A Computer Tomográf (CT) A CT működési elve. A CT működésének alapja, hogy

Méret: px
Mutatás kezdődik a ... oldaltól:

Download "A Computer Tomográf (CT) A CT működési elve. A CT működésének alapja, hogy"

Átírás

1 A Computer Tomográf (CT) A CT működési elve A CT működésének alapja, hogy egy objektum belső szerkezete kiszámítható, ha kölünböző irányból több mérést végzünk róla. A matematikai modellt J. Radon dolgozta ki 1917-ben, de az első működőképes készülék csak jóval később, az 1970-es években készült el Allan M. Cormack és Godfrey N. Hounsfield (1. ábra) munkájának eredménye képpen, amiért 1979-ben megkapták a Nobel-díjat. A CT első klinikai alkalmazására 1972-ben került sor. A hagyományos röntgen felvételnél több probléma is nehezíti a kép értékelését. Az egyik probléma az, hogy a filmen a nagyobb méretű, nagyobb denzitású objektumok eltakarják a kisebbeket. A kisméretű, nagy denzitású objektumok ugyanolyan mértékű feketedést idézhetnek elő a filmen, mint a nagyobb méretű, de kis denzitású objektumok (2. ábra). A következő probléma az, hogy a különböző mélységben elhelyezkedő objektumok különböző méretben jelennek meg a filmen, amit az okoz, hogy a röntgensugár a röntgencsőből egy pontban lép ki és felnagyítja az objektumok képét a filmen (3. ábra). Egy másik probléma az, hogy a különböző objektumokon szóródó röntgensugár is exponálja a filmet, ami egy általános szürkeséget hoz létre, de információ tartalma nincs. Ugyanúgy, mint a hagyományos röntgen technika a CT készülékek is röntgen sugárzást használnak a felvételek elkészítéséhez, de a sugarak nem filmet exponálnak, hanem detektorok segítségével érzékeli őket, majd a detektorokból nyert villamos jelekből egy számítógép segítségével készül el a rekonstruált keresztmetszeti kép. Mindkét technika a sugárgyengítési törvényen alapul (4. ábra). 1. ábra Allan M. Cormack és Godfrey N. Hounsfield 2. ábra 3. ábra I=I0e-µd Ahol I a testből kilépő sugárzás intenzitása, I0 a testbe belépő sugárzás intenzitása, e a természetes logaritmus alapja, µ a sugárgyengítési együttható d a µ sugárgyengítési együtthatójú objektum vastagsága. A µ sugárgyengítési együttható az anyagra jellemző tulajdonság, ami az elem rendszámától, az anyagsűrűségtől és a röntgensugárzás spektrumától függ. 1

2 5. ábra 4. ábra A hagyományos röntgen vizsgálatnál a testből kilépő sugárzás a filmen feketedésként jelenik meg. Minél kisebb az anyag sugárgyengítési együtthatója, annál nagyobb sugárzás éri a filmet, így sötétebb lesz a film. A nagyobb sugárgyengítési együtthatójú anyagok esetén kisebb a testből kilépő sugárzás, ami a filmen világosabb területként jelenik meg. Az emberi test sugárgyengítési profilja nagyon változatos, de a különböző szövetek sugárgyengítésének összege egyforma is lehet, ami a filmen azonos mértékű feketedést okoz (5. ábra). Ezért a hagyományos radiológiában a filmen megjelenő szürke árnyalatok a testen áthaladó röntgensugár útjába eső valamennyi szövet átlagos sugárgyengítésével arányosak. Ezzel szemben a CT egy adott térfogatelem átlagos sugárgyengítését mutatja sokkal nagyobb pontossággal, mint a hagyományos technikák. A 6. ábrán egy leegyszerűsített modell látható. A vizsgált objektum az egyszerűség kedvéért egyforma denzitású elemekből áll, amelyek mindegyikén áthalad a röntgensugár. A sugárzást az objektum másik oldalán mérjük. Mivel a példában minden elem egyforma, ezért a sugár gyengítés a sorokban lévő elemek számával arányos. Az objektum alatt és a jobb oldalán látható számok mutatják a mért relatív sugárgyengítést minden sorban és oszlopban. A mért értékeket ezután a ábra B ábrán látható módon összegezve állítjuk elő az objektum numerikus mintáját (6. C ábra). Bár ez a számhalmaz minden szükséges információt tartalmaz, elég nehéz értelmezni, ezért további lépésekre van szükség. Az adatgyűjtés során a különböző irányokból elvégzett méréseket projekcióknak nevezzük. Minél több projekcióból származnak mérési adataink, annál pontosabban számítható ki az objektum felépítése. A korszerű CT berendezéseknél az adatgyűjtés több, mint ezer projekcióból áll. Egy-egy projekció alatt a sugárzást több száz detektorból álló mérőrendszer érzékeli. A mérőrendszer által összegyűjtött adatokat nyersadatnak nevezzük. A detektorok jelét a kép rekonstrukció során a 6. C ábrához hasonló mátrixba rendezik. A mátrix egy-egy pontja megfelel a kép egy-egy pontjának, az értéke pedig az adott térfogat egység sugárgyengítésével arányos. A modern CT készülékek képmátrixa 512x512 pontból áll. Ezeket a kép pontokat pixelnek nevezzük, a hozzájuk tartozó térfogategységeket pedig voxelnek. Az egyes képpontok, pixelek értékének kiszámításához több módszert is alkalmazhatunk. A gyakorlatban azonban a legtöbb gyártó a filtered backprojection módszert alkalmazza, mivel ez megfelelő 2

3 7. ábra után. Ezt a műveletet minden projekció után minden egyes pixelre elvégzi a számítógép, miközben a mérőrendszer már a következő projekció adatait gyűjti. Így az utolsó projekció után már csak egy számítást kell elvégezni és elkészül a képmátrix. A mátrix minden egyes pixele ekkor egy értékkel rendelkezik, ami az adott térfogatelem relatív lineáris sugárgyengítését mutatja. A következő lépésben ezeket az értékeket egy skálához rendeli a számítógép a következő képlet alapján: pontosság mellett rövid számítási időt igényel. Már az adatgyűjtés során elkezdődhet a kép kiszámítása, aminek köszönhetően az adatgyűjtés után a kép szinte azonnal megtekinthető. A testben a nagy sugárgyengítéssel rendelkező szövetek nem kívánt árnyékot vetnek a mellettük található részekre, ami a képen is megjelenik és zavarja az értékelést. Ennek kiküszöbölésére minden projekció minden pixelén egy matematikai szűrést (filtering) végez el a számítógép, ami a nem kívánt árnyékokat eltávolítja. A szűrés egy összetett művelet, ami több mindentől függ, például a röntgencső geometriájától, a detektoroktól, vagy a kívánt eredménytől. A modern készülékeken több szűrő (kernel) található, amelyek segítségével például a rekonstruált kép lágysága vagy keménysége is szabályozható. Ezek használata befolyásolja a képminőséget, ezért a gyártók általában automatikusan állítják be az adott vizsgálathoz legjobban illeszkedő kernelt, de a felhasználónak lehetősége van kiválasztani másikat is. A rekonstrukció elvégezhető szűrés nélkül is, de ekkor a zavaró árnyékok megjelennek a képen is (7. ábra). A backprojection funkció az egyes projekciók adatait hozzárendeli a képmátrix pixeleihez, egy, a pixel geometriai helyzetének megfelelő súlyozás HU = K(µ µ víz ) µ víz Ahol HU a Hounsfield egység (Hounsfield Unit), K egy konstans, aminek az értéke 1000, µ az adott képpont sugárgyengítési együtthatója, µvíz a víz sugárgyengítési együtthatója. A skála értékeit a CT kifejlesztőjének tiszteletére nevezték el Hounsfield Unit-nak, amit HU-nak jelölünk. A skála fix pontjai a víz értéke, ami 0, és a levegő értéke, ami A pozitív oldalon 3000-ig tart a skála számozása. A modern készülékeken lehetőség van a skála kiterjesztésére, még 3

4 8. ábra részletesebb felosztására is. Az emberi test szöveteinek elhelyezkedését a Hounsfieldskálán a 8. ábra mutatja. Ezek után a rekonstruált CT kép már megjeleníthető a képernyőn, de a kiértékelése még mindig akadályba ütközik. A pixelek értéke és között lehet, de az emberi szem nem képes ennyi szürkeárnyalatot megkülönböztetni. Ezt a problémát az ablakolással küszöbölhetjük ki (9. ábra). Az ablakolás azt jelenti, hogy a teljes Hounsfield-skála megjelenítése helyett annak csak egy szűkebb tartományát, a számunkra érdekes szövetek körüli értékeket jelenítjük meg a képernyőn. Ehhez a tartományhoz a számítógép 256 szürke árnyalatot rendel hozzá, amit már az emberi szem is képes megkülönböztetni. Minden olyan pixel, aminek az értéke az ablak alsó értékénél kisebb, feketének látszik, és minden pixel, aminek az értéke magasabb az ablak felső értékénél, fehérnek látszik a képernyőn. Így a számunkra értéktelen információ zavaró hatása kiküszöbölhető. Az ablakot két érték jellemez, az ablak szélesség és az ablak közép. A szélesség az ablak legkisebb és legnagyobb értéke közötti különbséget mutatja HU-ban kifejezve, az ablak közép pedig a megjelenített sáv középső értékét mutatja szintén HU-ban. A modern készülékeken a gyártók már előre 9. ábra 10. ábra beállítják az adott testrész megjelenítéséhez legjobban használható ablakot, de természetesen ezektől eltérő beállítások is alkalmazhatók. A 6. ábrán bemutatott modell megjelenítését különböző ablak értékekkel a 10. ábra mutatja. A 10. A ábrán az ablak szélessége 3, a közepe 6. A 10. B és C ábrán az ablak szélessége 2, így csak két árnyalat különböztethető meg, a fekete és a fehér. A 10. B ábrán az ablak közepe 5-re van állítva, a 10. C ábrán 7-re. Így a leegyszerűsített modellen jól látható az ablakolás hatása a kép kiértékelhetőségére. A CT készülékek felépítése A CT készülékek főbb részegységei a következők (11. ábra): gantry, páciens asztal, 4

