LÉTRADIAGRAM FORDÍTÓK ELMÉLETE PLC VEZÉRLÉSEK SZÁMÁRA III.
|
|
- Albert Szabó
- 9 évvel ezelőtt
- Látták:
Átírás
1 V. Évfolyam 2. szám június Deák Ferenc deak@nct.hu LÉTRADIAGRAM FORDÍTÓK ELMÉLETE PLC VEZÉRLÉSEK SZÁMÁRA III. Absztrakt A létradiagram egyszerű, programozási képzettséggel nem rendelkező szakemberek számára is érthető nyelv, ennek köszönhető, hogy az elmúlt évben az egyik legnépszerűbb ipari programozási formává vált. Bár létradiagramos PLC (Programmable Logic Controller) rengeteg létezik a piacon, az ezeket feldolgozó fordítóprogramok irodalma meglehetősen szegényes. Az alábbi cikk az NCT új vezérléscsaládja számára kidolgozott PLC fordító elméleti hátterét mutatja be. Ez az algoritmus szakít az irodalom által ismertetett megközelítéssel, és gráfelméleti oldalról közelíti meg a kérdést, ami egy jól áttekinthető, szemléletes többlépcsős megoldást eredményez. Relay ladder logic has become one of the most popular discrete control programming systems in the last years. Programmable Logic Controllers (PLCs) usually can be programmed by wiring up relay contacts and coils on screen. This virtual circuit is transformed into a list of instructions in sequence. In this paper, the translation theory of relay ladder logic for new generation NCT controllers is examined. In contrast to solutions accessible in the literature this algorithm is multiphase, expressive and based on graph theory. Kulcsszavak: PLC, Létradiagramm, fordító ~ PLC, Programmable logic controllers, relay ladder logic, compiler 265
2 BEVEZETÉS Az előző két részben a fordítási algoritmust ismertetettük. Most két olyan esetről lesz szó, amivel az általános algoritmus megértését nem kívántuk elbonyolítani. Különösen fontos a számlálók esete, mivel a kereskedelemben kapható PLC-kkel ellentétben, ez az algoritmus lehetővé teszi, hogy számláló ne csak a létrafok jobboldalán állhasson, hanem bárhol, és kimenetét feltételként szabadon fel lehessen használni. SPECIÁLIS ESETEK: IDEIGLENES RELÉK KIBONTÁSA 1.ábra. PLC program, melyben ideiglenes relé alkalmazása javasolt Ha az érintkezőket a diagramban vezetékdarabok felhasználásával sorosan illetve párhuzamosan kötjük, akkor köztük ÉS illetve vagy kapcsolatokat hozhatunk létre, így összetett logikai kifejezéseket valósíthatunk meg. Ha valamilyen logikai kifejezés eredményét többször fel szeretnénk használni a PLC programban, akkor két dolgot tehetünk: a) A logikai kifejezést annyi példányban megismételjük, ahányszor szükségünk van rá. Ez két problémát vet fel. Egyrészt, ha módosítani, akarjuk, akkor az összes előfordulását módosítani kell, aminek elmulasztása hibákhoz vezethet, másrészt a kifejezés értékét többször ki kell számítanunk. Másrészt a kifejezést minden előfordulásakor újra meg újra ki kell értékelnie a PLC-nek, ami nem gazdaságos b) Létrehozunk egy ideiglenes relét. A diagramban (1.ábra) a többször felhasznált kifejezést a érintkező szimbolizálja. (Az 1.ábra egy meglehetősen egyszerű esetet mutat be, 266
3 az ideiglenes relé alkalmazása természetesen csak akkor éri meg, ha a érintkező helyén valamilyen bonyolultabb kifejezés áll.) Az ideiglenes relé a es relé, amelyet igazi kimenetként nem használunk fel, egyetlen célja, hogy további kifejezésekben szerepeljen. Az fenti ábrán (1.ábra) szereplő kapcsolást egyszerűbben is rajzolhatjuk, ezt mutatja a 2. ábra, ahol az ideiglenes relét egy vezetékdarabban rejtjük el, és TR jellel jelöljük. 2. ábra. Ideiglenes relé alkalmazása Az ideiglenes relé alkalmazása azonban a fordító algoritmus módosítását igényli. Az új algoritmus a következő: 1) Létrafokokra bontás. 2) Gráf reprezentációra alakítás 3) Ideiglenes relék kifejtése. Ennek során a 2. ábrának megfelelő gráfot átalakítja a PLC fordító az 1. ábrának megfelelő gráffá. (Erre a pontra egy példa a Speciális esetek: számlálók fejezetben található). 4) Mivel az előző lépésben egy létrafokból több keletkezik, ezért a létrafokokra bontást meg kell ismételni. A létrafokokra bontás megegyezik az első lépésben alkalmazott módszerrel, mely egy korábbi fejezetben került ismertetésre, azzal a különbséggel, hogy itt a létrafokokra bontás már a gráf reprezentáción történik. 5) A fordítás többi lépése megegyezik a korábban leírtakkal. SPECIÁLIS ESETEK: SZÁMLÁLÓK 267
4 3. ábra. Számláló a létradiagramban Az cikkben bemutatott számlálónak baloldalon egy léptető, és egy reset bemenete van. Kimenete a számláló típusától és állapotától függően aktív, vagy nem aktív. A kimenet opcionális, amennyiben nincs kimenete, akkor ezt a fordító pótolja egy a PLC program írója számára láthatatlan nyelő - vel. A számlálók belső működése a fordítási algoritmus szempontjából érdektelen, viszont abban lényegesen eltérnek a többi létradiagram-elemtől, hogy a több helyen is szerepelnek a mátrixban (mivel több lábuk van a baloldalon). Ezt úgy lehet elérni, hogy a mátrixban nem maguk a létradiagram elemek szerepelnek, hanem csak referenciák melyek a létradiagram elemre mutatnak. Ezt a megoldást mutatja be a 1. és 2. táblázat. Azonosító Típus Cím Index 1 Számláló 8001 #5 2 Érintkező Érintkező T-elágazás T-elágazás Tekercs táblázat. Létradiagram elemek felsorolása táblázat. Létradiagram elemek a mátrixban Az ebből fordított gráf alakot mutatja a 4. ábra. 268
5 4. ábra. Számláló gráf alakja A számláló első előfordulását egy speciális itt CSILLAG -gal jelölt élnek fordítjuk, a második előfordulás maga a számláló. A CSILLAG -nál a felső, a második előfordulásnál az alsó lábat vesszük figyelembe a baloldalon. A jobboldali láb mindkét esetben ugyanarra az OUT élhez csatlakozik. A CSILLAG -ot az OUT-hoz és az ideiglenes relékhez hasonlóan ún. jobboldali elemnek tekintjük. A CSILLAG -ra és az OUT-ra alkalmazzuk a Speciális esetek: ideiglenes relék kibontása fejezetben leírt algoritmus 3. pontját a következőképpen: 1. Kezdetben minden elem színtelen. 2. Előbb a CSILLAG, majd az OUT mint jobboldali elemből kiindulva színezünk. 3. Választunk egy eddig még nem használt színt, és nyilakkal ellentétes irányban haladva beszínezzük a még nem színes éleket. A lépés után a gráfot a 5. ábra mutatja. 5. ábra. A gráf a másodlagos létrafokokra bontás után A különböző színű másodlagos létrafokokat egymástól függetlenül alakítjuk utasításlistává: a 1. mnemonic kód az első, az 2. mnemonic-kód a második létrefokot mutatja. 269
