AZ ELEKTROMÁGNESES SUGÁRZÁS KETTŐS TERMÉSZETE
A Planck-féle sugárzási törvény Hipotézis 1.: A hősugárzást (elektromágneses hullámokat) kis, apró rezgő oszcillátorok hozzák létre. Egy ilyen oszcillátor lehetséges energiaállapotainak megfelelő energiák nem vehetnek fel tetszés szerinti és folytonosan változó értékeket, hanem csak a következő diszkrét értékeket vehetik fel: ε, 2ε, 3ε, 4ε, Egy oszcillátor n-edik állapotában tehát az energia az alábbi módon adható meg: ε n = n ε, ahol n Z
A Planck-féle sugárzási törvény Hipotézis 2.: Az oszcillátorok az egyik lehetséges állapotból a másikba ugrásszerűen mennek át ( átugorva a közbülső állapotokat), miközben a megfelelő energia különbséget emittálják vagy abszorbeálják. A sugárzó energia emissziója vagy abszorpciója tehát energiaadagokban vagy más szóval energiakvantumokban következik be. Az energiakvantum Planck-szerint arányos a kisugárzott vagy elnyelt rezgés frekvenciájával, azaz matematikai alakban: E υ, azaz ε = h υ Elnevezés (Planck-állandó): A h egy arányossági tényező, mégpedig egy univerzális állandó, amelyet Planck emlékére Planck-féle állandónak hívunk, és amelynek meghatározott értéke: h = 6, 626176 10 34 J s Elnevezés (Hatáskvantum): A Planck-állandót maga Planck hatáskvantumnak nevezte el.
A Planck-féle sugárzási törvény Törvény (Planck-féle sugárzási törvény): A Planck-féle sugárzási törvény matematikai alakjai a következők: E υ, T = 8πhν3 c 3 1 hν ekt 1 (1) És E λ, T = 8πc h λ 5 e 1 hc λtk 1 (2) Ahol, c : a fény sebessége vákuumban, [c] = m/s ν a sugárzás frekvenciája, [ν] = 1/s λ : a sugárzás hullámhossza, [λ] = m k : a Boltzmann-állandó T : az abszolút hőmérséklet, [T] = K (kelvin) h : a Planck-féle állandó
A fényelektromos jelenség (Fotoeffektus)
Előzetes kísérleti eredmények 1. Hertz tapasztalata: 1887: H. Hertz azt tapasztalta, hogy a szikrakisülést fémelektródok között az ultraibolya fény elősegíti. 2. Hallwachs Sztoljetov-effektus: 1888: Hallwachs és Sztoljetov megállapítják, hogy az ultraibolya sugarak negatív töltésű fémlapból negatív töltést szabadítanak ki. A kísérleti elrendezés: 3. P. Lenard és J.J. Thomson megfigyelései a külső fényelektromos hatás: 1898: P. Lenard és J.J. Thomson vákuumban végzett kísérletekkel megmérték a fémből fény hatására emittált részecskék fajlagos töltését ( e ) és megállapították, m hogy ezek a kilépő részecskék elektronok.
A fotoeffektus Foton E = h f e e E 0 = 3 2 kt E = E 0 + hf Az elektron elnyeli a fotont Ha E = 0 és E 0 0, akkor: 1 2 mv max 2 = h f W ki Az elektron mozog a felület felé. Ez a mozgás E energiát felemészthet. Az elektron kilép a felületen. Ez W ki = e U energiába kerül.
Compton-szórás Compton-effektus Compton-formula: Compton-hullámhossz: λ = h m 0 c (1 cosθ) λ C = h m 0 c
Az elektromágneses sugárzás kettős természete Hőmérsékleti sugárzás Fényelektromos jelenség Compton-effektus Interferencia Elhajlás, törés, visszaverődés Részecske természet Hullám természet Modell: Hullámmodell és részecskemodell Az elektromágneses sugárzás kettős természetet mutat.
A de Broglie anyag-hullám elmélet
A részecskék kettős természete de Broglie anyag hullám elmélete Louis de Broglie (1892-1987) De Broglie a fény illetve az elektromágneses sugárzás kettős természetére alapulva megalkotta anyagra, részecskére vonatkozó anyag hullám elméletét. = h λ De Broglie-elv: Minden m tömeggel és v sebességgel rendelkező részecskéhez hozzárendelhető egy hullám, amelynek a hullámhossza úgyanúgy kapcsolódik a részecske impulzusához, mint a foton esetében is történik. Azaz: p = mc2 c = W c = h f c λ = h p = h m v λ:hullámhossz [m], h: Planck-állandó, p: impulzus (lendület) [kgm/s]
A részecskék kettős természete de Broglie anyag hullám elmélete Definíció (de Broglie hullámhossz): A λ = h = h mennyiséget, de Broglie hullámhossznak nevezzük. p m v De Broglie-elv kísérleti igazolása: Davisson Germer-kísérlet: Elektronelhajlási kísérlet: Atomi kristályrácsra bocsátott elektronnyaláb elhajlást szenved a kristályrács atomjain. Elhajlás hullám tulajdonság Elektronnyaláb részecske sugár, részecske tulajdonság Kettős természet
1 rés + elektron részecske nyaláb 1 rés + fényhullám 2 rés + fényhullám = INTERFERENCIA CSÍKOK NEM AZ ELEKTRON HULLÁMTULAJDONSÁGÚ is!! 2 rés + elektron részecske nyaláb = INTERFERENCIA
A KLASSZIKUS FOGALOMRENDSZER HATÁRAI BOHR-FÉLE ATOMMODELL, KVANTUMSZÁMOK, PAULI-FÉLE TILALMI ELV
BOHR-FÉLE ATOMMODELL
Bohr-féle atommodell I. Az atom tartósan csak az ún. stacionárius állapotokban létezhet, amelyekben meghatározott és állandó E 1, E 2, energiaértékekkel rendelkezik. Tehát ezekben az állapotokban nem sugároz. Másképpen: Az atomban az elektronok csak meghatározott körpályákon keringhetnek az atommag körül és ezekhez a pályákhoz diszkrét energiaértékek tartoznak. Eközben az atom nem sugároz.
