Doktori (Phd) értekezés tézisei MÓDSZERFEJLESZTÉS A SORFEJTÉSES INVERZIÓ TERÜLETÉN, LOKÁLISAN 1D ELŐREMODELLEZÉSSEL. Írta: KAVANDA RÉKA

Átírás

1 Doktori (Phd) értekezés tézisei MÓDSZERFEJLESZTÉS A SORFEJTÉSES INVERZIÓ TERÜLETÉN, LOKÁLISAN 1D ELŐREMODELLEZÉSSEL Írta: KAVANDA RÉKA Tudományos vezető: DR. GYULAI ÁKOS egyetemi tanár Társ témavezető: DR. ORMOS TAMÁS egyetemi magántanár Miskolci Egyetem Geofizikai Tanszék Miskolc 2016.

2 I. TUDOMÁNYOS ELŐZMÉNYEK ÉS CÉLKITŰZÉSEK Az elmúlt egy-két évtizedben a mérés- és számítástechnika felődése elentős változást hozott a geoelektromos mérési gyakorlatban is. A hagyományos mérési rendszereket sok esetben a számítógéppel vezérelt multielektródás rendszerek váltották fel, melyeknek nagy gyakorlati előnye a pontonként mért Vertikális Elektromos Szondázással szemben, a gyorsaság. A földtani szerkezet vizsgálata segítségükkel akár egyetlen terítéssel is megoldható lehet. A mérőrendszer felődésével párhuzamosan megelentek az adatok kiértékelését, értelmezését szolgáló feldolgozó szoftverek is (pl. Loke és Barker 1996). A számítógépek felesztésének köszönhetően egyre igényesebb modellszámítások és inverziós módszerfelesztések történtek. Az adatokat feldolgozó/értelmező inverziós elárás számítási ideét döntően befolyásola az előremodellezésben alkalmazott módszer. 2D szerkezetek esetén az ideális feldolgozási mód a 2D előre modellezés és 2D inverziós módszer alkalmazása lenne, azonban ez az elárás nagy számítási időt (órák, napok) igényel, ami a mérnöki gyakorlat számára kedvezőtlen, így a kutatók gyorsabb, rendszerint közelítő elárásokat kerestek. Gyakran alkalmazott elárás az előre modellezés egyszerűsítése, pl. 1D direkt feladat megoldás alkalmazása 2D modelleken végzett (közelítő) inverzióban. Ennek egy továbbfelesztett változata az ún. stich together elárás, amikor az adott pont (1D) kiértékelésének eredményeit, mint startmodellt felhasználuk a következő pontbeli számításnál, így összefűzzük az 1D-s kiértékeléseket. Christiansen és Auken (2004) az 1D modellek összekapcsolására laterális kényszerfeltételeket alkalmazott ban Dobróka M. akadémiai doktori értekezésében az egyes modellek között lokálisan 1D előremodellezést használva, a modellparaméterek laterális koordináták szerinti sorfetésével teremtett kapcsolatot ben Gyulai és Ormos a 2D modell vastagság függvényeit, illetve a falagos ellenállásokat Fourier sorokkal és hatványfüggvényekkel diszkretizálva, a sorfetés együtthatóira fogalmaztak meg inverziós elárást, melyet 1.5D geoelektromos inverziós elárásnak neveztek el. Később Gyulai és szerzőtársai (2010) az 1.5D inverzióból kiindulva felesztették ki az ún. kombinált inverziós elárást (CGI), melynek céla a dőlésirányú terítésben mért adatrendszer 2D feldolgozása volt. A 1.5D inverzió továbbfelesztésével foglalkozott laterálisan inhomogén szerkezeten mért csapás irányú terítések esetében Kis (1998) PhD értekezésében. Vizsgálataiban a diszkretizálásra Csebisev-polinomokat alkalmazott és az 1D előremodellezést a vastagságfüggvények integrálközepével definiált modellparaméterekkel végezte. 1

