Digitális-Analóg (D/A) és Analóg-Digitális (A/D) átalakítók

Átírás

1 BDAPESTI MŰSZAKI EGYETEM KÖZLEKEDÉSMÉRNÖKI KAR KÖZLEKEDÉSATOMATIKAI TANSZÉK Digitális-Analóg (D/A) és Analóg-Digitális (A/D) átalakítók Segédlet az Irányítástechnika I. c. tantárgyhoz Összeállította: DR.HRIVNÁK ISTVÁN egyetemi adjunktus Lektorálta: HALMAVÁNSZKI JÁNOS MTA Izotóp Intézet

2 D/A és A/D átakítók 2 Budapest, augusztus-szeptember

3 D/A és A/D átakítók 3 Tartalomjegyzék BEVEZETÉS 6 I.1. Az analóg-digitális és a digitális analóg átalakítás 7 I.2. D/A átalakítók alapelvei 7 I.3. CMOS technológiájú D/A átalakítók 9 I.3.1. Súlyozott áramok összegezése 9 I.3.2. D/A átalakító morzekapcsolóval 10 I.3.3. Ellenálláslétra 11 I.3.4. Inverz létrakapcsolás 13 I.4. Bipoláris technológiájú D/A átalakítók 14 I.5. D/A átalakítók különleges célokra 15 I.6. D/A átalakítók néhány alkalmazása 16 I.6.1. Függvénygenerátorként alkalmazott D/A átalakítók 16 I.6.2. D/A átalakító alkalmazása tetszőlegesen programozható függvénygenerátorokban 19 I.6.3. D/A átalakító alkalmazása programozható méréshatárú mérőerősítőkben 20 I.7. D/A átalakítók pontossága 21 I.7.1. Statikus jellemzők 21 I.7.2. Dinamikus jellemzôk 22 II.1. Az A/D átalakítás alapelvei 27 II.2. Az A/D átalakítók jellemzõi 29 II.2.1. Statikus hibák 29 II.2.2. Dinamikus hibák 31 II.3. Az A/D átalakítók megvalósítása 33 II.3.1. Közvetlen módszer 33 II.3.2. Kompenzációs elven működő átalakítók 37

4 D/A és A/D átakítók 4 II Követő (servo, vagy tracking) átalakító 38 II Szukcesszív approximáció 39

5 D/A és A/D átakítók 5 II.3.3. Kaszkád elrendezés 42 II.3.4. Számlálót alkalmazó megoldások 43 II Fűrészfeszültség-eljárás (single slope) 44 II Kettôs integrálási eljárás (dual slope) 44 II.3.5. Feszültség-frekvencia átalakítók (-F konverterek): 48 II.3.6. "Egy-bites", "delta" átalakítók 50 II.3.7. A/D átalakítók realizálása mikroprocesszor felhasználásával 52 III. Az A/D és D/A átalakítók kiegészítõ eszközei 55 IV. A/D és D/A átalakítók felhasználása 55 Irodalomjegyzék 57 MÉRÉSI ÚTMTATÓ 58

6 D/A és A/D átakítók 6 BEVEZETÉS Az elektronika a tudomány és a technika szinte valamennyi területét meghódította. Ismerete nemcsak a híradástechnikában, a számítástechnikában és az a- datfeldolgozásban nélkülözhetetlen, hanem az élet minden területén, ahol mérni, vezérelni és szabályozni kell. A berendezéseket csak akkor használhatjuk rendeltetésszerűen, ha működésükkel tisztában vagyunk. Ez a segédlet a Budapesti Műszaki Egyetem Közlekedésmérnöki Kar hallgatói számára az Irányítástechnika I. című tantárgyhoz készült. Azokat az áramköri kapcsolásokat és eszközöket mutatja be, amelyek az analóg és digitális technika közötti kapcsolatot teremtik meg, elemezve néhány konkrét alkalmazási példát is. A témakör tárgyalása során feltételezzük, hogy az olvasó birtokában van az alapvető elektrotechnikai, digitális technikai és számítástechnikai ismereteknek. A segédlet elsősorban.tietze-ch.schenk: Analóg és digitális áramkörök c. könyv D/A és A/D átalakítók c. fejezete alapján készült, kiegészítve néhány, a könyv kiadása óta megjelent újabb áramkörrel, eszközzel.

7 D/A és A/D átakítók 7 I.1. Az analóg-digitális és a digitális analóg átalakítás Ha folytonos analóg jelet digitálisan kell feldolgozni, akkor az analóg bemenô jelet az értékének megfelelô számmá (digitális értékké) kell alakítani. A feladatot analóg-digitális átalakítóval (A/D átalakító, A/D konverter, ADC) lehet megoldani. A Z számnak arányosnak kell lennie a bemeneti feszültséggel: Z = be LSB ahol LSB a legkisebb súlyú bithez tartozó feszültségegység (Least Significant Bit, LSB), tehát a Z=1-hez tartozó feszültség. A számok visszaalakítása ezzel arányos feszültséggé vagy árammá digitálanalóg átalakítóval (D/A átalakító, D/A konverter, DAC) lehetséges. Kimeneti feszültségük arányos a bemenetre adott számmal: ki = LSB Z. I.2. D/A átalakítók alapelvei A D/A átalakítók egy számot (digitális értéket) vele arányos feszültséggé alakítanak. Három, elvileg eltérő megoldást különböztethető meg: a) a párhuzamos (direkt) eljárás, b) a súlyozásos eljárás, c) a számláncot alkalmazó eljárás. A három eljárás elvét az l. ábra foglalja össze. Az l.a. ábrán a párhuzamos eljárásnál a feszültségosztó minden lehetséges kimeneti feszültséget elôállít. A kapcsolókat működtető n-bôl 1 dekódoló azt a kapcsolót zárja, amihez a megfelelô kimeneti feszültség tartozik. A súlyozásos eljárásnál az l.b. ábrán minden helyértékhez egy kapcsoló tartozik, és a súlyozó ellenállásokon át a szükséges kimeneti feszültség összegezôdéssel jön létre. Az l.c. ábrán változatosan ábrázolt számláncos eljárás csak egy kapcsolót igényel. A kapcsolót periodikusan nyitjuk és zárjuk. A kitöltési tényezőt úgy kell

8 D/A és A/D átakítók 8 beállítani, hogy a kimeneti feszültség számtani középértéke az elôírt értékre álljon be. ref ref K 2 R K 4 R K 3 ki K 1 2R ki K 0 4R R R K 2 K 1 b) Súlyozásos közelítés ref R K 0 a) Párhuzamos eljárás K R C ki c) Számláncot alkalmazó eljárás 1. ábra D/A átalakítók megoldási módszerei t t 1 t T 2 ki be T 1 ki be I0 D T 1 T 2 vez vez I Zár: vez = t Nyit: = 0 vez V 2. ábra Soros CMOS kapcsoló ki 0V, ha vez > 0V = > 0V, ha vez < 0V 3. ábra Differenciálerősítő elvű kapcsoló

9 D/A és A/D átakítók 9 Az összehasonlítva az 1. ábrán bemutatott három módszert látható, hogy a párhuzamos eljárás Z max 1 számú kapcsolót igényel, a súlyozásos megoldás log 2 (Z max 1) számút, a számláncot alkalmazó átalakító pedig egyetlen kapcsolóval működik. A párhuzamos megoldást a nagyszámú kapcsoló miatt ritkán használják. gyancsak ritka a számláncos eljárás alkalmazása is, amelynek az a hátránya, hogy a feltétlenül szükséges alul áteresztô szűrô miatt a kimeneti feszültség csak lassan változhat. A súlyozással működô D/A átalakító megoldások a leginkább elterjedtek a gyakorlati alkalmazásban. A továbbiakban ezen átalakítók többféle megvalósítási lehetôségérôl lesz szó. A kapcsolók áramköri megvalósítására alapvetően két megoldás terjedt el. CMOS áramkörökben a 2. ábrán látható transzmissziós kaput (transmission gate) használnak. Bipoláris áramkörökben állandó áramokat állítnak elô, és a kapcsolást 3. ábrához hasonló elrendezésben valósítják meg. I.3. CMOS technológiájú D/A átalakítók I.3.1. Súlyozott áramok összegezése A 4. ábrán látható egyszerű áramkör bináris számok velük arányos feszültséggé való átalakítását végzi. ref 2R 4R 8R 16R R = R V Z 3 Z 2 Z 1 Z 0 I k ki Z ki = ref 16 ; I k = R ref Z ábra Egy D/A átalakítási elv Az ellenállásokat úgy határozzuk meg, hogy zárt kapcsolóállásnál olyan áram folyjon rajtuk keresztül, amely megfelel az adott helyérték súlyának. A kap-

