Kísérleti fizika Vígh Máté
|
|
- Gyula Szalai
- 4 évvel ezelőtt
- Látták:
Átírás
1 Kísérleti fizika Vígh Máté előadás Kísérleti fizika tárgya, módszerei physis = természet(tan) folyamatok vizsgálata, melyben az anyagi összetétel változatlan pl.: vasrúd melegítés, felmelegítés fizika rozsdásodás kémia kísérleti fizika: indukció (általánosítás) módszere elméleti fizika: dedukció (specializáció) módszere Mérés kísérlet kvalitatív (minőségi) eredmény kvantitatív (mennyiségi) eredmény mérés: kísérleti úton kvantitatív összefüggések megállapítása fizikai mennyiségek között mindig összehasonlítás, korábban elfogadott etalonokhoz (standardokhoz) képest Hossz, tömeg, idő (mérték)egysége fizikai mennyiség számérték / mérőszám mértékegység mértékegységek etalonjai mindenki számára hozzáférhető, időben állandó SI (system international) 6 alapegység: hosszúság (mm) tömeg (kkkk) idő (ss) hőmérséklet (KK) áramerősség (AA) fényerősség (cccc) Hosszúság történeti fejlődés: 1120: yyyyyyyy király orra és kitárt keze közti táv XIV. Lajos: llább lába hossza Párizs: mmétttttt Északi-sark és Egyenlítő távolságának ( ) milliomod része Párizs: mmétttttt platina-iridium rúd hossza jelenleg: mmétttttt vákuumban fény által megtett út ss alatt cc = mm ss tipikus hosszúságok: fényév: 9, mm Nap-Föld táv: 1, mm Egyenlítő hossz: mm Föld sugár: 6, mm inch: 2,54 cccc sejt méret: 10 5 mm H-atom: mm = Å atommag: mm proton: mm
2 Idő történeti fejlődés: nap hossza, hónapok: mmássssssssssssss nap ed része holdhónap (Kijri-naptár) jelenleg: mmássssssssssssss Cs-133 (cézium) atom bizonyos típusú rezgési periódus idejének szerese (atomóra) tipikus idők: Föld kor: 1, ss hallgató kor: 6, ss év: 3, ss nap: 8, ss hanghullám: 10 3 ss Tömeg történeti fejlődés: május: kkkk Pt-Ir tömegetalon jelenleg: kkkk úgy kell megválasztani, hogy a Planck-állandó értéke h = 6, kkkk mm2 ss tipikus tömegek: Nap tömeg: 1, kkkk Föld tömeg: 5, kkkk H-atom: 1, kkkk elektron: 9, kkkk Prefixumok atto a femto f piko p 10 9 nano n 10 6 mikro μ 10 3 milli m 10 2 centi c 10 1 deci d 10 1 deka dk 10 2 hekto h 10 3 kilo k 10 6 mega M 10 9 giga G tera T peta P exa E zetta Z yotta Y
3 Dimenzióanalízis csak azonos mértékegységű mennyiségek összeadhatók egyenlet 2 oldalán csak azonos mértékegységű (dimenziójú) mennyiség állhat Fonálinga pl.: fonálinga: [mm] = kkkk [gg] = mm ss 2 [ll] = mm [TT] = ss periódusidő: [TT] = ss [TT]~ mm αα ll ββ gg γγ ss = kkgg αα mm ββ mmγγ ss 2γγ ss = kkgg αα mm ββγγ ss 2γγ αα 0, γγ = 1 2, ββ = γγ = 1 2 TT ll gg látható lesz: TT = 2ππ ll gg kísérlet: ll(mm) 10TT (ss) TT(ss) 1 20,5 2,05 0,75 0, előadás Pontosság, értékes jegyek száma matekban: 0,12 = 0, = 6 50 fizikában: 0,12 0,1200 pl.: korong sugara 60 cccc (5,9 cccc < rr < 6,1 cccc) rr = (6,0 ± 0,1) cccc 2 db értékes jegy értékes jegyek száma: kiírt számjegyek száma szám elején álló 0-k szám a pl.: 0, db értékes jegy 7,500 4 db értékes jegy 1, db értékes jegy 1, db értékes jegy 200 átírás = 2, db értékes jegy = db értékes jegy
4 Műveletek szorzatban/hányadosban: eredmény értékes jegyeinek száma = kisebb értékes jegyű tényező értékes jegyei pl.: AA = ππ rr 2 = ππ (6,0 cccc) 2 = 113, cccc 2 1, cccc 2 összegben/különbségben: kiírt tizedesjegyek száma = kisebb tizedesjegyű szám tizedesjegyei pl.: 0,24 ss 8,1 ss = 8,34 ss 8,3 ss Egyenesvonalú mozgások kinematikai jellemzése kinematikai = hogyan, nem miért mozog Hely jellemzése helykoordináta: xx(tt) [xx] = mmétttttt elmozdulás: xx = xx vvéggggő xx kkkkkkkkkkkkkk pálya: anyagi pont által befutott pontsorozat út: pálya hossza (út elmozdulás) jele: ss [ss] = mm elmozdulás 0 xx kkkkkkkkkkkkkk xx vvéggggő pálya Sebesség xx x(m) (tδt; xδx) (t;x) x végső x kezdeti t(s) sebesség: hely változási üteme vv = vv = lim kis elmozdulás eltelt rövid idő xx tt 0 tt (tan αα: az xx(tt) grafikonja adott pontbeli érintőjének meredeksége) [vv] = mm 1 mm = kkkk 1 ss ss 60 1 = h 103 kkkk = 3,6 kkkk h h átlagsebesség: < vv vv átttttttt = ss össssssssss tt össssssssss mindig 0 Elmozdulás és sebesség kapcsolata vv(tt) tt xx tt = xx tt teljes elmozdulás: xx tttttttttttt = vv(tt) tt tt vvégg xx ttttttjjeeee = vv(tt)dddd 0 elmozdulás: vv(tt) grafikon és tt tengely által közrezárt terület előjeles összege v( m / s ) (tδt; vδv) (t; v) t(s)
5 Gyorsulás gyorsulás: sebesség változási üteme aa = lim vv tt 0 tt [aa] = mm ss 2 = mm ss ss vv(tt) diagram érintőjének adott tt idő pillanatbéli meredeksége v( m / s ) (tδt; vδv) (t;v) a= t(s) Sebesség változás és gyorsulás kapcsolata aa tt = vv tt = vv tt teljes mozgás: vv tttttttttttt = aa(tt) tt tt xx tttttttttttt = vvégg aa(tt)dddd 0 sebességváltozás: aa(tt) grafikon és tt tengely által közrezárt terület a( m / s² ) (aδa; tδt) (a;t) t(s) Speciális egyenes vonalú mozgások Egyenes vonalú egyenletes mozgás sebesség: vv = állandó kezdeti helyzet: xx(tt = 0) = xx 0 a( m / s² ) v( m / s ) x(m) aa v xx x 0 0 t(s) t(s) t(s) elmozdulás tt idő alatt: xx = vv tt helykoordináta: xx(tt) = xx 0 xx = xx 0 vv tt kísérlet: Mikola-cső, kocsi vízszintes légpárnás sínen
6 Egyenletesen változó mozgás gyorsulás: aa = állandó kezdeti helyzet: xx(tt = 0) = xx 0 vv(tt = 0) = vv 0 a( m / s² ) v( m / s ) v 0 at x(m) a parabola vv v 0 xx t(s) vv átttt = vv 0 vv 0 aaaa 2 t(s) t(s) sebesség: vv(tt) = vv 0 vv = vv 0 aa tt elmozdulás: xx = vv 0vv 0 aa tt tt = vv 2 0 tt aa 2 tt2 helykoordináta: cc(tt) = xx 0 xx = xx 0 vv 0 tt aa 2 tt2 kiegészítés: vv(xx) =? kezdeti feltétel: xx 0 = vv 0 = vv(tt) = aa tt tt = vv aa xx(tt) = aa 2 tt2 xx(vv) = aa 2 vv aa 2 = vv2 2aa vv(xx) = 2aa xx Mozgások 3 dimenzióban y A r(t) pálya Δr B r(tδt) x xx(tt) helyvektor: rr(tt) = yy(tt) zz(tt) elmozdulásvektor: rr = rr(tt tt) rr(tt) vv xx rr sebességvektor: vv = lim = vv yy tt 0 tt vvzz aa xx vv gyorsulásvektor: aa = lim = aa yy tt 0 tt aa zz xx pl.: vv xx = lim tt 0 tt rr pl.: aa xx = lim xx tt 0 tt
7 Helyvektor megadásának módja Descartes-féle koordináta rendszer Gömbi polárkoordináta rendszer: θθ: polárszög φφ: azimutszög analóg földrajzi hosszúság/szélesség zz θθ rr PP előadás Kinematika Ferde hajítás aa = gg = 9,81 mm ss 2 = állandó rr 0 = (xx 0 yy 0 ) aa = (0, gg) vv 1 = (vv 0 cos αα, vv 0 sin αα) mozgások függetlenségének elve (kísérlet) vv(tt) = vv xx(tt) xx 0 cos αα = vv yy (tt) vv 0 sin αα gggg rr(tt) = xx(tt) = yy tt elmozdulás xx 0 vv 0 cccccccc tt yy 0 vv 0 sin αα tt gg tt2 2 pálya alakja: legyen: xx 0 = yy 0 = paraméteres egyenlet: xx(tt) = vv 0 cos αα tt yy(tt) = vv 0 sin αα tt gg 2 tt2 y (magasság) y 0 v 0 sinα r 0 x 0 v 0 α v 0 cosα kanonikus egyenlet: tt = xx vv 0 cos αα xx yy = vv 0 sin αα gg vv 0 cos αα 2 xx 2 vv 0 2 cos 2 αα xx gg yy = 2 vv 2 0 cos 2 αα xx2 xx tan αα φφ g yy x(t) y(t) x (távolság) Körmozgások jellemzői Hely jellemzése γγ = ss [γγ] = rrrrrr rr ππππππππ = 180 1rrrrrr = 180 ππ Mozgás gyorsasága γγ szögsebesség: ππ = lim [ππ] = 1 0 ss ss kerületi sebesség: vv kk = vv = lim = lim 0 0 rr γγ = rrrr vv φφ φφ 0 rr ss: ívhossz AA Szögsebességvektor vv = xx ππ 1. vektor rr 2. vektor vv = ππ rr sin 90 = ππππ ωω rr vv
