Követelmények formalizálása: Temporális logikák
|
|
|
- Domokos Csonka
- 5 évvel ezelőtt
- Látták:
Átírás
1 Követelmények formalizálása: Temporális logikák dr. Bartha Tamás BME Közlekedés- és Járműirányítási Tanszék dr. Majzik István BME Méréstechnika és Információs Rendszerek Tanszék 1
2 Miért jó a követelményeket formalizálni? 2
3 Mintapélda: Kölcsönös kizárás 2 résztvevőre, 3 megosztott változóval (H. Hyman, 1966) blocked0: Első résztvevő (P0) be akar lépni blocked1: Második résztvevő (P1) be akar lépni turn: Ki következik belépni (0 esetén P0, 1 esetén P1) while (true) { blocked0 = true; while (turn!=0) { while (blocked1==true) { skip; } turn=0; } // Critical section blocked0 = false; // Do other things } P0 while (true) { blocked1 = true; while (turn!=1) { while (blocked0==true) { skip; } turn=1; } // Critical section blocked1 = false; // Do other things } P1 Helyes-e ez az algoritmus? 3
4 Ellenőrizendő követelmények Kölcsönös kizárás: Egyszerre csak az egyik résztvevő lehet a kritikus szakaszban Lehetséges az elvárt viselkedés: P0 egyáltalán beléphet a kritikus szakaszba P1 egyáltalán beléphet a kritikus szakaszba Nincs kiéheztetés: P0 mindenképpen be fog lépni a kritikus szakaszba P1 mindenképpen be fog lépni a kritikus szakaszba Holtpontmentesség: Nem alakul ki kölcsönös várakozás (leállás) Hogyan formalizálhatjuk ezeket? 6
5 Mit szeretnénk elérni? Automatikusan Informális ellenőrizhető, precíz tervek követelmények Informális követelmények Formális modell Formalizált követelmények i Automatikus modellellenőrző n OK Ellenpélda 7
6 Követelmények rögzítése és formalizálása Mit tudunk a jellegzetes követelményekről (kritikus rendszerekben)? Mit érdemes formalizálni? 8
7 Szöveges követelmények kezelése Tipikus követelmény megadás: Szöveges forma Ha az alarm be van kapcsolva és alert történik, a safety kimenet legyen igaz, amíg az alarm be van kapcsolva. If the switch is turned to AUTO and the light intensity is LOW, then the headlights should stay or turn immediately ON, afterwards the headlights should continue to stay ON in AUTO, as long as the light intensity is not HIGH. Egyértelmű a szöveges leírás? Nehezen áttekinthető a struktúra (feltétel, következmény, kimenet, időzítési viszonyok, ) 9
8 Egy felmérés eredménye A követelmények jelentős hányada meghatározott mintákra illeszkedik Minták százalékos megoszlása 2 fejlesztői csoport által felvett követelmények 10
9 A minták jelentése (magyarázat) Occurrence: Előfordulás Absence: A hivatkozott állapot/esemény nem fordul elő. Universality: A hivatkozott állapot/esemény folyamatosan előfordul. Existence: A hivatkozott állapot/esemény egyszer biztosan előfordul. Bounded existence: A hivatkozott állapot/esemény biztosan előfordul k alkalommal (létezik legalább k és legfeljebb k változat is.) Order: Sorrendezés Precedence: Az egyik állapot/esemény mindenképpen meg kell, hogy előzze a másik állapotot/eseményt. Response: Az egyik állapotot/eseményt mindenképpen kell, hogy kövesse egy másik meghatározott állapot/esemény. Chain precedence: A Precedence minta általánosítása állapot / esemény sorozatokra. Chain response: A Response minta általánosítása állapot / esemény sorozatokra. 11
10 Minták: Sorrendi előírások Követelmény minták csoportosítása Hatókörök: További eseményekhez képest
11 Példák a minták megjelenésére Response minta Global hatókörben: A végrehajtás során bármikor, ha Request kérés következik be, akkor vagy egy Reply vagy egy Reject válasznak kell következnie. Precedence minta After hatókörben: A NormalMode állapot bekövetkezése után a ResourceGranted állapot csak akkor következhet be, ha ezt megelőzi ResourceRequest állapot.
12 Egy jellegzetes megoldás Szöveges követelményminták használata * Kitölthető, paraméterezhető minták komponálása Struktúrát áttekinthetőbbé teszi A mintákhoz formális szemantika rendelhető When, Ensure, after occurs = within When alarm = ON, after alert occurs Ensure safety within 0.1 [sec] * Darvas Dániel által készített példák a STIMULUS eszköz alapján 14
13 Példa: A követelményminták szemantikája When <CONDITION>, Ensure <BODY> = When <CONDITION> becomes true, do <BODY> until it becomes false A blokkok szemantikáját itt egy-egy állapotgép írja le 15
14 Példa: Kompozit minták szemantikája When Ensure > number of occurrences of evt > 10 safety 16
15 A formalizált követelmények felhasználása Követelmények validálása A követelményeket kielégítő lefutások generálhatók Tényleg azt rögzítettük, amire gondoltunk? Minta lefutások kiértékelhetők a követelmények szerint Teljes a követelmények halmaza? Ellentmondások felderíthetők Formális verifikáció Tervek (modellek) ellenőrzése Teszt kiértékelő (test oracle) generálása Implementáció ellenőrzése (teszt környezetben) Követelmények dokumentációja Olvasható, de formális háttérrel rendelkező, validált 17
16 Tanulságok Követelmények többsége jellegzetes mintákra illeszkedik Ha akkor, Amíg addig, Ha, azután Előfordulás, sorrendezés eseményekre (állapotokra) Az összetett követelmények egyszerűbb mintákból komponálhatók Paraméterezés: Egy-egy esemény, állapot jellemzői Egymásba ágyazás A minták formalizálása sokat segít Követelmények vizsgálata: Validáció, teljesség, konzisztencia Tervek (modellek) ellenőrzése: Lefutások kimerítő vizsgálata Teszt kiértékelés, futásidőbeli monitorozás komponensei generálhatók 18
17 Követelmények formalizálása Temporális követelmények 19
18 Milyen jellegű követelményeket formalizálunk? Verifikáció: Modell Sokféle követelmény Funkcionális: Logikailag helyes a működés Most ez a célunk Extra-funkcionális: Teljesítmény, megbízhatóság, Később Célkitűzés: Állapotok elérhetőségének ellenőrzése Állapotok bekövetkezési sorrendjét vizsgáljuk Eljuthatunk-e kedvező állapotba? Élő jellegű követelmények Elkerüljük-e a kedvezőtlen állapotokat? Biztonsági követelmények Ezek az állapottér teljes felderítésével ellenőrizhetők! Állapotok lokális tulajdonságára hivatkozunk Állapot neve, állapotváltozók értéke Fontos állapot alapú, eseményvezérelt rendszerekben 20
