Árverseny kapacitáskorlát mellett: a hazai szabályozó villamos energia árazásának empirikus elemzése (Kézirat)

Méret: px
Mutatás kezdődik a ... oldaltól:

Download "Árverseny kapacitáskorlát mellett: a hazai szabályozó villamos energia árazásának empirikus elemzése (Kézirat)"

Átírás

1 Árverseny kapacitáskorlát mellett: a hazai szabályozó villamos energia árazásának empirikus elemzése (Kézirat) Paizs László * Absztrakt A nagykereskedelmi villamosenergia-piacon a termelők és a szolgáltatók a szállítást megelőző egy óráig kereskedhetnek piaci alapon. Ettől az időponttól kezdve a termelés és fogyasztás között jelentkező eltérések kiegyenlítése a rendszerirányító által működtetett szabályozó energia piacon történik, ahol a rendszerirányító a hiány (többlet) nagyságának megfelelő energiát vásárol (ad el) az erre a felszabályozó (leszabályozó) energia aukciókon kiválasztott erőművektől (erőműveknek). A piacszerkezet és a szabályozó energia ára közötti kapcsolat vizsgálatára Fabra és szerzőtársai [RAND Journal of Economics 37 (2006) 23] árampiaci aukciós modelljét használjuk, mert a hazai szabályozó energia piacon csakúgy, mint a szerzők elméleti modelljében az erőműveknek egy árajánlatot kell tenniük a teljes lekötött erőművi kapacitásukra. A hazai leszabályozó energia piac 2012-es ajánlati ár-adatain végzett becslések eredményei összhangban állnak az aukciós modell előrejelzéseivel. Egyfelől, a szereplők száma és a piaci részesedések szimmetriája pozitív hatással van az átlagos vásárlási árakra, másfelől az ajánlati árak szóródása a piaci részesedések közepes aszimmetriája mellett a legmagasabb. ** Bevezetés A villamosenergia-piac egyik megkülönböztető vonása, hogy a villamosenergia-rendszer stabil működéséhez a keresletet és a kínálatot pillanatról pillanatra egyensúlyban kell tartani. Ez az áramtárolás lehetetlensége miatt azt jelenti, hogy az erőművek termelését folyamatosan hozzá kell igazítani a fogyasztáshoz. Liberalizált piaci körülmények között a végfelhasználók fogyasztásához szükséges villamos energia fedezése alapvetően az áramszolgáltatók feladata és felelőssége. Ehhez kereskedési platformok széles választéka áll rendelkezésre, amelynek spektruma a hosszú távú bilaterális szerződésektől egészen a napon belül tőzsdei tranzakciókig terjed. A fizikai szállítást megelőzően azonban van egy időpont az ún. kapuzárás időpontja, amikorra a kereskedőknek véglegesíteniük kell a fogyasztási és termelési terveiket, és azt menetrend formájában be kell nyújtaniuk a rendszerirányítónak (a továbbiakban: RI). A kapuzárás és a szállítás időpontja között felmerülő egyensúlytalanságok kiegyenlítése a rendszerirányító feladata, aminek felmerülő költségeit a menetrendjüktől eltérő kereskedőkkel utólag rendezi. Bizonyos mértékű menetrendi eltérések és ennek eredőjeként az országos mérlegben megjelenő egyensúlytalanságok a pontos tervezésre való ösztönzés mellett is természetes jelenségnek tekinthetők. A menetrendi eltérések részben a fogyasztás sztochasztikus jellegével, részben a kínálati oldalon jelentkező vis majorokkal * MTA KRTK KTI ** A hazai szabályozó energia piacok működéséről nyújtott információkért köszönettel tartozom Kotek Péternek, Selei Adriennek és Sugár Andrásnak.

2 (erőművi és hálózati üzemzavarok), továbbá az időjárásfüggő termelők inherensen bizonytalan termelésével függenek össze. A felszabályozó energia aukciókon az ajánlatok a termelés növelésére (vagyis szabályozó energia eladására), a leszabályozó energia aukciókon pedig a termelés csökkentésére (vagyis szabályozó energia vásárlására) vonatkoznak. Mindkét árverés esetében a résztvevőknek külön-külön ajánlatokat kell tenniük a következő nap 24 órájára, ahol az ajánlatok minden esetben a lekötött erőművi kapacitás egészére vonatkozó eladási/vételi egységárat jelentenek. A rendszerirányító az országos mérleg pillanatnyi állapota szerint szabályozza fel vagy le a lekötött szabályozó kapacitásokat, és az igénybevétel sorrendjét az adott órára megajánlott eladási/vételi energiadíj-licitek nagysága határozza meg. Bár a szabályozó energia vásárlások és eladások volumene a teljes belföldi bruttó energiavásárlás nagyságához mérten kicsi (annak kb. 2%-a), a szabályozó energia piac gazdasági jelentősége nem elhanyagolható. A szabályozó energiával összefüggő költségek a rendelkezésre állási díjak és a spot illetve a le- és felszabályozó energia árak közötti spreadek költsége önmagában kb. 2 Ft/kWh-val növelte a végfelhasználók áramszámláját 2012-ben. (Összehasonlításképpen: az áramszámla nagykereskedelmi energiaár-komponense ugyanebben az évben átlagosan 20 Ft/kWh volt.) Közgazdasági szempontból a szabályozó energia piacok elsősorban azért érdekesek, mert a kínálatot, illetve keresletet sok esetben nagyfokú koncentráció jellemzi. Ennek oka, hogy szemben az árampiaccal, a szabályozó energia piacok alapvetően nemzeti piacok. A rövidtávú egyensúlytalanságok kezelését ugyanis főszabály szerint belföldi források felhasználásával kell megoldani. A piaci koncentráció foka a hazai szabályozó energia piacokon is magas. A magyar rendszerirányító pótlólagos villamos energia előállítására átlagosan 263 MW, a felesleges villamos energia elnyelésére pedig átlagosan 136 MW erőművi kapacitást kötött le a napi szabályozó energia aukciókon. A lekötött kapacitásra vetített HHI mutató értéke a felszabályozó energia piacon 0,409, a leszabályozó energia piacon pedig 0,6960 volt (az árajánlatot nyújtó termelők átlagos száma az előbbi piacon 4, az utóbbi piacon 2,5 volt.) A következő ábrán a szabályozó energia átlagos eladási és vételi árfolyamának alakulását mutatjuk be a magyar, a holland és az angol árampiacokon a 2012-es évre vonatkozóan. 1 A szabályozó energia eladási piacát illetően az ábra nem mutat jelentős különbséget a három ország között: a szabályozásban résztvevő erőművek mindhárom piacon nagyjából ugyanazt az árat kérték el a hiányzó villamos energia megtermeléséért. A szabályozó energia vételi árfolyamában viszont jelentős különbségeket láthatunk. A három ország termelői közül a holland áramtermelők adták a legmagasabb árat a villamosenergia-rendszerben keletkező áramfeleslegért. A rendszerirányító által felajánlott energiatöbbletért az angol erőművek átlagosan 20, a hazai erőművek pedig megközelítőleg 35 EUR/MWh-val alacsonyabb árat fizettek, mint holland társaik. 1 Meg kell jegyeznünk, hogy a vízerőművek jelenléte alapvetően befolyásolja a szabályozó energia piac működését. Ezért a nemzetközi összehasonlításhoz olyan országokat vettünk figyelembe, amelyek áramtermelésében a vízerőművi energiatermelés elhanyagolható szerepet játszik. 2

3 1. ábra: A szabályozó energia átlagos eladási és vételi árai a magyar, az angol és a holland árampiacokon 2012-ben EUR/MWh SZE eladási ára HU SZE eladási ára NL SZE eladási ára UK SZE vételi ára HU SZE vételi ára NL SZE vételi ára UK 20 0 Jan Feb Mar Apr Maj Jun Jul Aug Sep Okt Nov Dec Megjegyzés: órás értékekből származó havi átlagok; SZE = szabályozó energia Forrás: MAVIR, TENNET, ELEXON Az árampiaci folyamatok kutatásával foglalkozó szakirodalomban két modellezési irány különíthető el. Az oligopólium-elméleti megközelítés Klemperer és Meyer (1989) kínálati függvény egyensúly (supply function equilibrium) modelljén, míg az aukcióelméleti megközelítés a többjószágos árverések elméletén alapul. A kínálati függvény verseny modellt elsőként Green és Newbery (1992) alkalmazta a villamosenergia-piac leírására. Az árampiac első aukcióelméleti alapokon történő modellezése pedig von der Fehr és Harbord (1993) nevéhez fűződik. A két modellezési megközelítés közötti lényegi eltérést az ajánlatok formája jelenti. A kínálati függvény verseny modellben a termelők kínálati görbéje folytonos, azaz a szereplők tetszés szerint igazíthatják a piacon felkínált mennyiség nagyságát. Az aukcióelméleti modellekben ezzel szemben csak véges számú diszkrét mennyiségekre vonatkozó ajánlat tehető. Az ajánlatok számának korlátozása összhangban áll a valós áramtőzsdék szabályaival, hiszen minden áramtőzsde korlátozza az erőművi egységenként vagy ajánlattevőnként tehető ajánlatok számát. Ugyanakkor, a kínálati függvény verseny megközelítés lépviselői úgy érvelnek, hogy amennyiben az ajánlatok korlátozása nem túl restriktív, akkor az ajánlatok diszkrét halmazának folytonos kínálati görbével való közelítése a vizsgált probléma elfogadható mértékű leegyszerűsítésnek tekinthető. Az általunk vizsgált szabályozó energia piacon az ajánlatadás szabályai nagyon restriktívek a beadható energiadíj ajánlatok száma tekintetében. Erőművi egységenként csak egy energiadíjárajánlat tehető, amely a lekötött erőművi kapacitás egészére vonatkozó eladási/vételi egységárat jelent. A hazai szabályozó energia piacok elemzésének adekvát elméleti keretét tehát egyértelműen az aukcióelméleti megközelítés jelenti. A következőkben Fabra és szerzőtársai munkája alapján bemutatjuk az árampiacok aukcióelméleti modelljét és az elmélet eredményei alapján megfogalmazzuk a hazai szabályozó energia piaci versenyre vonatkozó hipotéziseinket. Ezt követően ismertetjük az 3

