4. Aktív szűrőkapcsolások műveleti erősítőkkel

Átírás

1 4. ktív szűrőkapcsolások műveleti erősítőkkel z elektronikában azokat a négypólsokat nevezzük szűrőnek, amelyek rekvenciaüggő átviteli tladonságokkal rendelkeznek. szűrők eladata átereszteni a kívánt rekvenciatartományba eső eleket, a többit pedig csillapítani. z aktív szűrőkapcsolások olyan elektroniks áramkörök, amelyek elépítése ellenállásokat, kondenzátorokat és aktív áramköri elemeket tartalmaz. Segítségükkel a passzív L szűrőkapcsolásokra ellemző átviteli karakterisztikákat tdnk alakítani, anélkül, hogy kapcsolásnk indktivitásokat tartalmazna. Ez úgy lehetséges, hogy az aktív szűrőkn az indktivitásokat az erősítő elemek segítségével szimlálk. mig a passzív szűrők menetén a meneten elvett villamos energiának csak egy része elentkezik, az aktív szűrők esetén a meneten szolgáltatott energia nagyobb is lehet, mint a meneten elvett, annak az energiának a elhasználásával, amit az aktív áramköri elem a tápegységből elvesz. z aktív szűrők alkalmazása nagyon előnyös srekvenciás tartományokban. Kisrekvencián (khz), a passzív szűrők méretezése nagyon nagy értékű indktivitásokat eltételez, amelyek elkészítése csak szélsőséges gyakorlati ellemzők mellett lehetséges: nagyon nagy méretek és nagyon csi ósági tényező. Felhasználásk első rekvenciahatára megközelítőleg MHz, mivel az egyszerű és sokoldalú alkalmazhatóságk miatt az aktív szűrőket sokszor olyan rekvenciatartományokban is alkalmazzák, ahol a passzív szűrők készítése nem ütközik különösebb nehézségek. szűrőkapcsolásokkal szemn támasztott legontosabb gyakorlati követelmények: minél egyenletesebb átvitel az áteresztősávban minél meredekebb vágás a zárótartományban a ázistolás az áteresztőtartományban a rekvencia lineáris üggvénye legyen z aktív szűrők ellemzői, ellemzőinek stabilitása közvetlen módon ügg az alkalmazott alkatrészek minőségétől és időli stabilitásától. Elvileg a következő aktív szűrőtipsokat különböztetük meg: alláteresztő szűrő elüláteresztő szűrő sáváteresztő szűrő (sávszűrő) sávzáró szűrő 4. ktív alláteresztő szűrők legegyszerübb aktív alláteresztő szűrőkapcsolás a 4. ábrán látható. műveleti erősítő + menetére kapcsolk a passzív alláteresztő szűrőt, a - menetére kapcsolt, ellenálláshálózat pedig meghatározza a az áramkőr erősítését az áteresztő rekvenciatartományban. 4. ábra lláteresztő szűrő alapkapcsolás Losonczi Laos - nalóg áramkörök krzs - Sapientia Tdományegyetem Marosvásárhely 4-

2 Losonczi Laos - nalóg áramkörök krzs - Sapientia Tdományegyetem Marosvásárhely 4- kondenzátoron eső meneti eszültség értéke: Máselől, a műveleti erősítő visszacsatolt erősítése: vo két egyenletből következik: v z alláteresztő szűrő által iktatott egyetlen töréspont (elsőokú szűrő) rekvenciáa: z áteresztési tartományban a szűrő aktív ellegét bizonyíta, hogy az erősítés nagysága: vo v 4. ábra egy gyakorlati megoldást mtat az invertáló elsőokú aktiv alláteresztő szűrő vitelezésére. kapcsolási razon észrevehető, hogy a meneten nem alkalmaznk csatolokondenzátort, igy az alsó határrekvencia Hz. kondenzátoron keresztül a nagyrekvenciás eleket visszacsatolk, mivel a kondenzátornak a nagyobb rekvenciákon csi az ellenállása. Mivel a műveleti erősítőnek az áramkörn erősítő hatása van, a kapcsolás aktív. 4. ábra Elsőokú alláteresztő szűrő kapcsolás kapcsolás átviteli üggvényét az invertáló alapkapcsolás tladonságainak elhasználásával kapk: s v v Komplex számok alkalmazásával: s v v ahol v a visszacsatoló soros impedancia és s a meneti soros impedancia.

