A tömeg mértékegységeként korlátozás nélkül használható nem SI egység a tonna (t):

Átírás

1 Méréselmélet összefoglaló jegyzet Mérés: Információszerzés a megismerés eszköze. Fizikai mennyiség összehasonlítása a mértékegységgel (annak egységnyi mennyiségével). A mértékegységet gyakran szimbólumok helyettesítik. A mérések célja, hogy a mérés tárgyáról (a fizikai mennyiségről, állapotról, folyamatról stb.) megbízható és leírható információt szerezzünk. Ezt az információt a mérés eredményének nevezzük. Mértékegységek: SI (Systeme International d Unités) Alapegységek: m, kg, s, a, K, cd, mól Kiegészítő egységek: rad, sr Nem használható egységek: q, kp, kp/cm 2 (at), mmhg, LE, cal Önálló nevű származtatott egységek összefoglalva az 1 1. táblázatban találhatóak. Az SI mértékegység rendszer mellett korlátozás nélkül, illetve néhány szakterületre korlátozottan további mértékegységek is használhatók. Ezek közül a leggyakrabban és legáltalánosabban használt mértékegységek az alábbiak: Az SI alapegységei 1. A hosszúság mértékegysége a méter (m). A méter a kripton 86 atom 2p 10 és 5d 3 energiaszintje közötti átmenetnek megfelelő, vákuumban terjedő sugárzás hullámhosszúságának ,73 szorosa. A méter esetén deci és a centi prefixumok is használhatók. 2. A tömeg mértékegysége a kilogramm (kg). A kilogramm az évben Párizsban megtartott Első Általános Súly és Mértékügyi Értekezlet által a tömeg nemzetközi etalonjának elfogadott, a Nemzetközi Súly és Mértékügyi Hivatalban, Sevres ben őrzött platina iridium henger tömege. A kilogramm többszörösei és törtrészei esetén a prefixumot a gramm egységnév elé kell illeszteni. A deka és a centi prefixumok is használhatók. A dekagramm rövidítése dag, mellette azonban az eddig elterjedt dkg is használható. A tömeg mértékegységeként korlátozás nélkül használható nem SI egység a tonna (t): 1 t = 1000 kg = 10 3 kg = 10 6 g 3. Az idő mértékegysége a másodperc (s). A másodperc az alapállapotú cézium 133 atom két hiperfinom energiaszintje közötti átmenetnek megfelelő sugárzás periódusának időtartama. Az idő mértékegységeként korlátozás nélkül használható nem SI egységek: a perc, jele: min az óra, jele: h a nap, jele: d 1 d = 24 h = 1440 min = s. 1

2 A naptári időegységek: a hét, a hónap, az év. A fenti időegységekkel kapcsolatban SI prefixumok nem használhatók. 4. Az elektromos áramerősség mértékegysége az amper (A). Az amper olyan állandó elektromos áram erőssége, amely két párhuzamos, egyenes irányú, végtelen hosszúságú, elhanyagolhatóan kicsiny körkeresztmetszetű és vákuumban egymástól 1 m távolságban levő vezetőben áramolva, e két vezető között newton erőt hoz létre méterenként. 5. A termodinamikai hőmérséklet mértékegysége a kelvin (K). A kelvin a víz hármaspontja termodinamikai hőmérsékletének 1/273,16 szorosa. A hőmérséklet mértékegységeként korlátozás nélkül használható mértékegység a Celsiusfok, jele o C. 0 o C = 273,15 K (A kelvin definíciójában szereplő 273,16 szoros osztótól való eltérés oka, hogy a víz hármaspontja nem 0 o C, hanem 0,01 o C). 6. Az anyagmennyiség mértékegysége a mol (jele: mol rövid o val). A mol annak a rendszernek anyagmennyisége, amely annyi elemi egységet tartalmaz, mint ahány atom van 0,012 kg szén 12 ben. Az anyagmennyiség mólokban kifejezett értékét mólszámnak nevezik. Az elemi egység fajtáját meg kell adni, ez atom, molekula, ion, elektron stb., vagy ilyeneknek meghatározott csoportja lehet. 7. A fényerősség mértékegysége a kandela (cd). A kandela a fekete sugárzás 1/ m 2 felületének fényerőssége a felületre merőleges irányban, a platina dermedési hőmérsékletén, pascal nyomáson. Származtatott mennyiségek: Mennyiség neve Jele Egység neve Frekvencia f hertz, Hz Erő F newton, N Munka, energia, hőmennyiség W joule, J Teljesítmény P watt, W Vill. töltés Q coulomb, C Vill. feszültség U volt, V Ellenállás R ohm, Ω Vill. vezetés G siemens, S Kapacitás C farad, F Mágneses fluxus Φ weber, Wb Mágneses indukció B tesla, T Induktivitás L henry, H 2