4 empirikus vizsgálathoz használt adatokat és a becslés módszertanát. A tanulmányt a regressziós elemzés eredményeinek bemutatásával zárjuk. Elméleti modell A hazai szabályozó energia árak viselkedésére vonatkozó hipotéziseinket Fabra et al. (2006) ajánlati áras többjószágos aukciós modelljének eredményei alapján fogalmazzuk meg. A következőkben röviden bemutatjuk a modell felépítését és előrejelzéseit. A szerzők által prezentált eredményekből további eredményeket vezetünk le az egyensúlyi ajánlati árakból képzett aggregátumokra. Nevezetesen, az átlagár várható nagyságának és a maximum és minimum árak közötti eltérés várható mértékének reagálását vizsgáljuk a modell paramétereinek változtatására. Erre azért van szükség, mert a modell teszteléséhez használt aukciós eredményeket megjelenítő adatbázis csak a minimum és a maximum árajánlatokat, valamint az összes árajánlat egyszerű átlagának értékét tartalmazza. Fabra és szerzőtársai alapmodelljében két eltérő nagyságú kapacitással ( ki, i = 1, 2) és költséggel ( c 1 c 2 ) rendelkező vállalat versenyez a piac kiszolgálásáért, determinisztikus kereslet mellett ( θ θ, θ ( 0, k + k ) 1 2 ). A modell teljes informáltságot feltételez: a vállalatok ismerik egymás költségeit és kapacitásait. A vállalatok árban versenyeznek és a piacszervező számára benyújtott licit b i azt határozza meg, hogy i vállalat mekkora egységáron hajlandó a teljes kapacitását értékesíteni. A piacszervező a beérkező licitek sorrendje alapján terheli az erőműveket. Amennyiben a kedvezőbb ajánlatú erőmű kapacitása nem elegendő a kereslet kielégítéséhez, akkor a piacszervező a maradék kereslet erejéig a drágább ajánlatú erőmű termelését is igénybe veszi. 2 A vállalatok kompenzációja az egyéni árajánlatok alapján történik. Fabra és szerzőtársainak aukciós modellje tehát lényegében egy Bertrand-Edgeworth-oligopólium. 3 A korábbi modellektől eltérően azonban Fabra és szerzőtársai a beadható árajánlatok nagyságának korlátozásra bevezetnek egy közös ármaximumot, P -t (azaz bi P, i = 1, 2 ). Ez a villamosenergia-piacokon gyakran alkalmazott árplafon intézményét hivatott megjeleníteni. Fabra et al. bizonyítják, hogy az aukciós modellnek egy egyensúlyi megoldása van, ami a kereslet relatív nagyságától függően lehet tiszta vagy kevert stratégiás. Ha kereslet kisebb θ ) - nál úgy, hogy P c1 k1 if k1 k2 ) P c 2 θ = P c1 P c, (1) 1 k2 if k1 > k 2 P c2 P c 2 akkor mindkét vállalat a kevésbé hatékony vállalata költségének ( c 2 ) megfelelő nagyságú árajánlatot tesz. Ha a kereslet magasabb θ ) -nál, akkor a vállalatok kevert stratégiát követnek, amelyet az alábbi közös akcióhalmaz és eloszlás függvények jellemeznek: 2 Ha a két vállalat egyforma licitet nyújt be, akkor a hatékonyabb (alacsonyabb egységköltségű) vállalat kap terhelést először. Azonos költségek esetén a két vállalat azonos valószínűséggel kap elsőként terhelést. 3 Lásd Deneckere and Kovenock (1996), Kreps and Scheinkman (1983), Vives (1986). 4

5 min { θ, i} { } { } k bi b for b < P Fi ( bi ) = min θ, ki + min θ, k i θ b c i 1 for b = P [ ] S = b, P, i = 1,2 (2) i ahol θ k1 P c1 c2 + [ P c2 ] if k1 k2 min { θ, k2} P c 2 b = θ k2 P c1 c1 + [ P c1 ] if k1 > k 2 min { θ, k1} P c 2 (3) Az első egyensúlyi kimenet versenyzőnek tekinthető, hiszen a termelők ajánlati árai nem haladják meg a kevésbé hatékony ( marginális ) termelő határköltségét, c2 -t. A kevert stratégiás egyensúlyban a vállalatok ugyanakkor szigorúan magasabb árat kérnek c2 -nél ( b c2 > ). A verseny kimenetele szoros összefüggésben áll azzal, hogy van-e ún. kulcsszereplő (pivotal supplier) a piacon. Ha a piacon nincs kulcsszereplő, vagyis a kereslet kielégítéséhez bármely vállalat rendelkezik elégséges kapacitással, akkor a piaci kimenet biztosan versenyző lesz. Ha viszont mindkét vállalat kulcsszereplő, mert a kereslet teljes lefedésére önmagában egyik vállalat sem képes, akkor az egyértelműen a második típusú egyensúly magvalósuláshoz vezet. Köztes esetet jelent az, ha a két vállalat közül csak a hatékonyabb kulcsszereplője a piacnak; ekkor a piacon a kereslet nagyságának függvényében az első és második egyensúlyi kimenet is létrejöhet. A kevert stratégiás egyensúlyban, a költségek azonossága esetén, a kisebb kapacitású vállalat fog agresszívabban licitálni, mert számára nagyobb veszteséget jelent, ha csak a reziduális keresletet szolgálhatja ki. Az egyensúly további jellegzetessége, hogy a nagyobb vállalat egyensúlyi kevert stratégiájában az ármaximumon történő árazás valószínűsége pozitív. A következőkben egy számpéldát használunk annak bemutatására, hogy hogyan reagál az egyensúlyi ajánlati árak várható értéke ( E[( b1 + b2 ) / 2] ) a modell paramétereinek változtatására. A következő ábrán a kapacitás-részesedések és a kereslet változtatásának hatásait vizsgáljuk a költségek és az árplafon fixen tartása mellett. A kereslet és a kapacitás-részesdések kombinációinak a sötétkék háromszög által kijelölt tartományában a modell tökéletes versenyt, a háromszög fölötti tartományba eső kombinációk esetén pedig kevert stratégiákkal játszott oligopolisztikus versenyt jelez előre. Jól látható, hogy az aukciós eredmények alakulásában a kereslet nagysága és a kapacitások eloszlása is kulcsszerepet játszik. A kereslet növekedésével a kapacitáskombinációk egyre nagyobb halmaza eredményez oligopolisztikus versenyt, továbbá a kevert stratégiás egyensúlyi árak várható átlaga bármely rögzített kapacitáskombináció mellett egyre magasabb lesz. Ugyanilyen monoton összefüggés figyelhető meg a kapacitás-aszimmetria mértéke és a kevert-stratégiás egyensúly előfordulása, illetve a kevert stratégiákban választott ajánlati árak 5

6 várható értéke között. Az ábráról azonban az is kitűnik, hogy aszimmetrikus költségek esetén a szimmetrikus helyzetet nem ( k 1 = k 2 ) hanem ( k 1 / ( P c 1 ) = k 2 / ( P c 2 ) ) jelenti. Azaz, a modell előrejelzés szerint a szereplők nem az abszolút, hanem a maximum marzsokkal kiigazított kapacitás-egyenlőségre reagálnak. Ahogy távolodik a kapacitások eloszlása ettől a helyzettől, úgy kerül egyre lejjebb az a keresleti küszöbérték, ami mellett már oligopolisztikus verseny valósulhat meg, és úgy nő a kevert stratégiás egyensúlyi árak várható átlaga bármely rögzített keresleti szint mellett (a releváns tartományban). 2. ábra: A kapacitásrészesedések és a kereslet alakulásának hatása az ajánlati árak átlagának várható értékére k1 k2 = P c P c 1 2 A Mellékeltben a költségek változtatásának várható átlagárra gyakorolt hatásait vizsgáló ábrákat is bemutatjuk. Annak érdekében, hogy elkülöníthessük a költségek változtatásnak a kapacitás-aszimmetria módosulásán keresztüli hatását az egyéb hatásoktól, az ábrákon az azonos fokú kapacitás-aszimmetriát jelző közömbösségi görbéket is feltüntettük. Az ábrák alapján megállapíthatjuk, hogy a költségek és a várható ajánlati árak közötti összefüggések nem triviálisak. Ha nem kontrollálunk a ( k 1 / ( P c 1 ) = k 2 / ( P c 2 ) ) változásra, akkor c 1 és c 2 estében is találunk olyan paraméter kombinációkat, ami mellett a költség paraméter növelése átlagár növekedést és olyanokat is, ami mellett átlagár csökkenést eredményez. Ugyanakkor, ha a kapacitás-aszimmetria mutató értékét fixen tartjuk, akkor a kevésbé hatékony vállalat esetében a költség azaz c 2 növelésének egyértelműen árnövelő hatása van. A hatékonyabb vállalat költség paraméterével azaz c1 -el kapcsolatban viszont még ez sem mondható el. Végül megvizsgáljuk, hogyan változik a két termelő ajánlati árainak várható eltérése ( E[ abs( b1 b2 )] ) a különböző kapacitáskombinációk és keresleti állapotok mellett. (Ebben az esetben szimmetrikus költségviszonyokat feltételeztünk.) Amint a következő ábrán látható, az árak szóródása és a kapacitás-aszimmetria, illetve a kereslet közötti kapcsolat nem monoton, hanem inkább egy fordított U alakra emlékeztet. Akár a keresletet, akár a kapacitásaszimmetria mértékét növeljük (a másikat fixen tartva), az E[ abs( b1 b2 )] értéke kezdetben nő, majd ezt követően csökken. Az is látható, hogy a kapcsolat pontos formáját a másik paraméter értéke is befolyásolja. A kapacitás-aszimmetria paraméter értéktartományának két 6

7 végpontján tapasztalható relatíve alacsony szóródást a következőképpen magyarázhatjuk. Az egyik esetben, amikor ( k 1 = k 2 ),az ajánlati árak mérsékeltebb szóródását vélhetőn a kevert stratégiák szimmetriája ( F 1 = F 2 ) okozza. A másik esetben, amikor ( k 1 >> k 2 vagy k2 >> k1 ), a két ár közötti eltérés azért lesz mérsékelt, mert az árak saját szórása az akcióhalmaz b emelkedéséből következő összeszűkülése miatt jelentősen csökken. 3. ábra: A kapacitásrészesedések és a kereslet alakulásának hatása az ajánlati árak várható szóródására Megjegyzés: E[abs(b1-b2)] = E[max(b1;b2)] -E[min(b1;b2)] Oligopólium Sztochasztikus kereslet Hipotézisek 1. A kínálat (kereslet) szűkössége növeli (csökkenti) az átlagos eladási (vételi) árakat. 2. Az ajánlatadók számának növekedésével nő (csökken) az átlagos eladási (vételi) árak. 3. A kapacitás-aszimmetria növeli (csökkenti) az átlagos eladási (vételi) árakat. 4. Az ajánlati árak szóródása közepes nagyságú kapacitás-aszimmetria mellett a legnagyobb. Adatok A tanulmányt az empirikus elemzéshez használt adatok bemutatásával folytatjuk. Ezen a ponton meg kell említenünk, hogy a szabályozó energia piac maga is több egymással részben kiegészítő, részben komplementer viszonyban álló szegmensből áll. Ezek a primer, a szekunder és a tercier szabályozó energia piacok. Közgazdasági szempontból ezek a termékek elsősorban az előállításuk sebességében különböznek egymástól. A leggyorsabban (alig néhány másodperc alatt) a primer, a leglassabban (15 percen túl) pedig a tercier energia 7