6 Egy összefésülési lépésben a CTUP AND LD-ot CTUP-ra cseréljük, így az AND LD eltűnik. A két létrafokból keletkezett utasításlistát egymás után fűzzük, a CSILLAG parancsokat egyszerűen töröljük (3. mnemonic kód). LD CSILLAG LD CTUP 8001 #5 AND LD OUT LD LD CTUP 8001 #5 OUT Mnemonic kód 1: első létrafok 2. Mnemonic kód: második létrafok 3. mnemonic kód: CSILLAG -ok törlése után A CTUP utasítás a végrehajtás során két adatot vesz ki a veremből (léptetőjel és reset), és egyet tesz bele (az OUT számára). A fordító helyes működéséhez azonban módosítanunk kell a soros összevonás szabályait. A 6. ábrán látható létra feldolgozásának lépéseit a 7-9. ábra mutatja. 6. ábra. Példa a soros összevonás módosítására 270
7 7. ábra. Gráf alak 8. ábra. A TR-ek kibontása után 9. ábra. Másodlagos létrafokok A harmadik létrafok esetében nem mindegy, hogy a soros összevonásokat milyen sorrendben hajtjuk végre. A 7.és 8. mnenomickód mutatja, hogy mi keletkezi, ha a 6-3 pontok közötti éllel kezdjük az átalakítást. A másik létrafokkal együtt a kész programot mutatja a 9. mnemonic-kód, ami hibás, mivel többet teszünk a verembe, mint amennyit kiveszünk. (Veremtartalom változásának összege nem zérus). 271
8 LD 2 LD 3 CNT ANDLD ANDLD OUT 4 4. mnemonic-kód: AND LD kifésülése előtt LD 2 LD 3 CNT OUT 4 5. mnemonic kód: AND LD kifésülése után A másik két létrafokkal együtt (a zárójel a veremtartalom változását jelzi): LD 1 (+1) OUT 2 (-1) LD 2 (+1) LD 2 (+1) LD 3 (+1) CNT (-1) OUT 4 (-1) 6. mnemonic kód: Az összes létrafok együtt A mnemonic kód mutatja a helyes megoldást: 1-6 éllel kell kezdenünk. A 1-3. pszeudó kód, és a ábra mutatja a helyes algoritmust. LD 2 LD 3 AND LD CNT ANDLD OUT 4 LD 2 AND 3 CNT OUT 4 7. Mnemonic kód: Eredmény, ha az 1-6 éllel kezdünk 8. Mnemonic kód: az összevonások után 272
9 LD 1 (+1) OUT 2 (-1) LD 2 (+1) LD 2 (+1) AND 3 (0) CNT (-1) OUT 4 (-1) 9. Mnemonic kód: A többi létrafokkal együtt Amíg van változás { Felesleges CSILLAG -ok törlése Soros-párhuzamos összevonások CSILLAG és számláló összevonások } 1. pszeudó kód: Összevonások algoritmusa Amíg van változás { Minden élre { Megvizsgáljuk, hogy össze lehet-e vonni másik éllel. } } Ha igen Akkor soros-párhuzamos összevonást végzünk 2. pszeudó kód: Soros-párhuzamos összevonás algoritmusa Minden élre { Számláló vagy CSILLAG összevonást végzünk } 3. pszeudó kód: CSILLAG és számláló összevonások algoritmusa 273
10 10. ábra. A csillag összevonás 11. ábra. A számláló összevonás 274
11 IPARI ALKALMAZÁSOK Az új PLC első alkalmazása rendhagyó módon egy kovácsoló gyártósor irányítása volt. A PLC önállóan NC modul nélkül üzemel, és egy hidraulikus prést, egy körasztalt, egy indukciós kemencét és önálló robotvezérlőkön keresztül három ipari robot munkáját irányítja. Azóta egy fogazógép, egy dörzshegesztőgép és egy karusszel eszterga felújítását is ezzel a vezérléssel oldottuk meg, és várhatóan 2010 tavaszától már a szériagyártás is megkezdődik. TOVÁBBI FEJLESZTÉSEK A szöveges PLC nyelvek vitathatatlan előnye, hogy a PLC programok szerkesztése a jól kidolgozott általános célú szerkesztőkkel megoldható. A szöveges kód bár nehezebben érthető de nagyon rugalmas. Ezt a létradiagram esetében felhasználóbarát szerkesztő kidolgozásával ellensúlyozható. A PLC szerkesztőnek együtt kell működnie a villamos tervezőrendszerekkel is. A hatékonyságjavítás fontos területe, az egyre összetettebb PLC utasítások beépítése, mellyel a PLC program tömörebbé, a PLC program megírása lényegesen gyorsabbá tehető. Bár az első őspéldányok elkészítése óta az NCT létradiagram szerkesztője sokat fejlődött, mégis célszerű a szerkesztőt erőteljesen fejleszteni, mivel minden munkaóra, amit PLC programozók munkáját gyorsító megoldások kidolgozásával töltünk, többszörösen megtérül. FELHASZNÁLT IRODALOM [1] IEC Programmable controllers - Part 3: Programming languages International Standard, International Electrotechnical Commission, 2003 [2] John T. Welch: Translating unrestricted relay ladder logic into Boolean form. Computers in Industry, 20 (1992)
12 [3] NCT szerszámgép vezérlések PLC programozási leírása [4] H. A. Barker, J. Song, P. Townsend: A rule based procedure for generating programmable logic controller code from graphical input in the form of ladder diagrams, Eng. Appli. of AI, 1989, Vol. 2, December [5] R. Wareham, Ladder diagram and sequential function chart languages in programmable controllers, Can. Mach. Metalwork., December 1988, pp [6] R. Devanathan, Computer aided design of relay ladder diagram from functional specification Int. Conf. on Industrial Electronics, Control and Instrumentation IECON, 1990, pp [7] D. Harel, Statecharts: a visual formalism for complex systems, Sci. Comput. Programming Vol. 8, 1987, pp [8] M. Courvoisier, R. Valette, J. Bigou and P. Esteban, A programmable controller based on a high level specification tool, IECON 1983, pp [9] T. Murata, N. Komoda, K. Matsumaoto and K. Haruna, A Petri-net based controller for flexible and maintainable sequence control and its applications in factory automation, IEEE Trans. Ind. Electron, Vol. IE-33, No. 1, February 1986, pp [10] IEC PAS Real-time Ethernet control automation technology (ETHERCATTM), International Electrotechnical Commission,
LÉTRADIAGRAM FORDÍTÓK ELMÉLETE PLC VEZÉRLÉSEK SZÁMÁRA II.
