Prizmatikus, egyszeresen kengyelezett, körgyűrű keresztmetszetű, pörgetett vasbeton rudak nyírási-hajlítási viselkedése.

Átírás

1 Prizmatikus, egyszeresen kengyelezett, körgyűrű keresztmetszetű, pörgetett vasbeton rudak nyírási-hajlítási viselkedése PhD-értekezés VÖLGYI István Krisztián okleveles építőmérnök Tudományos vezető: Dr. FARKAS György egyetemi tanár Budapesti Műszaki és Gazdaságtudományi Egyetem Budapest, 211. Verzió: I

2 Tartalomjegyzék Alkalmazott jelölések, rövidítések, elnevezések... 4 I. Bevezetés... 6 II. A pörgetett vasbeton rudak gyártástechnológiája, alkalmazási területei... 7 III. Kérdésfelvetés, a kutatás céljai... 9 IV. A pörgetett beton szilárdsága IV.1 A probléma jelentősége, szakirodalmi kitekintés IV.2 A vizsgált részterület meghatározása, a vizsgálat célja IV.3 Vizsgált paraméterek IV.4 Alkalmazott anyagok, receptúrák IV.5 A próbatestek IV.6 A kísérleti program IV.7 Vizsgálatok a friss beton próbatesten IV.8 Vizsgálatok a megszilárdult próbatesten IV.9 A friss beton próbatesteken végzett vizsgálatok eredményei IV.1 A megszilárdult próbatesteken végzett vizsgálatok eredményei IV.11 Az eredmények értékelése IV.12 A paraméterek és az eredmények kapcsolata IV.12.1 A tömörítési szám és a tömörítési igény... 2 IV.13 Az eredmények statisztikai elemzése IV.13.1 A külső tartomány nyomószilárdsága IV.13.2 A belső tartomány nyomószilárdság-többlete IV.13.3 A pörgetett beton húzószilárdsága V. A pörgetett beton roncsolásmentes vizsgálata V.1 A probléma jelentősége, szakirodalmi kitekintés V.2 A vizsgálat módja V.3 A mérési eredmények és a szabványos értékek összevetése V.4 A mérési eredmények elemzése V.4.1 Szilárdságbecslés a paláston végzett mérések alapján V.4.2 Szilárdságbecslés kiegészítő információk alkalmazásával VI. Erőbevezetési kérdések VI.1 A probléma jelentősége, szakirodalmi kitekintés VI.2 A vizsgált részterület meghatározása, a vizsgálat célja VI. 3 A felhasznált szerkezeti anyagok VI. 4 Kísérleti elrendezés, méréstechnika VI. 5 Próbatestek, kísérleti paraméterek VI.6 A kísérlet során tapasztalt jelenségek, tönkremeneteli módok VI.6.1 A keresztmetszet négyrét törése (a) VI.6.2 A terhelő pofa alatti tartórész átszakadása (b)... 4 VI.6.3 A nyírási tönkremenetel VI.7 Az erőbevezetéssel szembeni ellenállás mechanikai modellje VI.7.1 A keresztmetszet négyrét törése VI.7.2 A terhelő pofa alatti tartórész átszakadása VI.7.3 A modell igazolása VI.8 A tapasztalatok, következtetések összegzése VII. A körgyűrű keresztmetszetű vasbeton rudak nyírási viselkedése VII.1 A vizsgált részterület meghatározása, a vizsgálat célja VII.1.1 A nyírási méretezés nemzetközi szakirodalmának rövid történeti áttekintése VII.1.2 A körgyűrű keresztmetszetű tartók nyírásvizsgálata a szakirodalomban VII.1.3 A vizsgált részterület kijelölése VII.1.4 A kiinduló hipotézis

3 VII. 2 A felhasznált szerkezeti anyagok VII. 3 Kísérleti elrendezés, méréstechnika VII.3.1 Kísérleti elrendezés, terhelő berendezés VII.3.2 A kísérleti elrendezés és a tartó specialitásai... 5 VII.3.3 Méréstechnika VII.4 Próbatestek, kísérleti paraméterek VII.5 A kísérlet menete VII.6 A tönkremeneteli módok VII.6.1 A hajlítónyomatéki tönkremenetel VII.6.2 A nyírási tönkremenetel a hosszirányú vasalás kihúzódásával VII.6.3 A nyírási-hajlítási tönkremenetel VII.7 A paraméterek változtatásának hatása a repedésképre és a törőerőre VII.7.1 Általános tapasztalatok VII.7.2 A nyírási vasalás mennyisége változtatásának hatása VII.7.3 Az erő-támasz távolság változtatásának hatása VII.7.4 A falvastagság változtatásának hatása VII.7.5 A hosszvasalás mennyisége változtatásának hatása... 7 VII.7.6 A nyomóerő változtatásának hatása VII.7.7 A tapasztalatok összegzése VIII. A nyírási teherviselés szakirodalmi modelljei VIII.1 A fizikai mennyiségek értelmezése VIII.2 A szakirodalmi nyírási modellek áttekintése, értékelése VIII.2.1 Az Eurocode 2 eljárásai VIII.2.2 A DIN 145-1:2 szabvány VIII.2.3 Az új fib Model Code eljárásai VIII.2.4 Az ACI szabvány VIII.2.5 Az MSZ :1986/2M:21 szabvány VIII.2.6 Walther elmélete VIII.2.7 A szakirodalmi modellek által szolgáltatott eredmények IX. A nyírási ellenállás javasolt mechanikai modellje IX.1 A javasolt mechanikai modell felépítése IX.2 A hajlítónyomatéki ellenállás IX.3 A hajlítással egyidejű nyírási ellenállás IX.3.1 A nyírási vasalás ellenállása IX.3.2 A nyomott zóna nyírási ellenállása IX.4 Az eredmények értékelése IX.4.1 A kísérleti eredmények és a modell megbízhatósága IX.4.2 Az erőbevezetési kihasználtság hatása IX.5 A gyakorlati tervezésben alkalmazható javaslat megfogalmazása IX.5.1 A modellbizonytalanságok kezelése a modell módosításával IX.5.2 A javasolt modell gyakorlati alkalmazhatósága IX.5.3 A kísérleti körülményektől való eltérések kezelése X. Új tudományos eredmények, tézisek Szakirodalmi hivatkozások Saját publikációk a témában Köszönetnyilvánítás... A kutatási téma további perspektívája... IV/1 Melléklet... IV/2 Melléklet... IV/3 Melléklet... V/1 Melléklet... VI/1 Melléklet... 2

4 VI/2 Melléklet... VI/3 Melléklet... VII/1 Melléklet... VII/2 Melléklet... VII/3 Melléklet... VII/4 Melléklet... VIII/1 Melléklet... VIII/2 Melléklet... 3

5 Alkalmazott jelölések, rövidítések, elnevezések Az MSZ EN , továbbiakban EC2, szabvánnyal egyezően alkalmazott jelöléseket, elnevezéseket itt nem definiálom. gerinc hajlításvezérelt repedés henger, kocka lapulás mag nyírásvezérelt repedés nyomaték ovalizálódás öv Körgyűrű keresztmetszet esetében gerincnek nevezem a tartómagasság azon részét, ahol a vízszintes metszet az üregbe metsz. Olyan nyírási repedés, amely a húzott övi hajlítási repedésből fejlődik tovább ferdén a gerincben. Ø15/3 mm-es henger-, illetve 15 mm-es kockasablonba öntött, vibrációs úton tömörített, 7 napig víz alatt tárolt, szabványos próbatest. A vízszintes hossztengelyű, függőlegesen terhelt körgyűrű keresztmetszet alsó és felső szélső szálának egymáshoz viszonyított eltolódása (dy). Megszilárdult betonból fúrással nyert hengeres próbatest. Olyan nyírási repedés, amely nem húzott övi hajlítási repedésből fejlődik tovább, hanem a gerincben jelenik meg, majd terjed tova a szélső szálak irányában. Ha nincs külön pontosítva, a nyomaték szó hajlítónyomatékot jelöl. A vízszintes hossztengelyű, függőlegesen terhelt körgyűrű keresztmetszet 3 és 9 órai szélső szálai egymáshoz viszonyított eltolódásának, illetve az 6 és 12 órai szélső szálai egymáshoz viszonyított eltolódásának hányadosa (dx/dy). Körgyűrű keresztmetszet gerincen kívüli részei. a Megtámasztó és terhelő pofák tengelytávolsága. a/h Erő-támasz tengelytávolság és a keresztmetszeti magasság hányadosa. b/h Keresztmetszet szélességének és magasságának hányadosa. c Keverék terülése [cm]. d á Adott adalékanyag frakció átlagos névleges szemnagysága [mm]. d max Adalékváz maximális szemnagysága [mm]. e A tartó lehajlása [mm] f c (r) A pörgetett beton nyomószilárdsága a falvastagság mentén a hossztengelytől mért távolság függvényében [N/mm 2 ]. * f ct A mag nem szabványos hajlító-húzószilárdsága [N/mm 2 ]. F a Pörgetett vb. keresztmetszet négyrét töréssel szembeni ellenállása [kn]. F b Pörgetett vb. keresztmetszet átszakadással szembeni ellenállása [kn]. F c A nyomott zóna betonja által felvett nyomóerő. L Próbatest hossza [cm] [mm]. m Adalékanyag finomsági modulusa. n Sablon fordulatszáma pörgetéskor [1/min]. P t Hatásos feszítőerő a vizsgált keresztmetszetben. r A vizsgált pontnak a próbatest tengelyétől mért távolsága [mm]. R Rugalmas visszapattanás-érték vízszintes vizsgálat esetén (Schmidt N). r min ; r max Próbatest belső, illetve külső sugara [mm]. S av4 4 mm feletti adalékanyag-frakció térfogati fajlagos felülete [mm 2 /mm 3. 1%]. T Tömörítés teljes időtartama [min]. U 7/1 Adalékváz egyenlőtlenségi együtthatója (d 7% / d 1%). v Próbatest falvastagsága [mm]. V c A nyomott betonzónára hárítható nyíróerő adott egyidejű igénybevételek esetén. * V c A nyomott betonzóna betonja és a benne elhelyezkedő hosszvasalás együttes nyírási teherbírása. 4

6 Kritikus metszet adott hajlítónyomatékkal és normálerővel egyidejű nyíróerő ellenállásának értéke a modell bizonytalanságainak megfelelő redukció után, az anyagjellemzők várható értékét figyelembe véve. A nyírási méretezés alapja. V E Mért törőnyíróerő (a tartó mért nyírási teherbírása). V P+ A keverék péptöbblete [dm 3 /m 3 ]. V R Kritikus metszet adott hajlítónyomatékkal és normálerővel egyidejű nyírási teherbírásának értéke a várható viselkedés és az anyagi szilárdságok várható értékének feltételezésével. V w A nyírási vasalás nyíróerő ellenállása. w/c Betonkeverék víz-cement tényezője. x c Számított nyomott zóna magasság. X out ; X mid ; X in ; X sur A pörgetett elem szélső, középső, belső tartományára, illetve a külső hengerpalást felületére vonatkozó mennyiség indexelése. Vibrált próbatestre vonatkozó mennyiség indexelése. V Rm d X vib f cm A belső tartomány fajlagos szilárdságtöbblete. f f φ A keresztmetszet vizsgált pontjához húzott sugár és a függőleges által bezárt szög [ ]. Ø s Hosszacélbetét átmérője [mm]. Ø w Kengyel átmérője [mm]. Λ Tömörítési tényező. Alkalmazott és szükséges tömörítési intenzitás hányadosa. Λ = Ω. η s ; η p ; χ F χ M θ i ζ(x) Ω Ω min Ω max cm,in f cm,out cm,out [%]. Ω min Hosszacélbetét, illetve pászma együttdolgozási tényezője. A vizsgált tartó erőbevezetési ellenállásának kihasználtsága. A vizsgált tartó hajlítónyomatéki ellenállásának kihasználtsága. Adott adalékanyag frakció részaránya az adalékvázban. Az erőbevezetés tengelyétől x távolságra lévő keresztmetszet gyűrűirányú teherviselési hatákonysága. Tömörítési szám. A tömörítésre fordított munkával arányos, nagyított fizikai mennyiség. Alkalmazott tömörítési intenzitás. [m 2 /sec]. A próbatest kielégítő tömörítéséhez szükséges Ω érték. [m 2 /sec]. A próbatest szétosztályozódását elkerülendő alkalmazható legnagyobb Ω érték. [m 2 /sec]. 5

7 I. fejezet I. Bevezetés A pörgetett vasbeton elemek gyártása gyakorlatilag egyidős az ipari méretű vasbeton előregyártással. A pörgetés elsősorban körgyűrű keresztmetszetű rúdszerkezetek gyártásának igen gazdaságos és termelékeny módja. A pörgetett elemek felhasználási területe az évtizedek során folyamatosan bővült. A XX. század végére tehető a pörgetett vasbeton rudak magasépítési felhasználásának kezdete. A gyártás betontechnológiai háttere, a folyamatosan fejlődő szabványi környezet és az intenzíven bővülő felhasználási területek újabb és újabb követelményeket támasztanak a pörgetett vasbeton termékekkel szemben. Ez az innovációs kényszer késztette a magyarországi pörgetett termékeket gyártó cégeket arra, hogy részben kezdeményezőként részt vállaljanak egy, a témakör néhány kérdéses területét feltáró kutatássorozatban. Az előregyártó üzemekkel kialakított szakmai együttműködés alapjául szolgálhatott egy olyan kutatási program elvégzésének, amely több szállal kötődik a mindennapok gyakorlatához. A disszertációban ismertetett kutatási munka egy összetettebb kutatási terv része. A pörgetett vasbeton rudak magasépítési oszlopként történő felhasználása napjainkban szükségessé teszi az ilyen rudak földrengés- és ütközőterhekkel szembeni ellenállásának meghatározását. A földrengéssel szembeni méretezés központi eleme a kis duktilitású tönkremeneteli módok kizárása. Ilyen a vasbeton oszlopok nyírási tönkremenetele is. A kutatássorozat első lépcsőjeként a körgyűrű keresztmetszetű pörgetett vasbeton rudak nyírási viselkedésének megismerését tűztem ki célul. Tekintve, hogy a szabványokban és a szakirodalomban fellehető elméletek, összefüggésrendszerek kifejezetten szögletes, jellemzően téglalap, T és I (kettős T) keresztmetszetek méretezésére készültek, ezért csak korlátozottan alkalmasak a körgyűrű keresztmetszetű rudak nyírási viselkedésének leírására. Nem állnak rendelkezésre szakirodalmi adatok arra vonatkozóan sem, hogy a pörgetéssel tömörített beton szilárdsága hogyan alakul, ezért előkísérleteket végeztem. Ezek célja olyan összefüggésrendszer felállítása volt, amely a szignifikáns paraméterek függvényében megadja a pörgetéssel tömörített beton és az azonos keverékből vibrációs tömörítéssel előállított beton szilárdsága közötti összefüggést. A pörgetett vasbeton rudak falvastagsága gyakran nem teszi lehetővé a beton szilárdságának érdemi roncsolásos vizsgálatát, minőségének ellenőrzését. Feltártam a rugalmas visszapattanás elvén történő roncsolásmentes szilárdságbecslés alkalmazhatóságának feltételeit. Erőbevezetési kísérleteket végeztem, hogy az erőbevezetéssel szembeni viselkedést és annak a globális teherviselésre gyakorolt hatását tanulmányozzam. Kísérletsorozatot végeztem a pörgetett vasbeton rudak nyírási ellenállásának megismerésére az erő-támasz távolság, a falvastagság, a hosszvasalás fajlagos mennyisége, a kengyelosztás és a feszítettségi szint által meghatározott paramétertérben. Elemeztem a kialakuló tönkremeneteli módokat és a tartószerkezet típus nyírási méretezésére alkalmas modellt készítettem. 6

8 II. A pörgetett vasbeton rudak gyártástechnológiája, alkalmazási területei II. fejezet A pörgetett vasbeton rudak a beruházók, tervezők és gyártók méltán kedvelt tartószerkezeti elemei, hiszen jó néhány előnyös tulajdonsággal rendelkeznek a vibrációs úton tömörített előregyártott rudakkal szemben. Ez a speciális bedolgozási, tömörítési mód következménye. A technológiát részletesen ismertetik Beluzsár és társai [1], Csutor [2] és Völgyi [3]. Itt csak rövid áttekintést adok a disszertáció szempontjából számottevő részletekről. A tömörítés egy vezérelhető fordulatszámú görgősorra helyezett, zárt sablonban történik. A sablon hossztengelye mentén felnyitható (1.ábra). Elhelyezhető a vasalás és betölthető a betonkeverék. A sablon bezárása után a tömörítő gép a sablont hossztengelye körül forgatja. A betöltött keveréket a centrifugális hatásból származó sugárirányú tehetetlenségi erő a sablon falához préseli. 1. ábra Pörgetett rúd zárt sablonban a pörgetőpadon, illetve kizsaluzás után. /Forrás: SW Umwelttechnik Kft/ A tömörítési mód következménye a pörgetett elem külső felületének különleges tömörsége, ami javítja a káros anyagok behatolásával szembeni ellenállást [4]. A pörgetett vasbeton rudak, különösen polírozás után, kiemelkedő esztétikai megjelenésűek. A tömörítés nélkül betöltött keverék a tömörítés után nem tölti ki a teljes keresztmetszetet, ezért a pörgetett elemek minden esetben üregesek. Így azonos elemsúly mellett nagyobb teherbírás és merevség érhető el. Az üreges keresztmetszet ugyanakkor megnehezíti egyes csomópontok, például rövidkonzolok képzését. A keresztmetszetben kör alakú üreg keletkezik. Ezért a pörgetett rudak jellemző keresztmetszete körgyűrű. A körgyűrű keresztmetszetű, pörgetett elemek igen nagy termelékenységgel, kis élőmunka igénnyel gyárthatók. A termékek ideálisak a spirálkengyelek alkalmazása szempontjából. A tömörítési mód előnye, hogy a termék szilárdsági és merevségi értelemben is körszimmetrikus. Ez messze nem jelenti azonban azt, hogy az így tömörített beton homogén lenne. Nem megfelelő technológia alkalmazása esetén a betonkeverék a centrifugális erő hatására hajlamos a szétosztályozódásra. Bizonyos mértékű strukturálódás megfelelő betontechnológia alkalmazása esetén is előáll. A préselő hatás és a bizonyos mértékű vibráció hatására a betonkeverék kvázi folyadékként viselkedik. A nagyobb sűrűségű adalékszemcsék a külső tartományból nem csak a levegőt, hanem a kisebb sűrűségű cementpépet is kiszorítják. Így a külső tartomány nagy adalékszemcsékben, míg a belső magas cementtartalmú cementpépben gazdagabb. Számos tudományos publikáció témája a megfelelő betontechnológia, az ideális tömörítési metódus feltárása [2] [5] [6], illetve a rudak mechanikai ellenállásának elemzése [7] [9]. A pörgetett vasbeton rudak alkalmazási területe szerteágazó. Legnagyobb mennyiségben közvilágítási, távvezeték, hírközlési oszlopokként, illetve vert cölöpökként építik be őket Oroszországtól Európán át Kanadáig. Ezt tekinthetjük a termékek tradicionális felhasználási területének. Az itt felsoroltak közül a cölöpöt emelem ki, mert rugalmas ágyazásuknak köszönhetően számottevő nyíró igénybevétel alakulhat ki. A cölöpalapozás nyírási ellenállásának fontosságát jól mutatja 7

9 II. fejezet egy shanghai magasépület 29-es katasztrófája [8]. A szerkezet pörgetett cölöpökre támaszkodott. A szomszédos mélygarázs munkagödrének kiemelésekor a kitermelt talajt az épület túloldalán deponálták. Az épület alatti átázott altalaj a rugalmasan ágyazott, nyírt, külpontosan nyomott cölöpök törésével egy időben a munkagödörbe suvadt, ezzel az egész épület romba dőlését eredményezve (2. ábra). A tragédia körültekintőbb tervezéssel, vagy nagyobb nyírási ellenállású cölöpök alkalmazásával elkerülhető lett volna. Kiemelt munkagödör Depónia Rézsűcsúszás a cölöpök elnyírásával 2. ábra Shanghai magasépület pörgetett cölöpeinek elnyíródása, illetve a végeredmény. Forrás [8] A 8-as, 9-es években a betontechnológia óriási fejlődésen ment keresztül. Korábban a pörgetett vasbeton elemek nagy előnye az volt, hogy a bedolgozási konzisztenciához szükséges, de a betonszilárdulás kémiai folyamataihoz szükségtelen vízmennyiség nagy része a pörgetés hatására az elem üregébe szorult. Az alacsonyabb víz-cement tényező és az intenzív tömörítés az adott receptúrához képest lényegesen magasabb szilárdságot eredményezett. A mai előírások a környezetkárosító hatásainak kitett beton maximális vízadagolását szigorúan szabályozzák [1]. A mai betonkeverékekben a bedolgozáshoz szükséges konzisztenciát adalékszerek segítségével lehet és kell biztosítani. A korszerű adalékszerek és kiegészítő anyagok felhasználásával nagyszilárdságú betonok készíthetők. A nagy szilárdság, a termelékenység és a kiemelkedő esztétikai megjelenés új alkalmazási területek felé terelte a tervezőket. Az utóbbi évtizedekben a pörgetett elemek megjelentek a hídfelszerkezet-építésben [13] és a magasépítésben is. A magasépítésben kezdetben nagy magasságú esztétikai oszlopok szerepét töltötték be [11]. A pörgetett oszlopok számos előnyös tulajdonságot mutatnak merevített, félmonolit épületek előregyártott oszlopaiként alkalmazva. Nyugat- Európában egyre gyakrabban alkalmazzák extrém építészeti kialakítású magasházak nagy szilárdságú és magasságú teherviselő elemeiként. A technológia német nyelvterületen való térhódítását jelzi az Architektur und Tragwerk-ben [15], és a 21. évi bécsi Betontag konferencián ismertetett három-három impozáns, pörgetett vasbeton oszlopok felhasználásával készült épület [16], vagy az Europoles referenciagyűjteményében bemutatott négy építmény [17]. Az utóbbi évtizedekben a pörgetett vasbeton rudak témája újra aktuális kutatási terület lett, hiszen az új alkalmazási területek új követelményeket támasztottak a rudakkal szemben [12]. Tűzterheléssel és normálerő ellenállással kapcsolatos kedvező viselkedést a [14]-es szakirodalom tárgyalja. 8

10 III. fejezet III. Kérdésfelvetés, a kutatás céljai A kutatás végső célja a pörgetett vasbeton rudak magasépítési alkalmazásaival kapcsolatos kérdések tisztázása. Ezen belül a disszertáció témája a körgyűrű keresztmetszetű, pörgetett vasbeton rudak statikus teherrel szembeni hajlítási-nyírási viselkedése. A gyártástechnológia és nem egészen szokványos keresztmetszet jó néhány megoldandó kérdést vet fel. Szerkezeteink erőtani modellezésének fontos része a szerkezetet alkotó anyagok modellezése. Esetünkben ez, a próbatestek gyártástechnológiája miatt, a szokásosnál hangsúlyosabb kérdés. A szabványos próbakockák vagy hengerek csak a próbatestet alkotó betonkeverék potenciális képességeiről ad információt. Minden vasbeton anyagú szerkezet esetében igaz, hogy a valódi betonszilárdság csak a megvalósult szerkezeten állapítható meg. Pörgetéssel tömörített beton esetén a kapcsolat a vibrált próbakocka és a szerkezet betonja között még kevésbé közvetlen. A szerkezeti viselkedés elemzéséhez fontosnak érzem a pörgetett beton mechanikai tulajdonságainak a szabványos szilárdságvizsgálaton túlmutató elemzését. Az értekezés IV. fejezetében arra keresem a választ, hogy az azonos keverékből készült, vibrációs úton tömörített, illetve pörgetett beton szilárdsága közötti kapcsolat feltárása. Az V. fejezetben a pörgetett beton szilárdsága és a roncsolásmentes vizsgálati eredmények összefüggéseit tárom fel. Az itt meghatározott összefüggések lehetővé teszik a pörgetett beton szilárdságának roncsolásmentes becslését, ezáltal olyan elemek szilárdságának meghatározását, amelyek roncsolásos vizsgálata geometriai vagy egyéb okokból nem lenne lehetséges. A terhelő erővel párhuzamos síkú gerinccel, gerincekkel rendelkező tartó esetében sem indifferens a tartó terhelésének módja. Nyilvánvaló, hogy üreges, görbe gerincű tartó terhelésének módja hatással van a tartó viselkedésére. A VI. fejezetben a körgyűrű keresztmetszetű rúdba történő erőbevezetés kérdéseire keresem a választ. A kísérletsorozat célja az alkalmas erőbevezetési mód meghatározása és az erőbevezetési környezet teherviselési módjának megismerése. A disszertáció végcélja a körgyűrű keresztmetszetű, egyszeresen kengyelezett, pörgetett vasbeton rudak nyírásihajlítási ellenállásának olyan modelljét megalkotni, amely o kielégítően képes figyelembe venni a teherbírást befolyásoló paraméterek változásának hatását, o összhangban van a repedés- és törésképek elemzése során tett megállapításokkal, o összhangban van a IV-VI. fejezet megállapításaival, o biztonsági és gazdaságossági szempontból a szakirodalmi nyírási modelleknél kedvezőbb eredményre vezet, o gyakorlatban alkalmazható. A célkitűzések egyben a disszertáció tartalmi tagolását is jelentik. Az egyes fejezetek elején az itt felvázolt célkitűzéseket a rendelkezésre álló szakirodalmi háttér bemutatásával párhuzamosan részletesebben kifejtem. A kutatás felépítését, a témakörök kapcsolatrendszerét a 3. ábra foglalja össze. 9

11 III. fejezet 3. ábra A kutatómunka felépítése, a disszertáció témaköreinek kapcsolatrendszere 1

12 IV. fejezet IV. A pörgetett beton szilárdsága IV.1 A probléma jelentősége, szakirodalmi kitekintés Ahogy azt a II. fejezetben már említettem, a betontechnológia óriási fejlődésen ment keresztül az utóbbi évtizedekben. Ezért a mai viszonyok között nem feltétlenül alkalmazhatók a korábbi, lényegen magasabb víz-cement tényezővel készült, pörgetett betonok szilárdságára vonatkozó összefüggések [2]. A szakirodalomban nem találtam olyan publikációt, amely a mai betonkeverékekre vonatkozóan határozna meg összefüggést a vibrált és a pörgetéssel tömörített betonok relatív szilárdságára vonatkozóan. A Lábatlani Vasbetonipari Zrt pörgetőpadjának telepítése után, a cég megbízásából 1996-ban az ÉMI végzett a témába vágó vizsgálatokat [18]. Azonos, de ismeretlen összetételű keverékből készült, Ø15/3-as, üreges, pörgetett, illetve vibrált próbatesteket vizsgáltak nyomóerőre, illetve Schmidt kalapáccsal kis mintaszám alkalmazásával. A vizsgálatok azt mutatták, hogy az azonosan utókezelt pörgetett elemek szilárdsága alacsonyabb, mint a vibrált próbatesté. A pörgetett elem szilárdságát viszont az üreg alakjának bizonytalansága és a szilárdság falvastagság menti egyenlőtlensége miatt a mért érték 1,33-szorosaként javasolták felvenni. Így a pörgetetett elem szilárdsága átlagosan 18%-kal magasabbra adódott, mint a vibrált társáé. Azóta Magyarországon általánosan elfogadott, hogy a pörgetett beton szilárdsága magasabb, mint az azonos keverékből készülő vibrált próbatesté. A paláston mért Schmidtvisszapattanások is magasabbak voltak a vibrált testen mértekhez képest. Ezt a szakvélemény úgy értékelte, hogy az eredmény összhangban van a roncsolásos vizsgálatokkal. A vizsgálatsorozat több kérdést nyitva hagy. Jogos-e bizonytalanságokra hivatkozva a mért szilárdságot növelni? Egy, a szakvélemény készítői számára ismeretlen betonkeverék vizsgálata alapján levonható-e általános következtetés? A kis átmérőből adódó falvastagság elegendő-e a Schmidt kalapácsos vizsgálat eredményeinek korrekció nélküli elfogadásához? A teljes körgyűrű keresztmetszet törése kizárólag a szilárdság átlagértékére vonatkozóan ad felvilágosítást. A vasbeton keresztmetszetek valamely szélső szála általában szilárdsági és kémiai értelemben egyaránt a leginkább igénybevett szál. Amennyiben a szilárdság a szélső szál irányában növekszik, az egyenetlenségnek nincs érdemi jelentősége. Amennyiben a tendencia fordított, a jelentősége nagyobb. A beton nyomóerő működése esetén számottevő nem arányos alakváltozásra képes, ezért a falvastagság domináns részére kiterjedt nyomott zóna esetén az átlagos szilárdság jó közelítéssel alkalmazható a hajlítási és nyomási problémák kezelésekor. Modellezési és tudományos szempontból azonban érdekes kérdés, hogy a falvastagság mentén hogyan változik az beton szilárdsága. Nyitott kérdés továbbá, hogy a pörgetett, illetve a vibrált beton szilárdságának aránya hogyan függ a betontechnológiai és tömörítési paraméterektől. IV.2 A vizsgált részterület meghatározása, a vizsgálat célja A kísérletsorozat célja, hogy feltárja, milyen módon következtethetünk a vibrációs úton tömörített próbakocka vagy próbahenger szilárdsága alapján az azonos keverékből készült pörgetett beton szilárdságára. Cél, hogy meghatározzam azokat a betontechnológiai paramétereket, amelyek érdemben befolyásolják a kapcsolat jellegét. A vizsgálatot a magyarországi vasbeton előregyártó üzemek által gyártott, alacsony víz-cement tényezőjű (w/c,3,4) keverékekre terjesztettem ki. A mai magyar pörgetett elemekben alkalmazott betonszilárdságok jellemzően C5/6, C6/7. A kutatás erre a tartományra, a normál szilárdsági tartomány felső szegmensére terjed ki. A kutatás során segítségünkre volt 11

13 IV. fejezet mindhárom hazai pörgetett elemeket gyártó cég, a BVM Épelem Kft, a Lábatlani Vasbetonipari Zrt és az SW Umwelttechnik Kft. A próbatestek gyártásakor a cégek járatos természetes, illetve zúzott kvarc adalékanyagait, cementjeit, konzisztenciajavító szereit és részben a cégek receptúráit alkalmaztam. IV.3 Vizsgált paraméterek A pörgetett elemek falában strukturálódás tapasztalható. A falban mérhető szilárdságváltozás összefügg a strukturálódás tényével, mértékével, jellegével. A kísérleti program paramétereit (faktorait) és a vizsgálati módszert ebből kiindulva határoztam meg. Amennyiben a keverék péptartalma nem haladja meg az adalékváz hézagtérfogatát, nem várható jelentős strukturálódás. Jelentős péptöbblet esetén a külső kavicsban gazdag réteggel szemben a próbatest belső peremén egy kavicsmentes, kisebb fajsúlyú, cementgazdag réteg alakul ki. Az első vizsgált paraméter a keverék péptöbblete, ami az összeállított adalékváz hézagtérfogatától és a péptartalomtól függ. Megjegyzendő, hogy a vizsgált szilárdság eléréséhez szükséges cementmennyiség csak extrém adalékváz esetén teszi lehetővé péptelített keverék készítését. Adott péptöbblettel rendelkező keverékből készített pörgetett elem falában különböző tömörítési munka befektetése esetén különböző mértékű lesz a strukturálódás. A tömörítés megkezdésének egy elvi minimuma, hogy a szemcse a teljes körbefordulás alatt a sablon falához, illetve a nála nagyobb sugarú pályán mozgó szemcsékhez szoruljon, vagyis, hogy az adott fordulatszám mellett a szemcse pályán tartásához szükséges centripetális erő meghaladja a szemcse önsúlyát a fal belső felületén is. A megfelelő tömörítéshez azonban, főleg alacsony mozgékonyságú keverék esetén, ennél nyilvánvalóan nagyobb fordulatszámra van szükség, hiszen a szemcséknek az egymáshoz viszonyított mozgásának megindulásához a hossztengely körüli pörgetésből származó nyomásnak a belső súrlódást is le kell győznie. A keverék konzisztenciájának olyannak kell lennie, hogy a tömörítés után állékony maradjon, ne károsodjon, miközben a pörgetőpadról leemelik. Az ilyen, földnedves, alig földnedves keverékek tömörítéséhez szükséges munkavégzés jelentős. Ezért a kísérlet során vizsgált paraméterek a tömörítés intenzitása és ideje (4. ábra). 4. ábra A pörgetett beton szilárdságvizsgálata témakörben változtatott paraméterek Megjegyzendő, hogy nagyobb mozgékonyságú, magasabb víztartalmú keverékek alkalmazásával is elérhető állékony keresztmetszet pörgetett technológia esetén, ahogy azt a XX. század közepétől alkalmazták [2]. Ez azonban nem felel meg 12

14 IV. fejezet az EC2 szabvány által előírt maximális vízadagolásnak. Az ilyen keverékekből készülő rudak üregében jelentős mennyiségű folyós cementtej gyűlik össze. IV.4 Alkalmazott anyagok, receptúrák Az alkalmazott keverékek megtervezésekor az ipari partnereinknél járatos adalékanyagokat, cementeket és adalékszereket alkalmaztuk. Az adalékanyag minden esetben kvarc alapú, osztályozott homok, kavics, illetve zúzott kavics, lásd 1. táblázat. Az adalékanyag frakciók szemeloszlását, víztartalmát minden esetben megvizsgáltuk, az adagolandó víz mennyiségét ennek megfelelően korrigáltuk. A pörgetett vasbeton előregyártásban (is) a magas vég- és korai szilárdság a követelmény. Ez indokolja a CEM I 42,5R és a CEM I 52,5N cementtípusok alkalmazását. Az adalékszerek alkalmazásának elsődleges célja a konzisztencia javítása a vízadagolás alacsonyan tartása mellett. A próbatestek tavaszi-nyári időszakban készültek. A külső hőmérséklet függvényében alkalmaztunk a partnercégek raktárkészletéből kötésgyorsító vagy kötéskésleltető hatású folyósítószert. A receptúrák egy része a partnerek sajátja, más részét a kutatás során fejlesztettük ki. A 9 féle receptúra azonosítására sajnos nincs módom, mert a partnereinkkel kötött megállapodás értelmében azok forrása nem jelölhető meg. A strukturálódás várhatóan hatékonyan csökkenthető a keverék péptöbbletének csökkentésével. Az új receptúrák fejlesztésekor az volt a célom, hogy a péptöbbletet az adalékváz pépigényének növelésével és az alacsonyabb cementadagoláson keresztül kisebb péptartalom alkalmazásával csökkentsem. A receptúrák próbakeverését a BME Anyagvizsgáló Laboratóriumában (BME AL) végeztem. 1. Táblázat Alkalmazott receptúrák Keverék Cement Víz jele Homok Kvarckavics Zúzott kavics Cement típusa [kg] [kg] Képlékenyítőszer m U 7/ A 31,9% 25,3% 42,8% CEM I 42,5 R Glenium C323 mix 6,2 26,9 B 34,% 25,% 41,% CEM I 42,5 R Glenium C323 mix 6,3 31,2 C 32,% 25,% 43,% CEM I 42,5 R Glenium C323 mix 6,4 3,4 D 19,% 32,% 24,% 25,% CEM I 52,5 N Mapei Dynamon SP1 6,3 19,4 E 43,% 3,% 27,% CEM I 52,5 N Mapei Dynamon SP1 6, 22,8 F 4,% 25,% 35,% CEM I 52,5 N Mapei Dynamon SR3 6,5 14,7 G 5,% 1,% 4,% CEM I 52,5 N Mapei Dynamon SR3 6,1 15,7 H 67,% 33,% CEM I 52,5 N Mapei Dynamon SP1 5,5 16, I 45,% 25,% 3,% CEM I 52,5 N Stabiment FM 95E 6, 24,8 IV.5 A próbatestek A próbatestek egy 5 cm átmérőjű sablonban lerekesztett 2 cm hosszúságú kalodákban készültek. Egy sablonban azonos keverékből minden esetben kettő nagyobb és kettő kisebb falvastagságú próbatestet készítettünk. A nagyobb falvastagság a tömörítés nélkül betölthető maximumot közelíti, ami a tapasztalatok szerint mintegy 9%-os térfogati kitöltöttséget jelent. A tömörítés nélkül betölthető keverék mennyisége függ a keverék konzisztenciájától. A kisebb falvastagság az előző mintegy 8%-ának megfelelő friss betonkeverékből készült. A falvastagság állandó szinten tartása a különböző üzemekben rendelkezésre álló eltérő eszközpark és a kis betonmennyiség miatt nehézségekbe ütközött volna, ezért inkább a próbatest falvastagságának utólagos mérését és az eredmények ennek megfelelő értelmezését választottam. 13

15 IV. fejezet Azonos betonkeverékből, egy sablonban, azonos időben és pörgetési programmal tömörített próbatestpárok elemei között az egyetlen különbség a falvastagság és a tömörítési munka ebből származó különbözősége. Az így előálló próbatestpárok jól összevethető eredményeket szolgáltatnak. Összesen 23 pörgetett próbatest vizsgálatait végeztem el. IV.6 A kísérleti program Az ismert receptúrával készülő keveréket ismert pörgetési programnak vetettük alá. A pörgetési programok meghatározásakor alapul vettem a partnercégek által alkalmazott értékeket és ezek mellé olyan programokat választottam, amelyek a pörgetés intenzitását és a pörgetési időt tekintve összehasonlító vizsgálatok elvégzését teszik lehetővé. A pörgetési programok három fő részre oszthatók, felfutási, tömörítési és leállási szakasz. A felfutási szakaszt a gyártók egyöntetűen hosszabbra választják, mint azt a gép kapacitása szükségessé tenné. Ennek oka, hogy a tömörítetlenül betöltött keverék tömegközéppontja szükségszerűen külpontosan helyezkedik el. Túl gyors felfutás esetén ez a külpontosság a gépet károsító mértékű vibrációhoz vezetne. Ezt követi a tömörítési szakasz, jellemzően konstans, esetleg szakaszosan növekvő fordulatszám mellett. A leállási szakasz a tömörítés szempontjából érdektelen. A pörgetési programok időfüggvényeit a IV/1 melléklet tartalmazza. A pörgetés ideje alatt elvégeztük a keverék terülésvizsgálatát, és elkészítettük a vibrált referencia kockákat. A próbatestek tömörítésére fordított munka a keverék tömörítési igénye viszonylatában informatív. A tömörítési igény és a konzisztencia összefüggése szoros [19]. A konzisztencia mérése után elkészítettük a friss betonkeverékből a vibrált kockákat és hengereket. A pörgetés befejeztével a sablont felnyitottuk. A nagyobb és a kisebb falvastagságú próbatestből egyaránt egy-egy próbatest maradt a később visszazárt sablonban 24 órás zsaluban tartásra. Ezek a próbatestek szolgáltak a későbbi szilárdságvizsgálatokra. A próbatestek ikerpárjait eltávolítottuk és rövid időn belül vizsgálatokat végeztünk rajtuk. A vibrált kockákat, hengereket 7 napig víz alatt tároltuk. IV.7 Vizsgálatok a friss beton próbatesten A próbatestek zsaluzatának eltávolításakor vizuálisan érzékelhető volt a keverék strukturálódása. A friss beton próbatesten végzett vizsgálatok célja a strukturálódás mértékének számszerű leírása. A vizsgálatokat a falvastagság külső, középső és belső tartományából vett kb 1-1 kg tömegű anyagmintákon végeztük. Az anyagmintákat könnyű fizikai behatás: rázás, kézi morzsolás alkalmazásával felapróztuk. A módszer az adalékanyag aprózódását kizárja, csak a tömörítés hatására kialakuló laza kapcsolatokat oldja. A friss beton testsűrűségét az aprózott anyagminta tömegének és vízkiszorításának hányadosával közelítem. A vízbe merített mintát,25 mm-es szitán alaposan átmostuk. Ezzel eltávolítottuk a,25 mm alatti adalék finomrészt, és a cementet. A mintákon kiszárítás után szemeloszlás vizsgálatot végeztünk. 14

16 IV.8 Vizsgálatok a megszilárdult próbatesten IV. fejezet A különböző próbatesteken (kocka, henger, pörgetett elem) mérhető nyomószilárdságok közvetlen összehasonlítása nehézkes, hiszen ismeretes, hogy a próbatest mérete és alakja egyaránt befolyásolja a mért nyomószilárdságot [2]. Ezért a következő módszert alkalmaztam. - A keverékhez tartozó vibrált próbakockák nyomószilárdságának meghatározása (próbatest szám keverékenként: 4db) - 25 mm-es vibrált próbakockákból fúrt, Ø6/9 mm-es magminták nyomószilárdságának meghatározása (4 db) - Pörgetett próbatestek szélső, középső és belső tartományából fúrt, 6 mm átmérőjű magminták nyomószilárdságának meghatározása (4-4 db) (5. ábra) 5. ábra Roncsolásos szilárdságvizsgálatok próbatestei, illetve fúrt magminta hajlító-húzószilárdságának meghatározása Vágással, majd gipszeléssel biztosítottuk, hogy a fúrt magminták bütüje megfelelően sík, és a henger hossztengelyére merőleges legyen. A keverékek egy szűkebb körénél a fenti vizsgálatok mellett Ø15/3-as vibrált hengerek nyomószilárdságát is meghatároztam. Így rendelkezésre áll ugyanazon keverékből készült, vibrált 15-es kocka, 6-as mag és 15-es henger nyomószilárdsága. A mérési eredményeket arra használtam, hogy az adott keveréktípusra, szilárdsági tartományra, kísérleti körülményekre vonatkozó alaki és mérettényezőket meghatározzam. Ezek segítségével minden mért nyomószilárdságot 15 mm-es hengerre vonatkozó hengerszilárdságra számítottam át. Az anyagvizsgálatokhoz készített próbatestek nagy, 5 mm-es átmérője a szilárdságvizsgálatok elvégezhetősége miatt szükséges. Ha fúrt magminta geometriai méretének és a maximális szemnagyságnak az aránya 4 alá csökken, akkor a vizsgálati eredmények szórása jelentősen növekedni kezd, nem beszélve az esetleg belépő tendenciózus hibákról. Ezért a pörgetett elemből fúrt magminta átmérőjét 6 mm-nek választottam. A pörgetett elem falának három különböző tartományából kell magmintát venni, ami tekintélyes méretű falvastagságot és átmérőt tesz szükségessé. A fenti igényeket és a gyártó lehetőségeket figyelembe véve az 5 cm átmérőjű pörgetett elem jelentette az alkalmas kompromisszumot. A nyomószilárdság vizsgálata a [21] előírásai szerint történt. Szakirodalmi adatok szerint a mért nyomószilárdság jelentősen függ a kísérlet körülményeitől [22]. A 6 mm átmérőjű magminták töréséhez ezért egy 6 mm-es átmérőjű gömbcsuklót helyeztem a henger és a terhelőpofa közé. A fúrt próbatestek szilárdságát a kontroll próbatestek segítségével meghatározott korrekciós tényezővel való szorzás után közlöm. A termékek hajlító-húzó szilárdságának meghatározásával nem foglalkoztam behatóbban. Tájékoztató jellegű méréseket végeztem a fúrt magminták felhasználásával a keverékek egy csoportjánál. A kis elemszámmal végzett vizsgálatok célja, 15

17 IV. fejezet hogy képet kapjunk róla, alkalmas közelítés-e a nyomószilárdság és a húzószilárdság viszonyát a szakirodalomban fellelhető összefüggésekkel meghatározni, vagy pörgetett elemek esetén ettől élesen eltér a szilárdságok aránya. Tekintve, hogy a pörgetett elemekből szabványos alakú és méretű próbatestek kimunkálása gyakorlatilag lehetetlen, a vizsgálatot a fúrt magminták segítségével, egyedi eljárással végeztem. A vizsgálat a teljes mag hosszvágása előtt történt. Ekkor a mag hosszának felében 8 mm mély bemetszést ejtettünk a keresztmetszeten. A terhelést 3 mm görbületi sugarú, egymástól 18 mm-re lévő habarcsfészkekre helyezve központos hajlítással végeztem (5. ábra). A mért érték a terhelő berendezés által kifejtett erő. A hajlító-húzószilárdság az izotrópnak tekintett, gyengített keresztmetszet alapján, lineárisan rugalmas viselkedést feltételezve került kiszámításra. A repesztőnyomaték számításakor a terhelő erőt a tartótengelyben működőnek, pontszerűnek feltételeztem. IV.9 A friss beton próbatesteken végzett vizsgálatok eredményei Az eredmények összefoglalása a 2. táblázatban található. A keresztmetszetek strukturálódásának mértéke szemmel láthatóan jelentősen különbözik az egyes próbatestek esetében. A 6. ábrán csak két jellemző próbatestet mutatok be, az erősen strukturálódott A/1a, és a mérsékelten strukturálódott B/2a elemet. A többi próbatest metszete a IV/2 mellékletben található. 6. ábra Az erősen strukturálódott A/1a és a mérsékelten strukturálódott B/2a elem metszete Az eltérés a bedolgozás után végzett vizsgálatok eredményein is követhető. A bedolgozás után a különböző tartományokból vett anyagminták testsűrűségén is tetten érhető a strukturálódás ténye, lásd 2. táblázat és 7. ábra. 2,6 2,5 2,4 2,3 2,2 2,1 2, A/1a A/1b A/2a A/2b B/1a B/1b B/2a B/2b C/1a C/1b C/2a C/2b 7. ábra Pörgetett elemből a szélső, középső és belső tartományból bedolgozás után vett anyagminták sűrűsége A 8. ábra a szokásostól eltérően a bedolgozás előtti és utáni keverék szemeloszlási görbéjét mutatja a két kiválasztott próbatestre vonatkozóan. További vizsgálati eredmények a IV/3 mellékletben találhatók. A teljes kivett minta tömegét és az átmosás, szárítás utáni tömeget ismerjük. A különbség elvileg a víz, a cement és elvileg a,25 mm alatti szemcsék tömege. A görbe a kivett nedves minta teljes tömegére vonatkozik. Némi elhanyagolást téve feltételezetem, hogy a nedves és a száraz tömeg különbsége a,63 mm mérettartományban van. Az ábrán jól követhető, hogy a strukturálódás 16

