MIKOVINY SÁMUEL FÖLDTUDOMÁNYI DOKTORI ISKOLA GEOTERMIKUS ENERGIATERMELŐ RENDSZEREK HŐMÉRSÉKLETVISZONYAI
|
|
- György Csonka
- 8 évvel ezelőtt
- Látták:
Átírás
1 MIKOVINY SÁMUEL FÖLDUDOMÁNYI DOKOI ISKOL doktori iskola vezetője Dr.h.c.mult.Dr. Kovács Ferenc az M rendes tagja GEOEMIKUS ENEGIEMELŐ ENDSZEEK ŐMÉSÉKLEVISZONYI Doktori (PhD) értekezés Írta: Sztermenné Dr. óth nikó. okl. bányamérnök Kutatóhely: Miskolci Egyetem Műszaki Földtudományi Kar Kőolaj- és Földgáz Intézet Gázmérnöki anszék udományos vezető: Dr. Bobok Elemér a műszaki tudomány doktora egyetemi tanár 4.
2 artalomjegyzék Bevezetés.3. Előzmények, célkitűzések.8.. örténelmi előzmények udományos előzmények..3. Célkitűzések. őveszteségek víztermelő kutakban alapeset 3.. jelenség fogalmi modellje..3.. jelenséget leíró alapegyenletek és megoldásuk 3.3. Vízkőréteg hatása a kifolyási hőmérsékletre.7 3. őmérséklet eloszlás számítása a kút teleszkópos szerkezetét figyelembe véve 3 4. öbb vízadó rétegből termelő kút hőmérséklet változása a megcsapolások intervallumában ermálkutak körüli tengelyszimmetrikus hőárammező meghatározása őmérséklet eloszlás kétfunkciós termelő-besajtoló kutakban őbányászat meddő kutakból Új tudományos eredmények z eredmények gyakorlati hasznosítása.77 Összefoglalás 78 Summary 8 Irodalomjegyzék 8
3 B EVEZEŐ z energia az anyag egyik alapvető megjelenési formája. z egyes energiafajták mindig valamilyen hordozó közeghez, energiahordozóhoz kötöttek. Energiahordozók a tüzelőanyagok, a hasadóanyagok, a víz, a levegő. z energiahordozók használati értékét az egységnyi tömegű anyag hasznosítható energiatartalma határozza meg. Ez függ az anyagokhoz kötött energia fajtájától, s a hasznosítás módjától. természetben előforduló energiaforrásokat, amelyek energia átalakításban még nem vettek részt primer energiáknak nevezzük. primerenergiát két csoportba oszthatjuk. Egyik csoport a kimerülő energia, ide tartoznak fosszilis energiahordozók (szén, kőolaj, földgáz) és a hasadó anyagok. Másik csoport a megújuló energia melybe a víz, szél, nap, biomassza, tűzifa és a geotermikus energia sorolható. geotermikus energia nem teljes mértékben megújuló energia, de mindenképpen a hagyományos energiakészleteket kiegészítő energiaforrás (BÜKI, 997). Energiagazdálkodásunk ma túlnyomóan a kimerülő energiák hasznosításán alapul. hazai primer energiaforrások megoszlását az (Magyar Statisztikai Évkönyv, ). lapján, az.. ábra szemlélteteti. tüzifa,9 % geotermikus energia,6 % vizierőművi vill. energia,4 % egyéb,6 % atomerőművi vill.energia 3,5 % szén 6,4 % szénhidrogén 37,6 %. ábra hazai energiatermelés megoszlása fosszilis energiahordozókat (szén, olaj, gáz) elégetés révén belső energiává alakítják át. fosszilis tüzelőanyagok eltüzelésekor keletkező szennyezéseket, melyek a földet, a vizeket és a légkört károsítják, csökkenteni szükséges, ha nem akarjuk, hogy az elkövetkezendő nemzedékeknek ne legyen életterük a Földön. z energetika által kibocsátott környezetszennyező anyagok csökkentésének több módja van, részben az energiatakarékosság, a hatékonyabb, jobb hatásfokú berendezések alkalmazása, valamint a kevésbé környezetszennyező energiaforrások felhasználása. környezet romló állapotára vonatkozó figyelmeztetések hatására az energetikát ismerő szakemberek kidolgozták azokat a megújuló energiaforrásokat hasznosító energiatermelő rendszereket, 3
4 berendezéseket, melyek segítségével csökkenteni lehet az emberiség növekvő energiaigényének kielégítése mellett a környezet szennyezését és emelni a klímavédelmet. z Európai Unió energiapolitikájának fontos célkitűzése az energia-felhasználás további racionalizálása, ezáltal az energiahatékonyság növelése és a környezet állapotának javítása a tagállamokban. magyar gazdaság energiahatékonyságának közelítenie kell az Unió tagállamait jellemző színvonalhoz. z Európai Unió hosszabb távú elvárásai és Magyarország nemzetközi környezetvédelmi kötelezettségvállalásainak teljesítése is szükségessé teszi, hogy a megújuló energiahordozók az összes energiafelhasználás jelenlegi 3,7 %-ot kitevő részarányát (Magyar Energetika 3/) jelentősen (legalább 6-7%) megnöveljék. megújuló energiaforrások hasznosítását jelenleg jogszabály is támogatja (pl. a közcélú villamos művek, villamos energia vásárlási árának megállapításáról szóló 55/996. (XII..) IKIM rendelet, kötelezővé teszi a megújuló energiaforrásokból termelt villamos energia átvételét). Míg a hazai teljes energia felhasználás -ben.55 PJ-t tett ki, a megújuló energiahordozók 4,6 PJ energiát szolgáltattak. Ez mintegy 3,7 %-ot tesz ki (MGSz, ). Ennek a 3,7 %-os részesedésnek a tételes megoszlását szemlélteti a. ábra. 35 3,5PJ PJ 3,5PJ,6PJ 4PJ 5 tűzifa vizierőmű geoterikus napenergia egyéb. ábra megújuló energiahordozókból termelt energia megújuló energiaforrások hasznosítása és a villamos energia termelésen belüli részarányának növelése a nemzetközi és hazai törekvések középpontjába került. Környezetvédelmi okokból, elsősorban a széndioxid (CO ), kéndioxid (SO ), nitrogénoxidok (NO x ), a nukleáris anyagok, a por és hamu légkörbe jutásának csökkentésére kerültek előtérbe az alternatívnak tekinthető megújuló energia források, amelyek közé tartozik: a szél, a víz, a biomassza, a nap és a geotermális energia hasznosítása. megújuló energiaforrások hasznosítását elősegítő fejlesztési programok többek között a következő feltételeken alapulnak: a nemzeti természeti erőforrások racionális kihasználásának elősegítése, az egészségvédelmi feltételek javítása, a CO kibocsátás stabilizálása, a CO és más üvegházhatást okozó gázkibocsátások ellenőrzése, illetve a gazdasági 4
5 növekedést kísérő CO kibocsátás növekedés miatt szükséges kiegészítő intézkedések. Jelenleg a Kioto-i, egyezmény a világ egyetlen védőpajzsa e probléma ellen. Célja, hogy csökkentse a felmelegedést okozó üzemanyagok kibocsátását az iparosodott területeken. megújuló energiaforrások alkalmazása a meglévő energiakészletekkel való takarékoskodás és a szennyezőanyag kibocsátás szempontjából is igen kedvező. Elterjedésének legnagyobb akadályát az alkalmazás relatíve magas költségeivel magyarázzák. technika jelenlegi állásánál a megújuló energiaforrások nem tudják helyettesíteni, kiváltani a fosszilis tüzelőanyagokat, de azok felhasználásának növekedési ütemét csökkenteni tudják, illetve a biztonságos ellátás érdekében kiegészítik azokat. geotermikus energia olyan belső energia, amelyet a földkéreg, a köpeny és a mag nagy hőmérsékletű tömegei tárolnak. Mivel a Föld belsejében sokkal nagyobb hőmérsékleteket találunk, mint a felszínen, a belső energia szakadatlanul áramlik a nagy mélységű forró zónákból a felszín felé. Kárpát-medencében a földkéreg az átlagosnál vékonyabb, ezért Magyarország geotermikus adottságai igen kedvezőek. földi hőáram a belső energiaáram teljesítménysűrűsége: egységnyi felületen, egységnyi idő alatt átáramló energiamennyiség. Föld alakja a földi hőáram homogén, gömbszimmetrikus eloszlását sugallja, ahogyan ezt Kelvin is feltételezte. BOLDIZSÁ (943) mecseki hőáram mérései rendítették meg ezt a statikus képet, s ma már tisztázott, hogy a földi hőáram bizonyos tektonikai környezethez kötötten nagymértékű inhomogenitást mutat. Legnagyobb az értéke az óceánközépi hátságokon (.5 mw/m ), a fiatal harmadkori orogén lánchegységek területén, a vulkáni szigetíveken (3 mw/m ) és az elvékonyodó, süllyedő kéregdarabokon kialakuló üledékes medencék területén ( mw/m ). BOLDIZSÁ (964) által megalkotott földi hőáram-térkép volt a világon az első, amely egy országnyi régió adatait dolgozta fel. földi hőáram világ-átlaga 6 mw/m, az őskori kontinentális pajzsokon ezt az értéket sem éri el SSS (977). Magyarországon 9- mw/m, ami meghaladja a kontinentális átlagot. másik, gyakrabban használt mutató a geotermikus gradiens, mely a mélység irányába vett, egységnyi hosszra eső hőmérsékletnövekedés, egysége C/km. geotermikus gradiens földi átlag értéke 3-33 C/km. Mivel a geotermikus mezők nagy hőmérsékletű zónái csupán rendkívül költséges mélyfúrással tárhatók fel, s a kútfúrás és kútkiképzés költségei a mélységgel exponenciálisan nőnek, óriási jelentősége van annak, hogy az adott területen milyen mélységben férhetünk hozzá a nagy hőmérsékletű tartományokhoz. azánkban a geotermikus gradiens is nagyobb az átlagnál. z elvékonyodott kérget borító rossz hővezető képességű üledékes rétegekben nagy termikus ellenállás mellett áramlik a belső energia. Kárpát-medencei átlag,5 C/m, de például áska térségében már.m mélységben C-os hőmérsékletet találunk. geotermikus energiát legkönnyebben a kőzetpórusok, vagy repedések terében tárolt, a kőzettel legtöbbször azonos hőmérsékletű telepfolyadékok, gőz vagy víz termelésével, mélyfúrású kutakon keresztül nyerhetjük ki. Sajátos ellentmondás, hogy míg a hőmérséklet a mélységgel a hővezetési törvényt kielégítve lineárisan (vagy szakaszosan lineárisan) nő, a porozitás a mélységgel exponenciálisan csökken. ehát az igazán értékes, nagy hőmérsékletű, így nagy energiatartalmú 5