8 áll rendelkezésére. A három szabályozóenergia-típus közül mi csak a szabályozás zömét közel 90%-át kitevő szekunder szabályozó energiával foglalkozunk. A szekunder szabályozás egyik fontos aspektusa, hogy a szekunder szabályozó energiát csak forgó (üzemelő) erőművi egységekből lehet nyújtani. Ez azt jelenti, hogy a szekunder szabályozásban résztvevő erőműveknek felszabályozási rendelkezésre állás esetén legalább a minimum teljesítményüknek megfelelő terhelési szinten, míg leszabályozási rendelkezésre állás esetén legalább a minimum teljesítményüket a lekötött nagyságú leszabályozási teljesítménnyel meghaladó terhelési szinten kell üzemelniük. Piacszerkezeti adatok A tanulmány bevezetőjében már röviden ismertettük a szabályozó energia beszerzésének kétlépcsős folyamatát. Az általunk vizsgált napi szabályozó energiadíj aukciók a termelők másnapi aktiválási sorrendjéről, a merit order -ről döntenek. Az viszont korábban, az éves és negyedéves kapacitás-lekötési árveréseken dől el, hogy melyek azok a szereplők, akiknek egy adott napon kötelező jelleggel részt kell venniük a szabályozó energia aukción. A kapacitás-lekötési tendereken az erőművek lépcsőzetesen növekvő kapacitásmennyiségre vonatkozó rendelkezésre állási-díj ajánlatokkal (Ft/MW/nap) versenyeznek. A résztvevőknek a tender által lefedett időszak minden napjára vonatkozóan külön-külön ajánlatot kell tenniük. A rendszerirányító úgy választja ki egy adott nap nyertes ajánlatait, hogy azok a számára az adott napra szükséges összes szabályozó kapacitás teljes beszerzési költségét (vagyis a lekötött teljesítmények után fizetett rendelkezésre állási díjak költségének összegét) minimalizálják. Az adott napra kapacitás-lekötést elnyerő erőművek vállalják, hogy majd az arra a napra meghirdetésre kerülő szabályozó energia aukción a lekötött kapacitás erejéig szabályozó energia díj ajánlatot tesznek, a rendszerirányító pedig vállalja, hogy ezért a kapacitás-tenderen elfogadott rendelkezésre állási díjnak megfelelő összeget fizeti meg a kapacitását felajánló erőműnek. A kapacitások előzetes lekötése egyfajta biztosítékként szolgál a rendszerirányító számára, hogy az elkövetkező év minden napján elégséges mennyiségű felszabályozási illetve leszabályozási ajánlatot fog kapni. Az a piacszerkezet, amely egy adott napon a felszabályozó (leszabályozó) energia piac kínálati (keresleti) oldalát jellemzi, a kapacitás-lekötési tendereken alakul ki. A kapacitáslekötési tenderek eredményeit a rendszerirányító anonim módon, a licitáláshoz is használt ajánlati kódokat feltüntetve, napi bontásban publikálja. Az ajánlati kód mellett az RI feltünteti a kóddal jelölt erőmű által elnyert kapacitást és rendelkezésre állási díjat, az erőmű gradiensét (terhelésváltoztatási képességét) és egy önkéntes árplafont (árpadlót), amivel az erőmű saját maga korlátozza a szabályozó energia piacon beadható energiadíjának felső (alsó) értékét. (Megjegyzendő, hogy az egyes szereplők gradiense és vállalt árplafonja/árpadlója nem változik a tender által lefedett éves/negyedéves időszakban.) A gradiens az erőműveknek olyan fontos műszaki jellemzője 4, ami alapján a kódok mögött álló erőművek egyértelműen beazonosíthatók. A kapacitás-tenderek publikált eredményei alapján tehát 2012 minden egyes napjára meghatározhattuk a fel- és leszabályozási energia aukciókon résztvevő szereplők körét és részesedését. A következő ábrákon a független szereplők számának eloszlást mutatjuk be a fel- és leszabályozó energia árveréseken. 4 Az erőművek gradiensére vonatkozó információ többek között megtalálható az erőművek működési engedélyében. Ez utóbbiak publikusak és letölthetők a MEKH honlapjáról. 8

9 4. ábra: A napi szabályozó energia árveréseken ajánlatot tevő független erőművállalatok számának eloszlása (2012) Napok száma Felszabályozó energia Résztvevők száma Napok száma Leszabályozó energia Résztvevők száma A két ábra alapján megismételhetjük azt a korábban a HHI értékek összevetése alapján tett állításunkat, mely szerint a két piac közül a leszabályozó energia piacot lényegesen nagyobb koncentráció jellemzi. A résztvevők átlagos száma a felszabályozó energia aukciókon 4, a leszabályozó energia aukciókon 2,5 volt. Továbbá, 74 napon a leszabályozó energia aukcióknak csak egy résztvevője volt. Mivel a vizsgálandó hipotéziseink oligopolisztikusan versenyző piacokra vonatkoznak, a piacszerkezet hatásnak becsléséhez ezeket a megfigyeléseket nem használtuk. A kínálat (kereslet) szűkössége A napi felszabályozó (leszabályozó) energia piacokon a rendszerirányító kapacitás-lekötései rögzítik a piac kínálati (keresleti) oldalát. A felszabályozó energia piacon a kínálat relatív szűkösségét tehát a kereslet várható nagysága, a leszabályozó energia piacon a kereslet relatív szűkösségét pedig a kínálat várható nagysága határozza meg. Azt várjuk, hogy a szabályozó energia aukciókon a verseny intenzitását a piaci részesedések koncentrációja mellett a kínálat (kereslet) szűkössége is befolyásolja. A szabályozó energia keresletének/kínálatának mindenkori nagysága a kereskedők menetrendi eltéréseinek nettósított összegével egyenlő. Ez utóbbi olyan sztochasztikus folyamat, aminek tulajdonságairól és befolyásoló tényezőiről sajnos viszonylag keveset tudunk. A folyamat megismerése szempontjából korlátot jelent, hogy a múltbeli adatok elemzése csak kevés tanulsággal szolgálhat, tekintettel arra, hogy 2011-en közepén az országos menetrendi eltérések mintázatát alapvetően befolyásoló intézményi változások történtek. 5 A következőkben ezért inkább az elemzett és az azt követő évnek (2013) az adatait vizsgáljuk. Az 5. ábrán a leszabályozó energia piac keresleti és kínálati oldalára vonatkozó adatokat tüntettünk fel. Arra voltunk kíváncsiak, hogy az év folyamán mennyire változott a piacon a kereslet relatív szűkössége, azaz a várható szabályozó energia kínálat és a rendszerirányító által lekötött leszabályozó kapacitások nagyságának aránya. A szabályozó energia kínálat tekintetében két év tényadatait tüntettük fel, azt remélve, hogy ezzel már elfogadható pontosságú képet kapunk a kínálat várható értékének alakulásáról. 5 Kötelező Átvételi Mérlegkör átalakulása. 9

10 5. ábra: Kínálat és kereslet a leszabályozó energia piacon MW Jan Mar May Jul Sep Nov Lekötött leszabályozó kapacitás (2012) Átlagos órás kínálat (2012) Átlagos órás kínálat (2013) Forrás: MAVIR, saját számítások Megjegyzés: átlagos órás kínálat = átlagos leszabályozási igény azokban az órákban, amikor volt leszabályozás Az elmúlt két év adatainak átlaga alapján elég határozottnak tűnik az a tendencia, hogy a villamosenergia-rendszerben keletkező felesleges villamos energia mennyisége a fűtési szezonban magasabb, mint a fűtési szezonon kívül. Az is látható, hogy a rendszerirányító ennek megfelelően télen valamivel több leszabályozó erőművi kapacitást kötött le, mint a nyári hónapokban. Ez azt sugallja, hogy a kereslet relatív szűkössége a leszabályozó energia piacon viszonylag állandó volt 2012-ben. Ezért az egyik lehetőség az, hogy a leszabályozó energia árajánlatok becslésekor nem kontrollálunk a kereslet (relatív) szűkösségére. Ezt a specifikációt akár úgy is indokolhatjuk, hogy maguk a piaci szereplők sem számítanak a kereslet szűkösségének változására, mert tudják, hogy rendszerirányító a kapacitás-lekötésein keresztül a piac keresleti oldalát éppen a kínálat várható alakulásához próbálja igazítani. Egy alternatív lehetőség az, hogy a kereslet relatív szűkösségére a lekötött-kapacitások nagyságán keresztül kontrollálunk. Ez a kereslet szűkősségének egyfajta naiv szemléletével áll összhangban, amikor a piaci szereplők a piac állapotát kizárólag a piac jól megragadható keresleti jellemzői alapján ítélik meg. Energiadíj adatok A napi szabályozó energia aukciókon a kapacitástenderen kiválasztott erőműveknek a következő nap miden órájára vonatkozóan egy energiadíj-ajánlatot kell benyújtania. Az ajánlat arra vonatkozik, hogy az adott órában az erőmű mekkora eladói (vételi) egységáron hajlandó a lekötött kapacitásának megfelelő teljesítménytartományon belül felszabályozni (leszabályozni) az erőművét. Az erőműveknek minden nap 14:30-ig kell benyújtaniuk másnapi ajánlataikat. Az órás árverések eredményei alapján a rendszerirányító az alábbi adatokat közli: i) minimum energiadíj ajánlat, ii) maximum energiadíj ajánlat, iii) átlagos energiadíj ajánlat (a beérkező összes energiadíj-ajánlat egyszerű átlaga), iv) összes lekötött 10

11 kapacitás, v) minimum rendelkezésre állási díj, vi) maximum rendelkezésre állási díj, vii) átlagos rendelkezésre állási díj (a lekötött kapacitásokért fizetett rendelkezésre állási díjak egyszerű átlaga). A piacszerkezet hatásának becsléséhez a fenti adatok közül az energiadíj-ajánlatok átlagát, minimumát és maximumát használjuk. 6 Egyéb kontrolváltozók Empirikus becslés A becslést napi szintű adatokon végeztük, úgy hogy a nap 24 órájára vonatkozó energiadíj ajánlatok közül a nap első hat órájára vonatkozó energiadíj ajánlatokból napi átlagokat képeztünk. A napi szintű adatokon való becslést két okból láttuk indokoltnak. Egyrészt, a piacszerkezeti változóink értékei csak napi szinten változnak. Másrészt, a piaci körülmények napon belüli változásaira nem tudunk megnyugtató módon kontrollálni. A 24 órára rendelkezésre álló megfigyelésekből azért csak a hajnali órák adatait használtuk, mert így jobban tudunk kontrollálni az erőművek terhelési szintjére. A hajnali órákban a villamosenergia-piacon alacsony a kereslet, s így következésképp nyomottak az árak. Ez biztosítja számunkra, hogy ezekben az órákban a szabályozás céljából lekötött erőművek csak akkora terhelési szinten működnek, amekkora a leszabályozás nyújtásához feltétlenül szükséges. Ahogy erről a későbbiekben majd még szó lesz, a terhelési szint kontrolálása azért fontos számunkra, mert az erőmű terhelési szintje hatással lehet az erőmű határköltségére. Az átlagos leszabályozó energia díj és piacszerkezet összefüggéseit egy lineáris modellel vizsgáltuk. A becsült egyenletünk a következő volt: B = α + β HHI + τ D + χ X + δy + ε, (4) asym t t t t t t ahol B 6 n = 1 1 t t bthi 6 h= 1 n az átlagos ajánlati ár t napon ( thi t i= 1 b az i -dik ajánlattevő licitje a h -dik órában t -ik napon, n t pedig az ajánlattevők száma t -ik napon), asym HHI t a Herfindahl-Hirschman-index piaci részesedések aszimmetriáját mérő komponense, D a licitálók azonos csoportját jelző dummy változók, t X általános kontrolváltozók, t Y t pedig a csak kogenerációs (villamos- és hőenergiát kapcsoltan előállító) erőművekre vonatkozó kontrollváltozók. 6 A szabályozó energia aukciók eredményeit tartalmazó adatbázisból sajnos nem minden megfigyelést tudtunk használni. Voltak ugyanis olyan napok/órák, amikor a rendelkezésre állási díjak tekintetében inkonzisztencia mutatkozott a két adatbázis között, jelezve, hogy a kapacitástenderek eredményeihez képest ex post megváltozott a lekötött kapacitások, s ezáltal a szóban forgó szabályozó energia aukció résztvevőinek köre. Az ilyen változások mögött az esetek nagy többségében a kapacitás-lekötések másodpiaci értékesítése áll, amelyre a rendszerirányító a hazai piacon bizonyos megkötések mellett lehetőséget biztosít. Az ilyen tranzakciók azonban nem publikusak, ezért az adatbázis javításának egyetlen lehetséges módja a piacszerkezeti szempontból hibásnak mutatkozó megfigyelések mintából való törlése volt. 11