V. Évfolyam 1. szám - 2010. március Deák Ferenc deak@nct.hu LÉTRADIAGRAM FORDÍTÓK ELMÉLETE PLC VEZÉRLÉSEK SZÁMÁRA II. Absztrakt A létradiagram egyszerű, programozási képzettséggel nem rendelkező szakemberek
LÉTRADIAGRAM FORDÍTÓK ELMÉLETE PLC VEZÉRLÉSEK SZÁMÁRA I.
IV. Évfolyam 4. szám - 2009. december Deák Ferenc deak@nct.hu LÉTRADIAGRAM FORDÍTÓK ELMÉLETE PLC VEZÉRLÉSEK SZÁMÁRA I. Absztrakt A létradiagram egyszerű, programozási képzettséggel nem rendelkező szakemberek
PROGRAMOZHATÓ LOGIKAI VEZÉRLİK
Misák Sándor PROGRAMOZHATÓ LOGIKAI VEZÉRLİK 1. elıadás DE TTK v.0.2 (2012.09.26.) 1. Bolton W. Programmable logic controllers. New Delhi: Newnes (Elsevier), 2008. 2. Hackworth J.R., Hackworth F.D, Jr.
A 27/2012 (VIII. 27.) NGM rendelet (12/2013 (III. 28.) NGM rendelet által módosított) szakmai és vizsgakövetelménye alapján.
A 27/2012 (VIII. 27.) NGM rendelet (12/2013 (III. 28.) NGM rendelet által módosított) szakmai és vizsgakövetelménye alapján. Szakképesítés, azonosító száma és megnevezése 54 523 01 Automatikai technikus
A CAN mint ipari kommunikációs protokoll CAN as industrial communication protocol
A CAN mint ipari kommunikációs protokoll CAN as industrial communication protocol Attila FODOR 1), Dénes FODOR Dr. 1), Károly Bíró Dr. 2), Loránd Szabó Dr. 2) 1) Pannon Egyetem, H-8200 Veszprém Egyetem
Programozható logikai vezérlő
PROGRAMABLE LOGIC CONTROLLER Programozható logikai vezérlő Vezérlés fejlődése Elektromechanikus (relés) vezérlések Huzalozott logikájú elektronikus vezérlések Számítógépes, programozható vezérlők A programozható
Segédanyagok. Formális nyelvek a gyakorlatban. Szintaktikai helyesség. Fordítóprogramok. Formális nyelvek, 1. gyakorlat
Formális nyelvek a gyakorlatban Formális nyelvek, 1 gyakorlat Segédanyagok Célja: A programozási nyelvek szintaxisának leírására használatos eszközök, módszerek bemutatása Fogalmak: BNF, szabály, levezethető,
NEMZETGAZDASÁGI MINISZTÉRIUM
NEMZETGAZDASÁGI MINISZTÉRIUM Minősítés szintje: Érvényességi idő: 2016. 10. 05. 10 óra 00 perc a vizsgakezdés szerint. Minősítő neve, beosztása: Palotás József s.k. Nemzeti Szakképzési és Felnőttképzési
Irányítástechnika 1. 9. Elıadás. PLC-k programozása
Irányítástechnika 1 9. Elıadás PLC-k programozása Irodalom - Helmich József: Irányítástechnika I, 2005 - Zalotay Péter: PLC tanfolyam - Jancskárné Anweiler Ildikó: PLC programozás az IEC 1131-3 szabvány
A 27/2012 (VIII. 27.) NGM rendelet (12/2013 (III. 28.) NGM rendelet által módosított) szakmai és vizsgakövetelménye alapján.
A 27/2012 (VIII. 27.) NGM rendelet (12/2013 (III. 28.) NGM rendelet által módosított) szakmai és vizsgakövetelménye alapján. Szakképesítés, azonosító száma és megnevezése 54 523 01 Automatikai technikus
7400 Kaposvár, Pázmány P. u. 17. OM 034164 TANMENET. Modul: 0919-06. Osztály: Heti óraszám: Hetek száma: 32. P. h.
EÖTVÖS LORÁND MŰSZAKI SZAKKÖZÉPISKOLA, SZAKISKOLA ÉS KOLLÉGIUM 7400 Kaposvár, Pázmány P. u. 17. OM 034164 TANMENET Tantárgy: Számítógép alkalmazása az elektrotechnikában Modul: 0919-06 Osztály: Heti óraszám:
2. Laborgyakorlat. Step7 programozási környezet bemutatása
2. Laborgyakorlat Step7 programozási környezet bemutatása A gyakorlat célja A Siemens valamint a Siemens alapokra épített PLC-k (pl. VIPA) programozására fejlesztették a Stpe7 programozási környezetet.