8 Fordulatszám, periódusidő γγ 2ππ ff = lim 0 egyenletes körmozgás (ωω állandó): idő alatt hány fordulat ff = φφ/2ππ [ff] = 1 ss = HHHH ff = 1 TT TT periódusidő TT = 2ππ ωω Centripetális gyorsulás vv = vv vv aa = lim 0 aa = vv lim = lim 0 φφ 2 sin 2 0 2ππ sin φφ 2 φφ = vv lim 0 aa ccpp = aa = vvvv = vv2 = rr rrωω2 mindig a kör középpontja felé mutat rr φφ 0 rr vv vv vv vv φφ 2 Speciális körmozgások egyenletes körmozgás: (ωω = állandó) φφ(tt) = φφ 0 φφ = φφ 0 ωtt vv(tt) = rrrr = állandó aa = aa ccpp = rrωω 2 = vv2 = állandó rr φφ 0 rr ωω egyenletesen változó körmozgás: ωω = ββ = állandó (szöggyorsulás) [ββ] = 1??? ss 2 ωω(tt) = ωω 0 ββββ φφ(tt) = φφ 0 ωω 0 tt 1 2 ββtt2 aa tt = rrrr Dinamika alapjai Erő fogalma, mérése egymással kapcsolatba kerülő testek, kölcsönhatásba lépnek, ennek leírása az erőt használjuk mérési utasítás: alakváltoztató hatás rugós erőmérés 9,81 NN mozgásállapotváltoztató hatás jele, mértékegysége: FF [FF] = NN = kkkk mm ss 2 kalibrálás Newton 2. törvénye tapasztalat szerint: aa~ff hányados állandó: mm = FF állandó (tömeg) gg [mm] = NN mm = kkkk mm ss 2 mm = kkkk ss 2 ss 2 Newton 2. törvénye: (több erőhatás esetén: FF) FF = mm aa kg aa 0 rr aa ccpp
9 Newton 3. törvénye kísérlet: 2 kocsin álló hallgató tart egy kötelet, ha az egyik húzza a kötél végét a másik is elmozdul erő mindig kölcsönhatás Newton 3. törvénye: ha egy AA test erővel hat egy BB testre, akkor a BB test is erőt fejt ki az AA testre; ez a 2 erő egyenlő nagyságú, párhuzamos és ellentétes irányú FF AAAA = FF BBBB A FF BBBB kötél FF AAAA B előadás Newton 1. törvénye tehetetlenség törvénye 2. törvény alapján: ha 1 testre nem FF = aa = vv = állandó, azaz a test egyenes vonalú, egyenletes mozgást végez / nyugalomban marad mihez képest nyugalomban vonatkozási rendszer? Megfigyelés busz vonatkoztatási rendszere: vv aa test aa busz = talajhoz viszonyított vonatkozási rendszer: aa test = aa vv busz = aa bbbbbbbb = aa tttttttt FF = Newton 1. törvénye nem igaz aa bbbbbbbb aa tttttttt = FF = Newton 1. törvénye igaz Értelmezés Newton 1. törvénye a 2. és 3. törvény érvényességi körét rögzíti vagyis: Newton 1. törvénye inerciarendszerekben érvényes inerciarendszer: vonatkozási rendszer, melyben érvényes Newton 1. (s többi) törvénye Erőtörvények erők erőtörvénnyel leírható kényszererők (nyomóerő, fonálerő) Gravitációs állandó (Newton-féle) FF gg = γγ mm 1mm 2 rr 2 gravitációs állandó: γγ = 6, NN mm2 gg 0 gravitációs gyorsulás: FF gg = γγ mm FFöllll mm = mmgg RR mm ttömmmmmm mm ss 2 földi gg kisebb gg 0 -nál gg: nehézségi gyorsulás kkgg 2 mm 1 rr mm 2 FF gg FF gg pont-/gömbszerű testek
10 Csúszási és tapadási súrlódási erő oka: érintkező testek egyenetlenségei (recék) csúszási súrlódás: felületek egymáshoz képest mozognak (vv rrrrrr ) iránya: vv rrrrrr -lel ellentétes FF cccc = μμ csúszási, súrlódási tényező demonstráció: FF nnnn nyomóerő tapadási súrlódás: felületek egymáshoz képest nem mozognak (vv rrrrrr = ) iránya: többi erő határozza meg FF tttttt μμ 0 tapadási, súrlódási tényező FF nnnn nyomóerő F(súrlódás) μ 0 mg FF ssúrrrr FF mmmm FF μmg mmmm F Rugóerő kísérlet: FF rrrrrr (NN) ll (cccc) F(rugó) ( N) ll FF mmmm 10 5 FF l (cm) Hooke-törvény: FF rrrrrr = DD ll rugóállandó: [DD] = nn mm AA = homlokfelület Közegellenállási erő közegellenállás: gázokban, folyadékokban relatív sebességgel ellentétes FF kközz = CC alaktényező ρρ AA vv 2 vv FF kközz ρρ: közeg sűrűsége
11 esés közegellenállással: FF kközz Newton 2.: mmmm CCCCCCvv 2 dddd CCCCCC = gg dddd mm vv2 vv = mmmm ρρρρ v v dv/dt=g dv/dt=ø állandósult esési sebesség aa = mm dddd dddd aa FF kközz mmmm vv t Munka fogalma energetika Egyenes vonalú mozgás FF = állandó munka: ww = FF ss = FF ss cos αα ha αα = 90 ww = ha αα = 0 ww = FF ss ha αα > 90 ww < 0 [ww] = NN mm = JJ (Joule) AA FF αα ss BB Nem egyenes vonalú mozgás FF állandó darabokra osztással: ww ttttttjjeeee = BB AA FF ss Munkatétel, mozgási energia eredő erő elemi munkája: I.: ww = FF eeeeeeeeő ss = FF eeeeeeeeő vv ss II.: FF eeeeeeeeő = mm aa = mm vv FF rr ss AA vv vv vv ss AA FF eeeeeeeeő BB BB FF eeeeeeeeő I. & II.: ww eeeeeeeeee = mm vv vv = mm vv vv (vv 2 ) = (vv vv) 2 vv 2 = 2vv vv ( vv) 2 vv vv = 1 2 (vv2 ) összefoglalva: ww eeeeeeeeee = mm 1 2 (vv2 ) ww tttttttttttt = ww eeeeeeeeee = mm 2 (vv2 ) = mm vv vvéggggő vv kkkkkkkkkkkkkk munkatétel: ww eeeeeeeeő tteeeeeeeeee = 1 mm vv 2 2 vvéggggő 1 mm vv 2 2 kkkkkkkkkkkkkk = EE kkkkkk (kinetikus mozgási energia) vvéggggő EE kkkkkk kkkkkkkkkkkkkk EE kkkkkk
12 előadás Konzervatív erőtér, potenciális energia nehézségi erő munkája: ww AAAA = mm gg ss = mm gg ss cos(90 αα) = mm gg ss sin αα ww AAAAAA = ww AAAA ww CCCC = mm gg h ss sin αα cos 0 1 = mm gg ss sin αα belátható: mm gg munkája tetszőleges AA BB útvonalon mm gg h definíció: erőtér akkor konzervatív, ha tetszőleges AA és BB pontok között munkája független a pálya alakjától nem konzervatív pl.: súrlódás, közegellenállás h mmmm AA CC mmmm 90 αα mmmm ww AAAA (1) ss αα BB BB gg ww AAAA (2) Helyzeti (potenciális) energia legyen: FF rr konzervatív erőtér nullszint: 0 kezdőpontot definíció: tetszőleges PP pont helyzeti energiája: EE pppppp = 0 pp FF ss azaz az a munka, mit az erőtér a testen végez, mialatt azt a PP ponttól a nullszintre visszük ww AAAA = ww AA0 WW 0BB = EE AA BB pppppp EE pppppp AA AA 0 (nullszint) BB FF rr PP ss Nehézségi erőtér potenciális energiája h PP mmmm 0 ww BBBB = ww 0BB nullszint talaj nehézségi erőtérben: pp EE pppppp = mm gg h(= WW PP0 ) EE pppppp > 0,ha h > 0 (nullszint felett) EE pppppp < 0, ha h < 0 (nullszint alatt) Rugalmas potenciális energia rugó munkavégzése a PP 0 vonalon pp EE pppppp = 0 pp FF rrrrrró ss = 0 pp FF rrrrrró ss FF rrrrrró = DD pp EE pppppp megnyúlás ss = 1 2 (DD ll) ll = 1 2 DD( ll)2 FF rruuuuó ss ll ss