18 IV. fejezet mindkét esetben létezik, mértékük viszont élesen különbözik. A görbék a,25 4 mm-es tartományban közel párhuzamosan futnak minden esetben. Az éles különbség az A/1a próbatest belső és külső tartománya között a finomrészben és a kavicsfrakcióban van. Durva közelítéssel azt mondhatjuk, hogy a belső tartományban a kavicsfrakció fele, kétharmada cementpépre cserélődött. A külső tartományban a jelenség fordítottja játszódik le. A görbéknek, az etalonnak tekinthető, bedolgozás előtti keveréktől mért eltérése jelentősen különbözik. Ennek magyarázata, hogy a hossztengelytől mért távolság nagy különbsége miatt a belső tartomány térfogati értelemben töredéke a külső tartományénak, így a külső részből kiszoruló néhány %-nyi pép a belső részben fajlagosan többszörös hatást eredményez. Fontos továbbá megjegyezni, hogy a próbatest a kijelölt zónákon belül is inhomogén. A belső tartománynak nevezett belső harmad külső és belső fele között is jelentős, szemmel látható különbség van. A mintavételkor nagyobb súllyal szerepelt az egyes tartományok könnyebben hozzáférhető, peremhez közel eső része. A mintavétel nem kellően egzakt, az egyes tartományokból kiemelt anyagminta nem feltétlenül jellemzi jól a tartomány átlagos szemeloszlását. A bedogozott keverék szemeloszlásának vizsgálata tehát kiválóan alkalmas a pörgetéses tömörítés közben lejátszódó folyamatok alaposabb megismerésére, de korlátozottan alkalmas a strukturálódás számszerű leírására, a tömörítési osztályok azonosítására. Áthullott [%] bedolgozatlan szélső középső belső Áthullott [%] bedolgozatlan szélső középső belső 2 2,63,125,25, Lyukméret [mm] (logaritmikus lépték),63,125,25, Lyukméret [mm] (logaritmikus lépték) 8. ábra A/1a, illetve B/2a pörgetett elemek különböző tartományainak összetétele IV.1 A megszilárdult próbatesteken végzett vizsgálatok eredményei A megszilárdult, légszáraz magok testsűrűsége összevetésének eredménye összhangban van az eddigi megállapításokkal. Pörgetéssel magasabb átlagos testsűrűségű próbatest érhető el. A testsűrűség azonban változó a falvastagság mentén. A több nagyobb sűrűségű kavicsot tartalmazó rész testsűrűsége megszilárdulás után is magasabb, mint a belső tartományé, és magasabb, mint a vibrált kockából fúrt magé. A magasabb testsűrűség viszont nem jár együtt magasabb szilárdsággal. A nyomószilárdsági vizsgálatok eredményeinek összevetése után kijelenthető, hogy a szélső, nagyobb testsűrűségű réteg szilárdsága jellemzően kisebb mind a vibrált próbatest, mind a belső tartomány szilárdságánál. 17

19 IV. fejezet 2. Táblázat Frissbetonvizsgálatok és roncsolásos szilárdságvizsgálatok eredményei 18

20 IV. fejezet IV.11 Az eredmények értékelése A vizsgálatok eredményeiből leszűrhető első fontos következtetés, hogy a vizsgált körülmények között el kell vetnünk azt a korábbi feltevést, miszerint a pörgetett beton szilárdsága biztosan magasabb a vibrált társánál. A pörgetett elemek falának külső zónája -2%-kal alacsonyabb szilárdságú, mint a vibrált próbatest. A szilárdság a falvastagság mentén befelé nő, de a belső tartományban sem haladja meg a szilárdság jelentősen a vibrált próbatestét. Mi lehet az oka, hogy a külső tartomány a nagyobb testsűrűség ellenére alacsonyabb szilárdságú? Az okot a strukturálódásban kereshetjük. Tekintsük az összehasonlítás alapjának a bedolgozatlan betonkeverék összetételét! A külső tartomány ehhez képest több 4 mm feletti adalékszemcsét és kevesebb cementpépet tartalmaz. A beton próbakocka törési felületének képe a szilárdság függvénye [23]. Alacsony szilárdságú betonban a törési felület a gyenge cementkőben, nagyszilárdságú betonokban az adalékszemcséken keresztül fut, mert a cementkő szilárdsága magasabb. A vizsgált betonszilárdsági tartományban az adalékszemcse és a cementkő szilárdsága közel azonos. A töréskép kis részben fut a cementkőben vagy az adalékszemcséken keresztül, nagyrészt az adalékszemcse és a cementkő határán helyezkedik el. A gyenge pont a cementkő és az adalékszemcse kapcsolata. Ha a betonban megnő a 4 mm feletti frakció részaránya, az csökkenti az adalékváz fajlagos felületét. Csökken tehát a cementkő és az adalékanyag közti tapadási felület. Fontos továbbá, hogy az adalékanyag szemcséinek a szilárdsága a geometria méret növekedésével csökken. A külső tartományban tehát magasabb a nagyobb, alacsonyabb szilárdságú adalékszemcsék részaránya. Vizsgáltam, hogy a kavicsfrakció zúzott kavicsra cserélése érdemi hatással van-e a külső tartomány szilárdságára. A zúzott kavics szilárdsága egyrészt magasabb a természetes folyami kavicsénál, másrészt a fajlagos felülete is magasabb, így az adalékszemcse-cementkő tapadási felület nagyobb. Ugyanakkor a betont alkotó két fázis, az adalékváz és a cementkő különböző merevségű. A merevségi viszonytól függően a nyomóerő dominánsan az adalékvázon vagy a cementkőben terjed. A folyami kavics alakja gömbölyített, míg a zúzott adalékanyag szögletesebb. Ez a nyomóerő terjedése szempontjából kedvezőtlenebb. A zúzott adalékanyag alkalmazása tehát nem feltétlenül kedvező hatású. IV.12 A paraméterek és az eredmények kapcsolata Összefüggést határozok meg a pörgetett beton külső tartományának szilárdsága és a vibrált test szilárdsága között. A falvastagság mentén három ponton mért szilárdságokból nem rajzolódik ki határozott, lineáristól eltérő tendencia, ezért elfogadom, hogy a változás közel lineáris. A másik keresett összefüggés ezért a külső és a belső tartomány közti szilárdságnövekmény. Az összefüggéseket a kísérletsorozat paraméterei függvényében keresem. Ezek a 4 mm feletti adalékanyag fajlagos felülete, a péptöbblet és a tömörítési tényező. A tömörítési tényező származtatott érték. A pörgetési paraméterek ismeretében kiszámítottam a próbatestek tömörítésébe fektetett energia nagyított értékét. Öt tömörítési osztályt definiáltam és a próbatesteket osztályokba soroltam. Definiáltam a tömörítési munka nagyított értékének a szükséges 19

21 IV. fejezet minimális és ajánlott maximális értékét a keverék konzisztenciája függvényében. A tömörítési tényező (Λ) a tömörítési intenzitás alkalmazott és szükséges minimális értékének hányadosa. IV.12.1 A tömörítési szám és a tömörítési igény A tömörítés intenzitását egy, a befektetett munkával arányos, nagyított mennyiséggel, a tömörítési számmal (Ω) írom le. A keveréket egységnyi sűrűségű folyadéknak tekintem. A számított érték az n fordulatszámmal forgó, r max sugarú sablon falán az r min belső sugarú próbatest szemcséi tehetetlenségi erejéből származó nyomás pörgetési idő alatti összegzése. T rmax 2 r 9 Ω = r n drdt 1 (1) ri min r max Az összefüggés csak normál sűrűségű betonokra érvényes. A definiált tömörítési osztályok a következők: I. A próbatest tömörítésének intenzitása nem elegendő a keverék tömörítéséhez. A külső betonfelület szemmel láthatóan nem elegendően tömör, porózus. A pörgetett beton átlagos testsűrűsége alacsonyabb, mint a vibrált kockáé. II. A próbatest tömörítésének intenzitása nem elegendő a keverék tömörítéséhez. A külső felület nem elegendően tömör. A pörgetett beton átlagos testsűrűsége nem alacsonyabb, mint a vibrált kockáé, de a testsűrűség nem növekszik monoton a falvastagság mentén kifelé. III. Az elem minden tartományában tömör. A pörgetett beton testsűrűsége magasabb, mint a vibrálté. A testsűrűség növekedése a falvastagság mentén kifelé monoton, de mérsékelt. IV. Az elem minden tartományában tömör. A pörgetett beton testsűrűsége magasabb, mint a vibrálté. A testsűrűség növekedése a falvastagság mentén kifelé a jelentős strukturálódás következtében szignifikáns. V. A tömörítés intenzitása eltúlzott, a strukturálódás erős. A testsűrűség növekedése a falvastagság mentén kifelé az erős strukturálódás következtében magas. A tömörítési osztályok minősítése rendre a következő: elégtelen, kerülendő, ideális, megfelelő, kerülendő. Diagramon ábrázoltam a kialakuló próbatest csoportok tömörítési számát a konzisztenciájuk függvényében (9. ábra). A tömörítési osztályok minősítését figyelembe véve függvényt határoztam meg a tömörítés intenzitása elvárt minimumára és az ajánlott maximumára vonatkozóan a konzisztencia függvényében. Ω (2),7 min = 7 (c 23) Ω (3),7 max = 14 (c 23) A keverék tömörítési igénye a terülés csökkenésével rohamosan nő. Megjegyzendő, hogy a 25 cm-es terülés tartományában a terülés mérése egyre kevésbé alkalmas a keverék konzisztenciájának meghatározására. 2

22 IV. fejezet Tömörítési szám Terülés [cm] I. osztály II III IV V. Ω min. Ω max 9. ábra Próbatestek tömörítési száma, illetve szükséges és maximális tömörítés A próbatest tömörítési tényezője az alkalmazott és a szükséges tömörítési intenzitás hányadosa, lásd (4). Ω Λ = (4) Ω min IV.13 Az eredmények statisztikai elemzése A statisztikai elemzés paraméterei a tömörítési tényező, az Ujhelyi módszerével [24] számított péptöbblet valamint a 4 mm feletti adalékanyag térfogati fajlagos felülete Kausay módszerével [25] számítva. A tömörítési tényező az alkalmazott és a szükséges tömörítési igénye hányadosa. Figyelembe veszi a konzisztenciát, így közvetlenül összevethetővé teszi a különböző pörgetési programokat. A péptöbblet olyan származtatott paraméter, amely függ az adalékváz hézagtérfogatától, az adagolt cement és vízmennyiségtől, vagyis a péptartalomtól. A kavicsfrakció térfogati fajlagos felülete a kavicsfrakció jellegét leíró mérőszám. Az adalékszemcsék fajlagos felülete a szemnagysággal fordított arányban változik. Vizsgálatom célja a szélső tartományban felhalmozódó kavicsfrakció szilárdságra gyakorolt hatásának vizsgálata, ezért szorítkoztam a paraméter meghatározásakor a kavicsfrakcióra. A zúzott adalékanyag felülete lényegesen egyenetlenebb, mint a természetes kavicsé. A finomsági modulus és az egyenlőtlenségi együttható önmagukban nem alkalmasak ennek leírására. Ezért választottam a fajlagos felületet paraméternek. Feltételeztem, hogy a folyami kavics gömbre vonatkoztatott fajlagos felülete ι=1,2. A zúzott kavicsé ι=2. A kavicsfrakció fajlagos felületének számítása (5) egyenlettel történt. IV.13.1 A külső tartomány nyomószilárdsága 6 S av4 ι θ (5) d = i Statisztikai vizsgálatot végeztem arra vonatkozóan, hogy a paraméterektől milyen mértékben függ a szilárdság. A variancia-kovariancia vizsgálat eredménye, hogy 95%-os szignifikancia szinten a külső tartomány szilárdsága a tömörítési tényező függvénye. A másik két paraméter szerepe nem szignifikáns. á 21

23 IV. fejezet fcm,out/fcm,vib [%] Péptöbblet [l/m 3 ] fcm,out/fcm,vib [%] Kavicsfrakció fajl. felület [mm 2 /mm 3 *1%] fcm,out/fcm,vib [%] ,5 1, 1,5 2, 2,5 3, Tömörítési tényező 1. ábra A péptöbblet (a), a fajlagos felület (b), illetve a tömörítési tényező hatása a szélső tartomány szilárdságára valamint a javasolt formula (6 egyenlet) A péptöbblet növekedésével fellelhető egyfajta csökkenő tendencia, de a relatív szórás igen magas, ezért az összefüggés meghatározásakor nem veszem számításba. A külső tartomány szilárdságának meghatározására lineárisra visszavezethető regressziós függvényt alkalmazok. A mérési eredmények azt a szemlélettel jól egyeztethető tendenciát mutatják, hogy ha a tömörítési tényező egység alá csökken, vagy kettő fölé nő, a külső tartomány szilárdsága gyorsan csökken. A két leszálló ág jellege különböző, a csökkenés elégtelen tömörítés esetén rohamos, túlzott tömörítés esetén moderált. Olyan regressziós összefüggést kerestem, amely képes az eredmények itt vázolt jellegének leírására, lásd (6) egyenlet és 1.c ábra. Ezért esett a választásom a meglehetősen komplikált alakú polinom függvényre. A regressziós függvény a pörgetett elem külső tartományának és a vibrált próbatest betonszilárdságának várható értékének hányadosát közelíti. A regressziós függvény reziduális szórása 4%. f f a b c cm,out = 42,6 + 88,5 Λ 39,5 Λ + 3,15 Λ +,525 Λ, ahol,5 Λ < 3 cm,vib < (6) Ha a tömörítési tényező értéke egy és kettő között van, a külső tartomány nyomószilárdsága mindössze néhány %-kal alacsonyabb a vibrált próbatestéhez képest, gyakorlatilag egyenértékűnek tekinthető vele. Ezt tekinthetjük az ideális tömörítés tartományának. Ha a tömörítési tényező ezen a tartományon kívül esik, a nyomószilárdság meredeken csökken. A definiált tömörítési osztályok határát a 3. táblázat szerint javaslom felvenni. 3. Táblázat A tömörítési osztályok határai 1 I II III IV V IV.13.2 A belső tartomány nyomószilárdság-többlete Az előzővel azonos algoritmust követtem. A növekmény 95%-os szignifikancia szinten a tömörítési tényező és a péptöbblet függvénye, lásd (7) egyenlet és 11. ábra. 1 A 3. táblázat adatai alapján megállapítható, hogy a tömörítési osztályok nem képezik ekvidisztáns felosztását a tömörítési tényező skálájának. 22

24 IV. fejezet fcm[ %] fcm[%] f. cm. V P+=75 V. P+= Péptöbblet [l/m 3 ],5 1, 1,5 2, 2,5 3, Tömörítési tényező 11. ábra Szilárdságnövekmény a szélsőtől a belső tartomány felé a péptöbblet és a tömörítési tényező függvényében valamint a javasolt formula (7egyenlet) 2 3 f cm = 21,1 +,11 VP+ 37,7 Λ + 2,3 Λ 2, 73 Λ, ahol,5 Λ < 3 Az összefüggés érvényességi tartománya: 3 dm dm 75 V 3 P < m m 3 < (7) < + (8) A regressziós összefüggés összhangban van a szemlélettel, miszerint a strukturálódás növekedésével nő a szilárdsági jellemzők inhomogeneitása is a falvastagság mentén. A strukturálódás mértéke a péptöbblettel és a tömörítési tényezővel párhuzamosan növekszik. IV.13.3 A pörgetett beton húzószilárdsága A tájékoztató jellegű szilárdságvizsgálatok eredményei alapján nem jutottam olyan eredményre, amely szükségessé tenné a húzószilárdságra vonatkozó szabványos összefüggések elvetését. Az EC2 által a vizsgált nyomószilárdsági tartományban szolgáltatott nyomószilárdság-húzószilárdság arány körülbelül 12. Ismeretes, hogy a beton hajlító-húzószilárdsága nagyobb, mint az erőtani számítások alapját képező húzószilárdság [26]. A vibrált próbatesteken számított hányadosok átlaga 8,7. A pörgetett beton esetében a hányados értéke 9,7. A pörgetett beton relatív húzószilárdsága a vibrált betonénál valamelyest kedvezőtlenebbnek mutatkozik. A kérdés vizsgálata későbbi kutatás témája lehet. 23

25 V. fejezet V. A pörgetett beton roncsolásmentes vizsgálata V.1 A probléma jelentősége, szakirodalmi kitekintés A pörgetett beton szilárdságának gyártásközi ellenőrzése és utólagos vizsgálata nehéz feladat. A IV. fejezet információi alapján nyilvánvaló, hogy a pörgetett beton szilárdsága a vibrált próbatestétől jelentősen eltérhet. Az eltérés a ma járatos betontechnológiai paraméterek mellett jellemzően negatív. A pörgetett elemek geometriai mérete gyakran nem teszi lehetővé a fúrt magminták segítségével történő részletes minőségellenőrzést. A termék falvastagságában mérhető átlagos szilárdságra vonatkozóan alkalmas tájékoztató adat lehet a fal közepéről vett fúrt magminta szilárdsága. Ez nem ad információt a falban mérhető szilárdságváltozásról. Alkalmazhatósága is korlátozott, hiszen egy adott esetben nagy értékű terméket tesz értékesíthetetlenné. Fontosnak tartom, hogy roncsolásmentes módszerekkel is képesek legyünk a beton vizsgálatára, a szilárdság becslésére. A két legismertebb módszer alkalmazhatóságát tanulmányozom. Az ultrahangos szilárdságbecslés alkalmazása nehézkes, ugyanis a terjedési sebesség megbízható méréséhez az adó és a vevő sík felületeken történő elhelyezése szükséges. Ilyen felület lehetne a termék két bütüje, de ezek gyakran nem hozzáférhetők esetleg olyan távolságban vannak, hogy a mérés praktikusan lehetetlen. A paláston viszont a pofák egzakt elhelyezése, a köztük lévő távolság pontos meghatározása nehezen megvalósítható. A görbült felületek a megfelelő akusztikai kapcsolat kialakítása szempontjából is problémásak. A termékenként változó görbületű felületek gyakorlatilag termékenként egyedi alátét elem alkalmazását tennék szükségessé. Ezek kalibrálása, az eredmények összevethetősége több nehezen megoldható problémát vet fel. Az eljárás tehát költséges, sikere ugyanakkor kétséges. Ezért az ultrahangos vizsgálaton alapuló minőségellenőrzést elvetettem. A másik lehetőség az igen gyakran alkalmazott, rugalmas visszapattanás elvén működő, N típusú Schmidt kalapáccsal történő vizsgálat. A Schmidt kalapács alkalmazásával kapcsolatban az ultrahangos vizsgálathoz hasonló problémákkal nem kell megküzdeni. A módszer éppen annak köszönheti elsöprő népszerűségét, hogy egyszerű, gyors, tiszta, szinte minden körülmények között alkalmazható. Alkalmazása azonban nagy körültekintést igényel, mert közvetett vizsgálatról lévén szó a mért érték és a hozzá tartozó szilárdság viszonya számos tényező függvénye. A téma szakirodalma szinte végeláthatatlan. Borosnyói és Szilágyi három terjedelmes cikkben [27][28][29] tekintette át a vizsgálati módszer szakirodalmi vonatkozásait. Az összesen mintegy 25 oldal terjedelmű, alapos munka is csak a legjelentősebb dolgozatok bemutatására vállalkozik. A négy diagramba gyűjtött 4 összefüggés meglehetősen nagy eltérésekkel adja meg a visszapattanás érték és a nyomószilárdság kapcsolatát. Az összefüggések jellege is változatos. Találkozunk lineáris, exponenciális, logaritmikus és polinomiális összefüggésekkel egyaránt. A kutatók általában kisebb-nagyobb kísérletsorozatra támaszkodva határozzák meg javaslataikat. Az összefüggések jellegében és értékében tapasztalt jelentős eltérések oka többrétű. A visszapattanás értékét számos paraméter befolyásolja [3], a tényezők egymástól sem függetlenek. A vizsgált próbatestek szilárdsága gyakran nem fedi le a teljes szilárdsági 24

26 V. fejezet tartományt. A szisztematikusan változtatott paraméterek köre a kutatások nagy részénél szűk. Nyilvánvaló tehát, hogy az egyes összefüggések olyan feltételek mellett érvényesek, amelyet a vizsgált paramétertér modellez. Nem ismerünk olyan kísérletsorozatot, amely kifejezetten a pörgetett beton elemek szilárdságvizsgálatát alapozná meg. A IV. fejezetben tárgyaltam, hogy a pörgetett beton struktúrája különbözik a vibrált próbatestétől, kétséges tehát, hogy a gyakorlatban alkalmazott összefüggések alkalmasak-e a szilárdságbecslésre. V.2 A vizsgálat módja A vizsgálatot a IV. fejezetben tárgyalt próbatesteken, 8 féle keverék és 22 db próbatest alkalmazásával végeztem el. Schmidt kalapácsos vizsgálatot végeztem a tárgy keverékhez tartozó próbakockán, a pörgetett elem bütüjének belső, középső, szélső tartományában valamint a palástján, lásd 12. ábra. A vizsgálatot [31][32]előírásainak figyelembevételével, a próbatestek 28 napos kora után, röviddel a roncsolásos vizsgálat előtt végeztem. Eredményeket lásd az V/1 mellékletben. Minden vizsgálati csoportban legalább 8 visszapattanást mértünk. Ezeket négy darab húszelemű csoportba osztottam. A választott elemszám biztosítja, hogy a mért visszapattanási érték hibája 5% alatt legyen. A 2 visszapattanási érték átlagát tekintem egy mérési eredménynek. Így rendre minden roncsolásos mérési eredmény mellé egy roncsolásmentes eredmény sorolható, és lehetővé válik az eredmények elemzése. A vibrált kocka, a belső, a középső és a szélső tartomány eredményeinek párosítása egyértelmű. A paláston, sugárirányban mért visszapattanásokat a szélső tartományból fúrt magok eredményeivel állítom párba. 12. ábra A Schmidt kalapácsos vizsgálatok sematikus rajza V.3 A mérési eredmények és a szabványos értékek összevetése A mérési eredmények összefoglalása a 4. táblázatban látható. A roncsolásos-roncsolásmentes eredménypárok a 13. ábrán követhetők. Az ábra tartalmazza továbbá a Magyarországon járatos szabványok visszapattanás-szilárdság függvényeit. A vizsgált függvények az MSZ 4715, az MSZ EN valamint az ÚT :1999 szabályozás alapját képező Borján-féle összefüggés Nehme [23] javaslatával magasabb szilárdsági tartományra kiterjesztve. Az MSZ 4715 szabvány összefüggése sem terjed ki a 13. ábra diagramján ábrázolt teljes tartományra, ezért a függvényt kiterjesztettem. Nem láttam értelmét, hogy további szakirodalmi összefüggéseket is részletesen elemezzek, hiszen elvi újdonságot nem jelentenének, bár biztosan található olyan függvény, amely jobb egyezést mutat a mérési eredményekkel. Minden esetben szabványos hengerszilárdságra számítottam át az irodalmi összefüggéseket. A diagramon láthatók a pörgetett elem bütüjén mért eredmények tömörítési osztályonként, illetve a paláston mért értékek. Az eredményfelhőket tekintve szembeötlő, hogy a paláston mért értékek azonos szilárdság esetén magasabbak. 25

27 V. fejezet Érzékelhető, hogy a III. osztályba sorolt próbatestek esetén azonos visszapattanás értékhez magasabb szilárdság tartozik, mint egyéb osztályok esetében. A szabványos összefüggések a beton minősítését szolgálják, ezért a velük szemben megfogalmazott elvárás, hogy az esetek túlnyomó részében a biztonság oldalán helyezkedjenek el. A korábban alacsonyabb szilárdságú betonok vizsgálatára fejlesztett MSZ 4715 és Borján-féle összefüggések ezzel szemben a paláston mért értékek esetében gyakorlatilag minden esetben, de a bütün végzett vizsgálat esetén is az esetek nagy részében a biztonság kárára közelítenek. Az MSZ EN által szolgáltatott eredmények a két másik függvényhez képest lényegesen kedvezőbbek, azonban továbbra is az esetek nagy részében a biztonság kárára közelítenek. 4. Táblázat Roncsolásmentes szilárdságvizsgálatok eredményei Jel Mért hengerszilárdságok Rugalmas visszapattanások átlaga átlaga f cm,out f cm,mid f cm,in R vib R in R mid R o ut R sur A/1a 47,23 49,4 65,82 4,5 5, 48,8 43,7 56,7 A/1b 49,43 53,55 6,66 4,5 49,7 47,6 43,9 54,5 A/2a 53,13 54,34 56,4 4,5 47,3 46,6 45,4 49,8 A/2b 52,99 55,89 53,78 4,5 45,3 44,8 43,6 45,5 B/1a 51,32 56,17 61,64 45, 49,9 47,5 45,9 54,2 B/1b 54,49 57,41 61,64 45, 48,4 45,2 44,9 51,1 B/2a 52,13 54,86 57,48 45, 48,6 47,1 46,1 53,6 B/2b 49,35 55,33 62,15 45, 49,4 47,8 45,2 52,7 C/1a 53,52 58,46 62, 45,5 49,7 46,4 44,6 52,8 C/1b 54, 63,6 62,5 47,2 46,9 46,5 45,2 52,1 C/2a 56, 61,17 64,34 47,2 5,8 48,5 45,4 51,9 C/2b 53,98 57,32 6,79 47,2 52, 46,5 44,9 52,8 D/1 58,44 65,53 7,7 52, 52,9 56,5 53,8 51,3 D/2 68,92 69,6 71,9 52, 55,7 55,4 53,6 57,9 E/1 44,67 52,61 53,82 47,5 53,9 49,2 42,5 56,1 E/2 45,48 48,69 5,79 47,5 53,7 52, 46,1 54,7 F/1 57, 58,95 61,8 49,4 56,8 54,4 54, 57,2 F/2 42,46 44,45 47,61 49,4 48,7 51,7 49,6 48,3 G/1 58,18 63,51 64,4 48,7 56,2 56,9 55,6 56,1 G/2 47,58 5,84 52,68 48,7 49, 52,3 5,5 49,2 I/1 39,41 3,78 28,48 43,1 56,1 54,8 45,5 58, I/2 59,86 68,39 62,92 45,6 54,5 53,4 51,4 55,8 E rövid elemzés után megállapítható, hogy a Magyarországon járatos összefüggések nem alkalmasak pörgetett beton szilárdságának roncsolásmentes becslésére. Az eredmények elemzése, feldolgozása és specifikus összefüggés meghatározása szükséges. 26

28 V. fejezet Hengerszilárdság [MPa] Schmidt N visszapattanás érték ábra A pörgetett elem egyes tartományainak hengerszilárdsága a 3. táblázat szerinti I-V tömörítési osztályokban a bütün, illetve a paláston mért visszapattanás értékek függvényében V.4 A mérési eredmények elemzése Fontos kérdés, hogy az üzemi minőségellenőrzés, illetve utólagos helyszíni vizsgálatok esetén milyen vizsgálatok elvégzésére van lehetőség. A pörgetett rudak palástja gyakorlatilag minden esetben hozzáférhető, a vizsgálat elvégezhető. A rudak falvastagsága a minimális betonfedéseket figyelembe véve általában eléri az 5,5-6 cm-t. Ez elegendő ahhoz, hogy sugárirányban torzításmentes vizsgálatokat végezzünk. A rudak bütüje azonban gyakran nem hozzáférhető, mert alaptesthez, födémhez vagy egyéb szerelvényhez kapcsolódik. A pörgetett elemeken különböző tartományokban végzett vizsgálatok eredményei nem felcserélhetők, nem egyenértékűek. V.4.1 Szilárdságbecslés a paláston végzett mérések alapján Az általános alkalmazhatóság céljából olyan eljárást dolgoztam ki, amely a fal szélső tartományának szilárdságát kizárólag a paláston végzett vizsgálatok alapján becsüli. Az eljárás feltételezi, hogy a vizsgált betonról további információ nem áll rendelkezésre. A javasolt függvény a szélső tartomány szabványos hengerszilárdsága várható értékének becslésére a rendelkezésre álló adatok statisztikai elemzése útján állt elő. Két valószínűségi változó közötti összefüggést keressük, tehát egy adott mérési pontnak a görbétől való eltérése az abszcissza- és az ordinátatengelyen lévő mennyiség szórásából egyaránt származhat. Az ilyen jellegű mérési eredmények feldolgozásának hatékony módja a Reimann-féle kvantilisgörbe 2. A módszer a két tengelyen felmért értékeket egymástól függetlenül rendezi növekvő sorrendbe, majd az azonos sorszámú értékeket rendezi értékpárokká. Az ily módon kapott görbe jól mutatja a két ábrázolt mennyiség közti kapcsolat jellegét. A próbatest palástján mért visszapattanások jellemzően magasak. Ennek hátterében a külső tartományban felszaporodó kavicsfrakció áll. Ismeretes, hogy vibrált beton esetén kavicsra ütve kiugróan magas visszapattanás értékeket olvashatunk le. Pörgetett próbatestek esetében kis túlzással nem az a rendkívüli, ha kavicsra ütünk, hanem ha cementkőre. A mért 2 A Reimann-féle kvantilisgörbe alkalmazása elővigyázatosságot igényel [34]. Egyes esetekben akkor is magas korrelációt mutat, ha a fizikai mennyiségek között nyilvánvalóan nincs összefüggés. Esetünkben ilyen veszéllyel nem kell szembenéznünk, hiszen publikációk egész serege bizonyítja a rugalmas visszapattanás értéke és a szilárdság közötti kapcsolat létezését. Az összefüggés természetesen több egyéb paramétertől is függ. 27

29 V. fejezet visszapattanás értékek ezért a magasnak számító 4-6-ig terjedő tartományban vannak. A megállapítandó összefüggés tehát csak ebben a tartományban érvényes. Olyan függvényt kerestem, amely egyrészt kis reziduális szórást eredményez, másrészt az érvényességi tartományán kívül sem mutat a szemlélettel ütköző alakot. Számos, lineárisra visszavezethető, regressziós függvénytípust megvizsgálva végül logaritmikus függvényre esett a választásom. A w/c =,3-,4-es vízcement tényezővel és kvarcadalékkal készülő pörgetett beton szilárdság várható értékének becslésére javasolt függvény a következő: f 1,59+ 1,92 log(r sur ) cm,out = 1, ahol a paláston mért visszapattanás érték 4 R sur 6 A determinációs együttható 81,6%-os értéke kielégítően magas. (9) Szélső tartomány hengerszilárdsága [MPa] 8 Mért értékek Reg. fv. lineáris 7 Reg. fv. Logaritmikus Reg. fv. 2. fokú logaritmikus R 2 =,816 Paláston mért Schmidt N értékek ábra A vizsgált regressziós függvények a Reimann-féle kvantilisgörbe alapján V.4.2 Szilárdságbecslés kiegészítő információk alkalmazásával Több információ segítheti a szilárdságbecslést. Ilyen lehet a minőségellenőrzés keretében készített vibrált próbakocka vagy henger szilárdsága, vagy a pörgetett elem tömörítési osztálya. Amennyiben meg tudjuk határozni, hogy a vizsgált beton mely tömörítési osztályba tartozik, alkalmazhatjuk a IV. fejezet (6) és (7) összefüggéseit. A vibrált próbakockák szilárdságát a tömörítési osztálynak megfelelően módosíthatjuk. A tömörítési osztály ismerete a vibrált próbakocka szilárdságának ismerete nélkül is javíthatja a roncsolásmentes szilárdságbecslés megbízhatóságát. A tömörítési osztály utólagos meghatározásához a bütün végzett Schmidt kalapácsos vizsgálati eredményeket használom fel. 28

30 V. fejezet 8 Szélső tartomány hengerszilárdsága [MPa] Schmidt N visszapattanás ábra A paláston mért visszapattanások átlagértékei az a 3. táblázat szerinti I-V. osztályokban, illetve a javasolt (9)-es összefüggés A módszer a különböző helyen nyert Schmidt kalapácsos vizsgálati eredmények összevetésén alapul. A vizsgálati eredmények közül kiragadtam tömörítési osztályonként egy-egy eredménysort, melyeket a 16. ábrán mutatok be. Az ideálisnak tekintett III. tömörítési osztályba tartozó próbatestek esetében a Schmidt kalapáccsal végzett vizsgálatok eredménye a következő sorrendben monoton nő: vibrált beton, pörgetett beton bütü belső, középső, szélső tartomány, palást. Az értékeléshez ezért ezt az ábrázolási sorrendet választottam. Az így összeállított eredménysor lefutásának jellege határozott összefüggésben van a próbatest tömörítési osztályával. Az egyes tömörítési osztályokra vonatkozó jellegzetességek a következő módon foglalhatók össze: I. A visszapattanás értéke a szélső tartományban és a paláston jelentősen kisebb, mint a belső, középső tartományoké. II. (R mid R sur) > 3 A visszapattanás értéke a szélső tartományban és a paláston mérsékelten kisebb, mint a belső tartományoké. 3 > (R mid R sur) > III. A visszapattanás értéke monoton nő a vibrált próbatesttől a pörgetett elem palástjáig. A növekmény a belső és a szélső tartomány között mérsékelt. IV. A visszapattanás értéke monoton nő a vibrált próbatesttől a pörgetett elem palástjáig. A növekmény a belső tartomány és a palást között jelentős. (R sur R in) > 3 V. A visszapattanás érték növekménye a szélső tartomány és a palást között jelentős. (R sur R out) > 3 Az osztályba sorolást a szemrevételezéssel megállapítható információk, a IV.12.1 pontban rögzített definíciók alapján segíthetik. 29

31 V. fejezet Rugalmas visszapattanás I. II. III. IV. V. 16. ábra Rendre a vibrált, a belső, a középső, a szélső tartományban, illetve a paláston mért visszapattanás értékek. Egy-egy jellemző eredménysor a 3. táblázat szerinti tömörítési osztályokból Az 16. ábra a vibrált próbatest vizsgálati eredményeit is tartalmazza, de az osztályba sorolás ennek hiányában is elvégezhető. A szélső tartományban és a paláston mért visszapattanás értékek erősen függnek az tömörítési osztálytól. A belső és a középső tartományban mért visszapattanás értékek az átlagosnál nagyobb szórást mutatnak. A jelenség hátterében az áll, hogy a belső tartomány szemszerkezete a tömörítés mértékén túl érzékelhetően függ a keverék péptöbbletétől. Egy magas péptöbblettel rendelkező keverékből készülő, erősen túltömörített elem belső tartománya akár teljesen kavicsmentes is lehet. Ez a nyomószilárdság szempontjából nem hátrány, de a Schmidt-visszapattanások várhatóan alacsonyabbak. A bütün végzett roncsolásmentes vizsgálatok segítségével meghatározott tömörítési osztály két módon segítheti a szilárdságbecslést. Az egyszerűsített módszer feltételezi az alkalmazott betonkeverék vibrált próbakockán mért szilárdságának ismeretét. Ez jellemzően a minőségellenőrzés esete. Ekkor a következő eljárás követését javaslom: - A tömörítési osztály meghatározása a bütün és a paláston végzett Schmidt-visszapattanási eredmények felhasználásával. - A tömörítési tényező becslése a 3 táblázat alapján. Szerkezeti beton minősítése esetén javasolt, az adott tömörítési osztályhoz tartozó legkedvezőtlenebb érték felvétele. - A keverék Újhelyi-féle péptöbbletének meghatározása, vagy információ hiányában biztonság javára tett közelítésként V P+ = 75 felvétele. - és (6) és (7) összefüggések alkalmazásával a pörgetett elem szélső és belső tartományának szilárdságbecslése. A kombinált módszer akkor alkalmazható, ha a vibrált próbatest szilárdsága nem áll rendelkezésre. Ez jellemzően az utólagos szerkezetvizsgálat esete. A (9) összefüggés reziduális eltéréseit vizsgálva megállapítható, hogy beton nyomószilárdság és a Schmidt-szilárdság kapcsolata a tömörítési osztály függvénye. A nyomószilárdságot becslő függvény megalkotásakor ennek figyelembevételére nem volt mód, mert ez az információ az esetek nagy részében nem áll rendelkezésre. Amennyiben a bütün végzett vizsgálatok útján, vagy egyéb forrásból ismerjük a tömörítési osztályt, azt felhasználhatjuk a szélső tartomány szilárdságbecslő függvényének pontosítására. A mérési eredmények a szemlélettel jól összeegyeztethető eredményt mutatnak, a visszapattanás-szilárdság összefüggés függvénye a tömörítési osztálynak. A ideális tömörítést 3

32 V. fejezet túllépve a szélső tartományban egyre magasabb a nagy kavicsszemcsék részaránya, ami a szilárdság csökkenésével, míg a visszapattanás érték növekedésével jár. Az egyes tömörítési osztályokba sorolt próbatestek mérési eredményinek a regressziós függvény által szolgáltatott eredményekkel való összevetése útján meghatározható az összefüggés rendszeres hibája. A hibafüggvény a 17. ábrán látható. A tömörítési osztály ismeretében a (9) összefüggés korrigálható, ezzel a reziduális eltérések jelentősen csökkenthetők. A javasolt összefüggés tehát 1,59+ 1,92 log(r sur ) f = 1 + (1) cm,out ahol a korrekciós érték. Az egyes tömörítési osztályokba tartozó próbatestek esetében számítható átlagos eltéréseket a regressziós függvénytől és javasolt értékeit a 17. ábra diagramja foglalja össze. Mért és számított szilárdság különbsége [MPa] I. II. III. IV. V. Reziduális eltérések Javasolt korrekció Tömörítési osztály 17. ábra A rugalmas visszapattanás hengerszilárdság összefüggés korrekciója a 3. táblázat szerinti tömörítési osztályok esetén A szélső és a belső tartomány szilárdsága közötti különbség számítása a közelítő módszerben ismertetett módon történhet. Amennyiben egy pörgetett beton szerkezeti elem szilárdságának meghatározása a cél, és nem áll rendelkezésre információ a tömörítési osztályra vonatkozóan, a szélső tartomány szilárdságát javasolt a biztonság javára tett közelítésként V. tömörítési osztályúnak feltételezni. A pörgetett beton gyűrűirányban egyértelműen homogénebb, mint a vibrációs úton tömörített próbatest általában, ezért a nyomószilárdság várható értéke és karakterisztikus, illetve a tervezési értékek közti átszámításra javasolt az Eurocode szabványrendszerben rögzített módszerek alkalmazása. 31

33 VI. fejezet VI. Erőbevezetési kérdések VI.1 A probléma jelentősége, szakirodalmi kitekintés A pörgetett vasbeton elemek hagyományos alkalmazási területe az elektromos hálózatok építése, és a mélyépítés. Hálózatépítésben az oszlopokat körülölelő szerkezetek segítségével adják át a rúd hasznos terhét. A konzolvégen terhelt, egyik oldalán befogott rúd és a karcsú geometria kis értékű koncentrált hasznos erőket eredményez. A rudak befogása monolit vasbeton tömb segítségével történik. A cölöpök felső vége a rudat körülvevő és az üreget is kitöltő monolit cölöpfejhez kapcsolódik. Lejjebb a rúd a viszonylag lágy talajban rugalmasan ágyazott. Erőbevezetési problémáktól a pörgetett rudak hagyományos alkalmazási területén üzemszerű állapotban nem kell tartani. Nem meglepő tehát, hogy a kérdéssel foglalkozó szakirodalmi dolgozatok köre igen szűk. Említést érdemel azonban egy kanadai kutatócsoport munkája [7], amelyben a pörgetett vasbeton távvezeték oszlopok gépjármű-ütközéssel szembeni viselkedését elemzi. Nem újszerű terület azonban a körgyűrű keresztmetszetű tartók hossztengelyére merőleges, parciális (kis felületen megoszló) terhelésének témaköre. Felszín alatti gravitációs vagy túlnyomásos vasbeton csövek elhelyezésének, járműteherrel való terhelésének irodalma hasznos ismereteket nyújt a most feldolgozandó témakör szempontjából. Az ilyen csövek élteherrel történő vizsgálata, minősítése több évtizede alkalmazott, szabványosított eljárás [35] [36]. A térszín alatti csöveknek az őket körülölelő talajban mint rugalmas közegben kell viselniük a keréknyomásból származó, parciális, felületi megoszló terhüket. Ilyen értelemben az élteherrel való terhelés helyettesítő vizsgálatnak tekinthető. Az utóbbi negyven évben közel tíz publikáció született a témában csak a BME Hidak és Szerkezetek Tanszékén. Ezek közül hármat emelek ki [37][38][39]. A dolgozatok a talajba ágyazott betoncsövek és az élteherrel terhelt próbatest viselkedését elemzik. A nagy átmérőjű betoncsövek témakörét elemzi Dombi [4]. Jelen probléma azonban több okból különbözik a térszín alatti vasbeton csövek gyűrűirányú teherviselésétől. A csővezetékeknek az átmérőhöz viszonyított falvastagsága jellemzően szignifikánsan kisebb, mint a pörgetett vasbeton rudaké. A térszín alatti betoncsövek terhelt felületének kiterjedése általában lényegesen meghaladja a jelen vizsgálat tárgyát képező rudakét. VI.2 A vizsgált részterület meghatározása, a vizsgálat célja Fontos megjegyezni, hogy a disszertáció keretében nem célom a körgyűrű keresztmetszetű rudak erőbevezetési kérdéseinek általános tárgyalása, hiszen a terhek jellegének szerteágazó volta miatt ez lényegesen túlmutatna a rendelkezésre álló kereteken. Kutatásomnak célja egyrészt annak az erőbevezetési módnak a megtalálása, amely kompakt méretek mellett nem okozza a rúd lokális tönkremenetelét. Másrészt eljárást kívánok adni arra vonatkozóan, hogy adott erőbevezetési mód mellett mekkora erő bevezetése okozza a szerkezeti elem ilyen típusú törését. Ez az erő nyilvánvalóan felső korlátját adja a rúd teherbírásának. Szükséges továbbá a modell azért, hogy vizsgálható legyen, milyen hatással van az erőbevezetéssel 32

34 VI. fejezet szembeni ellenállás kihasználtsága a tartó globális nyírási, hajlítási viselkedésére. A vizsgált erőbevezetési mód bemutatása a kísérleti elrendezésről szóló szakaszban található. A törőerőn túl az egyéb kísérleti tapasztalatok is hasznosak. Az itt kialakult repedéskép fontos eszköz lesz a nyírási kísérleteknél észlelt jelenségek magyarázatakor. VI. 3 A felhasznált szerkezeti anyagok A próbatestek a Lábatlani Vasbetonipari Zrt. üzemében készültek. A kísérleti elemekhez a sorozatgyártásban is alkalmazott anyagokat használtuk fel. Az erőbevezetési kísérletek próbatestjeihez 1, 12 vagy 14 mm átmérőjű hosszvasalást és 5 mm átmérőjű spirálkengyelezést alkalmaztunk. Minden felhasznált betonacél bordás, folyáshatáruk minősített karakterisztikus értéke 5 N/mm 2. A betonacélok valós folyáshatárát és szakítószilárdságát laboratóriumi vizsgálatokkal határoztam meg a BME Szerkezetvizsgáló Laboratóriumban (BME SZL), amelyhez minden esetben négy próbapálcát használtam fel. betonacélok anyagvizsgálatát az MSZ EN 12-1:21 előírásainak megfelelően végeztem. A betonacélok szakítóvizsgálatakor felvett jellemző alakváltozás-feszültség diagramokat a VI/2 melléklet tartalmazza. A próbatestek betonja az üzem receptúralistájának C5/6 nevű előírásai alapján készült. A keverék összetételét az 1. táblázat utolsó sora adja meg. A kísérleti elemek pörgetési programja előttem nem ismert, mert azt az ipari partnerünk bizalmasan kezeli. A kísérleti elemek pörgetésével egyidőben vibrációs úton tömörített, szabványos, 15 mm élhosszúságú próbakockák is készültek. Meghatároztam a próbakockák nyomószilárdságának várható értékét roncsolásos nyomószilárdság-vizsgálattal. Elvégeztem a kísérleti elemek és a próbakockák roncsolásmentes vizsgálatát rugalmas visszapattanás elvén N típusú Schmidt kalapács alkalmazásával MSZ EN és az MSZ EN előírásainak megfelelően. A IV. és V. fejezetek összefüggései segítségével meghatároztam a kísérleti elemek tömörítési osztályát, majd megbecsültem a kísérleti elem betonjának szilárdságát a fal külső és a belső szálában. A modellalkotás célja a szerkezeti elemek várható viselkedésének leírása, ezért a meghatározott tömörítési osztályhoz tartozó Λ határértékek átlagát vettem számításba. A próbatestek szilárdsági jellemzőit a 6. táblázat foglalja össze. A tömörítési osztály meghatározását az V.4.2 pontra való hivatkozással az 5. táblázat tartalmazza. 5. táblázat A kísérleti programban szereplő próbatestek tömörítési osztálya a Schmidt visszapattanási értékek alapján Schmidt visszapattanás értékek átlaga az egyes tartományokban Kocka Belső közép Külső Palást Tömörítési osztály 47,1 52,5 54,2 54,8 57,2 IV 48, 53,8 55,9 56,2 57,4 IV 46,7 52,5 53,7 53, 58,8 IV 45,7 51,4 54,8 56,1 56,8 IV A 33

