Mikroökonómia II. B. ELTE TáTK Közgazdaságtudományi Tanszék. 9. hét AZ INFORMÁCIÓ ÉS KOCKÁZAT KÖZGAZDASÁGTANA, 2. rész



Hasonló dokumentumok
MIKROÖKONÓMIA II. B. Készítette: K hegyi Gergely. Szakmai felel s: K hegyi Gergely február

Mikroökonómia II. ELTE TáTK Közgazdaságtudományi Tanszék. 6. hét AZ INFORMÁCIÓ ÉS KOCKÁZAT KÖZGAZDASÁGTANA, 2. rész

MIKROÖKONÓMIA II. Készítette: K hegyi Gergely. Szakmai felel s: K hegyi Gergely február

Mikroökonómia II. B. ELTE TáTK Közgazdaságtudományi Tanszék. 8. hét AZ INFORMÁCIÓ ÉS KOCKÁZAT KÖZGAZDASÁGTANA, 1. rész

MIKROÖKONÓMIA II. B. Készítette: K hegyi Gergely. Szakmai felel s: K hegyi Gergely február

Mikroökonómia II. B. ELTE TáTK Közgazdaságtudományi Tanszék. 6. hét AZ IDŽ KÖZGAZDASÁGTANA, 1. rész

Mikroökonómia II. B. ELTE TáTK Közgazdaságtudományi Tanszék. 10. hét AZ INFORMÁCIÓ ÉS KOCKÁZAT KÖZGAZDASÁGTANA, 3. rész

MIKROÖKONÓMIA II. B. Készítette: K hegyi Gergely. Szakmai felel s: K hegyi Gergely február

Mikroökonómia II. ELTE TáTK Közgazdaságtudományi Tanszék. 5. hét AZ INFORMÁCIÓ ÉS KOCKÁZAT KÖZGAZDASÁGTANA, 1. rész

MIKROÖKONÓMIA I. Készítette: Kőhegyi Gergely, Horn Dániel. Szakmai felelős: Kőhegyi Gergely június

MIKROÖKONÓMIA I. B. Készítette: K hegyi Gergely, Horn Dániel és Major Klára. Szakmai felel s: K hegyi Gergely június

MIKROÖKONÓMIA II. Készítette: K hegyi Gergely. Szakmai felel s: K hegyi Gergely február

Mikroökonómia I. B. ELTE TáTK Közgazdaságtudományi Tanszék. 11. hét MINŽSÉG ÉS VÁLASZTÉK

MIKROÖKONÓMIA - konzultáció - Termelés és piaci szerkezetek

MIKROÖKONÓMIA I. B. Készítette: K hegyi Gergely, Horn Dániel és Major Klára. Szakmai felel s: K hegyi Gergely június

KÖZGAZDASÁGTAN I. Készítette: Bíró Anikó, K hegyi Gergely, Major Klára. Szakmai felel s: K hegyi Gergely június

Közgazdaságtan 1. ELTE TáTK Közgazdaságtudományi Tanszék. 2. hét KERESLET, KÍNÁLAT, EGYENSÚLY

MIKROÖKONÓMIA II. Készítette: K hegyi Gergely. Szakmai felel s: K hegyi Gergely február

Mikroökonómia I. B. ELTE TáTK Közgazdaságtudományi Tanszék. 8. hét TERMÉKPIACI EGYENSÚLY VERSENYZŽI ÁGAZATBAN

MIKROÖKONÓMIA II. Készítette: K hegyi Gergely. Szakmai felel s: K hegyi Gergely február

MIKROÖKONÓMIA - konzultáció - Termelés és piaci szerkezetek

Mikroökonómia II. B. ELTE TáTK Közgazdaságtudományi Tanszék. 2. hét TÉNYEZŽPIACOK ÉS JÖVEDELEMELOSZTÁS 2. RÉSZ

Mikroökonómia II. ELTE TáTK Közgazdaságtudományi Tanszék. 7. hét PIACELMÉLET ÉS MARKETING, 1. rész

MIKROÖKONÓMIA I. B. Készítette: K hegyi Gergely, Horn Dániel és Major Klára. Szakmai felel s: K hegyi Gergely június

Termékdifferenciálás és monopolisztikus verseny. Carlton -Perloff 7. fejezet

Termékdifferenciálás és monopolisztikus verseny. Carlton -Perloff 7. fejezet

Mikroökonómia II. ELTE TáTK Közgazdaságtudományi Tanszék. 10. hét PIACELMÉLET ÉS MARKETING, 4. rész