Ipari hálózatok biztonságának speciális szempontjai és szabványai
Ipari hálózatok biztonságának speciális szempontjai és szabványai Borbély Sándor CISA, CISM, CRISC Információvédelmi projekt vezető sandor.borbely@noreg.hu Tartalom Az ipari hálózatnál mennyiben, és miért
Java programozási nyelv
Java programozási nyelv 2. rész Vezérlő szerkezetek Nyugat-Magyarországi Egyetem Faipari Mérnöki Kar Informatikai Intézet Soós Sándor 2005. szeptember A Java programozási nyelv Soós Sándor 1/23 Tartalomjegyzék
A fordítóprogramok szerkezete. Kódoptimalizálás. A kódoptimalizálás célja. A szintézis menete valójában. Kódoptimalizálási lépések osztályozása
A fordítóprogramok szerkezete Forrásprogram Forrás-kezelő (source handler) Kódoptimalizálás Fordítóprogramok előadás (A,C,T szakirány) Lexikális elemző (scanner) Szintaktikus elemző (parser) Szemantikus
Kapacitív áramokkal működtetett relés áramkörök 621.316.92S:621.318.B7:S21.3S2.$
DR. GÁL JÓZSEF Budapesti Műszaki Egyetem Kapacitív áramokkal működtetett relés áramkörök BTO 621.316.92S:621.318.B7:S21.3S2.$ A cikk cím szerinti témáját két, egymástól időben nagyon távoleső kapcsolási
SZOFTVEREK A SORBANÁLLÁSI ELMÉLET OKTATÁSÁBAN
SZOFTVEREK A SORBANÁLLÁSI ELMÉLET OKTATÁSÁBAN Almási Béla, almasi@math.klte.hu Sztrik János, jsztrik@math.klte.hu KLTE Matematikai és Informatikai Intézet Abstract This paper gives a short review on software
Irányítási struktúrák összehasonlító vizsgálata. Tóth László Richárd. Pannon Egyetem Vegyészmérnöki és Anyagtudományok Doktori Iskola
Doktori (PhD) értekezés tézisei Irányítási struktúrák összehasonlító vizsgálata Tóth László Richárd Pannon Egyetem Vegyészmérnöki és Anyagtudományok Doktori Iskola Témavezetők: Dr. Szeifert Ferenc Dr.
Algoritmus vizualizáció a tanítási gyakorlatban. Törley Gábor
Algoritmus vizualizáció a tanítási gyakorlatban Törley Gábor pezsgo@inf.elte.hu Mi is ez? Algoritmus működésének illusztrálása, abból a célból, hogy jobban megértsék azt a tanulók Tapasztalat: nehéz tanulni
11. KÓDÁTALAKÍTÓ TERVEZÉSE HÉTSZEGMENSES KIJELZŐHÖZ A FEJLESZTŐLAPON
11. KÓDÁTALAKÍTÓ TERVEZÉSE HÉTSZEGMENSES KIJELZŐHÖZ A FEJLESZTŐLAPON 1 Számos alkalmazásban elegendő egyszerű, hétszegmenses LED vagy LCD kijelzővel megjeleníteni a bináris formában keletkező tartalmat,
11.2.1. Joint Test Action Group (JTAG)
11.2.1. Joint Test Action Group (JTAG) A JTAG (IEEE 1149.1) protokolt fejlesztették a PC-nyák tesztelő iapri képviselők. Ezzel az eljárással az addigiaktól eltérő teszt eljárás. Az integrált áramkörök
CDC 2000 Vezérlő 7. Vezérlőelemek figyelése Asian Plastic
7.1 Programsorok szerkesztése Menü 36 Ez a menü akkor használatos, ha a számítógép program figyelése vagy karbantartása szükségessé válik. Csakis képzett szakember változtathat a programon. Nem szakszerű
3. Az univerzális szabályozó algoritmusai.
3. Az univerzális szabályozó algoritmusai. Az UC teljes nevén UNIVERZÁLIS MIKROPROCESSZOROS PID SZABÁLYOZÓ. Tulajdonképpen a hosszú név felesleges, mert amelyik szabályozó nem univerzális, nem mikroprocesszoros
Programzás I. - 1. gyakorlat
Programzás I. - 1. gyakorlat Alapok Tar Péter 1 Pannon Egyetem Műszaki Informatikai Kar Számítástudomány Alkalmazása Tanszék Utolsó frissítés: September 15, 2007 1 tar@dcs.vein.hu Tar Péter (PE-MIK-DCS)
XI. DIGITÁLIS RENDSZEREK FIZIKAI MEGVALÓSÍTÁSÁNAK KÉRDÉSEI Ebben a fejezetben a digitális rendszerek analóg viselkedésével kapcsolatos témákat
XI. DIGITÁLIS RENDSZEREK FIZIKAI MEGVALÓSÍTÁSÁNAK KÉRDÉSEI Ebben a fejezetben a digitális rendszerek analóg viselkedésével kapcsolatos témákat vesszük sorra. Elsőként arra térünk ki, hogy a logikai értékek
Occam 1. Készítette: Szabó Éva
Occam 1. Készítette: Szabó Éva Párhuzamos programozás Egyes folyamatok (processzek) párhuzamosan futnak. Több processzor -> tényleges párhuzamosság Egy processzor -> Időosztásos szimuláció Folyamatok közötti
Fordítóprogramok. Aszalós László. 2009. szeptember 7.
Fordítóprogramok Aszalós László 2009. szeptember 7. 1. Bemelegítés Honlap: www.inf.unideb.hu/ aszalos/diak.html (Fordítóprogramok, 2009) Jegymegajánló: utolsó hét előadásán. PótZH (csak gyakorlat) vizsgaidőszak
Hobbi Elektronika. Bevezetés az elektronikába: Boole algebra, logikai kifejezések
Hobbi Elektronika Bevezetés az elektronikába: Boole algebra, logikai kifejezések 1 Felhasznált anyagok Mészáros Miklós: Logikai algebra alapjai, logikai függvények I. BME FKE: Logikai áramkörök Electronics-course.com:
A KUTATÁS EREDMÉNYEI ZÁRÓJELENTÉS 2004-2006.