3 Turai és Dobróka (2001, 2002) sorfetéses inverziós elárást dolgozott ki időtartományban mért indukált polarizációs (GP) adatok TAU transzformációának egzakt megoldására ban Dobróka és szerzőtársai magnetotellurikus adatok feldolgozása célából alkalmaztak sorfetéses inverziós elárást. Hasonló elven alapszik mélyfúrási geofizikai adatok inverziós értelmezésére kidolgozott intervallum inverziós módszer is (Dobróka 1995, Szabó 2004). Mindezen előzmények alapán kutatásaim céla, hogy a mérési vonal alatt laterálisan változó paraméterrel rendelkező 2D szerkezet esetén, a lokálisan 1D előremodellezést alkalmazó sorfetéses geoelektromos inverziós elárások pontosságát és stabilitását növelem, továbbá segítségükkel a multielektródás rendszerekkel mért (akár dőlésirányú) terítés adatainak feldolgozása is elfogadható pontossággal megvalósítható legyen. II. ELVÉGZETT VIZSGÁLATOK Dőlés irányú terítésben, a Gyulai Á. által továbbfelesztett Spitzer (1995) FD programával számított szintetikus adatokkal végeztem numerikus vizsgálataimat. Szimmetrikus és aszimmetrikus modellel dolgoztam, melyekben a falagos ellenállás értékeket laterálisan homogénnek tekintettem és a vastagságfüggvények meghatározásával foglalkoztam. Az 1.5D közelítés keretében a direkt feladat megoldására a becsült modell vastagság adatait egy pontra, a vonatkozási pontra számítottam és ezekkel a paraméterekkel határoztam meg a horizontálisan rétegzett, rétegenként homogén (1D) modell látszólagos falagos ellenállásait különböző terítési távolságok mellett. Az 1.5D inverziós elárásban a korábbi kutatásokban alkalmazott, Fourier-soros és hatványfüggvényekkel történő diszkretizáció mellett, vizsgáltam úabb ortogonális, illetve ortonormált bázisfüggvények bevonásának lehetőségét, az inverzió stabilitásának és a paraméterbecslés pontosságának növelése célából. A Legendre-, illetve Csebisev-polinomokkal történő diszkretizáció eredményeit összehasonlítottam a Fourier-soros és a hatványfüggvényekkel történő diszkretizáció eredményeivel, abból a célból, hogy a hatványfüggvényeket kiváltsam stabilabb eredményt nyútó bázisfüggvényekkel. Kis (1998) csapás irányú mérésekre felesztett általánosított sorfetéses elárásának algoritmusát továbbfelesztve megadtam a dőlés irányú terítés mentén mért látszólagos falagos 2

4 ellenállások feldolgozására szolgáló algoritmust. Ebben az elárásban az 1D előremodellezéshez a vastagságokat az x pont, mint szelvényközép körül laterális irányban definiált ( x, x ) intervallumon integrálközépként értelmeztem. Levezettem a hibateredés törvénye alapán a lokálisan 1D előremodellezésbe bevitt vastagságok kovariancia-mátrixát és a belőle származtatható korrelációs mátrix, illetve varianciák kifeezését az integrálközép módszer esetére. Megvizsgáltam, hogy a vastagságfüggvény rekonstrukcióa optimalizálható-e a (2Δ) integrációs tartomány változtatásával úgy, hogy a különböző réteghatárokhoz eltérő integrációs intervallumok tartozzanak. A Csebisev-polinomok mellett az integrálközép elárásba bevezettem a Legendre-, illetve Fourier-sorok alkalmazását. eredményeimet összehasonlítottam az 1.5D módszerrel kapott értékekkel. Az integrálközép elárás a geoelektromos mérés oldal irányú érzékenységét veszi figyelembe, mellyel pontosabb közelítést ad, mint a 1.5D módszer. Ez alapán indokoltnak tűnt az a feltételezés, hogy a geoelektromos mérés oldal irányú érzékenysége az integrálközép számításában a középponttól távolodva csökken. Az elv alkalmazásával kezdeti vizsgálatokat csapás irányú mérésekre vonatkozóan Török és Kis (2001) végzett, a probléma részletes elemzése azonban nem történt meg. Vizsgálataimat dőlés irányú terítésben mért adatok kiértékelése szempontából végeztem és ú bázisfüggvényeket alkalmazva kidolgoztam a súlyozott integrálközép módszert, és meghatároztam a kovariancia, illetve korrelációs mátrixokat. A felesztésben diszkretizációs módszerként a Fourier-sorokat, Legendre- és Csebisev-polinomokat használtam. Az integrálközép, ill. a súlyozott integrálközép módszerek alkalmazhatóságát szignifikánsan 2D szerkezeten is vizsgáltam és összehasonlítást végeztem a módszerek pontosságát illetően. Terepi példán igazoltam a súlyozott integrálközép módszer gyakorlati alkalmazhatóságát, összehasonlítva azt az adatrendszeren korábban készült 2D analitikus módszerrel történő kiértékelés eredményeivel (Gyulai 2004). 3