6 rétegekben ritkábban fordulnak elő jó porozitású és áteresztőképességű víztárolók. Ezt az ellentmondást próbálják feloldani a forró, száraz kőzetekben (O DY OCK) mesterségesen kialakított repedezett tárolók létrehozásával, ahol zárt körben cirkuláltatott víz, hozza a felszínre a kőzet energia tartalmát. Föld belsejének belső energiatartalma emberi léptékkel mérve kimeríthetetlen, de a földkéreg kőzeteinek, különösképpen egy adott tárolónak már erősen kimeríthető az energiatartalma, s az utánpótlás értéke igen szerény. Például egy átlagosan jó hévízkút kg/s tömegáramával, 9 C kifolyó hőmérsékletével a C-os környezetéhez képest közel 6,7 MW hőteljesítményt nyújt, s ha feltesszük, hogy km tápterülettel bír, a földi hőáram mindössze, MW hőutánpótlást jelent. geotermikus energia tehát, csak részben megújuló, felszínre hozatalával a földtörténeti korok során felhalmozódott belső energiát vonjuk ki a kőzetekből. Másrészt a porózus, vagy a repedezett víztárolók fluidumtartalma sem bír korlátlan utánpótlással. Jó példa erre ajdúszoboszló, ahol az intenzív kitermelés miatt már több mint 7 m-rel süllyedt a nyugalmi vízszint (LIEBE, 993). Így megállapíthatjuk, hogy nem csak a geotermikus energiatartalom, hanem a kitermelésének hordozó közege a víz is készletgazdálkodás tárgyát kell, hogy képezze. Mivel Magyarországon a geotermikus energiahasznosítás eddig egyedüli módja a természetes hévforrások és fúrt kutak által szolgáltatott hévíz felhasználása, ezért egyelőre az ország hévízkészletét és az ebben tárolt energiamennyiséget tekintjük geotermikus energiakészletnek. Megállapodás szerint hévízen a 3 C-nál melegebb felszín alatti vizet értjük. z. táblázatban Magyarország hévízkészletét szemléltetjük a (MGSz, ). Megnevezés ájegység Kisalföld D-Dunántúl D-lföld É-lföld Egyéb Összesen árolt hévízkészlet (3. m mélységig) 3 km 3,5,,,6,,5 Energia készlet ( C-ig lehűlés esetén) 5 kj táblázat Magyarország hévízkészlete Magyarország geotermikus energiavagyonának felmérésére több kísérlet történt. különböző készletdefiníciók miatt kapott értékek 4, x 6 és 8 x 8 KJ között mozognak (CLDI, 977). hőkészletek nemzetgazdaságilag értékesíthető mennyiségének meghatározása nem könnyű feladat. Ennek az energiának a hasznosítása eltér a hagyományos energiahordozókétól és esetenként különleges technológiai megoldást igényel. geotermikus energia hasznosításánál korlátot jelent, hogy erősen helyhez kötött és a hőmérséklet is viszonylag alacsony. hasznosítás helyzetére és jelzett nehézségekre mutat rá az, hogy a hazai napi,5 Mm 3 hévízkitermelés évi 44 6
7 kj energia felhasználást jelent (MGSz, ). Ez az energiamennyiség elvileg Mt kőolaj hőegyenértékének felel meg. gyakorlatban azonban a veszteségek, a más irányú alkalmazás miatt, ennek csak kisebb hányada hasznosul energiaforrásként. évi felhasználásunk a tárolt energiának mindössze 73 milliomod része. Megállapítható, hogy a hazai geotermikus energia hasznosításának a készletek oldaláról hosszabb távon gyakorlatilag még növekvő felhasználás mellett sincsenek korlátai. Geotermikus energiatartalékaink egy új kategóriájára derült fény 986-ban a Fábiánsebestyén-4 sz. kútfúrásakor bekövetkező gőzkitörés kapcsán. közel 4 m mélyen fekvő, töredezett-repedezett dolomit breccsa tárolóból felszínre törő gőz 7 bar túlnyomással, 8 kg/s térfogatárammal és 7 C-al rendelkezett. nagyszénási és álmosdi gőzelőfordulások arra vallanak, hogy az alaphegységből elektromos áram termelésre is alkalmas telepfolyadékot termelhetünk ki. Ebben a halmazállapotban geotermikus energiahordozó Magyarország területén, vizsgált m-es mélységekig, eddig ismeretlen volt. z állam tervezi a hazai geotermikus energia addiginál nagyobb mérvű hasznosításának ösztönzését, ezért -től megkezdődött a felkészülés a vagyon pontosabb számbavételére. Föld méhének kincsei a magyar állam tulajdonát képezik. azánk geotermikus energiakészletének kutatása és energetikei célú kitermelése a többszörösen módosított, a bányászatról szóló 993. évi XLVIII. törvény hatálya alá tartozik. 7
8 . ELŐZMÉNYEK, C ÉLKIŰZÉSEK.. ÖÉNELMI ELŐZMÉNYEK geotermikus jelenségekre történő legrégebbi utalás egy 9 éves freskó, amit a kis-ázsiai natóliában, az őskori Catal üyük helység egyik épületében találtak és egy vulkánkitörést ábrázol (CLDI, 995). Időszámításunk előtt a XV-X. században az etruszkok iparszerűen termelték ki a toscanai hőforrások fémoxid tartalmának kiválásait, a közismerten magas szintű kerámiaiparuk festékanyaga számára (CLDI, 993). Geotermikus energia hasznosítására az ókori ómában és Kínában (WNG, ) is bukkanhatunk. természetes hőforrások vizét fürdők üzemeltetésére, s a hozzájuk csatlakozó épületek fűtésére használták fel. budai hévíz-források már a római korban is ismertek voltak, s ezekre különösen a török időkben fürdők egész sora települt. z írott civilizációk előtti korban a hőforrások vizének balneológiai felhasználására számos példát ismerünk Japánból és az amerikai kontinensről is. Új-Zéland északi szigetén a hőforrások meleg, fortyogóiban a maorik főztek, mostak, és természetesen fürdőztek is (SEVENE, 955). középkori (XIV-XV. század) Franciaországból ismert példa, hogy ix le Bans közelében egy kolostort hőforrás vizével fűtöttek. GEOGIUS GICOL aki a középkori montanisztikum eredményeinek szintézisét adta az 546-ban megjelent De natura eorum quae effluunt ex terra ( földből kiömlő anyagok természetéről) című 8 oldalas írásában a föld mélyéből feltörő vizeket vizsgálja, hőmérséklet, szín és íz alapján osztályozza és tárgyalja föld vízháztartását is. z 6-as években a selmeci aranybányák az akkori Európa legmélyebb táróinak számítottak. apasztalati tény, hogy a legmélyebb vágatokban igen meleg volt. 69- ben J.B. MOIN francia utazó személyesen megtapasztalta és útleírásában feljegyezte ezt a tényt. E. BOWNE 669-ben ugyancsak felkereste Selmecet, hőmérséklet méréseket próbált végezni a bányában, sajnos sikertelenül.. BOYLE 67-ben először összegezte a Föld belsejéről megismert tényeket. toscanai nagyherceg 777-ben a larderelloi hőforrások borax tartalmának kinyerésére bízta meg a vegyész P. Mascani-t (BINCI-BUGSSI, 995). hőforrás lefedésével megvalósított berendezés csirája volt, a napjainkig virágzó helyi vegyi és gyógyszeriparnak. Larderellóban a későbbiekben is folyamatosan hasznosították a geotermikus energiát. z első dugattyús géppel 94-ben 5 kw energiát fejlesztettek, melynek egy részével gépeket hajtottak, más részéből a helyi kastély világítását oldották meg. Ez az erőmű II. Világháború idejére 39 MW-os korszerű, gőzturbinás erőművé fejlődött. háború során az erőművet lőszergyárnak vélvén tévedésből porig bombázták. z újjáépült erőmű a maga 578 kútból előállított 49 8
9 MW teljesítményével az 96-as évekig egyedüli bizonyítéka volt a geotermikus gőzből gazdaságosan megvalósított elektromos energiatermelésnek. SI CLES PSONS a róla elnevezett gőzturbina típus feltalálója - 94-ben, a brit parlamentben terjesztette elő ELLFIE POJEC néven ismertté vált tervét, amelyben hagyományos aknamélyítő módszerekkel mélyített mérföld mélységből (9.38 m) egy földalatti hőcserélővel 6 C gőzt használt volna elektromos energia termelésére. 85 évre becsülte a terv kivitelezését és az akkor horribilis 5 millió költséget tervezett. Elképzelését a parlament elvetette. Ez volt a hőbányászat a mai D (O DY OCK) technológia gondolatának első megjelenése. geotermikus hő közvetlen hasznosítására az első nagyvonalú példa az izlandi eykavik, ahol 94-ben geotermikus távfűtést valósítottak meg, az akkor 5. lakosú, legnagyobbrészt családiházas beépítésű városban (GUDMUNDSSON, 988). Fúrt kutakból történő víztermelést Franciaországban rtois tartományban (innen ered az artézi kút elnevezés) valósítottak meg először 6-ban. Magyarországon csak 83-ban fúrták az első artézi kutat Ugodon, majd 83-ben Gróf Széchenyi István csóri birtokán a következőt. évízkészleteink feltárásában kiemelkedő szerepet játszott ZSIGMONDY VILMOS, akinek irányításával 877-ben Európa akkori legmélyebb 97 m-es kútját fúrták a Városligetben. Fúrt kutakon keresztül történő hévíztermelés legegyszerűbb módja a víztest és a tároló rugalmas tágulásán alapul. kútoszlopban lévő folyadék nyomását csökkentik, pl. kompresszorozással buborékossá teszik a termelőcsőben lévő folyadékoszlopot, mivel ennek kisebb így a talpnyomása, a tárolóban lévő nagyobb nyomású forró víz a kútba expandál, s a kétfázisú folyadékoszlopot kiszorítva a termelőcsőből, rövid idő alatt feltölti azt. kisebb sűrűségű ( 97 kg/m 3 ) forróvíz-oszlop hidrosztatikai nyomása kisebb a természetes geotermikus hőmérséklet eloszlású kúton kívüli víztest nyomásánál, így ez a nyomáskülönbség a kútban kialakuló felfelé történő áramlás hajtóerejévé válik, s míg a rétegnyomás bizonyos érték alá nem csökken, fenntartja az áramlást. rétegnyomás csökkenése a kút hozamát folyamatosan csökkenti. Ezt kiküszöbölendő mesterséges talpnyomás-csökkentéssel működtethető a kút. Ez lehet folyamatos kompresszorozás, vagy a jobb hatásfokú búvárszivattyú alkalmazása. Legjobb megoldást a kitermelt, lehűlt hévíz visszasajtolása jelenti. Egyrészt nem kell számolnunk a nagy oldottanyag-tartalom okozta környezetszennyezéssel, másrészt így a tároló rétegnyomása is fenntartható, amivel annak élettartama nagymértékben nőhet. kőzetmátrix többszörös átöblítésével, pedig sokszoros energiamennyiség hozható a felszínre (BOBOK MING NVIL-UZÓ, 99). visszasajtolás legcélszerűbb módja egy termelő-besajtoló kútpáron keresztül ugyanabba a vízadó rétegbe történik. Ebben az esetben nyilván nő a költség, hiszen egy besajtoló kutat is ki kell alakítani. Jelentős költségmegtakarítást eredményezhet egy magyar szabadalom alkalmazása (BLOG J. 986), mely szerint a vizet a termelő kút gyűrűs terén keresztül sajtolják vissza egy vízadó a réteggel nem kommunikáló, kevésbé mélyen fekvő rétegbe. Bár ez a módszer a rétegnyomás-csökkenésen nem segít, környezetvédelmi szempontból előnyös. 9