ÖNELLENŐRZÉS ÉS FUTÁSIDEJŰ VERIFIKÁCIÓ SZÁMÍTÓGÉPES PROGRAMOKBAN OTKA T-046527 A KUTATÁS EREDMÉNYEI ZÁRÓJELENTÉS 2004-2006. Témavezető: dr. Majzik István Budapesti Műszaki és Gazdaságtudományi Egyetem
Programozható logikai vezérlõk
BUDAPESTI MÛSZAKI EGYETEM KÖZLEKEDÉSMÉRNÖKI KAR KÖZLEKEDÉSAUTOMATIKAI TANSZÉK Programozható logikai vezérlõk Segédlet az Irányítástechnika I. c. tárgyhoz Összeállította: Szabó Géza egyetemi tanársegéd
Irányítástechnika 1. 10. Elıadás. PLC-k programozása
rányítástechnika 1 10. Elıadás PLC-k programozása rodalom - Helmich József: rányítástechnika, 2005 - Zalotay Péter: PLC tanfolyam - Jancskárné Anweiler ldikó: PLC programozás az EC 1131-3 szabvány szerint,
Intelligens Érzékelők
Intelligens Érzékelők 1. előadás Készítette: Dr. Füvesi Viktor 2016. 2. Előadó Dr. Füvesi Viktor ME AFKI Alkalmazott Földtudományi Kutatóintézet Műszerfejlesztési és Informatikai Osztály Email: fuvesi@afki.hu,
Laborsegédlet 3. Labor
1/6. oldal Logisztikai rendszerek irányítás és automatizálás technikája I. CX-Programmer: 3. Labor A CX Programmer az OMRON PLC-k programozó szoftvere. Új program megnyitásának lépései: FILE NEW Device
A SZEMCSEALAK ALAPJÁN TÖRTÉNŐ SZÉTVÁLASZTÁS JELENTŐSÉGE FÉMTARTALMÚ HULLADÉKOK FELDOLGOZÁSA SORÁN
Műszaki Földtudományi Közlemények, 83. kötet, 1. szám (2012), pp. 61 70. A SZEMCSEALAK ALAPJÁN TÖRTÉNŐ SZÉTVÁLASZTÁS JELENTŐSÉGE FÉMTARTALMÚ HULLADÉKOK FELDOLGOZÁSA SORÁN SIGNIFICANCE OF SHAPE SEPARATION
Vegyes témakörök. ARDUINO a kispénzű amatőrök PLC-je. Hobbielektronika csoport 2017/2018. Debreceni Megtestesülés Plébánia
Vegyes témakörök ARDUINO a kispénzű amatőrök PLC-je 1 Az előadás tartalma PLC vagy mikrovezérlő? Egyszerű PLC helyetesítő Arduinoval A be- és kimenetek védelme optocsatolóval A PLC Ladder Simulator alkalmazás
Pacemaker készülékek szoftverének verifikációja. Hesz Gábor
Pacemaker készülékek szoftverének verifikációja Hesz Gábor A szív felépítése http://hu.wikipedia.org/w/index.php?title=fájl:diagram_of_the_human_heart_hu.svg http://en.wikipedia.org/wiki/file:conductionsystemoftheheartwithouttheheart.png
Programozható Logikai Vezérlő
4. előadás Tartalom: A feladata A felépítése, típusai, részegységei Programnyelvek Programozás (FST) FESTO -k bemutatása (FEC20-DC, ) FEC programozása FST bemutatása Automatizálástechnika I. előadás Farkas
Adatok ábrázolása, adattípusok
Adatok ábrázolása, adattípusok Összefoglalás Adatok ábrázolása, adattípusok Számítógépes rendszerek működés: információfeldolgozás IPO: input-process-output modell információ tárolása adatok formájában
Bevezetés a programozásba I.
Bevezetés a programozásba I. 6. gyakorlat C++ alapok, szövegkezelés Surányi Márton PPKE-ITK 2010.10.12. Forrásfájlok: *.cpp fájlok Fordítás: a folyamat, amikor a forrásfájlból futtatható állományt állítunk
Programozás létradiagramos programozási nyelven
Hegedűs József Programozás létradiagramos programozási nyelven A követelménymodul megnevezése: PLC-vezérlés A követelménymodul száma: 0907-06 A tartalomelem azonosító száma és célcsoportja: SzT-022-50
AKTUÁTOR MODELLEK KIVÁLASZTÁSA ÉS OBJEKTÍV ÖSSZEHASONLÍTÁSA
AKTUÁTOR MODELLEK KIVÁLASZTÁSA ÉS OBJEKTÍV ÖSSZEHASONLÍTÁSA Kovács Ernő 1, Füvesi Viktor 2 1 Egyetemi docens, PhD; 2 tudományos segédmunkatárs 1 Eletrotechnikai és Elektronikai Tanszék, Miskolci Egyetem
Az Ön kézikönyve OMRON CX-ONE http://hu.yourpdfguides.com/dref/2886789
Elolvashatja az ajánlásokat a felhasználói kézikönyv, a műszaki vezető, illetve a telepítési útmutató. Megtalálja a választ minden kérdésre az a felhasználói kézikönyv (információk, leírások, biztonsági
Dr. Oniga István DIGITÁLIS TECHNIKA 8
Dr. Oniga István DIGITÁLIS TECHNIA 8 Szekvenciális (sorrendi) hálózatok Szekvenciális hálózatok fogalma Tárolók RS tárolók tárolók T és D típusú tárolók Számlálók Szinkron számlálók Aszinkron számlálók
5. Laborgyakorlat. Számláló funkciók, időzítő funkciók.
5. Laborgyakorlat Számláló funkciók, időzítő funkciók. A gyakorlat célja A számlálók és időzítők használata gyakori a folyamatirányításban. Gondoljunk egy futószalag indításának a késleltetésére, megállításánál
DIGITÁLIS TECHNIKA 8 Dr Oniga. I stván István
Dr. Oniga István DIGITÁLIS TECHNIA 8 Szekvenciális (sorrendi) hálózatok Szekvenciális hálózatok fogalma Tárolók RS tárolók tárolók T és D típusú tárolók Számlálók Szinkron számlálók Aszinkron számlálók
1. Jelölje meg az összes igaz állítást a következők közül!
1. Jelölje meg az összes igaz állítást a következők közül! a) A while ciklusban a feltétel teljesülése esetén végrehajtódik a ciklusmag. b) A do while ciklusban a ciklusmag után egy kilépési feltétel van.
PLC-K ÁLTALÁNOS FELÉPÍTÉSE
PLC-K ÁLTALÁNOS FELÉPÍTÉSE Második generációs PLC felépítése PLC-k programbeviteli lehetőségei A PLC-k programozása történhet: konzollal célszámítógéppel általános célú PC-vel A célszámítógépek ma már
1002D STRUKTÚRÁJÚ, KRITIKUS ÜZEMBIZTONSÁGÚ RENDSZER (SCS 1 ) ELEMZÉSE DISZKRÉT-DISZKRÉT MARKOV MODELLEL
Dr. Forgon Miklós mk. ezredes ZMNE olyai János Katonai Műszaki Kar Katonai Elektronikai Tanszék forgon.miklos@zmne.hu Neszveda József főiskolai docens, irányítástechnikai szakmérnök MF Kandó Villamosmérnöki
Merlin Gerin. Katalógus. Védelem, automatika és irányítástechnika Sepam készülékcsalád Sepam 2000 Sepam 1000 + Sepam 100
Merlin Gerin Katalógus 2002 Védelem, automatika és irányítástechnika Sepam készülékcsalád Sepam 2000 Sepam 000 + Sepam 00 Tartalom Sepam koncepciója 2 Digitális csúcstechnológia 2 Fõbb elõnyök 2 Teljes
X. ANALÓG JELEK ILLESZTÉSE DIGITÁLIS ESZKÖZÖKHÖZ
X. ANALÓG JELEK ILLESZTÉSE DIGITÁLIS ESZKÖZÖKHÖZ Ma az analóg jelek feldolgozása (is) mindinkább digitális eszközökkel és módszerekkel történik. A feldolgozás előtt az analóg jeleket digitalizálni kell.