5 III. ÚJ TUDOMÁNYOS EREDMÉNYEK 1. Tézis Az 1.5D inverziós elárás módosításaként avaslatot tettem a hatványfüggvények Legendre-polinomokkal, illetve Csebisev-polinomokkal való kiváltására. Egy szimmetrikus- és egy aszimmetrikus modellen FD módszerrel számított szintetikus adatrendszer alkalmazásával megmutattam, hogy az ortogonális, illetve súlyfüggvényre nézve ortogonális polinomok alkalmazásával az eredetileg Fourier-soros diszkretizálásra alapozott 1.5D módszerrel egyenértékű inverziós elárás definiálható. Vizsgálataim megmutatták, hogy a Legendre-, illetve Csebisev-polinomokkal történő diszkretizálás a dőlésirányú szelvényeken mért adatok 1.5D inverzióában eredményesen alkalmazható. 2. Tézis Az általánosított sorfetéses inverziós elárás továbbfelesztéseként avaslatot tettem a sorfetéses diszkretizáció Fourier-sorral, illetve Legendre-polinomokkal történő megvalósítására. Szimmetrikus és aszimmetrikus modelleken FD elárással számított dőlés irányú szelvényeken bemutattam, hogy az elárás a 1.5D inverziónál kismértékben obb paraméterbecslést eredményez. Az integrációs intervallum vizsgálata során megállapítottam, hogy a különböző mélységű réteghatárok esetén más-más integrációs intervallum választása szükséges. Az integrációs intervallumok optimális értékeit meghatároztam. A diszkretizációt Fourier-sorral, Legendre-, illetve Csebisev-polinomokkal megvalósítva numerikus vizsgálataim alapán megállapítottam, hogy a három ortogonális függvényrendszer egymáshoz igen közeli eredményt szolgáltat. 3. Tézis A súlyozott integrálközép módszer továbbfelesztéseként, súlyfüggvényként exp(-(x/d) 2 ) függvényt vezettem be és a laterálisan változó vastagság függvények diszkretizálására Fourier-sort, Legendre-, illetve Csebisev-polinomokat alkalmaztam. Numerikus vizsgálataim során megállapítottam, hogy a D paraméter optimális értéke réteghatáronként eltérő. Szimmetrikus és aszimmetrikus modelleken FD módszerrel számított szintetikus adatrendszert használva meghatároztam a D paraméter különböző mélységű réteghatárokhoz tartozó optimális értékét. Bemutattam, hogy a dőlés irányú szelvények inverziós feldolgozása során a súlyozott integrálközép elárás a 1.5D inverziónál, illetve az 4

6 integrálközép módszerénél obb paraméterbecslést eredményez mind a Fourier sorral, mind a Legendre-, illetve Csebisev-polinomokkal történt diszkretizálás esetén. 4. Tézis Az inverziós eredmény minősítésére a hibateredés törvénye alapán megadtam a lokálisan 1D előremodellezésbe bevitt vastagságok kovariancia-mátrixát és a belőle származtatható korrelációs mátrix, illetve varianciák kifeezését. A.) Integrálközép elárás esetén Q Q x i 1 COV( ĥ( x )) n( x' )dx COV( B ) i, n1 m1 2 x B.) Súlyozott Integrálközép elárás esetén l,h 1 2 x n x ( x' )dx COV ( hˆ( x)) i, Q i n1 Q m1 W 1 u du x x ( x') dx COV ( B) n l, h W 1 u du x x ( x') dx n 5. Tézis Az általam továbbfelesztett súlyozott integrálközép módszert terepi példán alkalmaztam. Ennek az inverziónak az eredményét összehasonlítottam 2D dőltréteges analitikus szimultán inverzió eredményével. Az összehasonlítás azt mutata, hogy az ú módszer eredménye ó egyezést mutat a 2D előremodellezésen alapuló inverzió eredményével, tehát az ú módszer alkalmas terepi mérések kiértékelésére. IV. AZ ÉRTEKEZÉS EREDMÉNYEINEK HASZNOSÍTÁSI LEHETŐSÉGEI A geoelektromos gyakorlatban a multielektródás mérések adatrendszereinek feldolgozásában fontos a számítási idő lehetőség szerinti csökkentése. Ez a törekvés elfogadhatóvá teszi különböző egyszerűsítések, közelítő megoldások alkalmazását. A dolgozatban tárgyalt módszerek az előre modellezésben végeznek egyszerűsítést a lokálisan 1D direkt feladat megoldás alkalmazásával. Vizsgálataim megmutatták, hogy a módosított integrálközép és a továbbfelesztett súlyozott integrálközép módszerekkel műszakilag elfogadható pontosság mellett a számítási idő (a 2D módszerekhez képest) nagyságrendileg 5

