant Sei., 79, [5] CHLOUPEK, O The Relationship between electric capacitance and some other parameters of plant roots. Biologia pl ant arum 14, [6] CH LOUPEK, Evaluation of the size of a plant's root system using its electrical capacitance. Plant and Soil, 48, [7] DALTON, F. N In-situ root extent measurements by electrical capacitance methods. Plant and Soil 173: [8] HILHORST, M. A Dielectric characterisation of soil. Doctoral Thesis, Wageningen Agric. Univ. pp [9] HYDE, F. J, LAWRENCE, J. T Electronic Assessment of pasture growth. Electronic engineering: [10] J O H N S, G. G., NIC OL, G. R., W A TK I N, B. R A m o d i f i e d ca- pacitance probe technique for estimating pasture yield. I. Construction and procedure for use in the field. Journal of the British Grassland Society 20, [11] J OHN S, G. G., NIC OL, G. R., W AT KI N, B. R A m o d i f i e d ca- pacitance probe technique for estimating pasture yield. II. The effect of different pastures, soil types and dew on the calibration. Jo urnal of the British Grassland Society 20, [12] KEND ALL, W. A., PED ERS ON, G. A., HILL, 11. R R o o t size estimates of red clover and alfalfa based on electrical capacitance and root diameter measurements. Grass and Forage Science 37,
16 72 Rajkai Kálmán, R. Yégli Krisztina, Nacsa Tibor [13] POLK, C., POSTOW, E. (eds.) 1986 Handbook of biological effects of electromagnetic fields. CRC Press Inc., Boca Raton, Florida, pp [14] SCHWARZ, G A theory of the low frequency dielectric dispersion of colloidal particles in electrolyte solution. J. Phys, Chem., 66, [15] Trase Systeml Operating Instructions, Soil Moisture Corp., [16] STEFANOVITS P, FILEP G Y, FÜLEKY G Y T a l a j t a n. M e z ő g a z d a, Budapest. [17] WEBB, N. (ed.) Root length measurement with the Area Meter Mark 2 using computer software Root Version 3, Delta-T Devices LTD.
Jól érzed magad a talajban?
Jól érzed magad a talajban? Talajtani szeminárium 218. december 13. A gyökér dielektromos válaszának mérése Cseresnyés Imre Füzy Anna Kabos Sándor (ELTE TTK) Kelemen Bettina Kovács Ramóna Mikó Péter (MTA
Villamos tér. Elektrosztatika. A térnek az a része, amelyben a. érvényesülnek.
III. VILLAMOS TÉR Villamos tér A térnek az a része, amelyben a villamos erőhatások érvényesülnek. Elektrosztatika A nyugvó és időben állandó villamos töltések által keltett villamos tér törvényeivel foglalkozik.
Vezetők elektrosztatikus térben
Vezetők elektrosztatikus térben Vezető: a töltések szabadon elmozdulhatnak Ha a vezető belsejében a térerősség nem lenne nulla akkor áram folyna. Ha a felületen a térerősségnek lenne tangenciális (párhuzamos)
Számítási feladatok a 6. fejezethez
Számítási feladatok a 6. fejezethez 1. Egy szinuszosan változó áram a polaritás váltás után 1 μs múlva éri el első maximumát. Mekkora az áram frekvenciája? 2. Egy áramkörben I = 0,5 A erősségű és 200 Hz
Elektrosztatika. 1.2. Mekkora két egyenlő nagyságú töltés taszítja egymást 10 m távolságból 100 N nagyságú erővel? megoldás
Elektrosztatika 1.1. Mekkora távolságra van egymástól az a két pontszerű test, amelynek töltése 2. 10-6 C és 3. 10-8 C, és 60 N nagyságú erővel taszítják egymást? 1.2. Mekkora két egyenlő nagyságú töltés
Az elektromos kettősréteg. Az elektromos potenciálkülönbség eredete, értéke és az azt befolyásoló tényezők. Kolloidok stabilitása.
Az elektromos kettősréteg. Az elektromos potenciálkülönbség eredete, értéke és az azt befolyásoló tényezők. Kolloidok stabilitása. Adszorpció oldatból szilárd felületre Adszorpció oldatból Nem-elektrolitok
Elektromos alapjelenségek
Elektrosztatika Elektromos alapjelenségek Dörzselektromos jelenség: egymással szorosan érintkező, vagy egymáshoz dörzsölt testek a szétválasztásuk után vonzó, vagy taszító kölcsönhatást mutatnak. Ilyenkor
Megoldás: A feltöltött R sugarú fémgömb felületén a térerősség és a potenciál pontosan akkora, mintha a teljes töltése a középpontjában lenne:
3. gyakorlat 3.. Feladat: (HN 27A-2) Becsüljük meg azt a legnagyo potenciált, amelyre egy 0 cm átmérőjű fémgömöt fel lehet tölteni, anélkül, hogy a térerősség értéke meghaladná a környező száraz levegő
7. L = 100 mh és r s = 50 Ω tekercset 12 V-os egyenfeszültségű áramkörre kapcsolunk. Mennyi idő alatt éri el az áram az állandósult értékének 63 %-át?
