9-10. évfolyam felnőttképzés Heti óraszám: 3 óra Fejlesztési cél/ kompetencia lehetőségei: Gondolkodási képességek: rendszerezés, kombinativitás, deduktív következtetés, valószínűségi Tudásszerző képességek: számlálás, számolási képesség, probléma-érzékenység, probléma-reprezentáció, Eredetiség, kreativitás,, metakogníció Kommunikációs képességek: nyelvi fejlettség, szövegértés, Vizuális képességek: Munkaforma: Az év közben alkalmazható munkaformák: tanári magyarázat, frontális osztálymunka, önálló tanulói munka, páros munka, a tanulók csoportos feladatmegoldása, tanulók egy hosszabb projekten dolgoznak, a tanulók csoportos kísérletezése, játék, portfólió Eszköz: Az év közben használható eszközök: Tankönyv, füzet, modellek, dokumentum, ppt, kockák, táblajáték számtulajdonságok bemutatására, színes lapok, olló, körző, vonalzó, gyurma, színes kréta, filctoll, csomagolópapír, mappa, dobókocka, tudástérkép, feladatkártya, zsineg, ragasztó, flipchart tábla, egyéni készítésű segédeszközök Óraszám Tananyag Fejlesztési cél/ Kompetencia Munkaforma Eszköz 1. Halmazok 1. Halmazok. Halmazműveletek. rendszerezés kombinativitás gondolkodási sebesség érvelés, bizonyítás számlálás számolási képesség műveletvégzési sebesség probléma-érzékenység Páros munka Játék
2. Halmazok elemszáma, logikai szita szövegértés, szövegértelmezés relációszókincs A rész-egész észlelése, asszociatív memória, relációszókincs, fejlesztése 3. Számegyenesek, intervallumok. Szövegértés,, induktív következtetés fejlesztése 4. Gyakorlás Érvelés, probléma-érzékenység,, memóriaterjedelme, tanulási sebesség fejlesztése 5. Gyakorlás Érvelés, probléma-érzékenység,, memóriaterjedelme, tanulási sebesség fejlesztése 6. Betűk használata a matematikában 7. Hatványozás és azonosságai. Asszociatív memória, Relációszókincs, rész-egész észlelése, memória-terjedelme, asszociatív memória. Páros munka 2. Algebra és számelmélet Páros munka 8. Hatványozás egész kitevőre. Deduktív következtetés, induktív következtetés, számolási
képesség, műveletvégzési sebesség 9. Számok normál alakja. Számolási képesség, mennyiségi következtetés 10. Egész kifejezések, polinomok. Deduktív következtetés, asszociatív memória, probléma-reprezentáció 11. Nevezetes szorzatok. Deduktív következtetés, induktív következtetés, 12. A szorzattá alakítás módszerei. 13. Műveletek algebrai törtekkel. 14. Oszthatóság és tulajdonságai. 15. Legnagyobb közös osztó, legkisebb közös többszörös kombinativitás, érvelés, bizonyítás Probléma-érzékenység, probléma-reprezentáció,, tanulási sebesség Asszociatív memória, rész-egész észlelése, metakogníció, számolási képesség Rendszerezés, számolási képesség, probléma-reprezentáció, szövegértés, tanulási sebesség Asszociatív memória,, számolási képesség, induktív következtetés 16. Gyakorlás Rendszerezés, gondolkodási sebesség, érvelés, bizonyítás, számolási képesség,, memóriaterjedelme 17. Gyakorlás Rendszerezés, gondolkodási sebesség, érvelés, bizonyítás, számolási képesség,, memóriaterjedelme 18. Gyakorlás Rendszerezés, gondolkodási
19. Derékszögűkoordinátarendszer, ponthalmazok sebesség, érvelés, bizonyítás, számolási képesség,, memóriaterjedelme rendszerezés gondolkodási sebesség mennyiségi következtetés számlálás számolási képesség műveletvégzési sebesség probléma-reprezentáció szövegértés, szövegértelmezés relációszókincs 20. Lineáris függvények rendszerezés gondolkodási sebesség mennyiségi következtetés számlálás számolási képesség műveletvégzési sebesség probléma-reprezentáció szövegértés, szövegértelmezés relációszókincs 21. Az abszolútérték-függvény rendszerezés gondolkodási sebesség mennyiségi következtetés számlálás számolási képesség műveletvégzési sebesség probléma-reprezentáció 3. Függvények