19 Biztonsági jellegű követelmények Veszélyes helyzetek elkerülését írják elő: Minden állapotban kisebb a nyomás a kritikusnál. A présgép csak lecsukott ajtó mellett üzemelhet. Univerzális tulajdonság az elérhető állapotokon: Minden elérhető állapotban igaz, hogy Invariánst fogalmaznak meg Ha egy állapotsorozat nem teljesíti: nem is egészíthető ki úgy, hogy teljesítse Közlekedési példák: Holtpontmentesség: nem lehet minden irányból végtelen sokáig piros jelzés Kölcsönös kizárás: keresztező irányok nem kaphatnak egyszerre zöldet 22
20 Élő jellegű követelmények Kívánatos helyzetek elérését írják elő Az indítás után a présgép kiadja az elkészült terméket. A zavarás után a folyamat visszakerül stabil állapotba. Egzisztenciális tulajdonság az elérhető állapotokon Létezik (elérhető) olyan állapot, hogy Ha egy állapotsorozat nem teljesíti: elvileg kiegészíthető úgy, hogy teljesítse Közlekedési példák: Előbb-utóbb a közlekedési lámpa zöldre vált Szükség esetén a biztosító berendezés működésbe lép A fékezés során a kerék megcsúszását az ECU érzékeli és aktiválja az ABS-t 23
21 Az elérhetőségi követelmények leíró nyelve Állapotok bekövetkezési sorrendjére vonatkozik Bekövetkezési sorrend: Megfeleltethető a logikai időnek Jelen időpillanat: Aktuális állapot Következő időpillanat(ok): Rákövetkező állapot(ok) Temporális (logikai időbeli, sorrendi) operátorok használhatók a követelmények kifejezésére Temporális logikák: Formális rendszer arra, hogy kijelentések igazságának logikai időbeli változását vizsgálhassuk Temporális operátorok: mindig, valamikor, mielőtt, addig, amíg, azelőtt, hogy, 24
22 Lineáris: Temporális logikák osztályozása A modell egy-egy végrehajtását (lefutását) tekintjük Minden állapotnak egy rákövetkezője van Logikai idő egy idővonal mentén (állapotsorozat) {Zöld} {Sárga} {Piros} {Piros, Sárga} s1 s2 s3 s4 Elágazó: A modell minden lehetséges végrehajtását tekintjük Az állapotoknak több rákövetkezője lehet Logikai idő elágazó idővonalak mentén jelenik meg (számítási fa) {Villogó} s5 {Piros} s3 {Zöld} s1 {Sárga} s2 {Villogó} s5 {Piros} s3 25
23 Temporális logikák Hol értelmezhetjük a temporális logikákat? Célkitűzés: Állapottér vizsgálata Matematikai modell: Kripke-struktúra Állapotok lokális tulajdonságait címkézéssel vezettük be KS ( S, R, L) és AP, ahol AP= P,Q,R,... S= s,s,s,...s n atomi kijelentések halmaza (domén-specifikus) állapotok halmaza R S S: állapotátmeneti reláció AP L: S 2 állapotok címkézése atomi kijelentésekkel 26
24 Kripke-struktúra példa Közlekedési lámpa vezérlője AP = {Zöld, Sárga, Piros, Villogó} S = {s1, s2, s3, s4, s5} {Zöld} {Sárga} {Piros} {Piros, Sárga} s1 s2 s3 s4 s5 {Villogó} Példa követelmény: A Zöld után a Piros csak a akkor következhet be, ha előtte Sárga volt. Teljesül-e? 27
25 Lineáris idejű temporális logika: PLTL {Zöld} {Sárga} {Piros} s1 s2 s3 {Piros, Sárga} s4 28
26 Lineáris idejű temporális logikák A Kripke-struktúra egy-egy útvonalán értelmezhetők Egy-egy lefutás (pl. egy konkrét bemenet hatására) A modell (KS): {Zöld} {Sárga} {Piros} {Piros, Sárga} s1 s2 s3 s4 s5 Egy útvonal (állapotsorozat): {Villogó} {Zöld} {Sárga} {Piros} {Piros, Sárga} s1 s2 s3 s4 29
27 PLTL: Egy lineáris idejű temporális logika PLTL (Propositional Linear Time Temporal Logic) p, q, r,... kifejezések konstruálása: Atomi kijelentések (AP elemei): P, Q,... Boole logikai operátorok:,,, : És, : Vagy, : Negálás, : Implikáció Temporális operátorok: F, G, X, U informálisan: F p: Future p, egy elérhető állapotban igaz lesz p G p: Globally p, minden elérhető állapotban igaz lesz p X p: next p, a következő állapotban igaz lesz p p U q: p Until q, egy elérhető állapotban igaz lesz q, és addig minden állapotban igaz p 30
28 PLTL temporális operátorok Kripke-struktúra egy útvonalán (idővonalán): P P X P P F P G P P U Q P P P P P P P P P Q P 31
29 PLTL példák I. p Fq Ha a kiindulási állapotra p igaz, akkor valamikor (egy későbbi állapotra) q is igaz lesz. Példa: Start F End G(p Fq) Minden állapotra fennáll, hogy ha p igaz, akkor valamikor q is igaz lesz. Példa: G (Request F Reply) bármikor kiadott kérésre válasz érkezik p U (q r) A kezdőállapotból p fennáll, amíg q vagy r igaz nem lesz. Példa: Requested U (Accept Refuse) folyamatos kérést válasz vagy elutasítás követ (p G(p Xp)) Gp A matematikai indukció leírása (mindig teljesül) 32
30 GF p FG p PLTL példák II. Minden állapotra igaz, hogy abból tekintve a további futást valamikor p igaz lesz. Nem találunk olyan állapotot, ami után p tulajdonságú állapot ne lenne elérhető. Példa: GF Start minden állapotból kezdőállapotba vihető a rendszer Valamikor olyan állapotba kerül a rendszer, hogy azontúl p folyamatosan igaz lesz. Példa: FG Normal a kezdeti tranziens után a Normal tulajdonságú üzemi állapotokba kerül a rendszer 33
31 Követelmények formalizálása: Példa Adott egy klímaberendezés, aminek a következő üzemmódokat kell biztosítania: AP={Kikapcsolva, Bekapcsolva, Elromlott, GyengénHűt, ErősenHűt, Fűt, Szellőztet} Egy-egy állapothoz több címke tartozhat! Pl. {Bekapcsolva, Szellőztet} A követelmény formalizálás fázisában a teljes (valós) viselkedést még nem ismerjük épp az a cél, hogy a követelményeknek megfelelően tervezzük meg! 34
32 Példa (folytatás) AP={Kikapcsolva, Bekapcsolva, Elromlott, GyengénHűt, ErősenHűt, Fűt, Szellőztet} A klímát be fogják kapcsolni: F (Bekapcsolva) A klíma előbb-utóbb mindig elromlik: G F (Elromlott) Ha a klíma elromlik, mindig megjavítják: G (Elromlott F ( Elromlott)) Ha a klíma elromlott, nem fűthet: G ( (Elromlott Fűt)) 35
33 Példa (folytatás) AP={Kikapcsolva, Bekapcsolva, Elromlott, GyengénHűt, ErősenHűt, Fűt, Szellőztet} A klíma csak úgy romolhat el, ha be volt kapcsolva: G ( X Elromlott Bekapcsolva) A fűtési fázis befejezésekor szellőztetni kell: G ((Fűt X( Fűt)) X (Szellőztet)) de el is romolhat: G ((Fűt X( Fűt)) X (Szellőztet Elromlott)) Szellőztetés után mindaddig nem hűthet erősen, míg egy gyenge hűtéssel nem próbálkozott: G ((Szellőztet X( Szellőztet)) X( ErősenHűt U GyengénHűt)) 36
34 PLTL nyelv formális kezelése Az eddigiek csak informális bevezetést adtak Kérdések vetődhetnek fel: F p igaz-e, ha p rögtön az első állapotban igaz? p U q igaz-e, ha q az első állapotban igaz? Az automatikus ellenőrzést is lehetővé tevő precíz megadáshoz szükséges: Formális szintaxis szabályok: Mik az érvényes PLTL kifejezések? Formális szemantika szabályok: Adott modellen mikor igaz egy PLTL kifejezés? 37