12 A fenti specifikációban kulcsszerepet játszanak a licitálók azonos körét jelző dummy változók ( D t ), amelyekkel elsősorban azokra a nem megfigyelt erőműspecifikus tényezőkre szeretnénk (csoport szinten) kontrollálni, amelyek hatással lehetnek az erőművek termelési költségeire. 7 Az erőművei áramtermelés rövidtávú határköltségét számos tényező befolyásolhatja. Elemzésünk szempontjából érdemes ezeket a tényezőket két csoportba osztani aszerint, hogy összefüggenek-e az erőmű üzemvitelével vagy sem. Nézzük először az utóbbi csoportba tartozó tényezőket. Az erőmű rövidtávú termelési költségét az erőmű üzemvitelétől függetlenül befolyásolja többek között az erőmű típusa, technológiai színvonala és a használt tüzelőanyag beszerzési ára. Annak ellenére, hogy a hazai szabályozó energia piacot szinte kizárólag gáztüzelésű erőművek látják el, a szektort mind az alkalmazott technológia, mind pedig a tüzelőanyagok beszerzési ára tekintetében nagyfokú heterogenitás jellemzi. A szolgáltatást nyújtó erőművek között vannak gázturbinás, kombinált ciklusú gázturbinás, gázmotoros és kogenerációs erőművek is (ráadásul az erőművek életkora is széles sávban mozog). Az erőművek éves beszámolói azt mutatják az erőművállalatok közötti különbségek a földgáz beszerzési ára tekintetében is jelentősek, ami vélhetően a hazai földgázpiac viszonylagos fejletlenségével függ össze. Miközben az erőművi technológia és tüzelőanyag-költségek heterogenitásának termelési költségekben jelentkező hatásai vélhetően jelentősek, ezek közvetlen mérését nehezen kivitelezhető feladatnak tartjuk. Ehelyett inkább egy sor dummy változót használunk, azon napok megkülönböztetésére, amelyeken ugyanazok az erőművek alkották a piac keresleti oldalát. E megoldás előnye, hogy az erőművek közötti technológiai és tüzelőanyagköltség eredetű differenciák hatása teljes egészében a dummy változók paramétereiben fog megjelenni. 8 Az áramtermelés rövidtávú költségeit befolyásoló tényezők másik csoportja az erőművek üzemvitelével függ össze. Ilyenek a villamosenergia-kibocsátás és kapcsolt energiatermelés esetén a hőkibocsátás szintjei. A gáztüzelésű erőművek esetében a termelés határköltsége tipikusan növekvő az erőmű teljes terhelési tartományában (azaz az erőmű termelésének technikai minimumát jelentő minimum teljesítménytől az erőmű termelésének maximumát jelentő névleges teljesítményig). Az empirikus elemzés fő célja, hogy megbecsülje a piaci koncentráció hatását az energiadíjajánlatokra. A licitálók azonos körét jelző dummykkal részben megfogjuk a piaci koncentráció hatását, hiszen ezek a dummyk egyebek mellett a csoport méretének, azaz az adott napon ajánlatot adó erőművek számának a hatását is mérik. Ezért a piaci koncentráció mérésére nem a teljes Herfindahl-Hirschman-index-et, hanem annak csak a piaci részesedések aszimmetriájára visszavezethető összetevőjét használjuk. Brown et al. (1988) alapján a HHI két komponensre bontható: N i= 1 N 2 ( 1 ) 2 1 si N i= N asym HHI = ( si ) = + N = + Nσ = HHI + HHI, (5) N N N 7 Szabályozó energia vásárlásakor az erőművek csökkentik a kibocsátásukat, s ezzel megtakarítják az elkerült termelés rövidtávú költségét. Az erőmű számára a szabályozó energia értékét tehát az erőmű termelési költsége határozza meg. 8 Ez azon a feltevésen nyugszik, hogy az erőművek közötti technológiai különbségek, valamint az erőművek tüzelőanyag-beszerzési költségeiben jelentkező különbségek időben nem változnak. 12

13 N asym ahol HHI a szereplők számának, HHI pedig a részesedések eloszlásának piaci koncentrációra gyakorolt hatását mérik. Például abban a duopóliumban, ahol a szereplők 25%-os, illetve 75%-os piaci részesedéssel bírnak, ott a koncentrációs index teljes értékéből (0,625) a fenti dekompozíciós eljárás alapján 0,125-öt tulajdonítunk a piaci részesedések aszimmetriájának. A fenti specifikáció mellett a kapacitás-aszimmetria hatását a kapacitás-részesedések licitálói csoportokon belüli változásaiból identifikáljuk. Eredmények 1. táblázat: A piacszerkezet hatása a szabályozó energia vételi árára Model (1) (2) (3) (4) Method: OLS OLS WLS WLS C * *** *** *** (1.454) (2.428) (0.877) (1.363) HHI asym * ** ** ** (1.615) (1.310) (1.235) (1.094) D_TwoBuyers ** 1.677*** (0.638) (0.516) (0.574) (0.515) D_TwoBuyers (0.525) (0.544) (0.536) (0.475) D_TwoBuyers *** 1.377*** 1.158*** 1.238*** (0.423) (0.418) (0.380) (0.335) D_ThreeBuyers *** 3.091*** 1.693*** 2.577*** (0.307) (0.299) (0.314) (0.295) D_ThreeBuyers *** 2.050*** 1.110*** 1.901*** (0.374) (0.352) (0.416) (0.378) D_FourBuyers *** 1.815*** 0.611* 1.201*** (0.284) (0.271) (0.313) (0.285) D_FourBuyers *** *** (0.278) (0.268) (0.320) (0.293) D_FourBuyers *** 1.601*** *** (0.125) (0.243) (0.455) (0.437) TTF 0.417** *** 0.392*** (0.182) (0.120) (0.098) (0.092) Outside temperature 0.088** 0.108** *** (0.039) (0.043) (0.029) (0.031) Total regulating capacity 0.073*** 0.077*** (0.018) (0.009) AR(1) 0.712*** 0.484*** (0.068) (0.072) Observations: R-squared: Függő változó: leszabályozó energiadíj-ajánlatok átlaga 0.85 Az OLS becslések esetében a zárójelek heteroszkedaszticitás-robusztus standard hibákat tartalmaznak. A WLS becsléseknél a súlyozáshoz használt változó az ajánlatot tevő erőművek száma. *10%-on szignifikáns, **5%-on szignifikáns, ***1%-on szignifikáns 13

14 2. táblázat: A piacszerkezet hatása a szabályozó energia vételi árának szóródására Eq Name: (1) (2) (3) (4) Method: OLS OLS WLS WLS C (6.033) (5.707) (3.265) (3.234) HHI asym *** *** (2.639) (7.549) (2.619) (6.016) HHI asym *HHI asym *** *** (16.662) (14.364) D_TwoBuyers ** (1.075) (1.320) (1.232) (1.199) D_TwoBuyers (1.100) (1.243) (1.139) (1.096) D_TwoBuyers (0.911) (1.046) (0.803) (0.830) D_ThreeBuyers ** (0.637) (0.923) (0.707) (0.766) D_ThreeBuyers ** (0.763) (1.137) (0.905) (1.000) D_FourBuyers *** 2.393*** (0.592) (0.658) (0.681) (0.657) D_FourBuyers *** 1.297* (0.616) (0.691) (0.702) (0.677) D_FourBuyers (0.537) (0.593) (1.047) (1.009) TTF 0.523** (0.265) (0.230) (0.221) (0.214) Outside temperature 0.191** ** (0.080) (0.090) (0.074) (0.075) Total regulating capacity (0.042) (0.039) (0.021) (0.021) AR(1) 0.513*** 0.443*** (0.091) (0.085) Observations: R-squared: Függő változó: a maximális és a minimális leszabályozó energiadíj-ajánlatok különbsége Az OLS becslések esetében a zárójelek heteroszkedaszticitás-robusztus standard hibákat tartalmaznak. A WLS becsléseknél a súlyozáshoz használt változó az ajánlatot tevő erőművek száma. *10%-on szignifikáns, **5%-on szignifikáns, ***1%-on szignifikáns 14

15 Hivatkozások: Deneckere R. and D. Kovenock, Bertrand-Edgeworth duopoly with unit cost asymmetry. Economic Theory 8, Fabra, N, von der Fehr, N.-H.M. and D. Harbord, Designing electricity auctions, RAND Journal of Economics 37(1), pages Fehr, N-H. von der and D. Harbord, Spot Market Competition in the UK Electricity Industry, Economic Journal 103, Green, R. and D. Newbery, Competition in the British Electricity Spot Market. Journal of Political Economy, 100, Klemperer, P.D. and M.A. Meyer, Supply function equilibria in oligopoly under uncertainty. Econometrica 57 (6), Kreps, D.M. and J.A. Scheinkman, Quantity Precommitment and Bertrand Competition Yield Cournot Outcomes, Bell Journal of Economics 14 (2), Vives, X., Rationing Rules and Bertrand-Edgeworth Equilibria in Large Markets, Economics Letters 21,

16 Melléklet 7. Ábra: A költségek hatása az ajánlatok átlagának várható értékére Megjegyzés: az ábrákon a fekete görbék egyenlőaszimmetria görbéket jelölnek, vagyis olyan pontok halmazát, amelyeken elmozdulva a módosított kapacitásaszimmetria mutató értéke változatlan marad. 16

MVM Trade portfoliója 2009-ben

MVM Trade portfoliója 2009-ben MVM Trade portfoliója 2009-ben Dr. Barócsi Zoltán MVM Trade ZRt. igazgató Nagykereskedelmi Piaci Fórum 2009. február 2. MVM Trade szerződéseinek tartalma 1995-2008 A beszerzési oldali szerződésekkel (HTM)

Részletesebben

A rendszerirányítás. és feladatai. Figyelemmel a változó erőművi struktúrára. Alföldi Gábor Forrástervezési osztályvezető MAVIR ZRt.

A rendszerirányítás. és feladatai. Figyelemmel a változó erőművi struktúrára. Alföldi Gábor Forrástervezési osztályvezető MAVIR ZRt. A rendszerirányítás szerepe és feladatai Figyelemmel a változó erőművi struktúrára Alföldi Gábor Forrástervezési osztályvezető MAVIR ZRt. Kihívások a rendszerirányító felé Az évtized végéig számos hazai

Részletesebben

Az energiarendszerrel együttműködő fogyasztó a szabályozó szemével

Az energiarendszerrel együttműködő fogyasztó a szabályozó szemével Az energiarendszerrel együttműködő fogyasztó a szabályozó szemével III. BMF energetikai konferencia 2008. november 25. Dr. Grabner Péter osztályvezető Villamos Energia Engedélyezési és Felügyeleti Osztály

Részletesebben

Előadó: Dr. Kertész Krisztián

Előadó: Dr. Kertész Krisztián Előadó: Dr. Kertész Krisztián E-mail: k.krisztian@efp.hu A termelés költségei függenek a technológiától, az inputtényezők árától és a termelés mennyiségétől, de a továbbiakban a technológiának és az inputtényezők

Részletesebben

A Hivatal feladatai a METÁR kapcsán. Bagi Attila főosztályvezető-helyettes október 11.