szövegértés, szövegértelmezés relációszókincs 22. A másodfokú függvény rendszerezés gondolkodási sebesség mennyiségi következtetés számlálás számolási képesség műveletvégzési sebesség probléma-reprezentáció szövegértés, szövegértelmezés relációszókincs 23. A négyzetgyökfüggvény rendszerezés gondolkodási sebesség mennyiségi következtetés számlálás számolási képesség műveletvégzési sebesség probléma-reprezentáció szövegértés, szövegértelmezés relációszókincs 24. Lineáris törtfüggvények rendszerezés gondolkodási sebesség mennyiségi következtetés számlálás számolási képesség műveletvégzési sebesség probléma-reprezentáció szövegértés, szövegértelmezés relációszókincs
25. A függvény transzformációk rendszerezése rendszerezés gondolkodási sebesség mennyiségi következtetés számlálás számolási képesség műveletvégzési sebesség probléma-reprezentáció szövegértés, szövegértelmezés relációszókincs 26. Geometriai alapfogalmak rendszerezés, gondolkodási szövegértés, szövegértelmezés, 27. A háromszögekről rendszerezés, gondolkodási szövegértés, szövegértelmezés, 28. Pitagorasz-tétel rendszerezés, gondolkodási szövegértés, szövegértelmezés, 4. Háromszögek, négyszögek, sokszögek
29. A négyszögekről rendszerezés, gondolkodási szövegértés, szövegértelmezés, 30. A sokszögekről rendszerezés, gondolkodási szövegértés, szövegértelmezés, 31. A háromszög beírt és körülírt köre 32. Thalesz-tétele, érintőnégyszögek.. rendszerezés, gondolkodási szövegértés, szövegértelmezés, rendszerezés, gondolkodási szövegértés, szövegértelmezés, 5. Egyenletek, egyenlőtlenségek, egyenletrendszerek
33. Az egyenlet, azonosság fogalma. Grafikus megoldás, értelmezési tartomány és értékkészlet 34. Egyenlet megoldása szorzattá alakítással rendszerezés, induktív probléma-érzékenység,, rendszerezés, induktív probléma-érzékenység,, 35. A mérlegelv rendszerezés, induktív probléma-érzékenység,, 36. Egyenlőtlenségek rendszerezés, induktív
37. Abszolút értéket tartalmazó nyitott mondatok probléma-érzékenység,, rendszerezés, induktív probléma-érzékenység,, 38. Gyakorlás rendszerezés, induktív probléma-érzékenység,, 39. Szöveges feladatok megoldása egyenlettel rendszerezés, induktív probléma-érzékenység,,
40. Szöveges feladat megoldása egyenlőtlenséggel rendszerezés, induktív probléma-érzékenység,, 41. Gyakorlás rendszerezés, induktív probléma-érzékenység,, 42. Elsőfokú két ismeretlenes egyenletrendszerek 43. Egyenletrendszerek szöveges a feladatmegoldásokban rendszerezés, induktív probléma-érzékenység,, rendszerezés, induktív
probléma-érzékenység,, 44. Gyakorlás rendszerezés, induktív sebesség, érvelés, bizonyítás, probléma-érzékenység,, 45. Gyakorlás rendszerezés, induktív probléma-érzékenység,, 46. A geometriai transzformációk fogalma rendszerezés, gondolkodási szövegértés, szövegértelmezés, 6. Egybevágósági transzformáció 47. Tengelyes tükrözés, rendszerezés, gondolkodási
tengelyesen szimmetrikus alakzatok szövegértés, szövegértelmezés, 48. Középpontos tükrözés rendszerezés, gondolkodási szövegértés, szövegértelmezés, 49. Középpontosan szimmetrikus alakzatok 50. Pont körüli forgatás, ívhossz, körcikk rendszerezés, gondolkodási szövegértés, szövegértelmezés, rendszerezés, gondolkodási szövegértés, 51. A forgásszimmetria rendszerezés, gondolkodási