1. Jelöld H -val, ha hamis, I -vel ha igaz szerinted az állítás!...két elektromos töltés között fellépő erőhatás nagysága arányos a két töltés nagyságával....két elektromos töltés között fellépő erőhatás
Áramköri elemek mérése ipari módszerekkel
3. aboratóriumi gyakorlat Áramköri elemek mérése ipari módszerekkel. dolgozat célja oltmérők, ampermérők használata áramköri elemek mérésénél, mérési hibák megállapítása és azok függősége a használt mérőműszerek
Amit a kapacitív gabona nedvességmérésről tudni kell
Szemestermények korszerű szárítási, tárolási, feldolgozási és mérési technológiái Gödöllő, 2018 Amit a kapacitív gabona nedvességmérésről tudni kell Dr. Gillay Zoltán, adjunktus Szent István Egyetem, Élelmiszertudományi
11-12. évfolyam. A tantárgy megnevezése: elektrotechnika. Évi óraszám: 69. Tanítási hetek száma: 37 + 32. Tanítási órák száma: 1 óra/hét
ELEKTROTECHNIKA (VÁLASZTHATÓ) TANTÁRGY 11-12. évfolyam A tantárgy megnevezése: elektrotechnika Évi óraszám: 69 Tanítási hetek száma: 37 + 32 Tanítási órák száma: 1 óra/hét A képzés célja: Választható tantárgyként
Számítási feladatok megoldással a 6. fejezethez
Számítási feladatok megoldással a 6. fejezethez. Egy szinuszosan változó áram a polaritás váltás után μs múlva éri el első maximumát. Mekkora az áram frekvenciája? T = 4 t = 4 = 4ms 6 f = = =,5 Hz = 5
A soros RC-kör. t, szög [rad] feszültség áramerősség. 2. ábra a soros RC-kör kapcsolási rajza. a) b) 3. ábra
A soros RC-kör Az átmeneti jelenségek vizsgálatakor soros RC-körben egyértelművé vált, hogy a kondenzátoron a késik az áramhoz képest. Váltakozóáramú körökben ez a késés, pontosan 90 fok. Ezt figyelhetjük
a) Valódi tekercs b) Kondenzátor c) Ohmos ellenállás d) RLC vegyes kapcsolása
Bolyai Farkas Országos Fizika Tantárgyverseny 2016 Bolyai Farkas Elméleti Líceum, Marosvásárhely XI. Osztály 1. Adott egy alap áramköri elemen a feszültség u=220sin(314t-30 0 )V és az áramerősség i=2sin(314t-30
7. Laboratóriumi gyakorlat KIS ELMOZDULÁSOK MÉRÉSE KAPACITÍV ÉS INDUKTÍV MÓDSZERREL
7. Laboratóriumi gyakorlat KIS ELMOZDULÁSOK MÉRÉSE KAPACITÍV ÉS INDUKTÍV MÓDSZERREL 1. A gyakorlat célja Kis elmozulások (.1mm 1cm) mérésének bemutatása egyszerű felépítésű érzékkőkkel. Kapacitív és inuktív
A KALIBRÁLÓ LABORATÓRIUM LEGJOBB MÉRÉSI KÉPESSÉGE
MTA-MMSZ Kft. Kalibráló Laboratóriuma A KALIBRÁLÓ LABORATÓRIUM LEGJOBB MÉRÉSI KÉPESSÉGE 1. Egyenfeszültség-mérés 1.1 Egyenfeszültség-mérők 0...3 mv 1,5 µv 1.2 Egyenfeszültségű jelforrások - kalibrátorok,
Modern Fizika Labor. 2. Elemi töltés meghatározása
Modern Fizika Labor Fizika BSC A mérés dátuma: 2011.09.27. A mérés száma és címe: 2. Elemi töltés meghatározása Értékelés: A beadás dátuma: 2011.10.11. A mérést végezte: Kalas György Benjámin Németh Gergely
Modern Fizika Labor. 2. Az elemi töltés meghatározása. Fizika BSc. A mérés dátuma: nov. 29. A mérés száma és címe: Értékelés:
Modern Fizika Labor Fizika BSc A mérés dátuma: 2011. nov. 29. A mérés száma és címe: 2. Az elemi töltés meghatározása Értékelés: A beadás dátuma: 2011. dec. 11. A mérést végezte: Szőke Kálmán Benjamin
Modern Fizika Labor Fizika BSC
Modern Fizika Labor Fizika BSC A mérés dátuma: 2009. február 23. A mérés száma és címe: 17. Folyadékkristályok Értékelés: A beadás dátuma: 2009. március 2. A mérést végezte: Zsigmond Anna Márton Krisztina
Elektromos áram. Vezetési jelenségek