10 D/A és A/D átakítók 10 csolókat akkor zárjuk, ha az adott helyértéken logikai 1 van. A műveleti erôsítô R V ellenálláson létrejövô negatív visszacsatolása miatt az összegzô ponton mindig zérus feszültség marad. A részáramok tehát nem befolyásolják egymást. Ha a Z 0 -val vezérelt kapcsoló van zárva, akkor a kimeneti feszültség: Ha minden kapcsoló zárva van, akkor Rv 1 ki = LSB = ref = 16R 16 ref 15Rv 15 ki = ki max = ref = 16R 16 ref. Általános esetben = Z = ki LSB ref Z Zmax 1. I.3.2. D/A átalakító morzekapcsolóval Az elôzô D/A átalakító hátránya, hogy a kapcsolón nagy feszültségváltozások lépnek fel. A nyitott kapcsolón ref feszültségkülönbség van, záráskor a feszültségkülönbség 0 lesz. Ezért minden átkapcsolás során át kell tölteni a kapcsoló parazitakapacitásait. Ez a hátrány kiküszöbölhető, ha az 5. ábra szerint morzekapcsolót használunk, amely az összegzô- és a földpont között kapcsol át. Ezáltal minden ellenálláson állandó marad az áram. Ebbôl más elôny is a- dódik: a referenciafeszültség-forrás terhelése állandó marad. 2R 4R 8R 16R ref I' k Z 3 Z 2 Z 1 Z 0 R = R V I k - ki

11 D/A és A/D átakítók 11 I k = R ref Z Zmax 1 ; I ' k = R ref Z Z max max Z 1 = Z = ki LSB ref Z Z max 1 5. ábra D/A átalakító morse kapcsolókkal A referenciafeszültség-forrás belsô ellenállásának az elôzô kapcsolással szemben nem kell 0-nak lennie. Az ellenállás-hálózat bemeneti ellenállása, amely egyben a referenciaforrás terhelô-ellenállása is példánkban : I.3.3. Ellenálláslétra 15 Rbe = 2Rx4Rx8Rx16R = R 16. Az integrált D/A átalakítók gyártásánál általában a nagy érték tartományt átfogó, pontos ellenállások megvalósítása okozza a legnagyobb nehézségeket. Ezért a súlyozást a helyértékek szerint gyakran ellenállás-létrahálózattal valósítják meg, amint az a 7. ábrán látható. Ebben az esetben a binárisan növekvő ellenállás sor helyett csak R és 2R értékű ellenállásokat kell a félvezető lapkára integrálni. Egy ilyen létrahálózat alapeleme a 6. ábra szerinti terhelt feszültségosztó, amely a következô tulajdonságú: ha R t terhelô ellenállással terheljük, akkor R be bemeneti ellenállásának R t -nek kell lennie. R t 1 R be= R t R g R t 2 6. ábra Létrahálózat egy fokozatának felépítése

12 D/A és A/D átakítók 12 ref ref ref R 2 R 4 R ref 8 2R 2R 2R R g =2R R t =2R ref I' k Z 3 Z 2 Z 1 Z 0 R = R V I k - ki = Z = ki LSB ref Z Z max 1 7. ábra D/A átalakító létrahálózattal Az a α= 2 / 1 feszültségátvitelnek ennél a terhelésnél egyenlônek kell lennie egy elôre megadott értékkel. Ezzel a két feltétellel megkapjuk a méretezési e- gyenleteket: R 1 = ( 1 α) α 2 R g, és R t = ( 1 α) A bináris kódnál α = 0,5. Ha feltételezzük, hogy R g =2R, akkor R 1 = R és R t = 2R, összhangban a 7. ábrával. A referenciafeszültség-forrást az R = 2 be Rx 2 R = R ellenállás terheli. Az összegzô erôsítô kimeneti feszültsége: v R I ( ) RR Z Z Z Z Rv R Z ki = v k = ref = ref A 6. ábrán látható D/A átalakító csak R értékű ellenállásokat tartalmaz. A 2R ellenállás két R értékű ellenállás sorba kapcsolásával helyettesítő. Ezért nagyon jól gyártható az áramkör monolit technológiával is. A szükséges együttfutási pontosság így egyszerűen biztosítható. Az ellenállások értéke érdektelen, a névleges értéktől való eltérés nem okoz hibát, csupán a relatív hibát kell α R g.

13 D/A és A/D átakítók 13 minél kisebbre csökkenteni. Még ±50 %-os eltérések is szokásosak. Természetesen emiatt az I k és I k áramok is széles határok között változnak. A pontos kimeneti feszültség biztosítása céljából az R V visszacsatoló-ellenállást is ugyanazon a monolit chip-en kell megvalósítani. Így az előző egyenletben R abszolút értékével egyszerűsíthetünk; ez nem szól bele a kimeneti feszültség értékébe. Ezért az áram - feszültség átalakítására mindig belsô visszacsatolóellenállást kell használni és sohasem külsô ellenállást. I.3.4. Inverz létrakapcsolás A létrahálózat a 8. ábrán feltüntetett módon felcserélt bemenettel és kimenettel is elônyösen működhet, mert az összegzéshez ilyenkor erôsítô sem szükséges. Számításba kell venni a már említett hátrányokat, vagyis azt, hogy a kapcsolók nagy feszültségkülönbségű pontok közt kapcsolnak, és a referencia feszültségforrás terhelése is változik. A kimeneti feszültség számításához szükség van az i feszültségek és a hozzátartozó i csomóponti feszültségek közötti összefüggésekre. A szuperpozíció-tételt felhasználva minden bemeneti feszültségforrás feszültségét 0-nak vesszük, kivéve az i vizsgált feszültséget, majd összeadjuk az így kapott egyes kimeneti részfeszültségeket. Ha lezárjuk a hálózatot jobbról és balról R 1 = R t = 2R-rel, akkor feltételezés szerint minden csomóponttól jobbra és balra R t = 2R eredô terhelés adódik. Ebbôl következnek az egyes feszültségek: ' = 1 3 Δ. i i A megfelelôen súlyozott részfeszültségek összegzésével a kimeneti feszültség: 1 ref Z ki = = Mivel az áramkör belsô ellenállása független a beállított számtól és állandó értékű: ( ) R = R xr = 1 α R = R, b t g g ezért a súlyozási arány akkor is megmarad, ha az R 1 terhelô-ellenállás nem a feltételezett R 1 = 2R értékű.

14 D/A és A/D átakítók 14 ' 0 R 1 ' R 2 ' R 3 ' I ki R =2R t R =2R g 0 2R 2R 2R R ki Z 3 Z 2 Z 1 Z 0 ref = R1 R R Z ki ref ref 1 max Z R Z = 1 1 R R ábra Inverz létrakapcsolás A 9. ábrán látható helyettesítô képbôl a következő egyenletbôl közvetlenül megkaphatjuk az üresjárási feszültséget és a rövidzárási áramot : 1 ki ref Z = Z 0 16 = ref Z 1 max I ki ref R Z ref Z = = r 16 RR Z 1 max R = R g I ki 0 R = 2R 1 ki 9. ábra Az üresjárási kimeneti feszültség és a rövidzárási áram számítására alkalmas helyettesítő kép I.4. Bipoláris technológiájú D/A átalakítók A bipoláris technológiájú D/A átalakítók egyszerűen áramgenerátorokkal realizálhatók, amelyek az eredô kimenô áram összetevôit alkotják. Az elvet a 10. ábrán láthatjuk.

