Vadvári Tibor. Logisztikai folyamatok input/output rendszer-reprezentációinak modellezése és identifikációja

Átírás

1 Vadvári Tibor Logisztikai folyamatok input/output rendszer-reprezentációinak modellezése és identifikációja doktori tézisek Témavezető: Dr. Várlaki Péter egyetemi tanár, az MTA doktora Széchenyi István Egyetem Infrastrukturális Rendszerek Modellezése és Fejlesztése Multidiszciplináris Műszaki Tudományi Doktori Iskola 2017.

2 Tartalomjegyzék 1. Előzmények 3 2. Célkitűzés 5 3. Módszertan 7 4. Tézisek 8 5. Hivatkozások Saját publikációk 15 2

3 1. Előzmények A logisztikai rendszerek, eljárások hosszú történelmében visszatérő feladat az összetett folyamatok megfelelő azonosítása és értelmezése. Ennek oka az, hogy a logisztika értelmezése, a folyamatok hatóköre és célterületei, a közvetítő rendszerek struktúrája, összetettsége és komplexitása folyamatosan változott, és napjainkban is változik. A kezdeti (ókori) katonai hadászati logisztika sokáig meghatározta a logisztika felhasználási területét, a XIX. századi Napoleon-i háborúk esetén is kimutatható a hadászati logisztika meghatározó szerepe a katonai sikerekben és kudarcokban egyaránt. Természetesen ugyanez igaz a II. Világháború Csendes óceáni hadszínterének eseményeire is, nem véletlen, hogy a múlt század közepétől a logisztika tudományának fejlődésében kitüntetett szerepet játszott a haditengerészet. A XX. század mezőgazdaságának technológiai fejlesztése hozta magával a műtrágyák és növényvédő szerek disztribúciójának kérdését. Közismert, hogy az ipari termelés centralizációja és koncentrációja egyre többször és hangsúlyosabban vetette fel a telepítési és szállítási problémák optimalizálásának feladatát, míg az elmúlt évtizedek paradigma váltása a szervezeten belüli logisztikából szervezetek közötti logisztikát, ellátási lánc menedzsmentet hozott létre, miközben egyre inkább felismerték a szubjektum, az emberi tényező fontosságát az ember-gép rendszerekben. A fenti felsorolás korántsem teljes körű, számtalan további, a logisztikát meghatározó és átformáló esemény, mérföldkő is azonosítható. Ezeknek a változásoknak a következményeként, mintegy ezekre válaszul, az egyes tudomány és szakma területek a saját, hagyományos eszköztárukkal igyekeztek megoldást találni a folyamatok és rendszerek meghatározására és identifikációjára, azzal a nyilvánvaló céllal, hogy a rendszerműködés számára optimum pontokat találjanak. E közben, az eltérő szakmai sajátosságokból adódóan vitatott kérdésként jelent meg az induktív és deduktív módszertan alkalmazása, a bizonytalanság 3

4 kezelésének módszertani kérdése, az analitikus és heurisztikus megközelítés szembeállítása. A logisztikai rendszerek és folyamatok sokféleségéből és összetettségéből adódóan azonban feltehető volt, hogy ezek a metodikai és metodológiai viták nem eldönthetők, sőt nem eldöntendők, hanem leginkább a hibrid rendszerek és az egyes megoldások szinergiái fognak megoldást hozni. A korábbi klasszikus modellek szinergiái már egyszerű esetben is látványos eredményeket hoznak, amennyiben a modellezést viszonylag kevés pótlólagos erőforrás bevonásával (értsd adatmennyiség és számítási igény bővülésével), a gyakorlati felhasználás számára vonzóvá, hatékonyabbá teszik. Erre volt példa többek között a sztochasztikus programozás iskolája, vagy akár említhetjük a dinamikus programozást vagy a sorbanállási modelleket is. A heurisztikus megoldások, metaheurisztikák, evolúciós és egyéb algoritmusok létjogosultsága a folyamatosan megjelenő kritikák ellenére nem megkérdőjelezhető, hiszen a számítástechnika bármilyen szintű fejlődése esetén sem képzelhető el a kombinatorikus robbanást hozó feladatok teljes enumerációs megoldása. Értekezésemben ezt a szemléletet és irányvonalat követve, az erős és szilárd (robusztus) rendszerelméleti alapokra helyezkedve kísérelem meg vizsgálni a modellezés és identifikáció új lehetőségeit adott, gyakorlati szempontból is értelmezhető és logikailag ellenőrizhető logisztikai részrendszereken keresztül. A logisztikai rendszerek modellezésével és identifikációjával kapcsolatban az elmúlt évtizedben számos jelentősebb publikáció is megjelent [1-5], különös tekintettel a mesterséges intelligencia e területen való alkalmazhatóságával szoros összefüggésben. Ezek közül elsősorban a fuzzy neurális hálózatok és bakteriális algoritmusok logisztikai rendszerekre való alkalmazását szeretném kiemelni [6-8]. Ezzel szoros összefüggésben a fekete doboz alapú modellezési alternatívák rakodási rendszerekre való adaptálhatóságát és alkalmazhatóságát, illetve azok hatékonyságának vizsgálatát (logisztikai rendszerek esetében) tűztem ki elsődleges feladatként. 4