35 VI. fejezet VI. 4 Kísérleti elrendezés, méréstechnika A kísérletet a BME SzL-ban végeztem. A terhelést mechanikus erőmérővel kalibrált, 6 kn kapacitású, ZD6 típusú hidraulikus terhelőgép segítségével végeztem. A gép szabályos hibáját, belső súrlódásból származó hiszterézisét a mérési eredményekből kivontam. A törőgép erőátadó eleme az egyedi gyártású, végtelen merevnek tekinthető erőátadó pofákra támaszkodott. A pofák hossza 15 mm. A kísérlet célja nem a pontszerű, vagy vonal mentén átadott teherrel szembeni ellenállás elemzése, ezért az acél teherátadó pofa és a vasbeton próbatest között egy 5 mm vastagságú, 8A Shore keménységű, poliuretán ágyazó lemezt helyeztem. A közbeiktatott puha réteg biztosítja, hogy a próbatest számottevő alakváltozása mellett is felületi megoszló erővel terhelt próbatestről beszélhetünk. A próbatestek egyes tartományainak azonosítására az óra számlapjának analógiáját alkalmazom, tehát a felső szál környezetét 12, az alsóét 6 órával azonosítom. A kísérlet során a próbatesteket terhelő erőt és a gyűrű ovalizálódását mértük induktív útadók segítségével. Az ovalizálódást két azonos, egyedi gyártású mérőeszköz segítségével mértük. Az egyik a gyűrű függőleges irányú lapulását, vagyis a 6 és a 12 órai szélső szál egymáshoz viszonyított eltolódását (dy), a másik a 3 és 9 órai szálak közti távolság növekedését (dx) mérte. Az eszköz működéséről, kalibrációjáról bővebb információ az VI/3 mellékletben található. Az induktív adók jeleit HBM Spider 8 típusú 8 csatornás mérőerősítőn keresztül juttattuk el az adatokat rögzítő számítógéphez. A próbatesteken megjelenő repedések észlelése, tágasságának mérése és dokumentálása kézi módszerrel történt. A repedésképeket fénykép segítségével rögzítettem. 18. ábra Kísérleti elrendezés és alakváltozás-mérési helyek VI. 5 Próbatestek, kísérleti paraméterek A pörgetett vasbeton próbatestek külső átmérője egységesen 3 mm. A keresztmetszeti méret megválasztását a következő érvek támasztották alá. A gyakorlatban használatos keresztmetszetek a felhasználási területtől és a szükséges teherbírástól függően igen változatosak, hozzávetőlegesen 1 és 1 mm közöttiek. A 3 mm-es átmérőt elegendően nagynak ítéltem ahhoz, 34

36 VI. fejezet hogy a kísérlet során fellépő jelenségeket érzékelni, dokumentálni lehessen rajta. Ugyanakkor a választott méret elegendően kicsi ahhoz, hogy a kívánt átmérő/fesztávolság arányokkal kialakított próbatestek gyártása, szállítása, mozgatása, kísérleti elrendezésben való elhelyezése ne ütközzön áthidalhatatlan akadályokba. A 3 mm-es átmérőjű próbatestek továbbá megfelelően jellemzik a termék méretskáláját. A próbatestek tehát valós méretűnek tekinthetők. A választott méret hátránya ugyanakkor, hogy a roncsolásos szilárdságvizsgálatok a próbatesteken közvetlenül nem végezhetők el, közvetett szilárdságbecslő módszer alkalmazása szükséges. A kísérlet célja, hogy feltárjam az adott terhelési mód esetén előálló tönkremeneteli formákat és a hozzájuk tartozó törőerőket. Ennek megfelelően jelöltem ki a változtatandó paramétereket. A próbatestek névleges falvastagsága 5,5 cm vagy 9 cm. A pörgetett vasbeton rudak csak külső oldali zsaluzattal rendelkeznek. A próbatestek falvastagsága ezért a megjelölt névleges falvastagsághoz közeli, de változó érték. A próbatestek megnevezésében minden esetben a névleges, a számítási modellekben pedig a megvalósult falvastagságot alkalmazom. Az alkalmazott falvastagságok az adott átmérő esetén megvalósítható minimális, illetve maximális falvastagságot közelítik. A kísérleti próbatestek betonfedésének meghatározáskor nem szükséges környezeti károsító hatásokat figyelembe venni. Ezért a betonfedés minimális értékét a beton-betonacél együttdolgozás követelményei határozzák meg. A hosszvasak külső betonfedése minden próbatest esetében 2 mm. Az alkalmazott hosszacél átmérők minimálisan 2 mm-es belső oldali betonfedés feltételezésével adja a kisebb, 5,5 cm-es falvastagságot. A nagyobb, 9 cm-es falvastagság a maximális, 9%-os kitöltöttséget közelíti. A kísérleti elemek kengyelezettsége tekintetében három beállítást alkalmaztam. A spirálkengyelezés menetemelkedése 75 mm, 15 mm, illetve készültek kengyelezetlen próbatestek is. A szakma íratlan szabályai és a szabványok nem engedik meg, hogy vasbeton rudakat kengyelezés nélkül készítsünk. Azért érzem mégis fontosnak ilyen próbatestek készítését, mert a jelenségek hátterének vizsgálatakor a kutatónak szélsőséges paraméter beállításokon is vizsgálnia kell modellje működését. A próbatestek minden esetben 12 db hosszvasat tartalmaznak. A hosszvasalás mennyiségének változását különböző átmérőjű betonacélok alkalmazásával értem el. A hosszvasalás mennyisége mint a keresztmetszet hajlítónyomatéki ellenállását befolyásoló tényező az erőbevezetési kísérletek esetében mellékes. Közismert azonban, hogy a betonba ágyazott nagy keménységű anyag, mint például a betonacél, hasító hatást fejt ki a betonra nyomó igénybevétel működése esetén. Az erőbevezetési kísérletek esetében keressük a választ arra a kérdésre, hogy a betonacél átmérőjének változtatása a hasznos falvastagság változtatásán keresztül vagy a teherátadó pofától távolabb lévő tartórészek teherviselésbe történő hatékonyabb bevonásán keresztül hatással van-e az erőbevezetéssel szembeni ellenállásra. A próbatestek hossza is különböző. A pofák közötti tartószakasz kapcsolatban áll a külső tartományokkal. A pofán való túlnyúlás növelése egy bizonyos határig nyilvánvalóan növekvő teherbírást eredményez. Az együttdolgozás mértéke azonban megválaszolásra vár. A próbatestek hossza 33, 63, 93 illetve 123 mm. A terhelő pofák között méréstechnikai okokból 3 mm szabad hossz helyezkedett el. 35

37 VI. fejezet A továbbiakban az egyszerű azonosíthatóság kedvéért a felül elhelyezkedő pofá(ka)t terhelő pofának, a próbatest alatti(aka)t megtámasztó pofának nevezem. A terhelő és a megtámasztó pofák száma és elhelyezkedése a kísérletsorozat egyik paramétere. A pofákban esetenként különböző középponti szögű műanyag betét került elhelyezésre. Az 3, 6, 9 -os középponti szög mellett bevezetett erő bizonyos esetekben nagyságrendileg más ellenállás értéket és eltérő tönkremeneteli módot eredményezett. A kísérlet tervezésekor döntést kellett hoznom, hogy teljes kísérleti elrendezésben valamennyi felvett kísérleti paraméter különböző beállításának minden lehetséges kombinációját szeretném megvalósítani, vagy inkább a vizsgált kísérleti paraméterek körét bővítem. Az utóbbi megoldást választottam. A kísérleti tervben azok a beállítások szerepelnek, amelyek az erőbevezetéssel szembeni ellenállás mechanikai modelljének megalkotásához, igazolásához szükségesek. Túlsúlyban vannak azok a beállítások, amelyek a konkrét nyírási-hajlítási kísérletek során alkalmazandó erőbevezetési mód meghatározását célozzák. Ugyanakkor a lehetőségekhez mérten törekedtem olyan próbatestpárok képzésére, melyek egy konkrét paraméter változtatásának hatását mutatják meg egyéb körülmények változatlansága mellett. Összesen 24 db erőbevezetési kísérletet hajtottam végre. 36

38 VI. fejezet 6. Táblázat Az erőbevezetési próbatestek adatai Próbatest jele Névleges falvastagság [mm] Hosszvas átmérő [mm] Spirálemelkedés [mm] Próbatest hossza [cm] Terhelő pofák száma Megtámasztó pofák száma Megtámasztó pofák tengelytávolsága [cm] Pofák középponti szöge [ ] Tömörítési osztály Pörgetett beton hengerszilárdsága a szélső szálban [MPa] Tönkremeneteli mód Törő géperő [kn] Próbatest számított erőbevezetéssel szembeni ellenállása [kn] Számított és mért törőerő hányadosa EB IV 66,8 a 229,4 219,9 96% EB IV 66,8 a 21,4 182,5 87% EB IV 66,8 b 59,1 582,1 99% EB IV 66,8 b 524,6 553,1 15% EB IV 66,8 b 256,8 EB IV 66,8 a 435,8 462,1 16% EB IV 66,8 a 363,9 399,1 11% EB IV 66,2 a 373,4 368,6 99% EB IV 66,2 a 43,8 42,5 97% EB IV 66,2 b 593,2 558,6 94% EB IV 66,2 a 16,9 17,5 14% EB IV 66,2 a 469, 418,3 89% EB IV 66,2 b 493,1 553,1 112% EB IV 66,2 a 152,8 139,1 91% EB IV 66,2 b 348,8 363,7 14% EB IV 66,2 a 136,4 11,5 81% EB IV 66,2 a 114,4 95,4 83% EB IV 66,2 a 22,7 234,5 16% EB IV 58,1 b-c 344,2 337,9 98% EB IV 58,1 a 185, 148,6 8% EB IV 58,1 c 262,3 EB IV 58,1 b 42,1 341, 85% EB IV 58,1 b-c 376, 325,6 87% EB IV 58,1 b 372,4 325,6 87% átlag: 95% szórás: 9,7% VI.6 A kísérlet során tapasztalt jelenségek, tönkremeneteli módok A terhelést a várt törőerő függvényében 3, 6 vagy 1 kn-os teherlépcsőkben, az alakváltozás-sebesség korlátozása mellett hajtottam végre. A kísérlet menete a következő volt: - Teherlépcső felterhelés - Konstans teher mellett repedések rajzolása, tágasságának feliratozása. Minden repedés mellett a megjelenését követő teherlépcső teherszintje jelenik meg. - Tehermentesítés - Következő teherlépcső felterhelés 37

39 VI. fejezet Az erőbevezetési kísérletek során 3 fő tönkremeneteli formát, illetve azok kombinációit tapasztaltam. A keresztmetszet négyrét törése ( a mód) A terhelő pofa alatti tartórész átszakadása ( b mód) Nyírási tönkremenetel ( c mód) VI.6.1 A keresztmetszet négyrét törése (a) Jellemzően a kis középponti szög mellett terhelt elemek törésképe. A jelenség a térszín alatti vasalt vagy vasalatlan csövek vonal menti terheléséhez hasonló. A statikai váz ez esetben is görbe vonalú, zárt keret. A terhelés módja azonban különböző, ezért külön elemzést igényel. 19. ábra Élteherrel terhelt körgyűrű vázlatos nyomatéki ábrája repedésmentes állapotban, az erő alatti keresztmetszet berepedése után, illetve elmozdult alak. 2. ábra EB1, EB8, illetve EB11 jelű próbatestek törésképe A terhelés megkezdésekor a tartót repedésmentesnek tekintjük. A tartó 6 és 12 óra környezetében belül, 3 és 9 órának megfelelő tartományokban kívül húzott. Az igénybevételi ábra lefutása azonban eltér a vonal mentén terhelt csövekétől a tartó kereszt- és hosszmetszetében egyaránt. A fal 3, 6, 9, 12 órai keresztmetszeteiben a hajlítónyomaték értéke lényegesen csökken, ha a vonalmenti terhet felületi megoszló erő váltja fel. A csökkenés mértékére a modellalkotás keretében térek ki. A repesztő igénybevétel tehát nagyban függ az erőbevezetés középponti szögétől és a próbatest falvastagságától. Jelen kísérletek esetében a tartó igénybevétele a hossza mentén változó. A terhelő pofa külső síkján kívül eső tartórészek részvétele a teherviselésben a pofától mért távolság növekedésével csökken. Az együttdolgozás mértékének meghatározása a modellalkotás feladata. A repesztő igénybevétel függ a próbatest hosszától is. Nem függ ugyanakkor érdemben a repesztő erő a kengyelezettség mértékétől, mert a betonacél érdemi működését a repedések megjelenése után kezdi meg. 38

40 VI. fejezet A repesztő igénybevétel túllépését a próbatesten 6-12 óránál belül, majd 3-9 óránál kívül végigfutó repedés jelzi (lásd 2. ábra). Hosszabb próbatesteknél jól látható, hogy a derékban futó repedés az első észleléshez képest lényegesen magasabb teherszinten szalad ki az elem végéig A repedéskép összhangban van a szemlélettel, miszerint a tehertől távolabb lévő keresztmetszetek együttdolgozása egyre kevésbé hatékony, alakváltozásuk elmarad a pofa alatti metszetekétől. A kevésbé ovalizálódó keresztmetszet leginkább igénybe vett keresztmetszeteiben kisebb görbület és kisebb húzott oldali alakváltozás csak magasabb teherszinten okoz repedést. A repedést követő teherviselést alapvetően befolyásolja a próbatest kengyelezettsége. Kengyelezetlen, kis középponti szöggel terhelt próbatestek ellenállása a repedés pillanatában kimerül (lásd 2. ábra). A kengyelezett próbatestek viszont új statikai vázon, további terhek felvételére képesek. A 6-12 órai keresztmetszetek kvázi csuklóként viselkednek, hiszen a belső, húzott oldalon húzóerő felvételére képes szerkezeti elem nincs. A 3-9 órai keresztmetszetek berepedt, külpontosan nyomott téglalap keresztmetszetként viselik terhüket. Az erőtől távolabb eső keresztmetszetek tökéletlen együttdolgozása a tovább fejlődő repedésképen is fellelhető. A külső felület repedései mintegy körbefutnak a terhelő pofa körül. A próbatest falának középfelületét gondolatban kiterítve, szemléletes analógia az egyik irányban két végén megtámasztott, másik irányban végtelen lemez alakváltozási ábrája parciális terhelésre. A lehajlási ábra szintvonalait megrajzolva a repedésképhez hasonló ábrát kapunk. A vázolt viselkedés összhangban van a mérések erő-ovalizálódás diagramjaival. A görbék jellege egy hajlított tartó erőlehajlás ábrájához hasonlatos. A kezdeti merev szakaszt a repedések megjelenésével párhuzamosan egyre kisebb meredekségű görbe követi. A terhelő pofától távolabb eső tartórészek részleges együttdolgozását a hosszabb próbatestek elnyújtottabb képlékeny görbeszakasza jelzi. A rövidebb próbatestek viselkedése tehát kevésbé duktilis. A terhelő pofák közvetlen környezete kisebb alakváltozások mellett aktivizálódik és merül ki. Hosszabb próbatestek esetén az alakváltozás növelésével egyre inkább teherviselésre kényszerítjük a távolabbi tartórészt, ami a pofa alatti tartórész kimerülésekor részben kieső teherbírásrészt kompenzálja. Az ovalizálódás mérésének eredményein jól követhetők a próbatest viselkedésének fázisai. A dx/dy hányados a repedésmentes szakaszon közelítően a beton Poisson tényezőjét adja. Az első repedések a belső oldalon 6 és 12 óránál jelennek meg. Itt a belső oldalon a továbbiakban húzóerő felvételére képes elem nincs. Ezért itt kvázi csuklósor alakul ki, a repedés terjedése pedig igen gyors a szimmetriatengelytől a tartóvég felé. Az új statikai vázon a szerkezet kezdetben 3 és 9 óránál repedésmentes állapotban viseli terheit. A 3 és 9 órai külpontosan nyomott élek repedése a 6 és 12 óraiaktól érdemben különböző. A repedések megjelenésekor és terjedésekor a külső síkon elhelyezkedő spirálkengyelek sorra belépnek a második feszültségállapot szerinti teherviselésbe. Ezért a 3 és 9 óránál kívül futó repedések különösen a hosszú próbatestek esetében lassan terjednek a középső keresztmetszettől a tartóvégekig. Eközben jelentős többletteher felvételére képes az elem. A teher növelésével mind hosszabb szakaszon alakulnak ki képlékeny jelenségek a 3 és 9 órai repedések mentén, ami a képlékeny csuklósor folyamatos terjedését eredményezi. A 3 és 9 órai repedések vonalában tapasztalható folyamatos merevségcsökkenés az erő-ovalizálódás diagram meredekségének csökkenésével és a dx/dy arány növekedésével jár. A repedések tágasságának növekedése a nyomott zóna beszűküléséhez, a nyomott zóna morzsolódásához, a teherbírás kimerüléséhez vezet. A viselkedési módhoz tartozó jellegzetes diagramok egyikét a 21. ábra 39

41 VI. fejezet ábra mutatja be. A többi próbatest hasonló diagramjai a VI/1 Mellékeltben, a betonacélok szilárdságvizsgálati eredményei a VI/2 mellékletben találhatók dy [mm] ,,5 1, 1,5 dx/dy 21. ábra EB1 jelű próbatest erő-lapulás, illetve (terhelő berendezés által kifejtett) erő-ovalizálódás diagramjai VI.6.2 A terhelő pofa alatti tartórész átszakadása (b) Ez a nagy középponti szög alatt terhelt próbatestek jellemző tönkremeneteli módja. A nagyobb középponti szög a 3 és 9 órai keresztmetszeteken a nyomóerő kisebb külpontosságát okozza. A próbatestek oldalfalának mint téglalap keresztmetszetnek a vasalását a kengyelek adják. A húzott oldali vasalás mennyisége minden esetben 5 alatti. Ilyen alacsony vasmennyiség esetén a keresztmetszet nyomóerő külpontossággal szembeni érzékenysége igen erős. Ez magyarázza, hogy a törőerő a középponti szög növekedésével meredeken nő. A kísérlet első szakaszában tapasztalt jelenségek a korábbiakhoz hasonlóak. A merevség és a repedést okozó erő a nagyobb középponti szög miatt magasabb. A négyrét töréshez tartozó törőerő azonban olyan magas, hogy egy másik típusú tönkremenetel jön létre. Ez a terhelő pofa átszakadása. A jelenség nem ismeretlen, a födémlemez átszúródásához hasonló tönkremenetelről beszélünk. A próbatestek középfelülete hengeres, a pofáról a próbatestre átadó erő sugárirányú, ezért azonosítom a jelenséget új elnevezéssel. A tönkremeneteli forma erő-ovalizálódás diagramja jellegében élesen elkülönül a négyrét törő formáétól. A repesztő erőt követően kialakulnak a csuklók a 6 és 12 órai keresztmetszetekben. A 3 és 9 órai keresztmetszetek merevsége a négyrét törő viselkedési formához hasonlóan csökken. A dx/dy növekedésével a terhelő pofa alatti feszültségeloszlás a közel egyenleteshez képest jelentősen megváltozik. A keresztmetszet ovalizálódása a pofa középvonala mentén a kontaktfeszültség csökkenését, míg a pofa pereme környezetében növekedését okozza. Ez a nyomóerő külpontosságának csökkenésével jár. Ezért látható a 22. ábra erő-lapulás diagramján egy felkeményedő szakasz. Az átszakadó próbatestek rideg viselkedést produkálnak. A kvázi rugalmas szakaszt néhány tized milliméteres kvázi képlékeny szakasz után a tartószerkezeti szempontból érdektelen leszálló ág követi. 4

42 VI. fejezet , 1, 2, 3, dy [mm] ,,5 1, dx/dy 22. ábra EB3 jelű próbatest törésképe békapespektívából, illetve (terhelő berendezés által kifejtett) erő-lapulás és erőovalizálódás diagramjai VI.6.3 A nyírási tönkremenetel A próbatestek egy részénél nem azonos a terhelő és a támasztó pofák elrendezése. Az erőbevezetés 1 pofával, a megtámasztás 2 terpesztett pofával történik. Ezek a kísérletek az erőbevezetési és a nyírási kísérletek összekapcsolását szolgálják. Azt vizsgálják, hogy a megtámasztó pofák tengelytávolságának növelésekor mikor, milyen módon vált a próbatest a lokális (négyrét törés, átszakadás) és a globális (nyírási, hajlítási) módok között. A nyírási tönkremeneteli mód elemzésével a nyírási kísérletek tárgyalásakor foglalkozom részletesebben. Az EB21 jelű próbatesten végzett mérések eredményeit a 23. ábra tartalmazza. Ez esetben csak egy terhelőpofa viszi át a próbatestre a terhet, ezért az alakváltozás mérése a terhelő- és a megtámasztó pofa között félúton történt. Jól elkülöníthetők a viselkedés szakaszai. A repedésmentes teherviselést lezáró repedést követően a felkeményedő szakasz alakul ki, majd a gyűrű a diagram csúcsán lapulásból hirtelen tágulásba vált, ez a nyírási repedés korlátozatlan megnyílásának fázisa. A próbatesten az erőbevezetési szakaszon 3-9 óránál megjelentek a zárt keretként történő teherviselésre utaló hosszanti repedések, de a tartó nyírási ellenállása merült ki ,5 -,5,5 1,5 dy [mm] 23. ábra Az EB21 próbatest repedésképe, illetve (terhelő berendezés által kifejtett) erő-lapulás diagramja VI.7 Az erőbevezetéssel szembeni ellenállás mechanikai modellje Az előkísérlet különböző beállításai segítségével feltártam a vizsgált erőbevezetési típus következtében kialakuló lokális tönkremeneteli módok típusait, azok jellegzetességeit. Megismertem a lokális és a globális tönkremeneteli módok közti átmenetet. A repedésképek és a mérési eredmények segítségével azonosítottam a tönkremenetelhez vezető jelenségeket. Az erőbevezetéssel szembeni ellenállás általános meghatározásához, az erőbevezetéssel szembeni ellenállásnak a nyírási viselkedést befolyásoló hatásának elemzéséhez mechanikai modell alkotása szükséges. A mechanikai modellel szemben támasztott követelmények: - Képes legyen a lokális tönkremeneteli mód típusainak elválasztására. 41

43 VI. fejezet - A geometriai és a szilárdsági paraméterek várható értékének alkalmazása esetén megfelelő pontossággal legyen képes a törőerő meghatározására. - Az esetek túlnyomó többségében a biztonság oldalán álljon. Amennyiben a modell a biztonság kárára közelít, az eltérés legyen kicsi, ne haladja meg az anyagjellemzők szórásából származtatható értéket. - Ne tartalmazzon jelentős szabályos hibát. A modell külön kezeli a négyrét törés és az átszakadás jelenségét. Az erőbevezetéssel szembeni ellenállás a két számított érték minimuma. VI.7.1 A keresztmetszet négyrét törése A terhelő pofa a beiktatott puha teherelosztó réteg miatt jó közelítéssel minden pontján a felületre merőleges erőt ad át. A középponti szög növekedésével lényeges különbség adódik a teherviselésben. A pofa által az egyik tartófélre átadott megoszló erők eredője kis középponti szög esetén közel függőleges, míg nagy szög alatt átadott terhek esetében jelentős vízszintes komponenssel rendelkeznek. A kétcsuklós zárt keret csuklóiban függőleges erő esetén kapcsolati erő nem adódik át, míg ferde erő esetén a csuklóban a két tartófél egymásnak feszül. Ez a 3 és 9 órai keresztmetszetek hajlítónyomatéki igénybevételét csökkenti, lásd 24. ábra. Ez magyarázza a nagy szög alatt terhelt tartók jelentős teherbírástöbbletét. A teherátadódás modellje a terhelő pofa szimmetria tengelyétől a pofa pereméig lineárisan növekvő, felületre merőleges megoszló erő. 24. ábra A pofa alatti erőeloszlás változása a teherintenzitás növelésekor 3, illetve 9 -os középponti szög alatt bevezetett erő esetén valamint 2F y terhelő berendezés által kifejtett erőből származó belső erők A 12 órai keresztmetszetben, a keresztmetszet felső szélső szálában csuklót feltételezve a 3 órai keresztmetszet egységnyi pofaerőből származó nyomóerő igénybevétele és annak külpontossága számítható. F,5 ω = p( ϕ) sin ϕdϕ x (11) e Fx =,5 ω p( ϕ) sin ϕ r F x sz (1 cos ϕ)dϕ (12) M E3 e 3 = (13) Fy F,5 ω = p( ϕ) cos ϕdϕ y (14) E3 sz sz x Fx M,5 ω = p( ϕ) cos ϕ (r v r 2 sin ϕ)dϕ F e (15) 42

44 VI. fejezet Az ellenállás oldali modell a kísérletek során tapasztalt jelenségeket veszi figyelembe. A terhelő pofa alatti tartórész 1%- os hatékonyságú. Az erő terjedését figyelembe véve a pofa alatti tartórészt a pofa peremétől számítva falvastagságnyi távolsággal kiterjesztem. Innen a további tartórész hatékonysága a próbatest külső átmérőjének megfelelő hosszon zérusra csökken. A ζ(x) hatékonysági függvényt a 25. ábra szemlélteti. 25. ábra A számításba vett ζ(x) hatékonysági függvény változása a próbatest hossza mentén Az így kialakuló b * szélességű helyettesítő téglalap keresztmetszetnek adott külpontosság mellett számítható határnormálerő ellenállása meghatározható. A téglalap keresztmetszet húzott vasalása a kengyelezés, melyet fajlagosítva vettem figyelembe. A számításban a 3-9 óránál mért valós falvastagságok átlaga szerepel. b *,5 l v * * A sw b = 2 ζ(x)dx (16) Fy = b σc ( ε)dy σsw ( εs ) (17) s w e 3 = b * v σ ( ε) c A sw (,5 v y) dy + σ ( ε ) ( y,5 v) F y s b w Kengyelezéssel ellátott tartók tönkremeneteli kritériuma minden esetben a nyomott szélső szál morzsolódása. Kengyelezetlen próbatestek számításakor a normálerő és a külpontosság képletében a betonacélra vonatkozó tag nem szerepel. Az ilyen elemek esetében a húzott oldali szélső betonszál alakváltozási képességének kimerülése a kiinduló feltételezés. VI.7.2 A terhelő pofa alatti tartórész átszakadása A modell által szolgáltatott teherbírás az adott falvastagságú próbatest fajlagos átszakadási ellenállásának egy átszakadási felület mentén történő összegzése. A helyettesítő átszakadási felület a terhelő pofa peremétől számított fél falvastagságnyi távolságban van. * sw s s (18) 43

45 VI. fejezet 26. ábra Az átszakadási felület felvétele valamint a helyettesítő falvastagság számítása Az átszakadási ellenállás számításakor a sugárirányban mért falvastagság helyett egy helyettesítő falvastagságot veszek figyelembe. Feltételezem, hogy az átszakadás iránya függőleges. Ezért a helyettesítő falvastagság az átszakadási kerület minden pontjában a keresztmetszet középpontjából az adott pontba húzott sugárnak a függőlegessel bezárt szögétől függ. A helyettesítő falvastagság a φ ferdeségű, v vastagságú sávból a függőleges sík által kimetszett szakasz hossza (19). Ez az egyszerűsített számítási mód elhanyagolja metszék méretének a próbatest falának görbületéből származó növekményét. A modell az EC2 átszúródás-vizsgálatához hasonlóan veszi figyelembe a próbatest vasalását. A helyettesítő vashányad a gyűrű- és az alkotóirányú geometriai vashányadának mértani közepe (2). Az átszakadási ellenállás a mechanikai helyettesítő vashányadnak megfelelően növelhető. A definiált átszakadási kerület mentén számítható ellenállást a (21) egyenlet adja. ( ϕ) v = cosϕ v * (19) l = ρlx ρly * ρ (2) = v ( ϕ) f uw F b f ct 1+ ρl (21) f c VI.7.3 A modell igazolása A mechanikai modell alkalmazásával kiszámított, négyrét törésre, illetve átszakadásra vonatkozó ellenállás értékeket a 6. táblázat tartalmazza. A modell által szolgáltatott törőerő értelemszerűen a két érték minimuma. A kisebb törőerő értékhez tartozó mód a modell által meghatározott tönkremeneteli mód. Itt csak a négyrét törő és az átszakadó próbatestek eredményeit elemzem. A nyírási tönkremeneteli mód részletes elemzése későbbi fejezet tárgya. A modell minden kísérlet esetében jól határozza meg a kialakuló tönkremeneteli módot. A számított és a mért törőerők hányadosa a vasbetonszerkezetek esetében megszokott szórási viszonyokat figyelembe véve igen jól közelíti a 1%-ot. A számított és mért törőerők hányadosainak átlaga mintegy 96%, a relatív szórás értéke 9,7%. A modell az esetek túlnyomó részében a biztonság oldalán van, biztonság kárára történő közelítése esetén sem haladta meg a hiba a 1%-ot. A számított törőerők sorában szignifikáns, tendenciózus hibát nem tapasztaltam. 44

46 VI. fejezet Számított törőerő [kn] Mért törőerő [kn] ábra A számított és a mért törőerők aránya Az EB3, EB6, EB8 jelű próbatestek paramétereinek beállítása olyan, hogy a két módhoz tartozó törőerő közel esik egymáshoz. A modell ilyen esetekben is jól adja meg a tönkremeneteli módot. A számított és a mért törőerők hányadosa ilyen esetekben sem mutat különbséget. A tönkremeneteli módok egymásra hatása tehát nem jelentős. VI.8 A tapasztalatok, következtetések összegzése A vázolt mechanikai modell teljesíti a vele szemben támasztott követelményeket. A modell tehát alkalmas az erőbevezetéssel szembeni ellenállás meghatározására két megjegyzéssel. - A modell nem a méretezést szolgálja, hanem a várható viselkedés leírását. - A modell csak a kísérletekben szereplő erőbevezetési mód leírására alkalmas, így csak az ilyen típusú erőbevezetésre visszavezethető terhelések esetén alkalmazható. A törőerők nagyságát elemezve megállapítható, hogy a 9 alatt bevezetett erőhöz tartozó lokális tönkremeneteli ellenállás lényegesen meghaladja a nyírási kísérletek esetében várt törőerőket, ezért a nyírási kísérletek esetében megfelelő erőbevezetési módot jelent. 45

47 VII. fejezet VII. A körgyűrű keresztmetszetű vasbeton rudak nyírási viselkedése VII.1 A vizsgált részterület meghatározása, a vizsgálat célja A vasbeton rúdszerkezetek nyírási ellenállása a mérnököket több mint egy évszázada foglalkoztatja. Ez idő alatt a nyírási méretezéssel kapcsolatos szakirodalom szinte végeláthatatlanná duzzadt, számtalan kísérletsorozat [41], elmélet és méretezést szolgáló formula ismert. Jó néhány összefoglaló, áttekintő dolgozat is született [42][43][44][45], ezért a disszertáció keretében eltekintek a nyírási méretezés szakirodalmának általános összefoglalásától. A nyírási méretezés fejlődéstörténetének felvázolását azonban fontosnak tartom jelen munka elhelyezése szempontjából. VII.1.1 A nyírási méretezés nemzetközi szakirodalmának rövid történeti áttekintése A vasbeton tartók nyírási ellenállásának modelljeit három fő csoportba osztom: Nyírási ellenállás számítását keresztmetszet méretezésére visszavezető modellek Rácsos tartó modellek Feszültségmezőket feltételező modellek A továbbiakban nagyon röviden, szinte felsorolás szerűen megemlítem az általam legfontosabbnak tekintett állomásokat, és az egyes elméletek fő újdonságait. - A vasbeton gerendák nyírási méretezésének úttörői, Ritter és Mörsch [46], 1899-ben megfogalmazták a kengyelek, illetve a felhajlított vasak rácsos tartó húzott oszlopaival, illetve rácsrúdjaival analóg viselkedését. Mörsch nem tárgyalta azonban a tartót zárt geometriájú rácsos tartóként, hanem hármas átmetszések egyensúlyát vizsgálta. Az átmetszést a nyomott zónában függőleges szakasz mentén vezette, és említést tett a nyomott zóna nyírási ellenállásáról, de a teljes nyíróerőt nyírási vasalással vette fel. - Az Egyesült Állomok szabványa (ACI) 1951-től a tartó repesztő nyíróerejével egyezőnek vette fel a nyomott betonzóna nyírási ellenállását. Később ezt az értéket pontosították a nyomaték-nyíróerő hányados függvényében. - Walther [47] a nyomott-nyírt betonöv nyírási ellenállását Mohr-Coulomb feltételhez hasonló törési feltétel segítségével vezette le. Összefüggéseiben megjelenik a hajlítónyomaték és a nyíróerő aránya. Elméletét Leonhardt-tal együtt végzett, kiterjedt kísérleti munkájának eredményeire alapozta. - A kísérleti eredmények a ferde metszeten áthaladó nyírási vasalás teherbírását jelentősen meghaladó ellenállás értékeket mutattak. Ezt Kupfer [48] a változó dőlésű rácsrudak kialakulásával magyarázta. Levezetésében lineárisan rugalmas anyagok szerepeltek. - Kani [49] megállapította, hogy az egyenletesen megoszló erővel terhelt tartók kritikus zónája a támasztól néhány tartómagasságon belül lévő tartószakasz. Az általa megfogalmazott nyírási völgy fogalma és a nyírásra vasalatlan tartók méretezésére bevezetett fogmodell évtizedekig jelentős hatással volt a szakmai-tudományos közvéleményre. - Fenwick és Paulay [5] 1968-ban publikálták elméletüket, ami a tartók teherviselését gerendaszerű és ívszerű viselkedésre bontotta. Az elméletet megalapozó egyenlet nem a vasbeton speciális viselkedéséből indult ki. A szétváló 46

48 VII. fejezet teherviselési formák a nyomaték egyenlő erőszer erőkar összefüggés deriválásának eredményei. Fenwick rámutatott az adaléksúrlódás jelenségére. - Walraven [51] (1983) a nyírási betonrészt az adaléksúrlódással magyarázta, később részben visszavonta állításait. - Vecchio és Collins [52][54] 1986-ban publikálták a mai nyírási méretezésben jelentős szerepet betöltő elméletüket, a Modified Compression Field Theory-t (MCFT). Az elmélet az egyensúlyi, kompatibilitási és anyagegyenleteket egyfajta kielégítésére épül. A megfelelő számítási eredmények eléréséhez ezúttal is empirikus elem beépítésére volt szükség. - ACI [53] (25) nagy mennyiségben rendelkezésre álló kísérleti eredmények statisztikus kiértékelésén alapul különböző típusú formulák kiinduló feltételezésével. A nyírási ellenállást a betonrész és a nyírási vasalás teherbírásának összegeként definiálja. - Vecchio [55] (2) Disturbed Stress Field Model, az MCFT továbbfejlesztése. VII.1.2 A körgyűrű keresztmetszetű tartók nyírásvizsgálata a szakirodalomban Feltűnő, hogy a vasbeton rudak nyírási viselkedését kutató kísérletsorozatokban szinte kivétel nélkül olyan próbatesteket vizsgáltak, amelyek a terhek síkjába eső, sík gerinccel rendelkeznek, vagy tömörek. Utóbbi kategóriába tartoznak a tömör kör keresztmetszet nyírását tárgyaló dolgozatok is [56]. Ez alól alig néhány kivétel akad. Yeh [57], illetve Zahn [58] kutatócsoportjai a fal külső és belső oldalán kengyelezett, körgyűrű keresztmetszetű próbatesteket vizsgáltak. A szakirodalomban fellelhető, kísérletre alapozott dolgozat az egyszeresen kengyelezett, körgyűrű keresztmetszetű vasbeton rudak nyírása témakörében Turmo és társai munkája. Összesen 4 db kísérletet végeztek 2 különböző betonkeverék alkalmazásával. A kísérletek kis száma paramétervizsgálatot nem tett lehetővé. Az alkalmazott statikai váz nagyon hasonló a jelen kutatásban alkalmazotthoz, de az erő-támasz távolság nagyon rövid. A vizsgált elemek az erőbevezetési keresztmetszetekben diafragmával merevítettek. A szerzők a görbe vonalat követő repedéseket a spirálisan futó rácsrudakkal magyarázták, aminek ellentmond, hogy ilyen jellegű kritikus repedés egyéb keresztmetszetek esetén is nagy számban található a szakirodalomban [59][45]. Nagy jelentőségű kísérleti munkáról számol be Kishida dolgozata [6], amelyben 42 kísérlet szerepel. Kishida vizsgálta a kengyelosztás változtatásának, az üreg kitöltésének és a nyomóerőnek a hatását. A próbatestek igen zömökek, megtámasztásaik távolsága mindössze az átmérő 2-3-szorosa. Öt üreges próbatest szenvedett nyírási vagy kombinált nyírási-hajlítási tönkremenetelt. A többi, a magas nyomóerő szintek miatt, jellemzően nyomásra ment tönkre. A szerző megmutatta, hogy a nagy intenzitású, kis külpontosságú nyomóerővel terhelt oszlopok nyíróerő ellenállása gyakorlatilag független a kengyelmennyiségtől. Jensen és Hoang [61] empirikus összefüggést készítettek az itt említett kísérleti eredményekre támaszkodva. VII.1.3 A vizsgált részterület kijelölése Ahogy azt a bevezetőben már említettem, a nyírási méretezés eljárásai, formulái olyan próbatestek mérési eredményein alapulnak, amelyek viselkedése alapvetően különbözhet az üreges, görbe gerincű tartókétól. 47

49 VII. fejezet Az általam vizsgált próbatestek mindegyike pörgetett körgyűrű keresztmetszetű. A korábbi fejezetekben bemutatott kísérletsorozataim önálló eredményekre vezettek ugyan, de bizonyos értelemben előkísérleteknek tekinthetők. Céljuk az volt, hogy olyan kérdésköröket tisztázzanak, amelyek a klasszikus gerinccel rendelkező tartók nyírási viselkedésétől alapvetően megkülönböztetik a tárgyalt tartókét. Az előkísérletek során érintett kérdések: - A pörgetéssel tömörített beton vibrálttól eltérő struktúrájára visszavezethető, a vibrált betonétól eltérő szilárdsági tulajdonságok - Megfelelő erőbevezetési mód kiválasztása a lokális tönkremenetel elkerülésére - Az erőbevezetés következtében létrejövő tönkremeneteli módok elemzése - Az erőbevezetési ellenállás meghatározását lehetővé tevő modell alkotása A kísérleti tapasztalatok és az erőbevezetési ellenállás modellje lehetővé teszik a nyírási kísérletek során tapasztalt egyes jelenségek magyarázatát és az erőbevezetési ellenállásra vonatkozó kihasználtságnak a nyírási ellenállásra gyakorolt hatásának vizsgálatát. A saját kísérletek és azok eredményeinek bemutatása után elemzem a legjelentősebb szabványos és egyéb nyírási elméleteket, azok praktikus alkalmazhatósága, megbízhatósága szempontjából. Vizsgálom továbbá, hogy a kísérlet során tapasztalt jelenségek hogyan viszonyulnak a nyírási formulák elméleti hátteréhez. VII.1.4 A kiinduló hipotézis A kutatás célja annak megválaszolása, hogy a körgyűrű keresztmetszetű vasbeton tartók nyírási teherbírása milyen tényezőktől, milyen módon függ. Cél olyan számítási modell kifejlesztése, amely az elvi alapokból kiindulva kielégítő pontossággal képes becsülni a tartók nyírási ellenállását. A kísérleti elrendezés és a vizsgált paraméterek megválasztása abból a munkahipotézisből indult ki, miszerint a vizsgált tartók nyírási méretezése nem választható el a hajlítónyomatéki egyensúly ellenőrzésétől. A tartó törése egy, az igénybevételi formára jellemző törési felület mentén jön létre [62][66]. A törési felület mentén a belső erők egyidőben egyensúlyozzák a metszetben ható nyíróerőt, normálerőt és hajlítónyomatékot. A vizsgált tartók tehát nem pusztán nyírási vagy hajlítónyomatéki törést szenvedtek. A tartó teherbírása akkor merül ki, ha a törési keresztmetszet mentén az itt említett igénybevételek hatására kialakul a mozgásra képes mechanizmus. A törési metszet mentén az egyes teherviselésre képes elemek a repedés megnyílása, a merevségi, duktilitási és a tapadási viszonyaikból levezethető erőt vesznek fel. Az egyes komponensek összegzésével a teherviselés minden fázisában kimutatható a tartórészek egyensúlya. A mozgásra képes mechanizmus akkor jön létre, ha a betonacélok növekvő nyúlása miatt egyre növekvő tágasságú repedés a nyomott betonzónát kellően szűkre fűzi. Ekkor nyomott betonzóna az őt terhelő nyomó- és nyíróerők hatására egy csúszólap mentén tönkremegy. Az itt megfogalmazott hipotézis gyakorlatilag a XX. század jelentős magyar kutatói, Juhász Bertalan, Kármán Tamás és Korda János, által képviselt felfogás továbbgondolását jelenti [67][77][62]. A kísérletsorozatban vizsgált paramétereknek tehát fel kell ölelniük a nyírási-hajlítási ellenállást meghatározó és az egyidejű igénybevételeket befolyásoló tényezőket. 48

50 VII. fejezet A kísérletsorozatban kizárólag unilaterális, kvázi statikus, kvázi koncentrált erővel terhelt, diafragma nélküli tartókat vizsgáltam. A megalkotandó mechanikai modell közvetlenül ilyen terhelésű tartókra értelmezhető. Az érvényességi tartomány kiterjesztésének lehetőségét a modellalkotást követően elemzem. VII. 2 A felhasznált szerkezeti anyagok A próbatestek szerkezeti anyagai megegyeznek a VI. fejezetben tárgyalt próbatestekéivel. Az alkalmazott beton receptúrája, a tömörítés paraméterei megegyeznek. A próbatestek betonjának szilárdságát a próbakockák szilárdsági adatai és a roncsolásmentes vizsgálatok alapján a VI. fejezettel azonos módon határoztam meg. A próbatestek szilárdsági adatait a 7. táblázat foglalja össze. VII. 3 Kísérleti elrendezés, méréstechnika VII.3.1 Kísérleti elrendezés, terhelő berendezés A kísérleteket a BME SzL-ban végeztem el. A vizsgálatoknál alkalmazott törőgép, az erőbevezetési kísérletekhez hasonlóan, egy WPM ZD6 típusú hidraulikus terhelő berendezés volt. A kísérleti elemek megtámasztása az erőbevezetési kísérleteknél már megismert pofák alkalmazásával történt. A megtámasztó és terhelő pofákat 9 -os középponti szögű poliuretán betéttel láttam el. A megtámasztó pofák és a terhelő berendezés merev aljzata között csukló és elcsúszó felület került kialakításra. A csukló biztosította, hogy a támaszokon gyakorlatilag a megtámasztó pofa tengelyén áthaladó függőleges reakció adódjon át a próbatestre. A reakció külpontossága elhanyagolható. Az elcsúszó felületet két megmunkált, zsírozott acéllemez biztosította. Az így kialakított megtámasztás súrlódási tényezője gyakorlati tapasztalatok szerint,1 alatti. A további vizsgálatok szempontjából a támaszon fellépő vízszintes reakciót elhanyagoltam. Az erőbevezetés jellemzően egy, néhány esetben kettő terhelő pofa segítségével történt. Az erőbevezetés minden esetben a megtámasztó pofák között, de nem középen, egy kis, parciális területen történt, lásd 28. ábra. Az aszimmetrikus elrendezés előnye, hogy kijelöli a tönkremenetel várható helyét. A próbatest másik vége egy újabb kísérlet elvégzését tette lehetővé, mert az ismételt vizsgálat esetén a kritikus keresztmetszet kellően távol esett a tönkrement zónától. Így a próbatest középső tartománya mindkét kísérlet alkalmával terhet kapott, de ez elmaradt a vizsgált oldali tehertől, ezért a törés nem itt következett be. A terhelő pofa merevnek tekinthető, de az alkalmazott poliuretán betét a tartó alakváltozása esetén is biztosította a megoszló teherátadást. A terhelő pofa fölött elhelyezett gömbcsukló biztosította a központos terhelést. A pofa alatti erőeloszlás nem egyenletes, mert a tartó görbülete a tönkremenetel pillanatában nem elhanyagolható. A terhelő pofa gyűrű irányú peremének környezetében nagyobb az átadódó teher intenzitása, mint a pofa középső tartományában, ezt azonban a tartó viselkedésére gyakorolt csekély hatása miatt elhanyagolom. 49