15 D/A és A/D átakítók 15 I k Z 3 Z 2 Z 1 Z 0 I' k R t ki 8I LSB 4I LSB 2I LSB I LSB ki = RI t LSBZ Ik ILSBZ ' = I = I ( Z Z) 10. ábra Kapcsolt áramgenerátoros D/A átalakító Az áramok helyértékük szerinti súlyozásúak. Aszerint, hogy az illetô bináris helyértéken 1 vagy 0 van; a helyértéknek megfelelô áram a kimenetre jut, vagy a föld felé folyik. Az I k áram összegzô sínjének nem kell feltétlenül 0 feszültségen lenni, mert az áramgenerátor árama feszültség független. Természetesen ez az áramgenerátor kivezérlési tartományán belül érvényes csak. Az áramok összegzésére tehát megfelel egy terhelô ellenállás is. Az állandó áramok egyszerű tranzisztoros áramgenerátorokkal állíthatók elô. Ha a bázisfeszültségek egyenlôek, és minden emitter ellenállást a negatív tápfeszültségre csatlakozik, akkor az ellenállásoknak a helyérték súlyával fordított arányban kell változniuk. Ez a bipoláris technikában is toleranciaproblémákat okoz. Emiatt az áram elosztását itt is a korábbiakban megismert létrahálózattal illetve inverz-létrahálózattal oldják meg. k LSB max I.5. D/A átalakítók különleges célokra Az előzőekben ismertetett D/A átalakítók különleges célokra is felhasználhatók. Rendelkezésre állnak olyan D/A átalakítók, amelyek alkalmasak többek között: - BCD (Binary Coded Decimal) számok analóg feszültséggé való átalakítására; - előjeles számok feldolgozására; - szorzó típusú átalakításra; - osztó típusú átalakításra. BCD számok analóg feszültséggé való átalakításakor minden decimális helyértékhez (dekádhoz) egy négy helyértékű D/A átalakító egységet használunk,

16 D/A és A/D átakítók 16 és ezeket egy olyan létrahálózattal kötjük össze, amely súlya egységről egységre α=1/10 arányban csökken. Az előjeles számok feldolgozására alkalmas D/A átalakítók esetén a bemenô digitális információt - amely lehet pozitív és negatív szám - a megfelelő pozitív illetve negatív feszültséggé kell alakítani. A tetszôleges elôjelű bináris számok megszokott ábrázolási formája a kettes komplemens alak. Például 8 biten -128 és 127 közötti tartományban írhatjuk fel a számokat ilyen formában. A D/A átalakítóba való beírásnál 128 hozzáadásával eltoljuk a számsort 0 és 255 közé. A 128-nál nagyobb számokat pozitívként értékeljük, a 128-nál kisebbeket negatívként. A tartomány közepét, esetünkben 0-t, a 128 jelenti. Az elôjeles számoknak ezt a felírásmódját, amikor csak pozitív számokat használunk, ofszet bináris ábrázolásnak hívjuk (offset binary). 128 hozzáadása egészen egyszerűen elvégezhetô az elôjelbit negálásával. Ahhoz, hogy a kimeneti feszültséget elôjelhelyesen megkapjuk, ki kell vonjuk a 128 LSB = ref /2 ofszetet. Ez egy egyszerű kivonó áramkörrel megoldható. A D/A átalakítók kimeneti feszültsége arányos a bemenetre adott Z számmal és az ref referenciafeszültséggel. Tehát a Z ref szorzatot állítják elô. Azokat a D/A átalakítókat, amelyeknél a referenciafeszültség változtatása lehetséges, szorzó típusú D/A átalakítóknak nevezzük. A bipoláris technológiával készült átalakítók csak pozitív referenciafeszültséggel működhetnek, mert ellenkezô esetben az áramgenerátorok lezárnának. A CMOS technológiával készült D/A átalakítóknál mind pozitív, mind negatív referenciafeszültség megengedett. A D/A átalakítót úgy is működtethetjük, hogy az átalakítandó számmal osztás jöjjön létre (osztó típusú D/A). Ebben az esetben a műveleti erôsítô visszacsatoló ágába helyezzük a szorzó D/A áramkört. I.6. D/A átalakítók néhány alkalmazása I.6.1. Függvénygenerátorként alkalmazott D/A átalakítók A szokásos D/A átalakítók kimeneti feszültsége arányos az átalakítóra adott Z számmal: ki = az. Ha ehelyett egy tetszôleges ki =f(z) összefüggést kell realizálnunk, akkor elôször egy függvénygenerátorral ki kell alakítani az X=f(Z) függvényt, és az X értéket kell a D/A átalakítóra adni. Kisebb felbontási igénynél azonban erre van egy sokkal egyszerűbb módszer is. A Z bináris számmal egy analóg multiplexert vezérelünk. Ennek bemeneteire adjuk azokat az analóg jeleket, amelyeket a különbözô bináris számokhoz

17 D/A és A/D átakítók 17 kívánunk rendelni. Tehát minden analóg értékhez egy kapcsoló szükséges. Ez a megoldás csak kb. 16 lépésig célszerű. A 11. ábra egy ilyen megoldási lehetőséget ábrázol. R 7 R 6 R 5 R 4 R V ref - ref K 7 K 3 K 6 K 2 K 5 K 1 K 4 I k K 0 - ki R 3 R 2 R 1 R ábra D/A átalakító tetszőleges súlyokkal Az K 0... K 7 kapcsolókból - a szokásos D/A átalakítókkal szemben - mindig csak egyet zárunk. Ezzel a kimeneti feszültség függvényértéke : ki ( Z) R v R ha Z i ref, = ( = 012,,, 3) R i = v R ha Z j ref, = ( = 4567,,, ) j Ezt az elvet fôleg szinuszos feszültségek digitális elôállításánál használják (pl. modemekben). Frekvenciaosztók segítségével egyszerűen lehet olyan különbözô frekvenciájú jeleket elôállítani, amelyek közös idôalapból származnak. Analóg rendszerekben való felhasználás szempontjából azonban nagy hátrányuk, hogy a kimenô jelek négyszögjelek. Ezekbôl úgy állíthatók elő szinuszjelek, hogy az alap harmonikust egy alul áteresztô szűrôvel vagy sáváteresztô szűrôvel kiválasztjuk. Ezt a szűrôt azonban mindig a megfelelô frekvenciára kell hangolni.

18 D/A és A/D átakítók 18 sin (φ) 1,25 1,00 0,75 0,50 0, ,00-0,25-0,50-0,75-1,00-1, /4-6/4-5/4-1 -3/4-2/4-1/4 0 1/4 2/4 3/4 1 5/4 6/4 7/4 2 2φ/π 12. ábra Szinusz függvény közelítése 16 lépcsővel 5V f be 51k 56k 91k 240k C [1] Z 0 =1 0 K 7 K 6 K 5 K 4 DD R = 20k V [2] [4] Z 1 Z 2 =1 1 G 0 7 Analóg multiplexer (pl. CD 4051) SS 1 - ki [8] Z 3 2 K 3 K 2 K 1 K 0 EE 51k 56k 91k 240k ki RV f be = 1 sin 2π t Ω 16-5V 13. ábra Folyamatos szinusz jel előállítása Ezzel szemben a fenti megvalósítású D/A átalakítóval elôállíthatók frekvencia függetlenül szinusz jelek. Digitális bemenô jelként azonos idôintervallumonként a 12. ábra szerinti egyenletesen növekvô és csökkenô digitális számsorra van szükség.