5 Míg mesterséges intelligencia alapú technikákkal (különös tekintettel fuzzy-neurális hálózatok formájában) a logisztikai rendszerek esetében is számos publikáció foglalkozik, más típusú megközelítésekkel (pl. altér identifikációs technikákon alapuló technikákkal vagy az analitikus módszerek heurisztikus módszerekkel való együttes alkalmazásával) rakodási rendszerek esetében nem igazán találkozunk. Mivel az altér identifikációs technikákkal identifikált állapottér modellekre a tenzor szorzat alapú keverési eljárások közvetlenül alkalmazhatók, fontosnak tartottuk megvizsgálni a logisztikai rendszerek effajta megközelítésekkel való modellezésének és identifikációjának hatékonyságát is. Ezzel szoros összefüggésben ugyancsak a kutatás egyik célkitűzéseként a neurális hálózatok tenzor szorzat alapú keverésének vagy kombinálásának lehetőségét szeretném kiemelt módon figyelembe venni, amely a korábban említett altér alapú technikák együttes alkalmazásával újszerű kutatási és alkalmazási irányt nyithat a logisztika területén. A tenzor szorzat alapú modellapproximációs technikák mellett a Takagi-Sugeno-féle eljárások alkalmazhatóságát ugyancsak meg kívántuk vizsgálni. 2. Célkitűzés A kutatás célja a logisztikai rendszerek viselkedésének modellezésére és identifikációjára irányuló heurisztikus, analitikus vagy ezek ötvözésén alapuló módszerek és megközelítések kidolgozása (különös tekintettel a rakodási rendszerekre) valamint a rendszerelmélet klasszikus módszereinek adaptálása logisztikai rendszerekre. Ezzel szoros összefüggésben a kutatás első lépéseként különböző komplexitású rakodási rendszerarchitektúrák felépítésének tanulmányozását és vizsgálatát tervezzük elvégezni (különösen a sorban állás alapú rendszerarchitektúrák esetében fontosnak tekinthető szempontok figyelembe vételével). Ugyancsak a kutatás egyik fő célkitűzéseként fontosnak tartjuk kiemelni a logisztikai rendszerek csoportjába tartozó rakodási rendszerek klasszikus 5