51 VII. fejezet 28. ábra Kísérleti elrendezés és erőátadási modell VII.3.2 A kísérleti elrendezés és a tartó specialitásai A vasbeton rudak nyírási ellenállásának vizsgálatát a szakirodalomban található dolgozatok változatos elrendezés mellett végzik. Leggyakrabban a kéttámaszú, egy vagy több koncentrált erővel terhelt tartóval találkozunk, de előfordulnak egyenletesen megoszló, vagy azt közelítő terhelést alkalmazó, illetve többtámaszú elrendezéssel dolgozó kutatások is. A megoszló terhelési mód jól közelíti a tipikus magasépítési gerendák tehersémáját, továbbá elválasztja egymástól a maximális hajlítónyomatékkal, illetve a maximális nyíróerővel terhelt keresztmetszeteket. A koncentrált erővel való terhelés ezzel szemben lehetővé teszi annak vizsgálatát, hogy az adott nyíróerővel egyidejű hajlítónyomaték hogyan befolyásolja a nyírási teherviselést. További előnye, hogy az egyenletesen megoszló terheléssel szemben a vizsgált zónában nem visz be tartótengelyre merőleges erőt, ezáltal nem eredményezi a nyomott zóna betonjának többtengelyű nyomását. Így nem okoz olyan teherbírási komponenst, amelynek a jelenléte a valós teherviselés során kérdéses. Tekintve, hogy a vasbeton gerendák általában nem feltétlenül megoszló erővel terheltek, az egy vagy több koncentrált erővel való terhelést összességében alkalmasabbnak tartom a nyírási teherviselés jelen kérdéseinek vizsgálatára. A ma uralkodó nyírási méretezési elméletek a nyírási teherviselést rácsos tartó és ívmodellekkel vagy a külső erők hatására kialakuló feszültségmezőkkel magyarázzák. Az üreges, görbe gerincű keresztmetszet tanulmányozása kiváló alkalom arra, hogy ezeket a gyakran automatikusan elfogadott elméleteket más szemszögből vizsgáljuk. Az elképzelt rácsos tartó nyomott ferde rácsrúdjai, illetve az ívvonal csak térgörbe mentén valósulhatnának meg. A sík gerincű tartókkal ellentétben a síkból kitérő ív működéséhez stabilizáló erőre van szükség. Ez a gerinc repedéseinek kialakulása után a kengyelekben számítható húzóerő növekedését eredményezné. A kengyelek húzóerő ellenállását viszont a rácsrúd modell húzott rácsrúdja kimeríti. Kérdéses tehát, hogy a két additív (rács+ív) teherviselési forma működése elképzelhető-e ilyen tartókban (29. ábra). Hasonló problémával állunk szemben a nyírási ellenállást elkent feszültségmezővel magyarázó 5

52 VII. fejezet elméletek esetében. A görbe gerinc következtében olyan járulékos feszültségek lépnek fel, amelyek a módszer változatlan formában való alkalmazhatóságát kérdésessé teszik. 29. ábra Az elképzelt görbe vonalú, függőlegesből kilépő, nyomott rácsrúd. 3. ábra A körgyűrűvel azonos területű, inerciájú tömör helyettesítő keresztmetszet A keresztmetszet szélességét a hossztengelytől mért távolság függvényében ábrázolva egy I ( kettős T ) tartóra valamelyest hasonlító alakzatot kapunk, lásd 3. ábra. Lényeges különbség azonban, hogy a körgyűrű esetében a keresztmetszeti szélesség folytonos függvénnyel írható le. T és I keresztmetszetek nyírási vizsgálatánál gyakori probléma, hogy a kritikus nyírási repedés a nyomott zóna alá szalad be, mert az öv-gerinc együttdolgozás nem kielégítő. Az ilyen jelenségeket a vizsgált keresztmetszettípus kizárja. Ugyanakkor a szimmetrikus keresztmetszet gerincének karcsúsága lehetővé teszi a nyírási repedések viszonylag korai kialakulását. Az üreges, diafragma nélkül kialakított tartó erőbevezetési problémáit a VI. fejezet részletesen tárgyalta. A nyírási-hajlítási teherviselés modellje megalkotásának feladata, hogy megvizsgálja, hogyan befolyásolja az erőbevezetéssel szembeni ellenállás kihasználtsága a nyírási-hajlítási viselkedést. VII.3.3 Méréstechnika A kísérlet során mért fő fizikai mennyiségek a gép által kifejtett erő és a próbatest öt pontjának függőleges eltolódása. A mérést a próbatestek egy része esetében elektronikus repedéstágasság méréssel egészítettem ki. A kísérleti elrendezés és az elektronikus mérések helyei a 28. ábrán követhetők. A repedéstágasságok észlelése és mérése kombinált, elektronikus és manuális módszerrel történt. A repedéstágasság kézi érzékelése fontos azért is, mert az elektronikus repedésvizsgálat több hiányossággal küzd. A repedéspartok relatív eltolódását mérő induktív adók felhelyezése érdemben csak akkor lehetséges, amikor a repedéskép már olyan fejlettségű, hogy jó eséllyel azonosítható a kritikus metszet. Ez gyakran a törőerőtől nem sokkal elmaradó teherszinten áll elő. Ellenkező esetben vagy nagyon hosszú bázishosszt kellene választanunk, vagy kicsi lenne az esélyünk, hogy pontosan a kritikus repedés majdani helyére sikerül felhelyezni az érzékelőket. Az adókat minden esetben egy adott teherlépcső utáni tehermentesítéskor helyeztem fel, de mivel nem garantálható, hogy a már magasra futó repedés partjai eredeti helyzetükbe húzódnak vissza, értékes információkat veszítünk. Gyakori probléma továbbá, hogy az érzékelők felhelyezése után további repedések lépnek fel, amelyek a bázishosszon futhatnak keresztül. Ilyen esetben a mért értékek nem egy, hanem több repedés együttes mozgásának felelnek meg. Ez a mért értékek kvantitatív kiértékelését nagyon megnehezíti, a méréseket a repedésképpel együtt, és értékükön kell kezelni. 51

53 VII. fejezet VII.4 Próbatestek, kísérleti paraméterek Az 48 db kísérlet elvégzéséhez szükséges 24 db próbatest a Lábatlani Vasbetonipari Zrt. telephelyén és támogatásával készült. A kísérleti elemek hossza előbb 3, m, majd 3,5 m volt. A próbatestek minden esetben 12 db egyenes hosszacélbetét és (kengyelezett próbatestek esetén) 5 mm átmérőjű, bordás spirálkengyelezés alkalmazásával készültek. A vasszerelés részei még a próbatestek végein és közepén elhelyezett kör alakú belső és külső hegesztett kengyelek. Ezek szerepe kettős. Biztosítják a vasszerelés méretpontosságát és a próbatestek végén a teherviselő hegesztett kapcsolatnak köszönhetően biztosítják a hosszvasak jobb lehorgonyzását. A feszített próbatestek esetében 4 vagy 12 hosszvasat feszítőpászmára cseréltünk. A pászmáknak a kengyelekhez való hegesztése nem lehetséges, ezért a pászmák tökéletes lehorgonyzása nem volt minden esetben biztosított. A pászmák előírt feszültségre történő feszítése biztosította a próbatestek feszítőerejét. A próbatestek feltámasztásakor alkalmazott túlvezetés nem minden esetben bizonyult elegendőnek ahhoz, hogy a pászma kihúzódását megakadályozza. A pászmák végkeresztmetszete a bütün látható volt, ezért vizuálisan és műszeresen egyaránt követhető volt, hogy kihúzódik-e a pászma. A tapasztalatok leszűrése után a további próbatestek esetében a bütün lehorgonyzó elemet helyeztünk el. A mérések igazolták, hogy ez a megoldás biztosította a pászmák tökéletes lehorgonyzását. A próbatestek egy mintatervét a VII/1. melléklet tartalmazza. A vasbeton rudak nyírási viselkedését igen sok paraméter befolyásolja. A paraméterek teljes skálájának kísérleti vizsgálata ezért irreális célkitűzés lett volna. A vizsgált paraméterek körét ezért igyekeztem úgy megválasztani, hogy azok a körgyűrű keresztmetszetű rudak nyírási-hajlítási viselkedésének szempontjából szignifikánsak legyenek. A körgyűrű keresztmetszet különlegessége a görbe gerinc és az üreges keresztmetszet. A paramétertér megválasztásakor ezért elsődleges fontosságú a gyűrűirányú viselkedést, teherbírást befolyásoló tényezők: a falvastagság és a kengyelezettség kiemelése. A tartó kengyelezettségének vizsgálata a keresztmetszet típusától függetlenül is megkerülhetetlen. A ma használt nyírási méretező algoritmusok jellemzően a hajlítónyomatéki igénybevételtől függetlenül vizsgálják a keresztmetszetet. Felfogásom szerint a két vizsgálat nem választható szét, ezért szükséges a hosszvasalás mennyiségének mint paraméternek a felvétele. A tartót terhelő normálerőnek a nyírási ellenállásra gyakorolt hatása közismert. A normálerőt a kísérletsorozatban a pörgetett vasbeton rudak esetében amúgy is gyakorta alkalmazott előfeszítés biztosítja. Nem tekinthetünk el attól sem, hogy a hosszvasalás feszítőbetétre cserélésével nem pusztán a próbatest normálerő szintjét változtatjuk meg. A pászma a lágyvasalástól eltérő tapadási jellemzőkkel bír, továbbá a repedés két partjának egymáshoz viszonyított elcsúszásakor fellépő helyi nyírással szemben a lágyvastól élesen eltérő a viselkedése. Ismeretes továbbá, hogy a vasbeton rudak nyírási ellenállása növekszik, ha az erő-támasz távolság megfelelően csökken. Nem nyilvánvaló, hogy ez a megszokott keresztmetszetekkel azonosan alakul-e. Ezért a statikai vázban is választottam egy paramétert, az erő-támasz távolságot. E paraméter segítségével lehetővé válik az azonos keresztmetszetek nyírási ellenállásának elemzése különböző egyidejű hajlítónyomaték esetén is. Az erőbevezetési kísérletek VI. fejezetben tárgyalt eredményei megnyugtatóak abban a tekintetben, hogy a választott erőbevezetési mód a nyírási kísérletek teherszintjén nem okozza a tartó gyűrűirányú tönkremenetelét. Ez nem jelenti 52

54 VII. fejezet azonban azt, hogy a nyírási viselkedés az erőbevezetéssel szembeni kihasználtságtól független. Ezért két próbatest esetében ellenőrző mérést végeztem, amelyben a mezőközépi erőt egy helyett kettő pofa segítségével vezettem be. A paraméterek típusuktól függően 2-3 beállítással szerepelnek a kísérletsorozatban. - A névleges falvastagság, az erőbevezetési kísérletekhez hasonlóan, v = 5,5 vagy 9 cm. - Az alkalmazott betonacélok névleges átmérője Ø s = 12, 14 vagy 16 mm volt. - A feszített próbatestekben a 12 db lágyacélbetétből 4-et vagy 12-t 93 mm 2 -es pászmára cseréltem. A feszített próbatestek 2, illetve 4 kn kezdeti normálerő szinten készültek. A terheléskor figyelembe vehető nyomóerő a feszítési veszteségek számítása után becsülhető. A lágyvasalású próbatestek normálereje zérus. - A spirálkengyel menetemelkedése s=75,11 vagy 15 mm. Vizsgáltam továbbá kengyelezetlen próbatesteket is. - Az erő-támasz távolság is 3 beállítással szerepelt a kísérletsorozatban. A terhelő és a megtámasztó pofák tengelytávolsága a=625, 825, illetve 975 mm volt. - A beton és a betonacél szilárdsága nem szerepel a kísérletsorozatban mint paraméter. A vizsgált paraméterek köre a szűkítés és az egyes paraméterek erősen korlátozott szintjei ellenére is a paraméterek olyan nagyszámú kombinációját eredményezné, hogy teljes kísérletsorozat kivitelezése irreális. Ugyancsak meghaladta volna a lehetőségeket az egyes kísérletek többszöri ismétlése. Ezért arra kényszerültem, hogy kiválasszam a végcél szempontjából legfontosabb próbatesteket. Kiszűrtem azokat a beállításokat, amelyek várhatóan nem nyírási törésre vezettek volna. Választottam azonban olyan próbatesteket is, amelyek nyírási és tiszta hajlítási ellenállása várhatóan hasonló teherszinten merül ki. Ez teszi lehetővé a két tönkremeneteli mód esetleges egymásra hatásának tanulmányozását. A fennmaradó beállítások közül olyan sorozatokat képeztem, amelyek az egyes paraméterek önálló hatását, illetve esetleges egymásra hatását vizsgálják. Néhány próbatest esetében lehetőségem volt ismétlésre. Ezek a kísérletek, ha szűkösen is, információval szolgálnak a kísérleti eredmények szórására vonatkozóan. A próbatestek adatait a 7. táblázat foglalja össze. A próbatestek azonosítása a paraméterek beállítására utaló jelölésrendszer segítségével történik. A F2-975 jelölés számértékeinek jelentése rendre a névleges falvastagság [cm], a hosszacélbetétek átmérője [mm], a spirálkengyel menetemelkedése [mm], a feszítési szint, végül a terhelő és a megtámasztó pofa tengelytávolsága [mm]. A feszítetlen próbatestek jele csak 4 tagból áll. Több próbatestre történő egyidejű hivatkozáskor a változó paraméter helyén? szerepel. A csak pászmával szerelt próbatestek esetében a jelölés második tagja. A próbatesteket és a repedésképeiket, mérési eredményeiket bemutató adatlapok a VII/2 mellékletben találhatók. 53

55 VII. fejezet 7. Táblázat A nyírási kísérletsorozat próbatesteinek adatai Próbatest jele 5,5 cm-es névleges falvastagság Átlagos falvastagság [mm] Beton nyomószilárdság a szélső szálban [N/mm2] 5, , 72,9, 68,6 Nyírási 5, ,3 72,9, 15, Nyírási 5, ,8 66,9, 15, Nyírási 5, , 66,9, 135, Nyírási 5, ,3 66,1, 71,7 Nyírási 5, ,3 66,1, 82,8 Nyírási 5, , 66,9, 133, Nyírási 5, , 66,9, 162, Nyírási 5, ,3 66,1, 143, Nyírási 5, dp 59,3 66,1, 153,5 Nyírási 5, ,8 66,1, 163, Kihúzódás 5, dp 58,3 66,1, 178,4 Kihúzódás 5, ,8 66,9, 78, Nyírási 5, ,5 66,9, 85,4 Nyírási 5, ,5 72,9, 115, Nyírási 5, , 72,9, 14, Nyírási 9 cm-es névleges falvastagság ,5 7,2, 95, Nyírási , 7,2, 158, Nyírási , 66,9, 134, Nyírási ,5 66,9, 135, Nyírási ,3 7,2, 158, Nyírási , 66,9, 177, Nyírási , 66,9, 169, Nyírási ,3 7,2, 178, Nyírási ,5 7,2, 218, Nyírási ,5 7,2, 228, Nyírási , 66,9, 187, Nyírási ,5 66,9, 21, Nyírási ,8 66,9, 216, Hajlítási ,8 66,9, 258, Nyírási Feszített próbatestek 5, F ,5 62,5 148,4 14, Nyírási 5, F ,3 62,5 148,4 147, Nyírási 5, F ,8 62,5 148,4 17, Nyírási 5, F ,5 62,5 148,4 18, Nyírási F ,3 64,8 88,4 141, Kihúzódás F ,3 69,8 16, 146, Nyírási F ,3 64,8 115,8 165, Kihúzódás F ,3 69,8 127,6 167, Nyírási F , 64,8 117,8 229, Kihúzódás F ,5 64,8 18, 234, Kihúzódás F , 62,5 227,7 163, Nyírási F ,3 69,7 238, 161,5 Nyírási F ,3 62,5 285,6 186, Kihúzódás F ,3 69,7 254,6 179, Nyírási F ,8 62,5 273,2 233, Nyírási F , 62,5 36,3 216, Kihúzódás F ,8 72,2 237,3 174, Nyírási F ,3 72,2 179,8 145, Nyírási Hatásos feszítőerő [kn] Mért törőerő [kn] Tönkremeneteli mód 54

56 VII. fejezet VII.5 A kísérlet menete A várt törőerőtől függően 3 vagy 6 kn-os teherlépcsőkben hordtuk fel az erőt. Az adott teherlépcsők eléréséig az alakváltozás-sebesség korlátozásával folyt a terhelés. A munkahenger kitolásának sebessége hozzávetőlegesen,5 mm/s alatti. Ez a teherbírási plató és a leszálló ág vizsgálatát is lehetővé teszi. Minden teherlépcsőn a teherszint tartása mellett elvégeztük a próbatest vizsgálatát, a repedések berajzolását, a jellemző repedések tágasságának mérését, feliratozását. Minden második teherlépcső után leterhelést végeztünk. A repedéstágasságot mérő induktív adók felhelyezését elvégeztük a kijelölt próbatesteken. A tartót törésig terheltük. VII.6 A tönkremeneteli módok A kísérletek során tapasztalt tönkremeneteli módok a következő csoportokba oszthatók: Hajlítónyomatéki tönkremenetel a nyomott zóna kimerülésével. Nyírási-hajlítási tönkremenetel a tartótengely irányú húzóerőt felvevő elem kihúzódásával párhuzamosan. Nyírási-hajlítási tönkremenetel a nyomott betonzóna teherbírásának kimerülése következtében. Kengyelezett próbatestek esetén a kengyelek eközben folyás állapotában vannak. Az itt felsorolt tönkremeneteli módok nem feltétlenül különülnek el élesen egymástól. A felsorolásban nem szerepel a szakirodalomban szokásos nyomott beton rácsrúd törése. Ez a tönkremeneteli forma a tartó geometriai sajátosságai következtében nem fordulhat elő. Ennek veszi át a szerepét a VI. fejezetben tárgyalt erőbevezetési ellenállás. A jelen fejezetben tárgyalt próbatestek egyike sem szenvedett lokális törést. VII.6.1 A hajlítónyomatéki tönkremenetel A terhelő erő növekedésével párhuzamosan megjelenő repedések a várakozásoknak megfelelően alakultak. Az első repedések a maximális hajlítónyomaték helyén, a terhelő pofa alatt a húzott szélső szálon jelentek meg. Ezek kezdetben gyorsan, majd lassan terjedtek a tartó felső szélső szála felé. Később megjelentek a 28. ábrán bemutatott modell szerint maximális nyíróerővel terhelt szakaszon a nyírási repedések is. A támasztól távol lévő repedések a korábban megjelenő hajlítási repedésekből fejlődtek ki a függőleges helyett ferdén, nyomó főfeszültség irányban haladva tovább. A támasz közelében azonban adott nyíróerőhöz lényegesen alacsonyabb hajlítónyomaték párosul. Ezért a nyírási repedés fejlődése eltér az előzőtől. Ez esetben a repedés a keresztmetszet derékmagasságában jelenik meg, hiszen Zsuravszkij összefüggése alapján itt számítható a maximális húzó főfeszültség. A repedés innen terjed a húzott, illetve a nyomott öv irányába. Az ilyen repedést a továbbiakban nyírásvezérelt repedésnek hívom. Feltűnő, hogy a támaszhoz közeli nyírási repedések a törőerő szintjén sem futnak ki a tartó alsó szélső száláig. A támasz közelsége miatt itt olyan kicsi a hajlítónyomaték, hogy az alsó öv repedésmentes marad. Fontos részlet, hogy a nyírt-hajlított szakaszon a repedések annak ellenére magasabbra futnak, mint a terhelő pofa alatt, hogy itt kisebb hajlítónyomaték terheli a keresztmetszetet, mint a tisztán hajlított C keresztmetszetben. 55

57 VII. fejezet C D E C D 31. ábra A bal ábrarészen próbatest repedésképe. Piros: a tökéletes beton-betonacél együttdolgozást feltételező modellel számítható nyomott zóna magasság. Sárga: a repedéscsúcsok vonala. A jobb ábrarészen a hajlítási kritikus metszet. Ismeretes azonban, hogy a tisztán hajlított vasbeton keresztmetszet nyomott zónája a nyomaték növekedésével monoton csökken. Feltételezhető tehát, hogy a jelenség az egyidejű nyíróerőre vezethető vissza. A tartó törése végül a terhelő pofa túloldalán, a B-C szakaszon jött létre a nyomott szélső szál morzsolódása és a hajlítási repedés gyors megnyílása kíséretében. A tönkremeneteli mód nem mutatott olyan jelenségeket, amelyek a disszertáció végcélja szempontjából további elemzést igényelnének. Az így tönkrement próbatestet a hajlítási ellenállás számítási modelljének ellenőrzésére használom fel. Megjegyzendő azonban, hogy jelen tárgyalásmódban a hajlításinak és a hajlítási-nyírásinak nevezett tönkremeneteli módok nem válnak el élesen. Mindkét esetben az a repedéscsúcs felfelé hatolása miatt egyre szűkülő nyomott(-nyírt) betonzóna kimerülése eredményezi a törést. Gyakorta érzékelhető a hajlítási törést szenvedő vasbeton tartók nyomott övének egy a rézsűcsúszási feladatoknál megismert, csúszólaphoz hasonló, ellapuló törési felülete [62] [65]. Hasonlóan laposan fut a törési metszet számos tömör keresztmetszetű, nyírt-hajlított tartó nyomott zónájában [41][62][63][64]. A törés tehát a nyomott zónának a nyomó- és nyíróerők okozta kimerülésekor jön létre. A nyomott szélső szálnak a morzsolódáshoz tartozó összenyomódása ennek a jelenségnek a számítástechnikai leírása. Kritikus törési metszetnek (továbbiakban: kritikus metszet) nevezem azt a metszetet, amely mentén a tartó ellenállása kimerül. A kritikus keresztmetszet alakja és helye a hajlító-nyíró igénybevételek arányának függvénye [66]. A hajlítási törés keresztmetszetében a nyíróerő lényegesen alacsonyabb, mint az erőbevezetéstől távolabb eső keresztmetszetekben, lásd 28. ábra. VII.6.2 A nyírási tönkremenetel a hosszirányú vasalás kihúzódásával Az ilyen próbatestek repedésfejlődése a kísérlet során az előző pontban leírtakhoz hasonlatos volt. A különbség a törés jellegében van. A tönkremenetel nyírási jellegű, tehát egy, a C-E szakaszon futó ferde metszet mentén merül ki a tartó teherbírása a nyomott zóna átsuvadása közben. Fontos, hogy eközben a tartóvégen a hosszacélbetétek kihúzódására utaló (közel) hosszirányú repedések, mozgások észlelhetők. Számos próbatest esetén látható, hogy hossztengely irányú repedések futnak ki a megtámasztó pofa fölé. Ez a hosszacélbetétek tapadásának fellazulására utaló jel. Fontos azonban, hogy az olyan próbatestek nagy részénél, ahol a tapadási zóna fellazulását tapasztaltuk, a hosszirányú repedés nem fut ki a bütüre, a kísérlet után a bütün a hosszacélbetétek elmozdulása sem tapasztalható. Az ilyen próbatestek esetében a tartóvégi hegesztett kapcsolat képes volt a szükséges lehorgonyzó erő felvételére, a betonacél nem húzódott ki. 56

58 VII. fejezet Két próbatest esetében (5, ; 5, dp) azonban a repedések kifutottak a végkeresztmetszethez, ami a hosszacélbetétek kihúzódásának jele. A kutatásnak nem célja, hogy a hosszacélbetétek véglehorgonyzási kérdéseit vizsgálja, ezért az ilyen próbatesteket kizárom a további elemzésből és a modellalkotásból. A feszített próbatestek feszítőpászmáinak tartóvégi kengyelekhez való mechanikus rögzítése nem volt kivitelezhető, ezért azok véglehorgonyzása kritikus, különös figyelmet igényelt. A megfelelő lehorgonyzást kezdetben a tartó támaszon való túlnyújtásával, a lehorgonyzási zóna megnövelésével próbáltam elérni. A jelentős túlnyújtás ellenére a bütün vizuálisan és méréssel is érzékelhető volt a húzott oldali feszítőpászmák kihúzódása. A további próbatestek esetén a feszítőpászma lehorgonyzását a bütün a terhelés megkezdése előtt felhegesztett lehorgonyzó elemmel segítettem. Megjegyzendő, hogy az EC2 szerinti szabványos lehorgonyzási hosszt meghaladó túlnyújtás sem volt elegendő a jelenség megelőzéséhez. A terhelés során fellépő valamely körülmény tehát a pászmák lehorgonyzásának romlását eredményezi. Megjegyzendő továbbá, hogy a hosszacélbetét kihúzódása következtében létrejövő hajlítási-nyírási törés rokon jelenség a hosszacélbetétek és a nyírási vasalás megfolyásával párhuzamos hajlítási-nyírási töréssel. Mindkét esetben a ferde repedés intenzív megnyílása következtében szűkülő nyomott zóna teherbírásának kimerülése okozza a törést. A betonacél kihúzódása következtében kimerülő próbatestek esetében azonban a folyási jelenséggel ellentétben nem garantált a húzóerő további felvétele. VII.6.3 A nyírási-hajlítási tönkremenetel Nyírási-hajlítási tönkremenetel alatt azt a tönkremeneteli formát értem, amely a nyírási és a hajlítási igénybevétel hatására megnyíló repedés miatt egyre inkább beszűkülő nyomott-nyírt betonzóna kimerülésével jön létre, miközben a repedést metsző nyírási vasalás folyás állapotában van, a hosszirányú húzóerőt felvevő elemek véglehorgonyzása pedig teljes. 3 A kísérletsorozatban elsősorban ennek a tönkremeneteli formának az elemzésére fókuszáltam. A próbatestek túlnyomó része ilyen törést szenvedett. Ez nem jelenti azonban azt, hogy a repedésképek teljes egészében azonosak lennének. A repedések száma, elhelyezkedése, jellege a különböző paraméterek eltérő beállításaival készült próbatestek esetében többé-kevésbé eltérő. Az összefüggések részletes elemzését a következő alfejezetben végzem el. VII.7 A paraméterek változtatásának hatása a repedésképre és a törőerőre A mérési eredmények, a töréskép egyenkénti részletes elemzését a terjedelmi korlátok nem teszik lehetővé. Ezért kiválasztok egy olyan próbatestet, amely a vizsgált paraméterteret tekintve megfelelő kiindulópontnak tekinthető. A kiválasztott próbatest segítségével bemutatom az általános tapasztalatokat, majd a paraméterek változtatásának hatását ezzel összevetve mutatom be. VII.7.1 Általános tapasztalatok Az általános tapasztalatokat a jelű próbatesten mutatom be. A tartó viselkedését akkor sikerült igazán megérteni, ha az összes fellépő repedés okát meg tudjuk határozni. Minden repedés esetében meg kell továbbá 3 A definíció célja a későbbi egyszerűbb szóhasználat előkészítése. Valójában a tartó tönkremenetele akkor is a nyomott zóna kimerülésével jön létre, ha ennek kiváltó oka a hosszacélbetétek elégtelen lehorgonyzása. Ez azonban elvileg különböző eset. Ennek tárgyalása jelen dolgozatnak nem célja. 57

59 VII. fejezet magyarázni, hogy miért ott, miért akkora teherszinten jelent meg, miért nem abból a repedésből fejlődött ki a kritikus metszet, milyen szerepe van a kinematikailag lehetséges tönkremeneteli mechanizmus kialakításában. VII A repedésfejlődés A repedésfejlődés kezdeti szakasza a VII.6 alfejezetben tárgyalt módokkal azonos. Az erő-lehajlás diagram csúcspontján a nyomott szélső szál felpikkelyesedik, ami a nyomott nyírt zóna kimerülésének jele. Ezzel párhuzamosan az erő-lehajlás diagram leszálló ágba vált. Ezt tekintem a tartó tönkremenetelének. Az ezt követő jelenségeket posztkritikus jelenségeknek, a modellalkotás szempontjából nem meghatározónak tekintem. VII A nyírási repedés megnyílásának következményei A teherszintnek a törőerő közelébe történő emelkedése a repedések megnyílását és a nyomott szélső szál felé való terjedését eredményezi. A hajlítónyomatéki törést szenvedett testhez hasonlóan, a terhelő pofa alatt, a repedéscsúcs és a nyomott szélső szál távolsága jelentősen nagyobb, mint a pofák közötti szabad szakaszon. A ferde nyírási repedéseknek a tiszta hajlításra tökéletes tapadást feltételezve számított nyomott zónába való behatolásával egyidőben a húzott oldali hosszvasak környezetében lapos, néhol közel vízszintes repedések jelennek meg. A hosszirányú repedések a betonba ágyazott betonacél tapadási zónájának fellazulására utalnak. A tárgyalt teherszint a nyírási repedés intenzív megnyílásának tartománya. A repedés tágassága ekkor eléri a mm-es nagyságrendet. A repedéspartok egymástól való távolodása tehát jelentős. A betonba ágyazott betonacélban az ilyen nagyságrendű mozgások hatására olyan mértékű nyírás lép fel a csaphatás következményeként, hogy a beágyazási csúcsfeszültség a repedéshez közeli betonrész fellazulását, hosszirányú felrepedését eredményezi. Az ilyen hatást növeli, hogy a bordás betonacél tapadása, lehorgonyzása az adhéziós kapcsolat kimerülése után a bordák és a környező beton kontaktfeszültségei révén jön létre. Az erőátadás a betonacél körül sugárirányú ferde nyomóerőket eredményez. Ezzel a betonacél körüli, betonban kialakuló gyűrűirányú húzóerők tartanak egyensúlyt. Ez a környező beton szempontjából hasító igénybevételnek felel meg. Nem feledkezhetünk meg arról sem, hogy a próbatestünk üreges, a fal belső oldalán kengyelt nem tartalmaz. Jelentős körülmény továbbá, hogy pörgetetés közben a beton strukturálódik, a belső tartomány cementdús pépben gazdag. Ennek következtében a belső tartomány zsugorodása meghaladja a külsőét [5]. A terhelő alakváltozásból származó belső feszültség olyan mértékű, hogy gyakran a tartó belső oldalán terheletlen állapotban is hosszirányú hajszálrepedések láthatók, lásd 32. ábra. 32. ábra Egy próbatest belső felületén fellépő zsugorodási hajszálrepedések (szaggatott vonalak). Az itt felsorolt körülmények mérlegelése után a hosszacélbetéteknek a nyírási repedés környezetében kialakuló tapadásának kérdései megkerülhetetlennek tetszenek. A kísérleti tapasztalatokból levont következtetések összhangban 58

60 VII. fejezet vannak Maekawa és társai kutatási eredményeivel, miszerint a nyírásra is jelentősen igénybe vett betonacélok lehorgonyzási, tapadási tulajdonságai jelentősen leromlanak [68][69][7]. Fontos megjegyezni, hogy a tapadási zónának a repedés környezetében tapasztalt fellazulása azt is jelenti, hogy a hosszvasnak a repedéstől lényegesen távolabb lévő pontja esetében lesz a betonhoz képesti relatív elmozdulása zérus. Ez a hosszvasak csaphatásszerű teherviselési módja merevségének jelentős csökkenését jelenti. A csaphatás tehát a nyírási repedés megnyílásakor viszonylag nagy merevséggel rendelkezik, ezáltal jelentős szerepet vállal a terhek viselésében, viszont felgyorsítja a merev, de rideg ágyazásának erózióját. Az intenzíven megnyíló repedésszakaszon az ágyazás eróziója után a csaphatás már nem játszik lényeges szerepet a teherviselésben, sőt a fellazult környezetben a betonacél látszólagos hosszirányú merevsége is csökken. A hosszirányú acélbetétek lehorgonyzását tovább rontják a gyűrűirányú belső erőkből származó repedések a betonacélok vonalában. A betonacélok lehorgonyzását vizsgáló szakirodalmi dolgozatok általában a betonacél tiszta húzásának esetét vizsgálják. Jelen pontban megmutattam, hogy a kísérlet esetében több jelenség ennél lényegesen kedvezőtlenebb tapadási, lehorgonyzási körülményeket teremt. A betonacélok betonfedése a külső oldalon 2 mm, a belső oldalon 2 és 6 mm közötti. A szakirodalmi adatok szerint tiszta húzás esetén ez elegendő a megfelelő lehorgonyzáshoz. Eredményeim azt mutatják, hogy kísérletek során vizsgált esetben ez felülvizsgálatra szorul. Összefoglalva, a repedés két oldalán a tapadási zóna fellazulása nem azt jelenti, hogy a hosszacélbetét kihúzódna, tehát nem lenne képes a szakítószilárdságának megfelelő erőt felvenni. A lehorgonyzás biztosított. A repedés környezetének fellazulása pusztán azt eredményezi, hogy a betonacél és a beton közötti erőátadódási hossz megnő, így a betonacél figyelembe vehető látszólagos merevsége kisebb, a tökéletes együttdolgozást feltételező modell nem ad megfelelő eredményt 4. VII A kritikus törési metszet kijelölése A tárgyalt esetben a kritikus metszet nem merőleges a tartótengelyre, az alakja pedig nem sík. A törési metszet egy nyírásihajlítási repedésből és egy a nyomott zónán áthaladó csúszólapból áll. A kritikus metszet részét képező repedést a továbbiakban kritikus repedésnek hívom ábra A próbatest repedésképe röviddel törés előtt. A piros és a sárga vonalak jelentése 31. ábra szerint. Kék színnel a konstans nyíróerő zónája. 4 A tapadási tulajdonságok és a teherviselési mód összefüggése nem új ismeret. Köztudott, hogy az azonos kialakítású, de kisebb számú, nagyobb átmérőjű, vagy bordás helyett sima felületű betonacéllal szerelt vasbeton gerenda repedéstágasága és repedés távolsága azonos igénybevétel esetén a kedvezőtlenebb tapadási tulajdonságok miatt nagyobb, a nyomott zóna magassága és a teherbírás kisebb. 59

61 VII. fejezet A kritikus törési metszet vastag vonallal kihúzva látható (33. ábra). A fotó az erő-lehajlás diagram csúcspontja előtt röviddel készült. A vizsgált pillanatban tehát a tartó normálerő, nyomatéki és nyíróerő egyensúlya egyaránt fennáll. A fotó készítésének pillanatában már kialakultak azok a repedések, amelyek egyike kritikus. A kritikus repedésen kívül minden repedés stabil abban az értelemben, hogy a törőerő nem okozza a tartónak adott repedésből kiinduló törését. Bármely repedés mentén a tartót elmetszve meg kell tehát találni azt a teherviselési módot, ami biztosítja a törőerőből származó igénybevételt meghaladó ellenállást. A terhelő pofa alatti 1-es jelű repedés mentén nagyobb a hajlítónyomaték, mint a kritikus metszetben, de a nyíró igénybevétel zérushoz közeli. Ennek megfelelően nem látunk a hosszacélbetét lehorgonyzásának fellazulására utaló repedéseket. Amint azt később, a IX.2 alfejezetben láthatjuk, a tökéletes együttdolgozást feltételező modellel számítva a nyomatéki ellenállás igazolható. A 2. jelű repedés már nem a terhelő pofa alatt van, jelentős hajlítónyomaték és nyíróerő egyensúlyozására van szükség. A bevezetett terhelő erőnek a tartótengely felé az 28. ábra szerinti terjedését figyelembe véve látható, hogy a vizsgált repedés vonalában a nyíróerő még nem éri el az E reakció értékét. A nyomatéki és a nyíróerő egyensúly így annak ellenére biztosítható, hogy e repedés mentén kevesebb kengyel aktivizálódik. Fontos továbbá, hogy a hajlítási-nyírási repedés az elhelyezkedéséből következően a terhelő pofa tövéhez fut. A nyomott zóna betonja így függőleges nyomással is terhelt, ami a teherbírásának növekedéséhez vezet. A 3. jelű repedés a kritikus repedésnek egy elágazása a derék környezetében. A kritikus repedéssel azonos számú kengyelt aktivizál. A többlet teherbírás tehát a nyomott zóna környezetében jelenik meg. Később, a IX.4.2 pontban látni fogjuk, hogy a nyomott zóna nyírási ellenállása a repedéscsúcstól a pofáig rendelkezésre álló vízszintes távolság növekedésével csökken. A 4. számú repedés ugyancsak a kritikus repedés egy elágazása. Pontosabban fogalmazva, a kritikus repedés a 4. számú repedés egyik elágazása. A két repedés viselkedési módjának összevetése igen érdekes. A repedések felső tartománya azonos, így mindkettőnek azonos igénybevételt kell egyensúlyoznia. A kritikus repedés a húzott zónában kilapul. Ezzel a 4. repedéshez képest újabb kengyelszárat von be a teherviselésbe. Ennek ellenére alacsonyabb a törőereje. Ez a korábban már említett jelenséggel, a hosszacélbetét tapadásának degradációjával magyarázható. A repedéstől távolabb lehorgonyzódó betonacél látszólagos merevsége kisebb, így azonos nyomaték felvételéhez a metszet nagyobb görbülete tartozik. A nagyobb görbület magasabban elhelyezkedő repedéscsúcsot, kisebb aktív nyomott zónát, és kisebb betonra hárítható nyíróerőt eredményez. Összességében az eredő ellenállás csökken. Az 5. számú repedés lefutása nagyon hasonló a kritikus repedéséhez, ugyanannyi kengyelszárat von be a teherviselésbe, a repedésnek a nyomott zónába való behatolása is hasonló. A különbség abban van, hogy a repedéscsúcs olyan messze van a terhelő pofától, hogy a nyíróerővel egyidejű hajlítónyomaték, és a belőle számítható nyomóerő lényegesen kisebb, mint a kritikus repedésnél. Ez nagyobb számított nyomott zónát jelent. Így a nyomott zóna nyomóerővel egyidejű nyíró ellenállása nagyobb, mint a kritikus metszet esetében. VII A kritikus metszet elemzése a nyomott zónában A kritikus repedés mellett a nyírt-hajlított szakasz egyéb repedései is igen magasra, a tisztán hajlított szakaszénál és a számított nyomott zónánál lényegesen magasabbra fűzik a nyomott zónát. Az erő-lehajlás diagram tetőpontja 6

62 VII. fejezet környezetében a repedésmentes szakasz már nagyon kis magasságú, mindösszesen 2-3 cm-es. Tekintve, hogy a nyomott szélső szál felé közeledve a keresztmetszet szélessége is rohamosan csökken, ekkora nyomott zónával a metszet nyomatéki egyensúlya számítással nem igazolható. Ebben a zónában teszik lehetővé a körülmények a valódi repedéssúrlódás kialakulását. A repedéssúrlódás abban az esetben képes erőt közvetíteni a repedéspartok között, ha a repedés tágassága és a repedéspartok mozgásának iránya ezt lehetővé teszi. Ebben a tekintetben a kritikus metszet két szakaszra osztható. A derék környezetében és a húzott zónában a repedés megnyílása jelentős, mm-es nagyságrendű. Ezzel szemben a számított nyomott zóna tartományában (a 33. ábrán szaggatott vonallal jelölve) a repedéstágasság egészen kicsi. A repedés jellegének változása a repedés irányának és a repedéspart állapotának változásában is érzékelhető. A repedés a számított nyomott zóna tartományába érve a korábbinál határozottan laposabb irányt vesz. Szembeötlő, hogy a repedés iránytörése a számított nyomott zóna alsó éle közelében található. A repedéspart a húzott zónában tiszta struktúrájú, tehát az egymástól eltávolodó repedéspartok szinte tökéletesen egymáshoz illeszthetőek maradnak, míg a nyomott zónában a repedéspartokon morzsolódása, leváló darabok láthatók (34. ábra). A nyomott zónában tehát elképzelhető a repedéspartok között a nyomatéki egyensúly biztosításához szükséges, a repedéssúrlódás útján történő erőátadás. A kritikus metszet elemzéséhez a VII.7.3 pontban visszatérek. 34. ábra A repedéssúrlódás következtében morzsolódó repedéspartok a nyomott zónában és a repedés után eltávolodó partok a húzott zónában a törést követően. VII A kritikus repedés helye a hossztengely mentén A kritikus repedés elhelyezkedése valószínűségi változónak tekinthető. A nyírási repedések ilyen szempontból két csoportba oszthatók. Amennyiben hajlítási repedésből fejlődnek tovább, elhelyezkedésüket a hajlítási repedés helye határozza meg. Nyírásvezérelt repedés esetén a derékban megjelenő repedés közvetlenül határozza meg a helyét. A két típus közös a tekintetben, hogy a repedés kialakulásának helye nem független a korábban kialakult repedésképtől. A hajlítónyomatéki repedések a teherszint növekedésével a maximális nyomaték helyétől indulva egyre hosszabb tartományon jelennek meg. Az első repedés helye az igénybevételi maximum környezetében a beton húzószilárdságának helyi minimuma helyén jelenik meg. A következő repedés azonban nem alakulhat ki ehhez a repedéshez tetszőlegesen közel, hiszen a repedésparton a beton feszültsége leépül. A húzóerőt a repedésen átfutó betonacél, és esetlegesen egyéb teherviselő elemek veszik át. A beton feszültsége a betonacél tapadási zónája mentén a repedéstől távolodva fokozatosan növekszik. A 61

63 VII. fejezet következő repedés akkor jelenik meg, ha a lehorgonyzás útján a betonra átadott feszültség átlépi a beton helyi húzószilárdságát. Az ehhez szükséges távolság a tapadási körülmények függvénye. Esetünkben a repedések a vizsgált jelenség szempontjából viszonylag távol, mintegy 8-1 cm-re, jelennek meg egymástól. Igaz ez a hajlítási és a nyírási repedésekre egyaránt. Az nyíróerő igénybevétel a terhelő és a megtámasztó pofa környezetén kívül konstans. Ezen a szakaszon a nyírási repedések helye tehát véletlenszerű. Ha egy nyírási repedés éppen a terhelő pofa közelében éri el a nyomott zóna alsó élét, akkor ez kis valószínűséggel okoz törést. A következő repedés innen a támasz felé véges távolságban jelenhet meg. A repedések távolsága a hosszacélbetét átmérőjének, tapadási tulajdonságainak függvénye. A törés egy repedés mentén jöhet létre. A repedések diszkrét elhelyezkedése tehát azt jelenti, hogy az egyes repedésekhez tartozó potenciális törőerők ugyancsak egyedi értékek. Az első (nyírási) repedés helye függvényében különböző helyre kerülhet a kritikus repedés, ami két azonos kialakítású próbatest esetén is különböző törőerőt jelenthet. Ez magyarázza a nyírási kísérletek ismétlésénél az eredményekben általánosan tapasztalt mintegy 1%-os szórást. VII A kritikus repedés partjainak mozgása A nyírási ellenállást biztosító komponensek azonosításához fontos információ a kritikus repedés partjainak relatív mozgása. Közismert, hogy a beton repedése a húzó főfeszültség irányára merőlegesen jön létre. Ez repedésmentes tartó esetén egyszerű eszközökkel számítható. Az első repedés megjelenése után a repedések terjedése, irányának magyarázata összetettebb feladat. A beton feszültségeit ekkor befolyásolja a tartó globális teherviselése, de jelentős hatással van rá a betonacélok tapadási tartományában a tapadást kísérő hasító feszültségek alakulása is. A berepedt próbatest repedéseinek tovaterjedése nem feltétlenül követi a lineárisan rugalmas, homogén, izotróp, repedésmentes anyag felhasználásával készülő, 3D testelemekből álló modell trajektória vonalait (lásd 35. ábra). A modell további leírása a VII/4 mellékletben. 35. ábra S1 főfeszültségek eloszlása (normált) a 3D elemekből álló lineáris végeselemes modell külső palástján (Ansys11.) A repedések mozgása jól követhető a kézi és elektronikus repedéstágasság-mérésen túl a próbatestek felületére rajzolt, betonacélok vonalát követő, hosszirányú, illetve spirál alakú vonalakon is. A repedés partjai a megjelenés pillanatában egyértelműen a repedésre merőleges irányban mozdulnak. A mozgás iránya azonban a repedés tovaterjedésével jelentősen változhat. Egy hajlítási, vagy egy hajlítási-nyírási repedés vonalát vizsgálva, a tartó pillanatnyi semleges tengelye kevéssel a repedéscsúcs felett helyezkedik el. Ez tekinthető a vizsgált metszet pillanatnyi elfordulási középpontjának. Ahogy egy repedés a nyomott szélső szál felé közeledve egyre laposabb irányban terjed, az elfordulási tengelyt egyre messzebb tolja a tartó hossztengelye irányában. Az elfordulási középpont ilyen vándorlása azt eredményezi, hogy a repedéspartok relatív elmozdulása mind laposabb sugárra merőleges irányú, tehát a közelítően 45 -os iránytól tart a függőleges felé, lásd 37. ábra. Ezt a magyarázatot alátámasztják az elektronikus repedéspart mérési eredményeim. A 36. ábra mutatja be a próbatest mérési eredményeit. 62