A Hivatal feladatai a METÁR kapcsán. Bagi Attila főosztályvezető-helyettes október 11. A Hivatal feladatai a METÁR kapcsán Bagi Attila főosztályvezető-helyettes 2016. október 11. Tartalom - A MEKH feladatai 1. Áttekintés 2. METÁR pályázat lebonyolítása (NFM rendelet alapján) 3. MEKH rendelet

Részletesebben

I. BESZÁLLÍTÓI TELJESÍTMÉNYEK ÉRTÉKELÉSE

I. BESZÁLLÍTÓI TELJESÍTMÉNYEK ÉRTÉKELÉSE I. BESZÁLLÍTÓI TELJESÍTMÉNYEK ÉRTÉKELÉSE Komplex termékek gyártására jellemző, hogy egy-egy termékbe akár több ezer alkatrész is beépül. Ilyenkor az alkatrészek általában sok különböző beszállítótól érkeznek,

Részletesebben

A Kormány.../2006. (..) Korm. rendelete

A Kormány.../2006. (..) Korm. rendelete A Kormány../2006. (..) Korm. rendelete az átállási költségek meghatározásának és kezelésének részletes szabályairól szóló 183/2002. (VIII. 23.) Korm. rendelet módosításáról A Kormány a villamos energiáról

Részletesebben

A jelentős piaci erő (JPE) közgazdasági vonatkozásai. Nagy Péter Pápai Zoltán

A jelentős piaci erő (JPE) közgazdasági vonatkozásai. Nagy Péter Pápai Zoltán A jelentős piaci erő (JPE) közgazdasági vonatkozásai Nagy Péter Pápai Zoltán 1 A piaci erő közgazdasági fogalma A kiindulópont a tökéletes versenyhez való viszony Tökéletes verseny esetén egyik szereplőnek

Részletesebben

Piaci szerkezet és erõ

Piaci szerkezet és erõ . Elõadás Piaci szerkezet és erõ Kovács Norbert SZE KGYK, GT A vállalati árbevétel megoszlása Gazdasági költség + gazdasági profit Számviteli költségek + számviteli profit Explicit költségek + elszámolható

Részletesebben

A SZEKUNDER SZABÁLYOZÁS TAPASZTALATAI

A SZEKUNDER SZABÁLYOZÁS TAPASZTALATAI A SZEKUNDER SZABÁLYOZÁS TAPASZTALATAI ÉS KIHÍVÁSAI A KAPCSOLT TERMELŐKNÉL XVII. KAPCSOLT HŐ- ÉS VILLAMOSENERGIA- TERMELÉSI KONFERENCIA KÉSZÍTETTE: LUCZAY PÉTER / PAPP ANDRÁS 2014. MÁRCIUS 18. MIÉRT A SZEKUNDER

Részletesebben

"Bármely egyszerű probléma megoldhatatlanná fejleszthető, ha eleget töprengünk rajta." (Woody Allen)

Bármely egyszerű probléma megoldhatatlanná fejleszthető, ha eleget töprengünk rajta. (Woody Allen) "Bármely egyszerű probléma megoldhatatlanná fejleszthető, ha eleget töprengünk rajta." (Woody Allen) Kapcsolt energiatermelés helyzete és jövője, MET Erőmű fórum, 2012. március 22-23.; 1/18 Kapcsolt energiatermelés

Részletesebben

Jogszabályi környezet

Jogszabályi környezet A Magyar Energetikai és Közmű-szabályozási Hivatal tájékoztatása a villamosenergiatermeléshez, illetve fogyasztáshoz kapcsolódó kapacitás-kiesések közzétételi kötelezettségének alsó határára vonatkozóan

Részletesebben

Hazai műszaki megoldások az elosztott termelés támogatására

Hazai műszaki megoldások az elosztott termelés támogatására Hazai műszaki megoldások az elosztott termelés támogatására Bessenyei Tamás Power Consult Kft. tamas.bessenyei@powerconsult.hu Program Bevezetés Problémák Megoldási lehetőségek Szoftver bemutató 2 Bevezetés

Részletesebben

A gazdasági válság földrajza 2011/1

A gazdasági válság földrajza 2011/1 Lőcsei Hajnalka A gazdasági válság földrajza 20/1 Budapest, 20. április Az MKIK Gazdaság- es Vállalkozáskutató Intézet olyan non-profit kutatóműhely, amely elsősorban alkalmazott közgazdasági kutatásokat

Részletesebben

SZÉLTURBINÁKAT TARTALMAZÓ MÉRLEGKÖRÖK KIEGYENLÍTŐ ENERGIA KÖLTSÉGEINEK MINIMALIZÁLÁSA

SZÉLTURBINÁKAT TARTALMAZÓ MÉRLEGKÖRÖK KIEGYENLÍTŐ ENERGIA KÖLTSÉGEINEK MINIMALIZÁLÁSA SZÉLTURBINÁKAT TARTALMAZÓ MÉRLEGKÖRÖK KIEGYENLÍTŐ ENERGIA KÖLTSÉGEINEK MINIMALIZÁLÁSA Varga László E.ON Hungária ZRt. Hirsch Tamás Országos Meteorológiai Szolgálat XXVII. Magyar Operációkutatási Konferencia

Részletesebben

Neptun kód: Vizsga feladatok. Villamosenergia-piac és minőségszabályozás tárgyból

Neptun kód: Vizsga feladatok. Villamosenergia-piac és minőségszabályozás tárgyból 14. június 3. Név: Neptun kód: Vizsga feladatok Villamosenergia-piac és minőségszabályozás tárgyból 1. Ismertesse a szekunder- és tercier teljesítménytartalékok éves beszerzési módját! Térjen ki a szolgáltatást

Részletesebben

4 évente megduplázódik. Szélenergia trend. Európa 2009 MW. Magyarország 2010 december MW

4 évente megduplázódik. Szélenergia trend. Európa 2009 MW. Magyarország 2010 december MW Szélenergia trend 4 évente megduplázódik Európa 2009 MW Magyarország 2010 december 31 330 MW Világ szélenergia kapacitás Növekedés 2010 2020-ig 1 260 000MW Ez ~ 600 Paks kapacitás és ~ 300 Paks energia

Részletesebben

A hazai szervezett energiapiac és a napon belüli kereskedelem bevezetése és a tőle várható hatások

A hazai szervezett energiapiac és a napon belüli kereskedelem bevezetése és a tőle várható hatások A hazai szervezett energiapiac és a napon belüli kereskedelem bevezetése és a tőle várható hatások Agenda HUPX bemutatása Miért van szükség ID piacra? ID Piaci design ID piac lehetséges hatásai XBID Projekt

Részletesebben

Módszertani Intézeti Tanszéki Osztály. A megoldás részletes mellékszámítások hiányában nem értékelhető!

Módszertani Intézeti Tanszéki Osztály. A megoldás részletes mellékszámítások hiányában nem értékelhető! BGF KKK Módszertani Intézeti Tanszéki Osztály Budapest, 2012.. Név:... Neptun kód:... Érdemjegy:..... STATISZTIKA II. VIZSGADOLGOZAT Feladatok 1. 2. 3. 4. 5. 6. Összesen Szerezhető pontszám 21 20 7 22

Részletesebben

A minőség gazdasági hatásai

A minőség gazdasági hatásai 5. A minőség gazdasági hatásai 5.1 A minőség költségei A minőség költségeit három nagy csoportra oszthatjuk: az első csoportot a minőség érdekében tett megelőző jellegű intézkedések költségei, a másodikat

Részletesebben

MEZŐGAZDASÁGI ÁRAK ÉS PIACOK

MEZŐGAZDASÁGI ÁRAK ÉS PIACOK MEZŐGAZDASÁGI ÁRAK ÉS PIACOK Készült a TÁMOP-4.1.2-08/2/A/KMR-2009-0041pályázati projekt keretében Tartalomfejlesztés az ELTE TáTK Közgazdaságtudományi Tanszékén az ELTE Közgazdaságtudományi Tanszék az

Részletesebben

GAZDASÁGI ISMERETEK JAVÍTÁSI-ÉRTÉKELÉSI ÚTMUTATÓ

GAZDASÁGI ISMERETEK JAVÍTÁSI-ÉRTÉKELÉSI ÚTMUTATÓ Gazdasági ismeretek emelt szint 1211 ÉRETTSÉGI VIZSGA 2012. május 24. GAZDASÁGI ISMERETEK EMELT SZINTŰ ÍRÁSBELI ÉRETTSÉGI VIZSGA JAVÍTÁSI-ÉRTÉKELÉSI ÚTMUTATÓ NEMZETI ERŐFORRÁS MINISZTÉRIUM I. TESZTFELADATOK

Részletesebben

Társaságok pénzügyei kollokvium

Társaságok pénzügyei kollokvium udapesti Gazdasági Főiskola Pénzügyi és Számviteli Főiskolai Kar udapesti Intézet Továbbképzési Osztály Társaságok pénzügyei kollokvium F Név: soport: Tagozat: Elért pont: Érdemjegy: Javította: 55 60 pont

Részletesebben

Dr. Kalló Noémi. Termelés- és szolgáltatásmenedzsment. egyetemi adjunktus Menedzsment és Vállalatgazdaságtan Tanszék. Dr.

Dr. Kalló Noémi. Termelés- és szolgáltatásmenedzsment. egyetemi adjunktus Menedzsment és Vállalatgazdaságtan Tanszék. Dr. Termelés- és szolgáltatásmenedzsment egyetemi adjunktus Menedzsment és Vállalatgazdaságtan Tanszék Termelés- és szolgáltatásmenedzsment 13. Ismertesse a legfontosabb előrejelzési módszereket és azok gyakorlati

Részletesebben

A VPP szabályozó központ működési modellje, és fejlődési irányai. Örményi Viktor 2015. május 6.