10 geotermikus energiatermelés rendkívül dinamikusan fejlődik világszerte. Évente átlagosan mintegy 7-% a növekedés üteme. Míg 99-ben 35 erőművi egység 675 MW elektromos teljesítményt szolgáltatott, -ben már közel. MW volt a geotermikus eredetű energia (LUND, ). geotermikus energiát sokféleképpen lehet hasznosítani. Elsődleges hasznosításon a gőz-víz azonnali felhasználását értik, így például belső terek fűtését, melegvízszolgáltatást -termálfürdőkben, -ipari célokra és a mezőgazdaságban. Másodlagos hasznosításon a geotermikus energiára épülő villamos erőművek üzemét értik. világ geotermikus forrásból elektromos áramot termelő államainak száma viszonylag kevés. legnagyobb termelő az US, amelynek 3. MW a működő erőművi kapacitása. Geyser s Field-i geotermikus erőmű még mindig a legnagyobb a világon. Míg a 9-es években. MW volt a teljesítménye, ma már leszálló ágban van, s a teljesítménye csak. MW. Igen jelentős még Fülöp szigetek.78 MW, Mexikó 743 MW, Indonézia 58 MW geotermikus alapú villamosenergia termelése. armadlagos hasznosításon az ásványi anyagok szilika, lítium, bór termálvízből történő kinyerését értik. fosszilis energiahordozók kémiailag kötött energiája gyakorlatilag tetszőleges időtartamon át, változatlan. z ásványbányásznak, a gyakorlatot véve nem is feladata a hasznosítás körülményeivel foglalkozni. geotermikus energia egészen más természetű. míg kg olaj fűtőértéke 4. kj, addig kg C-os termálvíz környezetéhez képest 377 kj hasznosítható belső energiát tartalmaz. termálvíz természetéből következik, hogy a kútfejet elhagyva, azonnal hűlni kezd, energiatartalma csökken és (a víz, mint energiahordozó) elértéktelenedik. Ez motiválja azt a tényt, hogy a geotermikus energia termelője és felhasználója az azonnali, haladéktalan hasznosítás érdekében a szokásosnál jobban egymásra van utalva. Közös céljuk a kitermelés idejéhez és helyéhez minél közelebbi megoldás választása. Szoros együttműködésük parancsoló szükségszerűség... UDOMÁNYOS ELŐZMÉNYEK hévízkutakban lejátszódó termikus jelenségek vizsgálata hosszú ideig a hidrogeológusok, geofizikusok és a víztermelésben dolgozó általános mérnökök szakterülete volt. termálkutakból kitermelt víz hőveszteségeinek közelítő meghatározása a 7-es évek közepéig partikuláris érvényű, tapasztalati összefüggések alapján történt (BÉLELKI, 97, LIEBE, 976). hővezetés és hőátadás folyamatainak egzakt matematikai leírása a fizika, a kémia és a vegyipari gépészet területén ennél korábban elkezdődött. CSLW és JEGE (947) adták e tudományterület máig is legátfogóbb összefoglalását. hővezetés differenciálegyenletének megoldását dolgozták ki különféle geometriai viszonyok, különféle kezdeti és peremfeltételek mellett. z esetek túlnyomó többségében egzakt analitikus megoldások szerepelnek, de találhatunk korukat messze megelőző a numerikus megoldások irányába mutató példákat is. fúrólyukban áramló folyadék hőmérsékletének -a földtudomány és a bányászat területén- első tudományos igényű megoldása BOLDIZSÁ (958) nevéhez fűződik. hővezetés instacionárius differenciálegyenletét, a kút kőzetkörnyezetére írta fel és
11 Laplace transzformációval egy BESSEL féle differenciálegyenletté alakította. megoldást nulla -és elsőrendű BESSEL függvények formájában kapta. Ez a megoldás végtelen nagy hőátadási tényezőt tételez az áramló folyadék (hévíz) és a lyukfal között. MEY (96), ugyanennek a feladatnak, jóllehet a hővezetés differenciálegyenlete szempontjából közelítő, de a kútszerkezet termikus ellenállását figyelembe vevő megoldását adta meg. kutat egy állandó átmérőjű termelőcsőnek tekintette, a kútszerkezetet kúttalptól a kútfejig homogénnek vette és egyetlen eredő hőátviteli tényezővel jellemezte. MEY egyszerű, terepi viszonyok között is alkalmazható számítássá egyszerűsítette BOLDIZSÁ megoldását, az abban adódó BESSELfüggvények sorbafejtése révén. MEY munkája az alapja számos későbbi eljárásnak, amelyek az alapmegoldás bizonyos részletei finomítják. Disszertációmban ezt az eredeti MEY féle megoldást nevezzük alapmegoldásnak. WILLIE (967) módszere, az eredő hőátviteli tényezőnek a korábbiaknál pontosabb meghatározását célozza. PÁPY (985) a szénhidrogéntermelő kutak hőmérsékletviszonyainak vizsgálata során olyan elméletet dolgozott ki, amely a korábbi BOLDIZSÁ, MEY, WILLIE módszerektől gyökeresen különbözik. Felismerte, hogy a szivárgó folyadékmozgás és a hővezetés differenciálegyenletei, sőt a megoldásukhoz szükséges peremfeltételek is tökéletes formai analógiát mutatnak. Megállapította, hogy a tárolóból a fúrólyukba irányuló folyadékáram, illetve a kút körüli hengerszimmetrikus hővezetés egyaránt parabolikus, parciális differenciálegyenlettel írható le. Ebből kiindulva a rezervoármechanikában a kutak körüli tranziensáramlásra kidolgozott VN EVEDINGEN (949) módszert fejlesztette tovább a kút körüli hővezetési feladat meghatározására, bevezetve a termikus skin fogalmát is. z analitikus megoldások mellett a 7-es évektől kezdődően egyre több numerikus megoldást is publikáltak. Ezek vagy a véges különbségek, vagy a végeselemek módszerén alapultak. OWEL, SE és PEKINS (97), LIN és WEELE (978), YBC (98), WOLEY (98) munkái a legnagyobb hatásúak ebben a kategóriában. Miskolci Egyetem Olajtermelési anszékén SZILS (965) vezetésével indultak meg a kúthőmérséklet számítását célzó vizsgálatok. Ezek az olajmérnöki gyakorlat megkívánta viszonylagos egyszerűségre törekedtek, s általában a MEY féle megoldás pontosítására irányultak (BOBOK 987, CODO 99, ZIM 996, BOBOK és Ó ). kár BOLDIZSÁ elméletileg szigorú, akár a MEY követők gyakorlatiasabb ihletésű munkáit vizsgáljuk, szembetűnik, hogy a számított kútfej hőmérséklet lényegesen magasabb a mért értéknél. míg a számított kúttalptól a kútfejig történő hőmérséklet csökkenés 3-4 C, addig a mért kúttalp - és kútfej hőmérséklet különbsége gyakran meghaladja a C-ot is LIEBE (976) szerint.
12 .3. CÉLKIŰZÉSEK z eddig elért eredmények tetszőleges gyakorlati feladatok megoldására, nem alkalmazhatók minden további nélkül. termálkutakban kialakuló hőmérsékleteloszlás minél pontosabb ismerete, a szakterület legkülönfélébb feladatainak megoldásához nélkülözhetetlen. Elsődlegesen nyilván a rendszer hőveszteségeinek pontos meghatározása a cél, de a béléscsőültetés és a cementezés tervezése, a kút hőszigetelése is minél megbízhatóbban számított alapadatokat igényel. korábbi vizsgálatok a mélység mentén állandó eredő hőátviteli tényezővel számoltak, és nem vették figyelembe a kőzet hővezetési tényezőjében bekövetkező változásokat sem. kútszerkezet mélység menti változásának figyelembevétele a hőszigetelés tervezéséhez is szükséges, hiszen az nyilván nem a kút teljes mélységében készül. Vannak újabb fejlesztésű kútszerkezetek, például a termelőbesajtoló kétfunkciós kút, amelyre a hőátvitel jelenségének számítással történő meghatározását, még nem végezték el. földi hőáram is módosítja a kút körüli kőzettest hőmérsékleteloszlását, amit eddig szintén figyelmen kívül hagytak. hőveszteségek minél pontosabb meghatározásának gyakorlati jelentőségét mutatja, hogy egy átlagos kg/s tömegáramú termálkút C-os hőmérséklet csökkenése 83,6 KW teljesítménycsökkenést okoz. matematikai modellezéssel végzett vizsgálatok költsége mindig sokkal kisebb, mint a kísérleti munkáé. kútvizsgálatok elvégzése után a kút üzemállapota lényegesen változik, a helyes üzemeltetés érdekében, ennek számítással történő követése is kívánatos. Ezekből következően disszertációm célkitűzése a hévízkutakból történő geotermikus energiatermelés hőveszteségeinek számítással történő meghatározása, a veszteségek okainak, befolyásoló tényezőinek feltárása és a rendszer javítása révén a hatásfok növelése. Mindezt a belső energia mérlegegyenletének, a hozzá tartozó egyértelműségi feltételeknek megfelelő felírásával, valósághű peremfeltételek megadásával veszem figyelembe. z adódó differenciálegyenleteket analitikus módszerrel oldom meg, az eredményeket in situ mérési adatokkal ellenőrzöm.
13 . ŐVESZESÉGEK VÍZEMELŐ KUKBN LPESE.. JELENSÉG FOGLMI MODELLJE termelőkútból kitermelt hévíz hőmérséklete, s ezzel belső energiatartalma, a megcsapolt tárolótól a kútfejig jelentősen csökken. Ennek természetes oka, hogy a kútban felszálló hévíz hőmérséklete nagyobb, mint a kutat körülvevő kőzettesté, s e hőmérséklet-inhomogenitás hatására a belső energia radiális árama alakul ki a kúttól a távolabbi kőzettömeg felé. Ez a belső energiaáram túlnyomórészt konduktív, de a nagy porozitású és permeábilitású pleisztocén üledékekben konvektív áram is kifejlődhet. hévíz energiavesztesége következtében a kút kőzetkörnyezete fokozatosan felmelegszik, miközben a hőmérsékleti mező inhomogenitása és a belső energia árama csökken. Így a kútfejen kifolyó hévíz hőmérséklete a beindítás után fokozatosan növekszik, míg az egész rendszer stacionárius állapotba nem kerül. Ezt az időben változó termikus kölcsönhatást vizsgálom a következőkben, különös tekintettel a lehűlés mértékét befolyásoló tényezőkre.. hazai hévízkutak általában 8- m mélységből termelnek m =-3 kg/s forróvizet. kútszerkezet mintegy 3-5 m mélységig 3 3/8 (349 mm) átmérőjű vezető béléscsőrakattal kezdődik. Ezt a 9 5/8 (44,5 mm) átmérőjű biztonsági béléscsőrakat követi 5-6 m mélységig. termelési béléscsőrakat legtöbbször 7 (77,8 mm), vagy 6 5/8 (68,3 mm) átmérőjű a tervezett mélységig. vezető és a biztonsági béléscsőrakatot a felszínig cementezik, a termelési béléscsőrakatokat viszont már csak a biztonsági csőrakat saruja fölötti 5- m-es átfedés szintjéig... JELENSÉGE LEÍÓ LPEGYENLEEK ÉS MEGOLDÁSUK kútban kialakuló áramlási és hőátadási viszonyok vizsgálatára, a geometriai viszonyokhoz igazodva egy sematikus modellt veszünk fel. hévízkút modellünket a.. ábrán szemléltetjük. kutat egy olyan speciális hengerkoordináta rendszerbe helyezzük, melynek z tengelye egybeesik a kút szimmetriatengelyével. z= pont a felszínhez kötött, a pozitív z irány függőlegesen lefelé mutat. belső energia mérlegegyenletének felírásához válasszunk ki egy célszerű ellenőrző felületet. Legyen ez egy a kúttal koaxiális henger, amelyet valamely tetszőleges mélységben egymástól dz távolságra, párhuzamos és vízszintes síkok határolnak, sugara, pedig az az érték, amely az érintetlen geotermikus hőmérsékleteloszlás helyét jelöli ki... ábrán felnagyítva látható az ellenőrző felület, amelyen belül két részrendszert célszerű megkülönböztetni. z egyik a termelőcsőben áramló hévíz, a másik az azt körülvevő kútszerkezet és a kút kőzet-környezete. z B sugarú termelőcsőpaláston belül, az áramló víz és a csőpalást közötti hőátadás a domináns jelenség. kútszerkezetre és a kőzetre a közel radiális irányú hővezetés folyamata a jellemző. 3
14 .. ábra évízkút modell 4