64 VII. fejezet Támaszerő [kn] C keresztmetszet lehajlása [mm] Repedéspart mozgás függőlegessel bezárt szöge [fok] Támaszerő [kn] 36. ábra F-825 próbatest erő-lehajlás, illetve repedéspart mozgási diagramja. Feltűnő, hogy a repedéspart mozgás iránya a mérés megkezdésekor is jelentősen eltér az említett 45 -os iránytól. Ennek értékelésekor fontos kiemelni, hogy a repedéspart mérés csak akkor kezdődött meg, amikor a nyírási repedés már szinte teljes hosszában kifejlődött. Tehát az érzékelők felhelyezésekor az aktuális elfordulási középpont már messze eltolódott az erőbevezetés irányába. Jól követhető a diagramon, hogy a mozgás iránya fokozatosan tart a függőlegeshez. Fontos leszögezni, hogy a repedés megnyílása az erő-lehajlás diagram csúcspontjáig, vagyis a törés megkezdéséig olyan, hogy a partok vízszintes értelemben folyamatosan távolodnak egymástól. Ez jól követhető a spirálkengyelek vonalában a beton felületre rajzolt vonalakon is. A terhelés leszálló ágában, tehát gyakorlati értelemben a tartó tönkremenetele után, ez a tendencia megfordul. A nyomott zóna felső szála környezetének pikkelyesedése, morzsolódása kíséretében a nyomott zóna ellenállása a csúszólap mentén kimerül. Ekkor a beton által felvett erő már csökken. A hosszacélokban felhalmozódó húzóerő ellenereje a nyomott-nyírt betonzóna kimerülésével már nem biztosított, ezért a támasz felőli tartórész a terhelő pofa irányába mozdul. Ezzel párhuzamosan a repedéstágasság növekedése nagyon felgyorsul, és a tartó hosszirányában a mozgás előjelet válthat. A tartó hossztengelye irányában a repedés ekkor már nem tágul, hanem szűkül (lásd. 34. és 37. ábra) ez azonban a tartó teherbírási modellje szempontjából érdektelen. A törés után készült fotókon gyakran látunk olyan mozgásokat a szakirodalomban is ami félreértésre, a jelenség téves magyarázatára adhat okot. 37. ábra A repedéskép fejlődése a terhelő erő növekedésével párhuzamosan. A kritikus repedés partjainak mozgása a repedéscsúcs eltolódása közben. Szaggatott vonallal a repedéspartnak a tartó törése utáni mozgása látható. (vázlat) 38. ábra A repedéspartok elhelyezkedése a repedés irányával 65 -os szöget bezáró mozgást követően A 38. ábra szemlélteti egy repedés partjainak a repedés irányával 65 -os szöget bezáró mozgása utáni állapotot. A VII.7.i pont megállapításaival összhangban kijelenthető, hogy ilyen irányú mozgás esetén a húzott zónában a repedés mentén fellépő érdemi repedéssúrlódásra és ezzel magyarázható teherbírási komponensre nem számíthatunk. 63

65 VII. fejezet A kísérleteim során szerzett tapasztalatokkal egyező eredményekre jutott Muttoni [71], amikor nyírt vasbeton tartóinak repedéspart-mozgását igen részletes mérésekkel vizsgálta. Muttoni a törőerő 93%-áig végezte méréseit (lásd 39. ábra). A repedéspartok relatív elmozdulásai és a repedéstágasságok jelentős növekedése (>2 mm) kizárja, hogy a teherbírásnövekmény a húzott oldali repedések partjain kialakuló repedéssúrlódásból adódhatna. 39. ábra Repedéspartok mozgása. Szemelvény Muttoni eredményeiből [71] (A nyíl hossza arányos a repedés tágasságával, iránya a repedéspartok egymáshoz viszonyított mozgásával párhuzamos) VII.7.2 A nyírási vasalás mennyisége változtatásának hatása A tartók mért törőereje és a nyírási vasalás osztástávolsága közötti összefüggést a 4. ábra mutatja. A kísérleti eredmények elemzésével megállapítható, hogy a nyíróerő ellenállás a kísérleti eredmények szórásától eltekintve a kengyelmennyiséggel gyakorlatilag egyenes arányban nő. A különböző kengyelosztással készülő próbatestek eredményei által meghatározott egyenesek a törő reakcióerő tengelyét az origótól távol metszik. A IX. fejezetben bemutatom, hogy az előálló törőerő különbségek jó közelítéssel egyeznek a kritikus repedésen áthaladó kengyelszárak által felvehető erővel. Ez alátámasztja a feltételezést, hogy a nyírási ellenállás számításában additív tagként szerepel a kengyelek teherbírásából származó nyíróerő ellenállás. A kengyelosztás sűrítése nem okoz jelentős eltérést sem a repedésképben, sem a viselkedés jellegében, ezért annak részletes tárgyalására nem térek ki. A kengyelezetlen próbatestek viszont jelentős eltérést mutatnak a nyírási vasalást tartalmazó társaikhoz képest a repedésképben és az erő-lehajlás diagram tekintetében egyaránt. A és a jelű próbatest repedésképeit a 41. ábra mutatja be. 64

66 VII. fejezet Mért törőerők (a = 625 mm) Mért törőerők (a = 825 mm) Mért nyíróerő ellenállás [kn] ,5-12 5,5-14 5,5-16 9,-12 9, F F2 5,5-14-dp 9, F F F1 9, F2 9,-16 9,-16 9,-16 5,5-16 5,5-14-dp 5,5-14 5,5-14 5,5-16 5,5-12 Mért nyíróerő ellenállás [kn] ,--F2 5,5-12 5,5-14 5,5-16 5,5-16-F1 9,-12 9,-16 9,-16-F F2 5,5-14-dp 9, F2 9,-16 9, F2 9,-16-F1 5,5-16-F1 5,5-14 9,-16 5,5-16-F1 5,5-14-dp 5,5-14 5, , ,2,2,4,6,8 1 1,2 1,4 1,6 1/s [dm] 5, ,-12 5, , ,2,2,4,6,8 1 1,2 1,4 1,6 1/s [dm] 4. ábra Mért törőerők a kengyelosztás függvényében (a= 625 mm, illetve a= 825 mm esetén) 41. ábra próbatest (felül) és próbatest repedésképének összevetése A kengyelezetlen próbatestek viselkedése az első nyírási repedés megjelenéséig megegyezik kengyelezett társaikéval. Ez megfelel a várakozásainknak. A nyírási repedés megjelenése után a viselkedés élesen eltér a korábban megismertektől. A repedésterjedés igen gyors, hiszen nincsenek olyan, a nyírási repedést közel merőlegesen keresztező elemek, amelyek kis alakváltozás mellett jelentős nyíróerő felvételére lennének képesek. A repedést csak a hosszvasak metszik, amelyek 65

67 VII. fejezet csaphatás segítségével képesek ilyen jellegű erő felvételére, de a VII.7.1 pontban tárgyalt okok miatt ezzel saját tapadási zónájukat degradálják. Ebben a fázisban a kengyelezetlen próbatestek erő-lehajlás diagramjában lokális maximumot követő, rövid leszálló ágat látunk, lásd 46. ábra. A leszálló ág magyarázata, hogy az adott teher egyensúlyozásához az új statikai vázon az új teherviselési mód mellett lényegesen nagyobb alakváltozás szükséges. A terhelő berendezés által a repedés pillanatát követően a tartóra kényszerített alakváltozás kialakulásához kisebb erőre van szükség. A kengyelezetlen próbatestek egyikének teherbírása sem merült ki a nyírási repedés megjelenésekor, minden egyes próbatest rendelkezett ehhez képest több-kevesebb többlet teherbírással. A modellalkotás szempontjából ez fontos információ, mert azt jelenti, hogy a kengyelek nélkül is létezhet a nyírásra berepedt tartó nyírási ellenállását biztosító teherviselési mód. A repedésképen eközben az látható, hogy több ferde repedés terjed igen gyorsan, és ezek a támasz felé közeledve a hosszacélbetétek vonalához lapulnak. Eltérés a kengyelezett elemekhez képest, hogy ez esetben a hosszirányú repedések nem koncentrálódnak a nagyobb húzóerőt viselő alsó szál közeli hosszacélokhoz, hanem a derékban futó hosszvasaknál is megfigyelhetők. A repedés néhol sokáig egy hosszvas vonalát követi, mert nincs olyan kengyelszár, ami a repedésterjedést korlátozná. A kritikus repedés vízszintes vetületi hossza nagyobb, mint a kengyelezett elemek esetében. Ez most nem jelenti több kengyelszár bevonását, tehát többlet teherbírást sem. Az itt bemutatott tapasztalatok alapján levonható a következtetés, hogy a körgyűrű keresztmetszetű vasbeton rudak nyírási viselkedése egységesen tárgyalható kengyelezett és kengyelezetlen esetben. A kengyelezett rúd nyírási teherbírása tehát jól közelíthető az azonos kialakítású, de kengyelezetlen rúd teherbírásának és a kengyelezés nyírási teherbírásának összegével. VII.7.3 Az erő-támasz távolság változtatásának hatása A VII.7.1 pontban elemzett töréskép jól jellemzi a nagy erő-támasz távolság / keresztmetszeti magasság arány (a/h) mellett terhelt próbatesteket. Jelen pontban azt vizsgálom, hogy a kisebb (~2,1) a/h arány mellett terhelt próbatestek esetében milyen ettől különböző jelenségek tapasztalhatók a repedésképeken, ezeknek mi a magyarázata, illetve, hogy ez a törőerőben milyen változást okoz. 66

68 VII. fejezet Nyíróerő ellenállás [kn] , , , , , , , F F F F , , , dp 1 5 1,8 2, 2,2 2,4 2,6 2,8 3, 3,2 3,4 a/d (erő-támasz távolság/km magasság) 42. ábra A próbatestek nyíróerő ellenállásának változása az erő-támasz távolság függvényében (a falvastagságot a jelölő kitöltöttsége, a hosszvas átmérőjét a vonalvastagság, a kengyelosztást a vonaltípus, a feszítési szintet a jelölő típusa szimbolizálja). A próbatestek mért nyíróerő ellenállását az erő-támasz távolság függvényében a 42. ábra mutatja be. A mért törőerő az a/h hányados csökkenésével egyértelműen nő. A növekmény a különböző nyírási vasalással rendelkező próbatestek esetén közelítően azonos. Ez önmagában arra utal, hogy a jelenség a betonnal kapcsolatos okra vezethető vissza. A repedéskép jellegzetességeit a jelű próbatest példáján mutatom be (lásd 43. ábra). A repedésfejlődés a terhelés kezdeti szakaszában a nagyobb bázis hosszúságú próbatestével azonos. A hajlítási repedések megjelenését követik a hajlítási-nyírási repedések. A törőerőt megközelítő teherszinten a húzott oldali hosszacélok környezetében a tapadási zóna fellazulására utaló lapos, néhol vízszintes repedés alakul ki. A repedéskép arról árulkodik, hogy a teherviselés módja alapvetően nem változott. A repedéskép különbözősége a kritikus metszetnek övekben mérhető meredekségében fedezhető fel (lásd 33. ábra és 43. ábra). A derék környezetében ezúttal is 45 -hoz közeli a repedés tartótengellyel bezárt 67

69 VII. fejezet szöge. A húzott és a nyomott öv környezetében azonban a bázisnál lényegesen nagyobb a kritikus metszet meredeksége. Ez geometriai kényszer, hiszen a bázis próbatesten megfigyelt repedés egyszerűen nem férne el a megtámasztó és a terhelő pofa belső élei között. Ez a kényszer azt jelenti, hogy a kritikus repedés a terhelő pofához közelebb éri el a nyomott zónát, mint a nagyobb a/h arányú próbatestek esetében. 43. ábra próbatest törésképe a törést követően A vizsgált próbatest törőereje annak ellenére magasabb, hogy a kritikus metszet a bázis próbatesténél kevesebb kengyelszárat von be a teherviselésbe. A nyíróerő ellenállásnak az a/h arány csökkenésével párhuzamos növekedése nem ismeretlen jelenség a szakirodalomban. A törőerő növekedését az ívhatás növekedésével és/vagy a támasz közeli tartományon átadódó erőnek közvetlenül a támaszra történő átadására visszavezethető nyíróerő redukcióval szokás magyarázni, illetve figyelembe venni. A vizsgált kísérleti elrendezés és próbatest esetén egyik jelenség sem ad magyarázatot a törőerő növekedésére. Az ívhatást a szakirodalom olyan teherviselési módként tárgyalja, amely a rácsos tartó modellel igazolható ellenálláson felül alakul ki a betonban futó nyomásvonal és a hosszvas által biztosított vonórúd együttdolgozásából. Az ívhatás additív tagként való figyelembevételét korábban a vizsgált tartótípus esetén kizártam. A megtámasztáshoz közel átadódó terhek esetén mérhető magasabb törőerőt a szabályzatok a támasz közelében átadódó terhekből számítható nyíróerő redukálásával veszik figyelembe. A nyíróerő redukció szempontjából a megoszló erővel való terhelés különbözik a koncentrált terheléstől. Megoszló terhelés esetén a teher egy része a kritikus metszet nyomott szélső száli végétől a támasz felé esik. Koncentrált teher esetén a vizsgált kísérletek esetén a kritikus metszet teljes egészében a terhelő és a megtámasztó pofa között helyezkedik el. Ezért a terhelő nyíróerő és az egyéb belső erők teljes értékét egyensúlyozni kell a kritikus metszet mentén. A gondolatmenetet összefoglalva az erő-támasz távolság változása hatására fellépő nyíróerő ellenállás változását a különböző egyidejű hajlítónyomatékra és az eltérő geometriájú kritikus metszetre vezetem vissza. VII.7.4 A falvastagság változtatásának hatása A törőerő és a tartó viselkedésének változása a falvastagság függvényében a 44. ábra diagramján követhető. Megállapítható, hogy a falvastagság csökkenése a teherbírás csökkenését vonja maga után. 68

70 VII. fejezet 2 Támaszerő [kn] ,5_16_15_825 9_16_15_ C keresztmetszet lehajlása [mm] 44. ábra A falvastagság változásának hatása a tartó viselkedésére (v=5,5-9 cm) A falvastagság változásának következményeit az próbatest példáján mutatom be (lásd 45. ábra). 45. ábra próbatest repedésképe a törés után a hosszirányú betonacélok tapadási viszonyait lerontó repedésekkel az erőbevezetések környezetében (felül), illetve próbatest repedésképe A falvastagság változtatása több jelenség befolyásolásán keresztül van hatással a nyírási teherviselésre. A vizsgált paraméterek közül a falvastagság van a legnagyobb hatással a keresztmetszet inerciájára. Érthető tehát, hogy a kisebb falvastagságú próbatestek hajlítási repedései alacsonyabb teherszinten jelennek meg. A VII.7.1 pontban tárgyalt helyettesítő keresztmetszet szélessége a derékban a falvastagság csökkenésével egyenes arányban van. Ezért a nyírási repedések is alacsonyabb teherszinten jelennek meg. A törőerő számítási modelljének megalkotása szempontjából fontosabb, hogy a repedések kialakulása után milyen módon befolyásolja a falvastagság a nyírási ellenállást. 69

71 VII. fejezet Megállapítottam, hogy a modellalkotás szempontjából fontos a hosszacélbetétek és a beton együttdolgozásának minősége. Ezt a falvastagság két módon is befolyásolja. Egyrészt a falvastagság csökkenésével csökken az a betonkeresztmetszet, ami ellenáll a hosszvasaknak a csaphatás és a tapadást kísérő hasító jellegű erők útján kifejtett igénybevételeinek. Így a betonacél látszólagos merevségének a csökkenése intenzívebb. A kisebb falvastagságú elemek kritikus metszetének irányváltási pontja, ami a metszet húzott zónai és nyomott zónai szakasza határpontjának tekinthető, a semleges tengelynek a tökéletes együttdolgozás feltételezésével számított helyéhez képest lényegesen magasabban helyezkedik el, ami a hosszacélbetétek tökéletlenebb együttdolgozására utal. A falvastagság a VI. fejezet tanulságai alapján jelentősen befolyásolja az erőbevezetéssel szembeni viselkedés jellegét és az ellenállás értékét egyaránt. Alacsonyabb teherszinten jelennek meg azok, az erőbevezetés hatására visszavezethető, hosszirányú repedések a derék környezetében, amelyek a hosszirányú betonacélok tapadási jellemzőit rontják. Külön érdemes említeni a falvastagság változtatásának a nyírási vasalás nélkül készülő próbatestek viselkedésére gyakorolt hatását. A 46. ábra diagramjáról leolvasható, hogy a falvastagság növekedése a merevség és a repesztő igénybevételek növekedésével jár. A modellalkotás szempontjából a repedést követő viselkedés módja fontos. A vékony falvastagsággal rendelkező rúd a nyírási repedés megjelenése után csekély többlet teherbírással rendelkezik, míg a vastag falú társa a magasabb repesztő igénybevételszint ellenére is jelentős többlet igénybevétel felvételére képes. A két próbatest hosszvasalása megegyezik, ezért a számított nyomott zónájuk területe is közel azonos. A viselkedésben tapasztalt különbség a hosszvasak tapadási tulajdonságainak különbözőségeire vezethető vissza. A kisebb falvastagságú próbatestben a hosszvasalás lényegesen kisebb igénybevétel szinten lazítja fel a tapadási zónáját. A rosszabb tapadás a nyomott zóna erősebb befűződéséhez vezet. Ezzel magyarázható a kisebb nyíróerő ellenállás Támaszerő [kn] Első nyírási repedés 5,5_ _ C keresztmetszet lehajlása [mm] 46. ábra Különböző falvastagságú, kengyelezetlen próbatestek viselkedése (v=5,5-9) VII.7.5 A hosszvasalás mennyisége változtatásának hatása A próbatestek hosszvasalás mennyiségének a tartók viselkedésére gyakorolt hatása a 47. ábra diagramján követhető. 7

72 VII. fejezet Támaszerő [kn] _ _ C keresztmetszet lehajlása [mm] 47. ábra A hosszvasalás mennyiségének hatása a próbatestek viselkedésére (Ø s =12-16 mm) A hosszvasalás mennyiségének növekedése, a kísérleti eredmények alapján, egyértelműen a törő nyíróerő növekedését vonja maga után. Ez egyezik a kiindulási hipotézisben rögzített szemlélettel. A legtöbb nyírási méretező formula nem teszi függővé a nyírási ellenállást a hosszvasalás mennyiségétől. A hosszvasalással szemben csak a megfelelő tartóvégi lehorgonyzottságot követelik meg. A hosszvasalás mennyiségének növelése ezzel szemben több úton járul hozzá a nyírási ellenállás növekedéséhez. A hosszvasalás mennyiségének növelése a vasbeton keresztmetszet nyomott zónájának növekedését eredményezi. Ez a betonra hárítható nyíróerő növekedését jelenti. Megjegyzendő, hogy a vizsgált keresztmetszetben a betonacélok a kerület mentén 3 -onként egyenletesen kerültek elhelyezésre. A hosszvasalás növelése a húzott és a nyomott oldali vasalás párhuzamos növelését jelenti. Ennek következtében a nyomott zóna magassága sokkal kevésbé érzékeny a hosszvasalás mennyiségére, mint a vasbeton keresztmetszeteknél általában. A másik hatás a csaphatás, ami nagyobb keresztmetszeti területű, merevségű betonacélok esetén nyilvánvalóan nagyobb, természetesen a csaphatásra vonatkozó korábbi megállapítások figyelembevételével. VII.7.6 A nyomóerő változtatásának hatása A feszítőerőnek a próbatest viselkedésére gyakorolt hatása az 48. ábra diagramján követhető. Ez az a paraméter, amelynek hatása a legkevésbé egyértelmű. A jelentős szórás hátterében a viszonylag kis próbatestszámon túl több okot találunk. Az első, és talán legfontosabb, hogy a hosszvasaknak feszített pászmára történő cserélése nem pusztán az elem nyomóerejét változtatta meg. A feszítőpászma több szempontból a lágyacélbetéttől jelentősen eltérően viselkedik. A pászma esetünkben 7 kis átmérőjű, sima felületű huzalból áll. Ennek eredményeként hajlítási és nyírási merevsége az azonos keresztmetszeti területű betonacélnak töredéke. Ez a csaphatást gyakorlatilag kizárja a lehetséges teherviselési formák közül. Jelentősen alacsonyabb továbbá a pászmák normálmerevsége, hiszen húzóerőt viselő elemek keresztmetszeti területe csökkent. A 21 mm 2 -es betonacélokat 93 mm 2 -es pászmákra cseréltünk. A pászmák rugalmassági modulusa valamelyest alacsonyabb, együttdolgozási, lehorgonyzási, tapadási tulajdonságai lényegesen kedvezőtlenebbek, mint a bordás betonacéloké. 71

73 VII. fejezet 2 Támaszerő [kn] _16_15_825 9_16_15_F2_825 9_16_15_F1_ C keresztmetszet lehajlása [mm] 48. ábra Feszítés hatása a próbatestek viselkedésére (<F1<F2) Egyértelmű tehát, hogy a változtatás lényegesen bonyolultabb annál, hogy pusztán egy helyettesítő nyomóerőt tekintsünk paraméternek. Fontos továbbá, hogy a feszítési szint a kísérlet pillanatában nem ismert pontosan. Pusztán a feszítőpuska által kifejtett erőt ismerjük. A kísérlet pillanatáig számos kezdeti és időtől függő feszültségveszteség játszódott le. Ezek értékét csak becsülni tudjuk. Közismert, hogy a nyomóerő az extrém magas nyomóerő értékektől eltekintve a nyírási ellenállást növeli. Próbatesteink esetén több olyan körülmény van, ami ezzel ellentétes előjelű hatást fejt ki. A kísérleti eredményekben tapasztalható változás az itt felsorolt hatások eredője. A tapasztalatokat a F1-825 jelű próbatest segítségével mutatom be (lásd 49. ábra). A feszítés jelentősen növeli a tartó repesztőnyomatékát, ezért a teher alatti hajlítási repedések lényegesen magasabb teherszinten jelennek meg, mint a feszítetlen próbatesteknél. Köztudomású, hogy a nyomóerő a keresztmetszetek nyíró repesztő igénybevételét is növeli, lásd a nyírásra vasalatlan, feszített keresztmetszetek nyírási ellenállásának EC2 szerinti számítását. Megjegyzendő, hogy egy repedésmentes, feszítetlen próbatest semleges tengelye a szimmetriatengelyben van, míg feszített társáé az alsó szélső szál felé tolódik. Itt a keresztmetszet szélessége nagyobb. Ez tovább növeli a repesztő nyíróerő értékét. Megfelel tehát a várakozásainknak, hogy a nyírási repedések is magasabb teherszinten jelennek meg. A feszítőerő következménye az is, hogy a próbatestnek a támaszhoz közeli szakasza hajlítási repedésektől mentes. Ez lényegesen befolyásolja a tartó repedésképét és a kritikus metszet lehetséges hosszát. A F1-825 jelű próbatest repedésképének fejlődése jól mutatja a viselkedés változását a nyírási repedés megjelenése után. A 49. ábra első képe az első nyírási repedés megjelenése előtti állapotot mutatja. Ekkor a támasz felé közeledve, a hajlítónyomaték csökkenésével növekszik a nyomott zóna magassága. A nyírási repedések megjelenésével a kép alapvetően megváltozik. A tiszta hajlítással terhelt repedések csúcsa gyakorlatilag helyben marad, míg az erősen nyírt szakasz repedései a leromló együttdolgozás miatt lényegesen magasabbra fűzik a nyomott zónát. Megfigyelhető továbbá, hogy ezúttal is kilapul a húzott zónában a repedés, ami betonacél és a pászma tapadási zónájának degradációjával jár együtt. 72

74 VII. fejezet 49. ábra A F1-825 próbatest repedésképe a nyírási repedések intenzív fejlődését megelőzően, illetve azt követően A kritikus metszet (a kritikus metszetnek a húzott, illetve a nyomott szélső száli végét összekötő egyenes) meredeksége nem kisebb, mint a lágyvasalású próbatesteké, inkább valamelyest nagyobb. A metszet ezúttal sem egyenes vonalú. A semleges tengely helyén (nem a magasság felében) ezúttal is 45 közeli a nyírási repedés meredeksége. A szélső szálak felé közeledve a metszet kilapul. A vizsgálatok nem támasztják alá a nyomóerőből származó nyírási ellenállás növekményének olyan magyarázatát, ami a jelenséget a nyomóerő hatására kialakuló laposabb repedésekkel indokolja. A feszítés két szintje alkalmas arra, hogy a nyomóerő és az itt elemzett egyéb hatásokat szétválasszuk. A törőerők értékét vizsgálva azt látjuk, hogy az F1 jelű, alacsonyabb feszítési szinten feszített próbatestek törőereje jellemzően nem nagyobb lágyvasalású társaiénál, sőt több esetben alacsonyabb. Az F2 jelű, magasabb feszítési szinten feszített elemek törőereje viszont valamelyest magasabb az F1-hez képest. E két eset között a nyomóerő értékén kívül csak a feszítőpászmák magasabb kezdeti feszítési feszültsége a különbség. Az eredmények tehát nem cáfolják a nyomóerőnek a nyírási ellenállásnak a vizsgált típusára gyakorolt kedvező hatását. A mérési eredmények ilyen alakulását a lágyacélbetéteknek a feszített pászmákra való cserélésére visszavezethető ellentétes előjelű hatások magyarázzák. A feszített próbatestek terhelésekor figyelemmel kísértem a pászmák esetleges mozgását a bütün. Az első néhány próbatest esetén a pászma néhány tized mm-es behúzódása volt tapasztalható annak ellenére, hogy a támaszon való túlnyújtás elérte a EC2 szerinti szabványos lehorgonyzási hosszt. Ez a fejlemény kezdetben meglepő volt, de a lehorgonyzás fellazulására utaló egyéb jelek értékelése után érthető. Ez a téma további vizsgálatok tárgya lehet. Ezeket a kísérleteket megismételtük a tartóvégen kiegészítő mechanikai lehorgonyzó elemek alkalmazásával. Az intézkedés a törőerőkben nem hozott érdemi változást, ezért az eredeti kísérleteket sem zártam ki a további vizsgálatokból. 73

75 VII. fejezet VII.7.7 A tapasztalatok összegzése A repedésképek és a mért értékek elemzése számos összefüggésre világított rá. A disszertáció további célja egy olyan nyírási modell megalkotása, amely összhangban van a VII.7 alfejezet megállapításaival, és megfelelő közelítéssel adja a körgyűrű keresztmetszetű vasbeton rudak nyírási ellenállását. Az eredmények és a belőlük levont következtetések alapot szolgáltatnak továbbá arra, hogy a szakirodalmi modelleket értékeljem a tekintetben, hogy alapfeltevéseik és szolgáltatott eredményeik mennyire tekinthetők pontos megközelítésnek körgyűrű keresztmetszetű rudak esetében. Itt röviden összefoglalom a fejezet legfontosabb megállapításait. A paraméteres kísérleti program eredményei megmutatták, hogy a körgyűrű keresztmetszetű vasbeton rudak nyírási ellenállása: - A falvastagság növekedésével nő. - A hosszvasalás mennyiségével mérsékelten nő. - A nyírási vasalás mennyiségének növekedésével nő. A törőerő a repedést metsző kengyelszárak számával lineárisan változik, de a berepedt kengyelezetlen próbatest is jelentős nyírási ellenállással bír. - Az erőbevezetésnek a támasztól mért távolsága csökkenésével nő. A növekedés a vizsgált kísérleti elrendezés esetén nem magyarázható nyíróerő redukcióval vagy ívhatással. Eltérés tapasztalható viszont a repedésképben. A megtámasztó és a terhelő pofa közötti kis távolság miatt a nyírási repedés vízszintes vetületi hossza rövidebb, a nyírási repedés csúcsa a terhelő pofához közelebb jelentkezik. A kísérleti eredmények tendenciáját okozó másik hatás az azonos reakcióerőből számítható kisebb egyidejű hajlítónyomaték. Ez a nyomott betonzóna relatív kisebb kihasználtságát jelenti. - A nyomóerő növeli a nyírási ellenállást, de ez előfeszítés esetén korlátozottan realizálható, mert a feszítőpászma kedvezőtlenebb merevségi és tapadási jellemzői a normálerő teherbírást növelő hatását jórészt lerontják. - A kritikus repedés partjai relatív mozgásának mérése alapján nem igazolható, hogy a nyírási repedés húzott zónában futó részén a repedéspartok között repedéssúrlódással érdemi erőátadás valósulhatna meg. - A kritikus metszetben a számított nyomott zónai diszkontinuitási vonal mentén repedéssúrlódás útján erőátadás jön létre. - Az elemzésben részt vevő próbatestek mindegyike úgy ment tönkre, hogy a kritikus repedés jelentős megnyílása kíséretében a terhelő pofa közelében a nyomott zóna ellenállása kimerült. - A repedésképek és a mérési eredmények olyan modell hátterét alapozzák meg, amely a nyírási ellenállást a kritikus repedést metsző kengyelszárak ellenállása, a hosszacélbetétek csaphatásra visszavezethető ellenállása és a nyomott betonzóna nyomóerővel egyidejű nyírási ellenállásaként definiálja. Az egyes kísérleti paramétereknek a tartók viselkedésére gyakorolt hatását egy-egy kiragadott példán mutattam be. Az összefüggéseket további diagramok illusztrálják a VII/3 mellékletben. 74

76 VIII. fejezet VIII. A nyírási teherviselés szakirodalmi modelljei A nyírási teherviselés igen összetett jelenség, amit a szakirodalmi modellek, méretezési eljárások rendkívül nagy száma is jelez. Jelenleg nem áll rendelkezésünkre olyan elmélet, méretezési eljárás, amely minden tartó- és terhelési típus esetén jó megbízhatósággal adná meg a rúd nyírási ellenállását. Az összefüggések általában az erővel párhuzamos, sík gerinccel rendelkező, elkülönülő vasalási síkokkal rendelkező keresztmetszetek méretezésére készültek. Ez tetten érhető a formulákban alkalmazott fizikai mennyiségek definícióján, elnevezésén is. Ezeknek az összefüggéseknek a puszta értelmezése, alkalmazása is nehézségekbe ütközik körgyűrű keresztmetszetű tartók esetében. Az elemzést a terjedelmi korlátok miatt a legjelentősebb szabványosított eljárásokra és néhány egyéb meghatározó modellre korlátozom. Vizsgálom az eljárások alkalmazhatóságát, az elméleti alapjuknak a kísérletek során tapasztalt jelenségekkel való összeférhetőségét és az általuk szolgáltatott eredményeket. VIII.1 A fizikai mennyiségek értelmezése A modellek jelölésrendszeréről általában elmondható, hogy egyes paramétereinek definíciója, pontosítása után alkalmazhatók körgyűrű keresztmetszetű rudak esetére. Ezeknek a mennyiségeknek a definícióját adom meg ebben az alfejezetben. - A keresztmetszet minimális szélessége a repesztő nyíróerő meghatározásakor alkalmazott mennyiség. A nyírási repedés repedésmentes tartón akkor lép fel, ha valamely szálában Zsuravszkij képlettel számítható nyíró-csúsztató feszültség meghaladná a nyírószilárdságot, vagyis a húzó főfeszültség túllépné a húzószilárdságot. A kritikus szál általában a tartó bármely szála lehet. Ez indokolja a formulákban a minimális érték alkalmazását. A körgyűrű keresztmetszet minimális szélessége zérus a szélső szálakban. Itt azonban az elcsúszni akaró keresztmetszet is zérus, ezért a nyírófeszültség maximuma nem itt, hanem a derékban van, hiszen ott maximális az elcsúszni akaró keresztmetszet, míg a keresztmetszet szélességének lokális minimuma van. Az alkalmazandó érték ezért a keresztmetszet derékban vett szélessége, vagyis a falvastagság kétszerese. A VII.7.6 pontban részleteztem, hogy a feszített keresztmetszet esetén a semleges tengely eltolódik a deréktól. Ennek hatását a szakirodalmi modellek nem veszik számításba. - A hasznos magasság definíciója azért nem triviális, mert a tipikus gerenda keresztmetszetekétől eltérően a hosszvasak nem rendeződnek határozottan húzott és nyomott oldali tartományokba. A hasznos magasság rendszerint a belső erő karja számításának alapja. Körgyűrű keresztmetszetben a húzott oldali vasak húzóerejének eredőjének nyomott szélső szálhoz mért távolsága lényegesen kisebb, mint a legtávolabbi betonacélé. Tehát a húzott oldali betonacélok némelyike folyás állapotában van, míg a semleges tengely közelében lévőkben a húzófeszültség lényegesen alacsonyabb. Hajlítónyomatékra való méretezéskor ezért a betonacélokban ható húzófeszültséget a semleges tengelytől mért egyedi távolság alapján kell számítani. A nyírási méretezésben a hasznos magasság a ferde nyírási repedés hosszának meghatározását célozza, vagyis a repedésen áthaladó kengyelszárak darabszáma kiszámításának segédmennyisége. Ezért ez esetben a nyomott szélső szál és a legtávolabbi betonacél tengelye közti távolságot alkalmaztam. 75

77 VIII. fejezet - A húzott oldali vasmennyiség. A tartó semleges tengelyének helye számítható. A tengely a keresztmetszet vasalását húzott és nyomott oldali vasakra osztja. A húzott oldali vasak összességét értem a továbbiakban a fogalom alatt, annak ellenére, hogy a semleges tengely közelében elhelyezkedő hosszvasak hatékonysága és viselkedése eltér a szélső szál környezetében lévőktől. VIII.2 A szakirodalmi nyírási modellek áttekintése, értékelése A vizsgált eljárások egységesek a tekintetben, hogy külön kezelik a nyírásra vasalt és vasalatlan, repedésmentes vasbeton keresztmetszet és a nyírásra vasalt, berepedt keresztmetszet nyírási ellenállásának számítását. Az értekezés a nyírásra vasalt körgyűrű keresztmetszet ellenállásának számítására alkalmas összefüggésre fókuszál, ezért az elemzésben is ezt hangsúlyozom. A kutatásban szerepelnek nyírásra vasalatlan tartók is. Ezek szerepe a jelenségek közötti összefüggések feltérképezése. A nyírási felső korlát, ahogy a VII. fejezetben megmutattam, esetünkben mellékes jelentőségű. VIII.2.1 Az Eurocode 2 eljárásai E pontban tárgyalom a jelenleg érvényes EC2 [72] és a korábbi előszabvány [73] összefüggéseit. Az előszabvány két metódust javasolt. Az első (ENV 1992 I) a 45 -os repedést metsző kengyelszárak és a beton teherbírása összegeként definiálja a nyírási ellenállást. Ez egyezik a kísérleti tapasztalataimmal. Furcsa azonban, hogy a repedésmentes betonkeresztmetszet ellenállásával teszi egyenlővé a nyírási vasalással együttműködő betonrész ellenállást. Míg az előző a gerinc vastagságának és magasságának függvénye, utóbbi esetben felfogásom szerint a nyomott zóna ellenállásáról van szó. A második eljárás (ENV 1992 II) a változó dőlésű rácsrúd módszere. A rácsrúd dőlésének felvételét a tervezőre bízza. Ez széles határok között teszi lehetővé a szerkezetek vasmennyiségének, élőmunka igényének optimalizálását, ugyanakkor a mérnöktársadalomban bizonytalanságot, a nyírási méretezésben nagy szórást okoz. A repedések szögének és a rácsrúd feltételezett dőlésszöge eltérésének hátterében a feltételezett repedéssúrlódás áll. A kutatásom keretében elvégzett kísérletek a vizsgált keresztmetszettípus esetén nem igazolták az ilyen típusú repedéssúrlódás működését. A módszer nem engedi a betonrész ellenállásának önálló komponensként történő figyelembevételét. A rácsrúd dőlésszög így egyfajta számítástechnikai lépésnek tekinthető. Nem magyarázható vele a nyírási teherbírásnak a hosszvasalás mennyisége növekedésével vagy az erő-támasz távolság csökkenésével párhuzamos emelkedése. Az EC2 szabványban csak a változó dőlésű rácsrúd módszere szerepel. A szabványhoz készült magyar Nemzeti Melléklet a szabvány teremtette bizonytalanságok csökkentése céljából ajánlást fogalmazott meg cotθ felvételére. Cotθ értékének felső korlátját, az európai szabványnál szigorúbban, 2,5 helyett 2, értékben határozta meg. VIII.2.2 A DIN 145-1:2 szabvány Ma Németországban is az EC2 érvényes. Az Eurocode bevezetése előtti, 2-ben véglegesített DIN szabvány előírásait elemzem itt [78] mint az építőmérnöki tudományok területén legjelentősebb európai nemzet utolsó önálló szabályozását. A berepedt tartó betonra hárítható nyíróerő teherbírásrésze nem egyezik a tartó repesztő nyíróerejével. A nyírási vasalással együttműködő beton teherbírásrészt is a gerinc geometriai méreteiből származtatja. Furcsa, hogy a betonra hárítható 76

78 VIII. fejezet nyíróerő ellenállás a nyomóerő növekedésével csökken. Ez az összefüggés sem veszi figyelembe a hosszvasalás mennyiségét és az egyidejű nyomatéki igénybevétel hatását. A nyírásra vasalatlan tartók nyíróerő ellenállásának számítása viszont tartalmazza a hosszvasalás mennyiségének empirikus kezelését. VIII.2.3 Az új fib Model Code eljárásai A fib Model Code arra hivatott, hogy időről időre összegyűjtse, megfogalmazza az elmúlt időszak tudományos eredményeit, ezzel az Eurocode szabványok fejlesztését, aktualizálását segítse. Az elemzésben a legújabb Model Code 21-ben megjelent tervezetének három összefüggését szerepeltetem. Ezt tekinthetjük a legfrissebb tudományos irányvonalnak. Az I, II, III. közelítési szint egyre bonyolultabb, és elvileg egyre kifinomultabb eljárást jelent. Az I. szintű modell a beton és a nyírási vasalás ellenállásának összegeként definiálja a metszet nyírási teherbírását. A formulák az ENV szokványos módszeréhez hasonlatosak, de a biztonsági szintet beállító empirikus tényezők a MCFT egyszerűsített formájának eredményein alapulnak. 36 -os rácsrúd dőlésszög alkalmazását javasolja. Az egyidejű nyomaték és a hosszvasalás hatását nem veszi számításba. A II. szintű modell az EC2 szabványban megjelenő változó dőlésű módszerhez hasonlatos. Fontos különbség, hogy a dokumentum utasítást tartalmaz a dőlésszög felvételére a tartómagasság felében számítható tartótengely irányú nyúlás függvényében. Ez előrelépés az EC2 zavart okozó engedékenysége után. A nyírási ellenállás ilyen szabályozása nyilvánvalóan empirikus. A számított megnyúlás a nyomott zóna magasságára, nyomóerő-kihasználtságára utaló mérőszám. A tendencia, miszerint a tartótengelyben mérhető kisebb nyúlás nagyobb ellenállást eredményez, a kísérleti eredményeimmel összhangban van. A módszer csak a nyírási vasalással rendelkező rudak nyírási ellenállásának számítására alkalmas. A III. szintű modell a Modified Compression Field Theory-t mint az előzőeknél pontosabb közelítést vonja be a módszerek sorába. A számított nyírási ellenállás ezúttal is függvénye az egyidejű igénybevételeknek és a hosszvasalás mennyiségének. A repedéssúrlódásnak a teherviselésben betöltött szerepét a repedés érdességére vonatkozó, empirikusan levezetett mérőszám függvényében adja meg. Figyelemre méltóak Bažant és társainak a fib Model Code javaslataival kapcsolatban megfogalmazott megjegyzései [76]. Kritizálják a nyomott zóna ellenállása figyelembevételének módját, a teherviselésben a repedéssúrlódásnak tulajdonított szerepet. Hiányolják a hosszvasalás mennyiségének és az erő-támasz távolság hatásának figyelembevételét. Ezek a kísérleti eredményeken és numerikus szimulációkon alapuló kritikai megállapítások összhangban vannak a saját kísérleteim tapasztalataival. VIII.2.4 Az ACI szabvány Az Egyesült Államok szabványának tárgyalását az ország szakmai-tudományos súlya, illetve az indokolja hogy az USA szabványai sokkal inkább kísérleti, empirikus alapúak. Az ACI figyelmen kívül hagyja a hosszvasalás mennyiségének és az erő-támasz távolságnak a hatását, de a betonra hárítható nyíróerő számításakor figyelembe veszi az egyidejű igénybevételeket. A betonra hárítható nyíróerő értékét 77

79 VIII. fejezet azonosnak tekinti nyírásra vasalt és vasalatlan esetben. 45 -os metszeten áthaladó nyírási vasalás mennyiségét veszi számításba. VIII.2.5 Az MSZ :1986/2M:21 szabvány Az Eurocode szabványok érvénybe lépése előtt évtizedeken át az MSZ 1522 szabványnak Korda munkáján alapuló összefüggéseit alkalmazta a magyar építőipar, jó tapasztalatokkal. Ez, és korábban elemzettektől eltérő elvi felfogása, feltétlenül indokolja tanulmányozását. Korda [77] gondolatmenete jól mutatja, hogy a nyírási teherviseléssel kapcsolatos viták nem új keletűek, évtizedekkel ezelőtt hasonló elméletek és gondolatok versengtek egymással. Korda az összes itt elemzett anyag közül a legtöbb olyan megállapítást teszi, amelyet a körgyűrű keresztmetszetű tartók vizsgálatának eredményei is alátámasztanak. Megfogalmazza, hogy a nyomott zóna ellenállása a nyomóerő növekedésével kezdetben növekszik. Ez a gerendákra, feszített gerendákra érvényes tartomány. A nyomóerő további növekedése a nyírási ellenállásra kedvezőtlen hatású. Ez a nagy intenzitású, központos vagy kis külpontos nyomóerővel terhelt rudak esete. Rögzíti továbbá, hogy a húzott oldali hosszvasak csaphatása általában csekély, mert a nyírási repedés megnyílásával a törést jóval megelőzően leválik a betonacélról a környező beton. A betonrésznek a nyírási teherviselésben való részvételére olyan egyszerű, jól használható összefüggést ad, amely a nyíróerő növekedésével egyre csökken. A javaslat hátterében az áll, hogy a nyomott zóna nyíróerő ellenállása a hajlításból származó nyomóerővel szembeni ellenállás magas kihasználtsága esetén egyre csökken. Ezzel közvetett módon figyelembe veszi a hosszirányú vasalás és az egyidejű nyomaték hatását is. VIII.2.6 Walther elmélete Leonhardt professzor kutatócsoportjával máig mértékadó, alapos kísérletsorozatokat hajtott végre. A kísérleti tapasztalatokra, eredményekre támaszkodik Walther elmélete a nyírási méretezésre vonatkozóan. Tárgyalása fontos, mert nagy hangsúlyt fektet a nyomott zóna nyírási ellenállásának meghatározására. Számításaihoz egy, a Mohr-Coulomb-féle törési feltételhez hasonlatos kritériumot alkalmazott parabolikus határgörbével. A beton húzó- és nyomószilárdságának hányadosát 1/8-ban rögzítette. Nem vette azonban számításba a nyomott zónában kialakuló csúszólap lehetséges geometriájának hatását. Walther elmélete nem szabványosított. Disszertációmban azért foglalkozom vele, mert alapgondolata közel áll a kiinduló hipotézisben megfogalmazott elvekhez. Az elméletet nem eredeti formájában alkalmaztam, mert az elmúlt évtizedek alatt a betontechnológia területén bekövetkezett változások miatt a betonra vonatkozó feltételezések idejétmúltak. A mai magasabb betonszilárdságok esetén a húzó- és a nyomószilárdság aránya alacsonyabb. Általánosítottam a Walther által alkalmazott törési felületet tetszőleges húzó/nyomószilárdság arány esetére, és kiszámítottam a kísérletben szereplő próbatestek törőerejét. A nyírásra, nyomásra igénybe vett betonzóna vizsgálatát közvetlenül a terhelő pofa szélénél felvett függőleges metszetben végeztem el. A számítás részletei a VIII/1 mellékletben találhatók. 78

80 VIII. fejezet VIII.2.7 A szakirodalmi modellek által szolgáltatott eredmények Az VIII.2 alfejezetben tárgyalt algoritmusokkal végzett számítások rövid statisztikai elemzése a 8. táblázatban látható. Az eredmények részletesebben a VIII/2 mellékletben találhatók. A számítást minden esetben az anyagi szilárdságok és a geometriai méretek várható értékével végeztem. Az olyan eljárások esetén, amelyek egyes paraméterek szabad felvételét engedélyezik, a maximális teherbírást adó értéket vettem számításba. A vizsgált szabványos eljárások nem veszik figyelembe, hogy a spirálkengyelek érintője a szélső szálak közelében jelentős keresztirányú vízszintes komponenssel rendelkeznek. A számításban a spirálkengyel oldalnézeti ábrájának a tartótengellyel bezárt szögét alkalmaztam. A szabványosított modellek általában konzervatívok. Az eredmények várható értéke és szórása tekintetében az MSZ 1522 és az új Model Code III. eljárása szolgáltatja a legkedvezőbb eredményeket. Egyes esetekben azonban jelentősen alá- vagy túlbecsülik az ellenállást. Az MSZ 1522 a kengyelezetlen próbatestek teherbírása esetében téved a biztonság kárára, míg az új Model Code III. eljárása a nagy nyírási vasmennyiséggel szerelt rudak esetében eredményez a valós törőerőt maghaladó számított ellenállás értéket. Az ENV 1992 változó dőlésű rácsrúd módszere, és a vele szinte egyező EC2 eljárás összevetése az ENV 1992 egyszerűsített módszerével érdekes és tanulságos eredményt mutat. A kísérleti programban szereplő próbatestek esetében minden tekintetben jobban szerepel a nyomott betonzóna ellenállását külön kezelő egyszerűsített módszer az összetettebbnek mondott társainál. A változó dőlésű rácsrúddal dolgozó modellek a megengedett leglaposabb nyomott rácsrúd figyelembevételével az erőteljes nyírási vasalással ellátott próbatestek nyírási ellenállását jelentősen túlbecsülik. A magyar Nemzeti Mellékletben megjelenő, a ferde nyomott rácsrúd dőlésszögének felvételére vonatkozó ajánlás kiküszöböli ezt a problémát. Az EC2 szabvány összefüggései biztonsággal alkalmazhatók a kísérleti programban részt vevő elemek esetén. A fent tárgyalt modellek által szolgáltatott eredmények szabályos, tendenciózus hibákkal terheltek a modelleknek az előző pontokban bemutatott hiányosságai miatt. Így nem meglepő, hogy az eredmények szórása jelentős. 8. Táblázat Az elemzett szakirodalmi nyírási modellek által szolgáltatott ellenállás értékek és a valós törőerők hányadosainak statisztikai összefoglalása MSZ 1522 ENV 1992 I ENV 1992 II DIN145 EN 1992 Átlag:,93,74,71,43,72,59,54,61,6,88 1,66 Szórás:,16,13,2,12,2,14,1,14,2,16,34 Min:,69,51,4,24,4,34,37,35,33,49,97 Max: 1,37 1,7 1,3,77 1,3,95,78,94 1,1 1,16 2,59 A legrosszabbul teljesítő szabványos előírás a DIN 145, amely igen gazdaságtalan tervezést eredményez. A szabvány a nyírásra vasalatlan elemek nyírási ellenállást becsüli leginkább alul. A feltűnően alacsony számított ellenállás értékek a DIN és az ACI szabványok esetében a betonra hárítható teherbírásrész alábecslésére vezethetők vissza. A szabványok a gerinc minimális szélességéből vezetik le a betonra hárítható nyíróerőt. A körgyűrű keresztmetszetek nyomott betonzónája a gerinchez képest igen széles, és a keresztmetszet kialakításából következően a T keresztmetszetekkel ellentétében a nyomott zóna teljes szélessége hatékony. MSZ EN 1992 ACI fib MC 21 I fib MC 21 II fib MC 21 III Walther* 79