6 rendszerelméleti módszerekkel való vizsgálatát (modellezését és identifikációját), valamint azok hatékonyságának elemzését is (különféle rakodási rendszerarchitektúrák esetében). Ugyancsak fontosnak tartjuk elemezni a klasszikus módszerek és a korábban már említett heurisztikus technikák együttes alkalmazásának lehetőségét, ill. annak hatékonyságát logisztikai rendszerek esetében. A modellezés során különös hangsúlyt kívánunk fektetni a rakodási rendszerek fekete doboz alapú technikákkal (input-output párok alapján) való modellezésére és identifikációjára, ahol a heurisztikus módszerek mellett az altér identifikációs technikák alkalmazásának is kiemelt szerepet szánunk. Itt elsősorban lineáris determinisztikus modellekkel kívánjuk a rendszer lokális viselkedését approximálni. A lokális viselkedés alatt a paramétertérben elhelyezett hiperrács adott csomópontjában való rendszerviselkedést értelmezzük. Ugyancsak meg kívánjuk mutatni, hogy tetszőleges paramétervektor esetében a logisztikai rendszer (különös tekintettel a rakodási rendszerekre) viselkedését milyen technikákkal tudjuk az egyes csomópontokhoz rendelt lokális lineáris determinisztikus modellek keverésével hatékonyan approximálni. Itt ugyancsak meg kívánjuk vizsgálni a heurisztikus és analitikus módszereken alapuló technikák alkalmazásának lehetőségét, ill. újszerű elsősorban neurális hálózatokon és magasabb rendű szinguláris értékfelbontáson alapuló hibrid approximációs technikák tanulmányozását és kutatását is tervezzük. Az identifikáció során használt mérési adatokat (input-output párokat) elsősorban szimulált rakodási rendszerekkel kívánjuk generálni (Matlab Simulink környezetben). Ennek fontos része a vizsgálatok alapját képező rakodási rendszerarchitektúrák virtuális modelljeinek megtervezése és megalkotása. Az így létrehozott virtuális rakodási rendszerek által generált adatok segítségével lehetőség nyílik az identifikált modellek és a valós rendszereket reprezentáló virtuális modellek különböző szempontok szerinti hatékony vizsgálatára, az identifikált 6

7 modellek validálására és nem utolsó sorban az egyes módszerek hatékonyságának tesztelésére különböző típusú logisztikai rendszerek esetében. 3. Módszertan A kutatás során alkalmazott módszerek és eljárások csoportját egyrészt a rendszerelmélet klasszikus módszerei, másrészt a heurisztikus módszerek alkotják. Az alkalmazott klasszikus módszerek esetében az állapottér modellek altér alapú identifikációja [9], míg a heurisztikus technikákon alapuló megközelítések esetében a fuzzy elmélet és az azzal igen szoros kapcsolatban álló Takagi-Sugeno (TS) féle technikák emelhetők ki. Itt ugyancsak fontosnak tartom kiemelni a magasabb rendű szinguláris értékfelbontáson (HOSVD higher order singular value decomposition) alapuló approximációs technikák jelentőségét [10], melyek alkalmazhatóságát a logisztikai rendszerek esetében (különös tekintettel a rakodási rendszerekre) a Takagi-Sugeno féle módszerekkel együttesen vizsgáltam. A szinguláris értékfelbontás és az azzal szorosan összefüggő ún. tenzor szorzat transzformáció [11][12] (tensor product transformation, a későbbiekben TP transzformáció) ugyancsak fontos alapját képezték a neurális hálózatokra kidolgozott approximációs technikának. A témában elvégzett irodalomkutatás is rámutatott az említett approximációs technikák esetleges alkalmazhatóságára a logisztikai rendszerek esetében [13-22], illetve azok hatékonyságára különös tekintettel az erősen nemlineáris rendszerek identifikációja esetében, ahol a nemlineáris rendszert lineáris idő invariáns rendszerek (LTI linear time invariant) HOSVD vagy Takagi-Sugeno (TS) alapú keverésével közelítjük (itt a lineáris idő invariáns rendszerek konvex burkot kell, hogy alkossanak) [12][21][22]. A konvex burokkal kapcsolatos problémák továbbfejlesztése és annak vizsgálata azonban nem képezte kutatásom részét. 7