1. konferencia: Egyenáramú hálózatok számítása
1. konferencia: Egyenáramú hálózatok számítása 1.feladat: 20 1 kω Határozzuk meg az R jelű ellenállás értékét! 10 5 kω R z ellenállás értéke meghatározható az Ohm-törvény alapján. Ehhez ismernünk kell
Programozási alapismeretek 1. előadás
Programozási alapismeretek 1. előadás Tartalom A problémamegoldás lépései programkészítés folyamata A specifikáció Az algoritmus Algoritmikus nyelvek struktogram A kódolás a fejlesztői környezet 2/33 A
Váltakozó áramú generátor, egyenáramú motor, léptető motor vizsgálata
Váltakozó áramú generátor, egyenáramú motor, léptető motor vizsgálata Előzetes kérdések: mondatban írja le azt az elvet, ami alapján működik a váltakozó áramú generátor! Minek a megváltoztatásával tudja
Mosógépmotor bekötése
Mosógépmotor bekötése 2016.02.04. Mosógépünkben két fődarab meghibásodása, a vezérlés és a motor okozhat "javítása gazdaságtalan" státuszt, illetve ha annyira régi és szétrothadt, hogy egy csapágyat sem
(11) Lajstromszám: E 003 986 (13) T2 EURÓPAI SZABADALOM SZÖVEGÉNEK FORDÍTÁSA
!HU000003986T2! (19) HU (11) Lajstromszám: E 003 986 (13) T2 MAGYAR KÖZTÁRSASÁG Magyar Szabadalmi Hivatal EURÓPAI SZABADALOM SZÖVEGÉNEK FORDÍTÁSA (21) Magyar ügyszám: E 06 122291 (22) A bejelentés napja:
Irányítástechnika 1. 4. Elıadás. Relék. Relés alapkapcsolások
Irányítástechnika 1 4. Elıadás Relék. Relés alapkapcsolások Irodalom - Csáki Frigyes, Bars Ruth: Automatika, 1974 - J. Ouwehand, A. Drost: Automatika, 1997 - Helmich József: Irányítástechnika I, 2005 Elektromechanikus
Kioldóköri ellenőrzés EuroProt+ készülékekben
ALKALMAZÁSI SEGÉDLET Kioldóköri ellenőrzés EuroProt készülékekben ANSI: 74 DOKUMENTUM AZONOSÍTÓ: PP-13-21925 LEGFISSEBB VEZIÓ: 1.0 2019-05-17, BUDAPEST DIGITÁLIS VÉDELMEK ÉS AUTOMATIKÁK A VILLAMOSENEGIA-IPANAK
Amortizációs költségelemzés
Amortizációs költségelemzés Amennyiben műveleteknek egy M 1,...,M m sorozatának a futási idejét akarjuk meghatározni, akkor egy lehetőség, hogy külön-külön minden egyes művelet futási idejét kifejezzük
Programozás és Digitális technika I. Pógár István eng.unideb.hu/pogari
Programozás és Digitális technika I. Pógár István pogari@eng.unideb.hu eng.unideb.hu/pogari Ajánlott irodalom Massimo Banzi Getting Started with Arduino Michael Margolis Make an Android Controlled Robot
Minta felvételi feladatsor programozásból
. feladat: Rendezés (2 pont) A Comenius Logo egyik játékprogramjában békákat kell sorba rakni úgy, hogy lépésenként kijelölhetjük, hogy melyik béka ugorjon. gorni vagy csak szomszédos zsombékra lehet,
Mérnök informatikus mesterszak mintatanterve (GE-MI) nappali tagozat/ MSc in, full time Érvényes: 2011/2012. tanév 1. félévétől, felmenő rendszerben
Mérnök informatikus mesterszak mintatanterve (GE-MI) nappali tagozat/ MSc in, full time Érvényes: 2011/2012. tanév 1. félévétől, felmenő rendszerben Tantárgy Tárgykód I. félév ősz II. félév tavasz Algoritmusok
GPU Lab. 5. fejezet. A C++ fordítási modellje. Grafikus Processzorok Tudományos Célú Programozása. Berényi Dániel Nagy-Egri Máté Ferenc
5. fejezet A C++ fordítási modellje Grafikus Processzorok Tudományos Célú Programozása Kódtól a végrehajtásig Végrehajtás előtt valamikor létre kell jönnie az adott architektúrára jellemző bináris utasításoknak.