81 VIII. fejezet A szabványos eljárások védelmében mindenképpen meg kell jegyezni, hogy kritika érheti ugyan őket az eredmények nagy szórása miatt, de amíg az eredmény a biztonság oldalán van, ez védhető, hiszen egy szabványos összefüggés esetén nagyon fontos, hogy alkalmazása megfelelően egyszerű legyen. A hiányosságok kiküszöbölése egyértelműen összetettebb eljárásra vezetne. A szabványos eljárások elveszítenék azt az egyszerűségüket, hogy a nyírási ellenállás az egyidejű hajlítónyomatéktól függetlenül számítható. Egy tartó mentén a változó nyomaték miatt azonos vasalás mellett is folyamatosan változó nyírási ellenállásra kellene számítani. A mértékadó metszet meghatározása lényegesen hosszadalmasabb volna. A módosított Walther-féle módszer a terhelő pofa tövében felvett függőleges metszetre alkalmazva túlbecsüli a nyomott zóna nyírási ellenállását. A számítási eredményeim (VIII/2 melléklet) megmutatják, miért nem egy közel függőleges vonal mentén megy tönkre a nyomott betonzóna. A nyomott zóna átsuvadása egy, a számított nyomott zónát a terhelő pofától távolabb elérő repedésből kiinduló csúszólap mentén jöhet létre, mert az ehhez tartozó törőerő lényegesen alacsonyabb. A szakirodalomban fellelhető nyírási modellek elemzése megteremti annak a lehetőségét, hogy olyan modell megalkotását kíséreljem meg, amely a VIII. fejezetben felsorolt hiányosságok egy részét kiküszöböli. 8

82 IX. fejezet IX. A nyírási ellenállás javasolt mechanikai modellje A feladat olyan mechanikai modell megalkotása, amely kompatibilis a kísérletsorozat során felvett repedésképekkel és a repedéspartok mozgásának mért eredményeivel, továbbá megfelelő pontossággal, biztonsággal képes becsülni a körgyűrű keresztmetszetű vasbeton rudak nyírási ellenállását. Ezen túlmenően kielégítően követi az egyes paraméterek változtatásakor tapasztalt törőerő változás jellegét, mértékét. A modell csak a teherbírási határállapotot írja le. IX.1 A javasolt mechanikai modell felépítése A kísérletsorozatban szereplő, nyírási törést szenvedő próbatestek törési jelenségei egységesek a tekintetben, hogy a teherbírás kimerülése a nyírási repedés jelentős megnyílása kíséretében, a nyomott szélső szál környezetének kimerülésével jön létre. Modellalkotáskor a VII. fejezetben tárgyalt, egymástól nem feltétlenül élesen elkülönülő módokat tárgyalom. IX.2 A hajlítónyomatéki ellenállás A IX.1 pont értelmében a hajlítónyomatéki ellenállás modellje a nyírási-hajlítási modell egy speciális esete. A hajlítási modell akkor alkalmazható, ha a hajlítónyomatékkal egyidejű nyíróerő értéke a nyíróerő ellenálláshoz képest csekély. Korábban Bergmair [8] kísérleti úton vizsgálta a pörgetett vasbeton rudak külpontos nyomással szembeni ellenállását. Arra a megállapításra jutott, hogy a sík keresztmetszet megmaradása elvén, illetve a beton és a betonacél tökéletes együttdolgozásán alapuló mechanikai modell megfelelően írja le a tartók viselkedését. Az általam alkalmazott modell is ezeken a feltételezéseken alapul. A betonacélok valamint a pászmák folyáshatárát és szakítószilárdságát a VI. és VII. fejezetben tárgyalt mérési eredményeknek megfelelően vettem fel. A betonacélok σ-ε diagramja az origóra szimmetrikus, bilineáris függvény. A pászmák anyagmodellje a húzóerő működése esetén bilineáris. A beton nyomó- és húzószilárdságát a VII. fejezetben tárgyalt mérési eredményeknek megfelelően vettem fel. A szilárdság a falvastagság mentén a szélső száltól a keresztmetszet középpontja felé növekszik. Az egyes betonszálak szilárdsága tehát a szál a hossztengelytől mért távolságának függvénye. A beton alkalmazott σ-ε diagramja a húzófeszültségek és a nyomófeszültségek tartományában egyaránt parabola. A próbatestek mért törőerejéből az erőbevezetés alatt számítható hajlítónyomaték és a modell által szolgáltatott hajlítónyomatéki ellenállás hányadosa a IX. 5 fejezet 9. táblázatában látható. A számított törőnyomaték minden próbatest esetén meghaladja a hajlítónyomatéki igénybevételt, kivéve a jelű próbatestet. Ez a próbatest egy függőleges repedésből kiinduló kritikus metszet mentén hajlítónyomatéki törést szenvedett. A eredmények tehát igazolják Bergmair megállapításait. A vasbetonszerkezetek hajlítónyomatéki ellenállásának számítására alkalmazott modell alkalmas a pörgetett rudak tiszta hajlítónyomatéki ellenállásának számítására is. IX.3 A hajlítással egyidejű nyírási ellenállás Jelen alfejezet olyan rudak nyírási-hajlítási ellenállását tárgyalja, amelyek hosszacélbetétei a törés pillanatáig lehorgonyzottak. 81

83 IX. fejezet Egy tartó nyírási ellenállása számos teherbírási komponens összege. A tartót terhelő nyírási igénybevétel növekedésével a komponensek egy része leépül, más része egyre jelentősebb szerepet kap a külső erő egyensúlyozásában. A teherből való részesedés az egyes teherviselésre alkalmas módozatok merevségének és duktilitásának függvénye. A repedésmentes ideális keresztmetszet Zsuravszkij összefüggése szerint megoszló nyírófeszültségek révén biztosítja az egyensúlyt. Ebben a fázisban keresztmetszeti méretéből fakadó merevsége okán gyakorlatilag a nyíróerő teljes egészét a beton viseli. A nyírási repedés megjelenésekor a teherviselés módja alapvetően megváltozik. A repedés az őt metsző nyírási vasalás olyan megnyúlását teszi lehetővé, ami érdemi teherviselést eredményez. Ettől a pillanattól a tartó nyírási-hajlítási viselkedése tárgyalható a fellépő repedések mentén kialakuló metszetek egyensúlyaként. Az adott tárgyalásmód esetén a vizsgált kritikus metszet két oldalán elhelyezkedő tartórészeket kontinuumnak tekinthetjük. A repedések által meghatározott metszetek mentén a tartót alkotó elemek által felvett erők eredője biztosítja az egyensúlyt. Az egyes elemekben fellépő feszültségek az adott helyen számítható alakváltozás függvényei. Az alakváltozások számításának alapja a geometriai kompatibilitás. A betonacélok által felvett erő a repedés megnyílásának és a betonacél tapadási viszonyainak függvénye. A nagyobb repedéstágasság viszont csak hosszabb repedés esetén alakulhat ki. A nyomott zóna magassága tehát a repedéstágasság és a betonacélok tapadási viszonyainak függvénye is. A nyírási repedés partjainak mozgása rendelkezik a hosszvasakra merőleges komponenssel, ami hosszvasak csaphatásának aktivizálását eredményezi. A nyíróerő egyensúlyozásában részt vesz az ekkor még tekintélyes méretű berepedetlen betonzóna is, lásd 5. ábra. 5. ábra Teherbírás komponensek részesedése a metszetet terhelő nyíróerő felvételében a tartó alakváltozása függvényében (elvi vázlat) A repedésterjedés későbbi szakaszában, amikor a nyíróerő igénybevétel az ellenállás értékét közelíti, az egyes komponensek részesedése változik. A repedés további megnyílásával az áthaladó kengyelszárak feszültsége megközelíti, majd eléri a folyáshatárt. A kengyelek duktilitása a teherviselésben részt vevő egyéb komponensekéhez képest igen nagy, ezért a kengyelek az alakváltozás további növekedésével gyakorlatilag tartják a felvett erőt. A csaphatás kezdeti merevsége a repedéspartok egymáshoz viszonyított kis távolsága és a betonacél rugalmas ágyazását adó beton nagy merevsége miatt igen nagy. Ez azonban a repedés tágasságának növekedésével jelentősen csökken, mert, ahogy azt a VII. fejezetben megmutattam, a hosszacél a saját tapadási zónáját lazítja fel. Ezzel jelentősen nő az a távolság, amely rendelkezésre áll a repedésparton megjelenő eltolódás kialakulásához. Fontos továbbá, hogy a húzott szélső szál környezetében elhelyezkedő betonacélok húzófeszültsége a teherszint növekedésével általában eléri, vagy megközelíti a folyáshatárt. Egy teljes keresztmetszetében folyás állapotában lévő húzott betonacél csaphatásszerű alakváltozása igen kis keresztirányú erő hatására létrejön. A húzott zónában lévő hosszvasak csaphatása tehát meredeken csökken miközben a repedés megnyílása 82

84 IX. fejezet nő. A nyomott zóna betonacéljai esetében a repedéspartok elmozdulása a törési mechanizmus kialakulásának pillanatában igen kicsi. Ezért itt a betonacéloknak a nyíróerő felvételében vállalt szerepe inkább a beton és a betonacél merevségének arányával írható le, mint valamiféle csaphatás teherbírását számító modellel [52]. A diszkontinuitási vonal a repedés terjedésével egyre inkább a számított nyomott zónába hatol, ami a merevség csökkenését eredményezi 5. Az alakváltozások növekedése miatt a nyomott zónának a teherviselésben való részvétele azonban nem csökken. A jelenségről részletesebben a IX.4.2 pontban szólok. A nyírási teherviselés általam levezetett modellje kizárólag a teherbírás kimerülésének pillanatában kívánja a tartó viselkedését leírni. Ennek megfelelően a modell a nyírási vasalás, a nyomott betonzóna és a nyomott oldali betonacélok csaphatása révén kialakuló ellenállást veszi számításba a kritikus metszet mentén. IX.3.1 A nyírási vasalás ellenállása A kör, illetve a körgyűrű keresztmetszetek abban is különböznek a szögletes keresztmetszetektől, hogy a repedést metsző kengyelszárak hatékonysága változik annak függvényében, hogy a repedés mely szakaszán található a metszéspont. A modellben minden, a kritikus repedést metsző kengyelszár húzószilárdságának felhasználásával számított erőt meg kell szorozni a metszéspontban vett érintő egységvektor függőleges komponensének nagyságával. A kísérleti tapasztalatok azt mutatják, hogy a nyírási repedés tágassága a tartó húzott zónájában számottevő, míg a nyomott zóna egy része repedésmentes, más részén igen kicsi a diszkontinuitási vonal megnyílása. A kritikus metszet vonalát a nyomott zóna területén metsző kengyelek hatékonysága tehát igen alacsony, hiszen a kis alakváltozáshoz alacsony húzófeszültség tartozik. A repedést metsző kengyelszárak által képviselt teherbírást ezért közelítésként a számított húzott zóna területén összegzem. Az ellenállás számításának központi kérdése a kritikus törési metszet geometriájának felvétele. A körgyűrű alakú keresztmetszet miatt nem elegendő pusztán a kritikus repedés összhosszának felvétele, mert a derék környezetében a kengyelszárak hatékonysága magasabb. A VII. fejezetben, a repedésképek elemzésénél tett megállapításokra támaszkodom a geometria felvételekor. A repedés középső, derékban futó szakaszának meredekségét 45 -ra választom. A nyomott zónában, és szimmetrikusan a húzott oldalon a kritikus metszet meredeksége 15, ha ezt a megtámasztó és a terhelő pofa közötti szabad távolság lehetővé teszi. Feltételezem, hogy a kritikus metszet töréspontja a semleges tengelyben van. Amennyiben az itt leírt kritikus metszet vízszintes vetületi hossza meghaladja a rendelkezésre álló szakasz hosszát, akkor az övekben futó repedésszakasz meredekségét úgy választom, hogy a repedés vízszintes vetületi hossza a terhelő pofák közti szabad távolsággal egyezzen meg, lásd 54. ábra. A kengyelszárak elhelyezkedése diszkrét. A repedést metsző szárak száma és hatékonysága a repedés és a kengyelszárak relatív pozíciójának függvénye. Több korábbi publikáció foglalkozik az ebből a problémából fakadó kérdések megválaszolásával kör, illetve téglalap alakú keresztmetszetek esetén [74][75]. Elemzést végeztem, hogy a fent definiált 5 Diszkontinuitási vonalnak nevezem a kritikus metszetet, amely mentén a törés létrejön. Ez a vonal két, a vizsgálat szempontjából kontinuumnak tekinthető tartórészre osztja a rudat. A diszkontinuitási vonal egy nyírási(-hajlítási) repedésből és egy átsuvadási felületből áll. 83

85 IX. fejezet geometriájú repedést metsző kengyelszárak által felvett erők függőleges vetületének összege hogyan alakul a felvett metszet különböző pozíciói esetén. A vizsgálat eredménye, hogy a kengyelek által felvett erő 1-2%-ban függ az metszet elhelyezkedésétől. Megjegyzendő azonban, hogy a törőerő és a kengyelpozíciók összefüggése nem olyan közvetlen, mint ahogy ezt a modell mutatja, hiszen a repedés pontos geometriáját a betonszilárdság helyi szilárdságának szórása és a repedés, illetve a kengyelszárak egymáshoz viszonyított helyzete is befolyásolja. Ha például a repedés modell szerinti geometriája éppen elmetszene egy adott kengyelt, mielőtt a húzott szélső szálon kifutna, akkor a várhatóan a kengyel előtt fog kifutni, mert az így kialakuló metszet mentén számítható ellenállás alacsonyabb. Az állandó repedés-geometriával végzett elemzés ezért közelítőnek tekinthető. y [mm] z [mm] Helyettesítő kengyelszár [db] 4, 3, 2, 5 1 Vizsgált metszet sorszáma 51. ábra Eltérő kengyelmetszékek a felvett metszet elhelyezkedése függvényében, illetve a különböző metszetek esetén számítható egyenértékű kengyelszárak száma. A modellalkotás célja a próbatestek várható viselkedésének modellezése, ezért a modellalkotáskor az így számítható ellenállásértékek átlagát veszem számításba. Ahogy a VII. fejezetben már említettem, a nyírási repedések elhelyezkedése véletlen eseménynek tekinthető. Ez determinálja, hogy a kritikus repedés és a kengyelszárak metszéspontja hol helyezkedik el. Ebből az is következik, hogy a kritikus repedés nem feltétlenül azonos távolságra helyezkedik el a terhelő és a megtámasztó pofától, tehát a repedés geometriájának ez a fajta szimmetrikus felvétele közelítésnek tekinthető. IX.3.2 A nyomott zóna nyírási ellenállása IX A csúszólapok analógiája Szokás egy nyírt-hajlított tartó nyomott zónáját egy függőlegesen felvett metszettel szimbolizálni. A függőleges metszet mentén felvett nyíróerő-tag a csúszólap ellenállását helyettesíti. A kísérletek során szerzett tapasztalatok azt mutatják, hogy a nyomott zóna egy ferde szakadólap mentén megy tönkre. A függőleges metszet felfogható a szakadólap homloklapjának. Ilyen felfogás esetén akkor ábrázoljuk helyesen a függőleges metszetet, ha a tárgyalt kísérleti elrendezés esetében nem a terhelő pofa közvetlen közelébe, hanem attól távolabb vesszük fel. Egy adott keresztmetszetű nyomott zóna kimerülését okozó nyomó- és nyíróerő kombináció ugyanis a csúszólap számára rendelkezésre álló hely függvénye. A ferde szakadólap nem ismeretlen a vasbeton szakirodalom egyéb területeiről sem. Egy tisztán hajlított keresztmetszet törésekor is gyakran látható, hogy a törés nem feltétlenül egy folytonos függőleges metszet mentén jön létre. Sin és társai kísérletei [65] során készült fotók kiváló példaként szolgának erre. 84

86 IX. fejezet A nyírt-hajlított vasbeton tartószakasz nyomott zónájának modellezésére megfelelő analógiát kínálnak a geotechnikában megismert csúszólapok. A VII. fejezetben, a repedésképek elemzésekor megállapítást nyert, hogy a nyomott zónában a repedésmegnyílás növekedésével párhuzamosan a repedéscsúcs mélyen a számított nyomott zónába hatol, de a diszkontinuitási vonal két partja között erőátadás valósul meg. Ez a megállapítás összhangban van Katzenbach és Bachmann kutatásaival [79], akik kísérleti és numerikus vizsgálatokkal elemezték talajok csúszólapjának képződését és a csúszólap egyes szakaszainak a teherviselésben való részvételét a terhelés különböző fázisaiban. Megmutatták, hogy a csúszólap képződésének kezdeti időszakában az erőbevezetés közelében lévő talajszemcsék viselik a terhek túlnyomó részét. Eközben a távol eső szemcsék szinte terheletlenek. Ez összhangban van a rugalmas közeg trajektóriáinak lefutásával. A csúszólap fejlődése közben az közeli szemcsék közti erőátadás jellege megváltozik, kialakul a csúszólap első szakasza. Eközben a távolabb eső szemcsék részvétele a teherviselésben megnő. A csúszólap kialakulása a szemcsék közötti kohéziót kikapcsolja, de az egymással összenyomott felületek súrlódás útján teherátadásra képesek. 52. ábra A talaj fellazulása a csúszólap fejlődése közben, illetve a csúszólap mentén átrendeződő feszültségek. Katzenbach és Bachmann ábrái. Forrás: [79]. A viselkedés jól követhető egy olyan anyagmodellel, ami a folytonos anyagot egy kohézióval és súrlódási szöggel rendelkező anyagként modellezi. Az alakváltozási korlát elérése és a diszkontinuitási vonal (részcsúszólap) kialakulása után, egy új, zérus kohézióval és kisebb súrlódási szöggel rendelkező anyagmodell lép a helyébe, lásd 54. ábra. IX A nyomott zóna magasságának meghatározása A nyomott zóna magasságának számítását a hajlítási ellenállás számításakor alkalmazott modell módosított változatával végeztem. A számítás alapja tehát ezúttal is az, hogy a vizsgált metszet nyomatéki és normálerő egyensúlyát biztosítani kell. A ferde metszet nyomatéki egyensúlyának számításakor a metszeten áthaladó kengyelszárak erejéből számítható nyomatékot a modell egyszerűsítése céljából elhanyagoltam. A VII. fejezetben megállapítottam, hogy a hosszacélbetétek tapadási zónájának kilágyulása miatt az erősen nyírt szakaszon a nyomott zóna magassága kisebb, mint azt a tökéletes együttdolgozást feltételező modell alapján számíthatnánk. A tökéletlen együttdolgozás azt jelenti, hogy a sík keresztmetszet elve olyan értelemben nem érvényes, hogy a betonacél megnyúlása nem egyezik a keresztmetszet görbülete és a betonacélnak a semleges tengelytől mért távolsága szorzatával. Tehát a betonacél megnyúlása a repedés vonalában kisebb, mint azt egy adott görbület esetén a sík keresztmetszet elve alapján számíthatnánk. Bevezettem a betonacél egy helyettesítő anyagmodelljét, ami az itt leírt jelenséget veszi 85

87 IX. fejezet figyelembe. Az η tényező a gyűrű falvastagságának függvénye, feltételezi, hogy az együttdolgozás a falvastagság csökkenésével egyre romlik. A (22) jelű összefüggés megalkotása empirikus alapon történt. s R v = 1,3 R η (22) η p =, 8 ηs (23) Az anyagmodell feltételezi, hogy a beton-betonacél együttdolgozás kis nyúlások esetén tökéletes. Ez a kapcsolat a repedések megjelenése után fokozatosan degradálódik, ezért a helyettesítő és az elméleti anyagmodell egyre inkább elválik egymástól azonos feszültségnövekményhez egyre nagyobb látszólagos nyúlásnövekmény szükségeltetik. A folyáshatár elérése után a függvény meredeksége tovább csökken. Az eddigiekből következően a betonacél látszólagos szakadónyúlása is növekszik, de a betonacél folyáshatára és szakítószilárdsága változatlan. Az így előálló bonyolult függvény egyszerűsített változatát alkalmaztam. A helyettesítő anyagmodell az 53. ábra diagramján látható. A tökéletes együttdolgozás határát a folyáshoz tartozó nyúlás η-szorosaként, a látszólagos szakadónyúlást a szakadónyúlás 1/ηszorosaként veszem fel. A feszítőpászmák együttdolgozási jellemzői a betonacélnál kedvezőtlenebbek, ezért az együttdolgozási tényezőt a betonacél esetében számítható érték 8%-ával közelítem, lásd (23) egyenlet. Az η együttdolgozási tényező a falvastagságon és a húzott elem típusán kívül egyéb paramétereknek is függvénye. Az összefüggésrendszer feltárása további kutatás tárgya lehet. Az így definiált helyettesítő anyagmodell alkalmazásával kerestem meg a vonatkozó keresztmetszetben számítható nyomóerő és nyomatéki igénybevételek egyensúlyozásához szükséges szélsőszál összenyomódást és görbületet. Így rendelkezésre áll a nyomóerő és nyíróerő egyensúlyozásában részt vevő nyomott zóna magassága. IX A nyomott zóna nyíróerő ellenállásának meghatározása A nyomott zóna nyíróerő ellenállásának meghatározására paramétervizsgálatot végeztem SOFISTIK 1.95 végeselemes programrendszer segítségével. A modell kizárólag a nyomott zónát képezi le. A nyomott zóna a semleges tengely helyzetének függvényében gombafej-szerű tömör, egyéb esetekben valamelyest a keresztmetszet üreges részébe is belenyúlik. A nyomott zóna térbeli erőjátékát a zömökségére való tekintettel elhanyagoltam. Az alkalmazott tárcsamodellben a nyomott zónát vízszintes sávokra osztottam. Az egyes sávok szilárdságát és szélességét a sávban mérhető valós adatok átlagaként definiáltam. A modellt automatikusan generált, négy csomópontú négyszög végeselemekre bontottam. A nyomott zóna viselkedése szempontjából nem érdektelen a nyomott zónában a nyomó- és a nyírófeszültségek eloszlása. A semleges tengelyben zérus nyomófeszültség van, míg a nyomott szélső szál felé a nyomófeszültségek növekednek. A nyomott zóna szeparált vizsgálata nem teszi lehetővé a levágott részről átadódó, a modell szempontjából külső megoszló terhek pontos követését. Közelítésként azt feltételeztem, hogy a nyomott zóna magasságának alsó 3/5 részén -ról lineárisan növekszik az átadódó nyomófeszültség, a felső 2/5 részen pedig konstans, lásd 54. ábra. 86

88 IX. fejezet 53. ábra A nyomott zóna végeselemes modelljének bemenő adatai. Alkalmazott látszólagos betonacél anyagmodell, illetve a beton Mohr-Coulomb törési feltétele fellazulás előtt és után. 54. ábra A nyomott zóna végeselemes modelljének bemenő adatai. A modell geometriája. A modell bütüjén átadódó nyírófeszültségek eloszlását a nyomott zóna alsó élétől a felső felé lineárisan csökkenő ábrával közelítettem. A feszültségeloszlás pontosabb megadása a tejes rúd modellezését, és a beton-betonacél együttdolgozás részletes modellezését igényelné. Egy ilyen modell bemenő adatainak megadása meghaladná jelenlegi ismereteinket. A nyomott zóna magassága a terhelő pofa felé növekszik, ezért a befogás felé egyre növekszik a modell magassága is. A terhelő pofát függőleges rugalmas megtámasztással modelleztem. A terhelő pofa szimmetriatengelyében a modell is szimmetriával rendelkezik. Az alkalmazott anyagmodell lineárisan rugalmas a Mohr-Coulomb képlékenységi feltétel eléréséig. A rugalmassági modulus az EC2 által az aktuális nyomószilárdság esetére szolgáltatott várható érték. A súrlódási szög és a kohézió meghatározását az ismert nyomó-és húzószilárdságok alapján végeztem. A repedés után alkalmazott új anyagmodell az adott pontban egy kohézió nélküli anyagnak felel meg. Az egymástól elváló felületek közötti súrlódási szöget a kavics súrlódási szögével közelítettem (φ 2 =37 ), lásd 53. ábra. 87

89 IX. fejezet A változtatott paraméterek a nyomott zóna magassága, a falvastagság, a beton nyomószilárdsága, az egyidejű nyomófeszültség intenzitása és a modell l c /x c aránya voltak. A modell segítségével a próbatestek valós nyomószilárdsága, falvastagsága, a nyomott zóna betonja által viselt nyomóerő és a csúszólap IX.4.1 pont szerint meghatározott hossza alapján számított, szakadólap kialakulását eredményező nyíróerő a 9. táblázatban olvasható. A 55. ábra diagramján látható a paraméteres végeselemes számítás eredménye 8 mm-es nyomott zóna magasság és 7 MPa-os beton hengerszilárdság esetén. Az ábrán jól látható, hogy a nyomott betonzóna adott nyomóerővel egyidejű nyíróerő ellenállása a csúszólap számára a repedéscsúcstól a terhelő pofáig rendelkezésre álló szabad hossz növekedésével csökken. A nyomott betonzóna nyomóerő kihasználtságának szerepe a csúszólap hossza függvényében változik. Egészen rövid csúszólapok esetén a nyomóerő egyértelműen kedvező hatású, míg hosszú csúszólap esetén a nagyon magas egyidejű nyomóerő igénybevétel az ellenállás csökkenését okozza. Az ábráról leolvasható, hogy csekély egyidejű nyomóerő esetén a csúszólap kialakulását eredményező nyíróerő szinte független a csúszólap hosszától. Ezzel szemben a nyomásra erősen igénybevett nyomott betonzónával rendelkező, tehát magas egyidejű nyomatékkal terhelt betonzóna ellenállása erősen függ a csúszólap kialakulására rendelkezésre álló szakasz hosszától. Vc [kn] MPa 24 MPa 36 MPa 48 MPa 6 MPa l c /x c,6 1,2 1,8 2,4 3 3,6 55. ábra A nyomott betonzóna nyírási ellenállásának alakulása a csúszólap hossza függvényében különböző egyidejű nyomófeszültségi szinten. (x c=8mm, f c=7 MPa) 56. ábra Meredek csúszólapon elsősorban nyomófeszültség keletkezik a nyomott zóna nyomóerejéből, míg a nagy vízszintes vetületi hosszal rendelkező (egyenessel közelített) csúszólapon dominánsan nyírófeszültség. A nyomóerőnek a csúszólap kialakulását eredményező nyíróerőre gyakorolt eltérő hatása a csúszólap geometriájára vezethető vissza. Amennyiben a csúszólap számára rendelkezésre álló hely rövid, meredek csúszólap alakul ki, a hajlítónyomatékból számítható nyomóerő és a betonra hárított nyíróerő eredője és a csúszólap által bezárt szög nagy (lásd 56. ábra). Ilyen esetben a nyomóerő növekedése a csúszólap pontjaiban nagyrészt a nyomófeszültséget növeli. Elnyújtott csúszólap esetén az eredő erő és a csúszólap által bezárt szög kicsi. A csúszólapon ezért a növekvő nyomóerőnek jelentős része a csúszólap pontjainak nyírófeszültségét növeli. IX A csaphatás figyelembevétele A végeselemes modell homogén betonmodellt tartalmaz. A nyomott zónában a hosszvasak is gátolják a csúszólap kialakulását. Ezt a számított beton nyíróerő ellenállása módosításával veszem számításba. A korábbi megállapítással összhangban a nyomott oldali hasszacélbetétek által viselt terhet a csúszólap kialakulásáig fellépő igan kis elmozdulások miatt a rugalmassági modulusokkal arányosnak tekintem. A pászmák csaphatását elhanyagolom. 88

90 IX. fejezet V * c Es = Vc (1 + ρl ηs ) (24) E c IX.4 Az eredmények értékelése IX.4.1 A kísérleti eredmények és a modell megbízhatósága A modell által szolgáltatott eredményeket a kísérleti tapasztalatokhoz hasonlítva értékelem. A modell és a kísérletek eredményei közötti eltérés általában több okra vezethető vissza. Ezeket az okokat szokás a modell bizonytalanságainak nevezni. A fő bizonytalansági tényezők - a szerkezeti anyagok szilárdságának szórása, illetve a szilárdság meghatározásának bizonytalansága. - a geometriai méretek bizonytalansága. - a számítási modell bizonytalansága. A próbatesteket alkotó acél anyagú elemek szilárdságának szórása csekély, az eredményekre gyakorolt hatása elhanyagolható. A beton szilárdságának szórása pörgetett beton esetén is számottevő, amit a IV. és V. fejezet mérési eredményei is jól mutatnak. A nyomószilárdság szórásának a törőerő gyakorolt hatása több tényező függvénye. Kiemelendő a vizsgált igénybevétel jellege. Ismeretes, hogy a hajlított vasbeton tartó törőnyomatéka csekély mértékben függ a nyomott oldali beton szilárdságától. Az összefüggés nyírt-hajlított nyomott zóna esetén közvetlenebb, hiszen, mint a IX.3.2 pontban láttuk, a nyomott zóna magas nyomóerő kihasználtsága csökkenti az egyidejű nyírási ellenállást. Alacsonyabb nyomószilárdság esetén pedig növekszik az azonos nyomatékból számítható nyomott zóna kihasználtság. A másik fontos tényező a kritikus helyzetű betonzóna mérete. Ismeretes, hogy a vasbeton lemezek hajlítónyomatéki ellenállásának biztonsági szintje lényegesen magasabb, mint a gerendáké, mert a lemez esetében egy kiterjedt nyomott zóna törésére inkább jellemző a szilárdság várható értéke, mint a karakterisztikus értéke, hiszen egy kis zóna kimerülése nem okozza a tartó törését. A körgyűrű keresztmetszetű, körkörösen vasalt tartók nyomott zónája relatív kicsi, hatványozottan igaz ez a nyomott szélső szál környezetére. A beton szilárdságának szórása ezért még nagyobb hatással van a törőerő szórására, mint a vasbeton gerendák esetében általában. A geometriai méretek bizonytalansága sem elhanyagolható. Esetünkben a falvastagság valamint a spirálemelkedés bizonytalanságával kell számolnunk. A tartó egyéb geometriai méretei az acél sablon alkalmazása okán a tervezettel egyezőnek tekinthetők. A technológia sajátossága, hogy a tartó falvastagsága a keresztmetszet mentén nem konstans. A számításokban a 3, 6, 9, 12 óránál mért falvastagság átlaga szerepel. Ezzel szemben a nyomott zóna viselkedése szempontjából a 12 órai, a húzott oldali hosszvasak tapadási körülményei szempontjából a 3, 6, 9 órai falvastagságok jellemzők. A falvastagság minimális és maximális értéke közötti eltérés egyes próbatestek esetében eléri a 1 mm-t. A kengyelosztás bizonytalansága közvetlenül jelenik meg a nyírási vasalás teherbírásában. 89

91 IX. fejezet 9. Táblázat A nyíróerő ellenállás számításának részeredményei Várható viselkedést leíró modell Tervezési modell Próbatest jele C keresztmetszet nyomatéki kihasználtsága Erőbevezetéssel szembeni ellenállás kihasználtsága Számított nyomott zóna magasság [mm] Nyomott zóna betonjának nyomóereje [kn] Nyomott zóna egyidejű nyíróerő ellenállása [kn] Nyírási vasalás ellenállása [kn] Számított nyíróerő ellenállás [kn] Számított és mért törőerő hányadosa Számított nyíróerő ellenállás [kn] Számított és mért törőerő hányadosa Azonos ellenálást adó helyettesítő Cotθ érték 5, ,63,4 68,8 273,1 62,8, 62,8 92% 5, ,62,59 68,7 249,6 93,7, 93,7 89% 5, ,83,55 64,5 369,7 64,8 46,6 111,4 16% 94,7,9 2,6 5, ,81,68 68,6 332,4 88,3 37,1 125,4 93% 16,5,79 2,94 5, ,47,39 77,7 224,5 74,7, 74,7 14% 5, ,41,44 78,3 182, 92,1, 92,1 111% 5, ,88,69 69,9 459,2 7,1 43,3 113,4 85% 96,4,72 2,65 5, ,81,81 76,2 386, 114, 34,6 148,7 92% 126,4,78 3,49 5, ,94,67 61,4 55,8 55, 96,4 151,4 16% 128,7,9 1,75 5, dp,97,69 61,2 517,7 63, 96,4 159,4 14% 135,5,88 1,85 5, ,81,74 76,3 388,6 111,9 66,4 178,3 151,5,93 2,8 5, dp,84,74 75,9 399,9 117,4 7,6 188, 159,8,9 2,2 5, ,46,39 83,6 291,4 8,4, 8,4 13% átlag: 93% 5, ,43,43 83,9 261,5 74,4, 74,4 87% szórás: 9% 5, ,67,58 83,8 436,7 86,9 39,5 126,4 11% min: 85% 17,4,93 2,96 5, ,68,7 82,6 445,4 94,2 36,7 13,9 93% max: 111% 111,2,79 3, ,75,3 71,1 39,8 14,6, 14,6 11% ,94,49 64,4 42,8 17,, 17, 68% ,66,42 84,6 42,4 135,7, 135,7 11% ,67,42 84,7 423,2 136,, 136, 11% ,92,46 77,3 633,6 12,3 41,8 162,1 13% 137,8,87 3, ,88,51 83,1 57,6 139,2 36,6 175,9 99% 149,5,84 4, ,84,52 83,1 544,8 137,6 36,6 174,3 13% 148,1,88 4, ,88,5 79,9 585,9 134,9 37,3 172,2 97% 146,4,82 4, ,81,59 83,9 51,7 162,3 3,5 192,8 88% 163,9,75 4, ,85,64 82,8 53,9 161,9 3,6 192,5 84% 163,6,72 4, ,93,54 78,3 617, 129,1 53,2 182,3 98% átlag: 94% 155,,83 3, ,79,59 84,7 481,4 155,9 4,4 196,3 93% szórás: 11% 166,9,79 3, ,7,58 67,5 7,6 71,8 9,6 162,3 min: 68% 138,,64 1, ,98,68 78,8 625,5 141,9 66,4 28,2 81% max: 11% 177,,69 2,44 5, F1-825,71,67 91,1 52,2 74,7 34,9 19,6 78% 93,2,67 2,57 5, F1-625,57,68 92,4 393,3 11,1 27,8 137,9 94% 117,2,8 3,24 5, F1-825,86,72 86,6 599,3 8,9 73,7 154,6 91% 131,4,77 1,8 5, F1-625,69,73 91,7 469,4 113,3 58,7 172, 96% 146,2,81 2, F1-975,84,41 83,1 589,8 113,8 39,5 153,3 19% 13,3,92 3, F1-975,85,43 81,4 62,5 114,8 41,4 156,2 17% 132,7,91 3, F1-825,83,48 85,5 581,5 131,7 36,4 168,1 12% 142,9,87 3, F1-825,83,49 84,2 596,6 136,9 36,5 173,4 14% 147,4,88 4, F1-625,87,63 85,6 584,7 144,1 3,3 174,4 76% 148,2,65 4, F1-625,89,64 84,9 596,7 143,3 3,4 173,6 74% 147,6,63 4, F2-975,95,47 82,3 72,7 99,4 39,5 138,8 85% 118,,72 3, F2-975,92,46 83,8 731,5 125,6 39,5 165, 12% 14,3,87 3, F2-825,92,51 93,5 713,8 139,7 34,6 174,3 94% 148,1,8 4, F2-825,87,51 9,2 685, 15,1 36, 186,1 14% 158,2,88 4, F2-625,76,65 95,7 651,9 157,4 27,6 185, 79% átlag: 92% 157,2,67 4, F2-625,81,58 97,9 627,2 158,9 27,4 186,3 86% szórás: 11% 158,4,73 4, F2-825,84,59 79,5 688,9 113,2 37,3 15,5 87% min: 74% 127,9,74 3, F2-975,83,49 77,9 683,4 98,5 41,8 14,3 97% max: 19% 119,3,82 3,29 átlag: 95% átlag: 8% szórás: 11% szórás: 9% min: 68% min: 63% 1,75 max: 111% max: 93% 9

92 IX. fejezet A számítási modell bizonytalansága nagyszámú tényezőt tartalmaz. Csak a legfontosabbakról kívánok szólni. A VII. fejezetben már említettem, hogy a nyírási repedések helye egy konstans nyíróerővel terhelt szakaszon a beton húzószilárdságának a derék vonala környezete menti véletlen eloszlásának megfelelően véletlenszerű. A törés csak a repedések egyike mentén jöhet létre. Ez azt jelenti, hogy a kísérletek ismétlése esetén valamelyest különböző repedésképre és ennek megfelelően más törőerőre juthatunk. A tényleges törőerő a beton szilárdsága szórására és annak a tartó különböző részeiben való eloszlására visszavezethetően szór. A jelenség figyelembevétele nem reménytelen. Alkotható olyan metódus, amely a kritikus repedés helyét nem önkényesen jelöli ki, hanem elemzi a geometria feltételekkel összeegyeztethető repedések összességét. A törőerő ekkor az egyes értékek minimuma. Jelen dolgozatban azonban ezzel a jelenséggel mint modellbizonytalansággal kell számolnunk. A repedés lefutása a keresztező kengyelek által felvett erők összegére is hatással van. A kritikus repedést keresztező kengyelszárak száma és pozíciója fix repedés esetén is szórást mutat, hiszen a kísérletek során nem határoztuk meg a kengyelosztás elhelyezkedését a támaszhoz képest. Igen fontos továbbá, hogy a nyomott zóna törőerejét egy önkényesen felvett feszültségeloszlás alapján számítottam. A normálfeszültségek eloszlását ezzel szemben a keresztmetszet alakváltozási mezője határozza meg. Összefoglalva, a modell által szolgáltatott eredmények szórása részben a kísérleti eredmények inherens szórására vezethető vissza. A kísérleti eredmények között is találhatunk néhány olyat, amely nem követi az egyébként egyértelmű tendenciát. Ilyenek például az 5, és az 5, próbatestek. Előbbi az erőteljesebb hosszvasalás ellenére alacsonyabb törőerőt produkál. A megismételt kísérletek esetében is tapasztalunk némi szórást. A modell által szolgáltatott eredmények jól közelítik a kísérletek során mért értékeket. A számított törőerők átlagosan a valós törőerő 95 %-át teszik ki. A számított és mért értékek hányadosának szórása 11%, ami vasbetonszerkezetek esetén jónak számít. A szórás összemérhető nagyságú a kísérleti eredményeknek az uralkodó tendenciától való eltérésével. A szilárdsági és geometriai paraméterek várható értékével számított törőerő egy beállítás esetén sem becsüli túl 11%-ot meghaladó mértékben a törőerőt. Egy modell megítélése szempontjából ezt igen fontosnak tartom. A modell kengyelezetlen próbatestek esetében becsüli leginkább alul a teherbírást. Ez azzal magyarázható, hogy a kengyelek által képviselt teherbírásrész számítása megbízhatóbb. A betonrész ellenállásának alábecslése viszont a számítási eredményekben közvetlenül, csillapítatlanul jelenik meg kengyelezetlen próbatestek esetén, amikor nincs additív teherbírásrész. Megjegyzendő továbbá, hogy a nyomott zóna magassága a tartórészt terhelő hajlítónyomaték mellett valamelyest függ a nyírási vasalás mennyiségétől is, amit a modellalkotás során elhanyagoltam. A modell és a mért értékek eltérése nem tartalmaz jelentős tendenciózus hibát. A modell alkalmas a vizsgált típusú tartók nyírási viselkedése várható értékének leírására. IX.4.2 Az erőbevezetési kihasználtság hatása Az eddigi elemzés során nem esett szó az erőbevezetéssel szembeni ellenállás kihasználtságának a nyíró törőerőre gyakorolt hatásáról. A repedésképek elemzésekor egyértelművé vált, hogy az erőbevezetések környezetében a gyűrűirányú teherviselésre utaló repedések is megjelennek. Ez befolyásolja a hosszirányú betonacélok tapadását. A hosszacélbetétek 91

93 IX. fejezet látszólagos merevségével részben ezt vesszük figyelembe. A gyűrűirányú erőjáték hatással van a nyomott zóna betonjának feszültségállapotára is. Az erőbevezetési kísérleteknél elemzett repedésképek alapján megállapítottam, hogy a gyűrűirányú teherviselés szempontjából leginkább igénybevett tartórész az erőbevezető pofa alatti szakasz. Ez nem esik egybe a globális teherviselés szempontjából mértékadó kritikus metszettel. Ennek ellenére nem magától értetődő, hogy a gyűrűirányú erőjáték nem befolyásolja érdemben a globális teherviselést. A különböző falvastagságú, eltérő spirálkengyelezéssel szerelt próbatestek erőbevezetéssel szembeni ellenállásának kihasználtsága a globális teherbírás kimerülésekor különböző. Megvizsgáltam a modell által szolgáltatott eredményeket a gyűrűirányú kihasználtság függvényében. Nem mutatkozik olyan tendencia, ami a gyűrűirányú kihasználtság mint paraméter figyelembevételét indokolná. Az eredmények azt mutatják, hogy a két tönkremeneteli mód egymásra hatása elhanyagolható. IX.5 A gyakorlati tervezésben alkalmazható javaslat megfogalmazása A repedésképek elemzése alapján megalkotott mechanikai modell alkalmas a körgyűrű keresztmetszetű rudak nyírásihajlítási teherbírásának meghatározására. A modell közvetlen alkalmazása azonban meglehetősen munkaigényes gyakorlati tervezésben, egyedi tartók számításának végézéséhez. Jelen alfejezet célja ezért, hogy a modell alkalmazásával olyan végeredményre jussak, amely a ma járatos Eurocode szabványkörnyezetben alkalmazható. Az EC2 a tervező mérlegelésére bízza a nyírási ferde nyomott rúd meredekségének felvételét. A modell egyszerűsített alkalmazhatóságát a cotθ érték olyan előírásának megadásával érem el, amely kielégítő biztonsággal alkalmazható gazdaságos tartószerkezetek méretezéséhez. Ehhez szükséges a várható viselkedést közelítő modellről egy konzervatívabb modellre való áttérés és a kísérleti elrendezéstől való eltérő körülményekből fakadó eltérések kezelése. IX.5.1 A modellbizonytalanságok kezelése a modell módosításával Az anyagi szilárdság bizonytalanságát az anyagi parciális tényezők kielégítően kezelik. A modell két fő bizonytalansági tényezője a kritikus repedés helyének önkényes felvételéből fakadó szórás a nyírási vasalás teherbírása és a nyomott zóna ellenállása tekintetében. A IX.4 alfejezetben leírt számítási modell alkalmas arra, hogy a kritikus repedés elhelyezkedése függvényében számítsam a kialakuló teherbírás várható értékeket. Egy méretezéshez használatos modellel szemben azonban elvárás, hogy a modellbizonytalanságokat többlet biztonság beépítésével kezelje. Ezért, a várható viselkedés modelljétől eltérően, ez esetben a nyírási vasalás és a nyomott-nyírt betonzóna ellenállásának várható értéke helyett a minimumát alkalmazom. Ez a kengyelerők esetében közelítően 1-2 %-os csökkenést okoz. A nyomott betonzóna ellenállása is függ a kritikus repedés helyétől. A nyírási repedések egymástól mért távolsága a betonacél tapadási tulajdonságaitól és a beton húzószilárdságának helyi eloszlásától függ. A gyakorlatban alkalmazott bordás betonacélok esetén a repedések egymástól mért távolsága közelítőleg 1 cm-re vehető. A kritikus repedés helyének önkényes felvételéből származó bizonytalanságot felülről becsüljük, ha a támasz felé csökkenő igénybevétel hatását elhanyagolva, a korábbihoz képest 1 cm-rel hosszabb csúszólapot feltételezünk. Ez a paraméterektől függően közelítőleg 92