5 12. ábra 11. ábra nagyfeszültség generátor, vezérlőpult, számítógép. A gantry A gantry az oldalán található két lábon van rögzítve (12. ábra). A súlya 1,5-2 tonna körül van. Villamos motorok segítségével fokos szögben dönthető előre és hátra az optimális vizsgálati sík beállításához. A döntés mértékét a gantry első oldalán található kijelző mutatja. Általában a gantry és a páciens asztal mozgatását vezérlő gombok is a gantry előlapján helyezkednek el. A gantry középső részén található egy cm átmérőjű kerek nyílás, a vizsgáló mező, ahová az asztal a pácienssel együtt betolható. A páciens megfelelő elhelyezését a vizsgáló mezőben pozícionáló fények segítik, amelyek ki és bekapcsolását szintén a gantry előlapján elhelyezkedő kapcsolókkal lehet vezérelni. A gantry-n található még mikrofon és hangszóró is, ami a pácienssel való kommunikációt szolgálja vizsgálat közben. A gantry-ben található a röntgen cső, a detektorok és az adatgyűjtő rendszer (13. ábra). A cső és a detektorok egymással szemben helyezkednek el. A cső-detektor rendszer az adatgyűjtés során forgó mozgást végez a vizsgálandó test 13. ábra körül. A régebbi készülékeknél a nagyfeszültséget, a különböző elektronikák működéséhez szükséges tápfeszültségeket, vezérlő jeleket, valamint a detektorokból származó jeleket kábeleken keresztül juttatták el a megfelelő helyre. Ezért a csődetektor rendszer nem végezhetett folyamatos forgó mozgást, hanem egy kör megtétele után megállt, majd a következő adatgyűjtés során ellenkező irányban forgott. A modern készülékeknél a tápfeszültségeket, és a villamos jeleket csúszó érintkezőkön keresztül juttatják el a forgó részbe, ezért a cső-detektor rendszer folyamatos forgó mozgást végez a gantryben. Az új modelleknél egy 360 fokos körbefordulás 0,5 másodperc alatt történik. 5

6 14. ábra A CT készülékekben nagy teljesítményű röntgencsövet használnak. A cső működése során keletkező hőt egy hűtőrendszer segítségével vezetik el. A cső hűtése általában olajjal történik. A régebbi készlékeknél az olaj szigetelő funkciót is ellátott. Az olaj hűtése hőcserélőkön keresztül több lépcsőben történik, akár külső hűtőberendezés segítségével. A cső hőmérsékletét több érzékelő méri, és a kritikus hőmérséklet elérésekor a rendszer letiltja a készülék használatát, ezzel védve a csövet. A CT készülékekben kizárólag forgó anódú csövet használnak a nagy hő terhelés miatt (14. ábra). A forgó anód előnye az álló anóddal szemben az, hogy nem állandóan ugyanazt a területet érik a katódból kilépő részecskék, ezért lassabban melegszik fel. A CT berendezésekben használt csövek két fókuszponttal rendelkeznek. Az egyik fókusz kisebb, a másik nagyobb méretű. A készülék a vizsgálandó régiónak megfelelően automatikusan választja ki, hogy melyik fókuszt használja. A röntgensugarak a csőből a sugárkapun keresztül lépnek ki. A sugárkapuban szűrők találhatók, amelyek a sugárzás homogenizálásra és a nem megfelelő energiájú (lágy) sugárzás kiszűrésére szolgálnak. A kilépő sugár alakját a kollimátor rendszer segítségével állítják be. Ezzel biztosítják egyrészt, hogy a sugár csak a kívánt irányba haladjon (legyező alak). 15. ábra Másrészt a kollimátor segítségével lehet beállítani a megfelelő szeletvastagságot (15. ábra). Egyes készülék típusoknál a detektorok előtt is található kollimátor. A röntgencsővel szemben egy körív mentén helyezkednek el a detektorok. Számuk gyártótól és készülék típustól függően változik, általában között. A modern, több szeletes (multislice) készülékek esetében több sorban találhatók. Működési elvük alapján lehetnek szcintillációs és ionizációs detektorok. A szcintillációs detektorban a detektort ért röntgen sugárzás hatására felvillanások keletkeznek, amit egy fényérzékelő eszközzel (pl. fotodióda) érzékelnek. Előnyük a mechanikai stabilitás, kis méret, alacsony tápfeszültség igény, valamint az, hogy meghibásodás esetén a detektor elemek elvileg külön is cserélhetők. Hátrányuk, hogy érzékenyek a hőmérséklet változására, ezért gyakori kalibráció szükséges. Az ionizációs detektorok nemesgázzal (xenon) vannak feltöltve kb bar nyomáson. A gyártás során a teljes detektor rendszert egybe építik, a gáz szabadon áramolhat a cellák között, ezért 6

7 minden egyes detektor elemben azonos a nyomás. Az egyes detektor elemekben található egy anód és egy katód, amelyekre Volt feszültséget kapcsolnak. A detektort érő sugárzás ionizálja a nemesgázt, aminek a hatására az anód és a katód között áram fog folyni. Az áram erőssége arányos a detektort ért sugárzással. Az ionizációs detektorok előnye a nagy stabilitás, a megbízható működés, nem érzékenyek a környezeti paraméterek megváltozására. Hátrányuk, az alacsonyabb hatásfok, a nagyfeszültség igény, valamint az, hogy meghibásodás esetén csak az egész detektorrendszer cseréje lehetséges. Közvetlenül a detektorok mellett helyezkedik le az adatgyűjtő rendszer. A detektorok analóg jelét a számítógép nem tudja kezelni, ezért azokat át kell alakítani. A detektorokról közvetlenül kiolvasott gyenge jelet először felerősítik. A felerősített jel egy integrátor áramkörbe kerül, amiből rendszeres időközönként kiolvassák (minta vétel), majd egy analógdigitális átalakító segítségével digitális jelekké alakítják. Ezek a digitális jelek már feldolgozhatók a számítógépen. Ez a folyamat minden projekció után, minden detektornál lejátszódik az adatgyűjtés során. A páciens asztal Az asztal feladata, hogy a vizsgálat során a pácienst a megfelelő helyzetbe pozícionálja. Az asztal függőleges és vízszintes irányban elektromos motorok segítségével mozgatható. Teherbírása kg között van. A függőleges mozgás csak a páciens felfektetésének megkönnyítésére szolgál, azaz alaphelyzetben az asztal alacsonyan van, hogy a páciens könnyebben fel tudjon rá feküdni. Ezután az asztalt fel kell emelni a vizsgálathoz szükséges pozícióba. A vizsgálat kezdeti pozícióját a kezelő állítja be, majd a vizsgálat során a készülék automatikusan mindig a megfelelő helyzetbe állítja az asztalt. Teljes terhelés esetén is 1 mm pontossággal kell tudnia beállítani a megfelelő pozíciót. Spirál CT esetén az asztal folyamatos vízszintes mozgást végez a vizsgálat ideje alatt, akár X mm/sec sebességgel. Speciális igények esetén a gyártók biztosíthatnak cserélhető asztallapot, vagy nagyobb gantry-asztal távolságot (hogy a kiegészítő műszerek, berendezések elférjenek). A nagyfeszültség generátor A generátor feladata a cső működéséhez szükséges nagyfeszültség előállítása. A CT vizsgálatok során kv közötti feszültséget használnak, miközben a cső áram ma között van, így a generátortól elvárt teljesítmény elérheti az kw-t is. A generátor tápfeszültség ellátása háromfázisú hálózatról történik. A generátorral szemben elvárás, hogy a cső működéséhez szükséges nagyfeszültség időben minél stabilabb legyen, mivel a feszültség ingadozása károsan befolyásolja a képminőséget. A generátor vezérlése a CT működtető szoftverén keresztül automatikusan történik, a kívánt vizsgálati paramétereknek megfelelően. Régebbi készülékeknél a generátor külön kabinetben helyezkedett el, általában a vizsgáló helységben. A korszerű készülékekben a generátor már a gantry forgó részében található. A vezérlőpult A vezérlőpulton találhatók a CT működtetéséhez szükséges kezelőszervek (16. ábra). A billentyűzeten a szokásos alfa-numerikus billentyűk mellett találhatók nyomógombok a páciens asztal és a gantry mozgatásához, a mérés indításához, vészleállításához, valamint a speciális funkciók gyors eléréséhez. A készülék ki- és bekapcsolása is a vezérlőpulton történik. A konzol része valamilyen mutató eszköz is. Ez általában a pc-ken már megszokott egér, de a 7

8 a személyi számítógépek fejlődésével a másodpult fontossága csökkent, hiszen ma már egy hálózatra kapcsolt átlagos pc-vel is elvégezhetők a vizsgálatok kiértékelését segítő utólagos műveletek. 16. ábra régebbi készülékeken digitális ceruzát, vagy trackball-t is alkalmaztak. A vezérlőpultról lehet regisztrálni a vizsgálatra érkezőket, indítani a méréseket, kifotózni és archiválni az elkészült képeket, valamint a kiértékelést segítő utólagos képfeldolgozásokat is el lehet rajta végezni. A vezérlőpult része egy vagy több monitor. A régi berendezések két feketefehér monitora közül az egyiken a beírt parancsok, információk, hiba üzenetek jelentek meg, a másik, nagyfelbontású monitoron pedig a CT kép. Később már színes monitorokat alkalmaztak és nem volt külön parancs és kép monitor. A jobban felszerelt két vagy több monitoros készülékeken a vizsgálattal egy időben a korábbi vizsgálatok képeit lehet feldolgozni. A legújabb készülékek már lapos képernyős TFT monitorokkal kerülnek forgalomba, amelyek előnye, hogy nincs szemkárosító sugárzásuk, mint a hagyományos monitoroknak. Korábban a gyártók másodkonzolt is kínáltak a CT készülékekhez. Ennek szerepe a vizsgálatok utólagos kiértékelésében volt. Míg a vezérlőpulton az aktuális páciens vizsgálata folyt, addig a másodkonzolon a korábbi vizsgálatok utólagos feldolgozását lehetett elvégezni. Nagy különbség a vezérlőpulthoz képest, hogy innen nem lehetett a vizsgálatokat vezérelni. Általában a vezérlőpulttól távolabb, akár külön leletező helységben helyezték el. A számítógépes hálózatok és A számítógép A számítógép a régebbi készülékeknél egy külön, légkondicionált helységben helyezkedett el. Erre azért volt szükség, mert nagy helyet foglaltak, nagy mennyiségű hőt termeltek, és érzékenyek voltak a hőmérséklet változására, valamint a hűtést biztosító számos ventilátor miatt nagyon zajosak voltak. Az új készülékek számítógépei már sokkal nagyobb teljesítményűek, kisebb helyet foglalnak el, és szobahőmérsékleten is lehet használni őket, ezért általában a vezérlőpult mellett, vagy azzal egybeépítve helyezkednek el. A számítógép funkcióját tekintve két részre osztható. Az egyik rész, a host computer feladata az operációs rendszer és a működtető programok futtatása, amelyeken keresztül az egyes részegységek működését vezérli és összehangolja. Ez a gép biztosítja az összeköttetést a számítógépes hálózattal, a lézerkamerával, ehhez kapcsolódik a vezérlőpult billentyűzete és egyéb eszközei, valamint a kép archiválás is ezen keresztül történik. A modern készülékeken ez a számítógép egy pc (lehet Sun, vagy akár IBM kompatibilis pc is). A legújabb típusokon már Windows vagy Linux operációs rendszer fut, és a készülék működéséhez szükséges szoftver is grafikus felületen keresztül, egér kattintásokkal kezelhető. A számítógép másik egysége az image processzor. Ez végzi el az adatgyűjtő rendszertől kapott információ, a nyers adatok feldolgozását, ez számítja ki mérési adatokból a CT képet. Ez egy speciális, nagy teljesítményű számítógép, amit a gyártók a saját képrekonstruálási eljárásuknak megfelelően építenek fel. Általánosságban elmondható, hogy kell rendelkeznie egy előkészítő részegységgel 8