35 PLTL formális szintaxis Az érvényes PLTL kifejezések halmaza a következő szabályokkal képezhető: L1: Minden P atomi kijelentés egy kifejezés. L2: Ha p és q egy-egy kifejezés, akkor p q illetve p is L3: Ha p és q egy-egy kifejezés, akkor p U q illetve X p is Operátorok precedenciája növekvő sorrendben:,,,,, (X,U) 38
36 Kimaradt operátorok true minden állapotra igaz ( beépített ) false egy állapotra sem igaz p q jelentése (( p) ( q)) p q jelentése ( p) q p q jelentése (p q) (q p) F p jelentése true U p G p jelentése F( p) Mielőtt operátor (before): p WB q = (( p) U q) p B q = (( p) U q) F q Informálisan: Nem igaz, hogy nem fordul elő p a q előtt (weak before) (strong before) 39
37 Követelményminták formalizálása (példák) Universality within scope P occurs in each step of the execution globally. P occurs in each step of the execution before Q. P occurs in each step of the execution after Q. P occurs in each step of the execution between Q and R. Existence within scope P occurs in the execution globally. Property in LTL G P F Q (P U Q) G(Q G P) G((Q R F R) (P U R)) Property in LTL F P P occurs in the execution before Q. Q WU (P Q) P occurs in the execution after Q. G ( Q) F (Q F P) P occurs in the execution between Q and R. G((Q R F R) ( R WU (P R)))
38 Szöveges követelmények formalizálása (példák) Ha α és β igaz, akkor α-nak igaznak kell maradnia mindaddig, amíg β is igaz. Ha az alarm be van kapcsolva és alert történik, a safety kimenet váljon igazzá, amíg az alarm be van kapcsolva. 49
39 Elágazó idejű temporális logikák: CTL, CTL* {Zöld} s1 {Villogó} s5 {Sárga} s2 {Piros} s3 {Villogó} s5 {Piros} s3 50
40 Ismétlés: Temporális logikák osztályozása Lineáris idejű: A modell egy-egy végrehajtását (lefutását) tekintjük Minden állapotnak egy rákövetkezője van Logikai idő egy idővonal mentén (állapotsorozat) {Zöld} {Sárga} {Piros} s1 s2 s3 {Piros, Sárga} s4 Elágazó idejű: A modell minden lehetséges végrehajtását tekintjük Az állapotoknak több rákövetkezője lehet Logikai idő elágazó idővonalak mentén jelenik meg (számítási fa) {Villogó} s5 {Piros} s3 {Zöld} s1 {Sárga} s2 {Villogó} s5 {Piros} s3 51
41 Számítási fa konstrukciója Kripkestruktúra: {Zöld} {Sárga} {Piros} {Piros, Sárga} s1 s2 s3 s4 s5 {Villogó} Számítási fa: Lehetséges elágazások {Villogó} s5 {Zöld} s1 {Sárga} s2 {Piros} {Villogó} {Piros} s3 s5 s3 {Piros,Sárga} {Villogó} {Piros} {Piros,Sárga} {Villogó} s4 s5 s3 s4 s5 52
42 Elágazások vizsgálata Egy-egy állapotban előírható, hogy az útvonalakra vonatkozó p követelmény hány onnan kiinduló útvonal mentén teljesüljön: E p (Exists p): Létezzen legalább egy útvonal, ahol a p követelmény teljesül Egy lehetséges továbblépés mentén vizsgál s Egzisztenciális operátor A p (forall p): Minden útvonalra fennálljon, hogy a p követelmény teljesül Minden lehetséges továbblépést magába foglal Univerzális operátor s 53
43 Elágazó idejű temporális logikák CTL*: Computational Tree Logic * Útvonal kvantorok (E, A), és útvonalakon értelmezett temporális operátorok (F, G, X, U) tetszőleges kombinációja CTL: Computational Tree Logic Útvonalakon értelmezett temporális operátorokat mindig közvetlenül meg kell előznie útvonal kvantoroknak Útvonalakon értelmezett operátorok nem kombinálhatók 54
44 CTL*: Computational Tree Logic * A(p F q) E(p G q) E(XXX p F q) 55
45 CTL* operátorok (informális) Útvonalak kvantorai (állapotokon értelmezett): A: for All futures, minden lehetséges útra az adott állapotból kiindulva E: Exists future, for some future, legalább egy útra az adott állapotból kiindulva Útvonalakon értelmezett operátorok: F p: Future, valamikor az útvonal egy állapotán p igaz G p: Globally, az útvonal minden állapotán p igaz X p: next, a következő állapotban p igaz p U q: p Until q, az útvonal egy állapotán igaz lesz q, és addig minden állapotban igaz p 56
46 CTL* kifejezések A(p F q) Minden útvonalra igaz, hogy amennyiben p fennáll az útvonal elején, akkor ezt a jövőben olyan állapot fogja követni amelyben, vagy ahonnan indulva található olyan állapot, amelyben q fennáll. 57
47 Példa CTL* kifejezések E(p G q) Létezik olyan útvonal, hogy ezen p fennáll (az útvonal elejétől nézve) és az útvonal minden szuffixén q is fennáll E(XXX p F q) Létezik olyan útvonal, hogy vagy ennek negyedik állapotán fennáll p, vagy valamikor q fennáll az útvonalon 58
48 A CTL* formális kezelése Eddigiek: Csak informális bevezetés volt Az automatikus ellenőrzést is lehetővé tevő precíz megadáshoz szükséges: Formális szintaxis szabályok: Mik az érvényes CTL* kifejezések? Formális szemantika szabályok: Adott modellen mikor igaz egy CTL* kifejezés? 59
49 CTL* szintaxis Állapot-kifejezések: Állapotokon kiértékelhető S1: Minden P atomi kijelentés egy állapot-kifejezés S2: Ha p és q állapot-kifejezések, p és p q is S3: Ha p útvonal-kifejezés, akkor E p és A p állapotkifejezések. Útvonal-kifejezések: Útvonalakon kiértékelhető P1: Minden állapot-kifejezés útvonal-kifejezés P2: Ha p és q útvonal-kifejezések, akkor p és p q is P3: Ha p és q útvonal-kifejezések, akkor X p és p U q is Érvényes CTL* kifejezések: A szabályok alapján generált állapot-kifejezések 60
50 CTL: Computational Tree Logic AG EF p AG AF p AG (p AF q) 61
51 Háttér: Az ellenőrzés komplexitása CTL* ellenőrzése túl nehéz! Worst-case időkomplexitás: Legalább O ( S 2 2 p ) S 2 az átmenetek száma a modellben (Kripke-struktúrában) worst case esetben p az operátorok száma a temporális logikai kifejezésben Az exponenciális komplexitás riasztó Bár a temporális logikai kifejezések tipikusan rövidek Célkitűzés: A CTL* egyszerűsítése Gyakorlati problémák esetén használható maradjon Az ellenőrzés worst-case időkomplexitása csökkenjen 62
52 CTL operátorok (informális bevezető) Állapotokon értelmezhető összetett operátorok: EX p: létezik útvonal, aminek következő állapotán p EF p: létezik útvonal, aminek jövőbeli állapotán p EG p: létezik útvonal, aminek minden állapotán p E(p U q): létezik útvonal, amin p amíg q AX p: minden útvonal következő állapotán p AF p: minden útvonal egy-egy jövőbeli állapotán p AG p: minden útvonal minden állapotán p A(p U q): minden útvonalon p amíg q 63