Elektromos áram. Vezetési jelenségek Emlékeztető Elektromos áram: töltéshordozók egyirányú áramlása Áramkör részei: áramforrás, vezető, fogyasztó Áramköri jelek Emlékeztető Elektromos áram hatásai: Kémiai
Kondenzátorok. Fizikai alapok
Kondenzátorok Fizikai alapok A kapacitás A kondenzátorok a kapacitás áramköri elemet megvalósító alkatrészek. Ha a kondenzátorra feszültséget kapcsolunk, feltöltődik. Egyenfeszültség esetén a lemezeken
Kutatási beszámoló. 2015. február. Tangens delta mérésére alkalmas mérési összeállítás elkészítése
Kutatási beszámoló 2015. február Gyüre Balázs BME Fizika tanszék Dr. Simon Ferenc csoportja Tangens delta mérésére alkalmas mérési összeállítás elkészítése A TKI-Ferrit Fejlsztő és Gyártó Kft.-nek munkája
1. feladat R 1 = 2 W R 2 = 3 W R 3 = 5 W R t1 = 10 W R t2 = 20 W U 1 =200 V U 2 =150 V. Megoldás. R t1 R 3 R 1. R t2 R 2
1. feladat = 2 W R 2 = 3 W R 3 = 5 W R t1 = 10 W R t2 = 20 W U 1 =200 V U 2 =150 V U 1 R 2 R 3 R t1 R t2 U 2 R 2 a. Számítsd ki az R t1 és R t2 ellenállásokon a feszültségeket! b. Mekkora legyen az U 2
Mérés és adatgyűjtés
Mérés és adatgyűjtés 4. óra - levelező Mingesz Róbert Szegedi Tudományegyetem 2011. március 18. MA lev - 4. óra Verzió: 1.3 Utolsó frissítés: 2011. május 15. 1/51 Tartalom I 1 A/D konverterek alkalmazása
Geokémia gyakorlat. 1. Geokémiai adatok értelmezése: egyszerű statisztikai módszerek. Geológus szakirány (BSc) Dr. Lukács Réka
Geokémia gyakorlat 1. Geokémiai adatok értelmezése: egyszerű statisztikai módszerek Geológus szakirány (BSc) Dr. Lukács Réka MTA-ELTE Vulkanológiai Kutatócsoport e-mail: reka.harangi@gmail.com ALAPFOGALMAK:
FIZIKA. Ma igazán belemelegszünk! (hőtan) Dr. Seres István
FIZIKA Ma igazán belemelegszünk! (hőtan) Dr. Seres István Hőtágulás, kalorimetria, Halmazállapot változások fft.szie.hu 2 Seres.Istvan@gek.szi.hu Lineáris (vonalmenti) hőtágulás L L L 1 t L L0 t L 0 0
2.) Fajlagos ellenállásuk nagysága alapján állítsd sorrendbe a következő fémeket! Kezd a legjobban vezető fémmel!
1.) Hány Coulomb töltést tartalmaz a 72 Ah ás akkumulátor? 2.) Fajlagos ellenállásuk nagysága alapján állítsd sorrendbe a következő fémeket! Kezd a legjobban vezető fémmel! a.) alumínium b.) ezüst c.)
Egyszerű áramkörök árama, feszültsége, teljesítménye
Egyszerű árakörök áraa, feszültsége, teljesíténye A szokásos előjelek Általában az ún fogyasztói pozitív irányokat használják, ezek szerint: - a ϕ fázisszög az ára helyzete a feszültség szinusz hullá szöghelyzetéhez
Anyagvizsgálati módszerek Elektroanalitika. Anyagvizsgálati módszerek
Anyagvizsgálati módszerek Elektroanalitika Anyagvizsgálati módszerek Pannon Egyetem Mérnöki Kar Anyagvizsgálati módszerek Optikai módszerek 1/ 18 Potenciometria Potenciometria olyan analitikai eljárások
AX-PH02. 1. Az eszköz részei
AX-PH02 1. Az eszköz részei A. PH/TEMP kapcsoló: üzemmód kapcsoló: állítsa a kapcsolót PH érték, hőmérséklet vagy nedvességtartalom állásba. B. ON gomb: a bekapcsoláshoz nyomja meg a gombot. C. ÉRZÉKELŐ
ELTE Apáczai Csere János Gyakorló Gimnázium és Kollégium Biológia tagozat. Fizika 10. osztály. II. rész: Elektrosztatika. Készítette: Balázs Ádám
ELTE Apáczai Csere János Gyakorló Gimnázium és Kollégium Biológia tagozat Fizika 10. osztály II. rész: Elektrosztatika Készítette: Balázs Ádám Budapest, 2019 2. Tartalomjegyzék Tartalomjegyzék II. rész:
= Φ B(t = t) Φ B (t = 0) t