94 IX. fejezet 5-2 % csökkenést jelent. Ez a kalkuláció a biztonság javára közelít, mert a támaszhoz közelebb futó repedés helyén a kisebb hajlítónyomaték nagyobb nyomott zónát és nyomott zóna alacsonyabb kihasználtságát eredményezi. A méretezésben alkalmazandó formulák meghatározásához ezért a IX.4 alfejezetben leírt modell eredményeinek 85%-át veszem figyelembe. Az így módosított modell a teherbírás komponenseit tekintve és összességében egyaránt konzervatív, minden kísérleti beállítás esetén alulról közelíti a valós törőerőt. A V d Rm törőerő számítására javasolt összefüggés: V d Rm * =,85 V (25), ahol V R Vc + Vw R = (26) IX.5.2 A javasolt modell gyakorlati alkalmazhatósága Az EC2 az elmetszett kengyelszárak ellenállásának cotθ-szorosaként definiálja a teherbírást, a javasolt modell ezzel szemben a kengyelteherbírás és a nyomott zóna teherbírása összegeként. Az eredő nyíróerő ellenállás és a kritikus repedést metsző kengyelek ellenállásának hányadosa erősen változó. A javasolt tervezési modell illeszthető a szabványkörnyezethez egyedi tartók szintjén. Ekkor a konkrét rúd szilárdsági, geometriai és igénybevételi jellemzőiből meghatározott paraméterek segítségével kiszámítandó a rúd nyírási ellenállása. Az ismert ellenállás segítségével meghatározható az a cotθ érték, amely a változó dőlésű rácsrúd módszerével számolva azonos ellenállást eredményez. Így a Nemzeti Mellékletben javasolt értéknél pontosabb eredményre juthatunk, ami gazdaságosabb tervezést tesz lehetővé. Ez az eljárás egy konkrét tartó nyírási ellenállásának meghatározására munkaigényes, ezért elsősorban szakértői munka során alkalmazható. A gyakorlati tervezésben lehetőség van a tartók olyan csoportjait kijelölni, amelyekre paraméteres vizsgálat segítségével meghatározható egy cotθ érték, amely az adott csoport esetében biztonsággal és gazdaságosan alkalmazható. A csoportot reprezentáló rudak kijelöléséhez szükséges a paraméterek olyan megválasztása, ami a legkedvezőtlenebb eseteket öleli fel. Azok a tartók kritikusak, amelyek jelentős nyírási vasalással és szerény nyomott zóna ellenállással bírnak. A kísérleti programban megjelenő próbatestek jól reprezentálják a ma gyártott pörgetett vasbeton rudak szinte teljes palettáját, mert - A ma az előregyártott oszlopok esetében alkalmazott betonszilárdságok gyakorlatilag minden esetben elérik a kísérletben szereplő betonszilárdságot. - A rudakba lényegesen több nyírási vasalás is elhelyezhető ugyan, mint ami a kísérleti programban szerepelt, vagy növelhető az alkalmazott erő-támasz távolság, de a paraméterek ilyen változtatása esetén mind nehezebb olyan gyakorlati jelentőségű statikai vázat és teherelrendezést megvalósítani, amely nyírási tönkremenetelt okozna. - A falvastagság a kétoldali betonfedés biztosítása miatt érdemben nem csökkenthető. Ezért van gyakorlati jelentősége cotθ meghatározásának, amely olyan körgyűrű keresztmetszetű vasbeton rudak nyírási mértezése esetén alkalmazható, amelyek: - Legalább C5/6-as szilárdsági osztályú beton felhasználásával készülnek, - Falvastagságuk eléri az átmérő hatodát, - Az 5 N/mm 2 folyáshatárú nyírási vasalás fajlagos mennyisége nem haladja meg az 5 -et. 93

95 IX. fejezet A kísérleti programban szereplő nyírási vasalással ellátott próbatestek esetén számítható helyettesítő cotθ értékek a 9. Táblázatban láthatók 6. A számítási eredmények alapján megállapítható, hogy a kijelölt tartócsoport esetén az 1,75 érték biztonsággal alkalmazható, miközben: - a keresztmetszet hasznos magasságát a nyomott szélső szál és a legtávolabbi betonacél tengelyének távolsága. - a kengyelszárak hatékonysága a kritikus repedéssel való metszéspontokban 1%-osnak tekinthető 7. Megjegyzendő, hogy az így mértezett rudak biztonsági szintje nagyon különböző. A disszertációban javasolt modell közvetlen alkalmazásával a rudak egy részénél lényegesen gazdaságosabb eredmény érhető el. Kevésbé tág tartócsoport kijelölésekor és a magyar Nemzeti Mellékletnél kevésbé szigorú előírás alkalmazása esetén tehát magasabb helyettesítő cotθ érték is meghatározható, ami exportra szánt előregyártott termékek esetében a gazdaságosság további javítását eredményezheti. Megjegyzendő továbbá, hogy a helyettesítő cotθ érték ebben az esetben konkrét fizikai értelmet nem kap. Alkalmazását az indokolja, hogy az Eurocode szabvány ennek szabad felvételét engedélyezi. Tehát egy olyan eszköz, amellyel a megadott formulák által szolgáltatott eredmények biztonsági szintje beállítható. Cotθ esetlegesen eltérő felvétele nem jelenti feltétlenül a repedéskép és a belső erőjáték különbözőségét. Cotθ ez esetben tehát a betonra hárítható egyidejű nyíróerőnek a nyírási vasalás ellenállásához viszonyított nagyságát leíró mérőszám. A nyírási felső korlát az EC2-ben nyíróerővel párhuzamos síkú gerincben elképzelt nyomott rácsrudak nyomóerő ellenállásának kimerülésére vonatkozik. Ez körgyűrű keresztmetszetű rudak esetében nehezen értelmezhető, de az elképzelhető geometriai kialakítások mellett gyakorlatilag nem is tervezhető olyan tartó, amely esetén a hajlítónyomatéki, az erőbevezetési és a nyírási vasalásból számítható ellenállás kielégítő, a nyírási felső korlát viszont kimerül. Ezért javaslom a nyírási ellenállás ellenőrzését az erőbevezetési ellenállás VI. fejezetben részletezett számításával kiegészíteni. IX.5.3 A kísérleti körülményektől való eltérések kezelése A gyakorlatban megvalósuló szerkezetek terhelésének módja és statikai váza a kísérleti elrendezéstől eltérhet. Ez hatással van a viselkedésre. A statikai váz különbözősége nem befolyásolja a módszer használhatóságát, hiszen a számításban a vizsgált ferde metszetben számítható normálerő, nyomaték és nyíróerő szerepel. Ez tetszőleges statikai váz esetén számítható. A koncentrált erőt helyettesítő, esetleg kiegészítő megoszló teher esetén a számításban szereplő nyíróerő a kritikus repedésnek a számított semleges tengellyel való metszéspontjában számítható érték. A megoszló teher a nyomott zónában 6 A helyettesítő Cotθ érték meghatározásakor a nyírási vasalás által felvett nyíróerő értékét korrigáltam. Az MSZ EN által alkalmazott 1,15- os parciális tényező 7,3%-os relatív szórásnak felel meg. Ezt feltételezve az 5 N/mm 2 -es karakterisztikus folyáshatárú betonacél folyáshatárának várható értéke f EC ym=5*(1+1,64*,76)=56n/mm 2. A nyírási vasalás által felvett nyíróerőt f EC ym/f ym arányban redukáltam. Az Eurocode szerinti betonacél folyáshatárának várható értékét f EC ym-nek tekintettem. 7 Kör keresztmetszetű rudak kengyelei szárainak keresztmetszeti területét szokás a [74] szakirodalomban tett javaslatnak megfelelően π/4-es redukált értékkel számításba venni. A redukció a kritikus metszetet a szélső szálak környezetében kedvezőtlen, lapos, szögben metsző kengyelszárak alacsony hatékonyságát veszi figyelembe. Az MSZ EN1992 ilyen redukció figyelembe vételét nem írja elő, ezért a helyettesítő Cotθ érték meghatározásakor sem veszem számításba. A spirálkengyelek szárainak [74] szerinti redukciója esetén az alkalmazható helyettesítő Cotθ érték elérné a 2,23-at. 94

96 IX. fejezet többtengelyű nyomás kialakulását okozza, ami a nyírási ellenállás növekedését eredményezi. Ez a biztonság javára elhanyagolható. Elképzelhető a két végén befogott rudak olyan kialakítása, amely esetén VII-IX. fejezetben tárgyalt kritikus metszet mindkét szélső szálban nyomott zónában fut. Az ilyen tartók nyírási viselkedése elvileg különbözik a jelen disszertációban tárgyalt esetektől, ezért az itt közölt eredmények ilyen elemek esetén nem alkalmazhatók. 95

97 X. Új tudományos eredmények, tézisek 1. tézis: A pörgetett beton és a vibrált beton nyomószilárdságának összefüggései 23 db, 9 különböző, kvarcadalékos keverékből (w/c=,3-,4) készült, elemen végzett paraméteres kísérletsorozat eredményeinek felhasználásával meghatároztam a pörgetett beton elemek szilárdságának falvastagság menti alakulását a próbatestek által reprezentált keverékekre vonatkozóan. a b c A frissbeton vizsgálatok eredményei alapján meghatároztam a pörgetett betonok öt jellemző tömörítési osztályát, definiáltam az osztályba sorolás kritériumait (IV.12.1 alfejezet) Összefüggést javasoltam adott konzisztenciájú keverék esetén alkalmazandó tömörítési intenzitásra vonatkozóan ( 2-3 egyenletek). A vibrált kockából, illetve a pörgetett elem falának három tartományából vett fúrt magmintákon végzett roncsolásos szilárdságvizsgálatok eredményeinek statisztikai elemzése alapján megállapítottam, hogy a szélső tartomány szilárdsága a tömörítési tényezőtől, a falvastagság mentén befelé haladva mérhető szilárdságnövekmény a tömörítési tényezőtől és a péptöbblettől függ szignifikánsan (IV.13 alfejezet). Összefüggést határoztam meg a pörgetett próbatest szélső (6 egyenlet), illetve belső szála környezetének (7 egyenlet) és az azonos keverékből vibrációs úton tömörített próbatest szilárdságának összefüggésére vonatkozóan. A tézishez kapcsolódó publikációk: [82] [87] [88] 2. tézis: A pörgetett beton szilárdságának becslése Schmidt kalapácsos visszapattanási értékek alapján Az 1. tézisben szereplő próbatestek rugalmas visszapattanás elvén történő vizsgálatával meghatároztam a bütün, illetve a paláston mérhető visszapattanási értékeknek a hengerszilárdsággal való összefüggéseit. Megállapítottam, hogy a Schmidt kalapácsos visszapattanási értékek alapján az MSZ 4715, az EN 13791, illetve a Borján (Nehme)-féle összefüggés szerint becsült szilárdság a pörgetett beton tényleges szilárdságát sok esetben jelentősen túlbecsüli. a Összefüggést határoztam meg a paláston mért Schmidt kalapácsos visszapattanás és a pörgetett beton szilárdságának várható értékei között (9 egyenlet). Meghatároztam az javasolt összefüggés alkalmazási területét és érvényességi tartományát (V.4.1 alfejezet). b Kidolgoztam egy módszert a pörgetett beton tömörítési osztályának meghatározására a paláston és a bütün mért visszapattanás értékek alkalmazásával. Meghatároztam a javasolt módszer alkalmazási területét és érvényességi tartományát (V.4.2 alfejezet). c Jelen tézis a alpontjában tárgyalt összefüggéshez a tömörítési osztálytól függő módosító tényezőt határoztam meg, amely segítségével, a tömörítési osztály ismeretében, az összefüggés megbízhatósága jelentősen javítható (17. ábra). A tézishez kapcsolódó publikációk: [83] [87] [88] 96

98 3. tézis: A körgyűrű keresztmetszetű, pörgetett vasbeton rudak erőbevezetéssel szembeni ellenállása 24 db teljes méretű próbatesten végzett paraméteres kísérletsorozat eredményeinek felhasználásával leírtam a körgyűrű keresztmetszetű vasbeton rudak viselkedését kis felületen megoszló, a tartó hossztengelyére merőleges erőbevezetés esetére. a Meghatároztam a tárgyalt rudak és erőbevezetési mód esetén jellemző lokális tönkremeneteli módokat. Feltártam a falvastagságnak, a hosszvasalás mennyiségének, a kengyel mennyiségének, a terhelt felület hossz- és keresztirányú méretének a tönkremenetel jellegére és a törőerő nagyságára gyakorolt hatását (VI.6 alfejezet). b Kidolgoztam egy számítási modellt, amely alkalmas a pörgetett vasbeton rudak vizsgált típusú erőbevezetéssel szembeni ellenállásának számítására és a tönkremeneteli mód meghatározására (VI.7 alfejezet). A tézishez kapcsolódó publikációk: [84] [87] [89] 4. tézis: A körgyűrű keresztmetszetű, pörgetett vasbeton rudak nyírási-hajlítási teherviselése 48 db teljes méretű próbatesten végzett paraméteres kísérleti program eredményei alapján leírtam a pörgetett vasbeton rudak nyírási-hajlítási viselkedését. a Meghatároztam és jellemeztem az elkülönülő tönkremeneteli és szerkezeti viselkedési módokat (VII.6 alfejezet). Feltártam az erő-támasz távolságnak, a falvastagságnak, a hosszvasalás és a kengyel mennyiségének valamint a feszítési szintnek a tönkremenetel jellegére és a törőerő nagyságára gyakorolt hatását (VII.7.7 alfejezet). b A kísérletek során tapasztalt jelenségek elemzése, illetve mérési eredmények és a modellek által szolgáltatott eredmények összevetése után meghatároztam a szakirodalomban fellelhető legfontosabb nyírási méretező algoritmusok alkalmazhatóságának feltételeit és korlátait körgyűrű keresztmetszetű rudak esetére (VIII.2 alfejezet). c A kísérleti tapasztalatokat felhasználva a repedésképből levezethető, újszerű mechanikai modellt készítettem a nyírásihajlítási teherbírás számítására. Ennek keretében módszert javasoltam a kritikus metszeten áthaladó hosszvasak és pászmák tökéletlen együttdolgozásának figyelembevételére (22-23 egyenlet) és paraméteres végeselemes vizsgálat alapján feltártam a nyomott betonzónára hárítható nyíróerő és a kísérleti paraméterek összefüggéseit (IX alfejezet). d Elemeztem a modell bizonytalanságait. Javaslatot tettem a várható viselkedést leíró modellről a tervezésben használatos modellre való áttérésre. Megmutattam a modell gyakorlati alkalmazhatóságának lehetőségeit (IX.4 alfejezet). Megmutattam a kísérletsorozat próbatestjei által reprezentált tartókör és az MSZ-EN szabvány szerinti nyírási méretezés esetére cotθ=1,75 alkalmazhatóságát. (IX.5 alfejezet). A tézishez kapcsolódó publikációk: [85] 97

99 Szakirodalmi hivatkozások [1] Beluzsár J, Beluzsár L, Sziklai Z: Pörgetett betonoszlopok gyártása és alkalmazása ; [2] Csutor J: A beton tömörítése ; Műszaki Könyvkiadó, Budapest; [3] Völgyi I: Körgyűrű keresztmetszetű, pörgetett vasbeton oszlopok szilárdságának alakulása ; Szakmérnöki diplomamunka, BME; 29. [4] Dilger W H, Ghali A, Krishna S V; Rao M: Improving the Durability and Perforance of Spun-Cast Concrete Poles;. PCI Journal; March-April 1996; pp: [5] Dilger W H, Krishna S V, Rao M: High Performance Concrete Mixtures for Spun-Cast Concrete Poles ; PCI Journal; July-August 1997.; pp: [6] Fouad F H, Sherman D, Werner R J: Spun Prestressed Concrete Poles Past, Present and Future ; Concrete International; V.14 No.11., Nov 1992.; pp: [7] Dilger W H, Ghali A: Response of Spun Cast Concrete Poles to Vehicle Impact ; PCI Journal; July-August 1986.; pp: [8] Kenneth S: Excavation may have caused Shanghai collapse [9] Fouad H, Scott l N, Calvert E, Donovan M: Performance of Spun Prestressed Concrete Poles During Hurricane Andrew ; PCI Journal March-April; 1994.; pp: [1] MSZ EN 26-1:22 Beton. 1. rész: Műszaki feltételek, teljesítőképesség, készítés és megfelelőség; 22. [11] Quast U: Vorgespannte Stützen und Masten aus hochfestem Schleuderbeton ; Beton und Stahlbetonbau; 97/6 22.; pp: [12] Kübler M E: Torsion in Helically Reinforced Prestressed Concrete Poles. Thesis; University of Waterloo, 28. [13] Stebernjak B: Dünnwandige Schleuderbetonstäbe ein viel versprechendes Leichtbauelement ZementBeton; 24; pp: [14] Bermair R, Rinnhofer G: Umfangreiche Untersuchung an hochbewehrten Schleuderbetonstützen ZementBeton; 24/23; pp:1-12. [15] Polónyi I, Walochnik W: Architektur und Tragwerk ; Ernst & Sohn Berlin; 23. pp ; pp ; pp [16] Betontag 21 DER Baukongress Zentraleuropas; Konferenciakiadvány; pp:51-56; pp:83-86; pp:87-9; [17] [18] Szakértői vélemény a pörgetéssel és a vibrálással tömörített beton nyomószilárdságának arányáról; ÉMI Rt, Budapest, [19] Rácz K, Arany P, Pristyák A: A kockaszilárdság és vibrációs tömörítés paraméterei közötti összefüggés meghatározása ; Kutatási jelentés BME; [2] Szalai K: Vasbetonszerkezetek ; Műegyetemi Kiadó; [21] MSZ EN :22 A megszilárdult beton vizsgálata, A próbatestek nyomószilárdsága; 22. [22] Dombi J: Építőanyagok szilárdsága és szilárdságvizsgálata 1-Nyomószilárdság ; Budapest, SZIKKTI; [23] Nehme S G: A beton porozitása ; PhD disszertáció BME; 25. [24] Ujhelyi J: Betonismeretek, Műegyetemi Kiadó; 25. [25] Kausay T: A betonadalékanyagok szemszerkezeti tulajdonságai és a szemszerkezet komplex jellemzésmódja ; Kandidátusi értekezés; Budapest; [26] Balázs G: Építőanyagok és kémia ; Műegyetemi Kiadó Budapest; 2. [27] Szilágyi K., Borosnyói A.: A Schmidt-kalapács 5 éve: Múlt, jelen, jövő. 1. rész: Módszerek és szakirodalmi összefoglalás ; VASBETONÉPÍTÉS; 1:(1); 28; pp:1-17. [28] Szilágyi K., Borosnyói A.: A Schmidt-kalapács 5 éve: Múlt, jelen, jövő. 2. rész: Az európai szabványosítás és annak hazai jelentősége ; VASBETONÉPÍTÉS; 1:(2); 28.; pp [29] Szilágyi K, Borosnyói A: A Schmidt-kalapács 5 éve: Múlt, jelen, jövő. 3. rész: Tudományos megfontolások és kitekintés ; VASBETONÉPÍTÉS; 1:(3); 28; pp [3] Borján J: Roncsolásmentes betonvizsgálatok ; Műszaki Könyvkiadó Budapest; [31] MSZ EN 13791:27 Betonszerkezetek és előre gyártott betonelemek helyszíni nyomószilárdságának becslése; 27. [32] MSZ EN :21 A beton vizsgálata szerkezetekben. 2. rész: Roncsolásmentes vizsgálat. A visszapattanási érték meghatározása;

100 [33] Reimann J, V Nagy I: Hidrológiai statisztika ; Tankönyvkiadó; Budapest; [34] Borosnyói A: An introduction to the Quantile function ; meeting of fib TG4.1; [35] MSZ EN 1916:23 Vasalatlan, acélszálas és vasalt betoncsövek és idomok; 23. [36] MSZ1545 Beton és vasbeton termékek csatornaépítéshez. Szabványsorozat; [37] Bölcskei E, Kovács B, Szalai K, Ódor P: Kísérleti jelentés a Beton-és Vasbetonipari Művek gyáraiban előállított NÁ3 és NÁ6 méretű tokos betoncsövek törőkísérletéről ; BME Budapest; [38] Bölcskei E, Kovács B, Szalai K, Ódor P: Kísérleti jelentés a Beton-és Vasbetonipari Művekben gyártott vastagfalú betoncsövek törőkísérletéről ; BME Budapest; [39] Bódi I, Erdődi L, Koris K: Parametric analyses of precast reinforced concrete pipes ; Proceedings of the 3 rd Central European Congress of Concrete Engineering; Visegrád; 27.; pp: [4] Dombi J: Acélszál-erősítésű nagyátmérőjű SIOME betoncsövek teherbírása ; SZIKKTI Budapest; [41] Leonhardt F: Schub bei Stahlbeton Grundlagen der neueren Schubbemessung ; Beton und Stahlbetonbau; 11/1977; pp: [42] Draskóczy A.: A nyírási méretezés változó szabályozásának fő irányai. Vasbetonépítés; 22/2; pp: [43] Collins M P, Bentz E C, Sherwood E G: Where is Reinforcement Required? Review of Research Results and Design Procedures ; ACI Structural Journal; sep-oct 28.; pp:59-6. [44] Balázs L G: A historical review of shear ; fib bulletin 57; Shear and punching shear in RC an FRC elements; Salo; 21.; pp:1-13. [45] Turmo J; Ramos G; Aparacio A C: Shear truss analogy for concrete members of solid and hollow circular cross section ; Engineering Structures; 28; [46] Ritter W: Die Bauweise Hennebique ; Schweizerische Bauzeitung; feb 1899.; pp: [47] Walther R: Über die Berechnung der Schubtragfähigkeit von Stahl- und Spannbetonbalken Schubbruchtheorie ; Beton und Stahlbetonbau; 11/1962; pp: [48] Kupfer, H.: Erweiterung der Mörsch schen Fachwerkanalogie mit Hilfe des Prinzips vom Minimum der Formänderungsarbeit ; Comité Euro-International du Béton; Bulletin d Information; No. 4, [49] Kani G N J: The Riddle of Shear Failure and its Solution. ACI Journal, 1964.; pp: [5] Fenwick R C; Paulay T: Mechanisms of Shear Resistance of Concrete Beams ; Journal of the Structural Division; American Society of Civil Engineers; Vol. 94, No. ST1; 1968.; pp: [51] Walraven J C: Aggregate Interlock: a Theoretical and Experimental Analysis ; PhD thesis; Delft University of Technology; 198. [52] Bhide S B; Collins M P: Reinforced concrete elements in shear and tension ; University of Toronto, Department of Civil Engineering; [53] ACI American Concrete Institute Committee 318 Building Code Requirements for Structural Concrete; 25. [54] Collins M P: Improving analytical models for shear design and evaluation of reinforced concrete structures ; fib bulletin 57; Shear and punching shear in RC an FRC elements; Salo; 21.; pp: [55] Vecchio F J: Disturbed Stress Field Model for Reinforced Concrete: Implementation ; Journal of Structural Engineering; sep 2.; pp: [56] Merta I: Analytical Shear Capacity Model of Reinforced Concrete Circular Cross-Section Members under Monotonic Load ; Phd thesis; Technische Univerität Wien Fakultät für Bauingenieurwesen; 26. [57] Yeh Y K: Seismic retrofit of hollow bridge piers ; Journal of Structural Engineering ASCE; 24.; [58] Zahn F A; Park R; Priestley M J N: Flexural Strength and Ductility of Circular Hollow Reinforced Concrete Columns without Confinement on Inside Face ; ACI Structural Journal; Vol 87(2); 199.; pp: [59] Ramos G; Turmo J: Estudio del comportamiento frente a esfuerzo cortante de pilas cilíndrical huecas para puentes ; Ingeniería de la Construcción; 24. [6] Uehara S; Sakino K; Esaki F: Limit Analysis of Reinforced Concrete Columns by Yield Line Theory Considering Interaction of Combined Forces ; Transaction of the Japan concrete Institute; Vol.22; 2; pp: [61] Jensen U G, Hoang L C: Shear Strength of Reinforced Concrete Piers and Piles with Hollow Circular Cross Section ; Structural Engineering International;3/21;pp: [62] Juhász B: Hajlított vasbetontartók nyírási teherbírásának néhány kérdése ; Kandidátusi értekezés; Budapest; [63] Zararis P D: Shear Strength and Minimum Shear Reinforcement of Reinforced Concrete Slender Beams, ACI Structural Journal; may-april 23.; pp:

101 [64] Sneed L H, Ramirez J A: Influence of Effective Depth on Shear Strength of Concrete Beams Experimental Study ; ACI Structural Journal; sep-oct 21., pp: [65] Sin L H, Huan W T; Islam M R, Mansur M A: Reinforced Lightweight Concrete Beams in Flexure ; ACI Structural Journal; V. 18, No 1, jan-feb 211.; pp:3-12. [66] Windisch A: Das Modell der charakteristischen Bruchquerschnitte Ein Beitrag zur Bemessung der Sonderbereiche von Stahlbetontragwerken ; Beton- und Stahlbetonbau; 83 H. 1; 1988.; pp: [67] Kármán T: A hajlított vasbetontartó nyomott-nyírt zónájának teherbírása ; Építéstudományi Intézet; 1.7/1968. [68] Maekawa K, Pimanmas A., Okamura H: Nonlinear mechanics of reinforced concrete ; Spon Press; 24. [69] Maekawa K; Qureshi J: Embedded bar behavior in concrete under combined axial pullout and transverse displacement ; J Materials, Concrete Structures; No532/V3; feb 1996.; pp: [7] Maekawa K, Mishina T, Khan J R, Qureshi J: Reduced axial stiffness of deformed bars under shear slip along a crack in concrete ; Bond in Concrete; Vol ; Latvia; pp:9-18. [71] Rodriguez R V; Muttoni A; Ruiz M F: Influence of Shear Rotation Capacity of Reinforced Concrete Members Without Shear Reinforcement. ACI Structural Journal; sep-oct 21.; pp: [72] MSZ EN :28 Betonszerkezetek tervezése; Általános és épületekre vonatkozó szabályok; 28. [73] MSZ ENV :1999 Betonszerkezetek tervezése; Általános és épületekre vonatkozó szabályok; [74] Kim J H; Mander J B: Theoretical Shear Strength of Concrete Columns Due to Transverse Steel Journal of Structural Engineering; ASCE; jan 25; pp: [75] Dancygier A N: Shear Carried by Transverse Reinforcement in Circular RC Elements ; Journal of Structural Engineering; jan 21.; pp:81-83 [76] Bažant Z P; Yu Q, Hubler M, Kristek V, Bittnar Z: Wake-up call for creep, myth about size effect and black holes in safety: what to improve in fib model code draft ; Proceedings of fib Symposium Prague 211; pp: [77] MSZ :1986. Építmények teherhordó szerkezeteinek erőtani tervezése; [78] Zilch K, Zehetmaier G: Bemessung im konstruktiven Betonbau Nach DIN und DIN EN ; Springer; 26. [79] Katzenbach R; Bachmann G: Scherbandentwicklung im Boden ; Bauingenieur; Vol:83.; 28.; pp: [8] Bergmair R, Rinnhofer G: Umfangreiche Untersuchung an hochbewehrten Schleuderbetonstützen; Zement+Beton; 3/23.; pp:

102 Saját publikációk a témában Folyóirat cikk [81] Völgyi István, Farkas György Testing of prestressed concrete columns results and conclusions CONCRETE STRUCTURES; vol. 6;. pp (25) [82] Völgyi István, Farkas György, Salem Georges Nehme Concrete strength tendency in the wall of cylindrical spun-cast concrete elements. PERIODICA POLYTECHNICA-CIVIL ENGINEERING 54:(1) pp (21) [83] Völgyi István, Farkas György Rebound testing of cylindrical spun-cast concrete elements; PERIODICA POLYTECHNICA-CIVIL ENGINEERING (Publikálásra elfogadva) [84] Völgyi István, Farkas György Experimental study on shear strength of hollow cylindrical spun cast concrete elements Local behaviour Asian Journal of Civil Engineering (Publikálásra elfogadva) [85] Völgyi István, Farkas György, Windisch Andor Pörgetett vasbeton rudak nyírási-hajlítási viselkedésének kísérleti vizsgálata és modellezése MAGYAR ÉPÍTŐIPAR (Publikálásra elfogadva) Konferencia cikk [86] Völgyi István, Farkas György Testing of prestressed concrete columns. In: Proceedings of the 2nd Congress. Nápoly, Olaszország, Nápoly: pp Paper 9-7. [87] Völgyi István, Farkas György Betontechnológiai és erőtani kérdések a pörgetett vasbeton oszlopok esetén. ÉPKO 29: XIII. Nemzetközi Építéstudományi Konferencia. Csíksomlyó, Románia, Cluj- Napoca: Erdélyi Magyar Műszaki Tudományos Társaság, pp [88] Völgyi István Determination of strength of spun-cast concrete elements. Fifth International PhD&DLA Symposium. Pécs, Magyarország, Pécs: University of Pécs, p. 7. [89] Völgyi István, Farkas György Experimental investigation of the upper limit of the shear strength of spun-cast concrete elements 7th CCC Congress Balatonfüred

103 Előadás [9] Völgyi István Pörgetett vasbeton oszlopok tönkremeneteli módjainak elemzése BME Hidak és Szerkezetek Tanszék PhD szeminárium 28. [91] Völgyi István Pörgetett vasbeton oszlopok néhány betontechnológiai és erőtani kérdése BME Hidak és Szerkezetek Tanszék PhD szeminárium 29. [92] Völgyi István Körgyűrű keresztmetszetű, pörgetett vasbeton rudak nyírási ellenállása 1. rész. BME Hidak és Szerkezetek Tanszék PhD szeminárium 29. [93] Völgyi István Körgyűrű keresztmetszetű, pörgetett vasbeton rudak nyírási ellenállása 2. rész BME Hidak és Szerkezetek Tanszék PhD szeminárium 21. [94] Völgyi István Körgyűrű keresztmetszetű, pörgetett vasbeton rudak nyírási ellenállása 3. rész BME Hidak és Szerkezetek Tanszék PhD szeminárium VÉGE- Völgyi István Krisztián 12

104 Köszönetnyilvánítás Itt ragadom meg az alkalmat, hogy felsoroljam az értekezés létrejöttét a legkülönfélébb módon elősegítő cégeket, kollégákat, barátokat és családtagokat és külön kiemeljem néhány sor erejéig azokat, akik a legtöbbet segítették a munkámat. Köszönetemet fejezem ki a magyarországi pörgetett vasbeton termékeket gyártó vasbetonipari cégeknek, hogy a próbatestek legyártásával, a kísérleti program anyagi támogatásával lehetővé tették a kutatómunka gyakorlati megalapozását. Szakmai partnereink voltak a BVM Épelem Kft, Lábatlani Vasbetonipari Zrt, és az SW Umwelttechnik Kft. Köszönöm vezetőiknek és munkatársaiknak az együtt végzett munkát. Köszönöm a BME Építőanyagok Tanszéke és az Anyagvizsgáló Laboratórium munkatársainak, vezetőinek az anyagvizsgálatok területén nyújtott konzultációs és praktikus segítséget. Köszönöm a BME Szerkezetvizsgáló Laboratórium munkatársainak, hogy szakmai felkészültségüket és eszközparkjukat a kutatómunka szolgálatába állítva segítettek a tartószerkezeti kísérleti munka megvalósulását. Köszönöm a Hidak és Szerkezetek Tanszék munkatársainak, hogy ötleteikkel, tanácsaikkal, építő kritikájukkal, néhol egyéb feladataim átvállalásával előmozdították munkámat. Köszönöm tanszékem és karom vezetőinek, hogy a lehetőségekhez képest zavartalan körülményeket teremtettek számomra az alkotói munkához. Köszönöm témavezetőmnek, Dr. Farkas Györgynek, hogy szakmai és egyéb értelemben egyengette utamat a diplomamunka feladatkiírásának átvételétől a mai napig, segítette beilleszkedésemet a tanszéki közösségbe és a mérnöktársadalomba. Köszönöm Dr. Hegedűs Istvánnak, hogy néhány jól irányzott mondattal és egy külső konzulens ajánlásával kimozdította szekeremet a kátyúból. Köszönöm Dr. Windisch Andornak, aki a mérhetetlen segítségen túl példát mutatott számomra mind emberi, mind szakmai, tudományos területen. Keresztkérdéseivel fáradhatatlanul terelt le a könnyű megoldással kecsegtető tévutakról. A földrajzi távolság ellenére folyamatosan és intenzíven látott el tanácsokkal, szakirodalmi háttérrel tartószerkezeti témakörben. Köszönöm Dr. Balázs L. Györgynek és Dr. Hegedűs Istvánnak, hogy az értekezés bírálatával hozzájárulnak annak jobbá tételéhez és reménybeli megvédéséhez. Köszönetet mondok családomnak, hogy megértéssel fogadták, amikor a kutatómunka napokra, hetekre, éjszakákra rabolt el tőlük. Szüleimnek köszönöm, hogy minden körülmények között legfontosabb céljaik között tartották számon fiuk tanulmányainak támogatását. Végül kísérletet teszek arra, hogy felsoroljam mindazokat, akik e népes csapat tagjai voltak. Ana Maria Cabezas Dr. Arany Piroska Dr. Balázs L. György Beluzsár János Beluzsár Levente Dr. Bódi István Diriczi Dávid Domby Ferenc Dr. Dunai László Eipl András Dr. Farkas György Fódi Anita Halász Attila Hanyecz János Dr. Hegedűs István Hetzmann Mónika Dr. Horváth László Hunyadi Mátyás Dr. Jakab Gábor Kaltenbach László Dr. Kálló Miklós Dr. Kiss Rita Dr. Lovas Antal Mansour Kachichian Mészöly Tamás Molnár András Novák Panna Dr. Salem G. Nehme Szabó Zsombor Dr. Szalai Kálmán Szász Ferenc Sziklai Zoltán Tápai Antal Turóczi Zoltán Dr. Windisch Andor A munka szakmai tartalma kapcsolódik a "Minőségorientált, összehangolt oktatási és K+F+I stratégia, valamint működési modell kidolgozása a Műegyetemen" c. projekt szakmai célkitűzéseinek megvalósításához. A projekt megvalósítását az Új Széchenyi Terv TÁMOP-4.2.1/B-9/1/KMR-21-2 programja támogatja.

105 A kutatási téma további perspektívája A kutatási program célja a körgyűrű keresztmetszetű vasbeton rudak nyírási viselkedésének behatóbb megismerése volt. A kutatási eredmények a hazai pörgetett vasbeton rudakat gyártó cégek munkáját segíti, a kutatás ezen cégek támogatásával jöhetett létre. A próbatestként alkalmazott pörgetett elemek több olyan kérdést vetettek fel, amelyek megválaszolása elkerülhetetlen volt a nyírási kísérletek eredményeinek érdemi értékelhetősége szempontjából. A kutatás terjedelme, időbeli és anyagi korlátai nem tették azonban lehetővé az itt felvetődő kérdéskörök általános, széles körű vizsgálatát. A pörgetett beton szilárdságára, a körgyűrű keresztmetszet erőbevezetési ellenállására irányuló vizsgálatok csak a kutatás szempontjából fontos kérdésekre kereste a választ. Eközben azonban számos olyan probléma merült fel, amelyek vizsgálata későbbi kutatások során kívánatos. A legfontosabb ilyen jellegű kérdéseket sorolom fel e helyütt. A kutatási program keretein belül alacsony víz-cement tényezőjű, kvarcadalékos, normálszilárdságú betonból készült, természetes utókezeléssel érlelt próbatesteket vizsgáltam. Az pörgetett beton szilárdsági tulajdonságaira vonatkozó eredmények is csak az itt említett körbe tartozó termékek esetében használhatók fel közvetlenül. Értékes információkkal bővülhetnének az ismereteink például a gőzérlelésnek kitett elemek hasonló vizsgálata útján. A pörgetett vasbeton rudak nyírási viselkedését vizsgáló kutatás keretében a rudak kvázi statikus, unilaterális igénybevételekkel szembeni ellenállását tárgyaltam. Az eljárás általános érvényű alkalmazásának feltétele az alternáló terhekkel szembeni viselkedés tanulmányozása. Kérdés továbbá, hogyan változtat a nyomott betonzóna által felvehető nyíróerő nagyságán, ha a nyomott oldali keresztmetszetrész egy korábbi teherelrendezésből származó ellentétes előjelű igénybevétel hatására repedezett. A szokatlan keresztmetszet arra késztetett, hogy a modellalkotásban megszokott teherviselési módozatok helyett más módon keressem a nyírási ellenállást biztosító és annak változásait magyarázó jelenségeket. Fontosnak érzem annak vizsgálatát, hogy az itt vázolt elvekre épülő nyírási modell milyen feltételekkel alkalmazható egyéb keresztmetszeti kialakítású tartók esetén. A kutatás megmutatta, hogy a kis relatív falvastagságú, körgyűrű keresztmetszetű, egyszeresen kengyelezett rudak hosszvasainak tapadása veszít hatékonyságából, ha a tartó nyírási kihasználtsága magas. A jelenség körüljárása egyéb tartószerkezeti szemszögből is érdekes és fontos kérdéseket vet fel. További kutatás témája lehet, hogy az együttdolgozás hogyan függ a belső oldali betonfedéstől, a hosszvas átmérőjétől, a beton szilárdságától. A kísérletsorozatban nem szerepelt a beton szilárdsága mint paraméter. A megalkotott mechanikai modell általános alkalmazhatóságához elengedhetetlen a modell helyességének igazolása eltérő szilárdságú beton és különböző alakú keresztmetszetek esetén.

106 IV/1 Melléklet A próbatestek gyártásakor alkalmazott pörgetési programok Sablon fordulatszám [1/min] A/1 A/2 B/1-C/1 B/2 C/2 D/1 D/ Pörgetési idő [min] Sablon fordulatszám [1/min] E/1 E/2 F/1-G/1 F/2 G/2 H/1 I/ Pörgetési idő [min] IV/1-1

107 IV/2 Melléklet Pörgetett próbatestek metszete A pörgetett próbatestek nagy részénél alkalmam volt szilárdulás után vágott metszetről fényképet készíteni. A fotókon jól követhető a falvastagság mentén tapasztalható strukturálódás és annak mértéke, valamint az elégtelenül tömörített próbatestek méretes légpórusai. Látható továbbá, hogy az adalékanyag kavicsfrakciójában is különböző sűrűségű szemcsék vannak. A kavicsszemek nagy része a cementpépnél nagyobb sűrűségű, erős strukturálódás esetén a szélső tartományban koncentrálódnak. Néhány kavicsszem viszont kifejezetten az ellentétes, belső oldali perem közelében helyezkedik el. Ez a cementpépnél alacsonyabb sűrűségre utal. Jól követhető a különböző zónák cementpép tartalma közötti különbség. A fotók valós méretben mutatják meg a próbatestek metszeteit. A képek különböző színvilágának oka, hogy a képek különböző fényviszonyok között készültek. A szélső perem látható a fotó bal oldalán, míg a jobb oldalon helyezkedik el a falnak a középpont felé eső belső éle. A/1a próbatest A/1b próbatest IV/2-1

108 A/2a próbatest A/2b próbatest B/1a próbatest IV/2-2

109 B/1b próbatest B/2a próbatest B/2b próbatest IV/2-3

110 C/1a próbatest C/1b próbatest C/2a próbatest IV/2-4

111 C/2b próbatest D/2 próbatest E/1 próbatest IV/2-5

112 F/1 próbatest F/2 próbatest IV/2-6

113 IV/3 Melléklet Pörgetett próbatestekből vett frissbeton minták összetétele A diagramok az egyes pörgetett elemek összetételét ábrázolják. Az ábrázolt adatsorok rendre a bedolgozatlan keverék összetétele, illetve a pörgetett elem szélső, középső, belső tartományából vett minták szétmosása után kapott eredményekből számítható összetétele. A diagramokon alkalmazott jelkulcs egységes. Áthullott [%] bedolgozatlan szélső középső belső,63,125,25, Lyukméret [mm] (logaritmikus lépték) 1. ábra A/1a pörgetett elem összetétele Az A/1b elemből vett minta a vizsgálat előkészítése közben megsemmisült, pótlására nem volt mód. 1 8 Áthullott [%] 6 4 2,63,125,25, Lyukméret [mm] (logaritmikus lépték) 2. ábra A/2a pörgetett elem összetétele IV/3-1

114 1 8 Áthullott [%] 6 4 2,63,125,25, Lyukméret [mm] (logaritmikus lépték) 3. ábra A/2b pörgetett elem összetétele 1 8 Áthullott [%] 6 4 2,6,13,25, Lyukméret [mm] (logaritmikus lépték) 4. ábra B/1a pörgetett elem összetétele 1 8 Áthullott [%] 6 4 2,63,125,25, Lyukméret [mm] (logaritmikus lépték) 5. ábra B/1b pörgetett elem összetétele IV/3-2

115 1 8 Áthullott [%] 6 4 2,63,125,25, Lyukméret [mm] (logaritmikus lépték) 6. ábra B/2a pörgetett elem összetétele 1 8 Áthullott [%] 6 4 2,63,125,25, Lyukméret [mm] (logaritmikus lépték) 7. ábra B/2b pörgetett elem összetétele 1 8 Áthullott [%] 6 4 2,63,125,25, Lyukméret [mm] (logaritmikus lépték) 8. ábra C/1a pörgetett elem összetétele IV/3-3

116 1 8 Áthullott [%] 6 4 2,63,125,25, Lyukméret [mm] (logaritmikus lépték) 9. ábra C/1b pörgetett elem összetétele 1 8 Áthullott [%] 6 4 2,6,13,25, Lyukméret [mm] (logaritmikus lépték) 1. ábra C/2a pörgetett elem összetétele 1 8 Áthullott [%] 6 4 2,63,125,25, Lyukméret [mm] (logaritmikus lépték) 11. ábra C/2b pörgetett elem összetétele IV/3-4

117 A D/1 jelű próbatest frissbeton vizsgálatokra szánt példánya az elégtelen tömörítés miatt a friss állapotban történő kizsaluzást követő szállítás közben összeroskadt, a három tartományból történő mintavétel érdemben nem volt lehetséges. 1 8 Áthullott [%] 6 4 2,63,125,25, Lyukméret [mm] (logaritmikus lépték) 12. ábra D/2 pörgetett elem összetétele 1 8 Áthullott [%] 6 4 2,63,125,25, Lyukméret [mm] (logaritmikus lépték) 13. ábra E/1 pörgetett elem összetétele 1 8 Áthullott [%] 6 4 2,63,125,25, Lyukméret [mm] (logaritmikus lépték) 14. ábra E/2 pörgetett elem összetétele IV/3-5

118 1 8 Áthullott [%] 6 4 2,63,125,25, Lyukméret [mm] (logaritmikus lépték) 15. ábra F/1 pörgetett elem összetétele 1 8 Áthullott [%] 6 4 2,63,125,25, Lyukméret [mm] (logaritmikus lépték) 16. ábra F/2 pörgetett elem összetétele 1 8 Áthullott [%] 6 4 2,63,125,25, Lyukméret [mm] (logaritmikus lépték) 17. ábra G/1 pörgetett elem összetétele IV/3-6

119 1 8 Áthullott [%] 6 4 2,63,125,25, Lyukméret [mm] (logaritmikus lépték) 18. ábra G/2 pörgetett elem összetétele A diagramok értékelése A diagramokon jól követhető a különböző tartományok eltérő összetétele. A belső tartomány cemetpépben gazdagabb, míg a szélső tartomány cementpépben és finomrészben szegény, kavicsfrakcióban gazdag összetételű. Az erősen túltömörített elem esetében a a belső tartományban gyakorlatilag nem található kavics, beton helyett egy magas cemettartalmú cementhabarcs alkotja a keresztmetszetet. A diagramok kiválóan alkalmasak a jelenség kvalitatív értékelésére, megértésére. A szétmosás módszere jelen formájában kevéssé alkalmas azonban a jelenség kvantitatív leírására, az ebből számítható fizikai mennyiségek igen nagy szórást mutatnak. A diagramok két, élesen elkülönülő csoportra oszthatók. Az A, F, G jelű keverékből készült minták viszonylag jól követik a metszeteken látható strukturálódásból levezethető tendenciákat, míg a B, C, D keverékből készült elemek néhol elsősorban a belső tartományból vett minták esetében irreális eredményre vezetnek. A csoportok különböző mintavételező személyekhez köthetők. Ez jól mutatja a módszer legnagyobb hátrányát, a mintavétel szubjektivitását. A kellően tömörített, vagy a túltömörített próbatestek gyűrűjének belső tartományán kialakul egy puha, jól fejthető, habarcsszerű réteg. Ennek vastagsága azonban jellemzően messze elmarad a falvastagság harmadához képest. A mintavevő személy főleg, ha a módszer célját, hátterét nem látja át kellően hajlamos a könnyebben fejthető tartományból aránytalanul nagy mintarészt kiemelni. Ez pedig a mérési eredmények durva hibáját okozza. A módszer másik hátránya, hogy csak a próbatest friss állapotában hajtható végre a vizsgálat, tehát a szilárdulást követően nem végezhető el, nem reprodukálható, nem ismételhető. Ez a hátrány a friss elemekből vett minták sűrűségének vizsgálata esetén is fennáll. Az itt felsorolt hátrányok mérlegelése döntöttem úgy, hogy az összefüggések alapjául nem a frissbeton vizsgálatok eredményeit, hanem a megszilárdult próbatestekből fúrt magok légszáraz testsűrűségét választom. A magminta vétel a friss elemből való mintavétellel szemben egzakt, ismételhető, ellenőrizhető, az elem gyártását követően évek múlva is elvégezhető. IV/3-7