9 (preprocessor), ami az adatgyűjtő rendszertől kapott digitális jeleket megfelelően csoportosítja a feldolgozáshoz, és a kalibrációs mérések tárolt adatai alapján elvégzi az adatokon a szükséges módosításokat (pl. offset korrekció, levegő kalibrációs adatok alkalmazása, energiaspektrum korrekció, vagy a detektorok geometriai felépítéséből adódó korrekció). Ezután kerülhet sor a következő részegységben a CT működési elvének bemutatása során ismertetett matematikai szűrés (kernel) alkalmazására. A szűrt adatokat ezután a backprojector dolgozza fel, ami kiszámolja az egyes pixelek értékeit, majd hozzárendeli az értékeket a Hounsfield-skála megfelelő pontjaihoz. Az így kiszámított kép megjelenítéséről egy másik részegység, az imager gondoskodik. Ez az egység az előre beprogramozott, vagy a felhasználó által beállított ablak értékekkel jeleníti meg a CT képet a vezérlőpult monitorán. Az utólagos képfeldolgozásokat (2D, 3D rekonstrukció, távolság-, szögmérés, stb.) is az image processor végzi. A nagyobb teljesítményű CT berendezésekben az image processor részegységeiből több is található, így ezek alkalmasak arra, hogy a méréssel párhuzamosan korábbi mérések adatait dolgozza fel. A régebbi CT készülékek opcionális tartozéka volt a multiformat kamera, amely segítségével az elkészült CT képeket filmre, vagy diára lehetett fotózni. A modern lézerkamerák már több készüléket is ki tudnak szolgálni, akár számítógépes hálózaton keresztül is, így már nincs szükség arra, hogy minden CT berendezéshez külön kamerát biztosítsunk. Képminőség A jó CT kép éles, alacsony zajú, nincsenek benne műtermékek, és jó kontrasztfelbontást biztosít alacsony dózis mellett. Ez a definíció rendkívül egyszerű, de a gyakorlati megvalósítást nehezíti, hogy az egyes jellemzők nem változtathatók egymástól függetlenül. Külön kell kezelnünk a CT készülékek térbeli és kontraszt felbontását. A térbeli felbontás alapvetően a detektor elemek és a cső fókusz pontjának fizikai méretétől függ. Minél kisebb egy detektor elem és minél kisebb a fókusz pont, annál nagyobb a készülék térbeli felbontása. A térbeli felbontást vonalpár/centiméterben (vp/cm, vagy az angol rövidítés lp/cm) szokás megadni. A modern készülékeknél ez az érték már 20 fölött van. A térbeli felbontást egy speciális fantommal mérik, amelyben nagy és kis denzitású területek találhatók különböző távolságban egymás mellett. Valójában a térbeli felbontás nem csak a detektorok méretétől, hanem az alkalmazott kerneltől is függ. A kontraszt felbontás azt mutatja, hogy mi az a legkisebb különbség, ami hasonló denzitású szövetek között kimutatható. A kontraszt felbontás alapvetően dózis függő. Az értékét úgy szokták megadni, hogy adott dózis mellett hány mm nagyságú a legkisebb megjeleníthető objektum mérete, és hány HU különbség látható. A korszerű készülékeknél 3-5 mm méretű objektum látható 3 HU kontraszt különbséggel. Gyakorlatilag a kontraszt felbontás szintén függ a detektoroktól és a cső fókusz pontjánal méretétől is. Az újabb detektorok sokkal érzékenyebbek, ezért kisebb sugárgyengítési különbségeket is ki lehet velük mutatni azonos dózis mellett. Természetesen az alkalmazott kernel is befolyásolja a kontraszt felbontást. A mérés során a hasznos jelen kívül az elektronikus áramkörök működéséből adódó zaj is hozzá kerül az adatokhoz. Tehát, ha újra mérjük a vizsgált objektumot, akkor ugyan annak a pixelnek az értéke kissé eltérhet az előzőleg mért értékhez képest. A CT képen a zaj szemcsézettségként jelenik meg. A képen megjelenő zajt több dolog is befolyásolja. Minél nagyobb a detektorokat érő sugárzás, annál kisebb a zaj. Ebből adódik, hogy nagyobb cső feszültségnél, nagyobb 9

10 cső áramnál, nagyobb fókusz pont méretnél, vastagabb szeletnél, hosszabb mérési időnél illetve vékonyabb páciensnél kisebb lesz a zaj. Mindebből látszik, hogy a jó térbeli felbontás a kontraszt felbontás rovására növelhető, valamint a kép is zajosabb lesz. A kontraszt felbontás növelése a térbeli felbontás csökkenéséhez vezet, viszont a zaj is kisebb lesz. A képen megjelenhetnek különböző árnyékok, zavaró rajzolatok, amelyek valójában nincsenek a vizsgált testben. Ezeket a zavarokat műtermékeknek nevezzük. A műtermékek eredete többféle lehet. Egy részük technikai jellegű, ami működési hibából vagy egyszerűen csak a készülék sajátosságaiból adódik. Másik részük magától a pácienstől származik, a különböző fiziológiai mozgásokból, a kooperáció hiányából származó mozgásokból, vagy a páciens szervezetébe épített anyagokból. A műtermékek felismerése rendkívül fontos a diagnózis felállítása során, mert egyes műtermékek megjelenése nagyon hasonlíthat elváltozásokhoz, ami téves diagnózist eredményezhet. A képen megjelenő kör, gyűrű, vagy céltábla szerű műtermékek detektor hibára utalnak, általában a nem megfelelő kalibrálás miatt alakulnak ki. Ugyancsak műszaki probléma okozhatja vonalak, esetleg keskeny sávok megjelenését a képen. A belek, a szív mozgásából, a légzésből adódnak a mozgási műtermékek, amelyek a kép elmosódását eredményezik. Ezek nagyrészét a korszerű, gyors berendezésekkel ki lehet küszöbölni, mivel az adatgyűjtési idő annyira lerövidült, hogy a lassú fiziológiai mozgások már nem okoznak problémát, a mellkasi régióban pedig lehetőség nyílik légzés és EKG vezérelt mérések végzésére. A páciens szervezetében lévő fém implantátumok pl. csípő protézis a sugár szóródását okozzák, ami a képen világos, egy pontból kiinduló vonalak megjelenését okozza. 17. ábra A CT készülék működéséből adódik az ún. parciális volumen effektus. Ahogy már korábban volt róla szó, a CT képen a pixelek HU értéke egy térfogat egység, egy voxel átlagos sugárgyengítésével arányos. Ha a mért voxelben különböző sugárgyengítésű szövetek találhatók, akkor azok adatai összemérődnek, és az átlagos értékük jelenik meg a képen. Így előfordulhat, hogy a képen megmérve egy pixel értékét olyan HU értéket kapunk, ami abban a szövetben nem fordulhatna elő. Ezt a jelenséget nevezzük parciális volumen effektusnak. A CT készülékek fejlődése, generációk Az első CT megépítése óta hatalmas fejlődés ment végbe ezen a területen. Az első CT készülék, amit Hounsfield az EMI laborban készített el, több órán keresztül végezte a mérést egyetlen szelet elkészítéséhez, majd ezután napokig tartott, amíg a számítógép kiszámolta a képet. Azóta a készülékek gyorsabbak, megbízhatóbbak lettek, a mérési idő drasztikusan lecsökkent, míg a 10

11 18. ábra képek felbontása és minősége jelentősen nőtt. A CT készülékeket fejlődésüknek megfelelően generációkba sorolják. A Hounsfield által kifejlesztett első klinikai alkalmazású CT készülék felel meg az első generációnak (17. ábra). Ebben a készülékben a röntgencsőből kilépő sugarat 2x13 mm-re kollimálták. A 13 mm felelt meg a test tengelyével párhuzamos szeletvastagságnak. A csőből kilépő sugárzást is mérte a készülék. Miután a sugár áthaladt a testen egy szcintillációs detektorral mérték az intenzitását. A detektor előtt is elhelyeztek kollimátort a szórt sugárzás hatásának csökkentésére. A cső a detektorral együtt mozogva folyamatosan haladt a test mellett, ezt transzlációnak nevezték, és folyamatos sugárzás közben 160 mérést végzett. A transzlációs mozgás után a csődetektor rendszer 1 fokot elfordult a test körül, majd újra kezdte a transzlációt és az adatgyűjtést. Ezt a transzláció-elfordulás folyamatot 180-szor ismételte a rendszer, és az így elvégzett 160x180 mérésből számította ki a képet. A mérési idő 5 percig tartott ezért ezeket a készülékeket elsősorban koponya vizsgálatra használták. Az első generációs készülékek képmátrixa 80x80 pixelből állt. A Siemens első generációs készüléke a 18. ábrán látható. A második generációs készülékek 1974-ben jelentek meg (19. ábra). A fő 19. ábra változás az volt, hogy a röntgen sugarat keskeny legyező alakúra kollimálták (3-12 fok), így már nem csak egy detektor mérte a testből kilépő sugárzást, hanem több (a Siemens Siretom 2000 típusú készülékben pl. 16 detektor volt). Ennek köszönhetően az elfordulások számát le lehetett csökkenteni, így a mérési idő másodpercre csökkent. Ezeket a készülékeket már teljes test vizsgálatra is lehetett használni. A harmadik generációs készülékeket 1977-ben mutatták be (20. ábra). A legyező alakú sugarat szélesebbre nyitották (35-45 fok). A detektorok a csővel szemben egy körív mentén helyezkednek. Számuk gyátmánytól függően közötti. A cső-detektor rendszer transzlációs mozgása megszűnt, az adatgyűjtés során csak forgó mozgást végez fokos szögben. Így az adatgyűjtési idő 1-14 másodpercre csökkent. Az 1980-as évekre a képmátrix mérete már elérte a 256x256 pixelt, az 1990-es évekre pedig az 512x512 pixelt. A negyedik generációs készülékekben a fő különbség az, hogy a detektorok nem mozognak együtt a csővel, hanem a teljes körív mentén állva helyezkednek el (21. ábra). Általában 11

12 20. ábra 21. ábra kristály detektorokat használnak, amelyek száma között van. A felbontásban és a mérési időben megegyezik a harmadik generációs készülékekkel. A gyakorlatban használt CT berendezések többsége a harmadik generációs csoportba tartozik. Bár az első megjelenésük óta több fejlesztést is végrehajtottak rajtuk a készülékek gyorsabbak lettek, a számítógépek teljesítményének növekedésével a képrekonstrukciós idő lerövidült, egy időben több szelet mérését is el tudják végezni, stb. ezeket a változtatásokat már nem tekintjük újabb generációk megjelenésének, hiszen alapvetően a harmadik generációs készülékekre jellemző technikát (forgó mozgást végző cső-detektor rendszer) használják. Elektronsugár CT A negyedik generációs készülékek koncepciójának módosításával fejlesztették ki (22. ábra). Ebben a készülékben már nincs se mozgó cső, se mozgó detektor. A készülék egyik végén található az elektron ágyú, ami előállítja az elektron sugarat. Ezután az elektron sugarat elektromágneses tekercsekkel felgyorsítják, fókuszálják, majd a vizsgáló mező körül elhelyezett négy tungsten 22. ábra gyűrűnek ütköztetik, aminek következtében röntgen sugárzás keletkezik. Az így keletkezett sugárzást a gyűrűkkel szemben 216 fokos köríven elhelyezkedő detektorok mérik. Ezzel a technikával a mérési idő jelentősen csökkent, másodpercenként akár felvétel is készíthető, így alkalmas a készülék dinamikus szív vizsgálatok elvégzésére. Spirál CT A spirál CT (helical CT) készülékekben a lényeges változtatás a hagyományos készülékekhez képest az, hogy a gantry forgó részébe a nagyfeszültség, a tápfeszültségek, és a vezérlő jelek nem kábeleken, hanem 12