19 D/A és A/D átakítók 19 Ha a számábrázolás abszolút érték és elôjel szerinti, akkor a kívánt számsor legegyszerűbben ciklikusan működô bináris számlálóval realizálható. A legnagyobb helyértékű bit az elôjel. A második legnagyobb helyértékű bittel kapcsolható át a kisebb helyértékű bitek számlálási iránya a megfelelô kimenetek kizáró VAGY-kapukkal történő negálásával. Ezek a bitek adják az abszolút értéket. A 13. ábrán feltüntetett megoldás 4 bites bináris számlálót használ. Hátránya ennek a kapcsolásnak, hogy a szinusz függvény pontos közelítéséhez nagyon pontos ellenállásértékeket kell biztosítani, ezért e helyett a következőkben ismertetendő megoldást alkalmazzák. I.6.2. D/A átalakító alkalmazása tetszőlegesen programozható függvénygenerátorokban A tetszőlegesen programozható függvénygenerátorok (AFG = Arbitrary Function Generator) az előre beprogramozott jelalakok (pl.: szinusz jel, négyszög jel, háromszög jel, stb.) választásán kívül lehetőséget biztosítanak tetszőleges jelalak beállítására is. Ezek a függvénygenerátorok a digitális oszcilloszkóp mintegy kifordított változatai. Amíg a digitális oszcilloszkóp a mérendő jelalakról meghatározott időközönként mintát vesz és eltárolja azt egy adathalmazban, addig a programozható függvénygenerátorok egy ilyen adathalmazból veszik meghatározott időközönként a jelalakot leíró értékeket, és egy D/A átalakító segítségével előállítják azt. A kívánt jel lehet egy digitális oszcilloszkóppal mért és onnan a függvénygenerátorba áttöltött, jelalakot leíró a- dathalmaz, illetve bármilyen jelalak beprogramozható a függvénygenerátorhoz rendelkezésre álló programozó eszközök segítségével. A 14. ábra egy ilyen tetszőlegesen programozható függvénygenerátor elvi felépítését mutatja be. Példánkban egy 8 bites D/A átalakító állítja elő kimeneti jelalakot. A D/A átalakító bemenetére (Data: D 0 -D 7 ) egy 1024 byte kapacitású tároló juttatja a digitális (bináris) értékeket. Ebben a felépítésben 2 8 =256 féle különböző értékkel képezhető le egy jel periódus. A számláló a beállított frekvenciának megfelelően lépteti a tároló címeit. A kimeneti jel frekvenciája jelen esetben f 0 /256. A K 1, K 2, K 3, K 4 kapcsolókkal a tárolóban tárolt 4 féle jelalak közül választhatunk például a 15. ábrán látható táblázatnak megfelelően: A programozhatóság feltétele, hogy a tároló, vagy annak megfelelő tartománya kívülről átírható legyen (pl. E 2 PROM). A tetszőlegesen programozható függvénygenerátorok széles frekvenciatartományt ölelnek át. Például Tektronix AFG 5101 típusú függvénygenerátora 12Hz - 12MHz tartományban működik, 12 bites felbontás mellett.

20 D/A és A/D átakítók 20 D/A átalakító Kimenet Jelalak választás Adat K 1 D 0 - D 7 K 2 K 3 K 4 Cím kódoló Cím A 8 - A 9 TÁROLÓ Cím A 0 - A 7 Frekvencia kijelzés Frekvencia állítás Számláló f ábra Programozható függvénygenerátor elvi felépítése Kapcsoló Tároló címtartomány Jelalak a K négyszög K háromszög K szinusz K programozható 15. ábra Programozható függvénygenerátor által tárolt jelalakok és választásuk I.6.3. D/A átalakító alkalmazása programozható méréshatárú mérőerősítőkben A programozható méréshatárú mérőerősítő (PGA=Programmable Gain Amplifier) erősítése digitálisan állítható be. Ezzel biztosított a számítógéppel vezérelt automatikus méréshatár váltás funkciója. Az ilyen típusú mérőerősítőkben szorzó típusú D/A átalakítókat alkalmaznak. Egy programozható méréshatárú mérőerősítő elvi felépítését a következő 16. ábra mutatja be. Az erősítés értéke visszacsatolással állítható be, amely a D/A átalakítóval vezérelhető.

21 D/A és A/D átakítók 21 R 2 Szorzó típusú D / A átalakító R 1 - be ki 16. ábra Programozható méréshatárú mérőerősítő elvi felépítése I.7. D/A átalakítók pontossága I.7.1. Statikus jellemzők A D/A átalakítók legfontosabb statikus jellemzői a következők: - nullpont hiba, - maximális érték hibája, - linearitás hiba. - monotonitási hiba. A D/A átalakító nullpont hibáját a nyitott kapcsolókon folyó záróáram, illetve legfőképpen a kimeneti erősítő ofszet feszültsége határozza meg. Napjainkban a CMOS típusú elektronikus kapcsolók visszárama néhány pa-ben mérhető. Ezek a kapcsolók közelítik meg legjobban az ideális kapcsolót (ellenállása a két állásban Ron = 0Ω, Roff = Ω ), mivel ellenállásuk R on = Ω és R off = MΩ. Például egy 8 bites D/A átalakító 8 CMOS kapcsolójának együttes nyitott állapothoz tartozó árama legyen 8*2=16 pa. Ez a kimeneten - 10 kω-mos visszacsatoló ellenállást feltételezve a kimeneti erősítőn - ki =10 kω*16 pa=160 nv. A műveleti erősítő ofszet feszültsége ennél nagyságrendekkel magasabb, néhány mv-ban mérhető. Ezek a feszültségek együttesen határozzák meg a D/A átalakító nullpont hibáját. A maximális érték hibáját egyrészt a kapcsolók soros (bekapcsolt) ellenállása, másrészt az R v negatív visszacsatoló-ellenállás pontossága határozza meg. Hasonlóképpen hatással van a maximális érték hibájára a referencia feszültségek pontossága is. A hibaforrások hatása beállítással nagymértékben csökkenthető.

22 D/A és A/D átakítók 22 Ezzel szemben a linearitás hiba nem egyenlíthetô ki. A linearitás hiba megadja, hogy egy lépés legkedvezôtlenebb esetben mennyivel nagyobb vagy kisebb, mint 1 LSB. A 17. ábrán a ±LSB/2 linearitás hibát ábrázoltuk. A kritikus eset a tartomány közepén jelentkezik. Ha a D/A átalakító bemenetére jutó szám bináris alakjában csak egy bit 1 értékű, akkor csak egyetlen kapcsolón át folyik áram. Ha a számot 1-gyel csökkentjük, akkor az összes kisebb súlynak megfelelô kapcsolón keresztül kell az eredôben egy I LSB -vel kisebb áramnak folynia. Ha a linearitás hiba nagyobb, mint 1 LSB, akkor a szintek monotonitása is megszűnik. A kimeneti feszültség a kritikus helyen csökkenhet akkor, ha a számot 1-gyel növeljük. Az ilyen hibát monotonitási hibának nevezzük. A 18. ábra erre mutat példát. A legtöbb D/A átalakítót úgy készítik, hogy a linearitás hibája ne lépje túl a ±LSB/2-t, mert egyébként a legkisebb bit kiértékelése értelmetlenné válna. LSB ábra ±1/2 LSB linearitás hibájú D/A átalakító Z LSB ábra ±3/2 LSB linearitás hibájú D/A átalakító és az emiatt fellépô monotonitási hiba Z I.7.2. Dinamikus jellemzôk A D/A átalakítók legfontosabb dinamikus jellemzői - a beállási idő és - a kapcsolási tranziens, glitch. A beállási idô megadja, hogy egy olyan átkapcsolás után, amikor a Z szám 0- ról Z max -ra változik, mennyi ideig tart a kimeneti feszültség állandósult álla-