Mikroökonómia - 6. elıadás

REGIONÁLIS GAZDASÁGTAN B

Piac az egészségügyben

Mikroökonómia II. ELTE TáTK Közgazdaságtudományi Tanszék. 2. hét ÁLTALÁNOS EGYENSÚLYELMÉLET, 1. rész

Mikroökonómia I. B. ELTE TáTK Közgazdaságtudományi Tanszék. 3. hét ALKALMAZÁSOK, OPTIMALIZÁLÁS

MIKROÖKONÓMIA II. Készítette: K hegyi Gergely. Szakmai felel s: K hegyi Gergely február

KÖZGAZDASÁGTAN I. Készítette: Bíró Anikó, K hegyi Gergely, Major Klára. Szakmai felel s: K hegyi Gergely június

PRÓBAÉRETTSÉGI VIZSGA január 16. m KÖZGAZDASÁGI ALAPISMERETEK (ELMÉLETI GAZDASÁGTAN) KÖZÉPSZINT PRÓBAÉRETTSÉGI VIZSGA MEGOLDÓKULCS

Mikroökonómia I. B. ELTE TáTK Közgazdaságtudományi Tanszék. 12. hét STRATÉGIAI VISELKEDÉS ELEMZÉSE JÁTÉKELMÉLET

Mikroökonómia előadás. Dr. Kertész Krisztián Fogadóóra: minden szerdán között Helyszín: 311-es szoba

Közgazdaságtan alapjai. Dr. Karajz Sándor Gazdaságelméleti és Módszertani Intézet

MIKROÖKONÓMIA I. Készítette: K hegyi Gergely és Horn Dániel. Szakmai felel s: K hegyi Gergely június

Közgazdaságtan 1. ELTE TáTK Közgazdaságtudományi Tanszék. 4. hét A KERESLETELMÉLET ALKALMAZÁSAI

Mikroökonómia I. ELTE TáTK Közgazdaságtudományi Tanszék. 12. hét MONOPÓLIUM. Készítette: K hegyi Gergely, Horn Dániel Szakmai felel s: K hegyi Gergely

REGIONÁLIS GAZDASÁGTAN B

PIACI SZERKEZETEK BMEGT30A hét, 1. óra: Differenciált termékes Bertrand-oligopólium

KÖZGAZDASÁGTAN I. Készítette: Bíró Anikó, K hegyi Gergely, Major Klára. Szakmai felel s: K hegyi Gergely június

Közgazdaságtan 1. ELTE TáTK Közgazdaságtudományi Tanszék. 3. hét A KERESLETELMÉLET ALAPJAI. HASZNOSSÁG, PREFERENCIÁK

KÖZGAZDASÁGTAN. Az információk szerepe Szalai László

Közgazdasági elméletek. Dr. Karajz Sándor Gazdaságelméleti Intézet

Közgazdaságtan. A vállalatok kínálata Szalai László

Rövid távú modell III. Pénzkereslet, LM görbe

Rövid távú modell Pénzkereslet, LM görbe

Mikroökonómia II. B. ELTE TáTK Közgazdaságtudományi Tanszék. 11. hét JÓLÉTI GAZDASÁGTAN, 1. rész

Közgazdaságtan 1. ELTE TáTK Közgazdaságtudományi Tanszék. 1. hét MIRŽL SZÓL A KÖZGAZDASÁGTAN?

Mikroökonómia I. B. ELTE TáTK Közgazdaságtudományi Tanszék. 2. hét EGYENSÚLY A KERESLET ÉS A KÍNÁLAT ELEMZÉSE

Mikroökonómia II. B. ELTE TáTK Közgazdaságtudományi Tanszék. 4. hét ÁLTALÁNOS EGYENSÚLYELMÉLET, 1. rész

MIKROÖKONÓMIA II. B. Készítette: K hegyi Gergely. Szakmai felel s: K hegyi Gergely február

4. el adás. Hosszú távú modell: szerepl k, piacok, egyensúly II. Kuncz Izabella. Makroökonómia. Makroökonómia Tanszék Budapesti Corvinus Egyetem

Közgazdaságtan I. Számolási feladat-típusok a számonkérésekre 10. hét. 2018/2019/I. Kupcsik Réka