53 CTL operátorok (példák) EX P EF P EG P AX P AF P AG P 64
54 CTL kifejezések (példák) AG EF p Bárhonnan indulva olyan állapotba vihető a rendszer, ahol p igaz Pl. AG EF Reset AG AF p Bárhonnan indulva mindenképpen eljutunk olyan állapotba, ahol p igaz Pl. AG AF Terminated AG (p AF q) Bárhonnan indulva teljesül, hogy ha ott p igaz, akkor valamikor mindenképpen elérünk olyan állapotba, ahol q igaz. Pl. AG (Request AF Reply) 66
55 EF AG p CTL kifejezések (példák) Lehetséges, hogy a rendszer olyan állapotba kerül, hogy utána p minden állapotban igaz lesz AF AG p Bármely úton haladva eljutunk olyan állapotba, hogy utána p mindig igaz lesz Pl. AF AG Normal AG (p A (p U q)) Bármelyik elérhető állapotban ha p igaz, akkor minden úton p fennáll q eléréséig p fennáll q eléréséig pontosabban: elérünk egy olyan állapotba, ahol q igaz, és addig minden állapotban p igaz 67
56 Követelmények formalizálása: Egy példa Két processzből álló rendszer: P1 és P2 Processz állapotok a követelmények szempontjából: Kritikus szakaszban van: C1, C2 Nem-kritikus szakaszban van: N1, N2 Kritikus szakaszba belépésre kész: W1, W2 Atomi kijelentések: AP = {C1, C2, N1, N2, W1, W2} 68
57 Mintapélda (folytatás) Egyszerre csak egy processz lehet a kritikus szakaszban: AG ( (C1 C2)) Ha egy processz be akar lépni a kritikus szakaszba, akkor előbb-utóbb mindig beléphet: AG (W1 AF(C1)) AG (W2 AF(C2)) A processzek mindig felváltva kerülnek a kritikus szakaszba; egyikük kilép majd a másik lép be: AG(C1 A(C1 U ( C1 A(( C1) U C2)))) AG(C2 A(C2 U ( C2 A(( C2) U C1)))) 69
58 Mintapélda (folytatás) Egyszerre csak egy processz lehet a kritikus szakaszban: AG ( (C1 C2)) P1 nincs a kritikus Ha egy processz be akar lépni a kritikus szakaszba, szakaszban akkor előbb-utóbb mindig beléphet: P2 lép a kritikus P1 AG van (W1 a kritikus AF(C1)) szakaszba AG szakaszban (W2 AF(C2)) A processzek mindig felváltva kerülnek a kritikus szakaszba; egyikük kilép majd a másik lép be: AG(C1 A(C1 U ( C1 A(( C1) U C2)))) AG(C2 A(C2 U ( C2 A(( C2) U C1)))) 70
Követelmények formalizálása: Temporális logikák. dr. Majzik István BME Méréstechnika és Információs Rendszerek Tanszék
Követelmények formalizálása: Temporális logikák dr. Majzik István BME Méréstechnika és Információs Rendszerek Tanszék 1 Mintapélda: Kölcsönös kizárás 2 résztvevőre, 3 megosztott változóval (H. Hyman, 1966)
Követelmények formalizálása: Temporális logikák. dr. Majzik István BME Méréstechnika és Információs Rendszerek Tanszék
Követelmények formalizálása: Temporális logikák dr. Majzik István BME Méréstechnika és Információs Rendszerek Tanszék 1 Mire kellenek a temporális logikák? 2 Motivációs mintapélda: Kölcsönös kizárás 2
Modellellenőrzés. dr. Majzik István BME Méréstechnika és Információs Rendszerek Tanszék
Modellellenőrzés dr. Majzik István BME Méréstechnika és Információs Rendszerek Tanszék 1 Mit szeretnénk elérni? Informális vagy félformális tervek Informális követelmények Formális modell: KS, LTS, TA
Formális verifikáció Modellezés és modellellenőrzés
Formális verifikáció Modellezés és modellellenőrzés Rendszertervezés és -integráció előadás dr. Majzik István Budapesti Műszaki és Gazdaságtudományi Egyetem Méréstechnika és Információs Rendszerek Tanszék
Formális modellezés és verifikáció
Formális modellezés és verifikáció Rendszertervezés és -integráció előadás dr. Majzik István Budapesti Műszaki és Gazdaságtudományi Egyetem Méréstechnika és Információs Rendszerek Tanszék BME-MIT Célkitűzések
Modellellenőrzés. dr. Majzik István BME Méréstechnika és Információs Rendszerek Tanszék
Modellellenőrzés dr. Majzik István BME Méréstechnika és Információs Rendszerek Tanszék 1 Mit szeretnénk elérni? Informális vagy félformális tervek Informális követelmények Formális modell: KS, LTS, TA
Formális módszerek. A formális modellezés és a formális verifikáció alapjai. dr. Bartha Tamás BME Közlekedés- és Járműirányítási Tanszék
Formális módszerek A formális modellezés és a formális verifikáció alapjai dr. Bartha Tamás BME Közlekedés- és Járműirányítási Tanszék dr. Majzik István Dr. Pataricza András BME Méréstechnika és Információs
Temporális logikák és modell ellenırzés
Temporális logikák és modell ellenırzés Temporális logikák Modális logika: kijelentések különböző módjainak tanulmányozására vezették be (eredetileg filozófusok). Ilyen módok: esetleg, mindig, szükségszerűen,
Gyakorló feladatok: Formális modellek, temporális logikák, modellellenőrzés. Majzik István BME Méréstechnika és Információs Rendszerek Tanszék
Gyakorló feladatok: Formális modellek, temporális logikák, modellellenőrzés Majzik István BME Méréstechnika és Információs Rendszerek Tanszék Formális modellek használata és értelmezése Formális modellek
Alapszintű formalizmusok
Alapszintű formalizmusok dr. Majzik István BME Méréstechnika és Információs Rendszerek Tanszék 1 Mit szeretnénk elérni? Informális tervek Informális követelmények Formális modell Formalizált követelmények
Valószínűségi modellellenőrzés Markov döntési folyamatokkal
Valószínűségi modellellenőrzés Markov döntési folyamatokkal Hajdu Ákos Szoftver verifikáció és validáció 2015.12.09. Budapesti Műszaki és Gazdaságtudományi Egyetem Méréstechnika és Információs Rendszerek
Részletes szoftver tervek ellenőrzése
Részletes szoftver tervek ellenőrzése Majzik István Budapesti Műszaki és Gazdaságtudományi Egyetem Méréstechnika és Információs Rendszerek Tanszék http://www.mit.bme.hu/~majzik/ Tartalomjegyzék A részletes
Zárthelyi mintapéldák. Majzik István BME Méréstechnika és Információs Rendszerek Tanszék
Zárthelyi mintapéldák Majzik István BME Méréstechnika és Információs Rendszerek Tanszék Elméleti kérdések Indokolja meg, hogy az A (X Stop F Start) kifejezés szintaktikailag helyes kifejezés-e CTL illetve
Formális módszerek GM_IN003_1 Program verifikálás, formalizmusok
Formális módszerek GM_IN003_1 Program verifikálás, formalizmusok Program verifikálás Konkurens programozási megoldások terjedése -> verifikálás szükséges, (nehéz) logika Legszélesebb körben alkalmazott
... S n. A párhuzamos programszerkezet két vagy több folyamatot tartalmaz, melyek egymással közös változó segítségével kommunikálnak.