8 4. Tézisek 1. Tézis: Megmutattam, hogy logisztikai rendszerek altér identifikációs technikák alkalmazásával jól modellezhetők, továbbá az így kapott modellek hatékonyan identifikálhatók. A kidolgozott új modellek különös jól alkalmazhatók tömeg-kiszolgálási illetve rakodási rendszerek esetében. A rendszer-identifikációs eljárás során Matlab Simulink környezetben szimulált rakodási rendszerek által generált input-output adatokat használtam fel. 1.1: Altér identifikációs technikán alapuló újszerű eljárást dolgoztam ki a logisztikai rendszerek viselkedését befolyásoló tényezők közötti kapcsolatok erősségének vizsgálatára. Megmutattam, hogy az identifikált modell alkalmazása esetében fennálló approximációs hiba és a modellezett tényezők közötti relációk erősen korrelálnak. Az így kapott adatsorokra, mint idősorokra automatikusan alkalmazhatók a korrelációs analízis módszerei is. [S1][S2] 1.2: A vizsgálat során sorbanállási típusú (rakodási) rendszereket identifikáltam lineáris determinisztikus modellek formájában. A mérési adatokat a szimulált rakodási rendszerek értelmezése alapján generáltam. A rendszer belső mechanizmusait úgy terveztem meg, hogy azokban számos különböző erősségű kapcsolattal rendelkező tényező szerepeljen lehetőséget adva ezzel az említett vizsgálatok elvégzésére. [S1][S2] 1.3: Az eljárás lineáris sztochasztikus és nemlineáris modellek alkalmazása esetében is alkalmazható. Mivel a logisztikai rendszerek leírására alkotott nemlineáris dinamikus modelleket a paramétertérben elhelyezett hiperrács csomópontjaiban identifikált lineáris időinvariáns modellek tenzorszorzat alapú keverésével közelítjük, ezért az ezekhez tartozó redukciós technikák ebben az esetben is hatékonyan alkalmazhatók. [S1][S2] 8

9 2. Tézis: Fuzzy logikán és neurális hálózatokon alapuló újszerű modelleket dolgoztam ki logisztikai rendszerek, ezen belül a rakodási rendszerek belső mechanizmusainak leírására. Megmutattam, hogy a klasszikus, illetve heurisztikus modellezési technikák valamint ezek kombinációi logisztikai rendszerek esetében is alkalmazhatók. Újszerű eljárást javasoltam azonos struktúrával rendelkező neurális hálózatok magasabb rendű szinguláris értékfelbontás alapú kombinációjára. Ennek során a HOSVD alapú megközelítést adaptáltam struktúrájukban azonos, többrétegű perceptron típusú hálózatokra. Itt a rendszermátrixok mintájára a hálózatok megfelelő rétegeihez tartozó súlymátrixokból előállított tenzor és az annak HOSVD alapú felbontásának eredményeként kapott ortonormált rendszert alkotó egyváltozós függvényeket használtam fel. Ebből kifolyólag az állapottér modellek esetében alkalmazott redukciós eljárások neurális alapú modellekre is adaptálhatók. [S4][S5][S6] (a) (b) 1. ábra: (a) A paramétertér és annak csomópontjaiban identifikált neurális modellek illusztrációja két paraméter esetén. (b) A csomópontokban identifikált hálózatok architektúrája. 3. Tézis: Megmutattam, hogy heurisztikus és analitikus technikák együttes alkalmazásával a logisztikai rendszerek hatékonyan modellezhetők. Az analitikus és heuriszikus modellezési technikákat magasabb rendű szinguláris értékfelbontás és Takagi-Sugeno alapú eljárások segítségével ötvöztem, illetve 9

10 alkalmaztam rakodási rendszerek leírására. A javasolt megközelítés lehetőséget kínál a logisztikai rendszerekben előforduló nemlinearitások egyszerűbb lineáris modellek keverésével való közelítésére. Itt a vizsgálatok célja elsősorban az említett hibrid módszerek logisztikai rendszerekre történő jövőbeni alkalmazhatóságának elméleti kimutatása volt. [S3][S6] S p p S, p 1, j p j j j j j ábra: A csomópontokban identifikált lineáris időinvariáns (Linear Time Invariant LTI) modellek Takaki-Sugeno alapú keverésének illusztrációja. k k k x 1 A p x B p u, k k k, y C p x D p u ( ) A p B p Sp, C p D p ahol x az állapot vektort, u a bemeneti vektort, y a kimeneti vektort, p a paramétervektort, A a rendszermátrixot, B a bemeneti mátrixot, C a kimeneti mátrixot és D a visszacsatolási mátrixot jelöli. 4. Tézis: Szimulációkkal igazoltam, hogy egyszerűbb logisztikai rendszerek viselkedése determinisztikus lineáris állapottér modellekkel is jól közelíthető. 4.1: Rámutattam arra, hogy a bonyolultabb, erősen nemlineáris logisztikai rendszerek felírhatók lineáris determinisztikus állapottér modellek 10

