OKLEVÉLKÖVETELMÉNYEK MÓDOSÍTOTT VÁLTOZAT Egyszakos matematikatanár szak (régi képzés) Kötelez tárgyak, szakdolgozat (mindegyik tárgy teljesítend ) M1101 Lineáris és analitikus geometria 1. M1102 Lineáris és analitikus geometria 1. gyakorlat 2 M110 Lineáris és analitikus geometria 2. 4 M1104 Lineáris és analitikus geometria 2. gyakorlat 2 M1201 Algebra és számelmélet M1202 Algebra és számelmélet gyakorlat 2 M220 Algebra 1. 4 M2204 Algebra 2. 4 M2205 Számelmélet 5 M101 Analízis 1. 4 M102 Analízis 1. gyakorlat 2 M10 Analízis 2. 4 M104 Analízis 2. gyakorlat 2 M205 Analízis. 5 M206 Differenciálegyenletek 5 M207 vagy Valós függvénytan vagy M208 Mérték és integrál M1422 Geometria 1. 4 M2422 Geometria 2. 4 M242 Geometria. 5 M2404 Geometriák és modelljeik M1501 Valószín ségszámítás 1. M1502 Valószín ségszámítás 1. gyakorlat 2 M2506 Valószín ségszámítás 2. 4 M2507 Sztochasztikus folyamatok M150 Statisztika 1. 4 M2504 Numerikus analízis 1. 4 M2505 Operációkutatás 1. 4 I1201 Az informatika alapjai 4 I1211 Programnyelvek M1601 Kombinatorika és gráfelmélet M1602 vagy Matematikai logika vagy 4 M161 Matematikai logika és halmazelmélet 1. M1701 Analízis szigorlat 4 M2702 Geometria szigorlat 4 M270 Algebra és számelmélet szigorlat 4 M801 Elemi matematika 1. 2 M802 Elemi matematika 2. 2 M80 Matematika tanítása 1. 2 M804 Matematika tanítása 2. 2 1
M814 Matematika tanítása 2. gyakorlat 2 M807 Iskolai tanítási gyakorlat * 10 M901 Szakdolgozat 1. 5 M902 Szakdolgozat 2. 5 M90 Szakdolgozat. 10 *: A tanárképzés rendszerének id közben történt módosulása értelmében a tanítási gyakorlatot TK4110, TK4120, TK410 kódokkal kell teljesíteni. Kötelez en választható szakmai tárgyak (44 kredit teljesítend, mindegyik sávból legalább 7 kredit) Algebra és számelmélet sáv M201 Kommutatív algebra M202 Csoportalgebrák 4 M20 Automaták algebrai elmélete M204 Algebrai számelmélet M205 Diofantikus approximáció 4 M206 Diofantikus egyenletek 4 M207 Modern algebra 4 M208 Véges dimenziós algebrák M210 Csoportalgebrák egységcsoportja M214 Csoportreprezentáció elmélet M219 Klasszikus kétváltozós diofantoszi egyenletek M220 vagy Additív számelmélet vagy M27 Klasszikus additív számelmélet M221 vagy Elemi és kombinatorikus számelmélet vagy M26 Kombinatorikus számelmélet M21 Véges testek és alkalmazásaik 2 M22 Számítógép a számelméletben 2 M24 Magma M25 Elliptikus görbék M28 Mátrixcsoportok M29 Rekurzív sorozatok M242 Egységek és egységegyenletek M252 Alkalmazott algebra M255 Bevezetés a homologikus algebrába M258 Hatványösszegek és polinomok Analízis sáv M201 Komplex függvénytan M20 Funkcionálanalízis 1. M204 Funkcionálanalízis 2. M0 C* algebrák M04 Parciális differenciálegyenletek M05 Ortogonális sorok M06 Fixponttételek 4 M11 Approximációelmélet 2
M12 Függvényegyenletek M1 Függvényegyenl tlenségek M14 Disztribúciók és integráltranszformációk 5 M16 Konvex analízis M2 Nemsima analízis M24 Absztrakt harmonikus analízis M25 Fejezetek a valós analízisb l M27 Banach algebrák M28 Szublineáris analízis M4 Diszkrét középértékek Geometria sáv M401 Differenciálható sokaságok 4 M402 Riemann geometria 4 M40 Nemeuklideszi geometria M404 Általános topológia M405 Algebrai topológia M406 Projektív geometria 1. 4 M407 Ábrázoló geometria 2 M408 Differenciálgeometriai terek M412 Lie csoportok M41 Finsler geometria M415 Geometriai szerkesztések elmélete M419 Variációszámítás M420 Vektoranalízis M426 Konvex geometria M40 Geometriai transzformációcsoportok M454 Felületelmélet Alkalmazott matematika sáv M2508 Sztochasztikus folyamatok gyakorlat 2 M504 Statisztika 2. 4 M508 Operációkutatás 2. 4 M515 Felújításelmélet M516 Valószín ségszámítás alkalmazásai M517 Információelmélet M518 Numerikus analízis 2. 4 M519 Id sorok analízise 4 M51 Pénzügyi matematika 1. 4 M52 Pénzügyi matematika 2. 4 M5 Biztosítási matematika 1. M54 Biztosítási matematika 2.