4. Gyakorlat 32B-3 Egy ellenállású, r sugarú köralakú huzalhurok a B homogén mágneses erőtér irányára merőleges felületen fekszik. A hurkot gyorsan, t idő alatt 180 o -kal átforditjuk. Számitsuk ki, hogy
Heart ra te correc ti on of t he QT interva l d ur i ng e xercise
Heart ra te correc ti on of t he QT interva l d ur i ng e xercise Gáb or Andrássy, Attila S zab o, 1 Andrea Duna i, Es zter Sim on, Ádá m T a hy B u d a p e s t i S z e nt Ferenc Kó r há z, K a r d io
VÁLTAKOZÓ ÁRAMÚ KÖRÖK
Számítsuk ki a 80 mh induktivitású ideális tekercs reaktanciáját az 50 Hz, 80 Hz, 300 Hz, 800 Hz, 1200 Hz és 1,6 khz frekvenciájú feszültséggel táplált hálózatban! Sorosan kapcsolt C = 700 nf, L=600 mh,
A 2010/2011. tanévi FIZIKA Országos Középiskolai Tanulmányi Verseny első fordulójának. feladatai fizikából. I. kategória
Oktatási Hivatal A 2010/2011. tanévi FIZIKA Országos Középiskolai Tanulmányi Verseny első fordulójának feladatai fizikából I. kategória A dolgozatok elkészítéséhez minden segédeszköz használható. Megoldandó
Az erősítés frekvenciafüggése: határfrekvenciák meghatározása ELEKTRONIKA_2
Az erősítés frekvenciafüggése: határfrekvenciák meghatározása ELEKTRONIKA_2 TEMATIKA A kapacitív ellenállás. Váltakozó áramú helyettesítő kép. Alsó határfrekvencia meghatározása. Felső határfrekvencia
TARTALOMJEGYZÉK. Előszó 9
TARTALOMJEGYZÉK 3 Előszó 9 1. Villamos alapfogalmak 11 1.1. A villamosság elő for d u lá s a é s je le n t ősége 12 1.1.1. Történeti áttekintés 12 1.1.2. A vil la mos ság tech ni kai, tár sa dal mi ha
Paradicsom és paprika tápoldatozása fejlődési fázisai szerint. Szőriné Zielinska Alicja Rockwool B.V
Paradicsom és paprika tápoldatozása fejlődési fázisai szerint Szőriné Zielinska Alicja Rockwool B.V page 2 A növények növekedésének alapjai: Napenergia,CO2, víz, tápelemek Tápelemeket 2 csoportra osztjuk:
Tájékoztató. Használható segédeszköz: számológép
A 27/2012 (VIII. 27.) NGM rendelet (12/2013 (III.28) NGM rendelet által módosított), a 27/2012 (VIII. 27.) NGM rendelet a 29/2016 (III.26.) NMG rendelet által módosított, a 27/2012 (VIII. 27.) NGM rendelet
EHA kód:...2009-2010-1f. As,
MŰSZAKI FIZIKA I. RMINB135/22/v/4 1. ZH A csoport Név:... Mérnök Informatikus EHA kód:...29-21-1f ε 1 As = 9 4π 9 Vm µ = 4π1 7 Vs Am 1) Két ± Q = 3µC nagyságú töltés közti távolság d = 2 cm. Határozza
Fizika 2. Feladatsor
Fizika 2. Felaatsor 1. Egy Q1 és egy Q2 =4Q1 töltésű részecske egymástól 1m-re van rögzítve. Hol vannak azok a pontok amelyekben a két töltéstől származó ereő térerősség nulla? ( Q 1 töltéstől 1/3 méterre
Szabadföldi kísérletek
Szabadföldi kísérletek Természetes remediáció (Natural Attenuation) Fizikai folyamatok Szorpció, párolgás, higulás Kémiai folyamatok Redox reakciók, polimerizáció, degradáció Biológiai folyamatok Biodegradáció,
1. SI mértékegységrendszer
I. ALAPFOGALMAK 1. SI mértékegységrendszer Alapegységek 1 Hosszúság (l): méter (m) 2 Tömeg (m): kilogramm (kg) 3 Idő (t): másodperc (s) 4 Áramerősség (I): amper (A) 5 Hőmérséklet (T): kelvin (K) 6 Anyagmennyiség
Tápanyag antagonizmusok, a relatív tápanyag hiány okai. Gödöllő,
Tápanyag antagonizmusok, a relatív tápanyag hiány okai Gödöllő, 2018.02.15. Harmónikus és hatékony tápanyag-ellátás feltételei: A növény tápelem-igényének, tápelem-felvételi dinamikájának ismerete A tápelemek
-2σ. 1. A végtelen kiterjedésű +σ és 2σ felületi töltéssűrűségű síklapok terében az ábrának megfelelően egy dipól helyezkedik el.