13 csúszó érintkezőkön keresztül jutnak el, így a cső-detektor rendszernek nem kell minden körbefordulás után megállni, hanem folyamatos, egyirányú forgó mozgást végezhet. Ez azért jelentős, mert az asztal folyamatos mozgása mellett, viszonylag rövid idő (10-60 másodperc) alatt folyamatos adatgyűjtés valósítható meg a kiválasztott testrészről (26. ábra). A szelet vastagság kiválasztása ugyanúgy kollimátorok segítségével történik, mint a hagyományos CT készülékeken, de a nyersadatokból tetszőleges számú kép rekonstruálható tetszőleges pozícióban. További előnye a hagyományos CT készülékekkel szemben, hogy tetszőleges irányban jó minőségű rekonstrukció készíthető, lehetőség van CT angiográfiás vizsgálatok végzésére, a képen kevesebb a fiziológiai mozgásból származó műtermék, csökken a parciális volumen effektus hatása. A spirál CT működésével kapcsolatban egy új kifejezés jelent meg, a pitch. A pitch egy arányszám, ami az asztal mozgás sebességének és a szeletvastagságnak az arányát mutatja. pitch = 23. ábra asztalsebesség szeletvastagság Tehát, ha a cső-detektor rendszer 360 fokos körbefordulása alatt az asztal 15 mm-t tesz meg és a szeletvastagság 10 mm, akkor a pitch értéke 1,5 lesz. A spirál CT berendezéseknél a már nem használható változatlan formában a hagyományos CT vizsgálatnál alkalmazott képrekonstrukciós eljárás, mivel spirál vizsgálat közben a vizsgált test elmozdul. Ezért a képrekonstrukciós folyamatot ki kell egészíteni a spirál algoritmusokkal. Ezek lényege, hogy súlyozással határozzák meg a kiválasztott szelet képpontjait a különböző asztalpozíciókhoz tartozó nyersadatokból. Ezután a többi lépés már megegyezik a hagyományos CT berendezéseknél alkalmazottal. Multislice CT A multislice (többszeletes) CT egy olyan spirál CT, amiben a detekorok nem csak egy, hanem több sorban helyezkednek el egymás mellett. Így a készülék egyidőben több szeletről tud adatot gyűjteni. A legegyszerűbb multislice CT készülékekben két detektor sor található, amelyek félvezető alapú detektor elemekből állnak. Ezekben a szeletvastagság kiválasztása a hagyományos CT berendezésekhez hasonlóan kollimátorok segítségével történik. A négy, vagy több szeletes készülékekben speciális detektor rendszer található. A detektor rendszer kialakítása gyártónként és típusonként eltérő. A GE mátrix detektort használ a négy és a nyolc szeletes készülékeiben, ami egyforma méretű detektor elemekből áll. A Siemens és a Philips úgynevezett adaptív array elrendezést alkalmaz. Ennél az elrendezésnél a vizsgáló sík közepén keskenyebb, kifelé haladva egyre szélesebb detektor elemek helyezkednek el. A Toshiba készülékekben hibrid detektor rendszer található, amelyben a vizsgáló sík centrumában keskenyebb, a széleken pedig szélesebb elemek találhatók (23. ábra). Ugyanakkor a 16 szeletes készülékekben a GE, a Siemens és a Philips is a hibrid elrendezést alklamazza. 13

14 25. ábra 24. ábra A szeletvastagság kiválasztása az egyes detektor sorok megfelelő villamos összekapcsolásával történik, ahogy az a 24. és a 25. ábrán látható. A multislice készülékeknél a pitch értelmezése is változik gyártónként. A Philips a szabványos definíciót követi, ami szerint például egy négy szeletes készülék esetében, ha a szeletvastagság 5 mm és az asztal sebesség 20 mm, akkor a pitch értéke 1 (20 mm / 4x5 mm). Ezzel szemben a GE, a Siemens és a Toshiba szerint a pitch értéke 4 (20mm / 5 mm). Egy jelentős probléma is adódott a detektorok szélességének megnövelésével. Ennek oka a csőből kilépő sugár geometriája. A fókuszból kilépő sugár a detektorok felé haladva egyre szélesebb lesz, tehát a különböző helyen lévő detektorokat érő sugárnyalábok nem lesznek párhuzamosak egymással és a vizsgálat síkjával. Ebből adódik az, hogy a cső-detektor rendszer egy körbefordulása alatt ugyanazt a struktúrát különböző detektor sor is láthatja, ami műterméket okoz a képen (26. ábra). A műtermékek megjelenése növekszik a detektor sorok, a FOV és a pitch növelésével. Ez a műtermék különösen azokon a területeken jelenik meg, ahol a nagy sugárgyengítési különbségű szövetek síkja majdnem párhuzamos a vizsgálati síkkal, mint például a koponya alap, vagy a bordák (27. ábra). Egy másik problémát okoz, ha a pitch értéke 1-nél (4-nél) kisebb, mivel a különböző detektor sorok egymással átfedésben lévő adatokat nyújtanak, ami miatt rosszabb az adatgyűjtés hatásfoka. Ezzel összefügg az is, hogy a pitch-től függően változik az effektív szeletvastagság is. Ennek kiküszöbölése szintén gyártónként változik. A GE csak két pitch értéket enged választani, míg a Toshiba javasol bizonyos értékeket, de választható más is. A Siemens egy ún. adaptív axiális interpolációs eljárást alkalmaz, amelynek segítségével az effektív szeletvastagság függetlenné válik a pitch értékétől. A négy szeletes készülékekben ugyanazt a képrekonstrukciós eljárást használják, mint a hagyományos spirál készülékeknél. A hagyományos spirál algoritmusok azon a feltételezésen alapulnak, hogy a csőből kilépő sugarak és a vizsgálat síkja párhuzamosak, és 14

15 27. ábra 26. ábra figyelmen kívül hagyják a röntgen csőből kilépő sugár geometriáját (cone beam effect). A négynél több szeletes készülékeknél már nem lehet ezt a hatást figyelmen kívül hagyni, mert műtermékek megjelenését okozza a képen. Erre a problémára is különböző megoldásokat alkalmaznak a gyártók. Például a Philips és a Toshiba különböző back projekciós eljárásokat dolgoztak ki, amivel csökkenthető a műtermékek száma. A Siemens a röntgen sugár síkjával párhuzamos rekonstrukciót végez, majd az így előállított adathalmazból tetszőleges síkú szeleteket lehet előállítani (adaptive multiple plane reconstruction). Más gyártók pl. GE korlátozzák a választható pitch értékeket, és ezekre optimalizálják az algoritmust. 15

Egységes jelátalakítók

Egységes jelátalakítók 6. Laboratóriumi gyakorlat Egységes jelátalakítók 1. A gyakorlat célja Egységes feszültség és egységes áram jelformáló áramkörök tanulmányozása, átviteli karakterisztikák felvétele, terhelésfüggőségük

Részletesebben

3. Térvezérlésű tranzisztorok

3. Térvezérlésű tranzisztorok 1 3. Térvezérlésű tranzisztorok A térvezérlésű tranzisztorok (Field Effect Transistor = FET) működési elve alapjaiban eltér a bipoláris tranzisztoroktól. Az áramvezetés mértéke statikus feszültséggel befolyásolható.

Részletesebben

Bár a digitális technológia nagyon sokat fejlődött, van még olyan dolog, amit a digitális fényképezőgépek nem tudnak: minden körülmények között

Bár a digitális technológia nagyon sokat fejlődött, van még olyan dolog, amit a digitális fényképezőgépek nem tudnak: minden körülmények között Dr. Nyári Tibor Bár a digitális technológia nagyon sokat fejlődött, van még olyan dolog, amit a digitális fényképezőgépek nem tudnak: minden körülmények között tökéletes színeket visszaadni. A digitális

Részletesebben

Üzembehelyezıi leírás

Üzembehelyezıi leírás Üzembehelyezıi leírás MADE IN ITALY TECHNIKAI ADATOK Falra szerelve Lefedettség 15 m, 90 Mikrohullámú frekvencia 10.525 GHz Jelfeldolgozás DSP(Digital Signal Processing) Érzékelési távolság 3-15 m Érzékelési

Részletesebben

Shared IMAP beállítása magyar nyelvű webmailes felületen

Shared IMAP beállítása magyar nyelvű webmailes felületen Shared IMAP beállítása magyar nyelvű webmailes felületen A következő ismertető segítséget nyújt a szervezeti cím küldőként való beállításában a caesar Webmailes felületén. Ahhoz, hogy a Shared Imaphoz

Részletesebben

A döntő feladatai. valós számok!

A döntő feladatai. valós számok! OKTV 006/007. A döntő feladatai. Legyenek az x ( a + d ) x + ad bc 0 egyenlet gyökei az x és x valós számok! Bizonyítsa be, hogy ekkor az y ( a + d + abc + bcd ) y + ( ad bc) 0 egyenlet gyökei az y x és

Részletesebben

A mérés célja: Példák a műveleti erősítők lineáris üzemben történő felhasználására, az előadásokon elhangzottak alkalmazása a gyakorlatban.

A mérés célja: Példák a műveleti erősítők lineáris üzemben történő felhasználására, az előadásokon elhangzottak alkalmazása a gyakorlatban. E II. 6. mérés Műveleti erősítők alkalmazása A mérés célja: Példák a műveleti erősítők lineáris üzemben történő felhasználására, az előadásokon elhangzottak alkalmazása a gyakorlatban. A mérésre való felkészülés

Részletesebben

http://www.olcsoweboldal.hu ingyenes tanulmány GOOGLE INSIGHTS FOR SEARCH

http://www.olcsoweboldal.hu ingyenes tanulmány GOOGLE INSIGHTS FOR SEARCH 2008. augusztus 5-én elindult a Google Insights for Search, ami betekintést nyújt a keresőt használók tömegeinek lelkivilágába, és időben-térben szemlélteti is, amit tud róluk. Az alapja a Google Trends,

Részletesebben

1. Metrótörténet. A feladat folytatása a következő oldalon található. Informatika emelt szint. m2_blaha.jpg, m3_nagyvaradter.jpg és m4_furopajzs.jpg.