Párhuzamos programok Legyen S parbegin S 1... S n parend; program. A párhuzamos programszerkezet két vagy több folyamatot tartalmaz, melyek egymással közös változó segítségével kommunikálnak. Folyamat
A formális módszerek szerepe
A formális módszerek szerepe dr. Majzik István dr. Bartha Tamás dr. Pataricza András BME Méréstechnika és Információs Rendszerek Tanszék 1 Matematikai technikák, Formális módszerek elsősorban diszkrét
Korlátos modellellenőrzés. dr. Majzik István BME Méréstechnika és Információs Rendszerek Tanszék
Korlátos modellellenőrzés dr. Majzik István BME Méréstechnika és Információs Rendszerek Tanszék 1 Hol tartunk most? Alacsony szintű formalizmusok (KS, LTS, KTS) Magasabb szintű formalizmusok Temporális
Az UPPAAL egyes modellezési lehetőségeinek összefoglalása. Majzik István BME Méréstechnika és Információs Rendszerek Tanszék
Az UPPAAL egyes modellezési lehetőségeinek összefoglalása Majzik István BME Méréstechnika és Információs Rendszerek Tanszék Résztvevők együttműködése (1) Automaták interakciói üzenetküldéssel Szinkron
A modellellenőrzés érdekes alkalmazása: Tesztgenerálás modellellenőrzővel
A modellellenőrzés érdekes alkalmazása: Tesztgenerálás modellellenőrzővel Majzik István Micskei Zoltán BME Méréstechnika és Információs Rendszerek Tanszék 1 Modell alapú fejlesztési folyamat (részlet)
Hatékony technikák modellellenőrzéshez: Korlátos modellellenőrzés. dr. Majzik István BME Méréstechnika és Információs Rendszerek Tanszék
Hatékony technikák modellellenőrzéshez: Korlátos modellellenőrzés dr. Majzik István BME Méréstechnika és Információs Rendszerek Tanszék 1 Hol tartunk most? Alacsony szintű formalizmusok (KS, LTS, KTS)
A modellellenőrzés érdekes alkalmazása: Tesztgenerálás modellellenőrzővel
A modellellenőrzés érdekes alkalmazása: Tesztgenerálás modellellenőrzővel Majzik István Micskei Zoltán BME Méréstechnika és Információs Rendszerek Tanszék 1 Modell alapú fejlesztési folyamat (részlet)
Időt kezelő modellek és temporális logikák
Időt kezelő modellek és temporális logikák Valósidejű rendszerek követelményeinek formalizálása és ellenőrzése Majzik István Budapesti Műszaki és Gazdaságtudományi Egyetem Méréstechnika és Információs
Modellellenőrzés a vasút automatikai rendszerek fejlesztésében. XIX. Közlekedésfejlesztési és beruházási konferencia Bükfürdő
Modellellenőrzés a vasút automatikai rendszerek fejlesztésében XIX. Közlekedésfejlesztési és beruházási konferencia Bükfürdő 2018.04.25-27. Tartalom 1. Formális módszerek state of the art 2. Esettanulmány
Rendszermodellezés. Modellellenőrzés. Budapesti Műszaki és Gazdaságtudományi Egyetem Méréstechnika és Információs Rendszerek Tanszék
Rendszermodellezés Modellellenőrzés Budapesti Műszaki és Gazdaságtudományi Egyetem Méréstechnika és Információs Rendszerek Tanszék Ismétlés: Mire használunk modelleket? Kommunikáció, dokumentáció Gondolkodás,
Programok értelmezése
Programok értelmezése Kód visszafejtés. Izsó Tamás 2016. szeptember 22. Izsó Tamás Programok értelmezése/ 1 Section 1 Programok értelmezése Izsó Tamás Programok értelmezése/ 2 programok szemantika értelmezése
Szoftverminőségbiztosítás
NGB_IN003_1 SZE 2014-15/2 (13) Szoftverminőségbiztosítás Szoftverminőség és formális módszerek Formális módszerek Formális módszer formalizált módszer(tan) Formális eljárások alkalmazása a fejlesztésben
Sztochasztikus temporális logikák
Sztochasztikus temporális logikák Teljesítmény és szolgáltatásbiztonság jellemzők formalizálása és ellenőrzése Majzik István Budapesti Műszaki és Gazdaságtudományi Egyetem Méréstechnika és Információs
Elérhetőségi analízis Petri hálók dinamikus tulajdonságai
Elérhetőségi analízis Petri hálók dinamikus tulajdonságai dr. Bartha Tamás Dr. Pataricza András BME Méréstechnika és Információs Rendszerek Tanszék Petri hálók vizsgálata Az elemzés mélysége szerint: Vizsgálati
Alapszintű formalizmusok
Alapszintű formalizmusok dr. Majzik István BME Méréstechnika és Információs Rendszerek Tanszék 1 Mit szeretnénk elérni? Informális tervek Informális követelmények Formális modell Formalizált követelmények
Automatikus tesztgenerálás modell ellenőrző segítségével
Méréstechnika és Információs Rendszerek Tanszék Automatikus tesztgenerálás modell ellenőrző segítségével Micskei Zoltán műszaki informatika, V. Konzulens: Dr. Majzik István Tesztelés Célja: a rendszerben
Kiterjesztések sek szemantikája
Kiterjesztések sek szemantikája Példa D Integer = {..., -1,0,1,... }; D Boolean = { true, false } D T1... T n T = D T 1... D Tn D T Az összes függvf ggvény halmaza, amelyek a D T1,..., D Tn halmazokból
Hardver és szoftver rendszerek verifikációja Röviden megválaszolható kérdések
Hardver és szoftver rendszerek verifikációja Röviden megválaszolható kérdések 1. Az informatikai rendszereknél mit ellenőriznek validációnál és mit verifikációnál? 2. A szoftver verifikációs technikák
Részletes tervek ellenőrzése
Szoftverellenőrzési technikák Részletes tervek ellenőrzése Majzik István http://www.inf.mit.bme.hu/ 1 Tartalomjegyzék Áttekintés Milyen szerepe van a részletes terveknek? Milyen ellenőrzési módszerek vannak?