1. 2. 3. Mondat E1 E2 Össz Energetikai mérnöki alapszak Mérnöki fizika 2. ZH NÉV:.. 2018. május 15. Neptun kód:... g=10 m/s 2 ; ε 0 = 8.85 10 12 F/m; μ 0 = 4π 10 7 Vs/Am; c = 3 10 8 m/s Előadó: Márkus
azonos sikban fekszik. A vezetőhurok ellenállása 2 Ω. Számítsuk ki a hurok teljes 4.1. ábra ábra
4. Gyakorlat 31B-9 A 31-15 ábrán látható, téglalap alakú vezetőhurok és a hosszúságú, egyenes vezető azonos sikban fekszik. A vezetőhurok ellenállása 2 Ω. Számítsuk ki a hurok teljes 4.1. ábra. 31-15 ábra
Antennatervező szoftverek. Ludvig Ottó - HA5OT
Antennatervező szoftverek Ludvig Ottó - HA5OT Miről lesz szó? Megismerkedünk a számítógépes antenna modellezés alapjaival, és történetével Gyakorlati példákon keresztül elsajátítjuk az alapvető fogásokat
TOL A MEGYEI SZILÁRD LEÓ FIZIKAVERSE Y Szekszárd, március óra 11. osztály
TOL A MEGYEI SZILÁRD LEÓ FIZIKAVERSE Y Szekszárd, 2002 március 13 9-12 óra 11 osztály 1 Egyatomos ideális gáz az ábrán látható folyamatot végzi A folyamat elsõ szakasza izobár folyamat, a második szakasz
Orvosi jelfeldolgozás. Információ. Információtartalom. Jelek osztályozása De, mi az a jel?
Orvosi jelfeldolgozás Információ De, mi az a jel? Jel: Információt szolgáltat (információ: új ismeretanyag, amely csökkenti a bizonytalanságot).. Megjelent.. Panasza? információ:. Egy beteg.. Fáj a fogam.
2. Ideális esetben az árammérő belső ellenállása a.) nagyobb, mint 1kΩ b.) megegyezik a mért áramkör eredő ellenállásával
Teszt feladatok A választásos feladatoknál egy vagy több jó válasz lehet! Számításos feladatoknál csak az eredményt és a mértékegységet kell megadni. 1. Mitől függ a vezetők ellenállása? a.) a rajta esett
Fizika 1 Elektrodinamika beugró/kis kérdések
Fizika 1 Elektrodinamika beugró/kis kérdések 1.) Írja fel a 4 Maxwell-egyenletet lokális (differenciális) alakban! rot = j+ D rot = B div B=0 div D=ρ : elektromos térerősség : mágneses térerősség D : elektromos
A talaj vízforgalma és hatása a mezőgazdasági termelésre
ORSZÁGOS VÍZÜGYI FŐIGAZGATÓSÁG Sivatagosodás és Aszály Elleni Küzdelem Világnapja 2015. június 17. A talaj vízforgalma és hatása a mezőgazdasági termelésre Koltai Gábor 1 Rajkai Kálmán 2 Schmidt Rezső
A 2017/2018. tanévi Országos Középiskolai Tanulmányi Verseny döntő forduló FIZIKA II. KATEGÓRIA JAVÍTÁSI ÚTMUTATÓ. Pohár rezonanciája
Oktatási Hivatal A 017/018. tanévi Országos Középiskolai Tanulmányi Verseny döntő forduló FIZIKA II. KATEGÓRIA JAVÍTÁSI ÚTMUTATÓ Pohár rezonanciája A mérőberendezés leírása: A mérőberendezés egy változtatható
1 kérdés. Személyes kezdőlap Villamos Gelencsér Géza Simonyi teszt május 13. szombat Teszt feladatok 2017 Előzetes megtekintés
Személyes kezdőlap Villamos Gelencsér Géza Simonyi teszt 2017. május 13. szombat Teszt feladatok 2017 Előzetes megtekintés Kezdés ideje 2017. május 9., kedd, 16:54 Állapot Befejezte Befejezés dátuma 2017.
A 27/2012 (VIII. 27.) NGM rendelet (12/2013 (III.28) NGM rendelet által módosított) szakmai és vizsgakövetelménye alapján.
A 27/2012 (VIII. 27.) NGM rendelet (12/2013 (III.28) NGM rendelet által módosított) szakmai és vizsgakövetelménye alapján. Szakképesítés, azonosító száma és megnevezése 54 523 02 Elektronikai technikus
Elektromosság, áram, feszültség
Elektromosság, áram, feszültség Elektromos alapjelenségek Egymással szorosan érintkező ( pl. megdörzsölt) felületű anyagok a szétválás után elektromos állapotba kerülnek. Azonos elektromos állapotú anyagok
11.3. Az Achilles- ín egy olyan rugónak tekinthető, amelynek rugóállandója 3 10 5 N/m. Mekkora erő szükséges az ín 2 mm- rel történő megnyújtásához?
Fényemisszió 2.45. Az elektromágneses spektrum látható tartománya a 400 és 800 nm- es hullámhosszak között található. Mely energiatartomány (ev- ban) felel meg ennek a hullámhossztartománynak? 2.56. A
Kondenzátor, induktivitás, rezgőkör...ha5gy összefoglalója
Kondenzátor, induktivitás, rezgőkör...ha5gy összefoglalója Kondenzátorok Kondenzátorok Két fémfelület egymással szemben ( két fedő a konyhából ) Közöttük valamely szigetelőanyag ( levegő ) Máris van egy
1. feladat Alkalmazzuk a mólhő meghatározását egy gázra. Izoterm és adiabatikus átalakulásokra a következőt kapjuk:
Válaszoljatok a következő kérdésekre: 1. feladat Alkalmazzuk a mólhő meghatározását egy gázra. Izoterm és adiabatikus átalakulásokra a következőt kapjuk: a) zéró izoterm átalakulásnál és végtelen az adiabatikusnál
A kísérlet, mérés megnevezése célkitűzései: Váltakozó áramú körök vizsgálata, induktív ellenállás mérése, induktivitás értelmezése.