15 .. ábra Ellenőrző felület modell kútszerkezet termikus ellenállása a.. ábrának megfelelően a következő összetevőkből adódik. B a termelőcső belső palástfelületének sugara, ennek hőmérséklete B. termelőcső külső sugara K, ahol a hőmérséklet K. termelőcső falán keresztül radiális irányú hővezetés alakul ki. termelőcső és a béléscső közötti gyűrűs teret legtöbbször fúróiszappal szennyezett víz tölti ki. Esetenként a gyűrűsteret habosított cementtel töltik ki. folyadékkal töltött gyűrűs térben a hő természetes konvekcióval adódik át. béléscső belső palástfelületének B sugarán, B a hőmérséklet. béléscső K külső sugaráig újra vezetéssel adódik át a hő. béléscső K külső sugarától, a fúrószerszám által kimunkált F fúrólyuk sugárig újra cementezve van az itt adódó gyűrűs tér, természetesen ezen át is hővezetés alakul ki. z érintetlen kőzettest sugarát modellünkön jelöli. Mielőtt az adódó differenciálegyenletek megoldásához kezdenénk, néhány egyszerűsítő feltételt írhatunk elő. víz a termelőcsőben függőlegesen felfelé irányuló stacionárius, turbulens áramlással mozog. z áramló vizet összenyomhatatlannak tekintjük. Ismert, hogy minél nagyobb a EYNOLDS szám értéke, annál kiegyenlítettebb az áramlás sebességprofilja. cső hidraulikailag teljesen érdes viselkedési tartományában állandósul egy olyan sugár irányú sebességeloszlás, amely jó közelítéssel helyettesíthető a cső keresztmetszetére vonatkozó átlagsebességgel. turbulens keveredés következtében a cső tengelyére merőleges egy adott keresztmetszetekben a hőmérséklet értéke is állandónak tekinthető. termikus határréteg meredek hőmérséklet-csökkenését a víz és a fal között adódó véges hőmérséklet-ugrással vesszük figyelembe. ovábbi megállapítás, hogy a vízben a függőleges irányú hővezetés a konvekció mellett elhanyagolhatóan kicsi. 5
16 kutat körülvevő kőzet-környezet hőmérsékleteloszlását hengerszimmetrikusnak vesszük. Meg kell jegyezni, hogy erősen permeábilis, hideg víztároló kőzetkörnyezet esetén az intenzív szivárgó mozgás eltorzíthatja a hengerszimmetrikus hőmérsékleti mezőt. z esetleg kialakuló termokonvekciós áramok is hasonló eredményre vezetnek. Modellünk érvényessége tehát csak addig terjed, amíg a kút kőzetkörnyezetében a belső energia, vezetéssel adódik át. számított és mért jellemzők esetleges eltérései a termokonvekció következtében állnak elő. z ellenőrző felület modell hőmérsékletének jelölését a.3. ábra szemlélteti..3. ábra Ellenőrző felület modell hőmérsékletei belső energia mérlegegyenletét először az áramló vízre írjuk fel. z ellenőrző felület az egymástól dz távolságban lévő vízszintes síkok és a termelőcső B sugarú palástfelülete által képzett henger. z előzőekben ismertetett egyszerűsítő feltevésekkel az ṁ cd = Qdz (.) differenciálegyenlet adódik. ehát az áramló víz energiájának csökkenése egyenlő a termelőcső belső palástfelületén távozó hővel. Q hőfluxust célszerű egy a kútszerkezet termikus ellenállásából származó eredő hőátviteli tényezővel számítani.. mcd = π U ( ) dz (.) B B F 6
17 .. egyenletben szereplő a víz keresztmetszeti átlaghőmérsékletet, F a fúrólyuk falán adódó hőmérséklet. kútszerkezet sugarasan kifelé haladó eredő hőfluxusa, megegyezik a kút kőzetkörnyezetében továbbterjedő hőárammal. π B U B ( jobb oldal nevezőjében szereplő F F ) dz = πk k (.3) ln F jellemzi a kút körüli hőköpeny kiterjedését. geotermikus hőmérsékletet találjuk. ln F kifejezés az idő függvénye. z sugár távolságban már a zavartalan = γz (.4) Itt a a talajfelszín éves középhőmérséklete. Ez ma Magyarországon átlagosan,5 C. geotermikus gradiens γ,5 C/m. Mivel a kútban áramló forróvíz felmelegíti a kőzetkörnyezetet, az ln érték az idő függvényében monoton nő. F hőköpeny rádiusza, a mélység mentén csökken, hiszen a kúttalpon a víz és az érintetlen kőzetkörnyezet hőmérséklete azonos. Számításunkban az integrálközépértékével dolgozunk. z integrál-középérték az eredő hőátviteli tényező (U B ) függvényeként határozható meg. ln F = f(f, U B ) (.5) Ez az ún. tranziens hővezetési együttható mely egy dimenzió nélküli mennyiség nem tévesztendő össze a k hővezetési tényezővel, ami W/m C dimenziójú (.3. ábra). z F Fourier szám az instacionárius hővezetési folyamatok hasonlósági invariánsa. k t k F = (.6) ρ kc k F Ebben az egyenletben: k k ρ k c k t - a kőzet hővezetési tényezője - a kőzet sűrűsége - a kőzet fajhője - a kút beindításától eltelt idő egyenletekből származtatjuk a kút hőmérsékleteloszlását meghatározó differenciálegyenletet. Mielőtt ezt megtennénk, meg kell határoznunk a még ismeretlen U B eredő hőátviteli tényezőt. z U B eredő hőátviteli tényező meghatározásához tekintsük a kútszerkezet egységnyi vastagságú vízszintes metszetét. radiálisan kifelé irányuló hőáram sorba kapcsolt szerkezeti elemeken halad keresztül. hőátadás mechanizmusa az 7
18 egyes elemeken különböző: a fluidum és a termelőcső-palást között kényszerkonvekció, a csőfalban és a cementpalástban tiszta hővezetés, a folyadékkal töltött gyűrűs térben szabad termokonvekció, de ha hőszigetelő anyag tölti ki, akkor itt is vezetés. közös mindegyikben, hogy az eredő hőáram valamennyi sorba kapcsolt szerkezeti elemen át azonos. határrétegen keresztül: a termelőcső falán át: Q = π h ( ) (.7) Q πk B B B B B K = a (.8) K ln a folyadékkal töltött gyűrűstéren keresztül: Q = π h ( ) (.9) K gy K a béléscső-falon át: B K Q = πk a (.) K ln B B Végül a béléscső és a kőzet közti cementpaláston át Q πk k F = c (.) F ln K azonos nagyságú hőáram távozik egyenletekben k a az acél, k c a cement hővezetési tényezője, h B a folyadék és a termelőcső-fal közötti hőátadási tényező, h gy pedig a termelőcső és a béléscső közötti térben kialakuló szabad konvekció hőátadási tényezője. E két utóbbi kiszámítására még kitérünk. Fejezzük ki a egyenletekből a hőmérséklet-különbségeket és adjuk össze az egyenletekt. eredmény: Q B K B B K B f F = ln ln ln (.) Bπ hb k a B K h gy k a B k c K Vessük ezt egybe a egyenlőséggel. Q = π U ( ) (.3) B B F 8
19 z eredő hőátbocsátási tényezőre a.4. egyenletben kifejezett U B adódik. U = ln ln ln (.4) B K B B K B f B hb k a B K h gy k a B k c K víz és a termelőcső fala között lejátszódó hőátadási folyamat h B együtthatója empirikusan állapítható meg. idraulikailag sima cső esetén NÁNÁSI-BOBOK (988) nyomán a.68 k h Pr v.84.4 B = e (.5) B összefüggés érvényes. Ebben k v a víz hővezetési tényezője, Pr az ún. PNDLszám, amely a c η ν ν Pr = (.6) kν formulából számítható. Mindkét paraméter anyagjellemző, melyeket a víz fizikai tulajdonságainak tárgyalásakor a hőmérséklet változásának függvényében foglaltunk táblázatba. ρ v és η v hőmérsékletfüggése miatt a EYNOLDS-szám - amelyben v az áramló folyadék keresztmetszeti átlagsebessége - értéke is hőmérséklettől függő. e v ρ B ν = (.6) kν bban az esetben, amikor a kútban csak a csőfal érdességétől függő, teljesen kifejlődött turbulens áramlás alakul ki, a λ =.4 Pr e (.8) 8 h B összefüggéssel számíthatjuk a hőátadási tényezőt. gyűrűs térre jellemző h gy hőátadási tényező számítására OSENOW-NE (975) nyomán a h gy kν Pr (Gr Pr) = B Bln K.33 (.9) egyenlet használható. z ebben szereplő Gr paraméter az ún. GSOF-szám, a szabad konvekcióra levezethető hasonlósági kritérium. Számítására a Gr ( ) gρ ( )β 3 B K ν K B v = (.) µ ν 9
20 egyenlet szolgál, amelyben β v a víz hőmérsékleti térfogat tágulási tényezője. h GY hőátadási tényező meghatározásához tehát szükség lenne a K és a B hőmérsékletek ismeretére. Ezt a problémát iterációval hidalhatjuk át, ennek első lépéséhez célszerű a konvergencia gyorsítására egy becsült K - B hőmérsékletkülönbséget vennünk. gyűrűstérben kialakuló termikus konvekció erősen hűti a kútban feláramló vizet, ezért a gyűrűstér hőszigetelt anyaggal (mely lehet cement, perlitcement, hab, oleogél) történő kitöltése célszerű, gazdaságos megoldás. Ekkor az B K h gy B B = ln (.) k sz K helyettesítést kell eszközölnünk. Itt k sz a gyűrűs teret kitöltő szigetelő anyag, pl. poliuretán, vagy perlitcement hővezetési tényezője. Ezek után rátérhetünk a differenciálegyenlet levezetésére.. egyenletből egyszerű átrendezéssel adódik a d dz Ebből a - F hőmérséklet-különbség kifejezhető. π BUB ( F ) = (.). mc. mc d = F π U dz (.3).3. egyenletből viszont a F - hőmérséklet-különbséget kapjuk. B B π U ( ) f(t) B B F F = (.4) πk k E két utóbbi egyenletet összeadva kiesik a cementpalást külső szélén fellépő és nehezen ellenőrizhető F hőmérséklet.. mc d π BUBf(t) mc d = (.5) π U dz πk π U dz lehetséges egyszerűsítéseket elvégezve, adódik, amelyből a hőmérséklet gradiens: B B. k d mc k k f(t) BUB = ( ) (.6) dz π U k B B k. B B
21 d π BUBk k ( γz) = (.7). dz mc(k f(t) U ) k hhoz, hogy az egyenlet áttekinthetőbb legyen egyetlen konstansba vonjuk össze a mélységtől nem függő paramétereket. B B. mc(k f (t) π U k k B B = (.8) B B k U ) z az un. mélységi tényező, mely hosszúság dimenziójú és a kútszerkezet változásának megfelelően szakaszonként állandó. Első közelítésben megtehetjük, hogy a teljes mélységre átlagolt értékével számolunk. Ekkor a.7. egyenlet megoldás szempontjából rendkívül áttekinthető formában írható fel. d = γz (.9) dz Szembetűnő, hogy egy elsőrendű lineáris inhomogén, állandó együtthatójú differenciálegyenletet kapunk., amelynek megoldása előtt célszerű bevezetnünk a segédváltozót. Ennek következtében az Θ = γ (.3) dθ = Θ γ (.3) dz egyenletet kell megoldanunk. Ezt az egyenletet a szakirodalomban általánosan, a szuperpozició módszerével - partikuláris megoldások összegzésével - oldják meg (BOBOK, 987). Itt mi most mást módszerrel, az állandók variálásának módszerével oldjuk meg az egyenletet. Először az homogén rész megoldását kell előállítanunk. Integrálás után adódik, itt C egy integrációs állandó. dθ = Θ (.3) dz dθ dz = (.33) Θ z ln Θ = lnc (.34)
22 Θ ln = C z (.35) Kifejezve Θ-t, megkapjuk az egyenlet homogén részének megoldását. z Θ = C e (.36) z állandók variálásának módszere azon alapul, hogy a C integrációs állandót z függvényének tekintjük. Így a homogén megoldásra kapott összefüggést szorzatként deriválhatjuk. dθ dz z z dc = e C e (.37) dz Majd visszahelyettesítjük az eredeti inhomogén differenciálegyenletbe : z dc e C e = C e γ dz z z (.38).38. egyenletből egyszerűsítés után kapjuk amely integrálás után a dc dz Z = ( γ) e (.39) C = ( γ)( ) e Z K (.4) kifejezésre vezet. Ezt kell behelyettesítenünk a homogén megoldás konstansának helyére. Így adódik Θ = ( z γ) e K e z (.4) egyenlet, mely kis átalakítással γ) K e z Θ = ( (.4) alakra hozható.