3 Előtagok (prefixumok) Előtag Jele Számmal Hatványalak Számnév yotta Y kvadrillió zetta Z trilliárd exa E trillió peta P billiárd tera T billió giga G milliárd mega M millió kilo k ezer hekto h száz deka da tíz egy deci d 0, tized centi c 0, század milli m 0, ezred mikro / u 0, milliomod nano n 0, milliárdod piko p 0, billiomod femto f 0, billiárdod atto a 0, trilliomod zepto z 0, trilliárdod yochto y 0, kvadrilliomod A mérés célja: Számok hozzárendelése anyagi dolgokhoz, hogy kifejezzék a közöttük lévő kapcsolatot [C.Eisenhart, 1963]. egy mennyiség értékének meghatározása ennek alapján tudunk döntés az elfogadásról vagy elutasításról A mérés során kapott információ: a mérési eredmény nem csak egy számérték meghatározott elemekből áll és meghatározott szerkezetű A mérési eredmény a mérendő mennyiségnek tulajdonított, méréssel kapott érték a mért érték a mérési eredmény 3

4 Mit tartalmaz a mérési eredmény? a méréssel kapott számérték vagy mérőszám 12,06 a mért mennyiség nagyságának jellemzésre választott egység vagy skála, mm a becsült mérési bizonytalanság, 0,03 mm a mennyiség azonosítása, 1 db a körülmények, befolyásoló mennyiségek értékei, referenciák, mérőnyomás, hőmérséklet, stb. a mérés egyenlete vagy a mérési módszer, a visszavezethetőség, közvetlen aláíró, felelősségvállaló Mérő Márton Mit kell figyelembe kell venni a mérési eredmény megadásakor? a rendszeres és a véletlen hibákat, a helyesen leolvasott mérési eredményt, a kerekítési szabályokat, a műszertípus garantált felbontóképességét a mérési eredményt csak a műszer garantált felbontóképességéig szabad megadni ennél több tizedesig megadni akkor sem szabad, ha a kijelző erre lehetőséget ad (tolómérce, gfk: 1/10 mm, mért értékek: 12,3; 12,3; 12,4; 12,3; 12,4; 12,3 átlag = 12, mm korrigált eredmény: a rendszeres hibákkal helyesbített érték korrigálatlan eredmény: a rendszeres hibákkal nem helyesbített érték A mérendő mennyiségről a mérőeszköz értéket nyújt közvetlen értékmutatás: szerkezetről leolvasott érték értékmutatás: közvetlen értékmutatás megszorozva a műszerállandóval, lehet: a mérendő mennyiség a mérőjel értéke vagy olyan más mennyiség, ami a mérendő mennyiség kiszámításához kell Milyen legyen a mérési eredmény? pontos, megismételhető, reprodukálható Mérési pontosság A mérendő mennyiség valódi értékének és a mérési eredménynek a közeliségét fejezi ki. 4

5 Mérési hibák Minden mérési eredmény kisebb nagyobb hibát tartalmaz, ezért a mérendő mennyiség valódi értékét teljes biztonsággal nem lehet meghatározni. A mérés során természetesen arra kell törekedni, hogy a valódi érték legjobb becslését megtaláljuk. A legjobb becsléssel meghatározott értéket helyes értéknek nevezzük. Ha a mérési hiba kicsi, akkor az esetleg elhanyagolható. Ha túl nagy a mérés hibája, akkor esetleg egy jobb mérési módszer alkalmazásával érhetjük el a kívánt pontosságot. De mikor nagy és mikor elhanyagolható egy mérés hibája? Egyáltalán hogyan becsülhető meg a mérési hiba nagysága? Ahhoz, hogy egy mérés során a helyes értéket meg tudjuk határozni, és a hiba nagyságát jól becsülve a fenti kérdésekre válaszolni tudjunk, közelebbről meg kell ismerni a mérési hibák eredőit és jellemzőit. A mérési hibák csoportosítása A mérési hibákat jellegük szerint három csoportba sorolhatjuk: a, rendszeres hibák b, véletlen hibák c, durva hibák Rendszeres hiba Rendszeres hibáknak azokat a hibákat nevezzük, amelyek nagysága és előjele meghatározható, amelyekkel így a mérési eredményt pontosítani lehet. A rendszeres hibák felismerése, a hibák nagyságának és előjelének megállapítása a mérőberendezések rendszeres hitelesítése mellett különös figyelmet és nagy szakértelmet igényel. A rendszeres hiba meghatározása technikai és gazdasági kérdés is lehet. Bizonyos rendszeres hibák olyan kis mértékűek, hogy elhanyagolhatóak, mások pontos meghatározása gazdaságosan nem lehetséges, s vannak olyan rendszeres hibák is, amelyek pontos meghatározása mindenképpen szükséges, ellenkező esetben torz mérési eredményt kapunk. Véletlen hiba Véletlen hibáknak azokat a hibákat nevezzük, amelyeknek a pontos értékét nem tudjuk meghatározni, sőt időben is mutathatnak változó hatást, ezért az általuk létrehozott mé rési hiba nagysága is és előjele is (adott határok között) megváltozhat. Így a véletlen hi bák nagyságát és előjelét nem ismerjük. Meg kell jegyezni, hogy a véletlen hibáknak is konkrét okai vannak, de ezeket az okokat nem ismerjük, vagy nem tudjuk kiküszöbölni. Véletlen hibának tekintjük azokat a rendszeres hibákat is, amelyek elvileg meghatározha tók ugyan, de a hiba meghatározása túlságosan bonyolult, költséges stb. Durva hiba Durva hibának erős környezeti hatás, vagy személyi tévedés következtében fellépő olyan hibákat nevezzük, amelyben a relatív hiba akár % ot is elérhet. 5