A kísérlet, mérés megnevezése célkitűzései: Váltakozó áramú körök vizsgálata, induktív ellenállás mérése, induktivitás értelmezése. Eszközszükséglet: tanulói tápegység funkcionál generátor tekercsek digitális
Modern fizika laboratórium
Modern fizika laboratórium Röntgen-fluoreszcencia analízis Készítette: Básti József és Hagymási Imre 1. Bevezetés A röntgen-fluoreszcencia analízis (RFA) egy roncsolásmentes anyagvizsgálati módszer. Rövid
Magyarkuti András. Nanofizika szeminárium JC Március 29. 1
Magyarkuti András Nanofizika szeminárium - JC 2012. Március 29. Nanofizika szeminárium JC 2012. Március 29. 1 Abstract Az áram jelentős részéhez a grafén csík szélén lokalizált állapotok járulnak hozzá
Vasúti kocsik vázszerkezetének a felhasználhatósága kisebb nyílások áthidalására helyi érdek8 közúti utakon
Vasúti kocsik vázszerkezetének a felhasználhatósága kisebb nyílások áthidalására helyi érdek8 közúti utakon Dr. Köll Gábor, Dr. Petru oga, "tefan Gu$iu, C&t&lin oga Kolozsvári szaki Egyetem Abstract This
Oszcillátorok. Párhuzamos rezgőkör L C Miért rezeg a rezgőkör?
Oszcillátorok Párhuzamos rezgőkör L C Miért rezeg a rezgőkör? Töltsük fel az ábrán látható kondenzátor egy megadott U feszültségre, majd zárjuk az áramkört az ábrán látható módon. Mind a tekercsen, mind
Áramköri elemek. 1 Ábra: Az ellenállások egyezményes jele
Áramköri elemek Az elektronikai áramkörök áramköri elemekből épülnek fel. Az áramköri elemeket két osztályba sorolhatjuk: aktív áramköri elemek: T passzív áramköri elemek: R, C, L Aktív áramköri elemek
A soros RC-kör. t, szög [rad]
A soros C-kör Az átmeneti jelenségek vizsgálatakor soros C-körben egyértelművé vált, hogy a kondenzátoron a késik az áramhoz képest. Váltakozóáramú körökben ez a késés, pontosan 90 fok. Ezt figyelhetjük
H ŐÁTVITELI F OLYAM ATOK e g ys z e r űs ít e t t je lle m z é s e ÉP ÍTÉS Z
H ŐÁTVITELI F OLYAM ATOK e g ys z e r űs ít e t t je lle m z é s e ÉP ÍTÉS Z ÉPÜLETFIZIKAI HATÁSOK Az é p ü l e t e t k ü lö n b ö z ő h a t á s o k é rik H ŐM ÉR S ÉKLETI H ATÁS OK S ZÉL H ATÁS H ŐS U
Szimmetrikus bemenetű erősítők működésének tanulmányozása, áramköri paramétereinek vizsgálata.
El. II. 5. mérés. SZIMMETRIKUS ERŐSÍTŐK MÉRÉSE. A mérés célja : Szimmetrikus bemenetű erősítők működésének tanulmányozása, áramköri paramétereinek vizsgálata. A mérésre való felkészülés során tanulmányozza
Elektromos impedancia paraméterek változása gyümölcsszárítás folyamán
Összefoglaló Elektromos impedancia paraméterek változása gyümölcsszárítás folyamán Mészáros Péter Vozáry Eszter David Funk BKAE Élelmiszertudományi Kar, Fizika-Automatika Tanszék, Budapest Alma szeletek
A munkavégzés a rendszer és a környezete közötti energiacserének a D hőátadástól eltérő valamennyi más formája.
11. Transzportfolyamatok termodinamikai vonatkozásai 1 Melyik állítás HMIS a felsoroltak közül? mechanikában minden súrlódásmentes folyamat irreverzibilis. disszipatív folyamatok irreverzibilisek. hőmennyiség
Készítették/Made by: Bencsik Blanka Joy Chatterjee Pánczél József. Supervisors: Gubán Dorottya Mentorok Dr. Szabó Ervin
Készítették/Made by: Bencsik Blanka Joy Chatterjee Pánczél József Supervisors: Gubán Dorottya Mentorok Dr. Szabó Ervin A fosszilis energiahordozók mennyisége rohamosan csökken The amount fossil fuels is
Pótlap nem használható!