23 K integrációs állandó meghatározása egy a mélység menti átlagértékkel számított esetben a legegyszerűbb. Ekkor a felszíntől a z= talpmélységig állandó. z= helyen a víz hőmérséklete azonos az érintetlen kőzet geotermikus hőmérsékletével, tehát = γ (.4).4. egyenletet behelyettesítve z K = γ e (.43) Visszatérve a Θ -ról az eredeti változóra megkapjuk a kút termelőcsövében felfelé áramló hévíz mélységmenti hőmérséklet eloszlását. (z) γ(z ) γ e = (.44) kútfejen kiömlő víz hőmérséklete z= helyettesítéssel adódik. ki = γ γ e (.45).44. egyenlet szolgáltatja számunkra a hőmérséklet változását mélység függvényében. Ebben az egyenletben a kútszerkezet valamennyi adata, és a kút üzemállapotára jellemző adatok egyetlen konstansban, az mélységi tényezőben lettek összevonva. konstans jelleg természetesen csak a mélységtől való függetlenséget jelenti..8. formulát tekintve szembetűnő, hogy elsősorban az ṁ tömegáram és az f tranziens hővezetési együttható változhat az idő függvényében. Ugyanakkor a kút szerkezete sem homogén a kúttalptól a kútfejig, a béléscsőrakatok kombinációjának változása az eredő hőátviteli tényező értékében is változást okoz.. kút hőteljesítménye a P = mc(ki ) összefüggéssel számítható..5. ábrán szemléltetett esetben ez - MW között változhat. Ez önmagában is jelzi a feladat megbízható megoldásának gyakorlati fontosságát. Egy adott kútra történő számítási eredmények és a mért adatok jellegzetesen különböznek egymástól: - o C számított lehűléshez, - o C mért lehűlés tartozik. Ez az ellentmondás régóta ismert (BOLDIZSÁ, 958) de a szakma nem jutott előre ennek feloldásában. MEY klasszikusnak számító megoldásában az egész kútszerkezetet, a kúttalptól a kútfejig a mélységi tényezőben szereplő és a mélység mentén változó paraméterek integrálközépértékével számol. kútszerkezet függvényében markánsan változó U B hőátviteli tényezőt változatlannak tekinti. Némi eufémizmussal azt mondhatjuk, hogy arra a tényezőre vonatkozik, amit az irodalmi példák szerint egyszerűen, mint alapadatot felvesznek. kőzet hővezetési tényezője is lényegesen változhat a mélység mentén. Pannon üledéksor sajátossága, hogy a homokos és agyagos rétegek nagy számban váltakoznak és a törtvonal - jellegű geotermikus hőmérséklet egyetlen egyenessel jól közelíthető. Így egy egyenértékű hővezetési tényezővel jó biztonsággal számolhatunk. Egyetlen kivétel az az eset, 3
24 amikor a Pannon üledéksoron az alaphegységbe áthatolva mélyül a kút. Pl. ótkomlóson, mintegy.7 m mélységben éri el a fúrás az alaphegységet, ennek a kőzetei sokkal jobb hővezetési tényezőjüek mint a fölöttük lévő üledéksor, és ez egy jól érzékelhető törést jelent a mélység menti hőmérséklet eloszlásban. Ugyanakkor több nagymélységű fúrásban (ód-i. Derecske I.) állandó a geotermikus gradiens, tehát a hővezetési tényező értéke is. z f = ln F hányados is változik a mélység mentén, a kút felső szakaszán sokkal erősebb a kút környező kőzetet felfűtő hatása, mint a talp közelében, ahol a kitermelt víz hőmérséklete megegyezik a kőzet hőmérsékletével. ehát a.9. differenciálegyenletet szakaszokra bontva kell integrálnunk, elsősorban a kút speciális kiképzése miatt. kútszerkezet eredő hőátviteli tényezőjének meghatározásakor folyadékkal kitöltött gyűrűs tér esetén az ott kialakuló szabad konvekció figyelembe vételére is szükség van. szabad konvekció hőátadási tényezőjének számításához viszont ismerni kell a termelőcső külső ( K ) és a béléscső belső ( B ) palástfelületén adódó hőmérsékletek értékét. Ezt egyszerűen is megoldhatjuk egy korábbi, tapasztalatok alapján becsült hőmérséklet különbség felvételével és a Grashof szám így történő kiszámításával. továbbiakban egy kézenfekvő pontosítási lehetőséget használunk ki. becsült hőmérséklet különbséget egy iterációs ciklus kezdő értékének tekintjük, s a termelőcsőben áramló víz hőmérsékletét a.44. egyenlettel határozzuk meg. Ennek ismeretében a K B hőmérséklet különbség lényegesen pontosabban számítható. kútszerkezet egyes elemein, mint sorbakapcsolt termikus ellenállásokon, ugyanaz a Q hőáram halad át. Ezeket a egyenletek fejezik ki. Célszerű még a Q πk F = k (.46) ln F fluxust is figyelembe vennünk, azért, hogy az eredő hőátviteli tényező számításánál ne a bizonytalanul becsülhető F hőmérsékletet vegyük alapul, hanem a jól mérhető, illetve számítható maradjon bent az egyenletben. Ekkor a teljes hőmérséklet esés a kútban és a kút körüli felfűtött hőköpenyben a következő (.47) = Q π h k ln h k ln k k ln B K B B K B F B B B a B K gy a B cem K k F ln szögletes zárójelben lévő összeg most nem csupán a kútszerkezet eredő hőátviteli tényezőjének reciproka, hanem a teljes rendszer (kútszerkezet hőköpeny) eredő hőátviteli tényezőjének definiálására szolgál. E szerint a teljes rendszer hőátviteli tényezéje U B K B B K B F B = ln ln ln ln hb k a B K h gy k a B k cem K k k F * B (.48) 4
25 * z U B hőátviteli tényező tartalmazza a rendszer legbizonytalanabbúl becsülhető elemét : a gyűrűs tér szabad konvekcióra definiált hőátadási tényezőjét. Ezt eddig egy célszerűen felvett K B hőmérséklet különbséggel számított Grashof szám alapján határozták meg. Jelen dolgozatban ezt az értéket egy iterációs ciklus nulladik iterációs elemének * tekintjük. Ezzel számoljuk ki U B értékét úgy, hogy a felvett ( K B ) értékhez tartozó Gr () β ρ g( ) ( ) 3 () v v B K K B = (.49 * ) µ v Grashof számmal mely a termikus konvekció hasonlósági invariánsa - a.9. egyenletből meghatározzuk h, majd U -t. () gy *() B Ennek ismeretében kapjuk meg a.44. egyenletből az áramló víz () hőmérsékletét, majd a kútszerkezeten áthaladó eredő Q () hőfluxust. Q () *() () = πu ( ) (.5) B.7. egyenlet alapján () B Q π () () = (.5) B h B.8. egyenlet alapján pedig () K () () Q = B (.5) K πk aln B hőmérséklet-érték meghatározására vezet. Ebből a () B érték, mint () B () Q = K (.53) π h K () gy () számítható. z így rendelkezésre álló ( K B ) hőmérséklet különbséggel kapjuk a Gr β ρ g( ) ( 3 () () v v B K K B = (.54) µ v ) 5
26 Grashof-számot, és folytatjuk a ciklust addig, míg pl. a hőmérséklet-különbség első két értékes számjegye meg nem egyezik. z így adódó mélység menti hőmérséklet eloszlást már jó közelítésnek tekinthetjük. bemutatott eljárással meghatározott hőmérséklet eloszlást a.. táblázat, és a.5. ábra mutatja be. z eredményeket tekintve szembetűnő, hogy a víz tömegáramának függvénye milyen erősen befolyásolja a hőmérséklet eloszlást. Jóllehet a eynoldsszám növekedése a.5. egyenletnek megfelelően növeli az áramló folyadék és a cső fala közti hőátadást, a nagyobb tömegáram nagyobb hőtehetetlensége ezt jelentősen túlkompenzálja. hőmérsékleti görbék exponenciálisan csökkenő jellege jól tükrözi, hogy a kisebb mélységtartományban nagyobb a különbség a víz és a kőzet hőmérséklete között, a hévíz egyre intenzívebben fűti a kút körüli kőzetet, miközben egyre jobban lehűl. [m] 5 [kg/s] [kg/s] [kg/s] 3 [kg/s],5,5,5,5 8,338,48,459, ,858,75,337,39 4 9,7 9,774,34,55 7,986 9,6 9,85,66 6,63 8,54 9,488 9,8 8 4,96 7,64 9,47 9,56 6 3,4 6,69 8,58 9,77 4,86 5,47 7,93 8,775 98,46 4,7 7,58 8,3 95,748,77 6,58 7,84.. táblázat őmérséklet alakulás a mélység függvényében alapeset [ºC] [m] 5 kg/s kg/s kg/s 3 kg/s.5. ábra őmérséklet alakulás a mélység függvényében alapeset 6
27 .3. V ÍZKŐÉEG ÁS KIFOLYÁSI ŐMÉSÉKLEE bemutatott megoldás arra is alkalmas, hogy tisztázzuk a termelőcső falán lerakódó vízkőréteg hatását a kifolyási hőmérsékletre. hévízkutakban jelentkező vízkőkiválás folyamatának kémiai modellezésére kifinomult eljárásokat dolgoztak ki az utóbbi évtizedben (PÁZY, 995, PÁZY és KÁMÁN,, 3). Jelen dolgozatban csupán egy hozzávetőleges, tapasztalati adatokból nyert becslést teszünk a vízkőkiválás zónájára, mivel ennek nem a keletkezését, hanem csak a lerakódott vízkőréteg hőmérséklet eloszlást befolyásoló hatását vizsgáljuk. Ismeretes, hogy a kútban feláramló vízből, a nyomás csökkenésével oldott gáz válik ki. hévizek főleg C 4, CO, N gázzal telítettek. Vízben a gázok oldhatósága a hőmérséklettől, nyomástól és a gáz összetételétől függ. tárolóban és a kút alsó szakaszán a rétegfluidum egyfázisu. kútfejhez közeledve a nyomás csökken, és a buborékpont elérése után a vízben oldott gáz kiválik. termelőcső legfelső -3 m- es szakasza az, ahol a gázkiválást, vízkőlerakódás is kíséri. vízkő hővezetőképessége kicsi, de a keresztmetszetet szűkítve egyfajta fojtást jelent, s így a termelőcsőben a hozamot csökkenti. Ez a hozamcsökkenés viszont jelentősebb hőmérséklet csökkenésre vezet, mint a termelőcső belső felületén kialakuló szigetelő réteg hőmérséklet növelő hatása. ekintsük ehhez az alábbi példát, amelyben jól követhető a változások kvantitatív jellege is. hazai porózus hévíztárolók nyomáseloszlása a hidrosztatikusnak tekinthető. Ez a hidrosztatikus nyomáseloszlás nyilvánvalóan nem lineáris a mélység mentén, a növekvő rétegvíz hőmérséklet miatt. z érintetlen geotermikus kőzethőmérséklet és természetesen a pórusvíz hőmérséklet is a már ismertetett = γz (.4) összefüggés szerint változik. víz sűrűségének hőmérséklettől függő változása jó közelítéssel parabolikusnak tekinthető. [ α ( ) β ( ) ] ρ = ρ (.55) 4 6 ahol PV mérésekből α =,7 [ C ], = 3,3 [ C ] hidrosztatika alaptörvénye szerint Behelyettesítve a.4.-et és a.55.-öt kapjuk dp dz β. dp = ρg (.56) dz [ αγz βγ ] = ρ (.57) g z 7
28 Feltesszük, hogy a tároló vízszintes síkban helyezkedik el, a kút tápterülete kör alakú, amelynek sugara sokkal nagyobb mint a h rétegvastagság. Ebben a vízszintes síkban, amely a kút mélységében helyezkedik el a felszín alatt, állandó a nyomás. Integrálva a kútfelszíntől a mélységig a.57-es egyenletet megkapjuk az érintetlen, nyugalomban lévő tároló nyomását. 3 p = ρ g αγ βγ (.58) 3 a a kút termel, a tárolóban centripetális síksugaras áramlás alakul ki. Darcy törvény radiális irányú komponens egyenlete K dp q r = (.59) µ dr hol q r [m/s] a szivárgási sebesség, K [m ] a kőzet permeábilitása, µ [Ns/m ] a dinamikai viszkozitási tényező. kút körül egy r sugarú hengerpaláston átszivárgó térfogatáram Q = πrhq (.6) ahol h [m] a tároló rétegvastagsága..6. egyenletet behelyettesítve a.59.-be, majd integrálva a w kútpalásttól a tápterület sugaráig p st Qµ p f = ln (.6) πhk w ahol p st a.58. egyenlettel meghatározott érintetlen, statikus tárolónyomás, p wf a kúttalpnyomás a termelés közben. kútfejen nyilvánvalóan ennél kisebb a magasságú és (az aktuális hőmérsékleten) ρ sűrűségű vízoszlop nyomásával csökkentett nyomás áll elő. p kf = p ρgh (.6) wf Ez a lezárt kútfej nyomása. Ezt a nyomást a termelőcsőben áramló hévíz súrlódási nyomásvesztesége tovább csökkenti. z áramlás nyilvánvalóan turbulens, így termelőcsőben folyó tömegáram, c p = λ ρ (.63) D. D π m = ρ c (.64) 4 8
A középkori (XIV-XV. század) Franciaországból ismert példa, hogy Aix le Bans közelében egy kolostort hőforrás vizével fűtöttek.