SZEMLÉLETES RÉSZINFORMÁCIÓK INTEGRÁCIÓS PROBLÉMÁINAK VIZSGÁLATA A VIRTUÁLIS VALÓSÁGOT TEREMTŐ SZIMULÁTOROK ALAPJÁN
Cser Ádám ZMNE KMDI adam.cser@ge.com SZEMLÉLETES RÉSZINFORMÁCIÓK INTEGRÁCIÓS PROBLÉMÁINAK VIZSGÁLATA A VIRTUÁLIS VALÓSÁGOT TEREMTŐ SZIMULÁTOROK ALAPJÁN Absztrakt Az ember környezetét érzékszervein keresztül
A szemantikus elemzés helye. A szemantikus elemzés feladatai. A szemantikus elemzés feladatai. Deklarációk és láthatósági szabályok
A szemantikus elemzés helye Forrásprogram Forrás-kezelő (source handler) Lexikális elemző (scanner) A szemantikus elemzés feladatai Fordítóprogramok előadás (A, C, T szakirány) Szintaktikus elemző (parser)
Irányítástechnika 1. 7. Elıadás. Programozható logikai vezérlık
Irányítástechnika 1 7. Elıadás Programozható logikai vezérlık Irodalom - Helmich József: Irányítástechnika I, 2005 - Zalotay Péter: PLC tanfolyam - Klöckner-Möller Hungária: Hardverleírás és tervezési
Adatszerkezetek és algoritmusok
2009. november 13. Ismétlés El z órai anyagok áttekintése Ismétlés Specikáció Típusok, kifejezések, m veletek, adatok ábrázolása, típusabsztakció Vezérlési szerkezetek Függvények, paraméterátadás, rekurziók
A szürke háttérrel jelölt fejezet/alfejezet szövege a CD-mellékleten található. A CD-melléklet használata. 1. Elméleti áttekintés 1
A szürke háttérrel jelölt fejezet/alfejezet szövege a CD-mellékleten található meg. A CD-melléklet használata Bevezetés xi xiii 1. Elméleti áttekintés 1 1.1. Adatmodellezés 3 1.2. Táblák, oszlopok és sorok
Fordító részei. Fordító részei. Kód visszafejtés. Izsó Tamás szeptember 29. Izsó Tamás Fordító részei / 1
Fordító részei Kód visszafejtés. Izsó Tamás 2016. szeptember 29. Izsó Tamás Fordító részei / 1 Section 1 Fordító részei Izsó Tamás Fordító részei / 2 Irodalom Izsó Tamás Fordító részei / 3 Irodalom Izsó
Matlab Fuzzy Logic Toolbox
Matlab Fuzzy Logic Toolbox The Future looks Fuzzy Newsweek, May, 28, 1990. A fuzzy irányítási rendszerek vizsgálatára Windows alatt futó Matlab programcsomag szimulációs eszközeit és a Matlab-ra ráépülő
Teszt generálás webes alkalmazásokhoz
Teszt generálás webes alkalmazásokhoz Írásos összefoglaló Pan Liu, Huaikou Miao, Hongwei Zeng és Linzhi Cai An Approach to Test Generation for Web Applications [1] c. munkájáról. Készítette: Doktor Tibor
Foundation Fieldbus kommunikációra épülő folyamatirányítás teljesítőképességi kérdései
Miskolci Egyetem Gépészmérnöki és Informatikai Kar Foundation Fieldbus kommunikációra épülő folyamatirányítás teljesítőképességi kérdései PhD értekezés Dr. Jónap Károly dr. univ., okleveles gépészmérnök
A nagy teljesítõképességû vektorhajtások pontos paraméterszámításokat igényelnek
A nagy teljesítõképességû vektorhajtások pontos paraméterszámításokat igényelnek Mike Cade - Control Techniques plc A motorszabályozás algoritmusaihoz számos motorparamétere van szükség, de pontatlan értékek
I. A DIGITÁLIS ÁRAMKÖRÖK ELMÉLETI ALAPJAI
I. A DIGITÁLIS ÁRAMKÖRÖK ELMÉLETI ALAPJAI 1 A digitális áramkörökre is érvényesek a villamosságtanból ismert Ohm törvény és a Kirchhoff törvények, de az elemzés és a tervezés rendszerint nem ezekre épül.
Összetett programozási tételek Rendezések Keresések PT egymásra építése. 10. előadás. Programozás-elmélet. Programozás-elmélet 10.
Összetett programozási tételek Sorozathoz sorozatot relő feladatokkal foglalkozunk. A bemenő sorozatot le kell másolni, s közben az elemekre vonatkozó átalakításokat lehet végezni rajta: Input : n N 0,
CNC technika. segédlet a CNC tantárgy oktatásához. Készítette: Paróczai János 2005.12.08
CNC technika segédlet a CNC tantárgy oktatásához Készítette: Paróczai János 2005.12.08 3. A CNC technika és a szerszámgép 3.1. Bevezetés A különböző gépi megmunkálási technológiák szüntelen továbbfejlődésén
Programozható logikai vezérlők
Széchenyi István Egyetem Automatizálási Tanszék Programozható logikai vezérlők Dr. Hodossy László Az irányítórendszerek fejlődése Fix huzalozású rendszerek Típus Programozható rendszerek Típus Jelfogós
VALÓS HULLÁMFRONT ELŐÁLLÍTÁSA A SZÁMÍTÓGÉPES ÉS A DIGITÁLIS HOLOGRÁFIÁBAN PhD tézisfüzet
VALÓS HULLÁMFRONT ELŐÁLLÍTÁSA A SZÁMÍTÓGÉPES ÉS A DIGITÁLIS HOLOGRÁFIÁBAN PhD tézisfüzet PAPP ZSOLT Budapesti Műszaki és Gazdaságtudományi Egyetem Fizika Tanszék 2003 1 Bevezetés A lézerek megjelenését
Adatkapcsolati réteg 1
Adatkapcsolati réteg 1 Főbb feladatok Jól definiált szolgáltatási interfész biztosítása a hálózati rétegnek Az átviteli hibák kezelése Az adatforgalom szabályozása, hogy a lassú vevőket ne árasszák el
II. év. Adatbázisok és számítógépek programozása
II. év Adatbázisok és számítógépek programozása A programozási ismeretek alapfogalmai a) algoritmus b) kódolás c) program a) algoritmus: elemi lépések sorozata, amely a következı tulajdonságokkal rendelkezik:
Rekurzió. Dr. Iványi Péter
Rekurzió Dr. Iványi Péter 1 Függvényhívás void f3(int a3) { printf( %d,a3); } void f2(int a2) { f3(a2); a2 = (a2+1); } void f1() { int a1 = 1; int b1; b1 = f2(a1); } 2 Függvényhívás void f3(int a3) { printf(
BIZONYOS GRÁFELMÉLETI ALGORITMUSOK TANÍTÁSA ELEGÁNSAN KISS LÁSZLÓ
ACTA CAROLUS ROBERTUS 3 (1) Módszertan szekció BIZONYOS GRÁFELMÉLETI ALGORITMUSOK TANÍTÁSA ELEGÁNSAN Összefoglalás KISS LÁSZLÓ Cikkemben a gráfelmélet néhány algoritmusának elegáns, hatékony, tanításra
Adatszerkezetek Adatszerkezet fogalma. Az értékhalmaz struktúrája
Adatszerkezetek Összetett adattípus Meghatározói: A felvehető értékek halmaza Az értékhalmaz struktúrája Az ábrázolás módja Műveletei Adatszerkezet fogalma Direkt szorzat Minden eleme a T i halmazokból
A döntésorientált hibamód és hatáselemzés módszertanának tapasztalatai az AUDI Motor Hungária Kft.-nél
A döntésorientált hibamód és hatáselemzés módszertanának tapasztalatai az AUDI Motor Hungária Kft.-nél Dr. Bognár Ferenc, adjunktus, Pannon Egyetem Meilinger Zsolt, műszaki menedzser, Pannon Egyetem 1.