23 D/A és A/D átakítók 23 pothoz tartozó értékének LSB/2 hibán belüli elérése. Ekkor biztosítható csak a D/A átalakító felbontásával megadott pontosságú analóg jel. Az LSB/2 hibaelôírás következtében természetesen azonos idôállandójú, de nagyobb felbontású D/A átalakító beállási ideje nagyobb. Sok D/A átalakítónál elôször egy áramot állítunk elô, amit szükség esetén egy következô műveleti erôsítôvel feszültséggé alakíthatunk át. Ekkor még a műveleti erôsítô beállási ideje is korlátozza a sebességet, mely beállási idô rendszerint sokkal nagyobb, mint magáé a D/A átalakítóé. Rövidebb beállási idô elérésére olyan megoldást kell választani, amelyik műveleti erôsítô nélkül működik. Ezért CMOS típusoknál csak a 8. ábra szerinti inverz létrahálózatok jöhetnek számításba. A bipoláris technológiájú áramkörök általában ohmos terhelô ellenálláson is elôállíthatnak feszültséget. Nagy kimenô áramú típusok szükségesek ahhoz, hogy 50, ill. 75 Ω-os terhelô-ellenálláson is megfelelôen nagy kimeneti feszültség keletkezzen, így kaphatunk a MHz-es tartományban is működô (ún. video) átalakítókat. Kapcsolási tranziens jelenségként nagyon kellemetlen tüskék (glitch) jelentkeznek a kimeneten a bemenet változásakor. Oka kisebb részben a kapcsolójelbôl a kimenetre a kapcsolókapacitásokon keresztül átjutó összetevô, de fôképpen a D/A átalakító kapcsolóinak nem egyidejű átkapcsolása. A kritikus hely ismét a tartomány közepe. Ha a bemenetre kapcsolt szám legnagyobb helyértékű bitje 1 (Most Significant Bit, MSB), akkor csak egyetlen kapcsolón át folyik áram. Ha a számot 1-gyel csökkentjük, akkor nyit az MSB kapcsoló, és minden más kapcsoló zár. Ha az MSB kapcsoló elôbb kinyit, mielôtt a többi zárna, akkor egy rövid idôre 0 lesz a kimeneti feszültség. Ha az MSB kapcsoló késôbb nyit, miután a többi kapcsoló már lezárt, akkor egy rövid idôre a kimeneti feszültség maximális lesz. Tehát a fél kivezérlési tartománynak megfelelô nagyságú zavarjelek keletkezhetnek. A 19. ábrán az említett jelenségeket arra az esetre ábrázoltuk, mikor a kapcsolók zárási késleltetése kisebb, mint a nyitási. LSB Z

24 D/A és A/D átakítók ábra A lassan nyitó kapcsolók miatt fellépő pozitív glitch-ek Mivel ezek a glitch-ek rövid idejű impulzusok, tüskék, ezért alul áteresztô szűrővel csökkenthetôk, azonban így hatásuk idôtartama is megnô. A feszültség-idô terület, vagyis a tüske energiája változatlan marad. Teljesen úgy szüntethető meg a jelenség, ha egy mintavevô-tartó áramkört a D/A után kapcsolunk. A mintavevô-tartó áramkört úgy kell idôzíteni, hogy a tüskék alatt tartó üzemmódban működjön, így a tüskék hatásai nem jelentkeznek. Azokat a mintavevô-tartó áramköröket, melyeket kifejezetten erre a célra terveztek, deglitcher áramköröknek nevezik. Egyszerűbb azonban kis tüskéjű D/A átalakító típusok alkalmazása. Ezek rendszerint belsô, élvezérelt tárat tartalmaznak a Z számra annak érdekében, hogy a vezérlés minden kapcsolóra egy idôben jusson. Ezenkívül a legkritikusabb, legnagyobb súlyú bitekre a párhuzamos átalakítási elvet alkalmazhatjuk, amely tüskehatásoktól eleve mentes D/A átalakító Kimenet ki régi D/A átalakító Kimenet ki új Port A Port B Port A Port B régi érték régi érték új érték új érték 2. Megoldás: D/A átalakító Kimenet?? ki D/A átalakító Kimenet ki régi Port A Port B LATCH LATCH STROBE a., új érték régi érték b., régi érték új érték Port A Port B 20. ábra Portról történő feltöltés esetén fellépő glitch és kiküszöbölése

25 D/A és A/D átakítók 25 8 bitnél szélesebb D/A átalakítóknál glitch-ek keletkezhetnek amiatt is, a digitális (bináris) érték beírása 8 bites portokról keresztül történik. Az ilyen jellegű hiba nem a D/A hibája, de az előbbiekben tárgyalt glitch-eknél sokkal durvább hibát okozhat. Ezért ezt a tervezésben mindenképpen figyelembe kell venni. Feltételezve egy 12 bites D/A átalakítót, a beíráshoz két port szükséges. Az első (A port) az alsó nyolc bitet, a második (B port) a felső 4 bitet vezérli. A D/A átalakító csak akkor működik helyesen, ha biztosított a két port teljesen szinkron működése. Ez úgy oldható meg, ha a D/A és a portok közé egy-egy közbenső tárolót (LATCH) építünk be, és mindkettőt egy közös órajelről (STROBE) vezéreljük. Az ilyen jellegű hibát és kiküszöbölését szemlélteti a 20. ábra. A beírás aszinkronitása miatt fellépő glitch-ek több nagyságrenddel nagyobbak lehetnek, mint a lassan nyitó kapcsolók miatt fellépők. A lassan nyitó kapcsoló miatt fellépő tüske néhány 100 ps, maximum ns nagyságú lehet. Ezzel szemben az aszinkron port beírás miatt akár néhány μs hosszú idejű tüske is felléphet. A következő 21. ábrán látható két táblázat rövid áttekintést nyújt a legfontosabb D/A átalakítókról és fontosabb paramétereikről. Típus Gyártó Felbontás Beállási Belső Kimenet Technológia idő felépítés AD 7524 Analog 8 bit 200 ns összegező CMOS A Dev. AD 9768 Analog 8 bit 5 ns 20 ma* bipoláris B Dev. AD 7541 Analog 12 bit 1 μs összegező CMOS A Dev. AD 566A Analog Dev. 12 bit 250 ns 2 ma bipoláris B DAC 800I Burr Brown 12 bit 300 ns 2 ma bipoláris B DAC 800V Burr Brown 12 bit 3 μs 10 V bipoláris B DAC 812 Burr Brown 12 bit 55 ns 10 ma hibrid C DAC 701 Burr Brown 16 bit 4 μs 10 V bipoláris B MC 6890 Motorola 8 bit 200 ns 2 ma bipoláris B MC Motorola 8 bit 10 ns 50 ma bipoláris B MC 3412 Motorola 12 bit 200 ns 2 ma bipoláris B DAC 830 National 8 bit 1 μs összegező CMOS A DAC 1210 National 12 bit 1 μs összegező CMOS A DAC 1265 National 12 bit 400 ns 2 ma bipoláris B DAC 888 PMI 8 bit 100 ns 2 ma bipoláris B DAC 208 PMI 8 bits 750 ns ±10 V bipoláris B DAC 312 PMI 12 bit 250 ns 4 ma bipoláris B HS 3160 Hibrid Sys. 16 bit 2 μs összegező CMOS A DAC 9331 Hibrid Sys. 16 bit 2 μs összegező hibrid A DAC 9377 Hibrid Sys. 16 bit 20 μs ±10 V hibrid A Am 6080 AMD 8 bit 160 ns 2 ma bipoláris B Am 6022 AMD 12 bit 75 ns 4 ma bipoláris B

26 D/A és A/D átakítók 26 HI 5618 Harris 8 bit 45 ns 5 ma bipoláris C HI 5690V Harris 12 bit 1 μs 10 V bipoláris B DAC 608 Datel 8 bit 1 μs összegező CMOS A DAC 612 Datel 12 bit 1 μs összegező CMOS A TDC 1016 TRW 10 bit 20 ns 12 ma* bipoláris C * A tüskeenergia tipikusan 100 pvs 75 Ω-os terhelô-ellenállásos üzemnél S: elôjelbit A: ellenálláslétra hálózat B: kapcsolt áramgenerátor C: kapcsolt áramgenerátor inverz létrahálózattal 21. ábra Néhány gyakran használt D/A átalakító jellemző adatai