7 csökkenthető. Ezáltal az értekezésben kidolgozott módszerek a terepi adatok feldolgozásában fontos szerepet tölthetnek be. Egy másik alkalmazási lehetőséget az inverziós módszerfelesztés területén látunk. Az inverziós felesztések fő irányát a 2D/3D szerkezeteken végzett inverzió elenti. Az értekezésben tárgyalt lokálisan 1D előremodellezést és sorfetéses diszkretizációt alkalmazó módszerek igényes startmodellt szolgáltathatnak az ún. kombinált 2D/3D inverziós elárások részére, amelyek ezáltal kevesebb iterációban (kisebb számítási idő mellett) uthatnak elfogadható eredményre. 6

8 KÖSZÖNETNYILVÁNÍTÁS A tanulmány/kutatómunka a Miskolci Egyetemen működő Alkalmazott Földtudományi Kutatóintézet GINOP elű FÖLDI ENERGIAFORRÁSOK HASZNOSÍTÁSÁHOZ KAPCSOLÓDÓ HATÉKONYSÁG NÖVELŐ MÉRNÖKI ELJÁRÁSOK FEJLESZTÉSE proekt részeként a Széchenyi 2020 program keretében az Európai Unió támogatásával, az Európai Strukturális és Beruházási Alapok társfinanszírozásával, valamint a TÁMOP B-15/1/KONV elű proekt részeként - a Széchenyi 2020 program keretében az Európai Unió támogatásával, az Európai Szociális Alap társfinanszírozásával valósul meg. 7

9 A TÉZISFÜZETBEN SZEREPLŐ HIVATKOZÁSOK LISTÁJA Christiansen, A. V. és Auken, E. 2004: Optimizing a layered and laterally constrained 2D inversion of resistivity data using Broyden's update and 1D derivatives: Journal of Applied Geophysics, 56, Paper (pdf Mb). Dobróka M. 1995: Együttes inverziós algoritmusok bevezetése a mélyfúrási geofizikai értelmezésbe. Záróelentés. Miskolci Egyetem, Geofizikai Tanszék, Miskolc. Dobróka M. 1996: Változó rétegvastagságú inhomogén szeizmikus hullámvezetőben teredő Love-típusú hullámok diszperziós relációa; Az abszorpciós-diszperziós ellemzők inverzióa, Doktori értekezés, Miskolc Egyetem, Miskolc. Dobróka M., Prácser E., Kavanda R., Turai E. 2013: Quick imaging of MT data using an approximate inversion algorithm. Acta Geodaetica et Geophysica, Vol.48, pp Gyulai Á.,Ormos T. 1997: Interpretation of vertical electrical sounding curves with the 1.5-D inversion method. Magyar Geofizika 38. pp Gyulai Á. 2004: 2-D simultaneous inversion method to determine dipping geological structures. Geophysical Transactions Vol.44. Nos.-3-4, pp Gyulai Á., Ormos T., Dobróka M. 2010: A quick 2-D geoelectric inversion method using series expansion. Journal of Applied Geophysics, No. 72, Kis M. 1998: Felszínközeli földtani szerkezetek vizsgálata szeizmikus és egyenáramú geoelektromos adatok együttes inverzióával. PhD értekezés. Miskolci Egyetem, Geofizikai Tanszék. Loke, M.H., Barker, R.D. 1996: Rapid least-squares inversion of apparent resistivity pseudosections by a quasi-newton method. Geophysical Prospecting, 44: Spitzer K. 1995: A 3D finite-difference algorithm for DC resistivity modelling using conugate gradient methods. Geophysical Journal International 123, Szabó N. P. 2004: Mélyfúrási geofizikai adatok modern inverziós módszerei. PhD értekezés. Miskolci Egyetem. Török I, Kis M. 2001: GSE and weighted GSE inversion in the interpretation of DC geoelectric data Publications of the University of Miskolc.Series A-Mining. Vol. 59: pp Turai E., Dobróka M. 2001: A new method for the interpretation of induced polarization data - the TAU-transform approach.publications of the University of Miskolc.Series A- Mining.Vol.56.pp Turai E., Dobróka M. 2002: A new tool for surveying waste site, oil reservoir and oil contaminated soil: the Generalized TAU Transform method. Intellectual Service for Oil & 8