6 Például, tömegmérésnél figyelmetlenségből a 0,5 kg os és 1 kg os súlyokat összecseréljük. Mérési hibák helyett gyakran a mérés pontosságáról beszélünk. A pontosság a hiba ellentétes (inverz) fogalma. Azt mutatja meg, hogy a mért érték mennyire van közel a valódi értékhez. Minél nagyobb a hiba, annál kisebb a pontosság. Hasonlóan gyakran használt fogalom a mérés bizonytalansága, ami nem más, mint a ±σ illetve ±σ intervallum. A rendszeres hibák elhanyagolása, figyelembe nem vétele a mérés eredményét torzítottá, a véletlen hibák elhanyagolása pedig a mérés eredményét bizonytalanná teszik. A gondos mérést az jellemzi, hogy a rendszeres hibákat (a lehetőség határain belül) meghatározzuk és korrigáljuk, így a mérési végeredményben csak a véletlen hibák miatti bizonytalanság szerepel Pontosság A pontosság megállapításának feltételei a referenciaérték ismerete ( valódi méret) mért értékek átlagának kiszámítása A pontosság megállapításának menete: A minta minden darabját pontosan megmérjük a mérőszobában. Ugyanezt a darabot (darabokat) 10 szer megméretjük a mérést végző személlyel, a vizsgálandó mérőeszközzel. Kiszámítjuk a mérések átlagát. Kiszámítjuk a pontosságot. Pontosság = referencia érték átlag Kiszámítjuk a pontosság százalékát. Pontosság % = 100. (pontosság / folyamateltérés vagy tűrésszélesség) Megismételhetőség (mérési eredményre vonatkozóan) 6

7 Megismételhetőség az az eltérés, amely úgy jelentkezik, hogy ugyanaz a mérő személy, ugyanazzal a mérőeszközzel, ugyanazt a jellemzőt méri ugyanazon a darabon, ugyanolyan mérési módszerrel, ugyanazon a mérési helyen, közel azonos időben A mérési eredmények megismételhetősége az eredmények szóródásának valamelyik jellemzőjével fejezhető ki. Reprodukálhatóság az az eltérés az eredmények között, amely akkor keletkezik, ha ugyanazt a mérendő mennyiséget mérik, de változik egy vagy több feltétel, mint például: a mérési módszer, a mérési elv, a mérési helyszín és/vagy az időpont, a mérőszemély, a mérőeszköz, az alkalmazott etalon, a használat feltételei. Például: különböző mérő személyek, ugyanazzal a mérőeszközzel, ugyanazt a jellemzőt mérik, ugyanazon a darabon, közel azonos időben. A feltételek megváltozásának ismerete, pontos meghatározása szükséges a reprodukálhatóság értékének kifejezéséhez. 7

8 Megértéshez: Összefoglalás Pontosság: a mért értékek átlaga és a referenciaérték különbsége Megismételhetőség: a kapott mérési eredmények eltérése, amikor egy mérést végző személy ugyanazt a jellemzőt többször méri Reprodukálhatóság: a mérési eredmények átlagainak különbsége, ha több személy ugyanazzal a mérőeszközzel ugyanazt a jellemzőt ugyanazon a darabon méri Stabilitás: különböző (hosszabb) időtartam alatt ugyanazon a mintán (vagy darabon) végzett mérések átlagainak különbsége Linearitás: a mérési tartományon belül észlelt torzítás eltérés 8