E L Ő Z M É N Y E K Ö É N E L M I E L Ő Z M É N Y E K geotermikus jelenségekre történő legrégebbi utalás egy 9 éves freskó, amit a kis-ázsiai natóliában, az őskori Catal üyük helység egyik épületében találtak
RészletesebbenAnyagjellemzők változásának hatása a fúróiszap hőmérsékletére
Anyagjellemzők változásának hatása a fúróiszap hőmérsékletére Kis László, PhD. hallgató, okleveles olaj- és gázmérnök Miskolci Egyetem, Műszaki Földtudományi Kar Kőolaj és Földgáz Intézet Kulcsszavak:
RészletesebbenGEOTERMIA AZ ENERGETIKÁBAN
GEOTERMIA AZ ENERGETIKÁBAN Bobok Elemér Miskolci Egyetem Kőolaj és Földgáz Intézet 2012. február 17. Helyzetkép a világ geotermikus energia termeléséről és hasznosításáról Magyarország természeti adottságai,
RészletesebbenA geotermikus energiában rejlő potenciál használhatóságának kérdései. II. Észak-Alföldi Önkormányzati Energia Nap
A geotermikus energiában rejlő potenciál használhatóságának kérdései II. Észak-Alföldi Önkormányzati Energia Nap Buday Tamás Debreceni Egyetem Ásvány- és Földtani Tanszék 2011. május 19. A geotermikus
RészletesebbenGépészmérnök. Budapest 2009.09.30.
Kátai Béla Gépészmérnök Budapest 2009.09.30. Geotermikus energia Föld belsejének hőtartaléka ami döntően a földkéregben koncentrálódó hosszú felezési fl éi idejű radioaktív elemek bomlási hőjéből táplálkozik
RészletesebbenA GEOTERMIKUS ENERGIA
A GEOTERMIKUS ENERGIA Mi is a geotermikus energia? A Föld keletkezése óta létezik Forrása a Föld belsejében keletkező hő Nem szennyezi a környezetet A kéreg 10 km vastag rétegében 6 10 26 Joule mennyiségű
RészletesebbenEllenáramú hőcserélő
Ellenáramú hőcserélő Elméleti összefoglalás, emlékeztető A hőcserélő alapvető működésével és az egyszerűsített számolásokkal a Vegyipari műveletek. tárgy keretében ismerkedtek meg. A mérés elvégzéséhez
RészletesebbenHagyományos és modern energiaforrások
Hagyományos és modern energiaforrások Életünket rendkívül kényelmessé teszi, hogy a környezetünkben kiépített, elektromos vezetékekből álló hálózatok segítségével nagyon könnyen és szinte mindenhol hozzáférhetünk
RészletesebbenA GEOTERMIKUS ENERGIA ALAPJAI
A GEOTERMIKUS ENERGIA ALAPJAI HALLGATÓI SZEMINÁRIUM MAGYARY ZOLTÁN POSZTDOKTORI ÖSZTÖNDÍJ A KONVERGENCIA RÉGIÓKBAN KERETÉBEN DR. KULCSÁR BALÁZS PH.D. ADJUNKTUS DEBRECENI EGYETEM MŰSZAKI KAR MŰSZAKI ALAPTÁRGYI
RészletesebbenA landaui és az insheimi geotermikus erőművekben tett látogatás tapasztalatai
Csicsák József Mecsekérc Zrt. Szulimán Szilvia Mecsekérc Zrt. Fedor Ferenc Geochem Kft. Hlatki Miklós GW Technológiai Tanácsadó Kft A landaui és az insheimi geotermikus erőművekben tett látogatás tapasztalatai
RészletesebbenA magyar geotermikus energia szektor hozzájárulása a hazai fűtés-hűtési szektor fejlődéséhez, legjobb hazai gyakorlatok
A magyar geotermikus energia szektor hozzájárulása a hazai fűtés-hűtési szektor fejlődéséhez, legjobb hazai gyakorlatok GeoDH Projekt, Nemzeti Workshop Kujbus Attila, Geotermia Expressz Kft. Budapest,
RészletesebbenHajdúnánás geotermia projekt lehetőség. Előzetes értékelés Hajdúnánás 2011. 09. 02.
Hajdúnánás geotermia projekt lehetőség Előzetes értékelés Hajdúnánás 2011. 09. 02. Hajdúnánástól kapott adatok a 114-es kútról Általános információk Geotermikus adatok Gázösszetétel Hiányzó adatok: Hő
RészletesebbenHidrosztatika. Folyadékok fizikai tulajdonságai
Hidrosztatika A Hidrosztatika a nyugalomban lévő folyadékoknak a szilárd testekre, felületekre gyakorolt hatásával foglalkozik. Tárgyalja a nyugalomban lévő folyadékok nyomásviszonyait, vizsgálja a folyadékba
Részletesebben2. (b) Hővezetési problémák. Utolsó módosítás: február25. Dr. Márkus Ferenc BME Fizika Tanszék
2. (b) Hővezetési problémák Utolsó módosítás: 2013. február25. A változók szétválasztásának módszere (5) 1 Az Y(t)-re vonakozó megoldás: Így: A probléma megoldása n-re összegzés után: A peremfeltételeknek
RészletesebbenVállalati szintű energia audit. dr. Balikó Sándor energiagazdálkodási szakértő
Vállalati szintű energia audit dr. Balikó Sándor energiagazdálkodási szakértő Audit=összehasonlítás, értékelés (kategóriába sorolás) Vállalatok közötti (fajlagosok alapján) Technológiai paraméterek (pl.
Részletesebben1. feladat Összesen 21 pont
1. feladat Összesen 21 pont A) Egészítse ki az alábbi, B feladatrészben látható rajzra vonatkozó mondatokat! Az ábrán egy működésű szivattyú látható. Az betűk a szivattyú nyomócsonkjait, a betűk pedig
RészletesebbenAZ ÉPÜLETEK ENERGETIKAI JELLEMZŐINEK MEGHATÁROZÁSA ENERGETIKAI SZÁMÍTÁS A HŐMÉRSÉKLETELOSZLÁS JELENTŐSÉGE
AZ ÉPÜLETEK ENERGETIKAI JELLEMZŐINEK MEGHATÁROZÁSA Három követelményszint: az épületek összesített energetikai jellemzője E p = összesített energetikai jellemző a geometriai viszonyok függvénye (kwh/m
RészletesebbenA hazai termálvizek felhasználásának lehetőségei megújuló energiaforrások, termálvízbázisok védelme
A hazai termálvizek felhasználásának lehetőségei megújuló energiaforrások, termálvízbázisok védelme Horváth Szabolcs igazgató Környezetvédelmi és Vízgazdálkodási Üzletág Aquaprofit Zrt. Budapest, 2010.
RészletesebbenÉgés és oltáselmélet I. (zárójelben a helyes válaszra adott pont)
Égés és oltáselmélet I. (zárójelben a helyes válaszra adott pont) 1. "Az olyan rendszereket, amelyek határfelülete a tömegáramokat megakadályozza,... rendszernek nevezzük" (1) 2. "Az olyan rendszereket,
RészletesebbenINFORMÁCIÓS NAP Budaörs 2007. április 26. A geotermális és s geotermikus hőszivattyh szivattyús energiahasznosítás s lehetőségei a mezőgazdas gazdaságbangban Szabó Zoltán gépészmérnök, projektvezető A
RészletesebbenFolyadékok és gázok áramlása
Folyadékok és gázok áramlása Hőkerék készítése házilag Gázok és folyadékok áramlása A meleg fűtőtest vagy rezsó felett a levegő felmelegszik és kitágul, sűrűsége kisebb lesz, mint a környezetéé, ezért
RészletesebbenA megújuló energiahordozók szerepe
Magyar Energia Szimpózium MESZ 2013 Budapest A megújuló energiahordozók szerepe dr Szilágyi Zsombor okl. gázmérnök c. egyetemi docens Az ország energia felhasználása 2008 2009 2010 2011 2012 PJ 1126,4
RészletesebbenHŐKÖZLÉS ZÁRTHELYI BMEGEENAMHT. Név: Azonosító: Helyszám: K -- Munkaidő: 90 perc I. 30 II. 40 III. 35 IV. 15 ÖSSZ.: Javította:
HŐKÖZLÉS ZÁRTHELYI dja meg az Ön képzési kódját! Név: zonosító: Helyszám: K -- BMEGEENMHT Munkaidő: 90 perc dolgozat megírásához szöveges adat tárolására nem alkalmas számológépen, a Segédleten, valamint
RészletesebbenMTA-ME ME Műszaki Földtudományi Kutatócsoport
EGS geotermikus rezervoár megvalósításának kérdései Dr. Jobbik Anita Miskolci Egyetem Alkalmazott Földtudományi Kutatóintézet MTA-ME ME Műszaki Földtudományi Kutatócsoport 1 Enhanced Geothermal System
RészletesebbenFolyadékok és gázok áramlása
Folyadékok és gázok áramlása Gázok és folyadékok áramlása A meleg fűtőtest vagy rezsó felett a levegő felmelegszik és kitágul, sűrűsége kisebb lesz, mint a környezetéé, ezért felmelegedik. A folyadékok
RészletesebbenA gyakorlat célja az időben állandósult hővezetési folyamatok analitikus számítási módszereinek megismerése;
A gyakorlat célja az időben állandósult hővezetési folyamatok analitikus számítási módszereinek megismerése; a hőellenállás mint modellezést és számítást segítő alkalmazásának elsajátítása; a különböző
RészletesebbenGeotermikus tárolók. Dr. Tóth Anikó PhD Kőolaj és Földgáz Intézet
Geotermikus tárolók Dr. Tóth Anikó PhD Kőolaj és Földgáz Intézet A földkérget alkotó kőzetek nem homogén anyagok, a teret csak ritkán töltik ki hézagmentesen. A magmás kőzetek (pl. gránit, bazalt, andezit
RészletesebbenTermodinamika (Hőtan)
Termodinamika (Hőtan) Termodinamika A hőtan nagyszámú részecskéből (pl. gázmolekulából) álló makroszkópikus rendszerekkel foglalkozik. A nagy számok miatt érdemes a mólt bevezetni, ami egy Avogadro-számnyi
RészletesebbenGeotermia az Önkormányzatok számára Szakmapolitikai Konferencia Szeged, 2009. május 28. Meddő CH-kutak geofizikai vizsgálatának
Geotermia az Önkormányzatok számára Szakmapolitikai Konferencia Szeged, módszere és a vizsgálatok eredményei geotermikus energia hasznosítás szempontjából Szongoth Gábor geofizikus (Geo-Log Kft.) Ferencz
RészletesebbenÖSSZEFOGLALÁS HŐTANI FOLYAMATOK
ÖSSZEFOGLALÁS HŐTANI FOLYAMATOK HŐTÁGULÁS lineáris (hosszanti) hőtágulási együttható felületi hőtágulási együttható megmutatja, hogy mennyivel változik meg a test hossza az eredeti hosszához képest, ha
RészletesebbenEGS RENDSZER BEMUTATÁSA
145 EGS RENDSZER BEMUTATÁSA ZSEMKÓ MÁRK Miskolci Egyetem, Műszaki Földtudományi Kar zsemkomark@gmail.com Absztrakt A geotermikus energiatermelés klasszikus megközelítésben, a természetes gőz- és forró
RészletesebbenFolyadékok és gázok mechanikája
Folyadékok és gázok mechanikája Hidrosztatikai nyomás A folyadékok és gázok közös tulajdonsága, hogy alakjukat szabadon változtatják. Hidrosztatika: nyugvó folyadékok mechanikája Nyomás: Egy pontban a
RészletesebbenEnergiatermelés, erőművek, hatékonyság, károsanyag kibocsátás. Dr. Tóth László egyetemi tanár klímatanács elnök
Energiatermelés, erőművek, hatékonyság, károsanyag kibocsátás Dr. Tóth László egyetemi tanár klímatanács elnök TARTALOM Energia hordozók, energia nyerés (rendelkezésre állás, várható trendek) Energia termelés
Részletesebben1. előadás. Gáztörvények. Fizika Biofizika I. 2015/2016. Kapcsolódó irodalom:
1. előadás Gáztörvények Kapcsolódó irodalom: Fizikai-kémia I: Kémiai Termodinamika(24-26 old) Chemical principles: The quest for insight (Atkins-Jones) 6. fejezet Kapcsolódó multimédiás anyag: Youtube:
RészletesebbenA II. kategória Fizika OKTV mérési feladatainak megoldása
Nyomaték (x 0 Nm) O k t a t á si Hivatal A II. kategória Fizika OKTV mérési feladatainak megoldása./ A mágnes-gyűrűket a feladatban meghatározott sorrendbe és helyre rögzítve az alábbi táblázatban feltüntetett