Az állami szabályozás alternatívái: az ön- és együttszabályozás. Muraközy Balázs Valentiny Pál VÉSZ 2012 bemutató

* Modern piacelmélet. ELTE TáTK Közgazdaságtudományi Tanszék. Tárgyfelelős neve * Modern piacelmélet Árdiszkrimináció. * Árdiszkrimináció: egy példa

Monopolista árképzési stratégiák: árdiszkrimináció, lineáris és nem lineáris árképzés. Carlton -Perloff fejezet

Piaci szerkezetek VK. Gyakorló feladatok a 4. anyagrészhez

13. A zöldborsó piacra jellemző keresleti és kínálati függvények a következők P= 600 Q, és P=100+1,5Q, ahol P Ft/kg, és a mennyiség kg-ban értendő.

KÖZGAZDASÁGTAN II. Készítette: Lovics Gábor. Szakmai felelős: Lovics Gábor június

Közgazdaságtan 1. ELTE TáTK Közgazdaságtudományi Tanszék. 10. hét KOCKÁZAT ÉS AZ INFORMÁCIÓ GAZDASÁGTANA

Feladatgy jtemény konzultációra reveszsandor.wordpress.com szuperkonzultacio.hu (csak oktató)

MIKROÖKONÓMIA I. Készítette: K hegyi Gergely és Horn Dániel. Szakmai felel s: K hegyi Gergely június

MIKROÖKONÓMIA II. Készítette: Kőhegyi Gergely. Szakmai felelős: Kőhegyi Gergely február

Bevezetés s a piacgazdaságba. gba. Alapprobléma. Mikroökonómia: elkülönült piaci szereplık, egyéni érdekek alapvetı piaci törvények

ELTE TáTK Közgazdaságtudományi Tanszék KÖZGAZDASÁGTAN II. Készítette: Lovics Gábor. Szakmai felelős: Lovics Gábor június

Előadó: Dr. Kertész Krisztián

Bevezetés s a piacgazdaságba

KÖZGAZDASÁGTAN I. Készítette: Bíró Anikó, K hegyi Gergely, Major Klára. Szakmai felel s: K hegyi Gergely június

PRÓBAÉRETTSÉGI VIZSGA január 16. KÖZGAZDASÁGI ALAPISMERETEK (ELMÉLETI GAZDASÁGTAN) EMELT SZINT PRÓBAÉRETTSÉGI VIZSGA MEGOLDÓKULCS

KÖZGAZDASÁGTAN II. Készítette: Lovics Gábor. Szakmai felelős: Lovics Gábor június

Közgazdaságtan 1. ELTE TáTK Közgazdaságtudományi Tanszék. 11. hét AZ IDŽ KÖZGAZDASÁGTANA

Próbaérettségi január 18.

Bevezetés s a piacgazdaságba. gba. Alapprobléma. Mikroökonómia: elkülönült piaci szereplık, egyéni érdekek alapvetı piaci törvények

PIACI SZERKEZETEK BMEGT30A hét, 1-2. óra: Csomagban történő értékesítés és árukapcsolás

MIKROÖKONÓMIA I. Készítette: K hegyi Gergely és Horn Dániel. Szakmai felel s: K hegyi Gergely június

MIKROÖKONÓMIA I. Készítette: K hegyi Gergely és Horn Dániel. Szakmai felel s: K hegyi Gergely június

Mikroökonómia I. ELTE TáTK Közgazdaságtudományi Tanszék. 7. hét FOGYASZTÓI DÖNTÉS ÉS KERESLET

Makroökonómia (G-Kar és HR) gyakorló feladatok az 1. és 2. szemináriumra

GYAKORLÓ FELADATOK 4: KÖLTSÉGEK ÉS KÖLTSÉGFÜGGVÉNYEK

Szintvizsga Mikroökonómia május 5.

A stratégiák összes kombinációján (X) adjunk meg egy eloszlást (z) Az eloszlás (z) szerint egy megfigyelő választ egy x X-et, ami alapján mindkét

Mikroökonómia. Vizsgafeladatok

Kereslet törvénye: ha az árak nőnek, a keresett mennyiség csökken. Az árak csökkenésével a keresett mennyiség növekszik.