13 F(rugó) ( N) DD ss F rugó PP EE pppppp s (m) Impulzus, lendület fogalma 2 test kölcsönhatása (erő-ellenerő) Newton 2. törvénye: FF 21 = mm 1 aa 1 = mm 1 vv 1 FF 12 = mm 2 aa 2 = mm 2 vv 2 Newton 3. törvénye: FF 12 = FF 21 FF 12 FF 21 = mm 1 vv 1 mm 2 vv 2 = mm 1 vv 1 mm 2 vv 2 = mm 1 vv 1 mm 2 vv 2 = állandó Impulzus pp = mm vv aa 1 aa FF 12 mm FF 21 1 mm 2 irány megegyezik: pp irány = vv irány mértékegység: [pp] = kkkk mm ss impulzus megmaradás törvénye: 2 testre külső erő nem hat pp 1 pp 2 = állandó Ütközések (1D) Tökéletesen rugalmatlan ütközés testek összetapadnak mechanikai energiamegmaradás nem teljesül impulzus megmarad: mm 1 vv 1 mm 2 vv 2 = (mm 1 mm 2 ) uu közös sebesség: uu = mm 1vv 1 mm 2 vv 2 mm 1 mm 2 vv 1 vv 2 közös sebesség uu mm 1 mm 2 mm 1 mm 2 ütközés előtt ütközés után
14 Rugalmas ütközés mechanikai energia megmarad impulzus megmarad nincs összetapadás EE kkkkkk EE pppppp = EE mmmmmmh vv 1 vv 2 uu 1 uu 2 pl.: billiárd golyók ütközése mm 1 mm 2 mm 1 mm 2 impulzus megmarad: mm 1 vv 1 mm 2 vv 2 = mm 2 uu 2 mm 1 uu 1 PP kkkkkkkkkkkkkk mechanikai energia: 1 2 mm 1vv mm 2vv 2 2 EE kkkkkkkkkkkkkk mmmmmmh Impulzustétel Newton 2. törvénye: FF = mm aa (ttömmmmmmmmmm) = mm vv FF = mm vv rakétahajtóerő: = pp PP vvéggggő = 1 2 mm 1uu mm 2uu 2 2 vvéggsső EE mmmmmmh másodpercenként kiáramló gáz tömege: μμ kkkk ss FF haaaaaaó = FF aaaaaaaaaa = pp = μμ vv rrrrrr Perdületmegmaradás kiterjedt testek mozgása: haladó mozgás forgómozgás ütközés előtt vv rrrrrr ütközés után FF haaaaaaó FF aaaaaaaaaa haladó mozgás forgómozgás tehetetlenség mm ~ (tehetetlenségi nyomaték) gyorsaság vv ωω megmaradó mennyiség PP = mm vv NN = ~ ωω (perdület)
15 előadás Hőtan Bevezetés Newtoni és statisztikus leírás Newton-törvény: egyetlen részecske mozgás leírása egy szobában lévő db részecske mozgása nyomonkövethetetlen statisztikus fizika mikroszkopikus leírás részecskék sebességek, ütközések Extenzív s intenzív állapotjelzők extenzív: rendszer méretével együtt nő 2 rendszer egyesítésekor összeadódnak pl.: térfogat, mólszám, belső energia, tömeg makroszkopikus leírás állapotjelzők hőmérséklet, nyomás, térfogat intenzív: rendszer méretétől független 2 rendszer egyesítésekor kiegyenlítődnek pl.: nyomás, hőmérséklet, sűrűség Hőmérsékleti skála értékelésen alapuló mindennapi tapasztalat objektív mérések: hőmérsékletfüggő tulajdonságon alapszik (pl.: higanyos hőm., platina ellenálláshőmérő) Celsius-skála víz fagyáspontja: 0 CC víz forráspontja: 100 CC (normál nyomás) Kelvin-skála abszolút 0 KK = 273,15 CC TT = 1 CC = 1 KK Fahrenheit-skála víz fagyáspontja: 32 FF víz forráspontja: 212 FF Hőmérséklet statisztikus értelme Ideális gáz fogalma gáz: legegyszerűbb sokrészecske-rendszer, részecskék közti kölcsönhatás kicsi ideális gáz: részecskék mérete elhanyagolható a tartály méretéhez képest részecskék között nincs távolható kölcsönhatás részecskék között csak (rugalmas!) ütközések vannak (kontakt kölcsönhatás) valódi gázok: jól közelíthetők ideális gázzal, ha nem túl nagy a sűrűség
16 Gáz részecskék sebességeloszlása vv 2 vv 6 μμ vv 5 μμ 1 db részecske tömege < vv > = OO sebességvektor átlaga < vv > =? < vv 2 > =? Maxwell-Boltzmann sebességeloszlás TT 1 < TT 2 < TT 3 vv ~ TT valószínűség sűrűség vv 1 vv 3 vv legvalószínűbb 1 sebesség v k v Kinetikus gázelmélet tfh részecske a négyzetes átlagsebességgel mozog: vv = < vv 2 > pp = μμ vv vv 2 = vv 2 xx vv 2 yy vv 2 2 zz = 3vv xx részecske impulzusváltozása ütközés alatt: pp rréssssssssssssss = 2μμ vv xx μμvv xx (μμvv xx ) idő alatt ütköző részecskék száma: NN = 1 NN AA vv xx vv 2 VV xx NN: összes részecske száma VV: tartály térfogata fal által kifejtett átlagos erő: FF = pp AAAA = pp 1 részecskéi NN 2μμvv xx 1 2 NN (AAvv xx ) VV TT FF = AA NN μμ vv VV xx 2 2 = 1 3 vv 2 = AA NN 1 μμvv 3 VV 2 xx 2 mozgási energia 1 részecskére Szabadsági fok ff 1 részecske független energiatárolási lehetőségeinek száma 1 atomos gázra: ff = 3 2 atomos gázra: ff = 5 több atomos gázra: ff = 6 vv xx vv xx vv μμ vv xx FF üttttözzéss
17 Ekvipartíció tétel (azonos részesedés) 1 részecske szabadság fokára 1 kkkk energia jut 2 TT: abszolút hőmérséklet (KK) kk: Boltzmann-állandó kk = 1, JJ KK segítségével 1 db részecske energiája: 1 2 μμvv 2 = 1 μμ vv 2 xx 2 vv 2 2 yy vv zz = 3 1 kkkk 2 3vv 2 xx = FF = AA 2 NN 3 kkkk 3 VV 2 nyomás: pp = FF = NN kkkk pppp = NNNNNN aa VV előadás Ideális gázok állapotegyenlete ismert: pp = NNNNNN pppp = NNNNNN VV pp nyomás = nyomás, [pp] = NN nyomott felület mm2 = PPPP (pascal) kk Boltzmann-állandó, kk = 1, JJ KK TT abszolút hőmérséklet, [TT] = KK Más alakok mólszám (anyagmennyiség) nn = NN, ahol NN NN AA = 6, (Avogadro-állandó) AA mmmmmm sűrűség: ρρ = mm kkkk, [ρρ] = VV mm 3 pppp = NN AA nn kkkk = nn NN AA kk TT RR RR egyetemes gázállandó RR = 8,31 pppp = nnnnnn pppp = mm RRRR pp = MM mm RRRR RRRR = ρρ VV MM MM nn általános gáztörvény: pppp = állandó TT JJ mmmmmm KK Hőtan 1. főtétele Gázok belső energiája ismétlés: 1-1 molekula mozgási energiája: εε kkkkkk = εε haaaaaaaaó εε ffffffffáss Ekvipartíciós tétel εε kkkkkk = 3 1 kkkk (ff 3) 1 kkkk 2 2 ff [MM moláris tömeg] εε kkkkkk = 2kkkk ff: szabadsági fokok száma: 1 atomos: ff = 3 2 atomos: ff = 5 3 atomos: ff = 6 teljes belső energia: EE bbbbbbbbő = NN ff kkkk = ff NNNNNN = ff nnnnnn = ff pppp
18 Gázon végzett munka dugattyú ss-sel való benyomásakor végzett munka: WW ttömmmmmm = FF ss cos 0 = pp AA ss = pp VV 1 VV környezet munkája: WW kkörrrrrr < 0, ha a gáz tágul WW kkörrrrrr > 0, ha a gáz összenyomódik WW kkörrrrrr = WW kkörrrrrr = pp VV vv 2 vv 1 pp(vv)dddd pp(vv) görbe alatti terület (1)-szerese gáz munkája: (dugattyú) WW kkörrrrrr WW ggázz = EE kkkkkk = WWggázz = WW kkörrrrrr = VV = AA ss vv 2 vv 1 pp(vv)dddd pppp ss FF 1. főtétel gáz belső energiája energiaközléssel vagy -elvonással változtatható meg 2 módja: gázzal hőközlés (QQ) rendezetlen mód gázon munkavégzés (WW kkörrrrrr ) rendezett mód hőtan 1. főtétele: EE bbbbllsső = QQ WW kkörrrrrr megjegyzés: WW kkörrrrrr = WW ggázz QQ = EE bbbbbbbbő WW ggázz Folyamatok ideális gázokkal Izochor (állandó térfogatú) folyamat adott: pp 1, pp 2, VV 0, nn, ff pp = nnnnnn TT = állandó TT VV 1 = pp 1VV 0, TT nnnn 2 = pp 2VV 0 nnnn belsőenergia-változás: TT EE bbbbbbbbő = ff 2 nnnn (TT 2 TT 1 ) környezet munkavégzése: WW kkörrrrrr = vv 2 vv 1 pp(vv)dddd = közölt hő: QQ = EE bbbbbbbbő WW kkörrrrrr = EE bbbbbbbbő = ff 2 nnnn(tt 2 TT 1 ) = ff 2 (pp 2 pp 1 )VV 0 p p 2 p 1 izotermák T 2 >T 1 T 1 V=V V 0