szövegértés, 52. Párhuzamos eltolás gondolkodási sebesség, érvelés, probléma-érzékenység, szövegértés, 53. Alakzatok egybevágósága rendszerezés, gondolkodási szövegértés, 54. Az adatok ábrázolása, diagramok kombinativitás, deduktív 55. Az adatok jellemzése kombinativitás, deduktív 56. A módusz, az átlag, a medián deduktív 7. Statisztika
57. Alkalmazások kombinativitás, deduktív 58. Osztályozó dolgozat kombinativitás, deduktív 59. Szükséges, elégséges feltétel, ekvivalencia kombinativitás, deduktív 60. A skatulyaelv rendszerezés, kombinativitás, deduktív 61. Sorba rendezési problémák rendszerezés, kombinativitás, deduktív MÁSODIK FÉLÉV 1. Gondolkodási módszerek Feladatsor
62. A racionális számok, irraconális számok 63. A négyzetgyökvonás azonosságai 64. Alkalmazás feladatmegoldásokban 65. A négyzetgyökvonás azonosságainak alkalmazása 66. Gyöktelenítés, helyettesítési értékkel számolás deduktív deduktív deduktív 67. A számok n. gyöke 68. Az n. gyökvonás azonosságai 69. Azonosságok alkalmazása 2. A gyökfogalom kiterjesztése
70. Gyakorlás 71. A másodfokú egyenlet és függvény 72. A megoldó képlet, diszkrimináns vizsgálata 73. Feladatok megoldása 74. Gyöktényezős alak, gyökök és együtthatók összefüggése deduktív 75. Alkalmazás feladatokban 3. A másodfokú egyenlet 76. Másodfokúra
visszavezethető magasabb fokszámú egyenletek megoldása 77. Alkalmazás 78. Másodfokú egyenlőtlenségek 79. Négyzetgyökös egyenletek deduktív 80. Alkalmazás 81. Számtani és mértani közép, deduktív 82. Szélső érték feladatok, deduktív 83. Alkalmazás deduktív
84. Másodfokú egyenletre visszavezethető problémák 85. A körhöz kapcsolódó fogalmak 86. Középponti és kerületi szögek. Kerületi szögek tétele, látókörív deduktív 4. A körrel kapcsolatos ismeretek bővítése 87. Húrnégyszögek tétele deduktív 88. Párhuzamos szelők és szelőszakaszok tétele 89. A háromszög belső szögfelezőjének tulajdonsága 90. A középpontos hasonlósági transzformáció 5. A hasonlósági transzformáció és alkalmazásai
91. Alakzatok hasonlósága, a háromszög hasonlóságának alapesetei 92. A háromszög súlypontja, arányossági tételek a derékszögű háromszögben 93. A körhöz húzott érintő- és szelőszakaszok tétele 94. Hasonló síkidomok területének aránya. Hasonló testek térfogataránya. 95. A távolságok meghatározása a hasonlóság segítségével 96. Hegyesszögek szögfüggvényeinek definíciója 97. Számítási feladatok a szögfüggvények alkalmazására deduktív 6. Hegyesszögek szögfüggvényeinek értelmezése deduktív
98. Összefüggések a hegyesszögek szögfüggvényei között 99. Derékszögű háromszög adatainak meghatározása szögfüggvények segítségével 100. Nevezetes szögek szögfüggvényei 101. Síkbeli és térbeli számítások a szögfüggvények segítségével deduktív sebesség, érvelés, bizonyítás következtetés, térlátás, térbeli viszonyok,, 102. Események rendszerezés, kombinativitás, deduktív 103. Műveletek eseményekkel rendszerezés, kombinativitás, deduktív 7. Valószínűségszámítás
104. Kísérletek, gyakoriság, relatív gyakoriság, valószínűség rendszerezés, kombinativitás, deduktív 105. Feladatok valószínűségre kombinativitás, deduktív 106. A valószínűség klasszikus modellje 107. Valószínűség a hétköznapokban kombinativitás, deduktív kombinativitás, deduktív 108. Gyakorlás rendszerezés, kombinativitás, deduktív 109. Felmérés rendszerezés, kombinativitás, deduktív Feladatsor
következtetés 110. Értékelés rendszerezés, önértékelés, reflektív gondolkodás