Debreceni Egyetem AGTC

fogyasztás beruházás kibocsátás Árupiac munkakereslet Munkapiac munkakínálat tőkekereslet tőkekínálat Tőkepiac megtakarítás beruházás KF piaca

Mikro- és makroökonómia. Monopolisztikus verseny, Oligopóliumok Szalai László

Mikroökonómia - 9. elıadás

Társadalmi és gazdasági hálózatok modellezése

1. szemináriumi. feladatok. Ricardói modell Bevezetés

10. hét 10/A. A vállalati profitmaximalizálás. elvei. Piacok, piaci szerkezetek. Versenyző vállalatok piaci. magtartása.

GAZDASÁGI ISMERETEK JAVÍTÁSI-ÉRTÉKELÉSI ÚTMUTATÓ

a/ melyik országnak van abszolút előnye a bor, illetve a posztó termelésében és milyen mértékű az előny?

Közgazdaságtan I. avagy: mikroökonómia. Dr. Nagy Benedek

MIKROÖKONÓMIA I. Készítette: K hegyi Gergely és Horn Dániel. Szakmai felel s: K hegyi Gergely június

Mikroökonómia II. ELTE TáTK Közgazdaságtudományi Tanszék. 8. hét PIACELMÉLET ÉS MARKETING, 2. rész

VÁROS- ÉS INGATLANGAZDASÁGTAN

Átírás:

MIKROÖKONÓMIA II. B

ELTE TáTK Közgazdaságtudományi Tanszék Mikroökonómia II. B AZ INFORMÁCIÓ ÉS KOCKÁZAT KÖZGAZDASÁGTANA, 2. rész Készítette: Szakmai felel s: 2011. február

A tananyagot készítette: Jack Hirshleifer, Amihai Glazer és David Hirshleifer (2009) Mikroökonómia. Budapest, Osiris Kiadó, ELTECON-könyvek (a továbbiakban: HGH), illetve Kertesi Gábor (szerk.) (2004) Mikroökonómia el adásvázlatok. http://econ.core.hu/ kertesi/kertesimikro/ (a továbbiakban: KG) felhasználásával.

Vázlat 1 2

Miért korlátozott az információ? Az információ összegy jtése költséges Csak korlátozott mennyiség információ rögzíthet és idézhet fel Az információfeldolgozás általában tökéletlen és költséges Bizalmatlanság: az információ általában nem pontos és gyorsan elavul A leegyszer sített szabályokon alapuló információfeldolgozás gyakran hatékonyabb döntésre vezet (pl. korlátozott racionalitás elmélete: H. Simon), ezért felesleges is (nem optimális a teljes informáltság

Miért korlátozott az információ? (folyt.) Megjegyzés Hogy melyik tényez dominál, az a függ a piaci szerepl kt l és az iparágtól Megjegyzés Az információ kezelése problémás, csak részben illeszthet be a hagyományos elméletekbe. Vita tárgya, hogy nem éppen azok a lényeges esetek, ahol nem illeszthet be. Az információ gyakran nem sz kös jószág, hanem éppenhogy túl b ségesen áll rendelkezésre!

Az információ értéke Pl.: Tegyük fel, hogy egy hirdetésben azt látjuk, hogy egy számítógép 800 dollárért eladó! Az akció csak egy napig tart. Ha holnapig várunk, bizonytalan, milyen áron vehetjük meg kés bb. Tételezzük fel, hogy kétharmad valószín séggel az ára 950 dollárra emelkedik, egyharmad valószín séggel pedig 700 dollárra csökken! Tegyük fel, hogy kockázatsemlegesek vagyunk. Várható ár: (1/3) 700 dollár +(2/3) 950 dollár = 866, 67 dollár Ha a rezervációs árunk: P d = 810 dollár, akkor a várható fogyasztói többlet: CS=810-800=10 dollár, ha most vesszük meg; E[CS] = (1/3) 110 dollár +(2/3) 0 dollár = 36, 67 dollár. Érdemes várni annak ellenére, hogy a mai ár alacsonyabb, mint a holnapi ár várható értéke.

Az információ értéke (folyt.) Tegyük fel, hogy a rezervációs árunk nagyobb, mint 950 dollár és el zethetünk egy marketingszolgáltatásért, amely pontosan el rejelzi a holnapi árat. Ekkor a várható fogyasztói többlet: CS = P d 800 dollár, ha nem zetünk el a szolgáltatásra és a terméket most vesszük meg; E[CS] = (1/3)(P d 700) + (2/3)(P d 800) = Pd 766, 67 dollár. A marketingszolgáltatásért tehát maximum: 800 766, 67 = 33, 33 dollárt vagyunk hajlandóak zetni. Megjegyzés A döntés elhalasztásával a lehet séget, az opciót biztosítjuk magunk számára, hogy a végs döntésünket a holnapi információtól tegyük függ vé (lásd határid s piacok). Az információ haszna az opciós értékb l fakad. Csak akkor éri meg a tudásunkat növelni, ha van esély arra, hogy a többletismeretek hatására változtatunk a döntéseinken.