9 A mérés dokumentálása A mérési tevékenységet dokumentált eljárások, folyamatleírások alapján kell elvégezni. A mérésekről készült feljegyzések bizonyítják a megfelelőséget vagy nem megfelelőséget az előírt követelményekhez képest. A mérés visszavezethetőségét műszaki és jogi okok indokolják. A törvények, előírások, a vevővel, megrendelővel kötött szerződések a mérő és vizsgálóeszközök pontosságára vonatkozó követelményeket tartalmazhatnak. Az átvétel, elfogadás feltétele ezek teljesítése. A mérési jegyzőkönyv okmány, mások számára készül, Cél: a jegyzőkönyv úgy tartalmazzon minden adatot, feltételt, stb., hogy az egész mérés szükség és lehetőség esetén megismételhető legyen és a számításokat (ha van) is ellenőrizni lehessen. A mérési jegyzőkönyv tartalma 1. A mérés tárgya tömören megfogalmazva tartalmazza a mérés célját, a vizsgálat témáját, a kapcsolódó szabványok számát. 2. A mérés időpontja, helyszíne azaz pontos dátum (év, nap, hó, szükség esetén óra, perc), részletes helyszín megjelölés (város, utca, házszám, emelet, stb., intézmény, részleg neve). 3. A mérés leírása A mérést úgy kell leírni, hogy valamennyi szükséges adatot tartalmazza a mérés reprodukálhatóságához : a mérőeszköz(ök) megnevezése, típusa, mérési tartománya, méréshatára, azonosító jele, pontossága a kalibrálási/hitelesítési jegyzőkönyv alapján, a körülmények leírása (hőmérséklet, páratartalom, stb.), a mérési segédeszközök, készülékek jegyzéke, egyéb felszerelések, eszközök, pl. számítógépes program(ok), szabványok, segédeszközök, táblázatok, stb. felsorolása, leírása, a vizsgálat/mérés tárgyának leírása, rajza, a mérés elve, a mérés leírása, mérési eredmények, mért értékek, számítások, grafikonok, diagramok, táblázatok a mérés értékelése, észrevételek, megjegyzések 4. Aláírás(ok) az aláíró személy nevét olvasható módon kell a jegyzőkönyvben feltüntetni! Kalibrálás A kalibrálás önkéntes, azaz a kalibrálás a nem kötelező hitelesítésű mérőeszközök ellenőrzésének módja 9

10 a kalibrálás a mérőeszköz metrológiai jellemzői meghatározásának alapja, azon műveletek összessége, amelyekkel meghatározott feltételek között megállapítható az összefüggés a mérőeszköz jelzése vagy az eszközzel végzett mérés eredménye és a mérendő mennyiség etalonnal mért vagy reprodukált helyes értéke között Kalibrálás és hitelesítés összehasonlítása Kalibrálás önkéntes nem hatósági tevékenység bármely mérőeszközt lehet kalibrálni, ha a vevő kéri, illetve a visszavezetettség igazolása szükséges előfeltételek: nincs engedélyezési előfeltétele végezheti: vállalat, tulajdonos felkért, akkreditált kalibráló/ laboratórium lépései: szemrevételezés metrológiai vizsgálat kalibrálási jegyzőkönyv/ bizonyítvány készítése 39 a dokumentum: nem hatósági dokumentum Hitelesítés kötelező (törvény előírja) hatósági tevékenység jogszabály írja elő a hitelesítésre kötelezett mérőeszközök körét előfeltételek: hitelesítési engedély az adott mérőeszköz típusra végezheti: kizárólag a mérésügyi hatóság lépései: típusazonossági vizsgálat metrológiai vizsgálat közhitelű tanúsítvány kiadása a dokumentum: hatósági dokumentum jelölés: jelzés (pl. zöld matrica) érvényesség ideje: a vállalat maga határozza meg tapasztalatok alapján megismétlés gyakorisága: a vállalat saját felelősségére, saját hatáskörében dönt róla jelölés: a hitelesítést tanúsító jel, pl.: hitelesítési bélyeg, plomba érvényesség ideje: a jogszabályban előírt ideig érvényes (feltételek mellett) megismétlés gyakorisága: a jogszabály meghatározza a hitelesítés megismétlésének időközét Felhasznált irodalom: Galla Jánosné, Méréstechnika előadásának diái Váradiné dr. Szarka Angéla, Dr. Hegedűs János, Bátorfi Richárd, Unhauzer Attila: Méréstechnika 10