19 Izobár (állandó nyomású) állapotváltozás adott: pp 0, vv 1, vv 2, nn, ff p TT 1 = pp 0VV 1, TT nnnn 2 = pp 0VV 2 nnnn belsőenergia-változás: EE bbbbbbbbő = TT ff nnnn (TT 2 2 TT 1 ) = ff pp 2 0(VV 2 VV 1 ) munkaenergia: WW kkörrrrrr = görbe alatti terület = pp 0 (VV 2 VV 1 ) közölt hő: QQ = EE bbbbbbbbő WW kkörrrrrr = ff 2 pp 0(VV 2 VV 1 ) pp 0 (VV 2 VV 1 ) = ff 2 nnnn(tt 2 TT 1 ) 2 pp 0(VV 2 VV 1 ) VV 2 VV 1 p 0 -W körny T 2 >T 1 T 1 V 1 V 2 V Izoterm (állandó hőmérséklet) folyamat adott: pp 1, VV 1, VV 2, nn, ff p belsőenergia-változás: EE bbbbbbbbő = ff 2 nnnn TT = munkavégzés: WW kkörrrrrr = pp(vv)dddd = vv 1 vv 2 vv 1 állandó nnnnnn VV dddd vv 2 vv = nnnnnn[ln VV] 2 vv1 = WW kkörrrrrr = pp 1 VV 1 ln VV 2 VV 1 hő: QQ = EE bbbbbbbbő WW kkörrrrrr = pp 1 VV 1 ln VV 2 VV 1 pp 1 VV 1 =pp 2 VV 2 nnnnnn ln VV 2 VV 1 p 1 p 2 -W körny T V 1 V 2 V TT = állandó FF 1 FF 2 < FF 1 Folyamatfüggő mólhő Fajhő jele: cc cc [cc] = QQ cc 1 MM MM TT JJ 1 kkkk gáz 1KK-nel való felmelegítéséhez mennyi hőközlés szükséges kkkk&dddddd KK QQ nn TT mólhő: CC MM [CC MM ] = JJ mmmmmm KK izochor folyamat: CC MM,VV = QQQQ = ff RR nn TT 2 izobár folyamat: CC MM,PP = QQQQ = ff2 RR nn TT 2 Robert-Mayer egyenlet: CC MM,PP CC MM,CC = RR
20 Hő terjedésének módja Hővezetés szilárd anyagok, folyadékok, gázok arányos a hőmérsékletkülönbséggel Fourier-törvény hővezetési tényező: κκ (nagy, ha jó a hővezetés) keresztmetszet: AA QQ hőáram = κκ hővvvvvvvvvvéssss tténnnnnnnnő QQ = JJ = WW (wwwwwwww) ss JJ ss κκ = = JJ = WW ss mm KK mm KK mm 2 KK mm AA kkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkk TT xx TT 1 QQ TT 2 > TT 1 AA fémrúd xx előadás Hő terjedésének módjai Hővezetés Fourier-törvény: QQ 2TT 1 xx xx κκ hővezetési tényező [κκ] = WW mm KK QQ = WW (watt) ss κκ nagy: fémre κκ kicsi: gázra, fára, hungarocellre hőmérséklet rúd mentén: TT 1 QQ TT 2 > TT 1 T T 2 állandósult (stacionárius) hőmérséklet profil T 1 xx = 0 xx = LL Hőáramlás folyadékok és gázok kell hozzá: hőmérsékletfüggő sűrűség nehézségi erőtér melegebb levegő sűrűsége kisebb, így felszáll, helyébe hideg levegő lép pl.: radiátor papírkígyó hőáramlás tűzhelyen lévő fazékban víz sűrűségének hőmérsékletfüggése L
21 TT llllllllllő < 0 CC ϱ ( kg / m³ ) 1000 ~99 jég hideg víz (< 4 CC) 4 T( C) 4 CC-os víz összegyűlik Hősugárzás közeg nem szükséges hozzá (fotonok: energiát szállítják) abszolút fekete test: test, ami ráeső sugárzást teljesen elnyel Stefan-Boltzmann törvény: télen a halak áttelelhetnek TT AA PP ssssss AA = σσtt 4 ee teljesítmény S.-B. állandó σσ: Stefan-Boltzmann állandó σσ = 5, WW mm 2 KK 4 ee: emisszivitás (kisugárzási tényező) ee 1 aa: abszorpciós (elnyelési) tényező 0 aa 1 adott testre eső sugárzási teljesítmény aa-szorosát nyeli el, többi visszaverődik állítás: aa = ee NN 2 forráspontja 1 aaaaaa-án 196 CC pppp = nnnnnn VV = mm MM RRRR VV = 0,0023 mm 3 = 2,3 ll pp = 4,1gg 44 gg mmmmmm 8,31 JJ mmmmmm KK 300KK 10 5 PPPP p (atm) 73 atm CO 2 kritikus pont 10 atm 5,1 atm 1 atm -78,5 C szublimáció -57 C hármaspont T c =31 C T ( C) előadás
22 Elektrosztatika Dörzselektromosság, alapjelenségek Kísérletek vodka szőrmével dörzsölt ebonit = vonzás, majd taszítás vatta szőrmével dörzsölt üvegrúd = vonzás, majd taszítás alufólia töltött rúd = vonzás, majd rögtön taszítás taszítás vonzás LED-es töltésjelző 2-féle töltést kimutat összedörzsölt anyagoktól a függ a töltés dörzselektronos sor szerint: szarvasbőr üveg szilikon 2-féle töltés elektroszkóp, elektrométer: csak töltés nagyságot mér (előjelet nem) elektroszkóp skála = elektrométer Matematikai megfogalmazás tapasztalat (Coulomb mérései): Coulomb-törvény: FF 12 = FF 21 = kk QQ 1QQ 2 rr2 (QQ: töltés) 12 Coulomb-állandó: kk = 8, NNmm2 CC 2 mértékegységek: [QQ] = CC (coulomb) elektron töltése definiálja szuperpozíció (erőhatások függetlensége): QQ 2 szigetelő rr 12 QQ 1 FF 21 QQ 1 FF 12 FF 12 = FF 21 QQ 2 FF 3 FF 13 FF 23 több töltés együttes hatása az erők vektori összegeként számolható
23 elektromos térerősség: EE = FF eeeeeeeeeeeeeeeeeeee qq [EE] = NN CC üzenet: forrás létrehoz elektromos mezőt, ami próbatöltés nélkül is jelen van; e mező töltésmegragadó képességét jellemzi (pontról pontra) a térerősség Elektromos mezők szemléltetése (erővonalak) bármely pontban az EE vektor az erővonalak érintőjének irányába mutat erővonalak sűrűsége (egységnyi merőleges felületen áthaladó erővonalak száma) arányos EE -vel erővonalak mindig a pozitív töltésről (vagy végtelenből) indulnak és negatív töltésen (vagy végtelenben) végződnek elektromos mező QQ (forrás) EE > EE EE QQ (próbatöltés) FF eeeeeeeeeeeeeeeeeeee ~qq qq EE Ponttöltés elektromos mezője sűrűbb NN 1cc rr EE(rr) ritkább QQ rr EE(rr) = FF eeeeeeeeeeeeeeeeeeee 1 CC kk QQ 1CC rr 2 EE(rr) = 1 CC Coulomb-törvény EE(rr) = kk QQ rr 2 NN erővonalak sűrűsége: ~ 1 ~EE 4ππrr 2 rr előadás Coulomb-törvény (ismétlés) E(r) = k Q r 2 F q = EE(rr) qq = kk QQQQ rr 2
24 Gauss-törvény észrevétel: EE AA = EE(rr) 4ππrr 2 = kk QQ rr 2 4ππrr2 = 4ππππ QQ gömb AA felülete független rr-től elektromos fluxus: EE AA QQ rr EE(rr) ψψ = EE AA~arányos a felületen átmenő erővonalak száma (psi) ~ erővonalak sűrűsége [ψψ] = NN CC mm2 kimondása: ψψ zzárrrr = 4ππππππ ψψ ggömmmm QQ fluxus ψψ zzárrrr = 1 εε 0 QQ bbbbbbárrrr Elektromos mező fémek közelében fémek: vezetők, bennük szabad töltéshordozók, elektronok Kísérletek megosztás: semleges fém lyukas gömb: töltések fémek esetén a felületre kerülnek töltések külső felületen elektroszkóp feltöltető ebonitrúddal pozitívra megosztással: réz kitérés
25 Következtetések anyagok: fémek (vezetők) szigetelők töltések a felületen fém belsejiben: EE = EE merőleges a fém felületére alkalmazás: fémhálóval árnyékolás (Faraday-kalitka) EE = EE = EE nagy EE Csúcshatás kísérletek: gyertyaláng töltött fémcsúcs közelében remeg elektromos szél Segner-kerék forog EE-térben töltött fémcsúcs füstszemcséket eltávolítja a levegőből alkalmazás: villámhárító elektromos szél Feszültség, potenciál megfigyelés: kísérleti testek mozgásba jövetele EE-tér munkavégző képességgel rendelkezik Homogén tér qq ss αα qqqq = FF AA EE = állandó BB qq CC qqqq WW mmmmmmő AAAA = FF ss = FF ss cos αα WW mmmmmmő AAAA = qqqq ss cos αα tér irányú WW AAAA mmmmmmő = WW AAAAAA elmozdulás mmmmmmő (Általános) következmény EE-tér munkája 2 pont között pályától független EE-tér konzervatív erőtér mechanikai energia megmarad EE-térben van potenciális energia WW mmmmmmő AAAA = EE AA pppppp Feszültség fogalma BB EE pppppp definíció: UU AAAA = WW AAAA mmmmmmő qq = WW BBBB mmmmmmő qq WW AAAA : egységnyi, pozitív töltésen mező munkája a BB AA útvonal (munkavégzőképesség) mértékegység: [UU AAAA ] = JJ = VV (vvvvvvvv) CC
Komplex természettudomány 3.