Korrigált vélekedés Egyéni döntés információs mellett: A döntéshozó nem ismeri valamelyik paraméter értékét, csak annak valószín ségi eloszlását De a döntés el tt valamilyen további információhoz jut és ennek alapján módosítja a valószín ségi eloszlásra vonatkozó ismereteit (korrigált vélekedés). Pl.: Fej vagy írás játék cinkelt érmével (forrás: Gömöri András (2001): Információ és interakció. Bp: Typotex) Háromféle érme: (fej/fej) (fej/írás) (írás/írás) Ha eltalálja, nyer 30 Ft-ot (Π=30); ha nem, veszít 50 Ft-ot (Π=30) Bizonytalanság mellett, ha fej-et tippel: E(Π) = (1/3) ( 50)+(1/3) 30+(1/3) (0, 5 30 0, 5 50) = 10 mellett, ha megnézheti az érme egyik oldalát (fej van rajta) és fej-et tippel (korrigált vélekedéssel): E(Π) = 2 3 30 + 1 1 3 2 30 + 1 1 3 2 ( 50) + 0 ( 50) = 50 3

Korrigált vélekedés (folyt.) Interakciós döntés információs mellett: Ha a szerepl k informáltsága nem teljes, de azonos: Szimmetrikus információs Ha a szerepl k informáltsága nem teljes és nem azonos: Aszimmetrikus információs Két típus: Korlátozott információ az árról Korlátozott információ a min ségr l (termék tulajdonsága, fogyasztó tulajdonsága, vállalat típusa, stb.)

Keresési modell Ha nem ismerjük a vásárolni kívánt (homogén) termék árát minden boltban (információs ), hány bolt felkeresése után érdemes megvenni a terméket? (forrás: Kertesi GáborRei Ádám: Az információs közgazdaságtana (www.econ.core.hu/kertesi/kertesimikro) n: a felkeresett boltok száma p n : a termék ára az n-edik felkeresett boltban MC : Egy újabb bolt felkeresésének határköltsége A döntési algoritmus:

Keresési modell (folyt.)

Várható hozam és határhozam

Várható hozam és határhozam (folyt.)

Keresési optimum Ha például a keresés határköltsége MC 1, akkor két boltot még érdemes felkeresni, hármat már nem.

Keresési optimum (folyt.) Az optimális keresés mértékét befolyásoló tényez k: A termék árcentruma ('értéke') A kínálati árak szóródása Fogyasztó preferenciái és jövedelme A piac földrajzi kiterjedtsége A boltok kínálati árainak id beli korrelációi

Turistacsapda modell Feltételek: Minden vállalat (emléktárgy-bódé) ugyanazt a terméket árulja és ugyanolyan költségekkel szembesül A fogyasztók keresleti görbéi azonosak Korlátozott információ az árról: az árak valószín ségi eloszlása ismert (hány bódé kér egy adott árat) A turista számára egy (újabb) bódé felkeresési költsége: c. Rögzített számú (n) vállalat esetén A teljes információs versenyz i egyensúly: pc A versenyz i egyensúly megtörik: p < pc + ε el nyösebb Az új 'versenyz i' egyensúly a monopolista ár: pm A keresési költségek csökkentése nem érinti az egyensúlyt Ha magasabb, mint a fogyasztók rezervációs ára, akkor nem létezik a piac Szabad ki- és belépés esetén A jólétet növelheti a vállalatok számának csökkenése!

A tragacspiac és a kontraszelekció G. Akerlof (1970): Market for Lemons Kétféle min ség (jó/rossz) eladó autó (a min séget csak az eladók ismerik) A fogyasztók csak annyit tudnak, hogy az eladó autók fele jó, fele rossz min ség (ismerik a min ség valószín ségi eloszlását) Az eladók rezervációs árai: jó min ség esetén: 1 M Ft; rossz min ség esetén: 0,5 M Ft. A vev k rezervációs árai: jó min ség esetén: 1,2 M Ft; rossz min ség esetén: 0,6 M Ft. Csere: A vev felajánl egy árat és azt az eladó vagy elfogadja, vagy nem. Mindez köztudott tudás.