1. Metrótörténet. A feladat folytatása a következő oldalon található. Informatika emelt szint. m2_blaha.jpg, m3_nagyvaradter.jpg és m4_furopajzs.jpg. 1. Metrótörténet A fővárosi metróhálózat a tömegközlekedés gerincét adja. A vonalak építésének története egészen a XIX. század végéig nyúlik vissza. Feladata, hogy készítse el a négy metróvonal történetét

Részletesebben

Pozitron-emissziós tomográf (PET) mire való és hogyan működik?

Pozitron-emissziós tomográf (PET) mire való és hogyan működik? Pozitron-emissziós tomográf (PET) mire való és hogyan működik? Major Péter Atomoktól csillagokig, 2011. nov. 10. Vázlat Mi az hogy Tomográf? (fajták, képek) Milyen tomográfok vannak, miért van ennyi? Milyen

Részletesebben

Növelhető-e a hazai szélerőmű kapacitás energiatárolás alkalmazása esetén?

Növelhető-e a hazai szélerőmű kapacitás energiatárolás alkalmazása esetén? Növelhető-e a hazai szélerőmű kapacitás energiatárolás alkalmazása esetén? Okos hálózatok, okos mérés konferencia Magyar Regula 2012 2012. március 21. Hartmann Bálint, Dr. Dán András Villamos Energetika

Részletesebben

Mágneses szuszceptibilitás vizsgálata

Mágneses szuszceptibilitás vizsgálata Mágneses szuszceptibilitás vizsgálata Mérést végezte: Gál Veronika I. A mérés elmélete Az anyagok külső mágnesen tér hatására polarizálódnak. Általában az anyagok mágnesezhetőségét az M mágnesezettség

Részletesebben

Programozás I. - 9. gyakorlat

Programozás I. - 9. gyakorlat Programozás I. - 9. gyakorlat Mutatók, dinamikus memóriakezelés Tar Péter 1 Pannon Egyetem M szaki Informatikai Kar Rendszer- és Számítástudományi Tanszék Utolsó frissítés: November 9, 2009 1 tar@dcs.vein.hu

Részletesebben

EPER E-KATA integráció

EPER E-KATA integráció EPER E-KATA integráció 1. Összhang a Hivatalban A hivatalban használt szoftverek összekapcsolása, integrálása révén az egyes osztályok, nyilvántartások között egyezőség jön létre. Mit is jelent az integráció?

Részletesebben

DGP. Hátrahúzott vortex járókerék. Általános jellemzők

DGP. Hátrahúzott vortex járókerék. Általános jellemzők Hátrahúzott vortex járókerék Általános jellemzők Kivitel Elektromechanikus szerelvény EN-GJL-250 öntöttvasból, bemerítéssel történő működtetésre, 2 (kettő) szilícium-karbid mechanikus tömítés (2SiC) és

Részletesebben

Ablakok használata. 1. ábra Programablak

Ablakok használata. 1. ábra Programablak Ha elindítunk egy programot, az egy Ablakban jelenik meg. A program az üzeneteit szintén egy újabb ablakban írja ki számunkra. Mindig ablakokban dolgozunk. Az ismertetett operációs rendszer is az Ablakok

Részletesebben

Leier árokburkoló elem

Leier árokburkoló elem Leier ár A szélsőséges időjárás miatt megnövekedett csapadékvíz elvezetése Magyarországon is egyre fontosabbá válik. A meglévő elavult földmedrű rendszerek felújítását, új rendszerek kiépítését csak a

Részletesebben

Párhuzamos programozás

Párhuzamos programozás Párhuzamos programozás Rendezések Készítette: Györkő Péter EHA: GYPMABT.ELTE Nappali tagozat Programtervező matematikus szak Budapest, 2009 május 9. Bevezetés A számítástechnikában felmerülő problémák

Részletesebben

Napenergia hasznosítási lehetőségek összehasonlító elemzése. Mayer Martin János Dr. Dán András

Napenergia hasznosítási lehetőségek összehasonlító elemzése. Mayer Martin János Dr. Dán András Napenergia hasznosítási lehetőségek összehasonlító elemzése Mayer Martin János Dr. Dán András Napenergia hasznosítása Villamosenergiatermelés Hő hasznosítás: fűtés és használati melegvíz Közvetlen (napelemek)

Részletesebben

Hőszivattyú. Zöldparázs Kft

Hőszivattyú. Zöldparázs Kft Hőszivattyú Ez az előadás 2010.szeptember 20-án hangzott el. Mivel az internetes keresők hosszú időre megőrzik a dokumentumokat, vegye figyelembe, hogy az idő múlásával egyes technikai megoldások elavulttá

Részletesebben

Díszkerítés elemek alkalmazási útmutatója

Díszkerítés elemek alkalmazási útmutatója Díszkerítés elemek alkalmazási útmutatója Készítette: Lábatlani Vasbetonipari ZRt. Lábatlan, 2016-03-21 1 Tartalomjegyzék Tartalomjegyzék... 2 1. Tervezés, beépítés... 3 2. A termékek emelése, tárolása,

Részletesebben

Rádiós diszpécser rendszerek rövid ismertetője

Rádiós diszpécser rendszerek rövid ismertetője Diszpécser rendszerek Fejlesztő és Szolgáltató Kft. TELEKOMMUNIKÁCIÓ H-1033 Budapest, Szőlőkert u. 4. I. em. Tel: (+36-1)437-8120, (+36-1)437-8121 Fax: (+36-1)437-8122, E-mail: multicomkft@multicomkft.hu,

Részletesebben

Házi dolgozat. Minta a házi dolgozat formai és tartalmi követelményeihez. Készítette: (név+osztály) Iskola: (az iskola teljes neve)

Házi dolgozat. Minta a házi dolgozat formai és tartalmi követelményeihez. Készítette: (név+osztály) Iskola: (az iskola teljes neve) Házi dolgozat Minta a házi dolgozat formai és tartalmi követelményeihez Készítette: (név+osztály) Iskola: (az iskola teljes neve) Dátum: (aktuális dátum) Tartalom Itt kezdődik a címbeli anyag érdemi kifejtése...

Részletesebben

FORTE MAP 5.0 Felhasználói tájékoztató

FORTE MAP 5.0 Felhasználói tájékoztató FORTE MAP 5.0 Felhasználói tájékoztató InterMap Kft 2010 Tartalom FORTE MAP 5.0 Felhasználói tájékoztató... 0 A kezelőfelület ismertetése... 1 Navigálás a térképen... 1 Objektum kijelölése... 3 Jelmagyarázat...

Részletesebben

Ultrahangos mérőfej XRS-5. Használati utasítás SITRANS. XRS-5 mérőfej Használati utasítás

Ultrahangos mérőfej XRS-5. Használati utasítás SITRANS. XRS-5 mérőfej Használati utasítás Ultrahangos mérőfej XRS-5 Használati utasítás SITRANS 1 Tartalom Ismertető... 3 Áttekintés... 3 Külső méretek... 4 Telepítés... 5 Elektromos bekötések... 7 Közvetlen csatlakoztatás... 7 Kábel toldás...

Részletesebben

ORSZÁGOS KÖRNYEZETEGÉSZSÉGÜGYI INTÉZET

ORSZÁGOS KÖRNYEZETEGÉSZSÉGÜGYI INTÉZET ORSZÁGOS KÖRNYEZETEGÉSZSÉGÜGYI INTÉZET 197 Budapest, Gyáli út 2-6. Levélcím: 1437 Budapest Pf.: 839 Telefon: (6-1) 476-11 Fax: (6-1) 21-148 http://efrirk.antsz.hu/oki/ A PARLAGFŰ POLLENSZÓRÁSÁNAK ALAKULÁSA

Részletesebben

JAZZ KAROS MOTOR. Önzáró elektromechanikus motor manuális kioldóval. Egyfázisú, 230 V AC. Technikai adatok Mértékegység JAZZ

JAZZ KAROS MOTOR. Önzáró elektromechanikus motor manuális kioldóval. Egyfázisú, 230 V AC. Technikai adatok Mértékegység JAZZ JAZZ KAROS MOTOR Önzáró elektromechanikus motor manuális kioldóval. Egyfázisú, 230 V AC. Technikai adatok Mértékegység JAZZ Feszültség V AC 230 Max. áramfelvétel A 1,9 Max. teljesítményfelvétel VA 300

Részletesebben

118. Szerencsi Többcélú Kistérségi Társulás

118. Szerencsi Többcélú Kistérségi Társulás BAZ MTrT TERVEZŐI VÁLASZ 118. Szerencsi Többcélú Kistérségi Társulás 1. Szakmai szempontból elhibázott döntésnek tartjuk a Tokaji Borvidék Világörökségi terület közvetlen környezetében erőmű létesítését.

Részletesebben

Memóriamodulok Felhasználói útmutató

Memóriamodulok Felhasználói útmutató Memóriamodulok Felhasználói útmutató Copyright 2008 Hewlett-Packard Development Company, L.P. Az itt szereplő információ előzetes értesítés nélkül változhat. A HP termékeire és szolgáltatásaira vonatkozó

Részletesebben

FENNTARTHATÓ FEJLŐDÉS

FENNTARTHATÓ FEJLŐDÉS FENNTARTHATÓ FEJLŐDÉS Kump Edina ÖKO-Pack Nonprofit Kft. E-mail: edina@okopack.hu Web: www.okopack.hu Dunaújváros, 2014. november 07. A FENNTARTHATÓ FEJLŐDÉS FOGALMA A fenntartható fejlődés a fejlődés

Részletesebben

A 27/2012 (VIII. 27.) NGM rendelet (12/2013 (III.28) NGM rendelet által módosított) szakmai és vizsgakövetelménye alapján.

A 27/2012 (VIII. 27.) NGM rendelet (12/2013 (III.28) NGM rendelet által módosított) szakmai és vizsgakövetelménye alapján. A 27/2012 (VIII. 27.) NGM rendelet (12/2013 (III.28) NGM rendelet által módosított) szakmai és vizsgakövetelménye alapján. Szakképesítés, azonosító száma és megnevezése 35 582 03 Hűtő-, klíma- és hőszivattyú

Részletesebben

M4.1. KISFESZÜLTSÉGŰ ÁRAMVÁLTÓ MŰSZAKI SPECIFIKÁCIÓ:

M4.1. KISFESZÜLTSÉGŰ ÁRAMVÁLTÓ MŰSZAKI SPECIFIKÁCIÓ: Tartalomjegyzék: M4.1. Kisfeszültségű áramváltó műszaki specifikáció:...1 M4.2. MAK típusú kisfeszültségű áramváltó típusok:...2 M4.1. KISFESZÜLTSÉGŰ ÁRAMVÁLTÓ MŰSZAKI SPECIFIKÁCIÓ: Az elszámolási mérési

Részletesebben

MSZ EN 60947-2 MSZ EN 60898-1

MSZ EN 60947-2 MSZ EN 60898-1 ic60n kismegszakítók kettős (B, C, D jelleggörbe) DB0669 DB865 DB854 MSZ EN 60947- MSZ EN 60898- PB0740-40 PB07407-40 Tanúsítványok PB07409-40 PB07405-40 b ic60n kismegszakítók kett s bekötés csatlakozással,

Részletesebben

Összeszerelési és kezelési útmutató. Standard hallgatóval típusú lakásállomás 1281..