Komplex természettudomány 3. 1 A lendület és megmaradása Lendület (impulzus): A test tömegének és sebességének a szorzata. Jele: I. Képlete: II = mm vv mértékegysége: kkkk mm ss A lendület származtatott
RészletesebbenElméleti kérdések 11. osztály érettségire el ı készít ı csoport
Elméleti kérdések 11. osztály érettségire el ı készít ı csoport MECHANIKA I. 1. Definiálja a helyvektort! 2. Mondja meg mit értünk vonatkoztatási rendszeren! 3. Fogalmazza meg kinematikailag, hogy mikor
RészletesebbenA klasszikus mechanika alapjai
A klasszikus mechanika alapjai FIZIKA 9. Mozgások, állapotváltozások 2017. október 27. Tartalomjegyzék 1 Az SI egységek Az SI alapegységei Az SI előtagok Az SI származtatott mennyiségei 2 i alapfogalmak
RészletesebbenW = F s A munka származtatott, előjeles skalármennyiség.
Ha az erő és az elmozdulás egymásra merőleges, akkor fizikai értelemben nem történik munkavégzés. Pl.: ha egy táskát függőlegesen tartunk, és úgy sétálunk, akkor sem a tartóerő, sem a nehézségi erő nem
RészletesebbenLendület. Lendület (impulzus): A test tömegének és sebességének szorzata. vektormennyiség: iránya a sebesség vektor iránya.
Lendület Lendület (impulzus): A test tömegének és sebességének szorzata. vektormennyiség: iránya a sebesség vektor iránya. Lendülettétel: Az lendület erő hatására változik meg. Az eredő erő határozza meg
RészletesebbenMit nevezünk nehézségi erőnek?
Mit nevezünk nehézségi erőnek? Azt az erőt, amelynek hatására a szabadon eső testek g (gravitációs) gyorsulással esnek a vonzó test centruma felé, nevezzük nehézségi erőnek. F neh = m g Mi a súly? Azt
RészletesebbenVizsgatémakörök fizikából A vizsga minden esetben két részből áll: Írásbeli feladatsor (70%) Szóbeli felelet (30%)
Vizsgatémakörök fizikából A vizsga minden esetben két részből áll: Írásbeli feladatsor (70%) Szóbeli felelet (30%) A vizsga értékelése: Elégtelen: ha az írásbeli és a szóbeli rész összesen nem éri el a
RészletesebbenTermodinamika. Belső energia
Termodinamika Belső energia Egy rendszer belső energiáját az alkotó részecskék mozgási energiájának és a részecskék közötti kölcsönhatásból származó potenciális energiák teljes összegeként határozhatjuk
RészletesebbenTermodinamika (Hőtan)
Termodinamika (Hőtan) Termodinamika A hőtan nagyszámú részecskéből (pl. gázmolekulából) álló makroszkópikus rendszerekkel foglalkozik. A nagy számok miatt érdemes a mólt bevezetni, ami egy Avogadro-számnyi
Részletesebben9. évfolyam. Osztályozóvizsga tananyaga FIZIKA
9. évfolyam Osztályozóvizsga tananyaga A testek mozgása 1. Egyenes vonalú egyenletes mozgás 2. Változó mozgás: gyorsulás fogalma, szabadon eső test mozgása 3. Bolygók mozgása: Kepler törvények A Newtoni
RészletesebbenTömegpontok mozgása egyenes mentén, hajítások
2. gyakorlat 1. Feladatok a kinematika tárgyköréből Tömegpontok mozgása egyenes mentén, hajítások 1.1. Feladat: Mekkora az átlagsebessége annak pontnak, amely mozgásának első szakaszában v 1 sebességgel
RészletesebbenSztehlo Gábor Evangélikus Óvoda, Általános Iskola és Gimnázium. Osztályozóvizsga témakörök 1. FÉLÉV. 9. osztály
Osztályozóvizsga témakörök 1. FÉLÉV 9. osztály I. Testek mozgása 1. Egyenes vonalú egyenletes mozgás 2. Változó mozgás; átlagsebesség, pillanatnyi sebesség 3. Gyorsulás 4. Szabadesés, szabadon eső test
RészletesebbenElőszó.. Bevezetés. 1. A fizikai megismerés alapjai Tér is idő. Hosszúság- és időmérés.
SZABÓ JÁNOS: Fizika (Mechanika, hőtan) I. TARTALOMJEGYZÉK Előszó.. Bevezetés. 1. A fizikai megismerés alapjai... 2. Tér is idő. Hosszúság- és időmérés. MECHANIKA I. Az anyagi pont mechanikája 1. Az anyagi
RészletesebbenÚjpesti Bródy Imre Gimnázium és Ál tal án os Isk ola
Újpesti Bródy Imre Gimnázium és Ál tal án os Isk ola 1047 Budapest, Langlet Valdemár utca 3-5. www.brody-bp.sulinet.hu e-mail: titkar@big.sulinet.hu Telefon: (1) 369 4917 OM: 034866 Osztályozóvizsga részletes
RészletesebbenBelső energia, hőmennyiség, munka Hőtan főtételei
Belső energia, hőmennyiség, munka Hőtan főtételei Ideális gázok részecske-modellje (kinetikus gázmodell) Az ideális gáz apró pontszerű részecskékből áll, amelyek állandó, rendezetlen mozgásban vannak.
RészletesebbenV e r s e n y f e l h í v á s
A természettudományos oktatás módszertanának és eszközrendszerének megújítása a Sárospataki Református Kollégium Gimnáziumában TÁMOP-3.1.3-11/2-2012-0021 V e r s e n y f e l h í v á s A Sárospataki Református
RészletesebbenElektromos alapjelenségek
Elektrosztatika Elektromos alapjelenségek Dörzselektromos jelenség: egymással szorosan érintkező, vagy egymáshoz dörzsölt testek a szétválasztásuk után vonzó, vagy taszító kölcsönhatást mutatnak. Ilyenkor
RészletesebbenEgy részecske mozgási energiája: v 2 3 = k T, ahol T a gáz hőmérséklete Kelvinben 2 2 (k = 1, J/K Boltzmann-állandó) Tehát a gáz hőmérséklete
Hőtan III. Ideális gázok részecske-modellje (kinetikus gázmodell) Az ideális gáz apró pontszerű részecskékből áll, amelyek állandó, rendezetlen mozgásban vannak. Rugalmasan ütköznek egymással és a tartály
RészletesebbenA mechanikai alaptörvények ismerete
A mechanikai alaptörvények ismerete Az oldalszám hivatkozások a Hudson-Nelson Útban a modern fizikához c. könyv megfelelő szakaszaira vonatkoznak. A Feladatgyűjtemény a Mérnöki fizika tárgy honlapjára
RészletesebbenMunka, energia Munkatétel, a mechanikai energia megmaradása
Munka, energia Munkatétel, a mechanikai energia megmaradása Munkavégzés történik ha: felemelek egy könyvet kihúzom az expandert A munka Fizikai értelemben munkavégzésről akkor beszélünk, ha egy test erő
RészletesebbenMechanika. Kinematika
Mechanika Kinematika Alapfogalmak Anyagi pont Vonatkoztatási és koordináta rendszer Pálya, út, elmozdulás, Vektormennyiségek: elmozdulásvektor Helyvektor fogalma Sebesség Mozgások csoportosítása A mozgásokat
RészletesebbenOsztályozó vizsga anyagok. Fizika
Osztályozó vizsga anyagok Fizika 9. osztály Kinematika Mozgás és kölcsönhatás Az egyenes vonalú egyenletes mozgás leírása A sebesség fogalma, egységei A sebesség iránya Vektormennyiség fogalma Az egyenes
RészletesebbenFIZIKA I. Ez egy gázos előadás lesz! (Ideális gázok hőtana) Dr. Seres István
Ez egy gázos előadás lesz! ( hőtana) Dr. Seres István Kinetikus gázelmélet gáztörvények Termodinamikai főtételek fft.szie.hu 2 Seres.Istvan@gek.szie.hu Kinetikus gázelmélet Az ideális gáz állapotjelzői:
Részletesebbenrnök k informatikusoknak 1. FBNxE-1 Klasszikus mechanika
Fizika mérnm rnök k informatikusoknak 1. FBNxE-1 Mechanika. előadás Dr. Geretovszky Zsolt 1. szeptember 15. Klasszikus mechanika A fizika azon ága, melynek feladata az anyagi testek mozgására vonatkozó
RészletesebbenÖSSZEFOGLALÁS HŐTANI FOLYAMATOK
ÖSSZEFOGLALÁS HŐTANI FOLYAMATOK HŐTÁGULÁS lineáris (hosszanti) hőtágulási együttható felületi hőtágulási együttható megmutatja, hogy mennyivel változik meg a test hossza az eredeti hosszához képest, ha
RészletesebbenFIZIKA KÖZÉPSZINTŐ SZÓBELI FIZIKA ÉRETTSÉGI TÉTELEK Premontrei Szent Norbert Gimnázium, Gödöllı, 2012. május-június
1. Egyenes vonalú mozgások kinematikája mozgásokra jellemzı fizikai mennyiségek és mértékegységeik. átlagsebesség egyenes vonalú egyenletes mozgás egyenes vonalú egyenletesen változó mozgás mozgásokra
RészletesebbenMechanika, dinamika. p = m = F t vagy. m t
Mechanika, dinamika Mozgás, alakváltozás és ennek háttere Newton: a mozgás természetes állapot. A témakör egyik kulcsfontosságú fizikai mennyisége az impulzus (p), vagy lendület, vagy mozgásmennyiség.