1. 2. 3. Mondat E1 E2 Össz Gépészmérnöki alapszak Mérnöki fizika 2. ZH NÉV:.. 2018. november 29. Neptun kód:... Pótlap nem használható! g=10 m/s 2 ; εε 0 = 8.85 10 12 F/m; μμ 0 = 4ππ 10 7 Vs/Am; cc = 3
Tesztcella tervezés magasfrekvenciájú gabonanedvesség méréshez
Tesztcella tervezés magasfrekvenciájú gabonanedvesség méréshez Gillay Zoltán David Funk Budapesti Közgazdaságtudományi és Államigazgatási Egyetem, Élelmiszertudományi Kar, Fizika-Automatika Tanszék Bevezető
Jegyzőkönyv. mágneses szuszceptibilitás méréséről (7)
Jegyzőkönyv a mágneses szuszceptibilitás méréséről (7) Készítette: Tüzes Dániel Mérés ideje: 8-1-1, szerda 14-18 óra Jegyzőkönyv elkészülte: 8-1-8 A mérés célja A feladat egy mágneses térerősségmérő eszköz
Hibridspecifikus tápanyag-és vízhasznosítás kukoricánál csernozjom talajon
Hibridspecifikus tápanyag-és vízhasznosítás kukoricánál csernozjom talajon Karancsi Lajos Gábor Debreceni Egyetem Agrár és Gazdálkodástudományok Centruma Mezőgazdaság-, Élelmiszertudományi és Környezetgazdálkodási
Kádár István 1 Dr. Nagy László 1 1 Budapesti Műszaki és Gazdaságtudományi Egyetem,
TANULSÁGOK A NYÍRÓSZILÁRDSÁGI PARAMÉTEREK STATISZTIKAI ÉRTÉKELÉSÉBŐL LESSONS OF THE STATISTICAL EVALUATION OF SHEAR STRENGTH PARAMETERS Kádár István 1 Dr. Nagy László 1 1 Budapesti Műszaki és Gazdaságtudományi
FELÜLETI FESZÜLTSÉG. Jelenség: A folyadék szabad felszíne másképp viselkedik, mint a folyadék belseje.
Jelenség: A folyadék szabad felszíne másképp iselkedik, mint a folyadék belseje. A felületen leő molekulákra a saját részecskéik onzása csak alulról hat, a felülettel érintkező leegő molekulái által kifejtett
ELEKTROKÉMIA. - elektrolitokban: ionok irányított mozgása. Elektrolízis: elektromos áram által előidézett kémiai átalakulás
ELEKTROKÉMIA 1 ELEKTROKÉMIA Elektromos áram: - fémekben: elektronok áramlása - elektrolitokban: ionok irányított mozgása Elektrolízis: elektromos áram által előidézett kémiai átalakulás Galvánelem: elektromos
Bevezetés a méréstechnikába és jelfeldolgozásba 7. mérés RC tag Bartha András, Dobránszky Márk
Bevezetés a méréstechnikába és jelfeldolgozásba 7. mérés 2015.05.13. RC tag Bartha András, Dobránszky Márk 1. Tanulmányozza át az ELVIS rendszer rövid leírását! Áttanulmányoztuk. 2. Húzzon a tartóból két
1. Milyen módszerrel ábrázolhatók a váltakozó mennyiségek, és melyiknek mi az előnye?
.. Ellenőrző kérdések megoldásai Elméleti kérdések. Milyen módszerrel ábrázolhatók a váltakozó mennyiségek, és melyiknek mi az előnye? Az ábrázolás történhet vonaldiagramban. Előnye, hogy szemléletes.
Az Ampère-Maxwell-féle gerjesztési törvény
Az Ampère-Maxwell-féle gerjesztési törvény Maxwell elméleti meggondolások alapján feltételezte, hogy a változó elektromos tér örvényes mágneses teret kelt (hasonlóan ahhoz ahogy a változó mágneses tér
ELEKTRONIKAI ALAPISMERETEK
ÉRETTSÉGI VIZSGA 2013. október 14. ELEKTRONIKAI ALAPISMERETEK EMELT SZINTŰ ÍRÁSBELI VIZSGA 2013. október 14. 14:00 Az írásbeli vizsga időtartama: 240 perc Pótlapok száma Tisztázati Piszkozati EMBERI ERŐFORRÁSOK
Mivel foglalkozik a hőtan?
Hőtan Gáztörvények Mivel foglalkozik a hőtan? A hőtan a rendszerek hőmérsékletével, munkavégzésével, és energiájával foglalkozik. A rendszerek stabilitása áll a fókuszpontjában. Képes megválaszolni a kérdést:
Jelgenerátorok ELEKTRONIKA_2
Jelgenerátorok ELEKTRONIKA_2 TEMATIKA Jelgenerátorok osztályozása. Túlvezérelt erősítők. Feszültségkomparátorok. Visszacsatolt komparátorok. Multivibrátor. Pozitív visszacsatolás. Oszcillátorok. RC oszcillátorok.