II. Bohr-féle atommodell Két elektronpálya közötti átmenet foton kisugárzásával vagy elnyelésével jár együtt. A foton energiája ekkor: W n W k = h f A foton energiája egyenlő az energiaszintek különbségével.
Bohr-féle atommodell
Bohr-Sommerfeld atommodell Spektroszkópiai vizsgálatok szerint az atomok vonalas színképeiben a színképvonalak csíkos struktúrált szerkezetűek. A színképvonalaknak finomszerkezetük van. Sommerfeld pontosította a Bohr-modellt: L = l h 2π Ellipszispályákat vezetett be a körpályák mellé, mint finomszerkezeti magyarázat. Definíció (mellékkvantumszám): Az ellipszispályák pályaperdületeihez rendelt l számot mellékkvantumszámnak nevezzük. l = 0, 1, 2, 3, n 1, ahol n főkvantumszám
A MÁGNESES ÉS A SPIN KVANTUMSZÁM
Mágneses kvantumszám z Bohr-magneton: M B = e h 2m e 2π L M z M e v Az atom mágneses dipólmomentumának nagysága: M = M B l Ennek a z-irányú tengelyre való vetülete: M z = M cosα = M B l cosα Definíció (mágneses kvantumszám): m = l cos α m = 0, ±1, ±2, m = l, 0,, +l
Definíció (spin): h Spin Az L S = ± 1 mennyiséget, ahol h a 2 2π Planck-állandó, spinnek nevezzük. Definíció (spinkvantumszám): Az s = ± 1 értéket a spin kifejezésében 2 spinkvantumszámnak nevezzük.
PAULI-FÉLE TILALMI ELV
Pauli-féle tilalmi elv Pauli-elv: Az atomban kötött elektronra vonatkozóan az atomban nincsen két olyan elektron, amelyeknek mind a 4 kvantumszáma megegyezik. Bármely fizikai rendszerben a rendszer valamely adott kvantumszámokkal jellemzett állapotában nem lehet egynél több elektron.
Termoelektromos jelenségek Seebeck-effektus Peltier-effektus
Seebeck-effektus Az effektus felfedezője Thomas Johann Seebeck (1770-1831) tette közzé 1821- ben. Értelmezés (Seebeck-effektus ): Ha két különböző 1. és 2. fémből álló vezetőkör A és B érintkezési pontjai között hőmérsékletkülönbséget hozunk létre, akkor a körbe iktatott galvanométer áramot jelez, vagyis a vezetőkörben az A és B érintkezési pontok hőmérsékletkülönbsége hatására elektromos áram folyik. A keletkezett áramot termoáramnak, a két fémből álló zárt kört pedig termoelemnek vagy hőelemnek nevezzük. Ez a jelenség a Seebeck-effektus. A jelenség magyarázata a kontaktfeszültség hőmérséklet-függésével adható meg.
Seebeck-effektus magyarázata Legyen pl. t A > t B és W k1 < W k2. Ekkor az A ponthoz tartozó felületen a kisebb kilépési munkájú 1. fémből elektronok mennek át a 2. fémbe. Az A helyhez tartozó elektromos kettősréteg U ka kontaktfeszültsége nagyobb lesz, mint a hidegebb B helyhez tartozó U kb kontaktfeszültség. Mivel az A és a B helyekhez tartozó kontaktfeszültségek ellentétes irányúak, ezért megjelenik az U t = U ka U kb ún. termofeszültség. Ez a termofeszültség tartja fenn az R ellenállású körben az erősségű termoáramot. Itt: I t = U t = U ka U kb R R U t = α (t A t B ) Ahol α = V a Seebeck-együttható, t A és t B a kontaktpontok hőmérsékletei - ban.
Seebeck-effektus alkalmazásai 1. Termomágnes: 2. Termoelem: 3. Termokereszt:
Peltier-effektus A jelenséget Jean Charles Athanase Peltier (1785-1845) fedezte fel. Értelmezés (Peltier-effektus): Ha két különböző fém egymással érintkezik, és az érintési- vagy forrasztási ponton I erősségű egyenáram folyik át, akkor a Joule-hőn kívül az I áram irányától függően az érintkezési- vagy forrasztási pont felmelegszik, vagy lehül. A mérések szerint az érintkezési helyen τ idő alatt fellépő Peltier-hő: ahol a π = J As Kimutatható, hogy: Q = π I τ = V a Peltier-együttható. π = α t A Seebeck-effektus fordítottja!! Ahol α a Seebeck-együttható, t pedig a hőmérséklet -ban.
VÉGE