Összeszerelési és kezelési útmutató. Standard hallgatóval típusú lakásállomás 1281.. Összeszerelési és kezelési útmutató Standard hallgatóval típusú lakásállomás 1281.. Készülék leírás A Standard hallgatóval típusú lakásállomás a Gira ajtókummunikációs rendszeréhez tartozik és a következő

Részletesebben

A 27/2012 (VIII. 27.) NGM rendelet szakmai és vizsgakövetelménye alapján.

A 27/2012 (VIII. 27.) NGM rendelet szakmai és vizsgakövetelménye alapján. A 27/2012 (VIII. 27.) NGM rendelet szakmai és vizsgakövetelménye alapján. Szakképesítés, azonosító száma és megnevezése 54 521 03 Gépgyártástechnológiai technikus Tájékoztató A vizsgázó az első lapra írja

Részletesebben

GENERÁTOR FORGÓRÉSZ ELLENŐRZÉS A FLUXUS SZONDA FELÉPÍTÉSE, MŰKÖDÉSE

GENERÁTOR FORGÓRÉSZ ELLENŐRZÉS A FLUXUS SZONDA FELÉPÍTÉSE, MŰKÖDÉSE GENERÁTOR FORGÓRÉSZ ELLENŐRZÉS A FLUXUS SZONDA FELÉPÍTÉSE, MŰKÖDÉSE Készítette: Ács György RTO FORRÁS: FLUXUS SZONDA ÉS ALKALMAZÁSA KTT MÉRNÖKI IRODA 11SP mérési eredményei A forgórész menetzárlat okozta

Részletesebben

Automata külső defibrillátor

Automata külső defibrillátor Automata külső defibrillátor a Magyar Máltai Szeretetszolgálat Mentőszolgálat elsősegélynyújtó tanfolyamának jegyzete Készítette: Erőss Attila Dr. AUTOMATA KÜLSŐ DEFIBRILLÁTOR (European Resuscitation Council

Részletesebben

Rakat rögzítés Stretchfóliázó gépek Fedőfóliázók Kiegészítők

Rakat rögzítés Stretchfóliázó gépek Fedőfóliázók Kiegészítők Rakat rögzítés Stretchfóliázó gépek Fedőfóliázók Kiegészítők www.socosystem.hu Rakatrögzítés Tartalom Stretchfóliázó gépek PW 1100 félautomata stretchfóliázó gép Stretchfóliákhoz előnyújtó egységgel vagy

Részletesebben

BOLYAI MATEMATIKA CSAPATVERSENY ORSZÁGOS DÖNTŐ SZÓBELI (2012. NOVEMBER 24.) 3. osztály

BOLYAI MATEMATIKA CSAPATVERSENY ORSZÁGOS DÖNTŐ SZÓBELI (2012. NOVEMBER 24.) 3. osztály 3. osztály Két szám összege 33. Mennyi ennek a két számnak a különbsége, ha az egyik kétszerese a másiknak? Hány olyan háromjegyű szám van, amelyben a számjegyek összege legalább 25? 4. osztály A Zimrili

Részletesebben

Egyszerű áramkörök vizsgálata

Egyszerű áramkörök vizsgálata A kísérlet célkitűzései: Egyszerű áramkörök összeállításának gyakorlása, a mérőműszerek helyes használatának elsajátítása. Eszközszükséglet: Elektromos áramkör készlet (kapcsolótábla, áramköri elemek)

Részletesebben

Felhasználói kézikönyv

Felhasználói kézikönyv Felhasználói kézikönyv 3266L Lakatfogó multiméter TARTALOMJEGYZÉK 1. Bevezetés... 2 2. Előlap és kezelőszervek... 2 3. Műszaki jellemzők... 3 4. Mérési jellemzők... 3 5. A mérés menete... 4 6. Karbantartás...

Részletesebben

Épületvillamosság laboratórium. Villámvédelemi felfogó-rendszer hatásosságának vizsgálata

Épületvillamosság laboratórium. Villámvédelemi felfogó-rendszer hatásosságának vizsgálata Budapesti Műszaki és Gazdaságtudományi Egyetem Villamos Energetika Tanszék Nagyfeszültségű Technika és Berendezések Csoport Épületvillamosság laboratórium Villámvédelemi felfogó-rendszer hatásosságának

Részletesebben

MAGYAR KERESKEDELMI ÉS IPARKAMARA

MAGYAR KERESKEDELMI ÉS IPARKAMARA MAGYAR KERESKEDELMI ÉS IPARKAMARA Szakképesítés azonosító száma, megnevezése: 33 5216 03 VILLANYSZERELŐ SZINTVIZSGA GYAKORLATI FELADAT B A szintvizsga időtartama: Elérhető pontszám: 300 perc 100 pont B/I.

Részletesebben

Termékkatalógus 2016.

Termékkatalógus 2016. Hasítókúp kínálatunk 70, 90, valamint 120 mm átmérőjű hasítókúpokból áll. Átmérő (mm) Hossz (mm) 70 220 90 250 120 300 Az összes kúp edzett, cserélhető véggel szerelt. A kúp anyaga: 20MnCr5 Póthegyek anyaga:

Részletesebben

Bevezetés a lágy számítás módszereibe

Bevezetés a lágy számítás módszereibe BLSZM-07 p. 1/10 Bevezetés a lágy számítás módszereibe Nem fuzzy halmaz kimenetű fuzzy irányítási rendszerek Egy víztisztító berendezés szabályozását megvalósító modell Viselkedésijósló tervezési példa

Részletesebben

Azonosító jel: Matematika emelt szint

Azonosító jel: Matematika emelt szint I. 1. Hatjegyű pozitív egész számokat képezünk úgy, hogy a képzett számban szereplő számjegy annyiszor fordul elő, amekkora a számjegy. Hány ilyen hatjegyű szám képezhető? 11 pont írásbeli vizsga 1012

Részletesebben

[GVMGS11MNC] Gazdaságstatisztika

[GVMGS11MNC] Gazdaságstatisztika [GVMGS11MNC] Gazdaságstatisztika 4 előadás Főátlagok összehasonlítása http://uni-obudahu/users/koczyl/gazdasagstatisztikahtm Kóczy Á László KGK-VMI Viszonyszámok (emlékeztető) Jelenség színvonalának vizsgálata

Részletesebben

Áramlás- és zárószelepek Logikai szelep Logikai szelepek (ÉS / VAGY) Katalógus füzetek

Áramlás- és zárószelepek Logikai szelep Logikai szelepek (ÉS / VAGY) Katalógus füzetek Áramlás- és zárószelepek Logikai szelep Katalógus füzetek 2 Áramlás- és zárószelepek Logikai szelep Váltószelep (VAGY) Qn = 80 l/min Alaplapos szelep csőcsatlakozással Sűrített levegő csatlakozás bemenet:

Részletesebben

Felhasználói útmutató Dahua gyártmányú digitális képrögzítő eszközökhöz

Felhasználói útmutató Dahua gyártmányú digitális képrögzítő eszközökhöz Felhasználói útmutató Dahua gyártmányú digitális képrögzítő eszközökhöz 1 Bejelentkezés Alapesetben, a fent látható 888888 vagy admin felhasználóval illetve az elsőnél 888888 a másodiknál admin jelszóval

Részletesebben

KETTŐS KÖNYVELÉS PROGRAM CIVIL SZERVEZETEK RÉSZÉRE

KETTŐS KÖNYVELÉS PROGRAM CIVIL SZERVEZETEK RÉSZÉRE KETTŐS KÖNYVELÉS PROGRAM CIVIL SZERVEZETEK RÉSZÉRE Kezelési leírás 2015. Program azonosító: WUJEGYKE Fejlesztő: B a l o g h y S z o f t v e r K f t. Keszthely, Vak Bottyán utca 41. 8360 Tel: 83/515-080

Részletesebben

[MECHANIKA- HAJLÍTÁS]

[MECHANIKA- HAJLÍTÁS] 2010. Eötvös Loránd Szakközép és Szakiskola Molnár István [MECHANIKA- HAJLÍTÁS] 1 A hajlításra való méretezést sok helyen lehet használni, sok mechanikai probléma modelljét vissza lehet vezetni a hajlítás

Részletesebben

2. számú melléklet SZOLGÁLTATÁS-MINİSÉG

2. számú melléklet SZOLGÁLTATÁS-MINİSÉG 2. számú melléklet SZOLGÁLTATÁS-MINİSÉG I. A SZOLGÁLTATÓ ÁLTAL RENDSZERESEN MÉRT MINİSÉGI CÉLÉRTÉKEK MOBIL RÁDIÓTELEFON SZOLGÁLTATÁS 1. ÚJ HOZZÁFÉRÉS LÉTESÍTÉSI IDİ A szolgáltatáshoz való új hozzáférés

Részletesebben

JÁRÁST SEGÍTŐ ESZKÖZÖK

JÁRÁST SEGÍTŐ ESZKÖZÖK B-4372 Gyermek könyökmankó JÁRÁST SEGÍTŐ ESZKÖZÖK Alsóvégtag sérülés, rendellenesség esetén a 2 db könyökmankó használata teljes tehermentesítést biztosít járás közben. Alumínium szerkezet, állítható magasság.

Részletesebben

Üresként jelölt CRF visszaállítása

Üresként jelölt CRF visszaállítása Üresként jelölt CRF visszaállítása Ha egy CRF vagy bizonyos mező(k) ki vannak szürkítve (üresként jelölve), akkor a megjelölés üresként eszközre kell kattintania, majd törölni a kiválasztott jelölőnégyzet

Részletesebben

Lemezkezelés, RAID, partícionálás, formázás, defragmentálás.

Lemezkezelés, RAID, partícionálás, formázás, defragmentálás. Lemezkezelés, RAID, partícionálás, formázás, defragmentálás 1 Lemezkezelési szabványok ATA (Advanced Technology Attachment with Packet Interface (ATA/ATAPI)) újabban (P-ATA), vagy IDE (Intelligent Drive

Részletesebben

Erste MobilBank Felhasználói kézikönyv

Erste MobilBank Felhasználói kézikönyv Erste MobilBank Felhasználói kézikönyv Tartalom 1. Az Erste MobilBank alkalmazásról... 2 2. Felhasználási feltételek... 3 2.2. Ügyfélkör... 3 3. Az alkalmazás letöltése és használata... 4 3.1. Alkalmazás

Részletesebben

Elektromos csatlakozások Multipol dugó Multipol csatlakozó kábellel. Katalógus füzetek

Elektromos csatlakozások Multipol dugó Multipol csatlakozó kábellel. Katalógus füzetek Elektromos csatlakozások Multipol dugó Multipol csatlakozó kábellel Katalógus füzetek 2 Elektromos csatlakozások Multipol dugó Multipol csatlakozó kábellel DIN 41612/IEC 603-2 (Form C/2) Összekötő kábel

Részletesebben

Lineáris algebra gyakorlat

Lineáris algebra gyakorlat Lineáris algebra gyakorlat 3 gyakorlat Gyakorlatvezet : Bogya Norbert 2012 február 27 Bogya Norbert Lineáris algebra gyakorlat (3 gyakorlat) Tartalom Egyenletrendszerek Cramer-szabály 1 Egyenletrendszerek

Részletesebben

Előgyergyártott konzolos és konzolos támfalas közlekedési vasbeton elemcsaládok a kerékpáros és gyalogos közlekedési területek növelésére

Előgyergyártott konzolos és konzolos támfalas közlekedési vasbeton elemcsaládok a kerékpáros és gyalogos közlekedési területek növelésére Előgyergyártott konzolos és konzolos támfalas közlekedési vasbeton elemcsaládok a kerékpáros és gyalogos közlekedési területek növelésére Adott esetben hegy- és dombvidéken, vízparton, hídfőknél az egyetlen

Részletesebben

11 kw/715 1/min. 160 kw/10000 1/min. Dr. Emőd István. Zöllner B-220 tip. örvényáramú fékpad 3-fázisú indítómotorral 2006.02.06.