Informatika sáv I1202 vagy Adatszerkezetek és algoritmusok vagy 4 I1222 Adatszerkezetek és programjaik I120 Programozás 1. 5 I1205 Programozás 2. 5 I1204 Operációs rendszerek 1. 5 I2201 Operációs rendszerek 2. 5 I1207 Adatbázisrendszerek 5 I101 Hardver 1. I2101 Programozáselmélet 1. 5 I104 Programozáselmélet 2. 4 I2102 Mesterséges intelligencia 1. 5 I2105 Mesterséges intelligencia 2. 4 I210 Nyelvek és automaták 1. 5 I2104 Algoritmuselmélet 4 I2402 Bevezetés a számítógépi grafikába 4 I402 Komputergrafika 4 I2111 Algoritmusok 4 I10 Komputeralgebra 1. 4 I72 Komputeralgebra 2. 2 I601 Rendszerelmélet 1. 4 I602 Rendszerelmélet 2. 4 I742 Kriptográfia 1. 4 I750 Kriptográfia 2. 2 Egyik sávba se tartozó, de kötelez en választható szakmai tárgyak M1614 Kombinatorika és gráfelmélet gyakorlat 2 M1612 vagy M100 Halmazelmélet vagy Matematikai logika és halmazelmélet 2. M20 Fák, hálózatok, folyamok M254 Diszkrét optimalizálás M257 Leszámlálási problémák és halmazrendszerek 5 vagy 4
Szabadon választható szakmai tárgyak (40 kredit teljesítend ) Ide elszámolhatók a kötelez en választható szakmai tárgyaknál el írt krediteken felül teljesített tárgyak, valamint az alábbi tárgyak: M209 Modern algebra szeminárium 2 M211 Konstruktív algebrai számelmélet 4 M212 Diofantikus egyenletek 2. (effektív módszerek) 4 M21 Diofantikus egyenletek. (numerikus módszerek) M215 Keresztcsoportalgebrák elmélete M216 Nilpotens és feloldható csoportok M217 Klasszikus gy r elmélet M218 Lie algebrák M222 Analitikus számelmélet 1. M22 Analitikus számelmélet 2. M224 Lie-típusú egyszer csoportok M225 vagy Exponenciális diofantikus egyenletek M244 M226 Válogatott fejezetek a számelméletb l M227 Diofantoszi egyenletek végesen generált gy r k felett M228 Elemi prímszámelmélet M229 Kombinatorikus módszerek a számelméletben M2 Ideálelmélet M240 Linear Forms in Logarithms and Diophantine Equations M241 Rekurzív sorozatok 2. M24 Csoportelméleti algoritmusok M25 vagy Algebrai kódelmélet vagy M70 Kódelmélet M259 Effektív módszerek a szuperelliptikus egyenletek elméletében M260 Algebrai algoritmusok és alkalmazásaik M07 Ortogonális sorok 2. M15 A von Neumann algebrák elméletének alapjai M17 Uniform terek M18 Extrémum problémák 4 M20 Halmazérték analízis M21 Konvolúciókalkulus M22 Integrálelmélet M26 Operátoralgebrák leképezései M0 Analízis számítógéppel 4 M1 Függvényegyenletek stabilitása 4 M2 Függvényegyenletek és -egyenl tlenségek szeminárium 2 M Parciálisan rendezett halmazok M5 Diszkrét differenciaegyenletek M6 Absztrakt dinamikai rendszerek M8 Analitikus testmodellek M9 Diszkrét középértékek és egyenl tlenségek M5 Függvényegyenletek feladatokban 5
M55 Információmértékek M56 Alkalmazott analízis M2406 vagy I401 Számítógépes geometria vagy Komputergeometria 5 vagy 4 M409 Szövetgeometria M410 Térid geometria M411 Konnexióelmélet M414 Differenciáltopológia M416 Szemléletes geometria M417 Analízis sokaságokon M418 Kinematikai geometria M421 Véges geometriák M422 Differenciálgeometriai terek 2. M42 Spektrálgeometria M424 Sík- és térgeometriai feladatok megoldása vetítéssel M425 Összegz fejezetek a geometriából M427 Elemi nemeuklideszi geometriák M428 Tér- és síkgeometria M429 Quasigroups and Geometry M451 Stabilitáselmélet M45 Túlhatározott parciális differenciálegyenletrendszerek M505 vagy Többváltozós statisztika M56 M506 Térstatisztikák 2 M509 Játékelmélet M511 Martingálelmélet M512 Valószín ségszámítás. M51 Sztochasztikus integrálok M520 Fejezetek az id soranalízis alkalmazásaiból 2 M521 Numerikus analízis problémák absztrakt terekben M522 Bevezetés a sorbanállási elméletbe és alkalmazásaiba M52 Valószín ségszámítási problémák M525 Kaotikus jelenségek 2 M526 Portfólió- és kockázatmenedzsment 2 M57 Opcióelmélet M551 Sztochasztikus algoritmusok M606 Általános statisztika 4 M608 Nemlineáris programozás 1 M616 Általános statisztika 2. 