A VPP szabályozó központ működési modellje, és fejlődési irányai. Örményi Viktor 2015. május 6. A VPP szabályozó központ működési modellje, és fejlődési irányai Örményi Viktor 2015. május 6. Előzmények A Virtuális Erőművek kialakulásának körülményei 2008-2011. között a villamos energia piaci árai

Részletesebben

Nagyok és kicsik a termelésben

Nagyok és kicsik a termelésben Nagyok és kicsik a termelésben Tihanyi Zoltán osztályvezető Forrástervezési Szolgálat MAVIR Magyar Villamosenergia-ipari Átviteli Rendszerirányító ZRt. Smart Grid Hungary Budapest, 26. november 3. 1 45

Részletesebben

MIKROÖKONÓMIA - konzultáció - Termelés és piaci szerkezetek

MIKROÖKONÓMIA - konzultáció - Termelés és piaci szerkezetek MIKROÖKONÓMIA - konzultáció - Termelés és piaci szerkezetek Révész Sándor reveszsandor.wordpress.com 2011. december 20. Elmélet Termelési függvény Feladatok Parciális termelési függvény Adott a következ

Részletesebben

6. Az energiatermelés és ellátás és gazdaságtana 3.

6. Az energiatermelés és ellátás és gazdaságtana 3. 6. Az energiatermelés és ellátás és gazdaságtana 3. Árképzési módszerek költségfedezeti hosszú távú határköltségen alapuló támogatott hatósági ÁR piaci (tőzsdei) 1 Az energiaszolgáltatás természetes monopólium

Részletesebben

Termelés- és szolgáltatásmenedzsment

Termelés- és szolgáltatásmenedzsment Termelés- és szolgáltatásmenedzsment egyetemi adjunktus Menedzsment és Vállalatgazdaságtan Tanszék Termelés- és szolgáltatásmenedzsment 13. Előrejelzési módszerek 14. Az előrejelzési modellek felépítése

Részletesebben

Neptun kód: Vizsga feladatok. Villamosenergia-piac és minőségszabályozás tárgyból

Neptun kód: Vizsga feladatok. Villamosenergia-piac és minőségszabályozás tárgyból 2012. június 1. Név: Neptun kód: Vizsga feladatok Villamosenergia-piac és minőségszabályozás tárgyból 1. Tevékenység szerint csoportosítsa a villamosenergia-piac szereplőit! Ahol tud, adjon példát, valamint

Részletesebben

A kompetitív piac közelítése sokszereplős Cournot-oligopóliumokkal

A kompetitív piac közelítése sokszereplős Cournot-oligopóliumokkal A kompetitív piac közelítése sokszereplős Cournot-oligopóliumokkal Tasnádi Attila Kivonat Mikroökonómia tankönyvekből és példatárakból ismert, hogy egy homogén termékű Cournot-oligopol piacon a termelők

Részletesebben

13. A zöldborsó piacra jellemző keresleti és kínálati függvények a következők P= 600 Q, és P=100+1,5Q, ahol P Ft/kg, és a mennyiség kg-ban értendő.

13. A zöldborsó piacra jellemző keresleti és kínálati függvények a következők P= 600 Q, és P=100+1,5Q, ahol P Ft/kg, és a mennyiség kg-ban értendő. 1. Minden olyan jószágkosarat, amely azonos szükségletkielégítési szintet (azonos hasznosságot) biztosít a fogyasztó számára,.. nevezzük a. költségvetési egyenesnek b. fogyasztói térnek c. közömbösségi

Részletesebben

"Lehetőségek" a jelenlegi villamos energia piaci környezetben

Lehetőségek a jelenlegi villamos energia piaci környezetben "Lehetőségek" a jelenlegi villamos energia piaci környezetben SZAPPANOS Sándor Siófok, 2014. 03. 18. EHU termelő kapacitások Rugalmas és hatékony kapcsolt energiatermelési portfolió Szabályozás United

Részletesebben

MEZŐGAZDASÁGI ÁRAK ÉS PIACOK

MEZŐGAZDASÁGI ÁRAK ÉS PIACOK MEZŐGAZDASÁGI ÁRAK ÉS PIACOK Készült a TÁMOP-4.1.2-08/2/A/KMR-2009-0041pályázati projekt keretében Tartalomfejlesztés az ELTE TáTK Közgazdaságtudományi Tanszékén az ELTE Közgazdaságtudományi Tanszék az

Részletesebben

Kétértékű függő változók: alkalmazások Mikroökonometria, 8. hét Bíró Anikó Probit, logit modellek együtthatók értelmezése

Kétértékű függő változók: alkalmazások Mikroökonometria, 8. hét Bíró Anikó Probit, logit modellek együtthatók értelmezése Kétértékű függő változók: alkalmazások Mikroökonometria, 8. hét Bíró Anikó Probit, logit modellek együtthatók értelmezése Pˆr( y = 1 x) ( g( ˆ β + x ˆ β ) ˆ 0 β j ) x j Marginális hatás egy megválasztott

Részletesebben

Neptun kód: Vizsga 2 feladatok. Villamosenergia-piac és minőségszabályozás tárgyból

Neptun kód: Vizsga 2 feladatok. Villamosenergia-piac és minőségszabályozás tárgyból 2015. június 2. Név: Neptun kód: Vizsga 2 feladatok Villamosenergia-piac és minőségszabályozás tárgyból 1. Ismertesse a szekunder teljesítménytartalékok elszámolási módját! (10) 2. Ismertesse az A, B és

Részletesebben

Az energiaszektor jövedelmezőségének alakulása

Az energiaszektor jövedelmezőségének alakulása Az energiaszektor jövedelmezőségének alakulása Tóth Tamás főosztályvezető Közgazdasági Főosztály totht@eh.gov.hu Magyar Energia Hivatal VIII. Energia Műhely: Pénzügyi körkép az energetikáról Magyar Energetikai

Részletesebben

Tervezett béremelés a versenyszektorban 2016-ban A októberi vállalati konjunktúra felvétel alapján február 3.

Tervezett béremelés a versenyszektorban 2016-ban A októberi vállalati konjunktúra felvétel alapján február 3. Tervezett béremelés a versenyszektorban 2016-ban A 2015. októberi vállalati konjunktúra felvétel alapján 2016. február 3. 1 / 8 Az MKIK Gazdaság- és Vállalkozáskutató Intézet olyan nonprofit kutatóműhely,

Részletesebben

REGIONÁLIS GAZDASÁGTAN B

REGIONÁLIS GAZDASÁGTAN B REGIONÁLIS GAZDASÁGTAN B ELTE TáTK Közgazdaságtudományi Tanszék Regionális gazdaságtan B A MONOPOLISZTIKUS VERSENY ÉS A DIXITSTIGLITZ-MODELL Készítette: Békés Gábor és Rózsás Sarolta Szakmai felel s:

Részletesebben

A változó költségek azon folyó költségek, amelyek nagysága a termelés méretétől függ.

A változó költségek azon folyó költségek, amelyek nagysága a termelés méretétől függ. Termelői magatartás II. A költségfüggvények: A költségek és a termelés kapcsolatát mutatja, hogyan változnak a költségek a termelés változásával. A termelési függvényből vezethető le, megkülönböztetünk

Részletesebben

STATISZTIKA. A maradék független a kezelés és blokk hatástól. Maradékok leíró statisztikája. 4. A modell érvényességének ellenőrzése

STATISZTIKA. A maradék független a kezelés és blokk hatástól. Maradékok leíró statisztikája. 4. A modell érvényességének ellenőrzése 4. A modell érvényességének ellenőrzése STATISZTIKA 4. Előadás Variancia-analízis Lineáris modellek 1. Függetlenség 2. Normális eloszlás 3. Azonos varianciák A maradék független a kezelés és blokk hatástól

Részletesebben

A magyar üzemanyagpiac árképzési és versenymodelljének vizsgálata

A magyar üzemanyagpiac árképzési és versenymodelljének vizsgálata A magyar üzemanyagpiac árképzési és versenymodelljének vizsgálata Kutatási zárójelentés Csorba Gergely (vezető kutató), Békés Gábor és Koltay Gábor Témaszám: 73777 2008-05-01 --- 2011-05-31 Empirikus kutatásunk

Részletesebben

Közgazdaságtan műszaki menedzsereknek II. SGYMMEN227XXX SGYMMEN2073XA. Tantárgyfelelős: dr. Paget Gertrúd főiskolai docens

Közgazdaságtan műszaki menedzsereknek II. SGYMMEN227XXX SGYMMEN2073XA. Tantárgyfelelős: dr. Paget Gertrúd főiskolai docens Közgazdaságtan műszaki menedzsereknek II. SGYMMEN227XXX SGYMMEN2073XA Tantárgyfelelős: dr. Paget Gertrúd főiskolai docens Tárgyelőadó: dr. Paget Gertrúd főiskolai docens Gyakorlatvezető: dr. Paget Gertrúd

Részletesebben

Heckman modell. Szelekciós modellek alkalmazásai.

Heckman modell. Szelekciós modellek alkalmazásai. Heckman modell. Szelekciós modellek alkalmazásai. Mikroökonometria, 12. hét Bíró Anikó A tananyag a Gazdasági Versenyhivatal Versenykultúra Központja és a Tudás-Ökonómia Alapítvány támogatásával készült

Részletesebben

A vám gazdasági hatásai NEMZETKZÖI GAZDASÁGTAN

A vám gazdasági hatásai NEMZETKZÖI GAZDASÁGTAN A vám gazdasági hatásai NEMZETKZÖI GAZDASÁGTAN Forrás: Krugman-Obstfeld-Melitz: International Economics Theory & Policy, 9th ed., Addison-Wesley, 2012 A vám típusai A vám az importált termékre kivetett

Részletesebben

Távhőszolgáltatás és fogyasztóközeli megújuló energiaforrások

Távhőszolgáltatás és fogyasztóközeli megújuló energiaforrások szolgáltatás és fogyasztóközeli megújuló energiaforrások Pécs, 2010. szeptember 14. Győri Csaba műszaki igazgatóhelyettes Németh András üzemviteli mérnök helyett/mellett megújuló energia Megújuló Energia

Részletesebben

A tisztítandó szennyvíz jellemző paraméterei

A tisztítandó szennyvíz jellemző paraméterei A tisztítandó szennyvíz jellemző paraméterei A Debreceni Szennyvíztisztító telep a kommunális szennyvizeken kívül, időszakosan jelentős mennyiségű, ipari eredetű vizet is fogad. A magas szervesanyag koncentrációjú

Részletesebben

Engedélyesek közös kihívásai a VER üzemirányításában

Engedélyesek közös kihívásai a VER üzemirányításában Engedélyesek közös kihívásai a VER üzemirányításában Vinkovits András BERT üzleti vezigh. MEE 56. Vándorgyűlés Balatonalmádi 2009. szeptember 9. Tartalom Iparág a piacnyitásnak nevezett változási folyam

Részletesebben

A fizetési mérleg alakulása a októberi adatok alapján

A fizetési mérleg alakulása a októberi adatok alapján A fizetési mérleg alakulása a 21. októberi adatok alapján A végleges számítások szerint 21. októberben 17 millió euró többlettel zárt a folyó fizetési mérleg, ami 72 millió euróval kedvezőbb a tavalyi

Részletesebben

A Kecskeméti Jubileum paradicsomfajta érésdinamikájának statisztikai vizsgálata

A Kecskeméti Jubileum paradicsomfajta érésdinamikájának statisztikai vizsgálata Borsa Béla FVM Mezőgazdasági Gépesítési Intézet 2100 Gödöllő, Tessedik S.u.4. Tel.: (28) 511 611 E.posta: borsa@fvmmi.hu A Kecskeméti Jubileum paradicsomfajta érésdinamikájának statisztikai vizsgálata

Részletesebben

Nemzetközi gazdaságtan PROTEKCIONIZMUS: KERESKEDELEM-POLITIKAI ESZKÖZÖK

Nemzetközi gazdaságtan PROTEKCIONIZMUS: KERESKEDELEM-POLITIKAI ESZKÖZÖK Nemzetközi gazdaságtan PROTEKCIONIZMUS: KERESKEDELEM-POLITIKAI ESZKÖZÖK A vám típusai A vám az importált termékre kivetett adó A specifikus vám egy fix összeg, amelyet az importált áru minden egységére

Részletesebben

TestLine - Gazdasági és jogi ismeretek Minta feladatsor

TestLine - Gazdasági és jogi ismeretek Minta feladatsor soport: Felnőtt Név: Ignécziné Sárosi ea Tanár: Kulics György Kidolgozási idő: 68 perc lapfogalmak 1. z alábbi táblázatban fogalmakat és azok meghatározásait találja. definíciók melletti cellák legördülő