RészletesebbenTANMENET FIZIKA. 10. osztály. Hőtan, elektromosságtan. Heti 2 óra
TANMENET FIZIKA 10. osztály Hőtan, elektromosságtan Heti 2 óra 2012-2013 I. Hőtan 1. Bevezetés Hőtani alapjelenségek 1.1. Emlékeztető 2. 1.2. A szilárd testek hőtágulásának törvényszerűségei. A szilárd
RészletesebbenFizika vizsgakövetelmény
Fizika vizsgakövetelmény A tanuló tudja, hogy a fizika alapvető megismerési módszere a megfigyelés, kísérletezés, mérés, és ezeket mindig valamilyen szempont szerint végezzük. Legyen képes fizikai jelenségek
RészletesebbenFIZIKA I. Ez egy gázos előadás lesz! (Ideális gázok hőtana) Dr. Seres István
Ez egy gázos előadás lesz! ( hőtana) Dr. Seres István Kinetikus gázelmélet gáztörvények Termodinamikai főtételek fft.szie.hu 2 Seres.Istvan@gek.szie.hu Kinetikus gázelmélet Az ideális gáz állapotjelzői:
Részletesebben2. A hőátadás formái és törvényei 2. A hőátadás formái Tapasztalat: tűz, füst, meleg edény füle, napozás Hőáramlás (konvekció) olyan folyamat,
2. A hőátadás formái és törvényei 2. A hőátadás formái Tapasztalat: tűz, füst, meleg edény füle, napozás. 2.1. Hőáramlás (konvekció) olyan folyamat, amelynek során a hő a hordozóközeg áramlásával kerül
RészletesebbenELEKTROSZTATIKA. Ma igazán feltöltődhettek!
ELEKTROSZTATIKA Ma igazán feltöltődhettek! Elektrosztatikai alapismeretek THALÉSZ: a borostyánt (élektron) megdörzsölve az a könnyebb testeket magához vonzza. Elektrosztatikai alapjelenségek Az egymással
RészletesebbenNewton törvények, erők
Newton törvények, erők Newton I. törvénye: Minden test megtartja nyugalmi állapotát, vagy egyenes vonalú egyenletes mozgását (állandó sebességét), amíg a környezete ezt meg nem változtatja (amíg külső
RészletesebbenFizika. Tanmenet. 7. osztály. 1. félév: 1 óra 2. félév: 2 óra. A OFI javaslata alapján összeállította az NT számú tankönyvhöz:: Látta: ...
Tanmenet Fizika 7. osztály ÉVES ÓRASZÁM: 54 óra 1. félév: 1 óra 2. félév: 2 óra A OFI javaslata alapján összeállította az NT-11715 számú tankönyvhöz:: Látta:...... Harmath Lajos munkaközösség vezető tanár
RészletesebbenNewton törvények, lendület, sűrűség
Newton törvények, lendület, sűrűség Newton I. törvénye: Minden tárgy megtartja nyugalmi állapotát, vagy egyenes vonalú egyenletes mozgását (állandó sebességét), amíg a környezete ezt meg nem változtatja
RészletesebbenMérés szerepe a mérnöki tudományokban Mértékegységrendszerek. Dr. Berta Miklós Fizika és Kémia Tanszék Széchenyi István Egyetem
Mérés szerepe a mérnöki tudományokban Mértékegységrendszerek Dr. Berta Miklós Fizika és Kémia Tanszék Széchenyi István Egyetem Alapinformációk a tantárgyról a tárgy oktatója: Dr. Berta Miklós Fizika és
RészletesebbenGázok. 5-7 Kinetikus gázelmélet 5-8 Reális gázok (korlátok) Fókusz: a légzsák (Air-Bag Systems) kémiája
Gázok 5-1 Gáznyomás 5-2 Egyszerű gáztörvények 5-3 Gáztörvények egyesítése: Tökéletes gázegyenlet és általánosított gázegyenlet 5-4 A tökéletes gázegyenlet alkalmazása 5-5 Gáz reakciók 5-6 Gázkeverékek
RészletesebbenHőtan I. főtétele tesztek
Hőtan I. főtétele tesztek. álassza ki a hamis állítást! a) A termodinamika I. főtétele a belső energia változása, a hőmennyiség és a munka között állaít meg összefüggést. b) A termodinamika I. főtétele
RészletesebbenFIZIKA VIZSGATEMATIKA
FIZIKA VIZSGATEMATIKA osztályozó vizsga írásbeli szóbeli időtartam 60p 10p arány az értékelésnél 60% 40% A vizsga értékelése jeles (5) 80%-tól jó (4) 65%-tól közepes (3) 50%-tól elégséges (2) 35%-tól Ha
RészletesebbenPÉLDÁK ERŐTÖRVÉNYEKRE
PÉLÁ ERŐTÖRVÉNYERE Szabad erők: erőtörvénnyel megadhatók, általában nem függenek a test mozgásállapotától (sebességtől, gyorsulástól) Példák: nehézségi erő, súrlódási erők, rugalmas erők, felhajtóerők,
RészletesebbenDINAMIKA ALAPJAI. Tömeg és az erő
DINAMIKA ALAPJAI Tömeg és az erő NEWTON ÉS A TEHETETLENSÉG Tehetetlenség: A testek maguktól nem képesek megváltoztatni a mozgásállapotukat Newton I. törvénye (tehetetlenség törvénye): Minden test nyugalomban
RészletesebbenOsztályozó, javító vizsga 9. évfolyam gimnázium. Írásbeli vizsgarész ELSŐ RÉSZ
Írásbeli vizsgarész ELSŐ RÉSZ 1. Egy téglalap alakú háztömb egyik sarkából elindulva 80 m, 150 m, 80 m utat tettünk meg az egyes házoldalak mentén, míg a szomszédos sarokig értünk. Mekkora az elmozdulásunk?
RészletesebbenGázok. 5-7 Kinetikus gázelmélet 5-8 Reális gázok (limitációk) Fókusz Légzsák (Air-Bag Systems) kémiája
Gázok 5-1 Gáznyomás 5-2 Egyszerű gáztörvények 5-3 Gáztörvények egyesítése: Tökéletes gáz egyenlet és általánosított gáz egyenlet 5-4 A tökéletes gáz egyenlet alkalmazása 5-5 Gáz halmazállapotú reakciók
RészletesebbenKérdések Fizika112. Mozgás leírása gyorsuló koordinátarendszerben, folyadékok mechanikája, hullámok, termodinamika, elektrosztatika
Kérdések Fizika112 Mozgás leírása gyorsuló koordinátarendszerben, folyadékok mechanikája, hullámok, termodinamika, elektrosztatika 1. Adjuk meg egy tömegpontra ható centrifugális erő nagyságát és irányát!
Részletesebben71. A lineáris és térfogati hőtágulási tényező közötti összefüggés:
Összefüggések: 69. Lineáris hőtágulás: Hosszváltozás l = α l 0 T Lineáris hőtágulási Kezdeti hossz Hőmérsékletváltozás 70. Térfogati hőtágulás: Térfogatváltozás V = β V 0 T Hőmérsékletváltozás Térfogati
RészletesebbenGépészmérnöki alapszak, Mérnöki fizika ZH, október 10.. CHFMAX. Feladatok (maximum 3x6 pont=18 pont)
1. 2. 3. Mondat E1 E2 Gépészmérnöki alapszak, Mérnöki fizika ZH, 2017. október 10.. CHFMAX NÉV: Neptun kód: Aláírás: g=10 m/s 2 Előadó: Márkus / Varga Feladatok (maximum 3x6 pont=18 pont) 1) Az l hosszúságú
RészletesebbenElektrosztatikai alapismeretek
Elektrosztatikai alapismeretek THALÉSZ: a borostyánt (élektron) megdörzsölve az a könnyebb testeket magához vonzza. Az egymással szorosan érintkező anyagok elektromosan feltöltődnek, elektromos állapotba
RészletesebbenMechanikai rezgések Ismétlő kérdések és feladatok Kérdések
Mechanikai rezgések Ismétlő kérdések és feladatok Kérdések 1. Melyek a rezgőmozgást jellemző fizikai mennyiségek?. Egy rezgés során mely helyzetekben maximális a sebesség, és mikor a gyorsulás? 3. Milyen
RészletesebbenFIZIKA II. Dr. Rácz Ervin. egyetemi docens
FIZIKA II. Dr. Rácz Ervin egyetemi docens Fontos tudnivalók e-mail: racz.ervin@kvk.uni-obuda.hu web: http://uni-obuda.hu/users/racz.ervin/index.htm Iroda: Bécsi út, C. épület, 124. szoba Fizika II. - ismertetés
RészletesebbenFizika. Fizika. Nyitray Gergely (PhD) PTE PMMIK február 13.