A tragacspiac és a kontraszelekció (folyt.) Egyensúly Ha a fogyasztó az átlagos árat (0, 5 1, 2 + 0, 5 0, 6 = 0, 9) ajánlja fel. Ennyiért csak rossz autót vehet Tehát csak 0,5 M Ft-ot ajánl fel Csak rossz min ség autók cserélnek gazdát a piacon A jó autókat nem lehet eladni Deníció Azt a jelenséget, amikor a jó min ség kiszorul a piacról kontraszelekciónak nevezzük. Módosítások: Ha a jó autót eladók rezervációs ára: 0,9 M Ft, akkor bizonytalan a kapott autó min sége Ha a fogyasztók a rossz min ség autóért nem zetnek, akkor a piac összeomlik

A tragacspiac és a kontraszelekció (folyt.)

Fellépés a kontraszelekció ellen Példák kontraszelekciós jelenségre: ritka m kincsek, épít ipar, villanyszerel k, fest k, k m vesek, éttermek, életbiztosítók, egészségügy, oktatás, szuburbanizáció, mérgezett részvények stb. Fellépés a kontraszelekció ellen: Jelzés (szignál): A jól informált fél fellépése Garancia vagy jótállás Hírnév Sz rés: A rosszul informált fél fellépése Termékfelel sségi törvények Szakért k Szabványok és tanúsítványok

Fellépés a kontraszelekció ellen (folyt.) Hírnév, mint a min ség jelz je 1. eset 2. eset min ség rossz jó rossz jó ár 4 13 4 7 termelési költség 4 5 4 6 Forrás: Hirschleifer et al, 2009, 419. old. Következmény A piaci er k akkor is magas min ség termékek el állítására ösztönözhetik a vállalatokat, ha a fogyasztók kezdetben tájékozatlanok. A keresleti és költségviszonyoktól függ en a vállalatoknak megérheti átmeneti veszteséget vállalniuk a hírnevük kiépítése érdekében, amelyre alapozva növelhetik a jöv beli forgalmukat. Bizonyos körülmények között ugyanakkor nem térülnek meg azok a többletkiadások, amelyek ahhoz szükségesek, hogy a vállalat elterjessze magáról, hogy jó min ség termékeket gyárt.

Fellépés a kontraszelekció ellen (folyt.) Jelzések Higéniai fokozatok kötelez közzétételének hatása. Az intézkedés 1997 decemberében történt. (Második oszlopban az átlagos higiéniai pontszám látható.) negyedév pont 1996/1 75,62 1996/2 75,37 1996/3 75,03 1996/4 75,27 1997/1 75,81 1997/2 75,31 1997/3 83,99 1997/4 81,82 1998/1 86,69 1998/2 90,26 1998/3 89,85 1998/4 90,30 Forrás: Hirschleifer et al, 2009, 421. old.

Min ség jelzése az ár révén Egy monopólium vagy jó min ség árut termel (MC = 2), vagy rossz min ség t (MC = 1) Az áru min sége NEM döntési változó, adottság a monopólium számára A fogyasztók (1 db-ot vásárolnak, vagy nem vásárolnak) rezervációs ára: jó min ség esetén: 10; rossz min ség esetén: 0. A fogyasztók ismerik a min ség valószín ségi eloszlását: P(jó) = x, P(rossz) = 1 x. 2 periódus Ha az els periódusban vásárol a fogyasztó, meggyeli a termékmin ségét. Ha a min ség rossz, akkor a 2. periódusban nem vásárol, ha jó, akkor igen.

Min ség jelzése az ár révén (folyt.) Árképzés: p 2 = 10 E(CS) = x(10 p 1 ) + (1 x)(0 p 1 ) + x(10 10) = 0 10x p 1 =0 10x = p 1 Π j = (p 1 2) + (p 2 2) = (10x 2) + (10 2) Π r = p 1 1 = 10x 1 Elvegyít egyensúly: Ha x = 0, 7; p 1 = 7; Π j = 13; Π r = 6 Szeparáló egyensúly: Ha x = 0, 05; p 1 = 0, 5; Π j = 6, 5; Π r = 0, 5 Minden p 1 < 1 ár alkalmas szeparáló egyensúlynak, de elvegyít egyensúly csak x > 0, 1 esetén létezik.