Részletesebben

JAVÍTÁSI-ÉRTÉKELÉSI ÚTMUTATÓ

JAVÍTÁSI-ÉRTÉKELÉSI ÚTMUTATÓ Gazdasági ismeretek emelt szint 0804 ÉRETTSÉGI VIZSGA 2010. május 25. GAZASÁGI ISMERETEK EMELT SZINTŰ ÍRÁSBELI ÉRETTSÉGI VIZSGA JAVÍTÁSI-ÉRTÉKELÉSI ÚTMUTATÓ OKTATÁSI ÉS KULTURÁLIS MINISZTÉRIUM A javítás

Részletesebben

MUNKAGAZDASÁGTAN. Készítette: Köllő János. Szakmai felelős: Köllő János. 2011. január

MUNKAGAZDASÁGTAN. Készítette: Köllő János. Szakmai felelős: Köllő János. 2011. január MUNKAGAZDASÁGTAN Készült a TÁMOP-4.1.2-08/2/A/KMR-2009-0041pályázati projekt keretében Tartalomfejlesztés az ELTE TátK Közgazdaságtudományi Tanszékén az ELTE Közgazdaságtudományi Tanszék, az MTA Közgazdaságtudományi

Részletesebben

HUPX piacok a fejlődés útján Merre tart a szervezettvillamosenergia

HUPX piacok a fejlődés útján Merre tart a szervezettvillamosenergia HUPX piacok a fejlődés útján Merre tart a szervezettvillamosenergia kereskedelem? Előadó: Baka Zoltán operatív piaci elemző, HUPX Zrt. Agenda Miért van szükség szervezett villamos-energia piacra? Mi az

Részletesebben

A MAVIR tevékenysége a minőségi szolgáltatások tekintetében

A MAVIR tevékenysége a minőségi szolgáltatások tekintetében A MAVIR tevékenysége a minőségi szolgáltatások tekintetében MEE 57. Vándorgyűlés Tari Gábor vezérigazgató MAVIR Magyar Villamosenergia-ipari Átviteli Rendszerirányító Zártkörűen Működő Részvénytársaság

Részletesebben

KÖZGAZDASÁGTAN I. Készítette: Bíró Anikó, K hegyi Gergely, Major Klára. Szakmai felel s: K hegyi Gergely. 2010. június

KÖZGAZDASÁGTAN I. Készítette: Bíró Anikó, K hegyi Gergely, Major Klára. Szakmai felel s: K hegyi Gergely. 2010. június KÖZGAZDASÁGTAN I. Készült a TÁMOP-4.1.2-08/2/a/KMR-2009-0041 pályázati projekt keretében Tartalomfejlesztés az ELTE TáTK Közgazdaságtudományi Tanszékén az ELTE Közgazdaságtudományi Tanszék az MTA Közgazdaságtudományi

Részletesebben

EURÓPAI PARLAMENT ÉS A TANÁCS RENDELETE

EURÓPAI PARLAMENT ÉS A TANÁCS RENDELETE EURÓPAI BIZOTTSÁG Brüsszel, 2015.11.18. COM(2015) 496 final ANNEXES 1 to 2 MELLÉKLETEK a következőhöz: Javaslat AZ EURÓPAI PARLAMENT ÉS A TANÁCS RENDELETE a földgáz- és villamosenergia-árakra vonatkozó

Részletesebben

Virtuális erőművi technológia fejlődése, szabályozási központok lehetőségei a rendszerszintű szolgáltatások piacán

Virtuális erőművi technológia fejlődése, szabályozási központok lehetőségei a rendszerszintű szolgáltatások piacán Virtuális erőművi technológia fejlődése, szabályozási központok lehetőségei a rendszerszintű szolgáltatások piacán DEME Roland Balatonalmádi, 2015.03.26 Virtuális technológia térhódítása Magyarországon

Részletesebben

2. A kelet-közép-európai országok mezőgazdasági kereskedelme a világpiacon

2. A kelet-közép-európai országok mezőgazdasági kereskedelme a világpiacon 2. A kelet-közép-európai országok mezőgazdasági kereskedelme a világpiacon Ez a fejezet a kelet-közép-európai országok világpiaci agrárkereskedelmének legfontosabb jellemzőit mutatja be az 1992 közötti

Részletesebben

Prof. Dr. Krómer István. Óbudai Egyetem

Prof. Dr. Krómer István. Óbudai Egyetem Környezetbarát energia technológiák fejlődési kilátásai Óbudai Egyetem 1 Bevezetés Az emberiség hosszú távú kihívásaira a környezetbarát technológiák fejlődése adhat megoldást: A CO 2 kibocsátás csökkentésével,

Részletesebben

Statisztikai következtetések Nemlineáris regresszió Feladatok Vége

Statisztikai következtetések Nemlineáris regresszió Feladatok Vége [GVMGS11MNC] Gazdaságstatisztika 10. előadás: 9. Regressziószámítás II. Kóczy Á. László koczy.laszlo@kgk.uni-obuda.hu Keleti Károly Gazdasági Kar Vállalkozásmenedzsment Intézet A standard lineáris modell

Részletesebben

FEGYVERNEKI SÁNDOR, Valószínűség-sZÁMÍTÁs És MATEMATIKAI

FEGYVERNEKI SÁNDOR, Valószínűség-sZÁMÍTÁs És MATEMATIKAI FEGYVERNEKI SÁNDOR, Valószínűség-sZÁMÍTÁs És MATEMATIKAI statisztika 10 X. SZIMULÁCIÓ 1. VÉLETLEN számok A véletlen számok fontos szerepet játszanak a véletlen helyzetek generálásában (pénzérme, dobókocka,

Részletesebben

Közgazdaságtan 1. ELTE TáTK Közgazdaságtudományi Tanszék. 2. hét KERESLET, KÍNÁLAT, EGYENSÚLY

Közgazdaságtan 1. ELTE TáTK Közgazdaságtudományi Tanszék. 2. hét KERESLET, KÍNÁLAT, EGYENSÚLY KÖZGAZDASÁGTAN I. ELTE TáTK Közgazdaságtudományi Tanszék Közgazdaságtan 1. KERESLET, KÍNÁLAT, EGYENSÚLY Bíró Anikó, K hegyi Gergely, Major Klára Szakmai felel s: K hegyi Gergely 2010. június Vázlat 1

Részletesebben

A MAGYAR KIEGYENLÍTŐENERGIA-PIACI ÁRKÉPZÉSI RENDSZER VIZSGÁLATA

A MAGYAR KIEGYENLÍTŐENERGIA-PIACI ÁRKÉPZÉSI RENDSZER VIZSGÁLATA Budapesti Műszaki és Gazdaságtudományi Egyetem Villamosmérnöki és Informatikai Kar Villamos Energetika Tanszék Kondor Máté András A MAGYAR KIEGYENLÍTŐENERGIA-PIACI ÁRKÉPZÉSI RENDSZER VIZSGÁLATA Tudományos

Részletesebben

Egyes logisztikai feladatok megoldása lineáris programozás segítségével. - bútorgyári termelési probléma - szállítási probléma

Egyes logisztikai feladatok megoldása lineáris programozás segítségével. - bútorgyári termelési probléma - szállítási probléma Egyes logisztikai feladatok megoldása lineáris programozás segítségével - bútorgyári termelési probléma - szállítási probléma Egy bútorgyár polcot, asztalt és szekrényt gyárt faforgácslapból. A kereskedelemben

Részletesebben

PROGNÓZIS KISÉRLET A KEMÉNY LOMBOS VÁLASZTÉKOK PIACÁRA

PROGNÓZIS KISÉRLET A KEMÉNY LOMBOS VÁLASZTÉKOK PIACÁRA PROGNÓZIS KISÉRLET A KEMÉNY LOMBOS VÁLASZTÉKOK PIACÁRA Magyarország fakitermelése em 3 AESZ 2008 6000 5000 4000 3000 5836 5784 5659 5940 5912 2000 1000 0 2002 2003 2004 2005 2006 A kemény sarangolt és

Részletesebben

Rariga Judit Globális külkereskedelem átmeneti lassulás vagy normalizálódás?

Rariga Judit Globális külkereskedelem átmeneti lassulás vagy normalizálódás? Rariga Judit Globális külkereskedelem átmeneti lassulás vagy normalizálódás? 2012 óta a világ külkereskedelme rendkívül lassú ütemben bővül, tartósan elmaradva az elmúlt évtizedek átlagától. A GDP növekedés

Részletesebben

SAJTÓKÖZLEMÉNY. Az államháztartás és a háztartások pénzügyi számláinak előzetes adatairól II. negyedév

SAJTÓKÖZLEMÉNY. Az államháztartás és a háztartások pénzügyi számláinak előzetes adatairól II. negyedév 5. I. 5. III. 6. I. 6. III. 7. I. 7. III. 8. I. 8. III. 9. I. 9. III. 1. I. 1. III. 11. I. 11. III. 1. I. 1. III. 1. I. 1. III. 14. I. 14. III. 15. I. 15. III. 16. I. SAJTÓKÖZLEMÉNY Az államháztartás és

Részletesebben

[Biomatematika 2] Orvosi biometria

[Biomatematika 2] Orvosi biometria [Biomatematika 2] Orvosi biometria 2016.02.29. A statisztika típusai Leíró jellegű statisztika: összegzi egy adathalmaz jellemzőit. A középértéket jelemzi (medián, módus, átlag) Az adatok változékonyságát

Részletesebben

A rendszerirányító feladata és szerepe a piacnyitás időszakában

A rendszerirányító feladata és szerepe a piacnyitás időszakában A rendszerirányító feladata és szerepe a piacnyitás időszakában Vinkovits András, MAVIR Zrt. 2007. augusztus 22. 1 Tartalom Rendszer szabályozhatósága Nehézségek Megoldási lehetőségek Rendszerszintű szolgáltatások

Részletesebben

PIACI ERŐ AZ ÁRAMTERMELŐ PIACON*

PIACI ERŐ AZ ÁRAMTERMELŐ PIACON* Paizs László PIACI ERŐ AZ ÁRAMTERMELŐ PIACON* Eredmények az egyensúlyi modellezés területéről Az árampiacok deregulációja óta eltelt 25 évben gazdag irodalma alakult ki az erőművek viselkedését vizsgáló

Részletesebben

Levelező hallgatóknak pótzh lehetőség: a félév rendje szerinti pótlási napok egyikén

Levelező hallgatóknak pótzh lehetőség: a félév rendje szerinti pótlási napok egyikén Közgazdaságtan II. Mikroökonómia SGYMMEN202XXX Tantárgyfelelős: dr. Paget Gertrúd főiskolai docens Tárgyelőadó: dr. Paget Gertrúd főiskolai docens Gyakorlatvezető: dr. Paget Gertrúd Tantárgyi leírás építőmérnök

Részletesebben

Biostatisztika VIII. Mátyus László. 19 October

Biostatisztika VIII. Mátyus László. 19 October Biostatisztika VIII Mátyus László 19 October 2010 1 Ha σ nem ismert A gyakorlatban ritkán ismerjük σ-t. Ha kiszámítjuk s-t a minta alapján, akkor becsülhetjük σ-t. Ez további bizonytalanságot okoz a becslésben.