27 D/A és A/D átakítók 27 II.1. Az A/D átalakítás alapelvei Az A/D átalakító (A/D konverter, ADC) feladata a bemeneti feszültséget ezzel arányos számmá alakítani. Három, elvileg eltérô és egy kombinált megoldást különböztetünk meg : - a közvetlen (direkt) módszert (word at a time), - a kompenzációs módszert, amely a követő (servo, vagy tracking) szukcesszív approximációs (fokozatos megközelítéses) módszereket (digit at a time) foglalja magánba, - a számlálót alkalmazó módszert (level at time) és végül, - kaszkád módszer (a közvetlen és a szukcesszív approximációs módszert kombináló). Az A/D átalakítók legújabb generációjához tartoznak a feszültség-frekvencia valamint frekvencia-feszültség (-F, F- konverterek), és a szigma-delta (Σ-Δ) átalakítók. A 22. ábrán az egyes hagyományos módszerek legfôbb tulajdonságait hasonlítottuk össze. Az -F, F- konverterek és a szigma-delta (Σ-Δ) átalakítók jellemzőit a későbbiekben részletezzük. Módszer Lépések száma Referenciafeszültségek száma Tulajdonságok Közvetlen 1 n drága, gyors Kompenzációs log 2 n log 2 n közepes sebességű Számlálót alkalmazó n 1 olcsó, lassú 22. ábra Néhány A/D átalakítási módszerek összehasonlítása A közvetlen eljárás során a bemeneti feszültséget összehasonlítjuk n számú referenciafeszültséggel, és megállapítjuk, hogy melyik kettô közé esik. Így a számot egy lépésben kapjuk meg. Az áramkör nagyon bonyolult, mert minden lehetséges számhoz egy komparátor szükséges méréstartományban 1- es felbontáshoz n =100 komparátor szükséges. A szukcesszív approximációnál az eredményt nem egyetlen lépésben kapjuk meg, hanem mindig csak a bináris szám egy helyértékéhez tartozó értéket határozzuk meg. Az átalakítás a legnagyobb helyértéken kezdôdik, és azt vizsgáljuk, hogy a kimeneti feszültség nagyobb vagy kisebb, mint a legnagyobb

28 D/A és A/D átakítók 28 helyértékhez tartozó referenciafeszültség. A maradékot összehasonlítjuk a következô helyértékkel stb. Tehát az összehasonlítási lépések száma megegyezik a helyértékek számával, és ugyanennyi referenciafeszültség szükséges. A legegyszerűbbek a számlálót alkalmazó megoldások. Ennél azt számoljuk le, hányszor kell a legkisebb helyértékű referenciafeszültséget összeadni, hogy a bemeneti feszültséget megkapjuk. A lépések száma adja az eredményt. A legnagyobb n számhoz tehát n lépés szükséges, hogy az eredményt megkapjuk. A 23. ábrán a lehetséges pontosság és működési frekvencia tartományait ábrázoltuk. 23. ábra A/D átalakítók csoportosítása, felbontás és működési frekvencia szerint

29 D/A és A/D átakítók 29 II.2. Az A/D átalakítók jellemzői II.2.1. Statikus hibák Az A/D átalakítók legfontosabb statikus hibái a következők: - kvantálási hiba, - jel-zaj viszony, - ofszet hiba, - erősítés hiba és a - linearitás hiba. Analóg jelek véges számú bitet tartalmazó számmá való átalakításakor a korlátozott felbontás következtében szisztematikus hiba keletkezik, amit kvantálási hibának nevezünk. Ennek értéke a 24. ábra alapján ±LSB/2, azaz akkora, mint a bemeneti feszültségváltozás fele, ami ahhoz szükséges, hogy a számot a legkisebb helyértéken megváltoztassuk. Ha a létrejövô számsorozatot D/A átalakítóval ismét feszültséggé alakítjuk vissza, a kvantálási hiba járulékos zajként jelentkezik. Ennek effektív értéke [1] szerint: Zeff LSB = 12 N bites átalakítónál teljes szinuszos kivezérlésnél a jelfeszültség effektív értéke: Ebbôl a jel-zaj viszony [1]: jeff 1 = N LSB jeff SNR = 20dB lg = N 6dB 18, db. Zeff A rendszeres kvantálási hiba mellett kisebb vagy nagyobb kapcsolástechnikából adódó hibák is jelentkeznek. Ha a 24. ábrán megadott ideális átviteli karakterisztikánál a lépcsôk középpontjait összekötjük, a szaggatott vonallal jelölt egyenest kapjuk, amely az origón átmenô 1 meredekségű egyenes. Valóságos A/D átalakítónál ez az egyenes nem megy át az origón (ofszet hiba), és

30 D/A és A/D átakítók 30 meredeksége 1-tôl eltér (erôsítés hiba). Az erôsítéshiba a kivezérlési tartományon belül a kimenô jelnek a névleges értéktôl való eltérésében állandó relatív hibát okoz. Az ofszet hiba ezzel szemben állandó abszolút hibát hoz létre. Ez a két hiba rendszerint ofszet kiegyenlítéssel és a végkitérés beállításával kiküszöbölhetô. Ekkor már csak a drift és a nemlinearitások miatti hibák maradnak meg. A szisztematikus kvantálási hibákon felül linearitási hiba akkor lép fel, ha a lépcsôk nem egyformák. A linearitási hiba meghatározására elôször kiegyenlítjük az ofszetet és beállítjuk az erôsítést, és ezután meghatározzuk a bemeneti feszültség maximális eltérését az ideális egyenestôl. Ebbôl levonva az ± LSB /2 rendszeres kvantálási hibát, megkapjuk a teljes nemlinearitást. Ezt rendszerint az LSB egységhez viszonyítva adják meg. A 25. ábrán felrajzolt példánál ± LSB /2 értékű. A linearitás hiba másik jellemzôje a differenciális nemlinearitás. Ez megadja, hogy mennyire térnek el az egyes lépcsôk abszolút értékben az LSB névleges értékétôl. Ha ez a hiba LSB -nél nagyobb, akkor egyes számok hiányozhatnak (missing codes). Még nagyobb eltérésnél a Z szám a bemeneti feszültség növelésekor csökkenhet (monotonitás hiba). (Z) ki (Z) ki Teljes nemlinearitás (negatív) LSB LSB Teljes nemlinearitás (pozitív) LSB be ki (Z) - be 1 LSB 2 LSB be (Z) - ki be LSB LSB be LSB be 24. ábra. Kvantálási zaj keletkezése 25. ábra. Linearitás hibás A/D átalakító

31 D/A és A/D átakítók 31 Az ki (Z) feszültség azon Z szám D/A átalakított értékének felel meg, ami az A/D átalakító kimenetén lép fel karakterisztikája II.2.2. Dinamikus hibák Az A/D átalakítók dinamikus hibáit a következő paraméterekkel lehet megadni: - a konverziós (átalakítási) idő és a mintavevő-tartó beállási idejének összege, - pontosság, - apertúradzsitter (mintavételezési idő bizonytalansága), - különböző zajok. A figyelembe veendő domináns hibákat az határozza meg, hogy mit, hogyan és milyen típusú A/D átalakító segítségével kell mérni. Ezek alapján a következő fontosabb csoportok különböztethetők meg: - pillanatnyi érték meghatározása a mintavétel időpontjában (direkt módszer), - pillanatnyi érték meghatározása a konverzió valamely pontján (kompenzációs módszer), - átlagérték mérése (dual slope, Δ-Σ, -F, F-). Az A/D átalakítók alkalmazásánál két területet különböztethető meg, a digitális feszültségmérés és a jelfeldolgozás területe. Digitális feszültségmérô esetén abból indulunk ki, hogy a bemeneti feszültség az átalakítási idô alatt állandó. Ez a kikötés azért tehető, mert mérőműszerek használata esetén az emberi reakció idő nagyságrendekkel nagyobb, mint akár a leglassúbb A/D átalakítási folyamat. Ezzel szemben jelfeldolgozásnál az átalakítás ideje alatt a bemeneti feszültség változhat. Digitális jelfeldolgozásnál egy jel pl. (t) mintavételezett impulzus függvényét kell meghatározni, majd a továbbiakban feldolgozni (pl. Fourier analízis, Z transzformáció, numerikus integrálás, numerikus deriválás, stb. módszerekkel). Az y tengely mentén a pontosságot az A/D átalakító pontossága biztosítja. Hasonló relatív pontosságot kell biztosítani az x tengely mentén is (mintavételezés gyakorisága és pontossága), ellenkező esetben az igényes nagy pontosságú A/D adatai jelfeldolgozási szempontból használhatatlanok lesznek.