Készítette: Geda Dávid
Készítette: Geda Dávid A ph fogalma A ph (pondus Hidrogenii, hidrogénion-kitevő) egy dimenzió nélküli kémiai mennyiség, mely egy adott oldat kémhatását (savasságát vagy lúgosságát) jellemzi. A tiszta víz
A nyomás. IV. fejezet Összefoglalás
A nyomás IV. fejezet Összefoglalás Mit nevezünk nyomott felületnek? Amikor a testek egymásra erőhatást gyakorolnak, felületeik egy része egymáshoz nyomódik. Az egymásra erőhatást kifejtő testek érintkező
<mérésvezető neve> 8 C s z. 7 U ki TL082 4 R. 1. Neminvertáló alapkapcsolás mérési feladatai
MÉRÉSI JEGYZŐKÖNYV A mérés tárgya: Egyszerű áramkör megépítése és bemérése (1. mérés) A mérés időpontja: 2004. 02. 10 A mérés helyszíne: BME, labor: I.B. 413 A mérést végzik: A Belso Zoltan B Szilagyi
Folyadékok és gázok mechanikája
Folyadékok és gázok mechanikája Hidrosztatikai nyomás A folyadékok és gázok közös tulajdonsága, hogy alakjukat szabadon változtatják. Hidrosztatika: nyugvó folyadékok mechanikája Nyomás: Egy pontban a
Elektronika I. Gyakorló feladatok
Elektronika I. Gyakorló feladatok U I Feszültséggenerátor jelképe: Áramgenerátor jelképe: 1. Vezesse le a terheletlen feszültségosztóra vonatkozó összefüggést: 2. Vezesse le a terheletlen áramosztóra vonatkozó
A nehézfémek növényi vízháztartásra gyakorolt hatásának vizsgálata Mágneses Rezonancia készülékkel. Készítette: Jakusch Pál Környezettudós
A nehézfémek növényi vízháztartásra gyakorolt hatásának vizsgálata Mágneses Rezonancia készülékkel Készítette: Jakusch Pál Környezettudós Célkitűzés MR készülék növényélettani célú alkalmazása Kontroll
Mágneses mező jellemzése
pólusok dipólus mező mező jellemzése vonalak pólusok dipólus mező vonalak Tartalom, erőhatások pólusok dipólus mező, szemléltetése meghatározása forgatónyomaték méréssel Elektromotor nagysága különböző
A BÜKKI KARSZTVÍZSZINT ÉSZLELŐ RENDSZER KERETÉBEN GYŰJTÖTT HIDROMETEOROLÓGIAI ADATOK ELEMZÉSE
KARSZTFEJLŐDÉS XIX. Szombathely, 2014. pp. 137-146. A BÜKKI KARSZTVÍZSZINT ÉSZLELŐ RENDSZER KERETÉBEN GYŰJTÖTT HIDROMETEOROLÓGIAI ADATOK ELEMZÉSE ANALYSIS OF HYDROMETEOROLIGYCAL DATA OF BÜKK WATER LEVEL
a NAT /2006 számú akkreditálási okirathoz
Nemzeti Akkreditáló Testület MELLÉKLET a számú akkreditálási okirathoz Az AEROPLEX Közép-Európai Légijármû Mûszaki Központ Kft. tevékenységi területe: nagyfrekvenciás paraméterek (frekvencia, teljesítmény,
Egyenáram. Áramkörök jellemzése Fogyasztók és áramforrások kapcsolása Az áramvezetés típusai
Egyenáram Áramkörök jellemzése Fogyasztók és áramforrások kapcsolása Az áramvezetés típusai Elektromos áram Az elektromos töltéshordozók meghatározott irányú rendezett mozgását elektromos áramnak nevezzük.
Hőmérsékleti sugárzás
Ideális fekete test sugárzása Hőmérsékleti sugárzás Elméleti háttér Egy ideális fekete test leírható egy egyenletes hőmérsékletű falú üreggel. A fala nemcsak kibocsát, hanem el is nyel energiát, és spektrális
Félvezetk vizsgálata
Félvezetk vizsgálata jegyzkönyv Zsigmond Anna Fizika BSc III. Mérés vezetje: Böhönyei András Mérés dátuma: 010. március 4. Leadás dátuma: 010. március 17. Mérés célja A mérés célja a szilícium tulajdonságainak
Fizika II. feladatsor főiskolai szintű villamosmérnök szak hallgatóinak. Levelező tagozat
Fizika. feladatsor főiskolai szintű villamosmérnök szak hallgatóinak Levelező tagozat 1. z ábra szerinti félgömb alakú, ideális vezetőnek tekinthető földelőbe = 10 k erősségű áram folyik be. föld fajlagos
Méréstechnika. Hőmérséklet mérése
Méréstechnika Hőmérséklet mérése Hőmérséklet: A hőmérséklet a termikus kölcsönhatáshoz tartozó állapotjelző. A hőmérséklet azt jelzi, hogy egy test hőtartalma milyen szintű. Amennyiben két eltérő hőmérsékletű
VILODENT-98. Mérnöki Szolgáltató Kft. feltöltődés
Mérnöki Szolgáltató Kft. ELEKTROSZTATIKUS feltöltődés robbanás veszélyes térben ESC- ESD Dr. Fodor István EOS E M ESC C ESD ESC AKTÍV PASSZÍV Anyag Tűz- és Reprográfia Mechanikai szeparálás robbanásveszély