120 V/1 Melléklet Pörgetett beton próbatestek roncsolásos és roncsolásmentes vizsgálati eredményei Próbatest jele A/1a A/1b A/2a A/2b B/1a B/1b B/2a B/2b Vizsgált tartomány Fúrt magok hengerszilárdsága Mért rugalmas visszapattanások (2 elemes szorozat [MPa] átlaga) Vibrált 54,6 57,9 62,1 63, 39,6 39,7 41,2 41,4 Belső 6,6 63,8 69, 69,9 42,4 43,6 44,3 44,5 Középső 45,2 47,1 48,2 57, 47,8 48,2 48,4 5,7 Szélső 41,9 46,7 49,9 5,4 48,7 49,8 5,6 51,1 Palást,,,, 55,1 56,5 56,6 58,6 Vibrált 54,6 57,9 62,1 63, 39,6 39,7 41,2 41,4 Belső 54,4 58,3 64,1 65,8 43,3 44,1 44,1 44,1 Középső 5,3 5,6 53,5 59,8 46,7 46,8 48,2 48,6 Szélső 44,6 48,6 48,8 55,7 47,9 49,8 5,6 5,7 Palást,,,, 53, 54,5 55, 55,5 Vibrált 54,6 57,9 62,1 63, 39,6 39,7 41,2 41,4 Belső 5,3 53,5 58,7 63,2 44,9 45,2 45,2 46,4 Középső 49,1 49,3 58,7 6,2 45,8 45,9 46,7 47,9 Szélső 5,5 52,9 53,1 56,1 46,9 47,3 47,4 47,6 Palást,,,, 49, 49,8 49,8 5,6 Vibrált 54,6 57,9 62,1 63, 39,6 39,7 41,2 41,4 Belső 51,2 51,6 53,5 58,9 42,3 43,7 43,8 44,7 Középső 53,3 55, 55,9 59,4 44,2 44,7 44,8 45,3 Szélső 49,7 51, 52,1 59,1 43,4 45, 46,2 46,6 Palást,,,, 43,5 45,7 46, 47, Vibrált 5,1 52, 57,6 58,9 44,4 44,6 45,1 45,8 Belső 55, 59,6 63,9 68, 45,5 45,8 46, 46,2 Középső 5,8 54,4 58,2 61,3 46,2 47,1 48,1 48,5 Szélső 46,4 48,1 52,5 58,3 49, 49,9 49,9 5,8 Palást,,,, 52,4 53,7 55,2 55,3 Vibrált 5,1 52, 57,6 58,9 44,4 44,6 45,1 45,8 Belső 54,6 57,9 58,3 64,3 44,5 44,8 44,8 45,3 Középső 55, 56,8 58,1 59,7 44,8 45,1 45,2 45,7 Szélső 49,3 53,5 53,5 61,7 47,9 48, 48,2 49,4 Palást,,,, 5,4 51,1 51,3 51,4 Vibrált 5,1 52, 57,6 58,9 44,4 44,6 45,1 45,8 Belső 53,1 56,8 58,7 61,3 45,4 45,6 46,3 47, Középső 51,2 52,7 55,3 6,2 46,3 47, 47,4 47,8 Szélső 47,5 47,9 53,7 59,4 48,1 48,3 48,4 49,7 Palást,,,, 52,3 52,9 53,1 56,2 Vibrált 5,1 52, 57,6 58,9 44,4 44,6 45,1 45,8 Belső 59,1 6,9 62,4 66,2 44,6 45,3 45,3 45,4 Középső 52,3 53,1 56,5 59,4 46,3 46,5 48,5 49,7 Szélső 44,9 48,6 5,1 53,8 48,2 48,8 49,9 5,5 Palást,,,, 51,8 52,7 53, 53,6 V/1-1

121 Próbatest jele C/1a C/1b C/2a C/2b D/1 D/2 E/1 E/2 Vizsgált tartomány Fúrt magok hengerszilárdsága Mért rugalmas visszapattanások (2 elemes szorozat [MPa] átlaga) Vibrált 49,5 55,1 57,4 59,8 44,3 45,1 46,2 46,4 Belső 62,7 65,3 65,8 68, 44,2 44,6 44,8 44,8 Középső 54,9 56,5 6,1 62,4 46, 46,4 46,6 46,8 Szélső 47,7 5,1 57,9 58,3 49,2 49,3 49,7 5,5 Palást,,,, 51,7 52,2 52,7 54,7 Vibrált 49,5 55,1 57,4 59,8 46,4 46,8 47,6 48,1 Belső 56,4 61,3 65,8 66,5 44,9 45, 45,3 45,6 Középső 59,6 63,9 63,9 66,9 44,9 46, 46,4 48,7 Szélső 53,5 55, 58,3 62,8 45,7 46,9 47,1 47,8 Palást,,,, 5,7 51,3 51,6 54,7 Vibrált 49,5 55,1 57,4 59,8 46,4 46,8 47,6 48,1 Belső 59,4 64,6 66,4 66,9 44,2 45,5 45,9 46, Középső 57,9 59,7 63,2 63,9 47,3 48,1 48,3 5,2 Szélső 49,6 53, 56,1 58,3 5,1 51, 51, 51,2 Palást,,,, 51, 51,4 52,4 52,9 Vibrált 49,5 55,1 57,4 59,8 46,4 46,8 47,6 48,1 Belső 54,2 58,2 64,9 65,8 44,3 44,8 45,1 45,5 Középső 51,8 55, 57,9 64,7 45,1 46, 46,9 47,9 Szélső 49,3 54,2 54,9 57,5 51,5 51,6 52,4 52,5 Palást,,,, 52,1 52,5 52,8 53,6 Vibrált 59,3 65,4 66, 7,4 5,3 51,6 52,6 53,5 Belső 65,2 7,5 73,4 73,7 53,7 53,1 53,4 54,8 Középső 5,2 65,5 7,1 76,2 56,4 55,7 56,5 57,5 Szélső 53, 54,5 58,4 67,8 53, 52,2 53,1 53,5 Palást,,,, 51,6 5,3 5,8 52,5 Vibrált 59,3 65,4 66, 7,4 5,3 51,6 52,6 53,5 Belső 69,6 71,6 72,7 73,8 53, 53,7 53,8 53,8 Középső 63,8 68,5 69,3 74,6 54,8 55,3 55,5 56, Szélső 63,4 69,8 7,4 72, 56,3 54,7 55,5 56,2 Palást,,,, 58,3 57, 57,4 58,8 Vibrált 37,8 41,7 5,9 55, 46,7 47,5 47,6 48,1 Belső 52,2 52,9 54,4 55,8 4,4 41,5 43,6 44,5 Középső 51, 52,5 53,3 53,7 46,7 49,6 5,2 5,2 Szélső 42, 43,8 45,7 47,2 52,6 53,5 53,8 55,7 Palást,,,, 56,9 55, 55,3 57,1 Vibrált 37,8 41,7 5,9 55, 46,7 47,5 47,6 48,1 Belső 48,2 5,4 5,8 53,7 43,1 45,7 46,7 48,7 Középső 43,1 48,2 51,1 52,5 48,7 51,7 52,7 54,7 Szélső 42,6 45,6 46,8 47, 51,7 51,7 53,7 57,7 Palást,,,, 52,7 53,7 55,7 56,7 V/1-2

122 Próbatest jele F/1 F/2 G/1 G/2 H/1 I/1 I/2 Vizsgált tartomány Fúrt magok hengerszilárdsága Mért rugalmas visszapattanások (2 elemes szorozat [MPa] átlaga) Vibrált 47,1 48,7 54,9 56,5 49,4 48,6 49,5 5, Belső 53, 59,3 63,1 68,9 54, 53,4 53,8 54,7 Középső 53,3 54,4 61,6 66,5 54,3 53,5 54,7 54,8 Szélső 55, 58,4 63,6 74,3 56,8 56,1 56,6 57,6 Palást,,,, 57,3 56,7 57,1 57,7 Vibrált 47,1 48,7 54,9 56,5 48,6 49,4 49,5 5, Belső 44,4 46,8 49, 5,2 48, 48,4 5,6 51,4 Középső 41,1 42,2 45,5 49, 49,6 51,4 52,4 53,4 Szélső 39,9 41,5 43,8 44,6 46,7 48,9 49,1 5,1 Palást,,,, 46,7 47,2 49,3 5,1 Vibrált 55,7 56,8 58,3 59,4 48,7 48,3 48,9 48,9 Belső 62,4 63,6 64, 67,6 55,7 55,4 55,5 55,9 Középső 54,2 66,2 66,6 67, 56,9 55,7 56,5 58,4 Szélső 51,2 55,4 62,3 63,8 56,2 55,8 55,9 56,9 Palást,,,, 55,5 55,5 56,6 56,8 Vibrált 55,7 56,8 58,3 59,4 48,3 48,7 48,9 48,9 Belső 48,6 51,1 55,4 55,7 48,4 5,1 51,7 51,9 Középső 47, 49,9 52,1 54,4 49,7 52,2 53,1 54,4 Szélső 45,5 46,5 48,4 5, 46,8 49, 49,1 51, Palást,,,, 47,4 49,6 49,9 5, Vibrált 48,8 49, 52, 53,2,,,, Belső 22,1 28,1 29,6 34,1,,,, Középső 26,2 3,5 32,7 33,6,,,, Szélső 33,7 37,1 4,8 46,1,,,, Palást,,,,,,,, Vibrált 64,9 67,4 68,4 69,3 4,9 43, 43, 45,7 Belső 61,1 62,6 63,2 64,7 45,7 45,1 45,2 46, Középső 61,6 68,2 7, 73,7 54,9 54,5 54,7 55,1 Szélső 57,6 6, 6,8 61,1 56,9 54,4 56,3 56,7 Palást,,,, 58,1 57,5 57,8 58,4 Vibrált 61,7 66,1 68,6 68,9 45,9 45, 45,4 46,2 Belső 63,7 69,2 71,3 72, 51,3 5,7 51,6 52, Középső 55,4 62,8 64,1 74,8 53,4 53, 53,5 53,7 Szélső 61,4 61,5 65,8 74,6 55,5 52,9 54,4 55,2 Palást,,,, 58,5 54,3 55,1 55,2 V/1-3

123 VI/1 Melléklet Erőbevezetési kísérletek mérési eredményei VI/1-1

124 Jel Mért hengerszilárdságok Rugalmas visszapattanások átlaga átlaga f cm,out f cm,mid f cm,in R vib R in R mid R out R sur Tömörítési osztály A/1a 47,23 49,4 65,82 4,5 5, 48,8 43,7 56,7 IV A/1b 49,43 53,55 6,66 4,5 49,7 47,6 43,9 54,5 IV A/2a 53,13 54,34 56,4 4,5 47,3 46,6 45,4 49,8 IV A/2b 52,99 55,89 53,78 4,5 45,3 44,8 43,6 45,5 IV B/1a 51,32 56,17 61,64 45, 49,9 47,5 45,9 54,2 IV B/1b 54,49 57,41 61,64 45, 48,4 45,2 44,9 51,1 IV B/2a 52,13 54,86 57,48 45, 48,6 47,1 46,1 53,6 IV B/2b 49,35 55,33 62,15 45, 49,4 47,8 45,2 52,7 IV C/1a 53,52 58,46 62, 45,5 49,7 46,4 44,6 52,8 IV C/1b 54, 63,6 62,5 47,2 46,9 46,5 45,2 52,1 IV C/2a 56, 61,17 64,34 47,2 5,8 48,5 45,4 51,9 IV C/2b 53,98 57,32 6,79 47,2 52, 46,5 44,9 52,8 IV D/1 58,44 65,53 7,7 52, 52,9 56,5 53,8 51,3 IV D/2 68,92 69,6 71,9 52, 55,7 55,4 53,6 57,9 IV E/1 44,67 52,61 53,82 47,5 53,9 49,2 42,5 56,1 IV E/2 45,48 48,69 5,79 47,5 53,7 52, 46,1 54,7 IV F/1 57, 58,95 61,8 49,4 56,8 54,4 54, 57,2 IV F/2 42,46 44,45 47,61 49,4 48,7 51,7 49,6 48,3 IV G/1 58,18 63,51 64,4 48,7 56,2 56,9 55,6 56,1 IV G/2 47,58 5,84 52,68 48,7 49, 52,3 5,5 49,2 IV I/1 39,41 3,78 28,48 43,1 56,1 54,8 45,5 58, IV I/2 59,86 68,39 62,92 45,6 54,5 53,4 51,4 55,8 IV A pörgetett próbatestek tömörítési osztályának meghatározása rugalmas visszapattanás mérésével VI/1-2

125 Mérési diagramok: jelű próbatest adatlapja (7) (EB1) 25 2 Load [kn] 15 1 Erő[kN] dy [mm],,5 1, 1,5 dx/dy Repedéskép: Mérési diagramok: jelű próbatest adatlapja (8) (EB2) Erő[kN] Repedéskép: dy [mm],,5 1, 1,5 2, dx/dy VI/1-3

126 jelű próbatest adatlapja (9) (EB3) Mérési diagramok: Repedéskép: , 1, 2, 3, dy [mm] Erő[kN] ,,5 1, dx/dy Mérési diagramok: jelű próbatest adatlapja (1) (EB4) Repedéskép: , 1, 2, 3, 4, dy [mm] Erő[kN] ,,5 1, 1,5 dx/dy VI/1-4

127 Mérési diagramok: jelű próbatest adatlapja (11) (EB5) , 1, 2, 3, dy [mm] Repedéskép: Mérési diagramok: jelű próbatest adatlapja (12) (EB6) dy [mm] Erő[kN] ,,5 1, 1,5 dx/dy Repedéskép: VI/1-5

128 Mérési diagramok: jelű próbatest adatlapja (13) (EB7) dy [mm] Erő[kN] ,,5 1, 1,5 dx/dy Repedéskép: Mérési diagramok: jelű próbatest adatlapja (14) (EB8) Ovalizálás [mm] Erő[kN] ,,5 1, 1,5 dx/dy Repedéskép: VI/1-6

129 Mérési diagramok: jelű próbatest adatlapja (15) (EB9) dy [mm] Repedéskép: Mérési diagramok: jelű próbatest adatlapja (16) (EB1) ,,5 1, 1,5 2, 2,5 dy [mm] Erő[kN] ,,2,4,6,8 1, dx/dy Repedéskép: VI/1-7

130 Mérési diagramok: jelű próbatest adatlapja (17) (EB11) Erő[kN] ,,5,,5 1, 1,5 dy [mm] dx/dy Repedéskép: jelű próbatest adatlapja (18) (EB12) Mérési diagramok: ,,5 1, 1,5 2, 2,5 dy [mm] Repedéskép: VI/1-8

131 Mérési diagramok: jelű próbatest adatlapja (19) (EB13) , 1, 2, 3, dy [mm] Erő[kN] ,,2,4,6,8 1, dx/dy Repedéskép: Mérési diagramok: jelű próbatest adatlapja (2) (EB14) , 5, 1, dy [mm] Erő[kN] ,,2,4,6,8 1, dx/dy * A dx mérőérzékelő tapintási pontja a törés pillanatában a próbatestről leszakadt, dx érzékelő mért értékei a teherbíráscsúcsot követően nem mérvadóak. Repedéskép: VI/1-9

132 Mérési diagramok: jelű próbatest adatlapja (24) (EB15) ,,5 1, 1,5 2, 2,5 dy [mm] Repedéskép: Mérési diagramok: jelű próbatest adatlapja (27) (EB16) , 2, 4, 6, 8, 1, dy [mm] Erő[kN] ,,2,4,6,8 1, dx/dy Repedéskép: VI/1-1

133 Mérési diagramok: jelű próbatest adatlapja (28) (EB17) , 2, 4, 6, dy [mm] Erő[kN] ,,2,4,6,8 1, dx/dy Repedéskép: Mérési diagramok: jelű próbatest adatlapja (29) (EB18) Erő[kN] , 1, 2, 3, dy [mm],,5 1, 1,5 2, dx/dy Repedéskép: VI/1-11

134 Mérési diagramok: jelű próbatest adatlapja (5) (EB19) dyc dye , -2, -1,, 1, 2, dy [mm] A diagram ezúttal a C, illetve az E keresztmeszetek y irányú alakváltozását ábrázolja. Mindkét keresztmetszetben előjelet vált a relatív elmozdulás. Kezdetben az erőbevezetési kísérletekre jellemző összenyomódás látható. Ez esetben azonban nyírási tönkremenetel következik be. A megnyíló nyírási repedések okozzák a törést követően a felső és az alsó szélső szál távolodását. Repedéskép: jelű próbatest adatlapja (51) (EB2) Elektronikus mérés nem történt. VI/1-12

135 Mérési diagramok: jelű próbatest adatlapja (52) (EB21) dyc dye , -2, -1,, 1, 2, Lapulás [mm] Repedéskép: Mérési diagramok: jelű próbatest adatlapja (53) (EB22) , 1, 2, 3, Ovalizálás [mm] Repedéskép: VI/1-13

136 jelű próbatest adatlapja (54) (EB23) Elektronikus mérés nem történt jelű próbatest adatlapja (55) (EB24) Mérési diagramok: , 1, 2, 3, dy [mm] Repedéskép: VI/1-14

137 VI/2 Melléklet Betonacélok, pászmák anyagvizsgálata A dokumentum célja a próbatestek készítésekor alkalmazott betonacélok, illetve pászma folyáshatárának, szakítószilárdságának meghatározása. A vizsgálat körülményei, menete: A betonacélok szilárdsági vizsgálatait a BME Hidak és Szerkezetek Tanszék Szerkezetvizsgáló Laboratóriumában végeztem egy 1 kn kapacitású ZD1 típusú hidraulikus terhelőgépen. A próbatestek megfogása betonacélok esetén mechanikus szorítóékek, pászmák esetében lehorgonyzó pofa segítségével történt. A vizsgálat kivitelezésekor a terhelési sebesség és egyéb körülmények vonatkozásában az MSZ EN 12-1:21 előírásait követtem. A mért adatok a húzóerő és a bázishosszon mért hossznövekmény. A húzóerő a terhelőgép beépített, kalibrált erőmérő cellájának jele. A bázishossz a betonacél átmérőjének mintegy tízszerese. A hossznövekményt egy a bázishosszon szorító klipsz segítségével elhelyezett induktív adóval mértem. A hossznövekmény mérésének célja a görbe jellegének meghatározása, a folyáshatár és a felkeményedő szakasz kijelölése. A próbapálcák befogási távolsága lényegesen meghaladta a felvett bázishosszt. Attól függően, hogy a szakadó keresztmetszet a bázishosszon belül, vagy kívül helyezkedik el, a kirajzolódó görbék jellege a képlékeny szakaszon különböző. A szakadó nyúlás esetünkben mellékes adat, a kísérletek során nem volt olyan eset, amikor a betonacél szakadása okozta volna a keresztmetszet teherbírásának kimerülését. Megjegyzendő, hogy a bázishosszon mért hossznövekmény a szakítóerő fellépésekor nem tekinthető a szabványos szakadónyúlásnak, hiszen az alkalmazott bázishossz különböző, továbbá a mért érték, a szabványos értékkel ellentétben, a rugalmas és a maradó alakváltozások összege. Mérési eredmények: A próbatestek készítésekor alkalmazott, 5, 1, 12, 14, 16 mm átmérőjű bordás lágyacélbetétek, illetve 7 eres, 1 mm 2 keresztmetszeti területű pászma feszültség-bázishosszváltozás diagramjai közül mutatok be egy-egy jellemzőt. A 1 mm-es és a fölötti átmérőjű betonacélok klasszikus folyáshatárral és felkeményedő szakasszal rendelkeznek. A tekercsben szállított, tehát képlékeny alakításon átesett, 5 mm-es betonacél, illetve a pászmák esetében ilyen folyáshatár nem mérhető ki, ezért ez esetben a 2 -es nem arányos alakváltozáshoz tartozó egyezményes folyáshatárt állapítottam meg. A diagramok kezdeti szakasza manipulált. Az ékes szorítópofákkal történő megfogás esetén elkerülhetetlen a terhelés kezdetén a próbatest bizonyos mértékű megcsúszása a pofában. Ez a diagram elejét bizonytalanná teszi. A diagram kezdeti szakaszát levágtam és a lineárisan rugalmas szakaszt extrapoláltam, majd az egész diagramot az origóba toltam. Feszítőpászmák esetében az 1 -es nem arányos alakváltozáshoz tartozó egyezményes folyáshatárt állapítottam meg. VI/2-1

138 8 7 Húzófeszültség [MPa] Hosszváltozás bázishosszon [mm] 1. ábra 16 mm-es betonacél feszültség-hosszváltozás ábrája 7 Húzófeszültség [MPa] Hosszváltozás bázishosszon [mm] 2. ábra 14 mm-es betonacél feszültség-hosszváltozás ábrája 7 Húzófeszültség MPa Hosszváltozás bázishosszon [mm] 3. ábra 12 mm-es betonacél feszültség-hosszváltozás ábrája VI/2-2

139 7 Húzófeszültség [MPa] Hosszváltozás bázishosszon [mm] 4. ábra 12 mm-es betonacél feszültség-hosszváltozás ábrája 7 Húzófeszültség [MPa] ,5 1 1,5 2 2,5 3 Hosszváltozás bázishosszon [mm] 5. ábra 5 mm-es betonacél feszültség-hosszváltozás ábrája VI/2-3

140 Húzófeszültség [Mpa] Hosszváltozás bázistávolságon [mm] 6. ábra 1 mm 2 -es feszítőpászma feszültség-hosszváltozás ábrája Ezt követi és a mérési eredmények átlagértékeit összefoglaló táblázat. Betonacél átmérő Folyáshatár átlagértéke [MPa] Szakítószilárdság átlagértéke [MPa] pászma VI/2-4

141 VI/3 Melléklet Mérőérzékelő leírása A dokumentum célja az egyedi mérőérzékelő működésének bemutatása, a kalibráció meghatározása. Az eszköz működése: Az ábra a működési elv érzékeltetésére torzításokat tartalmaz. Az eszköz két, a próbatestre 6 és 12 óránál, vagy 3 és 9 óránál felragasztott acéllemezbe ütött, 9 -os szögű mélyedésbe tapintó acél tüskével rendelkezik. Működésének elve, hogy a terhelés ellipszis-szerű formát képező keresztmetszet mért pontjainak távolsága megváltozik. Az eszközbe helyezett rugó által a mérési pontokra szorított tüskék egymás felé mozdulnak. Ez csak a tüskét tartó karnak a csuklója körüli elfordulása útján lehetséges. A kar végén elhelyezett induktív adó a tapintó tányérhoz képest egy nagyított elmozdulást mér. Az átalakítónak kis elmozdulások esetén számítható nagyítási tényezőjét geometriai törvényszerűségek alapján határoztam meg. Az A jelű tapintási pontnak a mérőérzékelő csukló körüli α szögű elfordulása hatására számítható relatív eltolódása az induktív adó befogási pontjához viszonyítva. Az kalibráció meghatározása: A számítás során olyan közelítéseket, elhanyagolásokat teszek, amelyek másodrendűen kicsiny hibát okoznak. A mért elmozdulás szempontjából érdektelen, hogy az egész műszer merevtestszerűen elfordul a tapintási pontok kijelölt helye miatt. Egyszerűbben kezelhető geometriai összefüggésekhez jutunk, ha ettől az elfordulástól eltekintünk. A meghatározandó függvény a csukló körüli α szögű elfordulásból a műszer B illetve A pontjain számítható függőleges irányú eltolódások hányadosa. A B pont függőleges eltolódása A tapintó tüske méretét elhanyagolva: e yb = a sin α Az A pont függőleges eltolódása Az A pont függőleges eltolódása bonyolultabb összefüggéssel írható le az eszköz c méretének nem elhanyagolható volta miatt. A tapintó tányér jelentős vízszintes eltolódást illetve elfordulást végez. Ez hatással van a mért értékre. eya = (a + b) sin α c (1 cos α) + exa tgα, ahol = (a + b) (1 cos α) + c sin α e xa A mérőérzékelő kalibrációja A két pont számított eltolódásának hányadosát másodfokú polinommal közelítve a keresett mennyiség kiselmozdulások esetén az A ponton mért értékből a következő összefüggéssel kapható: 2 dy =,513 e,248 ya e ya VI/3-1

142 1. ábra A mérőérzékelő kezdeti alakja 2. ábra A mérőérzékelő valós elmozdult alakja 15 mm-es lapulás esetén. Érzékelhető a felső vízszintes szár apró elfordulása. 3. ábra A mérőérzékelő közelítő alakja a felső vízszintes szár elfordulásának elhanyagolásával. VI/3-2

143

144 VII/2 Melléklet Nyírási kísérletek mérési eredményei Próbatest jele Mért falvastagság bütün 12 óránál [mm] Mért falvastagság bütün 3 óránál [mm] Mért falvastagság bütün 6 óránál [mm] Mért falvastagság bütün 9 óránál [mm] C km hajlítási repedését eredményező E reakció* [kn] Első nyírási repedést okozó E reakció* [kn] Kritikus metszet vízszintes vetületi hossza [cm] Kritikus metszeten áthaladó spirálszárak egyik oldalx [db] Kritikus metszeten áthaladó spirálszárak másik oldalx [db] Első repedés helye az alsó élen E támasz tengelyétől [cm] 5, ,7 49, , ,8 8, , ,6 69, ,5 8 5, ,8 71,6 47 2,5 2,5 4 5, ,6 6, , ,8 62, , ,6 69,2 53 2,5 2,5 22 5, ,7 71, , , 69,2 37 4,5 4,5 8 5, dp ,4 68,9 64 5,5 4,5 1 5, ,8 71, , dp , 55,4 44 3,5 3,5 8 5, ,9 69, , ,9 69, , ,3 86,6 6 2,5 2,5 5, ,6 86, ,6 86, ,7 89, ,9 86, ,6 86, ,6 95,2 64 3,5 3, ,9 87, ,4 95,2 68 3,5 3, ,9 13, ,6 17, , ,6 17, , ,9 13, ,6 125, ,2 13, ,2 123,9 48 3, , F ,6 69,2 53 3,5 2,5 8 5, F ,6 89, ,5 5, F ,9 86, , F ,7 89,6 47 4,5 4, F ,2 13,9 72 3,5 3, F ,2 13, F ,6 121, F ,2 13,9 55 2,5 2, F ,6 125, F ,6 143, , F ,2 121,2 56 2,5 3, F ,2 121,2 68 3, F ,9 13,9 59 2,5 3, F ,6 121,2 59 2, F ,6 143, F ,5 143,3 38 2, F ,6 121, F ,2 13,9 45 2,5 2,5 35 * A repedést okozó erő meghatározása a megrajzolt repedéskép alapján történt, ezért az itt megjelölt erő a repedést megjelenését követő teherlépcső x A kritikus metszetet a szélső szál közelében metsző kengyelszárakat,5 értékkel vettem számításba VII/2-1

145 A próbatestek erő-lehajlás diagramjainak és repedésképeinek rövid bemutatása Az erő-lehajlás diagramok az E támaszon számítható a nyírási mértezés szempontjából mértékadó reakcióerő és a C keresztmetszet számított lehajlását tartalmazzák. A C keresztmetszet lehajlását a disszertációban leírt módon korrigáltam az A és E támaszok rugalmas megtámasztása miatti elmozdulásával. A C keresztmetszet lehajlásának mérése az alsó szélső szálon történt, ezért a keresztmetszet ovalizációjával terhelt. A bemutatott repedésképek minden esetben csak a C-E tartószakaszt ábrázolják. Az alsó élen megjelenő pofa minden esetben az E jelű támasz, a felső élen látható pedig a C jelű terhelő pofa. A fotók hol a próbatest egyik, hol a másik oldaláról készültek, ezért a megtámasztó pofa váltakozva a fénykép jobb, illetve bal oldalán jelenik meg. A fotók egy része a próbatestnek a terhelő berendezésből való eltávolítása után készült, ilyen esetekben az eltávolított terhelő pofát egy fekete téglalappal szimbolizáltam. A repedések rajzolása minden terhelési lépcsőn megtörtént. Terhelési lépcsőnként felváltva alkalmaztuk a két eltérő színű filcet. Minden esetben felírtuk a frissen berajzolt repedésszakaszra a megjelenését követő teherintenzitást. Az utolsó teherlépcső és a törés között kialakuló repedéseket már nem rajzoltuk meg, ezzel különböztetve meg őket korábbi társaiktól. A repedéstágasság manuális mérése az első próbatestek esetében mintegy 1 helyen, később 2-3 jellemző ponton történt. Az aktuális teherszintet és a mért tágasságot a vizsgált pont mellett feliratoztuk. A repedés tágasságának elektronikus mérési eredményeit minden esetben közöltem. Több esetben a mérést zavaró körülmény lépett fel. Ezt az adott próbatest adatlapján megjegyzésben rögzítem. VII/2-2

146 Mérési diagramok: jelű próbatest adatlapja (1a) 2 Erő- lehajlás diagram C lehajlás [mm] Repedéskép: Mérési diagramok: jelű próbatest adatlapja (1b) 18 Erő- lehajlás diagram C lehajlás [mm] Repedéskép: VII/2-3

147 Mérési diagramok: jelű próbatest adatlapja (2a) 25 Erő- lehajlás diagram C lehajlás [mm] Repedéskép: Megjegyzés: hajlítási tönkremenetel a B-C szakaszon Mérési diagramok: jelű próbatest adatlapja (2b) 3 Erő- lehajlás diagram Repedéskép: C lehajlás [mm] VII/2-4

148 Mérési diagramok: 5, jelű próbatest adatlapja (3a) 8 Erő- lehajlás diagram C lehajlás [mm] Repedéskép: Mérési diagramok: 5, jelű próbatest adatlapja (3b) 9 Erő- lehajlás diagram C lehajlás [mm] Repedéskép: VII/2-5

149 jelű próbatest adatlapja (4a) Mérési diagramok: 16 Erő- lehajlás diagram C lehajlás [mm] Repedéskép: VII/2-6

150 Mérési diagramok: jelű próbatest adatlapja (4b) Erő- lehajlás diagram C lehajlás [mm] RepX 115 RepY 11 Eredő Repedéstágasság [mm] Függőlegessel bezárt szög [fok] Repedéskép: VII/2-7

151 Mérési diagramok: 5, jelű próbatest adatlapja (5a) Erő- lehajlás diagram C lehajlás [mm] RepX 13 RepY 125 Eredő ,2,4 Repedéstágasság [mm], szög [fok] Függőlegessel bezárt szög [fok] A vízszintes irányban mérő adó rögzítési pontján repedés futott át. Repedéskép: VII/2-8

152 Mérési diagramok: 5, jelű próbatest adatlapja (5b) 18 Erő- lehajlás diagram C lehajlás [mm] RepX 13 RepY 12 Eredő 11 1,,5 1, Repedéstágasság [mm] Függőlegessel bezárt szög [fok] Repedéskép: Megjegyzés: A hosszirányú repedések kifutottak a tartóvégre. A bütün a hosszacélbetétek kismértékű megcsúszása látható a törés után. VII/2-9

153 5, dp jelű próbatest adatlapja (6a) Mérési diagramok: Repedéskép: Erő- lehajlás diagram C lehajlás [mm] RepX RepY Bezárt szög [fok] Eredő 1 1,,5 1, 1,5 2, Repedéstágasság [mm] VII/2-1

154 Mérési diagramok: 5, dp jelű próbatest adatlapja (6b) 2 Erő- lehajlás diagram C lehajlás [mm] Repedéskép: Megjegyzés: A hosszirányú repedések kifutottak a tartóvégre. A bütün a hosszacélbetétek kismértékű megcsúszása látható a törés után. VII/2-11

155 Mérési diagramok: jelű próbatest adatlapja (29a) 25 Erő- lehajlás diagram C lehajlás [mm] RepX 18 RepY 16 Eredő ,2,4 Repedéstágasság [mm] Függőlegessel bezárt szög [fok] Repedéskép: Megjegyzés: A repedéspartok mozgását mérő pofa nem a kritikus repedésen helyezkedett el. VII/2-12

156 Mérési diagramok: jelű próbatest adatlapja (29b) 2 Erő- lehajlás diagram Támaszerő [kn] C keresztmetszet lehajlása [mm] RepX 16 RepY 155 Eredő ,5 1 1,5 Repedéstágasság [mm] függőlegessel bezárt szög [fok] Repedéskép: VII/2-13

157 Mérési diagramok: jelű próbatest adatlapja (3a) 1 Erő- lehajlás diagram C lehajlás [mm] Repedéskép: Mérési diagramok: jelű próbatest adatlapja (3b) 18 Erő- lehajlás diagram C lehajlás [mm] Repedéskép: VII/2-14

158 Mérési diagramok: 5, jelű próbatest adatlapja (31a) 8 Erő- lehajlás diagram C lehajlás [mm] Repedéskép: Mérési diagramok: 5, jelű próbatest adatlapja (31b) 12 Erő- lehajlás diagram C lehajlás [mm] Repedéskép: VII/2-15

159 jelű próbatest adatlapja (32a) Mérési diagramok: 18 Erő- lehajlás diagram C lehajlás [mm] RepX 13 RepY 12 Eredő 11 1,5 1 1,5 Repedéstágasság [mm] Függőlegessel bezárt szög [fok] Repedéskép: VII/2-16

160 jelű próbatest adatlapja (32b) Mérési diagramok: 25 Erő- lehajlás diagram C lehajlás [mm] RepX 16 RepY 14 Eredő Repedéstágasság [mm] Függőlegessel bezárt szög [fok] Repedéskép: VII/2-17

161 5, jelű próbatest adatlapja (33a) Mérési diagramok: Erő- lehajlás diagram C lehajlás [mm] RepX 95 RepY 9 Eredő 85 8,5 1 Repedéstágasság [mm] Függőlegessel bezárt szög [fok] Repedéskép: VII/2-18

162 5, jelű próbatest adatlapja (33b) Mérési diagramok: Erő- lehajlás diagram C lehajlás [mm] RepX RepY 8 Eredő 6 4,5 1 1,5 2 Repedéstágasság [mm] Függőlegessel bezárt szög [fok] Repedéskép: Megjegyzés: A repedéspartok mérének bázisába a kritikus repedésen kívül egy tovább irepedés is befutott. VII/2-19

163 F1-975 jelű próbatest adatlapja (34a) Mérési diagramok: 16 Erő- lehajlás diagram C lehajlás [mm] RepX 12 RepY 115 Eredő ,5 1 1,5 2 Repedéstágasság [mm Függőlegessel bezárt szög [fok] Repedéskép: Megjegyzés: A bütün a pászmák kismértékű megcsúszása látható. A tartóvégen hosszirányú repedések nem láthatók F1-825 jelű próbatest adatlapja (34b) Mérési diagramok: C lehajlás [mm] Repedéskép: Megjegyzés: A bütün a pászmák kismértékű megcsúszása látható. A tartóvégen hosszirányú repedések nem láthatók. VII/2-2

164 F1-625 jelű próbatest adatlapja (35a) Mérési diagramok: 25 Erő- lehajlás diagram C lehajlás [mm] Repedéskép: Megjegyzés: A bütün a pászmák kismértékű megcsúszása látható. A tartóvégen hosszirányú repedések nem láthatók. Mérési diagramok: F1-625 jelű próbatest adatlapja (35b) 25 Erő- lehajlás diagram C lehajlás [mm] Repedéskép: Megjegyzés: A bütün a pászmák kismértékű megcsúszása látható. A tartóvégen hosszirányú repedések nem láthatók. VII/2-21

165 A mérésről készült fájl áramszünet miatt elveszett. Repedéskép: 5, F1-825 jelű próbatest adatlapja (36a) Megjegyzés: Pászmavégek mechanikusan rögzítve. Mérési diagramok: 5, F1-625 jelű próbatest adatlapja (36b) 16 Erő- lehajlás diagram C lehajlás [mm] Pászma mozgás végkeresztmetszeten [mm], -, ,2 -,3 -,4 -,5 -,6 -,7 -,8 -,9 Repedéskép: Megjegyzés: Pászmavégek mechanikusan rögzítve. VII/2-22

166 5, F1-825 jelű próbatest adatlapja (37a) Mérési diagramok: 18 Erő- lehajlás diagram C lehajlás [mm] Repedéskép: Megjegyzés: Pászmavégek mechanikusan rögzítve. 5, F1-625 jelű próbatest adatlapja (37b) Mérési diagramok: Repedéskép: 2 Erő- lehajlás diagram C lehajlás [mm] Megjegyzés: Pászmavégek mechanikusan rögzítve. VII/2-23

167 Mérési diagramok: F2-975 jelű próbatest adatlapja (38a) 18 Erő- lehajlás diagram C lehajlás [mm] Repedéskép: Mérési diagramok: F2-625 jelű próbatest adatlapja (38b) 25 Erő- lehajlás diagram C lehajlás [mm] Repedéskép: VII/2-24

168 F2-825 jelű próbatest adatlapja (39a) Mérési diagramok: 2 Erő- lehajlás diagram C lehajlás [mm] Pászma kihúzódás,1, ,1 -,2 -,3 -,4 Erő] Repedéskép: Megjegyzés: A pászmavégeken kismértékű megcsúszás látható. Mérési diagramok: F2-625 jelű próbatest adatlapja (39b) Erő- lehajlás diagram Kihúzódás [mm],1 -, ,3 -,5 -,7 pászma -,9 betonacél -1, C lehajlás [mm] -1,3-1,5 Repedéskép: Megjegyzés: A pászmavégeken megcsúszás látható. VII/2-25

169 Mérési diagramok: jelű próbatest adatlapja (4a) 2 Erő- lehajlás diagram C lehajlás [mm] Repedéskép: Mérési diagramok: jelű próbatest adatlapja (4b) 25 Erő- lehajlás diagram C lehajlás [mm] Repedéskép: VII/2-26

170 Mérési diagramok: 5, jelű próbatest adatlapja (41a) 9 Erő- lehajlás diagram C lehajlás [mm] Repedéskép: Mérési diagramok 5, jelű próbatest adatlapja (41b) 9 Erő- lehajlás diagram C lehajlás [mm] Repedéskép: VII/2-27

171 Mérési diagramok 5, jelű próbatest adatlapja (42a) Erő- lehajlás diagram C lehajlás [mm] Repedéskép: Megjegyzés: Kengyelosztás egyenetlen. 5, jelű próbatest adatlapja (42b) Mérési diagramok: Repedéskép: 18 Erő- lehajlás diagram C lehajlás [mm] Megjegyzés: Kengyelosztás egyenetlen. VII/2-28

172 5, jelű próbatest adatlapja (43a) Mérési diagramok: 16 Erő- lehajlás diagram C lehajlás [mm] Repedéskép: 5, jelű próbatest adatlapja (43b) Mérési diagramok: 12 Erő- lehajlás diagram C lehajlás [mm] Repedéskép: VII/2-29

173 Mérési diagramok: F1-825 jelű próbatest adatlapja (11a) 18 Erő- lehajlás diagram C lehajlás [mm] Repedéskép: Megjegyzés: Pászmavégek hegesztve F1-975 jelű próbatest adatlapja (11b) Mérési diagramok: 16 Erő- lehajlás diagram C lehajlás [mm] Repedéskép: Megjegyzés: Pászmavégek hegesztve. VII/2-3

174 9--15-F2-825 jelű próbatest adatlapja (12a) Mérési diagramok: 2 Erő- lehajlás diagram C lehajlás [mm] Repedéskép: Megjegyzés: Pászmavégek hegesztve. Mérési diagramok: F2-975 jelű próbatest adatlapja (12b) Erő- lehajlás diagram C lehajlás [mm] Repedéskép: Megjegyzés: Pászmavégek hegesztve. VII/2-31

175 F2-825 jelű próbatest adatlapja (13a) Mérési diagramok: 2 Erő- lehajlás diagram C lehajlás [mm] Repedéskép: Megjegyzés: Pászmavégek hegesztve. Mérési diagramok: F2-975 jelű próbatest adatlapja (13b) 18 Erő- lehajlás diagram C lehajlás [mm] Repedéskép: Megjegyzés: Pászmavégek hegesztve. VII/2-32

176 VII/3 melléklet A vizsgált paraméterek és a tartó nyíróerő ellenállásának összefüggései Mért törőerők (a = 625 mm) Mért törőerők (a = 825 mm) Mért törőerők (a = 975 mm) ,5-12 5,5-14 5,5-16 9,-12 9, F F2 5,5-14-dp 9-16-F F2 9, F1 9, F2 9,-16 9, ,--F2 5,5-12 5,5-14 5,5-16 5,5-16-F1 9,-12 9,-16 9,-16-F F2 5,5-14-dp 9, ,--F2 5,5-12 5,5-16 9,-16-F1 9,-16-F2 9,-16-F F2 9,-16 Mért nyíróerő ellenállás [kn] ,-12 5,5-16 5,5-14-dp 5,5-14 5,5-14 5,5-16 5,5-12 Mért nyíróerő ellenállás [kn] ,-16 9, F2 9,-16 9,-16-F1 9,-16-F1 5,5-16-F1 5,5-14 5,5-16-F1 5,5-14-dp 5,5-14 Mért nyíróerő ellenállás [kn] ,-16-F2 9,-16-F2 9,--F2 9,-16-F1 9,-16-F , , ,-12 5, , , ,5-16 5,5-14 5, ,2,2,4,6,8 1 1,2 1,4 1,6 1/s [dm] 6 -,2,2,4,6,8 1 1,2 1,4 1,6 1/s [dm] 6 -,2,2,4,6,8 1 1,2 1,4 1,6 1/s [dm] 1. ábra A próbatestek mért törőereje az alkalmazott fajlagos nyírási vasmennyiség függvényében eltérő erő-támasz távolságok esetén (1/s= a nyírási vasalás nélküli próbatestet jelöli). VII/3-1

177 Mért törőerők (a = 625 mm Mért törőerők (a = 825 mm Mért törőerők (a = 975 mm Mért nyíróerő ellenállás [kn]] ,5-- 5, ,-- 5,5--15-F1 5,5--75-F F F ,5-75-dp 9,-- 5, ,5-75-dp 5, ,5--75-F ,5--15-F1 Mért nyíróerő ellenállás [kn] F2 5,5-- 5, ,5--15-F1 5, ,5-75-F F F ,5--75dp 5, , F F F F1 5, Mért nyíróerő ellenállás [kn] F2 5,5-- 5, F F F F F F F1 11 5, , , ,5-- 5,5-- 5,5-- 5,5-- 5, Hosszvas átmérő [mm] Hosszvas átmérő [mm] Hosszvas átmérő [mm] 2. ábra A próbatestek mért törőereje az alkalmazott hosszvasalás átmérője függvényében eltérő erő-támasz távolságok esetén. (A feszített próbatestek 8 db betonacél és 4 db pászma felhasználásával készültek. A diagramokon a hosszvas átmérője szerint szerepelnek. A kizárólag pászmával készülő próbatest a 1 mm-es átmérő értéknél jelenik meg a diagramokon.) VII/3-2

178 Mért törőerők (a = 625 mm) Mért törőerők (a = 825 mm) Mért törőerők (a = 975 mm) Mért nyíróerő ellenállás [kn] F F F F F F F F F F Mért nyíróerő ellenállás [kn] F F F1-15-F F F F F F F1 16- Mért nyíróerő ellenállás [kn F F2-15-F F F F F F F Névleges falvastagság [cm] Névleges falvastagság [cm] Névleges falvastagság [cm] 3. ábra A próbateste k mért törőereje a névleges falvastagság függvényében eltérő erő-támasz távolságok esetén. VII/3-3

179 VII/4 Melléklet Egy rugalmas, körgyűrű keresztmetszetű rúd feszültségállapota A vasbetonszerkezetek az első repedés megjelenéséig jól leírhatók egy homogén, rugalmas anyagú modellel. A repedések megjelenése után a tartószerkezet modellezése lényegesen bonyolultabb feladat. Ekkor a rugalmas elven számított feszültségektől lényegesen eltérő állapot alakul ki. A repedések terjedésének követésére ezért egy rugalmas, homogén anyagú modell nem alkalmas. A tartó kezdeti viselkedésének megértését azonban feltétlenül segíti egy ilyen modell. Ansys 11. végeselemes program segítségével készítettem egy olyan homogén anyagú végeselemes modellt, amelyben a vizsgált probléma szempontjából kielégítő pontossággal modelleztem a rúdvégi csúszó, elforduló, rugalmas betéttel ellátott megtámasztást és az elforduló, rugalmas betéttel ellátott terhelő pofát. A rugalmas betét és a próbatest között húzóerő felvételére alkalmatlan kontaktelemeket alkalmaztam. A megtámasztó és a terhelő pofa közötti tengelytávolság 825, illetve 1125 mm. A modell tehát, a kísérleti elrendezéshez hasonlóan, aszimmetrikus. Mintegy 2 mm oldalhosszúságú, háromdimenziós testelemek segítségével modelleztem a próbatestet. A modell anyagának anyagjellemzőit a C6/75-ös szilárdsági jelű beton MSZ EN :28 szerinti értékeivel vettem azonosnak. A modellt a terhelő pofának függőlegesen lefelé történő mozdításával terheltem. A modell lineáris volta miatt a teher intenzitása érdektelen. A számítási modell anyagi értelemben lineáris. 1. ábra Az 55-?-?-825 jelű próbatest végeselemes modellje a tartóvégi megtámasztásokkal és a terhelő pofával, illetve keresztmetszet. 2. ábra A modell elmozdult alakja 2 mm terhelő alakváltozás felhelyezését követően. VII/4-1

180 Tekintve, hogy a modellalkotás célja a főfeszültségi trajektóriák és a felszínen látható repedések összevetése, a modell külső felületén számítható, normált feszültségek ábráit közlöm. 3. ábra A próbatest külső felszínén számítható főfeszültségek normált értékei. A bemutatott ábrák elemzésével megállapítható, hogy az első feszültségállapot feltételezésével számított trajektória irányok nem magyarázzák meg a próbatestek oldalnézeti, spirális alakú repedésképeit. A magyarázatot más modell segítségével kell meglelni. VII/4-2