RészletesebbenDIFFERENCIÁLEGYENLETEK. BSc. Matematika II. BGRMA2HNND, BGRMA2HNNC
016.03.1. BSC MATEMATIKA II. ELSŐ ÉS MÁSODRENDŰ LINEÁRIS DIFFERENCIÁLEGYENLETEK BSc. Matematika II. BGRMAHNND, BGRMAHNNC AZ ELSŐRENDŰ LINEÁRIS DIFFERENCIÁLEGYENLET FOGALMA Az elsőrendű közönséges differenciálegyenletet
RészletesebbenLemezeshőcserélő mérés
BUDAPESTI MŰSZAKI ÉS GAZDASÁGTUDOMÁNYI EGYETEM GÉPÉSZMÉRNÖKI KAR Épületgépészeti és Gépészeti Eljárástechnika Tanszék Lemezeshőcserélő mérés Hallgatói mérési segédlet Budapest, 2014 1. A hőcserélők típusai
Részletesebben1. Feladatok a termodinamika tárgyköréből
. Feladatok a termodinamika tárgyköréből Hővezetés, hőterjedés sugárzással.. Feladat: (HN 9A-5) Egy épület téglafalának mérete: 4 m 0 m és, a fal 5 cm vastag. A hővezetési együtthatója λ = 0,8 W/m K. Mennyi
RészletesebbenGeotermikus energia. Előadás menete:
Geotermikus energia Előadás menete: Geotermikus energia jelentése Geotermikus energia fajtái felhasználása,világ Magyarország Geotermikus energia előnyei, hátrányai Készítette: Gáspár János Környezettan
Részletesebben5. Laboratóriumi gyakorlat
5. Laboratóriumi gyakorlat HETEROGÉN KÉMIAI REAKCIÓ SEBESSÉGÉNEK VIZSGÁLATA A CO 2 -nak vízben történő oldódása és az azt követő egyensúlyra vezető kémiai reakció az alábbi reakcióegyenlettel írható le:
RészletesebbenMagyar László Környezettudomány MSc. Témavezető: Takács-Sánta András PhD
Magyar László Környezettudomány MSc Témavezető: Takács-Sánta András PhD Két kutatás: Güssing-modell tanulmányozása mélyinterjúk Mintaterület Bevált, működő, megújuló energiákra épülő rendszer Bicskei járás
Részletesebben3. Gyakorlat Áramlástani feladatok és megoldásuk
3 Gyakorlat Áramlástani feladatok és megoldásuk 681 Feladat Adja meg Kelvin és Fahrenheit fokban a T = + 73 = 318 K o K T C, T = 9 5 + 3 = 113Fo F T C 68 Feladat Adja meg Kelvin és Celsius fokban a ( T
RészletesebbenGeotermia az NCST-ben - Tervek, célok, lehetőségek
Geotermia az NCST-ben - Tervek, célok, lehetőségek Szita Gábor okl. gépészmérnök Magyar Geotermális Egyesület (MGtE) elnök Tartalom 1. Mi a geotermikus energiahasznosítás? 2. A geotermikus energiahasznosítás
RészletesebbenGeotermikus távhő projekt modellek. Lipták Péter
Geotermikus távhő projekt modellek Lipták Péter Geotermia A geotermikus energia három fő hasznosítási területe: Közvetlen felhasználás és távfűtési rendszerek. Elektromos áram termelése erőművekben; magas
RészletesebbenModern Fizika Labor. 2. Elemi töltés meghatározása
Modern Fizika Labor Fizika BSC A mérés dátuma: 2011.09.27. A mérés száma és címe: 2. Elemi töltés meghatározása Értékelés: A beadás dátuma: 2011.10.11. A mérést végezte: Kalas György Benjámin Németh Gergely
RészletesebbenKészítette: Csernóczki Zsuzsa Témavezető: Zsemle Ferenc Konzulensek: Tóth László, Dr. Lenkey László
Készítette: Csernóczki Zsuzsa Témavezető: Zsemle Ferenc Konzulensek: Tóth László, Dr. Lenkey László Eötvös Loránd Tudományegyetem Természettudományi Kar Környezet-földtudomány szakirány 2009.06.15. A téma
RészletesebbenHIDROSZTATIKA, HIDRODINAMIKA
HIDROSZTATIKA, HIDRODINAMIKA Hidrosztatika a nyugvó folyadékok fizikájával foglalkozik. Hidrodinamika az áramló folyadékok fizikájával foglalkozik. Folyadékmodell Önálló alakkal nem rendelkeznek. Térfogatuk
RészletesebbenHőszivattyús földhőszondák méretezésének aktuális kérdései.
Magyar Épületgépészek Szövetsége - Magyar Épületgépészeti Koordinációs Szövetség Középpontban a megújuló energiák és az energiahatékonyság CONSTRUMA - ENEO 2010. április 15. Hőszivattyús földhőszondák
RészletesebbenA geotermikus hőtartalom maximális hasznosításának lehetőségei hazai és nemzetközi példák alapján
Magyar Mérnöki Kamara Geotermikus Energia Szakosztálya A geotermikus hőtartalom maximális hasznosításának lehetőségei hazai és nemzetközi példák alapján Kujbus Attila ügyvezető igazgató Geotermia Expressz
RészletesebbenDr.Tóth László
Szélenergia Dr.Tóth László Dr.Tóth László Dr.Tóth László Dr.Tóth László Dr.Tóth László Amerikai vízhúzó 1900 Dr.Tóth László Darrieus 1975 Dr.Tóth László Smith Putnam szélgenerátor 1941 Gedser Dán 200 kw
RészletesebbenTOL A MEGYEI SZILÁRD LEÓ FIZIKAVERSE Y Szekszárd, március óra 11. osztály
TOL A MEGYEI SZILÁRD LEÓ FIZIKAVERSE Y Szekszárd, 2002 március 13 9-12 óra 11 osztály 1 Egyatomos ideális gáz az ábrán látható folyamatot végzi A folyamat elsõ szakasza izobár folyamat, a második szakasz
RészletesebbenMatematika III. harmadik előadás
Matematika III. harmadik előadás Kézi Csaba Debreceni Egyetem, Műszaki Kar Debrecen, 2013/14 tanév, I. félév Kézi Csaba (DE) Matematika III. harmadik előadás 2013/14 tanév, I. félév 1 / 13 tétel Az y (x)
RészletesebbenKOVÁCS BÉLA, MATEMATIKA II.
KOVÁCS BÉLA MATEmATIkA II 8 VIII Elsőrendű DIFFERENCIÁLEGYENLETEk 1 Alapvető ÖSSZEFÜGGÉSEk Elsőrendű differenciálegyenlet általános és partikuláris megoldása Az vagy (1) elsőrendű differenciálegyenlet
RészletesebbenTóth István gépészmérnök, közgazdász. Levegı-víz hıszivattyúk
Tóth István gépészmérnök, közgazdász Levegı-víz hıszivattyúk Levegő-víz hőszivattyúk Nem hőszivattyús üzemű folyadékhűtő, hanem fűtésre optimalizált gép, hűtés funkcióval vagy anélkül. Többféle változat:
Részletesebbenx 2 e x dx c) (3x 2 2x)e 2x dx x sin x dx f) x cosxdx (1 x 2 )(sin 2x 2 cos 3x) dx e 2x cos x dx k) e x sin x cosxdx x ln x dx n) (2x + 1) ln 2 x dx
Integrálszámítás II. Parciális integrálás. g) i) l) o) e ( + )(e e ) cos h) e sin j) (sin 3 cos) m) arctg p) arcsin e (3 )e sin f) cos ( )(sin cos 3) e cos k) e sin cos ln n) ( + ) ln. e 3 e cos 3 3 cos
RészletesebbenGÁZÁTADÓ ÁLLOMÁSOK GEOTERMIKUS FŰTÉSE Dr. Zsuga János PhD FGSZ ZRt.
GÁZÁTADÓ ÁLLOMÁSOK GEOTERMIKUS FŰTÉSE Dr. Zsuga János PhD FGSZ ZRt. A gázátadó állomások nyomásszabályozó szelepein az izentalpikus expanzió során jelentkező Joule-Thomson hatás a gáz, jelentős lehűlését
RészletesebbenMEGÚJULÓ ENERGIA MÓDSZERTAN CSG STANDARD 1.1-VERZIÓ
MEGÚJULÓ ENERGIA MÓDSZERTAN CSG STANDARD 1.1-VERZIÓ 1 1. DEFINÍCIÓK Emissziós faktor: egységnyi elfogyasztott tüzelőanyag, megtermelt villamosenergia, stb. mekkora mennyiségű ÜHG (üvegházhatású gáz) kibocsátással
Részletesebben2. (d) Hővezetési problémák II. főtétel - termoelektromosság
2. (d) Hővezetési problémák II. főtétel - termoelektromosság Utolsó módosítás: 2015. március 10. Kezdeti érték nélküli problémák (1) 1 A fél-végtelen közeg a Az x=0 pontban a tartományban helyezkedik el.
RészletesebbenA GEOTERMIKUS ENERGIA TERMELÉS ÉS HASZNOSÍTÁS HAZAI ÉS NEMZET ZI GYAKORLATA
A GEOTERMIKUS ENERGIA TERMELÉS ÉS HASZNOSÍTÁS HAZAI ÉS NEMZET ZI GYAKORLATA Dr. Tóth Anikó PhD Miskolci Egyetem K olaj és Földgáz Intézet Országos Bányászati Konferencia 2016. november 25. Tartalom A geotermikus
Részletesebbenazonos sikban fekszik. A vezetőhurok ellenállása 2 Ω. Számítsuk ki a hurok teljes 4.1. ábra ábra
4. Gyakorlat 31B-9 A 31-15 ábrán látható, téglalap alakú vezetőhurok és a hosszúságú, egyenes vezető azonos sikban fekszik. A vezetőhurok ellenállása 2 Ω. Számítsuk ki a hurok teljes 4.1. ábra. 31-15 ábra
RészletesebbenHogyan segíti a hőmérséklet szelvényezés a kútvizsgálatot?
XXXIII. Földtudományi és Környezetvédelmi Vándorgyűlés és Kiállítás Miskolc, 2012. 09. 27-29. Hogyan kútvizsgálatot? Szongoth Gábor, Pál Lénárd Geo-Log Kft. A hőmérsékletmérés a legrégebbi mélyfúrás-geofizikai
RészletesebbenErdélyi Barna geofizikus mérnök, geotermikus szakmérnök és Kiss László gépészmérnök, geotermikus szakmérnök
Lanna Kft. 2525 Máriahalom, Petőfi u. 23. Fax: 33/481-910, Mobil: 30/325-4437 Web: www.zoldho.hu E-mail: lannakft@gmail.com Thermal Response Test - Földhőszondás hőszivattyús rendszerek földtanilag megalapozott
Részletesebben2. Laboratóriumi gyakorlat A TERMISZTOR. 1. A gyakorlat célja. 2. Elméleti bevezető
. Laboratóriumi gyakorlat A EMISZO. A gyakorlat célja A termisztorok működésének bemutatása, valamint főbb paramétereik meghatározása. Az ellenállás-hőmérséklet = f és feszültség-áram U = f ( I ) jelleggörbék
RészletesebbenBETON A fenntartható építés alapja. Hatékony energiagazdálkodás
BETON A fenntartható építés alapja Hatékony energiagazdálkodás 1 / Hogyan segít a beton a hatékony energiagazdálkodásban? A fenntartható fejlődés eszméjének fontosságával a társadalom felelősen gondolkodó
RészletesebbenA nagy hatásfokú hasznos hőigényen alapuló kapcsolt hő- és villamosenergia-termelés terén elért előrehaladásról Magyarországon
A nagy hatásfokú hasznos hőigényen alapuló kapcsolt hő- és villamosenergia-termelés terén elért előrehaladásról Magyarországon (az Európai Parlament és a Tanács 2004/8/EK irányelv 6. cikk (3) bekezdésében
RészletesebbenA geotermia ágazatai. forrás: Dr. Jobbik Anita
A geotermia ágazatai forrás: Dr. Jobbik Anita A természetes geotermiks rendszer elemei hőforrás geotermiks flidm hőszállító közeg (víz) repedezett kőzet rezervoár Forrás: Dickson & Fanelli 2003 in Mádlné
RészletesebbenEnergetikai gazdaságtan. Bevezetés az energetikába
Energetikai gazdaságtan Bevezetés az energetikába Az energetika feladata Biztosítani az energiaigények kielégítését környezetbarát, gazdaságos, biztonságos módon. Egy szóval: fenntarthatóan Mit jelent
RészletesebbenA diplomaterv keretében megvalósítandó feladatok összefoglalása
A diplomaterv keretében megvalósítandó feladatok összefoglalása Diplomaterv céljai: 1 Sclieren résoptikai módszer numerikus szimulációk validálására való felhasználhatóságának vizsgálata 2 Lamináris előkevert
RészletesebbenTERMÁLVÍZ VISSZASAJTOLÁSBAN
KORSZERU TECHNOLÓGIÁK A TERMÁLVÍZ VISSZASAJTOLÁSBAN KUTATÁSI EREDMÉNYEK ÉS GYAKORLATI TAPASZTALATOK 2013 Tartalomj egyzék Kóbor B, Kurunczi M, Medgyes T, Szanyi ], 1 Válságot okoz-e a visszasajtolás? 9
RészletesebbenHÓDOSI JÓZSEF osztályvezető Pécsi Bányakapitányság. Merre tovább Geotermia?