10 Gas Industry: Analysis, Solutions, Perspectives: Proceedings. Ufa: Ufa State Aviation Technical University. pp Vol AZ ÉRTEKEZÉS TÉMAKÖRÉBEN MEGJELENT PUBLIKÁCIÓK ÉS ELŐADÁSOK JEGYZÉKE FOLYÓIRAT CIKKEK [1] Szabó N.P., Dobróka M., Kavanda R.(2013): Cluster analysis assisted float encoded genetic algorithm for a more automated characterization of hydrocarbon reservoirs. Intelligent Control and Automatization. Vol.4, pp [2] M. Dobróka, E. Prácser, R. Kavanda, E. Turai (2013): Quick imaging of MT data using an approximate inversion algorithm. Acta Geodaetica et Geophysica, Vol.48., pp [3] Szabó N. P., Kavanda R. (2013): Száraz sűrűség meghatározása mérnökgeofizikai szondázási adatok statisztikus feldolgozásával. Bányászati és Kohászati Lapok, Bányászat, Vol.146, pp.2-6. NEMZETKÖZI KONFERENCIÁK KIADVÁNYAI (EXTENDED ABSTRACTS) [1] Szabó N. P., Dobróka M., Somogyiné Molnár J., Kavanda R.: Shale indicator derived from multivariate statistical analysis of well logs. 75th EAGE Conference & Exhibition incorporating SPE EUROPEC 2013., P 09 05, London, Nagy-Britannia [2] R. Kavanda, Zs. Nyari (2009): Reconstruction of groundwater aquifer models with cluster analysis. 15th European Meeting of Environmental and Engineering Geophysics, P 23, pp. 1-4, Dublin, Ireland [3] Á. Gyulai, T. Ormos, M. Dobróka & R. Kavanda (2007): The Strategy of Joint Inversion Using Function Series. 13 th European Meeting of Environmental and Engineering Geophysics, P 24, pp. 1-4, Istambul, Turkey [4] R. Kavanda (2007): Results of single and function inversion of resistivity data for hydrogeological application. European Geosciences Union, General Assembly 2007, Geophysical Research Abstracts, Vol. 9, 10342, Vienna, Austria [5] Kavanda R. (2007): 1.5D Függvényinverzió alkalmazása laterális változások kimutatására. III. Kárpát-medencei Környezettudományi Konferencia kiadványa, pp , Kolozsvár 9

11 [6] R. Kavanda, A. Gyulai, T. Ormos (2006): Combined Function Inversion Method. 68 th EAGE Conference & Exhibition incorporating SPE Europec, P 221, pp. 1-5, Vienna, Austria HAZAI KONFERENCIÁK KIADVÁNYAI [1] Kavanda R. (2005):Geoelektromos módszerek a vízbázisvédelemben. Doktoranduszok Fórumának kiadványa, pp , Miskolc [2] Kavanda R. (2004): Geofizikai módszerek alkalmazása a Szobi Hidegréti vízbázis védelembe helyezésének diagnosztikai fázisában. Ifú Szakemberek Ankétának absztrakt füzet, Sárospatak NEMZETKÖZI KONFERENCIA ELŐADÁSOK [1] R. Kavanda, Zs. Nyari (2009): Reconstruction of groundwater aquifer models with cluster analysis. 15th European Meeting of Environmental and Engineering Geophysics, Dublin, Ireland [2] R. Kavanda (2007): Results of single and function inversion of resistivity data for hydrogeological application. European Geosciences Union, General Assembly 2007, Vienna, Austria [3] Kavanda R. (2007): 1.5D Függvényinverzió alkalmazása laterális változások kimutatására. III. Kárpát-medencei Környezettudományi Konferencia, Kolozsvár [4] R. Kavanda, A. Gyulai, T. Ormos (2006): Combined Function Inversion Method. 68 th EAGE Conference & Exhibition incorporating SPE Europec, Vienna, Austria HAZAI KONFERENCIA ELŐADÁSOK [1] Kavanda R. (2005):Geoelektromos módszerek a vízbázisvédelemben. Doktoranduszok Fóruma, Miskolc [2] Kavanda R. (2004): Geofizikai módszerek alkalmazása a Szobi Hidegréti vízbázis védelembe helyezésének diagnosztikai fázisában. Ifú Szakemberek Ankéta, Sárospatak 10