Fizika Nyitray Gergely (PhD) PTE PMMIK 017. február 13. A lejtő mint kényszer A lejtő egy ún. egyszerű gép. A következő problémában először a lejtőt rögzítjük, és egy m tömegű test súrlódás nélkül lecsúszik
RészletesebbenKÖRMOZGÁS, REZGŐMOZGÁS, FORGÓMOZGÁS
KÖRMOZGÁS, REZGŐMOZGÁS, FORGÓMOZGÁS 1 EGYENLETES KÖRMOZGÁS Pálya kör Út ív Definíció: Test körpályán azonos irányban haladva azonos időközönként egyenlő íveket tesz meg. Periodikus mozgás 2 PERIODICITÁS
RészletesebbenAz energia bevezetése az iskolába. Készítette: Rimai Anasztázia
Az energia bevezetése az iskolába Készítette: Rimai Anasztázia Bevezetés Fizika oktatása Energia probléma Termodinamika a tankönyvekben A termodinamikai fogalmak kialakulása Az energia fogalom története
RészletesebbenFIZIKA ZÁRÓVIZSGA 2015
FIZIKA ZÁRÓVIZSGA 2015 TESZT A következő feladatokban a három vagy négy megadott válasz közül pontosan egy helyes. Írd be az általad helyesnek vélt válasz betűjelét a táblázat megfelelő cellájába! Indokolni
RészletesebbenDinamika. A dinamika feladata a test(ek) gyorsulását okozó erők matematikai leírása.
Dinamika A dinamika feladata a test(ek) gyorsulását okozó erők matematikai leírása. Newton törvényei: I. Newton I. axiómája: Minden nyugalomban lévő test megtartja nyugalmi állapotát, minden mozgó test
RészletesebbenFizika minta feladatsor
Fizika minta feladatsor 10. évf. vizsgára 1. A test egyenes vonalúan egyenletesen mozog, ha A) a testre ható összes erő eredője nullával egyenlő B) a testre állandó értékű erő hat C) a testre erő hat,
RészletesebbenMechanika Kinematika. - Kinematikára: a testek mozgását tanulmányozza anélkül, hogy figyelembe venné a kiváltó
Mechanika Kinematika A mechanika a fizika része mely a testek mozgásával és egyensúlyával foglalkozik. A klasszikus mechanika, mely a fénysebességnél sokkal kisebb sebességű testekre vonatkozik, feloszlik:
RészletesebbenPálya : Az a vonal, amelyen a mozgó test végighalad. Út: A pályának az a része, amelyet adott idő alatt a mozgó tárgy megtesz.
Haladó mozgások A hely és a mozgás viszonylagos. A testek helyét, mozgását valamilyen vonatkoztatási ponthoz, vonatkoztatási rendszerhez képest adjuk meg, ahhoz viszonyítjuk. pl. A vonatban utazó ember
RészletesebbenGyakorlat 30B-14. a F L = e E + ( e)v B képlet, a gravitációs erőt a (2.1) G = m e g (2.2)
2. Gyakorlat 30B-14 Az Egyenlítőnél, a földfelszín közelében a mágneses fluxussűrűség iránya északi, nagysága kb. 50µ T,az elektromos térerősség iránya lefelé mutat, nagysága; kb. 100 N/C. Számítsuk ki,
RészletesebbenTestLine - Fizika 7. osztály Hőtan Témazáró Minta feladatsor
Nézd meg a képet és jelöld az 1. igaz állításokat! 1:56 Könnyű F sak a sárga golyó fejt ki erőhatást a fehérre. Mechanikai kölcsönhatás jön létre a golyók között. Mindkét golyó mozgásállapota változik.
RészletesebbenTestLine - Fizika 7. osztály Hőtan Témazáró Minta feladatsor
gázok hőtágulása függ: 1. 1:55 Normál de független az anyagi minőségtől. Függ az anyagi minőségtől. a kezdeti térfogattól, a hőmérséklet-változástól, Mlyik állítás az igaz? 2. 2:31 Normál Hőáramláskor
RészletesebbenMivel foglalkozik a hőtan?
Hőtan Gáztörvények Mivel foglalkozik a hőtan? A hőtan a rendszerek hőmérsékletével, munkavégzésével, és energiájával foglalkozik. A rendszerek stabilitása áll a fókuszpontjában. Képes megválaszolni a kérdést:
RészletesebbenIrányításelmélet és technika I.
Irányításelmélet és technika I. Mechanikai rendszerek dinamikus leírása Magyar Attila Pannon Egyetem Műszaki Informatikai Kar Villamosmérnöki és Információs Rendszerek Tanszék amagyar@almos.vein.hu 2010
RészletesebbenÉrettségi témakörök fizikából őszi vizsgaidőszak
Érettségi témakörök fizikából -2016 őszi vizsgaidőszak 1. Egyenes vonalú egyenletes mozgás Mikola-cső segítségével igazolja, hogy a buborék egyenes vonalú egyenletes mozgást végez. Két különböző hajlásszög
Részletesebben1. SI mértékegységrendszer
I. ALAPFOGALMAK 1. SI mértékegységrendszer Alapegységek 1 Hosszúság (l): méter (m) 2 Tömeg (m): kilogramm (kg) 3 Idő (t): másodperc (s) 4 Áramerősség (I): amper (A) 5 Hőmérséklet (T): kelvin (K) 6 Anyagmennyiség
RészletesebbenHőtan ( első rész ) Hőmérséklet, szilárd tárgyak és folyadékok hőtágulása, gázok állapotjelzői
Hőtan ( első rész ) Hőmérséklet, szilárd tárgyak és folyadékok hőtágulása, gázok állapotjelzői Hőmérséklet Az anyagok melegségének mérésére hőmérsékleti skálákat találtak ki: Celsius-skála: 0 ºC pontja
RészletesebbenA gáz halmazállapot. A bemutatót összeállította: Fogarasi József, Petrik Lajos SZKI, 2011
A gáz halmazállapot A bemutatót összeállította: Fogarasi József, Petrik Lajos SZKI, 0 Halmazállapotok, állapotjelzők Az anyagi rendszerek a részecskék közötti kölcsönhatásoktól és az állapotjelzőktől függően
RészletesebbenKinematika szeptember Vonatkoztatási rendszerek, koordinátarendszerek
Kinematika 2014. szeptember 28. 1. Vonatkoztatási rendszerek, koordinátarendszerek 1.1. Vonatkoztatási rendszerek A test mozgásának leírása kezdetén ki kell választani azt a viszonyítási rendszert, amelyből
RészletesebbenMérés: Millikan olajcsepp-kísérlete
Mérés: Millikan olajcsepp-kísérlete Mérés célja: 1909-ben ezt a mérést Robert Millikan végezte el először. Mérése során meg tudta határozni az elemi részecskék töltését. Ezért a felfedezéséért Nobel-díjat
RészletesebbenLégköri termodinamika
Légköri termodinamika Termodinamika: a hőegyensúllyal, valamint a hőnek, és más energiafajtáknak kölcsönös átalakulásával foglalkozó tudományág. Meteorológiai vonatkozása ( a légkör termodinamikája): a
Részletesebben2. Ideális esetben az árammérő belső ellenállása a.) nagyobb, mint 1kΩ b.) megegyezik a mért áramkör eredő ellenállásával
Teszt feladatok A választásos feladatoknál egy vagy több jó válasz lehet! Számításos feladatoknál csak az eredményt és a mértékegységet kell megadni. 1. Mitől függ a vezetők ellenállása? a.) a rajta esett
Részletesebben1. előadás. Gáztörvények. Fizika Biofizika I. 2015/2016. Kapcsolódó irodalom:
1. előadás Gáztörvények Kapcsolódó irodalom: Fizikai-kémia I: Kémiai Termodinamika(24-26 old) Chemical principles: The quest for insight (Atkins-Jones) 6. fejezet Kapcsolódó multimédiás anyag: Youtube:
Részletesebben1. Feladatok a dinamika tárgyköréből
1. Feladatok a dinamika tárgyköréből Newton három törvénye 1.1. Feladat: Három azonos m tömegű gyöngyszemet fonálra fűzünk, egymástól kis távolságokban a fonálhoz rögzítünk, és az elhanyagolható tömegű
RészletesebbenTermodinamika. 1. rész
Termodinamika 1. rész 1. Alapfogalmak A fejezet tartalma FENOMENOLÓGIAI HŐTAN a) Hőmérsékleti skálák (otthoni feldolgozással) b) Hőtágulások (otthoni feldolgozással) c) A hőmérséklet mérése, hőmérők (otthoni
RészletesebbenHaladó mozgások A hely és a mozgás viszonylagos. A testek helyét, mozgását valamilyen vonatkoztatási ponthoz, vonatkoztatási rendszerhez képest adjuk
Haladó mozgások A hely és a mozgás viszonylagos. A testek helyét, mozgását valamilyen vonatkoztatási ponthoz, vonatkoztatási rendszerhez képest adjuk meg, ahhoz viszonyítjuk. pl. A vonatban utazó ember
Részletesebben1. Az egyenes vonalú egyenletes mozgás kísérleti vizsgálata és jellemzői. 2. A gyorsulás
1. Az egyenes vonalú egyenletes mozgás kísérleti vizsgálata és jellemzői Kísérlet: Határozza meg a Mikola féle csőben mozgó buborék mozgásának sebességét! Eszközök: Mikola féle cső, stopper, alátámasztó
Részletesebben1. Elektromos alapjelenségek
1. Elektromos alapjelenségek 1. Bizonyos testek dörzsölés hatására különleges állapotba kerülhetnek: más testekre vonzerőt fejthetnek ki, apróbb tárgyakat magukhoz vonzhatnak. Ezt az állapotot elektromos
RészletesebbenPótlap nem használható!