5. előadás. Programozás-elmélet. Programozás-elmélet 5. előadás
Elemi programok Definíció Az S A A program elemi, ha a A : S(a) { a, a, a, a,..., a, b b a}. A definíció alapján könnyen látható, hogy egy elemi program tényleg program. Speciális elemi programok a kövekezők:
A formális módszerek szerepe
A formális módszerek szerepe dr. Majzik István dr. Bartha Tamás dr. Pataricza András BME Méréstechnika és Információs Rendszerek Tanszék 1 Mik azok a formális módszerek? Matematikai technikák, elsősorban
Időzített átmeneti rendszerek
Időzített átmeneti rendszerek Legyen A egy ábécé, A = A { (d) d R 0 }. A feletti (valós idejű) időzített átmeneti rendszer olyan A = (S, T,,, ) címkézett átmeneti rendszert ( : T A ), melyre teljesülnek
Hatékony technikák modellellenőrzéshez: Szimbolikus technikák (ROBDD)
Hatékony technikák modellellenőrzéshez: Szimbolikus technikák (ROBDD) dr. Majzik István dr. Pataricza András dr. Bartha Tamás BME Méréstechnika és Információs Rendszerek Tanszék 1 Hol tartunk? Alacsony
Modell alapú tesztelés mobil környezetben
Modell alapú tesztelés mobil környezetben Micskei Zoltán Budapesti Műszaki és Gazdaságtudományi Egyetem Méréstechnika és Információs Rendszerek Tanszék A terület behatárolása Testing is an activity performed
Szoftver-modellellenőrzés absztrakciós módszerekkel
Szoftver-modellellenőrzés absztrakciós módszerekkel Hajdu Ákos Formális módszerek 2017.03.22. Budapesti Műszaki és Gazdaságtudományi Egyetem Méréstechnika és Információs Rendszerek Tanszék 1 BEVEZETŐ 2
Logika es sz am ıt aselm elet I. r esz Logika Negyedik el oad as 1/26
1/26 Logika és számításelmélet I. rész Logika Negyedik előadás Tartalom 2/26 Az elsőrendű logika szemantikája Formulák és formulahalmazok szemantikus tulajdonságai Elsőrendű logikai nyelv interpretációja
8. Komponens elvű programfejlesztés. Ágens, akció, cél, kontraktus.
8. Komponens elvű programfejlesztés. Ágens, akció, cél, kontraktus. Ágens rendszer definíciója. Példák. Fairness. (Fair tulajdonság). Gyenge fair követelmény. A fair nem determinisztikus szemantika definíciója
Hatékony technikák modellellenőrzéshez: Szimbolikus technikák (ROBDD)
Hatékony technikák modellellenőrzéshez: Szimbolikus technikák (ROBDD) dr. Majzik István dr. Pataricza András dr. Bartha Tamás BME Méréstechnika és Információs Rendszerek Tanszék 1 Hol tartunk? Alacsony
Alapszintű formalizmusok
Alapszintű formalizmusok dr. Majzik István BME Méréstechnika és Információs Rendszerek Tanszék 1 Modellek a formális ellenőrzéshez Leképzések Mérnöki modellek Magasabb szintű formalizmusok PN, CPN, DFN,
Osztott rendszer. Osztott rendszer informális definíciója
Osztott rendszer Osztott rendszer informális definíciója Egymástól elkülönülten létező program-komponensek egy halmaza. A komponensek egymástól függetlenül dolgoznak saját erőforrásukkal. A komponensek
Intervenciós röntgen berendezés teljesítményszabályozójának automatizált tesztelése
Intervenciós röntgen berendezés teljesítményszabályozójának automatizált tesztelése Somogyi Ferenc Attila 2016. December 07. Szoftver verifikáció és validáció kiselőadás Forrás Mathijs Schuts and Jozef
Matematikai logika és halmazelmélet
Matematikai logika és halmazelmélet Wettl Ferenc előadása alapján 2015-09-07 Wettl Ferenc előadása alapján Matematikai logika és halmazelmélet 2015-09-07 1 / 21 Tartalom 1 Matematikai kijelentések szerkezete
Logika és informatikai alkalmazásai kiskérdések február Mikor mondjuk, hogy az F formula a G-nek részformulája?
,,Alap kiskérdések Logika és informatikai alkalmazásai kiskérdések 2012. február 19. 1. Hogy hívjuk a 0 aritású függvényjeleket? 2. Definiálja a termek halmazát. 3. Definiálja a formulák halmazát. 4. Definiálja,
Operációs Rendszerek II. labor. 2. alkalom
Operációs Rendszerek II. labor 2. alkalom Mai témák (e)grep Shell programozás (részletesebben, példákon keresztül) grep Alapvető működés: mintákat keres a bemeneti csatorna (STDIN vagy fájl) soraiban,
BPEL nyelvű üzleti folyamatok modellezése és formális ellenőrzése
BPEL nyelvű üzleti folyamatok modellezése és formális ellenőrzése Kovács Máté, Gönczy László {kovmate,gonczy}@mit.bme.hu Budapesti Műszaki és Gazdaságtudományi Egyetem Méréstechnika és Információs Rendszerek
A modell-ellenőrzés gyakorlata UPPAAL
A modell-ellenőrzés gyakorlata UPPAAL Uppsalai Egyetem + Aalborgi Egyetem közös fejlesztése; 1995. első verzió megjelenése; részei: - grafikus modellt leíró eszköz (System editor) - szimulátor (Simulator)
Predikátumkalkulus. 1. Bevezet. 2. Predikátumkalkulus, formalizálás. Predikátumkalkulus alapfogalmai, formalizálás, tagadás, logikailag igaz formulák.
Predikátumkalkulus Predikátumkalkulus alapfogalmai, formalizálás, tagadás, logikailag igaz formulák. 1. Bevezet Nézzük meg a következ két kijelentést: Minden almához tartozik egy fa, amir l leesett. Bármely
A matematika nyelvér l bevezetés
A matematika nyelvér l bevezetés Wettl Ferenc 2012-09-06 Wettl Ferenc () A matematika nyelvér l bevezetés 2012-09-06 1 / 19 Tartalom 1 Matematika Matematikai kijelentések 2 Logikai m veletek Állítások
Szoftverminőségbiztosítás
NGB_IN003_1 SZE 2017-18/2 (9) Szoftverminőségbiztosítás Specifikáció alapú (black-box) technikák A szoftver mint leképezés Szoftverhiba Hibát okozó bement Hibás kimenet Input Szoftver Output Funkcionális
Logika es sz am ıt aselm elet I. r esz Logika Harmadik el oad as 1/33
1/33 Logika és számításelmélet I. rész Logika Harmadik előadás Tartalom 2/33 Elsőrendű logika bevezetés Az elsőrendű logika szintaxisa 3/33 Nulladrendű állítás Az ítéletlogikában nem foglalkoztunk az álĺıtások
Occam 1. Készítette: Szabó Éva
Occam 1. Készítette: Szabó Éva Párhuzamos programozás Egyes folyamatok (processzek) párhuzamosan futnak. Több processzor -> tényleges párhuzamosság Egy processzor -> Időosztásos szimuláció Folyamatok közötti
BASH script programozás II. Vezérlési szerkezetek
06 BASH script programozás II. Vezérlési szerkezetek Emlékeztető Jelölésbeli különbség van parancs végrehajtása és a parancs kimenetére való hivatkozás között PARANCS $(PARANCS) Jelölésbeli különbség van
Programozás. (GKxB_INTM021) Dr. Hatwágner F. Miklós február 18. Széchenyi István Egyetem, Gy r
Programozás (GKxB_INTM021) Széchenyi István Egyetem, Gy r 2018. február 18. Minimum és maximumkeresés u s i n g n a m e s p a c e s t d ; i n t main ( ) { c o u t
Webprogramozás szakkör
Webprogramozás szakkör Előadás 5 (2012.04.09) Programozás alapok Eddig amit láttunk: Programozás lépései o Feladat leírása (specifikáció) o Algoritmizálás, tervezés (folyamatábra, pszeudokód) o Programozás
6. Közös változóval rendelkező párhuzamos program, Közös változó,
6. Közös változóval rendelkező párhuzamos program, Közös változó, Reynold kritérium. Atomi művelet, atomi utasítás. szintaxis, szemantika, tulajdonságok. Szinkronizációs párhuzamos program, szintaxis,
Logika es sz am ıt aselm elet I. r esz Logika 1/36
1/36 Logika és számításelmélet I. rész Logika 2/36 Elérhetőségek Tejfel Máté Déli épület, 2.606 matej@inf.elte.hu http://matej.web.elte.hu Tankönyv 3/36 Tartalom 4/36 Bevezető fogalmak Ítéletlogika Ítéletlogika
Logikai ágensek. Mesterséges intelligencia március 21.