HÓDOSI JÓZSEF osztályvezető Pécsi Bányakapitányság Merre tovább Geotermia? Az utóbbi években a primer energiatermelésben végbemenő változások hatására folyamatosan előtérbe kerültek Magyarországon a geotermikus
RészletesebbenA bányászat szerepe az energetikában és a nemzetgazdaságban
A bányászat szerepe az energetikában és a nemzetgazdaságban Kovács Pál energiaügyért felelős államtitkár Országos Bányászati Konferencia, 2013. november 7-8., Egerszalók Tartalom 1. Globális folyamatok
RészletesebbenGeotermikus Energiahasznosítás. Készítette: Pajor Zsófia
Geotermikus Energiahasznosítás Készítette: Pajor Zsófia Geotermikus energia nem más mint a föld hője Geotermikus energiának nevezzük a közvetlen földhő hasznosítást 30 C hőmérséklet alatt. Geotermikus
RészletesebbenFázisátalakulások vizsgálata
Klasszikus Fizika Laboratórium VI.mérés Fázisátalakulások vizsgálata Mérést végezte: Vanó Lilla VALTAAT.ELTE Mérés időpontja: 2012.10.18.. 1. Mérés leírása A mérés során egy adott minta viselkedését vizsgáljuk
RészletesebbenMEGÚJULÓ ENERGIAPOLITIKA BEMUTATÁSA
MEGÚJULÓ ENERGIAPOLITIKA BEMUTATÁSA Szabó Zsolt fejlesztés- és klímapolitikáért, valamint kiemelt közszolgáltatásokért felelős államtitkár Nemzeti Fejlesztési Minisztérium Fenntartható gazdaság szempontjai
Részletesebben1.1 Hasonlítsa össze a valós ill. ideális folyadékokat legfontosabb sajátosságaik alapján!
Kérem, þ jellel jelölje be képzését! AKM VBK Környezetmérnök BSc AT0 Ipari termék- és formatervező BSc AM0 Mechatronikus BSc AM Mechatronikus BSc ÁRAMLÁSTAN. FAKULTATÍV ZH 203.04.04. KF8 Név:. NEPTUN kód:
RészletesebbenA fenntartható energetika kérdései
A fenntartható energetika kérdései Dr. Aszódi Attila igazgató, Budapesti Műszaki és Gazdaságtudományi Egyetem, Nukleáris Technikai Intézet elnök, MTA Energetikai Bizottság Budapest, MTA, 2011. május 4.
RészletesebbenF. F, <I> F,, F, <I> F,, F, <J> F F, <I> F,,
F,=A4>, ahol A arányossági tényező: A= 0.06 ~, oszt as cl> a műszer kitérése. A F, = f(f,,) függvénykapcsolatot felrajzolva (a mérőpontok közé egyenes huzható) az egyenes iránytaogense a mozgó surlódási
RészletesebbenHidrosztatika, Hidrodinamika
Hidrosztatika, Hidrodinamika Folyadékok alaptulajdonságai folyadék: anyag, amely folyni képes térfogat állandó, alakjuk változó, a tartóedénytől függ a térfogat-változtató erőkkel szemben ellenállást fejtenek
Részletesebben1. feladat Összesen 25 pont
1. feladat Összesen 25 pont Centrifugál szivattyúval folyadékot szállítunk az 1 jelű, légköri nyomású tartályból a 2 jelű, ugyancsak légköri nyomású tartályba. A folyadék sűrűsége 1000 kg/m 3. A nehézségi
RészletesebbenHogyan bányásszunk megújuló (geotermikus) energiát?
ORSZÁGOS BÁNYÁSZATI KONFERENCIA Egerszalók, 2016. november 24-25. avagy mennyire illik a geotermikus energia a bányatörvénybe? SZITA Gábor elnök Magyar Geotermális Egyesület 1. Hogyan bányásszuk az ásványi
RészletesebbenA hőmérséklet-megoszlás és a közepes hőmérséklet számítása állandósult állapotban
A HŐMÉRSÉKLET ÉS HŐKÖZLÉS KÉRDÉSEI BETONRÉTEGBE ÁGYAZOTT FŰTŐCSŐKÍGYÓK ESETÉBEN A LINEÁRIS HŐVEZETÉS TÖRVÉNYSZERŰSÉGEINEK FIGYELEMBEVÉTELÉVEL Általános észrevételek A sugárzó fűtőtestek konstrukciójából
RészletesebbenW = F s A munka származtatott, előjeles skalármennyiség.
Ha az erő és az elmozdulás egymásra merőleges, akkor fizikai értelemben nem történik munkavégzés. Pl.: ha egy táskát függőlegesen tartunk, és úgy sétálunk, akkor sem a tartóerő, sem a nehézségi erő nem
RészletesebbenEGS Magyarországon. Kovács Péter Ügyvezető igazgató Budapest, 2011. június 16.
2 0 1 1 EGS Magyarországon Kovács Péter Ügyvezető igazgató Budapest, 2011. június 16. TARTALOM Geotermális energia felhasználási lehetőségek Geotermális villamos erőmű és a NER300 program 2 I. RÉSZ Geotermális
RészletesebbenALKALMAZOTT ÁRAMLÁSTAN MFKGT600654
ALKALMAZOTT ÁRAMLÁSTAN MFKGT600654 Műszaki földtudományi alapszak Olaj- és gáz specializáció nappali munkarend TANTÁRGYI KOMMUNIKÁCIÓS DOSSZIÉ MISKOLCI EGYETEM MŰSZAKI FÖLDTUDOMÁNYI KAR KŐOLAJ ÉS FÖLDGÁZ
RészletesebbenEuleri és Lagrange szemlélet, avagy a meteorológia deriváltjai
Euleri és Lagrange szemlélet, avagy a meteorológia deriváltjai Mona Tamás Időjárás előrejelzés speci 3. előadás 2014 Differenciál, differencia Mi a különbség f x és df dx között??? Differenciál, differencia
RészletesebbenFeladatok a Diffrenciálegyenletek IV témakörhöz. 1. Határozzuk meg következő differenciálegyenletek általános megoldását a próba függvény módszerrel.
Feladatok a Diffrenciálegyenletek IV témakörhöz 1 Határozzuk meg következő differenciálegyenletek általános megoldását a próba függvény módszerrel (a) y 3y 4y = 3e t (b) y 3y 4y = sin t (c) y 3y 4y = 8t
RészletesebbenHő- és füstelvezetés, elmélet-gyakorlat
Hő- és füstelvezetés, elmélet-gyakorlat Mérnöki módszerek alkalmazásának lehetőségei Szikra Csaba tudományos munkatárs BME Építészmérnöki Kar Épületenergetikai és Épületgépészeti Tanszék szikra@egt.bme.hu
RészletesebbenMérés: Millikan olajcsepp-kísérlete
Mérés: Millikan olajcsepp-kísérlete Mérés célja: 1909-ben ezt a mérést Robert Millikan végezte el először. Mérése során meg tudta határozni az elemi részecskék töltését. Ezért a felfedezéséért Nobel-díjat
Részletesebben1. Mi a termodinamikai rendszer? Miben különbözik egymástól a nyitott és a zárt termodinamikai
3.1. Ellenőrző kérdések 1. Mi a termodinamikai rendszer? Miben különbözik egymástól a nyitott és a zárt termodinamikai rendszer? Az anyagi valóság egy, általunk kiválasztott szempont vagy szempontrendszer
RészletesebbenGeoDH EU Projekt. Budapest 2014. november 5. Kujbus Attila ügyvezető igazgató Geotermia Expressz Kft.
GeoDH EU Projekt Budapest 2014. november 5. Kujbus Attila ügyvezető igazgató Geotermia Expressz Kft. Geotermikus Távfűtő Rendszerek Európában GeoDH Geotermikus projektek tervezése és a N technológiák üzemeltetése
RészletesebbenKun Éva Székvölgyi Katalin - Gondárné Sőregi Katalin Gondár Károly XXI. Konferencia a felszín alatti vizekről Siófok,
Sűrűségüggő geotermikus modellezés tapasztalatai magyarországi esettanulmányok tükrében Kun Éva Székvölgyi Katalin - Gondárné Sőregi Katalin Gondár Károly, 2014.04.02-03 Előadás vázlata Csatolt víz és
RészletesebbenA MEGÚJULÓ ENERGIAFORRÁSOK LEHETSÉGES SZEREPE A LOKÁLIS HŐELLÁTÁSBAN. Németh István Okl. gépészmérnök Energetikai szakmérnök
A MEGÚJULÓ ENERGIAFORRÁSOK LEHETSÉGES SZEREPE A LOKÁLIS HŐELLÁTÁSBAN Németh István Okl. gépészmérnök Energetikai szakmérnök TÁVHŐSZOLGÁLTATÁS ÖSSZEFOGLALÓ ADATAI Mértékegység 1990 1995 2000 2001 2002
RészletesebbenA hidrosztatika alapegyenlete vektoriális alakban: p = ρg (1.0.1) ρgds (1.0.2)
. Hidrosztatika A idrosztatika alapegyenlete vektoriális alakban: p = ρg (..) Az egyenletet vonal mentén integrálva a és b pont között, kiasználva a gradiens integrálási tulajdonságait: 2. Feladat b a
RészletesebbenAz Energia[Forradalom] Magyarországon
Az Energia[Forradalom] Magyarországon Stoll É. Barbara Klíma és energia kampányfelelős Magyarország barbara.stoll@greenpeace.hu Láncreakció, Pécs, 2011. november 25. Áttekintés: Pár szó a Greenpeace-ről
RészletesebbenHidraulika. 1.előadás A hidraulika alapjai. Szilágyi Attila, NYE, 2018.
Hidraulika 1.előadás A hidraulika alapjai Szilágyi Attila, NYE, 018. Folyadékok mechanikája Ideális folyadék: homogén, súrlódásmentes, kitölti a rendelkezésre álló teret, nincs nyírófeszültség. Folyadékok
RészletesebbenMegoldás: A feltöltött R sugarú fémgömb felületén a térerősség és a potenciál pontosan akkora, mintha a teljes töltése a középpontjában lenne:
3. gyakorlat 3.. Feladat: (HN 27A-2) Becsüljük meg azt a legnagyo potenciált, amelyre egy 0 cm átmérőjű fémgömöt fel lehet tölteni, anélkül, hogy a térerősség értéke meghaladná a környező száraz levegő
RészletesebbenA biomassza rövid története:
A biomassza A biomassza rövid története: A biomassza volt az emberiség leginkább használt energiaforrása egészen az ipari forradalomig. Még ma sem egyértelmű, hogy a növekvő jólét miatt indult be drámaian
RészletesebbenDinamikus modellek felállítása mérnöki alapelvek segítségével
IgyR - 3/1 p. 1/20 Integrált Gyártórendszerek - MSc Dinamikus modellek felállítása mérnöki alapelvek segítségével Hangos Katalin PE Villamosmérnöki és Információs Rendszerek Tanszék IgyR - 3/1 p. 2/20
RészletesebbenA brachistochron probléma megoldása
A brachistochron probléma megoldása Adott a függőleges síkban két nem egy függőleges egyenesen fekvő P 0 és P 1 pont, amelyek közül a P 1 fekszik alacsonyabban. Azt a kérdést fogjuk vizsgálni. hogy van-e
RészletesebbenEnergetikai beruházások jelentősége Európában dilemmák és trendek
Energetikai beruházások jelentősége Európában dilemmák és trendek Gerőházi Éva - Hegedüs József - Szemző Hanna Városkutatás Kft VÁROSKUTATÁS KFT 1 Az előadás szerkezete Az energiahatékonyság kérdésköre
Részletesebben