3 z áramkör átviteli elleggörbéét a 4. ábra szemlélteti. Megigyelhető, hogy a meneti eszültség, a töréspont rekvenciáát túllépve, -db/dekád meredekséggel csökken. z áteresztési tartományban a az erősítés nagysága: v 4.. ábra Elsóokú alláteresztő szűrő átviteli elleggörbée z alláteresztő szűrő által iktatott töréspont rekvenciáa: áziseltolás s rekvenciákon nlla, a törésponti rkvenciánál -45 o és nagyrekvenciáknál pedig -9 o -hoz közelít. Ez az aktív szűrő, alláteresztő ellege miatt az (t) meneti el középértékének képzésére alkalmas. Ha a szűrő zárótartományi csillapítása nem elég, akkor több szűrőáramkört kapcsolhatnk sorba, így a csillapítási karakterisztika sokkal meredekebb lesz. 4. ktív elüláteresztő szűrők legegyszerübb aktív elüláteresztő szűrőkapcsolást a 4.4 ábra szemlélteti. műveleti erősítő + menetére kapcsolk a passzív elüláteresztő szűrőt, a - menetére kapcsolt, ellenálláshálózat pedig meghatározza a az áramkőr erősítését az áteresztő rekvenciatartományban. 4.4 ábra Felüláteresztő szűrő alapkapcsolás Losonczi Laos - nalóg áramkörök krzs - Sapientia Tdományegyetem Marosvásárhely 4-

4 Losonczi Laos - nalóg áramkörök krzs - Sapientia Tdományegyetem Marosvásárhely 4-4 z ellenálláson eső meneti eszültség értéke: Máselől, a műveleti erősítő visszacsatolt erősítése: vo két egyenletből következik: v z elüláteresztő szűrő által iktatott egyetlen töréspont (elsőokú szűrő) rekvenciáa: z áteresztési tartományban a szűrő aktív ellegét bizonyíta, hogy az erősítés nagysága: vo v 4.5 ábrán egy elsőokú, invertáló, elüláteresztő szűrőáramkör kapcsolása látható. meneten levő soros kondenzator s rekvencián nagy kapacitiv reaktanciával rendelkezik, ezért a srekvenciás elek erősen csillapitva tnak az erősitő menetére. Nagyobb rekvenciák esetén a kondenzátor gyakorlatilag rövidzárként viselkedik, igy a meneti elet nem csökkenti. 4.5 ábra Elsőokú ázisordító elüláteresztő szűrő kapcsolás elüláteresztő szűrő átviteli üggvénye: s v Komplex számok alkalmazásával: s v szűrő törésponti rekvenciáát a soros elemek határozzák meg:

5 rekvenciaátvitel graiks képe a 4.6 ábrán látható. 4.6 ábra Elsőokú elüláteresztő szűrő átviteli elleggörbée nyílt hrkú erősítés csökkenése a rekvencia növekedésével meghatározza a szűrő első határrekvenciáát. z aktív elüláteresztő szűrők a gyakorlatban igen halamosak a geredésre vagy emelésre az áteresztőtartományban. elüláteresztő szűrőkn is avíthatk a zárótartományli csillapítást és meredekséget, ha több áramkört egymás tán kapcsolnk. 4. Másodokú aktív szűrőkapcsolások Általános másodokú aktív szűrő (Sallen-Key szűrő) kapcsolását szemlélteti a 4.7 ábra. műveleti erősítő nem invertáló erősítő alapkapcsolásban működik, tehát: B ha B a eszültség értéke a B pontban. Kirchho törvényét alkalmazva az pontra, elirhatk: ha Y Y Y Y B Y Y a eszültség értéke az pontban. Kirchho törvényét alkalmazva a B pontra, elírhatk: Y B Y Y4 enti egyenletekből következik az áramkör eszültségerősítése: Y Y Y 4 Y Y Y Y Y Y Y z így kapott eredményt elhasználk a másookú all- és elüláteresztő szűrők tanlmányozására. Losonczi Laos - nalóg áramkörök krzs - Sapientia Tdományegyetem Marosvásárhely 4-5

6 4.7 ábra Általános másodokú aktív szűrő (Sallen-Key szűrő) kapcsolás Ha Y Y és Y Y4, akkor a 4.8 ábrán szemléltetett másodokú aktív alláteresztő szűrőt kapk. szűrő transzerkarakterisztikáa ebn az esetn: H Megigyelhető, hogy ha, akkor H, illetve ha alláteresztő rekvenciakarakterisztikára tal., akkor H, ami - + U U 4.8 ábra Másodokú alláteresztő aktív szűrőkapcsolás Ha Y Y és Y Y4, akkor a 4.9 ábrán szemléltetett másodokú aktív elüláteresztő szűrőt kapk. szűrő transzerkarakterisztikáa ebn az esetn: H Losonczi Laos - nalóg áramkörök krzs - Sapientia Tdományegyetem Marosvásárhely 4-6

7 Megigyelhető, hogy ha, akkor H, illetve ha elüláteresztő rekvenciakarakterisztikára tal. H, ami, akkor 4.4 ktív sávszűrők 4.9 ábra Másodokú elüláteresztő aktív szűrőkapcsolás legegyszerübb aktív sávszűrőkapcsolást a elüláteresztő illetve az alláteresztő alapszűrőkapcsolások sorbakapcsolásával valósíthatk meg (4. ábra). z eredő sávszűrő átviteli üggvénye: 4. ábra Sávszűrő alapkapcsolás 4 z alsó és első töréspont rekvenciái: a 6 5 és Gyakorlati, aktív, invertáló, keskenysáváteresztő szűrő kapcsolás látható a 4. ábrán. szűrő az o rekvencia környezetén átenged és más tartományban a menő eleket csillapíta. keskeny átviteli rekvenciasávot a többszörös negatív visszacsatolás biztosíta. 4. ábra adatai szerint az átviteli üggvény: Losonczi Laos - nalóg áramkörök krzs - Sapientia Tdományegyetem Marosvásárhely 4-7