4 M705 Valószín ségszámítás a fizikában 2 M707 Numerikus módszerek a gyakorlatban 2 M708 Kombinatorikus optimalizálás A460 Projektív geometria 2. 4 A484 Válogatott gyakorlatok projektív geometriából 2 M1600 Matematikai fogalmak angol nyelven 2 M160 A Course in Modal Logic M1604 Non-Classical Logic M2602 Kiválasztási axióma függetlensége M805 Fejezetek a matematika tanításából 2 4 vagy 6
M806 Matematika története M808 Az analízis fejl dése M809 Bolyai János-újabb kutatási eredmények 2 M812 Problémamegoldás az oktatásban 2 M81 Problematikus anyagrészek tanítása 2 M815 Szemléletes, konkrét okoskodások 2 M816 Számítógép a matematikaórán 2 M817 Matematikai feladatok osztályozása 2 M818 Matematika története, a geometriai intuíció és a szimbolikus nyelv M819 A matematikatörténet válogatott fejezetei M822 Fejezetek a matematika tanításából 2. 2 M824 Problémamegoldás az oktatásban 2. 2 I109 Nem-klasszikus logikák Egyéb szabadon választható tárgyak, értelmiségi modul (20 kredit teljesítend ) A többi kreditet tanárképzési tárgyakból kell teljesíteni. Bizonyos tárgyak (például M805, M806) beszámíthatók a tanárképzés választható tárgyai közé. 7
Megjegyzések: 1. Az oklevélkövetelmények ezen módosított változata a 2009/2010-es tanév II. félévében vagy azt követ en abszolutóriumot szerz kre maradéktalanul vonatkozik. (A továbbiakban a felsoroltakon kívül más tárgyak elfogadására nincs mód.) 2. Minden tantárgy csak egy helyre számolható el.. Az alábbi tárgyak beszámítására (pl. szakváltás vagy párhuzamosan végzett szakok esetén) tárgyelfogadási kérelem benyújtása után van lehet ség. Fontos, hogy a leckekönyv hátuljában az elfogadás tényével együtt a matematikatanár szak oklevélkövetelményeiben szerepl kód is megjelenjen. más szak tárgya matematikatanár szak tárgya M2206: Számelmélet M2205: Számelmélet M1401: Geometria M1422: Geometria 1. M1402: Geometria M1422: Geometria 1. M2402: Differenciálgeometria 1. M242: Geometria. M2405: Differenciálgeometria M242: Geometria. M2509: Sztochasztikus folyamatok M2507: Sztochasztikus folyamatok M251: Fák és hálózatok M20: Fák, hálózatok, folyamok M256: Algoritmusok diofantikus egyenletek megoldására M219: Klasszikus kétváltozós diofantikus egyenletek Az M1611 Kombinatorika és gráfelmélet teljesítése esetén a M1601 kódú kötelez tárgy teljesítettnek min sül, a fennmaradó 2 kredit pedig a választható szakmai tárgyak közé számolható el. Ebben az esetben viszont az M1614 kódú gyakorlat már nem fogadtatható el. 4. Új, BSc-s vagy MSc-s kódú (TMBE, TMBG, TMME, TMMG) tantárgy beszámítására nincs lehet ség. A Matematikai Intézet igyekszik a tárgyakat a régi képzés kódjaival is rendszeresen meghirdetni. A régi és új képzés els közös féléveiben el fordulhatott ennek elmaradása, ezért ha valamelyik tárgy ilyen kóddal lett teljesítve, akkor tárgyelfogadási kérelmet kell benyújtani. Itt is fontos, hogy a leckekönyv hátuljában az elfogadás tényével együtt a matematikatanár szak oklevélkövetelményeiben szerepl kód is megjelenjen. Debrecen, 2010. február 1. Dr. Pintér Ákos s.k. intézetigazgató 8