11 HOSVD illetve fuzzy alapú modell reprezentációk kombinálásával. A linearizálás alapkoncepciója a paramétertérben elhelyezett hiperrács csomópontjaiban lineáris időinvariáns modellek identifikációja és ezek HOSVD vagy Takagi-Sugeno alapú keverésével magyarázható. [S1][S2][S3] 4.2: A fenti eredményeimmel megalapoztam további fontos kutatási célok megvalósítását is, ugyanis a továbbiakban különféle architektúrával rendelkező logisztikai rendszerek heurisztikus és analitikus technikák együttes alkalmazásával való modellezésének és identifikálásának hatékonyságvizsgálata elérhetővé vált. Ezzel szoros összefüggésben a redukciós technikák approximációs hibájának elemzését különösen fontosnak ítélem meg szimulált és valós logisztikai rendszerek esetében egyaránt. 1. ábra: A szimulált rakodási modell Matlab Simulink környezetben. 11

12 5. Hivatkozások [1] Estampe, D. Supply Chain Management Modeling, in Supply Chain Performance and Evaluation Models, John Wiley & Sons, Inc., Hoboken, NJ, USA. doi: / ch1, [2] Ghiani, G., Laporte, G. and Musmanno, R., Introducing Logistics Systems, in Introduction to Logistics Systems Planning and Control, John Wiley & Sons, Ltd, Chichester, UK. doi: / ch1, [3] Ghiani, G., Laporte, G. and Musmanno, R. Designing and Operating a Warehouse, in Introduction to Logistics Systems Planning and Control, John Wiley & Sons, Ltd, Chichester, UK. doi: / ch5, [4] Simchi-Levi, D. and Simchi-Levi, E. Logistics Systems Modeling, in Handbook of Industrial Engineering: Technology and Operations Management, Third Edition (ed G. Salvendy), John Wiley & Sons, Inc., Hoboken, NJ, USA. doi: / ch76, [5] Mak, H.-Y. and Shen, Z.-J. M., Integrated Supply Chain Design Models. Wiley Encyclopedia of Operations Research and Management Science, DOI: / eorms0414, [6] J. Botzheim and P. Földesi, "Approaching the fuzzy road transport traveling salesman problem by eugenic bacterial memetic, algorithm," 4th International Symposium on Computational Intelligence and Intelligent Informatics, Luxor, 2009, pp , doi: /ISCIII [7] P. Földesi, J. Botzheim and E. Süle, "Fuzzy approach to utility of time factor," 4th International Symposium on Computational Intelligence and Intelligent Informatics, Luxor, 2009, pp , doi: /ISCIII [8] J. Botzheim, P. Földesi, Novel calculation of fuzzy exponent in the sigmoid functions for fuzzy neural networks, Neurocomputing, Volume 129, 10 April 2014, pp , ISSN

13 [9] P. van Overschee, B.L. de Moor, Subspace Identification for Linear Systems: Theory- Implementation - Applications, Springer; Softcover reprint of the original 1st ed edition (October 8, 2011) [10] L. De Lathauwer, B. De Moor, and J. Vandewalle, "A Multilinear Singular Value Decomposition," SIAM Journal on Matrix Analysis and Applications, Vol. 21, No. 4, pp , [11] L. Szeidl, P. Várlaki, "HOSVD Based Canonical Form for Polytopic Models of Dynamic Systems," Journal of Advanced Computational Intelligence and Intelligent Informatics, ISSN: , Vol. 13, No. 1, pp , [12] L. Szeidl, P. Baranyi, Z. Petres, and P. Várlaki, "Numerical Reconstruction of the HOSVD Based Canonical Form of Polytopic Dynamic Models," in 3rd International Symposium on Computational Intelligence and Intelligent Informatics, Agadir, Morocco, pp , [13] P.V. Sevastjanov, P. Róg, Fuzzy Modeling of Manufacturing and Logistic systems, Mathematics and Computers in Simulation, vol. 63, no. 6, Pages , ISSN , doi: /s (03) , 24 Nov [14] G. Orbán P. Várlaki, Fuzzy Modelling for Service Strategy and Operational Control of Loading Systems, Acta Technica Jaurinensis, Series Logistica, vol. 2. no. 3., Published by Széchenyi István University, Faculty of Engineering Sciences, ISSN , pp , [15] Gunasekaran, C. Patel, Ronald E. McGaughey, A Framework for Supply Chain Performance Measurement, International Journal of Production Economics, Volume 87, Issue 3, Pages , ISSN , doi: /j.ijpe , 18 Feb [16] F. Khaber, K. Zehar, and A. Hamzaoui, "State Feedback Controller Design via Takagi-Sugeno Fuzzy Model: LMI Approach," International Journal of Information and Mathematical Sciences, Vol. 2, No. 3, ISBN: , 13