32 D/A és A/D átakítók 32 Digitális jelfeldolgozáshoz a változó feszültségbôl azonos idôközönként mintát veszünk a mintavevô-tartó áramkör segítségével. Ezeket a mintákat digitalizálja az A/D átalakító. A keletkezô {Z} számsor csak akkor helyettesíti a bemenô jelet információveszteség nélkül, ha teljesül a mintavételi tétel feltétele: az f m mintavételi frekvenciának legalább az f max legnagyobb jelfrekvencia kétszeresének kell lennie. Ebbôl adódik az a követelmény, hogy az A/D átalakító konverziós (átalakítási) ideje és a mintavevô-tartó beállási idejének együtt kisebbnek kell lennie, mint 1 / (2f max ). A pontosság vizsgálatához figyelembe kell venni az A/D átalakító és a mintavevô-tartó áramkör tulajdonságait is. Pl. nincs semmi értelme egy 12 bites A/D átalakítót mintavevô-tartó áramkörrel együtt működtetni, ha az a rendelkezésre álló idôn belül nem áll be a végkitérés 2-12 = 1/4096 0,025%-ának megfelelô pontossággal. További dinamikus hibát okoz az apertúradzsitter, vagyis a mintavételi idôpont bizonytalansága. A mintavevô-tartó áramkör t A apertúra ideje miatt a mért mintavételi érték késleltetett lesz. Ha az apertúra idô állandó, akkor valamennyi mért érték ugyanannyival lesz késleltetett. Ezáltal az idôben egyenközű mintavételezés feltétele továbbra is teljesülne. Ha azonban az apertúra idô a 26. ábrán láthatóhoz hasonlóan a dt A apertúradzsitter bizonytalanságú, akkora mérési hiba lép fel, mely éppen ezen idôkülönbség alatti d feszültségkülönbséggel egyezik meg. be T: a mintavételezés periódusideje d T dt A t 26. ábra. Az apertúradzsitter hatása

33 D/A és A/D átakítók 33 A maximális d hiba számításához tételezzünk fel f max maximálisan lehetséges frekvenciás szinuszos bemenô jelet. A legnagyobb jelváltozási sebesség a nullátmeneteknél lép fel: d dt t = 0 = $ ω max Ebbôl kiszámítható az amplitúdó hiba: d = $ ω maxdt A. Ahhoz, hogy az amplitúdó hiba kisebb legyen, mint az A/D átalakító LSB kvantálási lépcsôje, teljesülnie kell az apertúradzsitterre az alábbi feltételnek: dt A LSB < = $ ω max LSB 1 maxω 2 max. Nagyfrekvencián ez a követelmény nehezen teljesül, amit a következô példa bizonyít: 8 bites átalakítónál LSB / max = 1/ MHz maximális jelfrekvenciához az előző egyenlet szerint az apertúradzsitter 120 ps nagyságú lehet, amely nehezen biztosítható. II.3. Az A/D átalakítók megvalósítása II.3.1. Közvetlen módszer A közvetlen módszer bemutatására legjobb példa a párhuzamos átalakító, amelyet villámgyors konverternek (flash converter) is neveznek. Működése az amplitúdó szelektor elvén alapul: egy komparátor-sor figyeli, hogy a bemeneti feszültség melyik két (referenciából leosztott) lépcső között van. A komparátorok válaszjeléből egy kódoló állítja elő a bináris (vagy Gray) kódú kimeneti jelet. A rendszer előnye, (látszólagos egyszerűsége mellett), hogy az átalakítás sebességét csak a komparátorok és a logika késleltetési ideje korlátozza, ezért ily módon nagyon gyors működésű átalakítókat (MHz-es jelek átalakítására) lehet készíteni. Hátrány, hogy szinte annyi komparátor kell, amennyi a lépcsők száma (2 n -1). Főleg video konverterként használják a híradás- és méréstechnikában (digitális képfeldolgozás, oszcilloszkóp).

34 D/A és A/D átakítók 34 Közvetlen átalakító megvalósítását 3 bites számra a 27. ábra szemlélteti. 3 bittel 8 különbözô szám állítható elô a 0-val együtt, tehát 7 komparátor szükséges. A szükséges egyenlô idôközű referenciafeszültség-sorozatot feszültségosztó segítségével állítjuk elô. Ha a bemenetre pl. 5/2 LSB és 7/2 LSB közti bemeneti feszültséget adunk, akkor az komparátor kimeneti állapota 1-es, a komparátoré 0 szintű lesz. Olyan logikai áramkörre van szükség, amely a komparátorok ilyen állapota alapján a 3-as számértéket adja. A 28. ábrán táblázatban foglaltuk össze az összetartozó komparátor állapotokat és a bináris kódú eredményeket. A szükséges átalakítást egy olyan prioritásdekódolóra (decimális bináris átalakító) bízhatjuk, amelynél az x 7 a legmagasabb és az x 1 a legalacsonyabb prioritású bemenet. ref 1 2 R be 13 2 LSB - K 7 1D Q X 7 C1 R 11 2 LSB - K 6 1D Q X 6 C1 R 9 2 LSB - K 5 1D Q X 5 C1 R 7 2 LSB - K 4 1D Q X 4 C1 Prioritásdekódoló Z 2 Z 1 Z 0 R 5 2 LSB - K 3 1D Q X 3 C1 R 3 2 LSB - K 2 1D Q X 2 C1 R 1 2 LSB - K 1 1D Q X 1 C1 1 2 R Clock

35 D/A és A/D átakítók 35 be be Z = = = Z LSB 7 max ref be ref 27. ábra Közvetlen A/D átalakító A prioritásdekódolót nem lehet közvetlenül a komparátorok kimenetére csatlakoztatni, mert ha a bemeneti feszültség nem állandó, akkor idôlegesen teljesen hamis eredményt is kaphatunk. Példaként tekintsük a 3-ról 4-re való átváltást, amely bináris kódban 011-bôl 100-ba való átmenetet jelent. Ha a legnagyobb helyértékű helyen a változás kisebb késleltetése miatt gyorsabban megvalósul, mint a többin, akkor egy átmeneti idôre 111 jelenik meg, amely 7-nek felel meg. Ez a fél végkitérésnek megfelelô hibát jelent. Az analógdigitális átalakítás eredményét rendszerint tárba írjuk át, tehát meghatározott valószínűséggel a hibás érték továbbítódik. Ha a mérés idôtartamára a bemeneti feszültséget állandó értéken tartjuk, pl. egy mintavevô - tartó áramkörrel, akkor a hibát kiküszöbölhetjük. Az eljárás azonban korlátozza az átalakítható bemeneti feszültség frekvenciáját, mert a mintavevô-tartó áramkör beállási ideje véges. Ezzel azonban még mindig nem biztosítottuk, hogy a komparátorok kimeneti állapota ne változzék, mert a gyors mintavevôtartó áramkörök driftje jelentôs. Bemeneti feszültség Komparátor állapotok Bináris szám Decimális érték be / LSB K 7 K 6 K 5 K 4 K 3 K 2 K 1 Z 2 Z 1 Z 0 Z ábra A közvetlen A/D átalakító állapotai a bemeneti feszültség függvényében A probléma megoldására a komparátorok bemenetén való analóg tárolás helyett a komparátorok kimenetén digitális tárolást használhatunk. A 27. ábrán ezt a célt szolgálják a minden komparátor kimenetre kapcsolt élvezérelt D tárolók. Így biztosítható, hogy a prioritásdekódolóra egy teljes órajel-periódus alatt állandó bemeneti jel kerüljön.