11 kw/715 1/min. 160 kw/10000 1/min. Dr. Emőd István. Zöllner B-220 tip. örvényáramú fékpad 3-fázisú indítómotorral 2006.02.06. 11 kw/715 1/min 160 kw/10000 1/min Zöllner B-220 tip. örvényáramú fékpad 3-fázisú indítómotorral 1_2/1 hajtás fékezés U R g R t Φ Külső gerjesztésű egyenáramú mérlegdinamó (mellékáramkörű motor) Ward-Leonard

Részletesebben

Amit a Hőátbocsátási tényezőről tudni kell

Amit a Hőátbocsátási tényezőről tudni kell Amit a Hőátbocsátási tényezőről tudni kell Úton-útfélen mindenki róla beszél, már amikor épületekről van szó. A tervezéskor találkozunk vele először, majd az építkezéstől az épület lakhatási engedélyének

Részletesebben

Oláh Attila. ESRI FlexAPI alapú bevetés irányítási rendszer

Oláh Attila. ESRI FlexAPI alapú bevetés irányítási rendszer Oláh Attila ESRI FlexAPI alapú bevetés irányítási rendszer A bonyolult helyzetek megkövetelik a modern bevetés irányítást! Ez, pedig ma már szinte elképzelhetetlen az együttműködő szervezetek és azok egységeinek

Részletesebben

OPAL P25 CO 2 OPAL L30/L50 CO 2. lézer. lézer. engineering laser technology

OPAL P25 CO 2 OPAL L30/L50 CO 2. lézer. lézer. engineering laser technology OPAL P25 CO 2 OPAL L30/L50 CO 2 OPAL P25 CO 2 OPAL L30/L50 CO 2 Számtalan előny a klinikai és ambuláns gyakorlatban: steril és precíz vágás keskeny nekrotikus zóna minimális oedema kisebb vérzés, jól látható

Részletesebben

Dr. Schuster György. 2014. február 21. Real-time operációs rendszerek RTOS

Dr. Schuster György. 2014. február 21. Real-time operációs rendszerek RTOS Real-time operációs rendszerek RTOS 2014. február 21. Az ütemező (Scheduler) Az operációs rendszer azon része (kódszelete), mely valamilyen konkurens hozzáférés-elosztási problémát próbál implementálni.

Részletesebben

ÉVKÖZI MINTA AZ EGÉSZSÉGÜGYI BÉR- ÉS LÉTSZÁMSTATISZTIKÁBÓL. (2004. IV. negyedév) Budapest, 2005. április

ÉVKÖZI MINTA AZ EGÉSZSÉGÜGYI BÉR- ÉS LÉTSZÁMSTATISZTIKÁBÓL. (2004. IV. negyedév) Budapest, 2005. április ÉVKÖZI MINTA AZ EGÉSZSÉGÜGYI BÉR- ÉS LÉTSZÁMSTATISZTIKÁBÓL (2004. IV. negyedév) Budapest, 2005. április Évközi minta az egészségügyi bér- és létszámstatisztikából Vezet i összefoglaló Módszertan Táblázatok:

Részletesebben

Baumann Mihály adjunktus PTE PMMK

Baumann Mihály adjunktus PTE PMMK Atmoszférikus égőjű kazánok kéményméretezése Baumann Mihály adjunktus PTE PMMK 1 MSZ EN 13384-1 Égéstermék-elvezető elvezető berendezések. Hő- és áramlástechnikai méretezési eljárás. Égéstermék-elvezető

Részletesebben

NEX-3/NEX-5/NEX-5C A-DTR-100-72(1) 2010 Sony Corporation

NEX-3/NEX-5/NEX-5C A-DTR-100-72(1) 2010 Sony Corporation NEX-3/NEX-5/NEX-5C A jelen förmverfrissítés által biztosított új funkciók és vonatkozó műveleteik leírását lásd alább. Lásd a Használati útmutató és a mellékelt CD-ROM lemezen található, α kézikönyv című

Részletesebben

VASÚTI PÁLYA DINAMIKÁJA

VASÚTI PÁLYA DINAMIKÁJA VASÚTI PÁLYA DINAMIKÁJA Dynamics of the railway track Liegner Nándor BME Út és Vasútépítési Tanszék A vasúti felépítmény szerkezeti elemeiben ébredő igénybevételek A Zimmermann Eisenmann elmélet alapján

Részletesebben

Arany Dániel Matematikai Tanulóverseny 2011/2012-es tanév első (iskolai) forduló haladók I. kategória

Arany Dániel Matematikai Tanulóverseny 2011/2012-es tanév első (iskolai) forduló haladók I. kategória Bolyai János Matematikai Társulat Arany Dániel Matematikai Tanulóverseny 011/01-es tanév első (iskolai) forduló haladók I. kategória Megoldások és javítási útmutató 1. Az ábrán látható ABC derékszögű háromszög

Részletesebben

Vizsgálóeljárások alkalmazásának klinikai jelentősége: a CT vizsgálat lehetőségei Kalina Ildikó

Vizsgálóeljárások alkalmazásának klinikai jelentősége: a CT vizsgálat lehetőségei Kalina Ildikó Vizsgálóelj eljárások alkalmazásának klinikai jelentősége: a CT vizsgálat lehetőségei Kalina Ildikó SE Radiológiai és Onkoterápi piás Klinika Történeti áttekintés: Röntgen, Hounsfield és Cormack 1967:

Részletesebben

xdsl Optika Kábelnet Mért érték (2012. II. félév): SL24: 79,12% SL72: 98,78%

xdsl Optika Kábelnet Mért érték (2012. II. félév): SL24: 79,12% SL72: 98,78% Minőségi mutatók Kiskereskedelmi mutatók (Internet) Megnevezés: Új hozzáférés létesítési idő Meghatározás: A szolgáltatáshoz létesített új hozzáféréseknek, az esetek 80%ban teljesített határideje. Mérési

Részletesebben

SAP JAM. Felhasználói segédlet

SAP JAM. Felhasználói segédlet SAP JAM Felhasználói segédlet Belépés A JAM modul az SAP SuccessFactors rendszer része. Tökéletesen biztonságos online rendszer. Felhasználónév és jelszó segítségével lehet bejelentkezni. Böngészőbe beírva

Részletesebben

Autóipari beágyazott rendszerek. Fedélzeti elektromos rendszer

Autóipari beágyazott rendszerek. Fedélzeti elektromos rendszer Autóipari beágyazott rendszerek Fedélzeti elektromos rendszer 1 Személygépjármű fedélzeti elektromos rendszerek 12V (néha 24V) névleges feszültség Energia előállítás Generátor Energia tárolás Akkumulátor

Részletesebben

Egyre nagyobb profitot generálnak a mobiltelefonnal végzett vásárlások, és egyre többet hezitálunk vásárlás előtt

Egyre nagyobb profitot generálnak a mobiltelefonnal végzett vásárlások, és egyre többet hezitálunk vásárlás előtt Egyre nagyobb profitot generálnak a mobiltelefonnal végzett vásárlások, és egyre többet hezitálunk vásárlás előtt 2016 ban még nagyobb hangsúlyt kapnak az e kereskedelmeben az okostelefonok. 2015 ben még

Részletesebben

Brósch Zoltán (Debreceni Egyetem Kossuth Lajos Gyakorló Gimnáziuma) Geometria IV.

Brósch Zoltán (Debreceni Egyetem Kossuth Lajos Gyakorló Gimnáziuma) Geometria IV. Geometria IV. 1. Szerkessz egy adott körhöz egy adott külső ponton átmenő érintőket! Jelöljük az adott kört k val, a kör középpontját O val, az adott külső pontot pedig P vel. A szerkesztéshez azt használjuk

Részletesebben

1. Mintapélda, amikor a fenék lekerekítési sugár (Rb) kicsi

1. Mintapélda, amikor a fenék lekerekítési sugár (Rb) kicsi 1 Mélyhúzott edény teríték méretének meghatározása 1. Mintapélda, amikor a fenék lekerekítési sugár (Rb) kicsi A mélyhúzott edény kiindulási teríték átmérőjének meghatározása a térfogat-állandóság alapján

Részletesebben

Laborgyakorlat Logikai áramkörök számítógéppel segített tervezése (CAD)

Laborgyakorlat Logikai áramkörök számítógéppel segített tervezése (CAD) Laborgyakorlat Logikai áramkörök számítógéppel segített tervezése (CAD) Kombinációs LABOR feladatok Laborfeladat: egyszerű logikai kapuk vizsgálata Logikai műveletek Tervezz egy egyszerű logikai kapukat

Részletesebben

8. Feladat Egy bútorgyár asztalosműhelyében évek óta gyártják a Badacsony elnevezésű konyhaasztalt. Az asztal gyártási anyagjegyzéke a következő:

8. Feladat Egy bútorgyár asztalosműhelyében évek óta gyártják a Badacsony elnevezésű konyhaasztalt. Az asztal gyártási anyagjegyzéke a következő: MRP számítások 1 8. Feladat Egy bútorgyár asztalosműhelyében évek óta gyártják a Badacsony elnevezésű konyhaasztalt. Az asztal gyártási anyagjegyzéke a következő: asztal lábszerkezet asztallap Csavar (

Részletesebben

Fúvókás sugárbefúvó cső DSA-RR

Fúvókás sugárbefúvó cső DSA-RR Fúvókás sugárbefúvó cső DSA-RR Ferdinand Schad KG Steigstraße 25-27 D-78600 Kolbingen Telefon +49 (0) 74 63-980 - 0 Telefax +49 (0) 74 63-980 - 200 info@schako.de www.schako.de Tartalom Leírás... 3 Kialakítás...

Részletesebben

Használható segédeszköz: szabványok, táblázatok, gépkönyvek, számológép

Használható segédeszköz: szabványok, táblázatok, gépkönyvek, számológép A 27/2012 (VIII. 27.) NGM rendelet (12/2013 (III.28) NGM rendelet által módosított) szakmai és vizsgakövetelménye alapján. Szakképesítés, azonosító száma és megnevezése 34 522 02 Elektromos gép és készülékszerelő

Részletesebben

KOVÁCS BÉLA, MATEMATIKA I.