14 pp , [17] I. Harmati, G. Orbán, P. Várlaki, Takagi-Sugeno Fuzzy Control Models for Large Scale Logistics Systems, In Proc. Of the Computational Intelligence and Intelligent Informatics International Symposium, Marocco, Agadir, pp , doi: /ISCIII , March [18] S. Chena, S. A. Billingsb, "Neural Networks for Nonlinear Dynamic System Modelling and Identification," International Journal of Control, Vol. 56, No. 2, pp , [19] X. Shengling; W. Wei, "Evaluation of Enterprise Supply Logistics System Based on Neural Network," International Conference on Artificial Intelligence and Computational Intelligence, pp , Oct [20] Y.K. Tse, T.M. Chan and R.H. Lie, "Solving Complex Logistics Problems with Multi-Artificial Intelligent System," International Journal of Engineering Business Management, Wai Hung Ip (Ed.), ISBN: , [21] A. Van Mulders, J. Schoukens, M. Volckaert, M. Diehl, "Two Nonlinear Optimization Methods for Black Box Identification Compared," in Preprints of the 15th IFAC Symposium on System Identification, Saint-Malo, France, July 6-8, pp , [22] I. Harmati, A. Rövid, P. Várlaki, "Approximation of Force and Energy in Vehicle Crash Using LPV Type Description," WSEAS Transactions on Systems, Vol. 9, No 7, pp ,

15 6. Saját publikációk [S1] T. Vadvári, P. Várlaki, "Queuing Models and Subspace Identification in Logistics," Acta Technica Jaurinensis, Vol. 8, No. 1, pp , DOI: /actatechjaur.v8.n1.352 [S2] T. Vadvári, P. Várlaki, "Identification of Supply Chains Based on Input-Output Data," Periodica Polytechnica Transportation Engineering, Vol 43, No. 3, pp , DOI: /PPtr.7931 Cited in: C1: Á. Dömötörfi, T. Péter and K. Szabó, Mathematical Modeling of Automotive Supply Chain Networks, in Periodica Polytechnica Transportation Engineering, Vol. 44, No. 3, pp , DOI: /PPtr.9544 C2: Á. Dömötörfi, T. Péter, Autóipari ellátási láncok modern modellezésének lehetőségei, in IFFK 2016, Budapest, pp ISBN [S3] P. Várlaki, T. Vadvári, A. Rövid, "Identification of Input-Output Models For Supply Chains Analytical and Intelligent Approaches," in Global Conference on Operations and Supply Chain Management, Bandung, Indonesia, pp , March 12-14, ISBN: [S4] A. Rövid, P. Várlaki, G. Orbán, T. Vadvári, "Neural-Network Based Modelling Approach for Loading Systems," in 4th IEEE International Conference on Emerging Trends in Engineering and Technology, Port Louis, Mauritius, pp , Nov , ISBN: DOI: /ICETET

16 [S5] P. Várlaki, T. Vadvári, "Logisztikai rendszerek viselkedésének modellezése intelligens számítási módszerekkel Közlekedéstudományi Szemle, Vol 66, No. 3, pp , [S6] T. Vadvári, P. Várlaki, Polytopic Representation of Parameter Varying Neural Models for Loading Systems, in Acta Technica Jaurinensis, Vol. 7, No. 3, pp , DOI: /actatechjaur.v7.n