Részletesebben

Mikroökonómia előadás. Dr. Kertész Krisztián főiskolai docens

Mikroökonómia előadás. Dr. Kertész Krisztián főiskolai docens Mikroökonómia előadás Dr. Kertész Krisztián főiskolai docens k.krisztian@efp.hu Árrugalmasság A kereslet árrugalmassága = megmutatja, hogy ha egy százalékkal változik a termék ára, akkor a piacon hány

Részletesebben

VÁROS- ÉS INGATLANGAZDASÁGTAN

VÁROS- ÉS INGATLANGAZDASÁGTAN VÁROS- ÉS INGATLANGAZDASÁGTAN VÁROS- ÉS INGATLANGAZDASÁGTAN Készült a TÁMOP-4..-08//A/KMR-009-004pályázati projekt keretében Tartalomfejlesztés az ELTE TátK Közgazdaságtudományi Tanszékén az ELTE Közgazdaságtudományi

Részletesebben

Energiaköltségek csökkentése - földgázbeszerzés a szabadpiacon

Energiaköltségek csökkentése - földgázbeszerzés a szabadpiacon Energiaköltségek csökkentése - földgázbeszerzés a szabadpiacon Bali Gábor ENERGIQ Kft. az EnAcTeam tagja www.enacteam.hu 1 Tartalom Mi a tanácsadó feladata a kereskedő és a földgázfelhasználó között? Hogy

Részletesebben

1. Adatok kiértékelése. 2. A feltételek megvizsgálása. 3. A hipotézis megfogalmazása

1. Adatok kiértékelése. 2. A feltételek megvizsgálása. 3. A hipotézis megfogalmazása HIPOTÉZIS VIZSGÁLAT A hipotézis feltételezés egy vagy több populációról. (pl. egy gyógyszer az esetek 90%-ában hatásos; egy kezelés jelentősen megnöveli a rákos betegek túlélését). A hipotézis vizsgálat

Részletesebben

HASZNÁLATI ÚTMUTATÓ. Frissítve: 2012.12.03

HASZNÁLATI ÚTMUTATÓ. Frissítve: 2012.12.03 Frissítve: 2012.12.03 1. Bevezető A visszavett.hu egy aukciós oldal, ahol olyan eszközökre (gépjármű, haszongépjármű, stb.) lehet licitálni, amelyekre korábbi tulajdonosuk hitelt vett fel, vagy lízingelte,

Részletesebben

Felépítettünk egy modellt, amely dinamikus, megfelel a Lucas kritikának képes reprodukálni bizonyos makro aggregátumok alakulásában megfigyelhető szabályszerűségeket (üzleti ciklus, a fogyasztás simítottab

Részletesebben

Több komponensű brikettek: a még hatékonyabb hulladékhasznosítás egy új lehetősége

Több komponensű brikettek: a még hatékonyabb hulladékhasznosítás egy új lehetősége Több komponensű brikettek: a még hatékonyabb hulladékhasznosítás egy új lehetősége Készítette: az EVEN-PUB Kft. 2014.04.30. Projekt azonosító: DAOP-1.3.1-12-2012-0012 A projekt motivációja: A hazai brikett

Részletesebben

A fizetési mérleg alakulása a decemberi adatok alapján

A fizetési mérleg alakulása a decemberi adatok alapján A fizetési mérleg alakulása a 21. decemberi adatok alapján A 21. decemberi fizetési mérleg közzétételével egyidőben az MNB visszamenőleg módosítja az 2-21-re korábban közölt havi fizetési mérlegek, valamint

Részletesebben

Az energiapiac. Az EU közös villamos energiapiacának kialakítása (96/92/EC direktíva, jón. 20.)

Az energiapiac. Az EU közös villamos energiapiacának kialakítása (96/92/EC direktíva, jón. 20.) Az energiapiac liberalizálása Az EU közös villamos energiapiacának kialakítása (96/92/EC direktíva, 1996. jón. 20.) 1997.02.19. Az irányelv életbe lépett 1998.02.19. Harmonizációs feladatok felülvizsgálata

Részletesebben

Energiatermelés, erőművek, hatékonyság, károsanyag kibocsátás. Dr. Tóth László egyetemi tanár klímatanács elnök

Energiatermelés, erőművek, hatékonyság, károsanyag kibocsátás. Dr. Tóth László egyetemi tanár klímatanács elnök Energiatermelés, erőművek, hatékonyság, károsanyag kibocsátás Dr. Tóth László egyetemi tanár klímatanács elnök TARTALOM Energia hordozók, energia nyerés (rendelkezésre állás, várható trendek) Energia termelés

Részletesebben

A regisztrált álláskeresők számára vonatkozó becslések előrejelző képességének vizsgálata

A regisztrált álláskeresők számára vonatkozó becslések előrejelző képességének vizsgálata A regisztrált álláskeresők számára vonatkozó becslések előrejelző képességének vizsgálata Az elemzésben a GoogleTrends (GT, korábban Google Insights for Search) modellek mintán kívüli illeszkedésének vizsgálatával

Részletesebben

Biometria az orvosi gyakorlatban. Korrelációszámítás, regresszió

Biometria az orvosi gyakorlatban. Korrelációszámítás, regresszió SZDT-08 p. 1/31 Biometria az orvosi gyakorlatban Korrelációszámítás, regresszió Werner Ágnes Villamosmérnöki és Információs Rendszerek Tanszék e-mail: werner.agnes@virt.uni-pannon.hu Korrelációszámítás

Részletesebben

Hajdúnánás geotermia projekt lehetőség. Előzetes értékelés Hajdúnánás 2011. 09. 02.

Hajdúnánás geotermia projekt lehetőség. Előzetes értékelés Hajdúnánás 2011. 09. 02. Hajdúnánás geotermia projekt lehetőség Előzetes értékelés Hajdúnánás 2011. 09. 02. Hajdúnánástól kapott adatok a 114-es kútról Általános információk Geotermikus adatok Gázösszetétel Hiányzó adatok: Hő

Részletesebben

Napelemre pályázunk -

Napelemre pályázunk - Napelemre pályázunk - Napelemes rendszerek hálózati csatlakozási kérdései Harsányi Zoltán E.ON Műszaki Stratégiai Osztály 1 Erőmű kategóriák Háztartási méretű kiserőmű P

Részletesebben

Megújuló áramtermelési lehetőségek és korlátok régiónkban

Megújuló áramtermelési lehetőségek és korlátok régiónkban Megújuló áramtermelési lehetőségek és korlátok régiónkban Kaderják Péter Kutatóközpont vezető CPSL/REKK közös projekt eredményeinek bemutatása 2012. május 11. Projekt célja Négy ország példáján keresztül

Részletesebben

A fizetési mérleg alakulása a júliusi adatok alapján

A fizetési mérleg alakulása a júliusi adatok alapján A fizetési mérleg alakulása a 21. júliusi adatok alapján A végleges adatok szerint 21. júliusban 191 millió euró többlettel zárt a folyó fizetési mérleg, ami 181 millió euróval magasabb a tavalyi adatnál.

Részletesebben

Fejezet. Hogyan gondolkodnak a közgazdászok? Elmélet, modellalkotás, empirikus tesztelés, alkalmazások

Fejezet. Hogyan gondolkodnak a közgazdászok? Elmélet, modellalkotás, empirikus tesztelés, alkalmazások Fejezet 2 Hogyan gondolkodnak a közgazdászok? Elmélet, modellalkotás, empirikus tesztelés, alkalmazások Terminológia Átváltás, alternatív költség, határ-, racionalitás, ösztönző, jószág, infláció, költség,

Részletesebben

SAJTÓKÖZLEMÉNY. Az államháztartás és a háztartások pénzügyi számláinak előzetes adatairól I. negyedév

SAJTÓKÖZLEMÉNY. Az államháztartás és a háztartások pénzügyi számláinak előzetes adatairól I. negyedév 25. I. 26. I. 27. I. 28. I. 29. I. 21. I. 211. I. 2. I. 213. I. 214. I. SAJTÓKÖZLEMÉNY Az államháztartás és a háztartások pénzügyi számláinak előzetes adatairól 214. I. negyedév Budapest, 214. május 19.

Részletesebben

A szolgáltatási díjak alakulása 2014-ben

A szolgáltatási díjak alakulása 2014-ben A szolgáltatási díjak alakulása 2014-ben A Kormány 2012-ben rendeletben vezette be a vényköteles gyógyszerek kiváltásához kapcsolódó gyógyszerbiztonsági ellenőrzésért járó szolgáltatási díjat, amely díj

Részletesebben

EGYENÁRAMÚ TÁPEGYSÉGEK

EGYENÁRAMÚ TÁPEGYSÉGEK dátum:... a mérést végezte:... EGYENÁRAMÚ TÁPEGYSÉGEK m é r é s i j e g y z k ö n y v 1/A. Mérje meg az adott hálózati szabályozható (toroid) transzformátor szekunder tekercsének minimálisan és maximálisan

Részletesebben

KOMPETENCIA MÉRÉS ÉVFOLYAM

KOMPETENCIA MÉRÉS ÉVFOLYAM KOMPETENCIA MÉRÉS 2015. 6. ÉVFOLYAM MATEMATIKA A tanulók átlageredménye: Telephely: 1464 Országos: 1497 Városi ált. isk.: 1480 Megyeszékh. ált. isk.: 1530 Iskolánk átlageredménye rosszabb, mint az országos,

Részletesebben

Megújulóenergia-hasznosítás és a METÁR-szabályozás

Megújulóenergia-hasznosítás és a METÁR-szabályozás Megújulóenergia-hasznosítás és a METÁR-szabályozás Tóth Tamás főosztályvezető Magyar Energetikai és Közmű-szabályozási Hivatal Magyar Energia Szimpózium 2016 Budapest, 2016. szeptember 22. Az előadás vázlata

Részletesebben

Készítette: Juhász Ildikó Gabriella

Készítette: Juhász Ildikó Gabriella 14. tétel Egy kft. logisztikai költséggazdálkodása a számviteli adatok szerint nem megfelelő, ezért a számviteli vezetővel együttműködve a logisztikai vezető számára meghatározták a szolgáltatási rendszer

Részletesebben

Bevásárlóközpontok energiafogyasztási szokásai

Bevásárlóközpontok energiafogyasztási szokásai Bevásárlóközpontok energiafogyasztási szokásai Bessenyei Tamás tamas.bessenyei@powerconsult.hu 2009.11.17. Az épületek, mint villamos fogyasztók 1 Bevásárlóközpontok energiafogyasztása Az épületek üzemeltetési

Részletesebben

A II. kategória Fizika OKTV mérési feladatainak megoldása

A II. kategória Fizika OKTV mérési feladatainak megoldása Nyomaték (x 0 Nm) O k t a t á si Hivatal A II. kategória Fizika OKTV mérési feladatainak megoldása./ A mágnes-gyűrűket a feladatban meghatározott sorrendbe és helyre rögzítve az alábbi táblázatban feltüntetett

Részletesebben

Az egyszerűsítés utáni alak:

Az egyszerűsítés utáni alak: 1. gyszerűsítse a következő törtet, ahol b 6. 2 b 36 b 6 Az egyszerűsítés utáni alak: 2. A 2, 4 és 5 számjegyek mindegyikének felhasználásával elkészítjük az összes, különböző számjegyekből álló háromjegyű

Részletesebben