KOVÁCS BÉLA, MATEMATIKA I. KOVÁCS BÉLA, MATEmATIkA I 15 XV DIFFERENCIÁLSZÁmÍTÁS 1 DERIVÁLT, deriválás Az f függvény deriváltján az (1) határértéket értjük (feltéve, hogy az létezik és véges) Az függvény deriváltjának jelölései:,,,,,

Részletesebben

Osztályozó vizsga kérdések. Mechanika. I.félév. 2. Az erőhatás jellege, jelölések, mértékegységek

Osztályozó vizsga kérdések. Mechanika. I.félév. 2. Az erőhatás jellege, jelölések, mértékegységek Osztályozó vizsga kérdések Mechanika I.félév 1. Az erő fogalma, jellemzői, mértékegysége 2. Az erőhatás jellege, jelölések, mértékegységek 4 A 4. 4 3. A statika I., II. alaptörvénye 4. A statika III. IV.

Részletesebben

H A T Á S V I Z S G Á L A T I

H A T Á S V I Z S G Á L A T I H A T Á S V I Z S G Á L A T I L A P Iktatószám: A hatásvizsgálat elkészítésére fordított id : Hatásvizsgálatba bevont személyek, szervezetek: Dátum: Kapcsolódó hatásvizsgálati lapok: Vizsgált id táv: El

Részletesebben

Számítógépes vírusok

Számítógépes vírusok A vírus fogalma A számítógépes vírus olyan szoftver, mely képes önmaga megsokszorozására és terjesztésére. A vírus célja általában a számítógép rendeltetésszerű működésének megzavarása, esetleg a gép tönkretétele,

Részletesebben

Fejlesztı neve: LÉNÁRT ANETT. Tanóra / modul címe: CÉGES REKLÁMBANNER KÉSZÍTÉSE PROJEKTMÓDSZERREL

Fejlesztı neve: LÉNÁRT ANETT. Tanóra / modul címe: CÉGES REKLÁMBANNER KÉSZÍTÉSE PROJEKTMÓDSZERREL Fejlesztı neve: LÉNÁRT ANETT Tanóra / modul címe: CÉGES REKLÁMBANNER KÉSZÍTÉSE PROJEKTMÓDSZERREL 1. Az óra tartalma A tanulási téma bemutatása; A téma és a módszer összekapcsolásának indoklása: Az órán

Részletesebben

HITELESÍTÉSI ELŐÍRÁS ADATTÁROLÓS VITELDÍJJELZŐK ELLENÖRZŐ KÉSZÜLÉKEI HE 110-2001

HITELESÍTÉSI ELŐÍRÁS ADATTÁROLÓS VITELDÍJJELZŐK ELLENÖRZŐ KÉSZÜLÉKEI HE 110-2001 HITELESÍTÉSI ELŐÍRÁS HE 110-2001 Az adatbázisban lévő elektronikus változat az érvényes! A nyomtatott forma kizárólag tájékoztató anyag! TARTALOMJEGYZÉK 1. AZ ELŐÍRÁS HATÁLYA...3 2. MÉRTÉKEGYSÉGEK, JELÖLÉSEK...3

Részletesebben

Árverés kezelés ECP WEBSHOP BEÉPÜLŐ MODUL ÁRVERÉS KEZELŐ KIEGÉSZÍTÉS. v2.9.28 ECP WEBSHOP V1.8 WEBÁRUHÁZ MODULHOZ

Árverés kezelés ECP WEBSHOP BEÉPÜLŐ MODUL ÁRVERÉS KEZELŐ KIEGÉSZÍTÉS. v2.9.28 ECP WEBSHOP V1.8 WEBÁRUHÁZ MODULHOZ v2.9.28 Árverés kezelés ECP WEBSHOP BEÉPÜLŐ MODUL ÁRVERÉS KEZELŐ KIEGÉSZÍTÉS ECP WEBSHOP V1.8 WEBÁRUHÁZ MODULHOZ AW STUDIO Nyíregyháza, Luther utca 5. 1/5, info@awstudio.hu Árverés létrehozása Az árverésre

Részletesebben

AZ ALPHA2 a legutolsó és a leginnovatívabb tagja a Grunfos magas minőségű keringető szivattyú családjának.

AZ ALPHA2 a legutolsó és a leginnovatívabb tagja a Grunfos magas minőségű keringető szivattyú családjának. Pozíció Darab Leírás Egyszeri ár -1 ALPHA2 32-4 18 Külön kérésre Cikkszám: 9547512 GRUNDFOS ALPHA2 Az A-energiaosztályú szivattyúk következő generációja Megjegyzés! A berendezés fényképe különböző. AZ

Részletesebben

Adatgyőjtés, mérési alapok, a környezetgazdálkodás fontosabb mőszerei

Adatgyőjtés, mérési alapok, a környezetgazdálkodás fontosabb mőszerei GazdálkodásimodulGazdaságtudományismeretekI.Közgazdaságtan KÖRNYEZETGAZDÁLKODÁSIMÉRNÖKIMScTERMÉSZETVÉDELMIMÉRNÖKIMSc Tudományos kutatásmódszertani, elemzési és közlési ismeretek modul Adatgyőjtés, mérési

Részletesebben

Jelek tanulmányozása

Jelek tanulmányozása Jelek tanulmányozása A gyakorlat célja A gyakorlat célja a jelekkel való műveletek megismerése, a MATLAB környezet használata a jelek vizsgálatára. Elméleti bevezető Alapműveletek jelekkel Amplitudó módosítás

Részletesebben

Lécgerenda. 1. ábra. 2. ábra

Lécgerenda. 1. ábra. 2. ábra Lécgerenda Egy korábbi dolgozatunkban melynek címe: Karimás csőillesztés már szóltunk arról, hogy a szeezetek számításaiban néha célszerű lehet a diszkrét mennyiségeket folyto - nosan megoszló mennyiségekkel

Részletesebben

Ipari és vasúti szénkefék

Ipari és vasúti szénkefék www.schunk-group.com Ipari és vasúti szénkefék A legjelentősebb anyagminőségek fizikai tulajdonságai A legjelentősebb anyagminőségek fizikai tulajdonságai A szénkefetestként használt szén és grafit anyagminőségek

Részletesebben

#instagramads Az első tapasztalatok. Contact: Eva Drienyovszki Senior Search Specialist eva.drienyovszki@mecglobal.com

#instagramads Az első tapasztalatok. Contact: Eva Drienyovszki Senior Search Specialist eva.drienyovszki@mecglobal.com #instagramads Az első tapasztalatok Contact: Eva Drienyovszki Senior Search Specialist eva.drienyovszki@mecglobal.com 2010. július 16. Az első fotó az Instagramon 2011. január 27. Az első hashtaggel ellátott

Részletesebben

A mérés célkitűzései: Kaloriméter segítségével az étolaj fajhőjének kísérleti meghatározása a Joule-féle hő segítségével.

A mérés célkitűzései: Kaloriméter segítségével az étolaj fajhőjének kísérleti meghatározása a Joule-féle hő segítségével. A mérés célkitűzései: Kaloriméter segítségével az étolaj fajhőjének kísérleti meghatározása a Joule-féle hő segítségével. Eszközszükséglet: kaloriméter fűtőszállal digitális mérleg tanulói tápegység vezetékek

Részletesebben

TC-900 Ri clock HŰTÉSTECHNIKAI SZABÁLYZÓ, VALÓS IDEJŰ ÓRÁVAL VEZÉRELT LEOLVASZTÁSSAL, RS485 SOROS VONALI KOMMUNIKÁCIÓVAL

TC-900 Ri clock HŰTÉSTECHNIKAI SZABÁLYZÓ, VALÓS IDEJŰ ÓRÁVAL VEZÉRELT LEOLVASZTÁSSAL, RS485 SOROS VONALI KOMMUNIKÁCIÓVAL TC-900 Ri clock HŰTÉSTECHNIKAI SZABÁLYZÓ, VALÓS IDEJŰ ÓRÁVAL VEZÉRELT LEOLVASZTÁSSAL, RS485 SOROS VONALI KOMMUNIKÁCIÓVAL Méréshatár: -50-75 C Méret: 71x28x71 mm Felbontás: 0,1 C Kivágás: 72x29 mm Tápfeszültség:

Részletesebben

A TŰZVÉDELMI TERVEZÉS FOLYAMATA. Dr. Takács Lajos Gábor okl. építészmérnök BME Építészmérnöki Kar Épületszerkezettani Tanszék

A TŰZVÉDELMI TERVEZÉS FOLYAMATA. Dr. Takács Lajos Gábor okl. építészmérnök BME Építészmérnöki Kar Épületszerkezettani Tanszék A TŰZVÉDELMI TERVEZÉS FOLYAMATA Dr. Takács Lajos Gábor okl. építészmérnök BME Építészmérnöki Kar Épületszerkezettani Tanszék BME Épít Épületsze TŰZVÉDELMI TERVEZÉSI FELADATOK A tűzvédelmi tervezési tevékenység

Részletesebben

SJ5000+ MENÜBEÁLLÍTÁSOK. E l e c t r o p o i n t K f t., 1 0 4 4 B u d a p e s t, M e g y e r i ú t 1 1 6. F s z. 1. Oldal 1

SJ5000+ MENÜBEÁLLÍTÁSOK. E l e c t r o p o i n t K f t., 1 0 4 4 B u d a p e s t, M e g y e r i ú t 1 1 6. F s z. 1. Oldal 1 SJ5000+ MENÜBEÁLLÍTÁSOK E l e c t r o p o i n t K f t., 1 0 4 4 B u d a p e s t, M e g y e r i ú t 1 1 6. F s z. 1. Oldal 1 FIGYELMEZTETÉS! A vízálló tok gombjai nagyon erős rugóval vannak ellátva, ezért

Részletesebben

A táblázatkezelő felépítése

A táblázatkezelő felépítése A táblázatkezelés A táblázatkezelő felépítése A táblázatkezelő felépítése Címsor: A munkafüzet címét mutatja, és a program nevét, amivel megnyitottam. Menüszalag: A menüsor segítségével használhatjuk az

Részletesebben

Boldva és Vidéke Taka r ékszövetkezet

Boldva és Vidéke Taka r ékszövetkezet A Takarékszövetkezet jelen ben szereplő, változó kamatozású i termékei esetében i kamatváltozást tesz közzé, az állandó (fix) kamatozású i termékek esetében pedig a 2014.06.15-től lekötésre kerülő ekre

Részletesebben

7T sorozat - Termosztátok és nedvesség szabályozók

7T sorozat - Termosztátok és nedvesség szabályozók 7T - Termosztátok és nedvesség szabályozók Kapcsolószekrények hőmérsékletének a felu gyelete Kis méretek (szélesség: 17,5 mm) Bimetál rugóelőfeszítéses érintkezők Széles beállítási tartomány Nagy villamos

Részletesebben