Egyszerű programozási tételek
Egyszerű programozási tételek 2. előadás Sergyán Szabolcs sergyan.szabolcs@nik.uni-obuda.hu Óbudai Egyetem Neumann János Informatikai Kar 2011. szeptember 15. Sergyán (OE NIK) AAO 02 2011. szeptember 15.
Az Ön kézikönyve LG 26LE5500 http://hu.yourpdfguides.com/dref/3911150
Elolvashatja az ajánlásokat a felhasználói kézikönyv, a műszaki vezető, illetve a telepítési útmutató. Megtalálja a választ minden kérdésre az a felhasználói kézikönyv (információk, leírások, biztonsági
HIDEGEN HENGERELT ALUMÍNIUM SZALAG LENCSÉSSÉGÉNEK VIZSGÁLATA INVESTIGATION OF CROWN OF COLD ROLLED ALUMINIUM STRIP
Anagmérnöki Tudományok, 37. kötet, 1. szám (2012), pp. 309 319. HIDEGEN HENGERELT ALUMÍNIUM SZALAG LENCSÉSSÉGÉNEK VIZSGÁLATA INVESTIGATION OF CROWN OF COLD ROLLED ALUMINIUM STRIP PÁLINKÁS SÁNDOR Miskolci
Osztott algoritmusok
Osztott algoritmusok A benzinkutas példa szimulációja Müller Csaba 2010. december 4. 1. Bevezetés Első lépésben talán kezdjük a probléma ismertetésével. Adott két n hosszúságú bináris sorozat (s 1, s 2
Brother eredeti színes nyomtatópatron A megadott oldalkapacitás számítási módja az ISO/IEC24711 szabvány alapján
Brother eredeti színes nyomtatópatron A megadott oldalkapacitás számítási módja az ISO/IEC24711 szabvány alapján Tartalom 1. Bevezetés 2. Az ISO/IEC szabványról általában 3. Az ISO/IEC24711 oldalkapacitás
Pénzügyi algoritmusok
Pénzügyi algoritmusok A C++ programozás alapjai Tömbök (3. rész) Konstansok Kivételkezelés Tömbök 3. Többdimenziós tömbök Többdimenziós tömbök int a; Többdimenziós tömbök int a[5]; Többdimenziós tömbök
Digitális ki-bemenetek kezelése, bitszintű műveletek
4. Laborgyakorlat Digitális ki-bemenetek kezelése, bitszintű műveletek A gyakorlat célja A gyakorlat során a digitális ki-bemenetek kezelését vizsgáljuk, ezek programozását létralogika és STL programozási
A PROGRAMOZÁS ALAPJAI 3. Készítette: Vénné Meskó Katalin
1 A PROGRAMOZÁS ALAPJAI 3 Készítette: Vénné Meskó Katalin Információk 2 Elérhetőség meskokatalin@tfkkefohu Fogadóóra: szerda 10:45-11:30 Számonkérés Időpontok Dec 19 9:00, Jan 05 9:00, Jan 18 9:00 egy
2015. évi Bolyai János Megyei Matematikaverseny MEGOLDÁSI ÉS ÉRTÉKELÉSI ÚTMUTATÓ 9. osztály
A közölt megoldási utak a feladatoknak nem az egyetlen helyes megoldási módját adják meg, több eltérő megoldás is lehetséges. Az útmutatótól eltérő megoldásokat a kialakult tanári gyakorlat alapján, az
A felmérési egység kódja:
A felmérési egység lajstromszáma: 0052 ÚMFT Programiroda A felmérési egység adatai A felmérési egység kódja: EnikaTavköz//50/Ksz/Rok/ A kódrészletek jelentése: Elektronika-távközlés szakképesítés-csoportban,
Podoski Péter és Zabb László
Podoski Péter és Zabb László Bevezető Algoritmus-vizualizáció témakörében végeztünk kutatásokat és fejlesztéseket Felmértük a manapság ismert eszközök előnyeit és hiányosságait Kidolgoztunk egy saját megjelenítő
A fafeldolgozás energiaszerkezetének vizsgálata és energiafelhasználási összefüggései
Pályázati azonosító: FAENERGH (REG-ND-09-2009-0023) A fafeldolgozás energiaszerkezetének vizsgálata és energiafelhasználási összefüggései VARGA Mihály 1, NÉMETH Gábor 1, KOCSIS Zoltán 1, BAKKI-NAGY Imre
Folyamatirányítás labor 4. mérés Gyártósori szállítószalag modell irányítása Modicon M340 PLC-vel. Feladat leírás
Folyamatirányítás labor 4. mérés Gyártósori szállítószalag modell irányítása Modicon M340 PLC-vel Feladat leírás A mérési feladat a tanszéki laborban található, az alábbi ábrán felülnézetbl látható, gyártósori
Programozási nyelvek (ADA)
Programozási nyelvek (ADA) Kozsik Tamás előadása alapján Készítette: Nagy Krisztián 1. előadás Hasznos weboldal http://kto.web.elte.hu Program felépítése Programegységek (program unit) eljárások (procedure)
Információk. Ismétlés II. Ismétlés. Ismétlés III. A PROGRAMOZÁS ALAPJAI 2. Készítette: Vénné Meskó Katalin. Algoritmus. Algoritmus ábrázolása
1 Információk 2 A PROGRAMOZÁS ALAPJAI 2. Készítette: Vénné Meskó Katalin Elérhetőség mesko.katalin@tfk.kefo.hu Fogadóóra: szerda 9:50-10:35 Számonkérés időpontok Április 25. 9 00 Május 17. 9 00 Június
XXI. Országos Ajtonyi István Irányítástechnikai Programozó Verseny
evopro systems engineering kft. H-1116 Budapest, Hauszmann A. u. 2. XXI. Országos Ajtonyi István Dokumentum státusza Közétett Dokumentum verziószáma v1.0 Felelős személy Kocsi Tamás / Tarr László Jóváhagyta
A -Y és a Y- átalakítás bemutatása. Kiss László április havában
A -Y és a Y- átalakítás bemutatása Kiss László 2011. április havában -Y átalakítás ohmos ellenállásokra Mint ismeretes, az elektrotechnikai gyakorlatban többször előfordul olyan kapcsolási kép, ami a megszokott