1. 2. 3. Mondat E1 E2 Össz Gépészmérnöki alapszak Mérnöki fizika 2. ZH NÉV:.. 2018. november 29. Neptun kód:... Pótlap nem használható! g=10 m/s 2 ; εε 0 = 8.85 10 12 F/m; μμ 0 = 4ππ 10 7 Vs/Am; cc = 3
RészletesebbenAtomok. szilárd. elsődleges kölcsönhatás. kovalens ionos fémes. gázok, folyadékok, szilárd anyagok. ionos fémek vegyületek ötvözetek
Atomok elsődleges kölcsönhatás kovalens ionos fémes véges számú atom térhálós szerkezet 3D ionos fémek vegyületek ötvözetek molekulák atomrácsos vegyületek szilárd gázok, folyadékok, szilárd anyagok Gázok
RészletesebbenSpeciális mozgásfajták
DINAMIKA Klasszikus mechanika: a mozgások leírása I. Kinematika: hogyan mozog egy test út-idő függvény sebesség-idő függvény s f (t) v f (t) s Példa: a 2 2 t v a t gyorsulások a f (t) a állandó Speciális
RészletesebbenTestLine - Fizika 7. osztály Hőtan Témazáró Minta feladatsor
1. 2:29 Normál párolgás olyan halmazállapot-változás, amelynek során a folyadék légneművé válik. párolgás a folyadék felszínén megy végbe. forrás olyan halmazállapot-változás, amelynek során nemcsak a
RészletesebbenPálya : Az a vonal, amelyen a mozgó tárgy, test végighalad. Út: A pályának az a része, amelyet adott idő alatt a mozgó tárgy megtesz.
Haladó mozgások A hely és a mozgás viszonylagos. A testek helyét, mozgását valamilyen vonatkoztatási ponthoz, vonatkoztatási rendszerhez képest adjuk meg, ahhoz viszonyítjuk. pl. A vonatban utazó ember
RészletesebbenMunka, energia, teljesítmény
Munka, energia, teljesítmény Ha egy tárgyra, testre erő hat és annak hatására elmozdul, halad, megváltoztatja helyzetét, akkor az erő munkát végez. Ez a munka annál nagyobb, minél nagyobb az erő (F) és
RészletesebbenÉrtékelési útmutató az emelt szint írásbeli feladatsorhoz I.
Értékelési útmutató az emelt szint írásbeli feladatsorhoz I. 1. C. B 3. B 4. C 5. B 6. A 7. D 8. D 9. A 10. C 11. C 1. A 13. C 14. B 15. B 16. B 17. D 18. B 19. C 0. B I. RÉSZ Összesen 0 pont 1 1. téma
RészletesebbenPálya : Az a vonal, amelyen a mozgó test végighalad. Út: A pályának az a része, amelyet adott idő alatt a mozgó tárgy megtesz.
Haladó mozgások A hely és a mozgás viszonylagos. A testek helyét, mozgását valamilyen vonatkoztatási ponthoz, vonatkoztatási rendszerhez képest adjuk meg, ahhoz viszonyítjuk. pl. A vonatban utazó ember
RészletesebbenAtomok. szilárd. elsődleges kölcsönhatás. kovalens ionos fémes. gázok, folyadékok, szilárd anyagok. ionos fémek vegyületek ötvözetek
Atomok elsődleges kölcsönhatás kovalens ionos fémes véges számú atom térhálós szerkezet 3D ionos fémek vegyületek ötvözetek molekulák atomrácsos vegyületek szilárd gázok, folyadékok, szilárd anyagok Gázok
RészletesebbenMérnöki alapok 2. előadás
Mérnöki alapok. előadás Készítette: dr. Váradi Sándor Budapesti Műszaki és Gazdaságtudományi Egyetem Gépészmérnöki Kar Hidrodinamikai Rendszerek Tanszék 1111, Budapest, Műegyetem rkp. 3. D ép. 334. Tel:
RészletesebbenHatvani István fizikaverseny forduló megoldások. 1. kategória. J 0,063 kg kg + m 3
Hatvani István fizikaverseny 016-17. 1. kategória 1..1.a) Két eltérő méretű golyó - azonos magasságból - ugyanakkora végsebességgel ér a talajra. Mert a földfelszín közelében minden szabadon eső test ugyanúgy
RészletesebbenNewton törvények, erők
Newton törvények, erők Newton I. törvénye: Minden test megtartja nyugalmi állapotát, vagy egyenes vonalú egyenletes mozgását (állandó sebességét), amíg a környezete ezt meg nem változtatja (amíg külső
RészletesebbenTestLine - 7. Fizika Témazáró Erő, munka, forgatónyomaték Minta feladatsor
gészítsd ki a mondatot! egyenes vonalú egyensúlyban erő hatások mozgást 1. 2:57 Normál Ha a testet érő... kiegyenlítik egymást, azt mondjuk, hogy a test... van. z egyensúlyban lévő test vagy nyugalomban
RészletesebbenTestLine - 7. Fizika Témazáró Erő, munka, forgatónyomaték Minta feladatsor
gészítsd ki a mondatokat Válasz lehetőségek: (1) a föld középpontja felé mutató erőhatást 1. fejt ki., (2) az alátámasztásra vagy a felfüggesztésre hat., (3) két 4:15 Normál különböző erő., (4) nyomja
RészletesebbenFIZIKA középszintű érettségi témakörök 2016/2017-es tanév (nem tételsor!)
KRK Szilády Áron Református Gimnázium FIZIKA középszintű érettségi témakörök 2016/2017-es tanév (nem tételsor!) 1. Egyenes vonalú mozgások. a. A kinematika alapfogalmai: pálya, út, elmozdulás. b. Az egyenes
RészletesebbenNewton törvények és a gravitációs kölcsönhatás (Vázlat)
Newton törvények és a gravitációs kölcsönhatás (Vázlat) 1. Az inerciarendszer fogalma. Newton I. törvénye 3. Newton II. törvénye 4. Newton III. törvénye 5. Erők szuperpozíciójának elve 6. Különböző mozgások
RészletesebbenAz osztályozóvizsga követelményei fizika tantárgyból 9. osztály
Az osztályozóvizsga követelményei fizika tantárgyból 9. osztály 1. Hosszúság, terület, térfogat, tömeg, sűrűség, idő mérése 2.A mozgás viszonylagossága, a vonatkoztatási rendszer, Galilei relativitási
RészletesebbenTestek mozgása. Készítette: Kós Réka
Testek mozgása Készítette: Kós Réka Fizikai mennyiségek, átváltások ismétlése az általános iskolából, SI Nemzetközi Mértékegység Rendszer 1. óra Mérés A mérés a fizikus alapvető módszere. Mérőeszközre,
RészletesebbenTestLine - Fizika 7. osztály Hőtan Témazáró Minta feladatsor
1. 2:24 Normál Magasabb hőmérsékleten a részecskék nagyobb tágassággal rezegnek, s így távolabb kerülnek egymástól. Magasabb hőmérsékleten a részecskék kisebb tágassággal rezegnek, s így távolabb kerülnek
RészletesebbenDigitális tananyag a fizika tanításához
Digitális tananyag a izika tanításához Gázok állaotjelzői Adott mennyiségű gáz állaotjelzői: Nyomás: []=Pa=N/m Térogat []=m 3 Hőmérséklet [T]=K; A gázok állaotát megadó egyéb mennyiségek: tömeg: [m]=g
RészletesebbenMolekuláris dinamika I. 10. előadás
Molekuláris dinamika I. 10. előadás Miről is szól a MD? nagy részecskeszámú rendszerek ismerjük a törvényeket mikroszkópikus szinten minden részecske mozgását szimuláljuk? Hogyan tudjuk megérteni a folyadékok,
RészletesebbenA mágneses tulajdonságú magnetit ásvány, a görög Magnészia városról kapta nevét.
MÁGNESES MEZŐ A mágneses tulajdonságú magnetit ásvány, a görög Magnészia városról kapta nevét. Megfigyelések (1, 2) Minden mágnesnek két pólusa van, északi és déli. A felfüggesztett mágnes - iránytű -
RészletesebbenFizika feladatok. 1. Feladatok a termodinamika tárgyköréből november 28. Hővezetés, hőterjedés sugárzással. Ideális gázok állapotegyenlete
Fizika feladatok 2014. november 28. 1. Feladatok a termodinamika tárgyköréből Hővezetés, hőterjedés sugárzással 1.1. Feladat: (HN 19A-23) Határozzuk meg egy 20 cm hosszú, 4 cm átmérőjű hengeres vörösréz
Részletesebben0. Teszt megoldás, matek, statika / kinematika
0. Teszt megoldás, matek, statika / kinematika Mechanika (ismétlés) statika, kinematika Dinamika, energia Áramlástan Reológia Optika find x Teszt: 30 perc, 30 kérdés Matek alapfogalmak: Adattípusok: Természetes,
Részletesebben