36 D/A és A/D átakítók 36 A következô trigger jel beérkezése elôtt a prioritásdekódoló kimenetén az állandósult állapotnak megfelelô adatok állnak rendelkezésre. A közvetlen átalakítási megoldás különleges elônye éppen a digitális mintavevô-tartó áramkör alkalmazásának lehetôsége. Ez a nagysebességű A/D átalakítás elôfeltétele. Analóg mintavevô-tartó áramkörök néhány MHz feletti frekvenciákra nagy hardver ráfordítással sem valósíthatók meg a szükséges pontossági igényeket kielégítő módon. A mintavételi idôpontot az órajel éle határozza meg. Ez a komparátorok bemenetén a komparátor késleltetéssel korábbi állapotnak felel meg. Ezért a késleltetési idôk különbsége határozza meg az apertúra bizonytalanságot. Hogy az elôzôekben említett kis értékeket elérhessük, lehetőleg kicsi kell, hogy legyen a késleltetés a komparátorok analóg bemeneteitôl a tárolókig. Ezért a legtöbb megoldásnál a tárolót a komparátor tartalmazza, és így lehetséges, hogy a tároló közvetlenül az analóg bemenetek után helyezkedjen el. Ilyen komparátor kialakítás eredményeképpen jutunk a 29. ábra szerinti bemenet elrendezéshez. t t T 1 T 3 T 4 T 2 Komparátor K Tároló I 29. ábra Komparátor bemenet bistabil tárolóval A K kapcsoló bal oldali állásában a T 1 és T 2 tranzisztor komparátorként működik. Ha átkapcsoljuk jobb oldali állásba a K kapcsolót, akkor a komparátor kikapcsol, és a T 3, T 4 tároló kezd működni. A tároló a komparátor kimeneti állapotát tárolja. A helyes működéshez még az sem szükséges, hogy a komparátor teljesen átbillent állapotában legyen, mert már néhány mv feszültségkülönbség hatására is az ugyancsak differenciálerôsítô elrendezésű flip-flop egy-

37 D/A és A/D átakítók 37 értelműen az egyik vagy másik stabil állapotába billen. Az apertúradzsitter ily módon 10 ps-ra is csökkenthetô. Típus Gyártó Felbontás [bit] Mintavételi frekvencia max.,[mhz] Logika Appertúradzsitter [ps] Teljesítményfelvétel [mw] TDC 1029 TRW 6 50* 30* ECL 1500* TDC 1048 TRW 8 20* 60* TTL 1000* TDC 1025 TRW 8 15* 40* ECL 3000* TDC 1019 TRW 9 100* 100* TTL 4000* F 74F500 Fairchild 6 50 TTL 700 AM 6606 AMD 6 100* 25 ECL 1200 AD 9000 Analog Dev ECL 800 CX Sony 6 100* 30 ECL 1200 CA 3300 RCA 6 15* CMOS 100 TM 1070 Telmos 7 10 CMOS 100 CA 3308 RCA 8 15* CMOS 150 MP 7684 Micro Power 8 20 CMOS 250 EF 8308 Thomson 20 CMOS 400 * Garantált értékek 30. ábra. Közvetlen eljárással működô A/D átalakítók jellemzôi A 30. ábrán közvetlen eljárással működô A/D átalakító áramkörök szerepelnek. Látható, hogy az A/D átalakítók széles választéka áll rendelkezésre bit felbontással és MHz mintavételi frekvenciával. A CMOS technológiájú típusok kis teljesítmény-felvételük miatt érdekesek, azonban más paramétereikben rosszabbak, mint a bipoláris típusok. Az A/D átalakítók linearitás hibája kis jelfrekvenciákra ±LSB/2, illetve esetenként ±LSB/4. Nagyobb frekvenciájú jeleknél nő a nemlinearitás mértéke. Így a legkisebb, sôt még a második legkisebb bit is használhatatlanná válhat. Ennek megfelelôen a kvantálási zaj 6, ill. 12 db-lel nôhet [1]. II.3.2. Kompenzációs elven működő átalakítók Az alapelvet a 31. ábra mutatja: a vezérlő logika addig változtatja kimeneti jelét, (és a teljes átalakító kimeneti jelét), ameddig az általa vezérelt digitál-analóg konverter kimeneti jele ( DAC ) egyenlő nem lesz az x bemeneti, analóg jellel. Ha eltérés van, akkor a komparátor jelzést ad a vezérlő logikának mindaddig, amíg a hurokban az egyensúly helyre nem áll.

38 D/A és A/D átakítók 38 be - VEZÉRLÕ LOGIKA Komparátor D kimenet DAC ref 31. ábra Kompenzációs elven működő A/D átalakító felépítése A vezérlő logika működésétől függően alapvetően kétféle rendszer szokásos: - a követő (servo, vagy tracking) átalakító, és - a fokozatosan közelítő (Successive Approximation) eljárás. II Követő (servo, vagy tracking) átalakító A vezérlő logika legfontosabb része egy oda-vissza számláló (reverzibilis számlánc), amely egy órajel ütemében számol a komparátor kimenete által meghatározott irányban. A számláló kimenete a Z digitális jel, amelyet egy D/A átalakító analóg jellé alakít vissza ((Z)). A komparátor összehasonlítja az be bemeneti feszültséget az (Z) kompenzáló feszültséggel. Ha a bemeneti jel nagyobb mint a kompenzáló (Z), akkor a komparátor úgy vezérli a számlálót, hogy előre számláljon, növekedjen Z és az (Z) egészen a közelítő (1 LSB) egyenlőség beállásáig. Kisebb bemeneti jel esetében fordított a folyamat, (Z) csökken. Végül is - ha be nem változik gyorsan - a digitális kimeneti jel (számlánc) követi a bemeneti jelet (32. ábra). Ezért is nevezik követô A/D átalakítónak (Servo vagy Tracking ADC). Ennek a megoldásnak ez tulajdonság kétségtelen előnye. Hátránya, hogy gyors változáskor (szélső, esetben 0V-ról bemax -ra történő ugráskor) (Z), ill. a kimenet jele hosszú idő múlva (2n órajel periódus alatt ) éri el a bemeneti jelet.

39 D/A és A/D átakítók 39 be - K /D Reverzibilis számlánc Clock (Z) D / A Z Z átalakító ref Z ( Z ) Z = max ábra Kompenzációs, követő A/D átalakító A 32. ábrán látható kapcsolás szépséghibája, hogy soha nem áll meg, hanem a bemeneti feszültség körül 1 LSB-vel váltakoztatja értékét, mert az órajel sohasem áll le. Ez úgy küszöbölhető ki, hogy a közönséges komparátor helyett un. ablak komparátort használhatunk, amely letiltja az órajelet, amennyiben az be bemeneti feszültséget ± LSB /2-re megközelíti az (Z) kompenzáló feszültség. A vezérlôlogika elmaradásáért - a szukcesszív eljáráshoz képest - az átalakítási sebesség lényeges csökkenésével fizetünk, mert most a kompenzáló feszültség csak LSB lépésenként változik. Ha a bemeneti feszültség csak lassan változik, akkor mégis gyors lesz a konverzió, mert a követés folyamatosan valósul meg, és nem kezdôdik mindig elölrôl, mint a következőkben ismertetendő szukcesszív approximációs eljárásnál. Ezen a követô elven működik a Datel cég ADC 856 típusú monolit integrált áramköre. Felbontása 10 bit, és konverziós ideje 1 μs / 1 LSB. be ref II Szukcesszív approximáció A 33. ábra olyan A/D átalakítási elvet szemléltet, amely a fokozatos közelítés (szukcesszív approximáció) elve alapján működik.