Logikai ágensek Mesterséges intelligencia 2014. március 21. Bevezetés Eddigi példák tudásra: állapotok halmaza, lehetséges operátorok, ezek költségei, heurisztikák Feltételezés: a világ (lehetséges állapotok
Elosztott adatbázis-kezelő formális elemzése
Elosztott adatbázis-kezelő formális elemzése Szárnyas Gábor szarnyas@mit.bme.hu 2014. december 10. Budapesti Műszaki és Gazdaságtudományi Egyetem Hibatűrő Rendszerek Kutatócsoport Budapesti Műszaki és
Forráskód generálás formális modellek alapján
Forráskód generálás formális modellek alapján dr. Majzik István Horányi Gergő és Jeszenszky Balázs (TDK) BME Méréstechnika és Információs Rendszerek Tanszék 1 Modellek a formális ellenőrzéshez Hogyan használhatók
Futásidőbeli verifikáció
Futásidőbeli verifikáció Szoftverellenőrzési technikák előadás Majzik István Budapesti Műszaki és Gazdaságtudományi Egyetem Méréstechnika és Információs Rendszerek Tanszék Budapesti Műszaki és Gazdaságtudományi
AWK programozás, minták, vezérlési szerkezetek
10 AWK programozás, minták, vezérlési szerkezetek AWK futtatási módok AWK parancs, közvetlen programkódmegadás: awk 'PROGRAMKÓD' FILE példa: ls -l awk '{print $1, $5}' a programkód helyére minden indentálás
Nagy bonyolultságú rendszerek fejlesztőeszközei
Nagy bonyolultságú rendszerek fejlesztőeszközei Balogh András balogh@optxware.com A cég A BME spin-off-ja A Hibatűrő Rendszerek Kutatócsoport tagjai alapították Tisztán magánkézben Szakmai háttér Hibatűrő
Programozási nyelvek 6. előadás
Programozási nyelvek 6. előadás Szempontok Programozási nyelvek osztályozása Felhasználói kör (amatőr, professzionális) Emberközelség (gépi nyelvektől a természetes nyelvekig) Számítási modell (hogyan
Verifikáció és validáció Általános bevezető
Verifikáció és validáció Általános bevezető Általános Verifikáció és validáció verification and validation - V&V: ellenőrző és elemző folyamatok amelyek biztosítják, hogy a szoftver megfelel a specifikációjának
Java programozási nyelv
Java programozási nyelv 2. rész Vezérlő szerkezetek Nyugat-Magyarországi Egyetem Faipari Mérnöki Kar Informatikai Intézet Soós Sándor 2005. szeptember A Java programozási nyelv Soós Sándor 1/23 Tartalomjegyzék
Predikátumkalkulus. Predikátumkalkulus alapfogalmai, formalizálás, tagadás, logikailag igaz formulák. Vizsgáljuk meg a következ két kijelentést.
Predikátumkalkulus Predikátumkalkulus alapfogalmai, formalizálás, tagadás, logikailag igaz formulák. 1. Bevezet Vizsgáljuk meg a következ két kijelentést. Minden almához tartozik egy fa, amir l leesett.
Szoftverminőségbiztosítás
NGB_IN003_1 SZE 2014-15/2 (10) Szoftverminőségbiztosítás Struktúra alapú (white-box) technikák A struktúrális tesztelés Implementációs részletek figyelembevétele Tesztelési célok -> lefedettség Implicit
Logikai függvények osztályai. A függvényosztály a függvények egy halmaza.
Logikai függvények osztályai A függvényosztály a függvények egy halmaza. A logikai fügvények egy osztálya logikai függvények valamely halmaza. Megadható felsorolással, vagy a tulajdonságainak leírásával.
Algoritmusok Tervezése. 6. Előadás Algoritmusok 101 Dr. Bécsi Tamás
Algoritmusok Tervezése 6. Előadás Algoritmusok 101 Dr. Bécsi Tamás Mi az algoritmus? Lépések sorozata egy feladat elvégzéséhez (legáltalánosabban) Informálisan algoritmusnak nevezünk bármilyen jól definiált
Formális szemantika. Kifejezések szemantikája. Horpácsi Dániel ELTE Informatikai Kar
Formális szemantika Kifejezések szemantikája Horpácsi Dániel ELTE Informatikai Kar 2016-2017-2 Az előadás témája Egyszerű kifejezések formális szemantikája Az első lépés a programozási nyelvek szemantikájának
Múlt és jövő: Új algoritmusok lineáris temporális tulajdonságok szaturáció-alapú modellellenőrzésére
Budapesti Műszaki és Gazdaságtudományi Egyetem Villamosmérnöki és Informatikai Kar Méréstechnika és Információs Rendszerek Tanszék Múlt és jövő: Új algoritmusok lineáris temporális tulajdonságok szaturáció-alapú
Futásidőbeli verifikáció
Futásidőbeli verifikáció Szoftver- és rendszerellenőrzés előadás dr. Majzik István Budapesti Műszaki és Gazdaságtudományi Egyetem Méréstechnika és Információs Rendszerek Tanszék Tartalomjegyzék Célkitűzések
A fordítóprogramok szerkezete. Kódoptimalizálás. A kódoptimalizálás célja. A szintézis menete valójában. Kódoptimalizálási lépések osztályozása
A fordítóprogramok szerkezete Forrásprogram Forrás-kezelő (source handler) Kódoptimalizálás Fordítóprogramok előadás (A,C,T szakirány) Lexikális elemző (scanner) Szintaktikus elemző (parser) Szemantikus
file./script.sh > Bourne-Again shell script text executable << tartalmat néz >>
I. Alapok Interaktív shell-ben vagy shell-scriptben megadott karaktersorozat feldolgozásakor az első lépés a szavakra tördelés. A szavakra tördelés a következő metakarakterek mentén zajlik: & ; ( ) < >
AWK programozás, minták, vezérlési szerkezetek
10 AWK programozás, minták, vezérlési szerkezetek AWK adatvezérelt szkriptnyelv text processing, adat kiterjesztés, tagolt adatok automatizált soronkénti feldolgozása a forrásállományt soronként beolvassa
Java II. I A Java programozási nyelv alapelemei
Java II. I A Java programozási nyelv alapelemei Miskolci Egyetem Általános Informatikai Tanszék Utolsó módosítás: 2008. 02. 19. Java II.: Alapelemek JAVA2 / 1 A Java formalizmusa A C, illetve az annak
Algoritmuselmélet. Mélységi keresés és alkalmazásai. Katona Gyula Y.