8 Losonczi Laos - nalóg áramkörök krzs - Sapientia Tdományegyetem Marosvásárhely 4-8 v 4. ábra Többszörös negatív visszacsatolású sávszűrő kapcsolás bban az esetn, ha és 4, az átviteli üggvény a következő alakra egyszerűsíthető: v Ebn az esetn a sávközép rekvencia: sávszűrő átviteli karakterisztikáát a 4. ábra szemlélteti. 4. ábra Többszörös negatív visszacsatolású sávszűrő átviteli elleggörbée

9 z áramkör előnyös tladonsága, hogy megelelő kompenzálás esetén stabil működésű, geredésre nem halamos. két értékű ellenállást együtttó potenciométerekkel helyettesíve, a sávközépi rekvencia közel lináris változtatása lehetséges, anélkül, hogy a szűrő ósági tényezőe számottevően változna. Sáváteresztő szűrőkapcsolás megvalósításának harmadik lehetősége a 4. ábra szerinti egyszeres pozitív visszacsatolt elrendezés. Megigyelhető, hogy az áramkör az általános másodokú aktív szűrőkapcsolásra (Sallen-Key) vezethető vissza, ha Y Y, Y4, Y és a visszacsatolás menetét egy értékű kondenzátorral öldelük. 4. ábra Egyszeres pozitív visszacsatolású sávszűrő Ha a negatív visszacsatolásban szereplő ellenállás értéke k, akkor az áramkör erősítése a + menettől a menetig vo k. Ebn az esetn a szűrő átviteli üggvénye: v sávközép rekvencia értéke: Következik, hogy a szűrő erősítése o rekvencián: k k r k k Ha k, akkor az erősítés végtelen nagy, azaz geredés lép el. lső k erősítés állításának pontosságára annál érzékenyebb az áramkör, minnél közelebb van k értéke a -hoz. 4. ktív sávzáró szűrők Egy megoldást az aktív sávzáró szűrő kapcsolására a 4.4 ábra szemléltet. Ez a tipsú szűrő az átviteli tartományán kívül eső eleket erősen csillapíta. Megigyelhető hogy a kettős T elrendezésű sávzáró karakterisztikáú passzív szűrőt a műveleti erősítő visszacsatoló ágába helyeztük. Nagy és s rekvencián a kettős T szűrő változatlanl átviszi a menő elet. z áramkőr erősítése ilyenkor v k Losonczi Laos - nalóg áramkörök krzs - Sapientia Tdományegyetem Marosvásárhely 4-9

10 Losonczi Laos - nalóg áramkörök krzs - Sapientia Tdományegyetem Marosvásárhely 4- sávközép rekvencia: ezonanciarekvencián a meneti eszültség. Ekkor a kettős T szűrő úgy működik, mintha az / ellenállást a öldre kötöttük volna. 4.4 ábra ktiv kettős T sávzáró szűrőkapcsolás szűrő átviteli karakterisztikáa, a 4.4 ábrán megadott ellenállás és kapacitásértékekkel a következő: k k v sávzáró szűrő átviteli elleggörbéét a 4.5 ábra szemlélteti. 4.5 ábra Sávzáró szűrő átviteli elleggörbée

11 4.5 Hangolható aktív szűrők hangolható aktív szűrőket széles körn alkalmazzák olyan helyzetekn ahol az átviteli rekvenciasáv módosítása szükséges. 4.6 ábrán egy hangolható aktív szűrőkapcsolás látható. z áramkör egy összegező erősítő és két integráló (alláteresztő) erősítő visszacsatolásos sorbakapcsolásából áll. Általában az áramkört sáváteresztó szűrőként alkalmazzák, ennek ellenére rendelkezik alláteresztő, illetve elüláteresztő szűrőmenetekkel is. két integrátor törésponti rekvenciáát általában egyormára állíták, meghatározva ezzel a sáváteresztő szűrő sávközép rekvenciáát ( o ). 4.6 ábra Hangolható aktív sáváteresztő szűrő z o -nál ssebb rekvenciákon a meneti el áthalad a két integrátoron és 8 o -os áziseltolódással csatolódik vissza (vonódik ) a menetre, semnegesítve a meneti elet. törésponi rekvencia közelén a visszacsatoló el erőssége csökken és a meneti el elt a sávszűrő menetére. z o -nál nagyobb rekvenciákon a meneti el már el sem t az első integrátor menetéig. szűrés eredménye a 4.7 ábrán látható átviteli elleggör. Ha a két töréspont változtatása egyszerre történik, (a potenciométerek mozgása szinkronizálva van), a elleggör csúcsponta ( o ) nem og csökkenni. o Felüláteresztő szűrő lláteresztő szűrő Sávszűrő o = t 4.7 ábra Hangolható sáváteresztő szűrő átviteli elleggörbée Losonczi Laos - nalóg áramkörök krzs - Sapientia Tdományegyetem Marosvásárhely 4-