Algoritmuselmélet Mélységi keresés és alkalmazásai Katona Gyula Y. Számítástudományi és Információelméleti Tanszék Budapesti Műszaki és Gazdaságtudományi Egyetem 9. előadás Katona Gyula Y. (BME SZIT) Algoritmuselmélet
Hardver és szoftver rendszerek verifikációja Röviden megválaszolható kérdések
Hardver és szoftver rendszerek verifikációja Röviden megválaszolható kérdések 1. Az informatikai rendszereknél mit ellenőriznek validációnál és mit verifikációnál? 2. A szoftver verifikációs technikák
S0-01 Szintézis és verifikáció (Programozás elmélet)
S0-01 Szintézis és verifikáció (Programozás elmélet) Tartalom 1. Programozási alapfogalmak 2. Elemi programok és program konstrukciók definíciói 3. Nem-determinisztikus strukturált programok formális verifikációja
Funkcionális és logikai programozás. { Márton Gyöngyvér, 2012} { Sapientia, Erdélyi Magyar Tudományegyetem }
Funkcionális és logikai programozás { Márton Gyöngyvér, 2012} { Sapientia, Erdélyi Magyar Tudományegyetem } http://www.ms.sapientia.ro/~mgyongyi ` 1 Jelenlét: Követelmények, osztályozás Az első 4 előadáson
Komputeralgebra Rendszerek
Komputeralgebra Rendszerek Programozás Czirbusz Sándor ELTE IK, Komputeralgebra Tanszék 2014. február 23. TARTALOMJEGYZÉK 1 of 28 TARTALOMJEGYZÉK I 1 TARTALOMJEGYZÉK 2 Értékadás MAPLE -ben SAGE -ben 3
Elsőrendű logika szintaktikája és szemantikája. Logika (3. gyakorlat) 0-adrendű szemantika 2009/10 II. félév 1 / 1
Elsőrendű logika szintaktikája és szemantikája Logika és számításelmélet, 3. gyakorlat 2009/10 II. félév Logika (3. gyakorlat) 0-adrendű szemantika 2009/10 II. félév 1 / 1 Az elsőrendű logika Elemek egy
Programfejlesztési Modellek
Programfejlesztési Modellek Programfejlesztési fázisok: Követelmények leírása (megvalósíthatósági tanulmány, funkcionális specifikáció) Specifikáció elkészítése Tervezés (vázlatos és finom) Implementáció
NEM-DETERMINISZTIKUS PROGRAMOK HELYESSÉGE. Szekvenciális programok kategóriái. Hoare-Dijkstra-Gries módszere
Szekvenciális programok kategóriái strukturálatlan strukturált NEM-DETERMINISZTIKUS PROGRAMOK HELYESSÉGE Hoare-Dijkstra-Gries módszere determinisztikus valódi korai nem-determinisztikus általános fejlett
Algoritmusok Tervezése. 4. Előadás Visual Basic 1. Dr. Bécsi Tamás
Algoritmusok Tervezése 4. Előadás Visual Basic 1. Dr. Bécsi Tamás Bevezetés A BASIC (Beginner s All-purpose Symbolic Instruction Code) programnyelvet oktatási célokra hozták létre 1964-ben. Az általános
Mit tudunk már? Programozás alapjai C nyelv 4. gyakorlat. Legnagyobb elem keresése. Feltételes operátor (?:) Legnagyobb elem keresése (3)
Programozás alapjai C nyelv 4. gyakorlat Szeberényi Imre BME IIT Mit tudunk már? Típus fogalma char, int, float, double változók deklarációja operátorok (aritmetikai, relációs, logikai,
Bevezetés az informatikába
Bevezetés az informatikába 6. előadás Dr. Istenes Zoltán Eötvös Loránd Tudományegyetem Informatikai Kar Programozáselmélet és Szoftvertechnológiai Tanszék Matematikus BSc - I. félév / 2008 / Budapest Dr.
Szaturáció alapú modellellenőrzés lineáris idejű tulajdonságokhoz
Budapesti Műszaki és Gazdaságtudományi Egyetem Villamosmérnöki és Informatikai Kar Méréstechnika és Információs Rendszerek Tanszék Szaturáció alapú modellellenőrzés lineáris idejű tulajdonságokhoz TDK-dolgozat
5. Hét Sorrendi hálózatok
5. Hét Sorrendi hálózatok Digitális technika 2015/2016 Bevezető példák Példa 1: Italautomata Legyen az általunk vizsgált rendszer egy italautomata, amelyről az alábbi dolgokat tudjuk: 150 Ft egy üdítő
ködös határ (félreértés, hiba)
probléma formálisan specifikált: valós világ (domain) (hibás eredmény) ködös határ (félreértés, hiba) formális világ (megoldás) A szoftver fejlesztőnek meg kell értenie a felhasználó problémáját. A specifikáció
Programozás alapjai C nyelv 4. gyakorlat. Mit tudunk már? Feltételes operátor (?:) Típus fogalma char, int, float, double
Programozás alapjai C nyelv 4. gyakorlat Szeberényi Imre BME IIT Programozás alapjai I. (C nyelv, gyakorlat) BME-IIT Sz.I. 2005.10.10.. -1- Mit tudunk már? Típus fogalma char, int, float,
Programozási nyelvek a közoktatásban alapfogalmak I. előadás
Programozási nyelvek a közoktatásban alapfogalmak I. előadás Szempontok Programozási nyelvek osztályozása Felhasználói kör (amatőr, professzionális) Emberközelség (gépi nyelvektől a természetes nyelvekig)
GRÁFELMÉLET. 7. előadás. Javító utak, javító utak keresése, Edmonds-algoritmus
GRÁFELMÉLET 7. előadás Javító utak, javító utak keresése, Edmonds-algoritmus Definíció: egy P utat javító útnak nevezünk egy M párosításra nézve, ha az út páratlan hosszú, kezdő- és végpontjai nem párosítottak,
A formális módszerek szerepe
A formális módszerek szerepe dr. Majzik István dr. Bartha Tamás dr. Pataricza András BME Méréstechnika és Információs ek Tanszék 1 Mik azok a formális módszerek? 2 Matematikai technikák Formális módszerek
Diagnosztika Petri háló modellek felhasználásával
Diagnosztika - Ea9. p. 1/2 Modell Alapú Diagnosztika Diszkrét Módszerekkel Diagnosztika Petri háló modellek felhasználásával Hangos Katalin PE Villamosmérnöki és Információs Rendszerek Tanszék Diagnosztika
Szoftver karbantartási lépések ellenőrzése
Szoftverellenőrzési technikák (vimim148) Szoftver karbantartási lépések ellenőrzése Majzik István Budapesti Műszaki és Gazdaságtudományi Egyetem Méréstechnika és Információs Rendszerek Tanszék http://www.inf.mit.bme.hu/